压下制度（共7篇）
压下制度 篇1
IF钢由于其优良的冲压成型性能广泛应用在汽车制造行业。IF钢采用两种工艺, 一种为传统热连轧, 另一种为薄板坯连铸连轧工艺。酒钢碳钢薄板厂采用LF-RH精炼工艺, 提高钢质纯净度, 摸索轧制工艺, 利用CSP薄板坯连铸连轧生产线与冷轧生产线匹配开发出了Ti-IF钢, 其性能满足汽车板使用要求。本文研究了冷轧压下制度对CSP生产Ti-IF钢组织性能的影响, 为进一步提升IF钢成型性能指标和批量化工业生产提供了技术支持。
1 试验材料及方法
试验材料通过LF-RH炉深脱碳冶炼, 以大幅度降低钢中C含量水平, 并钛合金化处理。冶炼中严格控制钢中[O]≤40×10-6、[N]≤50×10-6, 防止钢中O含量过高引起夹杂物增多, 及游离N过高引起强度提升恶化钢带成形性能。试验材料冶炼化学成分见表1。
试验材料采用CSP薄板坯连铸连轧生产线制成热轧原料板, 然后分别采用60%、70%、76%、80%和84%压下率进行酸洗冷连轧轧成冷硬卷;再经热点为730℃进行全氢罩式炉退火工艺处理, 采用0.50%的延伸率进行平整工艺;冷轧各工序工艺参数见表2。
试验材料经过冷轧、退火、平整、重卷后, 取样进行拉伸试验, 测定屈服强度、抗拉强度、伸长率、与轧制方向成90°的塑性应变比r值及应变硬化指数n值, 通过扫描电子显微镜观察冷轧成品钢带的显微组织形貌。
试验材料退火后, 取得织构试样, 在X射线衍射 (XRD) Cu靶辐射, 采用Schulz反射法在试验材料1/4层面采集{110}、{200}、{211}极图数据, 采用Bunge系统分析软件绘制ODF (Φ2=45°) 图和α、γ取向线上取向密度的变化。
2 试验结果及分析
2.1 金相组织分析
不同冷轧压下率的金相组织如图1所示, 对应的晶粒度级别见表3。从图中可以看出, 钢板经过退火后, 已完成再结晶。并且, 随着冷轧压下率的增加, 晶粒变的细小、均匀。这是因为随着变形量的增加, 基体中畸变能增加, 再结晶驱动力增加, 再结晶时更易形核和核长大。由于再结晶形核速率远大于晶粒长大速度[1], 所以, 冷轧压下率越大, 退火后晶粒尺寸更加细小和均匀。
2.2 力学性能分析
拉伸试验结果见表4。力学性能、延伸率、r90及n90随压下率的变化如图2、图3图4和图5所示。从图2可以看出, 相同的退火温度及平整延伸率下, 试验材料随压下率的增大, 材料屈服强度和抗拉强度有所增加, 但是增加的不明显, 抗拉强度保持在290MPa左右, 屈服强度保持在125MPa左右。这是因为, 随着冷轧压下率越大, 再结晶时更易形核形核, 冷轧后晶粒尺寸更为细小, 同上金相组织分析一致。
从图3、图4和图5中可以看出, 随着冷轧相对压下率的增加, 延伸率和n90逐渐下降, 但是在压下率为80%时, 存在一个拐点。r90随着冷轧压下率的增加, 逐渐上升, 当压下率达到80%附近后, r90达到最大值, 随后开始降低。当冷轧相对压下率为80%时, 试验材料延伸率、r值和n值均有一个良好的匹配。
2.3 织构分析
选取压下率为70%、80%和84%的退火板做织构分析。图6为不同冷轧压下率下1/4板厚处的ODF (Φ2=45°) 截面图。图7为相应的取向线和取向线的密度分布。
从图7可以看出, 各种冷轧压下率下所得IF钢冷轧板的织构类型是相同的, 即都是由较强的α (<110>//RD) 纤维织构和γ (<111>//ND) 纤维织构组成, 其主要织构组分为{111}<112>、{111}<110>, 且{111}<112>组分要明显强于{111}<110>组分。随着冷轧相对压下率的增大, 退火后得到的织构也越强。从ODF图上可明显看出, 随着冷轧压下率的增加, {111}<112>组分的取向密度显著增强, 而{111}<110>组分增强的并不明显。同时70%压下量的退火板织构中有微弱的{001}<110>取向, 对IF钢来说, {001}<110>织构是最不利的取向, 它会降低IF钢的深冲性, 但随着压下率增大, 这种织构逐渐消失, 而形成较强的{111}<112>、{111}<110>有利织构[2]。当冷轧压下率达到84%时, γ (<111>//ND) 纤维织构逐渐减少。
冷轧组织中, {110}晶粒比{111}晶粒少的多, 因此再结晶时{111}晶粒最先形核, 并消耗变形基体而长大, 从而在IF钢中形成强烈纤维织构。随着冷轧变形量的增加, 冷轧IF钢组织中的形变储能增加, 这就有更多的{111}取向的晶粒优先形核并长大, 从而使得再结晶纤维织构增强。所以{111}面织构成为退火后的主要织构, 这将更有利于提高IF钢的深冲性能。由此可以得出结论, 对于CSP生产线深冲IF钢来说, 增加变形量有利于获得强烈的有利织构而抑制不利织构的生成, 当冷轧变形量在80%时, 试验材料具有较好深冲性能, 但是当变形量一定大时, 纤维织构减少, 冲压性能劣化。
3 结论
1) CSP生产线采用LF-RH双联工艺生产的IF钢, 相同退火温度和平整工艺下, 随着冷轧相对压下率的增大, 试验材料晶粒组织逐渐细小和均匀。
2) 试验材料随压下率的增大, 材料屈服强度和抗拉强度略有增加, 压下率为80%时, 材料具有成形性, n90和r90达到最大值。
3) 随着冷轧压下率的增加, {111}<112>组分的取向密度显著增强, {111}<110>组分增强不明显。70%压下量的退火板织构中有微弱的{001}<110>取向, 随着压下率增大, 这种织构逐渐消失, 而形成较强的{111}<112>、{111}<110>有利织构。
摘要：采用CSP生产线生产Ti基IF钢板, 分析了不同冷轧压下率对试验材料的组织织构和力学性能的影响。结果表明, 随着冷轧压下率的增加, 试验材料晶粒组织逐渐细小和均匀, 当压下率为80%时, 试验材料具有良好的成型性能, n90和r90达到最大值。随着冷轧压下率的增加, {111}<112>组分的取向密度显著增强, {111}<110>组分增强不明显。80%压下量的退火板织构{111}<112>有利织构最强。
关键词：CSP产线,Ti-IF钢,压下制度,组织和性能
参考文献
[1]毛卫民, 赵新兵.金属的在结晶与长大[M].北京:冶金工业出版社, 1994.
[2]王敏莉, 郑之旺.冷轧压下率对IF钢组织织构和性能的影响[J].钢铁钒钛, 2009, 30 (4) :32-39.
