率定价模型（精选7篇）
率定价模型 篇1
一、引言
金融产品定价的准确性关乎投资者切身利益,也关系到金融资产定价的合理性和我国金融市场发展的稳定性。分级基金作为金融市场中逐渐成长起来的重要品种,理论价格与分级基金子份额的折/ 溢价率之间的关系对分级基金二级市场价格的变动将起到重要的参考和引导作用。自2007 年首只分级基金在国内上市交易以来,随着基金市场分级基金规模、品种、结构、数量、运行机制等的不断发展和完善,分级基金逐渐为投资者所认可,成为市场上广受欢迎的金融投资品种。当前多数分级基金属于开放型交易基金,其所采取的运行模式和设计条款基本含有杠杆性融资机制和配对转换机制,再加上分级基金的A/B份额各自独特的风险收益特点,使分级基金A/B份额和母基金在市场上出现折、溢价问题,这为套利交易提供了一定的机会。但是套利的时间滞后性和风险性也使得对分级基金母基金和A/B份额的价格阶段性变化存在较大的不确定性,随之一些问题也相继出现并有待继续研究:一是分级基金的理论价格在新的市场环境运行下该如何确定;二是分级基金母基金、A/B份额净值、理论价格和市场价格之间存在哪些关系,三者之间是否存在一致性,在什么情况下三者价格将达到一致性或者出现分离性;三是二级市场的流通价格究竟是由其理论净值、市场基金净值、市场指数变化、市场供求关系还是投资者的情绪来决定?上述问题成为本文的研究重点,其研究结论将对分级基金理论价格确定和投资者申购及买卖分级基金起到理论引导。
二、文献综述
由于我国分级基金引入的历史较短,市场相对不是十分成熟,国内学者针对分级基金定价研究较少,很多学者和业者早期对此也进行了部分研究:兰利兵(2010)运用期权分解方法对长盛同庆进行了研究,发现同庆A债性较强,同庆B的价格与净值偏差大于其理论净值与价格的偏差;黄瑜琴、成钧和李心丹(2012)通过研究分级基金市场表现, 发现指数型分级基金子基金价格之和大于母基金净值,主动管理型分级基金不存在此类现象。具有对冲策略的指数型分级基金B份额类似于指数期权性质产品。并通过分析影响价差的因素,发现子基金溢价随时间的变动与市场情绪指数和交易量相关, 而与母基金的业绩表现无关;王杨、邓莹睿和张寄洲(2011)对于我国指数型分级基金的定价问题利用无套利原理针对银华深证100 指数分级基金通过建立相应的数学模型,求解偏微分方程从而得到显式解, 并分析了各参数及杠杆率对价格的影响;苟莹、孙英隽(2013)以被动型分级基金为例,在构造我国分级基金母基金加权平均净值和子基金加权平均价格的基础上, 用协整检验分析了母基金净值和子基金价格之间存在协整关系, 在引入大盘指数后发现母基金净值、子基金价格和大盘指数三个变量之间仍存在协整关系,并利用Granger因果关系检验和揭示了三个变量之间的存在相互动态的关系。
综上所述,国内学者对分级基金定价及与之有关的一些因素进行了简单的,对分级基金理论定价与折/ 溢价之间关系的研究仍然较少,依然停留于基金净值与市价和折/ 溢价因素的分析之中,而忽视了分级基金理论价格和折/ 溢价之间存在的潜在关系。厘清分级基金理论估值和实际折/ 溢价之间的关系对投资者投资分级基金和发行者对分级基金的市场估值将具有十分重要的理论和现实意义。
本文基于Black-Scholes期权定价模型和GARCH模型对上述问题进行逐一分析,并通过期权定价模型模拟出基金价格,并对理论价格和基金折/ 溢价率做相关性检验分析。
三、实证分析
(一)数据处理
1.数据选择。本文定价对象样本选取指数型分级基金为国投瑞银瑞和300 分级基金(161207)及其子基金瑞和小康(15001)和瑞和远见(15002)份额。选择原因:该基金为市场上唯一的结构化型开放式分级基金,其结构化的独特的收益分配方法在市场上具有典型性和代表性,其结构化运作为:当母基金净值大于1,A和B份额在阈值大于1 时,之上10%之内以8 比2 比例分配收益,10%之上以2 比8 的比例分配收益;若其母基金净值小于1 时,A/B份额与母基金净值相同。
2009 年9 月17 日中国第一只指数型分级基金瑞和沪深300 指数分级基金的发行上市,其创新性的收益特征以及引入的交易机制给人耳目一新,其结构化的收益分配在分级基金市场上具有典型的代性,但其本质上是复制了沪深300 指数,由于差额分配机制的存在使得在基金净值收益年阀值内、外,瑞和小康、瑞和远见所具有的杠杆率存在显著差异,投资者可以根据市场上对其A/B份额价格预期的变化对两子基金份额采取较为弹性的投资策略。
2.价格波动率。由于国投瑞银A/B份额特殊的结构运作模式,二者同市场整体变动具有方向一致性,在此选择沪深300 指数同期指数作为波动率测度依据,并采用GARCH(1,1)模型对波动率进行拟合。沪深300 指数标的在市场上具有较好的代表性,其走势能够较好的代表市场波动率变化情况。通过GARCH类模型对上证指数收益率进行全面估计及样本外预测, 以已计算所得波动率作为波动率预测的基准, 以M-Z回归和损失函数对GARCH类模型的波动率的预测表明:无论样本内还是样本外,GARCH类模型都能够较好的预测上证指数的收益波动率(黄海南、钟伟,2007)。
3.无风险利率。本文以同期上海银行间同业拆借利率、剩余年限还剩1.24 年的AAA级无担保债券08 江铜债(126018)的期间收益率、余额宝(天弘增利宝货币基金)的7 日年化收益率、所选分级基金A份额同期的隐含收益率作为无风险利率的计算基准。选择原因:由于分级基金具有配对转换机制,基金净值和二级市场价格的偏离导致套利的存在,A份额收益率与其他相似理财产品的收益率的差异容易引发投资者对高收益率理财产品的追逐,故选择上述四种具有债性的理财产品的收益率并通过动态因子方差法计算无风险利率能够更好地反映市场无风险收益率的动态变化和共同变化成分。
基于偏微分方程与特征函数求解的方法, 价格随机波动率的欧式买权定价模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关, 欧式看涨期权价格与基础资产价格过程的漂移项无关(吴恒煜、陈金贤,2008)。本文将所选标的在运行期间的价格波动和收益率变动看做随机运动过程,Black-Scholes期权定价模型中的波动率和无风险收益率分别用上述所选标的随机过程中的波动率和无风险收益率作为系列参数,从而分别计算分级基金A/B份额的理论价格。
4.数据的调整。基于数据的可得性和同期可比性,本文对所选数据期间为2009 年6 月到2015 年6 月,期间鉴于2014 年6 月以来中国资本市场2007 年以来经历的最大一波牛市,重点以2014 年6 月到2015 年6 月的价格进行估值,期间对市场节假日、基金因特殊事件停牌、份额折算停牌等引发的数据的间断性进行调整,以使样本数据具有连续性和完整性。
(二)动态因子方差加权法
动态因子指数(DFI)构建法(Bryan & Cecchetti,1977)主要解决如何将资产价格纳入通货膨胀进行测度,资产价格在测度通货膨胀时应计入的权重取决于其对测度通货膨胀共同价格增长趋势所提供的信息含量。本文认为货币市场证券价格利率或者收益率亦可以作为特殊的资产价格进行处理,通过DFI处理即对所选货币市场标的收益率变动趋势中共同变化部分和个别债性产品的计算,以消除过程中偏离来源收益率共同趋势的估计值。在实践过程中,Bryan & Cecchetti(1977)利用两种方法来确定资产价格的权重,在此本文亦利用方差加权价格指数法(Wynne,2000)来计算日无风险收益率序列。
四、结论及展望
分级基金理论价格、市场价格和经济净值在市场不同阶段表现出较大的差异性:市场上行阶段,在分级基金子份额突破相应的阈值之后“三价”走势出现较大分化;分级基金母基金折/ 溢价率与其理论价格的负相关性不利于投资者对市场机会的把握,通过对格兰杰因果关系的检验发现,理论估值和母基金折/ 溢价率之间分别在10%和1%的显著性水平上相互影响,且折/ 溢价率的变化对分级基金理论价格的冲击更大,本文推测投资者情绪对分级基金折溢价率起到了重要的作用,进而对基金理论估值产生负面冲击。
