协调定价（精选4篇）
协调定价 篇1
1 引言
随着经济全球化、信息化的不断深入发展以及人类生活环境的不断恶化, 人们开始关注逆向物流, 特别是基于再制造的闭环供应链。有资料表明, 我国已进入电器电子产品及汽车报废高峰期, 废弃产品呈逐年增长态势, 今后几年, 每年至少有1500万台家电和上千万部手机进入淘汰期, 到2020年电子产品每年报废数量将达1.37亿台。目前在天津、上海、武汉等城市已培育形成一批废弃电器电子产品回收利用龙头企业, 有效回收了城市中产生的各类废弃电器电子产品。与此同时, 迫于相关环保政策的压力, 以及回收再制造过程所能获得的环保声誉, 还有降低成本和提高利润的诱惑, 企业也越来越重视废弃产品的回收再制造。鉴于这种现状, 国内外学者对于闭环供应链的研究日益增多。
Savaskan等 (2004) [1]对比分析了闭环供应链的三种不同回收模式, 即制造商负责回收模式、零售商负责回收模式和第三方负责回收模式, 指出了零售商负责回收模式要优于另外两种回收模式。Atasu等 (2008) [2]给出了制造商竞争情形下的定价策略, 研究还表明再制造过程是制造商的一个有力竞争手段。Liang等 (2009) [3]研究了在开放市场下, 再制造商核心产品的销售价格。Ferrer等 (2010) [4]通过建立相关模型, 研究了再制造产品和原产品之间存在差异的定价策略。Kaya (2010) [5]分析了在不确定环境下的再制造过程中, 三种不同模型下的生产决策问题。熊中楷 (2011) [6], 洪宪培 (2012) [7]等利用博弈理论研究了回收再制造的定价策略和回收渠道选择等问题。上述文献绝大多数只是研究并讨论了闭环供应链的定价策略问题和回收模式问题, 而没有进一步从整个闭环供应链系统角度出发研究供应链的协调问题。公彦德, 李帮义等 (2008) [8]基于博弈论理论, 研究了三级闭环供应链的定价及协调问题。晏妮娜, 黄小原 (2008) [9]针对第三方负责废旧产品回收, 讨论了分散闭环供应链系统中制造商为领导者、销售商和第三方为跟随者的对策及供应链联合优化策略, 并从供应链合同协调的角度进行了对比分析。葛静燕, 黄培清 (2008) [10]研究了单一生产商和单一零售商组成的闭环供应链系统, 基于博弈论的观点指出了闭环供应链各节点企业的定价策略, 并给出了销售收入和回收成本分享的协调机制。张建军, 霍佳震 (2009) [11]研究了两阶段闭环供应链制造商和零售商在批发价格、零售价格以及回收价格的决策问题上的Stackelberg博弈过程, 给出了闭环供应链系统利润最优的相应定价方案, 在此基础上设计了相应的协调供应链的策略。徐兵, 吴明 (2011) [12]研究了由制造商负责回收的闭环供应链系统, 讨论了Stackelberg博弈下和集中决策下零售价格和回收再制造率的决策问题, 证明集中决策供应链利润更高, 最后给出了协调供应链的具体方式。孙浩, 达庆利 (2010) [13]研究了两周期下闭环供应链的决策问题, 通过建模分析给出了制造商的最优批发价格和回收价格, 零售商的最优销售价格, 以及各成员的利润情况, 并引入契约协调供应链。
从上述文献综述可以看出, 现阶段对闭环供应链的定价问题研究主要集中在分散定价决策上, 即如何实现自身利润最大化。另外, 目前对于闭环供应链的多数研究假设新产品与再制造产品之间完全无差异, 即两种产品会以相同的价格出售给消费者, 而现实中, 即便在技术上可以达到再制造产品的性能、质量和新产品相同, 但是消费者的感受和认知不同也会对两种产品的认可度存在差异。
本文在前人研究的基础上做出改进, 认为新产品和再制造产品批发和零售价格不同, 回收价格也不同, 而且新产品和再制造产品存在一定替代关系, 建立相应模型, 使得所研究内容更加贴近实际情况, 研究的主要思路如下:闭环供应链由单一制造商 (M) , 单一零售商 (R) 和消费者 (C) 组成, 回收过程由零售商负责完成, 先利用博弈理论求出闭环供应链系统的最优定价策略, 再利用契约理论对整个供应链系统进行协调, 使得利润最大化, 最后通过数值算例验证模型的正确性并对模型中的重要参数进行分析。
2 模型建立
2.1 模型基本假设
本节以零售商回收模式 (RR模式) 下的闭环供应链为研究对象, 其模型结构如图1所示。
本节定义了模型中会涉及到得基本常量和变量的符号, 详见表1。
模型的基本假设如下:
①闭环供应链由单一制造商 (M) , 单一零售商 (R) 和消费者 (C) 组成。制造商和零售商均为独立决策者。制造商和零售商博弈过程中, 制造商是Stackelberg博弈的领导者, 零售商处于跟随者地位。供应链的各成员都以自身利益最大化做决策。
②本文与已有多数文献研究不同, 认为新产品与再制造产品价格存在差异。制造商分别以批发价wm, wr销售给零售商, wm, wr为制造商的决策变量。零售商再以零售价pm, pr销售给市场上的消费者, 其中pm= (1+λ1) wm, pr= (1+λ2) wr, λ1, λ2为零售商销售新产品和再制造产品的正向边际利润率, 为零售商的决策变量。
③以往大部分文献多是认为回收的废旧产品都能进行再利用, 不做区分, 本文根据实际情况假设回收的废旧产品根据能否进行再制造分为两类。制造商分别以回收价b1, b2从零售商处回收两类产品, 对于不可再制造的废旧产品进行废弃处理可以得到的残值收益为s, 而且为了使回收废旧产品有回收动力假设s>Cb.b1, b2制造商的决策变量。而零售商以回收价格r1, r2从消费者处回收两类产品, 其中r1= (1-θ1) b1, r2= (1-θ2) b2, θ1, θ2为零售商回收两类产品的逆向边际利润率, 为零售商的决策变量。
④对于制造商而言, 每生产一个新产品的边际制造成本Cm比再制造一个产品的边际再制造成本Cr要高, 即Cm>Cr.假设△=Cm-Cr.为了保证再制造过程有利可图, 则△>s.
