高中数学教学设计与教学反思

高中数学教学设计与教学反思（共8篇）

高中数学教学设计与教学反思 篇1

高中数学教学预设与生成进行分析和反思

一、指导思想

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。二．教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式

（二）至公式

（六）．本节是第一课时,教学内容为公式

（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式

（一）的基础上，利用对称思想发现任意角 与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式

（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.三．学情分析

本节课的授课对象是本校高一（10）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四．教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；

(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；

(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观．

五．教学重点和难点 1.教学重点

理解并掌握诱导公式.2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六．教法学法以及预期效果分析

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.１．教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.２．学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴

趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题 共同探讨 解决问题 简单应用 重现探索过程 练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.七．教学流程设计

（一）创设情景

1．复习锐角３００，４５０，６００的三角函数值； 2．复习任意角的三角函数定义；

3．问题:由，你能否知道sin2100的值吗？引如新课.设计意图

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.（二）新知探究

1.让学生发现30角的终边与210角的终边之间有什么关系； 2．让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点为、的坐标有什么关系；

３．Sin2100与sin300之间有什么关系.设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.（三）问题一般化 探究一

1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称；

2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；

3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到

0

0

点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二．同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进 学生自主探究

1．探究任意角 与 的三角函数又有什么关系； 2．探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.设计意图

遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题－观察发现－到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.展示学生自主探究的结果 诱导公式

（三）、（四）给出本节课的课题 三角函数诱导公式

设计意图

标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.课后反思

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中，引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，感受“观察——归纳——概括——应用”等环节，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。

在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计

课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。

高中数学教学设计与教学反思 篇2

一、合作课堂存在的问题

(1) 学生合作不主动.许多学生只顾自己思考, 基本上停留在独立学习的层次上, 没有真正地讨论和合作, 没有发挥小组合作的优势.

(2) 学生参与不全面.

(3) 学生角色不明确.小组成员分工不明确或角色落实不到位, 学习成绩好的学生成了各小组名副其实的常任报告员, 形成小组活动被一两个“积极分子”垄断, 而其他学生陪坐的局面.

(4) 教师评价不全面.教师在教学时往往把评价和奖励过多地集中在小组整体上, 从而忽略了对个体的评价和奖励.

(5) 教师的主导作用没有发挥.在学生进行合作学习时, 有的教师退至教室的一侧耐心等待、观望, 有的教师如蜻蜓点水般在各学习小组间穿梭, 到了最后依次听各小组的汇报, 汇报完毕, 课堂教学活动便宣告结束.

二、提高合作课堂教学效率的对策

(一) 合理分组.一个学习小组的人数一般为4—6人, 教师可根据学生的实际情况和不同的学习任务进行分组, 可选择:

1.兴趣型小组, 即按照学生的兴趣、爱好组成学习小组.

2.强弱互助型小组, 即把基础较好、学习能力较强的学生和基础较弱、各方面表现欠佳的学生组成一个学习小组.

3.强强联合型小组, 即由班内优秀学生组成的学习小组.

4.弱弱共济型小组, 即由班内中等水平以下的学生组成的学习小组.

(二) 合理分配角色.小组没有分工, 就没有真正的合作.因此, 小组中的每个成员都必须承担相应的责任, 担当一定的角色, 谁担任小组长, 谁负责记录, 谁负责协调, 谁代表小组发言等等.在合作学习时, 对于胆子小的、性格内向的、学习困难的学生, 也要鼓励其主动挑选力所能及的任务, 一视同仁, 维护其自尊心, 提高其学习积极性.条件成熟的话, 可以尝试让其成为小组长或小组学习的“代言人”等“要职”, 使他们有机会获得成就感.

(三) 优化合作课堂程序.合作课堂的基本程序为:提出问题——个人自学——小组讨论——各组展示——教师评价.其中提出问题是前提, 个人自学是基础, 小组讨论是重点, 各组展示是高潮, 教师评价是升华.五个方面相互依存, 相互促进.

1.提出问题.教师用不同的语言或方式来表示即将要提出问题, 使学生对教师的提问做好心理上的准备.

2.个人自学.通过有引导的自学活动, 让学生进行独立阅读、思考、对比, 把想法简要地写下来, 充分发挥每个学生的积极主动性.

3.小组讨论.通过有组织的小组讨论, 交流自学所得出的问题答案, 解决自学中的疑难问题, 交流自己的感悟与体会, 综合起来, 就能较全面地找到正确的答案.

4.各组展示.在个体、小组展示的基础上, 在老师的主持下, 集全班同学的智慧, 对所展示的问题进行进一步研讨、提炼、小结.

5.教师评价.合作课堂的主体是学生, 教师起画龙点睛的作用.当学生对问题讨论的结果进行交流后, 教师可以用不同的方式处理或评价学生的交流;矫正错误的答案, 给出正确的答案;依据学生的答案, 引导其思考另一个新的问题或更深入的问题;就问题的答案加入新的材料或见解, 扩大学习成果或展开新的内容.公正地记录学生合作学习的情况, 及时表扬、鼓励或给予适当的奖励, 激励学生进步.

(四) 发挥教师主导作用.在合作课堂教学中, 教师应该作为组织者、引导者、参与者, 深入到小组讨论中, 了解学生合作的效果、讨论的焦点、认知的进程, 适时地组织小组成员进行交流.具体来说, 教师在合作课堂中应起如下主要作用:

1.创设情境.教师应创设情境, 使学生自然地形成学习动机.

2.指导帮助.小组出现问题或讨论受阻不能深入时, 教师要及时指导点拨, 使学生尽快排除障碍.教师还应经常到学困生那里去看看, 了解情况, 多给予他们一些帮助指导.

3.发现火花.交流的过程也是学生思维碰撞的过程, 时常会有火花的闪现, 这种火花可能是一个别出心裁的解题技巧, 也可能是一个有价值的问题.教师要在全班交流时鼓励与引导学生将这些财富拿出来与大家分享.

4.引导升华.在小组的交流与讨论时, 教师要提出一些参考性意见, 鼓励学生质疑、争论, 引导学生“挖深井”, 从而使其交流与讨论提高、升华.