摘要：分级基金理论价格、市场价格和经济净值在市场不同阶段表现出较大的差异性:市场上行阶段,在分级基金子份额突破相应的阈值之后“三价”走势出现较大分化;分级基金母基金折/溢价率与其理论价格的负相关性不利于投资者对市场机会的把握,通过对格兰杰因果关系的检验发现,理论估值和母基金折/溢价率之间分别在10%和1%的显著性水平上相互影响,且折/溢价率的变化对分级基金理论价格的冲击更大,推测投资者情绪对分级基金折溢价率起到了重要的作用,进而对基金理论估值产生负面冲击。用GARCH(1,1)模型和Black-Scholes期权定价模型对分级基金A/B份额理论价格进行测度,进而得到母基金整体理论价格。
关键词：分级基金,期权定价,模型
参考文献
[1]黄瑜琴,成钧,李心丹.免费的午餐:分级基金溢价的案例研究[J].财贸经济,2012(7):63-70
[2]王杨,邓莹睿,张寄洲.中国市场上一类指数型分级基金的定价模型与金融分析[J].上海金融学院学报,2011(6):32-42
[3兰利兵.基于期权分解的分级基金定价研究[J].中国证券期货,2010(3):26-27
率定价模型 篇2
关键词：资本资产定价模型,套利定价模型,因素模型
一、前提假设的比较与分析
资本资产定价模型(capital asset pricing model,CAPM)是由夏普(Sharpe,1964)、林特勒(Lintner,1965)和莫辛(Mossin,1966)等人在现代投资组合理论的基础上提出的。
其前提假设主要包括:(1)完美市场假设;(2)投资者均理性;(3)对各证券的收益和风险具有一致性预期;(4)各种证券的投资期限相同,并且仅考虑单一投资期的收益和风险的影响;(5)投资者可以按照相同的无风险利率进行无限制的借贷。
套利定价模型(arbitrage pricing model,APM)是由罗斯(Ross,1976)在套利定价理论的基础上提出的。其前提假设主要包括:(1)完美市场假设;(2)投资者对各证券的收益和风险具有一致性预期;(3)在风险既定情况下追求尽量多的财富(但没有对投资者的风险态度做出明确规定);(4)投资者相信各种证券的收益率均受到k个共同因素影响,但并不在意总共有多少因素以及这些因素是什么。
通过上述的比较可以看出,资本资产定价模型的前提假设较多而且比较苛刻,很难符合投资的实际情况。相比之下,套利定价理论的假设条件较少而且更为宽松:它不要求将投资分析限定在“单一投资期”;也不需要投资者可以按“无风险利率无限制借贷”;同时对投资者的风险态度没有作出明确的规定,允许投资者持不同风险态度;而且也不需要投资者按照风险-收益的权衡构建最优投资组合,因此,模型的成立并不依赖最优投资组合—市场组合的存在。这些假设条件的放松大大的提高了模型对现实的解释能力。
二、模型推导过程的比较与分析
资本资产定价模型所要求的市场均衡表现为一种静态的效率均衡。其均衡是市场上的所有投资者都持有效用最大化投资组合的状态。各个投资者效用最大化的投资组合的构建都以马科维茨(Markowitz)的分散投资与效率组合投资理论为基础。当市场上所有投资者都持有了最优投资组合时,市场达到均衡。通过对均衡状态的分析,逐一推导得到以下结论:(1)所有投资者持有的效用最大化投资组合(即:有效组合)都是由无风险资产和最优风险资产组合构成;(2)每个投资者持有的最优风险资产组合都相同,都等于市场组合;(3)市场组合是充分分散风险的投资组合,仅包含系统性风险,市场组合的预期收益率仅被系统性风险解释,而市场组合中的每个证券的预期收益率也仅被对市场组合的风险有贡献的风险部分(即单个证券的系统性风险)解释;(4)在上述3点的基础上,最后推导出:各种风险证券的预期收益率与代表该证券系统性风险大小的系数的线性关系式,即CAPM模型。
套利定价模型所要求的市场均衡表现为一种动态的套利均衡,理性投资者总是试图通过套利活动获得无风险的超额利润,而随着套利者构建套利组合时对证券的买进与卖出,有价证券的供求状况将随之改变,套利空间逐渐减少直至消失,有价证券的均衡价格得以实现。因此,这种推论实际上隐含了对一价定律的认同。套利行为有多种形式,这里的套利基于因素模型的假设。因素模型是指各种证券都随意受到k个共同因素的影响,各种证券的收益率之所以相关,是因为会对这些共同因素起反应。因素模型的基本形式为:。其中,rit表示证券i在t时期的收益率;Fkt表示第k种因素(称为系统因素或宏观因素)在t时期的值;bik表示证券i对第k个因素的敏感度;为证券i在t时期的随机扰动项(由随机误差和非系统性风险构成),其均值为零,标准差为;ai为常数,表示要素值为0时证券i的预期收益率。因素模型认为,随机扰动项与因素F是不相关的,且两种证券的随机扰动项之间也是不相关的。这样投资组合的方差可表示为:;其中,表示投资组合对第k种因素的敏感度,它等于组合中每个证券对第k种因素敏感度的加权平均值;表示组合的随机扰动项的方差,若投资组合中证券的数额为N,并且每个证券的投资比例相同,都为,那么,当N→8时,将趋于零。也就是说,当投资种类非常多的时候,资产组合的风险将主要来自因素风险,非系统风险将会非常低。换句话说,多元化可以有效消除非系统性风险,使投资组合仅剩下系统因素引发的系统性风险。这一结论与现代投资组合理论的结论一样。每个投资者都可以根据自己的偏好,持有各种不同类型的多元化组合,这些多元化组合的预期收益率都仅包含因素风险补偿,而不包括非系统性风险补偿。每个投资者都想使用套利组合在不增加风险的情况下增加现有投资组合的预期收益率。由于投资者总是愿意尽可能大的拥有套利头寸,以获得最大的套利收益,并最终使市场达到无套利的均衡状态。通过分析最大化套利收益的实现条件,就可以推导出套利定价模型:证券预期收益率与k个因素敏感度之间的一元线性关系,即APM模型。
两个模型建立过程中的相同点在于:模型的建立均依托于均衡市场环境。这里的均衡市场都是完全竞争和信息有效的市场,所形成的价格都是使得市场出清的供求均衡价格,该价格也是全面反映各种可得信息的价格。
二者的区别则体现在:均衡建立的方式不同。CAPM的均衡是一种绝对的静态的均衡,它将均衡市场看成是一个静态市场,它的实现要求每个投资者都按马科维茨的投资组合理论持有最优投资组合,这个最优投资组合都必须由无风险资产和市场组合构成。APM的均衡是一种相对的动态的均衡,它将均衡市场看成是一种“失衡-均衡”不断转化的动态市场,它是借助于套利行为实现的,表现为一种无套利的暂时稳定状态,这一均衡状态并不要求每个投资者都持有最优投资组合,投资者可以根据各自的投资偏好分别持有不同的多元化投资组合,并通过套利行为使得所持有的组合的效用最大化。
三、模型形式及内涵的比较与分析
传统的CAPM模型的表达式为:其中,为证券i的预期收益率;Rf为无风险利率;为市场组合的预期收益率;为证券i的系统风险系数(或证券i与市场组合的协方差系数)。传统的CAPM模型揭示了均衡状态下,证券的预期收益率由两部分构成:一是无风险资产的收益率Rf,或者说时间补偿;二是风险溢价其中,风险溢价仅补偿证券所承担的系统性风险,并与代表系统性风险大小的系数成正比关系。CAPM模型还有许多拓展形式:如行为CAPM,零贝塔CAPM和多要素CAPM等。
APM模型的表达式为:其中为证券i的预期收益率;为无风险利率;表示对第j种因素的敏感度为1,对其他因素的敏感度为0的纯因素组合的预期收益率;为对第j种因素的单位风险溢价;为证券i对第j种因素的敏感度。该式说明,一种证券的预期收益率等于无风险利率加上k个因素的风险报酬。当模型中的影响因素只有一个时,就可以得到APM的单因素模型:。此外,APM还有两因素模型和多因素模型。
两个模型相同之处以及联系表现为:证券i的预期收益率都由时间报酬(无风险利率)和风险报酬两部分构成;都将风险区分为系统性风险和非系统性风险,风险报酬都仅体现对系统性风险的补偿;都体现了预期收益率和系统性风险系数的线性均衡关系;传统CAPM是APM在更严格假设条件下(只存在一个风险因子条件)的特例。
