动力学解题的有效方法

动力学解题的有效方法（共8篇）

动力学解题的有效方法 篇1

摘要：在近几年的高考形式下,理综卷里的物理题中关于力学的综合题不是很多,但分值却都很大,对学生的总体成绩来说有直接的影响.物理卷力学综合题答题效果的好坏,已经成为拉开考生成绩的主要因素之一.本文主要从当前高中物理综合题解题情况入手,对高中物理力学综合题的解题方法进行分析和研究.

关键词：高中物理,力学综合题,解题方法,分析,研究

按照知识结构的角度来分,高中物理教材知识不仅包括热、电、光,还包括力、原,总共5大块.经过教学实践和调查表明,高中物理5大块中,力学部分是学生普遍觉得最难学的知识体系,但每年高考理综物理部分,力学的相关题目所占分值却往往比重很大.高考理综命题组,一直对出力学综合题来对学生分析问题能力进行考察很热衷,力学综合题解题成为学生最头疼的部分.很多高中物理教师对此也感到很无奈,自己也讲解了很多力学综合题,但学生的分析能力却并没有明显的提高.其实不是教师没努力,也不是学生没努力,只是解题的方法没有找对而已.理科类的东西,其实都是有规律可循的,只要找到了规律来进行解题,一些问题也就迎刃而解了.一般来说,可以通过以下解题思路来解决高中物理力学综合题.

一、审题要认真,题意要弄清

高中物理力学题,尤其是综合题,在审题的过程中,一定要认真,对题目仔细分析.在对题目信息进行收集的过程中,通过审题,才能知道题目中的已知条件,才能弄清题目中的物理过程.在这一过程中,建立起一幅比较清晰的关于所求问题的物理图景,对解题思维框架进行初步的构成.但在对力学综合题进行审题的过程中,必须对以下两点加以注意.

首先,要对题目中的隐含条件进行挖掘.在对物理力学综合题审题的过程中,对题目中的有用信息,一定要用文字、符号或者图标、数据等简单的形式对其进行有序的记录,并对已经记录的信息做出一定的分析和推理,找出对题目有用的信息.一般来说,在高中物理力学综合题中,题目中会有一些最直接和最明显的已知条件,但还会隐藏一些间接的条件,往往这些隐含的间接条件才是解题的最关键因素.这些隐含的条件一般可以从关键的语句中去分析,也可以重点分析题目的相关附图以及所设的物理模型,题目中所发生的物理现象以及题目所求中往往也是最长隐含题目信息的地方.所以,一定要对题目中的关键字词和句子,以及题目的附图等提高重视度,对每一个细节之处也都要注意,对题目中的信息要进行多角度地分析,通过联想和理论分析,对隐含的条件进行转化.其次,要注意对物理过程的分析.物理现象或事实发生前因后果,以及中间状态等完整的经历,就是所谓的物理过程.在对力学综合题进行审题的过程中,必须清楚题目中的物理过程,以及这种物理过程能够进行的条件,对运动的性质进行明确,对过程中的不变量和变量或者关联量中的一些等量关系进行把握.只有明确和把握了这些,才能有更清晰的解题思路.

二、对研究对象进行确定,正确运用解题途径与规律

在对力学综合题的研究对象进行选择时,需要对两个基本原则加以注意.一是要选择涉及所求结果的已知量作为研究的对象,二是要对能够满足力学规律的物体或者物体系进行选择,作为研究对象.但在某些力学综合题中如果直接把研究的物体当成研究对象来解题的话会有一些难度,这个时候,学生在解题中可以对研究目标进行转移,转移到与它具有相互作用的物体上.之后可以对相互作用的规律进行运用,回过头来再对题目中要解决的问题进行解决.在确定了研究对象以后,就需要对其受力与运动进行分析.对受力进行分析时,可以按照场力、弹力、摩擦力的顺序对物体所受的全部外力进行依次分析.在对研究对象的运动情况进行分析时,也需要注意两个方面.首先是要对运动的连续性进行分析,当物体从一种运动变成另一种运动时,要对两种运动的速度、位移、加速度的关系这些物理量进行确定.其次,是要对运动的可能性加以注意,这是因为在一定的条件下,物体的运动却很有可能会出现各种不同的情况,在解题的过程中,对这些可能的运动情况都要作出全面的分析,只有这样才能作出最准确的判断.在对物体的运动过程进行分析,对物体运动情况与受力情况进行明确之后,就要找出与之相关的物理规律,并结合题目中已经给出的一些等量关系,列出相对应的方程或者方程组对题目进行求解.

在高中物理各类考试中,理学综合题都是重点和热点问题.力学综合题之所以成为各类考试和考察的侧重点,主要在于力学综合题对教学效果与学生物理学习水平的检查有重要作用.高中物理力学综合题的重要性,要求我们必须掌握相应的解题方法.所以,在解答高中物理力学综合题时不仅要认真审题,弄清楚题意,还要对研究对象进行确定,正确运用解题途径与规律.只有这样才能确保该种类型题目的得分率,才对提高学生的学习成绩有很重要的作用.

高中物理力学题解题方法研究 篇2

关键词：高中物理教学；力学问题；解题方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）08-153-01

力学问题一直是高中物理的重点和难点，很多学生把概念背得滚瓜烂熟，可就是不会做题。怎样才能达到好的效果呢？我根据这些年的教学经验总结出以下几个需要注意的方面。

一、认真审清题目，明确研究对象，联想过程图景，启动关联思维

高中物理的力学习题通常是有的给出一个物体，有的给出两个或多个相关联的物体。从物理过程看，有的给出部分，有的给出全部。有的条件直接给出，有的隐含在某个文字或句子中，审题时要特别注意分清楚。认真审题体现在以下几个方面。

1、由个别向一般转化。所有的力学解题开始应对研究对象进行受力分析，列受力方程。代入运算时统一用力学的国际单位制，解题结束应对结果的合理性作出分析判断。

2、明确物体的物理过程图景。宏观物体有做匀速运动的，也有做变速运动的；有个体的，也有相关联群体的。对题目给定的研究对象进行分析，形成一定条件下的清晰的物理过程图景。

