怎样学好数学

怎样学好数学（共12篇）

怎样学好数学 篇1

有很多学生抱怨数学难, 把自己的数学成绩不好归咎于智商的问题。我认为这是不对的, 因为在初中阶段, 学生的智商还没有太完善, 所以说数学的成绩好或是坏, 不是取决于智商, 而是取决于学习情感。那么, 什么是学习情感呢?在这里, 我想和大家来谈谈我对这方面的理解。我认为学习情感指的是我们学习的态度、学习的人生观、学习的目的、学习的习惯等等。

一、学习态度

对数学持有什么样的态度在某种程度上就决定着这个学科的学习成绩。例如, 有个学生说:“我可喜欢生物老师了。”那么, 这个学生的生物成绩肯定不错。因为只有学生对这门学科的教师感兴趣之后, 才能在教师的引导下进入到这门学科里面, 而且学生在学习的时候会很积极和主动, 相应地, 学习成绩也会很好。所以, 要想让学生提高学习成绩, 就应该让学生对教师感兴趣。那么, 我们教师怎样做才能让学生感兴趣呢?这就要求我们教师具有扎实的基本功。

首先要建立良好的师生关系。现在的学生都是90后的学生, 自尊心很强, 如果我们教师对学生充满了尊重, 对学生的生活了解, 对学生给予关怀和帮助, 那么, 学生就会慢慢喜欢上教师, 从而会喜欢上这门学科。在良好、融洽的感情基础上建立起来的师生关系能提高教学质量, 取得很好的教学效果。其次, 要帮助学生去获得成功。当学生尝到成功的喜悦之后, 才能促进他们向更成功的地方去努力。所以, 帮助学生去获得成功, 让他们找到学习数学的自信, 才能使学生持之以恒地学习下去。再次, 要给予学生奖励, 使他们为获得夸奖或是为了奖励而有目的地去学习。最后, 要在课堂上进行改革, 变枯燥死板的课堂为启发开放的课堂。一堂活跃的课, 可以使课堂的氛围很活跃, 可以激发学生的求知欲。

二、学习的人生观

由于现在的初中生大多数都是13、14岁, 还处在人生观、价值观形成的阶段, 所以帮助学生树立正确的人生观对提高学生的学习成绩很有帮助。那么, 怎样帮助学生树立正确的人生观呢?

首先, 我们可以通过主题班会, 加强对学生的教育, 引导学生树立正确的人生观和价值观。现在的孩子都是独生子女, 从小就被家人宠爱着, 生活历程一帆风顺, 毫无坎坷, 基本没经历过风雨, 所以责任心不太强, 意志力比较薄弱, 集体感比较差。我们教师应该根据这些特点, 通过召开主题班会去教育他们, 引导他们。例如, 举行“感恩”“亲情”“爱国教育”等活动, 让学生参与其中, 使他们真正认识到人生的价值在于学会感恩、学会爱父母、学会爱国等等。通过多种形式的主题班会, 让学生在参与中去感受一个青年人应该有的责任与抱负, 让他们为了自己、为了家庭、为了国家而去奋斗, 去树立正确的人生观。其次, 我们还可以把学生带到社会上, 让他们开展社会实践活动。比如, 组织“绿色行程”活动不仅可以增强学生的环保意识、主人翁意识, 而且可以使学生真实体验社会。

总之, 初中的学习时期, 是学生人生观、价值观形成的重要阶段。我们作为教育工作者, 一定要在正确的时间段, 及时帮助学生树立一个正确的价值观、人生观, 让他们拥有积极向上的心态, 并能在一个和谐、奋进的氛围中学习。

三、学习目的

有句话是这样说的:没有航行目标的船, 无论来自哪个方向的风, 对于它来说, 都是逆风。由此可见目的的重要性。怎样才能让学生明确学习目的呢?

让学生明确学习的目的要从学生的实际情况出发。教师要指导不同层次的学生制定不同的学习目的, 而且还要经常去检查。比如, 对于学习前几名的学生, 我们可以在学习完二元一次方程之后, 让他们去预习预习二元二次方程。对于学习成绩中间的学生, 我们应指导他们掌握好课本的知识, 并且做出相关的练习题。对于学习成绩比较差的学生, 我们就不能和要求之前两类学生那样要求他们了, 他们只要把今天讲述的内容看懂了就可以了。无论对于哪种学生, 我们都要及时鼓励和表扬, 不能讽刺挖苦差生, 这是教师必须要做到的。

