数学练习的设计与组织策略研究论文

2024-10-15

数学练习的设计与组织策略研究论文（精选10篇）

数学练习的设计与组织策略研究论文篇1

数学练习的设计与组织策略研究论文

在小学数学教学中，练习的比重约占整个教学时数的50%，抓好小学数学练习的教学效益，对于小学生数学素养的提高有着不可低估的价值。练习是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的主要手段，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效方法，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的练习质量作基础。然而数学教学中,仍然大量存在着随意练习、机械重复、搞题海战术的现象，这极大地挫伤了学生学习的积极性，加重了学生的学业负担，也严重地影响了学生素质的全面发展。因此，精心设计练习，提高课堂实效，是我们必须深入研究和探索的重要问题。在新课程改革理念的指导下，教师应注重从以下几方面精心设计练习的内容，提高练习的实效，拓展练习的功能。

一、创设情景，激发兴趣，使学生想练

苏霍姆林斯基说：“没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习就会成为沉重的负担”。因此，兴趣是最好的老师。教师要把练习的内容通过故事、游戏或课件等形式表达出来，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情景，增强练习的乐趣。例如：在上现代小学第十二册圆柱和圆锥的练习课时，我把学生分成4人一组，给每个小组同样大的一大块橡皮泥，让他们分组合作完成捏一个圆柱及与它等底等高的三个圆锥，再捏一个等底等体积的圆柱和圆锥，学生有动手的机会很兴奋，都纷纷行动起来，在玩的过程中对“在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3;在等底等体积时，圆锥的.高是圆柱的3倍” 有了更深刻的认识。

二、联系实际、化抽象思维为形象思维

数学内容生活化，让学生学习现实的数学，是新课程的重要理念。因此，数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。教师要发掘生活素材，唤醒学生的生活经验，把社会生活中的题材引入练习设计之中。

如在秋游活动中，每个小组活动经费50元，请你思考这些钱如何合理安排?这是一道与生活实际密切相关的题目，学生们可从不同的角度，如口味、营养、实惠、合理、节约等方面叙述了自己的设计方案，只要方案合理就可以。

又如：在进行打折应用题的探究时，可以设计了这样一道习题：有一天，老师带了5000元到家电市场买电器。看见有一款家电组合：TCL彩电元，功放的价钱是彩电的80%，音响的价钱比彩电贵20%，请你帮老师预算一下老师带的钱够吗?如果不够怎么办呢?如果老师没有买这组家电，后又转到了一家海尔空调专卖店。那有一款立式空调，成本价是4000元，现标价5000元。如果老师要买，而你是这家店的老板，你准备怎么卖?为什么?由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案。有的学生说：“不够再去取一些钱”，有的说：“砍价”，有的说：“如果我是老板，我就打九折买。”还有的说： “如果我是老板，我不打折，但是买1000元返100元的代币券。”……

以上两道习题具有很强的实际意义，与日常生活密切相关。通过练习，激励了学生智力和智慧的发展，让学生充分体会到了“数学源于生活，而又回归生活，服务于生活”。同时培养了学生的应用意识、创新能力和实践能力。

三、既尊重教材但又高于教材

我国著名的教育家叶圣陶先生说过“教材只能作为课的依据。要想教得好，使学生受益，还要靠教师善于运用。”我的做法是根据学生实际，强化主干练习，删减繁琐内容，既尊重教材，又不拘泥于教材，化繁为简。这是上好练习课的关键。

如：在设计解方程的练习时，可以设计这样两组习题：

A组：2X+6=21.6 0.2X-5.6=1.6 78-1.6X=14

B组: 0.3X-0.4×3=2.1 9.2+0.2X=21.84 2.4×( )+1.4=8.6

学生根据对当堂知识的理解和掌握情况灵活选择题组,使每位学生都能在练习中享受成功的快乐。

四、设计开放式练习

新课程标准特别强调人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在设计练习时不管是练习内容的选取还是练习形式的呈现都应尽可能让学生留有充分的思考余地。应充分尊重学生的个性发展，培养学生的创新精神和实践能力。因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维。在设计开放题应注意：精心设计一些一题多解、一题多变的习题和形式新、解法活的开放题。

如把一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形饶着一条边旋转一周，得到的立体图形的体积是多少?

学生通过画图思考，发现答案是不唯一的，分别有一个圆锥的，也有两个圆锥的组合体，由浅入深，既复习知识又灵活运用知识，举一反三，让学生少做题多受益。

五、从生活中来，回到生活中去

数学源于生活，又必须回归于生活。学生在课堂上习得的知识大都是以系统化、标准化的纯数学的形式出现在学生面前。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学有用，使他们对学习数学更感兴趣。因此，教师在教学中就更应做好这方面的工作，要深刻领会教材的编者意图，要充分利用学生所熟悉的、看得见、摸得着的实际例子，让学生用所学的数学知识加以解决。如

下图为一支圆柱形的牙膏，底面直径2.4厘米

牙膏总长为18厘米,每天挤出的牙膏长0.8厘米,

直径6毫米,这支牙膏可以挤几次?如果每天早晚各刷牙两次,可用几天?

设计这样的练习不仅让学生学到的知识得以运用，更给学生留下“生活中处处有数学”的深刻体验。

六、设计综合化练习

练习的综合化是指练习的编排设计要注意新旧知识的综合运用，从而使练习更具思考性。

如还是在圆柱和圆锥的练习中，我精心设计了这样一道综合题：一个圆锥形沙堆，底面积是19.2平方米,高是1.5米.(1)如果每立方米沙子重1.7吨,则这堆沙子有多重?如果派载重量是4吨的汽车来装运,应派几辆?

(2)用这堆沙子在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?

通过本题的练习,沟通知识间的横向、纵向联系，这样有助于学生将各个知识点联成珠，结成网，形成知识体系，取得举一反三、以一题带一串、以少胜多的练习效果。

总之,练习作为教学过程的重要环节, 在练习设计前教师首先要明确教学目标，要清楚为了解决什么问题才进行这样“练习设计”的，如此才能有的放矢。其次练习不能仅盯着本节课的目标，而应瞻前顾后，放眼整个学习系统，只有这样才能最大限度地发挥“练习”的效用，学生才能在不知不觉中达成能力、形成数学素养.。当然，课堂练习设计是一门学问，更是一门艺术。如何更好地挖掘课堂练习的潜力，是教师在备课时必须认真思考的问题。新课程标准指导下练习设计的策略还有许多，教师只有更新教育观念，加强对练习教学的研究，在练习的设计和组织上敢于创新，才能生成一堂饱满的练习课，课堂练习才能切实发挥“促进学生主动学习、开发学生创造潜能”的功能。

参考文献：

1、朱德江《数学练习的设计与组织策略研究》p13 小学数学教育、9

2、杨美芳《练习课“怎样练”》p9 小学数学教育2003、6

数学练习的设计与组织策略研究论文篇2

一、课堂练习的概念及作用

课堂练习是指教师根据教学大纲、教学目标制定的针对性题目练习, 是发展学生创造性思维, 培养学生创新能力的重要途径, 同时也是学生在教学过程中重要的实践活动, 它具有目标性、多样性、阶梯性三个原则[1]. 目标性原则要求教师在设计课堂练习时了解教育目标, 找准知识重难点; 多样性原则要求教师要丰富课堂练习类型, 注重练习的趣味性, 以新颖的课堂练习吸引学生注意力, 引发学生强烈好奇心, 促使学生学生; 阶梯性原则是指课堂练习要由浅入深、由简到难, 让学生在有层次的练习中加深对知识的理解程度. 在中职数学教学过程中, 课堂练习扮演着重要的角色, 它能有效地激发学生的学习积极性, 让学生敢于质疑, 勇于探究, 对于培养新时代的全能型知识人才具有重要意义. 比如, 在学习“集合”的时候, 教师就可以随堂考验学生“集合”语言的运用情况, 培养学生的数学思维.

二、提升中职数学课堂练习有效性的策略

提升中职数学课堂练习的有效性, 需要根据学生实际情况, 结合社会发展需求, 开拓学生思维, 激发学生学习兴趣.

1. 课堂练习贴近生活实际, 培养学生解决实践问题的能力

数学知识源于生活, 教师在设计课堂练习时, 要结合生活实际, 举出一些学生感兴趣的课堂练习, 引导学生将生活实际与数学理论知识结合起来, 培养学生解决实践问题的能力[2].

比如, 在学习“计数原理”这一章节时, 教师可以设计这样一道课堂练习: 在体育课上, 篮球队需要进到体育场去打篮球比赛, 体育场东侧有5 个大门, 西侧有4 个大门, 请问篮球队进出门的方案有 ( )

( A) 12 种 ( B) 81 种 ( C) 24 种 ( D) 9 种

解: 篮球队从东侧门进有5 个选择, 从西侧门进有4 个选择, 固进门共有9 个选择, 同样可以得出篮球队出门也有9 个选择, 所以进出门的方案有9 × 9 = 81种, 所以应选 ( B) .