3、通过物理过程明确物体的状态。在力学范畴内物体的运动状态有平衡状态和非平衡状态。物体处于何种状态由所受的合力和合力矩决定。学生对物理过程和物体所处状态的了解，对所列方程给出了依据，减少了解题的盲目性。

二、建立物理模型，受力分析注明条件

力学习题有的研究单个物体，有的研究多个物体。从物理过程看，有的给出部分过程，有的给出全部过程。认真审清题目的过程其实就是明确以下几个方面的过程。

1、建立物理模型。对于对题目给定的研究对象进行抽象思维，形成一定条件下的清晰的物理图景。有趣的物理图景促进学生的注意转移，情感与图景贴近，达到情景结合，有助于学生思维的正常启动。

2、明确运动状态与受力情况。在力学范畴内物体的运动状态有平衡状态和非平衡状态。物体处于何种状态由所受的合力决定，物体的受力与运动状态密不可分。弄清了这层关系，在解题过程中思维就是清晰的，而不是混沌不清的。

3、文字叙述转换成示意图形。在根据题意画出的图上标明受力情况。某一时刻或某一位置的运动状态，也用符号标出。学生通过画图对题目的物理环境和条件有了直观了解，对下一步解题做了铺垫。

三、弄清各个物理量的概念和相关的定理、定律

在分析过程中要紧扣物理概念或定理或定律，它们是物理知识的重要组成部分。物理概念有严格的科学界定。同一物理概念在不同的物理学识水平阶段严密的程度不同。一些能力较差的学生对物理概念和定理、定律的界定模糊不清，思维混乱，解题注意分配不合理就会出现分析错误而得不到相应的方程。为了解决这个问题，应强化以下意识。

1、增强物理概念的物质意识。每引入一个力学概念，应充分利用实验或学生生活积累的已有经验，把物理概念建立在充实的物质基础上。

2、强化物理概念的界定意识。如速度和速率、功和功率、动能和动量、重量和质量等也是一字之差，它们的物理意义却不相同。功和能的单位相同，前者是过程量，后者是状态量，它们也有严格的界定。学生树立界定意识可养成良好的科学素质，有利于增强解题分析的准确性。

四、根据物理过程与原理选择合适的解题方法。

基本步骤是：认真审题后，弄清题目条件和解决的问题，明确运动状态和受力情况，结合物理规律，列出物理表达式。列表达式的时候可根据受力情况、运动情况列，还可根据能量动量方面列，还需结合正交分解法等。力学解题步骤一般包括：

1、根据题意画出研究对象的示意图。

2、在根据题意义画出的图上标明受力情况和运动过程。某一时刻或某一位置的运动状态，也用符号标出。

3、由受力情况和运动的关系联系符合的物理规律、公式。找出要求的物理量和所给的已知量的关系等。列出相应的方程和解方程。

4、对得出的结果加以分析看是否符合规律。这样学生通过画图对物理图景有了直观了解，相应的关系也就能很快找到，增强了解题信心，也提高了物理学习兴趣。

当然，物理课本上的课后习题是教学大纲的最低要求，对于一些能力较强的学生从中获取了探求知识的方法，思维敏捷。一些能力较差的学生解题一旦受阻，思维停滞，需要点拨才能展开。通过设疑→点拨→探究→解惑，学生思维进入新的层次。在力学解题全过程中有计划、有目标、由简到繁、循序渐进、反复多次地引导学生自己实践，是提高力学解题效率的充分条件，认为力学习题难的心理障碍可得以排除。

五、做题完后要举一反三，归纳类型方法

物理教材课本上的力学习题是教学大纲的最低要求，一些能力较强的学生从中获取了探求知识的方法，思维敏捷，能举一反三。一些能力较差的学生解题思维停滞单一，需要点拨才能展开。所以要培养他们通过对做完的题目进行拓展：通过对已经解完的题目再设疑→探究→解惑，让他们能举一反三，使思维进入新的层次。在力学解题中增强解题思维的自我调控意识是发展智力、培养能力、提高素质的必要条件。

总之，面对力学试题，我们要加强力学解题思维能力的训练。特别是高三的第一轮复习要在加强力学解题思维能力的训练中形成一定的解题思维能力。这样在茫茫题海中以不变应万变，能很快找到解题的方向进行分析，解题思路也清晰。即使分析中有些错漏，也能在考试中得到一定的步骤分。

参考文献：

[1] 李江琳；优化课堂结构，打造高效语文课堂[J]；中国校外教育；2012年20期

[2] 李少銮；优化课堂提问行为 促进学生自我表现[J]；科技信息；2011年06期

[3] 夏桂花；谈教师课堂提问的行为策略[J]；新课程（教师）；2010年07期

[4] 阚 武；让课堂中的“问”更精彩[J]；科教新报（教育科研）；2010年22期

动力学解题的有效方法 篇3

力学主干知识网络如图1所示。从知识结构可以看到三条主要的脉络, 本文通对一道例题的三种解法, 分析比较三种方法在解决问题时的区别与联系, 找出其中规律, 得出力学综合计算题的解题方法.

例题:如图1所示, 一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上, 在其右端放一质量为m的小木块A, m<M.现以地面为参照系, 给A和B以大小相等、方向相反的初速度 (如图2) , 使A开始向左运动, B开始向右运动, 但最后A刚好没有滑离B板.

(1) 若已知A和B的初速度大小为V0, 求它们最后的速度大小和方向.

(2) 若初速度的大小未知, 求小木块A向左运动到达的最远处 (从地面上看) 离出发点的距离.

方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解

解: (1) A刚好没有滑离B板, 表示当A滑到B板的最左端时, A、B具有相同的速度, 设此速度为v, 经过时间为t, A、B间的滑动摩擦力为f.如图3所示.

对A进行分析, 由牛顿第二定律和运动学公式:

对B进行分析, 由牛顿第二定律和运动学公式:

由几何关系有:

由以上各式可求得它们最后的速度大小为:, 方向向右.

(2) 对A, 当向左运动速度减为0时, 向左运动距离最大, 设为

[评析]:在运用牛顿运动定律和运动学公式解题时, 着重考虑物理量的瞬时对应关系, 要求弄清物体的具体运动过程, 一般处理匀速直线运动和匀变速直线运动的问题较多, 如果物体的运动是曲线运动, 而且受到变力的作用时, 采用牛顿运动定律解就会有较大困难, 此时常采用动量和能量的观点来解。

方法2、用动能定理和动量定理求解。

解: (1) A刚好没有滑离B板, 表示当A滑到B板的最左端时, A、B具有相同的速度, 设此速度为v, 经过时间为t, A和B的初速度的大小为v0, 则据动量定理可得:

对

得:, 方向向右.