四、学习习惯

学习习惯是学生在学习过程中长期积累下来形成的。良好的习惯, 有助于学生的学习, 而不好的学习习惯, 会让学生的学习成绩下降。那么, 学生应养成什么样的学习习惯呢?首先, 学生应养成主动学习的习惯。教师或是家长的督促只是暂时的, 只有学生主动去学习, 才能真正提高学习成绩。其次, 学生应养成按时完成作业和制定计划的习惯。只有这样, 学生才能鞭策着自己“今日事情今日毕”, 为以后的学习腾出时间。此外, 学生还应养成预习的习惯, 上课认真听讲的习惯, 上课积极回答问题的习惯, 课后及时、认真复习的习惯等等。例如, 在讲授二元二次方程时, 我出了一道三元三次方程的题, 并告诉学生和二元二次方程的解析过程一样。然后, 我问学生有谁愿意到黑板上做一下, 有一名学生很积极主动, 虽然最后做错了, 但经过我的指导他明白了如何正确解答。到中期考试的时候, 我出了一道三元三次方程的附加题, 全班只有这位学生答对了。由此可见, 学生在课堂上积极回答问题, 能很好地促进能力的发展。

学无止境, 只要学生在平时的学习生活中能慢慢摸索、慢慢总结规律, 肯定能找到适合自己性格的学习情感, 使学习成绩得到进一步提高。

怎样学好数学 篇2

2、上课时一定要认真听讲，作到耳到、眼到、手到!这个很重要，一定要学会做笔记，上课时如果老师讲的快，一定静下心来听，不要记，下课时再整理到笔记本上!保持高效率!

3、俗话说兴趣是最好的老师，当别人谈论最讨厌的课时，你要告诉自己，我喜欢数学!

4、保证遇到的每一题都要弄会，弄懂，这个很重要!不会就问，不要不好意思，要学会举一反三!也就是要灵活运用!作的题不要求多，但要精!

5、要有错题集，把平时遇到的好题记下来，错题记下来，并要多看，多思考，不能在同一个地方绊倒!!

总之，学习数学，不要怕难，不要怕累，不要怕问!

怎样学好高中数学 篇3

关键词:高中数学;改变观念;提高效率

中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1000-8136(2009)21-0120-02

1改变观念

初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,可较快提高成绩。特别在初三,通过大量的练习,对知识的掌握达到了一定的熟练程度,可使你的成绩有明显的提高。即使是这样,某些同学对有些问题理解还不够深刻,例如:求解x2-5x-6=0的根,一些同学就解不出来,不会因式分解,不会配方,不知道求根公式。刚上高一,第一章就是集合,常常会遇到含参一元二次方程的问题,例如,求解含参的一元二次ax2-5ax-6=0这类方程的根,需进行分类讨论就更不会了。高中数学知识点多,难度大,进度快,让学生在短时间内理解透所学内容确实不是所有学生能够做到的,它的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。

2提高听课的效率是关键

学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何,决定着学习的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面:

2.1课前预习能提高听课的针对性

预习中发现的难点,就是听课的重点。对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难,有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析,既可提高自己的思维水平,预习还可以培养自己的自学能力。

2.2听课过程中的科学

首先应做好课前的物质准备和精神准备,以避免上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象,上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等,以免上课后还气喘嘘嘘,或不能平静下来;其次就是听课要全神贯注,也就是全身心地投入课堂学习,做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

2.3特别注意老师讲课的开头和结尾

老师讲课的开头,一般是概括前节课的要点,指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节,结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

此外,还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点作出某些语言、语气,甚至是某种动作的提示。

最后一点就是作好笔记,笔记不是记录,而是将上述听课中的要点、思维方法等作出简单扼要的记录,以便复习、消化、思考。

3做好复习和改错工作

3.1做好复习

复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书、笔记合起来回忆上课老师讲的内容及例题,分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪些没记清的,把它补起来,还应注意一些典型例题,将其典型例题的解法记住,并掌握好。

3.2做好改错工作

对作业中、测试中、月考中的错误,要及时改正过来,要有一个改错集,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。

4关于做练习题量的问题

不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的,我认为,“不要以做题多少论英雄”,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你所学的知识、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,因此,要在准确把握基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过,把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训。

另外,无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题。

“兴趣”和“信心”是学好数学最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学,做数学家的意思,而主要指的是不反感,不要将数学学习当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要,你就会有无穷的力量,并逐步对数学产生兴趣。有了一定的兴趣,随之信心就会增强,也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气,在不断总结经验和教训的过程中,你的信心就会不断地增强,你也会越来越认识到“兴趣”和“信心”是你学习中最好的老师。

How to Learn Math in Senior High School

Feng Yanling

Abstract: Compared with junior high school, math in senior high school is more abstract and theoretical. Thus, many students couldn’t adjust to the changes. First, learners will meet function, which is totally theoretical to them. Later, they will learn geometry. Their ability of imagination can’t be formed immediately. Some students may find it diffcult to learn math. To deal with these problems, the writer offer some advice.