⑤零售商销售产成品的正向边际运营成本 (包括库存成本、运输成本等) 为Ca.零售商回收废旧品时的逆向边际运营成本 (主要包括回收成本) 为Cb.为了保证回收过程是有利可图的, 则△>b1+Cb, △>b2+Cb.
⑥过往文献多认为再制造产品和新产品的需求是相互独立的, 不会相互影响, 然而人们往往只会选择其中一种产品, 也就是新产品和再制造产品在市场上存在竞争关系, 即再制造产品会蚕食新产品的一部分市场份额, 所以两种产品的销售价格会影响对方的市场需求。假设新产品和再制造产品的需求函数分别为Dm, Dr, 且Dm=α-βpm+δpr, Dr=α-βpr+δpm.其中α为市场容量, β为需求价格弹性系数, δ表示新产品和再制造产品之间的替代程度, 且有β≥δ, 即需求量相对于产品本身价格的敏感性要比其替代产品价格强, 这也更加符合实际情况。
⑦废旧产品的回收量G为回收价格r的线性函数。为使模型更接近现实情况, 假设即使零售商不愿意补偿消费者回收价格, 也不愿意付出努力时, 也会回收到一定得废旧产品g0.则G1=g0+h1r1, G2=g0+h2r2.其中g0为消费者主动提供给零售商的废旧产品量, 代表着消费者的环保意识, g0越大表示消费者的环保意识越高, h1>0, h2>0为回收量对回收价格的敏感系数。
通过上述问题的描述和假设可得到分散决策下制造商、零售商的利润以及集中决策下整个闭环供应链的利润分别表示为:
2.2 闭环供应链的定价策略
集中式下的定价策略相对简单, 就是把制造商和零售商作为一个整体决定新产品和再制造产品的最优零售价格和最优回收价格, 以使整个闭环供应链系统的利润达到最大。此时, 闭环供应链系统的总利润方程如式 (3) 所示。由于, 闭环供应链系统的利润方程对pm, pr, r1, r2的二阶导数均小于0, π为凸函数, 有唯一最优解, 对式 (3) 求pm, pr, r1, r2的一阶条件, 得
式 (4) 、式 (5) 即为集中决策下闭环供应链的最优定价策略。
在分散式决策下, 制造商和零售商的博弈过程为Stackelberg博弈, 由于制造商是Stackelberg博弈过程的领导者, 而零售商是追随者, 因此决策顺序为制造商首先确定自己的批发价格wm, wr以及回收价格b1, b2, 以使自己的收益最大化, 零售商根据制造商的决策, 确定自身的零售价格pm, pr, 回收价格r1, r2, 在本文的假设下也就是确定自己的正向边际利润率λ1, λ2和逆向边际利润率θ1, θ2, 以期最大化收益。
采用逆向归纳法求解, 先分别对零售商的利润函数式 (2) 的λ1, λ2, θ1, θ2求一阶偏导数得一阶条件:
由式 (6) , 式 (7) 解得:
将式 (8) , 式 (9) 代入制造商的利润函数式 (1) 中, 求解wm, wr, b1, b2的一阶偏导数, 可得制造商的最优决策:
由式 (10) , 式 (11) 解得:
把式 (12) , 式 (13) 代入式 (8) , 式 (9) 得
由此可得零售商的零售价格和回收价格为:
式 (12) , 式 (13) , 式 (16) , 式 (17) 即为分散决策下闭环供应链的最优定价策略。
2.3 模型分析
根据上一小节所建立的模型及相关结果可以得到:
结论1集中决策时零售商的新产品和再制造产品销售价格小于分散决策时的销售价格, 即pmc<pm*, prc<pr*.
证明因为实际情况下销售价格大于成本, 即pm>Cm+Ca;另外在实际情况下新产品的价格要高于再制造产品的价格, 即pm>pr.所以可以得到如下关系:
因为分母是需求函数表达式, 是大于0的, 所以可知pmc<pm*.类似可以证明prc<pr*.
结论2集中决策时的废旧产品的回收价格要大于分散决策时废旧产品的回收价格, 即r1c>r1*, r2c>r2*.
证明根据假设③、假设④。所以可知r1c>r1*.类似的可以证明r2c>r2*.
结论3集中决策时闭环供应链的总利润要大于分散决策时闭环供应链的总利润, 即πc>π*.
