数学交流

数学交流（共12篇）

数学交流 篇1

问题描述与再现

现象一:教师在课堂上与学生的交流是单向的, 当一个问题提出以后, 教师只与一个学生在交流, 其他学生没有主动介入交流与思考。

现象二:当教师请不同的学生将自己的想法说出来以后, 请学生选择“哪一种方法比较好?”“你最喜欢哪种方法?”时, 学生没有关注到其他方法的存在, 都是选自己想出的方法。

现象三:学生答问以后, 教师的评价语言永远都是“说得很好”, “对的, 请坐”, “不对”。

问题会诊与分析

在目前的小学数学课堂教学中还存在着许多数学交流的问题:学生数学交流意识不强, 不会表述自己的观点, 不会倾听别人发言, 小组讨论交流流于形式, 各层面学生交流机会不均等, 学生交流指向单一等等。究其原因不外乎以下几个:教师对课堂数学交流的重要性认识不足;有些教师虽然注重数学交流, 但形式化比较严重, 缺乏正确的指导;学生课堂数学交流意识淡薄;教材编写缺少课堂数学交流的题材。为实现新课程提出的“数学交流”新理念, 我们必须对目前数学教学中交流缺失的现象进行深刻反思。

案例一:学生“各抒己见”, 互不接纳

教学三位数乘两位数的乘法计算, 教师提供了一个情境:阳光小区有35幢楼, 平均每幢楼住142户。请学生根据情境图中提供的数据提出数学问题“阳光小区一共住了多少户?”并列出算式:142×35。

教师鼓励学生用已有的知识和经验独立探索142×35的笔算方法。

学生在计算142×35时出现了不同的探索方法, 教师请学生交流算法。

生1:我根据两位数乘两位数的笔算方法类推到三位数乘两位数的笔算方法, 直接列竖式计算。

生2:我是用2×35、40×35、100×35的结果求和来计算。

3:我是将它转化成142×7×5计算。

(还有少部分学生不会计算。)

当上面三个学生“各抒己见”说算法的时候, 其他未被点到名的学生各忙各的, 他们也不看老师, 也不听同伴的发言, 有的在看书, 有的在玩橡皮, 还有的在本子上画些什么。只有教师在和被点到名的学生交流。

……

本节课的教学重点是培养学生类比迁移的思维方法, 帮助学生主动联系已学过的乘法计算方法来类比探索三位数乘两位数的笔算方法, 体验数学与日常生活的联系, 发展解决问题策略, 增强应用数学的意识。以进一步体会知识之间的内在联系, 主动完善原有的知识结构。但上述案例中的学生在交流算法时, 教师没有引导其他学生有效介入和互动交流, 造成只有教师和单个学生在交流, 其余学生各忙各的, 资源没有共生, 智慧没能共享。

案例二:教师“一厢情愿”, 单向评价

在教学素数和合数的概念之后, 教师请学生自己想办法寻找出100以内所有的素数。

结果有的学生是用一个一个排除的方法去找, 找了5分钟一半还没找完;有的学生是将能被2、3、5、7整除的数 (除2、3、5、7外) 一个一个划掉的方法找, 认为剩下的数即是素数;还有的学生胡乱地找出一些, 但不全面。

教师组织学生比较哪种方法比较好, 学生说不上来。教师就一厢情愿地指出第二种方法比较好, 再出示100以内完整的素数表。

本环节的教学主要是让学生通过观察、比较、分类, 经历素数表的研究与探索过程, 学会发现问题, 积极寻找解决问题的途径和方法, 感悟数学思考方法的独特性和唯一性, 感受数学学习的挑战性, 进一步积累数学活动经验, 丰富和发展学生的数感, 形成问题解决的策略。但上述案例中, 由于教师忽视了学生之间思维的碰撞和数学思考方法的交流, 造成学生不懂原由地记住了100以内的素数, 至于“用什么办法比较方便?”“为什么用这种方法?”“怎么想到用这种方法的?”等问题, 没有组织学生在追问中质疑, 学生失去了参与学习过程的机会。

教学策略与建议

数学交流是指数学信息接收、加工、传递的动态过程。数学交流主要体现在数学思想的表达、数学思想的接受和数学思想载体的转换。对于数学课堂来说, 是指数学学习与教学过程中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。通俗地说, 数学交流能力是:阅读、倾听和表达数学材料的能力。

一、数学交流意识培养的意义及价值

数学教学应该重视数学交流的训练和培养, 使学生懂得将数学作为信息交流的工具, 会使用数学 (语言、思想、方法) 进行交流, 使所有的学生能够组织和强化他们的数学思维以便与他人交流, 连贯而清楚地向同伴、老师及其他人表达数学想法, 通过思考他人的想法和策略扩展他们自己的数学知识, 将数学语言作为一种数学表达的精确方式加以使用。其价值具体体现在以下几个方面。

1. 促进数学思考。

数学交流能展示同伴之间的想法和观点, 不同观点的碰撞和想法的启迪, 能引发学生产生新的数学思考, 促进学生思维更深刻、更严密、更全面。

2. 发展数学语言。

数学交流以数学语言为载体和工具。要很好地进行数学交流, 必须善于使用数学语言。数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言。与自然语言相比, 数学语言更具有一般、简洁、精确和抽象等特性。学生在交流时必须借助一定的数学语言和工具, 课堂上的交流为学生准确应用数学语言表达思想提供了机会, 同时也能更好地发展学生正确理解概念的能力。

3. 培养合作意识。

交流需要同伴, 倾诉需要对象。在数学交流中可以培养学生善于倾听、乐于合作的学习品质, 培养学生欣赏同伴、接纳同伴的良好心理品质。

4. 生成教学资源。

数学交流中会不断迸发新的观点和想法, 这些为教学资源的生成提供了可能性。教师可以根据学生的数学交流活动捕捉有效的教学资源生成新的研究过程。

5. 积累活动经验。

数学交流的基础是数学知识, 数学知识不仅包括“客观性知识”, 而且还包括从属于学生自己的“主观性知识”, 即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。学生的数学活动经验反映了他们对数学的真实理解, 形成于学生的自我数学活动过程之中, 伴随着学生的数学学习而发展。数学交流为学生积累数学活动经验提供了机会。

6. 提高问题解决能力。

通过数学交流可以完善问题解决的数学学习活动, 通过问题解决可以使主体充分发挥自己的潜能, 在实际情境中获取和构造数学, 而不是机械地复述数学。

7. 良好的情感与态度。

数学交流的情感动态表现于师生之间、生生之间在课堂内外的情感交流, 它是伴随着数学交流的知识形态的发生而同时展现的, 由此我们可以培养学生学习数学的兴趣, 感受到数学的实用价值, 在与人交流、共同探索的过程中, 不怕挫折、锻炼毅力、体验成功, 并学会与人合作。课堂数学交流中情感形态的表现形式有如下几种情形:各方表现出对解决一类问题中的多个方法的选择;各方在同一小组共同学习、互相解释概念和程序;各方乐于做数学游戏;各方乐于发现数学应用的例子并做亲身尝试;各方对其他学生的情感和观点表示尊重, 不嘲笑或者为难学习较慢的一方;各方在交流中显示出积极的态度, 并通过自己的努力去认识和理解数学概念和原理。

二、数学交流的基本教学策略

1. 优化数学语言。

数学交流的载体是数学语言, 无论从学习数学的角度还是从使用数学的角度看, 数学语言都有着极其重要的作用。提高课堂数学交流能力首先要培养学生的表达能力, 能正确表达自己的思想, 应用好数学语言。教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等示范作用, 努力使语言形象化、趣味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”等习惯问语, 消除学生说“半截话”或者用一两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。培养和倡导学生用“这个问题我是这样想的……”、“关于这道题的解法我有一种方法想和大家交流……”、“我对你的想法有补充……”等语言方式来表达自己的想法, 展示自己的观点, 交流自己的意见。

例如在教学“最大公因数”时, 教师呈现有关图片后, 诱导学生深入思考:符合要求的正方形地砖究竟有几种?分别可以选择边长是几分米的地砖呢?鼓励学生畅所欲言, 发表自己不同的观点和想法:

(1) 你认为可以选择边长是几分米的正方形地砖?

(2) 你是用什么办法来解释你的想法和观点?

(3) 这样的正方形地砖可以有几种情况?

(4) 我会反思:

(1) 在解决这一问题时, 同伴可能会有什么困难?