在这道例题中, 从篮球队这种贴近学生生活的实例入手, 引导学生思考技术原理给生活带来的方便, 让学生知道理论化的数学知识其实也能在实际生活中找到解决办法.

2. 课堂练习需因材施教, 注重层次性与递进性

每一个学生都是不同的个体, 在发展过程中存在着一定的差异, 因此在中职教学过程中, 课堂练习要注重层次性与递进性, 根据学生的掌握情况, 设计基础练习、综合练习和深化练习三个层次的课堂题目, 促进学生均衡发展.

比如, 在中职数学“数列”的学习过程中, 教师就可以从最简单的基础课堂练习开始, 测试学生基本掌握程度: 等差数列3、7、11……的公差为_____从这道基础练习中测试学生的反映速度, 看学生能在几秒之内说出正确答案“4”, 在基础练习之后, 教师要适当增加难度: 那它的第7 项是______增加了难度之后, 可以检测学生的综合运用能力, 求出“27”的答案, 再让学生记忆等差数列的求和公式: 如下所示:

其中Sn表示和, 首项表示为a1, 末项表示为an, n是自然数.

让学生在递进的课堂练习中明白等差数列的求和公式, 激发学生的好奇心, 积极引导学生探索新知识.

3. 课堂练习需有开放性, 激发学生创造性思维

比如, 在中职数学“角的概念推广”的学习过程中, 教师可以让学生自主组成学习小队, 发现生活中的“角度”, 比如教室四个相等“角”, 或者用两书本组成“任意角”, 让学生在这个过程中发挥想象力, 营造出良好的课堂氛围, 激发学生创造性思维.

总之, 有针对性的课堂练习能有效地提高数学课堂效率, 教师要发挥自身引导性作用, 在设计教案时, 要根据学生实际情况, 结合教学要求, 布置有目的、有层次的课堂练习. 通过对课堂练习的讲解、分析, 了解学生掌握情况, 帮助学生克服练习过程中的难关, 树立学习数学的信心, 激发学习数学的兴趣, 培养学生独立解决数学问题的能力, 提升学生综合素养.

摘要：中职学校培养的是技术型素质人才, 要求学生具有基本的数学素养, 能解决技术中遇到的实际数学问题, 在数学课堂中加强对课堂练习的重视, 能让教师较好地了解学生知识掌握情况, 以便开展之后的教学活动, 完成教学目标.本文以课堂练习的作用为基础, 分析了在中职数学教学过程中课堂练习存在的问题, 结合中职数学具体实例和公式, 阐述了提升中职数学课堂练习有效性的相关策略.

关键词：中职教学,数学课堂,课堂练习

参考文献

[1]仲磊.课堂练习:适合学生的才是最好的——浅议如何有效设计中专数学课堂练习[J].才智, 2014 (25) :86.

数学练习的设计与组织策略研究篇3

关键词：小学；数学；练习课；饱满

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）07-176-01

一、创设情景，激发兴趣，使学生想练

兴趣是最好的老师。教师要把练习的内容通过故事、游戏或课件等形式表达出来，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情景，增强练习的乐趣。例如：在上现代小学第十二册圆柱和圆锥的练习课时，我把学生分成4人一组，给每个小组同样大的一大块橡皮泥，让他们分组合作完成捏一个圆柱及与它等底等高的三个圆锥，再捏一个等底等体积的圆柱和圆锥，学生有动手的机会很兴奋，都纷纷行动起来，在玩的过程中对“在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3；在等底等体积时，圆锥的高是圆柱的3倍”有了更深刻的认识。

二、联系实际、化抽象思维为形象思维

如在秋游活动中，每个小组活动经费50元，请你思考这些钱如何合理安排？这是一道与生活实际密切相关的题目，学生们可从不同的角度，如口味、营养、实惠、合理、節约等方面叙述了自己的设计方案，只要方案合理就可以。

又如：在进行打折应用题的探究时，可以设计了这样一道习题：有一天，老师带了5000元到家电市场买电器。看见有一款家电组合：TCL彩电2000元，功放的价钱是彩电的80％，音响的价钱比彩电贵20％，请你帮老师预算一下老师带的钱够吗？如果不够怎么办呢？如果老师没有买这组家电，后又转到了一家海尔空调专卖店。那有一款立式空调，成本价是4000元，现标价5000元。如果老师要买，而你是这家店的老板，你准备怎么卖？为什么？由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案。有的学生说：“不够再去取一些钱”，有的说：“砍价”，有的说：“如果我是老板，我就打九折买。”还有的说： “如果我是老板，我不打折，但是买1000元返100元的代币券。”

三、既尊重教材但又高于教材

如：在设计解方程的练习时，可以设计这样两组习题：

A组：2X+6=21.60.2X-5.6=1.6 78-1.6X=14

B组: 0.3X-0.4×3=2.19.2+0.2X=21.842.4×( )+1.4=8. 学生根据对当堂知识的理解和掌握情况灵活选择题组,使每位学生都能在练习中享受成功的快乐。

四、.从生活中来，回到生活中去

五、设计综合化练习

练习的综合化是指练习的编排设计要注意新旧知识的综合运用，从而使练习更具思考性。如还是在圆柱和圆锥的练习中，我精心设计了这样一道综合题：一个圆锥形沙堆，底面积是19.2平方米,高是1.5米.(1)如果每立方米沙子重1.7吨,则这堆沙子有多重?如果派载重量是4吨的汽车来装运,应派几辆?(2)用这堆沙子在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?通过本题的练习,沟通知识间的横向、纵向联系，这样有助于学生将各个知识点联成珠，结成网，形成知识体系，取得举一反三、以一题带一串、以少胜多的练习效果。

数学练习的设计与组织策略研究论文篇4

关键词：对比练习设计策略

对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而发展学生思维，培养学生良好学习习惯。对比练习在老教材中大量出现，尤其是应用题对比，但随着新教材解决问题编排新特点，对比练习明显减少，甚至难得一见，以至不少教师也逐渐生疏。其实，教育学生学会主动对比的学习方法和养成主动反思的学习习惯，要比获得知识更重要。正同罗杰斯所认为的：有意义的学习远不只是知识的简单增加，而是一个人存在的每一部分都会与这种学习经验相互贯穿，并导致其态度、个性及对未来的选择方向发生变化。

一、对比练习的可能与必要

(1)新课程教材书本配套练习较少，需要教师自行重组和补充，使设计对比练习成为可能。

(2)对比练习符合学生认知规律，原因有二：

A、强信息引起知识干扰

某种刺激之所以能够引起某种反应，正是因为儿童具备了能对这种刺激作出反应的能力，如果用结构主义的话来说，那就是儿童具备了相应的内部结构或心理格式。没有哪一种认识活动是不以原有的思维结构为中介的。没有一种行为，即便对于个人来说是新的，可以构成一个绝对的开端，他总是嫁接在以前的格式之上。

强信息在大脑中留下的深刻印象，在遇到与强信息相似的新信息时，原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常的思维活动。如：25×4=100是一个强信息，很多学生在计算24×5时受到干扰而产生错误。

B、前后摄抑制引起知识干扰

心理学告诉我们，前面学习的知识影响后面知识的学习，这是前摄抑制;后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰、排斥，这是后摄抑制。教学中由于前后摄抑制互相干扰，往往直接影响学习成效。如：(125×125)×8，许多学生做成(125×8)×(125×8)，这是学习乘法结合律后，接着学习乘法分配律时受到的后摄抑制。再如：(40+4)×25学生做成40×25×4，那是前摄抑制造成的后果。

(3)实验表明对比练习是必要的

工程问题大家一般都很关注“1”的由来与使用“1”解答的好处，同时变换情景拓展对工程问题的理解与把握，然后一教一练，教学下来，学生对解这类题目驾轻就熟，效果明显，对“生产360个零件，徒弟独做需10小时，师傅独做需15小时，两人合做几小时完成?”这类习题的列式正确率几乎达100%。

教什么练什么，学生很容易类化，但到底是否深入理解，值得思考。设计貌似工程问题的习题一道，即“生产360个零件，徒弟每小时做10个，师傅每小时做15个，两人合做几小时完成?”，对两个六年级班学生分别在学习工程问题前后进行测试。

第一班：教学工程问题前，没有前测，新授中没有对比，教什么练什么，课后马上用上述题目后测，结果：全班41人，列式正确9人，正确率22%。

第二班：教学工程问题前测试，结果：全班43人，列式正确39人，正确率91%。两周后教学工程问题，新授中没有对比，教什么练什么，课后马上用前测时一模一样的题目后测，结果：全班43人，列式正确17人，正确率40%，错误的都当成工程问题了。

