《认识方程》数学教学反思

《认识方程》数学教学反思（通用17篇）

《认识方程》数学教学反思 篇1

《认识方程 》 这一内容是学生第一次接触方程， 对于四年级的学生来说有一定的难度。 因为方程 的意义是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学往往会显得枯燥无味，但是方程与 学生的生活又有密切的联系，因此在本课教学中始终注重学生兴趣的培养，让学生感受方程与生活的密切联系。

从课前谈话开始，我利用两三分钟与班上学生聊上几句，轻松导入课题，消除彼此之间的紧张心情。在探究方程概念时，我放手让学生自学课本，以天平图，月饼图、水壶图整节课的主线， 让学生观察情境图， 让学生从这些具体的情境中获取信息， 去寻找隐含的相等关系 并用自己的语言加以表述，然后尝试用含有字母的等式——方程表示各个相等关系。 让学生亲身体验方程产生的需求，方程在运用中的优越性并成功建立数学模型， 最后总结出方程的意义。得出概念 后，进入练一练环节，我 设计了两个练习：一是判断是不是方程的练习，通过学生自己合理判断认识到方程的两个特征缺一不可，弄清等式与方程的区别与联系，加深学生对方程外部特征的印象， 进一步体会方程 的意义，加深了对方程 概 念的理解：二是设计了根据情境图写出相应的方程 ， 借助媒体呈现一些线段图，组织学生根据这些图中的等量关系列出方程。这些题可以培养学生在现实情境里寻找等量关系的能力， 也为以后运用方程 知识解决实际问题打下基础。

查一查的练习是是从人类最普遍的日常生活中的衣、食、住、行这四大方面入手，把课本后的练习题套上适当的情景，激发学生学习的积极性，使得学生感受到数学就在自己的身边。最后拓展题，让学生根据所给信息提出问题，列出方程，在较复杂的问题情境中，让学生体会算术方法解决起来比较复杂的问题，可以比较容易地通过方程表示其中的数量关系，体会方程思想的魅力。经历方程建模的全过程，真正让学生理解方程的含义，体验方程思想，引领学生走进方程世界。

不足之处，还是有点紧张，比如学生把等式说成等号老师没有及时纠正，但是学生心理明白的，只是表达时的口误。总之，整堂课学生的积极性很高，参与度很强，大部分同学都能理解方程的意义， 能用方程表示简单情境中的等量关系。

《认识方程》数学教学反思 篇2

在一次“变异理论”的学习和研究中, 一位教师设计了这样的教学情境。

教师:你能表示天平秤上的等量关系吗?

[教师的目的是引出“方程”这一崭新的知识点。]

学生:鸡蛋的质量是100-20=80 (克) 。

[结果学生直接用列算式的方法求出未知量, 没有列“方程”。]

这位教师设计的教学情境使我陷入思考:为什么一些学生没有列出“方程” (不愿用字母表示未知量) , 而是直接列算式求出未知量呢?原来, 在教师设计的教学情境中, 学生很容易根据已有的数量关系, 求出未知数量, 没有必要列“方程”。也就是说, 学生在解决问题的过程中, 没有产生对“方程”的需求, 没有体会到列“方程”的意义。基于此, 在教学“认识方程”这一内容之前, 我结合教学内容, 对学生的已有经验进行分析, 寻找解决问题的方法。

首先, 明确学生需要掌握的教学内容, 即“方程”的概念及其关键属性。

“方程”的概念:含有未知数的等式叫方程。

“方程”的关键属性:其一, 表示一种相等关系;其二, 等式中含有未知数;其三, 与等式中未知数的个数、表示方法及位置无关。

其次, 根据“变异理论”, 需要设计相关的非标准正例和反例 (见表1) , 以帮助学生更好地认识“方程”的关键属性。

为了使学生初步体会用字母表示未知量的简洁性和必要性, 从而产生对“方程”的需求, 体会列“方程”的意义, 并充分利用天平秤这一教学用具使“平衡表示相等关系”的“方程”思想贯穿到课堂教学中, 我设计了这样的教学情境。

[教师出示天平秤。左边托盘内为一颗樱桃、一颗杏子;右边托盘内是质量为45克的砝码。]

教师:现在, 天平秤平衡了, 为什么?请把你的想法写出来。

学生1:左边托盘内樱桃与杏子合在一起的质量等于右边托盘内砝码的质量 (45克) 。

[学生1以文字记录的方式表达。]

学生2:樱桃+杏子=45 (克) 。

[学生2以列算式的方法表达。]

学生3:a+b=45。

[学生3用字母表示未知量, 列出“方程”。]

教师:为什么用字母表示樱桃和杏子的质量?

学生3:因为我不知道樱桃和杏子的质量是多少, 恰好刚学过用字母表示数, 所以我用字母表示未知量。我觉得, 这样写比较简单。

《认识方程》数学教学反思 篇3

关键词：数学物理方程 课程特点 教学方法 教学手段

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）12（a）-0131-02

数学物理方程主要指从物理学和其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程[1]。它是数学理论联系实际问题的一个重要桥梁。数学物理方程课程就是通过讲授三类典型的数学物理方程（即波动方程，热传导方程和调和方程）的导出、定解问题的求解以及解的性质的探讨来培养学生掌握基本的数学物理方程的理论、方法和技巧，形成理性思维品质以及具有较高的分析和解决实际问题的能力，为后续课程的学习或者从事相关工作奠定基础。

目前，数学物理方程课程是国内众多高校数学类有关专业本科生的一门重要的专业基础课，同时也是物理、力学和土木等理工科专业本科生或研究生的一门专业必修课。然而在这门课教与学的过程中，学生普遍反映难学，教师普遍反映难教。究其原因，主要有以下几个方面：（1）该课程涉及的专业知识多。学习这门课程需要学生事先掌握“数学分析”“线性代数”“常微分方程”“复变函数”与“大学物理”等课程的有关知识。（2）该课程的理论性强、计算量大。在介绍三类典型方程定解问题的求解过程中，会有许多数学理论和方法，其计算过程往往复杂、冗长，学生易产生畏难情绪。（3）学生缺乏运用数学知识解决实际问题的能力。这直接导致学生反映作业难度大。针对这些问题，笔者结合自身的教学实践，谈谈对这门课教学的一些做法和体会。

1 督促学生复习相关基础知识

学习数学物理方程课程，需要学生具备较好的数学和物理基础，即要预先掌握上面提到的一些基础课程的相关知识。例如在讲授三类典型方程的导出时，频繁用到“数学分析”中二重与三重积分、曲面积分、Green公式和场论初步等知识；讲授用分离变量法求解三类方程的定解问题时，需要求解二阶齐次常微分方程的特征值问题；讲授用Fourier变换法求解热传导方程的Cauchy问题时，需要学生会利用“复变函数”中的Cauchy积分定理来求解已知函数的Fourier逆变换。学生虽已学过这些知识，但可能没有学好或者遗忘。因此在讲授这些内容前，都要督促学生提前复习有关基础知识，这对课堂教学起到了重要的铺垫作用。否则，学生听课就会感到费解，从而逐渐失去学习兴趣。另外，教师在介绍三类方程的导出时，应带领学生及时回顾有关物理知识，如冲量定理和热量守恒定律等，这都有利于学生的理解。

