小学数学课堂教学中融入数学史内容论文

小学数学课堂教学中融入数学史内容论文（共8篇）

小学数学课堂教学中融入数学史内容论文 篇1

［摘要］随着我国经济的不断发展，人们对于教育的认识也发生了改变。将数学史融入小学数学课堂教学有助于学生深层次了解数学知识，养成良好的阅读习惯，提高学习兴趣，促进学生的全面发展。本文以论述数学史实践为出发点，通过发现当前小学数学教学过程中存在的突出问题，提出有针对性的解决方案，以期提高数学课堂教学的质量。

［关键词］数学史;小数数学;探讨

自新课程改革以来，怎样提高小学数学课堂教学效率成为了一项重要的课题［1］。将数学史巧妙融入课堂教学是学校和教师当前非常关心的问题，因为，将数学史融入数学教学能够促使学生对其产生深刻的印象，有助于学生理解和掌握数学知识，还能够提升学生的数学学习兴趣。

一、数学史融入小学数学课程的重要意义

(一)有助于培养学生的人格

许多数学家都具有优秀的品质，锲而不舍和勤奋刻苦的精神、顽强拼搏的毅力都令人感动。数学家的工作为人类发展做出了贡献，数学定理、概念以及公式都经过科学家的反复思考、大量演算及推理，虽然无数次的考证中也面临着重重困难，他们并没有气馁，而是突破障碍，最终取得了成功。当前舒适的生活条件和美好的生活环境在很大程度上取决于科学家的顽强拼搏与辛勤付出，因此，数学教师有义务将科学知识的产生过程讲授给学生，使学生养成严谨的治学态度和顽强的意志品质。

(二)有助于丰富学生的知识

数学史具有很强的教育功能，将其引入小学数学课堂教学有助于小学生高效地学习数学知识、理解数学发展的大致脉络，使学到的数学知识更加深刻［2］。数学史能够使课堂教学内容更加丰富和生动，激发学生的学习兴趣，使数学知识的学习更加有效。数学史中包括很多趣味性强的故事，比如，教师讲授十进制内容时，可以给学生讲解十个手指的故事;数学史包括数学家的故事;数学史包括趣味游戏，如摆火柴和七巧板拼图;数学史还包括许多历史名题，如四色问题和哥德巴赫猜想。丰富的数学内容能够活跃课堂教学的气氛，有助于学生积极开展数学知识的学习。

(三)有助于培养学生的数学能力

1．使学生具备正确的数学思维和数学方法

思维和方法是数学的精髓。数学史与数学思维和方法有着密切的联系，学生可以从数学史学习中形成一套适合自己的思维和学习方法。日本数学家米山国藏认为:科研工作者需要不断学习数学知识，知识永远无法满足他们的需要，数学思维和方法却能满足他们的需要;数学知识暂时存在于脑海中，数学思维和方法却是长期受用，经过一段时间仍能发挥很大的作用，使人一生受益。引用数学史内容时，教师需要剖析数学家主要的思想和方法，旨在帮助学生形成解决问题的思路和方法。在小学数学课堂教学中，教师需要引导学生在学习和体味知识的同时引入思维方法，使学生在头脑中生成印象深刻的学习思想，促进学生对于知识的有效类比与归纳，实现知识的记忆和有效利用。法国数学家阿玛达认为:学生遇到和解决数学问题的过程与科学家研究和探索数学问题有相似之处，当然差异性更多表现在程度上。学习数学史的过程就是学生尊重数学的过程，学生在数学知识学习中遇到的问题能够映射出数学家在探索过程中遇到的问题。当前的数学教材在编排顺序上存在一些不合理之处，主要是重视数学定义、原理、公式等内容的呈现，却忽略了数学史的内容，使得数学学习的顺序和数学知识的探索过程完全相反，学生难以较好地了解数学家探索问题时的解决思路，导致学生缺乏学习主见，只是被动接受知识。数学史能够使学生了解到数学思维的根源，从不同的角度审视问题，不仅开阔了学生的视野，而且使学生在解决数学问题时成功避开障碍，有效解决问题。

2．有助于培养学生的问题解决能力和创造力

小学数学的教学目的在于帮助学生获得知识，并运用已有知识解决现实生活中存在的问题，培养学生运用已有知识解决实际问题的能力。素质教育的培养目标给教师提出了新的要求，强调学生主观能动性的发挥，尊重学生的人格，培养学生分析与解决问题的能力，实现学生智慧和潜能的开发，促使学生养成健全的人格，培养学生的创新能力，最终提高学生的整体素质。将数学史融入数学课堂教学符合素质教育的需要，具有一定的现实意义。数学史能够培养学生分析与解决问题的能力，帮助学生掌握解决问题的新方法。在学习知识和解决问题的过程中，学生的知识体系也在不断完善，思维能力得到不断的提升，不仅形成了创造性思维，而且培养了创造能力。

二、小学课堂设置数学史的现状

(一)注重激发学生兴趣，忽视数学思维与方法渗透

我国数学史的内容包括多种类型，有数学家解决的数学问题、有针对问题的解决策略、有数学发展史资料，还有数学家在现实生活中遇到的奇特事物。小学数学课堂教学中融入数学史有助于学生对数学知识形成深刻的认识，极大调动了学生的学习兴趣。在教师教育中，课程的设置多以经验为主，以实证研究为决策基础的现象还不多［3］。通常情况下，数学教学只把数学史当成一种辅助性手段，大多数教师将数学史融入课堂教学只是为了提高学生的学习兴趣，并非为了真正实现学生的全面发展。当前，一些版本的数学教材中已经融入了数学史，以数学知识中的“方程”内容为例，教师可以联系古代方程的求解开展教学。

(二)过于展现“正面历史”，淡化“负面历史”

数学经过漫长的发展过程。事实上，数学教师给学生讲授数学知识时，重点讲述具有积极意义的数学史，通过正面的内容促进学生对数学知识的理解，调动学生的学习兴趣，那些有负面色彩的内容却没能客观地介绍给学生。比如，牛顿和莱布尼为了微积分的发现权争夺得不可开交，从中我们可以了解到数学家也会为了荣誉而不惜一切去争斗，这类知识可以加深学生对微积分知识的印象，数学知识不再是刻板和严肃的符号，而是变得十分生动和有趣，学生才能从中认识到自己的不足，从而不断努力学习和充分实践，最终得出实践是检验真理的唯一标准。

三、小学数学课堂呈现数学史

(一)呈现数学史的真实进程

一些人对于小学生的数学学习发挥着至关重要的作用，包括教材的编写者、教学研究者以及教师。小学数学课堂教学的效果是大家共同努力的结果，需要大家相互配合，一方面，教学内容中数学史知识的选择要有针对性，能够突出数学史的真实性和科学性;另一方面，数学史知识的筛选要有一定的合理性，既有助于学生对数学思想的理解，又能调动学生的学习兴趣，使小学生主动投入数学学习，实现全面发展。由于小学数学教学内容不能完全与数学史知识相匹配，往往存在不同年级和不同数学内容的限制。比如，教师讲授与图形运动有关的内容时，会涉及到小学六年级的内容，包括角的认识、长度及立体图像;另外，三角形等平面图形的知识和图形运动等内容分散在不同年级的教学中。在实际的数学课堂教学过程中，数学教师要将数学内容和数学史很好地融合在一起，目的是为了保证数学教学的客观性和完整性，将数学知识更好地呈现给学生。

(二)将数学史融入教学过程

了解数学史的发展可以更好地挖掘高等数学的文化价值［4］。教师在讲授数学知识之前，可以先介绍相关的数学故事，从而为学生营造一种和谐的教学环境，调动学生的学习主动性，点燃他们对于数学知识的学习热情。另外，教师需要运用多种教学方法将数学知识传授给学生。将数学史渗透进小学数学课堂教学是一个极其复杂的过程，恰当的教学手段能够发挥积极的作用，为此，数学教师需要教会学生不同的学习方法，并引导他们在消化与整合后形成符合个体特点的学习方法，从而加深知识的理解，实现学生能力的真正提高。最后，教师在课堂教学中需要引导学生积极探究数学知识的根源，这不仅是素质教育的要求，也是数学教学的目标。

(三)教材编订形式多样化

目前，我国基础教育阶段普遍使用的教材版本主要有人教版、苏教版、西师版及北师大版，虽然版本不同，却有不少的相似点，包括较少涉及数学史方面的知识。为了解决这个突出的问题，笔者认为可以编写满足小学生发展需要的数学史读本，本着教材多样化的思想，巧妙地将数学史知识融入数学课堂教学中，不仅丰富了学生的数学知识，而且有助于新旧知识的有效整合，还能调动学生的数学学习兴趣，最终提高数学课堂教学的效率。综上所述，当前的小学数学教学中存在一些突出的问题，不利于学生的全面发展，也不能提高课堂教学的质量。因此，本文特别提出引入数学史解决小学数学教学效果不佳的问题。

［参考文献］

［1］张颂军．试分析逻辑性在小学数学课堂教学中的作用［J］．现代妇女(下旬)，2014，(1)．

［2］黎智鹏．浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响［J］．才智，2014，(30)．

小学数学课堂教学中融入数学史内容论文 篇2

一、有效融入数学史的必要性

数学学科虽然并非人文学科, 但需要知道的是数学需要培养的不仅仅是科学精神和理性的头脑, 对学生进行人文的培养也是十分必要的, 了解数学典故和伟人的故事, 对学生而言是一种行之有效的教学手段。

1. 数学教育的本质需要。

新课程标准指出:数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用, 逐步形成正确的数学观。新课标数学教材通过显性和隐性两种方式体现数学的文化价值。教材中在“你知道吗?”“阅读材料”等板块中安排了大量的提供给学生关于数学在历史上、文化上和现实生活中的作用的实例, 根据所学知识的呈现顺序, 适时适地穿插数学背景知识、数学家的成长故事、生活中的数学小奥妙以及世界上的一些有关数学的趣味和历史资料等, 可以让学生更加深刻地了解到数学知识的产生和发展, 体会数学在人类进步中的作用, 激发学生学习数学的兴趣。据笔者调查数据显示, 绝大多数学生非常喜欢这一板块的知识, 大部分教师对新教材中出现的这一板块内容普遍认同并支持。一方面, 数学史知识的适当渗透并没给老师的教学和学生的学习增加负担, 反而使学生掌握知识更加轻松自觉。另一方面, 数学史内容与数学知识的紧密结合, 满足了学生的好奇心, 激发了学生的学习兴趣, 同时也有力地促进了学生对数学本质知识的掌握。学生通过对数学史的学习, 大大缩短心理上接受某一新知的时间, 学生对数学形式化、抽象化、精确化的形成过程也逐渐缩短, 起到事半功倍的效果。

