初中数学代数式计算

初中数学代数式计算（精选12篇）

初中数学代数式计算 篇1

初中数学代数式说课稿

大家好!今天我说课的题目是《义务教育课程标准实验教科书· 数学》(人教版)七年级上册第五章第二节《代数式》这一课的内容。根据《课程标准》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我将本节课分为五部分：教材分析、教法分析、学法分析、教学过程分析，几点说明。

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

1.代数式是学生在学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，是对上一节内容的深化，通过这节课要培养学生合理、规范、准确的数学表达方式和书写习惯，这是体验数学的美感和锻炼数学逻辑思维的必不可少的步骤。

2.代数式既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程及函数知识的基础。列代数式即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验使学生的思维实现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换，它可以帮助人们从数量关系的角度更清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。

(二)教学目标及确立的依据

本教案力求通过富有吸引力、生动有趣的教学过程，充分体现以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，调动学生的积极性，在教学中，引导学生自主探究，合作交流，引导学生在获取知识的过程中，学会观察、探究、概括、表达等数学方法，所以本节课我确定了三个教学目标。

1.知识目标：通过实例让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念，学会用代数式表达简单的数量关系，深化符号感，掌握代数式的有关书写格式。

2.能力目标：通过丰富的例子使学生体验从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程，能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义，培养学生的分析问题能力、数学语言表达能力、自主学习的能力、合作与探究的意识。

3.情感目标：提供多个实际生活情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，在合作交流中享受广阔的思维空间。通过列代数式表示生活中简单的数量关系使学生体验到代数式的实际意义及建模思想方法的实际应用价值，与同学互动过程中学会和人交流和合作，体验互相支持互相关怀的美好情感。

(三)教学的重点及难点

1.教学重点：代数式的概念和如何根据文字的意义列代数式。

2.教学难点：学生自己构造现实情境，去解释不同代数式的意义。

突破重难点的方法是：通过探究性教学方法激发学生兴趣和好奇性，引导学生积极主动地去领悟新知识，并让学生在主动思考探究的过程中自然地获取知识，去亲身体会学习知识的过程，从而加强学生主动探索，敢于发现的科学精神，充分运用多种教学手段，设置问题，探究讨论，例题讲解，课后小结，布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。

二、教法分析

1.学生以自主合作的方式为主进行学习，教师以启发等方式进行引导，课堂以小组合作学习为主要的教学组织形式。遵循因材施教，循序渐进以及理论联系实际的原则，突出体现了“全面参与、全员参与、全程参与”与“自主性、互助性、创造性”的教学思想，逐步培养了学生运用基本的数学思想方法去发现问题、分析问题和解决问题的能力，全面提高学生的综合素质。

2.通过“激发兴趣、引入新课，观察联想、形成概念，应用拓展、巩固概念，反思辩论、深化概念，纵横发散、智能升级，学以致用、运用知识，自我反思、课外拓展”的教学程序，优化教育教学过程，提高教学三位目标的达成度。

三、学法分析

古人言：“授人以鱼，供一饭之需，教人以渔，则终身受用无穷。”教给学生如何学是教师的职责。因此在本节课的教学中，让学生主动观察、比较、分析、讨论、交流，使学生的手、脑、嘴充分调动起来，在轻松愉快的课堂气氛中亲身体验知识的形成过程。

四、教学过程分析

(一)创设情境，授之以欲

师(热情地)：同学们喜欢做游戏吗?老师今天就来和同学们做一个猜数的游戏好不好?下面我来讲解一下游戏的规则--同学们任意想好一个数，不要说出来，然后先把向好的这个数乘以2结果加上8，再除以2，最后减去所想的数。现在由老师猜同学们的计算结果(教师同时给几个学生发放事先写好答案的纸条)。请这几位同学告诉大家，老师猜的对吗?谁能找到老师猜对答案的奥秘呢?

用字母表示数是跨入代数大门的第一步，代数的重要特点是广泛地应用字母表示数，它是数学发展的一个飞跃，是我们进一步研究和解决许多数量关系的基础。我国古代“代数思想”的出现是领先世界的(可向学生简单介绍代数学的发展史)，我们在为先人做出的成就感到骄傲的同时，也要反思一下未来我国数学发展的责任要落到谁的肩上你?大家想不想进一步学习知识呢?

【设计意图】

创设愉悦宽松的游戏氛围，让学生在完全放松的情绪下感知生活，增加新鲜感，激发学生兴趣，锻炼学生的反应能力，体会代数式的重要意义。产生学习代数的兴趣，激发学习数学的热情，同时也进行了思想及责任感教育。教育家霍姆林斯曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。

(二)形成概念，授之以渔

1.实例引领

例：用代数式表示(1)乙数比甲数大3;(2)甲乙两数的和为10;(3)甲数是乙数的5倍;(4)乙数比甲数的平方少2.(5)某班有共青团员m名分成两个小组，第一组有x人，第二组由有多少人?(5)已知正方体盒子的棱长为b厘米，则该盒子的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?

(学生独立完成，请一生板演答案，师生共同纠错，重点强调做题的细节，如(4)题中的括号不能漏掉，(5)题中用乘方来表示)

【设计意图】英国数学教育心理学家斯根普指出：概念教学应该从大量实例出发，用实例直观地帮助完成定义而不是就定义教定义。因此，教师在课本已有的加、减、乘、除的基础上适当地增加了两个实例，(4)是减法运算，(5)是乘方运算，这位后面概括代数式的意义及代数式的书写规则做了一定的准备，并进一步体现了字母代数的数学思想，有利于突破教学难点。

2.概念生成

(1)观察：上述问题中出现的式子：a+3,10-a,1/5a……这些都称为代数式。

(教师指导学生观察，小组讨论并发言，应适时进行点拨，目的是让学生归纳出上述式子的共同特点，并总结出怎样的式子是代数式。

(2)联想：如50，a等单独的一个数或者一个字母是不是代数式?(学生思考讨论并举手发言)