2 结合课程特点讲授内容，突出重点

2.1 突出课程的主要内容

在课程内容的选择上，应根据专业特点及培养方案，精选经典的内容，淘汰复杂难懂的内容。在课时较少的情况下，更应如此。以数学系信息与计算科学专业该课程的教学为例，应重点讲授三类方程的导出、定解问题的提法、定解问题的适定性理论、解的性质以及解的物理意义这些内容；详细讲解行波法、分离变量法、Fourier变换法和格林函数法。通过例题讲解和习题训练让学生牢固掌握这些方法，这有利于培养学生分析、解决实际问题的能力。

2.2 突出讲授最基本的数学思想

在讲授课程内容的过程中，应突出讲授其中蕴含的最基本的数学思想，即“转化思想”。它是将各种复杂的或者未知的问题通过适当的变换转化为简单的或者已知的问题，从而最终解决原问题。数学物理方程课程教学过程中广泛体现了这一数学思想，例如在讲三类方程的导出时，我们从实际问题出发，抓住主要因素，忽略次要因素，从而将实际问题转化为数学模型；在讲分离变量法时，我们利用线性方程的叠加原理，将偏微分方程的边值问题转化为常微分方程的特征值问题来进行求解；在解非齐次方程的有关定解问题时，我们利用齐次化原理将其转化为齐次方程的情形处理，等等。“转化思想”充分体现了人们不断化繁为简、化难为易、化未知为已知的认识过程[2]。突出讲授这一数学思想，可以培养学生掌握科学的思维方法，从而提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

2.3 突出有关内容的物理背景

数学物理方程主要来源于物理学和工程技术学科中，从每一类方程的导出到基本概念的建立，到解决问题的方法，最后到解的物理意义的阐述，无不与有关物理现象紧密相连。因此讲授这门课，要讲清楚有关内容的物理背景。这样某些数学概念和结果就有了直观性，既有利于学生理解和记忆，又有助于培养学生的数学想象力。比如在讲授二维和三维波动方程初值问题解的物理意义时，从数学表达式上可以推出三维情形下的解满足Huygens原理，二维情形的解反映出波的传播具有弥散现象。然而由于数学理论的抽象性，学生通常难以理解。如果结合生活中声音的传播和水波的例子分别加以说明，学生便不难理解其内容。

2.4 突出课程知识体系的统一性

数学物理方程课程的内容繁多，突出知识体系的统一性能让学生更好地从整体上把握这门课程的结构。而实现这一点，笔者认为关键是要强调该课程中人们处理问题的基本思路，即从实际问题出发，通过数学建模来导出数学物理方程，再根据实际问题来提一些定解条件，进而研究方程定解问题的适定性以及解的性质，最后利用所得到的数学理论来解决有关实际问题。这一基本思路贯穿于这门课教学的主要内容。教材[1]中所介绍的三类典型方程的数学理论均是按照这一思路展开的。在总结各类方程的知识时，可按照定解问题的提出、定解问题的适定性以及解的性质这几个方面将有关知识点统一起来。

3 运用多种教学方法与手段，提高学生的学习兴趣

数学物理方程课程的理论性强，其计算或证明的过程往往繁且难，单一的灌输式教学容易使学生失去学习兴趣。因此在课堂上，我们应采用多种教学方法和教学手段来提高学生的学习兴趣，调动他们学习的积极性和主动性。

首先，要实施启发式教学。教师在教学过程中，应坚持以学生为主体，采用引导和类比的方法，启法学生自觉思考，让他们独立地发现知识。为此，教师可以在问题的引入、语言的运用和板书的设计等方面精心组织安排，创设问题情境。比如在讲授完用分离变量法来求解波动方程具第一类边界条件的初边值问题后，自然要提问：如何对具有第二、第三类边界条件以及混合边界条件来求解？进一步地，此方法能否用到热传导方程的初边值问题和调和方程的边值问题中？这样学生的思路就会打开，起到了举一反三的效果[3]。

其次，利用多媒体辅助教学。数学物理方程中有许多复杂的公式和结论，可以利用多媒体进行演示，这样可以节省很多课堂时间，从而将更多的时间安排在重、难点的处理和师生互动的环节。课程中定理的证明和主要的求解方法还是应该详细地板书。此外，利用多媒体可以形象、生动地演示一些生活实例，这样可以提高学生的学习兴趣。

最后，适当补充一些学科前沿知识以拓宽学生的知识面。例如在讲Fourier变换时，可以简单地介绍下Fourier分析在信号分析和图像处理中的应用；在讲扩散方程时，可介绍下描述生物种群趋化性现象的Keller-Segel模型；在讲调和方程时可以介绍有关斑点形成等知识。这些既开阔了学生的视野，又激发了他们进一步学习的欲望。

参考文献

[1]谷超豪，李大潜，陈恕行，等.数学物理方程[M].3版.北京：高等教育出版社，2012.

[2]艾军.“数学物理方程”教学上的“三突出”[J].高等理科教育，2006（2）：36-39.

《认识方程》教学设计 篇4

张圣荣 教学内容：

苏教版课程标准实验教科书五年级（下册）第1～2页例

1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习一第1～3题。

教学目标

1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。教学重点

经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。教学难点

会用方程表示事物之间简单的数量关系。教学准备： 多媒体课件、学习材料纸、分类纸条 教学过程：

一、导入新课 1.猜谜语：

一匹马儿两人骑，这边高来那边低，虽然马儿不会跑，两人骑得笑嘻嘻 2 我们今天数学课上要研究的一样工具它与跷跷板很相似，是什么呢？（课件出示天平）

师：仔细观察天平。现在怎么样了？（平衡了）

课件出示老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（两端都有物品）。

师：你看到了什么？

（生1：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。）

（生2：指针不在中间，天平不平衡）根据学生回答，板书：平衡 不平衡

师：天平平衡又说明了什么？天平不平衡又说明了什么？

师板书：天平平衡－－左边等于右边 天平不平衡－－左边大于或小于右边

师：相等用什么数学符号表示？（写=）

大于或小于用什么数学符号表示？（> <）【设计意图：从学生熟悉的天平平衡的直观情境出发，经历从自然语言描述事件到数学语言描述的过程，体会等号左边的算式和右边的数表示两个相等的量，它们的地位是均等的，突破原有等号作为表示运算结果时出现的符号的认识。又通过对不平衡的情境的数学化表达，丰富对数量之间关系的认识。】

二、自主探究，学习新知

1、师：现在老师告诉你，这几个砝码的质量分别是40、60、100克，你能用数学语言记录这种现象吗？（40+60=100），师：去掉一个40克的砝码，一个苹果即将落入盘子，这个苹果的质量不知道，该怎么表示？（x y像这样用字母来表示不知道的数量，叫做未知数）这个苹果落入盘里，天平会发生哪几种现象，你会记录吗? 60+x=100 60+x>100 60+x<100 师：两个一样重的苹果落入盘里，天平平衡了，赶紧用数学语言把这种现象记录下来吧！（2x=200 x+x=200）

