经济数学课程改革研究

经济数学课程改革研究（精选12篇）

经济数学课程改革研究 篇1

经济数学的基础课程一般由《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》三门课程组成。随着中国对外开放的加快、科学技术的进步促进了中国的高等教育与发达国家的差距在逐步地缩小,在经济管理学科中进行定量分析成为必不可少的工具,因此,大学经济数学的教学的重要性也日益显现出来。这就需要经济数学课程改革要跟上改革的步伐,适应时代的要求。然而多年来,我们教学内容和模式没有根本性的改革,陈旧的教学内容和落后的教学方式使该课程的特色未能在教学中得到很好的体现、许多学生感觉不到这门课程的重要性和应用价值。把它当做无足轻重的课程,学习上缺乏应用的热情和积极性,严重弱化了该课的地位和作用,直接影响了教学的目标的实现。

一、经济数学教学中存在的问题

1.课程内容和体系陈旧缺乏“经济”特色。传统的经济数学教学体系基本上是对数学专业教材的一种浅化、压缩,与其他专业高等数学内容并无太大的区别,无非就是删繁就简,去掉了一些相对较深较难的内容,专业特色内容并不多,概念的引用缺少实际背景的铺垫,应用问题脱离生产,生活实际,与学生的知识背景,生活体验相距甚远,缺乏真正联系的应用型问题。

2.以考试为目的的单一教学方式。传统的教学方式是课堂教学以老师为中心,教师以书本内容为主,讲授枯燥的数学理论知识,以概念讲解到理论证明再到例题、习题一味灌输,这种“满堂灌”的教学方式使数学课程变得与现实生活脱节,教师只注重考试结果和内容,强调复杂的数学技巧训练而忽视对学生数学应用能力的培养,学生也以应付考试为学习目的,一旦考试过关就万事大吉,再也不会去碰数学课本。

3.生源质量下降与现行教学模式的矛盾。1999年初,党中央国务院按照“科教兴国”的战略部署,作出了高等教育大扩容的重大决策。近几年来,高校招生规模逐年扩大,学生数量的增加以及学生个体间的地区、教育背景的差异导致两极分化现象较为严重。因此,继续沿用固定不变的教学内容,教学方式,教学要求,不仅有悖于因材施教的教学原则,而且会直接影响教学质量和效果,不利于人才的培养。

4.教师中存在的问题分析。首先,一些教师的教学态度需要端正,高校重科研、轻教学的大趋势,教师在授课过程中缺乏热情,内容不生动,就吸引不了学生;其次,一些教师教学技能需要提高、教学方法需要改进;再次,主要讲解理论知识,忽视对其在经济中应用的讲解,现所使用的经济数学教材,虽然对其在经济学当中的应用作了一些讲解,但整部教材仍然偏向于纯数学的理论和计算。由于授课老师对经济学了解不多,在授课时不可能做相应的知识拓展,不利于学生的发展。

二、对经济数学课程改革的思考

(一)对教学内容提出一些新的思考

1. 教学内容需与时俱进。

在传统的经济数学教学内容中比较生硬地将少量的经济应用内容孤立地置于数学概念、定理之后,不能顺畅地与数学理论知识融合在一起。经济数学教材选择的内容应有其鲜明的特点,重点突出,既要考虑基础性、适应性,又要尽可能体现较多的现代经济和管理学的思想和方法,同时兼顾内容的完整性。

2. 教学内容以经济应用为主,适当降低理论难度。

经济数学作为研究经济学科的工具,其教学内容应与经济问题密切相关,对于引入的数学概念,应尽量以经济活动中提出的问题为原形;讲授的数学理论,尽量和经济上的应用联系起来。例如:以经济问题中提出的求变化率问题引出导数概念,再建立导数的运算及在经济活动中的应用;由经济模型提出微分方程的概念,讲完解法之后再利用微分方程解决经济问题;以经济活动中物资调运等问题给出矩阵的概念,以解决经济活动中的问题为例引出矩阵的运算等等。在密切联系经济应用的同时,应当适当降低理论难度。对严格的数学定义、抽象的定理、复杂的证明计算等内容应做到有所取舍,对每个知识点的难度的要求可适当降低,但同时应该扩展知识面,尤其数学在经济学中的使用情况,这样就容易使学生对数学产生兴趣,而不是觉得枯燥难学,放弃数学学习。

3. 调整、优化课程体系和结构。

(1)首先必须明确经济数学教学在高校教学中的基础性地位和作用,引起教师和同学们的注意,提高他们的警觉性。明确数学学科本质和财经类、管理类学科对数学的要求及发展趋势,并以此作为确定经济数学教学内容的主要依据。让教师和学生都知道学习的目的和自己的发展方向。增加学习的方向性。(2)本着“以应用为目的,以必须够用为度”的原则,从解决实际问题的需要出发,从各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发,来考虑和确定教学内容和体系。这样既可以让教师有所教学上有所学又可以提高教学的目的和学生学习效率。(3)要从高等院校是培养应用型人才的角度更新教学内容。经济数学课程应当服务于高校理论技术的需要,尽可能向理论技术延伸、渗透。它不仅要教给学生一些实用的数学工具,更是培养学生的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的重要载体。调整、压缩目前数学课程中一些经典的但实际中又不常用的内容。把经济数学内容与专业背景相结合,使得学生通过数学学习,能够较好地获得三个能力:即用数学概念、思想、方法,消化吸纳专业技术中的概念和原理的能力、把实际问题转化为数学模型的能力以及求解数学模型的能力。如果学生能利用自己所学的数学知识来解决具体的实际经济问题,形成数学与经济学的体系,那样学生的学习信心和方法都会有提高。

(二)完善教学方法,提高学习效率

1. 转变传统的考试方法,树立现代的、科学的考试观。

要按照现代教育观点和财经类高专人才培养目标进行考试改革,充分发挥考试的功能。使考试改革与教学内容改革、课程体系改革、人才培养模式改革相配套,引导学生走知识和能力的掌握及素质培养并重的成才之路。考试改革可从四个方面进行探索:一是考试的内容和目的,要体现人才培养的目标要求,考知识,考能力,也要考素质;二是考试方法要多样化,除闭卷考试之外,可以进行开卷考试、实验等方式进行考核;三是考试的次数适当增加,加强平时的考核;四是科学分析考试结果,及时对学生个人及全班学生进行学习质量分析。

2. 丰富教学方式,提高学生学习能力。

由于高等院校培养的是应用型人才,所以经济数学课堂教学应为学生创设职业情境,活化数学教学。从生活中常见的经济现象入手,引出数学定义、定理、公式符号,加强对学生应用能力培养,淡化复杂的数学运算技巧的训练,着重讲解经济工作中常用的各种数学思想方法,将经济问题融于数学,使数学与经济逐步结合,以强化数学的工具作用,努力做到“问题为‘的’,数学为‘矢’,有的放矢”。即在每章的开始都用当前经济生活中的热点问题作为“引子”,并以此引出相关的数学工具,例如,由企业追求最大利润或最小成本问题引出函数极值的概念,由广告策略问题、消费者剩余问题、国民收入分配的不平等程度问题引出定积分的概念,由彩票问题引出概率的概念,由规划问题引出方程组的概念,由工资表问题引出矩阵的概念等等。通过数学知识的学习,得到“引子问题”的最终解释或答案。这样,既能帮助学生理解有关的数学原理和方法,又能帮助学生了解它们在经济管理中的应用,让“枯燥无味”的数学变成身边有趣的生活内容,使学生在欣赏数学、享受数学当中领悟数学,激发学生学习有关数学知识的兴趣,战胜对数学的惧怕,变被动学习为主动学习,同时培养学生探究式学习习惯和不断追求的科学精神。

3. 建立多模块的教学模式。

随着各校普遍扩招,学生的个体差异和数学基础的差别越来越大,经济数学的教学不能还是同一个模式,同一种要求,教学要分层次、分目标进行。针对现行教学模式的缺陷和因材施教的原则,可以尝试在实际教学中采用多层次的、多模块的教学模式。比如把经济数学课程分为两个基本模块:基础模块与提高模块。

(1)基础模块教学内容的确定要以保证满足各个专业对数学的需要,它是经济数学中一些最基本的内容,对所有学生来讲都是必修课。对这些内容教师应精讲细讲,使学生彻底弄懂。通过这些最基本的数学训练,使学生掌握经济工作中常用的数学工具和基本的数学思维,一方面,满足后继课程对数学的需要;另一方面,使学生具有初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。(2)提高模块是针对准备继续深造或者所学的专业对数学有更高要求的学生设定的。因为目前高等院校参加研究生考试的学生较多,所以在确定这一模块的教学内容时,应充分考虑研究生考试大纲的要求。基础模块中没有安排研究生考试大纲中有的内容,在提高模块中一定要有所体现,保证学生在学过基础模块和提高模块之后,能从容地面对研究生的考试。当然,提高模块的设置绝不仅仅是为了学生考研的需要,在提高模块中应适当介绍一些现代数学思想、方法,使学生对目前最新的数学工具及其发展趋势有所了解。(3)还可以拓展模块和选修模块。首先,拓展模块要与专业或实际问题密切联系,实际上,经济数学课程中可以解决大量的经济应用问题,比如:库存活动分析、市场供需分析、连续增长的量现时值的计算、边际与弹性分析、资源开发效益分析以及新产品推广的数学模型、价格调整模型等。其教学内容的确定可以由相关专业教师和数学教师共同商定,针对不同专业的特点设置相应的拓展模块。这一模块的授课方式也可以相对灵活,可以采用讨论的形式,也可以采用讲座形式。讲课也不一定由数学教师来承担,可以由有专业背景和实践经验丰富的专业教师来承担,这种跨学科式教学模式的设置对学生的思维方式及应用能力的培养是非常有益的。这正是文理结合、多学科交叉融合的切入点,符合高校培养应用型人才的需要。(4)选修模块教学内容可以定为数学实验和数学建模,数学实验特别强调以学生动手为主,使学生从更直观、更真切的方式感受课堂听起来“枯燥无味”的数学理论和数学原理。这种新视觉、新感受会激发学生学习数学和用数学的兴趣。数学建模课是一门实践性和应用性很强的课程。数学建模所涉及的实际问题一般没有现成的答案,没有固定的求解方法,也没有规定的数学工具和手段。它实质上是一种创造性的工作,对培养学生创新能力非常有益。

(三)加速经济数学师资队伍的建设

对《经济数学基础课》而言,授课老师除了需要具有扎实的数学理论和知识,更重要是需熟悉经济和管理领域情况、具有较为丰富的实践经验。在教学中较多引入实际应用实例,如实介绍和阐述数学的工具性。但目前经类院校的数学教师,大多存在知识单一、结构老化的不足,相关学科及前沿知识补充不够。因此,高校要有计划地安排数学教师进修或培训,或参加学术交流会,以便相互交流和促进,使得教师的知识能力结构和技术能力结构不断完善。

三、改革高校经济数学的教学和学习方法,培养高质量的经济类人才

教学方法是在教学实施过程中,教师和学生为达到教学目的所使用的具体方式和手段。多年来,高校老师一直在探索改革经济数学的教学方式,提高经济数学教学质量的问题,但在具体实践中,却收效甚微。究其原因,一方面,因循守旧的作风根深蒂固,传统的教师教、学生学的填鸭式教学方式依然是经济数学教学的主要形式,课堂讲授又细又杂,沉闷无味,没有给学生留下思考的空间。教师的课堂讲授滴水不漏,学生自然没有必要开动脑筋,其结果只能是学生的创新能力得不到提高;另一方面,在教学过程中,教师缺少用数理方法和数理工具去研究分析经济理论问题和解决现实经济问题,激不起学生的兴趣,甚至使学生望而生畏,索然无味,丧失了学习经济数学的积极性和主动性。这是高校经济数学教学和学习中存在的主要问题。因此,改革经济数学的教学方式,对于高质量地培养高级经济管理类的专门人才,也就具有了十分现实的意义[6~7]。我们应从以下几个方面进行改革:(1)正确处理好教与学之间的关系。课堂教学的关键在于处理好“教师的主导作用”与“学生的主体作用”之间的关系,培养学生获取知识的主动性和积极性,激发学生自己主动地学习经济数学,培养和提高学生独立从事科学研究的能力和解决实际问题的能力。(2)设“障”立“疑”,充分刺激学生的求知欲,调动学生思维的主动性。经济数学教师在教学过程中,必须多设“疑点”,以刺激学生的求知欲,培养学生的思维能力,调动学生思维的积极性。宋代大教育家朱熹说“于不疑处见疑方是进也”,孔子说“学而不思则罔,思而不学则殆”,学思结合才能逐步提高。(3)贯彻因材施教原则,提高教学质量。高校可以把经济数学专业学生按基础和学校能力进行分级分层教学。对不同班级教学难度宏观把握,因材施教,以充分满足学生的要求,同时教师可以对一小部分能力很突出的学生个别指导,为学校培养高素质人才。(4)加强经济学和数学的融合力度,注重基础理论和基本方法在经济管理中的应用。高校经济数学教师的教学、学生的学习一定要加强经济学和数学的融合力度,做到数学中有经济学,经济学中有数学,让它们有机的结合在一起,这样学生就不会因为数学基础不好而耽误对经济学的学习。

为了适应社会发展和技术进步的需要,高校经济数学课程改革是必然趋势。当然课程教学改革不是一蹴而就的,它是一个系统工程,需要教师、学生的共同参与,也需要学校各级领导的支持。只要我们一直不懈地努力,不断的探索并持之以恒,一定能取得很好的成绩与效果。

参考文献

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[2]丘维声.代数系列课程教学改革的理念和实践[J].中国大学教学,2005,(6):19-21.