连铸板坯轻压下位置的研究 篇2
在板坯连铸过程中,连铸坯往往会产生中心疏松和偏析,这严重影响了钢材的性能。目前,改善连铸坯内部质量的措施主要有电磁搅拌、轻压下等技术。其中连铸轻压下工艺的基本功能是通过压下力的作用使连铸坯变形,打断凝固末端的树枝晶,可把富集残余元素的钢水挤回,并补偿连铸坯一定的收缩,从而形成致密凝固组织,以此来提高连铸坯质量[1,2]。连铸坯综合凝固系数是连铸生产中重要的工艺参数之一,精确掌握连铸坯的凝固末端的位置,在合适处施加电磁搅拌和轻压下,可以显著提高连铸坯的内部质量。本研究结合某炼钢厂连铸生产的实际情况,采用射钉法测定了两个钢种在连铸二冷区内的凝固坯壳厚度,计算了连铸机综合凝固系数,并结合专家系统为连铸轻压下位置的确定提供可行方案。
1 连铸工艺参数
本实验在某厂的连铸机进行,其技术参数如表1所示。
2 射钉试验
2.1 试验原理
射钉法是将带有示踪材料(硫化铁)的钢钉射入浇铸条件下特定位置的连铸坯,通过在相应位置取样进行硫印、低倍检验分析,确定凝固坯壳厚度。
连铸坯的综合凝固系数可由下式计算[3]
式中D为凝固坯壳厚度(mm),τ为凝固时间(min)。
液相穴长度的确定可以根据下式得出
式中L为液相穴长度(m),d为连铸坯断面厚度(mm),v为拉速(m/min),K为综合凝固系数(mm/min1/2)。
2.2 实验方法
结合现场的实际情况,把射钉枪布置在二冷区的第九段和第十段,分别安装在连铸坯宽度1/4,1/2的位置,如图1和表2所示。待拉速稳定后,同时击发两只射钉枪,并在钉子射入连铸坯的位置作上标记。待连铸坯完全冷却后,将试样用离线火焰切割法切下,对其进行刨、铣及酸浸处理。
2.3 实验结果
低倍酸洗情况如图2所示。由图可知,在已经凝固的坯壳处,钉子保持原样,周围没有硫化物扩散,也没有熔化和明显的变形;到连铸坯中心附近靠近射钉处发现缩孔,并有一处不同于连铸坯其它处的凝固区。
计算得到不同断面尺寸的Q345钢拉速在0.55~0.75m/min,液相穴长度为28.76~31.96m,综合凝固系数为24.22~24.97 mm/min1/2。断面为370mm×2100mm,拉速为0.52~0.61m/min的S48C,液相穴长度平均为32.88m,综合凝固系数为24.57mm/min1/2,如表3所示。
2.4 计算结果分析和讨论
S48C计算条件为拉速0.58 m/min,过热度20~30℃,连铸坯坯壳厚度实际测定结果与连铸机专家系统预测的坯壳厚度结果及液相穴长度关系如表4所示。计算机模拟结果与现场的实测值比较一致。
3 轻压下位置的确定及应用效果
文献[4]指出最佳压下位置为中心固相率在0.3~0.7的区域,由专家系统计算出不同固相率(fs=0.3~0.7)对应的连铸坯距结晶器弯月面的位置,以S48C为例,如图3所示,在22.8m和30.56m之处即为轻压下开始和结束位置,对应为连铸机的85~106辊,其他钢种压下位置如表5所示。
连铸机采用末端轻压下方案生产板坯,连铸坯的中心疏松和偏析得到明显改善,质量稳定,其各项指标统计示意图如图3所示。
4 结束语
(1)连铸机拉速为0.55~0.75m/min时,不同断面尺寸的Q345钢二冷区综合凝固系数为24.22~24.97mm/min1/2,液相穴长度为28.76~31.96m;拉速为0.52~0.61m/min的S48C,液相穴长度平均为32.88 m,综合凝固系数为24.57mm/min1/2。
(2)采用射钉法对连铸坯坯壳厚度的测量结果与连铸机专家系统预测结果基本一致。
(3)根据奥钢联提出的压下位置在中心固相率为0.3~0.7,并结合计算机专家系统的计算,得出S48C轻压下开始和结束位置分别为22.8 m和30.56m。
(4)实施轻压下后,连铸坯中心疏松和偏析得到改善,低倍质量明显提高。
摘要：结合某厂板坯连铸机的实际情况,采用射钉法对生产的Q345和模具钢连铸坯进行凝固规律计算,计算结果与现有的连铸专家系统计算相互验证。根据连铸专家系统计算,计算得到板坯轻压下的位置。板坯经轻压下之后,连铸坯内部质量明显改善。
关键词：板坯,连铸,射钉,轻压下,内部质量
参考文献
[1]王朝盈,刘彩玲,刘光辉.厚板坯连铸轻压下技术和轻压下扇形段[J].重型机械,1995,(5):9—11.
[2]阎朝红,徐国栋.3#宽厚板坯连铸机凝固末端轻压下技术[J].宝钢技术.2008(4):63—67.
[3]蔡开科,程士富.连续铸钢原理与工艺[M].北京:冶金工业出版社,1994.