浅析怎样学好数学 篇4

初中学生普遍害怕数学, 从内心深处很多学生就认为自己根本就学不会数学, 更谈不上学好数学了。在接触数学之前, 学生就怵数学, 他们本身就怀着一种抵触心理去学习, 这样怎么能真正地学进去呢?在和学生交流的过程中, 我发现学生不是不想学, 而是他们存在一种错误的认识:“只有脑袋聪明的人才能学会数学, 像咱们这种脑袋跟得上进度就不错了。”他们对自己的要求本来就低, 再加上初中生自我控制能力低下, 贪玩、不求上进, 久而久之, 成绩一旦下去, 以上这些就成了他们不学数学的很好的借口和理由了。

作为数学教师, 我们要循序渐进地指导学生学会数学, 我在教学中经常采用以下方法, 效果还不错。

1.多和学生沟通, 消除学生的畏惧心理。一般情况下, 我会在课前提前进入教室, 一方面, 学生看到教师来了会提前准备好数学课本, 提前把要讲的内容预习一遍, 这样学生在课前对所学内容有所了解, 课上在听讲的时候他们自然会有所侧重, 不会的地方, 在听讲的时候就会集中精力。另一方面, 作为教师, 我通常会在课前和学生去沟通, 谈谈学习、谈谈他们对数学的看法、谈谈他们平时的学习方法, 让学生发现数学教师并不怕, 数学教师很可爱, 让学生喜欢上数学教师, 那学生喜欢上数学自然就是水到渠成的事情了。

2.上课过程中, 教师不要有板有眼地只讲书本知识, 应适度地穿插一些幽默的小笑话, 调动学生的积极思维, 防止学生注意力不集中。长时间的听课会使学生产生倦怠感, 思维活性会下降, 课堂上教师适当地讲小笑话不仅不会影响思维进度, 相反, 会增强课堂活跃度, 激发学生的学习兴趣。

3.给学生课上留足体悟、整理的时间, 教师不要一味地讲课。教师一直讲课未必效果就好, 教师在课上应给学生留有一定时间, 让学生有充足的时间自学、自我整理、相互讨论, 教师要充分地相信学生, 相信学生的实力。比如, 关于数轴的知识点整理, 给学生时间, 让他们工整地整理到本上, 形成自己的知识网络: (1) 画一条水平直线, 在直线上取一点表示0 (原点) , 选取某一长度作为单位长度, 规定直线上向右的方向为正方向, 就得到数轴。 (2) 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 (3) 如果两个数只有符号不同, 那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数。在数轴上, 表示互为相反数的两个点, 位于原点的两侧, 并且与原点距离相等。 (4) 数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数。关于绝对值的整理。如果学生真正地把数轴知识掌握了, 绝对值的知识, 教师稍微一点, 学生就能明白, 看似前面花了大时间, 其实后面的一切就水到渠成了, 教师讲解起来就会简单得很。绝对值: (1) 在数轴上, 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 (2) 正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小, 绝对值大的反而小。

接下来, 讲解一段时间后, 要和学生一起回顾所学, 一起进行知识点的总结和归纳, 让学生形成知识网络和知识的结构框架, 一起进行查漏补缺, 做到举一反三、熟能生巧。我们可以先回顾每一章节的知识点, 针对自己的学生实际, 出一套切实可行的试卷, 以考试的形式来完成对知识点的考查。这样学生和教师可以对这一章节的知识点做到心中有数, 整理时也就有所侧重了。把每一章节的知识回顾以后, 再进行综合训练, 考查学生的思维训练能力和知识的灵活运用。当把所学部分整体回顾以后, 教师就可以留足时间让学生自己去整理知识点了。

比如, 学生整理的有理数、有理数的运算部分:有理数: (1) 整数→正整数/0/负整数。 (2) 分数→正分数/负分数。有理数的运算:加法: (1) 同号相加, 取相同的符号, 把绝对值相加。 (2) 异号相加, 绝对值相等时和为0;绝对值不等时, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 (3) 一个数与0相加不变。减法:减去一个数, 等于加上这个数的相反数。乘法: (1) 两数相乘, 同号得正, 异号得负, 绝对值相乘。 (2) 任何数与0相乘得0。 (3) 乘积为1的两个有理数互为倒数。除法: (1) 除以一个数等于乘以一个数的倒数。 (2) 0不能作除数。乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方, 乘方的结果叫幂, A叫底数, N叫次数。混合顺序:先算乘法, 再算乘除, 最后算加减, 有括号要先算括号里的。我发现学生整理起来还是很到位的。

作为数学教师, 我们只要有正确的教学方法, 加之正确的引导, 调动初中学生的积极性, 相信学生的潜能一定可以挖掘出来, 并且让他们的思维能力最大限度地发挥, 他们的学习成绩一定会超乎我们的想象。