[3]潘懋,王传廉,邬大光.高等学校教学改革的理论研究[M].昆明:云南教育出版社,1993:12-15.

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[5]程祖瑞,张真.数学化的经济学是数量经济学发展的归宿[J].郑州大学学报,1999,(3):18-24.

[6]林毅夫.关于经济学方法论的对话[J].东岳论丛,2004,(5):81-86.

[7]田国强.现代经济学的基本分析框架与研究方法[J].经济研究,2005,(2):1241-1242.

[8]沃西里·里昂惕夫.投入产出经济学[M].崔书香,译.北京:商务印书馆,1980:1121-1125.

经济数学课程改革研究 篇2

“经济数学基础”是职业学院经济与管理学科（专科）各专业学生的一门必修的重要专业基础课，它是为培养适应社会主义市场经济要求的大专应用型经济管理人才服务的。

通过本课程的学习，使学生获得微积分、线性代数和概率统计的基础知识，培养学生的基本运算能力，逐步使学生学会用定性与定量相结合的方法处理生活中或工作中所遇到的简单经济问题。

通过本课程的学习，要为学习经济与管理学科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。通过相关知识的学习使学生初步认识极限的思想和方法，初步了解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系，初步掌握微积分的基础知识、基础理论和基本技能，建立变量的思想，形成辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。

使学生初步熟悉运用线性代数于实际的方法，提高学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。

使学生初步认识到概率论是研究随机现象数量规律性的学科，初步掌握有关的基本知识和处理随机现象的基本方法。

一、课程内容及要求

课程内容的选取以三年制高等职业教育的培养目标为依据，注意与中学数学课程的衔接，按照“考虑学生基础，注重实际运用，强化能力培养”的原则，确定教学内容。教学内容按模块式设置。第一模块：微分学；第二模块：积分学;第三模块：线性代数；第四模块:概率与数理统计。总学时为136学时。1.基础知识(1)预备知识

数系、绝对值、一次方程、二次方程、数轴与直角坐标系、直线方程、一次、二次不式及图示法

集合与区间、排列与组合

函数，常量与变量、函数概念、复合函数、初等函数、分段函数

幂函数

指数函数与对数函数

指数函数、对数函数、自然对数函数

三角函数

正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数

经济函数举例

需求函数、供给函数、成本函数、平均成本函数、收入函数、利润函数等

重点：函数的概念

难点：分段函数，复合函数，反三角函数(2)教学要求

理解常量、变量以及函数的概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握 求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单的函数方法。

知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。(3)教学建议

这部分内容的数学知识多为中学学习过的知识，教学时应以复习为主，特别是指数

函数和对数函数，但对中学未学过的幂函数，反三角函数要仔细分析。

变量与函数关系应重点讲授。通过几何图形讲解函数的性质。

通过讲解经济实例，认识经济分析如何应用函数关系。2.微分学(1)教学内容

极限

极限定义、极限的四则运算、两个重要极限连续函数 连续函数的定义与四则运算，间断点

导数

平均变化率、瞬时变化率

切线、导数的定义、微分的定义，导数公式，微分公式

求导法则

导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则举例高阶导数 二阶导数的概念及简单计算

导数应用

函数单调性的判别，函数极值 导数在几何上的应用

导数在经济中的应用（边际分析，需求弹性、平均成本最小，收入、利润最大）

二元函数偏导

二元函数概念、一阶偏导、偏导在经济中的应用（边际成本、边际需求、边际生产率）重点：导数的概念和导数的计算 难点：导数的应用（2）、教学要求

知道极限的概念，会求简单的极限

理解导数的概念，会求曲线的切线、熟掌握求导的方法（导数基本公式、导数 的四则运算法则、复合函数的求导法则），会求简单的隐函数的导数。

了解微分的概念，掌握求微分的方法

会求二阶导数

掌握函数的单调性的判别方法

了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握用一阶导数判别极值的方法。

掌握求函数最大值和最小值的方法

了解边际及弹性概念，掌握求经济函数边际和边际值的方法，掌握求需求弹性的方法。

会求一阶偏导数（3）教学建议

描述的方法给出极限的定义，直接给出两个重要极限的结论

给出导数的确切的定义，用定义计算导数可以只给幂函数，多项式函数的例子，其他直 接给出。通过练习掌握公式。

导数的四则运算法则、复合函数求导法则，可以不证明。

微分的定义，可不必给几何解释

函数单调性判别与极值存在充要条件与必要条件的有关定理以应用为主。3.积分学（1）.教学内容

原函数与不定积分

原函数、不定积分的定义、性质、简单不定积分、积分基本公式、直接积分法

定积分

定义、性质、曲线下的面积、无穷积分

积分方法 第一换元积分法、分部积分法

定积分的几何应用

求平面曲线围成的图形面积

积分在经济中的应用

不定积分定积分的应用：成本、收入、利润

微分方程的基本概念

微分方程及其解、阶以及分类

一阶微分方程

可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程求解举例

重点；积分的概念与计算

难点；积分的计算与应用

（2）.教学要求

理解原函数、不定积分概念，了解 定积分概念。

熟练掌握积分基本公式和直接积分法，掌握第一换元积分法和分部积分法

掌握用不定积分与定积分求总成本、总收入、总利润及其增量的方法。

了解微分方程的几个概念，掌握变量可分离的微分方程与一阶线性微分方程的解法。（3）教学建议

定积分用牛顿-莱布尼茨公式定义，通过对几个典型例子的几何解释，引用定积分计算平面图形的面积问题。换元积分与分部积分的题目难度要适宜，被积函数中不涉及需要利用三角公式简化计 算的三角函数。

积分的性质可以不证明。4.概率论（1）.教学内容 基本概念

总体、样本、均值、方差与标准差，加权平均数、几何平均数 直方图与频率密度曲线、正态曲线

事件与概论

概率的概念与主要性质、随机事件与其简单运算，概率的加法公式与概率的乘法公式，条件 概率，事件概率的独立性。

随机变量与分布

两类随机变量，二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布

期望与方差

期望与方差的概念、期望与方差的性质与计算

应用举例

重点：正态分布、期望与方差 难点：分布概念（2）.教学要求

理解总体、样本、均值、方差与标准差，加权平均数、几何平均数、方差与标准差的概念。

了解作直方图的方法

了解概率及事件独立性的概念，会做事件的简单运算，掌握概率的加法公式与乘法公式。

了解随机事件概念，掌握正态分布及其概率的计算

理解期望与方差的概念，掌握期望与方差的计算方法。（3）.教学建议

概率定义为：事件发生的可能性大小的数量标志。

可通过简单事例略加介绍古典概型问题

事件的关系与运算可用文氏图说明 5.矩阵代数（1）.教学内容

矩阵的概念、阵运算、矩阵的逆、矩阵的秩、线性方程组、矩阵代数应用举例（2）学要求

理解矩阵、可逆矩阵与矩阵秩的概念

掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法及转置等概念 熟练掌握求逆的初等行变换法

知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵行简化阶梯形矩阵等。掌握消元法

理解线性方程组有解判定定理。了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练掌握求线性 方程组一般解的方法，会求线性方组特解。

二、教学方法建议 改革教学方法，让学生成为授课的主角。

1.本课程教学中传统教学模式中教师讲学生听的教学形式，让学生参与到课堂讲授中来，教师针对某一内容和知识点，灵活运用启发式、讨论式、研究式等教学方法，以此实现学习由“要我学”向“我要学”的方向转变。

2.实现课堂教学与具体实践的互动。本课程在教学过程中，应当采取课内实践与课外实践相结合，阶段实践和课程实践相结合的实践教学方式，教师针对讲授内容，除进行必要的课堂实践训练外，还积极组织学生进行社会调研，数学建模，以此培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。

3.将案例教学贯穿课程始终。本课程在内容设计上要精心挑选大量案例，理论联系实际，学以致用，通过案例的分析和讲解，使学生由单纯地死记硬背知识转变应用知识增长技能。

4.应用多种互动式的教学方法。本课程宜应用多种互动式教学形式和方法，如头脑风暴法、专题演讲法、课堂讨论法、情景模拟法、角色演练法等。这些方法不仅提升了教学质量和效果，而且极大地激发了学生学习该课程的积极性和热情。

5.选择适合高等职业教育特点和要求的教学方式，注意现代化教学手段的应用，发挥教与学两个方面的积极性和教师的主导作用，切实提高教学质量。

三、考试内容与方法。

经济数学课程改革研究 篇3

【关键词】经济数学；课程改革；应用

前言：经济数学的基础课程通常是由《线性代数》、《微积分》以及《概率论与数理统计》三门课程构成的。随着我国市场经济的发展以及在高等教育方面投资力度的增加，经济数学作为一门定量分析的工具在经济管理过程中的显得越来越重要。而与此同时，我国各高校教育模式、教学手段和教学理念方面的现存问题，又在一定程度上制约着与经济数学相关的专业人才发展。为此，本着努力创新和全面提高教学质量、教学效率的原则，积极改善现有的经济教学课程教学活动中的弊端，应当是未来经济数学课程改革的核心内容。

一、经济数学课程现状及问题

长期以来经济数学都被各高校看作是经管类专业的重要基础课程之一，它与计量经济学、微观经济学以及管理学等专业都有着密切的联系，更是这几门课程的必备数学工具。近年来我国高等教育不断发展，各门专业课程也在摸索中不断改革与深化。这其中，经济数学可谓是受到了很大的冲击。例如，许多高校认为过去的教程太过于深奥，删减了不少专业强度大的教材内容，相应的教学时数也有所减少，教学要求相比于过去降低了许多，还有的学校甚至取消了经济数学课程。这样的做法，导致了许多高校学生数学底子薄，数学素质下降，也为与此相关的其它数学课程教学增加了难度。

在现有的课程教学内容和模式方面，主要又存在着以下的一些问题，制约着教学质量：

（1）教学手段简单，形式枯燥

目前高校教学形式虽然在不断改革和完善，但许多学校教学模式仍旧延续着传统的课堂灌输式教学，其特点在于教师满堂讲，学生在下面被动听讲，教师和学生之间很难形成有效的互动，最后很大一部分学生连讲课内容的10%都学不到，效率极其低下。而且教师的教学手段，也多是依靠传统的粉笔在黑板上书写，缺少现代化的多媒体教学、影音教学等手段来丰富教学形式，使得很多学生在课堂上形成消极、被动的心态，影响教学质量。