压下制度 篇3
深井、高矿压巷道问题多, 支护难度大, 严重影响煤矿的安全和正常生产[1]。平煤股份四矿三水平主斜井主要穿二叠系下石盒子组、山西组、石炭系的太原组, 巷道穿过的主要岩层为:戊9.10煤层、砂质泥岩、砂岩。所需注浆段压力较大, 在维修期间采用U拱支护, 顶、帮用木背板刹实, 喷浆后浆皮与岩面之间空隙较大, 且在地应力作用下, 大部分围岩松动, 结合该矿井的实际情况, 采用分次注浆的方法进行支护, 取得了良好的效果。
1 工程概况
平煤股份四矿三水平主斜井主体工程采用锚网U喷支护, 上下段压力较大, 在主斜井维修期间采用拱形棚支护, 棚后平均旷顶、帮0.8m, 以用木背板刹实, 棚子后围岩松动空隙率为20%;同时, 该巷道坡度较大, 平均坡度为16度, 对其维修的难度较大, 施工起来较为困难, 为使主斜井成功达到设计使用年限, 在主斜井上、下段采用注浆的支护形式, 对注浆段空隙添堵, 达到缝隙饱满的效果。经论证, 在三水平主斜井维修后采用分次注浆的方式, 即第一次注浆充填空隙, 第二次注浆加固松动围岩, 提高了围岩的整体性, 保证了巷道支护的稳定性。
2 施工方案
(1) 本次注浆分为两次注, 第一次注浆充填空隙, 第二次加固松动围岩。第一次注浆:使用水泥加粉煤灰, 每排6个孔, 孔深800mm, 间排距为1800×3000mm, 第一排布置在维修段最下头头架棚子位置 (图1) 。
第二次注浆:使用水泥, 每排7个孔, 孔深1500mm, 间排距为1600×3000mm (图2) 。
(2) 注浆设备及布置:设备选用葫芦岛D2W-11-75/45型双液调速高压注浆泵。设备布置:在注浆地点人工拌制浆液。另需存放三个0.5m3的铁桶, 一个存放水泥粉煤灰混合液, 一个存放清水, 一个存放玻璃水。注浆地点的供风、信号、动力电缆、照明电缆利用四矿原有的设施。
(3) 注浆孔布置及要求:据注浆设计图纸中的布孔要求布孔, 钻孔时尽可能地导通裂隙, 使浆液能充填所有裂隙, 以期取得预期效果。
(4) 钻孔设备的规格:采用YT-28风钻, 覫42mm的钻头造孔。
(5) 注浆孔管选择及规格:注浆管由25.4mm×800和25.4mm×1500mm的镀锌管加工 (加工成马牙扣) , 外端焊上25.4mm×50mm的带丝扣的短接儿。缠上棉纱用工具牢固打入孔内, 然后装上覫25.4mm的球阀以控制进浆量。
(6) 注浆材料选择:注浆第一次采用水泥加粉煤灰和玻璃水, 第二次采用水泥与玻璃水液浆, 水泥都采用P.O42.5级新鲜普通硅酸盐水泥。封孔时采用水泥封口。粉煤灰采用电厂发电后煤灰。
3 注浆支护参数
(1) 两次注浆使用水泥和玻璃水的比例一样为, 玻璃水是水泥总量的0.3倍。第一次采用水泥加粉煤灰液浆注浆法, 浆液配比:水:灰:粉煤灰比为1:0.75:1;第二次采用水泥浆双液注浆法, 浆液配比:水:灰比前期为1:1.2。
(2) 注浆压力:根据经验值, 此次充填注浆压力宜为0.5~1.5MP为宜, 并视现场具体情况依以上原则而定。
(3) 注浆量计算:
第一次注浆:Q=v×n×a=[ (18.7-11) + (0.8+0.8) ]×765×0.74×1.5=7897.1m3;水泥用量:W=7897.1×0.75/2.75×1.7=3661.4T;粉煤灰用量:W=7897.1×1/2.75×1.4=4020.3T。
第二次注浆:Q=v×n×a= (27-9.8+1.5+1.5) ×765×0.2×1.5=4635.9m3;水泥用量:W=4635.9×1.2/2.2×1.7=4298.8T。
(4) 扩散半径:为缩短施工工期, 保证注浆质量, 拟将注浆扩散半径控制在2m左右。
4 注浆施工顺序
(1) 造孔:在预定位置按设计孔深、孔径、孔位打眼。 (2) 埋管:将制作好的注浆管打入钻孔, 并使之打入到设计深度。 (3) 球阀及注浆管路安全:注浆管埋好后, 现安装球阀, 在连接高压进浆管, 混合器, 高压注浆管, 注浆泵出浆阀。 (4) 压水试验:管路安装好后, 必须先做压水试验。 (5) 注浆:先进行注浆配比, 根据进浆情况决定注浆量, 依具体情况随时调整注浆泵压力, 浆液浓度。注入量随压力变化而变化直至达到设计终压。
5 支护效果
(1) 在孔隙率较大的情况下月度平均注浆比原来多施工70m, 加固了巷道围岩的稳定性。 (2) 采用分次注浆, 第一次预注浆, 使用水泥加粉煤灰充填空隙, 降低孔隙率;第二次注浆, 加固松动围岩, 提高巷道围岩的整体稳定性, 在两次注浆结合在一起, 优化了支护效果。 (3) 合理设计注浆孔的布置参数, 严格控制注浆工程的施工工艺流程, 克服巷道坡度大的因素, 科学合理的组织施工, 成功实现注浆段空隙添堵, 缝隙饱满, 施工速度快, 确保安全生产, 实现了安全快速的注浆工作。
6 结语
目前, 矿井采深越来越深, 高矿压条件下永久巷道抗压能力很难达到设计使用年限, 三水平主斜井在安全快速注浆后, 经过后期观察和使用, 支护效果较为明显, 巷道变形量较小, 整体控制在10%以内, 较少了巷道的维修投入。高矿压下巷道采用分次注浆的技术将为解决深部高矿压下注浆工程提供施工经验和技术参数, 为同类型下矿井深部高矿压下安全快速提供借鉴资料。
摘要：平煤股份四矿三水平主斜井主体工程采用锚网U喷支护, 由于上下段压力较大, 且浆皮与煤岩中间使用木板刹实, 缝隙较大, 针对该问题, 合理设计注浆孔的布置参数, 严格控制注浆工程的施工工艺流程, 科学合理的组织施工。结果表明:采用分次注浆, 第一次注浆充填空隙, 第二次注浆加固松动围岩, 提高了围岩的整体性, 保证了巷道支护的稳定性。
关键词：高矿压,分次注浆,安全快速,充填空隙
参考文献
[1]李大伟.深井与软岩巷道二次支护围岩稳定与控制研究[D].徐州:中国矿业大学, 2006.
[2]窦林名, 许家林, 陆菜平, 秦玉红, 姚精明.离层注浆控制冲击矿压危险机理探讨[J].中国矿业大学学报, 2004 (02) .
