科学设计数学练习

科学设计数学练习（共12篇）

科学设计数学练习 篇1

数学练习是课堂教学的延伸和拓展, 是教师课堂教学效果的反馈方式, 是学生提炼和反思学习的一种重要手段。随着减负增效工作的深入开展, 为了孩子们的健康全面发展, 练习设计这个教学环节也越来越受到广大教师和家长的关注。经多年的实践和研究, 要真正落实减负增效, 数学练习的设计可从以下几个方面着手。

一设计练习的原则是在保质的前提下减少题量

卡罗尔的掌握学习理论认为, 掌握该学习任务所需的时间越少, 学习达成度则越高。要保证质、减少量的前提是精心选择练习, 练习选择首先要符合两个基本要求:科学性和有效性, 不合格的练习会误导学生进一步发展的方向。其次为了减轻学生的课业负担, 避免学生“熟而生厌”, 要减少机械重复, 选择的每一道题都力争代表一类题型, 同时尽量让每一道题的价值最大化, 既考查了学生知识技能又培养了能力, 练一题, 带一串, 做到事半功倍。题目可设计成“渐进式问题串”的形式。“渐进式问题串”是指围绕一个数学核心内容设计思维含量由浅入深的几个问题, 前面的结果可以作为后面的条件, 后面问题是前面问题的延伸, 让学生随着问题的推进, 对问题的认识深度也不断递进, 学生研究问题的方法也在不断地提升。例如:

红星商场某种商品的进价为每件100元, 当售价定为每件160元时平均每天可销售20件。为了尽快减少库存, 商场决定采取适当的降价措施。经调查发现, 每件商品每降价1元, 商场平均每天可多售出3件。设每件商品降价x元 (x为整数) 。据此规律, 请回答: (1) 商场日销售量增加多件, 每件商品盈利多少元 (用含x的代数式表示) ; (2) 在上述条件不变、销售正常情况下, 每件商品降价多少元时, 商场日盈利可达到2200元? (3) 若你是该商场经营者, 该如何设计销售方案才能使该商场日盈利最大?说明理由。

这三个问题深度是层层递进的, 前面的答案就是后面的条件, 既考查了售价、利润、销售方案等生活常识, 又考查了方程思想、函数思想方法、分类思想等数学思想方法, 学生的设计能力也得到了加强, 因为问题来源于生活, 学生学习数学的积极性也得到提高。

二根据学生个体差异进行分层练习设计

数学新课标指出, 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同, 学生的数学学习活动是一个生动活泼和富有个性的过程。不同班级的学生知识基础、学习习惯都不相同, 不同年级、不同年龄段的孩子的心理特征和接受能力也不一样。教师必须结合自己所教班级学生的情况设计练习, 再通过练习反馈, 更深层次地了解学生, 学生也可以自我检测学习效果, 这样教师教学更具有针对性, 学生学更有目标性, 从而使每个学生都能在自己原有的水平上得到进一步提高。

学生的数学能力因人而异, 教师在设计练习时不能搞一刀切, 导致一些学生吃不饱、一些学生吃不了的现象, 因而教师可以采用“作业超市”的形式。例如, 结合教学内容和学生实际情况给练习分层, 在练习序号后面打上星号, 星号越多, 难度越大, 基础好的同学可选择多星号的, 基础薄弱的同学可选择少星号的, 鼓励学生们选择具有挑战性的题, 答对表扬。如学完分式方程后, 可以设计以下8个题目供学生选择:

其中 (1) (2) 不加星, (3) (4) 加一颗星, (5) (6) 加两颗星, (7) (8) 加三颗星, 学生可以自主任选六题完成, 激发了学生自主学习的意识。这样分层后不仅可以减少抄袭作业和不做作业的现象, 还可以让所有的学生体验独自克服困难、解决数学问题的过程, 享受作业成功的喜悦, 树立学好数学的自信心。

三多样化设计练习以激发学生学习的兴趣

教师可以设计一些开放型的练习, 诸如一些小范围的调查研究、小实验和一些活动的探究。通过这些活动让学生在“做”中学, 在“活动”中感悟, 从而积累数学活动经验, 提高学生数学素养。比如可以布置学生每人编一份练习再交换着做, 让编练习的同学批改, 最后教师再批改和评价, 这样学生不仅在出练习的过程中明确了要掌握的知识点, 还有意识地挑出了一些易错题目, 同时在批改同学练习中进一步认识到解题的注意点;还可以把数学小报作为周末作业, 好的小报可以在全校推广。总之, 灵活运用教师布置与师生共同布置相结合、书面练习与动手操作相结合、课本练习与实践性练习相结合、知识性练习与创造性练习相结合等, 如此多的形式一定会激发学生更大的学习数学的兴趣。

四设置自学型练习, 加强终生学习能力的培养

授人以鱼不如授之以渔, 学生终生学习能力的培养是教育和教学的最高境界, 自学型练习是培养这种能力的一种有效途径。学生可以根据教师给出的几个练习自主预习并做好疑难问题的记录。也可以是整理错题。特别是周末, 可以把本周解题中的主要错误, 整理在错题集上并写出错误原因, 以及避免错误的方法等, 可以自己归纳易错题型并提炼出与之相关的解题方法, 也可以上网或查参考书收集各种解题思路和解题方法。这样有利于培养学生收集信息和归纳的能力。

要想学生脱离“题海”, 教师就要先走进“题海”, 数学练习的设计是一项具有创造性的活动, 教师要充分发挥自己的聪明才智精心设计好每一份练习, 使每一次的练习都能有效促进学生成长, 让学生在知识的不断积累中体会成功。

[责任编辑:王以富]

科学设计数学练习 篇2

在课改新形势下，重新认识练习的功能，使练习更好地为教学服务，为学生的发展服务，是摆在我们面前的重要问题。而在任何一节数学课中，教师都会设计不同的练习出现在不同的地方，什么时候出现更能激活学生的思维，更能为课堂教学服务？只要把握时机，在课前、课中、课末或课后呈现都可以体现练习的内涵和价值，达到预期的效果。

1.在新授课之前，安排一定的准备练习，不仅了解学生掌握与本节课有关的旧知识的情况，为新授课的调控提供依据；而且有助于减缓教学坡度，突破本节课的重点、难点。如：教学《比例》时，先出示准备练习，求操场上的国旗（长 2.4m,宽1.6 m）和教室里的国旗（长60㎝，宽40㎝）的比值。学生分别求出比值后，教师引导学生观察这两个比值有什么关系？在学生回答出比值相等时，顺势引出——这就是我们今天要学习的内容。

2.中、高年级的学生具备一定的自学能力，学生在已有旧知的基础上，通过自学课本互相讨论，初步掌握本节课的知识点后，教师接着出示一些有针对性的练习，引导学生进行尝试练习，一方面是为了了解学生理解新知识，掌握新技能的情况，以便发现问题，及时调控教学；另一方面是更是强化新知。如：在教学《角的度量》时，先让学生结合自己的量角器自学，同桌互相讨论，找出如何量已知角的大小。教师引导学生说出方法后，顺势让学生动手量出课前印发的已知角的大小。通过这一尝试练习，既巩固了量角的方法，又可以从中发现学生在量角的时出现的问题，可谓“一举两得”。

3.新课程的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，在课末的练习设计上，应该从教材和学生的实际出发，充分考虑到学生的差异存在，在练习的数量和质量的要求上做一些机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。

例如：在教学完《环形面积》时，设计如下练习：

第一层为基本练习，“一个环形铁片，外圆半径8厘米，内圆半径3厘米，环形铁片的面积是多少平方厘米？”

第二层为提高性练习，“一个环形铁片，内圆半径5厘米，外圆周长62.8厘米，环形铁片的面积是多少平方厘米？”

第三层次为发展性练习，“学校后操场的圆形花坛直径10米，现在准备在好台花坛外面修一条宽2米的人行道，这条人行道的面积是多少平方米？” “基本练习”是教学目标中明确规定需要掌握的内容，让每一个学困生通过自己的思考，顺利解决问题；“提高练习”略带综合性，全班同学思考后，让中等生进行回答，再让学困生进行模仿，使之同样得到了一定的发展；“发展练习”让优秀生作了解答，中等生复述。这样处理，使不同的学生都得到了不同的发展。4.课后练习直接关系到教学效果，要使课后练习做到适度、高效，让学生既掌握知识，又发展能力就必须精心设计好每堂课后的练习。针对小学数学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用” 四个领域的内容，可以给学生布置不同类型的作业，取代千篇一律的书面作业。如：学习“空间与图形”这一领域的知识后，布置一些观察作业，以弥补课堂教学的不足；学习“统计与概率”这一领域的知识后，布置一些调查作业，让所学的知识回到“大课堂”；学习“实践与综合应用”这一领域的知识后，可以布置一些实践作业，让学生通过实践操作，深入理解知识；学习“数与代数”这一领域的知识，布置一些书面作业，提高学生计算能力。