(2) 设L1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程, LA为A从速度为为v0变为v的过程中的位移, LB为A从开始运动到刚好到达B的最左端的过程中B运动的路程, 如图3所示, 设A与B之间的滑动摩擦力为f, 则由动能定理可得:

对于B:

对于A:

由几何关系

得

[评析]:在此题中由于AB两个物体受到的摩擦力大小相等, 且作用时间相同, 故摩擦力对这两个物体的冲量大小相等, 在已知初速度的条件下, 运用动量定理来求末速度, 相当简洁。在运用动量定理和动能定理来解题时, 重点关注的是物体所处的初末状态, 物体的中间运动过程的关注没有牛顿运动定律的要求高。研究对象为一个物体, 可优先考虑这两个定理。特别涉及时间问题时, 优先考虑的是动量定理;而涉及位移及功的问题时, 优先考虑的是动能定理。

方法3、用能量守恒定律和动量守恒定律求解。

解: (1) A刚好没有滑离B板, 表示当A滑到B板的最左端时, A、B具有相同的速度, 设此速度为v, A和B的初速度的大小为v0, 则据动量守恒定律可得:

解得:, 方向向右.

(2) 对系统的全过程, 由能量守恒定律得

[评析]:在研究的对象可以看作一个系统时, 可以根据动量守恒定律和机械能守恒定律的条件判断系统的动量和机械能是否守恒, 如满足守恒条件, 可以首先考虑使用这两个守恒定律。在有摩擦力做功的情况下, 也可利用能量守恒定律进行求解.

初中数学解题教学的有效方法研究 篇4

关键词：初中数学 解题教学 原因分析 有效对策

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）12（c）-0092-01

在传统教学过程中，学生如果出现解题错误，那么教师经常对学生进行惩罚。对教师来说，惩罚学生是想让学生降低出现类似错误的概率。对于教师来说，并不想让学生在解题时出现错误，相应的，学生更担心在出错后教师给与的惩罚。学生心理长期处于恐惧的状态下学习，难以收到很好的教学效果，有时教师会直接给学生正确答案，并强加于学生。对学生来说，不仅不会提高学生解决问题的能力，而且打消了学生学习的自信心。由此看来，教师应该对解题错误以正确的引导，树立正确的解题错误观，从而大大提高整体教学水平。

1 数学教师要正确看待学生出现的解题错误

在初中数学教学过程中，学生出现解题错误是难以避免的，而教师通常是对这种错误采取禁止的态度。学生长期受惧怕心理的影响，教师只对重视结果的传授，而忽略了知识间的连带与形成过程。长时间下去，尽管学生接受了知识，但是，却对解题错误缺少一定的心理准备，尽管是发现错误，也不会去修改，连出现错误的原因也分不清。

2 初中数学解题出现错误的原因分析

2.1 对数学知识学习上出现的错误

学生在学习相关概念时，并没有真正理解概念，对概念的把握程度不够准确，同时也就很难灵活运用数学概念了。学生在理解概念时，应该是逐字进行分析，重点是要突出关键词的地位。如果对数学知识学习上出现的错误，那么将会直接影响到学生对概念的应用，由此看来，学生在学习时，要有一定的阶段性，不能急于求成，只有这样，才可以取得良好的教学效果。例如：在学习“绝对值”时，只要求学生掌握正数、负数以及零的绝对值，并不需要再进行深入的研究。

2.2 受传统思维定势的限制

在学生进入初中阶段后，受小学思维教学模式的影响会对初中生的学习产生一定的影响，很容易出现解决错误。比如：在小学数学中，其结果都是一个确定的数。受此情形的影响，学生在解决初中问题时，经常会出现错误。例如：在小学中得到结论都是在没有出现负数的情况下才可以成立。所以，他们对两个数的和不小于任何一个加数是非常确信的，然而，在进入初中阶段后，在学生学习负数以后，上述结论就不成立了，然而，有些同学却始终停留在非负数界限内讨论此问题，有时会忽略两个加数取负的情况，从而出现解题错误。

2.3 受初中数学前后知识的影响

再进入初中阶段后，由于对数学知识学习的不断深入，其所学的知识也会出现前后干扰。比如：教师在讲解有理数减法一章时，重点强调减去一个数等同于加上它的相反数。如在做5-9运算时，就把“-”看成是减号，而在学习完代数和知识后，可以将上式“-”看成是负号。这样一来，学生对“-”应该看成是负号还是减号产生了疑惑。如果不可以及时消除学生心理的这种疑惑，那么很容易产生解题错误。

3 提高初中数学解题质量的有效对策

3.1 使学生养成一个良好的学习数学的习惯

使学生养成一个良好的学习数学的习惯必须要做到以下几点：第一，帮学生树立学习数学的信心。第二，培养学生认真听课的习惯。教师在课堂上对其进行知识传授和技能培训外，更要重视培养学生学习数学的兴趣。让学生保持一个良好的学习状态进行学习。第三，培养学生大量阅读的习惯，在课堂上学生遇到不懂的问题可以大胆提出，在课下必须认真完成教师布置的作业，养成一个良好的学习习惯。

3.2 “数”和“形”之间的转化要合理

在初中数学教学过程中，教学内容由传统的以“数”为教学内容转变成以“形”为主的教学内容，但是，因教学内容的特点和抽象程度发生了很大的变化，所以，学生难以快速的适应此种教学模式，给学生初中数学的学习带来了巨大困难。所以，在教学过程中，教师要不断的去探索，正确引导学生进行“数”和“形”的转化，找出一条更为科学的解题方法，及时消除学生心理存在的疑惑，提高学生解决数学问题的能力。例如：利用直角坐标系解决代数问题，将更为复杂的数量关系，用更加直观的图形表达出来。