证明因为π*=πM*+πR*, 将上节求出的最优价格代入上式, 同时将式 (4) 、式 (5) 代入式 (3) 进行比较即得。
2.4 闭环供应链契约协调设计
分析上一小节的3个结论可以进一步得出:制造商和零售商集中决策时, 一方面由于销售价格要相对于分散决策更低, 所以销量会上升;另一方面由于回收价格要相对于分散决策更高, 所以更有利于回收更多的废旧产品用于再制造。两方面原因使得整个供应链系统的利润会上升。这也说明集中决策时, 供应链的效率更高, 分散决策时, 供应链各个成员都以自身利益最大化为目标, 不可避免出现双重边际效应, 从而造成效率损失, 导致供应链的失调。而集中决策下供应链系统利润比分散式决策下供应链系统利润高的那部分就成为了整个供应链成员争夺的焦点, 然而集中决策在现实中往往不可实现, 因此设计一个合理而有效的协调机制, 使得制造商和零售商共同分享这部分利润是本节的研究重点。本节拟打算应用收益共享契约来对整个闭环供应链进行协调。
应用收益共享契约的决策过程如下:在销售和回收过程之前, 制造商和零售商先签订一份收益共享契约 (wme, wre, b1e, b2e, μ) , 契约规定制造商要以相对于分散决策时较低的批发价格wme, wre分别将新产品和再制造产品批发给零售商, 另外, 以相对于分散决策时较高的回收价格b1e, b2e分别将两类产品从零售商手中回收回来, 同时规定新产品和再制造产品的零售价格和集中决策下零售价格相同, 废旧产品的回收价格和集中决策下回收价格相同, 即pme=pmc, pre=prc, r1e=r1c, r2e=r2c.此时, 闭环供应链系统利润最大 (和集中决策下系统总利润相同) 。然后制造商和零售商按照契约所规定的收益分享比例μ (0<μ<1) 来分享系统总利润, 即制造商获得的系统利润的比例为μ, 零售商获得的系统利润的比例为1-μ.而该契约得以实施的前提条件是制造商和零售商的利润至少不低于各自分散决策下的利润, 即πM (μ) >πM, πR (μ) >πR.此时, 闭环供应链得到协调。比例μ代表着制造商和零售商在供应链中所处的地位, μ越大表示制造商在交易中的谈判能力越强, 反之, μ越小表示零售商在交易中的谈判能力越强。在收益共享的条件下, 制造商和零售商的利润函数分别表示为:πM (μ) =μπc, πR (μ) = (1-μ) πc.如何确定μ的范围将在接下来的数值分析中具体给出。
2.5 数值分析
为了进一步验证上述模型的有效性及合理性, 本节采用数值算例进行分析。参数设定依据主要是考虑参数间的逻辑关系 (即满足假设中的逻辑关系) , 同时保证在参数范围内取值。假定闭环供应链中相关参数的具体数值如表2所示。
利用MATLAB软件进行仿真分析, 分别研究替代程度δ对系统各个成员利润和总利润的影响情况以及在某一固定δ (δ=10) 下具体的定价策略以及利润分配情况。
替代程度δ对系统各个成员利润和总利润的影响情况如图2所示。
由图2可以看出:在分散决策下, 无论是系统各个成员利润还是系统总利润都随着δ的增加而增加;在集中决策下, 系统的总利润也是随着δ的增加而增加。这说明闭环供应链系统下, 新产品与再制造产品的替代性越强 (二者的消费者认可程度越接近或性能、质量等越接近) , 有助于增加利润。基于这点, 企业可以加大对再制造产品的宣传力度以及利用恰当的营销手段, 另外企业可以加强科技投入, 使得再制造产品的性能、质量等更接近于新产品, 以便使消费者更愿意接受再制造产品, 从而达到增加闭环供应链系统利润的目的。
另外从图2还可以看出, 集中决策下闭环供应链系统的总利润始终要大于分散决策下系统的总利润。这进一步说明分散决策会造成系统的效率损失, 所以有必要引入一个合理而有效的契约来实现闭环供应链的协调。
当δ=10时, 闭环供应链的最优定价策略及利润情况如表3所示。
由表3还可以进一步看出:集中决策时零售商的新产品和再制造产品销售价格要小于分散决策时的销售价格;集中决策时的废旧产品的回收价格要大于分散决策时废旧产品的回收价格;集中决策时闭环供应链的总利润要大于分散决策时闭环供应链的总利润。
为了有效协调整个闭环供应链, 引入收益共享契约, 在δ=10时, 收益共享比例对系统各个成员利润的影响如图3所示。
从图3可以看出:随着收益共享比例μ的增加, 制造商的利润逐渐增加, 而零售商的利润逐渐减少。当0.5<μ<1时, 制造商的利润不低于其分散决策下的利润, 也就是说制造商能够接受收益共享契约的条件是μ∈ (0.5, 1) 。当0<μ<0.75时, 零售商的利润不低于其分散决策下的利润, 也就是说零售商能够接受收益共享契约的条件是μ∈ (0, 0.75) 。综合以上两点, 可以得出收益共享契约得以实施的条件为μ∈ (0.5, 0.75) 。当收益比例μ在这个范围内, 供应链各成员的利润和总利润均有所提高, 说明引入收益共享契约实现了对供应链的协调, 而且制造商和零售商双方实力较强的一方会获得更多的收益。
3 结论
本文研究了零售商负责回收模式, 新产品与再制造产品存在差异同时回收的废旧产品也存在差异的情况下, 闭环供应链系统的最优定价策略以及契约协调问题。通过建立合理的模型和仿真分析研究了再制造产品和新产品替代程度对闭环供应链系统各成员和系统总利润的影响情况。研究结果表明:各方利润均随着替代程度的增加而增加, 说明在现实情况下, 企业可以加大对再制造产品的宣传力度, 利用恰当的营销手段, 加强科技投入, 使得再制造产品的性能、质量等更接近于新产品, 以便使消费者更愿意接受再制造产品, 从而达到增加闭环供应链系统利润的目的。然后在替代程度确定的情况下, 得到了具体的定价策略以及合适的收益共享比例范围。表明契约实施后系统总利润得以提高而且制造商和零售商的利润均不低于各自分散决策下的利润, 整个闭环供应链实现了协调。以上结论对企业进行合理决策具有一定的指导意义。本文为了便于研究, 假设的情况为单一制造商和单一零售商组成的供应链系统, 而实际情况更为复杂多样, 多个制造商和多个零售商组成的供应链系统的定价策略, 以及如何确保契约实施过程中双方不会出现违约将是今后的研究方向。