（2）课程内容与其它专业课程脱节

经济数学作为一门经管类专业的基础课程，其目的在于为其它专业所服务，因此在教学过程中应当更重视该课程的工具和怎样应用的特点。但目前的教学过程中，各高校在理论教学方面投入的精力显然要高于实践应用教学，如课堂教学以书本理论知识为主，很少涉及到具体的应用和实践教学，考试内容也多照搬书本例题。学生虽然考试都能通过，甚至考试成绩很高的优等生，面对实际的应用案例仍然是无所适从，进而不免会产生所学无用的消极情绪。

（3）教师方面的问题

首先，教师因高校学习环境过于宽松或其它因素，在教学过程中没能够端正态度，使得教学过程中责任心不强，加上许多高校教师都是外聘的兼职教师，在教学过程中更像是在单纯地履行一种义务，而没能够从理解学生的角度出发来认真授课。其次，高校教师容易受到重科研而轻教学趋势的影响，在教学过程中过分重视深奥的理论性知识降解，而忽视了学生的理解程度和数学基础。另外，现阶段许多经济数学课程教师多为数学专业的优秀人才，而对于经济管理类的内容了解很少，这样就使得教师往往会从纯数学的角度来授课，没办法将数学知识和经济管理内容有效地结合起来，这就是教师本身实践能力的缺陷问题。

二、面向创新的经济数学课程改革途径

（1）经济数学教学目标的改革

经济数学教学目标的改革与创新，应做好以下几点：①重视数学概念的教学，并注意在教学过程中培养学生通过数学这么工具来解决经济概念和经济问题的能力；②重视教学过程中的数学建模训练，逐渐锻炼学生将实际问题转化为数学模型来解决的能力；③教学过程应结合数学软件包，以便于培养学生求解数学模型的能力；④完善教学课程的设计内容，有意识地培养和训练学生的逻辑思维、类比思维、发散思维及联想思维等各种思维能力。

（2）建立多模块的教学模式

针对高校中学生彼此数学基础差异化的问题，经济数学的教学也应作出有针对性的调整，建立多模块教学模式，改变过去同一教学模式的弊端，进行分层次、分目标的教学活动。首先，基礎模块作为经济数学的基础内容，是学生的必修课，所以其教学内容应保证能够满足不同专业学生对于数学的需求。其次，针对想要继续深造或对课程内容有更高要求的学生，可设计提高模块以满足其需求。此外，还可设置拓展模块，其内容应包含两方面内容：①保证教学内容和实际的经济问题能够紧密联系起来，可通过案例分析、课题讲座等形式，使学生有机会学习到利用数学方法解决经济问题的方法和技巧。②应注重数学理论知识的深层次教学，为考验的学生奠定基础。

（3）采用灵活多样的考核方式

经济数学课程教学应以培养学生的能力为目标，其考核方式也应当充分体现出对于学生应用与实践能力的测试，而非单纯的理论知识。为此可将考核内容分为三部分，即首先是对课程基础知识和基本定义的掌握与熟练程度的考核；其次，考核学生利用数学知识解决实际问题的能力；最后还需要对学生一个学期内的学习过程（如课堂出勤率、作业完成情况）予以考评。针对这些内容的考试内容应为：过程考试（给出案例，进行讨论），平时成绩（平时作业及出勤情况），笔试成绩占 40% ，过程考试成绩占 40% ，平时成绩占 20%。

（4）提高教师的专业化素质

在现有的教学模式中，教师仍旧在课堂教学中占据主要地位，为此要加强校方师资力量的建设，从而提高教学质量。首先，应尽量选择实践经验丰富的“双师型”人才，要求教师除了本专业经验之外，还应涉及相关的会计、经济、计算机等辅助教学经验，这样才能很好的将各专业之间有效的衔接起来，并让学生也掌握到经济数学的实际应用能力。其次，课堂教学过程中应本着“以人为本”的原则，将学生看作是授课过程的核心，努力寻求不同的方法提高学生的兴趣，调动起主动学习的积极性。如通过多媒体教学手段，教师自己制作一些生动、有趣且能充分体现教学难点和要点的课件在课堂上表现出来，尤其是一些解题的思路，需要将整个推导演算的过程一步一步展现出来，并结合板书的使用，从而刺激学生各感官协调运转，增强其记忆能力，提高教学效率。

结语：经济数学的课程创新改革应当将实践教学、提高学生动手能力以及利用数学工具解决问题的能力贯穿于整个教学活动中来。将数学教学活动与实际的社会经济问题联系起来，以典型的经济活动案例导出数学理论来，并通过多媒体教学手段、期末的实践考核等一系列手段，全面提高课程教学质量，让学生掌握好这门应用课程的全部理论内容和实践技巧。

参考文献：

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[2]严士健.数学思想与数学意识、创新意识、应用意识[J].数学与教材研究，2011年12月（下）。

经济数学课程改革研究 篇4

一、经济数学教学的重要性

经济数学的重要作用主要体现在以下几方面:

(一) 通过这门课的学习, 使学生更好地掌握和运用数学工具

数学发展到今天, 已经从传统的自然科学和工程技术领域渗透到现代社会与经济的各个方面。经济学系统运用数学方法最早的例子, 通常都认为是17世纪中叶英国古典政治经济学的创始人配第的著作《政治算术》, 但数学真正与经济学结缘于古诺在1838年发表的《财富理论的数学原理研究》一书。在以后的一百多年里, 用数学方法来研究经济学, 从由经济假设出发, 用抽象数学方法建立经济机理的数学模型的数理经济学, 发展到由实际数据出发, 用数理统计方法建立经济现象的数学模型的计量经济学。经济学在使用数学的道路上不但越走越宽, 甚至在某些方面发展了数学。如今, 在国际经济学术界, 完全用自然语言讨论经济问题的文献已经很少了。国内的大学已经意识到了这点, 将现代数学和数学研究的新成果列入了经济学的专业课, 以提高经济理论研究的水平。在经济管理方面, 数学的思维、技巧和方法更是应用广泛, 经济控制论、投资学、保险精算学、决策分析、金融预测中的案例无一不大量使用数学方法, 有些领域甚至在使用现代数学的最新成果, 数学在经济、管理中的使用充满了活力。

(二) 培养学生的理性思维, 提高学生的素质水平

数学教育可以引导人们以理性精神对待人与社会、人与自然的关系。首先, 数学培养学生的创造能力。数学是人类悟性的一种创造, 是人类文明的源泉。数学最能激发人的创造本能。它使人敢于突破常规, 不迷信权威, 有创新的胆略和勇气。其次, 数学培养学生的归纳、演绎的能力。归纳就是从众多的事物和现象中找出共性和本质内涵的抽象化思维, 这是人类赖以发现世界的最基本的思维方法, 是选择和整理知识必不可少的能力。演绎就是从已知的事理中推知新的事实的逻辑性思维, 是科学发现的一种重要的方法。数学严格的逻辑思维, 严密的推理方法的训练对现代人全面素质的提高, 分析能力的加强以及创新意识的培养都至关重要。最后, 数学培养学生的建模能力, 数学建模是对现象和过程进行合理的抽象和量化, 然后运用数学演算来进行模拟和验证的一种模式化思维。它是人类在探索自然和社会的运作机理中所运用的有效方法, 也是数学应用于科学技术与社会的基本途径。

(三) 培养学生对数学美的审美能力

数学概念的简洁性、概括性、深刻性, 数学结构的普遍性、协调性、对称性, 数学命题与数学模型的统一性、典型性、和谐性, 数学思维与数学方法的新颖性、独特性和奇异性等, 都是数学美的具体内容和表现形式。归纳起来, 数学美的主要特征是:简洁性、对称性、统一性和奇异性, 它们是构成数学美的基本要素, 是数学美的基本内涵。美, 使人的精神得以陶冶, 使人的心灵得以纯洁, 使人的能力得以培育, 使人的素质得以升华。

二、经济数学教学存在的问题

随着数学教学改革不断深入, 国内各高等院校在探讨数学教学目标、教育思想的基础上, 对高等数学课程设置、课程内容、教学方法、教学模式、教学评介等方面进行了全面地探索和改革。这些改革以教师队伍建设为基础, 以现代教育思想的学习和传统观念的转变为先导, 以教学内容和课程体系为核心, 把教材建设作为改革的保障, 取得了显著的成效。就总体而言, 理工科数学的改革起步早、见效快, 经济、管理专业教学则面临着更为巨大的挑战。

在经济数学教学中, 目前主要存在两个方面的问题。一是“教什么, 怎么教”的问题一直没有得到很好解决。比如在一些学科门类较广、专业设置面较宽的多科性大学, 不同学科、不同专业对高等数学知识和能力的要求不尽相同, 实际教学时数也相差较大;即使同一学校相同班级, 学生的数学知识基础也存在较大差异。但在实际教学中, 却使用着内容相同或相近的教材, 这就使教师很难组织有效的课堂教学。二是高等数学课程和教材本身沿袭下来的传统问题没有得到足够重视。诸如出于对理论性和知识体系的严谨性考虑, 教学内容显得抽象而陈旧, 讲课中往往过于注重“知识的系统传授”而忽略了“知识的产生和应用背景”;重视“解题演练”而忽视了“数学的思维方法培养”, 甚至使学生学习数学变成了枯燥的演题操练, 从而使学生失去了对数学的学习兴趣;加之目前的教学方法仍然相对落后, 考核形式也相对单一, 基本沿袭着“一纸试卷定优劣”的作法, 忽视了对学生学习过程和“解决实际问题”能力的考查。这直接导致学生丧失学习数学的信心, 也随之使数学课成为“问题课程”。

三、经济数学教学改革的思路

(一) 科学设置课程

微积分、线性代数、概率统计这三门课作为大学一、二年级的必修课, 总学分不应少于16学分。为了使经济数学课程更好地为后续课程服务, 可考虑在最后一年安排一些选修课, 如:数学建模、数学实验、复变函数、运筹学等, 这样能和已学的经济专业知识相联系, 启发学生利用数学知识解决专业实践中所遇到的实际问题, 加强学生的数学应用意识和应用能力, 培养他们的创新精神和创新能力。

(二) 精选教学内容

经济数学课程内容的选择, 应有利于学生数学思维方法的培养和数学能力的发展, 使学生具备较高的数学素质去从事经济问题的研究。经济数学作为一门基础课, 不仅要让学生学会数学, 还要让学生学会使用数学。其重点在于三方面:一是对严格的数学定义、抽象的定理、命题, 复杂的证明、计算这些内容要有所取舍, 知识面应该宽一些, 对每个知识点的难度要求可以低一点。二是对思想性强、不容易理解的定义、概念、法则, 要尽量多地介绍、分析其产生的背景, 使学生在加深理解的同时能够体会到创造的思维过程。三是与经济联系比较紧密的一些数学概念, 如:函数、导数、微分、积分、弹性、边际、矩阵、概率等, 多介绍应用案例, 多介绍它们最初被联系的背景、过程, 在让学生学会使用数学的同时培养了学生探索数学的勇气。总之, 我们的学生不必一定要体会数学的精深, 但要体会到数学的广博, 要了解现代数学思想, 并且敢于应用到实际经济问题上。

(三) 改革教学方法及教学手段

由于经济数学信息量大, 抽象度高, 内容复杂, 教学对象是低年级, 上课形式又是大班等因素, 所以教学方法及教学手段显得很重要。教师在讲授的同时应该尽量将启发式融入其中, 不断地引出问题, 不断地创造背景, 启发学生分析问题、解决问题。所以, 经济数学教学最重要的是要处理好教师主导与学生主动的关系。另外, 教师应该以数学的人文精神培育学生的理性精神, 平等地与学生讨论问题, 热情地鼓励他们多提问题、大胆地发表不同意见, 细心地发现和肯定学生的点滴创新, 老师的言行对刚进大学的低年级学生影响很大, 因此老师更应该争取做学生的良师益友。随着计算机的普及, 应更多地借助计算机制作数学课件进行辅助教学, 这样加大课堂容量, 使较为抽象的内容通过图形、动画等演示更直观化, 加深学生的理解。在教学中还要逐步利用Matlab、Mathematica等数学教学软件, 课后通过实验增强学生的实践动手能力, 提高学习效率。