高中数学例题教学的反思与重构 篇3

【关键字】高中数学;例题教学;现状反思与重构

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）03-0045-02

【作者简介】乔健，江苏省海州高级中学（江苏连云港，222023）教师，中学一级教师。

美国著名数学家哈尔莫斯说过：问题是数学的心脏。在数学课上，无论是概念课、习题课、复习课或者是试卷讲评课等课型，都离不开例题教学。因此，例题教学效果是评价数学课堂教学的重要指标。

结合众多专家学者的研究，本文认为例题教学即设计数学例题，讲解分析数学例题的过程，是教师的教与学生的学所组成的一种特有的活动。通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习和加速掌握与例题相关的科学基础知识和基本技能，促进学生多方面素质全面提高。然而，当下的例题教学却存在着诸多误区，因而有必要对此进行分析与反思。

一、高中数学例题教学的误区

1.例题教学的选题忽视了教学目标。

笔者在平时的教研中发现部分教师的例题教学在选题上有偏失。有的教师一味地瞄准考试，以题海战术为手段，只考虑例题的数量;有的教师例题的选择主要选高考题，认为用高考题能跟上教育改革的步伐。这两种选择均有偏失，首先，例题安排较多，整节课上，教师讲得滔滔不绝、头头是道，但学生鲜有发挥空间，自然也就无法生成亮点闪烁、异彩纷呈的课堂;其次，好例题聚在一起，是否就是好的例题教学？答案是否定的。有好的例题却不顾学情、不符合教学目标要求，容易导致例题教学出现偏差，效率不高。

2.例题教学中的主体偏差。

有的教师的例题教学单从例题的选择上而言，其设计堪称优秀。但从实际的教学效果来看，情况很不乐观。原因在于教师忘了学生的主体地位，只从自己的思维角度考虑，忽略了学生的知识基础与能力层次，从而导致课堂节奏有“以小马拉大车”的感觉，教师拖拽着学生向前，整节课变成了教师的独角戏，一声问去，应者寥寥，学生的思维跟不上教师的思维。

另外，在例题教学过程中，教师包办代替的现象仍然普遍存在，学生缺少独立探究和解决问题的机会。具体体现在代替学生的思维活动，特别是拿“主意”、提“点子”、抽象、概括、表达;代替学生动手实践和亲身体验，包括代替学生犯错误。

反思传统的以教师为主体的例题教学过程，学生在例题教学过程中更多的是被动地参与，缺乏师生间、学生间的互动与交流空间。学生由于主体地位的被剥夺，长期的被动必然会对例题的学习和问题解决的态度欠缺主动性，他们可能会认真记笔记和听讲，可能会认真做作业，但是实际上并没有用质疑、同化、建构的学习方法去理解习题，没有养成独立思考和分析问题的习惯，没有去比较多种解法的优劣，没有去考虑各种方法的适用范围，也没有去探讨各题型间的联系。

3.例题教学工具性功能的僭越。

通过与数学教师的研讨、教研活动中听课、与学生的交流等发现，教师与学生将例题更多地定位于工具性的角色。这里的“工具性”一是指师生将例题作为考试的预演;二是指一些教师在公开课等教学过程中出于展示与表演的需要，经常将例题教学当作是一种表演的工具。

例题教学是知识理解与能力提升的纽带与载体，在数学教学过程中，例题教学是至关重要的一环，如何去除例题教学功能的纯工具化定位，实现例题教学效果的最优化，需要我们深入反思。

二、实施有效例题教学

1.例题教学的功能。

数学学习从例题开始，数学例题的教与学蕴涵着多种功能。如果只把例题教学的功能定位为工具，显得太过单一。例题教学的功能定位应该是实现各种功能的载体，而不是沦为考试与表演的工具。

通过数学的情境例题导入新知，通过数学例题运用知识，通过数学例题建构知识体系，这是数学例题的教学功能;通过感受数学例题解决的过程，感受辩证唯物主义理论，体味科学主义和人文主义思想，这是数学例题教学的教育功能;在探求解决例题思路时，在解读分析数学例题、推理计算数学例题等过程中，例题解决后的及时反思里，都可以培养思维的创造性，实现思维训练的功能;以例题教学为载体，还可以进行情商培养等。

2.例题设计的原则。

根据问题解决理论，数学例题的选择以及设计应该依据教学目的，结合数学教学内容的特点与结构，结合学生学习的规律和學生学习的实际情况，设计问题的发生、发展和解决步骤，让学生通过自己做数学题来发现数学的本质，以反思和建构达到举一反三、最终逼近问题目标的状态。

（1）梯度呈现，例题设计系统化。

例题设计的系统性包括两个方面：一是在同一节课上，体现知识的系统性和思维的系统性，在设计例题时应把学生已有的或将有的知识点加以概括、巧妙合理地串在一起，使学生通过本节课获得相关方面的系统知识;明确思维的起点和方向，理清思维的顺序，目的在于为学生指明探究新知识的思考方向，减缓思维坡度。二是各阶段或各节课之间的例题设计的系统性，在知识的联络网基础上，找准新知识的支撑点，分析新旧知识的衔接区，使知识结构向智能结构转化。

（2）信息整合，例题预设目的化。

数学例题的形成、内容和难度都因教学目的而异，任何一道例题的出现都应有明确的目的，可以是针对教学目标、针对知识点、针对学生的学习现状等，例题解决的目的性是为了有的放矢地进行教学工作。所以，教师在备课时要根据不同的需要进行深入钻研，切实针对不同环节、不同目的来设计例题。

在例题学习过程中，有时学生的知识结构中缺乏与之联系的适当知识，或者虽有适当的知识，但是不稳定、不清晰，难以成为解决例题的思维固着点。在先行组织者策略下，教师应该有目的地让学生把握例题解决涉及的知识，如不对相应的概念和相关定理进行必要的解读，将会使整个例题解决过程处处都有难点而失去教学重点。

（3）选例精巧，知识掌握网格化。

要选编精巧例题，例题安排的内涵要丰富，要注重结果和质量，要为学生提供具体丰富的素材，要帮助学生经历数学知识的再发现、再创造过程，从而让学生对数学概念的理解、知识原理的掌握、方法的认识等从孤立化走向网格系统化。以期“一题多解，达到熟悉;多解归一，挖掘共性;多题归一，归纳规律;多点成面，内容成网”。

（4）积极反思，自我解释常态化。

课堂教学中例题的设计要特别注意为学生创造更多的反思机会，保证足够的思维容量，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的潜在能力。使学生在认识所学的知识并能够做到自我解释所学知识的同时，智力水平、知识结构得到发展提高，避免出现“例题千万道，解后抛九霄”的尴尬情况。教师通过反思例题的有效设计、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步实现一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，这对教师执教能力的培养和思维品质的提高大有裨益。

高中数学教学设计与教学反思 篇4

宁县二中 段志杰

【摘要】力度空前、理念新颖的数学课程改革，有力地促进了教师角色的转换，改变了教师的教学教研观念和方式，更改变了学生的学习方式和精神风貌。作为新课程推行的主体——教师，想迅速成长，须合理、有效地对我们教学实践进行反思，才能达到“在发展学生的同时实现教师自身的提高”的目的。