小学数学练习的多样化思考

练习是巩固知识、发展智能、形成技能技巧，培养兴趣、态度、意志的有效途径。新授课、复习课、练习课都离不开一个“练”字，让学生感受到“学有所获，学有所乐”，实现“学在练中，乐在学中”的目标，成为数学课堂走向实效，走向高效的主渠道。

一、注意知识的应用，练习生活化：

《数学课程标准》指出：“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，以体会数学在现实生活中的价值。”小学数学中纵多的概念，计算方法及几何图形都是从现实生活中抽象概括出来的，因此，大部分教材内容吸收了生活事例，为学生建立了“生活——体验——数学”的认知结构。例如：一年级下册52页学习《人民币的认识》后，教材中的做一做，让学生体验贴进生活中购物的方法，在班级开展“小小超市”的活动课，请2名学生当售货员，其它学生当顾客，用真的人民币购买橡皮、铅笔、玩具、圆珠笔、练习本等。不仅掌握简单的人民币加减法的计算，并教育学生爱护人民币，而且让学生从生活中直接学习，激发学生学习兴趣，学生的应用能力也在游戏中升华。

二、淡化知识的枯燥，练习趣味性：

古人云：“学起于思，思源于疑。”教学中根据教材特点，通过趣味性练习设置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，推动他们去观察、去思考，激发他们的求知欲。如：二年级下册83页，在学完整百、整千数加减法后，出现这题捉鼠竞赛的富有童趣的趣味练习，对新知进行巩固的同时，又激发学生思考，为什么还剩下一些没有人捉呀？学生感到好奇，这是为什么呢？产生了强烈的探究欲望，使本来枯燥无味的计算教学，焕发出生机与活力。特别对于小学低年段的学生，内容枯燥、形式单调的练习会使学生产生厌烦情绪，而富有创意、形式新颖、内容联系实际并有一定趣味的练习，一定会使学生乐此不疲，促进学生积极思考，从而体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣，真正使学生达到变“要我学”为“我要学”，变“苦练”为“乐练”的境界。

三、重视知识的运用，练习实践性：

在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。如：六年级下册在学完《正数和负数》后教材出现了，让学生以小组为单位测量身高或体重，以平均身高或体重记为 0米，超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。对这一单元的知识进行了巩固复习，又培养学生的动手能力，并通过实际的测量锻炼学生在实践中运用知识，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间。

四、注重知识的探究，练习开放性：

布鲁纳说过:“探索是数学的生命线”。没有探索，就没有数学的发展。开放题的条件相对结论而言不充分，结论未定或未知，从而包含着多种结果，具有一定的神秘色彩，具有发散性、探究性、发展性和创新性。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。在数学教学中，只要把封闭式练习加以改良，就会变成更有趣、富有挑战

性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，使他们由模仿走向创新。

如：有52名学生游玩划船，船的种类有：大船一次可以做10人，每次收费16元；中船一次可以做6人，每次收费10元；小船一次可以做4人，每次收费6元；请问怎样租船最好？解题时，学生可以从不同的角度探索租船的方案：可以从价格上考虑，探索哪种方案最能省钱；也可以从同学的需要考虑，大船比较稳，安全一些，大、中船的面积较大，可多放些行李，小船速度快，够刺激……。总之，真正为学生提供了广阔的探索空间，有利于充分发挥学生的创造潜能。通过这些开放性的题目，既给学生提供了一个探索知识的空间，又培养他们的创新思维能力，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”

作业练习,是教学流程中重要的一个环节,是课堂教学的延伸和继续,其效度如何,直接关系到数学教学质量的高低.合理的练习是学生学习数学,发展思维的一项经常性的实践活动,也是师生信息交流的一个窗口,作业应是一种生活,是一种活动,着眼于学生的发展,而非单一的、千篇一律的重复。

作为新课标下的数学练习设计，应如何体现它的效度，突出现实性、发展性和活动性？我认为：

一、崇尚自主，凸显练习的“民主自由”

学生是教育的主体，自主练习是学生身心发展的客观需要。在教学过程中，只有唤起学生的主体意识，调动学生的自主力量，才能促使全体学生自主学习。

教育的核心是让学生学会学习、学会做人，教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明并不是每一个学生对于相同的练习都能承受，因此，练习设计须考虑不同层次的学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，促进每一位学生通过自己的努力都能跳一跳摘到“果子”，得到主动发展。

如在教学“8的乘法口诀时”，我设计了让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，学生说：“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。”“二（1）班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。

这样的练习，学生的思维是自由的，活动是自主的，虽然有些学生说的尚需斟酌，但他毕竟去思考了，努力了，这就是成功。

二、开放课堂，倡导练习的“百家争鸣”

新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要刻意减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。

所谓开放性的练习其实是相对于条件完备、结论确定的封闭性的问题而言的。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点，开放性练习情节更富有挑战意味，令课堂教学更加生动活泼，更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心，有鉴于此，它的设计一要适合学生的思维特点，二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验，其根本目的是要为学生的思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。

如一年级学习了元、角、分后，某教师设计了这样一次开放性活动练习：向学生展示商店的场景，摆出各种物品供学生购买，假设每生准备5元钱，4个学生为一组，每组要商量如何买才比较合理而又能合心意。这一过程中，一要算好总价，二要注意数量，三要注意品种，对一年级学生而言，应是一件很困难的事，但由于学生是在具体的情境中（模拟商店），学生心情激动，思维活跃，又有群体合作，创新的火花自然激发，居然每一小组完成的都很出色。

教学实例证明：为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发。

三、立体整合，步入练习的“你中有我”

练习设计要顾及整合性，课程标准注重跨学科的学习，强调课程与课程之间的整合同构。数学本身与其它学科有着密切相关的联系，因此，我们的数学练习也应考虑到整合性。如一位教师教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时，出示这样一首古诗：“春水春池满，春时春草生；春人饮春酒，春鸟弄春色。”

问题：

（1）哪一个字出现得最多？

（2）“春”字共有几个？

（3）“春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几？

（4）找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。

这似数非数的练习，新颖独特，既让学生品味了中国语言文字的美，又拓宽了学生数学学习的视野，为学生构建了多角度、多方位、立体化的有助于学生生动活泼的发展环境。

数学是整合性的而非分科的；是具体的、原汁原味的而非抽象的分类的；是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、长知，陶冶情操的有趣活动。

四、加强实践，跳出练习的“纸上谈兵”

新课标指出：数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。

“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，为此，倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。

如学习《千克和克的认识》后可以布置让学生调查物品的重量：一袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、一台电视机……；学了《数的组成》让学生探究商场里的商品为什么都包装成一包一包、一盒一盒和一箱一箱的原因；学了《认识钟表》后可以让学生在星期日记录整点时的活动；学习《统计》后可以让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况，为交通局制定车辆分流方案提供参考；……这样的练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。

科学设计练习 完善认知结构 篇3

一、确定练习目标

上练习课前教师首先应该明确练习的内容有哪些,为什么要练习这些内容等等。明确了这些,才能胸有成竹地走进课堂,才能正确指引练习的方向,充分发挥每道习题的作用,让练习更有针对性。

以往教什么、练什么,都是教师预设,无需学生的参与。若在教学中结合教材中的有关习题的设计,在应用过程中巧妙地、适度地让学生参与练习目的的探讨,则往往收到出奇制胜的效果。如在学习小数与整数相乘时,课本中安排了这样的练习:根据一道整数乘法式子,直接写出四道小数与整数相乘的算式的积。在学习小数乘小数时,又安排了这样的练习:给各题的积点上小数点。在练习以上这些题目时,教师可在学生练习之后追问:为什么做这样的练习?这样的练习与我们以前所学的内容有什么联系?这样,提高学生对所学新知的认知,促进学生更好地理解并掌握所学的要点与关键。

