计算思维的方法观

计算思维的方法观（精选4篇）

计算思维的方法观 篇1

在现代化的经济建设中, 计算机应用系统已经渗透到了各行各业之中, 并促进了经济与科技的飞速发展, 在大学教育中, 教学指导应认识到这一趋势, 并将计算机教学融入到各个学科的教授中去, 提高计算机的应用技能。其中计算思维是当今的大学生应该具备的一种思维方式, 必须通过计算机与各学科之间的紧密连接, 通过反复的训练, 提高学生的计算思维方式的建立, 为日后的择业与立业打下坚实的基础。

1 计算思维与计算方法

1.1 计算思维。

所谓计算思维, 就是对计算机的工作原理进行分析, 并对人类的思维方式进行模仿训练, 利用计算机的思考模式提高人们解决问题的能力, 基于计算机具有广度科学的特点, 必须要加强各学科之间与与计算机的结合, 提高不同领域中计算思维的应用。

1.1.1 计算思维是通过约简、嵌入、转化和仿真等方法, 把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道怎样解决的问题的方法。

1.1.2 计算思维是一种递归思维, 是一种并行处理, 是一种多维分析推广的类型检查方法。

1.1.3 计算思维是一种采用抽象和分解来控制庞杂的任务或进行巨大复杂系统设计的方法, 是基于关注点分离的方法 (Separa-tionof Concerns, 简称So C方法) 。

1.1.4 计算思维是一种选择合适的方式去陈述一个问题, 或对一个问题的相关方面建模使其易于处理的方法。

1.1.5 计算思维是按照预防、保护及通过冗余、容错、纠错的方式从最坏情况进行系统恢复的思维方法。

1.1.6 计算思维是利用启发式推理寻求解答, 即在不确定情况下进行规划、学习和调度的思维方法。

1.1.7 计算思维是利用海量数据来加快计算, 在时间和空间之间、在处理能力和存储容量之间进行折中的思维方法。

1.2 计算方法。

计算思维中主要的应用核心是计算方法的建立, 计算机的计算方法区别于不同的学科, 具有广泛设计的特点, 但是绝大部分都是通过数学方式的近似解方法解决实际问题的。在求解的过程中, 将实际的问题进行抽象数据与模型的建立, 通过严谨的计算, 对问题进行分析, 这种运算方式产生的结果具有实用价值, 并与一定的实验基础具有直接的关联性, 这主要是由于计算机具有强大的储存和分析系统, 能够针对具体问题利用数据库选择正确的解答方式, 而这些方式往往都是人们在长期的实验中总结出来的。

1.2.1 需要对一个复杂的科学技术问题进行分析, 根据提出的问题和条件进行约简和抽象, 从而建立数学模型。

1.2.2 同一类问题的求解方法存在多种, 因此需要根据实际问题对计算精度和计算效率的要求选择合适的计算方法。

1.2.3 根据采用的计算方法设计正确的算法。

1.2.4 运用程序设计方法学所阐明的原则、原理和技术编写程序, 要综合考虑程序执行的时间、空间等问题。

1.2.5 运行、调试和完善程序。

2 教学方案

2.1 教学方法。

计算方法教学与传统的教学方式具有较大的不同, 传统的教学方式是针对某一类的问题, 进行具体方法的教授, 这种教学方式局限了学生们的思维方式, 虽然构建了数学方式解决问题的思维, 但是这种思维过于呆板, 在相似问题的解决中学生们的应用效果并不理想。通过计算教学方式的构建, 能够有效的激发同学们的工作热情, 并提高了应用水平。在计算教学方法中任务驱动教学是常见的教学方法。任务驱动教学的宗旨不是教授解决问题的方式, 而是通过对问题的思考, 探索解决问题的方式, 并积极的促进任务的完成。改变了以往由内向外的教学思想, 通过对外部环境和自身掌握知识水平的思考, 总结出可行了解决方法, 让学生们主动构建出自己的学习经验, 提高自身的学习能力。这种学习方法的建立, 不仅提高了应用问题解决问题的能力, 还培养了学生们独立思考与探索的精神。

