数学传播与数学教育探索论文

数学传播与数学教育探索论文（通用8篇）

数学传播与数学教育探索论文 篇1

第三节 数学史与数学教育

数学是历史地形成的。只有懂得历史，才能深刻理解数学。法国伟大的数 学家亨利·庞加莱曾说： “如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”近几年来，我国数学教育改革中，强调数学的文化价值，致使数学史知识得到广泛的关注。《高中数学课程标准》把“数学史选讲”作为一门选修课加以开设，进一步推动数学史和数学教学的融合。

一、数学史对数学教育的作用

经过几十年的不懈努力，在数学教学中使用数学史，现在已经相当普及。各种教材都有关于数学史的材料。数学史对数学教育的作用主要有以下四个方面。

第一、帮助理解数学。

数学家发现数学的时候，是火热地思考着的。一旦研究完毕，呈现在我们面 前的则是冰冷的美丽形式。教师的工作是要揭开这层形式化外衣来显现数学本质，让学生体会到数学的内涵。

当然，完成这项工作有许多途径，应该说所有这些途径都属于教学方法范畴之内。但从数学历史的角度来把握数学本质也是其中的一种有效的途径。正如医生给病人看病，询问病人的病史是一个不可或缺的环节一样，理解数学也要知道它的发生、变化和发展的历史全过程，才能透析出隐藏于其中的数学内涵。

一个明显的例子是古希腊的演绎几何。为什么古希腊人要用公理化方法展开数学？他们所处的时代背景如何？中国古代数学的特点和古希腊数学的特征有何不同？弄清这些问题，对学生理解古希腊的演绎几何学，体会其中的理性精神和人文主义价值十分重要。

再如，西周时期的商高在解释勾股定理的来源时，提到“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”其中明确地指出“矩”是一个最为根本的数学概念，它可以产生“方”（正方形），进一步可以产生与圆有关的数学知识（古代有“环矩以为圆”的说法），所以他认为只要对“矩”加以不同方式的变形（即折矩）就能衍生出新的数学关系（如勾股定理）。这是一个把握中国古代数学思想的典型例子。因此，如若我们经常仔细品思这些数学历史素材，则定会“遂悟其意”，进而更为深刻地理解数学本质，形成全面、正确的数学观。

第二、提高数学的宏观认识。

数学教师的任务不仅要把书本上的东西说清楚，还要对数学发展的来龙去脉有清楚的认识。一个优秀的教师，不仅要授人以业，还要授人以法，进而授人以道。教师要掌握这些“法”和“道”，必须宏观地理清数学发展的脉络，深入数学的本质。对于进行数学创新来说，数学史研究更具有指引的作用。数学史中记载了许多数学家发明发现的生动过程，向学生介绍这些过程，有助于学生理解掌握创造的方法、技巧，从而增强其创造力。如公元２６３年，刘徽对我国古籍《九章算术》的注释中提出了计算圆周长的“割圆”思想，刘徽本人精辟的论述： “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣！”这些生动的描写，对后人是一种创新激励。

第三、数学史能够为数学教学设计提供一定的指导

数学历史可以把古人的思维与现今学生的思维作一番比较，共通的规律是什么？不同的特点又是什么？进而帮助设计数学教学。

例如，商高对矩形加以折叠（或者分割），叫做折矩（或者割矩），即把矩形沿对角线分割。然后“环而共盘”，叫做拼盘。如此一割一拼，不仅道出了复杂（直角三角形边的关系）源于简单（矩形）的深刻道理，同时给出了勾股定理的一个巧妙而简洁的证明。

上述方法可直接用于勾股定理的教学，更重要的是其中蕴涵的思想（如简单与复杂的辨证关系，追求简洁的表达形式，讲究策略与方法等）对数学教学具有重要的启示意义。

第四、数学历史能够凸现数学的文化价值

数学教材内容中的一个数学定理，或一个数学公式，其背后就是一位人物、一种思想、一种品格或一种精神。前者是静态的，是“冰冷的美丽”，后者是活 2 生生的，是“火热的思考”。但要想透过“冰冷的美丽”，看到“火热的思考”背后的精神动态，数学历史便是最好的选择。笛卡儿主张“我思故我在”，打破欧氏几何的局限，创立解析几何的故事； 欧拉著作等身，勤奋创作的精神，费马创立微分学思想、研究概率论、提出数论中的“费马大定理”，到300年后才完满解决。这些绚丽多彩历史故事，永远是激励后人进行数学创新的动力。

我们常说，读历史其实就是读人物，就是读人物的内心世界，品人物的人格 魅力和精神风范。一个数学历史人物的事迹也许会让某一个人因此而喜欢上了数学，甚至走上了探索数学奥秘之路。充分介绍中国现代数学家的贡献，激励意义更为直接。华罗庚、陈景润、苏步青等名家的事迹对青少年是很大的鼓舞。此外对当代世界数学有重大贡献的华裔数学大师陈省身等的名字也应该在中学数学课程中出现。感人至深的包头五中物理教师陆家羲的数学献身精神，同样是进行思想教育的良好材料。当我们品味出数学之中人文精神的底蕴，触摸到数学历史人物的情感、操行、思想和精神，并与之在思想上、精神上进行交流与汇合的时候，将会感召我们的心灵、激励我们的行动。此时，学生的人文感怀也就油然而生。

二、培养数学历史素养的途径

要想实现数学历史的数学教育价值，挖掘数学历史的数学教育功能，首先要提高教学设计者的数学历史素养，能够从简约的数学史叙述中看到其中的科学价值与人文精神。

首先，数学史要宏观把握。常常看到一些教材中的数学史介绍，只是提供 一位数学家的画像，配以简历，说明做了“伟大”贡献就结束。这就太潦草了。宏观地把握各个时代的文化特征，才能起到教育作用。以勾股定理来说，如果仅仅了解它是什么时候发现的，由谁发现的，在中国叫商高定理，而在西方叫毕达哥拉斯定理等等，那就只看到了一些皮毛。只有进行东西方数学文化的比较，看到古人的思考过程和理性精神，那才能感染学生。

其次，数学史知识要运用细节。

运用数学史知识进行数学教学，如能关注数学历史发展中的细微之处，往往可以探得数学文化之精妙。例如，勾股定理为什么曾经又被称为陈子定理呢？因为《周髀算经》记载了陈子用勾股定理推算地球与太阳的距离以及太阳的直径。3 这就表明中国古代数学文化的一大特色是追求实用价值。数学教学应该继续发扬这种精神，但是也要防止以实用为唯一追求的狭隘做法。

又如，“勾广三，股修四，径隅五”（或“勾三，股四，弦五”），反映了中国古代数学形式化、符号化进程缓慢的特点。相比于古希腊，毕达哥拉斯虽然也是从古埃及的“黄金三角形”（即边长分别为3，4，5或6，8，10的直角三角形）发现勾股定理的，但很快过度到符号化的一般表示。此外，毕达哥拉斯也可能是受启于古巴比伦的勾股数（即一组可以构成直角三角形三边的数，现在我们也称勾股数3，4，5为毕氏三数）。从3，4，5到勾股数是一个重要的数学进展。

再次，数学史知识要适当引申。数学是一种文明，要从数学历史中获得联系性的启示，融会贯通，才能充分发挥教育效能。

仍以勾股定理为例，要从早先的勾股定理，延伸到刘徽、赵爽的“勾股术”并引申到费尔马大定理；既要看到商高的证明，也要看到刘徽的证明，还要看到欧几里得的证明以及美国总统加菲尔德对勾股定理的多种证明；既要看到“环而共盘”，又要看2002年第24届国际数学家大会的会标图案；既要看到“a2b2c2”，又要看人们预想的太空语言的表达方式等等。