2. 学生学习发展的需要。

由结绳计数的源头萌芽, 到阿拉伯数字的产生, 到计算器的普遍使用, 数学的历史, 就如同人类的文明史一样源远流长。俗话说:读史使人明智。数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化财富, 我们完全有理由, 也有必要让我们的学生更多地去了解数学史。何为数学史?数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科, 它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素, 探索前人的数学思想, 借以指导数学的进展, 并预见数学的未来。它大体上分为“外史”和“内史”两个方面。“外史”———以考查数学发展与社会生活各方面的关系为主, 包罗万象:有数学发展与哲学、科学技术、经济等方面的关系, 或者是介绍数学家生平和思想, 抑或是数学事业发展等方面的问题。“内史”———以考查数学理论成果的历史形态为主, 比如:产生数学成果的年代、最初的形态怎样、后来的演变又如何等。因此我们说数学史既是一部完整的数学思想史, 同时又是一部数学发展史。另外, 数学史对于教师专业素养提升也很重要。教材中编排了这一板块的内容, 作为小学数学教师有责任认真钻研, 对素材进行分析整合, 合理开发利用, 从而使自己的数学素养得以提升。

二、有效融入数学史的教学实践

通过有效融入数学史的教学实践, 促进了教师对于教材的深度钻研, 挖掘出了更多有利于教学实践的数学史材料, 同时也激发了学生学习数学的兴趣, 从而进一步充实教师及学生的文化底蕴。

1. 通过课题的研究, 促进了教师对于小学数学教材中数学史素材的整合与分析。

课本上的史料内容分布不均匀, 而且内容也是有限的。我们结合教材知识, 寻找挖掘出与数学教材中各个知识点相关的史料, 然后在数学课堂教学中, 提供给学生相关的文化背景、营造文化氛围、感受文化内涵, 从而加强数学文化的感染力和渗透力。通过多种途径带学生一起去领略古今中外的数学史料, 通过补充整合, 让学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇, 激励学生去研究和探索。

2. 通过课题的研究, 捕捉到了小学数学课堂教学中有效融入数学史的几个呈现时机。

(1) 融入数学新课教学, 从日常生活实例中自然引出。如教学24时计时法, 老师可以结合课堂教学内容, 一边演示三球仪一边讲解以助学生理解:我们生活的地球, 它一方面自己在转动, 就是自转;另一方面, 在自转的同时它还绕着太阳在旋转, 就称为公转。地球自转一周所用的时间叫做一日;地球绕太阳公转一周的时间就是一年。 (2) 融入数学练习课, 从实验操作中自然引出。上完图形课, 结合学生对图形的认识, 设计多种图形组合的操作活动, 让学生经历拼组的过程;在操作活动中, 体会图形变换的奇妙, 渗透相关数学史知识。 (3) 融入数学课后拓展作业, 从信息问题中自然引出。许多著名的数学名题的提出与解决的过程是非常曲折的, 比如说祖冲之将π的近值精确到小数点后第七位, 七桥问题等, 通过学习这些题目, 鼓励孩子自己去尝试、去创造, 使学生体会到数学的真正乐趣, 体会到活学活用的意义, 相对那种被标本化了的数学, 数学历史名题可以使枯燥乏味的解题过程变得富有趣味和探索意义。 (4) 融入数学故事会, 开展学生的演讲活动。借助数学故事演讲会, 介绍数学家故事。数学是一门历史悠久的学科, 其蕴含着数学家们身上的勤奋好学、严谨治学、不畏艰险、勇于探索的故事情结。数学故事的融入可以使学生深刻体会到, 数学既不单单是一种训练思维的体操, 也不单单是一种科学研究的工具, 它更蕴含着丰富的人文内涵。 (5) 融入数学综合实践课, 补充相关史料知识, 丰富学生的文化视野。课本上的史料内容是有限的, 结合教材知识设计实践问题。通过多种途径带学生一起去领略古今中外的数学史料, 让学生了解数学的丰富和神奇等待着他们去研究和探索。如四年级下册上的一题:“金字塔的塔基是一个正方形, 角度大约是52度, 这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢?”学生提出质疑, 为什么正六边形消耗材料最少?我手头没有相关的材料, 将计就计, 把问题推给学生, 鼓励他们通过各种渠道寻找答案, 没想到这种没有提供任何解决方案、途径, 看似无所作为的行为却取得了意想不到的收获。

3. 通过课题的研究, 发现了在小学数学课堂教学中有效融入数学史的几个策略。

(1) 精讲故事。数学史的融入不可能是单纯讲数学故事, 不过, 数学家或数学界的那些经典的趣闻逸事, 不但能大大激发学生的学习兴趣, 而且也影响和启发着学生的人格成长。说故事时需要设计一个教学情境, 而且设计的这个境必须要能引起学生的学习动机与兴趣。然后在这个情境中自然引出学生已有的数学概念, 或是借助这个精彩的故事情节引出即将要学习的数学概念, 也可以在这个故事情节的铺设中, 引出要给学生解决的问题等。力求做到水到渠成。 (2) 方法对比。“方法是最主要和最基本的东西。”著名科学家巴甫洛夫如是说。在数学教学中, 教学方法和手段显然是十分重要的, 就如同解答数学题目一般, 解题思路和方法是解开奥秘、掌握智慧果实的密匙。在数学发展史中, 曾经产生过不少令人拍案叫绝的各种解法。也许, 其中的很多方法学生可能连想都未曾想过, 但是教学时必须要使学生明白, 方法不是唯一的, 我们想到的任何方法仅仅只是冰山一隅。通过让学生搜集历史上的各种不同方法然后进行对比, 使学生更好地理解每种方法的本质, 找到各种方法之间的联系, 从而逐渐培养学生成为知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的人。 (3) 追踪溯源。数学源于生活, 它起源于人类对日常生活现象的观察和积累, 但数学高于生活, 它有一定的难度, 需要时间去领悟其中的意蕴。追溯数学历史的来源, 就是引领学生感知数学知识形成的背景和原因, 以及形成之后的概括或扩充的经过、发展的足迹, 在重演、再现知识发生过程的活动中, 促进学生将知识内化, 形成一定的方法和能力。学生在掌握相应知识的同时, 提高了知识产生中的认识能力, 这种认识能力是学生形成创新思维能力的核心。 (4) 揭示过程。教学中, 可以原原本本地告诉学生一些关于数学研究中的思想和方法的要点, 鼓励孩子们沿着科学的艰险道路做一次数学旅行, 这趟旅行其实充满着探索、蕴藏着为真理而斗争的崇高动机。在这趟旅行中, 孩子们会近距离触摸数学大师们的灵感, 接受他们思维的洗礼, 然后从中学到他们的方法和经验等。比如, 讲到数学的抽象性时, 可以向学生呈现欧拉解决七桥问题时反复的思考过程;讲反证法时, 向学生娓娓诉说伽利略是如何证明亚里士多德关于物体下落运动的错误断言的, 此举可是更正了延续1800多年的数学历史。通过这些史料知识的渗透, 让数学史曾闪烁过光芒的火花, 重新在学生的心中点燃。

三、问题思考

在数学史融入数学教学的过程中, 如何对数学史的材料进行适当地剪裁, 整合使它的利用能与课程主题自然、协调融合这个目的, 是最常遇见的困难。这就要求教师在进行教学活动前, 首先要根据教学实际和学生的经验与体验, 对数学史资源进行有效的选择、组合、改造与创造性加工, 使学生容易接受、乐于接受, 并能从中受益。站在巨人的肩膀上容易成功, 所以要学会收集前人的成功和失误, 使它变成自己聪明的源泉。数学史可以将逻辑推理还原为合情推理, 将逻辑演绎追溯到归纳演绎。看来, 努力挖掘历史上数学家解决问题的真谛, 可以使学生学到具体的现成的数学知识, 还可以学到“科学的方法”, 使学生视野开阔, 更加具有洞察力。

小学数学课堂中有效融入数学史是非常必要的, 但是目前为止真正能意识到这个问题重要性的教师还不是很多, 肯去花时间钻研并与数学课堂有效结合者更加少见, 所以建议教师们多多行动起来, 真心为学生的可持续发展服务。

摘要：在小学数学课堂中有效融入数学史的教育, 不仅可以帮助学生树立良好的科学精神, 还有助于学生了解数学知识的来源和应用, 从而树立学生正确的人文价值观。本文探讨了有效融入数学史的必要性, 介绍了有效融入数学史的研究以及教学成效, 并深入分析了当前存在的问题以及应对。

小学数学课堂教学中融入数学史内容论文 篇3

把数学问题转化为实际生活生产中的问题是科学抽象的体现，同样地解决其他问题也可以这样做。数学史中数学家孜孜追求的严谨、精确，反映在人身上，就是做事有条理、符合理性标准、守时守约，这些都是人可贵的品质。

此外，有相应的研究证明，通过在教学中引入数学史，可以更好地激发学生学习的数学兴趣，提升学生对数学的洞察力和对数学的了解。

一、策略

1.故事法。故事法就是选取一些具有科学性、趣味性、简短的数学史材料，通過讲故事的方式导入新课。通过讲解一些数学的故事，为新课作铺垫，既缓解了学生的疲劳，又提高了学生的学习兴趣，还可以培养学生刻苦求知、锲而不舍的学习习惯。

2.历史追溯法。教师在授课时将教学内容产生的历史背景有条件地展示给学生，一方面可以创设一种学习情景，导入新的知识点；另一方面让学生知晓数学知识产生的历史原因，深化学生对数学知识的认知，起到帮助学生将新旧知识联系起来，构建完整的知识网络的作用。

3.思想展示法。数学思想方法是数学学科的精华所在，是将知识转化为能力的桥梁，有着普遍的应用意义，是历年高考的重点。因此，在教学过程中必须要突出数学思想，而数学史是数学思想方法的载体，尤其是历史上著名的数学家在解决数学问题过程中蕴含的深刻的数学思想与方法。