2.2 教学内容。

在计算思维培养和计算方法的教学中, 应根据实际的问题进行教学方法的制定。首先, 要对当前的知识点进行难易程度的划分, 并重点对基础点和重难点进行统计, 找出不同层次知识点之间的相互联系, 为同学们构建一个完善的知识网络, 模拟出电脑计算的数据模型形式, 并通过不同层次相对应的问题的训练, 为同学们建立计算应用思维。并且还要分析不同学生的差异性, 针对不同学生的知识结构的掌握程度和应用能力的不同, 有针对性的进行任务的下发, 从基础和长处进行相关问题的设定, 提高学生们的自信心, 因材施教, 逐渐提高学生们的计算方法应用能力。更重要的是, 在教学内容中, 要让同学们正确的认识到计算思维在实际问题中的应用能力, 通过概念和方法的教授, 让学生们创新思考, 构建自己的知识体系, 对于延伸出的概念, 教师应在实际的教学中予以补充和延伸。

2.3 教学过程。

在教学过程中, 重点的工作内容是进行教学任务的确立。根据教学任务和学生们的实际情况, 可以有针对性的对学生提出任务和目标的建立, 这种任务必须是阶段性的, 通过对知识和思维的逐渐积累, 达到不同的学习要求, 逐步的培养出计算分析能力。在任务推进时要引导学生自主学习知识、运用计算思维思考和处理问题;注重学生反馈信息, 及时点评、总结, 根据学生具体情况灵活调整教学策略。在教学过程中, 学生是学习的主体, 教师只是引路人和指导者, 负责指明解决问题的方向, 指导计算思维的运用和监控任务实施的进展, 不作过于详细的讲解, 留出空白, 放手让学生自主探究, 使学生始终处于一种积极学习的状态。

2.4 教学效果考核。

传统教学考核方式以一份试卷来评定学生对知识的掌握情况, 无法体现学生对计算思维的理解和运用程度, 因此这种考核方式无法适用于基于计算思维培养的计算方法课程的考核。在目前无法取消期末笔试的情况下, 为了使教学考核结果能够全面、准确地反映学生对知识、计算思维的掌握和运用情况, 可以将平时评价与期末笔试相结合, 并降低期末笔试成绩的权重, 从而将考核渗透到日常的教学环节中。在每次教学中对学生的任务完成过程和程度进行评价, 既可以客观评价学生对知识点和计算思维的理解和运用情况, 又可以促使学生真正重视平常的学习。

3 结论

对计算方法课程的教学方案进行调整, 采用任务驱动教学法, 依托精心设计的教学内容、教学过程和科学的考核方式, 使学生在解决问题、完成任务的过程中既能掌握知识, 又能体会到运用计算思维的优越性, 从而逐步熟悉和掌握计算思维的相关概念和方法。未来我们将在教学实践中探索和完善这一教学方案, 使之能更好地促进计算思维的培养。

参考文献

[1]姜书浩.基于计算思维培养的大学计算机基础教学方法改革[J].黑龙江科技信息, 2014 (3) .

[2]王新宇, 王良民.基于计算思维培养的计算方法教学方案研究[J].科教文汇 (下旬刊) , 2011 (10) .

专题29 化学计算思维方法 篇2

例1 24 mL物质的量浓度为0.05 mol·L-1的Na2SO3溶液恰好与20 mL物质的量浓度0.02 mol·L-1的K2Cr2O7溶液完全反应，则元素Cr在被还原的产物中的化合价是（ ）。

A. +6 B. +3 C. +2 D. 0

解析 S升高了2，Cr降低了x，据化合价升高守恒得：0.05 mol·L-1×24×10-3 L＝0.02 mol·L-1×20×10-3 L×2x，x＝3，故Cr在产物中的价态为+6-3＝+3。答案：B。

点评 守恒法的特点是抓住有关变化的始态与终态，用不变的量建立关系式。

方法2 差量法

例2 现有KCl、KBr的混合物3.87 g，将混合物全部溶于水，并加入过量的AgNO3溶液，充分反应后产生6.63 g沉淀物，则原混合物中钾元素的质量百分含量为（ ）

