典型练习

2024-10-14

典型练习（共3篇）

典型练习篇1

在数学学习中, 习题是个重要的载体, 它承载着数学知识和数学思想, 学生通过习题可以加强对数学基本知识和基本技能的掌握与理解, 教师也可以利用习题开展教学工作和检测学生的学习质量。因此, 笔者以自己任教的两个班的学生为研究对象, 其中五 (3) 班有35人, 五 (4) 班有36人, 共计71人。同时, 以五年级上的一次综合练习为例, 分析班级学生的集中错误点, 管窥当前学生数学学习中出现错误的情况, 探究由于错误所折射出的问题, 为提高学生的学习效率、激发学生学习的主动性而努力。

一、生活知识匮乏, 关键信息抓不准

“让数学从生活中来, 回到生活中去”是新课程改革以来非常重要的一个理念, 明确了数学的实用价值, 因此, 教师在数学教学中应当认真贯彻这一理念。但是, 在实际的教学过程中, 我们发现, 由于学生生活知识的匮乏, 往往不能理解相关的数学问题, 不能抓准关键信息, 许多简单的数学实际问题, 对于学生来说却是困难重重。

例1:电子秤显示0.725kg, 单价是25元/kg, 张师傅实付多少元?

正确解法:0.725×25=18.125≈18.13 (元)

错例分析:两个班共有46位学生将结果写成了18.125, 占总人数的64.7%, 只有11位学生正确写成18.13, 占总人数的15.5%, 另有14位学生完全算错。考查的知识点是结合生活实际“元、角、分”保留两位小数, 题目中“实付”两字也提醒学生需要结合实际。产生错误的原因:一是平时教学中虽然强调过保留小数位数的方法, 即“四舍五入”的方法, 但是日常的练习题中多已明确告知学生需要保留的位数, 不需学生自己判断, 而此题保留位数是隐含的信息, 需要学生学会观察和分析;二是生活知识缺乏, 实际问题的分析能力偏弱, 没有抓住题目中的“实付”这一关键信息解决问题。

二、思考不深入, 数学思维周密性不够

数学思维是人脑对数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上是数学活动中的思维, 它具有深刻性、广阔性、灵活性、独创性、敏捷性、批判性。由于小学生的思维以具体形象思维为主, 并且主观意识较强, 所以, 在数学思维上会出现思考不够深入, 思维不够周密的问题。

例2:一个平行四边形的高是10厘米, 它的两条边长分别是8厘米和12厘米, 这个平行四边形的面积是多少?

错例分析:两个班共有38人发生错误, 占总人数的53.5%。发生错误的学生大多认为面积有两种可能性, 即为80平方厘米或者120平方厘米, 原因在于认为题目中的高没有说明具体对应的底, 那么两条边都可能作为平行四边形的底。但是, 若以12厘米这条边为底, 高为10厘米, 斜边为8厘米, 这样就不可能组成直角三角形, 也就是说, 上图中左边的所谓平行四边形是不存在的。因此, 这个平行四边形的底只能选择8厘米这条边, 面积为8×10=80平方厘米。这一错误的产生说明学生思维的周密性仍然不足, 虽然考虑到了可能存在的两种情况, 但没有进一步去推敲这两种可能性是否一定存在。

三、数学的转化与代换能力不足

随着新课程改革的深入开展, 新的教育理念、教学方式对学生的学习方式产生了巨大的影响, 也对小学生数学能力的提高提出了新的要求。其中数学的转化与代换能力尤为重要, 学生在解决数学问题时, 不但要抓住题目中的关键信息, 还要学会分析题干之间的联系, 学会综合考虑问题, 找到“中间量”, 通过等量代换或转化的形式将复杂的数学问题分解成若干个简单的数学问题。但显然, 从习题的错例中不难看出学生数学转化与代换的能力仍显不足。

上图中ABCD是边长为10厘米的正方形, 三角形DOC的面积比三角形AOE的面积小8平方厘米, 求阴影部分的面积。

正确解法:三角形ACD的面积为10×10÷2=50 (平方厘米) , 根据等底等高的性质, 三角形ACD和三角形CDE面积相等, 三角形DOC是公共部分, 所以三角形DOE和AOC面积相等, 阴影部分的面积是50+8=58 (平方厘米) 。