【关键词】高中数学新课标 教学实践 教学反思

高中新课程改革，这给我们教师带来了巨大的挑战和机遇。需要体会新课程理念的指导思想，以学生发展为本，既注重基础又发展能力，树立正确的教育观。新教材融进了近、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。与以往教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，教材的难度有所降低，但高考选拔人才的水准不可能降低。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，顺利完成高中数学《标准》所规定内容，并且能胜利迎战高考，体现《标准》的原则和精神，是摆在我们面前最艰巨的任务。认真学习《标准》我们就能领会到在数学课堂教学的实践中要努力怎么做，该反思什么。通过学习《标准》，明确了《标准》中体现的新理念和该反思的方向

一、《标准》中体现的新理念和该反思的方向

（一）、高中数学新课程的突破点

《标准》在高中数学课程中，突出了时代性、基础性、选择性和多样性.具体的以下是主要的：

1.构建共同基础，提供发展平台 2.提供多样课程，适应个性选择 3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4.注重提高学生的数学思维能力

（二）、高中数学新课程的重要变化 1.展现由具体到抽象的过程

2.体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系 3.体现数学知识的发生、发展过程和实际应用 4.不在技巧与难度上做过高的要求 5.在教学中应处理好几个基本关系

过程与结果、直观与抽象、演绎推理与合情推理、生活化情境化与数学化等。

（三）、数学课堂教学的相关问题 1.数学课堂教学——教什么

• 核心数学概念 • 重要数学思想方法 2.数学课堂教学——怎么教（1）.集体备课的作用在哪？（2）.如何搞好课堂教学设计？（3）.如何设计“三维”教学目标？

（4）.章节的起始课该上什么内容？如何上？

（5）.一堂课的引入该怎么设计？（6）.如何突出教学重点、突破教学难点？

（7）.如何将枯燥的数学内容变为兴趣盎然的学习内容？

（8）.课堂教学应如何关注学生的思维过程，关注学生的心理感受?（9）.学生动手实践活动的目的是什么？（10）.数学思想方法如何落实？

（11）.练习的目的是巩固新知识，到底如何理解？如何落实？（12）.如何理解“让学生经历知识的发生、发展过程”？（13）.如何理解适当使用信息技术？（14）.探究学习、合作学习的活动如何组织？（15）.如何能腾出至少一年时间高考复习？（16）.怎样才算“教完了”？（17）.什么叫“抓基础”？(18).数学概念教学的要义是什么？

(19).如何理解“模块化、螺旋上升”的安排教学内容的意图？(20).如何理解“不是教教材，而是用教材教” ？ 3.数学课堂教学——如何评价

(1).学生数学学习的情感态度发展的评价(2).学生数学学习的认知水平发展的评价(3).教师的教学设计的评价(4).教师实施教学设计过程的评价(四)、高中数学新课程的实施建议 1.我们面临的现实 2.教材层面的问题

3.教学层面的问题 4.教师层面的问题 5.新课程的实施建议(五)、基于核心概念、思想方法的教学设计

教学设计的基本线索

（1）概念和概念解析

（2）目标和目标解析

（3）教学问题诊断分析

（4）教学支持条件分析

（5）教学过程设计

（6）目标检测设计

通过一年多的教学体会，现就必修3和必修4两个模块的教学与反思和大家进行交流。

二、教学实践方面

(一)、研究新教材，领会新教材的编写思想

新教材改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身必备的基础知识与技能。

1.教材特别注重知识的发生和发展过程的展示。概念更加通俗易懂，为学生今后的生存和发展准备数学工具

新教材所表现的是经过逻辑加工的演绎体系，表现为“概念──定理（或性质、公式）──范例”组成的系统，概念的形成，公式、定理的发现过程，解题的探索过程更加通俗易懂，便于学生接受，在适合学生阅读方面作了大幅度的改革。例如必修4三角函数中“诱导公式”部分改变了以往教材多、繁、杂的公式排布模式，改变了公式的推导过程，把公式通过加工整理成了两大类：角α与-α的三角函数间的关系以及角α与nπ+α（k∈Z）的三角函数间的关系。把很多公式整理总结在一起，利用奇偶性和π的奇偶倍分析总结了三角函数值的符号问题。这种编写简明阐述了公式的整体特征，更便于学生阅读理解，并且在利用公式解题时大大缩短了思维空间，使学生学习效率提高，解题的速度提升，也不会出现符号搞不清楚的问题，降低了教学难度，也便于教师实施知识总结，是该部分的一大亮点。2.教材将培养学生创新思维能力摆在显著的地位，更加重视数学思想方法的渗透

让学生自己作图，发现先平移变换再周期变换与先前知识的异同，从而加深对知识的理解，明确函数变换的不同顺序路径的异同。

3.较好地体现了“因材施教”“循序渐进”的教学原则

教材的每一章首先给出一个实际问题或一个数学典故，指出要解决这些问题，就得掌握本章的知识，然后明确本章所要学习的内容。例如在学习概率一章时教材引用 “五千万幸运儿‘横空出世’” 的通讯报道，阐述了社会上购买福利彩票中大奖的问题以及中奖率的问题，大大提高了学生的学习兴趣，为本章的后续学习作好了铺垫，使学生很容易进入状态。

每一节的正文描述，一般从学生熟悉的知识入手，先作渗透，后讲理论、概念，加强应用。教材及习题坡度平缓，有些习题采用一题多问，由浅入深的编写方法。例如：在算法初步这一新知识学习之前，教师和学生对它都是陌生的，但真正接触起来，给人的感觉确是平稳过渡，是一种自然的由浅入深的学习过程。教材从学生熟知的鸡兔同笼趣题谈起，一下子激起了学生的学习热情，使他们有了进一步获取新知识的冲动，接着教材中又设计了利用Scilab程序求解二元一次方程组的解法。把学习本章计算程序语句的问题推向了高潮。然后教材从算法──框图──语句由浅入深地作了详细阐述，符合学生认知规律，不难使学生掌握。

4.教材内容安排采用螺旋编写体系，与时代发展要求相吻合

安排知识顺序注意处理好与初中数学的衔接，符合逻辑上的基本规则，在深浅上注意坡度的设计，工具性内容靠前安排，相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也有利于我们开展素质教育、培养学生能力。高一新教材4个模块囊括了基本初等函数、向量、三角、立体几何、解析几何（直线与圆）、概率统计以及新加入的算法初步，这些知识几乎将原先的教材内容全部涉及，但是看起来“形”散的新教材结构其实“神”不散，现在学习的这些内容都是工具性的知识，只有这些知识储备多了，学生才能在学习过程中游刃有余，更好地接受新知识，甚至影响到其他领域的学习。5.教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识 在教材编排上：章前图的设计为了说明数学来源于实际，章前引言从实际问题导出，阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法，习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。例如，概率部分的章头图是北京、上海、香港三大城市的降水率；在古典概型中引入基因控制问题，分析了显性基因和隐性基因的问题；在本章最后，教材用键盘设计和排布问题以及“一次性密码本”的设计问题编辑了例题，更深入地阐述了概率在实际生活中的应用。这些实际问题不但增强了学生学习的积极性，更使学生深刻懂得了学习这些数学知识的重要性，从而在学习中更加注意把知识和实际结合起来。