协调定价 篇2
关键词：双渠道,Stackelberg博弈,收益共享契约,算例分析
据中国互联网络信息中心发布的数据显示,2012年网络购物用户规模达2.42亿,网络购物使用率提升至42.9%,与2011年相比,网购用户增长4807万人,增长率为24.8%[1]。众多的网络购物用户规模吸引了不少商家开辟在线渠道,利用传统的线下渠道和线上渠道所形成的双渠道来拓展市场。大型制造商如IBM、Nike等均已利用在线渠道直接向消费者销售产品,大型零售商沃尔玛在中国也已经开辟在线渠道,家电巨头苏宁、国美也均已开通在线渠道,且均获得了不错的销售业绩。在线渠道的开通一方面可以为零售商和制造商增加消费者需求,另一方面可以为消费者提供更多的产品信息。消费者由于个人生活习惯、面临时间压力等因素表现出不同的购物爱好。有的消费者喜欢通过亲自体验来感知产品的质量,这类消费者比较偏好传统渠道购物,有的消费者由于时间紧张或者感知到网上购物的方便性而选择网上购买。随着我国经济的发展,无论是在线渠道还是线下渠道都表现出了强劲的市场需求。
国内外学者对双渠道供应链主要从两方面进行研究,第一个方面主要是研究双渠道供应链的定价决策问题,第二个方面主要是研究双渠道供应链的协调性问题。Chiang等[2]通过引入消费者对在线渠道的接受程度这一参数构建了消费者线上渠道和线下渠道需求函数,结合Stackelberg博弈理论对以制造商为主导的双渠道供应链的定价决策问题进行了研究。Dumrongsiri等[3]研究了制造商开通在线渠道的条件,研究发现需求的不确定性可以影响双渠道供应链的均衡价格和制造商开通在线渠道的动机。Tsay等[4]对双渠道供应链的定价模型、协调和冲突问题进行了深入的综述分析。Yao等[5]利用Bertrand和Stackelberg博弈方法,在批发价格外生化的条件下研究了双渠道供应链的定价问题,研究发现存在一个最优的批发价格可以使以上两种情况下的双渠道供应链总利润达到最优。Raju等[6]研究了由制造商和强势零售商组成的双渠道供应链的协调问题,发现采用数量折扣和两部定价合同可以协调双渠道供应链。陈树桢等[7]研究了补偿激励下双渠道供应链协调的合同设计问题,研究发现单独利用促销补偿策略不能实现供应链的协调。王虹等[8]对双渠道供应链的定价和库存联合决策进行了研究。
以上学者所研究的双渠道结构均是制造商双渠道结构,目前针对零售商双渠道结构进行的研究较少。Huang等[9]结合零售商对在线渠道的自治程度研究了4种零售商双渠道模式下零售商的定价策略,但未考虑制造商的决策反应。陈云等[10]利用两阶段博弈模型从零售商和消费者的角度研究了零售商双渠道的定价行为,没有结合制造商进行研究。颜永新等[11]给出了零售商建立在线渠道和制造商建立在线渠道的区别和适用条件,并证明了数量折扣契约能够实现零售商双渠道供应链的协调。张盼等[12]从价格和服务竞争的角度研究了零售商的双渠道策略,分析了线上渠道的开通对零售商定价、服务水平的影响和信息搭便车行为对零售商开通线上渠道的影响。
论文在双渠道环境下,探讨以制造商为主导的零售商双渠道供应链的定价决策问题,分析了集中决策下和分散决策下均衡策略与各参数的关系,并针对如何改善供应链总体利润提出3种不同的收益共享机制,分别对这3种收益共享机制在实现双渠道供应链协调方面进行了探讨。
1 模型构建
论文假设零售商双渠道供应链由单个制造商和单个零售商组成。在该双渠道供应链中,制造商为主导者,制造商仅向零售商出售产品,而零售商采用双渠道销售产品。制造商和零售商都为风险中性和完全理性的,都以最大化自己的利润为目标。该双渠道供应链的结构,如图1所示。
制造商以批发价格w将单位成本为c的产品向零售商出售,零售商采用双渠道进行产品销售,线上销售价格为pe,线下销售价格为pr。假设c
πm表示零售商双渠道供应链中制造商的利润函数;πr表示零售商的利润函数。
根据以上参数的关系,可以得出零售商双渠道供应链下,制造商和零售商的利润分别为
制造商的利润函数分2部分组成,式(1)中第一部分表示由零售商线下渠道订货所产生的利润,第二部分表示由零售商线上渠道订货所产生的利润。零售商的利润函数同样也由两部分组成,式(2)中第一部分表示零售商线下渠道利润,第二部分表示零售商线上渠道利润。双渠道供应链的总体利润为制造商利润和零售商利润之和,用π来表示,则π=πm+πr。
在以制造商为主导的零售商双渠道供应链中,制造商和零售商进行Stackelberg博弈。博弈的第一阶段:制造商先行动制定产品的批发价格;第二阶段:零售商在观察到制造商制定的批发价格后,制定产品的线上和线下销售价格最大化自己的利润。具体求解过程采用逆向归纳法。
2 零售商双渠道模型分析
1)集中决策模型。集中式决策下,零售商双渠道供应链构成一个整体,制造商负责生产,零售商负责销售。在此种决策模式下,制造商和零售商以供应链整体利润最大化为目标进行决策,所作出的决策也是全局最优的。集中决策下,双渠道供应链总体利润为
由式(3)可以看出,集中决策下的决策变量仅为线下价格pr和线上价格pe,集中决策下最优决策结果见命题1。
推论1:集中决策下,零售商线上价格pe*和线下价格pr*,随着产品的单位成本c,市场基本需求量a,交叉价格影响系数θ的增加而增加;线下价格pr*随着线下渠道份额s的增加而增加,而线上价格pe*随着线下渠道份额s的增加而减少;线上渠道需求de*和线下渠道需求dr*均随交叉价格影响系数θ的增加而增加。
从命题1和推论1中可知,当市场基本需求量增大,产品的单位成本增加,为使供应链总体利润最大,零售商会提高销售价格。当交叉价格影响系数增加时,会使两种渠道的产品需求增加,零售商会提高销售价格来增加供应链总利润。线下渠道份额增大时,引起线下渠道需求增加,零售商会通过提高线下价格增加线下渠道利润。同时线下渠道份额增大会引起线上渠道需求减少,零售商会通过降低线上价格来弥补线上渠道需求减少的损失。