(3)质疑：何为运算符号?运算符号是+，-，*，/，乘方，开方。而=，大于，小于，等等是关系符号而不是运算符号，凡由这些符号连结的式子都不是代数式而符号两边的式子是代数式。

(4)归纳：

代数式的特征

a.代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成;

b.单独一个数或字母也是代数式.

c.代数式中不含等号和不等号。(学生归纳，教师板书，概括要点和关键字)

【设计意图】此阶段通过“观察-联想-质疑-归纳-表达”展现知识的形成过程和学生的思考过程，发展学生的智力品质，让学生在获取知识的.同时领会一定的数学思想和思维方法，实现学法指导的目的。

3.巩固联系，联系实际，贴近生活

学生独立做课本上第120页1题，两生板演答案，师生共同纠正书写问题。

【设计意图】设计此练习，让学生积极主动自我尝试、剖析、修正和反思，使其真正理解代数式概念的内涵。让学生能在实际情境中准确地用代数式解决实际问题，并记住相关题目对学生进行勤俭节约教育和刻苦学习的教育。

(三)自我归纳，授之以鱼

1.结合上面的练习中出现的问题，组织学生思考小组讨论后总结出代数式的书写规则，请代表发言补充.

(探索归纳出)书写代数式请注意以下几点：

(1)x×y×z通常写为x·y·z或xyz(乘号省略)

(2)把数字写在字母的前面，如6*b常写作6·b或6b。如果数字是带分数的要写成假分数。

数字和数字之间相乘用*

(3)10÷m通常写作 (除号用分数线表示)

(4)若最后结果是加减关系的须写单位时，则将整个式子括起来再写单位。

(5)相同字母或因式的积，要写成乘方的形式。

2.补充练习

下列代数式中符合书写要求的是A.xy2 B.1-x C.-x2y D.xy/2

【设计意图】一是培养学生勤于动脑思考，善于总结归纳的良好数学思维品质和语言表达能力;二是可使学生运用批判性的思维找出代数式书写中的错误，进一步加深理解代数式的书写规则。

3.纵横发散，自主创新

人人来当老师

(1).请同学们用10x+5y赋予实际生活背景或几何背景设计一道数学题!

(教师可类比英语中的英汉互译，使学生明白此题与前面的练习是一个双向的过程，是互逆思维，鼓励学生结合生活经验大胆想象出此代数式的实际背景.)

(2).抛砖引玉，分组竞赛

让学生结合生活经验对下列代数式做出解释。a+b,ab,6p.

【设计意图】通过同一代数式让学生说出不同的生活意义，以培养学生的发散思维能力和语言表达能力，培养学生的自主创新精神。

4.学以致用，关爱生命

例：现代营养专家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数等于人体质量(千克)与人体身高(米)平方的商。一个健康的人身体质量数在20-25之间，身体质量指数低于18属于不健康的瘦，高于30属于不健康的胖。(1)设一个人的质量w(千克)身高为h(米)求他的身体质量指数。(2)老师的身高是1.60米，体重是55千克，帮老师计算一下我的身体状况属于哪一类型?(3)请同学们判断自己的身体状况属于哪一类型?

【设计意图】人们越来越关注生活质量，关注健康，此应用题的教学使学生体验到数学与现实生活的密切联系。同时也为下一节列代数式及后面要学习的代数式的值做延伸和铺垫。

(四)课堂小结

1、谈谈你的收获;

2、谈谈你的疑问，

3、解疑。

(小组畅所欲言，互讲本节课的内容，总结本节课所学习的知识和应注意的问题，教师对小组总结情况进行评价)

【设计意图】在学习成果分享中发挥学生的主体意识训练学生概括归纳知识的能力，从而不所学的知识系统化、条理化，提高他们的表达能力和归纳总结能力。

(五)分层作业，自由拓展

(1)必做题：课本105页2、3题

(2)选做题：课本121页1题

【设计意图】由于学生在知识、技能、能力等方面的发展不尽相同，所以分层次布置课外作业，兼顾学习有困难的和学有余力的学生，使他们都能达到数学标准中规定的基本要求并使部分学生能发展他们的数学才能。

五、几点说明

1.板书设计

(1)代数式的特征

(2)书写代数式请注意以下几点

(3)补充练习

2.时间安排

(1)创设情境，授之以欲 (5分钟)

(2)形成概念，授之以渔(15分钟)

(3)自我归纳，授之以鱼(15分钟)

(4)课堂小结 (5分钟)

3.设计特色

在探究过程中确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，真正焕发教学活力，让他们自己往前走，自己去锻炼去创造。

始终把素质教育思想渗透在课堂教学中，始终做到面向全体学生，关注个性差异，让每个学生在生动活泼的学习气氛中获取知识，提高能力，发展智力，培养正确的情感态度和价值观。

初中数学代数式计算 篇2

1. 用代数法解决有关三角形问题

三角形是初中平面几何题目中出现频率最高的图形, 教师在教学过程中对三角形的讲解内容也非常多而且这一图形中要求学生们记住和掌握的内容和性质也比较多. 例如有关三角形的相似问题, 相似是学生们在学习三角形过程中的重要内容, 学生们在解有关三角形相似的几何题目中常常会出现没有思绪的情况, 在用一般的方法无法解决时, 这就要求学生们换一种思维方式与解题方法来考虑问题, 从另一个角度对所解题目进行求解, 运用代数法将题目中的各种未知量设成未知数并作为已知条件使用, 列出它们与已知量之间的数量关系和方程关系进行求解.

例如图在△ABC中, AD垂直于BC且交于点D, BE垂直于AC且交于点E, AD=BC, M为BC的中点, AD交BE于H, 求DH+HM与BC之间的数量关系.

分析该题用纯几何方法很难找出DH+HM与BC之间的关系, 但如果考虑用代数知识通过计算, 即数形结合法来求解, 学生在解题的过程中会很容易找出答案, 解题过程如下:

解设AD = BC = 2, 则BM = CM = 1, 设DM = x, CD = 1 -x, BD = 1 + x,

因为∠BDH = ∠ADC, ∠HBD = ∠CAD,

所以△BHD∽△ACD, 所以DH∶CD=BD∶AD,

所以DH=1/2 (1-x2) ,

在Rt△MHD中, MH2= DH2+ DM2,

在对该题进行求解时代数法的使用大大降低了该题目的难度, 通过设适当的未知数, 将含有未知数的代数式参与到解题的运算中, 用未知数表示同一图形中的相关量, 再根据条件建立方程关系进行求解, 使此题在解答时变得更加简明.