三、数学史教育的原则

数学史教育应遵循以下四个原则：科学性、实用性、趣味性、广泛性。第一、科学性是第一位的原则。教师向学生传授的数学史知识必须是正确的。我们应该尊重历史，尊重事实，既不可随意编造，也不能无端拔高，更不可艺术加工，把数学史当作故事，随意虚构。特别在讲授中国的数学史时，实事求是更能激发民族自尊心和爱国主义热情。

第二、实用性是指所讲的数学史对学生的数学学习及将来工作有直接帮助作用。限于时间、授课计划，应有所侧重，例如初等数学中的数的起源与记法、无理数的导入与确立、圆周率、勾股定理、笛卡尔对直角坐标系的贡献等，高等数学中的微积分的概念、函数的概念、非欧几何的创立，不仅史料丰富，而且内容精彩，非常适合于课堂教学，对学生理解所学的知识有很大的帮助。

第三、趣味性指课堂教学要有趣味。题材的典型，情节的生动，发展的曲折，数学史上惊心动魄，引人入胜的例子不胜枚举，教者应恰当选材，能使课堂教学娓娓动听。讲授时要合理地运用语言，全身心地投入表达，语调同情节配合，知 识性与趣味性共生，应避免照本宣科或哗众取宠，要寓教于乐，以教为本。

第四、广泛性是指选取的数学史知识要不分年代、国家。数学是几千年来全人类孜孜以求、不断探索、历尽千辛万苦共同取得的财富。在整个数学科学发展长河中，数学是在人类社会变革推动之下，各国数学家相互交流，学习共同探索的结果。因此在进行数学史教学时注意选择不同时期、不同国度的史料，不能仅局限于中国的数学史。这样才能全面地、真正地、准确地展示数学史的全貌。

四、数学历史与数学教育结合中的一些注意问题

从目前来看，数学历史与数学教育相结合的实践过程，确实发生了一些可喜的变化，但存在的问题依然不少。以下是几个应注意的问题：

首先，数学历史与数学教育要在深层次结合，避免表面化。例如，只提及历史上有那么个人，有那么回事，没有切入到更深层次的联系界面中，因而不能发挥数学历史的启示和引导作用。

其次，数学历史与教学内容要融合，不要割裂。这就是说，不要介绍一段数学历史，然后接着讲课程内容，前后没有任何联系，不作任何衔接，给人一种断裂感，学生在思想上不能得到启发。

再次，运用数学史知识要客观，不要片面拔高。例如，对于到底是商高定理出现早，还是毕达哥拉斯定理出现早的问题，应该根据史实客观地叙说，多一些谦逊的态度、欣赏的目光，不要带有狭隘的民族主义情绪。

事实上，在勾股定理的发现上中国人是否走到了前面至今没有定论。目前比较倾向于古巴比伦的勾股数为勾股定理的最早原形。至少是知道勾股数的时间，比起我国公元前1000年的《周髀算经》中描述的勾股定理要早几百年的时间。

最后，数学史用于教育，要把爱国主义和国际意识统一起来，不要局限于发现的迟早。数学是全人类的共同财富。在科学发现上，各个国家和各个民族应该彼此借鉴，互相学习，共同提高。不能以己之长，说人之短，借以提高自己的信心。相反，要实行拿来主义，把外国的一切优秀文化，包括数学成就都充分尊重，吸收过来。“洋为中用”，为中国的建设服务，这是爱国主义的精粹。我们注意到，许多国家的数学教学大纲中，并没有直接提到“爱国主义”的字样，但是他们强调联系现实生活，努力吸收世界上的一切优秀数学成果，为发展本国科 5 学事业服务，实际上也是爱国主义教育。数学上的成就不能只论迟早，不可用比别人早多少年作为衡量数学成就的标准。

人类的数学文明最早起源于巴比仑，其次是埃及。巴比伦的泥板、埃及的纸 草书上的数学记载都在公元前１０００年以上。即便是后来的古希腊的数学文明 也远早于中国。中国古代数学虽然出现得比地中海文明要迟许多，但是具有自 己的特点，同样为人类作出了重要贡献。我国著名数学家，２００１年获得首届国家最高科学奖的吴文俊教授，曾经十分深刻地指出，中国古代数学的优秀传统是“算法数学”。中国算学虽然缺乏古希腊式的公理化演绎体系，却十分准确地用算法的形式表达出来。１９７０年代，吴文俊教授从研究中国古算受到启发，并结合现代计算机技术进行思考，发展出了世界领先的“数学定理机器证明”方法（世称“吴方法”）。这样的古为今用，才是真正的爱国主义，才能真正激发起民族自豪感。

如何运用数学史进行数学教学，是一个国际数学教育界共同关心的问题。１９９８年，国际数学教育委员会在法国马赛组织了一次“数学史与数学教育”的专题研讨会①。这次会议的主题是数学文化，要求数学教学充分反映数学的文化底蕴，从课程内容，概念形成，证明方法，习题配置等各个方面，全方位地使数学史融入、丰富和促进数学教学。

总之，数学史不是竞赛场，仅仅记录“胜者为王”。数学文化观念下的数学 史，要把握各民族文化发展的历史进程，看到世界各国的科学技术是如何各自发 展，又如何彼此融合，互相促进的。

思考与练习

1．试举例说明数学史对数学教育的价值。

2．怎样认识数学史教育中爱国主义和国际视野之间的关系。

3． 进一步阅读有关吴文俊研究中国古代数学史，并做出机器证明创新工作的文献。

数学传播与数学教育探索论文 篇2

网络文化是指网络上的具有网络社会特征的文化活动及文化产品，是以网络物质的创造发展为基础的网络精神创造。一方面从互联网的诞生、迅速普及到网络文化的逐步形成，网络文化的触角也随着社会的发展不断延伸，由于网络和网络文化以其特有的开放性、自由性、自主性及互动性满足了当代青年大学生的心理需求，越来越成为大学生摆脱束缚，驰骋思想，发展自己个性的重要空间，因而网络文化深刻地影响着大学生的语言方式、行为方式、思想方式和学习方式。近几年在全国范围内对高校校园网络文化的建设与管理已经被提高到专业研究和学科建设的高度，受到极大的重视。另一方面，我们注意到文化的内涵包罗万象，其中科学技术和知识是当代社会文化不可或缺的重要组成部分，而现代数学科学作为科技文化的理论基础和研究工具，随着我国经济和科技的发展，越来越彰显出其重要地位。而伴随着数学科学的发展而形成的数学文化就构成了现代人类文化的重要组成部分。“没有现代的数学就没有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的，一个没有相当发达的数学文化的民族是没有前途的”，一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量，因此在各类院校中普及深化数学文化，不仅可以普遍提高不同层次学生的数学修养，也是全体大学生素质教育的一个部分。那么如何在校园中普及深化数学文化，就值得教育工作者特别是数学教育工作者深入研究与思考。借助网络这种现代信息的重要传播工具，结合各院校正在建设的网络文化及多年成熟的网络教育经验，使数学文化融入网络文化中，成为网络文化重要组成部分，是实现这一目标的有效手段。