压下制度 篇4
1500mm宽带生产线粗轧机采取单机架可逆轧制,其压下系统由一套PLC、两套直流调速系统(ZKSL-315-41、150kW直流电机+SIEMENS 6RA7085-6DV62全数字直流调速装置)和两套压下丝杠组成。根据工艺要求,压下系统设置单动、联动两种方式,两台压下电机输出轴之间装设一套气动拨叉式离合器实现两套压下丝杠的单动和联动控制。正常轧钢时采用联动控制方式,两台压下电机通过离合器实现同轴传动,组成主从传动系统,压下传动侧为主传动,压下操作侧为从传动。当两侧辊缝值出现偏差或板形楔形时,选择单动控制方式,离合器打开,两台电机可单动调整单侧辊缝。
粗轧机轧辊的辊缝位置控制精度、快速性和可靠性直接影响带钢板形质量和生产能力,生产过程中粗轧机压下系统存在以下问题。
(1)带钢在粗轧机可逆轧制过程中出现板形楔形、镰刀弯等情况,需调整单侧辊缝,但离合器为齿式连接,离合器啮合经常不到位,影响轧制节奏。目前,粗轧机单侧调整辊缝只能在加热炉来料,粗轧机轧制第一道次之前完成,且需要人为确认压下离合器是否啮合到位,无法实现根据板形随时调节和控制辊缝,影响板形质量。
(2)粗轧机轧辊辊缝实际位置与设定值偏差超出范围(>2mm),造成压下系统保护,无法摆位。
(3)两台压下电机虽然型号相同,但电机在制造和安装过程中存在差异,且两台电机通过离合器同轴连接,在离合器两侧产生转矩,经常损坏离合器。
二、改造措施
1. 粗轧机操作侧和传动侧辊缝APC独立控制
APC(位置控制)是在指定时间内将被控对象的位置自动控制到预先给定的目标值上,使控制后的位置与目标位置之差保持在允许偏差范围内。原粗轧机压下系统的压下丝杠装设位移传感器检测轧辊辊缝实际位置,辊缝设定值S设定值与传动侧、操作侧两侧辊缝实际位置的平均值S相减,得出ΔS辊缝偏差值。根据ΔS辊缝偏差值绝对值的变化动态控制压下速度给定信号,实现辊缝控制。改造开发粗轧机操作侧和传动侧辊缝两个APC通道独立工作,并以各自的辊缝设定值作为控制目标,PLC通过采集传动侧、操作侧辊缝实际位置,将各自设定的位置目标值与实际值相减,得出传动侧ΔS传动侧辊缝偏差值=S传动侧设定值-S传动侧实际值,操作侧ΔS操作侧辊缝偏差值=S操作侧设定值-S操作侧实际值。压下传动装置在原有双闭环速度调节系统的速度环之外加入1个位置环(图1),根据下列公式,分别计算压下传动装置速度给定,实现辊缝控制。
式中v———电机速度给定
αm———电动压下加速度
ΔS———辊缝偏差绝对值
2. 压下电机速度分区控制(图2)
为提高压下系统的快速性,使压下电机按最大输出转矩加减速,在PLC程序设计压下电机初始速度线性化控制。当ΔS>5mm时,v设定为高速给定,当ΔS<5mm时,v按一定斜率线性化减速控制,当ΔS<2mm,即辊缝接近设定值时,v采用脉冲冲动控制,避免电机在低速时运行,使系统快速准确定位。
3. 电动压下控制
改造前,联动方式时,粗轧机压下系统主从装置之间通过内部RS485通信接口接收和发送数据,从装置速度给定、分合闸控制均来自主装置。从装置参数P500(转矩给定)为K7002,接收主装置速度调节器的输出K148(转矩给定),两者共用主装置的速度环。主从装置的电流环给定均取自主装置速度环输出,主装置速度调节器的输出K148作为从装置电流环的给定,从装置作为主装置的内环工作。改造后拆除压下离合器,保留电机及全数字直流调速装置,实现电动压下控制。对主装置斜坡函数发生器P662使能信号,逻辑判断重新优化,不再判断从装置状态,修改从装置参数逻辑控制。传动侧和操作侧传动系统分别接收PLC系统的速度给定,在速度环之外分别加入压下传动侧、操作侧位置环APC控制(图3),实现压下两侧位置环、速度环和电流环三环单独控制的闭环系统。
4. 单侧调整辊缝偏差记忆功能
根据工艺需求,在轧制过程中因板形楔形等单边调整辊缝,且在轧制过程中要求轧辊传动侧与操作侧保持辊缝偏差值。程序设计采用以S传动侧辊缝设定值为基准,操作人员单边调整操作侧的辊缝设定值。调整结束后,程序记录单侧调整后辊缝偏差ΔS1,S操作侧辊缝设定值=S传动侧辊缝设定值+ΔS1单边调整辊缝偏差,实现轧制过程中单边调整辊缝偏差记忆保持,直到下一次人工调整干预。
三、改造效果
莱钢1500mm宽带生产线粗轧压下电气控制系统改造项目于2011年8月无负荷调试完成,9月投用。经负荷生产测试,粗轧机辊缝定位精度范围<±1mm,满足粗轧机压下系统定位要求。由于拆除了压下电机传动轴的离合器,降低了设备故障率,系统运行稳定、可靠。
摘要：针对1500mm宽带粗轧机压下系统存在的问题,改造电气控制系统,效果良好。
压下制度 篇5
以生产高质量和无缺陷铸坯为基础的高效连铸技术是近年来国内外各钢铁公司竞相追求的目标, 而中心偏析和中心疏松等一系列铸坯内部质量问题制约着高效连铸技术的发展[1,2,3,4]。因此, 采取有效的技术措施以减轻铸坯中心偏析和中心疏松, 提高产品质量和竞争力并促进高效连铸技术的发展显得尤为重要。目前, 动态轻压下技术作为解决这一问题的有效手段被广泛应用到实际生产中[5,6]。
国内外专家对连铸过程中的凝固传热模型[7,8,9]和动态轻压下技术[10,11,12,13,14]进行了理论分析和实验研究。与静态轻压下技术相比, 动态轻压下技术在浇铸过程中能够跟踪凝固终点并随凝固终点的变化远程调整辊缝, 处于非稳态浇注下 (如浇注温度变化、拉速变化等) 也能获得质量良好的连铸坯, 具有更大的优越性[15]。然而, 浇注条件发生变化, 将会引起凝固末端位置和固液两相区内压下区间长度的变化, 使得参与轻压下的扇形段随之改变。因此, 揭示非稳态浇注时压下区间的变化规律, 对动态轻压下技术的有效实施非常重要, 也是保证生产高质量铸坯的前提条件。
本文通过对现场非稳态浇注条件下连铸坯表面温度的测量, 修正了实时凝固传热模型, 分析了拉速、过热度和二冷比水量的变化对不同钢种压下区间长度的影响规律。最后, 将传热模型与动态轻压下技术相结合并用于生产, 现场生产的铸坯内部质量检验分析结果表明, 中心偏析和中心疏松均有较大改善, 产品质量得到了明显提高。
1 连铸板坯凝固传热模型
1.1 模型的建立与假设
目前, 主要通过仿真和实验法得出偏析发生的固相率, 并由其导出对应的凝固末端区域, 最终确定压下区间起始位置。研究认为, 轻压下应在钢液流动极限对应的固相率处结束, 如果轻压下区域超过流动极限, 会对铸坯产生不利的影响, 加重内裂纹现象[16,17]。本研究根据现场调试期间的质量分析结果, 选取中心固相率fS∈[0.3, 0.7]为压下区间, 固相率与凝固末端位置的对应关系由凝固传热模型导出。因此, 要确定影响压下区间长度的工艺参数和变化规律, 首先需建立非稳态浇注时的凝固传热模型。