A. 24.1% B. 25.9% C. 40.3% D. 48.7%

解析 沉淀物的质量与原混合物的质量差值：6.63 g-3.87 g＝2.76 g。质量增加的原因是有Ag+离子代换了原混合物中的K+离子。故建立了如下关系式：

K+ —— Ag+ △

39 69

x g 2.76 g

解得：x＝1.56 g。钾元素的质量百分含量为：[1.563.87]×100%＝40.3%。答案：C。

点评 利用某些反应或转变前后有关物质的某种差量列比例进行解题，解题关键：能从反应方程式中正确找出对应于题目中“实际差量”的“理论差量”。

方法3 十字交叉法

例3 有1.5 L的C2H4和C2H2组成的混合气体，恰好能与同条件下的2.7 L的H2完全加成生成乙烷，则混合气体中C2H4和C2H2的体积比为（ ）

A. 1:1 B. 1:2 C. 1:4 D. 4:1

解析 由化学方程式知：每1 L C2H4和C2H2分别加氢，消耗H2的量为1 L和2 L，平均每1 L混合气体加氢的量为2.7/1.5＝1.8，即平均耗氢量为1.8。利用十字交叉法可求得：

[C2H4][C2H2][0.2][0.8][1][2] [1.8]

故得[V(C2H4)V(C2H2)=0.20.8=14]。答案：C。

点评 十字交叉法常應用于某些基于二元混合体系所产生的具有平均意义的数值的计算问题。

方法4 关系式法

例4 让足量浓硫酸与10 g氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应，把生成的氯化氢溶于适量的水中，加入二氧化锰使盐酸完全氧化，将反应生成的氯气通入KI溶液中，得到11.6 g碘，试计算混合物中NaCl的百分含量。

解析 根据有关化学方程式可得：4HCl——I2，利用关系式计算可得生成氯化氢的质量是6.7 g，再利用已知条件计算得出混和物中NaCl的百分含量为65%。

点评 关系式法适合于：连续多步反应的计算；混合物并列反应的计算。

方法5 估算法

例5 有NaCl和NaBr的混合物16.14 g，溶于水配成溶液。向溶液中加入足量AgNO3溶液，得到33.12 g沉淀。则原混合物中钠元素的质量分数为（ ）

A. 28.5% B. 50% C. 52.8% D. 82.5%

解析 同学们往往会出现所给的数据必须要用上的思维定势，不敢大胆取舍。若定一下神，仔细分析，不难发现，原混合物由NaCl和NaBr组成，不论是NaCl还是NaBr中，钠元素质量总是比相应氯元素、溴元素的质量小，故可以判断出混合物中钠元素的质量分数应小于50%，从而化难为易，迅速求解。答案：A。

点评 此题表面上看起来似乎需要计算，但只要注意到钠元素质量总是比相应氯元素、溴元素的质量小，就可以有效地避开复杂的计算，直接目测心算。

方法6 始终态法

始终态法是以体系的开始状态与最终状态为解题依据的一种解题方法。有些变化过程中间环节很多，甚至某些中间环节不太清楚，但始态和终态却交待得很清楚，此时用“始终态法”往往能独辟蹊径，出奇制胜。

例6 把适量的铁粉投入足量的盐酸中，反应完毕后，向溶液中通入少量Cl2，再加入过量烧碱溶液，这时有沉淀析出，充分搅拌后过滤出沉淀物，将沉淀加强热，最终得到固体残留物4.8克。求铁粉与盐酸反应时放出H2的体积（标准状况）。

解析 由题意可知：固体残留物可肯定是Fe2O3，它是由铁经一系列反应生成，氢气是铁跟盐酸反应生成的，根据2Fe——Fe2O3、Fe——H2，这两个关系式计算可得：H2的体积为1.344 L。

点评 这类经过推理可以弱化计算的试题在高考中比比皆是，关键是抓住题意的本质，即建立始态和终态的关系式进行解题。

方法7 讨论法

例7 22.4 g某金属M能与42.6 g氯气完全反应，取等质量的该金属与稀盐酸反应，可产生氢气8.96 L（标准状况），试通过计算确定该金属的原子量。

解析 金属M跟氯气反应生成物为MClx，跟稀盐酸反应生成物为MCly，分别写出化学方程式进行计算。

M + xCl2=2MClx 2M+2yHCl=2MCly+yH2

2M 71x 2M 22.4y

22.4 42.6 22.4 8.96

列式整理可得：M＝18.7x （1） M＝28y（2）

对（1）式和（2）式进行讨论可得：当x＝3、y＝2时，相对原子质量M＝56。

点评 讨论法是一种发现思维的方法。解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；若题设条件不充分，则需采用讨论的方法。