二、数学文化在网络文化发展中的重要性

一般来讲，数学文化狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，这一层面上的数学文化更多的通过数学具体的知识而体现，如数与数系、高等数学、线性代数、概率论等具体学科。因此要认识和普及数学文化首先就要学习数学知识，通过数学知识的系统学习，体会其中所蕴含的数学文化即数学文化的内涵；而数学文化广义上则指数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，数学与各种文化的关系即数学文化的外延，这个层面上的数学文化从宏观上揭示数学的意义，数学不仅是有着丰富内容的知识体系，更是一种方法、一门艺术、一种认识自然揭示自然规律的特殊语言，它的内容对人类的思维方式具有深远的影响。深入了解和学习数学文化这两方面内容，可以使大学生获得一种思维的力量，具有良好的科学态度和创新精神，掌握从数量角度研究问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的能力，同时又能够体现人文教育与科学教育的融合，培养既有人文素养又有科学精神、既懂得人文价值又掌握科学方法的高素质群体。而数学文化与网络文化的密切关系主要体现在以下两个方面：首先数学文化是网络文化在技术上的坚固根基。网络文化产生于网络，即网络文化的物质基础是网络，所以网络文化有两个层面：一个是网络技术和网络管理层面，另一个是文化层面。从技术层面上，网络技术是网络文化存在、发展和创新的物质后盾，网络文化的创新与发展依赖于网络技术的支持，没有网络技术的支持和发展，就没有网络文化的发展，更不可能有任何一项网络文化的创新能够实现。因此要发展网络文化，本质上必须进行网络技术和网络管理手段的完善和创新，特别是具有自主知识产权的网络核心技术的创新和应用，只有这种技术的进步才能充分拓展网络文化的发展空间，丰富网络文化的内容，开发出更优秀的网络文化产品。例如先进的计算机网络技术和多媒体技术在教育领域内的完美结合，造就了基于Internet网络多媒体课件的现代远程教育模式，这种教育模式的产生不仅使教育技术实现了一次根本的飞跃，也改变了全民的教育观念，在时间和空间上开拓了教育领域的全面发展，引导了教育改革的新方向。同时在这种虚拟的校园环境下，使得校园网络文化迅速成长，学生们迫切需要对校园网络文化的正确引导和高层次的网络文化产品，这种需求极大促进了校园网络文化的建设和发展，也使得网络教育迅速成为网络文化不可分割的一个部分。此外网络技术的发展也是网络文化发展的技术安全保障，例如有了信息技术、信息安全等技术的发展，才能够更有效地保护我国优秀文化的自主知识产权，并抵制部分不良群体和不良信息的侵蚀破坏。而这些技术的发展一刻也离不开现代数学这一根本工具。因此提高对网络文化的认识，就必须意识到数学文化本身蕴含于网络文化中，网络文化根本的技术发展平台是数学和数学文化，发展网络文化更深层的内容是学习、认识和普及数学文化。其次数学文化是网络文化在文化意义上的深入和完善。从网络文化的文化层面上，网络文化要反映社会主义先进文化的发展方向，宣传科学理论、传播先进文化、倡导科学精神，就要提供充足的、高层次的承载这些内容的文化产品。而数学文化作为人类智慧发展的最深刻的形式，不仅是一种知识，更是一种现代人才必备的素质，其精神产品能够极大地深化网络文化产品的内容。数学文化不仅可以从专业上给所有学生提供其工具价值和应用价值，还可以给人文学科的学生通过相对简单的数学内容体现数学在思想、精神及人文方面的作用，提供他们科学、理性的思维方法。例如通过深入研究数学与哲学、数学与经济、数学与文学、数学与史学、数学与语言的关系及数学与这些学科成功结合的案例，掌握数学思想的精髓，体会马克思的“一种学科只有成功地运用数学时，才算真正达到完善的程度”的意义，从而满足各个层次上不同发展方向的大学生的需求。因此，网络文化中的数学文化可以深化网络文化的内容，避免网络文化结构的浅层化，娱乐化倾向，引导学生对信息作出充分的分析、思考、筛选、创新、思辨等科学理性认知的习惯。同时，网络文化中承载的数学文化为数学文化的传播提供了更方便的途径。数学文化的普及根本在于数学文化的传播方式和学习方式。而网络文化作为现代信息传播的功能提供了更广泛传播数学文化的有效途径。网络对精力充沛、渴求知识的大学生来讲已经成为他们学习知识及获取、交流信息的重要来源，网络改变了传统获取知识信息的方式，网络学习已经充分激发了大学生的学习热情和学习潜能，而且各种知识，思想的碰撞，使得思想活跃的大学生知识思想的广度和深度不断增加，更容易形成个性的思想，有利于他们创造性的发挥与发展。因此通过网络更有利于在各个层面上传播数学文化。

三、数学文化融入校园网络文化具体实现的一些想法

数学文化融入校园网络文化的关键是利用网络技术提供足够的承载数学文化的信息并提供充分交流这些信息的平台。随着近几年网络教育信息技术的推广和教育部精品课程建设的引导，以及网络学院的建立，高校中一般已经具有了相当多的关于数学课程的资源，初步建立了较完善的各门数学学科的网络学习系统，例如教学系统、数学实验系统、自测答疑系统等，这些资源的建设使得大学生能够充分地了解和学习数学，特别是在系统资源中普遍提供了相关学科的历史发展背景资料、趣味问题、最新学科研究进展等，这些优质的教学内容和资料事实上极大地推动了数学文化的普及和深入，丰富了网络文化的内容，提高了大学生参与数学文化活动的兴趣，促进了网络文化内容的深入发展和教育质量的提高。但同时我们看到，对这些资源的认识基本上是从大学生学习数学知识及提高学习兴趣的角度而建立的，还没有提高到数学文化的层面来认识，因此进一步改革网络数学资源的内容，从数学文化的角度来更加深入的认识和理解各个数学学科所蕴含的数学思想和文化内涵，可以起到开拓、引导网络文化技术基础内容深入发展的积极作用。同时，由于在数学文化的文化层面上，其本身的内容和体系也在不断发展完善的过程中，目前网络上涉及不多，因此应该加快数学文化理论的建设，并加强数学文化网站、网络课程的建设，引导大学生在数学文化的学科观、社会观、哲学观、美学观、方法论上进行多层次的学习和讨论，发挥大学生的探索精神，充分理解数学文化、数学思想及其作用，使理工科的学生具备足够的人文精神，使文科的学生具备科学素养，促进大学生综合素质的提高。另外，从网络文化的开放性角度，对于基础课和公共课的数学网络资源应加强开放性，特别是高校间应加强协作，扬长避短，实现优秀网络资源的共享和互补，共同构成一个高层次的高校网络文化氛围。此外，通过前期社会热点问题的发生与讨论，引发了人们对微博、博客强大信息传播能力的认识，因此，期待有更多有影响力的数学科研以及有丰富教学经验的数学大家、教育家建立微博与博客，及时发表他们对数学的感悟，从不同层面上潜移默化地传播数学文化的理念。在网络平台上，除提供给大学生数学文化的广博信息外，还应该提供足够的、新颖的数学文化互动活动，目前这种活动仅限于小部分院校开展的数学文化节活动，能否有更多的院校联合起来，开展这方面以致全国性的网络数学文化互动活动值得尝试，亦可以借鉴大学生社团在校园文化建设中的重要作用，建立网上社团并开展丰富的网上社团活动。例如结合数学竞赛、数学建模竞赛、数学文化等课程组织网络学习型社团、学术科技型社团，在网络文化中注入新的科技的内容，同时引导和支持校园其它类型社团的网络化。

总之，数学一直是人类文明史和文化史的重要组成部分，随着人类文明的发展而进步，它更是构成现代文化及其重要的因素，数学文化与网络文化的两个层面恰相辅相承，可以相互支持，共同发展，并且网络文化作为现代文化中一种年轻的文化形式，只有融入了数学文化才能够反映当代最优秀的文化，才能够成为一种深刻的、理性的文化。因此将数学文化融入高校校园网络文化，深化和丰富网络文化的内容，从而提高大学生的综合素质值得我们深入思考和实践。

摘要：数学文化是当今社会文化的重要组成部分, 也应是网络文化的重要组成部分。本文提出了将数学文化融入网络文化, 特别是高校校园网络文化的问题, 从而深化校园网络文化内容、潜移默化地提高各专业学生综合素质的重要性, 并抛砖引玉地讨论了如何通过网络技术结合大学教学改革及精品课程的建设构建较完善的网络数学文化的一些想法。

关键词：数学文化,网络文化,教学改革

参考文献

[1]方延明.数学文化[M].北京:清华大学出版社, 2007.