摘要：作为初中数学教师, 我们要针对学生实际, 多和学生交流, 消除学生对数学的畏惧心理;相信学生, 学会把课上时间留给学生, 留足时间给学生;教师要适度引导, 培养学生数学思维的能力, 让学生学会对数学知识点的整合。

怎样学好高中数学 篇5

要学好高中数学，高一同学可以从以下几点入手：

1、要积极调整心态暂时觉得学高中数学有困难，不要产生畏难情绪，大部分同学都会遇到这样的情况。困难是暂时的，相信自己能学好高中数学，树立学好数学的信心。逐渐学会对自己的学习情况进行评估。分数可以反映出一些情况，但多少有点粗糙。对自己的情况作出细致诊断后，才有机会有效地纠正它。

2、多动笔高中数学课堂上，老师板书是比较多的。首先数学是符号语言，因为引入了符号，使数学的表达更清晰，更简洁。其次，数学是抽象的，如果不动笔，我们可能无法推知下一步是什么。（高一新生怎样学好高中数学）高中对学生思维能力要求较高，单凭想象走不了多远。多动笔，不仅仅是要同学们计算，更重要的是通过解题步骤的书写，理清我们的思路。例如在学基本函数的时候多动动笔，多画画函数图象，数形结合，函数的基本性质不就一目了然了吗?

3、重视概念的学习概念是思维的细胞，数学概念是数学的重要组成部分。数学概念的理解，不仅仅局限于字面上，而应该对概念的内涵进行加工，不仅学会从正面理解概念还要能举出反例，甚至从符号、图形角度来理解概念。例如我们学习等差数列概念，就要知道等差数列的通项、首项、项数及公差之间的关系，还要会在头脑中建立综合的心理图式（高一新生怎样学好高中数学）

4、适当做练习只听课不做题多半学不好数学。练习的过程就是思考的过程，通过练习加深对概念的理解，而我们对概念的进一步深入理解，会自然引起我们对更多相关内容的注意，长此以往，思维就变得开阔，解题的思路就敏捷。

5、解题回顾一只飞虫试图穿过玻璃窗逃出去，它一遍一遍地重复这个动作，却不去试试旁边那扇开着的窗，它就从那儿飞进屋的。“试试，再试试”是一条流行的忠告，飞虫却没有成功。但人能够聪明地改变他的尝试，以更深入的理解来探索各种可能性。在解答完一个题目或听完一个例题以后，我们要回顾解题过程，这时对题目的理解更充分，解题的成功决定于选择正确的角度，不妨问一下自己三个“W”：已知是什么(what)?为什么选择这样的角度(why)?怎样得到结果(how)?解题中的进展就是对以前获得的知识进行了动员和组织，从记忆中提炼某些元素并用到题目中去。养成解题回顾的习惯，并且经常总结，有助于提高解题能力。

怎样学好高中数学 篇6

关键词：高中数学；学习方法；主体作用；自我评判能力

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）11-100-01

一、学好高中数学首先需要培养兴趣，带着好奇心去学习。我们应对数学产生兴趣，一旦产生兴趣，便会发觉有意思了。正如伟大的数学家华罗庚所说：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。举个简单的例子：女士穿高跟鞋为什么给人漂亮的感觉？通常人的腿长占整个身高的一半多一点，而给人感觉最舒服的比例应该是0.618左右，这就是数学上所谓的黄金比。再如商家推出的摸奖活动恰恰利用了数学中的概率知识；只要你用心观察和研究，你会发现数学有很多美妙的东西，如：三角形内角和等于180度，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等等。数学上有很多著名的猜想，有些已被证明，有些已被否定，也有很多至今既没有被证明也没有被否定。如哥德巴赫猜想的大致内容是：任何一个不小于6的偶数，都可以写成两个素数之和。这是一个连小学生都能理解的问题，但却难倒了全世界的数学家。有很多数学的奥妙等待我们去发现证明，要敢于去猜想。

二、学好高中数学仔细看书不可少，切记弄懂数学语言。

数学如果单靠做题，搞题海战术可能会有进步，但那只是量的提高，并不能达到质的进步！对于高中数学的学习，理解和思考也是很重要的。数学语言有自然语言，符号语言，和图形语言三种形式，对于一个数学概念的理解，我们不能局限于读懂句子，更要把握其内涵。数学语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，因此在学习中不能浮光掠影，一目千行。

数学概念、定义、定理都用数学语言表述，务必仔细推敲！高中数学概念的学习，至少要达到如下三个要求（1）理解记忆，要读要背（有人说只要理解不用背那是错误的）（2）能用自己的话讲解（3）能举例说明，许多数学学不好的同学，很多都是因为没有过好概念关。理解概念的重要性在高中数学立体几何部分更是体现的淋漓尽致，像：空间角，空间关系等。