师：一个梨子落入盘里，会发生什么样的现象，请你用数序语言把这三种现象都记录下来吧！（45+y=150 45+y>150 45+y<150）【设计意图：用字母和符号表示数及其运算或关系是代数的基本特征。以天平情境为导线，把情境中的数量关系用数学语言表达，逐步符号化，引入用含有未知数的式子表达等式和不等式，为建构方程概念提供基础，并初步体会符号化思想发展的历程及用含有未知数的式子描述数量关系的方程思想。】 2．分类、比较，揭示方程的意义 ⑴讨论分类依据

现在黑板上式子太乱了，你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。

师：不同的标准会导致不同的分法。为了有目的的分类，得统一标准。请同学们按照我们所观察到的天平的两种不同的现象来分类(平衡和不平衡)⑵动手操作

一位同学上黑板演示，其余同学在座位上分类

师：像这样用> <连接的式子，叫做不等式。（板书：不等式）表示左右两边相等的用等号来连接的式子，叫做等式（板书:等式), 今天我们只研究等式

（3）这些等式是否有区别，继续分类

没有未知数但是等式；

含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

揭示： 像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？ 【设计意图：学生从生活情境中抽象出数学表达是横向数学化，在数学世界里需要通过纵向数学化认识概念的本质特征。描述现实世界中数量关系的式子有多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、分类、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。】

3、感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程

今天，我们用一节课认识了方程，其实，人类探索方程，历史源远流长 播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯

【设计意图：简要的历史文化介绍渗透人文教育，能促使学生们对方程知识的关注、重视，促使学生产生了解方程知识的好奇心。】 4．判断深化理解 出示“练一练”第1题。

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x=14 36-7=29 60+23>70 8＋x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40 讨论：等式和方程有什么关系呢？

数学家使用集合图这样描述等式和方程之间的关系（动画演示集合图）

【设计意图：借助分类，体会方程的意义；通过小组合作探究出方程与等式的关系，并用符号形象的表示出来，培养学生归纳、概括的水平。】

三、巩固练习

1、这些是方程吗？

30+☆=65 15+□=30 20+△=65 小结：这些数脱下图形的外衣，它们就是未知数，所以是方程。

2、淘气列出了两个等式，想和大家交流，不小心被墨水弄脏了，大家猜猜他原来式子是方程吗？

6x+▓=78 36+▓=78

3、描述生活（书本练一练第3题，练习一的第2题）先用语言描述图中的等量关系，再列方程

小结：咱们同学还真有数学眼光！把生活中的问题转化成数学问题；又用含用字母的式子表示数量；再进一步用方程表示数量间的相等关系。而方程正是我们解决问题的一个有力的工具！

【设计意图：伴随着线段图、直观图、文字信息的一一呈现，逐渐引导学生对相等关系的表达，从情境中抽象出数学问题、用数学符号建立方程，这一过程培养了学生的抽象思维能力。】

四、拓展应用

1、编一个方程故事 70+ x=200

2、创造一个方程故事

【设计意图 ：不同层次的练习，由简到难，由具体到抽象，由数学到生活，拓展学生的视野和思维的空间，让学生体验列方程的方法，提升学生解决问题的能力。】

五、总结提升

生活中衣食住行都隐含很多的数量关系，并且都能用方程表示出来，只要你有一双慧眼，你就会发现身边无处不在的数学问题，最后送一个方程和大家共勉

天才+ x=成功 你认为这里的x会是什么？

四年级数学下册认识方程教学设计 篇5

教学内容：第72—73页

教学目标：

1、通过“猜数游戏”，让学生会解形如A+B=C或A-B=C的方程，并会简单的应用。

2、体验解方程的思路，并掌握方法。

3、训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。

教学重难点：

重点：会解稍复杂的方程，并会简单的应用。

难点：利用等式的性质解方程。

教学过程：

一、猜数导入，激情引趣

师：今天我和同学们来玩一个游戏好吗?

生：好

师板书“猜数游戏”

师：你们在心里想好一个数，把它记录在本上。(生记录数)

师请一名学生合作。

师：你想的数是17.

生：不对。

师：你想的数是21.

师：要是这样猜下去，一节课我也不一定能猜出来啊!看来我得拿出我的秘密武器了，把你想的数乘2，再加上20,算一算等于多少。

师：你想的数是25，对吗?

师：把你算的数说一说?

师：你想的数是30，对吗?

师：大家想知道老师的`秘密武器吗?想不想学?

二、自主探索，构建新知

1、能把你刚才想的数列出一个等式吗?(生列)我们来观察这个等式，心里想的数我们可以用什么来表示?(X)好的，现在就可以列出一个方程了：2X+20=80.

2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢?(给学生独立思考的时间)现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧。

解：设这个数为X

2X+20=80 2X+20=80

2X+=80-20(说依据) 2X=60

2X=60 X=30

2X÷2=60÷2(说依据)

X=30

3、怎么才能知道我们的计算是否正确呢?

(检验，口头代入原式：左边=2×30+20=80=右边，说明我们的计算是正确的。)

师：现在知道老师是怎么猜出来的吧!

三、应用拓展，解决问题

1、师生猜数游戏，列方程并解答。

2、完成课本73页“练一练”第2、3题。

四、总结，畅谈收获

师：通过今天的学习，你又有哪些收获?

板书设计： 猜数游戏

解：设这个数为X

2X+20=80

2X=60

2.1认识一元二次方程教学设计 篇6

一元二次方程

1．认识一元二次方程

（一）山东省青岛市第六十一中学 肖红燕

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程；学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生对方程认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：

1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。

2、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：自主探究问题一；第二环节：自主探究问题二；第三环节：自主探究问题三；第四环节：总结归纳；第五环节：学以致用；第六环节：反思；第七环节：布置作业。

第一环节：自主探究问题一

活动内容：

出示问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一 1 块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？

活动目的：

提出了半开放性的问题：根据这一情境，结合这些已知量，你想求哪些量？旨在培养学生的问题意识；要求学生根据条件列出关系式，旨在提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。

教学要求与效果：

教学中，为了帮助学生理解题意，可以首先提出问题：你能找到图中的矩形地面、条形区域和地毯区域吗？并让一生指出对应的三部分；接着要求学生从这一实物图中抽象出几何图形，自己画出所抽象出的几何图形，然后教师呈现第二幅图。

教学中教师可以一次完成下列任务：（1）罗列学生提的问题；

（2）引导学生分析所提问题满足的条件，提出解答的方式；（3）引导学生列出相应的方程并整理。

从实际效果来看，学生提出的问题多样有：（1）花边的宽，（2）中央长方形的长、宽等；学生列方程问题不大，所列方程也多样，依据的等量关系不同，得到的方程也不同；但是，整理方程时显得困难，这与课前没有复习整式的运算有直接的关系。

第二环节：自主探究问题二

活动内容：

在学生的疑问处提出问题：你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？

得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？

根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。

在难以找到的情况下，归结为方程去解决。活动目的：

上述问题直接给出方程没有说服力，所以先让学生猜想。学生得到的猜想 2 是：是否还存在五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。然后让学生根据猜想继续找这样的五个连续整数，在难以找到的情况下，促使学生想办法归结为方程去解决。