错例分析:该题两个班错误的共有16人, 占总人数的22.5%。大多错误在于学生没有找到三角形ACD和三角形CDE面积相等这一隐含信息, 所以不会做。此题考查学生等积变形和面积转化的思想, 其实在平时练习中也有过类似的题目, 因此, 学生对于图形面积之间多几与少几的转化方法并不陌生, 只是这题需要先利用等积变换知道三角形ACD的面积等于三角形CDE的面积, 再通过转化和代换来求出阴影面积, 比平时的练习多了一步等积变形, 特别考验学生的空间想象能力和数学思维中的转化与代换能力。

四、审题不清, 易上干扰信息的当

“审题”是解题的前提, 是正确解题的关键之一, 不认真审题就无法进行分析推理。所谓“审题”, 就是弄清题目内容, 弄清已经知道什么, 要求 (求证) 什么。所以审题能力的高低, 直接影响到学生的解题能力和数学学习的水平。小学生的注意力不够稳定, 并且处于学习习惯的养成时期, 特别容易犯审题不清的错误, 也容易受题目中无关信息的干扰。

例4:一瓶可乐售价2.50元, M老师买了K瓶, 付了50元, 可以找回 () 元 (用含有字母的式子表示) , 下面的数中, K可能是 () 。

选项: (1) 任何数 (2) 15 (3) 25

正确解法:找回 (50-2.5K) 元, K的范围是0<K≤20, 并且取整数, 所以只能选择 (2) 。

错例分析:这题两个班中错误的有17人, 占总人数的24.0%。集中错误发生在学生将M老师当成M个老师去计算了, 即 (50-2.5KM) 元, 属于审题不够清晰, 不能分辨信息的有效性。这题考查的知识点是用字母表示数, 因为该知识点上新课时已经接触过类似题型, 变化的只是M老师这一干扰项;而K的可能性范围在课堂上的类似题型中也有过辨析, 而本题中考查学生不仅要知道范围, 还得知道这个数只能是整数, 其实是考虑了“生活中的数学元素”。因此, 看学生错误的高发点, 作为教师也需反思, 我们在日常的教学中, 尤其是在例题教学中, 要特别重视培养学生的审题能力, 使学生养成良好的审题习惯, 开阔审题思路, 让学生掌握数学的审题步骤和方法, 这样才能提高学生的解题水平和解题技巧。

众多的典型错误, 折射出当前小学生数学学习与教学中的许多问题。产生的原因也有很多, 其中包括学生的学习习惯、数学思维方法方面的原因, 也包括课堂教学方面存在的不足。因此, 笔者认为, 应从学生的主体性着手, 提高学生数学学习的素养, 养成良好的数学学习习惯, 在日常教学中有意识地进行数学思维方法的渗透, 分层展开练习, 分层差异评价, 通过多方面的措施来提高学生数学学习的效率, 激发学生的学习兴趣, 从而达到“轻负高质”的目标, 最终促进学生的数学学习能力的提高。

典型练习篇2

随波逐流：逐：随着。随着波浪起伏，跟着流水漂荡。比喻没有坚定的立场，缺乏判断是非的能力，只能随着别人走。【示例】：我们不能做什么事都随波逐流,要有自己的主见。

随声附和：随：跟着。形容没有主见，别人怎么说，自己也跟着怎么说。【示例】：代表在审议发言时,要坚持自已独立思考,不要人云亦云,不要随声附和。谈笑风生：形容说话时又说又笑，兴致勃勃而有风趣。【示例】：他与大家说古论今，谈笑风生，十分活跃。