(四) 编写和选取优质教材

任何一门课程, 尤其是一门优质课程, 必须要有一本与该课程的教学目的要求相适应的、具有一定学术水平的教材。一方面, 应积极组织和鼓励教师积极参与编写或主编适合经济、管理类专业学生特点的教材及教学参考书, 在教材编写中应认真汲取国内外各种版本同类教材优点, 反映编著者在从事经济数学教学实践中积累的一些有益的经验, 努力追求课程内容体系的整体优化, 增加一些相关内容的数学实验, 初步尝试将经济数学与计算机应用相结合。另一方面, 应采用国家规划教材, 尤其是获奖教材。

(五) 加强师资队伍建设

建设一支既有高教学水平, 又有较强科研能力, 学历层次与年龄结构较为合理的师资队伍。为了做好这项工作, 首先, 要注重对青年教师的“传、帮、带”。其次, 注重老、中、青教师之间的互相学习、相互切磋。不定期地召开教学研讨会, 研究商讨教学工作中发现的新问题, 并对每位教师听课提出具体要求。鼓励教师撰写教学研究论文, 对不同职称的教师正式发表的论文数有不同的要求, 而且把它列为年终考核和职称晋升的重要依据之一。最后, 注意处理好教学与科研的关系。事实上, 教学与科研紧密相关、相辅相成、相互促进、相得益彰。因为重视科研、搞好科研, 不仅可以提高师资队伍的素质与学术水平, 而且为促进高等数学教学改革、提高教学质量创造了有利的条件。

[责任编辑:贾亚东]

摘要：经济数学是高等院校经济类、管理类专业开设的数学基础课。它是培养大学生理性思维品格和思辨能力的重要载体, 是开发大学生潜在能动性和创造力的重要手段。当前经济数学教学应从课程设置、课程内容、教学方法、教学模式、教学评介等方面进行全面地探索和改革。

经济数学课程改革研究 篇5

1 关于高等数学课程

1.1 课程的性质与地位 高等数学课程是高职院校几乎是所有专业必修的一门重要的基础课，同时也是一门解决实际问题的技术课，这是因为，它是学习现代科学技术必不可少的一个工具，一方面它为后续专业课学习提供必要的数学方法和运算技能，另一方面它对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力和严谨的科学态度及科学的思维方式，形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观都具有积极的作用。我国科学家对21世纪数学学科给出的综合性评述是：“新世纪社会科学与自然科学将进一步结合并定量化，数学科学由于计算机的应用将广泛和深入地向各领域渗透，成为整个科学和技术发展水平的带动因素”。中科院院士在《今日数学及其应用》的文章中也论述到：“国家的繁荣昌盛，关键在于高新科技的发达和经济管理的高效率”、“高科技的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”、“数学的贡献在于对整个科学技术(尤其是高新科技)水平的推进与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素养的哺育”。美国科学院院士J.G.Glimm说：“数学对经济竞争力至为重要，数学是一种关键的普遍适用的，并授予人以能力的技术”。从这里可以看到数学在未来科技发展及高职人才培养过程中必将发挥出重要的作用。

1.2 课程内容与教学目标 高职院校高等数学课程应该包含一元函数微积分、多元函数微分学、二重积分、线性代数、概率论与数理统计、线性规划，这样一些主要内容，但由于目前许多经济类高职院校的基础文化课受到课时压缩的原因，高等数学课程仅开出少量的一元函数微积分及围绕这些内容所研究讨论的一些经济应用问题，从某种意义上讲，这远不能满足当今科学技术快速发展的要求和高职教育培养高技能应用型人才的需求，这一问题应该引起相关部门的重视。经济类高职院校高等数学的教学目标是：使学生在原有高中数学知识的基础上，通过进一步学习高等数学，掌握一些经济领域必备的数学方法与工具，不断提高分析解决问题的能力和逻辑思维能力，能够在今后的工作中，创造性的解决一些专业领域中的问题，在服务专业领域的同时，也为自身素质的提高和再学习奠定基础。

1.3 课程特点与教学形式 经济类高职院校高等数学课程是一门基础课，同时又是一门技术课，它为专业领域中许多需要进行量化分析的问题提供基本的计算方法和运算公式，它与本科高等数学课程不同，高职数学的特点是要强调数学方法，淡化数学理论，即高职数学更注重的是数学方法的使用，而淡化了定理的证明过程，也就是说，在职业院校，高等数学课程要多讲是什么，淡化为什么。在教学形式上，应该是以课堂教学为主，通过课堂讲授，课堂训练，同时结合多媒体课件进行辅助教学，将传统教学方法与现代教学手段相结合，共同完成知识的传授过程。

2 教材

2.1 教材选取 经济类高职院校高等数学教材的选取应该考虑符合高职院校培养目标要求的规划教材，同时教材要具有较高质量，应用性强，教材要注重突出以下主要特点：①突出高职特色和专业特色;②注重经济应用，淡化数学理论;③重视典型例题分析和课后习题质量;④注重学生动手能力培养和数学方法的训练;⑤符合高职学生特点，方便学生学习高等数学，对掌握数学方法和解决实际应用问题能起到帮助作用;⑥既能满足学生眼前学习的需要，又能满足学生今后再学习的需求。

2.2 教材内容 高职院校的培养目标是为生产一线培养高技能、应用型人才，高等数学课程作为经济类高职院校的一门重要的基础课和技术课，必将在高职人才培养过程中发挥出重要的无法替代的作用，因此高等数学教材内容要围绕高职培养目标来制定，从概念引入，例题分析到课后习题，要重点突出能力培养，突出经济应用，注重与专业的联系，遵循 “应用为主，够用为度，学为所用”的原则，目前，许多经济类高职院校的高等数学教材内容有一元函数的微积分和多元函数的微分学及围绕这些内容展开的经济应用内容，但由于受到课时压缩和生源质量的影响，在实际教学中只能讲一元函数微积分及其应用，而多元函数微分学这部分内容只能放弃，这对许多高职学生来说是一件很可惜的事。

2.3 教学内容 经济类高职院校高等数学课程的教学内容是在极限和连续概念的基础上，由一元函数微分学和积分学以及它们的应用这些内容构成。在微分学中，通过教学要让学生知道函数改变量与自变量改变量比(平均值)的极限(精确值)就是导数。导数主要解决了由平均值到精确值的计算问题，它的几何意义是切线斜率，物理意义是瞬时速度，经济意义是经济量的边际值，正是由于建立了这一概念和方法，从而解决了实际问题中求变量变化率的问题，求最值的问题，以及在经济领域中进行边际分析和弹性分析。在积分学中，通过教学要让学生知道确定结构的和式的极限是定积分。定积分主要解决了由近似和到精确和的计算问题，其几何意义是不规则图形的面积，经济意义是非均衡状态下经济量的总值，同样也正是由于建立了这一概念，从而解决了非均衡状态下求生产总值的问题，以及解决了求不规则图形的面积、体积，包括旋转体体积的计算问题。

3 教学方法

3.1 教法 根据高等数学课程逻辑性和抽象性强的特点，以及高职学生数学基础较弱的实际情况，高等数学教学应该主要采用传统教学与现代多媒体教学相结合的教学模式。对于许多数学概念、公式和计算方法，更适合教师用分析、推理和演算这一传统的教学模式来完成知识的传授过程，这样学生可以通过耳听、眼看和手动来接受知识，有利于学生掌握数学知识的来龙去脉和计算过程的步骤方法，便于数学方法的理解和吸收。而对于教学内容中一些涉及到运动、变化的过程，可以利用多媒体课件进行辅助教学，这样能够轻松化解教学中的难点和关键，教学效果更好，如：定积分概念中分割过程的教学。合理使用现代多媒体教学手段，可以增加教学信息量，丰富教学内容，使教学更加生动直观，可以收到事半功倍的效果，当然两种教学方法需要根据教学内容特点配合使用。

3.2 学法 经济类高职院校高等数学课程以掌握数学方法和培养学生能力为目的，即：逻辑思维能力和应用数学方法解决实际应用问题的能力，因此学好数学的关键是要做到“五勤”，即：“勤写、勤练、勤看、勤思、勤问”，同时学习中要强调，“首先重过程，其次看结果” ，即学习中注重分析、思考、解题的过程，能力是在学习的过程中提高的。

3.3 常用的教学方法

3.3.1 以旧推新、启发式教学 高等数学的逻辑性很强，前后知识环环相扣，旧知识是新知识的基础，而新知识又为今后的学习奠基铺路。教学中要注重新旧知识的衔接，找准新旧知识的结合点，利用启发式巩固旧知识，导出新内容，教会学生，或者说让学生学会以旧推新的思维方式。例如不定积分概念的教学，合理使用这样的教学方法可以使教学收到事半功倍的效果。

3.3.2 引导发现、互动式教学 这一教学方法是通过四个教学环节来完成的，即：提出问题;引导发现;寻求解决;归纳总结。四个教学环节应该说比较合理地安排了课堂教学程序。如：导数概念教学。

①提出问题：求切线斜率;②引导发现：直接计算有困难;③寻求解决：可先求割线斜率，再求切线斜率;④归纳总结：得出导数概念。

这是一个互动的教学过程，在合理组织下，课堂气氛会非常活跃，这样的`教学打破了传统的一言堂的教学模式，学生由过去的依靠老师转向了自学、自得、自我完善的生动活泼的学习局面，问题的解决使学生获得了成就感，也增强了进一步学习数学的信心。

4 授课计划与安排

4.1 教学进度的安排 目前经济类高职院校高等数学内容大体分五章，共78学时，进度安排建议如表1。

4.2 考试与评价 高等数学课程教学的一个很重要的目的是培养学生的分析解决问题的能力和逻辑思维能力，而这种能力是通过在平时的学习过程中提高的，因此为使学生能够更加重视平时的学习过程，建议本门课程的学期考核成绩应该由平时、期中、期末三部分构成，各部分所占比例为20%、30%、50%，期中、期末成绩可以通过考试测验，按试卷成绩按比例计算即可，而平时成绩可以考虑的项目更多一些，可安排由作业质量、章节测验、课堂提问、课堂出勤等情况进行综合测评完成，这样能够使学生在重视期中、期末成绩的同时，也更加重视平时的学习过程，我想注重和提高学生平时学习的质量和效果，也应该是高职院校高等数学课程教学的一个很重要的目的。

4.3 存在的问题与解决办法 目前，高职学生普遍存在的问题是：整体基础差，程度差距大;学生对学好数学缺乏信心，不感兴趣。针对这些问题，解决的办法应该是从下面三个方面来考虑：①学生方面：要让学生充分明白高职教育阶段学习的目的是能力教育，而不是应试教育，我们更注重的是学习过程，同时对不同程度学生制定不同学习目标，使每个学生都有一个努力的方向;②教师方面：要努力营造良好的学习氛围，及时肯定每个学生的成绩，充分调动学生学习的积极性，努力使每个学生都学有收获;③学院方面：应该对高等数学这样一门重要的基础课和技术课给予更加充分的重视，从队伍建设，教材建设，课时安排，经费投入等方面应努力做到合理计划，统筹安排，科学发展。

4.4 教学的持续改进 在教学的持续改进方面需做好两方面的工作：①课前纵向查找。也就是说，课前要根据本届学生的实际情况，认真查找以往教学中的经验和问题，做好课前的充分准备;②课后横向分析。课后要认真分析本次课堂教学中的成功与不足，并且进行横向地比对分析，努力为今后的课堂教学积累更多经验。

以上是我对经济类高职院校高等数学课程的一点认识和理解，希望对经济类高职院校高等数学课程建设及课程教学起到积极的帮助作用，不足之处肯请批评。

参考文献：

[1]王存荣.浅析高职院校高等数学教学的适应策略[J].职业教育研究，，(4).

[2]王公强.高职院校人才培养目标的确定[J].价值工程，2010，4月上.

[3]云连英.高职院校高等数学精品课程建设的研究与实践[J].职业教育研究，，(2).