前测结果90%以上同学正确，合乎常情。说明这道题对未学工程问题的六年级学生来说是熟悉的、简单的两步计算题目。但同一班级学生，半个月内前后两次做同一道题目，正确率下降达50%。

两个班的测试情况都说明，不对比学生难有清醒，学习新知识新策略后，后继学习的东西容易对先前学习产生干扰，再加上巩固练习的形式化甚至格式化，这种后摄抑制的影响，不可小视。因此，后继学习后设计与先前学习对比练习，让学生“试误”，然后呈现对比练习。

二、对比练习的设计策略 (一)根据知识本质，设计内容对比

1、突出规律本质，感悟特殊与一般

不论是智力还是能力，最基本的特征是概括，概括是掌握规律的基础。概括需要把大量个别事实通过分析、综合、比较，抽象出共同而本质的属性，从而化为现象的一般规律，但如果提供的事实少，学生又不具备自我丰富材料的能力时，容易以偏概偏，因此，揭示规律的材料也需对比与丰富。

90÷3 80÷2 15÷5 270÷9

900÷3 800÷2 150÷5 270÷9

这是三下P15《口算除法》中的一组口算练习，根据教师用书意见，学生完成后，应引导学生观察每组中上下两题的异同，找出其中的运算规律。

笔者认为三年级能够发现“除数不变，被除数变大(或小)，商也跟着变大(或小)”就可以了，但教师一般不愿就此满足，希望得出“除数不变，被除数扩大(或缩小)几倍，商也随着扩大(或缩小)几倍”。笔者在听9位教师教学该内容时，当大多数学生发现：“除数不变，被除数后面有1个0，商后面也有1个0，被除数后面有2个0，商后面也就有2个0，也就是说被除数后面有几个0，商后面也有几个0。”两位教师对以上规律表示肯定;一位教师则主动出击，在学生未发现时就积极引导学生达成此规律。其实，这是危险的，因为特殊情况下的正确结论并不具有普遍意义。如果加入30÷6，300÷6这样的对比题，相信这样可以丰富练习内容，制造认知冲突，避免不恰当的推而广之，使学生充分体会到规律的本质。

2、突出意义本质，感悟可能与必然

如四下《小数的意义和性质》单元练习中有如下连线题。

13/100 9/10 47/1000 1/10000

0.047 0.13 0.0001 0.9

这道题目，学生正确率很高，只看分子不考虑分母照样可以连线正确，因此，一些学生不免为耍小聪明既快又对而沾沾自喜。事实上也难怪学生，造成此问题的根源在于教师设计练习时研究教材不够深入，小数的意义更多地应该更加关注分母是10、100、1000等分数中分母与小数位数的关系，因此，练习中同样应该融入对比元素，如增加同分子异分母的分数(分母仍为10、100、1000……)，甚至突破一一对应，增加多余分数，使学生非抓住意义本质无法轻易得出正确结果，使只看分子不考虑分母而连线正确仅仅成为可能，使关注分母成为必然。

(二)根据信息特点，巧设方法对比

课程标准解读中指出：作为一名有数学素养的人，不能只知道如何计算，而应掌握更广泛的知识和技能，如处理数据信息。培养有数学素养的学生，教师可以在习题信息上巧设计，让学生在体会不同解题方法的同时可以更多地体会解题思想，尽可能让学生多一扇获取知识的窗户，尤其是智慧之窗。

巧设特例，感悟相对与绝对

“四(1)班56人，一次数学测验30位男生共得2730分，29位女生平均91

分。这次测验全班平均多少分?”

对于此题，老教材过来的学生很熟悉数量关系，平均数=总数量÷总份数。都说熟悉的地方没有风景，其实不然，你是否留意很是关键，面对此题，一位学生做成了2730÷30=91(分)，91=91，得出这次测验全班平均91分。好一个91=91，把偶然变成了必然，在绝对数量关系之外，可以有特殊数据下的相对巧妙方法。

巧设题眼，感悟局部与整体

整体大于局部。在数学上，思维方式比解题结果更重要，当然站在局部和整体不同高度思考问题其效果是大不相同的。

□ □ □

× □ 6

1 2 1 8

□ □ □

□ □ □ □

学生从第一个因数的个位开始思考，6×( )积的个位是8呢?于是背诵口诀，逐个对照，从三六十八确定第一个因数个位为3，再考虑第一个因数的十位、百位，一一尝试正确，皆大欢喜，自始至终，没有发现用第一个因数与6的成积正好是1218，对逐位、局部的分析乐此不疲。设计这个题眼，就是要引导学生大处着眼，整体感知，树立全局意识。

(三)根据概念本质，设计对比形式

概念教学不能靠记忆来实现，对概念的正确理解才是关键。而对概念真正的理解意味着学生能够多角度地理解概念的内涵和外延，能自己举出一定数量有关这个概念的正例或反例。

1、正反逆叙，感悟单一与双向

有的概念具有可逆性，有的概念不具有可逆性。教学中，数学概念形成后，可进行逆叙判断来加深对概念的理解。

我们第二学期六年级期末考试中就有如下一道“填空题”：

在我们学过的数学概念中，有些正着说是对的，但反着说是错的。如：正着说“正三角形都是锐角三角形”是对的，反着说“锐角三角形都是正三角形”是错的。你能再举出一个这样的例子吗?

正着说，对的：( )。

反着说，错的：( )。

作为检测题目出现，起到了很好的导向作用，相信教师们在以后的.教学中会摒弃死记硬背，更加重视概念形成，强化学生对概念本质的理解。

2、变换表述形式，感悟形式与实质

概念可以在文字描述、口头表述、符号、图像之间实现转换，这种形式上的变化，好比美丽外衣的更替，形式可以千变万化，但脱掉美丽的外衣其概念实质应该是不变的。而如果能正确实现不同形式间的转换，其功力实属上乘。因此，加强形式间的对比变换，能够加深学生对概念实质的把握。

如教学人教版三上《分数的初步认识》后，可以让学生自创情景说说1/2的含义;在给定图形上表示出1/2，而且用尽可能多的方法表示;自选材料表示1/2等等，真正突出1/2的实质。

(四)根据学生年龄特点和认知规律，确定呈现方式

同一个知识对象可以有多样的载体予以呈现，不同年龄阶段的学生他们的现实背景不同，为理解数学知识发生发展所需情景也不同，因此，要根据学生的年龄特点和认知规律确定对比练习的呈现方式。

1、要丰富视觉表象

根据皮亚杰的认知理论，低年级学生还处于具体运算思维阶段。对以具体形象思维为主的低年级学生来说，文字还很难转化成表象在头脑中反映出来，也就无法利用生活经验和学习经验去解决问题。的确，低年级学生容易以词语来记忆方法，把多次出现得出诸如看见多用加法，看见少用减法等“经验感觉”，这种先前经验作为强信息成为干扰后继学习的前摄抑制，因此，教学中要增加低年级学生的表象积累，丰富他们的视觉表象，以形象直观的对比方式，打破学生的以词语定方法的心理定势。

教学新课程二上学习用乘法解决问题，在基本练习后可以设计如下练习题：图示一群4只蝴蝶，文字又飞来3群蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶?

不少学生做成4+3=7(只)，理由是“又飞来”用加法。

一年级上来的孩子，飞来加法，飞走减法很是熟练，但是，这是基于非加即减没有选择余地的经验。学习乘法之后，怎样打破“又飞来”用加法的强信息干扰，看来对比练习很是必要。当学生理所当然地认为“又飞来”用加法时，呈现题1，组成如下对比题：

题1：图示呈现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3群蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶?”

题2：图示呈现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3只蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶?”

让学生在两题的图示中直观地感受差异，当一些学生再次以“又飞来”用加法为理由出现4+3=7(只)时，一些同学马上清醒地认识到“‘又飞来’不一定是加法，要看是飞来几群还是飞来几只，如果飞来几群就用乘法，飞来几只就用加法。”“一群有4只蝴蝶，飞来3群，就是又多了3个4只。”“一群有4只蝴蝶，又飞来3只，就是又多了3只。”

学生的发言表明，通过形象对比，他们更加明白求几个几的和，用乘法计算，求几和几的和用加法计算。在辨析中分清异同，突破看见“又飞来”或者“求一共”就用加法的词语定势，从寻找相同词语到感悟数量关系，实现感性到理性的飞跃。

2、要重视数量关系分析

高年级学生已进入和成人思维接近的、达到成熟的形式运算思维，可以离开具体事物，根据假设来进行逻辑推演的思维。因此，高年级学生可以通过理性分析来解决问题。如：

(1)“生产360个零件，徒弟每小时做10个，师傅每小时做15个，两人合做几小时完成?”