二、注重练习内容

基础知识的巩固,基本技能的提高,离不开一定量的练习。心理学研究表明,练习的内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自愿进行练习的程度就越高。

例如,在学习“小数的认识”单元后,可以让学生量自己的身高、课桌面的长宽、课桌的高等,然后写成用“米”作单位的小数;了解每吨自来水、每千瓦时电的价格,写成用“元”作单位的小数。并了解生活中哪些地方还用到小数,这些与生活紧密相联的数学练习,可以在培养学生解决问题能力的同时,让学生体会学习数学的乐趣。

三、巧设练习形式

教师根据学生喜新、好奇、好强、好胜等特点,设计生动活泼、灵活多变的练习,在注重实效的同时,对练习的层次、方式科学安排,能让学生获得成功的体验,升华学习兴趣。

1.游戏

游戏是学生最乐于接受的形式,也是吸引学生积极参与数学活动的一种有效手段。教学中可结合教学内容适时开展“传口令”“找朋友”“邮递员送信”“摘苹果”“拍手对口令”“小动物找家”等形式的游戏。

例如:教学苏教版一年级数学(上册)“11—20各数的认识”后,可以设计一则拍手游戏练习,让同桌学生互说数的组成:“我说十”、“我说一”,合“一个十和一个一合起来是11”。通过让学生动脑、动口、动手,使之多种感官都处于活动状态,让学生乐于练习,这样才能达到较为理想的练习效果。

2.情境

给学生提供一个喜闻乐见、生动活泼的氛围,就能吸引他们更快地参与到学习中来。比如,在计算练习中,通过必要的练习帮助学生进一步掌握计算方法,提高计算的正确率,同时又要防止过多地进行机械的重复操练,让学生在练习过程中感受到一定的乐趣,这就对练习形式提出了更高的要求。

例如:在“两位数加减一位数”的练习中,课本中展示出一幅小小玩具店的场景,利用这个场景,可以创设小朋友自己去商店买玩具的情境,并顺势提出问题:如果你去了这家商店,你想买哪两种玩具?买这两种玩具要付多少钱呢?一提到让他们自己选择心爱的玩具,小朋友马上兴致勃勃地参与其中。

3.开放

开放性习题有利于培养学生的创新意识。教师应根据教学内容的特点和学生的实际,在加强基础知识、基本技能练习的同时,精心设计一些形式新、入口宽、解法活的开放题。也可在教师的指导下,放手让学生自己设计练习,训练学生的创新思维。例如苏教版数学五年级(上册)练习六中第10题:□中能填几?方框中可以填的数不止一个,让学生通过相互交流,感受答案的多样,并通过进一步提问“你有什么发现”让学生不再着眼于一个一个的数,而从整体上观察,获得所填数的范围,进而提高学生思考的层次。

4.竞争

21世纪将是经济和社会全面发展的时代,国际竞争愈加激烈,要使现在的学生成为未来社会的竞争强者,必须从小培养学生的竞争意识。练习时,教师应根据学生好胜、好强的特点,积极开展“看谁算得又对又快”“夺红旗比赛”“男女对抗比赛”“小组对抗赛”“小能手竞赛”等活动。从小培养学生参与竞争、敢于竞争、学会竞争的能力,为他们适应未来社会错综复杂的环境打下良好的基础。

四、改变评价方式

评价的最终目的就是激发起学生心底最强烈的需求,让学生感受到赏识和肯定。在以往的练习课上,出现最多的评价往往是一句简单的“做对的举手”,许多学生就是在这样形式化评价过程中逐渐淡出学习活动中心,最后成为学困生的,其实练习课更期待教师精彩的评价。当然,除了教师的评价和激励,还应该采用自我评价、他人评价、互动式评价等多元的评价方式。评价主体的多元,能充分调动学生的积极性,使其正确认识自我,取长补短,互相启发,找回自信,成为课堂真正的主人。

科学设计数学练习 篇4

一、紧扣教材目标要义,设置针对性的课堂练习

课堂练习具有巩固、发展和反馈等三方面的功效。其中之一就是帮助学习对象巩固强化数学知识素养。数学教师必须以数学教材为“根本”,紧扣数学教材内容、紧贴数学教学要求,遵循数学教材目标,开展和实施数学教学活动。课堂练习设计是预设活动的一个环节,这就要求课堂练习设计必须“备教材”、“贴教材”,根据教材内容、要求及目标等进行综合考虑和精心设计。因此,高中数学教师在课堂练习设计过程中,要具有针对性、有所侧重地设计课堂练习,要针对教材内容中的重点、难点考虑课堂练习内容,使所设计的课堂练习内容能够成为教学重点和难点的“代言”,让课堂练习成为高中生再次认知和掌握数学教材内涵要义的有效“抓手”,让课堂练习成为高中生破解教材难点重点的有效“工具”,让课堂练习成为高中生提升学习素养的有效“阶梯”。

如“不等式的性质”第一课时的课堂练习设计,教师根据该节课的教学重点:“比较两实数大小”、教学难点:“理解实数运算的符号法则”,设计出“用不等式表示下列各式,并利用不等式性质解不等式。 (1)a的是非负数;(2)m的2倍与1的和1/3小于7;(3)a与4的和的20%不大于-5”等课堂练习内容。这些练习案例的解题过程,主要考查了学生对“不等式的性质1、2、3”知识点内容的掌握情况 ,同时也有助于高中生对教学重点和难点的有效理解和掌握。

二、紧扣主体学习实情,设置层次性的课堂练习

学生是课堂学习活动的中坚力量, 也是教师教学活动的重要参与者。教育学明确指出,学生作为参与课堂教学活动的客观存在社会个体, 其个体相互之间在学习技能和数学素养等方面具有显著的差异性,并且这是客观存在的现实。教学实践证明:个体之间的差距可以通过有效举措进行缩减和拉近,从而最大限度地实现整体进步。这就要求高中数学教师在安排课堂练习内容时,要对高中生的学习能力进行综合考量,针对不同的学习群体,按照由易到难的顺序,针对不同的学习对象,设置不同程度和难度的练习内容,让不同学习能力水平的高中生学习群体都能在层次性的课堂练习内容中找准位置,找回自信,深入研究 ,共同进步。

如“导数的综合运用”一节课的课堂练习设计时,教师抓住高中生学习个体之间的探究、解析差距,采用层次性教学方法,就解析题这类案例设计时,对于数学水平较低的学生,设置了“已知函数,f(x)=x3+bx2+cx+d在点 (0,f(0))处的切线方程为2x-y-1=0,求实数c,d的值”基础性练习内容;对中等数学水平的学生,设计了问题条件不变,解题要求为“若过点P(-1,-3)可作出曲线y=f(x)的三条不同的切线 ,求实数b的取值范围”巩固性强的练习内容,而对数学水平较高的学生,进行了“问题条件不变,如果对任意x∈[1,2],均存在t∈(1,2],使得et-lnt-4≤f(x)-2x,试求实数b的取值范围”拓展性的课堂练习。

三、紧扣问题发散特性,设置多样性的课堂练习

数学学科知识体系中包含了众多的数学知识点,并且数学知识点之间又有着深刻、密切的关联,一些数学知识点的掌握能够为学习探知其他数学知识内容打下基础,做好铺垫。案例作为数学学科知识要义的生动概括和集中体现,数学知识内容可以通过不同形式进行数学案例进行展示。教学实践证明:多样性课堂练习内容的设置,有利于调动学生对数学学习的积极性,有助于提高高中数学学习效率。因此,高中数学教师在课堂练习设计时,要紧扣练习案例所呈现的发散特性,在认真研析教材内容的基础上,找寻本节课知识点与其他章节知识点的深刻内在联系,一方面设置一些综合性的案例问题,另一方面提前谋划,对练习内容进行变化创新,设计变式问题,让学生在解题过程中达到举一反三、巩固升华的效果。

如“平面向量的数量积”课堂练习设计时,教师按照巩固、发展、提升的目标,在原有课堂练习案例设计的基础上,利用该节课数学知识点与其他知识点之间的联系, 结合近年来高考数学政策内容,进行变式训练,将近年来关于平面向量数量积的高考模拟试题放置于练习内容中。高中生在解答探析此练习内容的实践过程中,综合运用能力、解题技能素养等得到锻炼,同时还能够借助这一多样性的案例,对高考政策能有初步的认知和了解,有助于高中生综合解析能力素养的提高。