二者的区别在于:系统性风险的表现形式和包含的范围不同。CAPM模型所指的系统性风险综合地体现为市场风险,即市场总体收益率水平变动对证券收益率产生的影响,用某证券收益率变动相对于市场组合收益率变动的敏感度—系数衡量。也就是说,CAPM模型仅用市场风险代表系统性风险,来分析系统性风险与证券预期收益率的对应关系,而对系统性风险的具体引发因素并没有做进一步阐述。作为CAPM的一种延伸,APM在很大程度上填补了这一缺口—它将系统性风险,根据风险来源的不同,细分成k个系统性因素,而且并没对因素的类型做出限制,从而扩大了因素考虑的范围。这些系统性因素不仅可以包括市场性风险的引发因素(也就是各类宏观经济因素,如经济增长率的变动、经济周期、通货膨胀率的变动以及利率水平的变动等),还可以包括人们普遍关心的市场外的风险因素(例如:与未来的收入变化、未来商品和劳务价格的变化以及未来投资机会变化等相关的风险因素),还可以包括某些具有市场普遍性的“市场异象”的引发因素(如:公司规模、股票帐面价值和市值之比B/E等)。虽然多因素CAPM也在传统的CAPM模型基础上扩展了风险的考量范围,使得其形式与多因素APM非常接近,但多因素CAPM与多因素APM还是有区别的,因为多因素CAPM中指明系统风险之一是市场风险,而多因素APM并没指明系统风险是什么。
四、模型应用的比较与分析
CAPM模型在实际应用时最重要的环节是值的估计。由于值是预期值,人们无法得到投资者的预测值是多少,只能更具历史数据估计过去一段样本期内的值,并把它当作预测值使用。具体的方法是:以市场单因素模型为基础,收集证券i和某一市场指数在过去一段时间的历史数据,运用回归分析法估计出市场单因素模型的参数,从而得到值。
APM模型在实际运用中首先需要解决的问题就是确定模型的影响因素。在实际运用中,一般采用因子分析法,确定某个具体投资组合的影响因素,进而确定套利定价模型的具体形式。然后,再采用历史数据的回归分析法确定各个影响因素的敏感度。
通过比较CAPM与APM的具体应用方式,可以看出,这两个模型都具有一个根本的缺陷:就是用历史值代替预测值。其中的偏差显而易见,严重的影响了模型预测功能的发挥。
从模型适用的领域来看,CAPM可适用于各种企业,特别适用于对资本成本数额的精确度要求较低,管理者自主测算风险值能力较弱的企业;而APM适用于对资本成本数额的精确度要求较高的企业,其理论自身的复杂性又决定了其仅适用于有能力对各自风险因素、风险值进行测量的较大型企业。
五、结论
通过上诉的对比分析,可以看出:尽管CAPM模型和APM模型存在着种种的不足,以及解释能力有限的缺点,但其无论在理论上还是实际运用中的地位还是不可替代的。CAPM因为其标准化,简单化的特点而取胜。而且CAPM不单适用于证券市场,对评估不动产等同样适用,其公式的深层含义就是投资者要为所承担的系统风险而得到相应的补偿。而APM从另一个角度导出了CAPM,是复杂化多元化了的CAPM,它适用于任何资产组合的集合,因此在检验该理论时不必去衡量全部资产的集合。而且APT更容易扩展到多时期收益的情况。因此在内涵和实用性上更具广泛意义。APM既是以地CAPM的肯定,更是一种补充和修正。
参考文献
[1]Sharpe,W.Captial asset prices:a theory of market equilibrium under conditions of risk[J].Journal of Finance,1964,19:425-442
率定价模型 篇3
一、信息产品定价策略综述
目前, 有许多学者从不同角度对信息产品进行过定价方法、策略、模型等方面的研究, 大体来看可从传统经济、网络经济及营销管理三个方面进行概述。比如, 刘波运用英国经济学家庇古 (Pigou) 的传统经济中的价格歧视理论, 对信息产品进行一级价格歧视、二级价格歧视、三级价格歧视定价;干春晖和钮继新以网络经济新特性 (规模经济、共用品特性) 和信息产品特性 (成本结构和市场结构) 为依据, 提出信息产品基于功能、性能、时间的版本划分定价和包含信息捆绑、定制捆绑的捆绑定价, 以及徐晔运用网络经济中的正反馈、注意力经济、顾客锁定等原理, 提出阶段性定价和版本划分定价;张宇和张小我着重提出了产品生命周期法在信息产品定价中的应用, 以及司辉和许炜运用营销管理学中一般商品的静态和动态定价方法, 分析并制定了信息产品的定价策略。还有许多学者综合运用经济学价格形成原理、网络经济学特性、营销学定价方法对产品信息定价进行了大量具有应用意义的研究。根据搜集到的相关资料来看, 某些学者最初于2000年对信息产品定价进行理论研究, 目前取得了一定的理论研究成果和实践应用 (有关信息产品定价策略综述如表1) 。
二、影响信息产品定价的五大方面
由表1可以看出, 无论是歧视定价、版本定价还是产品生命周期定价, 其定价的影响因素都是错综复杂的, 但根据信息产品的生产、分配、交换和消费的过程, 大体可以从以下五个方面对信息产品定价影响因素进行分类和原理阐述 (如表2) :
由表2可知:定价策略都与以上因素影响有关;影响信息产品定价因素是比较多的, 并且相互之间的界线是模糊的, 即很多因素之间相互关系密切, 比较难以把握其间的因果关系;每个因素的影响系数或权重大都是定性的, 是难以定量的。
三、基于关键定价因素的定价模型设想
为了进行模型构造和定量化研究, 我们从上述五个方面中选取五个关键影响定价因素。选择的原则根据经济学中的供需理论, 将定价模型公式由两部分构成, 一部分是由生产方定价公式构成, 另一部分由需求方定价影响因子构成, 两者共同合成信息产品的定价模型公式。具体步骤如下:
(一) 基于生产方的定价公式
根据经典的微观经济学M C=M R原则, 可以得到关于一个普通商品的定价公式:
由L=T R-T C-R=PQ-FC-V Q-R可推出P= (L+FC+V Q+R) /Q
其中:L———利润;T R———产品总收入;T C———产品总支出;R———风险收益;P———单位产品价格;FC———固定成本;V———单位产品可变成本;Q———产品产量。
由公式可知, 生产商的单位产品的定价为利润、固定成本、变动成本和风险收益之和, 并且此时的价格也应是信息产品定价的下限。在这个公式中, 根据生产方的信息产品成本结构和开发的风险性和困难性特点, 既考虑了信息产品的较大的沉没成本 (即固定成本) , 也考虑了其预期风险收益, 以减少研发风险。
由于数字化信息产品拥有独特的自身特性和外部性特点, 决定了一般普通商品的定价公式不太适合数字化信息产品。所以, 在这个公式的基础上, 根据数字化信息产品的特质, 加上一个系数K, 称为信息产品特征系数, K值主要由需求方中的定价影响因素来确定。
这样, 信息产品定价模型数学公式为:
P=K* (L+FC+V Q+R) /Q
(二) 基于需求方定价影响因子K值确定
从营销管理中消费者行为角度考虑, 从五大定价影响方面选取M、L、U、C、P’五大关键影响定价因素, 并将K构造成为关于五大关键影响定价因素的复合函数, 即:
K=f (M, U, L, C, P’)
其中:
M:梅尔卡夫原则系数, 回答网络中有多少潜在用户的问题。梅尔卡夫原则是培养顾客基础的基础, 只有参与网络上人数越多, 网络价值也会越大, 成为信息产品消费的潜在性也就越大;
U:顾客体验效用系数, 回答潜在用户转为实际用户的关键过程问题, 即只有当潜在用户变为实际用户后, 并切实体验到信息产品的效用时, 才会继续使用该信息, 并且顾客的认识价值也是信息产品定价的上限;
L:顾客锁定系数, 回答培养顾客忠诚度和创造顾客增加值 (V alue-added) 的问题, 即对于使用信息产品后并感到满意的顾客, 生产者应去培养其顾客忠诚, 加以“锁定 (Lock) ”, 并提高其转移成本;
C:信息产品版本划分系数, 回答根据顾客价值分析 (C V A) , 针对不同顾客消费特征采用差别定价的问题;
P’:竞争对手定价系数, 回答生产者时刻关注竞争者, 以突出自己竞争策略和优势的问题。
由信息产品的定价模型公式可知, 公式中既包含了生产方的定价因素影响, 也包含了需求方的定价因素影响, 即考虑了网络经济特性对定价的影响, 也考虑了信息产品自身特性对定价的影响, 也在一定程度上既体现了信息产品在生产、分配交换和消费过程中价值增值的过程, 也体现了信息产品生命周期不同阶段的定价策略的选择。
四、结束语
本文从现有信息产品定价策略综述, 着重分析了影响定价策略的五大方面, 并从中选取五个关键因素构建了信息产品定价模型, 这也是本文的最终目的。但还存在着对此模型中各因子进行量化并构造函数关系的困难, 作者将会进一步加以研究。
参考文献
[1]、刘波.信息产品的定价策略[J].情报杂志, 2005 (1) .