(2)“生产360个零件，徒弟独做需10小时，师傅独做需15小时，两人合做几小时完成?”

相似情景，定势思维，干扰在所难免，掉入陷阱也无需惊奇，事实上似曾相识更具欺骗性。打破一教一练，形成认知冲突，通过对比，使学生对知识重新编码，从而实现“破为破中立”的教学目标。如此让学生经风雨见彩虹，对比中感悟，主动审题和分析数量关系，有助于排除情景干扰，减少解题策略定势，培养学生的批判性思维。

最后需要强调的是：不管是内容对比、方法对比还是形式对比，甚至数学思想对比，都需要选择合适的时机。对比何时实施呢?是新课建立正确印象时主动对比?还是练习课再行对比?还是日后在碰到大面积差错时被动对比纠正?如果新课为建立正确新印象，集中精力，心无旁鹜，课后，原本学习有困难的同学相信也会以葫芦画瓢，皆大欢喜。其实，学生的认知实际上就是一种旧与新，错误与正确之间的链接，正确的方法往往是试错的结果。因此，一般情况下可让学生在前后摄抑制等干扰下试误，然后引进对比题，成为对比题组，让学生有所自悟;也可根据需要同时呈现对比题。

研究表明，人的一般认知发展，包括认知能力的发展和认知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思。对比练习巩固知识不是目的，常常做些“超链接”让学生对比，主动寻求知识之间潜在的“连结”，使学生把知识连点成线成面成网，培养反思习惯，提高数学素养。

参考文献：

1、《小学数学课标解读》

2、《学习与发展》林崇德著

3、《怎样解题》G.·波利亚著

4、《学与教的心理学》皮连生主编

小学数学练习设计的有效性研究篇5

一、选题的现实意义

1、目前小学数学课内外作业的现状：

①长期以来，由于应试教育的影响，作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为课外作业的模式，完成同步练习，机械、重复的较多。作业陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。那些限于室内，拘于书本的静态作业使学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言。作业脱离学生生活实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。②通过调查发现由于教师在布置练习时只从本身意志出发，而忽略了学生的心理需求，练习、作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯。

③我们的教育活动以理论学习为主，以课堂教学为主，评价教学的手段也以考试为主，应试教育倾向严重，学生的动手能力、实践能力较差，缺乏创新的精神和能力。

2、时代的呼唤。

①新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。”

②数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题。练习是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。加强知识与实践的联系在数学练习中变得十分必要。从课改精神出发，改革练习设计已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。使练习的内容体现个性化、生活化和社会化，作业的形式强调开放、探究和合作，练习的手段追求多感官、多角度，让学生动起来，使练习活起来，促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，以便收到较好的效果。基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，我们提出了“小学数学练习设计的有效性研究，旨在通过研究，改变传统的练习观，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。

二、研究目标

通过数学练习设计的有效性的研究，着眼于培养学生学习的主动性和自主性，构建和谐、高效的数学课堂，促进教师转变数学活动的视角：培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。以“数学”的本源为追求，以“有效数学活动”为载体，以“学生和谐发展”为核心的目标，探寻一条有效地促进学生爱学数学、动手学数学的活动组织模式。

三、概念的界定

练习是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。练习有无效练习与有效练习之分。练习设计的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习，如书面练习，口头练习，动手练习等；同时也包括课外的练习。

四、实施策略

1.课内练习有效性的实施

数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径；所以一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。因此教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。

2、课外练习有效性的实施

①课前作业。调查表明，大都的数学老师不太习惯给学生布置预习，有的老师会把上课做的教具也会给学生准备好。而我们觉得有些内容学生可以看懂的，完全可以让学生自己去预习，有些教具学生能准备的完全可以让学生自己去准备。②课后作业。在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，因此在课外作业上我们要求少布置或不布置书面作业，而布置一些其它形式的课后作业。

（1）实践性作业。实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。

（2）拓展性作业。这种作业不仅使学生获得了课本上的基本知识，而且使学生主动地把数学知识与现实生活联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。如在教了利息后，让学生向银行职员或家长调查，询问提前支取或延后支取的利息情况。

（3）研究性作业。通过设计一些小课题的研究，培养学生的实践能力和解决问题的能力。

五、实施的原则

1、针对性原则

针对性原则是指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意前后知识的联系，要注意对后继知识的延伸和拓展，使学生通过练习有所提高，从而真正地实现“练在关键”。

2、趣味性原则

兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识。

3、生活性原则

练习要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。

4、开放性原则

练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

5、层次性原则

层次性原则包含两个意思，首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。

六、理论依据

①建构主义的学习观。

建构主义认为：“学习者以自己的方式建构自己的理解。学生是自己知识的建构者。”维果茨基提出：“人的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同样的”，杜威更提出“教育基于行动”。因此，以数学活动为主线，有效地开展教学是学生学习的重要

②“数学化”理论。

“数学化”理论认为：人们用数学的方法观察现实世界，分析研究处种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。“数学化”是学生认识世界、把握世界的方法和过程。学生通过“横向数学化”把生活世界引向符号世界，又通过“纵向数学化”把符号世界一步步地完善。学生的“数学化”的进程贯穿在其所经历的数学活动中，活动是学生“数学化”的根本途径。

③有效教学理论。

有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能，促使人身心发展的一种有效的实践活动。有效教学理论的核心是教学的效益。（1）“有效教学”关注学生的进步或发展；（2）“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；

（3）“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；（4）“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。小学数学练习设计的有效性研究，就是在这一教学理论的指导下，研究数学活动设计，以提高小学数学课堂教学的效益。

七、研究对象

本校四年级学生。

八、研究方法

调查法：主要用于量化分析，做好前测后测记录，为制定“测量评估”指标，总结经验，提供事实依据。

个案研究法：选取具有一定代表意义的学生或班级作为个案研究对象，对学生做好跟踪调查，为他们建立研究档案，以此作为研究资料。

经验总结法：对实验中出现的成功经验和失败的经验都要进行及时的总结，九、研究时间：2013年9月至2013年12月

第一阶段：准备

时间：2013年9月至2013年10月

主要工作：

1、拟写工作计划

2、制定实验方案

3、落实分工

4、拟写准备阶段工作情况汇报

第二阶段：实施

时间：2013年9月至2013年11月

主要工作：

1、召开会议

2、制定整体的研究计划

3、课题展示

4、阶段性报告及论文

第三阶段：总结

时间：2013年11月至2011年12月

主要工作：

1、课题展示

2、总结性报告及论文

十、研究成果形式

1、阶段性报告

2课题成果结题报告

3、练习设计精编

5、教案

6、个案分析

十一、研究组成员

课题组长：王玉海

小学数学练习设计与实施的有效性篇6

浔中中心小学名师工作室

2010.3.28 黄民忠执笔

一、问题提出

《数学课程标准》基本理念指出：数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性这一义务教育阶段的总目标，使数学教育面向全体学生，实现： “人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”。而小学数学课堂练习长期以来存在着以下问题：

一是作业设置“一刀切”，不能做到“人人获得必需的数学”。

不关注学生之间的差异，对学习基础、接受能力不同、兴趣爱好各异的一个班的学生来说，布置同样质与量的练习，就是学生的“错例集锦”也存在千篇一律，造成优生“吃不饱”，学困生“吃不了”的状况。练习题的设置，常常是整齐单一，不能使不同的学生在练习中获得良好的数学教育，这样的练习对学生的学习不具备潜在意义，无法实现有意义学习。

二是题型体现“数学化”，不能做到“人人学有价值的数学”。

不少教师认为练习最重要的目的是帮助学生掌握知识，所以练习停留在简单模仿重复上，忽视练习中的思维因素。侧重书面练习、技能训练，局限于封闭性的练习，条件明确，思路单一，结论确定的习题，缺少那些条件隐蔽、思路开放、一题多变的习题，缺少动手操作、合作交流、扩展延伸的习题，忽视了思维能力的培养。有的教师还认为采用“题海战术”是巩固知识、提高学业成绩的最佳手段，这样纯粹的强调数学认知，只能造成学生常感疲惫不堪。违背《新课标》的要求——学生在练习活动中不仅巩固数学知识，还要明白基本思想，感悟数学价值，并在学习过程中得到磨练。

三是反馈作业“片面性”，不能做到“人人得到不同的发展”。

不同的人在数学上得到不同的发展。就是强调每个人都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活、社会文化氛围与不同的智商，这导致了不同的人有着不同的思维方式、不同的兴趣爱好、不同的发展潜能。新体系下的数学课程将在使所有学生获得共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的需要，对有特殊数学才能和爱好的学生提供更多的发展机会。