（二）、研究教法，丰富教学内容的呈现方式

新的课程观认为课程不只是“文本”课程（教学计划、教学大纲、教材），而更是“体验课程”（被教师与学生实实在在地体验到、感受到、领悟到、思考到的课程），课程不再只是特定知识的载体，而是教师和学生共同探求新知的过程。教师和学生不是外在于课程的，而是课程的有机构成部分，是课程的创造者和主体，他们共同参与课程开发的过程。

新教材虽然起点较低，但标高却可以由不同的教师推向不同的档次，因而对教师的要求更高。教师应根据学生的实际，加强对学生分层指导，对不同层次的学生提出不同的要求。可以说，新教材“下可保底，上不封顶”。

1.创设问题情景，激发学习兴趣 对于新课引入，可以在教学中设计成问题的形式，让学生发现新旧知识的联系，并予以迁移和转化，所设计的问题要能充分暴露新旧知识的联系，使问题既要建立在旧知识的基础上，使学生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基础上向新课作自然延伸，使学生在思考中有新的发现，而这种发现又使学生自然地进入到新课状态和新课情境中来。我们在教学中主要从以下几个方面创设情景：

（1）创设产生学习兴趣的情景；（2）创设产生认知冲突的问题情景；（3）创设产生发现乐趣的发现情景；（4）创设产生探索欲望的知识迁移情景；（5）创设产生成就感的成功情景。

例如在讲解随机事件问题时，我举了一个例子创设悬念：同学们，老师有个发现，把数学课本随意翻开，一定会出现这样的事情：左边的页码是偶数，右边的页码是奇数，相信不相信？试一试。接着我又出示第二个例子：老师手中的转盘（有多块不同颜色的区域），如果将它自由转动，请你们猜一猜，当转盘停止时，指针会指向那种颜色的区域？（学生发现答案不确定。）翻书和转盘这两个事情是现实中的有趣问题，最能触及学生的情感和意志领域，自然会把学生引入随机现象之中，使学生感受到随机事件就在身边。这一问题情景建立在学生的生活现实和认知基础上，学生“跳一跳，够得着”，因而能够成为学生进入学习状态的诱因，不断地引起认知冲突，然后再根据教材中的事例展开分析，更能用好教材。

2.启迪学生思维，教会学生思考（1）.设计一题多问，促进自主学习

对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。数学上任何一个知识点都有其形成过程，或是对实际问题的数学抽象，或是对旧知识进行归纳、类比后推理得出结论，这种数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程，如果学生能掌握这些知识的形成过程，就能从整体上把握知识的结构，沟通知识的联系，弄清知识的来龙去脉，将知识学“活”。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干个问题，一步一步地去引导、去探求、去发现。在知识的形成过程中，学生的发现思维能力在不断形成、不断完善、不断总结中得以提高，进而避免了知识上的死记硬背，应用上的生搬硬套现象。

新教材必修4中的“思考与讨论”有一思考讨论题：x为锐角，比较x，sin x，tan x的大小。在讲授时，我没有讲完题目答案就作了以下变式设计：已知x为弧度制锐角，请用小于号“＜”将x，sin x，tan x连接起来。

教师提问：

第一、根据已经学过的弧度制、角的定义和三角函数线的知识，请大家想一想：我们可以用什么来帮助解决这个问题？ 第二、你能在以坐标原点为圆心的单位圆中把要比较的三个量所对应的图形表示出来吗？

第三、请大家看图，这三个量谁大谁小？ 第四、想一想还有没有更好的思路？

第五、当x为钝角时如何？其他范围呢？推广后你会得到什么结论？ 这一过程比过去的“填鸭式”教学好多了，也更好地运用了教材。（2）.倡导一题多解，实施分层教学

教材不仅是一本教科书，也是一本很好的“学材”。所以在新教材的教学中教师要努力倡导一题多解，注意培养学生的发散思维的习惯和能力，鼓励学生大胆想象，标新立异。

例如：设2α是第二象限角，则必有（）。A.tan α＞cot α B.tan α＜cot α C.sin α＞cos α D.sin α＜cos α

本题是比较两个三角函数值大小的问题，先求出α的范围

A层（基础较差的学生）作差比较大小：

因为cot 2α＜0，所以tan α＞cot α。

由学生的“最近发展区”入手，调动学生的积极性，让学生主动参与求解。B层（中等学生）在同一坐标系下画出正切函数和余切函数的图象以及正弦函数与余弦函数的图象，比较图象得出结果。给学生充分的思维空间，反思计算过程，加深对数形结合思想方法的理解.C层（水平较高的学生）用特殊值或单位圆解决。

特殊值的使用使学生在解决问题中尝试到学习的乐趣，单位圆的使用使学生在解决三角问题的过程中有了一定的模型，可以更好地带动他们的后续学习。

这样设计教学过程拓宽了学生知识面，使不同层次的学生学有所得，并且从中提炼了方法，培养了他们的创新意识和探究能力。

3.加强研究性学习活动，培养学生合作、探究的意识

改变过于强调接受性学习、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。即倡导主动、合作、探究的学习是新教材的精髓。

新的课程数学教学要求中，明确增加通过“研究性课题”使学生学会提出问题、体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力。教材还通过布置一定量的“实习作业”“调查报告”等实践内容让学生亲身体验数学活动的过程，提高他们的数学素养，以达到培养学生创新精神和应用能力的目的，这也是高中新教材改革之宗旨和目标。在新教材的知识背景下，我们特别注重研究性学习的教学，试教中主要采用了“数学作文教学法”，即指导学生进行知识总结，实际调查，数据证明等程序后，以作文（或说报告）的形式写出自己对知识的回味、反刍、体味，对知识进行再加工再创造，或者是学生本人从实际生活中观察和搜集的与课本相关知识的事例。例如在此活动中有一个学生深感城市交通阻塞和混乱情况严重，为了调查这一问题，不惜用整个周末的时间在街上统计车流情况，最后作了《用数学方法解决城市道路布局问题》一文，文中用频率统计表和频率分布折线图论证了一天中不同时间交通阻塞情况，通过道路两侧障碍物和摊点与车辆的相关散点图分析阐述了自己的观点，自行设计了许多改进意见。观点明确，立意鲜明，使得所学“统计”一章的知识得到了充分应用。