三、学好高中数学最重要的是要养成良好的个性品质和良好的学习习惯

首先要树立正确的学习目标，课前养成良好的预习习惯，提高自学能力，课前预习“生疑”，带疑听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。课上要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，以老师为主导”的学习模式，数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动思维活动获取的，学习数学就要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不是跟着老师被动地接受。对于上课老师讲的例题要做到这四点要求：（1）明确例题考察的知识点是什么；(2)解题的思路、方法是什么；（3）解题的过程、格式是什么；(4)思考这个题如果让自己来做，还有什么别的方法。按上述四点去消化例题，你就能提升 分析、解决数学问题的能力，久而久之就达到少做题，但效果好的局面。

对于老师补充的题型，一定要记下来，老师不会平白无故的补充题目，补充了就说明那题一定有它存在的道理。听懂、看好、记全三位一体才能达到学习高中数学的最佳效果，有一部分学生学习数学只停留在看、听上，不记笔记，对课堂上讲的题型，方法忘的太快，又没记笔记，复习时就找不到东西。

良好的审题习惯和解题习惯也是至关重要的，审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分”,“不抢一秒 ”，要在已有知识和解题经验基础上，逐字逐句仔细审题，细心推敲，将隐含条件转化为明显条件，有时需要联系题设和结论，前后呼应挖掘构建题设和目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路，切忌题意不清，仓促上阵。数学是一门逻辑性强，思维严谨的学科，训练并规范解题习惯至关重要，解题步骤要全面、严谨、规范，要学会用数学语言将解题思路准确地表述出来。还要把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。

另外，还要养成善于表达和交流的习惯，在数学学习过程中，对一些典型的问题，同学们应善于合作，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动和老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，老师的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此只有不断交流，才能相互促进，共同发展，提高表达能力，如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。

四、独立钻研，学会归纳总结

每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识提高概括能力将起到良好的促进作用。

怎样才能学好高中数学 篇7

一、要培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者, 好之者不如乐之者。”意思说, 干一件事, 知道它, 了解它不如爱好它, 爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学, 喜欢学, 这就是兴趣。兴趣是最好的老师, 有兴趣才能产生爱好, 爱好它就会去实践它, 并乐在其中。有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中, 我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程, 这自然会变为立志学好数学, 成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?第一要课前预习, 对所学知识产生疑问, 产生好奇心。第二要在听课中配合老师讲课, 重点解决预习中疑问, 把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐, 及时回答老师课堂提问, 培养思考与老师同步性, 提高精神, 把老师对你的提问的评价, 变为鞭策学习的动力。第三要思考问题注意归纳, 挖掘你学习的潜力。第四要在听课中注意老师讲解时的数学思想, 多问为什么要这样思考, 这样的方法怎样是产生的。第五要把概念回归自然, 所有学科都是从实际问题中产生归纳的, 数学概念也回归于现实生活, 只有回归现实才能对概念的理解切实可靠, 在应用概念判断、推理时会准确。

二、要养成良好学习习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯, 会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中, 要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言, 并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间, 以便加宽知识面和培养自己的学习能力。

三、要掌握常用的数学思想。

学好高中数学, 需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的数学思想有以上几个:集合与对应思想, 分类讨论思想, 数形结合思想, 运动思想, 转化思想, 变换思想。有了数学思想以后, 还要掌握具体的方法, 比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中, 常用的有:观察与实验, 联想与类比, 比较与分类, 分析与综合, 归纳与演绎, 一般与特殊, 有限与无限, 抽象与概括等。解数学题时, 也要注意解题思维策略问题, 经常要思考:选择什么角度来进入, 应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

四、要形成自己的方法。

数学不是靠老师教会的, 而是在老师的引导下, 靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程, 养成实事求是的科学态度, 独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折, 败不馁, 胜不骄, 养成积极进取, 不屈不挠, 耐挫折的优良心理品质;在学习过程中, 要遵循认识规律, 善于开动脑筋, 积极主动去发现问题, 注重新旧知识间的内在联系, 不满足于现成的思路和结论, 经常进行一题多解, 一题多变, 从多侧面、多角度思考问题, 挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”, 只看书不做题不行, 只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去, 又要能跳出来, 结合自身特点, 寻找最佳学习方法。

五、要采取恰当的措施。

记数学笔记, 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律, 教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题, 以及你还存在的未解决的问题, 以便今后将其补上;建立数学纠错本, 把平时容易出现错误的知识或推理记载下来, 以防再犯。争取做到找错、析错、改错、防错, 从而达到能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密;等目的。