练习的有效设计与实施是减轻学生负担，提高教学效率的最优举措；也是实施素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要途径。因此本工作室提出“小学数学练习设计与实施”要注重实效，开放过程，突出主体。旨在通过研究，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，既内化又延伸，实现 “减负增效”。

二、理论依据

（一）有效教学理论

有效教学的理念主要体现在以下三个方面：

1）促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。

2）激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。

3）提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。

（二）建构主义理论

学生对于所学的知识，必须要经过自己亲身探索、体验、认知，自己去建构对知识的认知，建构知识的框架和知识体系，才能完全转化为自己的知识，并形成技能。这就要求我们在教学中必须要创设灵活多样、富有激情的练习，诱发学生自己主动进行练习、引导学生自主地思考问题，巧妙地启发学生解决问题。从而让学生自己去建构对知识的认识，建构知识的框架和知识体系，培养学生创生问题和解决问题的能力。

（三）价值学习理论

学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完善。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。

三、研究项目

（一）研究目的

1）探索在新课程标准的背景下课堂练习设计的策略，强化教师“预设”意识，促成学生“生成”的达成，提高教师有效教学的策略，同时培养学生的作业反馈能力。

2）探索在新课程标准的背景下合理的练习结构和学生喜欢的课堂练习形式，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的主动性和积极性，使全体学生都得到发展，进而提高小学数学的教学质量。

（二）研究内容

1）小学数学有效练习的基本特征；

2）小学数学有效练习的基本原则；

3）小学数学有效练习的教学策略；

4）小学数学有效练习的反馈策略。

（三）研究方法

主要依据理论联系实际的原则，遵循实践——认识——再实践的规律，采取的研究方法：行动研究法、文献查阅法、调查法等。

（四）研究对象

浔北分校一年7班，实验教师：陈玉芳

中心小学六年3、4班，实验教师：黄彩虹、黄民忠

（五）时间安排

2010年1月—2010年月。针对研究内容，灵活采取适当的方法策略开展研讨活动，形成有效练习的内容、方式和有效练习实施与反馈策略。

数学练习设计的有效策略篇7

一、结合情境设计练习

新课程标准明确规定：数学是人们生活、劳动和进一步学习必不可少的基础和工具，学生的学习应脱离枯燥的纯数学的没有任何情境的学习。应该将学习的内容放到具体生活情境之中去，让学生在具体的、丰富多彩的生活情境中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切联系。只有这样，才可能激起学生创新的激情，才可能让学生向更高目标挑战。如小学低年级教材中有些作业模拟了超市购物、运动会等生活情境。比如：学完《20以内的进位加法》后，可设计出手指头来“凑十”的游戏(一生边说边做：我出3，另一生边对边做：我出7)，组织孩子们尽情地自由交流、自由活动、自由表达，从而进一步理解如何进位。学生在这些开放的情境中，能全身心地投入，积极主动地思考。

二、习题的内容要有趣

有趣的练习，能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。教师在设计时，要根据学生的年龄特点，尽可能地选择生动活泼的习题，让学生感到数学的魅力无穷。教学中，可以根据教学目标挖掘习题本身之内在力量，设计游戏、猜谜语、儿童走迷宫等活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等。如学完《分类、认识物体》后，我们布置学生去收集生活中各种不同形状的玩具、用具、积木、实物等，再通过个人或小组的智慧去组装设计成各式各样的模型。就这样，孩子通过“找一找”、“数一数”、“比一比”、“拼一拼”、“拆一拆”等趣味性的活动，既有效地完成了作业任务，又形成了多种能力，激活了创新思维。题型上，可以是补充、匹配、补缺、画图等，习题要富有思考性，操作性、灵活性、迷惑性，真正做到让每一个学生动起来，让学生“思维”飞起来，只有参与到学习活动中来，学生才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即便遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习得到事半功倍的学习效果。

三、习题的形式要多样化

教师的作业设计应不拘泥于传统的书面作业的形式，可以是口头形式的，也可以是操作演示形式的，还可以展示创作成果，等等。学生完成作业时，可以采取相互竞赛，也可以采取相互合作的形式。例如，学习完利息这一知识后，可以针对不同的学生设计不同的主题作业：调查目前银行利息情况并做专题小报告、帮助家长拟订一份储蓄计划、学习填写存单、计算利息税等。如此丰富的作业，一定有合适各个学生的作业内容，学生也一定会选择符合自己专长和个性的题目去完成。相信学生的解答是丰富多彩而富有创造精神的。如在学完《分类》后，我设计了这样的作业：比一比，谁的课桌抽屉最整齐，谁的书包理得最有条理?并让学生回家整理自己的房间，再次感受分类的标准和方法，家长看到孩子的“成绩”也会拍手叫好，同时又让孩子拥有成功的体验，坚定了独立意识和自主性。通过这样一些力所能及的实践活动，使学生真切体验到数学的价值，能在实践活动中主动地探求知识，并形成自己有效的学习方法，这样的教学是扎实有效的。

四、习题要有质量

有效课堂练习设计不仅要有习题数量的保证，而且要有练习质量的保证。努力做到练习少而精，确保练习一步到位。心理学研究证明：第二次重复学习，识记效果提高18%，第三次重复学习，识记效果提高了7%，由此可见练习次数绝不是越多越好。那么，要想精练，练习的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性，有典型性的习题来练。练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通。力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到练习的优化，以少胜多的目的。实践证明，练习的份量多，势必加重学生的课业负担，影响学生的学习情趣和身心健康，学生为完成作业量而草率从事，降低练习效率。反之，练习份量少些，完些作业的时间充裕，学生作业才能做到认真、仔细、工整、准确规范。

五、习题要有实践性

《数学课程标准》认为，数学教育不仅要考虑数学学科自身的特点，而且应遵循学生学习数学的心理规律，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到进步与发展。我在教学《公平性》一课时，克服任务观念，放手让学生们在小组里运用扑克牌、骺子、转盘等实物充分实践，充分活动，充分体验;在教学《升与毫升》时，每一道习题我都让学生运用生活器具和量杯、量筒进行实验，在估一估、倒一倒、看一看、测一测、想一想等环节中不断发展空间观念。表面上看，似乎浪费了不少时间，但实际上学生的数学学习热情更加高涨，兴趣更加浓厚。这不正是我们每一位数学老师所日思梦想的吗?

总之，习题设计的艺术可谓无穷无尽，我们必须在实践中逐步去探索和挖掘更新、更多的科学方法来设计习题，要正确地理解习题的价值，以学生的发展为本，面向全体学生，密切联系学生的生活实际，针对不同的知识特点灵活设计多样性的习题，促进学生全面和谐地发展。

摘要：练习是小学数学教学的重要组成部分, 是掌握数学知识, 形成技能技巧的重要手段, 是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。本文主要讨论了小学数学练习设计的有效策略。

关键词：小学数学,练习设计,有效策略

参考文献

[1]新课程优秀教学设计与案例 (小学数学卷) .海南出版社.

[2][美]梅里尔.哈明.教学的革命.宇航出版社.

数学练习的设计与组织策略研究论文篇8

关键词：小学数学课堂练习设计实施

一、引言

课堂练习一直是小学数学课堂教学中的重点，教师通过大量机械的练习巩固学生的认知并提高学生的应试答题能力。但随着现代教育的不断发展，小学数学教学必须改革，必须落实与贯彻新课程理念，这就要求教师对课堂练习进行优化改革，需要突出新的教育理念。基于此，本文在此对小学数学课堂练习设计与实施进行研究，以期能够为相关人士提供有益参考与借鉴。

二、当前小学数学课堂练习的缺陷

（一）大量机械化的练习

从整体上看，当前的小学数学课堂练习较为冗杂，多数教师给学生安排了大量的练习题，通过机械化的练习达到提高学生应试答题能力的目的。这种模式在传统教学理念下取得一定的成果，但忽视了学生的主体性与主动性，降低了学生的学习激情与兴趣，更加不能提高学生综合素质与能力。

以小学数学中加减法的教学为例，在基础教学完成后，多数教师安排学生进行大量的计算练习，通过机械化的练习模式巩固学生的认知同时提高学生的计算能力。这种练习设计虽然可以取得一定的效果，但容易让学生失去学习兴趣。

（二）学生的参与度不高

但在当前的小学数学课堂练习中，教师只是让学生不断的练习，通过反复练习与讲解达到目的。这种模式让学生感到无趣，多数学生已经掌握了相应的知识就是去了继续练习的激情，进而导致学生的参与度不高。