方法8 极限法

例8 某条件下，容器内有如下化学平衡：A+4B⇌2C+D+热量，此时，A、B、C的物质的量均为a mol，而D的物质的量为d mol。改变a的取值，再通过改变反应的条件，可使反应重新达到平衡，并限定达到新的平衡时，D的物质的量只能在[d2]~2d之间变化，则a的取值范围是 （含a、d的式子表示）。

解析 若平衡正向移动，采取极限思想，转化生成D为d mol，即D在新平衡中的物质的量为2d mol，转化关系如下：

A + 4B ⇌ 2C + D

旧平衡a a a d

转化量 d 4d 2d d

新平衡 （a-d） （a-4d） （a+2d） 2d

要求a-d＞0、a-4d＞0同时成立，即a>4d。

若平衡逆向移动，采取极限思想，D转化了[d2]mol，即D在新平衡中的物质的量为[d2]mol。转化关系如下：

A + 4B ⇌ 2C + D

旧平衡 a a a d

转化量 [d2] 2d d [d2]

新平衡 （a+[d2]） （a+2d） （a-d） [d2]

则a-d＞0，即a>d。答案：a>4d。

方法9 排列组合法

例9 已知氢元素有1H、2H、3H 三种同位素，氧元素也有16O、18O两种同位素，它们之间形成化合物的种类有多少种？

解析 氢元素与氧元素能形成H2O、H2O2两种化合物，先按化合物的类型分类，再按氢元素与氧元素同位素相同与不同情况分类，同时注意两种化合物分子结构的对称性。

（1）形成H2O种类：①相同的氢元素同位素形成H2O的种数: C31C21＝6；②不同的氢元素同位素形成H2O的种数: [P32C212]＝6。∴N1＝6+6＝12

（2）形成H2O2的种数:①相同的氢元素与不同的氧元素形成的H2O2的种数：C31C21＝6；②相同的氢元素与不同的氧元素形成H2O2的种数：[P31C222]＝3；③不同的氢元素与相同的氧元素形成H2O2的种数：[P32C212]＝6；④不同的氢元素与不同的氧元素形成H2O2的种数：[P32C222]＝6。∴N2＝6+3+6+6＝21

综合（1）（2）知形成化合物的种类为： N＝N1+ N2＝12+21＝33

方法10 和量法

例10 在一定条件下，NO跟NH3可以发生反应生成N2和H2O，现有NO和NH3的混合物1 mol，充分反应所得氧化物与还原产物之和为7 g，则原混合物中NO和NH3物质和量之比可能为多少？

解析 由化学反应方程式可知：

6NO + 4NH3 ＝ 5N2 + 6H2O

6 mol 4 mol 140 g

x mol y mol 7 g

[6x]＝[1407] [64y]＝[1407]

解得： x＝0.3 mol y＝0.2 mol

因为：x+y＝0.3+0.2＝0.5 mol<1 mol，其中必有一种物质过量，且剩余气体为0.5 mol，所以有两种情况：

（1）若NO剩余：n(NO):n(NH3)＝(0.3+0.5):0.2＝4:1

（2）若NH3剩余：n(NO):n(NH3)＝0.3：（0.2+0.5）＝3:7

点评 在化学计算中，和量法是常用的技巧之一，通过和量法，可将较复杂的化学计算转化为较简单的计算，使答案更完整、更准确，杜绝因思考不周而出现的漏解、错解等。

方法11 放缩法

例11 在标准状况下，将NO、NO2和O2混合并充满容器，然后把容器倒置于水槽中，充分反应后水充满容器（假设产物不扩散），则容器内所得溶液物质的量浓度（c）数值的大小范围是（ ）

A. 0＜c＜[122.4] B. [139.2]＜c＜[128]

C. [128]＜c＜[122.4] D. [139.2]＜c＜[122.4]

解析 反应后水充满容器，则说明混合气体中O2与NO、NO2恰好完全反应。设混合气体在标准状况下的总体积为V L，其中NO为x L， NO2为y L。依据NO、NO2分别为O2和水完全反应的化学方程式：4NO+3O2+2H2O＝4HNO3 4NO2+O2+2H2O＝4HNO3