浅谈小学数学练习设计 篇5

作者单位：南昌市青山湖区岗下小学

作者姓名：徐娟

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鲁迅先生曾经说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”兴趣是指人们在获取知识，探究某事物或从事某种活动的心理倾向。学生的学习兴趣是指对所学知识的一种积极向上的情绪状态，表现为对所学的知识有强烈的爱好，肯于钻研，乐于探究。根据科学研究的最新成果，人只有情感因素在最佳状态下才能最好地对所接受的事物进行理解、判断、分析、归纳、推理和总结，取得最佳成果,完成对知识的学习。因此，激发学生的学习兴趣是至关重要的。

数学练习是小学教学教学的一个重要的环节，是课堂教学的延伸和继续，是检验学生课堂学习效果，使学生掌握数学知识和技能，培养学生综合能力的重要途径。课堂练习设计直接关系到数学教学质量的高低。这就需要教师以小学数学课程标准中的先进理念为先导，精心设计数学练习，使学生通过练习加深对知识的理解，巩固所学知识，并能灵活运用数学知识解决实际问题。教师在设计练习时不能搞“题海”战术，让学生机械、重复地练习，要按照新课程标准的要求设计贴近生活的、有针对性的、有意义的、有挑战性的练习，从而使全体学生在数学知识、技能，情感、态度、价值观等方面都得到不同程度的发展，实现学生的全面、和谐的发展。

关键词：新课程标准 小学 数学练习设计

教师在设计数学练习时应着眼于促进学生全面发展，面向全体学生。使每个学生都获得不同程度的发展，既要注意使学生掌握数学基础知识和基本技能，又要注意培养学生的思维能力、创新能力和实践能力，使学生形成正确的学习态度与价值观，为学生的可持续发展奠定良好的基础。因此，在小学数学教学中，教师要根据新课程标准的要求精心设计与安排数学练习，促进学生全面发展。

有效教学理论认为，没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。有效教学的理念主要体现在以下三个方面：（1）促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。（2）激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。（3）提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。基于以上的认识，我觉得有效课堂练习设计的实施可以这样安排： 1.有针对性的练习设计。

教学内容的不同，重、难点也不同，根据不同的内容，从班级现状出发，抓住一节课的教学目标，对重点内容可采用集中性练习。对难点，既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有几下几种练习形式：

（1）专项性练习。在教学过程中，对于学生很难理解的关键之处要花大力气安排专项练习。如在教方程的时侯，首先要理解等式的意义，所以为了突出重点，分散难点，对等式两边同时加、减、乘、除一个相同的数（0除外）可以进行专项练习。口算教学的时候，也可以安排。但是练习后，必须有强化性的检测，才能达到理想的效果。有的放矢地设计练习，是提高练习和教学效率的重要措施。平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解。因此，在平时教学中，要善于总结经验，针对学生常常错的或预测学生可能会错的题，设计针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。

（2）验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破了重点与难点。如：在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画一画、想一想、算一算的方法进行验证练习，从而得出结论。学习数学的重要目的也在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。为此，倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。（3）反思性练习。在教学过程中，针对学生易错、会错的题型，有针对性的设计练习进行训练，会提高练习的效率。设计练习时，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索不同解决问题策略的，或者设计一些条件多余的，或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平学生展开发散思维，有利于学生大胆创新，培养学生的推理能力和创新意识。因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维。2.探索“多样化”的练习设计。

课堂练习要讲究“花样”，按部就班地练是低效的，练习必须有针对性，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。每个学生都是具体的、鲜活的个体，他们的知识水平和学习能力都存在差异，因此我们设计数学练习时必须尊重学生的个体差异，正视他们在已有知识、学习动机和学习能力等方面的差别，设计有层次性的练习，使练习包含浅、中、难各种各样的小问题，适合各层次学生的学习需要。题目安排可由易到难，要符合学生的认知规律，使学习能力较差或中等的学生能解答大部分习题，学习能力较强的学生能解答有一定难度的探索性习题，让不同层次的学生都能巩固所学知识，都能有所收获，体会到成功的喜悦，使学生始终处于积极的学习状态中，使全体学生都能得到不同程度的进步和发展。3.“拓展延伸”的练习设计。

在课堂练习中，适当增加一些原创题。让学生综合地运用已学的知识，解决有一定难度的习题（针对一部分学生），来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索、创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓宽学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。此阶段可设计以下几种练习形式

（1）“可变式”练习。通过一题多变的练习，让学生在变中思变，学会从不同的角度思考问题，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。

（2）开放性练习。设计一些条件多余或不足，答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。

（3）生活中的数学练习。如“购物”问题、平面图形表面积的计算、立体图形体积的计算等，可以把书本知识融入我们的生活，让学生对“数学源于生活”有更深刻的体会，从而逐渐对数学产生兴趣。更多的练习形式有待于我们在今后的研究中逐渐发现和完善。例如，在教完《平面图形的面积》之后，教师联系生活设计练习，让学生从校园中寻找形似所学平面图形的物体表面，并求出它们的面积。面对这样的生活中的实际问题，学生非常感兴趣，有的学生计算桌面的表面积，有的计算操场的占地面积。学生通过这样的练习不仅学会了运用平面图形的面积公式解决实际问题，而且深刻地体会到数学的实际意义和价值，从而更加积极主动地学习数学，学习效果自然很好。

总而言之，有效的练习设计要有针对性、趣味性，从生活中来，运用到生活中去，遵循学生思维发展规律和个体差异的原则，经过我们的归纳、提炼，努力实现练习的最优化。

参考文献：

数学课堂练习的设计 篇6

一、对练习的设计不能完全照搬，要做好充分的准备

现代教学设备十分完善，教辅资料也十分充足。例如《一课三练》《课时练习》等，既有对课前练习的，也有课堂巩固练习的，更有课后强化、家长检查督促应用的等等，应有尽有。作为教师不能盲目照搬，更不能一味地从第一题抄到最后一题，否则就不能很好地发挥其作用。这样，不仅徒有其表、流于形式，而且浪费了学生的宝贵时间，降低了课堂45分钟的效率。作为教师，应当传授给学生有疑难的问题，真正使学生得到提高。所以，教师应当将所有练习自己先完成，再有目的地进行筛选，尤其要注意不能重复使用没有新意的陈题，舍去那些繁琐的不利于学生发展的难题，使学生轻松愉快地完成，真正获益。

二、练习的设计要符合各环节的要求，体现该环节的作用

作为一堂成功的课，它的流程应该清晰、层次分明，既注重旧知识的巩固与复习，又重视新知识的引入，学习与训练更要体现该课的重点、突破本课的难点、深化解决其中的考点。为了发挥课堂的以上功能，就离不开练习，适时适地地配上适当的练习，更能起到点石成金的作用。就拿课前复习这一环节来说，有些老师只是简单地让学生回忆一下上节课所学的内容，走过场；而笔者的做法是练习比直接提问好，结合学生昨天练习中的问题及昨天课堂的重点与难点拟定三四个小题，大约5分钟之内完成，这样既解决了上节课难免出现的失误，又巩固了所学过的知识。

三、练习设计类型要全面，避免单一

“万绿叢中一点红”“百花齐放”这样的景色才迷人，才能使人心旷神怡、充满豪情。作为数学课中练习的设计，要尽力达到这种效果。有些老师只是一味地追求大题目的解答，因此动不动就出几个较难的解答题，认为只有这样才能真正使学生的水平得到突破性的提高。殊不知，这样会让学生感到恐惧，从而打击他们学习数学的信心，更谈不上解答和效果的问题。笔者的做法一般是使题目的形式多样化，如几个选择题、两三个填空题、四五个判断题，最多两个解答题。学生真正能解答好这些题目就已经不错了，如此既提高了学生的兴趣，又促进了学生应考过程中解决各类题型的能力。

四、练习的设置要层次分明，全方位考虑

现代数学要求每一个学生都参与到数学学习中来，所以教师在设计学生练习时，应兼顾到每位同学，因材施教，因班制宜。比如可以在设计练习时，给一些简单的概念性题目让落后的同学回答，中等的题目由中等生回答，强调技能技巧的提高题让尖子生回答。这样，就能更好地使自己的课堂参与面大些，学生的思想与精力就能更为集中。