数学传播与数学教育探索论文 篇3

一、学习方式的丰富

传统的数学教学更多地倾向于“系统学习”，不可否认这是一种高效的接受式学习方式，但面对日益纷繁复杂的知识经济社会，仅有这种学习方式已远远不够。把学生从大量机械重复练习中解放出来，让儿童在动手、动口、动脑中进行创造性地学习已成为必然。如在教学“圆的认识”中，一位教师先用现实生活中圆形的物体举例，使学生认识了圆与其他平面图形的不同之处。至于怎样画圆，教师不作示范，就让学生自己想方设法大胆尝试。“你们会画出标准的圆形吗?看谁的方法最好最多?”学生相互协作，人人动手、动脑，很快大部分学生都学会借用圆形物体(如硬币、墨水瓶盖等)或圆规画圆；然后，教师进一步激励学生进行探索：“如果要建设—个圆形大花坛能用圆规画出来吗?”进而再探索“汽车的车轮为什么是圆的，而不是其他形状?”这种教学给学生提供了较大的想象空间，鼓励学生求异创新，大胆探索；使学生的实践能力、思维能力有了很大的提高。

二、人格个性的完善

在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念。人们把数学看作“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”。但是数学是门大众文化，从古希腊数学发展至今，其中有着它自己深深的文化渊源。数学教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现科学价值与人文价值的和谐，促进学生的可持续发展。比如：在教学“百分数的认识”一课中，在课接近尾声时引导学生就“我国人口占全世界的21％、我国耕地面积占全世界的5％”两条信息谈谈自己的看法。学生充分调用自己的数学、地理、人文知识，各抒己见。教师在不经意间升腾起学生的爱国豪情，更激起学生对地球资源的珍视。一种关注地球未来命运的崇高精神随着百分数的认识得以滋养和生发，这也许正是人文化数学课程的独特魅力。

三、终身教育的建立

教育是培养人的社会活动，教育的最终目的并不只是让人学会认识若干条自然规律或一两种技能，而是使人得到全面有效地发展，成为一个思想素质、专业素质、心理素质、德行等全方位发展的人才。要培养这样的人才，仅靠传统的专业教育是难以实现的，必须通过加强人文教育才能达到这一目标。所以终身教育与其说是一种制度，不如说是一种文化的追求，是一种理想。它的基本要义就是使人人成为主动适应未来变化之人。而要成为主动适应未来的可持续发展的人，其关键是学会学习!唯其如此，才能以不变应万变，成为时代精神的领路人。进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。如在教学“圆柱体体积计算公式”时，我先讲了曹冲称象的故事，一方面激发了学生学习的兴趣，另一方面又引起了学生的沉思：可不可以把圆柱体转化成已经学过的图形来分析呢?而在把圆柱体转化成长方体时，我又根据学生的叙述，用多媒体演示了多种切拼方法，在切拼的时侯，学生发现：无论哪种方法都要把圆柱分得很细小，拼成的图形才越接近于标准的长方体。在这一过程中，向学生渗透了转化、微分、积分等数学思想方法。我想，为学生的可持续发展服务，这可能在学生以后的人生中是比圆柱体积公式更有用，更有生命价值的知识。日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中指出：数学应该不仅指数学知识，而尤其是数学的精神、思想、方法。学生在初中、高中等所接受的數学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以，通常是出校门后不到一二年便很快就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法都随时随地发生作用，使他们受益终身。数学的精神、思想方法对人的发展起着举足轻重的影响。

数学教学中蕴涵着丰富的“文化”资源!数学能完善人的心智，净化人的灵魂。如今，种种新理念在价值取向上都在追求教育的民主与公平，追求个性的发展和群体的合作，追求“科学”与“人文”的融合，强调人的个性发展。一句话，强调“完人”的塑造，促进个体的持续发展。这要求数学成为每个学生都要学、都能学、都爱学、都会学的一种文化。

数学文化与数学教育读后感 篇4

元通小学陈英

本次讲座，汪老师提到了无数伟人学习、研究、教学数学的事例，使我们感受到什么才是数学，为什么要学数学，我们应该怎样来教学数学这一学科。听了这次讲座，感触很深:数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加；数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运；数学课堂应当是数学文化流淌的地方，是学生不断用心去触摸数学本质、感受数学内在文化特质的自由天空。数学就是一种文化。接下来我就简单地谈谈本次听课的启发。

一、对“文化”加强理解

培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。如果说数学需要“文化”，那么首先教师需要“文化”。教师要树立以人为本的教育观，着眼于学生的终生学习的愿望和能力，从学生的全面、持续、和谐发展出发进行教学工作。另外，教师的文化底蕴是数学“文化”的保证，一个数学教师，如果不能对自己的学科怀有一种追本溯源的态度，如果不能对“什么是数学、什么是数学教育、数学与人的关系、数学教育存在的意义、数学教育之目的”等有一份深切关注与深刻思索，他的工作则必然就带有一种盲目性与追逐性，自然就无法在纷繁复杂的数学教育变革中寻得“不变的东西”，找准继承与创新的支点。

二、对“数学史”更加关注

在《数学课程标准》中，数学发展史作为一种人类的文化传承，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。一个真正热爱数学的教育工作者，理应具备深沉的历史感。明了中国数学的历史、明察西方数学的历史、明晰它们之间的区别和联系，知悉中国数学“问题解决”之传统，知晓西方数学“科学理性”之渊源。或许在小学数学教育中，我们永远不会与孩子们提及“笛卡尔”、“亚里士多德”、“尼采”、“米藏山国”、“弗赖登塔尔”，但作为教师，我们有必要知道他们的名字，并从他们的经历中汲取数学前进的精神力量与源泉。与此同时，我们还应具备一定的国际视野。知道现在国外的数学课程改革之进程，把握他们曾经走过的弯路，也汲取他们历次改革后沉淀下的原创性的经验与教训。熟悉“回到基础”、“新数学运动”、“《人人算数》”等，知道他们每一次变革的背景、思考与问题。千万别以为，这些只是课程专家们理应关注的。坚信，你的视野有多开阔，你创造的空间就有多大。

三、实现“文化价值”

数学有着它自己的丰厚的文化渊源。数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生情感、态度、价值观的可持续发展。如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色。数学发展到今天，人们对于她的认识己经历了巨大的变化。数学文化并不是简单意义上的“数学＋文化”。在关注数学历史性和数学美的同时，我们更应该对数学文化有一种朴素的理解：数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方

式、。数学学习一旦使学生感受到了思维的乐趣，使学生领悟了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值必显露无遗。

数学史与中学数学教育的关系研究 篇5

摘要：数学史在数学教育中的作用可以概括为以下几方面：数学史对理解数学发展的作用；数学史对学生掌握数学思想的作用；数学史对开发学生数学思维的作用；数学史在课堂教学中的作用。数学史教育应遵循以下几个原则：科学性、匹配性、实用性、多元性、趣味性、探索性。

关键字：数学史，数学教育，数学教学

李文林先生指出数学史研究的目的有三个：历史的目的、数学的目的、教育的目的。而教育的目的是数学史研究的重要目的，数学史与数学教育相互依存、不可分割，数学教育的发展谱写数学史，数学史支持数学教育发展，数学史是数学教育的有机组成部分。以下是数学史与数学教育的具体关系：