及題给条件可得：x+[34]x+y+[14]y＝V

V＝[7x+5y4] ①

再依据物质的量浓度的定义可知：

c(HNO3)＝[x+y22.4 V] ②

①②联立求解得：

c(HNO3)＝[x+y5.6×(7x+5y)] ③

至此，取其物质的量浓度的上下限值的范围，故可以对③的结果进行“放缩”处理。

“放”c(HNO3)＝[x+y5.6×(7x+5y)]＞[x+y5.6×7×(x+y)]＝[139.2]

“缩”c(HNO3)＝[x+y5.6×(7x+5y)]＜[x+y5.6×5×(x+y)]＝[128] 答案：B。

方法12 平均值法

例12 在120 ℃时，将10 mL两种气态烃的混合气体与30 mL O2混合点燃，经完全燃烧，反应后恢复到原来温度和压强，气体体积为40 mL，则混合物组成不可能的事（ ）

A. CH4、C2H4 B. C2H2、C3H4

C. C2H4、C3H4 D. C2H6、C2H2

解析 设烃平均分子组成为CxHy。CxHy+（x+[y4]）O2→xCO2+[y2]H2O ΔV＝40-(30+10)＝0，故y＝4，则B项不可能。又知V(烃)：V(O2)＝1:3，C选项，C2H4——3O2，C3H4——4O2，两者混合后耗O2必大于其体积的3倍，不可能完全燃烧。答案：B、C。

点评 一般思路是先求出混合物的有关平均值，然后根据平均值规律判断混合物可能的组成，但是，使用此法时注意：不能仅从数学角度考虑，必须挖掘题目的隐含关系，以防出错。

【专题训练】

1. 将5.21 g纯铁粉溶于适量稀H2SO4中，加热条件下，用2.53 g KNO3氧化Fe2+，充分反应后还需0.009 mol Cl2才能完全氧化Fe2+，则KNO3的还原产物氮元素的化合价为（ ）

A. +1 B. +2 C. +3 D. 0

2. 已知氧化还原反应：2Cu(IO3)2+24KI+12H2SO4＝2CuI↓+13I2+12K2SO4+12H2O，其中1 mol氧化剂在反应中得到的电子为（ ）

A．10 mol B．11 mol C．12 mol D．13 mol

3. 将0.2 mol MnO2和50 mL 12 mol·L-1盐酸混合后缓缓加热，反应完全后留下的溶液中加入足量AgNO3溶液，生成AgCl沉淀的物质的量为（ ）（不考虑盐酸的挥发）

A. 等于0.3 mol B. 小于0.3 mol

C. 大于0.3 mol，小于0.6 mol D. 以上都不正确

4. 向2 L的某闭容器中，充入2 mol A和1 mol B，发生下述反应：2A(g)+B(g)⇌2C(g)+D(s)，当反应达到平衡时，C的浓度为0.4 mol·L-1。维持容器的温度和体积不变，下列四种情况，C的浓度仍为0.4 mol·L-1（ ）

A．4 mol A+2 mol B

B．2 mol C+1 mol D

C．2 mol A+1 mol B+2 mol C+1 mol D

D．1 mol A+0.5 mol B+1 mol C+0.5 mol

5. 有一块铁铝合金，溶于足量盐酸中，再用足量KOH溶液处理，将产生的沉淀过滤，洗涤，干燥，灼烧使之完全变成红色粉末，经称量，发现该红色粉末和原合金质量恰好相等，则合金中铝的含量为（ ）

A. 70% B. 52.4% C. 47.6% D. 30%

6. 用10 mL 0.1 mol·L-1 BaCl2溶液恰好可以使相同体积的硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子全部转化为硫酸钡沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比为（ ）

A. 3:2:2 B. 1:2:3 C. 1:3:3 D. 3:1:1

7. 20 mL由两种气态烃组成的混合物，和足量的O2完全燃烧生成了30 mL水蒸气和40 mL CO2（同温同压下测定），下列组合可能的是（ ）

A. C2H2、C2H4 B. C2H4、C2H6

C. CH4、C2H2 D. C2H4、C3H8

8. 在30 mL量筒中充满NO2和O2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余5 mL气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？