2. 用代数法解决有关圆的计算

圆是初中生在学习平面几何过程中非常重要的知识, 而且在平时做练习和考试的题目中有关圆出现的题目也非常多, 对学生们的测试形式并不是单单只有平面圆的图形, 往往跟其他图形相结合对学生所掌握的知识进行测试, 在有关圆与其他图形方面的知识有很多, 如圆内四边形所有的性质, 三角形内切圆、外接圆的各边和中线重线等性质, 所以在做有关圆与其他图形相结合的题目时如果用一般的方法进行计算很难得出正确答案, 而且在计算的过程中很容易被某些未知条件阻挡, 所以当学生遇到有关题目且无法解出答案时可以换一种思考的方式寻求答案, 代数法可以在解题的过程中将未知视为已知, 通过平面几何解题常用的方法数形结合对未知量进行设解进行计算, 这样在解题的过程中只需列出有关的计算式子就可以对未知量进行求解, 而且大大减少了学生在解题过程中由于未知量而无法顺利解题的困扰.

3. 用代数法解决组合图形问题

初中生在平时的平面几何题目的练习过程中遇到的大多数计算题目都是以组合图形的形式出现在学生们的面前, 一般情况下单一的图形对学生所学知识的考验程度并不高, 而且单一的图形并不能对学生所学的有关平面几何进行综合能力的考验, 但是在解决有关组合图形的问题时往往由于图形复杂学生无从插手, 而且这类题目中往往涉及的位置条件比较多在计算的过程中很难进行直接计算, 所以这就需要学生们在解决这类题目时运用代数法进行求解, 在解题的过程中将未知量设成未知数且把它当成已知量进行计算, 有了这些条件学生就可以通过数形结合的方式列出相关的关系方程对该题进行计算, 在逻辑关系上这些计算方程也会非常简明, 让学生在解决这类题目时变得得心应手.

初中数学代数式教学浅谈 篇3

关键词：借助情境；对比分析；变式训练

刚步入中学门槛的学生，普遍有这样的疑问，什么是代数？为什么学习代数？怎样学好代数？针对这些问题，我在数学教学中有以下做法和体会。

一、借助现实情境了解代数式，帮助学生跨进代数大门

利用多媒体演示情境图：一只小兔一张嘴，两个耳朵四条腿。两只小兔呢？学生很快回答出来。如果是五只、七只，甚至是更多呢？如果用字母x表示小兔的只数，又如何呢？提示学生回答出“x只小兔x张嘴，2x个耳朵4x条腿”。这样课堂气氛马上活跃起来，激起了学生的学习兴趣。然后教师及时帮助学生梳理何谓代数。

二、把握重点，由浅入深

列代数式是学习代数式的重难点，又是学习列方程解应用题的基础，学好这一部分内容的关键是正确理解数量关系及实际问题中各种量之间的关系。（1）要分清和、差、積、商与大、小、多、少、倍、几分之几等概念的意义，他们所表示数量之间的关系，运算符号和括号的使用方法，如何用它们表示数量关系的式子。（2）把文字语言叙述的数量关系列成代数式时，一般按语言叙述先读先写，后读后写。当条件的叙述顺序与运算顺序一致时，就直接按叙述顺序书写代数式。（3）通过对比分析，分清对易混淆的语言叙述所表示的数量关系的不同之处。例如，“a、b两数差的平方”与“a与b两数平方的差”。最后要注意两种数学语言的结合，强调每个代数式都有符号语言和文字语言。

三、变式训练，突破难点，加固重点

训练对于掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是学好数学的必要条件，精当的训练能及时发现和弥补教和学的遗漏和不足，查漏补缺，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和品质。有助于形成和培养学生的发散思维能力。

总之，教学时找准知识与能力的生长点和延伸点，利用变式训练，注重选择问题的横向发散点，引导学生尝试各种方法。让学生多思考，可以增加学生的思维能力，在教学中启发学生把各种方法进行分析比较，寻找彼此之间的区别与联系，不但能深化学生所学知识，更重要的是有利于培养学生数学思维的灵活性。

参考文献：

吴文剑.浅谈初中数学代数式的学习与应用[J].数学学习与研究，2011（18）.

北师大版初中数学代数难题归纳 篇4

已知：x2)(x3)

已知：a、b、c为三角形的三边，满足a+b+c=20a+16b+12c-200,试判断三角形的形状。

解方程：

已知：实数X满足x2

小明的妈妈给他35元钱，要他去买面值1元的、2元的、5元的邮票共18枚，小明按要求买回了邮票，并且1元邮票和2元邮票的总面值相同，小明买的5元邮票是多少枚？

某市中学生足球比赛共赛15轮（每支参赛队均要赛15场），记分规则是：赢一场得3分，输一场得0分，平一场得1分，某校足球队赢的场数是输的场数的2倍，共得24分，这个球队输、赢、平各几场？(涵、彤)

已知：1x12222xx3，求X的取值范围。x8x9x5x4 x7x8x6x5x2x=0，求x1x的值。xbxa2，其中a、b为实数，且a+b0，化简后求值：ab