熟记一些数学规律和数学小结论, 使自己平时的运算技能达到自动化或半自动化的熟练程度。经常对知识结构进行梳理, 形成板块结构, 实行“整体集装”, 如表格化, 使知识结构一目了然;经常对习题进行类化, 由一例到一类, 由一类到多类, 由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊, 参加数学学科课外活动与讲座, 多做数学课外题, 加大自学力度, 拓展自己的知识面。及时复习, 强化对基本概念知识体系的理解与记忆, 进行适当的反复巩固, 消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:从数学思想分类;从解方法归类;从知识应用上分类等, 使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”, 思考一下本题所用的基础知识, 数学思想方法是什么, 为什么要这样想, 是否还有别的想法和解法, 本题的分析方法与解法, 在解其它问题时, 是否也用到过。无论是作业还是测验, 都应把准确性放在第一位, 通法放在第一位, 而不是一味地去追求速度或技巧, 这是学好数学的重要问题。

六、要培养相关方面能力。

怎样才能学好高中数学 篇8

关键词：高中数学,学习效率,解题方法

一、问题的提出

“数学是一切科学之母”，“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，无处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。

数学具有三大特点：严谨性、抽象性、广泛的应用性。所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。什么是公理化体系呢?指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系。

中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学就不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须以具体为基础。

至于数学的广泛的应用性，更是人尽皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。运用数学方法解决实际问题，无疑是将数学和生活结合起来的一大方法。

高中数学的特点往往使部分学生进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。这是因为高中数学的理论加强，课程增多且难度增大。要学好它，我们需要从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。

二、数学思想

所谓数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点。它在认识活动中被反复应用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学思想方法是数学科的灵魂，它反映在数学教学内容里面，体现在解决问题的过程之中，它是将知识转化为能力的桥梁。只有运用数学思想方法，才能把数学知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力。

数学方法是指在提出问题、解决问题过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想、初步公理化思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、变换思想等。

下面简要地讲解下其中的两种思想。

（一）特殊替换解———“对称问题”。

1. 关于x=a对称型。

例1：设A、B为x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程为____。

巧解：由题可知直线PA与直线PB关于x=2对称，

∵PA直线的方程为x-y+1=0，即(x-2)-y+3=0,

∴PB直线的方程为(2-x)-y+3=0，即x+y-5=0。

总结：一般地，求与直线ax+by+c=0关于x=a对称的直线方程，先写成a (x-a0)+by+c+aa0=0形式，再写成a (a0-x)+by+c+aa0=0形式，化简后即是所求值。

2. 关于y=b对称型。

例2：直线l1与直线l2关于y=3对称，已知l1的方程为x+y-6=0，则l2的方程为____。

巧解：∵l1的方程为x+y-6=0，即x+(y-3)-3=0,

∴l2的方程为x+(3-y)-3=0，即x-y=0。

总结：一般地，求与直线ax+by+c=0关于y=b对称的直线方程，先写成ax+b (y-b0)+c+bb0=0形式，再写成ax+b (b0-y)+c+bb0=0形式，化简后即是所求值。

（二）递推问题

我国古代有个“李白买酒”的故事：李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问壶中原有多少酒?

1. 常见的解法

解1：(倒推法)第三次遇到花之后喝光壶中酒第三次遇到花之前有酒一斗第三次遇到店之前有酒半斗第二次遇到花之后有酒半斗第二次遇到花之前有酒一斗半第二次遇到店之前有酒斗第一次遇到花之前有酒斗第一次遇到店之前有酒斗，即壶中原来有酒斗。

解2：(方程法)设壶中原有酒x斗，则可列方程为：

即壶中原来有酒斗。

2. 思考

若不是三遇店和花，而是十遇二十遇店和花，甚至n次遇店和花，又怎么样解呢?如果再利用倒推法或方程法就比较麻烦。考虑到题中“遇店加一倍，见花喝一斗”的顺序性和周期性，可以借助数列，构造数列递推公式来解。

设壶中原来有酒a0斗，第n次遇店和花后壶中有酒an斗，则有递推公式：

an+1=2an-1 (n∈N)。下面的关键是求数列{an}的通项公式。

设an+1-p=2 (an-p)，即an+1=2an-p，比较得p=1。

∴an+1-1=2 (an-1)，说明数列{an-1}是以a1-1为首项，2为公比的等比数列。

∴an-1=(a1-1) 2n-1，即an=(a0-1) 2n+1。这就是数列{an}的通项公式。

若是“三遇店和花”, 则a5= (a0-1) 25-1=0, 解得a0=。故壶中原有酒斗。

若是“十遇店和花”, 则, 解得, 故壶中原有酒斗。

若是“n次遇店和花”, 则, 解得, 故壶中原有酒1-斗。

从以上分析发现，若问题是与自然数有关的周期性问题，可以采取构造数列递推公式进行解决。由此，我们可以看出，要想学好数学，除了方法要牢记以外，更要进行灵活的变换与应用。这样子，才可以化解疑难问题，从而取得良好的成绩。