[2]、干春晖, 钮继新.网络信息产品市场的定价模式[J].中国工业经济, 2003 (5) .
[3]、徐晔.信息产品的定价研究[J].中国物价, 2004 (9) .
[4]、张宇, 唐小我.在线信息产品定价策略综述[J].管理学报, 2006 (2) .
率定价模型 篇4
信息产品是指一切提供信息或以信息的编码、传输、解码等增值服务为核心的产品。信息产品是一种特殊的商品, 与一般的商品不同的是它在成本构成上具有高固定成本和低变动成本的显著特征。信息产品的这种特点使其定价遇到了困难。根据传统经济学理论, 竞争市场均衡时厂商定价的根据是MR=MC=P。但由于信息产品的边际成本通常都很低, 因此如果信息产品采用边际成本的定价方法, 那么生产信息产品所耗费的前期高额固定成本就难以得到补偿。因此, 信息产品的定价遇到了一个难题:如何确定一个合理的价格, 即能使消费者接受, 又能弥补前期高额的投入成本。
二、Bertrand模型分析
Bertrand模型假定:企业制定价格时, 其他企业的价格不因它的决策而改变。并且n个寡头企业的产品是完全替代产品。为了简便, 假设A和B两个企业生产的数字信息产品价格为P1和P2, 边际成本为MC1和MC2。设两个厂商面临共同的需求函数D (P) , 则A企业需求函数为:
当两企业竞相削价争顾客会产生两种情况: (1) 当MC1=MC2时, 价格降到P1=P2=MC2, 平分市场, 达到均衡。 (2) 当边际成本不同, 假设MC2>MC1, 又会产生两种情况:从短期看, 通过一次博弈产生纳什均衡。当A的价格降到P1=MC2时, 这时B生产零单位产品, A生产D (MC2) 单位产品, 即A供应整个市场需求。从长期看将产生多次博弈, B成功地降低了成本使M C 2
限制定价的做法, 仅让Bertrand寡头产生一次博弈, 虽然不会出现全体亏损, 也会使市场领导者和跟随者的利润都大为减少。于是许多潜在进入者对产品进行差异化, 从而使信息由同质产品转变成差异产品, 厂商对产品展开差别定价, 即歧视性定价。
三、基于歧视性定价策略的信息产品定价模型
根据上文的分析, 笔者基于歧视性定价策略提出以下假设: (1) 厂商具有市场势力 (即存在垄断竞争市场、寡头市场和垄断市场) ; (2) 产品具有差异性; (3) 该市场具有多条需求曲线。为方便期间, 假设只有两条需求曲线分别为D1、D2。D1对应的是高版本产品的需求曲线, D2对应的是低版本产品的需求曲线。如图所示:
根据垄断的勒纳指数 (在这里含义扩大为具有市场势力的勒纳指数) L= (P-MC) /P=-1/Ed;L∈[0, 1], 可知P=MC/ (1+1/Ed) 。
根据加成法和成本分摊:信息产品的价格P为:
P=[C1/ (N1Q) +C2/Q+C3/ (N2Q) +C4/Q]/ (1+1/Ed)
其中, Ed为需求弹性;C1为前期的研发成本;C2为人力成本;C3为市场推广成本;C4为其他成本;Q为一个财务年度内产品生产的数量;N1为投资计划确定的回收年限, N2为市场推广的回收年限。
高版本和低版本的信息产品可据此制定价格。通常信息产品先推出高版本的产品, 此时顾客对价格敏感度较低, Ed较大, 较高的价格可回收前期高额的研发成本和市场推广成本。随着产品的普及, 低版本的产品会出现, 此时Ed较小, 前期研发成本和市场推广成本大部分也已回收, 因此价格会降低。
四、模型的推广应用
Varian在研究信息产品定价时将价格歧视的3种类型分为个人化定价、版本划分和群体定价。根据Varian的这种划分, 笔者将上述模型进行了如下推广: (1) 根据群体划分, 将需求曲线D1和D2推广至群体A和群体B的需求曲线, 探讨不同群体在不同需求曲线下该如何定价。 (2) 根据个人化划分, 将需求曲线D1和D2推广至个体1和个体2的需求曲线, 探讨完全价格歧视下该如何针对个人定价。
参考文献
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[2]、黄璐、蒋瑛.息产品多重价格定价模型研究[J].企业经济.2002.
股票定价相关模型分析及应用 篇5
股票已经成为了一种重要的投资手段, 股票市场的价格波动既是市场经济的晴雨表, 也时时影响大众的财富变化, 牵动着很多人的神经。股市风云变化莫测, 从2007年10月到2008年8月, 只有短短的多半年时间, 上证指数从6000多点跌到2000多点, 同时受华尔街金融风暴的影响, 外围的暴跌再度将A股拖入深渊, 无数人的财富梦想化为泡影。股票价格的大幅度变化给投资者提出了严峻的问题, 这些问题包括:股票的价格是怎样确定的?今后股价将如何发展?到底该怎样来分析和判断上市公司的股票价值?对于投资者, 可能时时都在寻找着这些问题的答案。
由于经济活动的错综复杂, 决定了认识和评估股票证券的价值变得极其困难, 如何科学、客观的评价股票的价值一直是人们关注的问题, 人们总是希望能够找到一种有效的模型去合理的估计股票的价值, 以便能够在投资时作出正确的选择。股票的定价模型有很多种, 本文主要介绍两种:股息贴现模型和市盈率定价模型。并以中国石化股票价值分析为例, 重点分析股息贴现模型和市盈率模型在实际中的应用。
1 股票定价相关模型
1.1 股息贴现定价模型
1.1.1 股息贴现模型介绍
股息贴现模型是对股权资本进行估价的基本模式, 它主张股票的价值是预期股息的现值。该模型的基本原理就是现值原理:资产的价值就是预期的系列现金流量的现值总和, 通常根据现金流量的风险程度确定贴现率进行折现, 它假设普通股的每股价值是其未来股息收入的现值, 股权投资者的预期报酬受到预计持股期间分得的股息和未来出售股票时售价的影响, 而股票出售时的售价也是由股票的未来预期股息收入决定的。在实际运用中股息贴现模型根据时期不同有多种表现形式:
(1) 单一时期的股息贴现公式:
P0=D1/ (1+KS) +P1/ (1+KS)
其中, P0为股票的当前价格;P1为1年后预期的股票价格;D1为1年后预期每股股息;KS为该股要求的回报率。
(2) N个时期的股息贴现公式:
P0=∑
其中, P0为股票的当前价格;PN为N年后预期的股票价格;Dt为在时期t预期的股息;KS为该股要求的回报率。
(3) 无限期股息贴现公式:
由于:P=∑∞N+1[Dt/ (1+KS) t-N]
因此, 可以得出:
P0=∑∞1[Dt/ (1+KS) ]
上式可以看出, 股票的价格实际上是股票未来能支付的所有股息贴现值加总。
(4) 应用广泛的股息贴现模型——稳定增长模型
该模型假设股息按照一个稳定的速度g增长, 即第t期的股息Dt= (1+g) t-1D1。
在这种情况下, 股票当前价格应该按照永续增长年金的公式进行计算, 即:
P0=D1 (KS-g)
该模型就是高顿增长模型, 其中, ks是股票要求的回报率, D1为第1期的股息, g为股息增长率。
1.1.2 股权必要收益率的估计方法
在任何一个绝对价值评估模型中, 所选取的贴现率既要反映投资风险, 也要反映时间价值。在这里利用资本资产定价模型 (CAPM) 来计算股权必要报酬率。
资本资产定价模型, 投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险, 而且还取决于无风险利率和市场风险补偿程度, 根据CAPM理论有:
E (ri) =rf+βi[E (rM) -rF]
由此看来, 应用CAPM需要知道3个数据:无风险利率、股票的β值和市场风险溢价。
估算无风险利率。一般认为国债是没有风险的, 至少从信用角度看是这样的。也有人选择3～5年短期银行间债券市场利率作为无风险利率。与短期国债利率相比, 长期国债的期限与待折现的股权投资的期限更为一致, 但长期国债的利率市场不活跃, 不能反映市场变动情况。而我国银行间债券市场利率充分反映和解释了债券市场运行和发展的总体特征, 反映市场细分状况, 体现了市场有效原则。因此我们认为, 选择短期银行间债券市场利率可能是比较恰当的股权必要报酬率。
估算股票的β系数。β系数是衡量资产的收益率与市场组合报酬率之间的相关性的指标。β系数的计算方法有两种:一种方法是使用回归直线法计算, 即:通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据, 使用回归线预测出来, β系数就是该回归线的斜率;另一种方法是根据资产与市场指数收益率的相关系数、市场指数的标准差和该资产收益率的标准差直接计算β系数。β系数经济意义在于, 它是度量特定资产的系统风险的指标。它告诉我们, 相对于市场组合而言, 特定资产的系统风险是多少。