2)分散决策模型。在分散式决策下,制造商和零售商以各自利润最大化为目标。制造商的决策变量为产品的批发价格w,零售商的决策变量为线上价格pe和线下价格pr,制造商和零售商进行Stackelberg博弈,制造商是博弈的领导者。其博弈顺序具体描述如下:(1)制造商决定产品的批发价格w;(2)零售商在观察到制造商制定的批发价格w后,决定线上价格pe和线下价格pr。利用逆向归纳法求解的具体结果见命题2。
推论2:(1)制造商批发价格w*,零售商线上价格pe**和线下价格pr**,随着产品单位成本c,市场基本需求量a,交叉价格影响系数θ的增加而增加;线下价格pr**,随线下渠道份额s的增加而增加,而线上价格pe**随s的增加而减小。(2)线上需求de**和线下需求dr**均随交叉价格影响系数θ的增加而增加。(3)分散决策下供应链总利润小于集中决策下供应链总利润,即πm*+πr*<π*。
从命题2和推论2中可以看出,当产品单位成本增加时,制造商为增加利润,会提高批发价格,由此导致零售商提高销售价格;当市场基本需求量增加时,零售商会通过提高销售价格来增加利润,制造商通过提高批发价格来获得更多利润;当交叉价格影响系数增加时,两渠道产品需求会增加,制造商通过提高批发价格来增加利润,零售商通过提高销售价格来获得更多利润;线下渠道份额增大时,线下渠道需求增加,零售商通过提高线下价格增加线下渠道利润。同时线下渠道份额增大会引起线上渠道需求减少,这时零售商会通过降低线上价格来弥补线上渠道需求减少的损失。通过比较发现,分散决策下供应链总利润小于集中决策下供应链总利润。这是因为在集中决策下,零售商和制造商均以供应链总利润最大化为目标,而在分散决策下,零售商和制造商均以各自利润最大化为目标,这样势必会造成总体利润的减少。
3 双渠道供应链的协调
分散式决策下,制造商和零售商作为独立的个体以实现自己利润最大化为目标造成供应链总体利润下降。能否使分散决策下供应链总利润达到集中决策下水平,而制造商和零售商各自利润又能实现增长呢?收益共享契约是指制造商以较低的批发价格向零售商出售产品,零售商为了弥补制造商的损失而承诺将销售收入的一部分返还给制造商的一种契约。Chiang[16]对制造商双渠道供应链的协调进行了研究,发现分担库存持有成本和共享直销渠道收益机制能够实现双渠道供应链的协调。徐广业等[17]设计了一种改进的收益共享机制实现了制造商双渠道供应链的协调,该机制具体是指:制造商以较低的批发价格向零售商出售产品,同时将直销渠道收益和零售商共享,销售季节末,零售商将传统渠道收益和制造商共享。收益共享机制能否实现零售商双渠道供应链的协调呢?
考虑以下3种收益共享契约:(1)制造商提供较低的批发价格w,零售商将线上渠道收入的1-k(0
命题3:第一种收益共享契约和第二种收益共享契约不能实现零售商双渠道供应链的协调。
证明:首先考虑第一种收益共享契约。由第一种收益共享契约可知,零售商的利润函数为
制造商的利润函数为
命题4:第三种收益共享契约可以实现零售商双渠道供应链的协调。
证明:第三种收益共享契约下,零售商的利润函数为
制造商利润函数为
4 算例分析
假设零售商双渠道各参数的取值如下,a=10,c=4,θ=0.2,s=0.6。经计算得集中决策下供应链总利润为π*=2.44167,分散决策下零售商利润为πr*=0.922917,制造商利润为πm*=1.0125,πr*+πm*=1.93542<π*。协调后制造商和零售商的利润分别为πms3*=(1-k)π*=2.44167(1-k),πrs3*=kπ*=2.44167k。当0.378
图2中A点所对应的k值为0.378,B点所对应的k值为0.585,当k>0.378时,协调后零售商利润高于协调前零售商利润,当k<0.585时,协调后制造商利润高于协调前制造商利润。当0.378
从表1中,可以看出,当零售商所提供的分配比例1-k(0
5 结语
论文研究了零售商双渠道供应链的定价策略和协调问题,利用Stackelberg博弈理论给出了集中决策下和分散决策下的均衡解,分析了均衡策略与各参数(如产品单位成本,市场基本需求量,交叉价格影响系数)之间的关系。分散式决策下,制造商和零售商以各自利润最大化为目标进行决策造成双渠道供应链总体利润下降。为使分散式决策下零售商双渠道供应链总利润达到集中决策下供应链总利润水平,并且零售商利润和制造商利润又能同时增长,研究了三种收益共享契约。研究表明第一种和第二种收益共享契约虽然可使供应链总利润达到集中决策下水平,但不能实现零售商利润和制造商利润的同时增长,制造商不会提供这样的契约;第三种收益共享契约既能实现供应链总利润达到集中决策下水平,又能实现制造商利润和零售商利润的同时增长,制造商愿意提供这样的契约,零售商愿意接受这样的契约。
协调定价 篇3
关键词：双渠道,闭环供应链,零售商回收,Stackelberg博弈
0 引言
以淘宝、京东为代表的电商平台的兴起,使越来越多的消费者选择网上购物。网上购物不仅节省时间,并且省力、省钱,深受人们喜爱。许多制造商看到电商平台的巨大潜力,在保留传统零售渠道的同时纷纷开辟网络直销渠道,以增加销量,获取更多利润。但是,制造商必须面对由此带来的双销售渠道的冲突问题[1,2]。此外,产品更新换代速度加快,产生了大量废旧产品,给人类环境造成巨大破坏。回收再制造可节约资源,保护环境,具有重要的经济意义和社会意义[3,4]。因此,同时研究双渠道销售引起的渠道冲突问题和回收再制造问题,不仅具有理论意义,而且具有实用价值。