(2) 我们是怎样解决这一题的, 可以怎样想?

(3) 我们在解决这种问题时所学到的最重要的东西是什么?

教师引导学生经历自主发现、动手操作、探索研究的过程, 学会发现问题, 积极寻找解决问题的途径和方法, 在交流中大胆地表达自己的观点和想法, 能主动与同伴合作、学习和吸纳同伴的想法和观点, 引起思维的碰撞和共享, 帮助学生丰盈知识, 生长思想, 形成多样化的解决问题策略。

2. 培养倾听品质。

良好的数学交流活动, 需要交流双方有良好的倾听习惯。作为听者要抓住三点:一听其表达的大致过程, 从总体上把握思考脉络;二听其采取的思维策略, 采用的数学思考方法, 这是数学的灵魂;三听其表达的思想有没有不严密或者错误的地方, 随时准备质疑或补充完善。问者可运用三种方法:一是质疑性提问, 如“你讲得我不太明白, 能说得具体一些吗?”二是反驳性提问, 如“如果是这样, 用你的想法该怎么解释呢?”三是诱发性提问, 鼓励学生发问并做出解释。“这样想有道理, 但是怎么更简捷些呢?”提问时应注意尊重对方, 有理有据, 合乎逻辑。例如, 教学求30和45的最大公因数时, 学生相互提问质疑:为什么将3和5分别去作除数?你是怎么想的?为什么求最大公因数时要把公有的质因数相乘?

3. 鼓励互动评价。

评价能促进学生数学交流能力的提高和良好学习心理品质的形成。师生之间真诚的评价对于儿童自我意识的发展有着重要的导向和激励功能。一方面, 正确的鼓励和赞赏能满足学生的自尊, 帮助学生正确认识自我, 树立学习的信心;另一方面, 及时客观的评价具有诊断和调控的功能, 真诚的批评和委婉的否定, 能使学生正确面对自己的错误, 调整自己的思维方向和解题策略。例如, 在教学制作100以内素数表时, 可以鼓励学生相互交流和评价:你自己是怎么画的?怎么会画得这么吃力?同伴的好方法是什么?你听了他的发言, 受到什么启发, 又有什么感想?

4. 形成和谐氛围。

数学交流要求课堂具备平等、自由、相互接纳的和谐氛围。因此, 创建一个良好的外部交流环境是必不可少的条件。师生关系的融洽与否, 会对课堂的教学气氛产生直接的影响, 从而对学生的交流程度产生重要作用。愉快和谐的课堂氛围可以有效地调动学生学习的积极性。教师首先要关爱学生, 只有爱学生才能教好学生。其次, 教师尊重学生, 与学生平等相处, 是师生之间数学交流得以顺利进行的关键。数学课堂是小型的数学学习共同体, 形成和谐的交流氛围是靠平等来编织的。教师要以生为友, 并教育学生尊重他人, 促进共同体所有成员互相信任、平等交流, 共同营造一个有利于真诚交流的稳定、平衡、持久、和谐的交流环境。再次, 学生之间相互尊重、友好相待, 是学生之间数学交流得以和谐发展的基础。学生之间相互交流信息, 可以形成个体和群体的理念。当学生公布自己的解释时, 别的学生有机会就这些解释提出新的疑问, 或者提出新的解释, 从而引发新的问题, 导致进一步的探究活动, 甚至把问题的交流延伸到课外。这样的数学交流, 充满哲理和弹性, 富于张力, 耐人寻味。课堂上常用的数学交流方式有:你是怎样想的?谁的方法与你的相同?你听懂了谁的方法?猜一猜这位同学在做的时候是怎样想的?解决这样的问题有什么要提醒同伴的?

5. 丰盈数学思想。

例如教学“32名同学参加学校乒乓球淘汰赛, 决出最后的冠军需要赛多少场?”一题, 学生在交流中想出了多种丰富多彩的答案。

生1:我们是用列举的方法, 既然是淘汰赛, 第一轮要比16场, 第二轮要比8场, 第三轮要比4场……, 所以一共要比16+8+4+2+1=31场。

生2:我们也算出要赛31场, 不过我们的想法是每一轮的比赛场数总是上一轮场数的一半, 以此类推, 也可以用“16+8+4+2+1”算出有31场。

师:你能从别人的发言中发现规律的相同点, 并巧妙地解决问题。

生3:我们组的想法和他们不同。32人比赛人数太多有点复杂, 思考起来有些困难。于是我们从较小的数着手分析。通过研究, 我们发现2人需要赛1场, 3人需要赛2场, 4人需要赛3场……不管多少人比赛, 场次数总比人数少1。所以, 可以推断32人要赛31场。

师:你能从简单问题入手来解决复杂问题, 这体现了一种“化繁为简”的转化思想。

生4:我受他们的启发, 既然每比赛1次, 就一定会淘汰1名队员, 现在冠军只有1人, 那么比赛肯定需要淘汰31人, 也就是要比31场。

师:你能巧妙地将比赛场次和比赛淘汰人数之间建立一种联系, 从而换一个角度解决了这一问题, 思维很独特。

学生伴随着“我们组的想法和他们不同”、“我受他的启发”的不断深入讨论, 在课堂上真诚地交流自己的想法和观点, 并相互启发和影响。同时教师积极地评价学生的发言, 学生在教师评价语言的鼓励和正面肯定下, 想法越趋完善, 思维越显清晰。

数学交流 篇2

此次活动主要内容有：

一、展示课，观课；

二、交流研讨会。各学校的老师都展示了精彩的课堂，观课老师认真仔细。在交流会上，首先四位授课教师分别进行了说课，然后各校教师根据听课的情况进行交流讨论，最后各位校长针对本次活动作了讲话。

在数学课堂师生交流中彰显数学美 篇3

一、认知活动中师生交流彰显数学美

教学过程具有双边性，同时也具有认知性，即教师指导学生通过教材来获得知识，在认知活动中，教学过程中的认知活动，其明显特征是，认知活动以师生交流为基础，师生交流是教学认知活动得以进行的通道，认知活动是师生交流的主要内容。

在认知活动中，儿童从不知到知，从知之甚少到知之较多的过程，是一个以探求知识为主的理智求真过程，同时也是教学审美化的过程。完美的教学活动，必然是合规律性和目的性的统一。教学活动以培养身心全面发展的人为目标，这与美育的使命达成一致；从合规律看，教学活动要求教师必须把科学知识的传统与儿童认知活动之间的联系沟通起来，把学科知识结构与儿童的个体知识结构挂起钩来。这里的“沟通”与“挂钩”，就体现着师生认知交流的和谐美。

认知活动中的师生交流，不仅揭示了知识本身的奇妙，而且使认知过程转化为师生对话过程，其中充满了人际交往的情趣性、互动性和交流性，成为能给人以美感的教学形式。也启示我们：儿童身上蕴涵着探求知识的极大热情，但这种热情要靠教师去激发。

二、情感表现中的师生交流深化数学美

师生在教学中发生情感交流是必然的。首先，师生之间的人际交往，本身就是一种伴随着情感的活动，情感是形成人际关系的重要因素。其次，教学中的认知活动，不是单一的纯理性的活动，而是一种认知和情感相统一的活动。师生伴随着情感参与的认知活动，必然发生情感交流。

教学过程中的情感交流，具有调节和感染功能。所谓调节功能，是指情感作为行为动力因素，能引起和维持行动、排除前进中的障碍的作用。在教学过程中，教师对学生的激励，往往会使学生产生浓厚的兴趣和爱好，从而努力学习，刻苦钻研，提高效率。有一位初中一年级的学生，学习成绩很差，考试老是得0分。有一次，这位学生在考试后，随便写了一段话：

0分 我的好朋有 你在慢慢地向我靠近

0分 你如此多情 难道你也把我当作一个无用的人

不 我不是个无用的人 我是人 我还有一颗自尊新 再见吧 0分

班主任看了这段话后，叫来这位同学，帮他改正其中的错别字，并加上标点。然后对他说，这是一首很好的诗。诗贵形象，这首诗是有形象的；诗句情言志，从这首诗看出，你不甘与零分为伍的思想，这正是言情言志。“这是诗，我也能写诗？”这位同学高兴地叫了起来。他没有想到老师会这样评价他的文字。从此，他努力学习，两年后考取了高中。可见，教师的热情具有转变学生態度、激发情感、增强自信心的作用。对初中生是如此，对小学生也是如此。正如陈鹤琴先生所谈到的：“无论什么人，受鼓励而改过，是很容易的，受责骂而改过，是比较不容易的，而小孩子尤其喜欢听好话，不喜欢听恶言。”