一、数学史具有重要教育价值

全面认识数学史的教育价值，有利于改变教师思想上的一些狭隘的看法，从根本上接受数学史，从而在课堂中自觉地使用数学史，给学生展现一个更加全面、丰富和深刻的数学。

（一）有利于激发学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”当学生对数学这门学科产生兴趣后，就会变被动学习为主动学习，最大限度调动其积极性，增强内在学习动机。在课堂上，教师可以生动地介绍数学家的趣闻轶事，讲解一些重要概念形成发展的过程，世界上各个国家数学的成果，以及中西数学不同的发展轨迹等等。利用好这些素材，将为抽象的数学课抹上生动的色彩。例如，等差数列的求和公式的推导，我们可以看到很多资料上采用的是高斯的故事引入此问题。这种方法是可以采用的。然而，我们还可以引用古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”和我国古代传统的“垛积术”。通过数形结合的方法，带给学生视觉上的冲击，极大地激发了学生探索学习的兴趣。

（二）有利于学生人格的培养

学生人格的培养是一个长期持续的过程。数学史蕴含着大量生动的史实，它们可以滋养学生的心灵，有利于学生健全人格的培养。比如一些数学家发现定理的艰难历程，一些数学分支历经千年的形成过程等等。这些素材会带给学生浓厚 的文化熏陶，有利于学生科学的人生观和价值观的形成。比如我们可以介绍古代数学家，如刘徽、祖冲之、秦九韶等等他们的伟大成就。这无形中告诉学生应该向古人学习，学习他们专研的精神和爱国情怀。同时从另一方面又证实了古人的智慧。中华民族历来就是一个充满智慧的民族，尽管在现代数学发展方面来讲，我们和西方国家有一定的差距，但只要我们锲而不舍，刻苦专研，一定可以缩小差距，甚至在某些方面超过他们。

（三）有利于重要概念的理解

教科书不是按照历史发展顺序来编写的，而是编写者经过筛选后按照学生一定的认知结构重新编排的。同时，教科书也省去了很多历史的成分。因此学生接触这些知识是支离破碎的，是枯燥冰冷的。若要想真正弄清楚某个概念形成的过程，比如函数，需要历史还原它的过去，从而帮助学生更好的理解。

（四）有利于整体知识的把握

要想了解数学的现状，最好的方法就是回到它的过去中去。教科书只是零星地记录了一些知识点，不可能看清数学的全貌，当然学生就不可能从整体上去感知和把握知识。历史是一面镜子，可以照出数学的全貌，道出数学的起源和发展，诉说数学的过去现在并预测它的未来。

二、数学史教育的基本原则

数学史教育应遵循以下几个原则：科学性、匹配性、实用性、多元性、趣味性、探索性。

（一）科学性

科学性是第一位的原则。教师向学生传授的数学史知识必须是正确的。我们应该尊重历史，尊重事实，既不可随意编造，也不能无端拔高，更不可艺术加工，把数学史当作故事，随意虚构。特别是在讲授中国的数学史时，实事求是更能激发民族自尊心和爱国主义热情。

（二）匹配性

选取的数学史料应与所讲内容密切相关，有利于数学内容的理解。不能漫无目的选取很多历史的东西，这样是不可取的。教师应仔细专研教材，认真收集寻找最适合的史料，并且将其有机的融入数学教学过程中。例如在讲解函数的定义时，可以收集函数的发展历程。同时函数体现了由常量数学到变量数学的过渡，因此有必要收寻那一段数学史。当然这里的原始材料很多，教师要找出最利于学生学习的东西。在遵循学生认知规律基础上，选取的材料有利于学生对数学的理解。

（三）实用性

在加工史料时，切不可堆砌很多历史内容，应该考虑它们对于课堂教学的实用性。所谓实用性，就是对于课堂教学来说有帮助的。现在课堂教学出现了这样的情况，认为数学史是教学的点缀，随意的讲讲数学史，简单提及某个数学家的事迹和成就就不了了之了，这是一种很不可取的做法。这种做法将教学和数学史是完全分开的，没有做到数学史为课堂教学服务。因而，我们应该在认真分析教材的基础上，找出与之匹配的数学史，从而将其有效的整合起来。比如，数学史上那些富含数学思想方法的史实就是教学时需要重点挖掘的知识点。因此，教师需要在实用性上下功夫。

（四）多元性

在介绍相关史实时，应尊重历史，介绍全人类不同民族的优秀成果，不可随意带入个人色彩。过去，我们有些教师在教学过程中，总是介绍中国的成果比其他国家的早多少年。这种狭隘的民族主义不利于学生多元文化的培养和健全人格的建立。当然认为中国数学对于世界数学的发展没有太多作用也是不客观的看法。《古今数学思想》的作者克莱因在书中省略了中国数学的成就，认为它对世界的数学主流的发展没有什么影响。事实上并非如此。中国数学对世界数学的发展也有作用，甚至有些还名列前茅。数学是全人类智慧的结晶，不同民族的数学成果是一个不可分割的整体。在数学的王国里，应该没有民族的偏见，没有文化的优劣。对于教师而言，应该用全面、开放、包容的眼光看待世界，看待各国的数学成就。这种感觉将无声地传达给学生，我们有勇气承认自己的不足但又要保持对外开放的心态

（五）趣味性

选取的史料应能激发学生的兴趣，促进学生的理解。数学这门学科由于具有高度的抽象性，学习起来比较枯燥乏味。因此，在史料的选取上应灵活多样，形式多变。比如学生学习负数时可以介绍负数的发展历程，展现数学家对负数的逃避到最后的认同和使用的过程。同时还可以介绍各国数学家的奋斗历程，中国古

代的如刘徽、祖冲之、秦九韶等，近代的如熊庆来、陈建功、苏步青、华罗庚、陈省生等。国外的如欧几里得、毕达哥拉斯、高斯、笛卡尔等。通过他们的奋斗史，不仅可以激发学生学习的热情，还可以从这些大家身上学到勤奋执着、坚持不懈的奋斗精神。介绍数学史上的一些名题不失为一种好的方法。如一些代表性的证明勾股定理的方法是可以介绍的。从这些证法当中我们可以看到东西方数学在思维上的差异。这样，呈现给学生的数学是有血有肉、充满灵气的，而不是一堆堆僵硬的公式、定理和做不完的题。

（六）探索性

数学课堂如果全凭老师一个人不停讲解数学史，是非常乏味和枯燥的。这种老师满堂灌的做法只会削弱学生学习的热情，不利于学生探索性思维的形成和发展。因此，在课堂教学中，教师可以改变教学形式，引用灵活多变的方式，积极促进学生展幵讨论，变被动学习为主动学习。

三、数学史融入中学数学教育的方式方法

（一）课堂教学，进行数学史的渗透

课堂是学生学习数学的主要场所，学生学习数学的知识、思想、方法主要在课堂中。作为数学教师，要精心备好课，在介绍相关知识时，要把该知识的发现、发展的过程呈现给学生，有助于学生的学习和理解。在整个数学课堂中，教师有计划、有步骤的渗透数学史。可以是课题引入，通过故事讲授该知识的的发现发展过程；介绍定理的证明过程，可以是不同人的不同证法，并让学生进行比较；介绍相关知识的应用，让学生体会数学的作用。可以在新学期幵始时渗透数学史；可以在讲授某一章新知识前渗透相关数学史；在学习新知识时介绍相关数学史；在练习题中或复习时也能讲授数学史内容。有助于学生更好地理解数学，激发学生学习的兴趣，掌握数学思想方法。例如，在学习勾股定理时，可以很好地渗透数学史。见后面的案例设计。

（二）组织专题报告、进行专题介绍

学生的学习仅仅依靠课堂是不够的，还必须在课外延伸。学生在课外，要经过一定的训练，才能提高解题能力。通过组织专题报告、进行专题介绍，可以让学生更好地学习数学史，更好地理解数学、学习数学。例如，专题介绍圆周率。介绍：的历史，我国古代的数学家对的研究。我国古代数学家在这方面做出了举