(x1x)(1)1(1x)(1x)1

x22x1x2x11,试说明在右边代数式有意义的条件已知：y=2x1xx1

下，不论X取何值，Y的值不变。

若6+1的整数部分为X，小数部分为Y，求X、Y,以及X+1的算数平方根。计算： 计算： 计算：

若abc=1,求 化简：

分解因式：（xy-1）-（x+y-2xy）（2-x-y）

分解因式：x-3x+1

已知：x-x-1=0,求代数式-x+2x+2006的值。

已知：a+a-2=0,求a+3a+2001的值。

已知：2=5=10,求

a

b

11



11



11

11



13



15



1

200

5bccaab



(ab)(ac)(ab)(bc)(ac)(bc)

abc

的值。

aba1bcb1cac1

n2n2

n24n

4

n2n2

n24n4

（n>2）

32a



b的值。

已知：m>n>0,m+n=4mn,求

m2-n2

mn的值。

已知：

已知：正整数a、b、c满足不等式a+b+c+43ab+9b+8c,求a+b+c的值。

若x+y-2是整式x+axy+by-5x+y+6的一个因式，求a+b的值。

若x+y=8，xy=4 ,求 x+y的值。已知：m+

关于x 的方程

若关于x的分式方程

已知：an=

1(n1)

2xyxy

2,yzyz



4zx4xyz,,求的值。3zx3xyxzyz

m

=3,求m+

m4的值。

x2x



k5k1有增根，求k的值。22

xxx1

xa31无解，求a的值。

x1x

（1-a1）,b2=2（1-a1）(1-a2)，…，(n1,2,3,...)记b1=2

bn=2（1-a1）(1-a2)…（1-an），则通过计算得出bn的表达式。（用含n的代数式表示）

设s1=1+



122,s2=1+

122



132,s3=1+

132



142,...,sn=1+

n



1(n1),设S=12...n，求S的值。（用含n的代数式表示，其中n为正整数）（彤、涵）

已知：X是整数，求使

3x2y1

已知：关于X,Y的方程组3x2ym的解都不大于1，10x2的值是整数的X的值。（艺）

2x1



（1）求m的取值范围。（2）x22x1

（艺）

解方程：4x-5x+1=0。

y22y1m3m5xy

2已知：xy1xy5b20032003ab，求a+b+5x-7y的值。

已知：x 已知：

计算：（1+2）（1+2）（1+2）（1+2）......（1+2）

4x

1,求

x4

x2的值。2

x

1a



b



c

0，a+b+c=1,求a+b+c-3的值。

222

计算：

1111

 12233420072008

11111计算： ***

3111)（艺）计算：(12)(12)(12

43450

分解因式：-4x+4x-x

分解因式：1-mn(1+mn)+mn（艺）已知：

n+1

n

n-1

（艺）

x



y



z，求分式

xyyzzx的值。（艺）222

xyz

已知：m+n=5,x+y=1,求多项式（mx+ny）+（nx-my）（艺）

已知：a-3a+1=0,求3a-8a+a+

a1的值。（艺）

x2axyb2ac0

已知：a、b、c是△ABC的三边长，若方程组axybc0只有一组解，试判断这个三角形的形状。

已知：方程x+2ax+b=0与x+2cx-b=0有一个相同的根，且a、b、c都是互不相等的正数，求证：以a、b、c为边的三角形是直角三角形。



对于每个非0 自然数n，抛物线y=x

2n11

x与X轴交于An、n(n1)n(n1)

Bn两点，以AnBn表示两点间的距离，求A1B1+A2B2+……A2009B2009的值。

已知：a+b+c=3,a+b+c=3,求a

2004

初中数学代数式计算 篇5

论文关键词：初中数学 数与代数 教学策略

论文摘要：“数与代数”是初中数学教学中的重要内容，在数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。与传统的初中数学中代数部分相比，新课程标准在这一学习领域的目标、内容及教学活动等方面都发生了变化，因此应该按课程标准中的内容标准对“数与代数”及其教学进行认识，探索新的教学策略。

1、初中数学“数与代数”的教学价值

1.1 培养学生现实应用的能力

通过数与代数的学习，能使学生体会到数学与现实生活的联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其它学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。

1.2 提高学生创新及发现问题的能力

在数与代数的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，促进学生学习数学的兴趣，提高解决问题的能力和自信心，初步形成创新意识和发现能力。

1.3 帮助学生形成辩证科学的数学观念

在数与代数中，不仅知识中存在着正数与负数、加法与减法、乘方与开方、变量与常量、精确与近似等对立和统一，而且在研究过程中也充满己知与未知、特殊与一般、具体与抽象等对立与统一。同时，在变量和函数的研究中，还充满着运动、变化的思想。因此，有助于培养学生的辩证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认识现实世界。

1.4 陶冶学生情操，形成良好品质

数与代数的学习过程，是学生在教师指导下合作交流、自主探究的过程，在这个过程中，可以培养学生的合作意识和团队精神；数与代数的学习还可以培养学生细心严谨、一丝不苟的态度，知难而进、坚忍不拔的品质；数与代数内容中蕴含着丰富的数学美，可以激发学生发现美、欣赏美、创造美的能力，陶冶学生的情操。

2、新课标下“数与代数”的教学理念

传统的数学教学，教师是课堂的主宰者、知识的传递者，学生则是知识的接受者。在《标准》理念下，教师的角色和教学方式、学生的学习方式都发生了很大变化。

2.1教师角色的转变

在新课程理念下，教师不再是单一的数学知识的.传授者，而是学习的组织者、引导者、合作者；不再是课程的被动实施者、执行者，而是课程的开发者、建设者；不再是习题和试题的编制者，而是拥有先进理念、懂得现代教育技术、善于学习和合作的教育理论和实践的研究者。

2.2教师教学方式的变化

教师角色的转变，必将带来教学方式的改变。教学方式改变集中体现在使学生成为学习的主人。这要求教师以学生为中心进行教学设计，教学评价以学生发展为核心。教师要善于激发学生学习动机，使学生经历数学知识的形成过程，鼓励学生自主探索与合作交流，满足学生的个性化的学习需要。

2.3学生学习方式的改变

数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。学生应当有充分的时间和空间从事观察、实验、验证等活动，应当独立思考、合作交流。在新课程理念下，学生的学习方式将由单一的接受式学习方式向多样化学习方式转变，自主学习、合作学习、探究学习将成为主要的学习方式。

3、新课程标准下“数与代数”的教学方法

3.1 现实中抽象出数的概念，培养学生数感

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。在教学过程中，教师要创造条件，帮助学生在对现实背景的感受和体验中建立数的概念，使学生具体地理解数的意义。