感染功能是指教师表现的情感可以唤起儿童产生相同的情感体验，引起“情感共鸣”。斯宾塞指出：“野蛮产生野蛮，仁爱产生仁爱，这就是真理。待儿童没有同情，他们就变得没有同情；而以应有的友情对待他们就是一个培养他们友情的手段。”师生之间的情感交流往往呈现出对流的形态，当教师的情感流向学生时，学生不仅得到心灵的滋润，而且会产生一股“回流”，两者交汇融合，就会形成情感交流场。随着情感对流的不断进行，情感交流场会逐步扩大，不断深化，从而移向人的心灵，陶冶人的情操。

但是，师生情感对流的发生，又总是以教师的情感表达为首要条件的，这在小学教学过程中表现得尤为鲜明。教师须注意学会理解，善于把握学生的心理。“在每个孩子心中最隐秘的一角，都有一根独特的琴弦，拨动它就会发出特有的音响，要使孩子的心同我讲的话发生共鸣，我自身就需要同孩子的心弦对准音调。”教师理解学生，可以产生“自己人效应”，即对方会把你视为一体，愿意同你作敞开心扉的交流。否则，就会产生会产生情感障碍，即使教师言之有理，学生也容易曲解、不予理睬，乃至顶撞，师生交流便无法进行。

数学交流,扑面而来! 篇4

数学交流是以语言、动作、模象和符号等为载体, 对数学的认识、信息、情感体验进行表达、接受与转换的动态过程.随着新课程改革的推进, 中高考对数学交流能力的考查力度逐渐加大, 如何培养学生的数学交流能力是我们必须直面的问题.

本期选编的三篇文章, 依次就农村中学生数学交流的现状, 数学交流的培养策略以及通过数学日记来提高师生数学交流能力的实践, 盼能引起广大数学教师的思考、交流, 将“数学交流”推向纵深.

数学教学交流心得 篇5

王婷

对于一个刚刚走上讲台的新教师，面对一双双渴望知识的眼睛，觉得自己责任重大，虽然投入满腔的热情，总是觉得教学上还是缺少经验，有时候会心有余而力不足，自己花费了大量的心血，但是结果有可能会收效甚微，对于这种情况我也在努力的探索改善，但是一个人的力量太微弱了，前进的路途有些跌跌撞撞，总是在实践反思在实践的路上苦苦的探索，学校出于新老师教学方法和教学手段上还有待学习的考虑，学校为此也非常关心我们新老师的教学情况，提出了师徒结对活动，让我们从教学经验丰富的老师那里学习总结，我随周红专老师学习，周红专老师是一个非常有经验的老师，有一套自己的教学理论，这个无疑使给还在探索中的我一个绝佳的学习机会，我非常珍视这个学习机会，跟周老师结对活动后，周老师悉心指导，每节课后将教学环节结合理论让我学到了许多的东西，并在自己上课的时候实践，在短时间内觉得自己有了很大的进步，上课的时候明显觉得学生学习的积极性有很大的提高，自己也知道如何指导学生完成自己的教学工作了。

学生要慢着教。以前学习主要是靠教师填鸭式的讲解，学生缺乏主动学校的意识，周老师讲教学过程中学生是学习的主体，不能使单一的师生传授，教师能掌悾课堂，而不是控制课堂。在上新课时，学生对新句型生生之间练习，把课堂留给学生，多留时间等他们接受，而不是老师费力讲解。在课堂上周老师充分的给予时间让学生自己去主动探索，更难得的是周老师让学生自己画图，自己得出结论，避免了教师竭尽全力填鸭式的教学，而学生学习热情不高，整个过程虽然在课堂上花费了大量的时间，实则，学生的学习效果好，每个学生都参与其中，主动探究能力强，教师在课下花费的功夫就少了。所以从整个的教学程序上来说我已经完全接受了周老师的教学方法。

数学教学教师应创设贴近学生生活的情景，激发学生的学习潜能，充分调动学生学习积极性，周老师告诉我教师教学要创造出恰当的教学情境就，教师在教学时要认真阅读教材，理解教材意图，特别是在创设情景时不能随随便便，或者是搞花架子，这样容易流于形式。教师在情景创设时，目的性要强，要选取有特色，能激发学生学习积极性和求知欲的素材来创设情景，这样才能达到创设情景的目的。

数学教学语言要精炼。不能脱离带水，最好做到准确，恰到好处，在教学过程中周老师也是这样实践的，他课堂语言非常的准确到位，该说的让学生说，学生有说错的，他就提出问题，引导学生思考，这样的目的是让学生多说，多思考，所以周老师的课堂上既有严谨的学习氛围，又有经过思考之后学生恍然大悟的轻松氛围，有张有弛，让身在其中听课的我都有种对知识深深的敬畏感，周老师在平日听课的时候总要跟我说，让我上课尽量去繁精简，在这样的学习交流中我受益匪浅。

数学学习要养成学生良好的学习习惯。初中的学生还未能够形成良好的学习习惯，听讲容易走神，周老师在教学过程中不紧不慢，认真听取每位同学的发言，耐心解释，在黑板板书的时候结合初中学生做题数学过程不规范，他总是坚持自己认真板书，也让学生自己上讲台板书，指出学生板书过程中的不规范，让学生当堂发现自己的不足，并且引导学生反思。教学内容不在于多，贵在于精。

层次分明。周老师讲课时纵向的层层递进，熟练地掌握知识的重难点，然后以自己多年的经验，从简单的知识和学生容易接受理解的知识出发，进行变式引申，慢慢引导学生深入思考，不知不觉中让学生学到很多，课堂效率非常高。

数学课堂交流也精彩 篇6

一、打开窗口交流

学生的个性是有差异的,这些差异决定了他们在学习方式、课堂反应上的不同。在实际教学中,教师就要对学生的不同需要有所把握,避免纯知识的要求遏制学生感性交流的渴望。在发表意见时,要以理服人,使交流的内容不断地深入。当个别学生胆小或自卑,羞于启齿时,要引导他们大胆地说出自己的想法,激励他们不要怕说错,暴露缺点有利于进步;当个别学生过分好胜,惟恐自己落在他人后面,以至还没有经过认真的思考,就抢先发表意见时,教师则要友善提醒他们学会尊重他人意见,并且只有自己做好准备,才能有高质量的发言。通过学生间的交流达到互相学习、互相帮助、共同进步、共同提高的目的,在合作交流中求得认识的统一和思维的发展。

二、搭建交流平台

课堂交流最有思维深度、最有对话价值的交流主要还是在知识探究阶段。这时的课堂交流能否到位,直接关系到新知识的生成与否。例如《有趣的七巧板》教学中,先让学生分小组拿出事先自制的七巧板,引导学生认识七巧板:有几种图形?每一种图形有几个?哪些图形是完全一样的?然后放手让学生自己想象,尝试拼搭。对同一图形,如一个长方形,看有几种拼法?用七巧板中的四块、五块、六块能拼出几种图形?并分小组填写实验记录。这样各小组学生分组合作,有的拼摆,有的记录,最后对实验记录进行观察、分析、讨论。鼓励学生求异思维,对能创造性地拼出有趣图形的学生,给予鼓励。这样既培养了学生相互协作的良好习惯,又发展了学生的创新意识。

三、注重互动交流

课堂教学过程是多向互动、动态生成的过程,教师要努力营造师生之间、生生之间互动的交流场景,让学生说出自己的见解和想法。如在教学用“倒过来推想”的策略解决问题的例2时,鼓励学生尝试根据摘录的条件做一做,并引导学生说说自己的思路。有的学生利用”倒过来推想”的策略来思考:还剩52张→要回30张→还回去24张→原有58张;有的学生这样说:又收集的比送给小军的少6张,现在比原来少6张,原来有52+6=58张。一些学生对第二种思路一时难以理解,但通过交流,学生又借鉴了第一种思路的思考方法,有的同学这样来解释;小明又收集了24张,但送给了小军30张,也就是说把收集的送给小军还不够,需要再拿出自己原有的6张送给小军,这样还剩下52张。倒过来想,把给小军的6张要回来,就得到原来的张数:52+6=58张。交流中,学生畅所欲言,融合了两种思路的解释使一些本来有障碍的学生豁然开朗,思考中的困难迎刃而解。