目前,关于电子商务背景下双渠道供应链的研究主要关注于电子直销渠道与传统分销渠道之间的价格竞争与协调,如文献[5,6,7,8,9,10]等,但这些文献并未考虑回收再制造问题。在回收再制造方面,国内外学者对闭环供应链问题做了大量研究,并取得了许多成果,如文献[11,12,13,14,15,16]等,但这些文献只考虑了单渠道销售时的回收问题。针对双渠道销售时的回收再制造问题,许多文献也进行了研究,如:易余胤等[17]考虑销售渠道冲突和回收渠道冲突对闭环供应链的影响,并对两部收费制契约进行改进,实现了双渠道闭环供应链协调;洪宪培等[18]运用博弈论的方法研究了双渠道销售的闭环供应链定价和制造商回收渠道的选择问题,发现制造商所获利润大小是影响渠道选择问题的关键因素;Ma等[19]研究了政府对消费者的补助对双渠道闭环供应链的影响,发现政府的消费补贴不仅使消费者获益,并且使制造商和零售商利润得到增加;张桂涛等[20]利用变分不等式的方法研究了具有缺陷产品的双渠道闭环供应链网络均衡问题,发现当制造商再制造率提高或产品缺陷率降低都能提高供应链系统的利润;许茂增等[21]考虑第三方负责回收时双渠道闭环供应链的定价问题,并通过设计一个利润共享—费用分担契约实现了供应链协调;丁雪峰等[22]针对零售商和第三方混合回收的双渠道闭环供应链问题,研究了制造商对零售商与第三回收方采取的歧视性回收定价策略,发现第三方回收价格的提高能增加社会福利,提高回收率,同时,制造商选择公平回收还是歧视回收取决于回收价格、歧视系数和再制造节约成本之间的关系;曹晓刚等考虑顾客渠道偏好研究了双渠道闭环供应链的定价与协调机制,并通过一种价格机制和利润分享机制实现了供应链系统的协调。
从上述文献可以看出,针对双渠道销售模式下仅有零售商进行回收的定价与协调问题的研究还不多。Savaskan等[24]研究了废旧产品回收渠道选择问题,发现零售商负责回收时,供应链系统效率最高,本文以此结论为出发点,研究了零售商负责回收时的双渠道闭环供应链的协调定价问题。主要创新点如下:模型把零售商的额外回收成本考虑进去,更具现实意义;所设计的收益共享—费用分担契约能解决渠道冲突问题,并能实现制造商和零售商利润的pareto改进;相比文献[21],在确定共享和分担比例系数时,本文所用方法更准确。
1 问题描述
本文构建的双渠道闭环供应链模型如图1所示。其中制造商为领导者,零售商为跟随方,二者之间属于Stackelberg博弈。制造商与零售商完全理性且风险中性,都以使自身利润最大为决策目标。正向供应链中,制造商有两条销售渠道,一种是通过电子商务平台以价格Pd直销给消费者,一种是以批发价格w卖给零售商,零售商再以价格Pr销售给消费者。逆向供应链中,消费者以单位价格a把废旧产品卖给零售商,零售商再以单位价格b把废旧产品卖给制造商进行再制造。
在本文中用πij表示i在模型j中的利润,其中,分别表示制造商、零售商和双渠道闭环供应链系统;,分别表示集中决策、分散决策和协调决策。上标“*”代表最优。为便于分析模型,得出合理结论,本文有以下假设:
(1)制造商运用原料制造一个新产品成本是c,运用废旧产品生产一个新产品可节约的成本为s。为保证制造商和零售商有回收废旧产品的动力,假设s>b>a;其次,假设回收的废旧品能全部用于再制造。
(2)市场总容量由零售价决定且直销渠道的加入不会拓展市场总容量,但会抢占原零售渠道下的销售量。假设零售渠道与直销渠道的需求函数分别为:
其中r0,r1,r2为大于零的常数[25]。r0表示市场总容量,r1为消费者对零售价的敏感系数,r2为消费者对零售价和直销价价格差的敏感系数。
(3)回收量为,它是关于回收价格的线性函数。根据文献[26],假设零售商的额外回收成本为,包括收集、存储、运输等费用。其中l表示额外回收成本系数。
(4)为计算方便,假设直销渠道与传统零售渠道单位产品的销售成本为零。由此可得制造商、零售商和供应链系统的利润函数如下所示:
2 双渠道闭环供应链决策模型
2.1集中决策模型（C）
集中决策时,制造商和零售商构成一个整体,联合确定网络直销价格Pd,零售商价格Pr,以及回收价格Pc,使得供应链系统利润最大。此时供应链系统总利润函数为:
式(6)关于Pd,Pr,Pc的黑塞矩阵为:
易证该矩阵是负定的,因此πTC存在最大值。
求πTC对Pd,Pr,Pc的偏导数并令它们等于零,得:
联立解得:
把式(11)、式(12)、式(13)代入式(6)得此时系统利润为:
2.2分散决策模型（D）
分散决策时,制造商和零售商之间属于完全信息动态博弈。博弈的时间顺序如下:首先制造商确定网络售价为Pd,批发价格为w,废旧产品的回购价格为b;然后零售商根据制造商的这些决策,确定零售价格Pr和废旧产品的回收价格a。求解模型如下所示:
采用逆向归纳法求解,求πrD对Pr,a的偏导数并令其等于零得:
联立解得Pr,a的反应函数分别为:
代入式(15),并求πmD对Pd,w,b的偏导数并令其为零,联立解得:
代入式(19)、式(20)得:
此时制造商利润、零售商利润和系统总利润分别为:
证明:通过比较式(11)、(12)、(13)、(14)、(21)、(24)、(25)、(28)即得。
结论1表明:相比集中决策,分散决策将导致商品总销量和废旧品回收量的减少,进而引起供应链系统总利润的降低。因此,设计一份协调契约,使分散决策时的系统利润达到集中决策时的水平,并使制造商和零售商利润相比协调前都得到增加变得至关重要。
3 协调定价模型（SC）
制造商做为渠道领导者,首先给出收益共享—费用分担契约,即制造商以直销价格PdSC*卖给消费者商品,以价格wSC*批发给零售商商品,以价格bSC*从零售商处购买废旧产品,同时分享的制造商和零售商销售总利润,并且承担的零售商回收费用,模型如下:
求πrSC对Pr,a求一阶偏导并令其为零,解得Pr,a的反应函数分别为:
要使该契约达到集中决策水平下的系统利润,必须满足PrSC*=PrC*,PdSC*=PdC*,aSC*=PcC*,代入上式解得:
此时制造商利润、零售商利润以及系统利润分别为:
要使制造商和零售商都能接受此契约,必须满足下列不等式组:
即使协调后,制造商利润和零售商利润相比分散决策都增加,实现pareto改进。
令
结论2表明,使用该契约后,网络直销价格和零售价格相等,解决了渠道冲突问题;制造商批发价格降低,引起零售商零售价格降低,不仅增加了销量,并且提高了消费者效用;零售商回收价格提高,增加了回收量;制造商对零售商废旧产品的转移支付价格降低,这是由制造商承担了一部分零售商的回收费用引起的。