模型以船板钢AH36和碳素结构钢Q235B铸坯为研究对象建立, 在不影响计算精度的前提下, 作出如下简化和假设: (1) 考虑铸坯沿宽度和厚度方向的对称性, 取其1/4横断面进行分析, 宽度方向 (x) 和厚度方向 (y) 只考虑传导传热, 忽略拉坯方向 (z) 对传热的影响, 将凝固传热模型转化为二维传热模型; (2) 结晶器内的冷却凝固描述为以浇注温度作为初始温度的铸坯在一定边界条件下不断向外散热的过程, 弯月面处的复杂传热不作特殊处理; (3) 二冷区相同冷却回路内铸坯表面冷却均匀; (4) 由钢液流动引起的对流传热按等效导热考虑。连铸板坯计算模型如图1所示。
根据以上简化和假设, 板坯凝固的二维传热微分方程为
式中, θ为铸坯温度, ℃;ρ为钢液密度, kg/m3;c为质量热容, J/ (kg·K) ;t为凝固时间, s;λ为等效热导率, W/ (m·K) ;S为内热源, W/m3。
中心固相率计算公式如下:
式中, θL为钢液相线温度, ℃;θS为钢固相线温度, ℃。
钢液在凝固过程中等效热导率采用如下公式计算:
式中, λL为液态钢热导率, W/ (m·K) ;λS为固态钢热导率, W/ (m·K) 。
在固液两相区释放的凝固潜热对导热方程的求解增加了难度, 本文采用等效热容法, 以放大热容的形式来减慢固液两相区内温度的变化速率, 以实现对潜热的等效作用。将潜热用等效热容法处理后, 内热源项S就可被消去, 凝固传热方程式 (1) 变为
式中, L为凝固潜热, J/kg。
1.2 初始条件
假设开始浇注时, 钢液初始温度为浇注温度, 且温度分布均匀, 即:
式中, θc为浇注温度。
1.3 边界条件
对于铸坯中心, 铸坯厚度和宽度方向的对称面上的传热边界可视为绝热边界, 并且平行于窄面的纵截面也可视为绝热面, 即:
(1) 结晶器边界条件。与结晶器壁接触的铸坯表面瞬时热流qm可表示为
式中, Cw为冷却水的质量热容, J/ (kg·K) ;m为结晶器的水量, kg/s;Δθ为进出水温差, ℃;Sm为有效传热面积, m2。
(2) 二冷区边界条件。铸坯表面的热流密度qs可表示为
式中, h为综合换热系数, W/ (m2·K) ;θb为铸坯表面温度, ℃;θw为冷却水温度, ℃;W为水流密度, L/ (m2·s) ;α为修正系数。
(3) 空冷区边界条件。空冷区的热流密度qa可表示为
式中, ε为铸坯表面黑度系数, 取0.75;σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数, 取5.675×10-8W/ (m2·K4) ;θe为环境温度, ℃;β为修正系数。
1.4 计算参数的选取
连铸机参数如表1所示, 工艺参数如表2所示, 不同钢种的热物理性能参数如表3所示。
1.5 传热模型的计算与修正
在非稳态浇注生产过程中, 传热模型在线应用既要保证模型的计算准确度, 又要保证计算时间满足控制的实时性要求。模型将铸坯划分为一系列切片并进行编号, 每个切片划分为有限个微小单元, 从弯月面到凝固末端跟踪每个切片单元, 将其初始温度、浇注速度、冷却水量等初始条件与生产过程中所处的位置与单元的温度场相关联, 从而使每个单元与时间相关, 并利用有限容积法对传热微分方程和边界条件进行离散化, 采用交替方向隐式方法对模型进行求解。
为了准确计算非稳态浇注条件下铸坯的温度场变化特性, 并缩短由于热惯性的存在引起的温度波动响应时间, 须在生产过程中对浇注工艺参数进行实时采集。在不影响计算精度的前提下, 结合现场实际情况和模型的计算时间, 设置适当的采样间隔, 并将每个切片的生成时间和位置一并存入数据库, 最后把每个单元沿铸坯拉坯方向上的温度联系起来, 以此来描述非稳态浇注时铸坯凝固过程的动态温度场。
本文采用SCIT-1M红外测温仪对二冷区铸坯表面进行连续多点测温, 取平均值分析铸坯中心和边角部温度分布情况, 并在不同浇注条件下, 通过测量温度与模型计算温度对比, 修正二冷区铸坯表面换热系数, 从而保证凝固传热模型的准确性。以不同拉速v、过热度θ'和二冷比水量η下碳素结构钢Q235B的浇注为例, 浇注温度分别为1534℃ (v=1.7m/min) 和1539℃ (v=1.3m/min) , 测量精度造成的温度误差在4℃左右, 在开浇5min后对中间包的靠近水口的位置进行连续测温取平均值, 并控制出炉温度, 预热中间包, 改进浇注工艺, 提高浇注速度, 缩短浇注时间, 合理安排浇注次序, 以减小实际温度和模型计算初始温度的误差。将修正后的凝固传热模型计算温度与实时测量的铸坯表面温度进行对比, 由图2可以看出两者误差在10℃以下, 温度误差在允许范围内, 建立的凝固传热模型能够正确反映铸坯在非稳态浇注条件下的热传输特性, 可较好地响应浇注条件的变化情况。
2 模型计算结果与讨论
根据修正的凝固传热模型, 分别计算拉速、过热度和二冷比水量对船板钢AH36和碳素结构钢Q235B铸坯压下区间长度的影响规律。
2.1 拉速对压下区间长度的影响
在θ'=10℃、η=0.5L/kg条件下, 计算拉速v在1.4~1.7m/min区间变化时对AH36和Q235B铸坯中心固相率的影响情况, 结果如图3和图4所示, 图5比较了拉速变化对不同钢种压下区间长度的影响。
从图3、图4和图5可以看出, 拉速每增加0.1m/min, AH36和Q235B液芯长度分别增加1.10m和1.30m, 两相区长度分别增加0.30m和0.40m, 压下区间长度分别增加0.15m和0.21m, Q235B压下区间长度受拉速变化的影响比AH36压下区间长度受拉速变化的影响大。
2.2 过热度对压下区间长度的影响
在拉速v=1.5m/min、η=0.5L/kg条件下, 计算过热度θ'在10~30℃之间变化时对船板钢AH36和碳素结构钢Q235B铸坯中心固相率的影响情况, 结果如图6和图7所示, 图8比较了过热度变化对不同钢种压下区间长度的影响。
从图6、图7和图8可以看出, 过热度每增加10℃, AH36和Q235B液芯长度分别增加0.10m和0.12m, 两相区长度分别增加0.02m和0.03m, 压下区间长度分别增加0.01m和0.015m, Q235B压下区间长度受过热度变化的影响比AH36压下区间长度受过热度变化的影响大。
2.3 二冷比水量对压下区间长度的影响
在v=1.5m/min、θ'=10℃条件下, 计算二冷比水量η在0.5~0.7L/kg区间变化时对AH36和Q235B铸坯中心固相率的影响情况, 结果如图9和图10所示, 图11比较了二冷比水量变化对不同钢种压下区间长度的影响。