三、如何优化小学数学课堂练习设计与实施

（一）提高练习的针对性

在小学数学课堂教学中，教师设计与安排的课堂练习首先需要具有足够的针对性，要有目的、有重点的开展练习，提高练习的效力，提高课堂练习的质量。

以三角形面积的教学为例，教师需要明确当堂课的教学目标是让学生掌握三角形的面积推导过程，并明白三角形的底和高决定其面积的大小。因此，在完成相应的教学后，教师以这一重点为主要目标，通过针对性的练习提高课堂练习的有效性。因此，教师可以设计两到三道三角形面积推导的练习题，通过变换题目中三角形底和高的数值使学生在练习过程中认识到影响三角形面积的因素。

（二）教师应该在小学数学课堂练习中融入分层教学理念

以倒数的教学为例。首先，教师要根据日常对学生的观察与了解进行合理的分层，可以按照学生具体的数学基础、学习能力以及学习态度等因素将学生分为A、B、C三个层次。其中，针对于基础较好的A层次学生，教师要求学生进行小组交流，引导小组学生随机挑选某个数字并让其他学生快速的求出倒数，要求学生对倒数有深刻理解。针对基础稍弱一点的B层次学生，教师要求学生思考0和1的倒数，引导学生根据所掌握的知识进行推导，使学生在练习的过程中对倒数的概念有更进一步的理解。最后，教师给C层次学生布置一些相对基础的练习题，要求C层次学生根据倒数的意义求出分数或整数的倒数。

在分层教学理念的支撑下，教师正视了学生个人的具体情况，以学生的实际情况开展课堂练习。这就符合了学生的个体需求，能够让不同层次的学生在课堂练习中获得收获，提高课堂练习的有效性。

（三）增加课堂练习的生动趣味性

一方面，教师可以对课堂练习的内容进行优化，在练习内容中融入趣味性的元素。例如，教师可以以简单的数学游戏为载体开展趣味性更强的课堂练习。在平面图形面积的教学中，教师要通过课堂练习让学生对平面图形的面积计算方法有更深刻的理解。因此，教师可以给学生分发小棍、绳子等简单的道具，组织学生设计与制作不同的平面图形，并测量图形的边长同时计算图形的面积。此时，教师改变了课堂练习的模式与内容，学生在自由的环境中进行简单的操作，让学生从中获得乐趣与成就感。

另一方面，教师可以改变课堂练习的评价方式。例如，教师组织学生完成课堂练习，并组织学生相互查看与修改，通过小组交流的方式验证学生的练习结果。这就改变了课堂练习的评价方式，让学生在相互交流中获得乐趣与提升。

四、结束语

总的来说，当前的小学数学课堂练习还存在一定弊端，需要教师不断总结与交流，要通过反复研讨提炼出更有效的课堂练习策略，以此推动小学数学教学发展。

参考文献：

[1]张婧.小学数学课堂练习设计与实施的研究[D].南京师范大学，2014.

[2]蔡凤芹.小学数学课堂练习设计分析[J].科普童话，2015，（07）.

数学练习的设计与组织策略研究论文篇9

一、课题的提出

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出了：“义务教育阶段的数学课程不仅要考虑学生学习数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发。”并明确指出：“数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”在“新课标的要求”中指出“数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与学习活动，在获得基本的数学知识和技能的同时，得到充分发展。”在“评价建议”中指出“评价既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”

教学实践告诉我们：任何年龄的学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。

鉴于此，我提出了“小学数学课堂练习设计研究”这一课题，正是探索如何使学生获得系统数学知识，形成必要技能技巧的要求并给予切实指导的研究，推动我校小学数学更好地实施素质教育，提高我校教师和学生的整体素质，具有一定的理论价值和实践意义。

二、课题界定

练习是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。练习有无效练习与有效练习之分。

练习的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习，如书面练习，口头练习，动手练习等；同时也包括课外的练习。

三、课题研究理论依据

1、有效教学理论

有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。有效教学的理念主要体现在以下三个方面：（1）促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。（2）激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。（3）提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。

2、有意义学习理论

有意义学习理论认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完美。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。

3、皮亚杰认知发展结构理论

皮亚杰认知发展结构理论认为，儿童对经验（知识）的认知有两种：第一种是关于客体的物理经验，“它是通过一种简单的抽象过程从客体本身中引出的”，“人的视觉、听觉、触觉等等对形成这类物理经验形态的知识起着重大的作用”。第二种是叫逻辑—数理的经验，它发端于主、客体的相互作用，它产生于主体对客体所施加的动作及其协调。课堂上学生在教师主导的“问题场”里动手、动口、动耳、动眼、动脑等，通过亲自参与操作、活动、游戏；通过师生互动、生生互动等情节；主动地感受经验获取知识。

四、课题研究的内容

1、如何充分发挥练习功能，提高练习的效率的研究。

2、探讨不同类型的数学课进行练习选择的策略研究。

3、组建新授课、练习课、复习课等课型的练习体题组的研究。

4、如何通过设计练习，开发学生思维的研究。

5、以有效性为原则，根据不同的教学内容，切合学生的认知水平设计多元化的练习题，使数学学习活动成为生动活泼、积极主动的过程。

6、实施课堂教学分层评价讲评学生练习活动的有效性研究。

五、研究过程及方法选择

（一）课题研究过程

第一阶段：准备阶段（2011年9月至2011年10月）

（1）制定课题方案与申报工作。对课题进行论证，进一步修正、补充、完善。

（2）成立课题小组，制定具体的实施方案和做好成员分工。

（3）建立学习交流信息的制度，组织学习理论，收集有关文献资料。

第二阶段：实施阶段（2011年11月至2012年7月）

（1）确定发展目标。边研究边积累资料，定时交流研讨，做好阶段小结。

（2）通过和实验教师的共同研究，撰写实验方案。

（3）前测，调查问卷

（一）。

（4）开展评价活动、验证实验方案。

（5）注意资料收集归档。

（6）后测，调查问卷

（二）。

第三阶段：总结阶段（2012年9月至2013年2月）

（1）按计划完成实验任务。

（2）分析研究过程，整理研究资料。

（3）指导参与课题的教师进行实验数据资料整理分析，撰写研究研究报告及相关教学论文，优秀研究案例等，总结研究成果。

（二）课题研究方法

本课题研究采用行动研究和问卷法为主，同时在研究中还辅之以抽样法、观察法、数学法，确保本课题得以高效地实施。

1、抽样法：根据课题研究的内容，按一定的方式从各个年级中选取两个班做样本，对其进行调查研究，然后将这一部分调查研究的结果推论到总体上去，从而得出总的结论。为课题的研究作一个全面了解。

2、问卷法：根据课题研究的内容设计一套问卷，要求被调查者回答而收集资料。在实施阶段之前和实施阶段之后各设计一套问卷，为课题的研究和实验提供有效的数据。

3、观察法：根据研究课题，有选择地针对学困生课堂练习的各种情况，采取研究者或凭自己的感官，并借助于其他摄像、照片等，注视课题研究的现象，探寻课题研究的本质的方法。

4、数学法：运用数学方法进行综合，找出一些课题研究在数量上的相对稳定的关系。及时总结、修改、不断完善，力争使研究水平上升到一定的理论。

六、课题研究的条件及预期成果

课题研究的条件：

1、主观条件：课题成员是新课程教材的任教者，并且参加过各级各类关于新课程的培训活动。平时注意积累教科研知识。课题研究的主观条件能保证课题的顺利实施。

2、客观条件：课题研究对象和研究内容通过实验班和对照班的管理来实施进行。目前我校数学科组也有相关的教研活动，需要将其整合，协调统一，滚动发展，以适应新课程实施的要求。部分教师逐步形成自己的教学特色。而相关的教研活动、相关的教师就成为本课题研究的资源保障，是开展这一课题研究的充分条件。

资料设备上，参加课题研究的老师都有电脑，能够上网查找资料，都申请了数字图书帐号，可以减少我们边远地区信息闭塞的劣势的影响。我们熟悉运用信息技术进行分析、帮助研究，学习过教

育科研的基本知识，能够运用行动研究法、文献法、问卷调查法、实地调查、比较法等方法开展研究。

预期成果：

1、论文的撰写。

2、探索并形成我校小学数学在新课程背景下小学数学课堂教学练习题组设计的理念和应用性理论，形成若干设计模式及具体操作方法，切实提高教师课堂教学练习题组的设计能力、更加有效地发挥数学练习在使学生获得系统数学知识、形成必要技能技巧方面的知识能力。

3、通过实验：形成若干系列化的小学数学课堂教学练习题组设计案例及指导意见，作为教师学习和进行课堂教学设计的参照；提高教师的教学水平和科研能力，提高数学教学效益和质量。