总之，练习的设计是一门很深的学问，要充分发挥其优越的功能，就要求教师去进一步研究和实践，在注重学生获取知识的同时更充分关注其思维过程的发展。教师在这个过程中也应进一步提高自身的解题能力，加深对题目功能的挖掘，尽量追求一题多用、一题多解，在减轻学生负担的情况下，也同时减轻教师自身的负担。

数学练习设计“四要” 篇7

一、 练习设计要紧扣教学要求,目的明确

练习不是目的, 而是达到教学目的的手段。因此,数学练习内容应根据教材特点, 紧扣教学要求,目的明确,有针对性。如,在教学“质数和合数”后,可提问 :“怎样的数是质数? 怎样的数是合数?1是什么数呢 ? 为什么 ? 你能找出20以内的质数吗 ? ”让学生理解质数和合数的特点并在运用中进一步巩固。个别学生经常会把57和87当质数 , 因为他们只是粗略地观察到个位上是7, 就认为是质数, 这时教师若能设计让学生找它们的因数,学生才会加深理解。又如,在教学“对长方 体的认识 ”时, 为了强化学生对长方体各部分的认识, 教师可设计动手操作的练习, 让学生在动手操作中感知顶点、面、棱长的特点。

二、练习设计要体现自主性,能激励学生主动参与

实践证明, 并不是每一个学生对于相同的练习都能“消化”。因此, 练习设计须考虑不同层次学生的学习需求,尊重差异,尽可能地设计不同层次、不同功能的练习,以供学生自主选择,促进每一位学生通过自己的努力都能在原有的基础上获得发展。如,在教学“8的乘法口诀”时,我设计了让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话,有学生说:“我家有8张椅子,他家也有8张椅子,一共有16张椅子 ,算式是8×2=16。”“二(1) 班在校广播操比赛中排成5排, 每排有8人, 一共有8×5=40名学生参加比赛。”……可见,学生可在丰富多彩的生活实践中调动积累的相关材料, 并经过思维加工, 生成多个解决生活实际的数学问题。

三、练习设计要有梯度,要为学生提供思维的阶梯

由于学生生活环境、思维方式和解决问题的策略不同, 以及他们在智力开发和发展上存在着差异,所以他们在认知水平上、技能的掌握上以及数学的思维方法上也都存在着明显的差异。如果每节课 对学生的 练习搞“ 一刀切”,布置的作 业同质同 量 ,其结果是接受能力强的学生已经会做的习题,教师仍然要求做,这就不仅使学生觉得无味, 而且还浪费了他们的精力; 但对接受能力较弱的学生来说,有的练习题他们根本不会做, 教师还是要求其完成,同样亦是一种空耗,更影响了他们学习数学的积极性。因此,教师在设计练习时,要充分考虑到学生的差异性,在作业数量和质量的要求上要灵活布置, 还要做到由易到难、由简单到复杂、有 层次、有梯度,分层递进,使学生牢固掌握,形成解决问题的初步定势,满足不同发展水平的学生。如,在教学“长方体或正方体的棱长和”一课时,我设计的练习如下:

1. 基本练习 :一个长方体 ,长5分米 ,宽3分米 ,高4分米 ,它的棱长的和是多少?

2. 变式练习 : 两根同样长的铁丝焊一 个长方体 和正方体 ,长方体长7厘米,宽5厘米,高3厘米,求正方体的棱长是多少?

3. 综合或拓展练习 :一个长8分米, 宽6分米, 高3分米的木箱,用三根铁丝捆起来,打结处要用1分米, 这三根铁丝的总长是多少?

四、练习设计要少而精,切实为师生减负

有效的课堂练习设计不仅要有习题数量的保证, 而且更要有质量的保证。因此,教师要努力做到设计的练习少而精, 要确保练习一步到位。要想精练,练习的设计就要以一当十,抓住有代表性、有典型性的习题来练。练一题,管一类,重在让学生举一反三,触类旁通。教师对待学生特别是对待学困生, 还要千方百计寻找闪光点,给予他们及时的表扬和鼓励,让他们得到全面的提升, 激发其学习的积极性和主动性。

科学设计数学练习 篇8

一、以练习的趣味性激发学生学习的兴趣

在小学数学的练习中体现趣味性, 既符合小学生的心理特点, 又能激发学习的兴趣。因此, 教师在练习的设计上要尽量彰显“趣味”, 使学生一看到练习就有一种做题的欲望。例如:在教学“乘数是一位数的乘法”后, 教师可以设计“为小朋找门牌号”的趣味性练习。即:小朋接到了小青打来的邀请自己到他家附近的书店去买书的电话, 小青说那个书店的门牌号是206。然而令小朋想不到的是小青居住小区附近店铺的门牌号都是一些乘法算式, 请同学们设法为小朋找到小青所说的那家书店。这种将计算题融合在游戏中的演算活动一改以往计算呆板的现象, 学生演算兴趣盎然, 运算方法运用得法, 计算能力有效提升。

再比如学习完《认识物体》后, 教师可以组织学生以游戏的形式来认识物体:一位学生上台摸黑袋里的物体 (长方体、正方体、圆柱、球) , 快速、准确地说出摸到的东西是什么形状的, 并说出分辨的依据是什么。学生对于这种体现课堂教学后续延伸活动的练习既感到新颖, 又很喜欢去完成。

二、以练习的层次性促进学生的共同发展

学生学习能力上的差异是客观存在的, 因此, 教师要切准教学内容中的知识点, 以学生学习数学的最近发展区为中心, 在设计练习时要有梯度, 要体现出层次性。这样可以有效地促进不同学习层次学生的共同发展。对不同梯度与层次的练习, 教师可以尝试这样设计:

一是“套餐”型的层次性练习。这种层次性练习, 教师可以把练习的形式设计为:模仿性的基础练习——提高性的变式练习——拓展性的思考练习。例如, 可以这样设计二年级上册的“认识除法”的练习:

例一:

(1) 有10棵青菜, 平均分给2只兔子, 每只兔子有几棵?

(2) 有6名学生, 每3人分为一组, 可以分成几组?

例二:

(1) 大卫和他的4个同学折千纸鹤, 一共折了20只, 平均每人折了几只?

(2) 把3个荔枝和5个草莓平均放在2个盘子里, 平均每个盘子里放几个水果?

例三:

18名同学去公园观赏植物需要租车, 大车可以坐9人, 小车可以坐6人, 他们可以怎样租车?

学生根据当堂所学到的知识来解答这些练习题, 可以更好地理解、掌握和巩固知识。二是“多味”型的层次性练习。根据学生之间存在的水平差异, 教师要设计有多种解题方法的练习题, 以适应不同层次的学生。例如:教学乘法之后, 向学生提供新华书店的价目表:

要求学生根据教师提供的书籍名和价格信息设计提问, 并进行解答。这样“多味”的、有层次性的练习设计, 可以使每位学生都能在练习中有效地提高和发展。

三、以练习的生活性拓展学生学习的空间

数学源于生活, 又必须运用于生活。生活中有丰富的数学教育资源。教师要将数学教学与学生生活实际相结合, 这是实现数学有效教学的重要策略。教师在设计练习时要充分考虑与学生的生活相结合, 最大程度地让学生用数学知识去解决现实问题, 有效地拓展和延伸学生所学的数学知识。结合生活设计练习可以拓宽学生学习数学的空间, 丰富数学知识, 提高学习效率。

例如:在教学分数和百分数应用题的过程中, 教师可以设计这样的练习题:假如我们全班48人去参观上海世博会, 门票每人50元, 56人以上可以享受七折优惠, 你认为如何买门票花钱最少, 最少是多少钱?由于学生之间不同的能力水平和不同的生活经验, 因此他们设计出了三种不同的购买门票方案:一是全班48人不足56人, 不能享受七折优惠, 所以买48张共花50×48=2400元;二是因为56张可以享受七折优惠, 所以就买56张, 需要花50×56×70%=1960元, 比第一种方法少花440元;三是买56张花去1960元, 然后把多余的8张按原价转卖给其他游客, 得到了400元, 那么买48张门票实际只花了1560元。教师在设计这一练习中还融合了“打折”等知识, 很有典型性、针对性和实际意义。

四、以练习的探索性提高学生的数学能力

学生完成数学练习的过程实质上也是学生探索数学知识的过程。自主探索、积极实践的数学学习活动才是有效的数学学习。具有探索性的学习, 学生才能真正理解和掌握数学知识、数学技能和数学思想, 才能积累丰富的数学活动经验。因此, 教师要强化学生探索性的练习, 训练学生的思维, 促进学生在探索中分析数学问题、解决数学问题。