从图9、图10和图11可以看出, 二冷比水量每增加0.1L/kg, AH36和Q235B液芯长度分别缩短0.30m和0.40m, 两相区长度分别减少0.10m和0.12m, 压下区间长度分别减少0.04m和0.06m, Q235B压下区间长度受二冷比水量变化的影响比AH36压下区间长度受二冷比水量变化的影响大。
从以上分析可以看出, 拉速引起的改变量最大, 二冷比水量次之, 过热度造成的影响最小, 基本可以忽略。从钢种热物性参数可以看出, Q235B液固相线温度差值比AH36液固相线温度差值大43℃, 即两相区温度宽度越大的钢种, 受浇注工艺条件变化的影响越大, 原因是液固相线温度差值越大, 凝固潜热越多, 降低同样的温度需要的冷却水量越大。
3 模型的应用与效果
3.1 传热模型与动态轻压下技术的结合
模型对非稳态浇注过程中铸坯的温度场进行了动态计算, 根据计算结果分析了压下区间在非稳态浇注条件下的变化规律。最后, 将该凝固传热模型应用到实际生产中, 并与动态轻压下技术相结合, 当生产过程中浇注条件发生变化时, 模型将修正的数据通过计算机二级系统转换成控制信号, 使扇形段作出相应的调整, 以达到在合理的区间内实施轻压下的目的。
表4是浇铸某一炉碳素结构钢时, 不同工况下, 模型计算出的轻压下工艺参数相应变化值。结合图12不同工况下的压下区间位置可知:当拉速为1.50m/min, 过热度为19℃, 二冷比水量为0.5L/kg时, 6#和7#两个扇形段参与轻压下;当拉速提高为1.75m/min, 过热度为20℃, 二冷比水量为0.7L/kg时凝固末端位置由18.04m变为20.79m, 压下区间长度由原来的3.18m增加为3.53m, 同时参与轻压下的扇形段变为7#、8#和9#三个扇形段。由此可以看出, 相对静态轻压下技术, 动态轻压下可以根据不同工况条件, 利用凝固传热模型准确预测凝固两相区的位置, 确定合理的压下区间和压下总量, 进而快速远程调整扇形段和辊缝值。
3.2 使用效果分析
对生产中不采用和采用动态轻压下技术的铸坯内部质量进行比较, 图13是对同一规格X70板坯横截面进行低倍组织检验的结果对照。
由图13可以看出, 未采用动态轻压下技术生产的铸坯, 中心偏析和中心疏松较严重, 铸坯内部质量较差;采用动态轻压下技术后, 中心偏析明显减轻, V形偏析几乎消失, 中心疏松级别由2.0~2.5级降为0.5~1.0级。
通过对现场生产铸坯的质量跟踪, 得出如下结论:动态轻压下技术使用后消除了A类偏析, 中心偏析基本由1.0A~1.0B减轻为1.0B~0.5C, 中心疏松级别小于1.5级的铸坯比率由35.25%上升到85.16%。
4 结论
(1) 建立了非稳态浇注连铸板坯实时凝固传热模型, 并通过对生产过程中连铸坯表面温度的测量和数据处理, 修正了凝固传热模型, 模型计算值与实际生产数据的对比说明该模型有很高的精确度, 可较好地响应浇注条件的变化情况。
(2) 模型计算了不同拉速、过热度和二冷比水量等工艺参数条件下, 不同钢种压下区间长度的变化规律, 结果表明:拉速每增加0.1m/min, AH36和Q235B的压下区间长度分别增加0.15m、0.21m;过热度每增加10℃, AH36和Q235B的压下区间长度分别增加0.01m、0.015m;二冷比水量每增加0.1L/kg, AH36和Q235B的压下区间长度分别减少0.04m、0.06m。拉速变化对压下区间长度影响最大, 二冷比水量次之, 过热度造成的影响最小, 基本可以忽略。
(3) 凝固传热模型能够准确预测两相区的位置, 与动态轻压下技术结合使用, 可在非稳态浇注时确定合理的压下区间。质量跟踪结果表明, 中心偏析由1.0A~1.0B减轻为1.0B~0.5C, 中心疏松级别小于1.5级的铸坯比率由35.25%上升到85.16%, 铸坯内部质量得到明显改善。
压下制度 篇6
轧机压下分配是轧机设定数据的重要组成部分,各机架精准的压下分配不仅直接影响成品的厚度精度和板形质量,也影响着轧机的负荷分配平衡[1,2],因此合理的压下分配对实际生产具有重要的意义。
传统的负荷分配模型根据经验按比例分配总压下[3,4],与现场实际需求偏差较大;因此,本文提出一种新的压下分配计算模型,即在压下初始分配后使用对数偏差补偿的方法修正各个机架的出口厚度,对初始压下重新分配,然后遵循功率平衡和轧制力极限检查的原则重新优化压下分配,尽可能地在保证板带精度的前提下充分发挥设备的能力。2013年8月该模型应用于首钢京唐钢铁联合有限责任公司1420酸轧生产线,在线应用效果表明该模型的压下分配设定精度较高,能够满足京唐1420酸轧生产薄规格带钢的压下分配设定精度需求。
1 压下分配计算模型
京唐1420酸轧冷连轧机由5架6辊UCM型高刚度轧机组成,可以稳定地进行大压下量的轧制并保证良好的板形。京唐1420酸轧压下分配首先根据比例进行初始压下分配,然后利用对数偏差补偿法对厚度进行平滑处理,重新分配压下,然后还可人工输入各机架压下分配,最后根据轧制力及功率平衡原则判断压下分配是否合理。压下分配总流程如图1所示。
1.1 初始压下分配计算
初始压下分配模型在确定压下分配之前首先读取相关数据,包括PDI数据、轧辊数据、操作工手动输入数据和模型计算常数表数据。读取这些数据的主要目的是根据一定规则按照钢卷的入口厚度和出口厚度,确定各个机架的压下分配,求出各个机架的出口厚度。
初始压下分配时,需要确定5号机架工作辊是毛辊还是光辊,如果是毛辊,则前4个机架按经验值对总压下进行分配,5号机架不参与压下分配计算;如果是光辊,则5个机架均按经验值进行压下分配。初始压下分配采用相对压下分配的模式,计算公式如下:
式中:i为机架号,如无特殊说明,i=1,2,…,5;ri为按比例分配的压下经验值;Hi为初始入口厚度;h'i为初始出口厚度。
1.2 压下分配修正
初始压下分配结束后,首先用对数偏差补偿法对压下重新分配计算,但是对数偏差补偿法计算的压下率只能达到成品厚度的初步计算值,因此还要考虑是否人工输入改变某机架的压下,然后进行电动机功率平衡验算和轧制力极限检查对压下进行进一步调整。
1.2.1 对数偏差补偿法修正
采用对数偏差补偿的方法根据式(2)对压下重新分配计算,然后根据式(3)利用新的压下分配值修正各个机架的出口厚度,使压下分配预设值及各机架厚度预设值达到最佳。
上述式中:r'i为对数偏差补偿后的压下分配值;hi为修正后的中间机架出口厚度。
采用对数偏差补偿的方法进行厚度修正的效果如图2所示,其中虚线代表根据初始压下分配计算的各个机架厚度变化趋势,实线表示经过对数偏差补偿的方法重新分配压下后,根据新的压下分配值计算的各机架厚度变化趋势。