该契约能有效协调供应链系统,并具有现实可行性。首先,当网络直销价格和零售价格相等时,由于实体店的先天优势,消费者更愿意去零售商处直接购买产品,使零售商的利润增加。同时可以发现,此时网络直销渠道的市场需求为零,那么网络渠道存在的意义就是为消费者提供一个平台,使他们随时随地浏览商品,了解商品的信息,进而去实体店购买。再者,该契约相当于对零售商的回收费用进行了双重补贴,从而更能够提高零售商的回收积极性。
假如改变此契约的条件,令制造商分享u1的销售总利润,并承担u2的零售商回收费用,由此得命题1。
命题1:当
证明:在此契约下,求得制造商利润和零售商利润如下:
结合式(39),即可得结论。
命题1表明,当u1,u2在一定范围内取值时,制造商和零售商可任意分配供应链系统利润。u1,u2的大小取决于双方的讨价还价能力。
4 算例分析
下面通过一个算例来说明收益共享契约的有效性。不妨设r0=100,r1=2,r2=3,c=10,s=5,k=20,h=10,l=0.05,解得集中决策与分散决策下的最优解,见表1。
同时解得u的取值范围是0.77≤u≤0.89,不妨取u=0.8,得协调决策与分散决策下的最优解,见表2。
通过表2可以看到,相比分散决策,协调决策下零售商对消费者的零售价格降低,回收价格升高,但制造商对零售商废旧产品的回购价格降低。可以这样解释,因为制造商承担了更多的零售商回收费用,所以对废旧产品的回购价格就降低了。同时看到,制造商和零售商利润都得到了增加,并且系统利润达到了集中决策时的水平。
5 结束语
本文研究了基于零售商回收的双渠道闭环供应链的协调定价问题。首先对集中决策模型和分散决策模型的最优结果进行了比较分析,发现分散决策会导致供应链系统效率的降低;然后设计了一份收益共享—费用分担契约,实现了双渠道闭环供应链的协调。结论表明:使用该契约,使协调后系统利润达到集中决策时的系统利润,提高了系统效率;网络直销价格与零售价格相等,解决了渠道冲突问题,并使得制造商和零售商利润都得到了增加;零售商零售价格的降低和回收价格的升高提高了消费者效用和环保效用。最后,通过一个算例,检验了前面的理论。
协调定价 篇4
随着顾客需求个性化、多样化、产品更新周期缩短,市场不确定性加大,市场竞争已由过去的价格、质量竞争转向基于时间的竞争,由企业与企业之间的竞争转向供应链与供应链之间的竞争。但实际的供应链往往是由不同利益主体构成的合作型,各个子系统在考虑自身利益最大化的基础上接受合作,那么联合决策只能作为一种指导成员之间进行合作的参考,如何协调不同主体之间的利益是供应链管理研究的热点和难点。
目前,一些学者对上述问题进行了探讨和研究。其中:针对供应链协调,Cachon给出了较好的综述,他论述了许多合作模型,以获得供应链整体绩效的最佳化[1];Taylor和Krishnan,Kapuscinski和Butz研究了销售返利(sale rebate)与回购(buy back)的组合,他们证明这种组合在零售商的努力影响需求变化的情况下能使供应链合作[2,3];Tsay·A·A对由一个制造商和一个零售商组成的两层供应链的协调问题进行了综述[4];赵小芸利用博弈论的方法在线性市场需求下对供应商和零售商分散与合作时各自的利润进行讨论[5];晓斌建立了非对称信息下批发价与订货量的Stackelberg博弈模型[6];王玉燕应用博弈理论对供应链、逆向供应链系统的定价策略进行了分析[7,8];范颖基于委托代理理论分析了供应链的协调问题[9]。大多数学者在研究的过程中,认为零售商的销售价格和市场需求量满足简单的线性需求关系,而在现实当中这种关系是很难得到满足的,更多情况下,市场价格和市场需求量之间是非线性关系。
基于前人的研究,本文在非线性市场需求的前提下,通过严格的证明,研究了联合决策和独立决策两种情形下制造商和零售商的利润变化趋势。
文中假设由制造商和零售商组成的两层供应链,在非线性市场需求的前提下,分别针对非合作和合作两种决策情况,对供应链系统的利润变化情况进行了分析;而且通过两种不同的决策情况,分别对制造商和零售商的利润进行了博弈比较;同时,给出了在联合定价决策下,协作带来的增益在两者之间的分配方法,以实现双赢。
1 问题、假设与模型
我们先建立一个简单的模型,模型中供应链节点企业包括制造商和零售商,制造商向零售商供应产品,零售商向消费者提供产品及服务。
假设制造商、零售商均为独立的决策者,其目标为各自利润最大化。决策过程为:
首先,制造商基于市场分析制定产品的生产计划,在销售季节到来之前确定批发价格,以最大化自己的利润;
然后,零售商根据制造商的批发价格,以及市场分析确定产品的零售价和订货量使其利润最大化。
根据以上假设条件,我们可以建立一个Stackelberg博弈模型,制造商为领导者,零售商为跟随者,即制造商首先宣布批发价格,零售商随即对此做出反应,确定零售价格和订货数量。一旦这些决策确定,制造商按既定的批发价格供货,零售商按既定的零售价格供应市场,满足全部市场的需求。
其中的主要变量说明如下:
制造商以单位价格p1向零售商供应产品,其边际成本为c1;零售商从制造商处购买产品,其销售价格为p2。根据产品市场需求规律,若销售价格降低,则产品市场需求量增大,相应的零售商会增大订货量Q;反之,若销售价格升高,则产品市场需求量就会减小,相应的零售商会缩减订货量Q。
设零售商的销售价格p2与其订货量Q之间满足非线性的关系Q=αp2-β。其中:α>0,为换算常数;β>1,为价格敏感系数;且零售商在顾客服务、库存等方面花费的单位平均成本为c2;
一般地,我们假设制造商和零售商相互之间具有完全信息,即彼此了解对方的成本水平,故:
制造商的利润为:
零售商的利润为:
供应链系统的总利润为:
2 非合作博弈模型
在这里,我们首先考虑非合作决策情况,即决策双方以各自利润最大化为决策目标。按照我们的假设制造商为主,零售商为从,显然,当制造商的批发价格p1给定时,零售商确定销售价格p2或订货量以最大化自己的利润。因此在完全信息下,制造商在确定p1时必须考虑零售商对自己决策的反应。Stackelberg均衡刻画了此类决策问题,它通过考虑作为从的反应,来选择作为主的最优决策。