三、在高中数学教学中渗透数学思想的意义

学习必须讲究方法，而改进学习方法的本质目的就是为了提高学习效率。

学习效率的高低，是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代，学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后，还要在工作中不断学习新的知识和技能，这时候，一个人学习效率的高低则会影响他(或她)的工作成绩，继而影响他的事业和前途。可见，在中学阶段就养成好的学习习惯，拥有较高的学习效率，对人一生的发展都大有益处。

在数学学习中，有五大环节是学生必须要掌握的。

(一)抓好预习

(二)注重听课

(三)紧抓复习

(四)独立完成作业

(五)认真记好课堂笔记

数学思想的作用表现为：第一，可以加深对数学概念、公式、性质和定理的理解，使学生能够在论证及推导过程中加以灵活运用;第二，可以使学生在计算或证明的过程中，提高解决问题的能力和准确率，使证明过程简洁有条理，从而提高建模能力、应用能力和创新意识;第三，可以培养学生具备较高层次的概括能力，使探索问题的条件简化、思路拓宽、促进知识的“正迁移”，从而体现出数学的核心要素———思维能力的提高。

这样，在学习方法、学习心态与学习效率的三重提高下，学生在学习数学的过程中将会去除许多阻力，从而能够更好地学习数学，掌握知识，将知识运用到行动中去，为创造更美好的未来出一份力。

四、在高中数学教学中渗透数学思想的建议

在数学教学中渗透数学思想的途径，概括来说，有以下几条。

（一）在知识的形成过程中渗透。

任何一个概念，都经历着由感性到理性的抽象概括过程;任何一个规律，都经历着由特殊到一般的归纳过程。如果我们把这些认识过程返璞归真，在教师的引导下，让学生以探索者的姿态出现，去参与概念的形成和规律的揭示过程，学生获得的就不仅是数学概念、定理、法则，而且能发展抽象概括的思维和归纳的思维，并可以养成良好的思维品质。

（二）在解题思路的探索过程中渗透。

例如上面所说的对称问题和递推问题，在解题的过程中渗透进数学思想，从而帮助学生更快更好地解答问题。

（三）在解决实际问题中，内化数学思想方法。

课堂教学中渗透数学思想方法，可以提高学生独立获取知识的能力。引导学生运用数学知识去分析、解决有实际意义的和相关学科的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题。

总之，在数学教学中，以数学思想方法的渗透为主线，有利于学生对数学知识的理解和掌握，有利于提高学生的思维品质，优化学生的思维结构，从而使其更好地学习数学。

参考文献

[1]王淑花.数学思想方法在数学教学中的渗透[B].山西广播电视大学学报, 2007.5, (3) , 总第58期.

[2]张书洋.浅谈在数学教学中如何渗透数学思想方法[B].新课程·中学, 2010-1-8.

[3]许振才.谈中学数学思想的方法与运用[B].新课程·中学, 2009-1-8.

高中女生怎样学好数学 篇9

于是, 许多女生在多次受挫后, 就由原来的喜欢数学转为害怕数学甚至讨厌数学, 并把学习数学困难的原因归结为自己是女生, 认为自己不是学数学的料, 或者认为自己笨, 失去信心, 出现偏科现象, 放弃数学学习, 从而影响到高考的整体成绩。因此, 探究高中女生学习数学困难的原因及对策就显得越来越重要。

一、查找高中女生学习数学困难的原因

曾有心理学家研究表明, 女生数学能力的下降, 其环境因素及心理因素不容忽视。目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高, 而女生性格又较为文静、内向, 心理承受能力较差, 加上数学学科难度大, 因此导致她们的数学学习兴趣淡化、能力下降。具体说来, 有以下几个方面的原因。

(一) 生理上的原因。

中学阶段的女生, 处于青春发育期, 生理上发生了很多变化。她们开始追求漂亮的衣着打扮, 关注时尚潮流, 关注演艺明星等, 这些都在无形中分散了她们学习的精力。特别是女生的发育较男生来说更早一些, 因此早恋更容易发生在女生身上, 而早恋中的女生更容易分出更多的精力与男生交往而忽略学业。此外, 生理上因例假而使精神紧张、身体不适等因素也直接影响着女生的听课效果。

(二) 思维逻辑方面的因素。

有研究表明, 男女两性大脑两半球偏侧性功能专门化在发展速度和水平上是有性别差异的。女性在左脑半球偏侧性功能专门化上, 较之男性更早、更强烈, 其左脑半球在特化、成熟和优势发展方面, 无论在速度还是在水平上, 都明显优于男性;男性则在右脑半球的上述各方面表现出同样的优势。

所以, 女生形象思维和机械记忆能力要好于男生, 但是对于抽象思维应用得较多的数学学科, 她们往往难以跟上。她们对于固定模式的题目可能还能对付, 但是遇到一些拐弯抹角的题目就会显得力不从心。因此男女生思维力和记忆力的差异, 反映在数学学习上较为明显, 这也是多数女生数学较差的根源。不过思维方式的问题虽然跟女性大脑发育特点有一定的关系, 但是通过后天的学习训练, 完全可克服, 所以让女生的思维水平达到学习高中数学的要求还是完全可以实现的。