3.3 教师引导学生把生疏问题向熟悉问题转化

由于数学试题成千上万，所以，学生不可能有足够的时间与经历做完所有的试题，然而，教师可以通过专题练习，让学生掌握解题的方法，这样一来，就可以有解决数学的能力。然而，对于数学解题能力的提高关键是要使学生运用所学到的知识，把不熟悉的问题转变为学生熟悉的问题。所以，教师要做好引导工作，把难以理解的问题转变为学生接受能力范围内，减少对新问题的陌生度，及时清楚新问题带来的各种障碍，这样一来，数学教学便会收到很好的效果。

3.4 将较难的题简单化

在初中数学教学过程中，教师应该尽量将学生难以理解的问题转变为简单的问题。在课堂上，教师设置符合教学内容的问题，把一个复杂的问题分解成为多个简单的问题，进而对这些问题加以联系，这样一来，教师可以帮助学生将难以理解的问题转变为更为简单的问题。

3.5 把生活实践问题转变为数学问题

经过多次课改，重视数学知识的运用，和实际生活有紧密的联系成为初中数学教学的重点，这也是新大纲的具体要求。在编写数学教材时，应该将所学的数学知识应用到实际生活中，从而更好的引导学生解决实际生活中所遇到的问题。现如今，在中考中应用问题的设立占有很重要的地位。在认真分析各问题之间关系的同时，还要提高学生应用数学的能力。

4 结语

总体来说，在初中数学解题研究中，教师和学生必须要掌握初中数学知识体系，与此同时，还要鼓励学生积极参加各种数学竞赛，从而使学生深入的理解相关的数学概念，掌握解题的方法，大量积累解题技巧。只有这样，才可以大大提高学生的解题能力，从而收到良好的教学效果，减少解题错误现象的出现。

参考文献

[1]曾文全.初中数学解题教学的有效方法[J].科海故事博览·科教论坛，2011（9）.

[2]陈军.关于初中数学解题思维方法的几点思考[J].数理化学习（教育理论），2011（9）：17-19.

[3]余月芳.初中数学解题错误成因分析及对策[J].中学教学参考，2012（5）：26-27.

有效纠错解题方法初探 篇5

一、知识固定点法

攀岩经历告诉我们, 人在攀岩的时候向上前进几步就会找一个比较稳定的适合的位置, 用钉子固定好绳子, 这个固定点有保障他生命安全的作用, 更是他攀登过程中不慎失误时, 重新开始的起点。所以, 相关稳定的知识点, 对于学生解题来说来就是攀岩过程中的固定点。学生的学习过程是在这些无数“固定点”作用下, 由很多知识点形成的立体网络式的认知结构。因此当学生做题错误时, 寻找到相关知识的固定点, 有时会起到意想不到的收获。如, 学习“惯性”一节后, 例:一个人在匀速直线运动的火车上, 向火车前进方向和火车运动相反方向跳跃时, 问这两方向跳的远近有什么关系?多数学生错误地认为向相反方向跳跃得远一些。这是由于学生对抽象的惯性概念理解不透彻。因此, 我们可以找到这样一个固定点, 在匀速运动的物体所受力情况等效于静止的物体时, 如在地球上前后左右跳跃是一样的距离。学生只要抓住这一固定点, 类似问题的错误就可避免。

二、生活经验法

学生的有意义学习都是以原有认知结构为基础的。当思维失去平衡时, 或采取同化, 或采用顺应方式, 改造原有的认知结构, 从而接纳新知识, 丰富认知结构。如学习初中物理“力臂”概念后, 学生对画力臂总是出错, 我应用实际生活中人上公路时走直线的生活经验, 构建了“人上公路的模型”, 很好地解决了这个难点。

三、实验法

有些问题比较抽象, 当用理论推导还超出学生的理解能力和知识范围。常规的讲解又不能达成很好的效果。实践是检验真理的唯一标准这一理念告诉我们, 用实验操作的方法解决是一种有效的策略。如:2N的水能否产生20N的浮力?学生几乎都错误答为不可能。这是因为学生根据阿基米德原理解释时, 对阿基米德原理中的排开液体, 错理解为排出液体的缘故。只要我们找到相同的两个家用的塑料盘子, 第一个盘子里倒入2N的水, 再把第二个盘子放在第一个盘子上旋转, 说明在水的作用下第一个盘子在浮起, 再加上20N的物重后依旧旋转, 便足以证明:2N的水可以产生20N的的浮力。

四、题目变式

现代心理学表明, 抽象的概念需要熟稔广泛、众多的事物才得以形成。教师通过不同的角度组织感性材料、变换事物的非本质特性, 在各种表现形式中挖出事物的本质特征, 从而使学生对概念、对知识点的理解达到越来越高的程度, 以适合变化的环境。如:学习“杠杆”知识时, 若教师在演示实验或提供生活实际例子时, 总是使用像撬棍一类直的杠杆模型。那么学生在解决生活中实际变形的弯曲杠杆, 如轮轴、滑轮等题目时, 就会很难掌握其杠杆的本质, 也就会出现很多的错误。因此, 当学生解题错误时就要采取变式策略, 要进行圆形的、弯曲的、直的等不同形状的杠杆来解释, 才能有效地避免学生的定势思维。

五、一题多解法

对于同一个问题而言, 由于其内在的规律, 或由于从多角度多侧面思考问题的途径不同, 可能会有许多不同的解法。教师在纠错时, 要引导学生去探索同一问题, 寻求不同的解题方法。这样既有助于学生开阔解题思路, 又提高了他们解决问题的应变能力, 还可使其克服思考问题的片面性。避免顾此失彼而孤立地分析问题, 提高学生思维的发散性, 从而有效地克服思维定式形成的错误。通过一题多解, 让学生通过对问题解答的多种方法, 找到一种最适合自己的思路, 从而丰富学生的认知结构。

六、减小坡度法

我们知道, 习题的题目都是从实际生活和科学研究的问题中经过分解、简化抽象, 经人加工出来的理想问题。当这个问题与学生学习时的原始问题差距比较大时, 学生就会感到无从下手, 感觉到有难度。在考试或规定时间内等环境下, 不能还原成原始问题模型来考虑或建立的模型与题目的模型有差距时, 就不能一步一步地思维, 因为这样会被现象所迷惑我们的经验是, 当有这样的错题问题时一是采取“小步子”的方式, 将问题分解成几个简单的小问题, 让难度层层递进让学生思维能够达到“跳一跳摘桃子”的程度, 最后感受到知识的来龙去脉;二是利用对应的原始问题来建立模型, 将学生思维中存在的问题顺应在这个建立的认知结构模型中, 从而丰富学生的认知结构。