世瞩目的成就，但这些成就并不是一織而就的，经过了历代数学家的辛苦研究。《周牌算经》有记载“周三径一”，称之为“古率”；西汉末年的数学家刘飲确定圆周率为，不再使用“古率”；东汉时的张衡确定圆周率为；三国时的数学家刘徽创立“割圆术”，奠定了圆周率的研究工作理论基础并提供了科学的算法，刘薇得出了圆周率精确到小数点后两位的近似值，化成分数为这就是有名的“徽率”；南北朝时期数学家祖冲之应用刘薇的方法，通过计算圆内接正多边形的方法，计算出的圆周率精确到了小数点后第七位，得到〈〈，这项纪录一直保持了将近一千年。外国数学家阿基米德、阿尔卡西等的研究以及牛顿发明微积分后西方数学家用分析的方法得出的关于的值的各种表达式。引导学生探讨圆的周长和直径的比是一个常数，为什么是一个无理数？学习正多边形和圆的知识时，再次探讨的值，正多边形的周长接近于圆的周长，用“割圆术”的思想来证明为常数，让学生初步体会这种极限的思想。例如，专题介绍负数。负数是学生开始接触的一类新数。要求学生会借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性；会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。让学生认识到数和数学的发展是随着社会的发展而发展的，是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。由记数、排序，产生数、、„等自然数；由表示“没有”“空位”产生数由分物、测量产生分数„。数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的激发学生学习的兴趣。在天气预报电视屏幕上，我们经常看到，这一天长沙的的最低温度是°，读作负：，表示零下。这里，出现了一种新数——负数我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示。有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用。介绍负数的历史。据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。中国很早就幵始使用负数，在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。最早记载负数的是我国的数学著作《九章算术》。我国三国时期的数学家刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。刘徽第一次给出了正确区分正负数的方法，他说：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色 的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。在算筹中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色表示正数，黑色表示负数。由于记录时换色不方便，到了世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笼多于公元年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（年）才首先认识和使用负数解决几何问题。通过介绍负数专题讲座，让学生知道自演绎数学产生后，人类花了年才发现负数，又花了年人类才接受负数；让学生知道学习负数时遇到的困难也是历史上的数学家们遇到过的，可以消除学生学习过程中的恐惧感。

（三）举办各种活动，普及数学史料

还可以通过举办黑板报、手抄报比赛，让学生查阅有关数学家故事、数学知识的发生发展过程、数学与其他科学的联系、数学在实际生产生活中的应用、数学的各个分支及其发展和联系。定期举办班会，有条件的时候，还可以邀请有关专家做讲座。例如，班上举办了几期手操报比赛，每期指定一个主题，有数学家故事，生活中的数学、数学与科技、数学问题，数学趣题、数学技巧等等。每一期，学生为了完成手操报，自己会查阅资料，并与同伴进行研究。例如，有一期手抄报是数学家的故事。学生们查阅了很多资料，写出了很多数学家的故事。有关于数学家生平的故事，有关于某位数学家发现某一定理的经过的故事，有关于数学家生活的故事，还有关于数学家的奇闻趣事的。看到学生们的手抄报，可以增长很多见识，受到很多启发。例如，有一期手抄报是生活中的数学。有学生写到了生活中的几何图形，展示几何方面的知识；有学生写到了自然界的神奇图形，如蜂窝等；有学生写到了上学怎样可以少走弯路；有学生写到了怎样存钱才划算；有学生写到了在押数游戏怎样取胜„„学生们观察了一些数学现象，或是提出了自己的想法，或是提出了疑问，或是提出了解决方案。这样，经过长期的练习，可以提高学生学习的兴趣，培养学生的观察能力、动手研究能力、解题能力。

（四）了解历史中的数学活动

用历史来丰富数学教学和数学学习,一个直接的方法是让学生去解一些早期数学家感兴趣的问题。这些问题让学生回到问题提出的时代,反映当时人们所关

心的数学主题。学生在解决源于数世纪以前的问题时,会经历某种激动和满足。教师可以搜集历史上的不同时期和不同文化的数学问题,并布置给学生去解决、比较。

四、教师对数学史融入数学教育的影响

（一）数学教师的继续教育

在教师教育的计划中，开设的数学史课程应该是教育取向的数学史课程,数学史教育者(特别是教师教育者)的一个重要任务就是精心选择那些和教师将来的教学有关的数学史知识，并对他们的教育意义加以分析。这个任务，需要联合数学史家和数学教育家的共同力量才能完成。绝大部分中学数学教师希望能够有学者把数学史著作改编成适合教师阅读并易于在课堂上使用的数学史读物。由于中学教学任务量较繁重，教师很少有时间去接触原始的数学史书籍，以及其他的教育学、心理学书籍。如此现状怎样改变？开设实质性的培训，以增长教师知识，改变教师的观念，针对教师的要求编写一些适合教师阅读和使用的数学史书籍，鼓励教师去浏览数学史原著，并编写数学史在数学教学中渗透的案例，感谢华东师范大学的汪晓勤教授，他编写的由科学出版社出版的《中学数学中的数学史》是最适合中学教师阅读的书籍。另外在教师培训教育的过程中，强调未来的数学教育开设数学史课程是非常必要的，特别是开设的课程要注重挖掘数学史料的价值。当然这需要得到一些相关部分的认可，才可以得以实现。

(二)教师缺乏必要的教学资料

无论是教师还是课程开发者都可以找到大量的历史资料，但要使之能够用于教学，还必须根据教学需要对这些资料进行改编，也就是要将原始文献和二手文献加工成教学资源，而这个工作的要求非常苛刻并且要花费大量的时间，事实上，大部分教师并不具备开发这些资源的能力和时间，这才是教师们声明自身缺乏必要资料的真正原因，也是教师们不愿意应用数学史的一个重要原因。要改变资源缺乏的现状，需要数学史家和数学教育工作者(特别是数学教师)的共同努力，一方面，教师可以对教学内容进行历史的透视，即针对教学内容搜寻历史，这时，数学史家的工作必不可少。另外一方面,数学史家在研究历史时，应该考虑它的教学意义，亦即根据历史审视教学。

从教学的实际情况看，现行的数学教材已经有了一些数学史材料供学生阅读，一些数学教学杂志设置了专门的数学史栏目，适合中学教师使用的数学史著作开始出现，这些状况，可以说是一个不小的进步。尽管数学史不是解决一切数学教育问题的灵丹妙药，但它对数学的促进作用是我们能够看到的。

参考文献

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[15]康世刚，胡桂花．对我国“数学史与中小学数学教育”研究的 现状分析与思考[J]．数学教育学报，2009（10）．

小学数学教育与信息技术探索论文 篇6

一、利用信息技术辅助数学课堂，激发学生的兴趣

小学生的学习阶段是整个教学过程中的基础阶段，在这一阶段的教学方式主要是给学生建立学习兴趣以及正确的学习习惯。小学数学的学习内容一般比较基础，但是很多内容需要通过实例展示才能够更好地帮助他们进行理解。同时由于小学生年纪较小，他们的注意力、持续性都会较弱，长时间的理论教学无法使他们一直保持注意力。因此，就需要利用信息技术的优势来制作一些相关的课件，通过声、形并茂的方式来带动学生的思维感官。这样不仅能够满足学生对于教学内容的理解，还能够更好地促进他们的学习兴趣。同时也能够带动他们更好地参与到教学中，从而提升学生的学习积极性。