叹为观止：叹：赞赏；观止：看到这里就够了。指赞美所见到的事物好到了极点。【示例】：金字塔的壮丽真是令人叹为观止。

甜言蜜语：象蜜糖一样甜的话。比喻为了骗人而说得动听的话。【示例】：他表面忠厚和善，说话总是甜言蜜语，被他陷害的人还认为他够义气。

推陈出新：泛指一切事物的除旧更新。多指对旧事物去其漕粕，取其精华，使其以新的面貌出来。【示例】：绘画，即使在同一流派之中，也要不断推陈出新，才能发展进步。

完璧归赵：璧：圆形的玉。本指蔺相如将和氏璧完好地从秦送回赵国。后比喻把原物完好地归还本人。【示例】：我知道这本书是你珍爱的东西，读完后我一定完璧归赵。

万簌俱寂：万籁：自然界中万物发出的各种声响；寂：静。形容周围环境非常安静，一点儿声响都没有。【示例】：入夜，乡村万籁俱寂。

亡羊补牢：羊逃跑了再去修补羊圈，还不算晚。比喻出了问题以后想办法补救，可以防止继续受损失。【示例】：从这次的错误中吸取教训，她认为亡羊补牢，从头做起，还不算晚！妄自菲薄：妄：没有根据。菲薄：轻视。没有根据地看轻自己，失去了自信。【示例】：刘禅应该发愤图强，不能妄自菲薄。

闻鸡起舞：听到鸡叫就起来舞剑,后比喻有志报国的人及时奋起。【示例】：祖逖闻鸡起舞，经过长期的刻苦学习和训练，终于成为能文能武的全才。唯利是图：唯：只有；图：图谋。只要有利可图，什么事都干。【示例】：他们唯利是图，以低价得到精品，以高价向外兜售。

温故知新：温：复习。故：旧。温习旧的知识，能够得到新的体会或有新的发现。现也常指吸收历史经验，从而更好地认识现在。【示例】：温故知新是一种有效的学习方法。无边无垠：垠：边。形容范围极为广阔。【示例】：大海无边无垠，波澜壮阔。

无动于衷：衷：内心。心里一点儿也没有触动。【示例】：神圣的抗战，死了那幺多的人，流了那幺多的血，他都无动于衷。无精打采：采：兴致。形容精神不振，提不起劲头。【示例】：青年们想不出什么高招来，都无精打采地走散了。无缘无故：没有一点原因。【示例】：爸爸无缘无故地骂了我一顿。

息息相关：息：呼吸时进出的气。呼吸也相互关联。形容彼此的关系非常密切。【示例】：水是生命的源泉，水与生命的起源息息相关。互联网跟我们的生活真是息息相关啊！

洗耳恭听：洗干净耳朵恭恭敬敬听别人讲话。形容诚心诚意地听人讲话的态度。请人讲话时的客气话。【示例】：如果任何一位专业人士有能力告诉我们解决问题的办法,我们会饶有兴趣地洗耳恭听。喜不自胜：胜：能承受。喜欢得控制不了自己。形容非常高兴。【示例】：我们两个得到投考胜利的消息后，当然是喜不自胜的。喜出望外：望：希望或意料。由于没有想到的好事而非常高兴。【示例】：在会场上初次看见了知名的革命家——孙中山先生，真是喜出望外。鲜为人知：鲜：少。为：被。很少有人知道。【示例】：每个名人的背后都有一个鲜为人知的故事。

闲情逸致：逸：安闲；致：情趣。指毫无事务所累，悠闲的心情和安逸的兴致。【示例】：有闲情逸致的人，自然不喜欢这种紧张的旋律。

相得益彰：益：更加；彰：显著。指两个人或两件事物互相配合，双方的能力和作用更能显示出来。相辅相成：辅：辅助。指两件事物互相配合，互相辅助，缺一不可。

·12·

精打细算：在使用人力、财物上仔细计算，筹划，不使浪费。【示例】：平时精打细算着过日子，没几年他们成为了我们村的致富能手。

精雕细刻：精心细致地雕刻。多指创造艺术品时一丝不苟、尽心竭力的态度。也比喻工作耐心细致。【示例】：山顶上当中有个八角亭子，名叫洗心亭，里面放着汉白玉的桌子和坐礅，都是精雕细刻，十分考究。

井然有序：井然：整齐不乱的样子。序：次序。整整齐齐，次序分明，条理清楚。【示例】：在奥林匹克公园的安检口，正在等待安检的人们井然有序。迥然不同：迥然：差得远。形容相差得远，完全不同【示例】：故宫与颐和园的建筑迥然不同，却都是那样巧夺天工。