例如，对100万的认识，可利用学生身边熟悉的量，感受其大小，以形成对100万等大数的认识。“贵州省中小学在校学生有100万，每人每天节约一粒大米，一天可节约多少粒大米？重多少克？”这个问题对学生很有吸引力，他们或者先称出100粒大米的重量，或者先称出1千克大米，再数一数粒数，利用比例的知识很好地估计出了100万粒大米大约是21千克重。这样，学生对100万这个大数就有了直观的感受和认识。

3.2 创设情境，培养学生符号感

符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。应创设空间，逐步渗透，帮助学生建立符号感。培养学生的符号感，必须有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。

例如，在用字母表示数的过程中，学生往往会感到一些困惑，“如果字母作为一个数的不确定名词，那又为什么要用这么多a，b，c ……”，实际上这就像我们讲到这个人和那个人一样，学生不理解a怎么能等于b，你可以告诉他a与b不一定相等，但也可能偶然相等。最本质的一点是要使学生知道字母表示某些东西，不同的字母或表达式可表示相同的东西。

3.3 主动探究，培养学生的应用意识

学生只有不拘泥于教师提供的案例，而能主动地寻求数学知识的实际背景，才能为知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用，体会数学的应用价值。可以说，主动寻求新知识的实际背景，是增强应用意识的重要一环。尤其是在强调努力把科技成果转化为生产力的今天，主动寻求知识的应用领域，开辟更广阔的应用空间，显得格外重要。

通过多角度、多层次地组织数学应用教学的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣。课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，科学安排，把抽象的概念拓展为生动、有趣的典故，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。

参考文献：

[1]吕世虎，肖鸿民.基础教育课程与教学研究[m].北京:中国人事出版社，.

[2]吕世虎，石永生等.初中数学新课程教学法[m].北京:首都师范大学出版社，.

[3]孔惠玲.初中代数教学中的数学情境与问题提出[j].数学教育学报，2002，1l(4).

初一数学代数式的值练习试题 篇6

一、判断题

1、单独一个数如-不是代数式

2、s=πr2是一个代数式()

3、当a是一个整数时，总有意义()

4、代数式的值不能大于1

5、x与y的平方和与x、y的.和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)

6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%

二、填空

1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为

2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为

3、能被3和4整除的自然数可表示为

4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是

5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为

6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时

7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利

8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。

9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则

(1)甲每天完成工程的

(2)乙每天完成工程的

(3)甲、乙合做4天完成工程的

(4)甲做3天，乙做5天完成工程的

关于初中生代数学习的思考 篇7

初一代数的第一堂课, 一般不讲课本知识, 而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识, 使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍: (1) 数学的特点。 (2) 初中数学学习的特点。 (3) 初中数学学习展望。 (4) 中学数学各环节的学习方法, 包括预习、听讲、复习、作业和考核等。 (5) 注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。 (6) 动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。

我们在正式引入负数这一概念前, 先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理, 使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的, 也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集 (非负整数集) 添进正分数→算术数集 (非负有理数集) 添进负整数、负分数→有理数集……这样就为数系的再一次扩充做好准备。

正式引入负数概念时, 可以这样处理, 例:在小学对运进60吨与运出40吨, 增产300千克与减产100千克的意义已很明确了, 怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢?从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的, 而这种量除了要用小学学过的算术数表示外, 还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”, 并规定其中一种意义的量为“正”的量, 与之相反意义的量就为“负”的量。用“+”表示正, 用“-”表示负。

这样, 逐步引进正、负数的概念, 将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心里产生认同, 进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数, 使学生不致产生巨大的跳跃感。

进入初中的学生年龄大都是11至12岁, 这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成, 决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小, 效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式, 属定势思维, 不善于分析、转化和作进一步的深入思考, 思路狭窄、呆滞, 题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时, 主要存在三个方面的困难: (1) 抓不住相等关系; (2) 找出相等关系后不会列方程; (3) 习惯用算术解法, 对用代数方法分析应用题不适应, 不知道要抓相等关系。

要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法, 使之形成“观察—————分析————归纳”的良好习惯, 这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外, 在教学中还要告诉学生, 有些问题用算术法解决是不方便的, 只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后, 同时与算术解法作比较, 使学生有个更清晰的认识, 从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。

初中数学代数式计算 篇8

[关键词]初中数学 数与代数 教学价值 教学理念 教学方法

一、初中数学“数与代数”的教学价值

（一）培养学生现实应用的能力

通过“数与代数”的学习，学生能够体会到数学与现实生活的联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。

（二）提高学生创新及发现问题的能力

在“數与代数”的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决问题的能力和自信心，初步形成创新意识和发现能力。

（三）帮助学生形成辩证科学的数学观念

在“数与代数”中，不仅知识中存在着正数与负数、加法与减法、乘方与开方、变量与常量、精确与近似等对立和统一，而且在研究过程中也充满已知与未知、特殊与一般、具体与抽象等对立与统一。同时，在变量和函数的研究中，还充满着运动、变化的思想。因此，学习“数与代数”，有助于培养学生的辩证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认识现实世界。

（四）陶冶学生情操，形成良好品质

“数与代数”的学习过程，是学生在教师指导下合作交流、自主探究的过程，在这个过程中，可以培养学生的合作意识和团队精神；“数与代数”的学习还可以培养学生细心严谨、一丝不苟的态度和知难而进、坚忍不拔的品质；“数与代数”内容中蕴含着丰富的数学美，可以培养学生发现美、欣赏美、创造美的能力，陶冶学生的情操。

二、新课标下“数与代数”的教学理念

传统的数学教学，教师是课堂的主宰者、知识的传递者，学生则是知识的接受者。在新课标理念下，教师的角色和教学方式、学生的学习方式都发生了很大变化。

（一）教师角色的转变

在新课标理念下，教师不再是单一的数学知识的传授者，而是学习的组织者、引导者、合作者；不再是课程的被动实施者、执行者，而是课程的开发者、建设者；不再是习题和试题的编制者，而是拥有先进理念、懂得现代教育技术、善于学习和合作的教育理论和实践的研究者。