二、加强教师对信息化设备的利用率

信息技术与小学数学教学的`结合并不能够完全替代教师的教学，而是给予教学以辅助作用。作为教学的主导者，教师应当更好地掌握信息技术，并将教学内容和信息技术有效地结合，通过结合网络教学资源来制作相应的课程。始终站在教学的主导地位，才能够更加合理有效地开展教学。当信息技术轰轰烈烈地来到教育身边后，给涉及教育的教师和学生带来福音。教师上课不再只是对着教科书传授知识，小学生也不要费尽心力去理解完全抽象的数学难题和要点。教师上课可以采取许多形式，如，用动画的形式教授立体图形单元内容;用游戏的形式教授概率单元内容;也可以用PPT形式教授未解方程单元内容知识。这样的话，既增加了数学在实际生活中的实用性，又能让小学生在实际生活中广泛运用数学。

三、有效的应用信息技术来改变教学的方式

在信息技术还没有进军教育事业的时候，任何学校的教育形式都是一样的，即教师利用粉笔、黑板和教科书完成一节课的教学任务。没有多余的互动，没有能够辅助的工具，没有令人打起精神的交流，只有枯燥乏味的教科书，小学生沉寂于死板的教学氛围。引入信息技术之后，小学生的眼界开阔了不少，学习效率提高了不少，理解能力也上升了不少，这都是因为数学教学形式的改良。传统的教学方式过多地依赖于教师的课堂讲解。尤其是小学教学内容，很多对于概念性的课程的讲解，需要学生通过教师的引导来进行抽象化的分析，很容易造成理解的偏差和错误。将信息技术引入教学中后，数学教学的内容可以通过多媒体的课件展示，将课程内容生动、形象地进行展示，不仅能够帮助学生更好地进行区分和理解，同时也对教学的学习效率有了进一步的提升。信息技术的应用，有效地将复杂的问题进行简单化的展示。直观形象的方式可以帮助学生更好地了解空间关系，还能够促进他们进行更进一步的探索和研究。

四、将传统教学与信息技术相结合，提升小学数学教学的质量

在实际数学教学的应用过程中，信息技术的应用不应只局限于教育方式和知识内容之间的互相叠加，也不能是将信息技术单纯地应用于数学教学的过程。信息技术的应用应当是与数据教学课程成为相辅相成的组成部分。随着信息技术的引入，很多教师都感受到了它的应用所带来的教学便利，尽管这种现代化的教学方式给我们带来了积极的促进作用，但并不意味着我们就应当摒弃传统的教学方式。我们在认可信息技术带来的优势的同时也不能否认传统的教学传承的优势，黑板的使用能够给教学带来更多即时性的思维发展空间，它和信息化的课件相比更具有灵活性。

总之，新课标下的信息技术与小学教学方式的融入是未来教学发展的主要方向，它给我们提供了更加丰富、更加灵活的教学方式，有效地提升了学生对于小学数学学习的兴趣，也促进了教学质量和学习效率的提升。信息技术成功加盟小学数学教育，这在很多方面给家长、教师及学生带来了便利，但应该明智地看待信息技术与小学数学教育的整合问题，为人类的整个教育事业带来福音。

参考文献：

[1]谢军平.小学数学教学与信息技术的整合问题探讨[J].江西教育，2016(30)：67.

数学传播与数学教育探索论文 篇7

一、结合数学史, 举办文化讲座

数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用.数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录, 因为数学的发展绝不是一帆风顺的, 在更多的情况下是充满犹豫、徘徊, 要经历艰难曲折, 甚至会面临危机; 数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录, 讲座中介绍重要的数学思想, 优秀的数学成果, 相关人事, 使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程, 有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质. 比如, 通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等; 向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题, 如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等, 这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望. 此外, 介绍数学史上的重大事件, 如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等, 启发学生体会到, 坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展.

二、结合教学内容, 穿插数学故事

数学故事引人入胜, 能激起学生的某种情感、兴趣, 激励学生积极向上. 教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事, 在讲到相关内容时, 穿插到课堂教学中, 通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神, 让数学文化走进课堂, 不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生, 对学生进行人文价值教育; 在新课引入中, 可以从概念、定理、公式的发展和完善过程, 数学名人趣闻轶事, 概念的起源, 定理的发现, 历史上数学进展中的曲折历程, 以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课, 一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛, 激发学生的学习情趣, 降低数学学习的难度, 还可以拓宽学生的视野, 培养学生全方位的思维能力和思考弹性, 使数学成为一门不再是枯燥呆板, 而是生动有趣的学科. 例如在讲欧拉公式时, 介绍欧拉传奇的一生, 欧拉解决该问题时的奇思妙想, 特别是其双目失明后的贡献, 用数学大师的人格魅力感染学生; 讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献, 学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景, 数学家的成长经历, 感受数学名人的执着信念, 汲取宝贵的数学精神; 在讲到相关内容时, 介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就, 让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感.

三、结合生活实际, 例解数学问题

作为工具学科的数学与日常生活息息相关, 数学教师必须考虑数学与生活之间的联系, 要把数学与现实生活联系在一起, 将某个生活中的问题数学化, 才能使数学知识的运用得到升华, 帮助学生获得富有生命力的数学知识, 引导学生用数学的眼光观察世界, 进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性. 教学活动中可以引用贴近学生生活的事例, 创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境, 让学生认识到数学就在我们身边, 在我们的生活中. 例如, 在讲等比数列求和公式时, 可以列举其在贷款购房中的应用; 从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念, 同时引导学生寻找生活中的映射, 钥匙对应锁、学号对应学生等; 在讲概率时, 列举其在彩票方面的应用等; 在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代; 在讲“双曲线方程”时, 可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔, 让学生体验双曲线方程的应用价值; 另外, 分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题, 通过对这些问题的解答, 使学生感受到数学是有用的, 它源于生活用于生活, 学会用数学的眼光看待生活中的问题, 用数学的头脑分析生活中的问题.

四、结合其他学科, 共享文化精华

科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合, 尤其在当代, 数学的影响已经遍及人类活动的各个领域. 数学教师要注重数学和其他学科的联系, 在教学活动中, 努力寻找数学与其他学科的结合点, 实现数学领域向非数学领域的迁移, 最大限度地达到文化共享. 可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源; 可以将封闭的教材内容开放化, 把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”, 设计一些开放性的问题让学生探索, 将书本知识拓宽到书外, 与其他文化知识融为一体. 实践证明, 当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时, 学生就表现出极大的兴趣和热情. 例如, 讲“统计”时, 可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等; 讲解三角函数内容时, 可以介绍三角学的起源与发展, 说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用; 讲反证法时, 向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言; 在理解仰角、俯角的概念时, 可与“举头望明月, 低头思故乡”联系; 在理解直线与圆的位置关系时, 可与“大漠孤烟直, 长河落日圆”相联系; 讲三视图的概念时, 可与“横看成岭侧成峰, 远近高低各不同. 不识庐山真面目, 只缘身在此山中”相联系; 在理解随机事件、必然事件和不可能事件时, 可与成语相联系 ( “守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件, “种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件, “水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件) , 使学生体会到数学与其他学科的密切联系.

五、结合课外活动, 小组合作探究

由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象, 单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的, 课外活动也要凸显数学文化. 要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源, 利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容, 以某种形式拓展到学生的课余生活中. 可以通过举办数学文化知识竞赛, 推荐与数学相关的有价值的作品, 供学生课外阅读, 拓宽他们的数学视野, 再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式, 使数学文化的点点滴滴如春风化雨, 滋润学生的心田. 书籍类有美国数学家西奥妮·帕帕斯写的《数学的奇妙》, 陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》, 李心灿等著的《当代数学精英 ( 菲尔玆奖得主及其建树与见解) 》, 张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂, 都是传播数学文化, 教学展现数学魅力的好书. 还可以将学生分成小组, 教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题, 让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹, 了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹, 然后将收集到的故事编印后分发给学生交流, 体会数学文化. 例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题, 由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进, 步步深入, 追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究, 不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉, 了解欧拉传奇的一生, 还可以体会发现的艰辛, 学习治学的态度, 掌握研究的方法, 提升学生的人文素质.这样, 学生在小组合作中增长了数学文化知识, 体验合作探究的乐趣, 让数学充满智慧与生命.