估算市场风险溢价。根据CAPM, 市场风险溢价定义为市场的预期收益率与无风险利率之间的差别。通常使用市场平均预期报酬率与无风险利率之间的差额来估计市场风险溢价, 在使用这种方法计算市场风险溢价时, 仍然有两种不同的观点:算术平均数和几何平均数。CAPM是个单一期限模型, 这一特点允许它使用算术平均值, 但股票投资通常是长期投资, 这时用几何平均法更好。
1.1.3 股息增长率估计方法
(1) 用历史数据对股息增长率进行估计
如果公司在过去的很长一段时间, 股息有相当稳定的增长率, 那么恒定增长率的估计, 可以用这段时间实际增长率的几何平均值来表示:
股息的平均增长率
显然, 在上述公式中盲目的使用历史增长率是不合适的, 预期增长率的变化是源于宏观经济环境、行业结构和公司竞争力的变化。因此在对股息收益率的估计时还需要通过大量的基本面的定性分析来做调整。此外, 还有一种来源于财务理论的增长率估计, 下面对此做简单介绍。
(2) 用财务数据对股息增长率进行估计
从企业的角度看, 企业增长取决于两个因素:①企业的留存收益并用于再投资的数量;②再投资收益率。所以, 公司再投资越多, 其增长潜力就越大;在一定的再投资水平下, 如果公司再投资收益水平越高, 公司的增长速度就会越快。因此, 股权利润的增长率是两个变量的方程, 即企业的留存收益率和企业的股权收益率 (利润被留存就成为企业权益的一部分) 。用下面的公式来表示这种关系:
g=RR×ROE
式中RR是留存收益率, ROE是股权收益率。他们的计算公式如下:
在实际运用中, 可以从公开的企业财务报表中方便的查到这两个数据, 从而计算出企业的潜在可持续增长率。
但是, 需要明白, 从概念上讲方法一和方法二的增长率可能并不完全统一, 方法一来源于历史数据对未来的估计, 方法二来源于再投资对未来的影响。在实际运用中可以将两种方法相结合, 相互修正, 从而可以估计出更为有效的企业股息未来增长率。
不管怎样, 由于股息贴现模型简单易用, 可以根据实际情况方便的做出调整, 也适用于各个行业, 因此得到了广泛的应用。
1.2 市盈率定价模型
市盈率是投资者所必须掌握的一个重要财务指标, 亦称本益比, 是股票价格除以每股盈利的比率。市盈率反映了在每股盈利不变的情况下, 当派息率为100%时及所得股息没有进行再投资的条件下, 经过多少年我们的投资可以通过股息全部收回。一般情况下, 一只股票市盈率越低, 市价相对于股票的盈利能力越低, 表明投资回收期越短, 投资风险就越小, 股票的投资价值就越大;反之则结论相反。
以下是市盈率的基本公式:
市盈率
用市盈率对股票估价:
股票价格=市盈率×每股收益
市盈率有两种计算方法: (1) 股价同过去一年每股盈利的比率; (2) 股价同本年度每股盈利的比率。前者以上年度的每股收益作为计算标准, 它不能反映股票因本年度及未来每股收益的变化而使股票投资价值发生变化这一情况, 因而具有一定滞后性。买股票是买未来, 因此上市公司当年的盈利水平具有较大的参考价值, 第二种市盈率即反映了股票现实的投资价值。因此, 如何准确估算上市公司当年的每股盈利水平, 就成为把握股票投资价值的关键。上市公司当年的每股盈利水平不仅和企业的盈利水平有关, 而且和企业的股本变动与否也有着密切的关系。在上市公司股本扩张后, 摊到每股里的收益就会减少, 企业的市盈率会相应提高。因此在上市公司发行新股、送红股、公积金转送红股和配股后, 必须及时摊薄每股收益, 计算出正确的有指导价值的市盈率。
2 股息贴现模型和市盈率模型的应用
以2006年中国石化股票为例, 利用股息贴现模型和市盈率模型对中国石化股票做股票估价, 并对结果和市场价格进行了实证对比, 以确定所讨论的模型和方法的效果。
2.1 运用高顿增长模型确定中国石化股票价值
根据前述的股票定价模型, 利用高顿增长模型估计股票价格主要是要估计两个变量:必要收益率K;股息增长率g。
2.1.1 用资本资产定价模型估计必要收益率
由资本资产定价模型有:
E (ri) =rf+βi[E (rM) -rf]
因此, 要估计出必要收益率E (ri) , 需要确定中国石化股票的β值和市场无风险利率rf。
首先用市场数据估算β值。
上证指数标准差计算:
中国石化股票标准差计算:
中国石化和上证指数协方差计算:
中国石化的β系数计算:
市场收益率估计:
由于市场收益率从长期看将和国民经济一致, 考虑价格因素, 取中国十一五期间的经济增长率为年持续增长率为10%, 而无风险利率取银行一年期债券利率为2.94%。
根据资本资产定价模型有:
E (ri) =rf+βi[E (rM) -rf]=2.94%+1.37 (10%-2.94%) =12.6%
也就是运用资本资产模型估计出, 由市场相关风险确定的中石化股票的必要收益率为12.6%。
2.1.2 用几何平均法估计股息增长率
在这里用前面介绍的几何平均法计算:
股息的平均增长率
中国石化股票从2004年以来的年中每股收益率数据如表4:
之所以选择这3年的股息为核算依据, 是因为高顿增长模型是一种恒定股息增长模型, 考察中石化的历史收益数据, 会发现中国石化的收益受政策影响波动很大, 而近年, 随着国家对中石化公司的市场化改革越来越完善, 中国石化的收益水平呈现出稳定增长的态势, 故这几年的数据更加符合模型的假设条件。
根据上式, 可以计算股息增长率g为12.4%。
2.1.3 用高顿增长模型确定的股票价值
根据高顿增长模型, 假设未来中国石化股息具有稳定的12.4%的年增长率。中石化股票2006年的当期价值为:
即由高顿增长模型, 中国石化股票2006年当期价值为每股9.56元。
2.2 用市盈率估价模型确定中国石化股票价值
中国石化2005年实现主营业务收入7991亿元, 净利润396亿元, 分别同比增长35%和23%, 净资产收益率18.3%, 每股收益0.46元。2005年中国石化油气开采、炼油、销售、化工板块EBIT分别为469亿元、-35亿元、104亿元和143亿元, 所占比重分别为70%、-5%、16%和21%, 虽然油气开采板块销售收入占比仅3.67%, 却贡献了近70%的利润。
2005年中国石化炼油及成品油销售两个板块销售额高达5582亿元, 但仅实现EBIT 69亿元。虽然收到94亿元补贴, 但炼油板块仍然亏损35亿元。本应最赚钱的业务出现了“政策性”利润缩水。
2006年国际油价仍维持高位, 布伦特原油全年均价与2005年基本持平, 保持在55美元/桶左右。在新的成品油定价机制框架内, 2006年中石化炼油板块将逐步扭亏, 油气开采板块继续保持高盈利。
当年, 中国石化发布公告称, 在川东北地区发现了累计探明可采储量为2510.75亿m3、技术可采储量为1883.04亿m3的大气田, 虽然该气田尚不能对2006年、2007年的业绩构成显著影响, 但对解决中石化上游油气资源相对较少的问题十分有益, 可使其综合竞争力进一步提升。
自2006年3月26日起, 国家已开始对石油开采企业销售国产原油因价格超过一定水平 (40美元/桶) 所获得的超额收入按比例征收石油特别收益金。石油特别收益金实行5级超额累进从价定率计征, 按月计算、按季缴纳。征收比率按石油开采企业销售原油的月加权平均价格确定。假设2006年原油均价55美元/桶, 则征收特别收益金对中石化和税后利润的影响分别为-41亿元和-128亿元, 经测算每股收益将因此约分别减少0.05元和0.07元左右。
本次原油销售征收特别收益金是当年3月26日成品油调价的配套措施, 由于中石化成品油产量及销量较大, 汽油、柴油价格上调经过相关测算可增加其税后利润约70亿元左右, 因此成品油价格上调的正面影响大于此次征收特别收益金的负面影响, 但正负相抵后, 正面影响较为有限。因此在2005年EPS为0.46元的基础上, 中石化2006年的EPS为0.57元/股。当时其动态市盈率10倍, 作为一家拥有资源垄断、销售渠道垄断等众多竞争优势的国际化公司, 其当时的估值水平仍然偏低, 其市盈率在2006年达到12倍以上。
中国石化2006当时股票价格=估计市盈率×估计每股收益=12×0.57=6.84 (元/股)