4.搞好知识衔接，加强知识再创造，培养学生的创新意识（1）.做好初高中数学知识的衔接

近年来，初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学，使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出，因此要特别注意帮助学生树立信心，搞好初高中的衔接。我们针对高一新生的特点，结合新教材中设计的数学文化及数学史料，开展数学兴趣的教育，教材中设计的数学范例和古代数学家探究问题的精神，熏陶和鼓舞了许多学生，使高初中知识衔接的矛盾得到了缓解。与初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，不少学生进入高中之后很不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的集合和函数，再加上立体几何的空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的学生不能很快地适应而感到困难，高一阶段数学的教与学中出现的问题：“学生感到难学，教师感到难教”，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，过去的尖子生可能变为学习后进生，甚至，少数学生对学习失去了信心。基于此，我们开展了许多学习方法讲座，同学生一起分析研究教材，取得良好效果。

（2）.搞好知识本身的衔接

重视探究学习，推动学习方式的变革。我们在强调探究性学习方式的同时，注意到接受和发现两种学习方式都有其存在的价值，彼此是相辅相成的关系。

新教材必修4将三角分成了两部分：基本初等函数（Ⅱ）和三角恒等变换，除作了大量删减，没有将两部分安排在一起。开始并不明白编写的意图，在试教三角恒等变换过程中逐渐明确，三角恒等变换是借助向量为工具来解决论证一系列公式的。教材将三角函数定义、向量、三角恒等变换穿在一起，形成一条主线，学习完后更容易把他们融为一体。

例如和角公式的推导，教材中用单位圆结合角终边上一点三角函数值的定义，以及数量积的知识作了推导，综合运用了前面已有的知识，教材第143页“探索与研究”又作了新的提问。基于此，笔者在讲授这一部分知识时也作了新的推理和尝试，加深了对新教材的认识，即新教材具有更强的可操作性。另法如下：设两向量坐标与以x轴正轴为始边组成的角为α、β。

此解法完全从向量进入，更容易引发学生对向量的认识，从而有利于知识的加深、巩固和应用。

新教材的理念是；课堂教学是活动的教学，教师的作用是引导学生进行数学活动，学生通过发现、探究性的数学活动，提高了兴趣，调动了潜能，经受了锻炼，培养了能力，并在这个过程中获得了印象深刻、不易忘怀的数学结果。

教材、学生、教师构成教学的三要素。在新理念下，教材是“学材”，是在教师指导下必不可少的进行数学学习和活动的主要材料（像演戏的剧本）。学生是主体，是数学学习和活动的主角，而不是被教师牵着走的学习机器（像演戏的演员）。

教师是主导，其作用在于组织、引导、指导、评价，这与过去在教学中搞满堂灌式的个人表演大相径庭（象演戏的导演）。

三、教学反思方面

“吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。我从事高中数学教学已有一段时间，在教学中，经历了茫然与彷徨，体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏出现各种思维的碰撞，而正是这些体验、碰撞不断的引起我对高中数学教学的反思，更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪，得到成长。

（一）、教学观念上反思

课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体——教师,长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式, 而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看做消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展, 师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。

（二）、关注初高中衔接问题

初教高一时，深感高中教材跨度大，知识难度、广度、深度的要求大幅高，这种巨大的差异，使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应，数学成绩出现严重的滑坡，总感数学难学，信心不足。由于大部分学生不适应这样的变化，又没有为此做好充分的准备，仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识，不能适应高中的数学教学，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化，学习情绪急降。作为教师应特别关注此时的衔接，要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容？要求到什么程度？哪些内容在高中阶段还要继续学习等等，注意初高中数学学习方式的衔接，重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，适应性能力，重视知识形成过程的教学，激发学生主动的学习动机，加强学法指导，引导学生阅读、归纳、总结，提高学生的自学能力，善于思考、勇于钻研的意识。

（三）、教学中反思

教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思。教学过程既是学生掌握知识的过程，发展学生智力的过程，又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系，而是“我、你”关系；教师不再是特权式人物，教学是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。波利亚曾说：“教师讲了什么并非不重要，但更重要千万倍的是学生想了些什么，学生的思路应该在学生自己的头脑中产生，教师的作用在于“系统地给学生发现事物的机会”。教学中教师要根据学生反馈的信息，反思“出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种反思能使教学高质高效地进行。

教学时应注意，课堂回答问题活跃不等于教学设计合理，不等于思维活跃，是否存在为活动而活动的倾向，是否适用所有学生，怎么引起学生参与教学。教师必须围绕教学目的进行教学设计，根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考，教学内容才能真正进入他们的头脑，否则容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。有时我们在上课、评卷、答疑解难时，自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。还有，教师在激发学生学习热情时，也应妥善地加以管理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。

（四）、对学生学习方法的反思

就上面讲到的初高中数学存在巨大差异，高中无论是知识的深度、难度和广度，还是能力的要求，都有一次大飞跃。学生有会学的，有不会学的，会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，成绩越拔尖，能力越提高，形成了良性循环。不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力能赶上去；如不思改进，不作努力，成绩就会越来越差，当差距拉到一定程度以后，就不容易赶上去了，成绩一差会对学习丧失兴趣，不想学习，越不想学成绩越降，继而在思想上产生一种厌恶，害怕，对自我怀疑，对学习完全失去了信心，甚至拒绝学习。由此可见，会不会学习，也就是学习方法是否科学，是学生能否学好数学的极其重要的因素。当前高中生数学学习方法还处在比较被动的状态，存在问题较多，主要表现在：

1、学习懒散，不肯动脑；

2、不订计划，惯性运转；

3、忽视预习，坐等上课，寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强，缺乏学习的积极性和主动性；

4、不会听课，如像个速记员，边听边记，笔记是记了一大本，但问题也有一大堆；有的则一字不记，只顾听讲；有的学生只当听老师讲故事时来精神等等；

5、死记硬背，机械模仿，教师讲的听得懂，例题看得懂，就是书上的作业做不起；

6、不懂不问，一知半解；

7、不重基础知识，基本方法，基本技能，而对那些偏、难、怪题感兴趣，好高骛远，影响基础学习；

8、不重总结，轻视复习。

对于我们面上中学，大部分是居于中等及以下的学生，基础知识、基本技能、基本数学思想方法差，思维能力、运算能力较低，空间想象能力以及实践和创新意识能力更无须谈说。上面所谈到的学生问题表现尤为突出，因此教师需多花时间了解学生具体情况、学习状态，对学生数学学习方法进行指导，力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，统一指导与个别指导结合，促进学生掌握正确的学习方法。只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。