（二）教师教学方式的变化

教师角色的转变，必将带来教学方式的改变。教学方式改变集中体现在使学生成为学习的主人。这要求教师以学生为中心进行教学设计，教学评价要以学生发展为核心。教师要善于激发学生学习动机，使学生经历数学知识的形成过程，鼓励学生自主探索与合作交流，满足学生的个性化学习需要。

（三）学生学习方式的改变

数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。学生应当有充分的时间和空间从事观察、实验、验证等活动，应当独立思考、合作交流。在新课程理念下，学生的学习方式将由单一的接受式学习方式向多样化学习方式转变，自主学习、合作学习、探究学习将成为主要的学习方式。

三、新课程标准下“数与代数”的教学方法

（一）培养学生数感

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。在教学过程中，教师要创造条件，帮助学生在对现实背景的感受和体验中建立数的概念，使学生具体地理解数的意义。

（二）创设情境，培养学生符号感

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。应创设空间，逐步渗透，帮助学生建立符号感。培养学生的符号感，必须有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。

（三）主动探究，培养学生的应用意识

学生只有不拘泥于教师提供的案例，而能主动地寻求数学知识的实际背景，才能为知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用，体会数学的应用价值。可以说，主动寻求新知识的实际背景，是增强应用意识的重要一环。尤其是在强调努力把科技成果转化为生产力的今天，主动寻求知识的应用领域，开辟更广阔的应用空间，显得格外重要。

初中数学面积计算口诀 篇9

(1)直接用三角形，特殊四边形，圆，扇形的面积公式来求。

(2)间接割补法，把不规则图形面积通过割补、运动、变形转化为规则易求图形面积的和或差。

(3)特殊求法，即利用相似图形的面积比等于相似比的平方，等底(等高)的三角形面积比等于高(底)比的性质来解。

其次有些乘法公式、勾股定理、三角形的一边平行四边形的比例式等性质，也可用面积法来推导。

二.面积法是什么?

运用面积关系解决平面几何体的方法，称为面积法。

它是几何中常用的一种方法。特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系会变成数量之间的关系。这个时候，问题就化繁为简了，只需要计算，有事甚至可以不添置补助线就迎刃而解了!

此外，用面积法还可以用来求线段长，证明线段相等(不等)，角相等，比例式或等积式，求线段比等。虽然这些几乎都可以用其他方法来解决，但是面积法无疑是一种更直接、简易、有效的方法。

三.面积法的常用理论口诀

1.三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。

2.同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。

3.平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。

4.同底(等底)的两个三角形面积的比等于高的比。

同高(或等高)的两个三角形面积的比等于底的比。

5.三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。

6.三角形的中位线截三角形所得的三角形的面积等于原三角形面积的1/4

7.三角形三边中点的连线所成的三角形的面积等于原三角形面积的1/4

8.有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。

四.面积法的常用解题思路

1.分解法：通常把一个复杂的图形，分解成几个三角形。

2.作平行线法：通过平行线找出同高(或等高)的三角形。

3.利用有关性质法：比如利用中点、中位线等的性质。

代数学教案 篇10

喂碗宝宝吃饼干活动

教学对象：小班幼儿

教师：代梦东

教学目的：

1.能按形状给物体进行分类。

2.会用视觉、触觉等感官感知圆形、正方形。

3.愿意讲述自己的发现给小朋友听。教学内容：

<<指南>>54页3-4岁感知形状与空间关系目标一 教学准备：

精神方面:已认识圆形/正方形

物质方面:饼干（圆形、正方形的图片），纸盘子若干（每个盘子里有饼干卡片），碗宝宝（嘴巴分别是圆形和正方形）教学方法：

教学重点:通过游戏的方式，引导幼儿按照形状给物体进行分类.教学难点: 运用视觉、触觉、语言提示等方式，引导幼儿能够按照正确的形状送回碗宝宝中

教学过程：

一、开始部分

1.碗宝宝来作客，观察碗宝宝嘴巴的形状。用布遮住碗宝宝，提问引起幼儿的兴趣：小朋友们猜猜看，这里面是什么好玩的东西？（幼儿自由猜），那我们来看看到底是什么呀？哦，是两个可爱的碗宝宝，那小朋友看看这两个碗宝宝有什么地方不一样？（引导幼儿观察碗宝宝，发现碗宝宝嘴巴的形状有圆形的，还有正方形的。）

二、基本部分

1.碗宝宝吃“饼干”，按形状分类。①观察“饼干”。

教师出示图形片：碗宝宝肚子饿了，它们想吃东西了，老师这里有许多的“饼干”，看看这些“饼干”是什么形状的？（幼儿观察、发现“饼干”有圆形的，还有正方形的。）②喂碗宝宝吃“饼干”。

教师：现在我们就来喂碗宝宝吃东西吧！这个碗宝宝应该吃什么形状的“饼干”呢？（幼儿根据碗宝宝的嘴巴形状，喂相同形状的“饼干”。幼儿边喂边说：碗宝宝，给你吃“XX饼干”。③幼儿操作：喂碗宝宝吃“饼干”。

要求：根据碗宝宝的嘴巴形状，喂其吃相同形状的“饼干”。2.幼儿自选饼干。

①教师出示有装有卡片饼干的盘子：请每个小朋友自选饼干，看看你拿的饼干是什么形状的？

②请幼儿说说自己的发现：饼干有圆形的，还有正方形的。

师：可以和旁边的好朋友说一句话：我拿的是XX饼干。

三、结束部分

师：把你手里拿的饼干喂给碗宝宝吃吧！我们去喝点水啦！

活动名称：

区分上下活动

教学对象：小班幼儿

教师：代梦东

教学目的：

1.能区别两个物体之间的上下关系。

2.在活动中能正确使用方位词表达上下关系。

3.体验数学活动的游戏快乐。教学内容：

<<指南>>55页3-4岁感知形状与空间关系目标二 教学准备：

精神方面:熟悉黑猫警长动画。

物质方面:多媒体课件。黑猫警长和一只耳的头饰、老鼠图片若干。教学方法：

教学重点:谈话法、情境引入的方式，引导幼儿区别两个物体之间的上下关系。教学难点:通过情境游戏的方式，引导幼儿正确使用方位词表达上下关系。

教学过程：

一、基本部分

1.谈话导入游戏：小朋友，你们听过黑猫警长的故事吗？你们喜欢谁？那今天老师来当黑猫警长，小朋友们都是白猫警士。好了，今天天气不错，我们一起去森林里转一转，看看有什么新任务。