七、比较正误的方法

比较是学生较熟悉的思维过程和一种方法, 也是我们认识事物的元认知。当学生在教师的引导下, 通过比较分析找到解题过程中的异同点, 从而暴露解题错误原因的根本所在, 得到正确解法、获得避免错误的经验。如:自制电褥子时, 若导线加长后, 电裖子变得比原来热了, 还是变冷了?从公式Q=I2Rt考虑会变热, 要是从考虑会变冷。教师将两种解题方法从题目的已知条件, 到公式的适用条件以及解题步骤等比较, 辅以思维上的“堵”和“引”将错误放大出来, 从而澄清问题中的混淆之处。

动力学解题的有效方法 篇6

一、抓住标志词, 确定选项位置。语段中的标志词往往表现为指示代词、关联词或副词, 它们都具有揭示语句之间关系的功能, 对语句所处的位置具有提示作用, 抓住他们, 对快速组合语句十分有帮助。如辽宁卷第15题:

把下列句子组成语意连贯的语段, 排序最恰当的一组是 ()

(1) 更要用人生的尺度

(2) 因为所受教育的不同, 人生的面貌也会不同

(3) 在一定意义上, 人是教育的产物

(4) 衡量一种教育的优劣, 不但要用社会的尺度, 看它能否为社会培养有用的人

(5) 看它是拓展了还是缩减了受教育者的人生可能性

(6) 当然, 这里说的教育是广义的, 不限于学习教育

解析:这是一则谈人与教育关系的语段。句 (2) 中的“因为”领起的句子是对句 (3) 的解释, 应放在句 (3) 后。句 (4) 中的“不但”与句 (1) 的“更要”相呼应, 句 (1) 应放在句 (4) 后。句 (6) 中的“当然”二字又是对句 (2) 中“教育”二字的补充说明, 应紧贴在句 (2) 后。句 (5) 中“它”指的是 (4) (1) 两句内容, 也应放在他们后面。答案应该为A。

二、利用照应关系, 确定选项位置。为了体现语段内容的严密性和语句之间的连贯性, 语段之中特别讲究词句的前后照应。抓住语段这一特点, 就可以根据语段中已有的内容或词句来推断上下文未明示的内容或语句。如广东卷第4题:

在文中横线处填入下列语句, 衔接最恰当的一项是 ()

生产能力的增强, 加上与生俱来的动物性, 使人类对生物形成了过分的优越感, 产生了过度的欲望, ____。____, 更使一些人误以为可以无视生物的生存权, ____。但对自然界造成危害的不是生产能力和科学技术, ____, ____。____, 可以使资源得到充分利用, 从而使人类能够在尽可能少地影响自然的情况下生存, 并且能不断改善自己的物质生活, 还可更有效地保护物种和自然环境。

(1) 生产力的发达和科学技术的进步 (2) 是人类的观念 (3) 科学技术的发达 (4) 看不到生物对人类的重要作用 (5) 以至对生物的破坏和干预远远超出了维持生存的需要 (6) 是人类怎样运用它们的问题A. (4) (1) (5) (2) (6) (3) B. (4) (3) (5) (6) (2) (1) C. (5) (1) (4) (6) (2) (3) D. (5) (3) (4) (2) (6) (1)

解析:根据语段中语句“但……不是生产能力和科学技术”和段首的“生产能力的增强”一句, 可以推断出语段第二空缺处应为句 (3) “科学技术的发达”。同样根据“但对自然界造成危害的不是生产能力和科学技术”中“不是”二字, 可以推断出第四处、第五处应填带“是”字的 (2) (6) 两句。再从呼应上文内容的角度看, 句 (1) 是对全段内容的正面阐述, 应放在最后。此题答案为D。

三、根据空缺处前后句语意, 推断选项位置。由于语段内语句之间有着严密的逻辑关系, 前后句的内容含义也是紧密相连的, 这样根据空缺处前后句含义, 就可以推断出空缺处语句应该是怎样的内容, 从而确定应填的选项。如湖南卷第4题:

依次填入下面一段文字画横线处的语句, 衔接最恰当的一组是 ()

闲情, ____, 什么也不做, 也不想了。也是____, 去水边品茗。有时, 从午后一直坐到日暮黄昏, ____。人散去, 一回头, 仿佛看见丰子恺先生那幅画《人散后, 一钩新月天如水》, 只见天空晓月一弯, 竹帘半卷, 竹椅几把, 桌上茶杯几盏, 就是____。

(1) 偷得浮生半日闲, 邀三两知己

(2) 不见一个人, 却有着说不出的意境

(3) 不知不觉, 一弯晓月爬上柳梢

(4) 是三月间看桃花开遍陌上, 听杜鹃鸣

解析:根据第一处横线前“闲情”的含义, 通过比较各选项内容, 我们可以发现, 只有选项 (4) 是对其内容的阐释, 同时句中的“是”也呼应了此段第二句中的“也是”。据此可以断定空缺1处应选句 (4) 。根据第二处横线后的语句“去水边品茗”, 可以发现只有选项 (1) “偷得浮生半日闲, 邀三两知己”才能与它搭配, 因此空缺2处应填选项 (1) 。从空缺3和4前面的语句内容来看, 句 (3) 句 (2) 分别是空缺3处和空缺4处前一句内容的延伸。当然应把 (3) (2) 两句分别放在空缺3和4的位置上。答案应为C。

四、借用写作常识, 确定选项顺序。近几年用来检测考生语言连贯能力的语段或为记叙类, 或为描写类, 或为说明类, 或为议论类。这几类语段在平时写作中也讲究写作顺序。如由叙到议, 由总到分, 由主到次以及时间顺序、空间顺序、逻辑顺序等, 这些方法同样可以借用来给选项排序定位置。如全国大纲卷第4题:

依次填入下面一段文字横线处的语句, 衔接最恰当的一组是 ()