（五）、对小组合作学习的反思

《高中数学新课程标准》指出，教师应倡导“自主、合作、探究”的学习方式，促进学生在教师的指导下主动、有个性地学习，促进学生能力的发展，培养学生良好的合作品质和学习习惯。现“小组合作学习”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式，但在实践中，我们发现小组合作学习方式的实施存在着误区：(1)小组合作活动流于形式，缺乏实质的合作。教师为追求学习方式的多样化，不根据教学内容的特点和学生实际盲目地采用小组合作学习方式。(2)合作人员搭配不合理，责任扩散和“搭车”现象时有发生，不利于让不同特质、不同层次的学生进行优势互补、相互促进。(3)学生社交技能欠缺，之间缺乏沟通和深层次的交流，合作效率低下，结果是优等生的想法代替了小组其他成员的意见和想法，差生成了陪衬。(4)教师课前对合作学习的目的、时机及过程没有认真设计，也有教师在合作学习中只是按照预定的设计，把学生往教学框架里赶。(5)合作时间给予不足。在小组合作学习时，往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“合作学习开始”，不到几分钟就叫“合作学习停止”。这时，有的小组还未真正进入合作学习主题，有的小组才刚刚开始。这样的小组合作学习不但达不到合作学习的目的，而且很容易挫伤学生合作学习的热情，养成敷衍了事的不良习惯，下次开展合作活动学生也懒得配合了。(6)表面上的“假热闹”，实际上“活而无序”。课堂秩序混乱，学生发言七嘴八舌，听不清究竟谁的思维不严密，谁的思维缺少条理性。教师对小组学习缺乏必要的计划、调控等组织技能，指导作用没有跟上，当学生和小组面临问题时，教师无法对一些问题进行辨别、分析并对学生们进行帮助。(7)评价体系没有跟上，三重三轻突出，小组合作名存实亡。小组代表或个别优等生的发言多数一听就知不是代表本组意见，而是代表个人意见。合作学习结果变为：重个体评价轻小组评价；重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价；重课堂随机评价轻定期评价等。

我们应明确，合作学习这只是有效学习方式中的一种，教学中根据教学目标、教学内容等合理的选择教学行为和学习方式，要避免“将所有的原料配料放入合作学习之盘”。教师需关注学情，提前建立评价建体系，挖掘合作点，顺学而导，使学生掌握技能会合作，同时应提供充裕的合作学习时间，激活内因真正促发展。

（六）、对习题、试卷评讲的反思

习题、试卷评讲不能停留于指出不足、改正错误及讲解方法，而应当着眼于数学能力的培养。要结合示例挖掘、归纳其中的思想方法，抓“通病”与典型错误，抓“通法”与典型思路，加深学生对思想方法的认识，使其领悟思想方法实质，不断提高解题能力和纠错、防错能力。

在数学教学中需要反思的地方很多，没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，不断地更新观念、不断探索，提高自身的学识和身心修养，掌握新的专业要求和技能，在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，以适应新课程改革的需要，教育教学理念和教学能力才能与时俱进，全面开展素质教育。数学课程改革是一个动态的持续发展过程，我们数学教师应顺应时代发展的趋势，加强数学教学过程中的对象意识、情景意识、目的意识及评判意识，转变教育观念、提高素质修养，本着以人为本、注重个性发展的教育新思路，面向全体学生，通过恰当的教育模式和方法，培养学生的创造性思维与综合实践能力，为社会培养出具有创新精神和实践能力的复合型人才，为我们中华民族的伟大复兴作出新的贡献。万事开头难，既然我们已经开始了新课程理念下的数学教学探索，我们就应该相信自己，只要努力就一定会获得数学教育的成功。

【参考文献】

1、李长吉

《现代教育学》广东高等教育出版社

2、曹一鸣 《数学教学中需要正确处理的几个关系》

中学数学2003，8

3、崔允漷

有效教学：理念与策略广州市第十二届中学数学教学研究会《学习材料汇编》2006、8

4、张雅君

教师的教学反思《课程教材教法》2006、2

5、章水云

新课标下高中数学“有效教学”的策略探究《中学数学研究》

高中数学教学反思 篇5

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学。数列恰好是研究数量关系的一个章节。

数列通项公式直接表述了数列的本质，是给出数列的一种重要方法。数列通项公式具备两大功能，第一，可以通过数列通项公式求出数列中任意一项；第二，可以通过数列通项公式判断一个数是否为数列的项以及是第几项等问题；因此，求数列通项公式是高中数学中最为常见的题型之一，它既考察等价转换与化归的数学思想，又能反映学生对数列的理解深度，具有一定的技巧性，是衡量考生数学素质的要素之一，因而经常渗透在高考和数学竞赛中。

我在这几年的高中教学中，从每年各省的高考真题和模拟题中，发现“数列通项公式”求法在高中解题中占有很大的比重。求数列（特别是以递推关系式给出的数列）通项公式的确具有很强的技巧性，与我们所学的基本知识与技能、基本思想与方法有很大关系，因而在平日教与学的过程中，既要加强基本知识、、基本方法、基本技能和基本思想的学习，又要注意培养和提高数学素质与能力和创新精神。这就要求无论教师还是学生都必须提高课堂的教与学的效率，注意多加总结和反思，注意联想和对比分析，做到触类旁通，将一些看起来毫不起眼的基础性命题进行横向的拓宽与纵向的深入，通过弱化或强化条件与结论，揭示出它与某类问题的联系与区别并变更为出新的命题。这样无论从内容的发散，还是解题思维的深入，都能收到固本拓新之用，收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，从而有利于形成和发展创新的思维。

高考改革的的变化趋势是强调基础，提高能力。相对于旧版教材，当前的新课标教材以意大利著名数学家斐波那契在兔子繁殖问题中提出的“斐波那契数列

anan1an2(n3)”，专门定义了数列的递推公式的概念，并由此产生出了怎样应用递推关系求解数列通项公式.正是基于数列通项求法的重要性，我决定在赛课选题中把这个知识点作为切入点。

一、要有明确的教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。高三备课时要依据考纲，但又不拘泥于考纲，灵活运用变通。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。本节课的重点在数形结合，所以我选择的每一道例题和练习题都以数形结合为中心。

二、要能突出重点、化解难点

每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，我应该加强学生在课堂上对习题过程的展示，对数形结合思想的领悟，以图解题，让学生在黑板上亲自演练，或用投影仪展示其做题的思路和过程。

三、要善于应用现代化教学手段 在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来40分钟的内容在35分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。由于对几何画板的不熟悉，使得我仅仅将几何画板当作的投影仪在使用，在后期的教学中，要对多媒体的使用加大力度，对现代化教学手段的应用不停留在原始阶段。

四、根据具体内容，选择恰当的教学方法

每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于高三复习课，重点应该掌握对解题思想的感悟，联系过去所学的知识，能够举一反三，通过联系，善于总结。

五、关爱学生，及时鼓励

高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，如某题的多种解法，需要在备课时就掌握清楚，上课时才能及时处理处理学生提出的比较新颖的解法，及时调整课堂教学。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