二、基本部分

1.播放课件，引导幼儿学习方位词。

师：森林里有许多的动物，看看都有谁？（幼儿自由回答。）小鸟在哪里？还有谁在树上？

那小朋友再看看小狗在哪里？还有谁在树下呢？

小结：小猴、小鸟、小松鼠它们都在树上，小狗、小猪、小猫咪它们都在树下。

师：我们又来到了小河边，看看都有谁？（幼儿自由回答。）小熊在哪里？谁在桥下？

2.在情境游戏中指导幼儿学习正确使用方位词。

①“接电话”进入情境，黑猫警长刚才接到兔妈妈打来的电话，说它们家有老鼠偷吃粮食，老鼠很狡猾，藏在兔妈妈家的各个地方，我们先侦察一下敌情。记住：大家轻轻地走过去仔细看老鼠藏在什么地方，然后回来向我报告你们在什么地方发现了老鼠？ ②白猫警士进入创设的情境中，侦察后坐回椅子向警长报告敌情。

提问：你在什么地方发现了老鼠？（幼儿自由回答。）如：桌子下面（上面）有老鼠。椅子下面（上面）有老鼠。柜子下面（上面）有老鼠。

③黑猫警长：“竟然有那么多老鼠在捣乱，白猫警士们，我们快去抓老鼠吧！

（所有白猫警士听到命令后立即到布置的场景中去抓老鼠。每位白猫警士抓住一只老鼠后回到座位上向警长报告，游戏在音乐背景下活动。

④老鼠抓到了，现在请告诉我自己是在什么地方抓到老鼠的？（提问个别小朋友，并要求幼儿用完整的话表达。）如：我在桌子上抓到一只老鼠。我在椅子下抓到一只老鼠。我在窗台上抓到一只老鼠。

小结：我的白猫警士都很能干，都抓到了老鼠。

三、结束部分。

初中数学代数式计算 篇11

一、“数与代数”的地位和教育价值

1.“数与代数”在初中数学中的地位。

(1) “数与代数”不仅是方程、函数的基础, 也是许多图形问题中有关数量表达与计算的基础。首先, 学习“数与代数”的内容可以给学生渗透多种数学思想和方法;其次, 通过发展学生的“数感”和“符号感”进而体现“方程思想”与“函数思想”。 (2) 方程与不等式的解法是一种重要的数学技能, 只要是求未知量数值或范围的问题, 一般都要借助于方程或不等式, 通过学习这部分内容, 使学生进一步体验“方程思想”。所以, “方程与不等式”是初中数学的核心。 (3) 函数也是初中数学的核心内容, 是其它所有与数量关系相关问题的知识和思想基础, 是所有与变化过程相关问题的最有效的数学刻画与表示, 因此有“函数思想”之称。

2.“数与代数”的教育价值。

在“数与代数”学习过程中, 通过探索现实世界中数量关系及其变化规律, 掌握数与代数概念的建立、扩充及运算、推导公式、列方程并求解、探究函数关系等活动, 有助于促进学生对数学学习的兴趣, 提高解决问题的能力和自信心, 有利于培养学生初步的创新意识和发现能力。

“数与代数”能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系, 认识到数与符号是刻画现实世界数量关系的重要语言, 方程、不等式与函数是现实世界的数学模型, 从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具, 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活和其他学科学习中的问题, 增强学生的应用意识, 培养初步的应用能力。

二、对“数与代数”教学的思考

中学生能够运用所学数学知识去解决一些实际问题, 培养数感, 这对中学生素质训练有着极重要的意义。我们应该把培养学生的能力放在实处, 使每个学生对数学应用的意识和能力在各自的基础上有长足进步。

1. 培养学生数感的思考。

数感是人对数与运算的一般理解, 这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出准确的数学判断, 并为解决复杂问题提出有用的策略。在数学教学中发展学生的数感主要是指: (1) 使学生具有运用数字表示具体数据和数量关系的能力; (2) 能够判定不同的算术运算, 有能力进行计算, 并具有选择适当方法实施计算的经验; (3) 能依据数据进行推论, 并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验等。

2. 培养学生数感的教学策略。

学生的数感是在学习过程中逐步体验和建立起来的, 教学过程中应当结合相关内容, 把数感的培养体现在数学教学过程中数的概念的建立。在教学过程中, 教师要创造条件, 让学生接触和经历与数有关的情境, 帮助学生在对现实背景的感受和体验中建立数的概念, 使学生具体、深刻地理解数的意义, 培养学生的数感。 (1) 注重估算, 帮助学生把握数的相对大小关系。估算和近似计算在现代社会中应用广泛, 但学生对此却缺乏体验, 加强估算能力的培养是新课程的显著变化。因此, 在教学中教师应提供具体素材, 这样可以帮助学生在现实生活中主动、独立地应用他们学到的数学知识, 从而进一步培养学生的数感。 (2) 鼓励学生用各种数描述日常生活中的一些事物和对象, 发展用数表达和交流信息的能力。数是现代社会人们表达、交流、传递信息的最有效的手段。大到国际军事情报、经济信息、科技动态的密码传递;中到电话号码、邮政编码、车辆牌号、身份证号的表示;小到学号、房间号等, 可以说数字无处不用。因此, 数学教学应提供机会鼓励学生运用各种数表示日常生活中的一些对象, 并进行交流。

西方代数学传播到中国 篇12

代数学的西文名称algebra来源于9世纪阿拉伯数学家花拉子米的重要著作的名称。代数学的历史悠久，它随着人类生活的提高，生产技术的进步，科学和数学本身的需要而产生和发展。