例如:“轴对称图形”教学后, 教师应要求学生进行这样的练习:请你用心观察飞机、风筝、燕子等平面图形的形状, 你发现这些平面图形有什么共同的特征?你还可以举出哪些同样的例子?在“比例尺”教学之后, 教师可以让学生对学校的宣传画廊制作一个平面图, 并提出改进方案。

五、以练习的开放性激发学生的求异思维

教师有目的地设计一些开放性的练习, 可以极大地挖掘学生的潜能, 激发学生的求异思维, 扩大学生的视野, 提高学生的数学能力。条件明确, 答案唯一是传统练习设计的显著特点, 这种练习抑制了学生思维的变化, 形成了思维定势, 阻碍了学生自主创新性能力的发展, 严重影响和制约了学习效率。因此教师在设计练习的过程中, 无论是遴选练习内容, 还是呈现练习形式, 都要凸显开放性, 都必须以发展学生的能力为出发点, 让学生的思维得到充分的发挥, 给学生有深邃思考的空间。例如:设计练习题“我们班有60人, 想去公园划船游玩。每条小船可以坐4人, 每条大船可以坐6人。租一条小船需要3元, 租一条大船需要5元。你准备怎样租船?”这种练习题的特点是改变了以往应用题的提问方式和解答策略, ①全部租小船60÷4=15 (条) ②全部租大船60÷6=10 (条) ③租 (大船+小船) 60÷ (4+6) =10 (条) ……

浅析数学练习题设计 篇9

一、有明确的针对性

练习的题目不宜贪多, 不能搞“题海战术”, 应结合不同学生的实际, 根据教材和学习的新知识, 有针对性地选择一些“突破口”来布置练习。针对新教材、新课程标准的要求, 针对不同学生的实际, 提倡弹性练习, 使两头和中间的学生都能得到很好的练习, 各有所得。学生的练习不在于多, 而在于练得精、练得巧、练得准、练得及时, 由一题得法, 达到通一类的效果, 如八年级下册关于方案设计问题一课, 只要例题理解, 练习题目内容如何变化, 其做法都一样。

二、体现数学的生活性

新课程强调培养学生的动手能力和实践能力, “人人学有用的数学”。因此, 我们在练习设计上应增强与现实生活的联系, 选择发生在学生身边的素材, 让学生体验数学在生活中的作用。为此, 首先要调动学生自主参与作业设计的积极性。如让学生用不同的方法测量旗杆的高度;通过亲自摸球、掷骰子理解概率;调查手机如何收取话费, 出租车如何收费等等与生活紧密联系的问题, 然后设计练习题, 有助于学生求知兴趣的持续发展, 同时延伸课堂空间。

三、体现练习的选择性

学生在基础与能力方面有很大差别, 因此, 练习的设计要有选择性, 要容许学生们有不同的选择, 变“统一作业”为“多选作业”。其次, 根据学习的内容让练习题在形式上多种多样, 有书面练习, 动手操作, 方案设计, 开放性、探索性问题等。注意“质”与“量”的有机统一, 发挥每种练习的独特作用。引导学生在“做”中学, 在“练”中学, 在“用”中学, 培养和发展学生的主体意识, 应用数学的综合能力, 为学生的终身发展奠定坚实的基础。

四、把握练习的层次性

新课程标准要求, 针对不同层次的学生都能在各自原有的基础上, 得到不同的发展。因此, 面向全体在设计练习时要有层次性, 以满足不同层次学生的需要, 让不同层次学生都能得到自我提升的空间。并且要让学生明确分层是依据数学基础的差异, 目的是为了帮助每一个学生提高学习成绩, 最大限度地发挥他们的潜力, 以逐步缩小差距, 达到班级整体优化 (若是自然分层, 就没有必要告诉学生分层的目的、意义) 。只有这样, 才能建立起良好的师生关系、生生关系, 才能创造出良好的学习环境, 激发学生的学习兴趣, 使学生的心理得到健康发展。

五、注重训练的层层推进与落实

心理学研究, 人的认识总是由浅入深, 由表及里, 由易到难, 由具体到抽象, 由简单到复杂, 学生接受和巩固新知识的过程亦如此。因此, 设计练习题时要有梯度, 分层落实。模仿练习为一些紧扣课本内容和课堂例题的模仿性题目, 给出的数据简单些, 以满足大多数学生熟练操作内化知识为目的;变式练习为一些有点灵活性、综合性的“跳一跳, 够得着”的题目, 主要是照顾大多数学生。有时, 这类题目可留在课外, 让学生共同探讨。总之, 练习题设计要适当, 过高变得空洞, 过低又不具有训练价值。

小学数学“有效练习”设计策略 篇10

策略一:设计基础性练习, 落实学习目标

学生对于基础知识、基本技能的理解与掌握情况如何, 应该是练习设计的重点。设计时应该重视展现知识的形成过程, 让学生通过练习, 进一步理解数学基础知识, 真正知其然也知其所以然。练习设计的难度要适宜, 要关注全体学生, 即让一些“潜力生”也能积极参与, 只不过方法层次低一些;而对于一些能力水平较好的学生, 则鼓励他们在练习中进行高水平发挥, 或思维简洁, 或方法策略独特, 或能对原有材料做新的拓展。

如学习了“分数的意义”后, 让全体学生完成教材上的练习题 (右图) , 汇报各种方案后并没有就此停住, 而是让学生观察各种方案所涂苹果的个数, 从而渗透了把同一个单位“1”平均分的份数越多, 每一份的数量就越少。为让优等生“吃得更饱”, 笔者再追问:你能不能再想出一个分子是1的分数, 然后在图中涂色表示出来。一时的茫然换来了学生意外的收获:原来单位“1”平均分后的每一份的数量可以不是整数的, 真可谓一箭双雕。

策略二:设计对比性练习, 加深知识理解

对比性练习是在设计练习时, 通过形式、内容、方法等对比, 引导学生抓联系, 辨差异, 巩固知识, 丰富学生知识结构, 深入反思, 从而加深对知识的理解, 发展学生思维。对比性练习在老教材中大量出现, 尤其是应用题对比, 但随着新教材解决问题编排新特点, 对比性练习明显减少, 甚至难得一见, 以至不少教师也逐渐生疏。“新课程教材书本配套练习较少, 需要教师自行重组和补充, 使设计对比性练习成为可能”。

如学生在学习了“一位数除整十、整百数的口算”之后, 笔者出示了以下练习题:

在学生口算完之后笔者引导学生观察每组中上下两题的异同, 并找出其中的运算规律。笔者认为三年级能够发现“除数不变, 被除数变大 (或变小) , 商也跟着变大 (或变小) ”就可以了, 但还是有部分学生说出了“除数不变, 被除数扩大 (或缩小) 几倍, 商也随着扩大 (或缩小) 几倍”。还有一部分学生说出了“除数不变, 被除数后面有1个0, 商后面也有1个0;被除数后面有2个0, 商后面也就有2个0, 也就是说被除数后面有几个0, 商后面也有几个0。”此时笔者并没有及时表态, 而是在练习题旁边添了一组练习:30÷6=、300÷6=, 学生口算了之后豁然开朗。这样的对比题不仅可以丰富练习内容, 制造认知冲突, 避免不恰当的推而广之, 更让学生充分体会到规律的本质。

其实, 教学生学会主动对比的学习方法和养成主动反思的学习习惯, 要比获得知识更重要。

策略三:设计分层性练习, 实施因材施教

由于受文化环境、家庭背景及自身因素的影响, 学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。但传统的练习很少考虑学生的实际情况, 往往“一刀切”, 导致“好的学生吃不饱, 差的学生吃不了”。新课改以人的发展为最高准则, 提倡以人为本, 强调充分挖掘学生的潜能。

为此, 在练习设计时, 应根据学生身心发展和课程学习的特点, 尊重学生的个体差异和不同的学习需求, 设计有层次性的练习, 让全体学生都有练习的机会, 都能得到不同程度的提高, 让每个学生都有表现自己和尝试成功的机会。在练习的提供上, 可以为学生提供“套餐”, 允许学生自主选择, 减少统一性, 增加选择性与弹性。具体做法是:将练习难易程度分为A、B、C三个层次, 思维能力、理解能力都比较强的学生可选择C层, 中等的可选B层, 稍差的选A层。在此基础上, 有兴趣地去做更高一层次的练习。

如在学习了“长方形周长的计算”之后, 笔者设计了如下的练习:

用24个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形, 拼成的长方形的周长是多少厘米?