[4]李彪.刍议高职院校《高等数学》课程教学改革[J].魅力中国，，(12).

高职经济数学课程建设的探究 篇6

[关键词]微课；高职；经济数学；课程建设

[中图分类号] G434 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）12-0135-02

现在， 国内高职院校重专业轻基础的观念非常严重。在大力倡导高职教育重实践、实训的呼声中，理论知识的教学学时被大大地削减了，作为基础理论课的经济数学课程，也面临着被削减与压缩的命运。但经济数学课程是高等职业院校经济类专业开设的一门必修的专业基础理论课程，其思想和方法广泛应用于社会经济等领域。它培养学生的数学应用能力，特别是针对经济领域的各种实际问题，建立数学模型，运用数学软件进行运算，综合运用所学知识分析问题和解决实际问题的能力。它对学生的专业学习、能力提高和职业发展有着极其重要的作用，为学生学习后继课程、专业理论知识和分析解决实际问题奠定基础。

高职数学的课程研究是高职院校走内涵式发展道路的要求。我院尝试进行经济数学课程建设，依托福州职业技术学院教学平台，建设经济数学课程的学习网站，学习资源向本院学生开放。下面是我们的一些粗浅实践经验，以抛砖引玉。

一、理念指导

首先要转变教学理念，教师学习“以学生为中心的教与学模式”理论，学习有关慕课、翻转课堂等现代教育技术、理论、方法。为此，笔者上中国大学MOOC网学习汪琼老师的《教你如何做MOOCs》。当学生的学习变得无处不在（泛在学习），学习模式变为线上—线下混合学习（混合式学习）时，教师的教学也要相应地设计成与其匹配的模式，才能完成该项目（或子项目）。经济数学课程建设实际上包括课程的构思、设计、实现和运行全过程。

二、 课程建设的流程图

三、具体实施步骤

（一）准备基础教学文件

1.经济数学课程标准

在课程标准中，关于课程性质与定位设计我们有以下三个思路：

①采用以专业为导向为专业服务的学习课程模式。根据专业需要，开展广泛调研，在征求专业课教师意见的基础上，选择与专业相结合的学习内容。

②学习情境是以财经专业课程中涉及的数学知识为依据来设计的。选择以专业背景作为学习情境，每个学习情境均能体现与专业的结合。

③在每一个学习情境中，选择与专业相关的数学例题，揭示数学原理，由浅入深，由易及难，循环上升。理论知识的选取要根据专业课的需要，选取和财经基础相关度极大的行列式、矩阵和概率等知识内容。

2.经济数学教学设计

和以往不同，此次教学设计不再是基于教师和学生的双边教学活动的设计，而是突出“保持学习者有意注意的最佳方式，其次才是微课程的表达方式”，即强调学生的自主学习。考虑到学习时间的零散性与片段性，学习内容是独立的知识点或技能点，学习媒介的多样化，学习方式的个性化与网络化，所有教学设计都是学生通过学习某项知识掌握某项内容技能。例如，“函数的连续性”的教学设计是：先设计4个不连续函数的图形，让学生进行讨论，从中总结连续的三个要素——有定义、有极限、极限值等于函数值。这避免了以前一开始从自变量的增量定义阐述函数的增量变化，造成学生理解定义困难的问题。

3.经济数学教案

在教案这个环节中，将以往以教师为主的教学重点和教学难点，改为以学生为主的学习重点与学习难点。如在章节开篇放一个引例，引起学生的思考和兴趣。以讲解“极限问题”为例：一对年轻的夫妻，在孩子出生之时，用1万元作为初始投资。如果投资按10%的连续复利计算，到孩子20岁生日时，估计能拿到多少元的成长金？若继续做投资，到孩子28岁生日时，能拿到多少元的婚嫁金？在上课之前，可以安排这个问题让学生进行讨论，让学生在课前各想不同的方法来回答这个问题，带着问题来上课，提高课堂效率。

4.经济数学课件

教师要把原来一整章一整节的课程内容，分解为一个一个知识点来制作课件，并按照知识点之间的逻辑关系来进行讲解。这些课件既有自身的体系，又有与其他知识点的联系，是翻转课堂中的碎片化教学资源。

5.视频资源

视频资源是整个课程建设的重中之重，每个视频平均长度不超过10分钟，需编写脚本，设计整个探索知识的过程。这一部分的建设可以应用录屏软件、手机拍摄等方式来进行。

（二）添加成员 教学日历

选择我院2015级新生中修经济数学的学生，由他们中有兴趣的学生报名加入。教师首先要分析学生的特征，确定学生的基础知识、认知能力和认知结构变量，对学生进行分组管理，把不同学习背景和学习特点的学生分成不同的讨论组。64学时完成，教学计划日历随即上传与学生共享。

（三）课程管理

1.调整课程结构

根据学生的具体情况，对教科书中的章节知识点作适当调整，以知识点为单位编排教学内容，并伴随与之配套的视频、课件、教案等，实现教学内容和表现形式的小众范围内的“私人定制”。

2.文件上传及管理

考虑到这是面向指定学生的课程形式，从教学管理的角度出发，授课的一些资源需要加以保护，可根据具体情况选择不让课程参与者以外的学生旁听，所以要适当设置权限。

3.添加视频

在经济数学课程建设中，引例用视频形式展现，会有更好的效果，还可以采用动画形式的小片段。有时候，我们把学生课堂上的讨论拍摄下来，作为新的学习视频添加上传。学生看到自己既是观众也是演员，对视频中的讨论更会积极参与，并对下次的讨论充满期待。

4.添加习题

习题练习放在习题区，学生在学习完一个知识点后，可以独立完成，再由教师评分，定时公布习题答案。教师要筛选作业，把学生完成得较好的作业拍下来向学生展示，以供其观摩。

（四）单元讨论区 调查问卷

1.学习单元有专门讨论区，指导学生提前了解相应知识点，课前观看视频，利用讨论区对有疑问的知识开展讨论，并完成练习题。例如在讲解导数在经济中的应用前，公告安排学生复习五个经济函数，避免上课时重新花费时间复习旧知。

2.设置课程的调查问卷，根据经济数学课程学生的情况，选择一些维度的数据并予以统计分析，从中研究得到一些有价值的推论。

三、 总结与展望

由于受客观条件的限制，目前这门课还远远达不到MOOCs的要求，只能定位为本校学生的基于SPOC的翻转课堂教学。通过对经济数学课程的建设，学生的学习积极性进一步增强，课堂气氛也变得更活跃。同时，学生探索的能力得到了提升，比如学生可以通过数据分析，比较手机套餐资费问题，选择适合自己的手机资费套餐。教师也积极学习慕课、翻转课堂等相关知识，使用现代教育技术、工具、教学软件，这有利于教师的成长。课程的建设使教案的呈现方式也发生了变化，需要教师督促自己对授课内容进行全面深刻的理解，重新编写教案、重新制作课件、编写脚本、拍摄视频。

目前，随着高等职业教育对基础课程课堂学时的压缩，课程建设也顺着压缩课时的思路，从增加自学和课外线下学习学时入手，来弥补课时不足的困难。学生的碎片化学习，可以选择在线学习、反复观看视频资源等方式，充分利用零碎时间来进行有效学习。教师要全程监控与管理，使课程与教学不断得到调整与修正，进而达到优化与完善经济数学课程教学资源建设的目的。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 于歆杰.以学生为中心的教与学[M].北京：高等教育出版社，2015.

[2] 赵业坤.高职数学课程数字化建设的探索与研究 [J].辽宁高职学报，2015（3）.

[3] 刘万辉.微课设计教学[M].北京：高等教育出版社，2015.

[4] 刘万辉.微课开发与制作技术[M].北京：高等教育出版社，2015.

经济数学课程改革研究 篇7

经济数学 ( 包括微积分 ( 高等数学) 、线性代数、概率论与数理统计三门课程) 是管理类专业的重要基础课程, 这对于培养学生们的逻辑思维能力、创新思维能力也发挥着重要作用。国外对于培养大学生经济数学创新能力进行了系统深入的研究, 如Dubinsky和Mac Donald认为更多地利用小组合来培养经济数学创新能力会更加有效。目前, 国内不少 专家、学者如 王文发 ( 2012 ) , 伏红勇 ( 2014) 等专家学者对经济数学应用能力和创新能力的培养进行了一些卓有成效的研究, 对促进大学生数学创新能力培养起到了十分重要的作用。但是, 目前的研究尚未形成一定的国际影响, 比如在2012年在韩国召幵的国际数学教育大会上所宣读的调研报告《大学数学的创新能力培养》中共引用了233篇文献, 然而只有1篇是来自大陆学者, 这一现实问题值得深思。同时结合当前经济数学创新能力培养教学现状, 总结出所存在的主要问题, 具体表现在:

第一, 当前经济数学创新能力培养的教学改革理论研究较少, 并且没有很好地将教学与良好的思辨方法有机结合起来, 缺少切实有效的经济数学教学改革措施。此外, 当前更加注重学生的创新能力培养, 而忽视了对经济数学教师创新能力的培养。

第二, 目前教学过程中虽然注重数学实验, 但相对而言针对性不强, 许多教学实验仅在研究者自己所关注的小范围进行, 缺乏大型的、开放性的实验研究, 实验结果和教学改革方法可推广性不强。

第三, 对大学生数学创新能力培养的评价体系的研究只是理论性的, 不具备可操作性, 实践性较差。此外, 对于数学建模竞赛研究很多, 但针对第二课堂的研究很少, 受益的是少数学生, 对于整学生群体的创新能力培养来说意义不大。

2 培养管理类本科生经济数学创新能力的必要性

在管理类专业进行素质教育培养时, 尤其需要注意在具体的教学活动中对本科生进行创新性思维能力的培养, 由于经济数学教学是培养学生创新思维、创新意识以及创新能力的重要载体, 为此如何培养学生的创新能力已成为每位经济数学老师需要攻克的重要课题。此外, 随着近几十年来, 具有创新性的数学建模比赛的相继开展, 对培养学生经济数学创新能力具有了积极影响, 对此在教学过程中必须做好相应工作。以上分析是值得在教学过程中思考和研究的问题, 同时也表明了培养管理类本科经济数学创新能力的必要性, 具体表现在:

第一, 在经济数学教学过程中进行创新性教育是时代的呼唤。当前21世纪是知识的时代, 是创新的时代, 只有培养具有创新性思维的大学生才能顺势适应时代的呼唤, 这就需要在本科教学过程中做好经济数学创新能力培养的工作。

第二, 培养管理类本科生的经济数学创新能力是社会健康发展的需要。当前创新型社会, 创新型国家急切需要创新型人才, 而经济数学的思维和理念已经渗透到管理的各个领域, 加强创新型思维, 创新性意识的培养已成必然。

第三, 培养管理类本科生的创新性经济数学思维能力, 有助于使学生保持努力奋进, 刻苦钻研的精神。传统教育模式下学生往往缺乏独立的自我判断, 缺乏韧性, 而培养学生的经济数学创新性思维能力可以在一定程度予以弥补。

3 构建管理类本科生经济数学创新能力培养的理论思考

3. 1 积极开辟第二课堂, 注重数学建模能力的培养

在总结各高校数学建模竞赛和高等数学竞赛成功经验的基础上, 制定科学合理的第二课堂实施细则和管理规范, 建立数学应用问题数据库, 营造应用和创新氛围, 使数学教学、数学竞赛、第二课堂成为高等学校数学教育的一个有机整体, 以培养本科生自我探索、自我创新和自我表现的创新素质, 形成独立自主的创新精神, 最终使所有大学生都能成为数学应用能力和创新能力培养的受益者, 从而提高大学生数学素质和适应社会的能力。

3. 2 依据学生的概念意象与概念误解针对性地进行教学设计, 并进行有效的教学活动

当前经济数学教学没有很好地将教学与思辨有机地结合起来, 对此在充分考虑学生对概念与知识背景理解的基础上, 通过具体的教学实践活动, 来克服经济数学教学中重理论、轻应用, 忽略数学知识背景分析等问题。通过良好的教学实践, 不仅可以激发学生对数学的学习兴趣, 同时也能很好地培养学生经济数学应用能力和创新探索精神。

3. 3组建经济数学核心教学团队, 制定切实可行的师资队伍建设方案与教师教学规范

在充分吸收国内外先进经验的基础上, 精心组建大学数学教学团队, 从根本上提高广大教师的数学素质, 以克服当前存在的仅注重学生的经济数学应用与创新能力培养而忽视教师应用与创新能力提高的问题, 进而为更好地实现大学生数学应用能力和创新能力培养提供坚实的师资保障。

3. 4 建立科学合理、可操作性强的大学生经济数学应用能力和创新能力培养评价模型

当前, 大学生数学能力培养的评价体系的研究只重理论, 不具备可操作性且实践性较差的问题。对此, 给出评价大学生数学应用能力和创新能力培养的影响因素, 已经是刻不容缓的工作, 这就需要在充分调研的基础上收集各方数据, 对其加以分析得出其影响因素, 进而根据影响因素, 建立能够客观地评价大学生数学能力培养的评价模型, 以期实现对大学生数学应用与创新能力培养进行科学评价。

参考文献

[2]王文发.大学生数学应用能力、创新能力培养的改革与实践[J].教育与职业, 2012 (6) :115-116.