16世纪末，西方传教士来到中国，在传播天主教的同时，他们也引入了 一些欧洲知识。由此，西方数学被引入中国。至19世纪末，中国数学家已基 本认同了西方数学的内容、方法和思维方式，传统数学方法亦随之被取代。

《中国数学的西化历程》即是探讨这一阶段中国数学发展的历史及特点的专 著。本书共分七章。前四章从跨文化和社会史的角度，分析西方数学在中国 传播的历史进程。作为一个高度严谨和独立的科学分支，数学的发展及传播 有着其自身的特点。在本书的第五至七章中，作者选取代数学、三角学和中 国传统的垛积术三个具有代表性的数学分支作为个案，以这三个分支的发展 探讨中西数学的交汇与互动，西方数学的传播及中国传统数学的消融的过程。

明朝万历十年（1582年），意大利传教士利玛窦（1552—1610）随西方商船来到中国，通过他的翻译和传授，西方数学开始传入并对我国的数学发展产生了较大的影响。

利玛窦在广东省登陆，他把从西方带来的一些当时制作比较精巧的自鸣钟、各国地图、西洋琴等物品献给了当地的一些官吏，获得了他们的信任，然后在那里学了一年的中国语言，然后到广东肇庆进行传教活动，在那里又认识了更多的高层官员。然后又到南京等地活动。他看到当时使用的“回回历”和实际天时有较大的误差，而他用欧洲的方法推算出日食、月食出现的时间比较准确，从而取得明朝政府的信任。于是他建议译书改历，这个建议得到了朝廷的同意。

当利玛窦动手修改历法时，感到的自己天文知识有些欠缺，便写信给派遣他的教会请求派天文学家来华，这些人对促进中国数学和天文学的发展起了一定的作用。1606年，利玛窦和明朝官员、数学家徐光启（1562—1633）共同翻译了古希腊数学家欧几里得（约前330—前275）的《几何原本》前六卷。从此在我国正式使用几何学这个名称。

徐光启是明朝的高级官员，曾当过礼部尚书、翰林院学士、文渊阁大学士，对数学很有研究。他和利玛窦翻译了《几何原本》后，又一起翻译了《同文算指》、《图容较义》、《测量法义》、《测量异同》、《勾股义》等书。这些书的内容都是当时西方迅速发展的数学知识，包括代数学、几何学、三角学等。他们翻译得非常认真，这些书对后来的中国数学发展影响很大。徐光启后来又和明朝数学家李之藻（1565—1630）编著了《崇祯历书》137卷，编写的方法都是根据利玛窦介绍的西方历法进行的。他们用到的数学理论和计算工具大部分是西方的。李

之藻当过明朝南京工部员外郎，他自己还编有《天学初函》20种，详细介绍了西方数学。

后来，波兰传教士穆尼阁（1611—1656）来到南京，向数学家薛凤祚（？—1680）传授对数，这是对数传入中国的开始。同时穆尼阁还和薛凤祚共同翻译了讲述三角函数的《比例四线新表》一卷。穆尼阁去世后，薛凤祚根据穆尼阁所传授的内容编著了《历法会通》一书，其中包括《比例对数表》、《比例四线新表》、《三角算法》各一卷。

西方数学的传入对我国传统数学的发展影响极大。清朝初期，许多朝廷的官吏、民间学者都开始学习西方数学。据记载康熙皇帝也在1689年把法国传教士传入宫廷讲授数学。

从顺治皇帝开始，朝廷请德国传教士汤若望（1591—1666）掌管“钦天监”，推行西方的新历法。直到清道光十七年（1837年），“钦天监”都是由外国人掌管。

遗憾的是，尽管当时有不少传教士来中国传授数学知识，但他们一直没有传来《微积分》和系统的《解析几何》知识，可能是由于这些传教士自身的数学知识有限，他们自己也没有弄明白这些数学新知识的基本原理。因此这两个分支的数学知识的传入是以后的事情。

五）、转折时期

1723年，雍正皇帝登基，统治集团内部有人提出大批外国人在华对朝廷的统治不利，于是皇帝下令，除少数外国人在“钦天监”编制历法以外，其他传教士一律被驱赶到澳门，不允许他们进入内地。从此开始，在大约一百年的时间里，西方数学的传入便暂停了。中国数学家又有刚刚接触到的西方数学转回到中国的古代数学，他们只能研究和整理我国古代的各种算学经典著作，但是在理论创新方面没有多少原创性突破。

鸦片战争失败以后，由于时代发展的需要，在统治集团中出现了一批“洋务派”，他们派人出国留学，在学校设置算学课程，教授数理启蒙知识、代数学、几何原本、平三角和弧三角、微积分和航海测量等。从教育制度到教学内容都是抄袭西方的，对于中国数学的研究，除了一些研究数学史的学者之外，再也没人过问了。中国数学的发展进入了一个转折时期。这段时期内对数学作出过贡献的数学家有戴煦、李善兰等。

戴煦（1805—1860）对项名达的《象数一原》作了续写，并著有《四元玉鉴细草》，同时对西方数学进行了编辑。

李善兰（1811—1882）主要从事西方数学的翻译工作，他所翻译的书包括力学、数学、天文学等共八十多卷，他自己也写了《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》、《四元解》、《麟德历解》等数学著作。我国第一部关于微积分的书叫做《代微积拾级》，就是李善兰和英国人伟烈亚力（1815—1887）合译的。同时还翻译了《代数学》，这部书对我国现代数学的发展起到了十分重要的作用。现在我国数学中的许多名词和术语都来自于李善兰的翻译。他还翻译了《圆锥曲线》等书，对中国近代数学的发展做出了巨大的贡献。

另外还有一些数学家在翻译和研究西方数学方面也取得了一定的成果，尤其是对中国数学史的研究，从阮元（1764—1849）撰写《畴人传》起，华蘅芳（1823—1902）、华世芳（1854—1905）、诸可实（1845—1903）、罗士琳等人都陆续写过《畴人传》，对历代数学家和数学的发展进行了考证和叙述，是研究我国古代数学史的重要文献。