六、结合教学评价, 纳入数学考试

虽然高中数学教材已经进一步改进, 更大程度上体现数学文化内容, 实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍, 但还都是阅读材料, 教师认为学生能看明白, 而学生认为考试不考, 在教学中, 往往是“考什么, 教什么, 学什么”, 师生对此部分内容都未给予足够重视. 平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价, 呈现重数学知识, 轻文化素养; 重显性知识, 轻隐性知识; 重结果, 轻过程等弊端. 要让师生切实地感受到数学文化的重要性, 应该以评价的方式促进高中数学文化的教学, 可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中, 常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容. 这样, 高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合, 逐步地、系统地进行数学文化的传授.

高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递, 还要重视数学文化内涵的传播, 要树立数学文化观: 充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能. 与数学知识和技能的教学不同, 数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化, 这关键在于教师. 首先, 教师要提高自身的数学文化素养; 其次, 挖掘数学的文化内涵, 努力营造数学文化氛围; 再次, 提升数学文化品位, 在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫. 教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化, 让数学文化走进课堂, 努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶, 让学生不但是一个科学人, 还是一个文化人, 形成和发展数学品质, 全面提高学生的数学素养.

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[4]王宪昌.关于数学文化研究的几点思考[J].数学教育学报, 2007 (1) .

[5]张维忠.高中数学新教材中的数学文化[J].中学数学教学参考, 2006 (11) .

浅谈数学教育与数学文化 篇8

【关键词】数学文化 中学数学 数学课堂文化

数学作为科学的工具,对各个不同学科领域的专业人士的吸引力是有目共睹的。所以,数学教育在各个国家的教育中具有很高的地位,可能是除了本国语文的教育之外,其他学科都不能比拟的。但是数学也以自己独特的思维方式和独特的表现形式,展现出与其他科学一样的重要的文化价值。

一、数学文化的兴起及其发展

严格说来,数学文化的研究是在数学文化史研究基础上展开的.西方数学史、数学哲学的研究,尤其是拉卡托斯拟经验数学观的研究,使人们增加了对以往西方数学形式主义的怀疑….同时中国数学史的研究也表明,在人类的历史上存在着不同的数学传统,并由此构成了不同民族文化中的数学形式、数学运演、数学结构.由此展开的数学文化史的研究也揭示了数学作为一种文化传统、作为人类的文化活动、作为一种数学家群体的文化活动在特定文化传统中创造与传播的特征及其规律.郑毓信教授认为作为一门数学文化学的系统研究,它应当包括数学文化的观念、数学文化史的研究、数学文化价值观的分析。应该说,数学文化的研究在中国还是刚刚起步,但发展之快却超出人们的预料,尤其是要在高中作为教学内容更是令人始料不及.

二、数学教育中的数学文化

数学是人类智慧的产物,是人类文化的重要组成部分,是人类社会进步的产物,也是推动社会发展的动力.数学除了自身内部发展外,还从其他文化的发展中汲取营养来丰富自己,因此数学文化具有丰富的内涵.至今还有很多人认为数学教育是数学知识的教育,是为数学考试的教育,这是对数学教育价值的低估和扭曲.数学知识对于数学教育,犹如骨骼对于人一样重要,但是片面强调知识和技能的掌握,片面强调大运动量的习题训练,片面强调对考试分数的争取,我们的数学教育就会陷入狭小空间中.这种“教育”把数学曲解为习题,把人当作解题机器,学习是为了应付考试,培养出来的学生的人格是变态的。在学生的眼里,学数学是痛苦的,数学是枯燥无用的,在考试结束后可以扔掉如今素质教育已深入人心,而素质是一个与文化有密切关系的概念。按照教育学理论对素质概念的理解,所强调的是人在先天素质的基础上,通过教育和社会实践活动发展而来的人的主体性品质,是人的智慧、道德、审美的系统整合,即素质概念的实质在于各种品质的综合.因此,从某种意义上说,把数学文化的思想精髓和基本观念内化为个体的主体性心理特征的过程,就是数学素质教育的过程,因此,数学文化在数学教育中具有重要地位。

三、数学文化对数学教育的启示

数学教育的根本目的之一是启发人的“数学”悟性和潜能。这就已经规范了数学教育改革的方向,传统的数学教育受知识观和行为主义心理学的影响,以学生被动接受数学客观知识为主要目的,并把数学教育看成是一种目的鲜明的系统的灌输、启发、教化、培养的社会活动而非文化性的活动,因此没有意识文化对数学教育的影响:(1)数学教育中存在着的文化的深层作用.现代文化心理学研究表明:任何特定的心理过程都内在地蕴含着文化因素.例如,长期以来我国教师的教学思维主要是传授、接收和应试,其中科举文化的影响有重要作用.例如,学生对任何一个数学概念的理解都以他自己的社会文化生活积淀(发达城市的孩子与农村孩子的表象存在很大差异)作支撑.数学课程实质上是在传播一种特定的文化,即数学文化;(2)数学课程的学习者(学生)是一个个具体的、社会的人,每个学生都有其特殊的文化背景.因此,数学课程的教学过程并不仅仅是一种学习的过程,更是一种复杂的文化跨越的过程。社会建构主义者对此早就有了足够的重视,他们的一个基本的观点是:已有的文化背景将对数学学习产生重要影响,教学必须重视文化背景问题。

四、数学文化对数学教育发展的影响

中国的数学教育虽然走过了百年的历史,但是作为中西文化交流的历史,尤其是作为平等的中西文化的交流形式应该是刚刚开始.现在我们可以平心静气地讨论中西文化的差异,而不会有那种百年前的压迫感和五十年前的仰视感。作为数学教育,我们百年来特别是近五十年来取得的成就,也使我们可以认真地分析和评价取得的成功与教训,从数学文化研究的角度看,中国数学教育作为一种中西数学文化的交流与碰撞,它不仅仅是一个应用和方法的问题,它还有一个提升我们民族理性思维的重任。

中国数学教育的改革还刚刚开始,中国数学教育肩负的任务沉重而艰难,因为它不仅要在技术层而传播数学的内容和方法,而且更为重要的是,它要在文化层面吸收西方数学的精神和理性的内涵.当前,随着数学文化研究的深入,人们越来越认识到数学教育的重要性.同时,随着数学教育的改革深入,人们也越来越关注数学文化在数学教育中的地位和作用.按西方的数学形式开展的中国数学教育已有自年的历史,然而数学文化的研究却是刚刚开始.可以认为,数学文化的深人发展必将对中国数学教育的改革产生深远的影响.

我们国家今天的数学基础教育中,可以说已经很成功了。但是我们要通过数学教育传播数学文化首先要求数学教育工作者自身提高数学文化品位, 多侧面地开展数学文化研究, 切实体会教材精神, 对数学文化这一个单独的板块,给予特别的重视, 在教学过程中从宏观的微观的方面体现数学的文化功能当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂 、溶入教学时, 数学就会更加平易近人, 数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学 喜欢数学 热爱数学。

参考文献:

[1]蔺云.解读数学文化[J].大学数学,2006,22(2):163—166

[2]董华,张俊青.从数学哲学到数学文化哲学tJ].自然辩证法,2005,21(5):47

[3]张维忠,汪晓勤.文化传统与数学教育现代化[M].北京:北京大学出版社,2006

[4]黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[刀.数学教育学报,2001,10(3):12—17