二、将数学史融入教学的几点探讨

通过笔者多年的从教经验以及自己在课堂上的授课效果，发现大部分学生还是可以接受并且认可在数学教学课堂上融入数学史。而学生对在融入数学史的方式中，最喜欢的方式一般为“介绍历史命题的产生的背景”以及“历史上的各种数学方法”。但对于在课本中加入关于数学史的阅读材料、开办数学史的选修课等两种方式的喜欢程度就偏低。从以上的情况可以看出，必须充分考虑到学生实际的需求去设计安排数学史教材，这才是如何做好数学史融入数学教学的核心内容。此外，教师在进行融入数学史的教学时，对于融入的内容所要揭示问题的提出方式也有一定的讲究，尽量做到师生间、学生间有互动，让学生可以充分表达自己的意见，形成良好的课堂氛围，更好地调动学生学习的热情与积极性。

在课堂教学中融入数学史对数学教育的作用是显而易见的。但基于目前我国的教育大环境下，应试教育在很大程度上会影响数学教学的方向，要想把数学史融入到数学教学中，也会有一定的阻力，所以教师在授课以及设计教学内容时，还应该注意以下几个方面的问题。

1.教学进度与融入数学史间的矛盾。众所周知，如果把数学史融入到数学教学中，是可以大大丰富课堂的趣味性以及教学的内涵，但这样做也会拉长整个教学的进度，在有限的课时中既要保证教学进度又要使得课堂内容丰富多彩，融入数学史的内容，是教师需要思考并解决的问题。

2.如何使得学生认可在课堂的授课方法中融入数学史。尽管在教学中融入数学史可以扩展学生的知识面，梳理对数学概念的认识，还有助于学生锻炼自身的逻辑思维，对学习是有利无害的。但还是会出现一小部分学生无法认可这样的方式，所以教师应当综合考虑教学要求、学生认知与数学概念的历史发展三方面的要求，打消一部分不认可这种授课方式的学生心中的疑虑，让这部分学生意识到课堂上少讲几道题目不会影响到升学，而多几分钟的深入思考却可以受用终身，以切实提升应用数学史的层次。

3.教材内容的顺序和数学概念的历史发展过程之间的矛盾。目前高中阶段数学所使用教材的安排方式并非根据数学的发展史安排，这样也大大制约了教师在教学中融入数学史。这就要求教师必须对历史材料采取一定的加工处理。即在课堂的授课中，学生要变成一个学习的主动体，让学生有机会经历与数学事件的历史发展相类似的探究过程，这并不是要求学生去创造，而是学生可以在教师的正确引导下，有一个探索知识的可能性，从而收获知识，加深对知识的理解。

小学数学课堂教学中融入数学史内容论文 篇4

摘要：数学内容的抽象、结构的严谨、应用的广泛、发展的连续以及数学教材的理论性和教学方法的不当，造成高等数学学习的困难，本文从四个方面介绍了数学史融入高等数学教学的意义，希望高等数学教师能够认识到数学史知识的重要性，在教学中真正起到它的作用。

关键词：数学史；高等数学教学；意义

数学史是研究数学发展进程与规律的一门学科。庞加莱认为“如果我们希望预知数学的将来，适当的途径是研究这门学科的历史和现状”。从数学史上看，数学和天文学的关系很密切，它与物理学、生物学、经济学等也密不可分。而在我们所处的新数学时期，数学已经逐步进入到社会科学的领域，发挥着意想不到的作用，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。从这个意义上说，不了解数学史就不可能全面了解数学科学。因此，在教学中向学生介绍必要的数学史知识，可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景有更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科的关系都很密切，对人类文明的发展起着巨大的推动作用。高等数学学习现状分析

高等数学作为一门基础课，学生对其掌握的好坏直接关系着后续课程的学习和掌握。但是，尽管各高职院校都开设了一定课时的高等数学课程，教师也下了大工夫去教授辅导，学生的学习兴趣，学习效果依然不理想。调查发现，大部分学生都认为数学太难了。

我们的高等数学教材是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复研究编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素。因此，为了知识的逻辑性，我们的教材存在着过于理论化的弊端，学生们根本看不到活的数学，看不到知识、概念产生的来龙去脉，这也是造成高数学习困难的一个原因。

除此之外，数学内容的抽象、结构的严谨、应用的广泛、发展的连续是数学区别于其他学科的显著特征，也是数学学习难度大的又一原因。数学史融入高等数学教学的意义

2.1有利于帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解。

数学教学的主要目的之一，是让学生掌握所要求的数学概念、数学方法和思想，如何让学生理解这些抽象的概念、思想和方法，就成为数学教学中一直关注和探讨的问题。就数学概念而言，它是人们通过实践，从数学研究对象的许多属性中抽象出其本质属性，做高度概括而成的。数学概念的产生，是揭示数学概念发生的实际背景和基础，它极大的影响着学生对概念的理解和运用。所以在数学概念教学中应注意数学情境的设计，利用数学概念的发生发展过程，有选择的创设模拟情境，让学生亲历知识的发现过程，在历史背景下揭示出概念的本质，完善概念体系的建立，给出严格的形式化的定义。

例如在讲解微积分课程的时候，很多学生对微积分的概念及思想方法不十分理解，教师可以借助数学史向学生讲述微积分发展过程。微积分思想最早可以追溯到阿基米德、刘徽等人提出的计算面积和体积的的算法。1665年牛顿创始了“流数术”（微分法），莱布尼兹在1673-1676年也发表了微积分思想的论著。就微积分的创立而言，牛顿从物理学的角度出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学。而莱布尼兹则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分的概念，从而得出运算法则。尽管他们二人在背景、方法和形式上存在差异、各有特色，但二者的功绩是相当的。他们都使微积分成为能普遍适用的算法，同时又都将面积、体积及相当的问题归结为微分运算。他们将积分和微分真正地沟通起来，明确地找到了这两者内在的直接联系：微分和积分是互逆运算。

2.2有利于帮助学生体会活的数学创造过程，培养学生的创造性思维能力。加深数学理解的途径很多，其中一种方法就是亲历知识的生长过程。数学学习的最佳途径是在学习者的头脑中，经历一个知识发生、发展的过程，例如数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，方法与规律的概括过程等。而探讨数学知识发生发展的原始过程，最好的办法就是借助于数学史。

教师在设计教学方案时可以把握教学难点，根据数学史上这些让数学家也曾困惑的问题出发，设计同样的或类似的情境，让学生具体感受数学知识活动的实质，将间接经验内化为自身的数学思维能力，从根本上理解概念何以这样规定，从而达到对数学概念的深层理解，让学生进行“再创造”。

2.3有利于帮助学生了解数学的应用价值和文化价值，明确学习数学的目的，增强学习数学的动力。

数学的广泛渗透与应用，是它一贯的特点，特别是20世纪40年代以后，数学以空前的广度与深度向其他学科技术和人类知识领域渗透。在数学教学过程中，教师适当的介绍数学史中关于数学在其他学科的应用，有利于增强学生学习数学的动力。例如在20世纪初狭义相对论和广义相对论的创立过程中，数学都建有奇功。1907年，德国数学家闵可夫斯基提出了“闵可夫斯基空间”，即将时间与空间融合在一起的思维时空。闵可夫斯基几何为爱因斯坦狭义相对论提供了合适的数学模型。有了闵可夫斯基时空模型以后，爱因斯坦又进一步研究引力场理论以建立广义相对论。最后在数学家格罗斯曼介绍下掌握了发展相对论引力学说所必需的数学工具——以黎曼几何为基础的绝对微积分。这样，广义相对论的数学表述第一次揭示了非欧几何的现实意义，成为历史上数学应用最伟大的例子之一。

2.4有利于帮助学生树立科学品质，培养良好的精神。

数学史不仅仅是单纯数学成就的编年记录，也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危急关头的时候仍然沉浸在数学研究之中，他的墓碑上没有文字，只有一个漂亮的几何构图，那是他发现并证明的一个几何定理；大数学家欧拉31岁右眼失明，在年近花甲时双目失明，他的住所和财产全部在一场大火后荡然无存。尽管遭受了一系列的不幸和打击，但他仍以坚强的毅力继续研究。在失明后的17年里，还解决了许多数学问题，留下400多篇论文；我国数学家华罗庚在有残疾的情况下靠自学在数学领域中取得了令人瞩目的成绩„„，这样的例子在数学史上不胜枚举，他们可以帮助人们了解数学创造的真实过程，对这种创造过程的了解可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益。在课堂中，适当的穿插一些数学史和数学家的事迹，不但可以提高学生学习兴趣，还可以使学生从中受到鼓舞，当遇到不易理解的内容或是难题时，能勇敢的去克服困难，磨练意志，更把这种精神传扬下去。

数学史在高等数学中的教育意义远不止这些，作为高等数学教师首先应该认识到数学史知识的重要性，广泛阅读数学史知识，深入了解教材中知识的产生、发展和与其相关的数学史知识；其次积极融数学史知识于高等数学教学中，让数学史知识在教学中真正起到它的作用，使学生在数学学习过程中进一步体会数学的文化价值。

参考文献：

[1]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2002.[2]李宝萍.论高等数学教学中数学史的重要性[J].宿州学院学报，2010,25（2）；106-107

[3]高月琴.数学史知识在高等数学教学中的应用[J].高等数学研究，2008,11（1）；60-62

[4]杨颖，刘颖.数学史在高等数学教学中的应用[J].通过师范学院学报，2010,31

（12）；87-88

小学数学中的数学史（模版） 篇5

摘要：数学史融入小学数学是一种趋势与必然，小学数学教材各版本都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识。义务教育阶段小学数学教材中的数学史主要体现在数学的传承与融合数学应用以及数学与社会生活的联系。本文就数学史在小学数学中的渗透、内容及设计、意义进行了研究，旨在利用数学史引导小学生初步感受数学的发展史，并拓展小学生的数学知识面，培养学生的创新意识和创造 能力。

关键词：小学数学教材；数学史；渗透；内容设计

一． 数学史在小学教材的渗透

新课改以来我国数学教材呈现出了繁荣的景象，而数学史也在各种版本的小学数学教材中不断渗透，并且成为新时期数学教材的新亮点。教材中渗透的数学史方式众多，主要体现在数学的传承性与融合性与数学的应用性，即对其他学科的发展与社会生活的影响等。具体可分为四类：其一遵从数学史的发生发展规律按照时间维度进行渗透；其二按照数学发展进程中不同国家或地区的卓越贡献进行渗透；其三从数学与学科之间的紧密关系进行渗透其；四从数学对社会生活的影响方面进行渗透【2】。