9. 有CO、C2H4、O2的混合气体，其平均相对分子质量为30.4，在一密闭容器中将此混合气体点燃，充分反应后，测得反应后混合气体不再含有CO和C2H4.试通过计算求混合气体各成分体积分数的取值范围。

10. 等物质的量NaHCO3和KHCO3的混合物9.20 g与100 mL盐酸反应。

（1）试分析，欲求标准状况下生成的CO2体积时，还需要什么数据（用a，b等表示，要注明单位） 。

（2）求标准状况生成的CO2的体积？

（3）若NaHCO3和KHCO3不是等物质的量的混合，则9.20 g固体与盐酸完全反应，标准状况下生成气体的体积大于 L；小于 L。

11. 将等物质的量的两种氧化物溶于100 mL硫酸，而后逐滴加入1.00 mol·L-1的NaOH溶液。当加入的体积V1＝50 mL时，开始有沉淀析出，且沉淀量随NaOH的加入量而逐渐增加，当NaOH的体积V2＝650 mL时，沉淀量达到最大值，继续滴加NaOH时，沉淀量逐渐减小，当V3＝750 mL时，沉淀量不再改变。

（1）最初加入的50 mL NaOH溶液的作用？

（2）计算所用硫酸的浓度。

计算思维的方法观 篇3

一、渗透数形结合思想, 深刻理解算理

计算教学的重点是要让学生理解算理, 掌握算法。而算理的抽象、算法的直观形成了鲜明的对比, 深入理解算理往往就成了老师们的教学难点。在低年级, 老师通常用小棒等各种学具来组织学生的学习活动, 从而把算理形象化、具体化;而到了高年级, 抽象的逻辑思维成了大多数学生的思维特点, 此时, 学具的应用逐渐由符号、示意图及空间想象等方式代替。而数形结合的思想是帮助学生理解算理的一种很好的方式。如四年级上册有这样的题组:

通常我们老师会让学生自己计算得数, 然后再比较每组题目有什么相同的地方和不同的地方, 找到每组两道题之间的联系, 由此发现规律:一个数连续除以两个数等于这个数除以两个除数的乘积。接着就是应用规律, 使此类型的计算简便。然而学生在这样的过程中, 只经历了观察、比较、发现、归纳等数学活动, 对其中算理的理解只停留于浅层次的认知。我在此环节后, 还安排了一个折纸的活动:把学生分成两组, 一组学生研究“64&#247;2&#247;4=”式, 另一组研究“64&#247;8=”式, 让学生分别用折纸来探索究竟发现的这个规律是否正确。学生经历折纸的过程, 发现:“64&#247;2&#247;4=”是先把一张纸平均分成2份, 再把每一份又平均分成4份, 相当于平均份成了2个4份, 即8份。而“64&#247;8=”是把一张纸平均分成8份, 但在平均分的过程中, 学生很难一次达成, 也会经历先平均分4份, 再把每一份平均分2份;或先平均分2份, 再把每一份平均分4份这样两次平均分的过程, 真正体会到了两个算式之间的联系, 也为后续的学习打好了基础。

二、渗透转化思想, 巧妙掌握算法

记得我在教学商不变的规律之后, 出示了这样一组题:

让学生口答。虽然像这样的算式被除数和除数都是多位数, 但学生算得都很顺利。追问:你们是怎么算的?这些算式都可以根据商不变的规律转化成哪个算式? (96&#247;6)

再出示:960……0&#247;60……0=, 问:中间的省略号可以是几个0?要提醒大家注意什么?学生强调:两个省略号必须代表相同个数的0。

这样一次小小的拓展, 使学生经历了由已学过的知识向未解决过的问题进行延伸, 不仅能巧妙地掌握同类问题的算法, 还让学生感悟到转化思想无处不在, 随时能帮助自己解决新问题, 培养了学生迎难而上的思维品质。其实, 在小学数学“数与代数”领域的很多运算都可以通过转化将其分解成简单运算或已学过的运算来解决。

解读教材, 新知的学习以旧知为台阶, 只有找到了新旧知识的内在联系, 找准新知生长点, 勇于探索, 才能摸索出解决新问题的新方法, 而转化的思想方法就是沟通新旧知识的桥梁。我们在教学中要不断渗透转化的思想, 让学生达到由学会转变为会学的教学目标。

三、渗透函数思想, 分层感悟本质

“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学”, 这是恩格斯提出的数学学科的本质。那么在计算教学中, 如何有目的地引导, 让学生去感受和体会数学的本质呢?我们可以适时地向学生渗透函数思想, 让学生体会某些数量之间的关系。如四年级上册“两、三位数除以两位数”单元, 探索与实践第12题:一辆三轮车每次可以运20箱苹果, 用这辆三轮车运100箱苹果, 几次能运完?如果运200箱苹果呢?运400箱、500箱呢?