教学要求与效果：

找到等式102+112+122=132+142之后的猜想不同。再找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和，部分学生有困难，寻找的方式也有不同。有的同学采取代入特殊值一个一个去试一试，有的同学直接归结为方程去解决。

首先，“我”巡视那些无从下手的学生，问：需要我的帮助吗？然后给予必要的指导。

然后巡视那些已经解决问题的同学，给予适当的鼓励。关注学生在探索-发现-归纳的过程中的主动参与程度与合作交流意识，及时给予鼓励、指导。

从实际效果来看，学生的学习积极性很高，课上到这儿达到一个小高潮。

第三环节：自主探究问题三

活动内容：

如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？

活动目的：

通过前两个环节的学习，直接让学生设未知数，列出适合条件的方程。活动的实际效果：

先让学生理解题意，然后让一生结合图示分析题意，这样等量关系就会浮出水面。由于有了前两个环节作铺垫，学生自然地设梯子底端滑动Xm，从而列出方程，问题解决得很顺畅。

第四环节：总结归纳

活动内容：

归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。

活动目的： 3 关注学生对概念的理解，通过具体的例子来归纳一元二次方程的概念，加深对概念的理解。

活动的实际效果：学生基本能识别一元二次方程及各个部分。

第五环节：学以致用

活动内容：

1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

2．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．

活动目的：

及时巩固一元二次方程的有关概念，巩固学生通过实际问题列出相应方程。活动的实际效果：

问题（1）中学生对于化成一元二次方程的一般形式感觉困难不大,但写出它的二次项系数、一次项系数和常数项时，部分学生可能容易忽视符号，作为第一次学习，这是难免的。当然，教学中也可以在第4环节中设计一种反向的问题，如给出各项系数，请写出事故和条件的方程；也可以在第四环节中，直接和学生辨析到底各项系数是什么。

问题（2），实际问题，可能有部分学生不能理解题意，部分学生不能很快列出相应的方程，教师要鼓励学生自己找到等量关系，然后将直角三角形的各边表示出来。

第六环节：反思

活动内容：

让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？

活动目的：

让学生学会自己梳理知识要点，提高归纳总结的能力。

活动的实际效果：

绝大多数学生能自己归纳出本节的知识要点，也清楚自己的困惑和存在的问题。

第七环节：布置作业 作业：P33习题2、1

四、教学反思

我们学校地处城乡结合部，生源成分复杂，针对学生的基础如此设计，但是时间还是很紧。

《认识方程》数学教学反思 篇7

一、一元一次方程与实际应用案例分析

1. 问题导入,激发兴趣

在教授一元一次方程与实际应用时,笔者是以问题导入的:在一次有12支球队参加的足球循环赛中(每两队必须赛一场),规定胜一场3分,平一场1分,负一场0分,某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场,结果得18分,那么该队胜了几场?

首先,这个问题相对于初一的学生来说不是太难,拿此问题导入不仅可以激发学生兴趣,还能开发学生的抽象思维. 其次,本问题以学生的实际生活为背景,教师在导入时创设教育情境,可以让学生主动地从生活中挖掘、体会数学的内涵和意义,从而使学生更好地感受到数学与自己的生活息息相关,真正感受数学的社会价值. 最后,以问题导入让学生主动去思考问题可以启发学生主动建构. 这是一个激发学生智慧的过程,从而让学生感受到数学所带来的快乐,以学习一元一次方程的数学知识为载体,在学生以后的学习中能起到潜移默化的教育作用,在教学中教师不能小觑.

2. 联系实际,引导探究

问题已经导入,接下来就是引导学生走进实际生活,探究问题了,在这里笔者选取了课本中的例子(本例贴合实际,不易变动).

男生都喜欢看CBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位. 下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜:

问题一:要解决问题时,必须求出胜一场积几分,负一场积几分,你能从积分表中得到负一场积几分吗?

问题二:你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系?

问题三:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

问题四:想一想,x表示什么量? 它可以是分数吗? 由此你能得出什么结论?

问题五:如果删去积分榜的最后一行,你还会求出胜一场积几分,负一场积几分吗?

本例题,通过五个小问题将整个大问题一步步进行分解. 问题一中,是让学生通过看表得出规律的,经分析学生们就能发现其中奥秘:负一场积1分. 如果设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,便可求出x的值. 例如,从第一行得方程:18x + 1×4 = 40. 问题二中,是引导学生列出和实际问题相关的一元一次方程,根据胜、负关系学生就可轻松地解决这一问题:如果一个队胜m场,则负(22 - m)场,胜场积分为2m,负场积分为22 - m,总积分为2m + (22 - m) = m + 22. 问题三中,依然是引导学生列出和此实际问题相关的一元一次方程,此处题解就不赘述了. 问题四中,就是让学生把实际问题和数学知识结合起来,通过分析解决实际问题时,引导学生要考虑得到的结果是不是符合实际. x(所胜的场数)的值必须是整数,所以x = 22÷3不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 此环节的设计让学生的数学意识再一次深化了. 问题五中,是为了巩固学生列出和实际问题相关的一元一次方程的能力,通过上述四个小问题的铺垫,学生便能一步一个脚印地完成这一问题.

二、关于一元一次方程与实际应用的教学反思

1. 一处亮点

本次教学是笔者曾经执教过的一堂课,本次课教学目标明确,虽然一节课知识讲了一个知识点,但是它是基于学情的,从课堂学生的表现和反应来看,大部分学生都能在第三环节中作出两道数学题,只有少部分学生不知所措.

2. 两处遗憾

重新认识和反思数学教学过程 篇8

从学的角度看：(1)活动展开不充分，主体主动建构不够，学生很少有机会去通过自己的活动与实践获得知识与发展；学生很少有机会表达自己的理解和意见；学生追求的是惟一正确的标准答案，不利于创新思维的发展。(2)独立思考不够，缺乏足够的思考空间和时间。主要表现为独立思考的意识不强、层次不深、方法不当。主要原因是数学教学对书本知识、运算关注比较多，对情感态度等关注较少，教师不重视“延迟判断”，很少给学生思考的时间与空间。

从教的角度看：(1)简单化的“拿来主义”。不少教师机械搬用改革的现成实践成果(如教学设计等)，不能结合本地区、本校、本班学生实际进行教学。(2)教学改革的极端化。不少教师在积极投身新课程改革的同时，一味地否定传统教学，结果出现放而难收、收效甚微等不良局面。

新课改对教师提出了新要求，教师成长应与新课程成长同步，过去的数学是“剧本式”的，不符合课改要求。鉴于上述问题，教师应首先对数学课堂教学的新理念有深刻的认识，特别是对数学教学过程有深刻的新的认识。

一、数学教学过程是数学思维活动的过程

（一）从哲学认识论的角度看，人的认识不是一次完成的，而是一个“实践—认识—再实践—再认识”的过程。教学是在活动中进行的，它要求教师不仅要重视对学生进行直接经验的传授，更要重视其直接经验的获得，通过恰当的数学思维活动把教学与实际紧密联系起来，使教学充满生机与活力。