经济数学课程改革研究 篇8

一、教学目标

教学目标不仅涉及到学校的办学特色和教师的观念, 而且涉及到培养目的。在重新认识并彻底解决初等数学中一些未能很好解决的问题之外, 还通过学习其他知识, 为学生学习其他学科打下扎实的基础, 同时培养学生善于观察、抽象和研究, 思维的逻辑性、严谨性和创新性, 用数学原理和方法解决实际问题的意识、兴趣和能力。为此, 大学数学课程的教学目标应是:使学生掌握数学的基本理论和方法, 尤其是思维方式, 掌握知识技能的同时发展智力, 特别是发展创造能力。这与传统的教学观念以保证三基为中心, 把数学教学等同于各种数学知识的汇集, 忽视数学知识乃是数学活动的产物是有着本质区别的。对学生来说, 数学学习的重要性不仅在于知识的学习和能力的提高, 也是观点、信心、态度等形成的过程, 而后者将对他们今后的数学学习乃至整个人生产生重要影响。

二、教师的素养

教师作为教学的主体, 要具有良好的素养。具体来说, 应根据具体的教学内容、教学对象、教学环境有效地组织教学, 从而自觉地贯彻、落实总的教育思想和目标。事实上, 每个教师的教学活动都必然是在一定的教育观念指导下进行的, 教师的教学观念、态度、信念等又必然会通过各种渠道对学生产生潜移默化的影响。要选择稳定经济数学课程的教师队伍, 选派教学经验丰富的教师教学, 注重因材施教, 深入浅出。教师还必须做好以下工作: (1) 基于学生对数学的认识和数学本身的魅力, 培养学生具有一种现实的、活跃的、带有强烈感情色彩的学习动机, 改变学生对数学的厌烦心理, 解除数学对学生的精神压力, 创造出一种比较轻松愉快的环境。 (2) 帮助学生尽快地熟悉大学数学处理问题的方法和程序, 引导学生学习观念的转变, 使他们从初等数学狭隘的经验的教学中解脱出来, 去面对高等的、抽象的数学。这正是学生发展思维, 提高技能与技巧, 充分发挥学习潜能的阶段, 是从处理个别与具体问题转变到一般的抽象问题的质的飞跃。

三、学生非智力性因素的影响

学生作为教学的客体, 或者说接受者其素养主要与智力、兴趣、学习方法有关, 但现阶段通过高考选拔的胜出者其智力性因素不是问题的关键所在, 非智力性因素的影响不容忽视。 (1) 提高学生的兴趣。学习的大敌是厌学, 所谓学不进去就是没兴趣, 有些学生从教学中收益不多的原因, 固然有多方面的因素, 如果学生本来对数学兴趣不大, 甚至感到厌烦, 或者提起数学就头疼, 很难想象他还能学好数学。 (2) 引导学生的学习方法。在大学之前的学习过程中, 由于学生相对处于心理、智力的发展阶段, 习惯于保姆式的教学, 学习依赖性很强, 以考试为主的题海战术, 侧重于解题技巧的练习, 因而所受教育是片面的。

四、教学模式

增加经济管理类专业数学课程的课时。目前, 理工科专业的数学课程的课时明显多于经济管理专业同类数学课程的课时, 由于学时少, 而要完成的教学工作量很大, 上课时值得深入探讨拓宽知识面的问题不得不留待习题课进行, 若能适度增加课时, 就可以调整教学进程, 增加习题课或课堂讨论, 作为实现教学目标、巩固相关章节内容的手段, 这是可行的也是必要的。丰富教学层次。对于数学基础好、学习积极性高以及备考研究生的学生, 一般的课堂教学不能满足他们的需要, 开设相关的选修课程无疑是对课堂教学内容拾遗补缺的一种很好的手段, 同时对于前两年的必修课程进行巩固和提高, 使得一部分备考研究生的学生的数学学习不断线;对于部分虽没有出色的运算能力和逻辑推理能力, 但实际应用和操作能力较强的学生, 加强数学实践性教学, 使学生在一定的程度上提高实际动手能力。加强数学实践性教学是实现发展智力, 特别是发展创造能力这个教学目标的一个重要手段, 寻求适当的考核方式及评价标准。考试作为检验学生学习效果的直接手段, 虽然重要, 但不可一锤定音, 应参考学生平常的学习情况和动手能力, 构建新的评价体系, 考试的出题方向应以基本概念、基本原理为主, 不可片面追求解题技巧, 引入实践性环节的考核, 充分展示学生解决问题和应用知识的能力。做好经济数学课程建设的配套工作, 加强鼓励措施, 坚持在每年一度的数学竞赛活动中, 为经管类专业学生单独命题、设奖, 提高他们学习数学课程的积极性;充分利用网络资源, 学生可以通过网络获取更多学习资料。

我们希望通过以上措施, 首先能够缓解课时压力, 让教师在课堂上不再忙于赶进度, 把培养获取知识的能力作为重点, 将数学教学的着眼点集中在培养学生广泛的应用能力上, 积极探索与学生当前和未来的需要相关的题材, 以解决问题为中心;学生也不必疲于应付, 有较为充分的时间吸收、整理所学的知识, 使数学课程不再成为学生就业和考研的短板;其次增加教学层次后, 可以消除数学课程对学生所产生的精神、心理压力, 营造比较轻松愉快的学习环境, 从而进一步引导学生转变学习观念, 使他们从中学阶段狭隘的经验教学中解脱出来, 去面对高等的、一般的、抽象的数学;兼顾学生多层次的要求和多方面的能力, 既要考虑部分学生考研的学习要求, 也要考虑部分实际应用和操作能力较强的学生, 有利于提高学生学数学的兴趣和用数学的能力, 增强学生的实际应用能力, 鼓励学生创新。让教学改革不再停留在口头和书面上, 使学生成为教学改革真正的受益者。

参考文献

[1]李如密.教学艺术论[M].济南:山东教育出版社, 1999.

[2][苏]A·A斯托利亚尔.数学教育学[M].北京:人民教育出版社, 1984.

[3]赵春兰, 霍玉珍.非智力性因素在数学教学中的作用[J].华中师范大学学报 (自然科学版) 2008, (3) .

经济数学课程改革研究 篇9

课程教学原则是“定位高职、注重直观、弱化抽象、淡化技巧、强化应用”;不仅强调经济应用数学的职业性特点, 而且关注经济应用数学的育人功能, 有效解决课程学时少与学生生源多样的问题。教学内容的先进性和教学方法的先进性并行, 探索和解决以下数学教学中的主要矛盾:

1.课程学时少而教学内容多。教师可根据专业特点和生源的差异灵活组织教学。例如, 布置课堂作业不必统一要求, 可分为全班学生都要完成基本题和要求部分学有余力的同学完成的提高题, 坚持分层次教学。

2.注重教学方法而忽视学习方法。教师要灵活运用发现法、归纳法、启发式等直观的教学方法, 特别注意发挥学习优秀的学生的示范作用。对较难理解的内容采用直观易懂的讲法, 让学生了解本质、强化分类、简单高效的掌握基本的计算方法 (极限运算、求导运算、积分运算) 。

3.强调应用价值而忽视育人功能。教师要展示数学知识的形成背景和对现实世界的影响, 有利于发挥数学课程的育人功能, 激发学生的学习兴趣和提升数学应用的能力。

二、数学文化教育素材和教学定位

数学的人文精神表现在:通过学习数学史, 培养坚韧的意志和品质;树立正确的人生观, 培养爱国情怀;理论联系实际, 培养责任感;实践获真知, 倡导追求真理的实践精神。受过高等数学教育的人和没有经过这种教育的人的区别, 在于前者在分析定量问题时, 总是用一些数学理论作为参考系, 从而保证了分析定量问题时的科学性、系统性和一致性;表达有条有理, 简明干练。既有人文素质又有科学素质的人, 做什么工作都让人觉得像模像样。

1.经济学中常见的数学模型——经济函数

函数 (function) 一词最初由德国数学家莱布尼兹1692年开始使用, 1859年清代李善兰 (浙江海宁人, 近代著名的数学、天文学、力学和植物学家, 中国进行微积分运算第一人, 称他为中国近代科学的奠基人可谓名至实归) 第一次将“function”翻译成“函数”。最常见的经济函数及其模型有:需求函数、供给函数、收益函数、总成本函数、平均成本函数、利润函数、复利问题和贴现问题等。

学习经济学中常用的函数时, 要注意它们之间的内在联系。例如, 类似于力学的均衡概念, 分析通过市场让需求函数和供给函数之间达到平衡, 则得到市场均衡价格。价格函数是需求函数的反函数。收益函数主要由价格的变化而确定。利润函数有三种情况, 盈利、亏损和盈亏平衡 (保本) 。关于函数概念的理解, 特别要认识复合函数的结构, 明确从外向内的复合过程, 并把复合函数分解为简单函数的过程进行到底。

2.无限变化的函数模型——极限与经济函数

微积分学的研究对象是变动的量, 注重变量的本质和规律, 这一点对研究经济变量非常重要。我们应关注变量的变化过程, 更应从变量的变化过程中判断它的变化趋势。而要把握这两个方面都需要借助极限的方法。极限的方法是人们从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变的辩证思想和数学方法。“一尺之棰, 日取其半, 万世不竭”, 出自于《庄子·天下篇》。这十二个子看似简单, 其中却包含了丰富的内容, 它说明两千多年前的庄子已经初步认识到以0为极限的过程!当然, 它还说明古代中国已经有了长度的度量单位和对分数的认识。1821年, 法国数学家柯西提出了关于叙述极限的ε方法, 用不等式刻画整个极限过程, 使无穷的运算化为一系列不等式的推导。柯西被人们称为近代微积分的奠基者。在此基础上, 德国数学家魏尔斯特拉斯 (1815～1897) 完成了ε-δ方法, 摆脱了对极限单纯的运动和直观的解释。而微积分中的导数、定积分和级数等概念都是用极限来定义的。经济学中的极限问题有连续复利、人口增长等。

学习极限首先要理解关于自变量变化趋势的有关数学符号, 体会数学符号和术语精确与简约的优越性, 没有含糊不清或产生歧义的缺陷并清除了传递过程中的冗长信息;记住两个重要极限公式;灵活掌握求极限的方法;注意判断分段函数在分段点的连续性。

3.经济分析的基本工具——导数、微分

导数反映了函数的变化率, 它在经济领域中有着极其广泛的应用。微分则指自变量有微小改变时, 函数增量的主部是多少。17世纪下半叶, 牛顿和莱布尼兹各自独立地研究和完成了微积分的创立工作。牛顿从变速直线运动研究微积分 (但严格的说, 自然万物都偏离了直线而以螺旋的形式旋转, 遗传基因中DNA、攀援植物的卷须、河水的旋涡、龙卷风、漩涡星云……世界就是一个漩涡, 这是大自然醉人的脚步) 。莱布尼兹则从几何问题出发, 运用分析学方法引进微积分概念, 得出运算法则 (最漂亮的数学积分符号“∫”也是莱布尼兹发明的) , 其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。