观察上表, 你有什么发现?

我们不能只停留在为了练习而练习, 只要求学生计算出“运的次数”。如果我们以渗透函数思想的高度来设计教学, 则可以这样做:

(1) 先计算, 后核对答案;

(2) 接着让学生观察“运的次数”有什么特点 (找规律) , 并思考:这个特点 (即变化) 是怎样引起的;

(3) 师生一起归纳、总结发现规律:“每次运的箱数”不变, “总箱数”变多, “运的次数”也变多;除数不变, 被除数乘几或除以几 (0除外) , 商也乘或除以相同的数。

(4) 然后再出示如下练习:

虽然学生还没学过被除数小于除数的计算方法, 但那些善于思考、大胆探索的学生可以根据前一题得到的规律想:被除数除以了10, 商也要除以10, 把1除以10就是把1平均分成10份, 可以用分数和小数表示结果。这种整合不仅解决了一两个练习的问题, 还让学生从中初步体会到正比例的函数思想, 同时也为六年级学习正、反比例做了很好的铺垫。像这样, 不断积累众多数量与数量间的密切联系, 让函数思想在学生心里默默地生根、发芽, 逐步培养他们灵活地应用这些联系去解决实际问题的能力, 也让数学的学科本质在学生的头脑中渐渐得以明晰。

计算思维的方法观 篇4

1 目前教学中存在的问题

目前程序设计课程大都采用传统的教学方法, 课程内容主要是围绕一门高级语言的内容展开, 课堂上教师先介绍一些知识点, 然后通过案例说明知识点的应用, 最后再进行总结, 这种教学模式偏重于知识的灌输, 导致学生仅仅满足于书本知识的死记硬背, 分析和解决问题的能力培养不够, 学生经常是学会了全部的语法知识, 但仍然不知道如何解决实际问题, 教学效果甚微。为了改变这种状况, 切实加强学生计算思维能力的培养, 程序设计课程教学改革势在必行。

2 计算思维及其能力培养的重要性

2.1 计算思维的含义、特征

周以真教授指出:计算思维是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类的行为, 它包括了涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。它具有以下特性:

1) 概念化, 不是程序化。

2) 根本的, 不是刻板的技能。

3) 是人的, 不是计算机的思维。

4) 数学和工程思维的互补与融合。

5) 是思想, 不是人造物。

6) 面向所有的人, 所有地方。

7) 关注依旧亟待理解和解决的智力上的有挑战性的并且引人入胜的科学问题。

2.2 培养计算思维能力的重要性

按照周教授的观点, 计算思维是思想, 是人的一种根本性技能, 本质是抽象和自动化。计算思维中的抽象是超越物理时空的, 完全可以用符号来表达, 其中数字只是一种特例。计算思维中的抽象最终要能被机器自动执行, 为了确保机器的自动化, 需要在抽象的过程中采用精确严格的符号标记系统进行描述和建模, 同时要求计算机系统能够提供不同抽象层次的翻译工具。计算思维中的抽象和自动化反映计算的根本问题, 计算就是抽象的自动执行, 而自动化需要合适的计算机对抽象予以解释并执行。

计算思维是采用抽象和分解来迎战庞大的任务或者设计巨大复杂的系统, 它关注的是分离。通过对问题进行多层次的抽象, 使问题分析相对简单, 从而控制问题解决的复杂性, 问题抽象层次的能力是衡量人的思维品质的重要方面, 直接体现人的分析、解决问题的能力。由此可见, 计算思维能力的培养, 对每个人都至关重要。

3 培养学生计算思维能力的程序设计课程教学方法

在程序设计课程中, 对学生计算思维能力的培养主要体现在分析、解决问题能力的培养上。本文给出了以培养学生计算思维能力为目标的教学模式及实施过程, 如图1所示。教学活动分为课前准备、课堂教学、课后总结三个环节组织实施。