1.2.2 人工修改压下
变规格生产时如果前后两卷的辊缝变化量太大,在过渡时就会造成张力波动大,导致机架间失张或者带钢跑偏,此时就需要人工修改压下,以减小前后两卷的辊缝变化量,另外有时为了得到良好的板形也可能人工修改4号机架的压下以减小5号机架的压下分配。
人工修改压下前首先检查压下限制,稳定连续轧制时每个机架分配的压下不能超过总压下的55%,且不能小于总压下的10%,手动输入的压下不能超过人工修改后总压下上限的60%。最终取未手动输入时模型自动计算的上限值与有手动输入时手动修改的上限值中的较大值作为实际压下上限。
人工修改压下时需要判断5号机架的工作辊类型和修改的机架号。首先判断5号机架是否为毛辊,如果是毛辊则不能修改5号机架压下,且修改其他机架压下时5号机架压下不变。5号机架为毛辊且前后两卷带钢屈服强度或者规格不同时,则查常数表获得5号机架的压下;当所轧制钢种的屈服强度和规格与上一卷相同时,则使用上一卷的压下作为5号机架的压下。当5号机架为光辊且修改5号机架压下时,把5号机架的压下改变量按经验比例分配到前4个机架并对机架的压下进行轧制力极限检查和功率平衡检查。在5号机架是毛辊的情况下,当修改1号机架的压下时,根据式(1),利用人工输入的压下和1号机架的入口厚度可计算1号机架的出口厚度h1,利用5号机架压下及其出口厚度可计算其入口厚度,也就是4号机架的出口厚度h4,然后利用1号机架出口厚度和5号机架入口厚度,使用式(4)可依次重新计算2~4号机架的压下,最后利用上一机架的出口厚度和经过轧制力极限检查及功率平衡检查调整后的压下反算2号和3号机架的出口厚度;当修改2~4号机架压下时,压下改变量按照常数表中的比例分配到除5号机架以外的另外3个机架上,然后进行轧制力极限检查及功率平衡检查。在5号机架是光辊的情况下,修改某一机架的压下时,把压下改变量按照常数表中的比例分配到其他机架,计算出新的压下并进行轧制力极限检查及功率平衡检查继续调整压下。
式中:i=2,3,4。
1.2.3 功率平衡及轧制力极限检查
无论是人工修改重新分配压下还是经过对数偏差补偿法重新分配压下,都需要进行功率平衡或轧制力极限检查。利用手动修改后重新分配的压下或者对数偏差补偿法重新调整的压下及各种参数重新计算各个机架的轧制力及电动机功率,对1号和2号机架进行轧制力极限检查,将计算的轧制力设定值与模型表中设定的常数进行比较,检查是否超限;对2~5号机架进行功率平衡极限检查,将功率平衡值与常数表中设定的各个机架的功率平衡值及最大功率和最小功率比较,检查是否平衡及超限。如果某机架的轧制力超限或者功率不平衡,不但需要继续调整该机架压下(将该机架的压下调整为计算轧制力时所用压下值加压下改变量,压下改变量由式(5)或式(6)计算),而且需要调整原设定的机架间轧制力差或功率平衡差,调整原则为:如果轧制力或功率超上限,则该机架压下率的修正值由式(5)计算,并把原设定的机架间轧制力差或功率平衡差下调2%;如果轧制力或功率超下限,则该机架压下率的修正值由式(6)计算,并把原设定的机架间轧制力差或功率平衡差上调2%;如果调整20次之后功率仍然不平衡或者超限,则说明人工修改压下不成功,结束调整,以模型自动计算的数据作为最终压下分配预设值;如果某次调整后满足平衡条件,则以满足条件的那次调整的压下作为压下分配预设值发给一级系统。
上述式中:ric为第i号机架压下修改量;C为常数;N为1或3,当轧制力超限或者功率平衡但功率超限时N为3,功率不平衡时N为1;nL为循环调整次数。
2 轧制力及电动机功率平衡计算
轧制力和电动机功率平衡是压下分配合理性判断的重要参数,其计算正确与否对轧制过程至关重要。
(1)轧制力计算。轧制变形区分弹性变形区与塑性变形区,酸轧过程控制系统基本设定计算模型计算的轧制力是这两部分的轧制力之和,轧制力计算数学模型在计算轧制力的时候考虑了变形抗力、张力、摩擦力、接触长度等因素[5,6]。
式中:F为轧制力;b为带钢宽度;kf为动态变形抗力;κ为张力影响系数;Df为摩擦力影响系数;为带钢与轧辊的接触长度;Zf为轧制力自适应系数。
(2)电动机功率平衡值计算。计算电动机功率平衡值前首先要计算出电动机功率,而轧机的电动机功率与轧制速度、轧辊半径以及电动机扭矩有关,电动机功率与这些因素的关系如式(8)所示:
式中:Pi为i号机架的电动机功率;Vri为i号机架的轧制速度;Ri为i号机架的工作辊半径;GMi为i号机架的电动机扭矩。从式(8)可看出,轧机电动机功率与速度成正比,轧机功率超负荷后可通过降低轧制速度降低负荷。
计算出电动机功率后,电动机功率平衡值计算如式(9)所示:
上述式中:为第i个机架的功率平衡值;Pave为C1个机架的平均电动机功率;C1为4或者5,当5号机架为毛辊时C1为4,光辊时C1为5。
3 应用结果分析
以京唐公司1420酸轧5机架冷连轧机为研究对象,采集实际生产数据进行分析。计算模型中功率以5机架中的最大速度进行计算,实际生产中轧制速度一般无法达到最大值,而轧制功率与速度成正比,电动机功率因此无法达到预设值,但是只要达到该速度下功率平衡即可,因此本文不对轧机功率设定精度进行统计。
将钢种BD10403R、原料厚度1.96 mm、成品厚度0.184 mm、带钢宽度966 mm规格的某卷带钢在线计算与实际轧制时的厚度、压下和轧制力进行对比,结果如表1所示。从表中可看出预设数据都很接近实际数据,说明本文提出的压下分配模型能满足实际控制需求。
表2是对不同钢种、不同规格的50卷带钢数据的绝对厚度、压下分配和轧制力设定值与实际值的误差的统计,其中末机架为光辊时不参与压下分配,因此5号机架只统计25卷毛辊轧制时的压下误差。由表2中厚度误差中可以看出,除了由于酸洗减薄和拉矫减薄导致的带钢实际入口厚度与原料厚度偏差较大,其余机架的设定厚度与实际厚度几乎完全一致,保证了带钢的厚度精度。表2中5个机架的平均压下误差和轧制力误差分别为0.75%和2.97%,最大误差分别为1.21%和3.16%,预设精度达到了实际控制需求。
%
4 结论
本文详细分析了京唐1420酸轧5机架冷连轧机所采用的压下负荷分配方法的原理和计算过程,该负荷分配新方法在传统查表法的基础上,运用了对数补偿法平滑各机架出口厚度,使得首次压下分配后计算得到的出口厚度与成品厚度相同,提高初始负荷分配的精度;同时考虑了人工修改压下率时重新分配各个机架压下的情况,然后以轧制力极限和轧制功率平衡作为检查条件,当不满足条件时修改压下率,实现动态调整,满足在线实时控制。实际在线生产表明,本文模型计算的设定值与实际值误差相当小,能够很好地满足实际生产中设定精度高、实时调整量小及厚度控制精度高的需求。