（二）从数学学习特点的角度看，一方面，数学学习中的“再发现”比其他学科难。由于数学教材经过了教学法的加工，通常是用演绎的方法把概念、公式、法则等内容互相联合起来的一个统一体，这种形式在一定程度上颠倒了数学的实际发现过程。这就使得学生对知识的理解和抽象概括、逻辑推理等能力的表现处于暂时滞后状态。对此，教师应为学生创设合适的问题情境，以展现数学本身的发展过程。另一方面，数学学习不仅是数学知识的学习，更多的是数学思维活动的学习，学生在数学学习过程中碰到障碍或困难，往往是数学思维活动发生的障碍和困难。因此，教师不能单纯地教给学生数学结论，应该及时“点拨”和“引导”学生思维，使之不但掌握数学结论，而且了解结论背后的丰富事实，从而对数学概念、法则、公式、定理等数学结论的发生发展有充分的认识。

（三）从学生认知发展的角度看，初中学生身心发展正逐步趋于成熟，认知结构的各要素发展较快，认知能力不断完善，认知的核心成分——思维能力更加成熟，基本上完成了向理性思维的转化，抽象逻辑思维占了优势地位，创造思维有了较大发展。初中生的认知结构和情意、个性等心理因素形成协同发展的新局面，使心理的整体水平得以提高。它要求广大的数学教师必须变“学生跟着老师转”为“教师顺着学生走”，设法从教法上加以改进，在教学过程中创造有利于教与学双方达成平衡的双边活动机会，改变学生没有机会独立学习和不会学习的现状。

（四）从课程改革趋势的角度看，数学教学应转向以学生发展为本的方向，注重学生潜能的开发、能力的培养和智力的发展。学生在课堂教学活动中不仅仅是教师教学的对象，他们本身也应该成为课堂教学活动的“资源”。课堂教学中师生之间的人格地位是平等的，教师和学生在教学中都应充分尊重对方的人格、情感，这是课堂教学活动中教师与学生、学生与学生之间产生互动、交流、合作的基本前提。通过数学教学真正赋予学生生活意义和生命价值，让学生体验数学问题的探索性与挑战性，真正成为学习活动、个体生活和社会活动的主体。

二、对当前初中数学教学过程的若干教学建议

（一）基于学生经验的基础上学习数学。研究表明，当数学和初中生的现实生活密切结合时，数学才是活的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，成为激发学生思考与创造的源泉。同时，在现实问题的解决中发现的数学概念、形成的数学思想和方法，更能促进学生在以后遇到相关问题时自觉地运用有关的数学经验去思考、解决问题。数学教学要营造真实的教学情境，选取有真实背景的题材训练，鼓励学生做实验性数学作业(数学实验)。

（二）给学生暴露已有观念的机会。给学生暴露已有观念的机会，必须重视观念改变教学。所谓“观念改变教学”，是指就数学学习心理学的具体研究而言，我们不仅应当注意研究学生具有什么样的真实观念，而且更应注意研究这些观念是如何形成的，我们还应该研究如何去促进这些观念的必要性修正、改进或发展。只有重视观念改变教学，才能准确判断师生之间在认知上处于数学教学过程中的什么状态，以采取有效的教学调控策略。教学中应让学生有更多的机会去论及自己的思想，因为，我们不仅可以借此更好地发现学生的真实思想，而且，外部的表述也必然会促进主体的自我意识和自我反省，而后者则正是观念更新的一个必要条件。

《认识方程》数学教学反思 篇9

一、填空：

1、( )叫方程。

2、用字母表示乘法的分配律是 。

3、一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

4、小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看 ( )页，还剩( )页。

5、小明今年a岁，比叔叔小13岁，今年小明和叔叔的年龄和用式子表示为( )岁。

6、学校合唱队有男同学ⅹ名，女同学是男同学的1.5倍。合唱队有女同学( )名;男同学比女同学少( )名。

7、小李有a块巧克力，给妹妹2块后，两人就同样多。妹妹原来有( )块。

8、小丽参加口算比赛，共有50道题，全答了，算对了45道，每题得a分，算错每题得b分，这次比赛，小丽得了( )分。

9、妈妈用m元去购买水果，如果买每千克2元的苹果，可买( )千克;如果妈妈只买了单价为a元的梨5千克，还剩( )元。

10、小红身高a㎝，比小云高b㎝,小乐比小云高c㎝,小云高( )㎝，小乐高( )㎝。

11、利用运算定律将式子变形。

(5.3 + a )+4.7=____________ 2.4×(a + 2)=____________

12、右图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是( )

二、我是小法官，对错我来断。

1、a×a = 2a ( )

2、方程是等式，等式不一定是方程。 ( )

3、因为5+X中含有未知数X，所以这个式子是方程。 ( )

4、等式的两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立。 ( )

5、如果2ⅹ+y=10，那么4ⅹ+2y=20 ( )

三、选择题(请将正确答案的序号填在括号里)

1、下列各式是方程的是( )。

A、10ⅹ=1 B、0.8+a C、21—20=1

2、m的2倍比52少多少，算式为( )

A、2(m-52) B、2m-52 C、52-2m

3、a的平方和2a相比，

A、a的平方大 B、2a大 C、无法确定

4、妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大5岁，再过n年后，爸爸比妈妈大( )岁。

A、a+5 B、5 C、5+n

5、如果a×3.4﹤3.4，那么a一定( )

A、大于1 B、等于1 C、小于1

四 解方程。

5x+8x=260 x÷3=4.6+5.6 5x+15=65

1.2x=48 0.5x-4=22 m÷0.7=1.2

五、解决问题。

1、小明设计的.猜年龄程序。

输入你的年龄 ——→ 乘2 ——→ 减去2 ——→ 乘0.5 ——→输出结果

(1)假如某人今年a岁，请你用最简单的式子表示输出结果。

(2)输入你的年龄，算一算输出结果。小花今年5岁，算一算输出结果。

(3)你一定发现了输出数与年龄之间的关系了吧﹗如果某人的年龄输入后，最后结果是99，请你猜猜他的实际年龄。

分式方程教学反思 篇10

本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是前一节的深化，同时解决了解方程的问题，又为以后的教学——“应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。

本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。因此，学生学的效果也较好。

我认为比较成功的

1、把思考留给学生，课堂教学试一试这个环节中，我把更多的思维空间留给学生。问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性。我主要在做题方法上指导，思维方式上点拨。改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯，从而成为爱动脑、善动脑的学习者。

2、积极正确的引导，点拨。保证学生掌握正确知识，和清晰的解题思路。由于学生总结的语言有限，我就把本节课的重点内容：解分式方程的思路，步骤，如何检验等都给学生展示出来。还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。

3、及时检查纠正，保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。学生在做题过程中我就在教室巡视，及时发现学生的错误，及时纠正。对于困难的学生也做个别辅导。