从整体分布上看，除六年级第二学期外，人教版在一二年级和四年级第二学期没有安排数学史，苏教版在一二年级、三年级第一学期

和五年级第一学期没有安排数学史。但是，西师版教材从一年级就开始渗透数学史，每册均有安排，体现出一定的连续性，使数学史凸现出来，显现出数学史的独特性和整体性。

数学史之于数学教学的价值，早在19 世纪就被一些西方数学家所认识。1972年,在第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数 学教学国际研究小组，简称HPM。三十多年来，随着HPM研究的不断 深人，数学史和数学教学的结合已是一种国际数学课程改革的趋势。数学史走进小学数学课堂是一种必然，但这种必然和现实相比，有很大的反差。在原先的教学设计之外，加一点数学史的知识，借以给课 堂增加些文化色彩。这种方式是否充分展示了数学史的教育价值?总之，数学史怎样进入小学数学课堂,已是理论演绎和实践反思双向互 动中生成的迫切课题【1】。

二． 数学史在小学教材的内容及设计

小学数学教材中数学史的类型主要有数学家的趣闻轶事，数学家解决问题的故事，相关数学知识史料，以及经典数学问题等。3种版本教材也都不同程度选用了数学家的故事进行介绍。其中，西师版教材还特别添加了标题以突出主题，如“著名数学家华罗庚”、“聪明的高斯”、以及 “圆周率之父祖冲之”等。

小学数学史内容选择、分布和篇幅容量体现了小学数学教材中数学史内容的外部特点，而对数学史的具体编排设计却体现了它的内部特点，即怎样设计才能使数学史更好地在小学数学课程教学中发挥其

教育教学功能。

目前数学史内容设计主要有两种模式，即“阅读材料式数学史”和“习题内容引出数学史”设计模式。我们认为可以增加“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”两种设计模式，它们与前两种本质的不同在于，数学史内容被请进了小学数学知识体系的核心殿堂，而不是边缘化于学习内容。“学习内容引出数学史”模式以学习内容为主线，数学史作为学习内容的注解和阐释，能够丰富学习内容的内涵，为数学知识的学习增添绚丽色彩，使儿童在学习数学知识的同时体验数学的历史厚重感和美感。“数学史引出学习内容”模式是用数学史引领数学知识的学习，使儿童置身于历史境遇中，与文本达成视界融合，形成对数学知识的历史性理解。

低段儿童自主阅读能力较弱，数学史的学习更多依赖教师的引导。因此，数学史的设计模式要有利于教师更好地设计和实施教学，“习题内容引出数学史”、“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”设计模式便可以做到这点，页面可以稍小。中段可以综合运用4种设计模式，逐步由多采用“习题内容引出数学史”、“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”模式向多采用“阅读材料式数学史”模式过渡。高段可逐步采用“阅读材料式数学史”模式进行编排设计，页面最好充足，随着学生社会化程度的提高以及在低段所接受的数学史渗透，只要教师能够恰当引导，就能发挥极好的作用。当然，以阅读材料形式呈现，最好明确注明标题以突出主题，另外，还可适当提供相关书目和网站，利于学生拓展学习空间【3】。

三、数学史在小学教材的意义

考虑到小学生的各方面特征，因此在数学史的呈现形式上要尽可能地丰富，以激起学生从小学好数学的兴趣。比如可适当增加些连环画这种呈现形式，使得数学史更具有可读性。有条件的还可以摄制相关视频以光盘形式附在书后，使学生更形象、更直观地接触数学史，对其产生深刻的印象。

传统数学课本以及现行教材中均有少量数学史材料, 或以数学趣题引入新的内容, 或插入某位数学家的画像并简介其生平，或是在课文之后附加一则阅读材料。数学课本可以将历史上的数学小故事作为问题情境引出新内容，来鼓励学生热爱数学、勤奋学习, 例如阿基米德在死神降临之时仍醉心于数学研究，欧拉双目失明后通过记忆和心算仍有大量成果问世等等。不过, 除了这种简单的拼凑处理外, 更多地应将数学史料(尤其是数学的思想方法)有机地渗透融合到课程中。

为了数学教学的价值取向同样研究数学史，为了历史和为了教学这是两种完全不同的价值取向。我们现在所看到的绝大多数数学史,立论之基都是为了史，所以更关注史实的真伪,所研究的内容也更多的是数学发展史上重要的数学事件、数学人物。而为了教学的数学史研读，是为了站在历史的高度,厘清知识的来龙去脉、数学思想的演进走向，更好地把握住所教数学知识的知性本质，以求得我们的数学教育能注人深刻和厚重。所以,为了教学的数学史读,是立足于现实

中的“人”而去关注历史中的“人”和“事”。要通过历史上不同数学事件的比较,提炼数学思想发展的规律,不断优化自己的数学观念(例如,根据数学中很多重要概念在其诞生之际都是直观具体、不系统的史实,继而确立数学知识的儿童化处理是极其重要的教学技 巧 的观念)；要透过某知识历史演进的脉络，提炼出人类认识逐步提升 的序(例如,读代数的发展历史,可以概括出人类认识大致经历了文辞代数、缩写代数、符号代数三个阶段)。要善于抓住历史的表象，立足于认识论的角度多些追问(例如,数的认识过程都是漫长的,但人类认识负数为什么比起认识自然数和分数来得更为曲折和艰难? 要透过历史上人类认识曾经走过 的弯路、数学家们的挫折和困惑,提炼出人类认识某知识的障碍(这些挫折恰恰也就是学生的认知难点)；要立足于“给孩子们正确的数学观念和良好的学习情感”的视角，捕捉有教育意义的历史故事和历史事件【4】。研读所依据的材料不是原始的数学史料和文物，而是各种版次的数学史著作；研读方法上要围绕同一个事件，研读不同版本的数学史，从不同的数学史著作中丰富此数学事件的内涵,更要参考数学史上数学家的传记等资料,通过历史上典型个体的思维过程的细述,用多种资料相互考证和补充,从而“复原”古人的数学思想方法和思维提升历程。

参考文献

[1] 蔡宏圣.数学史:从象牙塔到小学课堂[J].课程·教材·教法,2009

小学数学课堂教学中融入数学史内容论文 篇6

刘峰

摘要：数学史在中学数学教学中的作用是非常重要的。教师在教学过程中融入数学史的内容，可以帮助学生认识数学、形成正确的数学观；有利于培养学生正确的数学思维方式；有利于开阔学生视野，培养学生对数学的兴趣。传授数学史的一些知识也为德育教育提供了舞台。为了提高教学质量，加深学生对数学理论的认识。本文从历史和人文等角度分析了数学史在这方面的作用。通过数学名人轶事、千古名题激发学生求知欲。有助于学生更全面、深入地理解数学知识。

关键词：数学史 数学兴趣 知识框架 教育功能 数学史融入中学教学的提出 1.1 数学史融入教学的背景

数学是人类最久远的知识领域之一。从结绳记数到电子计算机的发明；从量地测天到抽象严密的公理化体系的建立，五千余年的数学历史长河中，重大数学思想方法的诞生与发展是数学史中最具魅力的题材。“数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系”。丹皮尔(W．C．Dampier)曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”

《普通高中数学课程标准(实验)》全面规划了新时期高中数学的课程框架，明确提出：高中数学课程对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。那么，高中数学的课堂教学如何适应这些新的要求，使得学生能够更充分地认识到数学的科学价值以及人文价值呢? 法国数学家庞加莱(H．Poincare)曾经提出，数学课程内容应按照数学史内容的发展顺序展现给读者。我国著名的数学家徐利治也认为，数学哲学、数学史与数学教育的结合是教育改革的一个重要方向。数学教育家华东师范大学张奠宇教授也积极倡导，让数学史成为数学教育的有机部分。既然数学史走进中学数学课堂已经成 1

为一种共识，那么，数学史又应该以怎样的面貌出现在数学课堂之上，成为教学的一个有机成分呢? 1.2 数学史对数学教育的意义

《普通高中数学课程标准(实验)》提出，高中数学课程目标应该使得学生“了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观。”而这些课程目标的达成单纯地依靠数学知识的传授学习及数学技巧的机械训练几乎难以实现，在数学课堂教学中，如果能穿插些相关的数学史，有证据表明，这对上述数学课程目标的实现具有积极的影响作用。

全面性数学课程目标的达成离不开数学史。数学课堂的教学也离不开数学史。本研究着眼于数学史走进中学课堂，力求探索其实现的具体途径。所要研究的基本问题就是，数学史应该以怎样的面貌出现在中学数学的课堂教学之中? 在本文中，所谓数学史走进中学课堂主要是指一种教学的具体途径，使得在数学课堂教学中适当地、恰如其分地渗透一些数学史的知识。比如：①在教学设计中融合一些数学史的知识；②充分利用数学教科书中有关插图、阅读自学、注释等内容，借题发挥“评述”相关的数学史知识；③开展与数学史相关的课题学习等三个方面。希望借此以提高学生数学学习的兴趣，丰富学生的数学视野，进而为学生更好地理解数学概念及结论逐步形成的过程，体验数学发现与创造的历史过程，体会蕴含其中的思想方法，提供一种“催化剂”。

1.2.1 数学教学的现实需要一些数学史

2003年对数学骨干教师作的问卷调查显示：①缺乏对数学史教育意义的深入理解。虽有教师曾经有意识的将数学史引进数学课堂，但并未充分认识到数学史深刻的数学教育价值，所写出的数学史在数学教学中的作用包括内容新颖、进行德育、有愉悦性、使课堂气氛活跃、引发学习兴趣等。②教师对数学史知识只有一些粗浅的了解；缺乏与课程内容相对应的数学史参考资料；对中国的数学家较为熟悉，对 2

国外的数学家知之甚少。③教师自觉运用数学史的意识不强。有一部分教师从未自觉地在教学中运用数学史，对教材中的阅读材料或不予理睬或安排学生自己阅读。④不知道如何运用数学史。教师普遍有使用数学史的愿望，但对数学史如何恰当的引入到数学教学中缺乏必要的认识，担心用不好会浪费时间。