4、发挥小学数学课堂教学练习题组设计的有效性练习在评定检测学生数学成绩方面的评价功能，以及促进学生积极主动发展，培养学生创新意识，提升学生的数学素养。

七、课题组成员及分工

本课题成员为:全体数学教师

数学练习的设计与组织策略研究论文篇10

隋万军

一、课题研究的背景

数学练习是小学数学教学的基本方法之一，是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段；也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。长期以来，注重“双基”学习，追求基础知识的扎实和基本技能的熟练，是为大家所公认的。勤于习题演练，重视系统训练，强调精讲多练，成为我们普遍的教学模式，所以在练习中存在多、繁、杂的现象，我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。

1、当前课堂练习设计的误区：（1）题型操练，熟能生笨

当前，在很大一部分教师观念中还存在“不加强练习，不进行重复的练习怎么能使学生掌握知识？”的认识，偏重解题技能技巧的操练。在练习中经过多次反复归类训练，掌握某一类题型的固定解法，逐渐形成对某一类题型的解答定势。学生擅长套用和模仿，就题论题。在大量的题海战术中疲惫不堪，丧失学习的兴趣，造成思路狭窄，创造力低下。（2）形式单一，缺乏新意

新课程的练习与以往的老教材相比，在叙述方式、题材选择方面有很大的改善。减少了练习量，留给老师更大的设计空间。而在实际教学中，有的老师不重视练习设计，往往按照课本中的练习安排，做一些简单划分，或者找一些课外习题分成几个层次，让学生边做边讲评。更多老师只注重书面练习，缺乏其它形式的练习，如：动手练习、动口练习、社会实践等。练习演变为呆板地做题再做题，学生往往感到枯燥无味。（3）注重结果，忽视过程

因为作业量太多使学生没有时间深入思考，往往是马虎应付，老师没有时间研究性地批阅，往往是简单查看对错，很少评价思维过程，在数学练习中答案和解题过程就成了练习的全部和目的。这种状况不仅使训练难以到位，严重影响了教学的效率和质量，而且抑制了学生的主体意识，忽略了学习能力、实践能力、创新精神的培养。

（4）缺少层次，练习封闭

对学习基础、接受能力不同、兴趣爱好各异的一个班的学生来说，布置同样质与量的练习势必造成有些人“吃不饱”，有些人又“吃不了”的状况。同时课堂练习基本以书本为准，大多是条件明确，思路单一，结论确定的封闭性习题，缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的习题。标准化答案，模式化解题策略，大大地束缚了学生的思维，对学生创新能力的提高，并无多少实质性的价值。

2、时代的呼唤

（1）新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。”

（2）数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题。练习是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。加强知识与实践的联系在数学练习中变得十分必要。从课改精神出发，改革练习设计已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。使练习的内容体现个性化、生活化和社会化，作业的形式强调开放、探究和合作，练习的手段追求多感官、多角度，让学生动起来，使练习活起来，促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，以便收到较好的效果。

因此，在我们的小学数学教学中，教师要重新思考数学练习设计的意义，及其对提高教学效果所产生的作用。如今我们的学生不管是在生理上还是在心理上，都较以前同年龄的学生有了巨大改变，他们思维活跃，兴趣广泛，这就需要我们能善于利用他们的特点，在不违背学生的认知规律情况下，科学地设计一些能让学生经历观察、实验、分析、综合、猜想、证明、概括、判断、推理等过程的练习活动，让学生在练习中尽情享受数学学习的乐趣，感受数学知识的魅力，体验学习数学的现实意义。基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，我们提出了“小学数学练习设计的有效性研究，”这一课题，准备从课堂练习这一层面，探讨出“有效练习的途径”，旨在对传统的“练习观”进行反思，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。

二、课题研究的目标

1、通过本课题的研究，让教师努力研究改进传统的不适应社会发展的陈旧的数学练习模式，探索多种课外作业的形式，提高作业效率。

2、通过本课题的研究，发展学生的合作交流、动手操作、勇于探索创新的数学学习意识，调动学生学习数学的兴趣，引导学生积极主动地参与课堂学习，发展学生创造性解决实际问题的能力。

3、通过实践研究，提炼基本经验，探索规律，设计适合学生练习的内容与形式。

4、转变教师观念，正确认识数学练习，使教师树立效率意识，从而提高教学质量。

5、通过实践研究，转变教师的教育观念，培养教师的教育科研能力，积累经验，逐步形成小学数学练习设计的有效策略。

三、课题的界定［练习］：是学生掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径，它是小学数学教学中重要的组成部分。［有效］：是指在教师设计的练习活动中，学生能获得一定的进步和发展，做到在单位时间内获得最大教学效益，教学活动是高效的有效的。［小学数学练习设计的有效性］：就是在一定的教学思想和理论的指导下，从学生的发展出发，依据科学的教学策略，让学生在练习活动中都能充分展示自己的

聪明才智，培养数学能力，增强学习数学的信心，使有限的练习活动时间发挥最大效能，提高教和学的实际效益。

四、课题的理论依据

1、建构主义认识论。知识不是完全通过教师传授得到，而是学习者在一定的具体情境下，借助自己的努力，以及其他人（包括教师和学习伙伴）或利用必要的学习资料的帮助，通过意义建构的方式而获得。在建构知识的过程中，教师只是学习活动的创设者、组织者、引导者，学习是学生自觉、主动参与的过程，知识经由学生自己的科学方法检验后获得，经由学习者的自我尝试错误后进行同化，再经认知冲突即自我调适后才获得。学习是主动的、建构的及目标取向的过程，它的特征是“由内向外发展的学习。”

2、有意义学习理论。有意义学习理论认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完美。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。

3、有效教学的理念。有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能，促使人身心发展的一种有效的实践活动。有效教学理论的核心是教学的效益。

①“有效教学”关注学生的进步或发展；

②“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；

③“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为；

④“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。小学数学练习设计的有效性研究，就是在这一教学理论的指导下，研究数学活动设计，以提高小学数学课堂教学的效益。

4、《国家数学课程标准》理念。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。

五、课题研究的内容

练习设计不应该停留在对知识的重复模仿、机械记忆，而应针对不同的教学内容，打破单一的书本练习形式，注重活动化，丰富练习形式，凸现学生主体，变被动的完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识和实践能力，从根本上提高学生的综合素质，最终达到提高练习的效果。

一、有效练习的特点

《小学数学课程标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。因此我们认为有效的练习设计应具备以下几个特点：

（1）趣，有效练习的基础

兴趣是认识和从事活动的巨大动力，是开发智力的钥匙，它可以使学生变被动为主动，产生强烈的学习动力。《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机„„”小学生天性好玩好动，喜欢新奇有趣的东西。因此我们的练习无论从内容、形式和结论表述上都应体现一个“趣”字，制造教学内容和学生内在需求的不平衡，诱发学生主动探究的兴趣。特别是低年级学生以形象思维为主，抽象思维能力发展较慢，所以低年级学生的练习设计趣味性显得尤为重要。（2）精，有效练习的根本

新课程强调学生在自主探索和合作交流的过程中理解掌握数学知识与技能，大大减少练习的时间和数量，这就要求教师要做到精讲精练。数学教育家波利亚认为：一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的数学内容和过量题目，还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题过程中，提高他们的才智与推理能力。基于这样的理念，以一道题为例，借题发挥，一题多解，一题多变，一题多用，才是练习有效和高效的根本，才能促使学生从多层次、广视角、全方位的认识、研究问题，培养学生的创新意识和创新能力。

（3）活，有效练习的原则

《小学数学课程标准》指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调以学生己有的生活经验出发„„数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础之上。这一理念，着眼于学生终身学习的愿望和能力，要求数学课程从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材。再加上小学生爱幻想，富有挑战性，常常反感机械单一的作业，这就要求我们练习的形式要丰富多彩，题型要灵活多样，答案也要多元开放。只有变重复练习为多样活动，变静态练习为动态活动，变封闭练习为开放活动，才能解放学生的双手和大脑，激发学习热情，促进思维发展。

（4）创，有效练习的追求

创新是民族进步的灵魂，没有创新就没有发展。俄国著名教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，依靠强迫维持的学习会扼杀学生的学习精神，这种学习是不会长久的。”因而教学尤其要注意培养学生的创造能力，让创造的火花迸发在课堂的每一个角落，使学生始终保持亢奋的情感。所以教师在练习的设计中要渗透创新的理念，挖掘有利于培养学生能力的因素，让数学练习富有创意，让学生有创意地练习。

二、设计有效练习的策略

（一）有效课堂练习设计的实施

新课程理念下的数学练习已经不单是学生巩固新知的手段，不单是教师了解学生学习情况所必要的过程，它更是发展学生思维的一项实践活动，让学生在知识运用的过程中提高能力，感受数学文化，思考人生价值。教师的角色也由习题的研究者、考试的指导者转变为教材的开发者，练习的设计者。因此，教师要运用全新的理念开发、改造、设计练习