A层次的要求:找到一种答案即可 (可借助操作学具) ;

B层次的要求:找出你认为的几种答案, 能画出草图;

C层次的要求:找出所有答案, 从中发现规律。

三个层次的要求逐步递进, 不断提高, 其中A层练习是针对全体学生提出的, 每个学生只要经过一定的思考都能够完成;B层练习是针对部分学有余力的学生提出的, 不强求一致, 而是根据他们的不同知识水平与能力来主动完成;C层练习是针对极少部分自学能力、理解能力都比较强的学生提出的, 让这一小部分学生“吃得更饱”。此练习要求每个学生针对自己的考虑选择不同的层次, 允许学生选择, 当然也可以依次完成。

“教师应给每个学生挑选适合于他的问题, 不催促学生, 不追求解题数量, 让每个学生经过努力都能成功”。

策略四:设计探索性练习, 渗透思想方法

教师所选择和设计的练习, 要能培养学生从数学的角度思考问题, 让学生逐步形成运用数学的知识与方法去解决问题的能力。而在这一过程中, 让学生理解和掌握初步的数学思想方法显得非常重要。这也是教师在设计练习的过程中需要思考的一个问题。过分强调知识与技能目标, 忽视学生的数学思考, 反映了对教学目标的狭隘理解;而忽视学生的认知基础和数学思维发展水平, 刻意拔高数学思考的目标要求, 则往往是舍本逐末, 欲速则不达。

如笔者在组织学生学习“连乘问题”时, 在学生解决了常规练习后, 出示了这样的练习题:

(1) 在同学们吃中餐的时候, 老师在教室门口拍到这样一张浪费粮食的照片 (课件出示浪费粮食的图片) 。

(2) 现在我想知道我们学校一个星期大约浪费多少千克粮食?需要调查哪些信息?

有的学生说要知道每人每天浪费多少粮食, 有的学生说要知道一共有几个学生等等。这时笔者出示一些自己收集的信息, 引导学生选择合适的信息, 然后进行解答。

(3) 已经收集了下列信息, 要解决这个问题, 你认为需要用到哪几个信息?

A.共有6个年级

B.共有40个班级

C.每个班级每天大约浪费3千克粮食

D.一个星期有5天在学校就餐

接着又出示购买钢笔的问题。

为了杜绝浪费粮食现象, 学校准备举行节约资源教育活动, 并准备购买钢笔奖励给节约之星, 共有40个班级, 每个班级有2名节约之星。大队委员来到文具批发市场后, 得到如下信息:

第一家商店:每支8元。

第二家商店:每支9元, 如果购买100支或100支以上, 每支6元。

让你选择, 你会选择到哪家去买?

以上两道练习题, 信息呈现都比较纷杂, 这就迫使学生必须静下心来, 认真思考, 对信息进行分析、筛选、组合, 理清信息间的相互联系, 正确判断和选择有效的信息, 从而培养思考问题的能力。

只有认真钻研练习题, 充分发挥练习题的价值, 挖掘练习题的潜力, 在用好、用活练习题上动脑筋、想办法、摒弃“题海战术”的干扰, 提高练习题的使用效益, 才能有效引导和促进学生自主学习, 增强数学教学实效。

摘要：有效的练习有利于较好地实现数学课堂教学目标, 它具有巩固知识、形成技能、发展思维、培养能力的功能, 也是检测教学效果的基本手段。

小议初中数学课堂练习设计 篇11

[关键词]初中数学；课堂设计

《新课程标准》要求在学校的教育教学过程中学生自主参与的，以学生学习兴趣和内在需要为基础，以主动探索、变革、改造活动对象为特征，以实现学生主体能力综合发展为目的的主体实践活动。由此可见，活动教学强调的是在教学过程中学生的自主活动和自主实践，是落实学生主体地位，进行主体教育和实现主体发展的重要教学形式，而设计一堂高效的数学课堂练习至关重要。

讲究课堂练习方法，精心设计数学课堂习题，认真组织课堂练习结构，提高课堂练习效率，是实施素质教育，减轻学生过重课业负担，保证教学任务完成的需要。要做好课堂练习设计，笔者认为应做好以下几点。

一、查漏补缺，及时反馈

练习的目的就是检查学生对所学知识的掌握情况，如果反馈不及时，教师上完课心里没底，教学效果就得不到正确的评估，教学的针对性也就无从谈起。为使练习得到及时反馈，课堂可采用多种形式批改：抽样批改、逐级批改、个别批改、学生自改、同桌互改、同组轮改等。

根据心理学分析表明，如学生当堂练习，教师当堂订正反馈练习作业，学生希望得到正确答案的欲望最为迫切，希望获得好成绩的信心最足，此时学生的思维活动也处于最佳状态。这样，既可减轻学生抄写作业的负担，又可使教师把花费大量批改作业的时间用来钻研教材、研究教法。具体办法为：

注重反馈订正。即学生在完成课堂练习作业后，教师报、学生对答案。要求学生先把做对的打"√"，做错的打"×"。然后，让做错的学生举手，教师抓紧巡视，发现具有共性之错的，马上予以集体讲评，学生动手更正。这样，缩短了错误信息在学生头脑中的停留时间，有效地把错误及时消灭在萌芽状态之中。避免学生把错误的知识当作正确的越练越牢固，造成难以纠正的现象发生。

二、选题多样，提高效果

由于学生在学习过程中总是存在差异的，因而设计的练习应体现层次性，可将练习分成若干组，对优、中、差学生提出不同层次的要求，分层进行评价，让95%以上的学生树立“能学好” 的信心。

为了提高练习效率，教师应精心设计灵活多样的练习题，以调动学生学习的积极性，激发学习兴趣，在较少的时间内最大限度地提高练习效力。如在求教学求事件发生的概率的课堂练习时，教师可设计做游戏的练习活动，寓知识于游戏之中。这样，产生无意识记，其记忆的效果往往比强记省劲。

转圆盘。用硬纸做两个同心圆。在内、外圆上分别写上1-6各个数，转动一个圆，使里外两个数相加，说出每两个数乘得的积。然后说出积是6的倍数的概率。

另外，设计课堂练习时各种题型都可以设计，题目设计要有坡度感。

三、注重方法，加强效果

为了减轻学生因为过多的作业量而造成过重的课业负担，又要提高练习效率，教师应讲究科学的练习策略。

概念型新课及时练习。教师在教完一个新概念或新法则之后，应及时针对概念选择一些习题让学生练习。这样的练习题要求针对性要强些。如教学一元二次方程的概念后，应针对一元二次方程方程概念的本质特征：①含有未知数，并且未知数的最高次数是二次②等式。设计一些题目让学生判断哪个是方程？哪个不是方程？为什么？

如"讲有理数"这单元的各种概念是相互联系的。通过练习，既有利于理解知识，又有利于分清混淆。

相关知识结合练。数学知识的系统性很强。教师在讲解一个新知识后，应把与此相关的旧知识结合在一起，选择练习题让学生练习。如"讲有理数"这单元的各种概念是相互联系的。通过练习，既有利于理解知识，又有利于分清混淆。促使学习迁移往正向发展。比如《几何》第二册中有一道关于三角形中位线定理运的用例题：“求证：顺次连结四边形各边中点所围成的四边形是平行四边形。”学完例题之后，可设计一组类比练习：

顺次连结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边中点所得到的四边形各是什么四边形？并简要说明理由。

四、总结归纳，触类旁通

数学教材体系是以知识和数学思想方法为核心的，在习题课教学中忌就题论题，应重视培养学生的观察、分析和归纳能力。要通过解一道习题的训练，掌握解一类题的方法，以达到“以点带面”触类旁通的效果。这样的话，学生在课堂练习设计中，通过精选习题达到良好效果。

五、注重一题多解，提高学生解题思路的灵活性和广阔性

课本上的许多习题，不乏精典之作，从不同的角度思考可有不同解法，因此在习题课教学中，有目的地引导学生周密地思考是否还有别的求解途径，以求最简的解法，培养学生发散思维能力。