四、把握交点交流

在学生的交流中,往往会产生一系列的“质疑点”,这中间,不乏一些耀眼的“亮点”,也会产生一些“错误点”。当“争论点”来的时候,教师对问题方向的把握、学生对交流主题的理解就显得尤为重要。教师要引导学生紧紧把握交流的交点,在学生思维的激烈碰撞和对话中对问题的实质形成正确的认识。例如,在教学“公倍数和公因数”例1时,对于用长3厘米、宽2厘米的长方形去铺边长6厘米和边长8厘米的正方形,哪个正好可以铺满的问题,学生就产生了争论:有的学生认为,用以往学习过的正方形的面积除以长方形的面积的方法来判断,结果是整数就可以正好铺满;而有的学生却认为具体应该考虑到长方形的长、宽和正方形的边长是否是倍数关系的问题;还有的学生认为可以动手铺一铺……这时,教师对这场争论的引导就显得格外重要。考虑到本课的教学目标以及这道例题安排的目的,可以这样来引导学生:正好铺满是什么意思?实际生活中什么样的情况是正好铺满呢?经过再次思考和讨论,学生自然就把思维的重点移向了长方形的长、宽和正方形的边长是否是倍数关系这个方向了。这场争论,统一了学生思维的方向,当学生站在同一思维平台上时,接下来的探究才有了共同的起点,交流和对话才有了思维环境的保障。

数学课上的交流也许不是妙语如珠,但在看似平实的环境中,流淌着学生思考的智慧,充满着接纳的勇气,洋溢着新知生成的喜悦……这样的交流,不也是最精彩的吗?

让学生学会“数学交流” 篇7

所谓“数学地交流”是指在教学中, 教师留有充分的时间和机会让学生运用数学文字语言、符号语言和图形语言来表达自己的想法和体会, 并对别人的不同做法与想法进行理解, 作出必要的比较, 它包括探索、尝试、比较、交流、改进与错误纠正等多个环节。下面是我在教学实践中培养学生学会“数学地交流”的一些做法和体会。

一、数学交流的形式

1. 让学生在动手参与中开展探究式交流。

一个让学生感兴趣的问题, 最容易激发学生探索、尝试的欲望。让学生动手, 是学生最开心也是最积极的事。所以在课上, 我努力创设让学生动手的机会。例如这样一个探究性问题:请把正方形分成面积相等的四部分, 你有几种方法?我先发给每位学生一张长方形纸, 要求学生先剪下一个最大的正方形, 学生经过努力尝试, 又结合小学折纸的经验, 很快完成了任务, 而且此时学生的积极性已完全激发出来了。接下去我让学生开始自主探究以上问题, 并把探究情况进行小组交流, 然后由各小组代表把组内探究结果 (方法) 画在黑板上 (事先我已画好了很多正方形, 学生只需画出把面积分成相等四部分的线即可) 。开始, 学生争先恐后地上黑板, 展示他们的才华, 有几个成绩不好的学生也在他们之列, 可到后来, 能上去的学生几乎没了。此时我又鼓励学生, 并提示可能的折法。学生受启迪后方法竟达七八种。通过动手、尝试, 学生不仅轻松地解决此题, 而且对知识的形成产生了比较深的印象, 可谓学得轻松, 学得主动。我又把问题的交流延伸到课外, 把此题拓展为:遥观正在新建的仙湖广场设计有圆形花坛, 现要在花坛中种植六种面积相等的不同花卉, 你会设计吗?看谁设计的方案最多、图案最美?教师通过问题情境—建立数学模型—解释拓展的学习过程, 可培养学生形成正确的数学观念和意识, 同时这样的交流, 对于激发学生学习动机, 拓宽思维空间, 培养合作创新能力是大有裨益的。

2. 让学生在分组讨论中开展比较式交流。

弗赖登塔尔认为:“学习数学的唯一方法是实行‘再创造’。”也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或再现出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作, 而不是把现成的知识灌输给学生。因此, 教师应创设自主探索与合作交流的学习机会, 让学生有充分的时间开展数学交流, 在交流中开展问题解决方法的比较, 启发自己发现新的规律和方法, 不断丰富解决问题的策略和水平, 实现创新性地突破和重组。授课过程中, 学生经常会遇到一些找不到突破口, 或对其产生错误认识的题目, 此时, 借助小组集体讨论, 往往能很轻松地解决这个问题。例如:把1、2、3、4四个数学分别填入下面格子里, 使每行每列之和相等, 有几种方法?每个学生接手此题时, 不能想出一个很好的方法, 只是“凑”出一两种方法, 甚至个别学生一种方法也完不成。于是在他们独立探究的基础上, 我就让他们分组讨论, 从每个人各自“凑”的方法中探究、比较出此题的方法。学生你讲一言, 我补充一句, 互相提醒一下, 方法就出来了:即除重复格子外, 横的其余两格中的数的和是竖的一格中的数。我再让他们重新解此题, 这次他们的方法就全面了。即:

我因势利导, 趁机追问, 若有5个数1、2、3、4、5, 你能设计格子, 并完成填空吗?我又让其分小组讨论, 并让他们把答案写在黑板上, 比一比, 哪组的方法多。有了上题的经验, 学生完成此题轻松多了, 不仅知识得到了拓展, 而且对知识的理解在集体讨论中加深了, 又学会了一次“数学地交流”。这样的交流让学生相互激励、启发、评价、比较, 有利于培养学生思维的广阔性和灵活性。

3. 让学生在体验、纠正错误中开展反思式交流。

数学史上不少显赫的成果都闪烁着人的批判思维的熠熠光辉, 许多前沿的科学理念正是在“批判”旧理念中确立的。让学生在自主探索阶段经历一些“挫折”, 不仅不会挫伤学生的积极性, 反而会促进学生的进一步的反思, 促使学生开展数学交流, 让他们在个体和群体的交流中获得新的想法, 从而去积极探求规律和方法。因此, 授课过程中教师不要刻意地提醒学生在易犯错误处小心, 而且应让其体验错误, 从而得到方法上的改进。例:3×3的方格图案中有多少个正方形?4×4呢?5×5呢?8×8呢?对于3×3方格图案中正方形的个数, 少数学生犯错。此时, 我让学生归纳正确数格的方法, 即分边长分别为1、2、3的三类正方形。然后我让学生数4×4格中正方形的个数。学生的答案还是各不一样。我再帮其纠正, 并帮其发现有边长分别为1、2、3、4的四类正方形, 并把数的每类正方形的个数分别写下为4×4+3×3+2×2+1×1, 然后让学生数5×5格中正方形的个数。学生的答案还是各不一样。学生急了, 此时他们也发现方法若不改进, 肯定是不行的。此时, 我引导学生分析数据, 3×3格中正方形个数为3×3+2×2+1×1, 4×4格中正方形个数为4×4+3×3+2×2+1×1, 5×5格正方形个数为5×5+4×4+3×3+2×2+1×1, 发现规律, 即n×n格正方形个数为n2+ (n-1) 2+Λ+1。有了这种方法, 学生就不怕犯错了。他们从错的教训中找到了解题的方法, 完成了“数学地交流”, 对这一知识的掌握就牢不可破了。这种交流必将会丰富学生数学活动的经验, 培养学生思维的深刻性和批判性, 有利于学生主动地建构知识。

二、数学交流的基本原则

1. 民主性原则。

教师要创设好自由、民主、平等的课堂教学氛围, 让学生有话肯说, 有话敢说。同时教师要积极参与到学生的交流中去, 为学生间的交流提供示范, 尊重师生、生生间交流中彼此的想法, 鼓励学生发表不同见解。要重视学生小组中的学习困难学生, 注意引导和帮助他们开展交流。

2. 主体性原则。

师生双方作为交流的主体, 必将在交流中产生互动, 彼此形成互帮、互教、互促、互联的“学习共同体”。同时教师应特别重视学生之间的交流, 突出学生之间思维与情感的互动, 让他们组成异质小组, 在交流中不断获得新的体验和新的发展。

3. 激励性原则。

在师生、生生交流过程中, 各主体之间要展开互动式的评价。既有教师对学生的评价, 又有学生之间的评价;既有学生对教师的评价, 又有学生个体的自我评价。对数学学习和交流的评价, 不仅要关注结果, 而且要关注过程;不仅要关注水平, 而且要关注交流活动中体现出来的情感和态度。