1.2.2 有意义的数学教学需要一些数学史

当前数学教育还是“应试教育”主导着高中数学教学，无论是教材的编写还是具体的课堂教学，过于偏重演绎论证训练，课堂上讲的是逻辑论证，学生关注的是逻辑推理，忽视了定理发现发展过程，“掐头去尾烧中段”的教学方式依然盛行，这对培养学生的创新意识是极为不利的。

学校评价老师的标准是学生的考分，社会评价学校的标准是升学率的高低，导致教师的教学针对的是考试而不是学生数学素养的提升，针对评分标准过分强调得分细节，在教学中常常是只见树木不见森林；细节多，思想少，见不到本质；重视知识的学习和技能的培养，忽视情感态度方面的发展。

偶然的背后有着必然的联系，中国数学教育在优异成绩的背后存在着不和谐的一面，改变这种情形，除了要改革现行的教育评价体制外，教材的编写和教师教学观念的转变也是关键因素，而在教材编写和课堂教学中渗透数学史，引导学生关注数学概念、数学思想的发生发展过程，重视双基的同时关注学生情感态度的发展是改变当前数学教学现状的有效途径之一。

1.2.3 数学史走进中学课堂的价值

数学史的研究有三重目的：一是为历史而历史，即恢复历史的本来面目；二为数学而历史，既古为今用，洋为中用，为现实数学研究的自主创新服务；三是为教育而历史，既将数学史用于数学教育，发挥数学史在培养现代化人才方面的作用。

数学史对数学教学的作用主要在四个方面：①有利于帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解；②有利于帮助学生体会活的数学创造过程，培养学生的创造性思维能力；③有利于帮助学生了解数学的应用价值和文化价值，明确学习数学的目的，增强学习数学的动力：④有利于帮助学生树立科学品质，培养良好的精神。

1.3数学史融入中学数学教学的条件

数学史融入中学数学课堂教学必须做到以下条件：

第一，经常与一线教师接触，经常听课，了解一线教师、教学的现状； 第二，对中学的教材、教法、考试非常熟悉： 第三，对教育、教学的理论比一线教师要认识深刻； 第四，数学史理论研究人员接触很多，取得合作相对较易； 第五，经常进行教学研究活动，有利于不同学校教师之间的交流； 第六，进行教师培训，经常出去讲学，研究的成果有利于推广．

以上的条件可以看出应该以教研员为核心，组成数学史专家、数学教育家、数学教师的一个团队，合作解决数学史如何融入中学数学课堂教学． 数学史融入数学教学的重要性 2.1 数学史在数学教学中的地位

数学史是学习数学、认识数学的一门学科。人们要认识数学概念、数学思想和方法的发展过程，增加对数学学科的了解，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。数学史与数学哲学=科学哲学，与社会史、文化史的各个方面都有密切的联系。它们之间的内容涉及什么是数学、数学与人类思想的革新、数学与其他科学技术的关系、数学和社会进步等方面。数学与其他学科的联系不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”，即知识、能力以及见识和思想，其中“识”是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教学只是停留在数学理论本身的学习上。甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，不可能理解贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学的实证精神、理性精神、批判精神）与数学的美感及鉴赏能力，不可能理解与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化底蕴，更不会形成“才”与“识”。因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教学的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。

2.2 数学史在数学教学中的作用

在数学教学中，结合教学内容，适时、适度、适量地运用一些数学史料，可以 4

激发学生的学习兴趣，启迪思维，帮助学生更好地理解数学。因此融数学史于数学教育之中是数学教育改革的一个重要方向。

2.2.1加深对数学理论的理解

数学史可以让学生认识数学发展的规律，从前人的经验教训中获取鼓舞和启示。一般说来，数学史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程。历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛．而不是单纯地传授知识。历史上许多著名问题的提出与解决方法还有助于学生理解与掌握所学的内容。

对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题又可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出及解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题。或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战。也会从学习中获得成功的享受。这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。数学并不是一个静止的和已经完成的领域．而是一个开放性的系统．认识到数学正是在猜想、证明、犯误、修正错误中发展进化的。数学进步是对传统观念的革新，可以激发学生的非常规思维。

2.2.2 培养正确的数学思维方式

现行的数学教材都是经过了反复推敲，语言十分精练简洁。为了保持知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。这样虽然有利于学生接受知识，但容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好地掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到数学理论的真实建立过程。影响了学生正确数学思维方式的形成。数学史的学习，可以让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程．有 5

一个比较清晰的认识，从而陪养学生正确的教学思维方式。譬如，传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下，经过创造得到的。而且在数学家们的不断补充、完善下．经过几十年才逐步成熟起来的。通过对这种创造过程的了解，使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程．而不是单纯地接受教师传授的知识。在这种不断学习．不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。

2.2.3 激发学生学习数学的动机

心理学理论认为．动机可分为两个部分：人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成有利于创造的内部动机；社会责任感构成有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容。主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等．它们都有很强的可操作性．作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事．比如说一些年轻的数学家成材的故事，《新课程标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在数学研究上取得骄人成绩的例子。如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力。终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容．定能消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力。

2.2.4 建立德育教育平台

首先，可以对学生进行爱国主义教育。现行的教材讲的大都是外国的数学成就．对我国在数学史上的贡献提得很少，其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之等一批优秀的数学家．有中国剩余定理、祖瞩公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。当然，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。在新 6

时代的要求下．除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就．虚心的学习，“洋为中用”。

其次，可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的．无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。欧拉3l岁右眼失明．晚年视力极差最终双目失明。但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长。以致在他去世之后的lO年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时是如何执著追求的故事。对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

第三，可以提高学生的美学修养。能欣赏美的事物是人的一个基本素质．数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理。有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。另外，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、i角公式的统一美、非欧几何的奇异美等，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。

2.2.5 鉴过去而知未来，感悟数学与社会

在过去的数学课程中很少涉及数学与社会的内容，除了数学书上一些数学应该题外，似乎看不到数学与社会有什么密切联系。新课标教材试图使学生对数学与社会的关系的认识方面做出努力。数学的发展与社会的进步息息相关，互相促进。一方面，数学的发展依赖于社会环境，受社会经济、政治和文化等诸多因素的影响；两一方面，数学的发展又反过来对人类社会的进步起推动作用，不管是物质文明还是精神文明。

对物质文明的影响：数学对人类物质文明的影响，突出的反映在它与能够改变人类生活方式的产业革命上。人类历史上有三次重大的产业革命，这三次产业革命的主体技术都与数学的新理论、新法方法的应用有直接或间接的联系。牛顿和莱布尼茨发明的微积分作为一种强有力的新工具，推动了以机械运动为主题的17、18世纪整个科学技术的高涨，成为18世纪下半叶开始的第一次产业革命的重要先导。19世纪60年代，第二次产业革命开始，这次产业革命发电机、电动机以及电气通信为标志，这些技术当然依靠了电磁理论的发展，而电磁理论的研究是与数学分析的应用分不开的。第三次产业革命发生在上世纪40年代，主要以电子计算机的发明使用、原子能的利用以及空间技术、生产自动化等为标志。这这些技术发展的每一个关头都记载着数学家的不可磨灭的功勋。

对精神文明的影响：作为教授数学的教师，学生或者你自己是否提出过这样的问题：我们为什么学数学？对于这个问题你是怎样思考和回答的？有些教师会回答，我们所学习的数学是有用的，小到我们个人生活中有些问题需要用到数学知识，大到计算机技术、自动化技术、航空航天，军事等等领域都要应用数学。这样的回答无疑是正确的，但却并不全面，它只提到了数学的两个作用的一个作用。

数学有两大作用，一个是工具作用，像现实问题到应用数学这是它的工具作用，也就是上述的对物质文明所起的作用；另一个作用就是人文作用，也就是对人类的精神文明所起的作用，数学对人类精神文明的影响极为深刻。某种程度上，对于大多数人来说数学的人文作用比其工具作用更具意义。想一想，绝大多数的学生未来都不会从事与数学有关的工作，对这些学生来说小学的四则运算几乎就足够他们应付日常的生活问题了，甚至连开方都用不到，如果仅从学以致用的角度来看，他们从小学到高中要学习12年的数学，不是浪费生命吗？事实上并非如此。数学本身就是一种精神，一种探索精神。这种精神包含的两个要素，即对真理和完美的追求，千百年来对人们的思维方式、教育方式以及世界观、艺术观都有着毋庸质疑的影响。数学对人类精神文明的意义，也突出地表现在历次重大思想革命的关系上。由于其不可抗拒的逻辑说服力和无可争辩的计算精确性，数学往往成为解放思想的决定性武器，尤其在文艺复兴之后科学与神学的斗争中表现的更为突出。

中学数学课程中，对数学知识本身的学习还不足以使学生感受到数学与社会之 8

间的深刻的关系，为此要在数学课程中加入一些数学史的内容，当然，教材中的这些内容仅仅是冰山一角，教师应该应该提高自己对数学发展历程的了解，只有这样才能更好地促进数学教学。

总之数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用．对于引导学体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛．对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神．对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。国内外在教学中融入数学史的成果 3.1 国外的研究成果

国际上对数学史在数学教育中的应用的相关研究和实践操作已经有了相当程度的发展．1998年4月20日至26日，在法国马赛附近luminy镇，举行了由国际数学教育委员(ICMI)发起的“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会．此次会议的主题是数学文化，要求数学教学充分反映数学的文化底蕴，从课程内容、概念形成、证明方法、习题配置等各个方面，全方位地使数学史融入、丰富和促进数学教学．

3.1.1 数学史融入数学教学行动研究的成果

融入的层次

对于将数学史融入数学教学有很多片面的理解，最普遍的是将其理解为在数学课堂中讲点数学史以提高学生的兴趣，显然这只是数学史应用的较低层次．教师应用数学史至少可以分为三个层次：

(1)说故事；

(2)在历史的脉络中比较数学家所提供的不同方法，拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力和思考弹性：

(3)从历史的角度注入数学活动的文化意义，在数学教育过程中实践多元文化关怀的理想．

融入的过程

将数学史融入数学教学并不是在教学中插入几个历史故事那么简单，融入过程一般包括以下几个阶段：

(1)学习历史资料；

(2)选出适合课堂教学的话题；(3)分析课堂需要：(4)制定课堂活动计划；(5)完成方案；(6)对活动的评价．

教学不一定完全遵循发明者的历史足迹，而是要经过一定的改良，符合学生的认知，这样才能更好突出历史过程，引导学生思维．

融入的形式

数学史融入数学教学有隐性和显性两种形式．隐性融入是指根据历史对教学内容重新设计和加工，制作适用于教学的“历史套装”，在隐性融入过程中，数学史扮演的角色是担当教学设计的指南，因为“数学史并非最终目的，而是通过数学史的途径以达到教学目的”．