求解过程如下:
于是,可得Stackelberg均衡解,即非合作问题的最优解;相应计算结果如下:
结论1:在非合作决策情况下,制造商和销售商博弈均衡时,相应的产量、价格、利润分别为:
由结论1可知,供应链系统中的变动成本c1,c2越小,制造商、零售商各自的利润越大,系统的利润也越大。因此为了增加利润,无论是制造商还是零售商都会努力降低各自相应的成本。所以供应链节点企业要提高自身的利润,必须加强同供应链上其它节点企业之间的合作,通过合作来降低各自的成本。而且总成本降低了,产量会随之提高,在其他变量不变的情况下,产量提高会增加各企业的利润。
3 联合定价合作博弈模型
联合定价,即制造商和零售商联合决策批发价格、零售价格以最大化系统的总利润,形成制造商-零售商战略联盟,强调结盟的制造商和零售商之间信息共享,通过合作和协调相互的行为以达到双赢的目的。
此时,要使得供应链系统总利润最大,只要使总利润π=α(p2-c1-c2)p2-β达到最大即可,由最大化的一阶条件得到纳什均衡,即:
通过与非合作博弈均衡解的比较,易得:
定理1:(1)p2*>p2**,Q*<Q**;(2)π**>π*。
在定理1中:(1)表示,非合作均衡时零售价格低于合作时的零售价格,而非合作均衡时销售量低于合作时的销售量;(2)说明,非合作均衡时的系统利润低于合作时的系统利润。定理的含义很明显,制造商和零售商采用联合定价策略,使得零售价格降低,产品销售量增加,系统利润增加。其实,这种情况相当于制造商和零售商通过降低零售价格,提高销售量来增大系统的利润,当然价格的降低速度低于销售量的增加速度。不仅制造商和零售商达到双赢的目的,而且消费者也从中受益。因此,双方均有积极性协调各自的决策,而且系统增加的利润,双方通过协调进行分配,使得各自的利润都增加。
4 协调机制
由上节的分析可知,双方采取联合定价策略时,系统利润优于非合作时的系统利润。在联合定价时,若零售商的利润低于非合作博弈时的利润,则这种联合定价策略就不会被零售商所接受。为了增加系统利润,促成联合定价顺利实施,必须保证零售商的利润也不低于非合作时的利润,因此,应设置一个便于实际操作的利润分享机制,使得制造商与零售商共同分享系统增加利润。下面通过合作博弈中shapley值法对联合定价时的系统利润进行分配。
当n个人从事某项经济活动时,对于他们之中若干人组合的每一种合作形式都会得到一定的效益。当人们之间的利益活动非对抗性时,合作中人数的增加不会引起效益的减少,这样,全体n个人的合作将带来最大效益,Shapley值法是分配这个最大效益的一种方案。
定义:设N={1,2,…,n}表示供应链中的联盟企业,v(N)是其创造的市场价值,称向量x=(x1,x2,…,xn)T是供应链中的一个分配方案;如果它满足:,i=1,2,…,n;满足上述分配方案的诸xi就是博弈论中常用的Shapley值,它的计算公式为:
si是集合N中包含成员i的所有子集,s是子集s中的元素个数,n为集合N中的元素个数,w(s)可看成是加权因子。v(s)为子集s的收益,v(s i)是子集s中除去企业i后可取得的收益。
下面通过推理来证明shapley值法分配的合理性。为了方便,用1,2分别代表制造商、零售商。制造商的shapley值计算过程表1所示。
定理2:π1**>π1*,π2*>π2*。
定理2说明,运用shapley值法对制造商、零售商和3PL服务提供商进行利润协调,可使制造商和零售商的利润提高,而3PL服务提供商的利润没有发生改变。合作和不合作对于3PL服务提供商的收益来说并没有影响,但是为了获得更多的市场,3PL服务提供商会选择和制造商、零售商进行合作的态度。另一方面,制造商和零售商将物流外包给3PL服务提供商,其目的就是提高自身的利润,为了让3PL服务提供商和制造商、零售商进行合作,制造商和零售商可以通过适当给予3PL服务提供商一定奖励的办法,来鼓励3PL服务提供商继续制造商和零售商合作。
5 举例验证
假设市场中存在一个制造商、一个零售商和一个3PL服务提供商,设市场需求函数为p2=9-3Q,制造商、零售商和3PL服务提供商的边际成本分别为c1=4,c2=2,c3=1,制造商和零售商对服务价格的分担比例分别为k1=k2=0.5。表2中的结果进一步说明了文章结论的正确性。
独立决策时制造商、零售商和3PL服务提供商的利润分别为:1/18,1/108和1/27。下面运用shapley值法对制造商、零售商和3PL服务提供商的利润进行分配。
表3为制造商shaply值计算过程,将末行数据相加,可得制造商分配的利润为:37/216;同理,可得零售商分配的利润为:27/216;3PL服务提供商的利润为:1/27。
6 结束语
本文应用博弈理论,对基于单一制造商和单一零售商构成的两层供应链系统的定价和协调机制进行研究。在非线性需求函数的前提下,通过对非合作博弈模型和合作博弈模型比较分析发现:当存在产销双方共同可接受的利益协调机制时,双方联合定价将带来最优结果;较之各自独立决策,联合定价将使得零售价格降低,供应链系统利润增加,不仅如此,消费者也从中获益良多,从而支持了整个系统的良好运转。当然,为分析方便,仅研究了基于单一制造商和单一零售商构成的供应链系统同时协调的定价策略和协调机制,并且是在完全信息下的决策环境中讨论的,这只是对现实环境的一种近似模拟。显然,现实中存在的问题要更为复杂多样,有待以后做出更为深入的研究。
摘要：对基于单一制造商和单一零售商构成的供应链,在非线性需求函数的前提下,应用博弈理论对供应链系统的定价策略进行了分析,分别得出非合作博弈和合作博弈的均衡解,进一步对各种定价策略的效率进行了分析。另外,给出了便于实际操作的协调方法。
关键词：供应链,协调,非线性需求,博弈论,定价
参考文献
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