居高临下：临：从高处俯视。处在高处，俯视下方。形容处于有利地位。【示例】：我们对待非洲的态度是平等的,而西方人,直到今天一旦接触了非洲人之后,他们还是居高临下。站在高山上居高临下地鸟瞰山下，真是有一种飘飘欲仙的惬意。举世闻名：举：全。全世界都知道。形容非常著名。【示例】：埃及的金字塔是举世闻名的古建筑,也是保存至今的古代奇迹之一。

举一反三：反：类推。指从一件事情类推，可以知道其他许多同类的事情。形容善于学习，能够由此及彼。【示例】：我们学习数学例题要能举一反三，不能生搬硬套。

可歌可泣：可：值得。泣：不出声的哭。值得歌颂赞美，使人感动流泪。形容事迹英勇悲壮，令人非常感动。【示例】：历史上那些可歌可泣的故事使我深受感动。

刻舟求剑：一个楚国人过江时剑掉到水中，他急忙在船身上刻了记号，船靠岸时从刻记号的地方下水去找剑，结果自然找不到。比喻拘泥固执，不知变通。【示例】：他这种刻舟求剑的自欺欺人的行径还是被大众给揭穿。扣人心弦：扣：敲击。指文学作品或表演等富有感染力，激动人心。【示例】：他的文章真精彩，每个情节都是那样扣人心弦。苦口婆心：形容因为出于爱护而恳切地再三地进行规劝。【示例】：扫除一个色情网站胜过100位教师的循循诱导,胜过100位母亲的苦口婆心。

脍炙人口：脍：切得很细的肉。炙：烤熟的肉。美味的东西人人爱吃。比喻优美的诗文或美好的事物，人人赞美和传诵。【示例】：通过细心的搜集和整理，蒲松龄终于写出了脍炙人口的《聊斋志异》。

滥竽充数：滥：与真实不符，失实的，假的。竽：一种簧管乐器。充数：凑数。不会吹竽的人混在吹竽的队伍里充数。比喻无本领的冒充有本领，次货冒充好货。【示例】：学习不能滥竽充数，不能不懂装懂，这样才能进步。

理直气壮：直：正确、合理；气壮：气势盛。理由正确充分，说话气势就盛。【示例】：他犯了错,却还理直气壮的.证据确凿,罪犯还理直气壮的狡辩。力挽狂澜：比喻尽力挽回危险的局势。【示例】：危急时刻，姚明挺身而出力挽狂澜使火箭进入了季后赛。历历在目：历历：清楚。清清楚楚地呈现在眼前。【示例】：碧蓝的天空、浮动的白云、色彩鲜明的街景和行人,让一切都犹如就在眼前,历历在目。两全其美：指做一件事顾全到双方，使两方面都得到好处。【示例】：将来在这两户居民安置地旁边,村里会重新修建一个公园,这样也算是两全其美。流连忘返：流连：依恋而不忍离开。指沉迷于游乐而忘了回去。也泛指留恋而舍不得离去。【示例】：武汉植物园里,近千种兰花在和暖的阳光映照下,显得更加美丽动人,引得上万游客流连忘返。流离失所：所：指安身的处所。无处安身，到处流浪。【示例】：在地震现场的美联社记者称,当地到处是伤员,数万人家园被毁,被迫流离失所。络绎不绝：形容行人车马来来往往，接连不断。【示例】：海地强震中遇难的八名中国维和英烈的灵堂,十八日上午在中国公安部警察博物馆大厅布置完毕,前来吊唁的人群络绎不绝。

落英缤纷：形容落花纷纷飘落的美丽情景。【示例】：晚秋看湖,更是天高水阔,落英缤纷,一幅“千岛碧水画中游”的美妙图画。满载而归：载：装载。装得满满的回来。比喻收获很大。【示例】：正是教练组认真负责的态度和队员坚持不懈的努力,使得国足本次海南冬训“满载而归”。买椟还珠：买下木匣，退还了珍珠。比喻没有眼光，取舍不当。【示例】： “红包文化”——礼金不过是一种外在的包装,真挚的感情才是其价值所在,过于功利化的祝福方式,毫无疑问是不折不扣的“买椟还珠”。