显性地融入数学史旨在“描述数学发展的进程”．它的两种错误倾向，首先是如果教师只提供给学生有限的历史片段，就可能造成学生对数学发展过程的错误或片面理解．当前的不少数学教材，表面上看起来注重数学史的应用，但大多数只局限于在每一章节的后面增加几个历史注解，如数学家小传、个别概念的发展历史等，这实际上势必导致教师将数学史与数学课程割裂开来，甚至认为将数学史融入数学教学与日常课堂教学背道而驰．另一个错误倾向是“脱离数学史融入数学教学的目的，将融入数学史转化为数学史教学”．这种做法的直接结果是让学生感到数学史只不过是新增加的考试内容而已，如此以来，恐怕连“激发学生的兴趣”这一作用也会消失殆尽．

融入的途径

在具体的教学过程中，将数学史融入数学教学有很多做法，这取决于教师的信念、教学观、课程内容、历史资源等诸多因素，已有的文献也提供了很多成功的经验，包括使用传记、游戏、历史调查、本地历史考察、历史家庭作业、历史命题、参观、观看影视作品甚至戏剧表演．

John Fauvel在《数学学习》上编辑了一期教学中如何应用数学史的专刊，其中 10

列举了应用数学史的12种不同的具体做法．本文对各种做法进行了概括，提出了应用数学史的8种具体方法和途径：

(1)在教学中穿插数学家的故事和言行；

(2)在讲授某个数学概念时，先介绍它的历史发展；

(3)应用数学历史名题讲授数学概念，根据数学史上典型的错误帮助学生克服学习困难；

(4)指导学生制作富有数学史趣味的壁报、专题研究、剧本、录像等；(5)应用数学历史文献设计课堂教学：(6)在课堂内容里渗透历史发展的观点；(7)以数学史做指引设计整体课程；(8)讲授数学史的课．

3.2 国内的研究成果

虽然国内外对数学史所具有的教育价值能够在理论上达到共识，但如何将数学史融入数学教学中，我国在这方面研究处于探索阶段．张奠宙教授认为应用数学史于数学教学有助于将数学的“学术形态”转化为“教育形态”，并且提出了应用数学史将数学的“学术形念”转化为“教育形态”的三个途径：

(1)揭示数学发展的规律，形成正确的数学观：

(2)反朴归真，揭示数学发展的过程，并使之适合今天的课堂教学；

(3)提供真实的历史材料，包括原始问题、原始数据、原始过程、增强真实感、体现数学的人文精神．

这三点不仅指出了数学史融入数学教学的任务，也为数学史的具体运用指明了方向．

罗腾根在《谈中学数学中的数学史教学》对数学史的教学原则和数学史的教学方法进行了论述，数学史的教学原则有： 准确性原则、交融性原则、可接受性原则．数学史的教学方法有以下四点：

(1)在新授课进行知识探求时，作简短的数学史料的插话；(2)在解题教学中贯穿数学史料；(3)举办数学史讲座或报告会；

(4)组织兴趣小组，课外搜集、阅读、研究数学史料．

上海师范大学数学系陈跃老师在《中学数学应用数学史实教学的一些建议》一文中给出了关于三角恒等式的入门教学和用简化乘除的问题引入对数的概念的具体建议．

华东师范大学数学系汪晓勤老师在数学史如何融入数学教学方面做了不少的研究，在《数学通报》发表了“数学史如何融入中学数学教材”，在《中学教研》上发表了“HPM视角下的等比数列教学”，《中学数学杂志》发表了“几何视角下的和角公式”等．

浙江师范大学数理学院朱哲老师在数学史如何融入数学教学方面也有自己深刻的看法，他在《中学数学》发表了“数学教育目的的深化和拓展：数学史的视角”，在《中学教研》发表了“从理论到实践：数学史融入数学教学”，在《中学数学教学参考上》发表了“一节基于数学史的教学课例：正四棱台的体积公式”，在《中学教研》上发表了“等比数列前n项和的教学设计及其分析”等．

从以上文献本研究者可以看到，国外对于数学史如何融入数学教学的研究，不论从理念上还是从实践上都达到了很高的程度，我国香港和台湾地区的有关学者在HPM领域的活动相当活跃，做了很多出色的工作，但大陆HPM研究起步很晚，虽然有很多学者大声呼吁“应该讲点数学史”，但探讨如何做的研究明显偏少． 数学史融入教学的一些策略

数学史的确值得引进数学课堂之中.结合数学史到数学教育中的问题, 也一直是国际数学教育界备受关注的研究课题.20 世纪70 年代, 数学史与数学教育关系(HPM)就已成为西方的一个学术研究新领域,美国学者的有关研究、论述和大力提倡是该领域创立与深入发展的重要推动力量.长期以来,虽然人们已认识到数学教学中融入数学史的许多重要意义, 并在教学实践中有所行动,但其困难和问题的存在也是显然的.其中一个显著的困难和问题就是, 数学教学中需要采取哪些教学策略来融入数学史呢?可以说,这个问题目前还不为大多数的教师所充分认识和理解.在数学史融入数学教学的过程中,一般来说,最常遇见的困难就是如何对材料适 12

当地剪裁, 使其与课程主题融合,以达到数学史的利用能自然、协调,不至于过分突兀,这应是我们追求的最佳效果.要达到这个目的, 那就要求教师在教学活动中,必须注意结合教学实际和学生的经验与体验,依据一定的目的,对数学史资源进行有效的选择、组合、改造与创造性加工, 使学生容易接受、乐于接受, 并能从中得到有益的启迪.尽管数学教学中,数学史的利用随着施教者的不同和材料的不同,所采取的形式各异,总结出以下几种策略。

4.1 故事策略

虽说数学史不等于数学故事,但是,数学家或数学界的遗闻佚事, 不仅能大大激发学生的学习兴趣,而且对学生的人格成长还富有启发作用.譬如,我国著名数学家陈景润, 就是在上中学时, 听了他的数学老师沈元向学生介绍了, 哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后, 其心灵受到了震撼,点燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的热情, 从而他一生醉心于数学, 并取得了令世人瞩目的成绩.再如, 十八世纪法国女数学家苏菲姬曼, 就是受到阿基米德故事的“煽动”, 迷上数学而终生无怨无悔.据说, 苏菲童年时正值法国大革命发生,为了排遣难耐的孤独和寂寞, 遂被数学史家莫度西亚的《数学史》所记载的阿基米德传奇所吸引.相传,阿基米德正沉醉在一道几何问题时,对已经陷城的罗马士兵浑然未觉, 就莫名其妙地被杀死了.这个悲剧让百无聊赖的苏菲神醉心痴,她想几何学若真有这种魅力,那真的值得探索一番了.于是,她终于走上了数学研究的不归路了.说故事的目的就是要设计一个教学情景,这个教学情景主要是能引起学生的学习动机与兴趣.同时,也可利用故事情景引出学生已有的数学概念,或是借故事情节引入要教的数学概念,也可以利用故事情节的铺设, 呈现给学生想要解决的问题等.4.2 方法比较策略

著名科学家巴甫洛夫指出:方法是最主要和最基本的东西.一切都在于良好的方法,有了良好的方法,即使是没有多大才干的人也能作出许多成就.如果方法不好,即便是有天才的人也将一事无成.数学教学必须要使学生明白,任何方法仅仅是许许多多的方法之中的一个, 其中有许多你可能联想都未曾想过.那种始终认为自己是最正确的、肯定自己的思维都比别人的要高明,肯定没有其他更好的选择的行为,这些都是自负的表现.而自负是思维的重大过失,它会扼杀真正的思维.13

事实上,数学教学中涉及的许多问题,从它的历史到现在,经过数代数学家们的不懈努力,大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法.如勾股定理,就有面积证法、弦图证法、比例证法等300 余种;求解一元二次方程, 历史上就有几何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等;求不规则图形的面积,历史上也有德漠克利法、穷竭法、割圆法、平衡法、开普勒法和沃利斯法以及现代的微积分方法.通过搜集比较历史上的各种不同方法之后, 不仅能使学生更好地领会每种方法的内在本质,而且能启发学生,这对培养知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的人大有帮助.4.3追踪历史起源策略

数学固然起源于人类对日常生活现象的观察,但它决不简单, 有一定的难度, 需要时间去体验、把玩并体会它的意蕴.譬如无限的概念,“向人类头脑提出的挑战,激发了人类的想像力,是思想史中任何其他单个问题都无法比拟的.无限显得既生疏又熟悉,有时超出了我们的领悟能力,有时又自然而易于理解,在征服它的过程中,人也砸碎了将自己束缚在地球上的镣铐.而为了实现这一征服, 需要调动人的一切能力,——人的推理能力,诗一般的想像力以及求知的渴望.”①再如代数符号的产生,代数符号早期是没有的,人们使用文字代替,到了古希腊人们才开始用单词表示,中世纪才开始用单个字母表示.再后来人们才用特殊的字符来表示, ?每一次的演进,都凝聚了数学先贤们大量的心血和智慧, 都充满了古代数学家们的神思技巧;还有函数概念的发展,从笛卡尔给出最简单的函数概念出发, 经莱布尼兹、贝努利、欧拉、柯西、黎曼、狄利克雷、维布伦等人之手, 一步一步的发展,其间经历了大约六七次扩充,才形成了我们今天看到的函数概念.追踪历史起源,就是要引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因、知识概括或扩充的经过以及向前发展的方向,引导学生在重演、再现知识发生过程的活动中,内化前人发现知识的方法和能力.使学生在掌握知识的同时,还能占有镌刻于知识产生中的认识能力,这种认识能力正是构成创新思维能力的核心.4.4 揭示思维过程策略