微积分是继欧几里得几何学之后, 整个数学发展史上的最伟大的创造。正如冯·诺伊曼所言, “微积分是近代数学中最伟大的成就, 对它的重要性怎样的估计都不过分”。特别是微积分基本定理, 把微分和积分这两个貌似无关的问题联系在一起给微积分以特有的魅力, 使得微分和积分成为一个整体, 促进一门崭新的数学学科——微积分的形成。

微积分的奇妙使数学家产生强烈的好奇心。好奇心是科学之母。没有一个伟大的数学家不是对浩瀚的宇宙怀着极端的好奇心的人。但好奇心需要有支撑它的渊博的基础科学修养和睿智高雅的判断能力, 需要有专心致志于一件有意味的研究的坚韧毅力;不为伪科学和赝科学所迷惑, 而沉浸于一种内心宁静和愉悦的思考之中。矢志不渝, 积以年月, 登上科学的崇高殿堂。

4.导数在经济上的应用问题——边际、弹性、最值

在经济学中, 边际是与导数密切相关的一个经济学概念。边际分析源于数学中的增量分析, 它反映了经济函数中的自变量发生微小变动时, 函数如何随之变动。边际分析把导数引入了经济学, 从此, 许多经济现象开始由定性分析转入了定量分析。西方经济学家非常重视“边际分析方法”, 把边际分析方法的发现和应用看成是一场“边际革命”, 自19世纪70年代“边际革命”兴起后, 边际概念 (边际成本、边际收益、边际利润) 和边际分析法立刻广泛传播, 并构成西方经济学的重要组成部分。

边际分析中考虑的是经济函数的绝对增量和绝对变化率, 但在研究实际问题时是远远不够的。我们还有必要研究函数的相对增量和相对变化率, 即需求弹性和收益弹性。弹性函数实质上是边际函数除以平均函数。

学习导数在经济学中的应用时, 要着重理解其经济涵义。例如, 边际利润为零时, 达到最大利润。需求弹性表示需求量对价格变化的敏感程度。举一个实例, 生活必需品的价格变化对需求量影响较小, 缺乏弹性。适当提价后, 需求量不会有太大的下降。学习最优化问题时, 要明确目标函数, 确定决策变量, 这是解题的前提, 往往不易掌握。

5.微分的逆运算问题——不定积分

积分学的起源要比微分学早很多。自古以来, 面积和体积的计算一直是数学家们所感兴趣的问题。莱布尼兹将曲边形看成无穷多个底边为无穷小的矩形之和, 从而导致了积分的产生。牛顿则从面积的变化率 (即导数) 入手, 通过求变化率的逆过程来计算面积, 俩人都得到了积分计算法, 又几乎同时得出了不定积分与微分的互逆关系, 提供了计算定积分的一般方法, 由此创立了积分学。但是, 他们的定积分概念缺少逻辑基础, 严格的定积分定义则是由19世纪的法国数学家柯西和德国数学家黎曼建立的。

6.求总量或变化量的问题——定积分及其经济应用

不定积分是微分法运算的一个侧面, 而定积分 (和式的极限) 则是它的另一个侧面。不定积分和定积分既有区别, 又有联系。微积分的基本定理提供了计算定积分的一般方法, 自此, 定积分成为解决实际问题的有力工具。而原本各自独立的微分学和积分学则紧密地联系在一起, 构成了理论体系完整的微积分学。

定积分在经济学中的应用表现为边际函数和经济函数之间的关系。例如, 从边际成本函数求出总成本函数;从边际收益函数求出收益函数;从边际利润函数求出利润函数;资金流在连续复利计息下的现值与将来值;消费者剩余与生产者剩余;洛伦兹曲线与基尼系数等。

计算定积分的着眼点是算出数值。因此, 除了利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分外, 还要尽量利用定积分的几何意义、求对称区间上定积分时考虑被积函数的奇偶性。

7.偶然中的必然——随机事件与概率

法国数学家拉普拉斯是这样描述概率论的:“一门开始于研究赌博机会的科学, 居然成了人类知识中最重要的学科, 这无疑是令人惊讶的事情”。三四百年前, 在欧洲许多国家盛行赌博之风。参赌者将他们遇到的问题请教当时法国数学家帕斯卡, 帕斯卡接受了这些问题, 但他没有立即回答, 而转交给另一位法国数学家费马。他们频频通信, 互相交流, 围绕着赌博中的数学问题开始了深入细致的研究。这些问题后来被来的巴黎的荷兰数学家惠更斯获悉。回到荷兰后, 他独立地进行研究。帕斯卡和费马一边亲自做赌博实验, 一边仔细分析计算赌博中出现的各种问题, 终于建立了概率论的一个基本概念——数学期望。而惠更斯经过多年潜心研究, 写成了《论掷骰子游戏中的计算》, 迄今为止, 这本书被认为是概率论最早的专著。可以说, 早期概率论的创立者是帕斯卡、费马和惠更斯。这一时期主要研究各种古典概率。例如, 购买彩票中奖的可能性有多大?以某地体育彩票为例, 经计算, 买一注彩票的中奖概率为:

特等奖——0.000001323, 一等奖——0.000006614, 二等奖——0.00006614, 三等奖——0.0005952, 四等奖——0.0041667, 五等奖——0.05556。

这就是说, 每1000注彩票, 约有55注中奖 (包括特等奖到五等奖) 。结论是, 买彩票中大奖的概率几乎为零!

概率论有鲜明的直观, 懂得这一点, 有利于理解与想象, 为理论的理解和证明提供思路、模型和方法。例如, 排列组合实际上是建立在加法原理和乘法原理之上, 由此引发出贝努利大数定理 (保证事件发生频率的稳定性, 即当试验次数很大时, 便可以用事件发生的频率来代替事件的概率) 、中心极限定理 (正态分布在现实世界中大量存在, 如一个地区的成年男子的身高、学生期末考试成绩、测量误差、海洋波浪的高度、半导体器件的热噪声电流或电压等) 。

8.随机现象的函数化——随机变量及其分布

随机事件可以数量化, 即产生了随机变量的概念。引入随机变量后, 对随机事件的研究便转化为对随机变量的研究, 其本质是为了借助微积分及测度来处理随机现象。由此随机事件可以用随机变量的数值来表示, 同时把随机事件出现的概率, 用随机变量取某个值或取某个确定范围内的值的概率来确定。在概率论中借助变量的思想, 引入随机变量及其相关概念, 使之逐渐成为描述随机现象的主要工具。可以说, 随机变量是从动态的观点来研究随机现象。随机变量以一定的概率取各种可能值, 按其可能取值全体的性质, 可将随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量两大类。常用离散型随机变量的分布有伯努利分布、二项分布、泊松分布。常用连续型随机变量的分布有均匀分布、指数分布、正态分布等。

随机变量主要有两个数字特征:一个是数学期望。引入随机变量后, 数学期望是概率加权平均, 它反映随机变量取值的“平均大小”;另一个是方差, 它描述随机变量取值的“分散”程度。

把样本看成随机变量是数理统计的一个基本观点, 由部分推断总体是数理统计的基本思想。经验分布函数实际上是事件{ξ≦X}发生的频率。实际推断原理 (小概率事件原理) 贯穿于假设检验的始终。未知参数的极大似然估计, 就是使要在参数的可能取值中找出对试验结果最有利 (出现的概率最大) 的那个参数的取值。线性回归中求回归参数的最小二乘估计, 其思想也是要使拟合直线最靠近试验数据点 (拟合的偏差平方和达到最小) 。

概率统计的理论与方法的应用是很广泛的, 几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济各个部门中。直观的说, 卫星上天、导弹巡航、飞机制造、人口普查、宇宙飞船遨游太空等都有概率论的一份功劳。例如, 气象预报、水文预报、地震预报、产品抽样验收、机场跑道修建、在新产品研制中试验设计和数据处理、电子技术发展、在可靠性工程中元件或系统平均寿命估计、在自动控制中数学模型建立、在通信工程中信号抗干扰性和分辨率的提高、通货膨胀率估计、金融 (保险、证券) 业风险预测与防范等等都是跟概率论与数理统计密不可分的。

9.矩阵和线性方程组的内容可用“线性方程组为体, 矩阵理论为用”来概括。

即以矩阵为工具研究线性方程组, 把线性方程组的问题转化为矩阵问题, 再用矩阵运算和理论加以解决, 最后得出线性方程组的结果。矩阵的性质是在行列式的发展中建立起来的。矩阵和行列式的紧凑表达式和简化记法是深奥理论的源泉, 充分体现了结构好的数学语言的优越性!

本章在教法上不仅要将知识灌输给学生, 更要引导学生重新经历一次发现利用这些知识用来解决问题的过程。例如以线性方程组方程的个数与解集之间的关系为线索, 引出相关的知识, 体会前人探究这些知识的原创性的想法和实质。

参考文献

[1]康永强.经济数学与数学文化[M].北京:清华大学出版社, 2011, 9.

[2]高鸿业.西方经济学[M].北京:中国人民大学出版社, 2003, 1.

[3]顾静相.经济数学基础 (第三版) (上、下册) [M].北京:高等教育出版社, 2011, 9.

经济应用数学课程设计浅谈 篇10

一、课程目标设计

1. 能力目标。

通过本课程的学习，加强对学生的数学应用意识、兴趣及能力的培养，重点培养学生用数学的原理和方法消化吸收经济概念、经济原理和专业知识的能力，以及解决实际问题的能力。

2. 知识目标一：

掌握极限与连续的概念，掌握导数与微分的概念和运算，导数的应用，掌握二元函数的极值、最值及条件极值。能运用这些知识更好地掌握专业知识中的连续复利模型，货币的时间价值，总产量的变化率，边际成本、边际收入、边际利润分析，最优采购、库存、生产批量，弹性分析，预测方法等。

知识目标二：理解行列式的定义和性质，矩阵概念和运算。掌握图解法和单纯形法解决线性规划问题。掌握概率的基本计算公式，随机变量的数字特征，参数估计，回归分析及其在经济学中的应用。能运用这些知识更好地掌握专业知识中的生产组合决策，投资风险计算，企业价值评估，方差、期望值的计算等。

3. 态度目标。

具有良好的思维品质，善于分析问题，解决问题。

二、课程为经济类专业大类服务设计思路

我们通过调研，与专业教师进行学习、交流和沟通，探索各专业对数学知识与能力的需求程度，在数学内容和授课模式等方面与专业教师达成共识。

首先是教师转变思想，树立正确的教学理念。高职院校培养的毕业生不是学术型人才，而是面向企业的应用型人才，应从岗位需求出发，立足服务专业。

其次根据专业需求确定授课内容，服务于专业课教学目标，实行模块化教学。具体将数学知识内容分为基础和扩展两大模块。将各专业所共同需要的函数的微分学设为基础模块，扩展模块的内容包括：线性代数、概率论和数理统计。对于不需要基础模块做支撑的专业，数学课程内容可以直接选取扩展模块的内容，这样做使数学的知识体系保持一定的整体性和灵活性，更好地与专业课程相衔接。

三、课程内容设计，主要分基础模块与扩展模块两个部分

在基础模块里主要包括极限和连续、导数和微分、导数的应用、偏倒数与全微分四个部分。在扩展模块里主要包括线性代数、概率论基础与数理统计基础三个部分。

四、教学模式和方法设计

数学课的教学模式服从专业人才培养方案的整体需求。根据专业需求确定授课内容，将数学知识模块化。模块教学打破了数学自身的知识体系，解决了不同的专业对数学需求不同的问题，各专业按需选取不同的授课模块。对专业学习中所必需的知识加以巩固，而对学习专业没有联系或联系很少的内容进行删除，去除或精简公式的推导过程，对必需的理论知识进行重组、归纳和整合。采用问题导入教学法、课堂讨论法等教学方法，使学生通过课程的学习，能运用所学的数学知识去解决后续专业课程中涉及的数学问题。

五、教学活动设计范例

在考核方案设计方面主要实现三级考核体系：1.通过课堂学习和作业考核学生学习态度和知识水平;2.通过实际案例分析，考核每个课程单元的知识和能力;3.通过期末综合测试全面考核综合能力。

参考文献

[1]应用数学 (经济类) .科学出版社, 2007.6, 第1版.