岳麓书院已有一千多年的历史, ____, ____, ____, ____, ____, ____, 特别是各处悬挂的历代楹联, 散发出浓郁的文化气息。

(1) 院落格局中轴对称、层次递进 (2) 给人一种庄严、幽远的厚重感 (3) 它集教学、藏书、祭祀于一体 (4) 主体建筑头门、大门、二门、讲堂、御书楼集中于中轴线上 (5) 门堂、斋、轩、楼, 每一处建筑都很古朴 (6) 讲堂布置在中轴线的中央、斋舍、专祠等排列于两旁

解析:这是一段对岳麓书院进行说明的文字, 属于说明文。我们可以借助说明文的写作常识进行顺序排列。说明文顺序往往是由总到分, 由主到次, 由叙述说明到议论抒情。据此我们可以发现 (1) (4) (6) (5) 是对其主体的说明, 句 (1) 是对岳麓书院整体特征的概述, 应放在前面, 句 (4) 是介绍其主体建筑, 应随其后, 句 (6) 又是介绍主体建筑中的“讲堂”, 应放在 (4) 之后, 句 (5) 是对主体建筑特点的概述, 应放在句 (6) 之后。句 (1) 至句 (5) 呈现由总到分再到总的关系。而句 (2) 又是抒发岳麓书院这一建筑给观者的感受, 应放在所有的说明内容之后。答案应为C。

五、通读选项, 对选项进行合并归纳。研读选项时, 可以先将其中语意联系紧密的语句组合在一起, 成为一个小单元, 然后再研析这些小单元之间的语意联系, 再将它们组合, 这样所给选项的顺序就出来了。如北京卷第4题:

给下面语句排序, 衔接恰当的一项是 ()

(1) 因为较弱的电磁辐射, 也会对人的神经系统与心血管系统产生一定的干扰。

(2) 人的大脑和神经会产生微弱的电磁波, 当周围电器发出比它强数百万倍的电磁波时, 人的神经活动就会受到严重干扰。

(3) 即使在不太强的电磁波环境中工作和生活, 人也会受到影响。

(4) 如果长时间处于这种强电磁波的环境中, 人会出现头痛, 注意力不集中、嗜睡等症状, 强电磁辐射会使心血管疾病加重、神经系统功能失调。

动力学解题的有效方法 篇7

一、回归课本,变式例、习题,强调解题规范性

源于教材,高于教材,是历年高考试题的真实写照。高考万变不离其宗,依纲扣本,其中的“宗”和“本”指的都是课本。课本的试题大多都蕴涵着丰富、深刻的背景。高三数学解题教学要回归课本,注重落实基础,但回归课本不是简单地对课本知识进行归纳和梳理,而是在此基础上要有质的飞跃,要通过复习使学生知道:高考要考什么?考到什么层次?等等。

例1:(选修2-1第50页复习参考题B组题2)一动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆x2+y2-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么曲线。

这是一道用定义法求轨迹方程的题目,在课堂讲解前先复习用定义法求轨迹方程的一般思路:求出动点所满足的关系式是否满足某种曲线的定义,然后求出相应的曲线方程即为动点的轨迹方程。

解析:设动圆圆心为P,半径为R,两已知圆的圆心分别为O1,O2。

分别将两已知圆的方程配方得:

因为圆P与圆O1外切,所以有︱PO1︱=R+2(1)

因为圆P与圆O2内切,所以有︱PO2︱=10-R(2)

(1)(2)两式的两边分别相加,得︱PO1︱+︱PO2︱=12>6=︱O1O2︱

所以点P的轨迹是焦点为O1(-3,0),O2(3,0),长轴长等于12的椭圆。于是可求出它的标准方程。因为2c=6,2a=12,所以c=3,a=6,所以b2=36-9=27。

于是，动圆圆心的轨迹方程为

高考题型中,与此课本题类型一样的试题有不少:

变式1:设圆C与两圆中的一个内切,另一个外切。

求C的圆心轨迹L的方程;

变式2:已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆都相切,求动圆圆心M的轨迹方程。

以课本中的例、习题为依托,进行有针对性的变式探究、拓展、改造,其目的在于让学生学会把具有共性的知识间的内在联系条理化、系统化,注重知识的形成过程,尤其是要深刻体会其中蕴含的数学思想方法,以达到优化知识、开阔视野、活跃思维的目的,使得所学知识得以系统的整合。另外,现在数学高考很注重解题规范,历年来,不少考生因作答不规范而失分。那么,怎样才是规范的作答呢?复习资料里总结的结论、规律,我们可不可以直接用?解题过程中哪些必须写,哪些可以不写?这些只能依据课本。我们要依据课本上的定义、定理、概念,依据课本上的例题来规范解题过程。

二、比较分析,寻找共性,总结解题的通性通法

从高考数学试题中可以看出,高考重视和突出对“三基”的考查,突出对主干知识、数学思想方法的考查,强调注意通性通法,淡化特殊技巧。例如,将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次方程,再利用根的判别式、求根公式、根与系数的关系、两点之间的距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本思想方法,这种通性通法在高中数学中是很多的。

在解题教学中不要刻意追求一些解题的特殊技巧,尽管一些数学题目有多种解法,我们要比较分析各种解法,优化解题模式,总结解题的通性通法。同时,在解题教学中我们要注重“一题多变”“一题多用”和“多题归一”,从中寻找共性,培养学生收敛思维,提炼解题的通性通法。

1. 一题多解,比较分析,优化解题模式

很多教师在解题教学中,很注重一题多解,通过一题多解拓宽学生的视野,培养学生的发散思维。可是,如果教学过程就是讲解各种方法而已,学生除了体会到数学问题解法的多样性和惊叹某种方法简洁之外别无收获。好的解法如何得到?解决此类问题能否避繁就简,是否有解题的通用模式呢?这需要教师在课堂上引导学生思考、分析。

例2:已知方程有两个不同的实根,求k的取值范围。

方法一:(数形结合用根的分布)移项即平方转化为x2-(2k+1)x+k2-2=0(x≥-2,x≥k)。有两个不同实根,得出结论:

方法二:(数形结合用△求解)如图1,移项即

通过比较分析,学生一致认同方法四最好。事实上,本题属于方程有解问题,与不等式有解、恒成立问题是一类问题,主要有两种解法:(1)分离参数;(2)数形结合。二者的根本区别在于:分离参数后,参数“独立自主”,研究的函数不含参数,易于求解;使用数形结合求解时,参数是“寄人篱下”,而含参问题的解决不是学生所擅长的。因此,解决此类问题时常常首选“独立自主”(分离参数),其次为“寄人篱下”(数形结合)。一题多解可以对某一问题从不同方位、不同侧面、不同层次进行全面探讨,但在解题教学中教师要带领学生进行方法的对比分析,进行适当筛选,从中择优,将一类问题的最优解法教给学生,进而优化解题模式,提高解题效率。

2. 多题归一,寻找共性,培养收敛思维

很多数学习题看起来研究的对象不同,但问题的实质相同。若能对这些问题归类分析,寻找共性,掌握解答此类问题的规律,就能弄通一题而旁通一批,达到举一反三、事半功倍的教学效果。解题教学中教师要注意培养学生对不同问题的横向类比,不同类型的问题之间是否存在共性,不同背景下的问题是否有相似的解法,让学生进入规律探究的更高层次。

这是关于线性规划的问题,在评讲完本题后,笔者让学生做了如下变式:

变式1:条件不变,提出新结论:(1)求z=2x-y的最大值;(2)求z=x2+y2-2y+1的取值范围;(3)求—yx的最大值。

变式2:改变题目的条件,已知函数f(x)=x2-6x+5,且x,y满足值和最小值。求z=2x+y的最大

变式3：结论条件都改变，已知

让学生对所变式的问题一一分析、验证、解答,使学生对于用线性规划(数形结合)解决求最值问题有了更加深刻的了解与认识。通过对某一题目,引导学生对条件、结论进行多角度、多方位的探讨,使一道题变为一类题,使学生能举一反三、触类旁通,进而培养学生良好的思维品质及探索创新能力。

在解题教学时,教师既要进行“一题多变”“一题多解”拓宽学生的视野,又要注重收敛思维做到“多题归一”,提炼解题的通性通法。

3. 研究错因,坚持纠错,培养学生良好的解题习惯

巴班斯基指出:“习题评讲成功与否,首先是要看是否查明典型错误及存在的困难,是否提出进一步克服困难的方法,是否保证学生对所做练习质量作自我检查,是否作出练习总结。”错题分析是上好习题课的先决条件,是找准问题的前提;而归纳错因、探寻错源,则是找准课堂“教与学”的重点。

易错题是高三教学的一个顽症,呈现出“反复做、反复讲、反复错”的现象。其原因是学生缺乏概念生成的亲历过程和深入理解。通过易错题引领学生复习,提高学生复习的效果,尤其是把易错题设计成问题,让学生在解题中暴露问题,引起重视,激发探究错因的欲望,让学生在亲历探究中进行高效地复习。

例4:(1):已知x∈R,求函数的值域。

(2):已知0

(3)：已知，求函数的最小值。

在解题教学中,通过长期研究错因、坚持纠错,实现教师课堂讲一题引一类,学生解一题而得一类题解法,引导学生养成良好的纠错和复习习惯。课堂上,充分发挥学生学习的主体作用,把纠错的时间、空间让给学生,以激发学生的学习兴趣,促进学生的自主学习,让学生的解题习惯和思维品质在纠错中真正得以提高,使学生学习数学更有兴趣、更为轻松。

三、反思总结,巩固升华,让学生体会解题带来的快乐

华罗庚先生曾说过:“读数学书不做习题,等于入宝山而空返。”那么做了习题不反思,就等于“拿着宝物又放下了。”反思回顾是解题教学的重要一环,其作用在于将解题实践升华。因此教师一定要在教学中舍得花时间给学生反思、思考,让他们自己去“悟”。解题反思包括:

1. 反思解法一般性,总结规律模式

很多题目的解法或结论不只是该题特有的,而是具有一般性的解法,具有规律的结论。因此当一个问题解决后,教师要引导学生反思解题方法,认真总结解题规律,从特殊推广到一般。从而可以用一般的解法解决同类型的特殊问题,提高解题能力。

2. 反思解法多样性,优化解题过程

一道题用多种方法解出后,要对各种解法的优劣进行比较:看看哪些方法简单,简单在何处;哪些方法复杂,复杂在哪里,在此基础上积累解题经验。

3. 反思解答的合理性、正确性,掌握问题的科学解法

学生在解题时可能会出现种种错误,例如在设直线方程时常常没考虑斜率不存在的情况;解函数问题时常常不考虑函数的定义域;解含参数的二次函数问题时,常常没有考虑分类讨论二次项系数等。解题后教师要引导学生认真总结和反思解答的合理性和正确性,克服在解题中的不足和不良习惯,掌握问题的科学解法。

4. 反思问题的变式,培养发散思维和创新思维

认真分析一下做过的题目,许多习题还可以提出一些新的问题,值得师生去思考并加以研究。例如:可以看逆命题是否成立,也可以将条件稍加改动,由特殊变成一般,由一般变成特殊。将所学的知识纵向加深,横向沟通,培养学生的发散思维和创新思维。

5. 反思数学思想方法,提高数学素养

数学思想方法较之数学基础知识,有更高的层次,具有观念性的地位。中学数学中主要思想方法有:函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合与分离。在解题后要反思解题中所应用的数学思想方法,引导学生应用数学思想方法去分析问题、解决问题,形成能力,提高数学素质。

总之,解题后引导学生不断地对问题进行观察分析、归纳类比、抽象概括,对问题中所蕴含的数学方法、数学思想进行不断地思考并做出新的判断,让学生体会解题带来的快乐,享受探究带来的成就感。

高三数学解题教学的有效性是高三数学教学的永恒课题,让我们在教学实践中不断地总结、反思,适应新时期的高考要求,适应学生的学习特点,发挥我们的聪明才智,创造更多更好的方法和策略,以真正使学生学得轻松、学得有效。

参考文献

[1]罗湘军.如何让学生“善于”解题--浅谈新课改下高三复习中的“去功利化”[J].数学通讯,2011(16).