虽然在课堂上做了很多，但也存在许多不足的地方，这也是我在今后教学中应该注意的地方。

第一，讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步。

《认识方程》数学教学反思 篇11

一、教师要联系实际生活进行教学，从生活切入，便于学生理解

负数的产生来源于我们的生活，又方便于我们的生活，因此，教师能够认识到负数与我们的生活密切相关。学生虽然年纪小，但是仍然是接触生活的。所以，教师在教学过程中应联系实际生活进行教学，从生活切入课堂教学内容，这样便于学生的理解学习。负数对于正数来说，是以“0”为中点其反向存在的数。教师要能够认识到，要想使学生学习负数、认识负数、掌握负数，首先要先让学生理解反向的意思，这种理解要借助生活中的一些事情帮助学生理解，否则作为一种抽象的概念，教师难以讲述，学生难以理解。教师可以借助电梯升降楼层，让学生理解何为负数。在电梯中，往往会存在地下一层及地下二层，小学生跟家长坐电梯往地面以上楼层走的时候，摁的就是正数楼层，但是往地面以下的时候，摁的就是负数楼层，也就是说，以地面为“0”，上面是正，下面是负。教师这样既能够让学生联系实际生活理解正、反，还能够让学生感受到负数在实际生活中的应用。

二、教师让学生进行讨论交流，明白负数对我们生活的意义

学习一门知识，目的在于掌握知识后能够更好地应用到我们的生活中，造福于我们。因此，在认识负数后，教师可以让学生对生活进行回忆、搜集，交流负数在我们实际生活中的应用。经过讨论交流，学生能够发现负数在实际生活中应用广泛：温度计计量温度用到了负数；爸妈存钱的储蓄卡会有“+”“-”来记录钱的存入取出，还有海波高度计算等。这个时候，教师就可以让学生意识到，负数与我们的生活密切相关，学习到的知识总是会应用到实际生活中，激发学生学好数学的欲望，调动学生学习的积极性。

通过对《认识负数》这一课的教学反思，教师能够总结出自己在课堂上的表现，认识到自己教学中的不足，及时加以改正。对于能够调动起学生学习积极性的教学方法，教师要加以完善，不断提高课堂教学质量。

参考文献：

徐英俊.如何实现数学与生活的对接[J].教育科研论坛，2008（06）.

“毫升的认识”教学片断与反思 篇12

师:同学们, 1毫升的水有多少呢?请大家猜一猜。生1:1毫升的水很少。生2:1毫升的水有一粒黄豆那么大。生3:1毫升的水只有几滴那么多。师:好, 关于1毫升大家都有自己的想法, 现在请同学们用桌上的注射器吸出1毫升的水。 (学生开始进行吸水活动, 活动并不一帆风顺, 有些同学不是吸多就是吸少了, 在不断的试验下每个人都吸出了1毫升的水) 。

师:谁来说说1毫升的水到底有多少?生4: (指着注射器中短短的一段) , 只有这么多。生5:一点点。师:请同学们把1毫升的水放入自己的手心里, 看看有多少。 (学生开始活动, 他们个个跃跃欲试, 很小心地把1毫升水注射到手心里, 心里异常兴奋) 。生6:一点点多。生7:像指甲盖那么大。生8:几只蚂蚁那么多。

师:大家想象力丰富, 那么1毫升水大约有几滴呢?让我们再来做个实验。 (学生小组合作吸入1毫升水, 然后再一滴一滴地滴入量筒, 观察, 数数, 同组同学分工明确, 实验有序, 课堂气氛活跃) 。组1:大约8滴。组2:大约9滴。组3:大约10滴。师:1毫升大约有10滴左右的水, 毫升是很小的容量单位。

[反思]毫升这个容量单位在学生生活里经常出现, 但是, 学生常常熟视无睹, 要真正认识毫升单位本身就显得比较抽象, 需要较强的空间想象力。为了帮助学生建立清晰的毫升观念, 积累较多的直观经验, 此片断中教师尽可能多地创设了学生熟悉的学习情境, 让学生动手实验, 经历由表及里、自主探索的学习过程, 激发了学生学习毫升概念的主动性, 较好地实现了数学课程新理念。

(1) 感觉。感觉是最简单的心理活动, 如同学生观察生活中的奶瓶、饮料瓶等一些容器上的标志后, 对毫升的认识是简单的、初步的。“1毫升水有多少呢?请大家猜一猜”, 学生猜的结果可能是多少, 可能是大小, 可能是“象征性”的数学数字, “猜一猜”体现了学生的认知心理。认识事物往往是从想象开始, 而想象的初始物是模糊的、简单的, 为下面的验证创设了良好学习心理, 拓展了学生充分的思维空间。

(2) 感知。学生在猜想1毫升水到底有多少意见不统一时, 教师适时引导学生动手操作, 用注射器吸出1毫升水。在学生兴趣盎然地反复试验下, 通过观察、交流, 建构起了“1毫升水在注射器中就短短的一段”的知识表象。这种认识是实验基础上的科学认识, 是对毫升容量单位较为清晰的直观认识。它启发学生:知识的获得通过自己动手操作、实验学来容易, 有一定的科学性, 我们以后学习数学要尽可能多地“做”数学。

(3) 感受。学生把1毫升水放入手心里, 看一看, 用脑子记一记1毫升水有多少, 说一说自己的感受。学生个个“蠢蠢欲动”, 在交流中说出了较为“生活化”的数学知识, 如“1毫升水指甲盖那么大”“1毫升水几只蚂蚁那么多”。让学生感受1毫升水的多少, 体现了数学源于生活, 数学就在我们的身边, 数学好“玩”, “玩”中能学好数学, 极大地激发了学生学习毫升概念的兴趣。

(4) 感悟。学生分组实验求证1毫升水有几滴, 这是一个具体的“数学化”过程。学生前面对毫升的认识是概括的、笼统的, 还不具有“数学价值”。“1毫升水大约有几滴”是“具体的”数学知识, 这种认知是在学生动手实验加数学思考基础上总结出来的, 是对毫升概念的深层认识, 它贯穿了估算思想, 具有较强的数学意义。

简易方程教学反思 篇13

小学教学简易方程，学习的目的在于应用，列方程解决实际问题，与学生在这之前所采用的列算术解决实际问题，它的共同点是以四则运算和常见数量关系为基础都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列方程解决实际问题时未知数能以一个字母为代表和已知数一起参加列式运算所以解题材思路常更加直截了当，降低了思维难度。

学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数量设为X，对未知数参与列式，都有感受到不习惯。这里我从文字题入手，学会列方程解，再过度到用方程解应用题，分散难点，同时我着重复习数量间的等量关系，便于学生列方程。

生活是数学的唯一源泉，所谓联系生活展现情境，就是把教材中所写的数学与学生的生活，通过创设情境沟通起来，打开学生的生活库藏，强化他们的体验，增进对数学的理解。古人读书“虚心涵泳，切己体察”就是这个意思。

俗话说：“百闻不如一见。”这是人们认识客观事物的一条规律。运用实物演示情境，正是从这一认识规律出发的。一般知识性数学涉及的物体，对学生来说不陌生的，实物一出示，儿童便豁然领悟。实物演示既可以由老师展示，也可以由学生自己展示。这样，不仅丰富了学生的生活体验，同时也锻炼了学生的口头表达能力。