在课堂上, 我着力培养学生学会“数学地交流”, 一段时间下来我发现, 学生在常规测试下的成绩不仅比以前要进步多了, 而且促进了我和学生之间、学生和学生间的理解与情感交流, 整个班的精神面貌也为之改变, 也增加了学生进行反思的自觉性。学生做完题之后, 总会把它拓展, 看看其它情况是否成立, 真正促进了学生的主动发展和可持续发展。

摘要：数学交流重在运用数学语言对数学的知识与技能、数学问题的思考与解决等进行富有情感地多向互动交流, 一般有探究式交流、比较式交流及反思式交流, 等等。这有利于培养学生的合作创新能力。

关键词：数学交流,探究,比较,反思,创新

参考文献

小学数学师生交流问题 篇8

关键词：师生交流,小学生,数学

一、师生交流存在的问题

小学生处于心理快速发展的时期, 所以这个阶段他们的情绪有时候会出现不稳定现象, 而且他们这个阶段的自尊心也是非常重的。如果一个教师伤害了他们的自尊心, 他们很有可能会恨这位教师, 同时对这个教师的课程失去兴趣。举例说明, 一个学生如果对一个教师很反感, 那么他必然不会去好好学习这门学科。尤其是对于数学而言, 这是一门比较难的学科, 不如语文课堂丰富多彩, 所以有些学生对数学失去了兴趣。一个学生对数学教师如果很讨厌, 那么他就会不听数学课, 不完成数学作业, 这种现象是非常普遍存在的, 如何去克服这种心理障碍是需要我们老师的帮助的。例如, 我们班一个学生, 性格比较内向。在进入我们班之后, 不喜欢数学课, 数学成绩很一般。后来我主动找他聊天, 才发现他觉得我讲课风格不太好。但是通过和其他学生沟通之后, 他们都比较喜欢我的讲课风格。所以, 我找到这位学生, 跟他好好沟通了一下。他觉得我的课堂气氛太热闹, 让他心烦, 他更受不了身边的喜欢热闹的学生。我跟他说这是一个集体, 我们应该去照顾更多的人, 所以你要学会适应新环境, 我们要努力改变可以改变的, 适应不能改变的。而且我还跟他说如果有问题, 我们课下多交流。后来通过多次沟通之后, 他接受了我的讲课风格, 并且还积极主动参与到课堂中, 成绩有了很大的提升, 性格也开朗了很多。这就说明, 一个人的成绩可以影响一个人的性格, 而一个人的性格却也可以影响一个的成绩。学生只有对教师产生了兴趣, 才能够对课堂感兴趣, 才能够提高自己的成绩。学生的成绩提高了, 增加了他们的自信, 这也就更加坚定了他们学习的信念。还有一个问题就是很多学生爱面子, 有问题的时候问教师后, 无论会与不会他们都会回答会了。这是一个非常不好的习惯, 而且这种坏习惯在授课过程中也表现得比较明显。例如, 讲一道题之后, 我们往往会问学生们会了没有, 大家的回答是肯定的。从表面看, 他们给了我们一个假象, 认为他们都会了。其实这个时候, 我们只要对各个层次的学生进行提问, 就很容易出现问题。这些问题都阻碍着学生的进步, 也为教师工作的展开造成了很多困难。

二、加强交流和沟通

只有通过和教师之间进行多交流才能够提高学生的成绩, 如果闭塞那就会形成恶性循环, 导致成绩的下降。前面说到了一些学生在课堂上喧哗, 认为都会了。针对这一现象, 我们不能给学生们侥幸的机会。[1,2,3]每当我们问到大家会了没有的时候, 如果大部分人喊会了。这时候我们就要对他们进行提问了, 大概提问四五个学生, 我们就知道了学生们的实际掌握情况。而且每次问学生这样的问题的时候, 我们都要进行提问。这就会让那些存在侥幸心理的学生不敢去滥竽充数了, 学习本就应该是一件实事求是的事, 会就是会, 不会就是不会。所以我们要让学生们形成这种习惯, 让他们诚实对待问题。所以这样就会给我们老师的讲课提供一个很好的参考, 我们可以及时掌握学生对一个问题的掌握程度, 从而在教学工作中更有重心。对于那些对教师存在不满心理的学生, 我们一定要给与他们足够的重视。他们可能不知道为什么原因就对数学课程产生了厌恶心理, 教师不能排除自身的原因。所以在这种情况下, 我们应该主动去找学生进行沟通。当学生和老师成为朋友的时候, 学生们就会积极主动去学习这门课程, 他们的成绩也就自然提高了。如果学生见到老师很害怕, 那么他们如何才能够去塌下心来去好好学习呢?例如, 在一些数学问题上, 学生有时候会提出自己的见解, 可能会提醒教师的教学内容可能出现错误。例如, 我们隔壁班的一个学生特别聪明, 他的成绩虽然算不了最好的, 但他却是最积极的。他有问题就一定要找老师沟通, 但是开始的时候他不喜欢跟老师交流, 他会组织学生一起讨论, 如果问题解决不了了, 他才会去找老师。例如, 有一次讲到了平行四边形部分。[4,5]教师说平行四边形的四边长度不变, 无论发生什么运动它的面积也是不变的。当时很多学生都惯性的对这个问题进行了记忆, 只有他当时愣了愣。他在课下找几个同学商量了一下, 只有两个人对他的想法有响应。他们自己用四根木棍做了一个平行四边形, 他们把平行四边形压扁之后, 很明显发现它的面积减小了。于是他们找到了老师, 当时老师也没有想明白这个问题。老师认为四边形压扁的时候, 虽然高度变化了, 但是长度也变化了。学生们就拿出了他们的模型, 这个时候老师被学生的聪明彻底打败了, 并意识到了问题的所在, 我们的思维惯性导致了我们错误的出现。在讲出一个问题的时候, 学生们都很赞同, 我们也就没有去追究问题的正确与否。这就说明师生之间的沟通不仅仅是为了提高学生对知识的理解能力, 还有可能会成为敦促教师改革教学模式的动力。学生们的年龄虽然小, 但是他们却用事实说明了问题, 这就说明学生们确实思考了。但是有多少学生对这些问题进行了思考, 这是值得我们去考虑的。如果大部分学生都只知道跟随教师学习, 老师说什么就是什么, 那就会成为教育的悲哀。一个教师如果只有一种声音, 那就是教学的失败。

参考文献

[1]黄文扬.小学数学探究学习尝试[J].福建论坛, 2005, (01) .

[2]雷新河.创设生活意境促进学生自主学习[J].教育教学论坛, 2013, (28) .

[3]刘博.新课程下小学数学探究式教学的若干思考[J].文理导航, 2013, (05) .

促进学生反思的数学交流 篇9

促进学生反思的数学交流, 教师首先应意识到:教师与学生交流的目的是逐渐推动学生去反思他们所做的解答, 进一步得出正确的数学推理;教师要认识到, 学会分析和反思别人的解释是学生理解数学内容和过程的必经之路, 而不要简单地否定或肯定自己和他人的解释;通常一个学生已有了对问题的一种看法, 该学生能从另外一个学生对问题的不同看法的反思中获益, 例如当学生用代数方法解决问题有困难时, 或者用此方法解决了, 他们从其他人用直观 (如图形) 方法解题的观点中可以获益。教师对此有了合理的认识后, 下面就是该如何交流了。

促进学生反思的数学交流, 教师可以从以下几个方面着手尝试:

“如果别人对你的想法不屑一顾, 你就会对他们的想法嗤之以鼻”, 因此, 促进学生反思的数学交流, 不能轻易否定对方的想法, 而是先从合理性角度来认识其积极方面, 再从不恰当处来认识, 这样批判性思考有利于促进反思性交流的发展, 而不会阻碍交流发展。

通过要求学生“出声思考”以及教师和同学提出激发思维的问题, 而不是简单的“对”“错”式问题, 能够促进学生动脑思考、重新考察推理过程、检查自己的想法。

另外, 还可以使用逻辑推论的交流方式来促进学生反思。逻辑推论这种影响技巧, 是教师根据学生所提供的有关信息, 运用逻辑推论的原则, 引导学生认识其思维及行动可能引出的结果。运用这种技巧时, 教师常常可以用“如果 (假如) ……就会 (那么) ”这一类条件语句。逻辑推论为学生提供了另一种思维方式, 引导学生从不同的角度、不同的方式思维, 预先想到事情发展的可能结果, 进而使其意识到自己思维、言行的不妥之处, 从而改变之, 有利于学生理性思维的发展。

通过认真地倾听和思考他人的观点, 尤其是反思过之后, 学生能学会成为一个能进行批判性数学思维的人。“批判性思维包含三个部分:首先, 批判性思维需要提出问题。这些问题包括需要问的问题, 好的问题, 问题能够指向事情的本质。批判性思维需要觉察到那些需要解决的问题。其次, 批判性思维需要努力用推理来回答那些问题。第三, 批判性思维需要相信我们推理的结果。”[2]

参考文献

[1]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京:南京师范大学出版社, 2003 (12) .