动力学解题的有效方法 篇8

一、以题目难度为划分标准

根据题目难度由浅至深、由简入繁、由表及里的叠加原则,可以将题目难度划分为以下三类。

1.基础型———原理定律法

基础型题目指的是浅显易懂的、无须花费过多时间思考即可求解的题目,它往往是某一个定律或者原理的直接体现。对于这类基础型题目,教师应当引导学生利用原理定律法来完成。以“集合与函数”这一知识点为例,题目“求解由方程x2-9=0的实数根组成的集合”即为基础型题目。该题目的求解关键在于实数开方的运算方式,学生可以通过心算得出答案为“A={3,-3}”。对于这一类基础型题目,提高学生解题有效性的关键在于督促学生提高对原理、定律的熟悉程度。譬如一定要熟练掌握该章节中集合的运算法则A∪(B∪C)=(A∪B)∪C,A∩(B∩C)=(A∩B)∩C,A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)等。只要学生能够熟记固定的公式,就可以在短时间内顺利解答基础型题目。

2.综合型———条分缕析法

综合型题目指的是题目包含的知识要点多且杂,同一道题目可能涉及多个板块的知识要点。对于此类题目,教师应当指导学生利用条分缕析法来完成。以“函数的奇偶性与周期 性”这一 知识点为 例 , 题目“判 断的奇偶性”即为综合型题目,该题目本身就分成了两种情况,明确指出需要学生进行区分。因此,学生在解题时,首先要遵循题目要求进行分情况求解,然后在分情况的基础上在最后进行结论的融入。以该题目的求解为例,当 x<0时,x>0,则);当x>0时 ,-x < 0,则因此,对于任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),都有f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数。

在运用条分缕析法解答综合型题目时,应当注意两个核心:其一是题目的识别。一方面是要正确审题,避免遗漏题目中隐含的信息。另一方面是要明确题目的考查要点,避免在解题过程中出现遗漏要点的情况致使答案有所欠缺。其二是步骤的安排。综合型题目一般都内含几个小问题,这些问题或是以平行的方式出现,或是以递进的方式出现,对此,学生应当根据小问题间的关系来安排解题的先后顺序,避免出现思路的紊乱。

3.开放型———创新思维法

开放型题目主要指的是题目没有明确规定答题的方向,甚至没有标准答案,其难度系数最高,对学生的挑战也最大。对于此类题目,学生应当运用创新思维法来提高解题的有效性。以“数列”这一知识点为例,题目“假如有两张长x米,宽y米的长方形桌子,要将它们拼组成一张长方形的桌子,可以有几种拼法,每一种拼法拼成的桌子的座位安排如何”即为开放型题目。从这一题目来看,学生一方面要考虑人员座次的安排,另一方面要考虑拼组的实际可能性。这一看似简单的题目实则既考查了学生数列方面的相关知识,同时也考查了学生对实际生活的观察能力。面对这类开放型题目,很多学生都会因方向不明或审题不准而出现无从下手甚至主观放弃的念头。因此,教师在指导学生运用创新思维法解答该类开放型题目时,一方面要让学生尽可能将已知的、掌握的知识要点往题目上靠,以尽快寻找到解题思路,另一方面要鼓励学生采用学科融合的方式来思考,以寻求解题的关键所在。总的来讲,提高该类题目练习有效性的方式应当从培养学生的创新思维入手,避免学生在彷徨中陷入僵化固有的思维模式之中而无法破解题目。

二、以题目类型为划分标准

从视觉感官及逻辑思维的角度看,数学题目大致上可分为以下三类。

1.数值求解类———反复强化法

数值求解是数学题目中最常见最大众的类型,从题目结构及因素的角度来说,这类题目是纯数字的运算。以“等差数列”这一知识点为例,题目“一个等差数列的前12项和为354,前12项中,偶数项和与奇数项和之比为32∶34,求公差d”“等差数列an的前n项和为Sn,已知a10=30,S10=50,求通项an及当Sn=242时,n的数值”即为数值求解类题目。通过观察可以发现,数值求解类题目的本质在于数值之间的多重运算,其关键在于对运算法则的熟悉程度、对数值的敏感程度以及解题时对细节的把握程度,而这些技能和素质均可以通过系统的训练来培养。因此,提高该类题目练习有效性的方式是通过训练反复强化学生的数学基本技能和基本素质。需要注意的是,该类题目具有的另一个特征就是形式的变化,从正向向逆向转变,从分组向合并转变等。教师在指导学生进行该类题目的求解练习时,还应当重视对题目进行单元归并及举一反三,帮助学生实现精准时短的解题效果。

2.图形演练类———模拟假借法

图形隶属于几何的范畴,在高中数学里,包括直线、平面、棱柱、棱锥、圆、球等。在图形演练类题目中,一般包括推论证明与数值求解这两大类,而且它们均是以考查学生的空间想象能力为基础与前提。对于此类抽象型题目,教师应当指导学生采用模拟假借法来进行练习。具体来讲,一方面,在解题教学中,教师可以变抽象为具象,如将平面图纸上的球比喻成地球仪、足球、篮球等常见之物,这既有利于教师因地制宜地借用现有教学资源,同时也有利于提高教师讲解过程的生动性与形象性,帮助学生更好地理解题目并解答题目。另一方面,鼓励学生在自行解题的过程中也可以巧借外来之物进行模拟想象,比如利用七巧板、积木等搭建起与题目图形类似的形状,帮助学生更好地进行观察与分析。总的来讲,对比单纯的数值求解类题目,图形演练类题目的抽象性更高,难度也更大,其解题练习有效性的关键在于变抽象为具象,变立体为平面,以实现空间的转化与思维的演练。

3.生活应用类———联系实际法

生活应用类题目指的是题目以生活场景为背景,以生活例子为实例。以“导数”这一知识点为例,题目“已知火车最高速度为每小时120千米,且其锅炉每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比,已知当火车速度为每小时20千米时,每小时消耗的煤价值40元,其他费用每小时需200元,问如何才能使火车从甲城开往乙城的总费用最省”即为生活应用类题目,此类题目的最大特点是生活气息强,题目内容往往是学生可接触到的或是容易耳闻所知的生活实例,因此,教师在指导学生进行该类题目的练习时,应当采用联系实际的方法来提高解题的有效性。一方面,可鼓励学生多从生活可能性的角度来思考问题,避免求解结果偏离实际。另一方面,可鼓励学生在日常生活中多思考、多观察,潜移默化地培养自己的逻辑思维能力。