数与画是相通的，因此，借助图画再现数学情境，可以把数学数字具体化、形象化，收到“一图穷千言”的效果。在图画面前，学生看得清楚，感受得真切，从画的颜色、明暗中不仅能迅速立体地感知数学内容，易于接受和理解，涵养美感，同时也能体会到作者把图画变成语言文字的高明以及依文绘图的创造性。在运用图画再现情境时，教师要加以指点和启发，以引导学生认也可以由学生自己展示。这样，不仅丰富了学生的生活体验，同时也锻炼了学生的口头表达能力。

数与画是相通识的方向性；同时还要由感情地讲述，便于学生充分感受形象，进入情境。生活是数学的唯一源泉，所谓联系生活展现情境，就是把教材中所写的数学与学生的生活，通过创设情境沟通起来，打开学生的生活库藏，强化他们的体验，增进对数学的理解。古人读书“虚心涵泳，切己体察”就是这个意思。

方程教学反思 篇14

2、本节课突出了学生在整理知识中的主体作用,复习中采用了学生整体知识的方式,突出学生在复习过程中的主体作用,学生虽然不能完整地整理所学知识,但仍可对某部分知识进行简单的整理,通过这种整理知识的方式引导学生思考这些知识之间的联系,在学生有自己的一些想法的基础上,教师再综合学生整理的知识形式一个较为完整的复习内容。

3、突出等量关系的复习,提高学生解答稍复杂的.方程的能力,稍复杂的方程的解题关键突出表现在等量关系上,所以教学中强调学生找题中的等量关系,就是抓住解答复习的方程的关键所在,把提高学生解决问题的能力的培养落到实处。

4、在复习“用字母表示数”中,结合课前预习,发挥学生的主体作用,通过一些具体情境的练习,复习检测学生这部分内容的掌握程度,进一步对这些知识进行查漏补缺,从课堂情况来看学生的参与性广,积极性高,而且对这部分内容掌握不错。

《认识方程》数学教学反思 篇15

案例:

一、导入新课

同学们, 今天陈老师给你们带来了一位新朋友, 它是谁呢? (原来是一只可爱的小猫)

要想知道这只小猫有多高该怎么办呢? (用尺子量一量)

在平时, 什么时候也要用尺子量一量呢?

(裁缝做衣服、医生量身高、量黑板等的长度)

对, 要知道一个物体的长度, 就要用尺子量一量, 我们先要学会看尺子。

二、新授

1.认识米尺 (电脑显示放大的米尺)

请小朋友拿出自己的小尺, 你们的小尺很漂亮, 画有各种各样的图案, 请仔细观察小尺上除了画有图案外还有什么?

学生自由说:

(1) 有数字, 请学生按顺序读一读。

(2) 一条一条的线。对, 这些线在尺子上叫刻度线, 刻度线有的长, 有的短, 那长刻度线之间的每一个大格的长度一样吗?

(3) 都有cm两个字母, cm这两个字母表示厘米。

(4) 有刻度线的一边都是平平直直的。

尺子上有这么多东西, 那这些数字有什么用呢?刻度线为什么有长有短呢?你们想不想知道?

我们先看尺子上的数字, 它们是用来表示几刻度的, 最小的是几?0所对的这条线段叫作0刻度线, 表示起点, 就像我们开运动会赛跑时的起跑线一样。

这些刻度线, 有的长, 有的短, 这是用来表示长度单位的, 我们要量物体的长度, 就必须有统一的单位, 厘米就是长度单位的一种, 今天我们就来认识厘米。 (板书)

2.认识厘米

(1) 1厘米有多长?你们能在尺子上指出来吗?

①学生指一指, 说一说, 从0到1厘米, 从1到2是1厘米……

②每相邻两条刻度线之间的长度都是1厘米。 (电脑显示)

③同桌在尺子上找出1厘米, 互相看一看。

④贴出一1厘米的实际长度。

(2) 拿起图钉, 猜一猜它有多长? (1厘米)

①电脑显示图钉与1厘米长的线段比较。

②动手操作:

1) 用右手的拇指和食指轻轻夹住图钉, 左手慢慢抽出图钉, 这时拇指和食指间的小缝大约是1厘米。

2) 看看两指间的距离, 把它记在脑里, 闭上眼睛想一想有多长。

3) 不用图钉, 用手势比划出1厘米的长度, 同学互相检查。

判断:数学书的长、宽、厚, 哪个长度最接近1厘米?

找一找, 你身上的哪个部位的长度大约是1厘米?

量一量, 手指的宽大约是1厘米。 (电脑显示)

你还知道哪些东西的长度大约是1厘米?

3.用厘米量

刚才我们说的1厘米的物体都比较短, 也就是说在量比较短的物体时, 可以用厘米作单位, 那怎样用厘米作单位量物体的长度呢? (板书“用厘米量”)

拿出纸条, 我们已经知道1厘米有多长, 谁能猜出老师手中这张纸条有几厘米?

让学生猜一猜。

为什么大家猜的结果不一样呢?

看来要想准确地知道一个物体的长度, 一定要用尺子量一量。怎么量呢?学生试量。

教师演示量的方法。 (电脑演示)

把尺子“0”刻度对准纸条的一端, 再看纸条的另一端, 对着几, 就是几厘米。

小结:不论量什么物体, 一般都要把尺的0刻度对准物体的一端, 再看另一端对着几, 就是几厘米。如果没有对准0刻度, 就要数一数占了几个大格, 就是几厘米。

三、巩固练习

1.看一看

比较两种量法。

四、总结

今天我们认识了厘米, 知道1厘米有多长 (用手比一比) , 还知道了怎样用厘米作单位量物体的长度, 你们会量吗?量的时候应注意什么? (把尺的0刻度对准物体的一端, 再看另一端对着几。)

五、游戏, 看谁有一双“火眼金睛”

先估计, 再量一量。猜一猜老师手中的钢笔有多少厘米?

教学反思:

《数学课程标准》指出:“人人学有价值的数学, 人人都能获得必需的数学。”因此, 学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应考虑到学生的学习和生活实际, 使学生感觉数学就在自己身边, 而且知道数学是有用的, 必要的, 可以丰富知识, 增强本领, 从而愿意并且想学数学。在“认识厘米, 用厘米量”一课的教学中, 教师充分激发学生的学习兴趣, 利用动画导入新课, 让学生带着问题动手动脑, 探究新知。首先, 安排学生观察, 认识米尺;通过操作初步感知1厘米的实际长度, 并由感性认识上升到理性认识, 要求学生找出身边哪些物体的长度大约是1厘米, 既突破难点、抓住关键, 又使学生体会到生活中处处有数学, 从而感觉学好数学是必需的, 增强学习数学的信心。然后教学用厘米作单位量物体的长度, 让学生先猜再量, 培养估算能力。整个活动过程收到良好的教学效果。

《圆的认识》教学实践与反思 篇16

《圆的认识》是小学数学教材中传统内容，许多名家将它作为典型研究课例，以不同视角作过精彩演绎。华应龙老师创设“头脑奥林匹克的寻宝活动”这一情境，展开对圆的探索；张齐华老师运用数学文化的视角为圆的认识打开另一片天空。既然名师们已经把它磨得这么透彻，是不是代表就没东西可磨呢·我作了如下思考。