2.3 股票价值模型估价和市场价格的实证对比分析
中国石化股票当时股价波动空间为6～8元/股, 从以上估值可以看出, 中国石化股票还有上升空间。下图为中国石化股票2006年4月28日的月K线图。
从前文对于中国石化各个方面的价值分析, 在此可以得出如下的一些结论:
(1) 当时沪深两市总市值35000亿, 中石化一家公司的总市值就高达4800亿, 占比13.5%, 超过某些行业全行业的总市值, 对沪深指数的影响巨大, 是国内资本市场上不可多得的战略品种。另外, 中石油、中海油当时尚未回归A股市场, 而中石化对旗下公司的整合下市又在加速进行。可见, 优质石化上市公司的数目大幅减少, 中国石化的行业战略配置地位愈发突出。中国石化2006年的EPS为0.57元/股, 考虑到公司拥有资源垄断、销售渠道垄断等众多竞争优势, 且在国内资本市场上战略地位突出, 如果考虑股改因素, 其股价在当时价格水平上应该还有一定的上升空间。
(2) 根据估价模型计算的股票价格, 中石化股票市场价格如果在每股7～10元左右的水平上, 已经较好的反映了其真实的内在价值, 从当时的市场表现看, 该股已经接近被市场合理定价, 短期投资价值正在逐渐丧失, 如果股价上涨过快, 投资者应该警惕投资风险。
(3) 由于前文运用的高顿增长股票模型依赖于公司β值和增长率的估计, 这两个值的变化将导致结果的显著变化, 本文在估计股息增长率时, 采用的数据仅仅是3年的数据, 其代表性似乎不够, 但从本文前面的介绍知道, 只有这3年的数据能够看出股息增长的趋势, 这从一个侧面反映了该模型估价的局限性。但从估计价格区间和实际价格区间的较好吻合, 说明尽管模型非常简单, 但如果合理的估计相关变量, 该模型对投资者分析股票价格有一定的参考价值。
(4) 本文用股息贴现模型的估价和市盈率估价有较大差别, 反映了各种股票定价模型由于估价的理论方法和切入的角度的不同, 将会有不同甚至相反的结论。在本文中, 用贴现模型的估价远高于用市盈率估价, 就其原因, 应该是对中国石化的β系数估计值较高, 之所以有此判断, 是因为中国石化是超过10%的权重股, 按照常理推断其β系数应该和市场指数的β系数接近, 也就是应该接近1的水平更加合理。探讨本文系数值接近1.4, 我认为是在取样时样本太小的原因。这提醒我们在今后的运用中需要尽量的扩大样本, 这样估计值才会更加接近实际。这两个值的较大偏差, 也说明在实际运用中, 定量的分析一定要结合定性的价值分析, 才能够对股票价值有更好的把握。单纯以某一种模型定价可能会造成投资的误导。
(5) 以上的股票估价和中石化的市场表现是大致吻合的。这个结论从一定的角度说明中国股票市场的有效性是存在的, 随着中国股票市场改革的不断深入, 相信中国股市的行政化色彩将减少, 而市场化特征将加强, 也就是说, 中国股市将逐渐褪去政策市的外衣, 将进一步增强其作为投资工具的可分析性和可判断性。因为一个有效性水平高的市场, 股票的价值将更多的依赖其所代表的公司盈利能力和成长特性。现阶段, 投资者正在密切关注美国的经济前景和金融市场动向, 以及中国经济的大趋势。相信中国的股市表现将越来越能够真正成为中国经济的晴雨表。
摘要：本文主要研究了两种股票定价模型:股息贴现模型和市盈率估价模型。选用2006年上海股票交易所的中石化股票作为研究对象, 以中国石化股票价值分析为例, 重点分析了股息贴现模型和市盈率模型在实际中的应用, 运用股息贴现模型和市盈率模型估计出中石化股票合理的市场价格, 并对结果和市场价格进行了实证对比, 以确定所讨论的模型和方法的效果。
关键词：股息贴现定价模型,市盈率定价模型,中国石化
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探究资本资产定价模型及其应用 篇6
资本资产定价模型 (Capital Assest Pricing Model, 即CAPM) 是由美国学者夏普、林特尔、特里诺、莫辛等在马柯维茨现代组合投资理论基础上于20世纪60年代提出来的。CAPM模型的核心思想是在一个竞争均衡的资本市场中, 非系统风险可以通过多元化加以消除, 对期望收益产生影响的只能是无法分散的系统风险。作为基于风险资产期望收益均衡的一种预测模型, CAPM以充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系为研究对象, 解释了马科维茨的理论形成市场均衡的条件, 同时把投资收益的预期和风险之间的关系用科学合理的线性函数关系体现出来, 使得更加准确化和精确化, 这样来看预期收益率与风险尺度值变更能简洁体现正相关关系。
理性的经济人面对着偏好、禀赋和时间等方面的不一致, 需要寻求各种资源的最优配置, 这种配置可以是空间上的, 也可以是时间上的。只要每个人能够估计可能存在的各种机会的损益, 并就这些估计达成共识 (无论通过市场机制还是社会计划者) , 那么一般均衡实现时也就意味着每个人达到了最优配置状态。因此, 一般均衡时市场的资源配置组合必然也是每个人所选择的最优配置组合。
CAPM模型很大程度上改变了以往的运算过程, 同时使得马柯维茨的投资组合理论更加贴近现实, 具有可行性, 也使得证券理论的研究方法由规范性方法转向实证性方法, 进而影响证券投资的实际操作和理论研究, 甚至整个金融理论与实践领域, 成为现代金融学的理论基础。
该模型用公式表示为:
Ri—第i中股票或证券组合的必要报酬率
Rf—无风险报酬率
Rm—所有股票的平均报酬率, 即市场报酬率
βi—第i中股票或证券组合的β系数
CAPM模型揭示了必要报酬率与风险之间呈现正相关的关系, 即β值越高风险越高, 在无风险报酬率不变的情况下, 所要求的必要报酬率也就越高;反之就越低。可以用证券市场线 (Security Market Line, 简称SML) 来表示必要报酬率与β系数之间的关系。
必要收益率SML
高风险风险溢价
市场风险
低风险
无风险利率
必要收益率
二、CAMP模型优势
(一) CAMP模型最突出的优势是其计算的规范性
不论是计算任一种风险证券还是投资组合, CAPM模型都将定价归因于无风险利率、市场报酬率、风险价值系数三个因素, 与其他模型相比, 资本资产定价模型的计算更加明确更加规范。
(二) CAPM模型的优势还体现在它的广泛应用性
在金融投资决策中, 风险的度量和管理一直是理论界和实证界所关注的核心问题, 而CAPM模型的简洁性和可操作性是的它在股票收益预测、投资风险分析等许多问题中都得到了广泛应用。该模型可以帮助投资者依据相对风险而不是总风险对各种金融资产进行评估, 并做出决策。
三、CAPM模型局限性
(一) CAPM模型假设条件过于严苛, 有些与实际不符
资本资产定价模型建立在如下基本假设之上:
1、投资者追求财富效用最大化, 并以某种期望收益组合为潜在最优组合;
2、投资者可以在无风险利率的条件下运用资本;
3、投资者收益预期一致, 且都有完全一致的主管预测;
4、资产可以细分, 无其他交易成本而且流动性强;
5. 没有税金;
6. 所有的投资者都是价格接受者, 他们没有议价能力, 他们的行为也不会对股票价格产生影响。
CAPM模型的诸多假设都是建立在投资者是理性人的基础上, 比如所有投资者都追求高收益低风险, 而在实际中很难保证所有投资者在任何时段都是理性投资人。实际资本市场情况复杂, 往往超出该模型假设, 如没有税金、没有交易成本在实际中很难做到。
(二) CAPM模型中关键的β系数很难准确确定
对于一些证券, 由于缺乏比较数据、历史数据等原因, β系数很难确定。而且证券市场变化速度很快, 难以确定恒定的β系数来衡量风险。另外, 在计算协方差和市场投资组合方差等过程中难免出现误差, 使得β系数不够准确。
四、CAPM模型应用
在资本资产定价模型下, 人们已选择有效的证券组合, 用收益率的标准差来衡量有效证券组合的风险。如果投资者选择一项资产并把它加入已有的投资组合中, 那么该项资产的风险完全取决于它如何影响投资组合收益的波动性。也就是说, 一项资产的最佳风险度量是它收益率对市场投资组合收益率变化程度的影响, 即一项资产对投资组合风险的贡献。证券i对市场投资组合m的贡献率可以用β系数来衡量。市场对有效证券组合风险提供的收益实际上是对单个证券提供收益的和。也就是说总体收益应按单个证券的贡献大小进行分配, 这种贡献实际上是由单个证券与市场证券组合的关系来衡量的。