六、渗透教学思想方法，培养综合运用能力

常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。

高中数学教学反思 篇6

高中数学课堂教学作为高中生和老师知识交流的重要平台，担负着重要的知识学习和传授的功能。在课堂上透过教师有计划、有目的、有组织的开展系统的教学活动，实现高中生的有秩序的知识学习，达成教师和高中生之间、高中生和高中生之间的交流互动以及共同发展。课堂教学的效果直接关系到教师教学的效果和高中生学习在的实际状态，如何有效的开展好课堂教学，促进高中生的有效学习，是高中阶段数学教学务必要克服的重要课题。这就需要教师要克服应试教育和旧的教育观念的影响和桎梏，摒弃“满堂灌”式的教学方法，更新教学观念，用新课程的教学理念指导教学工作，调动高中生的学习用心性，促进高中生的自主化探究。调整教学目标为知识学习和潜力成长并重，发挥高中生的主观能动性，实现高中生的知识和潜力的全面成长。

一、如何看待高中数学有效性教学

实现高中数学教学的有效性是新课程改革理念的重要一环，透过有效的改善教学方式方法，施加教学活动的影响，让每一个高中生获得更有效的学习效果。不仅仅仅只是着眼于高中生的知识学习，更重要的是要着眼于高中生的潜力发展。在高中生知识成长和潜力发展的同时，教师自身素质也要实现发展。具体表此刻：高中生从学会转变为会学;高中生的思维潜力、创新潜力和解决问题的潜力的到普遍提高;高中生的情感受到熏陶，实现用心的学习态度。透过有效的课堂学习使高中生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发展的价值观念和学习方法。而对教师来说，透过有效的课堂教学，施展教师自身的教学魅力实现自我价值，更会享受到课堂教学和师生互动交流给教师和高中生带来的快乐和满足。

二、情境激趣，点燃高中生学习热情

我们明白兴趣是高中生学习的最佳营养剂和原动力，只要高中生对高中数学的学习充满了兴趣，学习的效果就会得到大幅度的提升。正是基于这样的客观认识，新课程标准把情境激趣作为高中数学课堂教学的重要实施手段。那么，什么样的情境更能够引起高中生的学习兴趣呢?透过超多的教学实例的分析，我们发现与高中生的实际生活联系紧密的情境教学更能够引起高中生的注意，激起高中生学习的欲望。为此，我在开展高中数学教学的过程中，注重把高中生的生活实际中的实例引入到教学中来，创设出具有生活气息的教学情境，让这些情境吸引高中生的注意力，引导高中生进行自主探究。在教学的过程中，强调高中生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，构成数学的思维。透过高中生的学以致用，让高中生学会主动地运用数学知识分析和解决生活中的数学问题。从高中生已有的生活经验出发，设计高中生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给高中生，使高中生感受到数学来源于生活，又应用于生活。所以，在高中数学教学中，把高中生的生活实际中的经验和高中生需要学习的数学知识有机的结合到一齐，创设出具有生活气息的生活情境，让高中生在这些生活情境中自主发现问题、思考问题，研究遇到的问题，尝试解决实际问题。在整个

过程中左右情境教学效果的因素就是情境创设的有效性。结合高中生的生活实际实现这种情境创设的有效性，能够有效的调动高中生的学习兴趣，提高教学的实际效果。

三、合理优化高中数学课堂教学，提高课堂教学的实效性

课堂教学实施需要遵循必须的教学步骤和程序结构，在实施课堂教学的过程中这种课堂教学步骤和程序结构是否合理，是否到达了最大的优化效果直接影响着教师的教学和高中生的学习效果。所以，在高中数学教学中透过有效的优化课堂教学步骤、程序结构，实现教学过程的最大优化组合，为实现高中生的高效学习奠定基础。课堂教学的过程要注意教学目标与具体要求，更要重视高中生的认知过程，教师的教学环节务必要贴合高中生的认知过程和认知规律。只有贴合高中生的认知过程和认知规律的教学结构才是合理的教学结构。优化教学的架构就是要结合高中数学教学的目标以及高中生的认知规律合理的设置教学过程和教学结构已到达，更好地实现高中生高效学习的目的。同时，由于高中生的差异性，决定了课堂教学务必要具有层次性，既要关注优等生的学习过程更要关注大多数高中生的实际状况，兼顾学习有困难和学有余力的高中生，遵循高中生的认识规律和年龄特征，按照由低到高，由浅入深的原则实施教学。

四、锻炼高中生的思维实现课堂智慧的高效转化

高中数学教学设计与教学反思 篇7

关键词：线面垂直,证明,问题设计,反思

一、前言

著名数学教育家伦伯格说过:解决非单纯练习题式的问题正是数学教育改革的一个中心论题。主张像科学家从事科学发现活动那样来组织教学活动, 发现法教学和问题解决的教学形式可以看成是其中典型的例子, 这样的教学是有一定的理论根据, 并且具有积极意义的。当然, 学习活动中的探索活动和真正的科学发现活动还是具有重大区别, 无视这种区别的存在, 势必造成在我们的教学活动中轻思维而重操作的倾向。

科学发现活动是把科学发现当做最终目标, 是人类学习的极高境界, 而学习活动的最终目标并不是发现, 而是理解, 是人类学习的“初级阶段”, 数学能力的核心是数学思维能力, 只有数学能力达到了一定的水平, 才有可能有真正的科学发现。

二、线面垂直的证明例举

立体几何中, 线面垂直的判定定理的证明一直是教学的难点, 课本中该定理是这样的:

直线和平面垂直的判定定理

如果一条直线和一个平面中的两条相交直线都垂直, 那么这条直线垂直于这个平面。

传统证明思路:

已知:m∈α, n∈α, m∩n=B, l⊥m, l⊥n。

求证:l⊥α。

证明:设g是平面α内任意一条直线, 要证明l⊥α, 根据定义, 只要证明l⊥g就可以了。

先证明l, g都过点B的情况:

在直线l上的点g两侧分别取点A、A', 使AB=A'B, 那么直线m, n都是线段AA'的垂直平分线, 为了证明l⊥g, 可证明直线g也是线段AA'的垂直平分线。于是g就垂直于l了。

再证明不过点B的情况:

在g上任取一点E, 过点E在α内作不通过点B的直线, 分别与m, n相交于点D、C, 证明△ACD≌△A'CD, 进而证明△ACE≌△A'CE, 于是得到EA=EA', g⊥l。

在此证明中, 取A关于平面α的对称点A'是关键, 但如何想到用这样的思路来证明是本节课重点需引导好的一个细节。在这一教学过程中教师若有意地忽视这一点, 那只能算是完成了“传授”, 学生只是做到了“听受”, 从内容上达标, 却忽视了教学的有效途径。要回答以上问题, 我们可以从理解垂直概念的实质做好引导和分析。

实际上学生提的问题往往是很有价值的问题。因为每个人都应该养成对自己的直觉进行分析的习惯, 而不是应该听任直觉的摆布。通过提问的方式, 力求弄清直觉产生的“依据”, 对直觉进行分析, 应该说, 这也是理性思维的表现。因此, 教师要注重学生的提问, 即使学生不提这些问题, 教师也应该思考解决这些问题的有效途径, 然后在课堂上提出, 让学生探讨。

三、线面垂直的教学设计

垂直的实质就是对称, 垂直美实质上就是对称美, 了解了这一点, 教师只要注意突出垂直关系与对称观念的联系, 就可以设计出各种不同风格的教案。下面是本人依照上述观点的关于线面垂直的教学设计:

问题情境:播放视频发射卫星的视频在即将点火时定格

问题:火箭脱离支架的瞬间, 火箭会不会倒下?