摘要：轧机压下分配的准确性直接决定着冷轧带钢的厚度精度。本文提出的压下分配模型首先根据经验比例分配总压下,再使用对数偏差补偿的方法修正各个机架的出口厚度,同时考虑是否手动修改了压下,对初始压下进行重新分配,最后遵循功率平衡和轧制力极限检查的原则优化各机架压下分配,确定压下预设值。实际在线应用效果表明,该压下分配模型的压下分配准确度能够满足实际厚度控制精度的要求。
关键词：压下分配,轧制力,功率平衡,厚度控制,对数偏差补偿
参考文献
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椭圆截面柱壳轴压下的稳定性分析 篇7
关键词：椭圆截面柱壳,轴压,偏心率,临界力
非圆截面柱壳是工程结构中一类重要的常见结构。椭圆截面柱壳是典型的代表之一,在工程领域中被广泛应用。1951年,Marguerre第一次对非圆截面壳体进行了研究。随后,Kempner[1]等人对轴压下的椭圆截面柱壳的屈曲和后屈曲行为展开了广泛的研究。结果表明,截面偏心率较大时,柱壳对缺陷表现不敏感,且能承受大于屈曲载荷的荷载,这和圆截面柱壳现象相反。J.W.Hutchinson[2]针对Kempner等人提出的现象,采用理论计算和实验数据相结合的方法,对椭圆截面柱壳的初始后屈曲行为和缺陷敏感度进行了研究,发现椭圆截面柱壳对缺陷的敏感度和圆截面柱壳是类似的,不同的是,椭圆截面柱壳的屈曲不是灾难性的,他们甚至能够承受比屈曲应力高很多的载荷。Tennyson得出相同的结论,即椭圆截面偏心率较大(长短轴比值≥2)时,椭圆截面柱壳能够负荷大于屈曲载荷的荷载。这种现象说明了对于横截面偏心率较大的椭圆截面柱壳得后屈曲行为,与圆截面柱壳相比更接近于稳定性较好的平板。
在Kempner和Hutchinson等人工作的基础上,相继有大量学者对非圆截面柱壳的屈曲行为进行了研究。N.P.Semenyuk[3]采用Galerkin方法结合有限差分法研究了非圆截面柱壳轴压下的稳定性。G.Feinstein,B.Ericksin及J.Kempner[4]用实验的方法研究了两端加紧的有限长椭圆截面柱壳的稳定性,结果发现椭圆截面柱壳的理论和实验的偏差与圆截面柱壳是相似的,与圆截面柱壳不同的是,截面偏心率较大的椭圆截面柱壳的失稳载荷要明显大于初始屈曲载荷。A.M.Ruiz-Teran和L.Gardner[5]通过研究发现,椭圆截面柱壳的弹性屈曲应力介于圆截面柱壳和平板之间。N.Silvestre[6]采用广义梁理论(GBT)研究了椭圆截面柱壳在轴压下的屈曲行为。Maurizio Paschero和Michael W.Hyer[7]把柱壳的厚度设为环向坐标的函数,利用厚度的变化来补偿因截面曲率的变化而降低的屈曲应力,使得椭圆截面柱壳承受轴压的能力大大得到提高。Y.Q.Ma[8]对均布压力下椭球壳的屈曲进行了分析。
对于椭圆截面柱壳的轴压下的屈曲行为已有大量研究,但对固定椭圆横截面周长不变,而只改变截面偏心率的文献较少。且已有的研究大都是以简化的小挠度基本方程为基础进行计算的。
本文建立了椭圆截面柱壳在均布轴压作用下的位移形式的基本控制方程[9]。对两端简支的椭圆截面柱壳,假设其位移函数,采用伽辽金积分得到线性方程组,得到壳体稳定性的临界条件,从而得到椭圆截面柱壳轴压下临界压力的计算公式,然后对得到的临界力进行了讨论。首先将结果退化成圆截面柱壳,与已有的相对成熟的圆柱壳的结果进行了比较。然后绘制了椭圆截面柱壳的临界力与圆截面柱壳得临界力比值随偏心率变化的关系曲线。绘制了不同几何参数下的计算结果。这为工程技术人员提供了参考。
1椭圆截面柱壳的屈曲控制方程
式(1)中,R为椭圆截面的曲率半径,P为轴向均布压力。
2 问题的求解
对于两端轴向可移简支的椭圆截面柱壳,将其化成位移形式的基本控制方程,考虑到曲率半径随环向坐标β的变化,设满足边界条件的椭圆截面柱壳屈曲位移模式为:
式(2)中:
将位移模式代入位移形式的平衡方程[11],并在周向[0,2π]内采用Galerkin积分,消去因子,最后得到
方程组是关于u0、v0、w0的线性齐次方程组,使该方程组有非零解必须令其系数行列式等于零,这就是壳体稳定性的临界条件。
式(3)中,
式(4)中,M11、M12、M13、M21、M22、M23、M31、M32、M33均为μ、m、n、c2、e、λ的函数。
显然,当材料的泊松比给定时,临界压力除了取决于壳体的尺寸参数c2,偏心率e值外,还应当是λ、m的函数,当壳体的几何尺寸一定时,取不同的λ、m值,将得到壳体失稳的最小临界力。
3 结果分析
为了验证计算结果的正确性,首先令e=0时,将问题退化成圆柱壳。由圆柱壳的实验表明,壳体失稳后在轴向的波长是短的,计算结果中只须保留对λ的高次项,得到圆截面柱壳的临界压力的计算公式
再把pcrc看作是
求得圆截面柱壳的临界应力的计算公式
可以看出这个结果与已有文献[10]的结论是一致的。
若取壳体的几何参数c2=10-5、给定材料的泊松比
为了分析不同的e值下,椭圆截面柱壳临界力的变化趋势,图2绘制出椭圆截面柱壳的临界力与圆截面柱壳的临界力的比值
当e≠0时,式(4)表示椭圆截面柱壳临界力的计算公式。给定波长m=3,当偏心率分别取e=0.2,e=0.4,e=0.6,e=0.8,以
图4与图5分别给出了m=3时,截面偏心率分别为e=0.4,e=0.8时,几何参数c2分别取2×10-5,1×10-5,6×10-6,4×10-6,2×10-6,1×10-6时柱壳的临界压力的变化曲线。可以看出,随着壳体参数c2的不断减小,最小临界压力也是逐渐减小的,这和圆截面柱壳得出的结论是一致的。
4 结论
本章建立了椭圆截面柱壳轴压下的基本控制方程,采用Galerkin方法对问题进行了求解。为了证明结果的可靠性,首先将本文的力学模型退化,计算了圆截面柱轴压的最小临界压力,与有关文献的结果进行了比较。绘制出了椭圆截面柱壳的轴压临界压力与等周长截面的圆截面柱壳的临界压力比值的曲线,并与相关文献进行了比较。然后给定不同的偏心率,绘制了临界压力与波长的关系曲线图。最后,给定不同的壳体参数值,分析了壳体参数的变化对临界压力的影响。结果表明:相同周长的截面,偏心率越大,柱壳的屈曲临界载荷就越小,壳体的径厚比越小即壳体越厚,临界压力越大。因此,当截面偏心率较大时,在不改变横截面周长的条件下,可以通过适当增加壳体的厚度来提高它的力学性能。同样可以考虑将非圆截面柱壳的壳体厚度设计成圆周的函数用来弥补因曲率半径的变化而引起的屈曲应力的减小。
参考文献
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