加强数学交流优化学生发展 篇10

课堂是教学和学习的重要场所。所有的教学和学习活动都以各种交流相互作用为实现形式。

一、数学交流的方式及其作用

数学交流是数学教育的重要方式, 是提高学生素质, 促进学生发展的需要。

1. 书面、口头的交流。

学生到黑板上演算或绘图是个体与群体的交流。学生在练习本上写写算算, 给他人检查、阅读、观赏, 是与他人交流。学生在练习本上记下自己的想法, 是自我交流, 以便思路更加清晰或便于自我判断, 验证对错, 自我评价, 自我修正。学生在进行书面的交流时, 会把一些零星的、杂乱的素材再一次进行整理, 使之落笔有据, 言之有理。学生通过这种方式, 使原来的分析得以加深, 模糊的想法更加明朗, 丰富多彩的个性化思维或学习活动充分展现。回答问题, 小组讨论都是典型的口头交流。向老师或同伴提出疑难, 听取老师和同伴的解释阐述, 阅读老师和同伴提供的资料素材, 收集家庭、社会的信息材料, 观察老师和同伴提供的实物、图形、实验、演示, 接受老师和同伴的指导帮助, 与老师和同伴合作实验、探究、总结、提炼等都是很好的交流活动。在这样的活动中, 老师可以了解到学生在数学学习过程中的分析与综合能力、整理与表达能力, 了解到学生的学习情感与态度、数学素养与价值观。同时, 在活动中老师或同学的鼓励、支持、帮助、信任, 都是很好的评价, 都能给予学生极大的信心和勇气, 促使学生良好地发展。

2. 神情、肢体的交流。

数学教学中的一个手势、一个眼神、一种表情等无声的信息传递, 学生心领会神, 也是一种交流。这种交流能激发学生进行自我评价, 作出更加清晰化的判断或改进, 既培养了学生敏锐的洞察力, 又训练了学生思维的批判性。如课堂上学生做作业时, 不便打扰全体学生, 用手指指点一下个别学生作业上错误的地方, 学生定会回头审查, 认真思考, 自觉评价其理解是否透彻、方法是否得当、过程是否合理、结果是否准确、字迹是否工整、格式是否正确, 并弥补疏漏、改正错误。学生大多有强烈的成功感和表现欲, 想与老师分享或得到老师的夸奖或得到其他同学的赞赏, 这是学生强烈的数学交流愿望。他们有时在全体学生鸦雀无声地做作业时, 突然举起作业本示意教师评判。一旦教师查看后, 微笑着点头或伸出大拇指示意“做得很好”时, 他们总是无比的兴奋和自豪, 成功的喜悦自会写在脸上。这种无声的举动是心灵深处的交流, 是情感的沟通。神情、肢体的交流往往能传神, 让师生心领神会。

数学教学, 通过各种方式的交流帮助学生思考自己或他人的想法与策略, 探讨其道理和方法, 从而扩展数学知识, 形成数学素养。如数学辩论, 是就某一个数学问题提出不同的看法, 阐释不同的观点, 从不同侧面揭示问题的本质。学生在这个过程中努力寻找所持观点的依据, 不断归纳提炼新的论点, 理解探究他人的论点论据, 批判地回顾自己的观点, 接受别人的观点, 进行客观正确地评价, 签定他人或自己的思路, 从而总结、完善数学问题的解答策略并进行正确解答。常开展数学辩论, 可培养学生的交际能力。因此, 数学交流, 为学生严谨的思维与智力的发展提供了可能, 并且在思维的整理过程中, 新的东西往往又一次会在大脑里闪动, 这时的思维非常活跃, 智慧的火花随时迸发。有人说, 数学交流是数学创造的催化剂, 它刺激认知水平的发展。比如:学生在交流前他要思考。我的疑问是提出来还是不提出来?怎样表达我的疑问?如何才能把问题提好, 说透?如何叙述既简洁又清楚?等等。因此, 数学教学活动的过程又是一个数学交流的过程。前些年, 教学中的“粘贴法”, 就是在教学中把要板书的东西, 在课前就用纸条写好, 上课只须粘贴在黑板上的办法, 很快就淘汰了。因为这样做缺乏师生交流。教师对课题、概念、公式、法则、结语、推导、演算、作图等的板书, 学生在看、在读、在思考, 甚至还可能要给予评价或质疑问难, “老师, 您的板书太乱了”, “老师写得真好”, “我要是把图画得像老师画的一样该多好啊”等, 这是一种心灵的碰撞, 是思想情感的交流。

二、提供交流的环境, 掌握交流的技巧

新课程提倡合作学习, 要求教师自觉主动转变角色形象, 建立良好的人际关系, 为数学交流搭建平台, 让学生有机会交流, 大胆交流, 在交流研讨活动中学习、进步。也只有在宽松愉悦的教学环境、人际环境中, 学生才可能随时乐意交流各自的学习心得, 交流彼此的看法, 传达思想、情感、体验。教师要鼓励学生发表自己独特的见解和真实的感受, 培养学生的交际能力。这是现代教育所提倡的, 是未来社会需要的。在课堂交流乃至一切交往活动中, 我们要克服师道尊严, 克服亲疏意识、小群体意识、个人主义态度, 淡化性别界限, 努力实现教师角色的转变, 营造民主和谐的气氛, 以整体发展为重, 以学生学业成绩、个性成长为基准进行有意义的交流, 对全体学生要一视同仁, 提倡男女自然交往。适时、适当教给学生交流的技巧, 如语言介绍、动作辅助、身体姿势、热情大方、模仿、暗示、倾听、赞同等, 讲文明, 有礼貌, 对人客气, 诚心诚意, 能促进学生良好地交流, 和谐地发展, 建立良好的人际关系。

谈课堂数学交流的策略 篇11

[关键词]数学课堂 数学交流 策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-055

数学交流是一种在数学课堂教学过程中开展的活动。一般来说，数学交流是指运用数学语言，以听、说、读、写等方式，接受和表达对数学的认识与情感的一种活动。数学交流作为新课程提倡的重要学习方式之一，已被多数一线教师所接受。然而，我觉得这一重要教学理念在课堂上仍运用不够、创新拓展迟缓，主要存在以下问题：第一，教师对数学交流的重要性认识不足；第二，学生进行数学交流的意识淡薄；第三，数学课堂的评价交流单向化。下面，我结合自己的教学实践，就如何加强课堂数学交流提出以下对策。

一、选择有针对性的交流主题

选择有针对性的交流主题，既是促进课堂数学交流的核心，又是提高课堂实效的关键。在选取交流的主题时，教师应注意以下两个方面。

1.交流主题要符合学生的认知规律

《数学课程标准》（2011版）中指出“数学教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础”“数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征”“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。因此，课堂数学交流主题的设计与选择，应当建立在学生认知发展水平和已有的经验基础之上。例如，教学“整数乘法运算定律推广到小数”时，教师认为学生对整数乘法运算定律已经有了一定的知识经验，会易于理解小数乘法，但学生又无法说出式子“0.7×1.2○1.2×0.7”是相等关系，而这个环节却是学习新知的重要转折点。如果教师考虑到学生对知识“回生”慢，不立即让学生判断大小，而是引导学生经历计算过程去发现这两道算式的大小关系，就不会出现学生认为不相等的结果了。因此，交流主题的设计与选择，要站在学生的认知规律、知识经验、能力意识等角度去考虑。