(一) 应用于制定风险投资决策
CAPM模型提供了与投资组合理论一致的单一证券风险的计量指标, 可以帮助投资者预计单一资产的系统风险。该模型可表述为:期望的投资报酬率 (或预期报酬率) =无风险报酬率+风险报酬率=无风险报酬率+风险报酬斜率×风险程度其中风险程度用标准差或变化系数等计量。风险报酬斜率取决于全体投资者的风险偏好和风险容忍度。
很多风险投资项目及投资者指定相关决策都基于该模型, 因为此模型很好的计算了风险调整贴现率法, 可以让风险偏好这能够获得加高的利润, 其主要方法是依据贴现率和净现值去选择方法及方案, 但其主要方法还是针对不同偏好者和风险程度项目选择不同的贴现率。
(二) 应用于投资组合决策
资产定价模型首先基于投资组合理论, 然后又在一定程度上影响投资组合。我们通常意义上的β系数是各个投资组合中的个别系数的加权平均数和, 用于投资决策时其又有不同的含义。
因此在该模型的运用时应该注意, 一是确定不同投资组合的B系数, 各种不同投资组合其系数完全不同;其次运用线性关系和模型原理计算收益率, 收益率的变化很大程度上由投资组合的变化而变化;再者, 在收益率和系数的基础下计算报酬率;最后根据以上计算过程和相关程序以及根据投资者个人的投资偏好和习性确定各自的组合方案。
(三) 应用于筹资决策中普通股资本成本的计算
普通股的资本成本率可以用投资者对发行企业的风险程度与股票投资可承担的风险水平来进行评价。公司的权益资本成本通常被定义为其股票的预期报酬率。根据资本资产定价模型:普通股的资本成本率=无风险报酬率+ (股票市场平均报酬率一无风险报酬率) ×β系数。资本资产定价模型的该项应用在股份有限公司中应用广泛, 普通股占据公司大部分股份, 而该模型提供的普通股资本成本计算方法为管理者提供了有数据支撑的决策依据。
五、CAPM模型发展前景
自CAPM模型提出以来, 各种理论争议和经验证明便不断涌现。尽管该模型存在很多问题和疑问, 但是它科学的简单性和逻辑的合理性赢得了大部分专家学者的支持。
虽然此模型依靠很多假设和诸多因素, 例如资本市场因素、理性预期因素、决策因素, 但由于我国的条件不够成熟, 资本市场发展不够健全, 很多假设条件并不能得到实现, 因此该模型的运用还需要长足的发展。根据现有数据, 我国的资本市场信息不够充分, 透明性不高, 存在严重的信息不对称, 投资机构结构不完全合理;因此很大还需要国家和市场的长足发展, 需要更进一步健全模型和因素运用, 实现良好的资本投资环境和实现良好的投资收益。
因此, 为了提高此模型适用性和普遍性, 我们必须大力发展模型的假设条件和完善诸多因素, 只有这样我们才能拥有较好、较稳定、较科学的证券市场, 与此同时我们也应该注意:一是要健全信息制度, 特别是健全信息对称制度, 目前信息存在严重不对称, 而且信息存在很大程度上的虚假性, 这阻碍了证券市场的发展;二是汇总培养投资者的能力和素质, 提高投资者水平。组织投资者共同学习、相互学习, 培养机构投资者专业素养和对证券市场的敏感程度, 降低他们制定错误决策的概率。三是合理解决上市公司的股权结构问题。合理提高各个组合的效率, 从而提高了适用性和普遍性。
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专利定价模型比较分析研究 篇7
随着知识经济的发展,我国科技成果的转化问题逐渐成为社会关注的焦点。针对科技成果的转化,国家自1996年出台了《中华人民共和国促进科技成果转化法》之后,在2016年由国务院进一步印发了《实施〈中华人民共和国促进科技成果转化法〉若干规定》。《规定》提出了更为明确的操作措施,强调要打通科技与经济结合的通道,鼓励研究开发机构、高等院校、企业等创新主体及科技人员转移转化科技成果,推进经济提质增效升级。
作为科技成果的重要组成部分,专利在转化过程中有天然的优势:专利本身是一种无形资产,有明确的产权属性,专利权人作为专利技术的所有者,可以对持有的专利进行处置;与其他的科技成果相比较,专利的市场价值更直观,并且专利“以公开换保护”的属性,也让投资者更方便地了解专利技术的特点和功能,便于寻找到合适的专利进行投资。因此,专利在科技成果转化中扮演了相对重要的地位和作用。
1 研究目的及研究意义
1.1 研究目的
在中国制造日益全球化的背景下,对于专利的保护和运用逐渐成为社会关注的焦点;专利作为一种无形资产,其交易价值正成为市场瞩目的焦点,在1996年颁布的公司法中也明确规定无形资产要在财务报表中反映其公平的价值。无论是质押融资、作价入股,还是公司企业中对专利发明人的激励,专利资产的定价一直是热点话题。
自20世纪60年代开始,国外就开展了对专利资产的定价研究,从多个角度对专利如何定价、怎样组织开展专利定价等问题进行了探讨。目前在学术界尚未就专利定价问题形成共识。与股票、期权、期货等金融资产不同,专利虽然也是一种无形资产,但是在技术转让市场中,专利资产的价值规律却难以捉摸。以期权市场为代表的金融资产,通常可以与布朗运动相类比,其变化服从随机过程的规律,早在上世纪70年代,以Black-Scholes公式为代表的期权定价公式,就已经成功地实现了期权定价的数量化。然而,专利的定价却受制于多种因素的影响,因为仅仅是一次对专利权的询价就足以改变专利在技术转让市场的价格。
正因为专利的“不可捉摸”,以及其在技术转让市场体现的价值,才使得专利的定价研究逐渐成为学术界关注的焦点问题。
1.2 研究意义
这篇文章对自上世纪60年代以来产生的三类专利定价模型进行了回顾和分析,其研究意义体现在三个方面。
(1)通过对典型模型的研究,有助于更清晰地了解对专利定价问题的发展脉络。
(2)专利定价本身由多因素组成,因此在模型演进过程中,可以对导致专利定价变化的因素有进一步认识和了解,从而对专利定价问题有更全面的认识。
(3)通过开展对比分析,比较各类定价模型的优势和劣势,有助于启发后续专利定价的研究。
2 专利定价模型分析
对于专利的定价,主要有三类经典的定价模型:成本法模型、市场价值法模型和收益法模型。这三类模型都对专利的价值进行了直观地衡量。以下分三个部分对这三种方法进行了分析。
2.1 成本法模型
成本法模型是最早对专利进行定价的方法。这一方法以计算一项发明在进行创造和形成专利过程中的成本投入为基础,附加上一定的利润率,以此确定专利资产的价值。[2]其定价模型表述如下:在成本法模型中,X的价值由专利权人确定,取决于专利权人的预期边际利润水平,这一模型有两个显著的特点。
(1)分析过程直观,便于实际测算专利的投入费用。按照我国《公司法》的规定,无形资产要在财务报表中反映其公平的价值,因此成本法为专利的会计核算提供了相对直接的计算依据。
(2)将专利与前期的科学研究工作进行了有效衔接。成本法以实现一项专利成果所投入的成本作为计量的依据,实现了专利成果与科学研究的前后衔接,将投入与产出直接关联,为对专利的实际发明人进行奖励提供了依据。
此外,在不考虑专利的产业化实施和转让等市场化操作的情况下,成本法是衡量一项专利资产价值最直接的方法,可以为非营利性科研机构进行专利定价提供了有益参考。成本法的缺点具体包括以下3个方面。
(1)预期边际利润水平X的测量。在成本法中,发明创造过程产生的费用以及专利形成过程产生的费用均可以做有效的归集,但是预期边际利润水平本身是一个难以衡量的因素。不同类型的专利、不同行业的专利、不同时期的专利,对于X的判断和测量均不相同。在预期边际利润水平无法确定的条件下,成本法本身无法对专利的价值进行有效的评价和计算。
(2)缺乏对专利形成后的经济效益的判断。成本法本身没有考虑专利的需求情况、使用周期、技术转让中买家的风险因素,仅对专利产生过程中发生的费用进行了测算,缺少对专利转让过程中的各类相关因素的测量。
(3)成本法自身的计算过程意味着对专利资产的价值判断与投入年限成正相关的关系。成本法本身是线性的计算模型,投入的年限越高意味着费用越高,则对于同一类专利而言,在预期边际利润水平相对一致的条件下,投入年限越高的专利价值就越大,这种错误的信号可能导致专利权人轻易放弃一项极具市场潜力的技术。
成本法来自对有形资产的定价。相对于无形资产,有形资产本身的估值已经形成了一整套完善的体系和测量标准;但是与有形资产不同,专利难以简单地用投入成本体现价值。专利的价值仍然需要充分考虑专利权人利用此项技术获得的收益。