将数学研究中的思想和方法的要点原原本本地告诉学生,引导青年学生沿着科学的艰险道路作一次富有探索精神的、充满为真理而斗争的崇高动机的旅行, 使学 14

生充分领略以前数学大师们的灵感,承受他们的启迪,可以从中学到他们的策略和经验等.譬如, 讲数学的抽象性时, 就可以原原本本地向学生展示欧拉解决七桥问题时的思考过程,或是介绍牛顿发明万有引力定律时,关于把地球、月球抽象为质点来处理的曲折过程;讲反证法时,可以向学生详细叙述伽利略是如何更正延续1800 多年的,亚里士多德关于物体下落运动的错误断言的;讲类比时,可以向学生全面介绍自然数平方的倒数之和问题的产生背景、当时的情形及欧拉解决该问题时的奇思妙想等;结合几何知识的学习,可以向学生揭示历史上有关几何第五公设的、令一代又一代数学家忙碌了二千多年的、各种各样的思考过程及最终的解决办法.让数学史曾闪烁过光芒的火花,重新在学生的心中点燃。

前人的成功和失误,都是后人聪明的源泉.数学史可以将逻辑推理还原为合情推理, 将逻辑演绎追溯到归纳演绎.通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛,学生不仅可以学到具体的现成的数学知识,而且可以学到“科学的方法”,开拓学生的视野,使学生更具有洞察力.结论及建议 5.1 研究结论

5.1.1 数学史融入中学课堂教学有利于教师对文化理念的落实

数学新课程的基本理念是：全面提高学生的数学文化素质，以提高一般科学素质，增进道德品质修养，形成和发展数学品质．理念的实现，可以通过将数学史的史学形态转化为教育形态，通过数学史融入中学课堂教学，来实现文化理念的落实．从本课题研究来看，数学史融入中学课堂教学已经成为课题实施教师，乃至一些数学教师的自觉行为，现在，我们经常会听到数学史融入的课，这些都表明了数学史融入中学课堂教学的行动研究是将文化理念的落实在课堂教学中的一种非常有效的途径．

5.1.2 数学史融入中学课堂教学促进了教师对教育目标的理解

在数学史融入中学课堂教学的行动研究中，首先要学习课程标准，学习新的教育理论，这些使研究者对数学的价值和数学的教育目标有了新的认识．数学的价值，既有实用价值一提供了一种解决数学内社会生活中各种问题的有利工具；又有形式 15

训练的价值一提供了一种思维的方式和方法；还有着文化价值～提供了一种价值观，倡导一种精神，它表现为数学念在入的观念以及社会的观念的形成和发展中的作用．知识型的数学教育看重数学的实用价值；能力型的数学教育看重的是数学的能力训练价值：文化型的数学教育则在注意到数学教育的实用价值和形式训练价值的同时特别看重数学的文化教育价值．

不同的价值必然追求导致不同的教学目标．仅注重教学内容的使用价值，只会将知识的理解、技能的掌握作为教学目标的主体；注重数学对思维能力训练的价值，就会将培养思维能力作为教学目标的重点，突出过程与方法的目标纬度；只有在知识、能力并重的同时，还能够注意到数学的文化教育的价值，那么在制定教学目标时才真正能够将情感、态度、价值观落到实处。

5.1.3 数学史融入中学课堂教学加深了教师对教学内容的研究

数学史融入中学课堂教学的行动研究，目的不是在形式上，而是通过教师对数学史的研究，对教学内容的来龙去脉有了深入的理解，达到加深对课程的理解，也使得教学前后联系、融会贯通，浑然一体．

例如案例《正弦定理》，在没有研究数学史以前，对该定理的理解只认识到两个层次：

一是从转化的角度看，正弦定理是实现边角互化的一个工具；

二是从方程的角度看，正弦定理中含有七个量，除给定三个角外，一般情况下可知三求四．

在研究三角函数的数学史后，发现三角函数在历史上大都来源于几何，于是就思索正弦定理的几何背景是什么? 通过研究发现，正弦定理是对“大边对大角，大角对大边”的数量化解释．于是对定理的认识上升了一个层次，正弦定理是将几何问题转化为代数问题，是沟通代数和几何的桥梁，体现了几何与代数的统一．

5.1.4 数学史融入中学课堂教学提高了教师对教育理论的应用

数学史融入中学课堂教学的行动研究是把数学史融入课堂教学看成一种教学现象，用行动研究的理论来研究这种教育现象．在研究的过程中，本研究者学习了行动研究的理论，并用行动研究的理论指导对数学史融入课堂教学的指导，在实践的 16

过程，积累大大量的问题，通过这些问题的解决也促进了对行动研究理论的重新认识，提高了对教育理论的应用．

例如在《等差数列前n项和》案例研究中，用到了自然数从l加到100，少年高斯的数学思维：1+100=2+99=„„=49+52=50+51=101，101×50=5050，但缺乏对高斯思想的深入挖掘，随着对数学史的学习和研究，进一步研究高斯思想，发现以下结论：

(1)思维的变通性——追求算法简单；(2)思维的直觉性——数字内在和谐；(3)思维的概括性——寻找普遍规律；

这是多么精美的数学思维——加法向乘法的转化，因此，案例可以进一步发展，可以进一步深化．

5.2 研究建议

5.2.1 教师应加强数学史的学习与研究

在数学史融入中学课堂教学的行动研究中，发现大部分教师并不是不接受新的教育理念，也不是不愿意通过数学史的融入落实文化渗透的理念．而是由于数学史的知识匮乏导致理念难以落实，因此数学教师应注意多方学习数学史知识，多方研究数学史．

对数学史的学习研究可以分为以下三个层次：了解性学习、掌握性学习、研究性学习．

第一层次要求知道数学发展的概况，起过重要作用的数学家，影响深远的数学思想、方法等．

第二层次可以从数学史中适当提取相关内容，用于数学研究、教学、学习之中． 第三个层次以文献资料为线索，研究不同时期数学发展、数学家活动、数学思想、方法的进展等，并对数学的发展趋势提出预见性分析．

从中学数学的要求出发，中学数学教师应具有的数学史素养，属于第二层次．

5.2.2 教师应加强数学史的长期融入与渗透

数学教育是一项有目的、有计划、有组织的社会实践活动．它以传授知识和培养人才为宗旨，以促使社会进步、科学技术以及数学科学的发展，它是整个社会教 17

育的一部分．

新一轮基础教育数学课程改革将科学精神和人文精神统一于课程的“文化内涵”之中，强调人的科学素养和入文修养的辩证统一，致力于科学知识、科学精神和人文精神的沟通与融合．课程也关注到数学史对数学文化教育的意义，但文化的渗透靠不是一天、一学期、一年的渗透就能实现，而是一个长期的过程．只有长期加强数学史的文化渗透，对发展学生的文化素养才能起到应有的作用．

5.2.3 教师应加强数学史融入方式的研究与总结

数学史如何融入到课堂教学中目前虽然总结出六个方面，但还不够全面和深入．因此需要数学教师在教学中充分认识数学史的作用，全面认识数学史的意义．并且深入挖掘数学史的教育要素，不断地开发、设计、反思和总结，把数学史的史学形态转化为教育形态，再转化为可操作的教学形态，最后应用于具体的数学教学中．把数学史融入到课堂教学落到实处．

5.3 研究缺陷

数学史融入中学数学课堂教学的行动研究目前只从课堂教学设计的角度进行研究，该研究表明数学史融入中学数学课堂教学部分教师已把它做为一种自觉行为，但该研究没有从学生的角度进行跟踪，看看学生的学习和思维发生怎样的变化，这些将是该研究的后续内容．

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定．普通高中数学课程标准(实验稿)[M]．北京：北京师范大学出版社，2003，4：1—28．

[2]中华人民共和国教育部制定．全日制义务教育数学课程标准(实验稿)跚]．北京：北京师范大学出版社，2001，7：1—8．

[3]全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：105-137．

[4]全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：34-39．

[5]全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(下)[M]．北京：人民教育出版社，2006：129—139．

[6]全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)[M]．北京：人民教育出版社，2006：92—103．

[7]张苍等辑撰，九章算术[M]．四川：重庆大学出版社，2006：217—245． [8]欧几里得，几何原本[M]．北京：人民日报出版社，2005：3—6．

[9]石中英，王卫东，王妙函，行动研究[M]．北京：教育科学出版社．2003，6． [10]汪晓勤，中学数学中的数学史[M]．北京：科学出版社.[11]张奠宙等，数学教育导论[M]．北京：高等教育出版社.[12]张奠宙等，数学史选讲[M]．上海：上海科学技术出版社，2000：56-89． [13]李文林，数学史概论[M]．北京：高等教育出版社，2000：5—25． [14]李文林，数学史与数学教育[M]．北京：科学出版社，2004：178-191． Abstract: The history of mathematics in secondary school mathematics teaching role is very important.Teachers in the teaching process into the history of mathematics content, can help students to understand mathematics, the formation of a correct mathematical concept;help students correct mathematical way of thinking;help students broaden horizons, develop student interest in mathematics.Some of the knowledge to teach the history of mathematics also provides the stage for moral education.In order to improve 19

小学数学课堂教学中融入数学史内容论文 篇7

1.数学史与数学教学的关系分析

长期以来数学史在数学教学活动中的涉及并不多, 甚至可以说两者是作为两个独立的学科分开教学的, 而在教学过程中, 很多学校和教师都是更注重于数学的教学, 对数学史的提及相对较少。 随着学者对数学教学的研究和探索, 发现数学史应用于数学教学中, 会为教学和学习效率、质量的提升有着很大的帮助, 相对来说这样的教学模式更加人性化, 适合现在的教育现状。 当越来的实验调查证实这一教学模式带来的效果后, 国内教育对数学史的教学的关注度也越来越高, 中职教育的数学教材随之改革, 加入一些数学史相关的延伸阅读材料。 然而在实际的教学过程中, 如何高效、优质地将数学史融入进中职数学教学中仍需要我们在实践中不断探索发现。

2.中职数学课堂教学现状分析

中职数学是教学的必修课程, 然而教学的实际效果并不理想, 其中包含有学校、学生和学科本身等方面的原因;因为中职学校的大多学生数学基础相对较为薄弱, 并且数学的知识内容又较为枯燥单一, 没有足够的趣味性, 学生也的学习兴趣也就比较低, 所以对数学的教学工作有很大的影响。 学习数学可以培养学生有清晰的思维逻辑, 引导学生养成良好的思考能力, 并且对其它学科的学习也有一定的帮助;现阶数学史在中职数学课堂教学中有了初步的应用, 通过相关的历史典故和相应的数学知识相结合, 有效提升了学生的学习兴趣, 为学生营造了一个较为轻松舒适的数学学习环境。