2.交流主题要具有挑战性

“数学是思维的体操。”如果交流主题过于简单而没有思考价值，就不能激活学生的已有知识经验，影响学生的发展。设计挑战性的交流主题，既能激发学生探究的兴趣，调动学习积极性，又能引发学生的深入思考，提高学生的思维及发展水平，从而获得好的课堂教学效果。例如，教学“长方体的认识”时，为探究长方体棱的特征，我设计了一个富有挑战性的操作活动：“一次性拿哪些材料，正好能拼成一个长方体框架？”我给每组学生配有不同颜色的小棒以及连接小棒的接头，要求学生合作完成一个长方体框架，然后在小组内交流各自的发现。在搭建长方体的框架前，我要求学生拿出材料后封好袋口，并给了二次搭建长方体框架的机会。在学生搭建过程中，我抓住一些问题引导学生进行交流，如“我发现你们这一组开始用蓝色的小棒，后来又调整了，是吗？能说说为什么吗”等，让学生对长方体棱的特征理解得更深入。

二、激发学生的交流意识

交流是学习数学的一种重要方式，而数学交流的一个重要目标是交流意识的培养。因此，教师应创设民主、和谐的课堂氛围，发挥学生在课堂中的主体作用，让学生积极主动地参与交流。行为参与的交流是在被动条件下完成的，有效性的交流要内化成认知与情感投入的自觉行为，变成思维参与的交流。

例如，教学“平行与垂直”一课时，当学生画出互相垂直的蓝线与红线的图形时，我以“蓝线和红线之间的关系，你能用一句话来表述吗”这个问题，激活学生的思维。当有学生回答“蓝线和红线相互垂直”时，我又以“有没有不同意见”的问题，激发学生的多元化思维。更有意思的是，当我和学生刚刚得出“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”这一结论时，有一个学生提出质疑：“我在前面的黑板上画一条水平的线，在后面的黑板上画一条竖线，那这两条直线是互相垂直的吗？”我以“谁能回答他的问题”这一开放且具有挑战性的追问引发其他学生的思考，随即又以“有没有道理”这一问题引发学生的辩论，从而将课堂交流推向高潮。正当学生争执不下时，我以“到底是不是同一条直线呢”这一追问自然地接过话题，并通过几个问题，提醒学生反思思维过程的前后，引导学生自悟“要在同一平面上”这个必要条件，从而使问题迎刃而解。

三、设计多样化的数学交流活动

数学交流的过程就是数学学习的过程，数学学习的实质就是思维活动，而数学语言是数学思维的载体。数学语言分为符号语言、图表语言和文字语言三种。不同的数学语言有不同的特点和优势，我们可以通过各种语言的互译，引导学生深刻理解所学的数学知识。

例如，教学“比一比”一课时，我按以下步骤组织学生交流：第一步，指导学生观察图形语言。

课本中的例题是对实物数量多少的比较，我用几个简单的问题引导学生观察右图：“图上画的是什么？”“猴子有几只？”“香蕉有几条？”……学生通过观察，初步感悟到图形语言表达的题意：猴子有3只，香蕉有2条。

第二步，指导学生将图形语言译成文字语言。

在学生比较后，我引导他们用文字语言口述比较的结果，即“3只猴子比2条香蕉多”或者“2条香蕉比3只猴子少”。

第三步，指导学生将文字语言译成符号语言。

在比较的基础上，通过实际操作来引发学生的思考，帮助学生掌握相应的符号语言。如3>2，读作3大于2；2<3，读作2小于3。

四、注重数学认知的评价与交流

学生知识、能力的获得与思维的发展，与教师的评价是分不开的。教师恰当地对学生进行评价，给学生带来的是一种自信和快乐，能激发学生更爱思考、交流与学习。

例如，教学“长方形的周长”一课时，学生通过动手测量数学书表面、桌面等的周长，知道把四条边的长度相加就是对应实物表面的周长。然后，教师让学生进一步思考：“如果知道了长方形的长、宽，怎样求周长？”学生方法如下：第一，把四条边相加；第二，把两条长加两条宽；第三，长加宽乘2，即长+宽×2；第四，先求长加宽的和，再乘2。虽然教师发现学生的第三种方法是错误的，但并不急于评价，而是把这个问题重新抛给学生，让学生自己去检验这四种方法。学生通过自主检验与交流，发现第三种方法只求了长方形的三条边，而长方形的周长有四条边，所以这种方法是错误的。在这样的延迟评价中，既拓展了学生的思维空间，使学生经历不断尝试修正获得正确结果的过程，又让学生体会到发现的快乐，享受到学习的乐趣。

五、交流前要给学生充足的思考时间

教师在学生讨论交流时要学会等待，在提出一个问题时，也要给予学生足够的思考时间，因为充分的思考如“有本之木，有源之水”。这样在汇报交流时，学生会有更完整的回答，会更有成功感，从而使课堂内容更丰富、课堂学习更深入、课堂交流更广泛。

例如，教学“圆柱的体积”一课时，教师设计的前置性作业中有这样一个问题：“求圆柱的体积，它的已知条件可能会出现什么情况？”由于有充足的时间思考，学生的想法超出教师的预料：第一，底面积和高；第二，底面半径和高；第三，底面直径和高；第四，底面周长和高；第五，侧面积和高；第六，侧面积和底面周长。由于这六种情况都是学生自己动脑花时间探究到的，学生能很快熟练运用圆柱体的体积公式来解决实际问题，进一步延伸、拓展了本课学习的知识。这样教学，既进一步加深了学生对圆柱体积公式的理解和掌握，又培养了学生的逻辑思维能力。

总之，教师要充分发挥数学交流在数学课堂上的重要作用，对学生进行有效的交流策略的指导，大力培养学生的数学交流能力。只有这样，才能不断巩固和修正学生对数学的理解，丰富学生的数学知识，提高学生思维的深度与广度。

数学交流 篇12

一、宽度———“入口”宽阔, 突破交流困境, 确保交流普适有效

在新课标中, “学会与他人合作交流”是“问题解决”目标之一.通过课堂上的小组交流, 学生可以获取数学知识, 形成基本数学技能, 获得基本数学思想和活动经验.由此可见, 小组交流对每名学生都很重要.然而, 在笔者观察的众多课堂中, 有些老师正如文[1]中所言, “只是向观课的同事展示自己拥有促进学生合作学习的先进理念”.小组交流中, 学生参与度不高, 尤其是薄弱学生根本就没有机会发表自己的观点, 成为了固定的“听众”和“看客”.究其原因, 交流材料的匮乏、交流“入口”“狭窄”是一个非常重要的原因.笔者认为, 要想提升小组交流的效益, 教师就应该为学生提供丰富的交流话题, 让每一名学生都有自己感兴趣的, 而且可以发表见解的话题.这样, 全体同学才能主动积极地参与交流, 让交流“普适”而且有效.

案例1

活动1:复习待定系数法及二次函数的性质.

自主解答下题, 并按照题后的要求在小组内交流.已知抛物线经过点 (-2, 0) , (6, 0) , (2, 3) 三点.

(1) 求这条抛物线的解析式;

(2) 画出这条抛物线, 并尽可能多地写出由图象可以得出的结论, 看看谁写得多.

小组交流: (1) 抛物线的解析式的求法; (2) 根据图象写出的结论.

【案例分析】案例1的例题中, 所给的三个点非常特殊, 既有抛物线与x轴的交点, 也有顶点.因此, 第 (1) 题的解题方法有三种.

解法一:将三个点代入y=ax2+bx+c得出一个三元一次方程组, 再去解这个方程组求出a, b, c.

解法二:设这个函数解析式为y=a (x+2) (x-6) , 再将 (2, 3) 代入求出a.

解法三:由于点 (-2, 0) , (6, 0) 关于直线x=2对称, 所以 (2, 3) 就是这条抛物线的顶点.于是设这条抛物线解析式为y=a (x-2) 2+3, 再从 (-2, 0) , (6, 0) 两点中任选一点代入求出a的值.

第 (2) 题, 先画图象, 然后从图象、性质、特殊取值、增减性等角度归纳结论.

在活动方案中, 提出了明确的交流任务.解析式的不同求法和由图象得出的多种结论为学生的交流提供了众多的话题, 确保了每一名学生在交流中都能发表自己的见解.第 (1) 题, 薄弱学生可以交流最基本的解法 (解法一) , 其他同学不仅可以交流解法二、三, 还能对三种解法进行比对, 从而确定一种最便捷的方法;第 (2) 题, 画图象和由图象写结论, “图象”就成为学生解题与交流的抓手, 依托图象, 每一名学生都能说出许多的结论来.活动方案中, 教者为学生的小组交流提供了宽阔的“入口”, 每一名学生都成为了交流的主体, 他们积极主动地参与, 在交流中“提出各自的解决问题的策略”, 通过组内思维的碰撞选择出合理的策略, “丰富了活动经验, 提高了思维水平”.