2.2 市场价值法模型
市场价值法侧重于对专利的市场价值进行测量。这一模型充分考虑了有形资产与无形资产的区别,将专利的价值与公司对专利的运用水平联系在了一起[3]。其定价模型表述如下:市场价值法以特定时点各项因素的价值为计算依据,这一模型的特点主要包括以下三个方面。
(1)体现了专利的经济效益。正如前一部分所表述,成本法对专利价值的判断缺乏对其经济效益的测算。市场价值法模型则充分考虑到了这一点,实现了投入成本与经济效益的有机结合。根据有效市场假说,在任何时候,单个股票的市场价格都反映了已经发生的和尚未发生、但市场预期会发生的事情,因此专利也不例外。当公司获得一项专利后,市场价值法可以通过公司的股价波动,有效反应市场对专利的态度;整个计算过程均可以采用公允价值,便于公司科学计算专利的实际价值。
(2)直观地体现了专利的价值链。市场价值法将专利从产生到运用的全过程全部包含在专利的定价机制过程中,将为实现专利价值而投入的有形资产和无形资产全部纳入了考虑范围,有助于专利权人完整地认识专利对公司市值的贡献。
(3)确认了专利的资产属性。专利本身是一种无形资产,市场价值法将专利完全视为资产进行处置,实现了无形资产和有形资产的分离、专利与其他无形资产的分离,有助于专利权人科学有效地评判专利的资产价值,并组织开展专利的价值评价活动。
市场价值法充分认可了专利的资产属性,并可以通过这一模型进一步衡量专利对专利权人的市值贡献率,为计算专利成果的转化率提供了依据,可以为市场化的公司进行专利价值的定价提供参考。市场价值法的缺点主要包括以下3个方面。
(1)适用范围有一定局限性,仅适用于上市公司衡量专利价值。市场价值法依赖于股票市场的价格波动,因此并不适用于非上市公司和高等院校、各类研发机构等其他组织。
(2)缺乏对经济周期和市场波动的预期判断[4]。即便是上市公司,其市值的变化也不是稳定的,从短期上看,市场波动会对公司的市值产生影响;从长期上看,经济周期的变化会影响到公司的市场价值判断。在这一模型中,专利本身并不具备逆周期的属性,因此可能存在因泡沫而高估价值、因萧条而低估价值的情况。
(3)难以区分专利与其他无形资产的价值。除专利外,公司主要的无形资产还包括商标商誉、人力资本、版权以及其他发明创造等方面。市场价值法可以按照公允价值的原则,对公司市值、有形资产价值进行测算,但是在区分专利与非专利无形资产方面并没有提供有效的区分方法。
市场价值法从经济效益的角度对专利的定价进行了模型化处理,有效地规避了在成本法中对“预期边际利润水平”的主观测量,直观地表述了专利的整条价值链,特别是体现了专利在市场化条件下的贡献率。但是这一方法受制于适用范围、外部环境以及与其他无形资产区分等问题,本身的实际操作性较低,难以为企业提供有效地指导。
2.3 收益法模型
收益法在市场价值法的基础上,将专利的价值与资金的时间价值结合在一起,既充分考虑了专利资产对企业的贡献能力,又有效地规避了外部环境风险[5]。这一方法获得了金融界的认可,作为投资公司计算专利价值的一种有效工具。其定价模型表述如下:收益法模型主要的设计思路是将专利产业化后的收益按照使用年限进行折现,计算的结果体现了专利的现值。在这一模型中,最关键的因素是折现率,折现率水平的高低体现了投资者对专利价值的预期收益。在更为复杂的模型中,还考虑了税收补贴以及专利成本分摊对现金流的影响效果。
作为一种较为有效的价值计算模型,收益法将专利价值与使用年限相关联,充分考虑了不同年限的波动,提供了一种相对稳定的专利定价分析模式,便于专利权人测量其专利资产的价值,更有助于买家和卖家在技术转让市场中进行协商确定折现率水平,进而明确计算出专利的预期价值。
与成本法和市场价值法相比,收益法的适用范围更广泛,不仅可以为上市公司使用,也可以为科研院所开展专利定价提供有效参考。根据收益法计算的价值,也更容易获得投资者的认可,模型本身具有很高的可量化性。
收益法的主要问题体现在对影响净现金流的因素分析上[6]。在专利投入使用后,每年的净现金流变动情况与专利自身的关联性并不明确。当企业应用一项新的专利技术后,预测科技进步对收益的贡献率存在市场风险。即便可以用历史数据进行比较,这样计算出来的专利价值仅对专利权人自身有意义,忽略了专利的“机会价值”,即如果专利权转让给另一方,可能产生更高的现金流。
收益法实现了将专利价值与专利权人的利润相挂钩,体现了专利价值实现的根本目的:为专利权人创造更高的利润。然而根据收益法计算出的专利价值,并不是一项发明成果的实际市场价值,而是这项成果的最小市场价值。
3 专利定价模型比较
第二部分针对三类专利定价模型进行了阐述,为方便对其进行比较,将其特点列出如表1。
成本法侧重于对发明创造的投入成本进行核算,因为预期边际利润水平X由主观确定,因此成本法的计算虽然最为简单易行,但是本身的人为因素也最为显著。此外,成本法并没有考虑专利在技术交易市场上的转让价值。
市场价值法关注了专利的经济效益,提供了专利经济贡献率的测算方法,但是市场价值法本身无法区分专利和非专利无形资产。因此虽然可以通过这一概念开展专利的价值测算,但是实际操作性很有限。
与前两种采用线性计算的模型不同,收益法充分考虑了专利资产的时间价值,完全将专利当做资产来看待,因此这一方法在计算上更加精确,也更有利于获得投资者的认可。收益法的主要问题在于过于强调专利对专利权人的利润贡献,忽略了专利自身的“机会价值”。收益法得出的专利价格应为此项专利技术的的最小市场价值。
4 建议及启示
通过对三类经典专利定价模型进行比较分析,可以看出专利定价模型的演进过程。从最初对投入成本的认知,到随后对其市场价值因素的识别,再到市场机制挖掘,专利作为一项易于识别的无形资产,其价值的实现方式和影响因素正逐渐被识别和判断。
专利本身是具有创造性的技术成果,传统的定价方法过于直接地将专利与其他商品等值处理,忽略了专利本身的新颖性和创造性的特点。因此在开展专利定价的研究过程中,建议重点考虑以下三个方面。
(1)充分考虑专利不同于其他资产的特殊性:一项专利技术本身不具备反复生产的特性,因此无法简单地将其价值用传统的资产评价方法进行类比。专利权本身是一种垄断使用权,由专利权人享有此项技术所包含的权利要求,并以此作为创造新收益的实现方式,因此专利权是一种特殊的资产。
(2)充分考虑专利定价的全过程要素:专利的定价过程不仅与投入的成本直接相关,更与专利权的使用、处置有关,且存在“机会收益”的问题。在开展专利定价研究时,建议将专利当做特殊的期权,体现其交易和转让价值。
(3)充分考虑定价的适用范围。除了以营利为目的的公司需要通过测算专利价值之外,非营利的研究机构同样需要通过开展专利定价,对研发的成果进行有效的评价和考核,因此专利定价的意义不仅体现在技术交易市场的价值发现上,更体现在科技成果转化方面。在科技成果转化逐渐成为焦点话题之后,专利的价值评价直接反映了科技成果转化的效率。
参考文献
[1]Smith G,Parr R.Valuation of Intellectual Property and Intangible Assets[J].Wiley interscience.1993.
[2]E.F.Sherry,D.J.Teece,Royalties,evoving patent,rights,and the value of innovation[J],Res.Policy,2004,vol 33.
[3]A.Arora,A.Fosfuri,A.Gambardella,Markets for technology:the economics of innovation and corporate strategy[M],MIT Press,Cambridge,2001
[4]Parr,R.L.and Smith,G.V.Quantitative methods of valuing intellectual property[M],The New Role of Intellectual Property in Commercial Transactions.New York:John Wiley,1994.
[5]Brealey,R.A.,Myers,S.C.,Principles of corporate finance[M].Mc Graw-Hill Press,2003.