[2]吴素敏主编.经济数学.科学出版社, 2007.8, 第1版.

经济数学课程改革研究 篇11

【关键词】大学经济数学 教学改革 新课改

一、引言

大学数学教学是高中数学教育的引申和升华，高中数学的教育水平直接影响着大学数学教学实践。自2000年以来，我国对基础教育进行了大刀阔斧的改革，改革涉及基础教育教学理念、教学体系和教学内容的方方面面，其中，《普通高中数学课程标准（实验）》（简称新课标）是高中教育改革的重要依据。新课标立足于我国现代化建设的需求和时代发展的理念，更加注重课程的多样性和实用性，更加注重对学生数学思维和能力的培养，摆脱了传统数学教育中呆板被动的教学方式，且与大学教育的微积分、概率论等数学方法结合得更加紧密。但学生数学水平参差不齐也给大学教育，尤其是大学经济数学教育提出了新的挑战。下面对新形势下大学经济数学的教学改革进行探讨。

二、大学经济数学教学的改革思路

大学经济数学教育需要顺应时代的发展，对教学内容进行调整，更新教学理念，凸显数学教育的本质，通过变更学生的学习方式，实现大学经济数学教育与高中数学教育的接轨。

1. 教学内容改革

新课标对高中数学内容进行了一定的删减和增加。针对这些改动，大学经济数学教学内容也应做出相应的调整。对于删减的内容，大学教育应当进行适当补充，保证数学学习的衔接性；对于增加的内容，大学教育可以适度加深，并注重先进数学思想的引入和启蒙，强化学生数学思维的培养。

2.突出数学本质

在传统的大学数学教育追求对数学理论的传授，其表现形式为依赖公式及数学符号，对学生来说十分抽象，不易理解；且大学数学教育注重数学理论的推导，却不注重数学问题的提出和应用，难以引起学生兴趣。在今后的大学经济数学教育中，应该突显数学的本质，在介绍数学理论时，应该让学生明白该理论是如何发展而来的，结论能够用于解决什么实际问题，使得学生既知其然，又知其所以然，真正体现数学作为现代科学工具的地位。

3.变换教学方式

由于数学学科的特点，数学课堂很容易变成教师的“一言堂”。为了提高数学的教学效率，激发学生学习的兴趣，应该采取师生互动的形式开展数学教育。结合课堂多媒体技术，将传统的数学教学方式转变为图声文并茂的立体传授方式；同时教学时注重数学应用背景，不能只讲“理论”，还要讲“起源”与“归宿”，寓教于乐，提高大学经济数学的教学质量。

4 .注重应用实践

结合经济类学科的特点，凸显数学在经济类学科中的工具地位，在教学过程中引入数学建模思想，将数学理论与成熟的经济模型相结合，强化数学的应用背景；同时在课堂中引入数学实验，通过实验验证数学理论和数学模型，实现理论与实践的结合，推广理论在实践中的应用。培养学生的数学应用能力和实践能力。

三、大学经济数学教学改革方法

1.教学内容改革

以大学数学教育与高中教育的衔接为目标，注重所学知识的整合和拓展。对于高中已经学习的相关理论，进行复习和引申；对于高中去除的理论，进行适当的补充；对于大学课本中不完善的内容，可以通过讲座形式进行扩展。同时，结合经济类学科的特点，可以在教学中引入计算机技术和数学建模软件，如MATLAB等的学习，作为数学理论实践的平台。

2.教学模式改革

针对大学经济数学教学需求和经济类学科特点，可以将数学教育划分为基础数学教育和专业数学教育。基础数学教育主要传授大学数学的基本理论，其教授方法主要以课堂教学为主，学生通过基础数学教育，能够掌握大学数学的基本理论和基本方法；专业数学教育主要面向经济、金融等专业的数学需求，采用课堂教学与上机操作相结合的方式，重点培养学生的数学应用能力和数学建模能力，注重数学理论在实例中的应用。

3.教学方法改革

在大学经济数学教育过程中，应该注重学生数学思维和创新能力的培养，在传授给学生知识的同时，传授给学生自主获取知识的方法，即所谓“授人以鱼，不如授人以渔”。数学是一门剖析事物内在关系的学科，具有直观性、递进性和严谨性。在教学过程中，应该着重培养学生对待科学的严谨认真态度。同时通过解决数学问题，培养学生独立思考，勇于质疑和反思的科学攻关精神。此外，通过数学教学，使得学生在“解决问题—总结归纳—发现问题—进一步解决问题”的循环中完成对知识的运用和积累。

四、结束语

大学经济数学教育相比基础教育，教学具有较大难度。在教学过程中，应该遵循循序渐进、步步深入的原则，充分调动学生学习的积极性和自主性，防止由于课程过难和乏味使得学生丧失学习的兴趣。教学过程中，在保证知识理论教育的同时，注重学生学习能力和科学精神的培养，树立学生的自信心，增强其学习的成就感。通过大学经济数学教学的改革，提高大学教育的魅力与质量，为国家培养出满足多方面需求的人才。

【参考文献】

[1]汤自凯.大学本科经济数学教学现状及相关思考[J]. 大学教育， 2013（15）：104-105.

[2]陈敏辉.数学建模思想融入经济数学教学的教学改革研究[J]. 社科纵横（新理论版）， 2012（ 04）：229-230.

[3]胡宗义.略论经济数学教学内容与方法之改革[J]. 湖南师范大学教育科学学报， 2005 （05）122-124.

经济数学课程改革研究 篇12

一、经济数学实验课程的教学内容

在高职院校开设数学实验, 是本世纪初的事情。当时, 数学建模竞赛已波及高职院校, 然而它与正常的数学教学在教学内容、难度等方面存在较大的差异, 为了平滑这个落差, 数学实验适时出现了。随着数学实验教学的深入, 这门课程的优势逐渐显现, 承担了数学教学改革的重要角色。各专业不但要求数学承担基础、工具的性能, 还要担负素质教育、与专业结合的功能。同时, 数学课程的课时也不同程度地受到挤压。在这种环境下, 要用系统的观点, 处理好“两个均衡”, 形成“三模块”的经济数学实验课程的教学内容。

所谓“两个均衡”是指数学课程与专业课程间的均衡、数学实验课程内的各模块间的均衡。对前一个均衡, 数学教师有所为的空间较为狭窄, 可以通过与专业教师的交流与沟通, 吸取专业问题中的数学要素并融入教学中得以改善;对后一个均衡, 要跳出数学实验课程本身, 向前提前布局, 向后拓展空间, 分散教学内容, 形成系统模块。

1、模块1——微积分课程实验教学

在经济类专业的微积分教学内容中, 确实存在数学概念与经济概念间的一对多的关系, 这是由数学的抽象性决定的。因此, 这一模块的内容对不同的专业应有所侧重。例如在函数内容中要增加需求函数、供给函数、成本函数、收益函数、利润函数、生产函数等, 财税专业还可以多举分段函数的例子。在极限内容里, 应侧重第二个重要极限和数列极限。而在微分和积分的内容中, 则结合边际、弹性、优化、生产者剩余、消费者剩余、洛伦兹曲线、基尼系数等展开教学。在微积分的教学中, 几何图形起着极为重要的作用, 它不但能对数学概念给予直观解释, 还可以对实际经济现象给予形象描述。

在这一模块, 实验内容主要是数学软件的入门介绍, 包括:一维数据的录入与生成、求极限命令limit、求导数命令diff、求积分命令int、求极值命令fminbnd、绘图命令plot和fplot, 解代数方程命令solve、解常微分方程命令dsolve, 还有m文件与function文件的生成和一些简单的程序流语句。

2、模块2——经济应用数学课程实验教学

这一模块的教学内容, 主要有微积分在经济管理中的应用、矩阵代数、线性规划、概率统计初步等现代数学方法介绍。既有对前一模块内容的归纳提高, 也有实用数学知识的拓广, 为下一模块的教学实现做好准备。

在该模块对相关经济问题的讨论可以更为综合, 诸如多个商品的均衡、复杂的经济优化问题和随机性的经济现象。实验的内容是针对简单的经济模型, 介绍二维数据的输入和运算、求矩阵逆的命令inv、求矩阵秩的命令rank、解线性方程组的命令rref、解线性规划的命令linprog, 以及概率统计运算等相关命令。

3、模块3——经济数学实验案例教学

这一模块的教学内容以案例为基本形式, 设定多层次经济问题。由于案例的综合性, 问题的解决需要运用多学科知识、多种数学方法、利用Matlab编程技术、通过图像显示和数据处理, 给出问题的定性、定量解释。例如库存管理模型, 设定了不允许缺货、允许缺货的确定性模型, 随机模型, 数值仿真模型等问题, 涉及的学科知识只需补充一些仿真方面的概念。

上述三个模块构成一个整体, 后一模块与前一模块有提升性重叠, 最后一个模块也设置了综合的数学建模案例。这样, 为经济数学实验教学提供了一定弹性空间, 有利于学生综合运用所学的数学知识, 有利于学生创新能力的发展。

二、经济数学实验的教学模式

高职院校专业课程教学的普遍形式是项目化, 即根据职业能力培养需要和地方产业发展需求, 将课程的教学内容设计成训练具体技能的项目, 并根据项目组织原则实施教学与考核以培养学生的专业能力。

经济数学实验课程与专业课程地位与功能差异较大, 但是课程项目化方法给了我们一些启示。

1、教师指导, 学生动手

经济数学实验课程体系的教材基本是按照案例驱动的方式编写的, 每一部分通过综合案例引出数学概念, 介绍案例的解决所需要的数学方法和工具, 最终初步解决案例提出的问题。不同的模块教材编写的方式也不相同, 在第一模块中按照微积分的体系来设计案例, 而在第三模块中则按照经济问题的难异程度来组织案例。

案例驱动的教材本质上要求交互式的组织教学, 在不同模块的教学中, 教师的指导的程度也不同。第一模块教学教师讲得多, 学生也练的多, 养成动手习惯, 少用课外的资源;而在第三模块中教师讲得少起引导作用, 学生动手多, 需要借助课外的资源。

2、重视软件, 倡导协作

数学软件是实验课程得以实施的物质条件, 是数学方法应用与经济案例解决间的桥梁。因此, 在教学过程中要强调数学软件的使用方法和技巧。我们体会, 软件的使用不仅是工具性的, 也是思考问题的一种方法, 在编程过程中, 常常要回过来重新复习所学的知识。

无论是对案例的分析、还是程序的设计, 同学之间的相互帮助、启发、刺激乃至争吵都是有利的。因此, 对较为复杂的案例采取分组的方式进行探讨是合适的, 尤其是第三模块教学中更应如此。教师在分组讨论中不要干涉太多, 让学生在不断的失败中体验成功的喜悦。

3、强调平时, 综合考核

高职学生有应试的经历, 往往不重视平时的学习, 然而经济数学实验融合了数学方法、软件技术、经济知识, 很难用一张试卷反映学习效果。因此, 课程的考核方式就要力求解决这个矛盾, 重视平时的训练, 进行学生自选案例或题目, 通过实验撰写实验报告, 积小分为大分, 养成学习、思考、动手、协作的习惯。期末进行分组综合实验, 相互答辩、评分。最后由教师给出课程成绩。

经济数学实验作为面向专业的数学实验课程在高职院校的实施还刚起步, 上面仅仅是一些设想和作法, 还有许多问题值得研究。我们相信, 在高职院校课程改革的大背景下, 经济数学实验本身一定会有好的实验成果。

参考文献

[1]陈亚利.高职《数学实验》课程建设的认识与实践[J].职业教育研究, 2007 (3) :99-100.