3.1 任务设计

1) 内容设计:明确课程单元的知识点、重点和难点, 结合学生各阶段知识掌握的程度以及运用知识的能力, 明确解决实际问题的概念和方法, 在此基础上, 设计教学内容。采用任务驱动教学法, 以任务为核心将教学内容结合起来, 设计任务模块。

2) 选择问题:针对各任务模块, 以需解决的问题导入, 尽可能选用一些典型的有趣味性的实际问题, 增强学生对所学知识应用于实际的认识和学习兴趣。

3.2 呈现问题

通过呈现的问题, 使学生能够确定并明确解决什么。如果不理解或不明确, 就无法选择合适的方法去解决, 从而限制了学生的创造力。

3.3 分析问题

在分析问题的过程中, 首先要考虑解决这个问题有多困难?怎样才是最佳的解决方法?其次还要考虑包括机器的指令系统、资源约束和操作环境等因素。例如, 设计一套应用软件, 还应当了解该软件的使用对象, 使用者的知识背景, 根据不同的用户, 设计不同的操作界面。

3.4 设计方案

通过对问题的分析, 设计出多种解决方案, 特别是面临复杂的大问题时, 尽可能全面地列出备选方案。该环节重点是让学生了解进而掌握对问题进行多层次抽象的方法。

3.5 方案选择

制定一个统一的方案评价标准, 明确评价各方案的优缺点, 从中选择最佳方案。在确定最佳方案时, 应重点强调从总体角度考虑评价指标, 对各指标进行权衡。

3.6 求解步骤

方案选定后, 确定方案的解决步骤即算法。教学过程中, 可先让学生积极思考, 给出解决思路, 再引导学生参与算法设计的全过程, 对于复杂的大问题, 重点介绍问题分解的思考方法及步骤, 让学生体验计算思维。同时, 提倡算法的多样性, 培养、激励学生的创新意识和问题求解能力, 并引导学生对算法进行分析研究, 优化并简化算法。

3.7 方案评价

执行已设计好的方案, 检验结果是否与预期目标相符, 如不符, 必须对方案进行修改完善, 甚至重新设计一套方案。通过对方案的评价, 可以使学生的知识得以重构, 计算思维得到有效的训练。

3.8 创设情境

在任务模块的教学单元结束之前, 教师可创设提出问题的实际情境, 激励学生去发现问题, 提出问题, 给出解决问题的方案, 增强学生学习主动性, 提高分析和解决实际问题的能力。

3.9 自主学习

程序设计属于实验性学科, 教师要根据单元内容和学生掌握知识的程度设计实验内容, 同时也倡导学生自主提出问题, 构建由验证类、设计类和综合类的多层次实验内容体系, 引导学生通过上机自主完成实验任务, 实验过程中, 学生运用掌握的知识并利用计算机去解决问题, 学会带着问题学习, 锻炼了创新思维能力。

3.1 0 教学评价

教师对整个教学过程中教学内容、教学方法、学生计算思维能力的培养以及解决实际问题的能力等进行总结归纳, 通过学生课程考核成绩以及平时实验成绩对教学效果进行综合评估, 对教学中存在的问题进行分析研究, 找出问题的原因以便及时改进教学方法。

4 结束语

上述方法应用于程序设计课程的教学, 使学生分析和解决实际问题的能力有了明显提高, 计算思维能力得到了有效的培养和训练, 教学效果良好。

如何培养学生计算思维能力, 是每个教育工作者面临的一个重要课题, 需要不断地探索研究, 不断改进和创新教学方法。

摘要：计算思维是每个人应当具备的基本技能, 也是对创新人才的基本要求。程序设计课程的目标是培养学生分析和解决问题的能力, 最终形成计算思维。该文对目前教学中存在的问题进行了分析, 介绍了计算思维的含义、特征以及培养计算思维能力的重要性, 给出了把计算思维能力的培养贯穿于教学全过程的教学模式及其实施过程。

关键词：程序设计,计算思维,教学方法

参考文献

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[2]董荣胜.计算思维与计算机导论[J].计算机科学, 2009, 36 (4) .

[3]陈国良, 董荣胜.计算思维与大学计算机基础教育[J].中国大学教学, 201 1 (1) :7-1, l, 32.