如在讲全等三角形时，很多综合题方法不知一种，要学会从不同方面思考，寻找最佳解题方法。

六、选题要有坡度，让不同学生有所发展

由于学生存在着知识基础的不同和能力上的差异，课堂练习中，教师应以不加重学生负担为原则，允许学生因材施练，采用"弹性"作业练习的策略，让每个学生有所发展。设计题目要有坡度，让不同的学生都有收获。

七、抓住重点，突破重点

对教材中的一些重点的、难点的、知识，教师应提前尽心备课，在题目的数量和质量的选择上下功夫，精心挑选相关练习。在讲了一个新的重要概念之后，应选一些比较简单的基础习题及时增强学生对新概念的理解。然后在此基礎上，由浅入深，由易到难，循序渐进地设计一些稍复杂的习题，以培养学生分析解决问题的能力，提高学生的数学素质。如在讲二次函数的相关知识时，学生理解差，可以讲的慢一点，每讲一个概念，配一两个简单题加以巩固，把重点和难点分解分散，这样效果很好。

八、精选习题，向练习要质量

为了达到良好的数学课堂练习效果，教师在课前一定要认真备课，精心挑选习题，练习选题要精，质量要高些。如果学生的练习过多，单一重复太多，势必加重学生的课业负担，影响学生的学习情绪和身心健康，学生为完成作业量，作业马虎练习效率低下。教师对学生的练习技能要求应提高。如学习一元二次方程的解法时要求不仅要达到一定的熟练程度，还要做到计算方法合理、灵活，选择合适的方法解。各种类型的方程都找一些，这样学生做几题，就会做一类型的题目。

试探初中数学课堂练习设计 篇12

一、课堂练习对初中数学教学的意义

初中数学课堂教学中安排“练习”这个环节, 是有它的意义的:初中生的心理特征及思维水平决定了他们不可能在很短的时间内了解教师所讲的新知识, 即便是通过学生间的相互合作、探索而发现的规律, 也不可能个个都能达到灵活运用的地步。这就需要教师精心设计一些练习, 使学生通过练习加深对概念的理解及法则的应用。课堂练习是初中数学教学的重要组成部分, 贯穿于整个数学教学的始终, 是学生学习过程中必不可少的环节, 同时也是学生掌握“双基”、发展智力的重要手段和培养学生能力、激发学生学习兴趣的重要途径。

二、目前初中数学课堂练习中存在的问题

课堂练习在教学中作用重大, 数学教师对其较为重视, 但在实际运用中却存在着一些问题:

1. 题海战术。

一直以来, 初中数学教学都提倡“精讲多练”、“以练代讲”。这一教育理念造成了一些教师认为学生学习数学的过程就是单纯的“熟能生巧”的过程, 认为学生只要大量地、重复地做练习, 就能提高数学成绩和学好数学, 从而大搞“题海战术”。但常常事与愿违, 大量、重复的练习只能白白浪费宝贵的课堂时间, 导致课堂训练效率低、教学效果差, 从而进一步导致课内受的损失要课外去补, 又徒增了学生的课业负担。

2. 形式单调。

形式单调也是数学课堂练习存在的一个严重问题。首先, 一些教师在给出课堂练习时, 只有常见的计算、证明等, 不能让学生提起兴趣来。其次, 在进行练习时, 练习方式也过于单调, 常常是教师提出一个问题, 喊某位学生回答, 回答正确坐下, 然后教师再提下一个问题, 再请一位学生回答, 这样一问一答间练习就做完了。再次, 在讲评练习时, 经常由教师书写或讲解正确答案, 甚至于为了节省时间而干脆把答案一一对完了事, 且大多讲评是就题论题, 而不对解题过程进行必要的反思和总结, 对解题方法和策略等也不去做进一步的提升。结果导致学生对课堂练习失去了兴趣, 做起练习来也不认真。

三、初中数学课堂练习设计的一般要求

尽可能地减轻学生身上背负的过重的课业负担, 还给学生一个快乐的、充满活力的青少年时代, 是教师的光荣使命。在不加班加点的情况下, 用什么办法保证学生学好数学呢?合理的课堂练习设计是解决问题的一个重要方法。

1. 有生活——理论联系实际。

数学新课标指出:“数学与人类的活动息息相关, 广泛应用于社会生产和日常各个方面。”这就确定了数学教学的最终目的是应用, 是培养学生把生活和生产中遇到的实际问题转化为数学问题, 并运用数学知识和方法解决实际问题的应用意识及实践能力。因此, 在给出课堂练习时, 数学教师应多考虑从实际问题出发, 使学生明确学以致用的思想, 并在应用中进一步加深理解。这样不仅能激发学生学习数学的兴趣, 而且能指导学生理论联系实际, 使之切身感受到数学就在身边。例如, 在学习“列方程解应用题”时, 教师在讲相遇问题的应用题时, 就可以提供这样的场景:让两个学生上讲台表演, 两人从教室的两端同时起步相向而行, 经过一定时间后相遇。这样的应用题改变了以往应用题的叙述方式, 具有一定的趣味性和时代性, 很自然地激发了学生的学习兴趣和探究欲望。

2. 有层次——注意坡度和梯度的结合。

数学新课标指出:“通过义务教育阶段的数学学习, 学生能够体验获得成功的乐趣, 锻炼克服困难的意志, 建立学好数学的自信心。”众所周知, 学生接受和理解事物的能力是有差别的, 基础也有好有坏。因此, 在设计课堂练习时, 要充分考虑到所教班级学生的实际, 一方面要兼顾学生的接受和理解能力, 另一方面要兼顾基础不同的学生, 保证课堂练习的层次性。一般来说, 课堂练习设计应从一些基本上不需多少思考的模仿性练习逐步提高到需要一定思维才能解决的综合性练习。例如, 在八年级“分式的加减”一课中, 就可以根据所带班级学生的实际情况, 设计这样一组即由不需通分的同分母分式加减, 到可直接通分的异分母的分式加减, 再到要先对分母进行因式分解, 再通分的异分母的分式加减。只有推出这样有目的、有层次的练习, 才能让每个学生体验到学习数学所带来的成功喜悦, 进而增强学生学好数学的信心。

3. 有花样——注意题型和形式的多样化。

在结合教学内容给出相应练习时, 需要注意到题型和方式的多样化。如果总是出一些机械的重复性的练习, 且题型又单一乏味的话, 就势必会影响学生学习这一科目的积极性。因此, 练习除了给出常见的计算、证明题以外, 还可以添加填空、选择、说理等题型。另外, 在进行课堂练习时, 练习方式也不必那么单调, 可以多样化, 尽可能地提高学生的参与度。例如, 在证明某些问题时, 需用到全等三角形的有关知识, 此时可先请一位学生回答要证明三角形全等的三个条件, 接着马上再请另一位学生把余下的证明过程完成, 如果证明内容较多, 还可以再请第三位、第四位学生接着完成。这种类似于“接龙游戏”的教学方式, 使回答问题的学生动了起来, 同时也让坐着的学生紧张起来 (因为他们不知道什么时间、不知道谁就要接着回答问题) 。这样既提高了学生在教学过程中的参与度, 又使课堂气氛活跃和紧张起来。

4. 有变化——注意一题多解的选择。

提高数学课堂的实效, 多角度、多层面地训练学生的思维能力, 培养学生综合运用知识的能力, 进行一题多解的练习也是很重要的手段。“一题多解”是指通过不同的思维途径, 采用不同的解题方法解决同一个问题的教学方法。在初中数学教材中, 有许多内容可以进行一题多解的练习, 如加以精心设计, 对学生加深所学内容的理解和应用有着极为重要的作用。例如, 在平行四边形的内容中, 有一题要求证明一组线段相等且平行, 从学生的回答情况来看, 发现绝大部分学生都选取了一种常规思路:以平行四边形所在的两个三角形全等来找全等的条件去证明两边相等和平行。为了达到一题多解的目的, 教师就可以启发学生把两个结论放在一起看, 考虑用什么图形和方法证明一组边平行且相等。这种一题多解的练习方式, 可以打开学生的思路, 既能促进知识的迁移, 又能收到举一反三的效果。

数学课程标准为义务教育阶段的数学教学指明了发展方向:“要面向全体学生, 适应学生个性发展的需要, 使每个人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。”在这种理念的指导下, 我们应将现实的、有意义的、富有挑战性的课堂练习呈现给学生, 从而使学生的思维水平、数学技能、情感、态度等都得到不同程度的发展。

参考文献