1、有针对性的练习设计

教学内容的不同，重、难点也不同，根据不同的内容，从班级现状出发，抓住一节课的教学目标，对重点内容可采用集中性练习。对难点，既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有几下几种练习形式：（1）、专项性练习。在教学过程中，对于学生很难理解的关键之处要花大力气安排专项练习。如在教方程的时侯，首先要理解等式的意义，所以为了突出重点，分散难点，对等式两边同时加、减、乘、除一个相同的数（0除外）可以进行专项练习。口算教学的时候，也可以安排。但是练习后，必须有强化性的检测，才能达到理想的效果。（2）、验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破了重点与难点。如：在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画一画、想一想、算一算的方法进行验证练习，从而得出结论。（3）、反思性练习。在教学过程中，针对学生易错、会错的题型，有针对性的设计练习进行训练，会提高练习的效率。

2、拓展延伸型习题设计

拓展型练习是以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识也纳入进来而设计的目的明确，层次清楚，从易到难，由浅入深的系统练习，其目的拓宽学生的知识面，加深学生对某一类知识全面、深入地了解，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索、创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓宽学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。此阶段可设计以下几种练习形式（1）“可变式”练习。通过一题多变的练习，让学生在变中思变，学会从不同的角度思考问题，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。

（2）开放性练习。设计一些条件多余或不足，答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。

（3）生活中的数学练习。如“购物”问题、平面图形表面积的计算、立体图形体积的计算等，可以把书本知识融入我们的生活，让学生对“数学源于生活”有更深刻的体会，从而逐渐对数学产生兴趣。更多的练习形式有待于我们在今后的研究中逐渐发现和完善。

3、探索“多样化”的练习设计

课堂练习要讲究“花样”，按部就班地练是低效的，练习必须有针对性，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：

（1）发现式练习。如在整数除法的估算时，我们可以通过一组计算让学生去发现估算方法。

（2）对比性练习。如在教学用分数解决问题中的单位“1”已知与单位“1”未知的时候教师可以设计此种练习。

（3）变式性练习。如在教学学生春游“乘船”、“乘车”“搭帐篷”的问题的时候，可以穿插一些“做衣服”、“装车轮”的问题。让学生明白问题的本质，使学生的思维灵活性得以发展。

（4）反馈性练习。把学生在练习中的错题拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里（重在说），这样的练习针对性强，效率高。

4、开放型习题设计

开放性是相对封闭性练习来讲的，一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯

一、解题方法不统一的练习，它具有发散性、探究性、发展性和创新性。开放型练习不仅能使学生获得数学知识和方法，更能通过数学材料使学生的数学应用意识、解决问题的策略性和创造性都有所发展。因此，练习设计要从学生熟悉的情况和已有知识出发，恰当选择与学生生活实际密切相关的情境与问题，对教材进行必要的调整和加工，把封闭的练习改良成具有挑战性的开放性练习，赋予练习以新的活力。

（1）条件的开放性。这类开放题往往给出了结论，要求从不同角度寻找这个结论成立的条件。

（2）策略的开放性。这类开放题一般都给出了条件和结论，而怎样由条件去推断结论，或怎样根据条件去判断结论是否成立的策略未知。

（3）结论的开放性。有的问题的答案是不唯一的，学生在解答过程中必须将认知结构进行组合、重建。（4）综合性开放题。如果一个数学开放题，只给出一定的情景，其条件、解题策略和结论都需要解题者自行设定和寻找，这类问题称为综合性开放题。

教师在重视开放型练习设计的同时，还要加强开放型练习的指导，充分挖掘开放题的价值，引导学生有意识地从各个角度去思考，去解决问题，从而激发学生的学习兴趣，提高学习效率；启迪学生的思维，培养能力；真正使学生的数学练习从模仿走向运用，走向创新，使数学练习事半而功倍。

（二）有效课外练习的实施

在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，老师们的抱怨由此而起。因此，在课外作业上我觉得应该少布置书面作业，甚至可以不布置。用一些其它形式的课后作业代之。

1、创作类作业

数学创作可以拓展学生想象的空间，增强和丰富他们的想象力，可以是数学设计、数学小论文、数学故事等不同形式。让学生把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析，定期（一周）互相作一次交流，互相评价。如《千克、克》一课可让学生写关于重量的数学小故事，说说生活中碰到的有趣的事，或者是重量单位的小知识的收集整理。从而养成他们善于观察、善于思考、善于总结的好的学习习惯。

2、设计类作业

数学设计可以让学生在动手操作的过程中提高整体素质，培养综合思考的能力。如六年级学生已经学习了比例尺的有关知识，就可以运用这些知识帮助解决一些生活的实际问题。教师可以提供一定的资料，设计一个厨房，让学生自由组合学习小组，成立设计公司，为客户设计。要求：⑴用合适的比例尺将效果图画在设计纸上，并附上设计所需要的数据和计算过程。⑵设计合理，经济实用。合作设计后，让学生交流。让学生学会在众多的条件、信息中选出需要来解决的问题，提高学生用数学知识解决问题的能力。

3、实践性作业

“行是知之始，知是行之成”陶行知先生的名字中渗透了其重视实践的思想。数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、考察、尝试等活动，可加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式。如在学习了比例尺知识后，结合学校校园建设的实际，让学生利用几天时间，分小组测量、计算，用合适的比例尺画出学校的平面图。学生在这样的经历活动中，要观察、测量、绘图、检查，此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验，更重要的是促进了学生社会性的发展。

4、探究性作业

“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”。探究性的作业，可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。如分数的意义部分，“分数与小数的联系”，我们经常会用找对应关系的方法解决某些数学问题，你能说说吗？学生能从分数应用题，按比例应用题，正、反比例应用题，甚至加减法、乘除法关系等方面体现数学类比的思维。又如，转化的数学思想，在小学数学阶段的教材中多有体现，让学生有目的的归纳、总结，并能在实际问题中灵活应用，这不正是一个课题研究吗？稍加整理，便是一篇精彩的数学小论文了。

数学作业的设计，是一件具有创造性的工作。苏霍姆林斯基说：“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质。提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教学艺术的事情。在全面实施新课程的今天，数学课程需要数学的作业设计及策略。我们教育者要“敢入未开化的边疆”，做“敢探未发明的新理”的“第一流的教育家”。

六、课题实施的原则

1、针对性原则

2、趣味性原则

3、生活性原则

4、开放性原则

练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

5、层次性原则

七、课题研究的步骤

第一阶段：准备阶段（2013年3月——9月）

本阶段的任务：成立课题组，对研究课题进行论证，制订课题研究方案。培训教师，制订课题实施计划，收集课题学习资料准备进行研究。

1、搜集资料，拟定课题研究的提纲，并组织力量进行论证；

2、认真学习有关理论，提高认识，明确指导思想。调查分析小学数学练习设计的现状，形成较为实用、科学的研究方案。

3、撰写课题研究的总体方案，拟定课题研究的具体内容和目标，健全组织，课题组成员进行组内分工，明确各自职责。

第二阶段：实施阶段（2014年3月——2015年9月）这一阶段的主要任务是：按照课题方案和研究计划开展实验，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与实验数据，进行课题研究的阶段性总结和评估，撰写课题实验研究报告、论文及有关课堂教学的资料等，探索对当前课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的练习观进行反思，确立效率意识，提倡有效练习。

1、根据方案进行实施、探索、研究并完成中期成果汇报活动。①、课题研究中期报告 ②、课题组按照操作方案初步实施研究。采取边实验边思考，边学习边总结的方法，不断完善课题研究的方案。

③、到课堂中听课、进行问卷调查、教师共同探讨课堂练习设计的有效性、撰写教学设计、进行课例观摩。④、阶段研究论文2—3篇

2、对研究方案进行修改、补充，使课题研究有效、顺利地进行。形成小学数学练习设计的有效性策略第三阶段：总结提升阶段：（2011.8～2011.10）：

1、收集各类研究资料。

2、有关课题做好后期调研工作。

3、对整个研究脉络进行反思、梳理，提升理论和实践价值。

4、撰写课题报告。

5、成果鉴定与推广

八、课题研究的方法

1、文献研究法：通过查阅、收集、分析、综合有关小学数学作业设计方面的科研文献材料，获取相关信息。书写可研究性强的课题方案。

2、调查研究法：教研组长及分管领导走进课堂，查阅作业。发现问题，积极应对。为我们的研究提供最真实、最鲜活的资料，有目的的观察、记录实验对象的变化，从而深入开展课题研究。

3、讨论交流法：课题组成员针对不同教学内容，切合重、难点，积极讨论、交流，寻求切合实际的练习设计方案。为我们的研究工作指名方向。