讨论分析:

(1) 观察火箭与地平线两边所成的角的大小关系。

(2) 改变观察地点, 观察这两边的角的大小关系。

结果:不管在哪个地方观察, 火箭与地平线两边所成的角都相等。

给出线面垂直的定义。

如果你是火箭发射总工程师, 怎样才能做到火箭与地面垂直呢?按照如上分析, 是否需要找很多人站在不同的方位, 或者需要选很多观测点观测火箭?

给出线面垂直的判定定理, 让学生自行学习课本上的证明, 并提出问题。

引入课题:让学生在纸上画一个平面四边形ABCD, 使其对角线AC垂直平分BD, 把这个四边形沿BD折起, 平面四边形变空间四边形, 连接AC, O是两对角线交点, 如图:

(1) 空间四边形ABCD中, CB与CD, AB与AD分别有什么关系?

(2) 在AC上任取一点M, 连接OM, 猜想直线BD与直线OM有什么样的位置关系。

(3) 过OA, OC的平面记为α, 猜想BD与α的位置关系。

(4) 试证明你的猜想。

通过完成这个问题, 让提问者反思自己提出的问题, 是否可以自己解决了。

从根本上说, “垂直和对称存在着本质的联系, 可以说, 垂直的实质就是某种对称”, 既然垂直的本质就是对称, 那么在证明垂直的时候, 使用对称、考虑对称就是最原始、最基本的想法了, 为了做到这一点, 自然就要构造对称图形, 就要找对称点。

四、教学反思

在上面的教学活动中我们可以看出, 发现性学习可以为学生达成理解创造条件, 通过它可以帮助学生实现理解, 即知识的建构。它之所以被人们看重, 是因为发现者想要理解自己的发现, 会积极地对发现活动本身进行反思, 以建立知识与已有认识结构, 特别是认知结构中观念的联系, 所以说, 在教学过程中, 应提供给学生恰当的发现平台, 通过对发现活动的反思, 达成对发现活动的真正理解。

该观点下的数学教学, 教师不仅应该关心教些什么, 更应该关心怎样教才最有效, 在教学过程中, 注重实现“三种转换”:教师由“传授”转换为“导”, 学生由“听受”转换为“学”, “教”以重心转换为“学”为重心。要学会提供给学生更多的机会, 让学生学会下结论, 学会复述, 学会提问, 学会比较, 学会评价, 教师注重一节课是为了讲完还是为了让学生懂是思考的关键。

参考文献

[1]人民教育出版社中学数学室编著.全日制高级中学教科书 (必修) 数学第二册 (下B ) [M].北京:人民教育出版社, 2006.

[2]严先元.教师怎样作教育行动研究[M].长春:东北师范大学出版社, 2007.

[3]严先元.新课程的课堂教学是什么样子[M].长春:东北师范大学出版社, 2004.

[4]李广, 杨宏丽.上好课应知应会[M].长春:东北师范大学出版社, 2009.

高中数学教学设计与教学反思 篇8

作为教师的我们，必须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，把理论与实践真正结合起来，尽快跟上时代的步伐。新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养。教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程。

教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法.每一堂课都要有教学重点，整堂的教学都应该围绕着教学重点来逐步展开的。经过实践，我得到以下几点教学感悟：

一、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记

对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会，对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。因为对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考下一道题的时候，他们往往还在做前面一道题的记录。这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？

二、教师要围绕着学生展开教学

新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习.高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。这就要求我们教师放下权威，变以前的“教师中心”为“学生中心”，充分体现学生的主体性和能动性，教学目标的设置也改变一贯的用词：“使学生……”，体现三级目标：知识与技能——过程与方法——情感、态度与价值观。教师的心中应时时、处处装着学生，从学生的角度去设计问题，选择例题，成为学生的合作者、促进者、指导者，创造良好的课堂氛围和人文精神，培育学生学习数学的积极的情感与态度，形成正确、健康的价值观与世界观。因此在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。

充分发挥学生主体作用，调动学生的学习积极性。要想完成有效课堂，必须做到以学生为主体，让学生在课堂上充分发挥主人翁的作用。我们要将学生的时间归还学生，同时要在必要的时候给予学生及时的提醒，不要他们偏离课堂主题，一般要求课堂三分之二的时间是属于学生的。在课堂上，让学生学会自己动手，自己动脑，分组讨论，小组之间练习比赛等，这样可以活跃课堂气氛，提高学生学习的兴趣与信心，让学生自己体会到学习丰收的乐趣。这样学生与老师之间的距离会越来越近，不仅知识，而且师生关系都会越来越融洽，学生对于知识的渴望也会增加的。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动为主动，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。在一堂课中，教师要做到精讲，尽量少讲，让学生多动脑，多动手。否则容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。刚工作时，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很久才能得出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。

三、要善于应用现代化教学手段

在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切，现代化教学手段的显著特点一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来40分钟的内容在较少时间内加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣， 有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点，同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然幕上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中， 对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成，可能的话教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容，如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。

四、反思教学势在必行

如果说老师去反思是为了更好的教，那么学生去反思是为了更好的学，并且还是我们整个教学过程的重中之重。首先应该要求学生对自己的思考过程进行反思，其中包括得失与效率；其次要求学生对活动所涉及的知识及形成过程进行反思，对所涉及的数学思想方法进行反思；再次要求学生对活动中有联系的问题、题意的理解过程、解题思路、推理运算过程以及语言的表述进行反思；最后还要求学生对数学活动的结果进行反思。特别做完题后要及时反思，即把自己的解题过程作为自己研究思考的对象，并从中得出某个结论。而有些学生，一上完课，就忙于做数学作业。对于上课内容没有整体把握或没真正理解透，做起题来只会模仿，照搬照抄，不是漏洞百出，就是解题思路受阻，方法欠优等。极易挫伤学生的解题信心及学习效率。因而，学生应作解题前的反思。还可对学习态度、情绪、意志的反思，其次要不断地自我监控。最重要的是解题后的反思。主要包括检验解题结果，回顾解题过程、解题思路、解题方法，还需对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。