二、梯度———分级分层, 化解学习差异, 促成人人学有所获

梯度, 在这里意指“依照一定次序分出的层次”.由于学生数学学习的状况各不相同, 因此, 教师在课前就应该为小组交流设置合理的梯度, 对学生和交流的内容进行分层.

1. 学生分级, 搭建平等对话平台

初中学生在数学学习上的差异, 是无法回避的.那么, 在学生获得数学知识过程中, 如何让这种差异尽可能少地产生影响呢?笔者认为, 可以对学生进行分级, 根据学生数学学习的状况, 薄弱学生定为A级, 中等学生定为B级, 优等学生定为C级.然后, 让同级学生同组学习.由于同级学生的数学认知水平差异不大, 学生能在这样的小组内通过平等对话实现知识和能力上共同提升.如此安排, 每一位学生在自己的能级下, 通过与同级同学的平等交流, 解决自己所能够解决的问题, 切实提高了小组交流的针对性和有效性.

2. 内容分层, 实现人人学有所获

“不同的人在数学上得到不同的发展”, 这是课标要求, 也是小组交流应该遵循的原则.有了学生的分级, 交流的内容必然要分层, 清晰的梯度保证了学生交流的“高度”.内容的分层是对学生分级必要的补充, 同级交流, 让每名学生在自己能达到的高度上, 获取知识, 形成技能;异级交流, 鼓励学生“跳一跳, 摘到果”, 促成知识和能力的更高提升.

案例2

活动1:学习线段中点的定义 (略) .

活动2:“线段中点的定义”的应用.

自主解答本级例题, 并在同级小组和异级小组中分别交流各自的思路.

A级例题:

如图1, 若D是AB中点, E是BC中点, 若AB=4, BC=6, 求DE.

B级例题:

如图1, 若D是AB中点, E是BC中点, 若DC=8, EC=3, 求AD.

C级例题:

如图1, 若D是AB中点, E是BC中点, 若AC=a, EB=b, 求AD.

6分钟后, 学生开始小组交流.在同级小组中交流了4分钟后, 又到异级小组中交流了3分钟.

【案例分析】虽然问题的情境相同, 但三级例题的梯度是明显的.A级例题仅涉及了本课所学的“线段中点的定义”;B级例题要比A级例题难一些, 解答需要绕一点弯子, 先根据中点定义求出线段BC=6, 再利用线段之差求出AD;C级例题更难, 不仅要用到线段中点定义, 还涉及到了代数、整体、数形结合等思想.为了确保初学几何的七年级学生“不掉队, 不疲惫”, 教者编排了这样三级例题.通过自主解答和小组交流两个环节的实施, 既保证了每一名学生的独立思考, 又保证小组交流确有成效.三级例题编排十分巧妙, 不仅例题之间梯度清晰, 而且三道题的情境相同, 涉及数学知识也有重叠, 学生不仅可以在同级中回顾所学知识, 还能在异级交流中“释疑解惑”.这样的分层分级交流, 回避了学生数学认知能力的差异, 促成每一名学生都学有所获.

三、准度———时机精准, 把握关键时点, 交流成效乘势而上

任何一次有意义、有成效的交流都应该是“恰到好处”的, 其所起的作用通常是“雪中送炭”.因此, 对小组交流时机的把握就显得十分重要.抓住教学的关键时点, 让学生适时展开交流, 往往能起到事半功倍的效果.

1. 新知形成过程中, 交流促生成

小组交流的目的是为了学生更好地获得知识.因此, 要想是实现新知的“无痕生成”, 我们就应该围绕教学目标精心预设小组交流活动.通过有预设的小组交流, 在生生互动过程中, 为新知的自然生成铺平道路.

案例3

活动1:学习反比例函数的意义.

思考并在小组内交流:

下列问题中, 变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?

(1) 京沪线铁路全程为1463km, 乘坐某次列车所用时间t (单位:h) 随该列车平均速度v (单位:km/h) 的变化而变化;

(2) 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪, 草坪的长y (单位:m) 随宽x (单位:m) 的变化;

(3) 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米, 人均占有的土地面积S (单位:平方米/人) 随全市总人口数n (单位:人) 的变化而变化.

5分钟后, 小组交流结束.根据学生的回答, 教师板书:

教师:这些式子有什么共同特点?

学生1:都是等式.

学生2:都是两个变量.

学生3:等号左边是一个单独的字母, 右边都是分式的形式.

学生4:分式的分子都是常数.

教师:你能用一个式子来表示具有这种特点的式子吗?

学生5: (k为常数, 且k≠0) . (教师板书)

教师:很好, 具有这种形式的函数我们就叫作用反比例函数. (板书课题:17.1.1反比例函数的意义)

【案例分析】在案例3中, “反比例函数的意义”是本课的新知, 其教学目标是“结合具体情境体会反比例函数的意义”.在反比例函数概念形成的过程中, 笔者安排了这样一次“小型”交流活动.通过交流, 小组内统一了答案, 并总结了各个关系式的共同点, 揭示了反比例函数的基本形式.在接下来的师生对话中, 反比例函数的概念自然“无痕”生成也就成为必然.这样的小组交流处在教学的关键处, 产生的教学效益是巨大的.

2. 思路探究困境处, 交流点迷津

学生解答数学题时, 难免会遇到困难.在历经“独立思考”环节后, 适时、适度的小组交流也是必须的.此时的交流, 往往能起到“一语惊醒梦中人”的妙用, 为在“困境”中苦苦思索的同伴指明前行的道路.

案例4

活动2:回顾函数的图象及其性质, 体验数形结合的思想方法.

自主解答下题, 并在小组内交流各自的解题思路.

(1) 直接写出该抛物线的解析式;

(2) 动点P在x轴上移动, 当△PAE是直角三角形时, 求点P的坐标.

自主解答.10分钟后, 学生小组交流开始.通过小组交流, 理清了第2小题的解题思路:先用分类讨论的数学思想对直角的顶点进行讨论, 通过作过点A, E作AE的垂线得到P1, P2, 再通过作以AE为直径的圆得到P3, P4 (如图3) ;最后, 用方程的思想求出点的坐标.

【案例分析】案例4中例题的第2问涉及到了数形结合、分类讨论等初中最重要的数学思想.在学生解答过程中, 很多人是没有清晰的解题思路的, 尤其是图3中的P3, P4的确定更是解题的难点自主解答, 只是让大多数学生通过独立思考理一理解题的思路, 在接下来的交流中, 在全组成员的思维的碰撞过程中, 把小组中每一个人的思路集中到一起, 互相取长补短, 突破解题“困境”, 得出准确的解题路径.

3. 纠偏纠错反思时, 交流得正解

学生解题或思考中难免出错, 出现错误, 教者如何处置是关键.笔者通常的做法是抓住错误不放, 通过小组交流, 让错误的“效益”放大, 使每一位学生从中受益, 最终获得解题的正确方法.

案例5

活动1:回顾解一元一次方程的一般步骤.

一学生给出了如下解题过程:

解:

针对学生的解答情况, 教者安排一次小组交流.具体交流要求如下:

(1) 找出解题中的失误, 并提出你们组的改正建议;

(2) 怎样才能让这些错误减少?提出你们的“避错方案”.

经过10分钟的小组交流, 各组不仅改正了解题过程中的错误, 还提出了“细化解题步骤”、“代入检验”、“步步标记”等“避错方案”.

【案例分析】纠偏纠错, 不仅对出错者重要, 对旁观者也很重要.在案例5中, 学生出现了错误, 全体同学通过小组交流参与到了找错纠错中, 放大了错误的作用, 不仅让出错者及时发现错误, 还让其他学生也从错误中收益.我想, 这样的交流无疑是有益的.

小组交流作为合作交流的一种非常有效的形式, 受益的主体是学生.在这过程中, 教师就是“幕后推手”.如何做好这个“推手”, 笔者以为应把握住本文所述的三个“度”:以宽度之宽, 扩大学生参与交流的面, 让小组交流成为每一名学生学习的“需要”;以梯度之分, 让学生有差异地学习数学, 力保每个人都有收获;以准度之精, 让小组交流在课堂教学中应需而用, 成为课堂教学的“关键先生”.我想, 只要我们真正做到“以生为本”, 站在学生的角度设计小组交流, 小组交流就一定会成为学生学和教师教的强劲有力的“助推器”!

以上仅一家之言, 不足之处, 敬请广大同行专家批评指正.

参考文献