3.数学史在中职数学课堂教学中的融入

3.1 引导学生养成正确的思维模式

由于数学教材在编排上需要将数学知识全面地融合进去, 而教材的篇幅是很有限的, 所以这就使得教材最终呈现出较为精简的效果;教材的效果既精简又系统, 具有较强的总结性, 然而对学生学习的接受模式和思考问题的方式都有一定的禁锢, 长此以往不加创新, 学生会逐渐丧失掉探索、延伸性思考的能力。 所以说系统化的教学固然有一定的好处, 但长久的不变革会对教师的教学模式、学生的接受方式等都产生较大的影响, 学生无法在学习过程中体会到提出问题、作出假设、详细论证、得出结论、最终验证这样一个完善的思维模式, 而数学史在数学教学中的应用可以很好的解决这一问题。

数学史的发展是建立在众多数学家们的研究和论证的基础上的, 在课堂教学上, 教师可以引导学生以发展的角度看问题, 让学生尝试通过实践的方法得出结论和答案, 这样可以很好的锻炼学生的思考能力, 对学生的学习视野也有很好的拓展作用。 学生思维能力的提升, 能从根本上解决数学的教学问题, 提升学生的学习质量, 同时降低教师的教学难度, 最终实现数学教学的目的。

3.2 提升学生的数学素养

数学作为一门逻辑思维能力培养的学科, 可以说它是学习其他学科的基础, 也是其他学科发展壮大的前提;而且随着社会的快速发展, 数学在诸多领域都得到了应用, 并在其中起到了很重要的作用。 数学知识包罗万象, 人类社会的发展离不开数学知识, 所以说培养学生一定的数学素养, 对学生有着相当重要的现实意义, 同时也是对今后社会的进步起到一定的发展作用。

首先通过数学史培养学生有一个正确的数学价值观, 由于很多中职学生数学基础较差, 不具备一定的学习动机, 对学习数学的目标一是相对模糊, 没有认识到数学在生活和社会中具有的重要意义, 所以培养学生正确的学习价值观, 提升学生的整体数学素养也是一项很重要的数学教学工作。 另一方面, 数学史在数学课堂教学中的应用, 对学生审美理念的培养也有一定的作用, 因为数学知识中不仅有单调的文字, 还有很多几何图形、函数图像等, 在了解数学史演变过程的同时, 发现这些数学符号的变化, 从而对个人的审美力有着潜移默化的影响。

3.3 激发学生学习新知识的热情

教师可以尝试在数学课堂的教学中, 将原来的根据教材上的例题、思想、性质等有固定流程和相应步骤的教学方式, 转变为将数学史融入进数学知识中;比如在讲述公式推导时, 可以将这一公式的相关历史、典故、发展过程等信息加入到分析的内容中去, 注重数学概念产生的思想方法, 让学生在这样的教学模式下, 更好地理解和接受数学知识, 知其然知其所以然, 使得学习的效率和质量高, 进而提升学生的学习热情和积极性。 随着数学史在中职数学课堂教学中的广泛应用, 其效果越来越得到人们的认可;在原有的教学基础上, 融入数学史的知识讲述, 这样更加人性化且优质的教学模式, 对数学教学起到很积极的作用, 在以后的实际教学工作中还需要我们更加积极认真地去探索发现, 挖掘出更多更好地细节教学方案, 以更好的完成数学教学工作。

4.结语

总的来说, 数学史在中职数学课堂教学中的应用, 产生了很多积极的影响;培养学生养成良好的数学文化素养, 提高学生的思维能力, 激发学生的学习热情和兴趣等。 数学教学在教育事业中占据着重要的地位, 基于中职数学教学的现状, 融合数学史以帮助提升教学质量, 并且取得了一定的效果, 但随着社会的发展、教育事业的改革, 相应的教学方法也要有一定的完善和改进, 将数学史和中职数学教学更加完美地融合起来, 带来更好的教学效果。

摘要：数学史在数学的教学中起到了很重要的作用, 受到中职学校和教师的广泛关注, 并且也作为重要的选修课出现在普通高中的数学教学中;虽然在中职数学教学中暂未设置相关的课程, 但数学史在数学教学中起到的积极影响是不言而喻的, 所以为了提升中职教学的教学质量和效率, 数学史与中职数学课堂教学的融入是必然的。本文对数学和数学史的关系、中职数学教学的现状进行分析总结, 论述数学史在种植数学课堂教学中的融入。

关键词：数学史,中职,数学教学

参考文献

[1]王琳玲.浅析数学史在中职数学教学中的应用[J].新教育时代, 2015:7

小学数学课堂教学中融入数学史内容论文 篇8

【关键词】数学史；中职；数学教学

教学活动通过教师教学、学生学习的方式来实现传授知识的目的，而在这一过程中，不仅要教会学生掌握教材知识，还要培养学生多方面的综合能力。随着教育事业的不断发展和变革，中职教育也逐渐得到了普遍的重视；数学是教学的重点学科，由于较为枯燥单调等原因，使得数学教学存在一定的难度，如何学好数学也是困扰很多学生的一大问题；数学史在中职数学教学中的应用，对教师的教学和学生的学习都带来了很大的帮助。

1.数学史与数学教学的关系分析

长期以来数学史在数学教学活动中的涉及并不多，甚至可以说两者是作为两个独立的学科分开教学的，而在教学过程中，很多学校和教师都是更注重于数学的教学，对数学史的提及相对较少。随着学者对数学教学的研究和探索，发现数学史应用于数学教学中，会为教学和学习效率、质量的提升有着很大的帮助，相对来说这样的教学模式更加人性化，适合现在的教育现状。当越来的实验调查证实这一教学模式带来的效果后，国内教育对数学史的教学的关注度也越来越高，中职教育的数学教材随之改革，加入一些数学史相关的延伸阅读材料。然而在实际的教学过程中，如何高效、优质地将数学史融入进中职数学教学中仍需要我们在实践中不断探索发现。

2.中职数学课堂教学现状分析

中职数学是教学的必修课程，然而教学的实际效果并不理想，其中包含有学校、学生和学科本身等方面的原因；因为中职学校的大多学生数学基础相对较为薄弱，并且数学的知识内容又较为枯燥单一，没有足够的趣味性，学生也的学习兴趣也就比较低，所以对数学的教学工作有很大的影响。学习数学可以培养学生有清晰的思维逻辑，引导学生养成良好的思考能力，并且对其它学科的学习也有一定的帮助；现阶数学史在中职数学课堂教学中有了初步的应用，通过相关的历史典故和相应的数学知识相结合，有效提升了学生的学习兴趣，为学生营造了一个较为轻松舒适的数学学习环境。

3.数学史在中职数学课堂教学中的融入

3.1引导学生养成正确的思维模式

由于数学教材在编排上需要将数学知识全面地融合进去，而教材的篇幅是很有限的，所以这就使得教材最终呈现出较为精简的效果；教材的效果既精简又系统，具有较强的总结性，然而对学生学习的接受模式和思考问题的方式都有一定的禁锢，长此以往不加创新，学生会逐渐丧失掉探索、延伸性思考的能力。所以说系统化的教学固然有一定的好处，但长久的不变革会对教师的教学模式、学生的接受方式等都产生较大的影响，学生无法在学习过程中体会到提出问题、作出假设、详细论证、得出结论、最终验证这样一个完善的思维模式，而数学史在数学教学中的应用可以很好的解决这一问题。

数学史的发展是建立在众多数学家们的研究和论证的基础上的，在课堂教学上，教师可以引导学生以发展的角度看问题，让学生尝试通过实践的方法得出结论和答案，这样可以很好的锻炼学生的思考能力，对学生的学习视野也有很好的拓展作用。学生思维能力的提升，能从根本上解决数学的教学问题，提升学生的学习质量，同时降低教师的教学难度，最终实现数学教学的目的。

3.2提升学生的数学素养

数学作为一门逻辑思维能力培养的学科，可以说它是学习其他学科的基础，也是其他学科发展壮大的前提；而且随着社会的快速发展，数学在诸多领域都得到了应用，并在其中起到了很重要的作用。数学知识包罗万象，人类社会的发展离不开数学知识，所以说培养学生一定的数学素养，对学生有着相当重要的现实意义，同时也是对今后社会的进步起到一定的发展作用。

首先通过数学史培养学生有一个正确的数学价值观，由于很多中职学生数学基础较差，不具备一定的学习动机，对学习数学的目标一是相对模糊，没有认识到数学在生活和社会中具有的重要意义，所以培养学生正确的学习价值观，提升学生的整体数学素养也是一项很重要的数学教学工作。另一方面，数学史在数学课堂教学中的应用，对学生审美理念的培养也有一定的作用，因为数学知识中不仅有单调的文字，还有很多几何图形、函数图像等，在了解数学史演变过程的同时，发现这些数学符号的变化，从而对个人的审美力有着潜移默化的影响。

3.3激发学生学习新知识的热情

教师可以尝试在数学课堂的教学中，将原来的根据教材上的例题、思想、性质等有固定流程和相应步骤的教学方式，转变为将数学史融入进数学知识中；比如在讲述公式推导时，可以将这一公式的相关历史、典故、发展过程等信息加入到分析的内容中去，注重数学概念产生的思想方法，让学生在这样的教学模式下，更好地理解和接受数学知识，知其然知其所以然，使得学习的效率和质量高，进而提升学生的学习热情和积极性。随着数学史在中职数学课堂教学中的广泛应用，其效果越来越得到人们的认可；在原有的教学基础上，融入数学史的知识讲述，这样更加人性化且优质的教学模式，对数学教学起到很积极的作用，在以后的实际教学工作中还需要我们更加积极认真地去探索发现，挖掘出更多更好地细节教学方案，以更好的完成数学教学工作。

4.结语

总的来说，数学史在中职数学课堂教学中的应用，产生了很多积极的影响；培养学生养成良好的数学文化素养，提高学生的思维能力，激发学生的学习热情和兴趣等。数学教学在教育事业中占据着重要的地位，基于中职数学教学的现状，融合数学史以帮助提升教学质量，并且取得了一定的效果，但随着社会的发展、教育事业的改革，相应的教学方法也要有一定的完善和改進，将数学史和中职数学教学更加完美地融合起来，带来更好的教学效果。

【参考文献】

[1]王琳玲.浅析数学史在中职数学教学中的应用[J].新教育时代，2015：7