1.教学圆时，能否揭示画圆的本质：定点、定长和旋转一周，让学生深刻领悟“为什么可以用圆规画圆”，并解释圆的特征·

2.探究圆的特征时，除了借助探究材料和有效的实践操作，是否可以利用想象、推理等有价值的数学思考方式来学习圆的特征·

3.圆具有深厚的文化内涵，是否可以将圆的文化融合在数学学习过程之中，实现数学知识与数学文化水乳相溶，使数学课堂显得丰满而圆润·

【实践反思】

◆初次实践：体验失败

一、创设情境，抽象出圆

欣赏生活中的圆，抽象出圆。

二、实践操作，揭示本质

1.同学们，你们会画圆吗·

2.如何利用圆规来画圆·

三、研究圆的基本特征

1.提出研究目标，填写相应的表格。

2.汇报、交流圆的特征。

四、巩固练习，应用拓展

◆反思

很遗憾，自认为有创意的教学设想就这样淹没在学生漫无目的的课堂实践中，我觉得主要以下几点缺失：

1.动手操作。《圆的认识》动手操作技能目标应该定位在掌握圆规画圆的技巧上，而在学生用钉绳工具来画圆花费了大量的时间，利用这种画圆工具本身就存在着很大认知障碍与操作难度。

2.数学思考。这节课涉及到用多样化的方法概括出画圆的本质，学生的思考重点是想方设法来画圆。而在总结多种工具画圆的共同点时，学生思考方向一片模糊，导致迟迟不能揭示画圆的本质：定点、定长和旋转。

3.数学文化。这节课好多处都尽显圆的数学文化，但是洞察学生的表现，只是停留于文字表层的肤浅认识，没有充分体验到数学文化的内涵所在。

◆再次实践：柳暗花明

一、画点游戏

在规定的时间内看谁画的点多。规则：先在白纸上画一个点，然后再画一些点，要求到第一个点的距离都是3厘米。你有什么发现·

二、教学新课

（一）你能画一个圆吗

1.生活中你有没有见过圆·

2.你能画一个圆吗·

3.说说你是怎样画出这个圆的·

（二）用圆规画一个圆

1.一起用圆规来画一个圆。

2.你觉得用圆规怎样才能画好圆·

3.认识圆心

（1）把这个圆剪下来，拿起来看一看，你看到了什么·引出圆心。

（2）老师的这个圆纸片并不是圆规画的，你能找出它的圆心吗·

（三）认识半径、直径

1.除了圆心你还知道圆的哪些知识吗·

2.自学半径直径的含义。

（四）半径直径的特征

出示操作活动：拿出刚才剪下的圆形纸片，画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径·

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗·直径呢·

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系·

（4）圆是轴对称图形吗·它有几条对称轴·

（五）用圆规圆一个半径2厘米的圆

三、巩固练习，应用拓展

四、全课小结

◆体会

这一次，我终于享受到了一节比较成功的数学课堂。整堂课以围绕感知、体验和深化圆的本质属性的学习框架而展开，学生学得轻松，教学流程水到渠成。

【感悟提升】

一、返朴归真——用数学的本质魅力来吸引学生

课堂上我没有创设情境，但学生在学习活动中投入了极大的热情，这股热情源于学生对数学本身魅力的吸引，源于对数学思考的挑战。为什么“在白纸画一个点，然后再画一些点，要求到第一个点的距离都是3厘米。”形成的图形会接近于圆形·看似非常简单的画点游戏，却蕴含了深刻的哲理——圆的本质属性：圆就是平面内到定点距离相等的点的集合。

二、数学思考——有效操作最终为思维的深刻性服务

本节课借助画点这一有效操作手段，并进行了合理的想象，得出了圆有无数条半径，以此类推出圆的直径有无数条也是水到渠成。同时在解决半径与直径之间的关系时，通过测量法、观察法、折叠法来学习，借助一条直径与对应的两条半径存在的倍数关系，展开想象与推理，以此类推出同一个圆中直径长度等于半径的2倍。可以说，此时的操作并不是主要学习的手段，反而数学的思考——想象、推理成为学习圆的特征主要学习方式。

三、文化底蕴——数学学习过程中实现数学知识与数学文化有机融合

简易方程教学反思 篇17

出示例题：6x-6.8×2=20

师：请你观察一下这道方程和我们原来所学的方程有什么不一样？

生：它比原来多了一个6.8×2。

生：它比我们原来所学的方程多了一步运算。

师：你回答的非常好，这个方程比刚才解答的方程要多一步计算，这就是今天要学习的解简易方程。(板书课题)

评析：

“一切真理都要让学生自己去获得，由他重新发明，而不是草率地传递给他。”为此，我在教学中通过让学生对新旧知识进行比较，让他们自己去获取新知。继而在教师的引导下尝试求6x-6.8×2=20的解。

我知道在前面已复习了ax土bx=c的方程，为推导求ax土b=c(b表示两数的积)的方程作铺垫；例题不但承接了上节课的内容，而且引出了本节课的新内容。这两道题，帮助学生找到新旧知识最近的连接点，为新知的学习做好铺路架桥的工作。

教学实录：

师：这道题是6x减去什么的差等于20，你觉得这道题开始要怎样解?

生：应先算6.8×2。

师：为什么要先算6.8×2？

生：因为前面是减法，后面是加法，我们应该按照四则混合运算的顺序先乘后减，所以要先算6.8×2。

生：先算6.8×2就可以使方程变为6x-13.6=20,又回到了我们原来所学的方程。

生：因为在这条方程中6.8×2可以先算出来，所以要先算。

师：这两位同学很会动脑筋也都观察的非常仔细。解这个方程时，按运算顺序能先算的一步就要先算出来，然后再求方程的解，其中又把6x暂时看做一个数。

师：现在就请一位同学上黑板来演示一遍，看这样算行不行？其他同学也请自己在下面试试看。

同学们踊跃地举起了手。

师：你们觉得他做的对吗？做的完整吗？

生：我觉得他做的是对的，我也做到这么多。

同学们都在那里点头称是。

师：再仔细看看！

同学们感到很疑惑，一个个皱紧了眉头。沉默片刻，突然有一只小手举了起来。

生：他的答案是正确的，但是我觉得他做的不完整。

学生被这个说法吸引了起来，顿时三三两两地举起了手。

生：因为他还没有检验。

师：你们同意吗？

生齐答：同意。

师：对了，在解方程时我们一定要养成自觉检验的习惯，以此来检查方程的解对不对。

让学生在自己的本子上边回忆边检验，然后同桌互相检查检验的过程。

评析：

第一层：操作尝试，理解概念

为了让学生更好地掌握怎样去解答ax土b=c(b表示两数的积)的方程，我让学生自己去探究。

第二层：潜移默化，推导方法

有了上一层的前提教学，在这一层，我就可以放手让学生尝试解答例题了。并提出问题你觉得这道题开始时要怎样去解？为什么？该怎样检验方程的解？