(三) 心理上的原因。

曾有心理学家研究表明, 女生往往情绪起伏大, 易受伤害, 所以当女生在数学学习中遇到困难挫折时情绪一般比较低落, 这也就直接影响她们学习数学的效果。加之多数女生遇到困难又不愿意主动求助于老师, 从而产生厌学的心理, 对学习极为不利。

(四) 传统观念的束缚。

在老师、家长的眼里和许多高中女生头脑中都会有这样的观念:女生在数理逻辑思维能力方面不如男生。因此, 在很多女生看来, 女生数学成绩不如男生, 是可以理解或者说情有可原的。这种观念, 严重地束缚了高中女生学习心智的发挥, 更易使女生产生懒惰、放弃心理, 并为其找到“合适”的借口。这种观念的存在可以说在一定程度上阻碍了高中女生数学学习兴趣的培养和学习能力的提高。

二、解决高中女生数学学习困难的对策

针对高中阶段女生学习数学的种种问题和产生问题的原因, 笔者建议可以从以下几个方面来帮助她们摆脱学习数学的困境。

首先, 帮助女生树立起学习数学的信心, 培养她们学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师, 是培养学生学习动机的一种有效方法。无论是代数还是几何都是可以翻出许多花样的, 所以教师在课堂上, 应尽量给学生营造一种新鲜感、奇妙感。而针对女生的思维特点, 教师还可以在教学中增加教学内容的生动性、直观性, 来调动女生的学习兴趣。

除此之外, 要多鼓励女生, 多了解女生的发展状况, 帮助她们树立积极的人生观。对女生的进步, 或者是某个成功, 教师要不失时机地加以表扬, 从而逐渐树立起她们的信心。有了信心和兴趣, 可以说就做到事半功倍了。女生在这种自信心的支撑下, 会更从容地对待各类数学问题, 即使是碰到数学难题, 也有可能会在“我能”、“我行”的意识下沉着应对, 努力发掘潜力, 取出自己不曾料到的好成绩。

第二, 帮助女生改进学习方法。教师要指导女生在学习方法上探究出一条捷径。比如可以让那些数学成绩较好的学生介绍学习经验, 让她们借鉴, 也可以组建学习小组或者课外辅导小组来帮助学习有困难的女生。在具体的学习过程中, 教师要让她们主动暴露出数学学习中存在的问题, 然后有针对性地指导她们听课, 强化双基训练。对综合能力要求较高的问题, 要指导她们学会利用数形结合、等价转换、类化、化归、函数与方程等数学思想, 将深度问题基础化, 提高她们的综合解题能力。

高中生怎样才能学好数学 篇10

一、深入理解基础知识

数学能力的高低首先取决于知识的多少，没有知识就谈不上数学能力.有的学生轻视对数学基础知识的学习，他们连一些基本概念的定义都说不出，面对一些基本的数学问题束手无策，却总认为是自己没有掌握这样或那样的技巧，殊不知这是他们没有掌握基础知识、基本方法所致.要提高学生的数学能力，就必须通过解题来实现.解题是用基础知识、基本理论不断地做出推理直至问题解决的过程.没有一道题的解决能离开基础知识或基本理论.如果遇见题目无从下手那么很可能是因为你没有具备解答该题所需要的基础知识，也可能是因为你对所需要的基础知识的理解掌握没有达到应有的程度.

例1:已知等比数列{an}中, a2=sinα+cosα, a3=1+sin2α, 其中0<α<π.

分析：(1)∵{an}是等比数列，a2=sinα+cosα，a3=1+sin2α，由等比数列和三角函数的相关知识可得a1=1, q=sinα+cosα，an= (sinα+cosα) n-1.

(2)∵{an}是等比数列，Sn是其前n项和，存在，∴{an}是递缩等比数列.∴|sinα+cosα|<1，且.

由该题的分析过程可以清楚地看出每一步都是以基础知识作为推理的依据.没有对等比数列知识、三角函数知识的理解和掌握是得不出an=(sinα+cosα)n-1及的.没有对存在、的各种情况的全面理解是无法得出该题的最后答案的.对基础知识的记忆、理解来不得半点偏差，否则解题时不是出手就错，就是半途而废.切记：失之毫厘，谬之千里.因此要提高数学能力首先要深入理解基础知识.

二、切实掌握基本技能

数学能力的强弱其次取决于各种技能掌握的熟练程度的高低.如方程不等式的解法，代数式及超越式的变形，函数图像的绘制，几何辅助线、辅助面的添加，轨迹的求法，数列求和，因式分解，一些特定问题的特定解法等都属于基本技能.技能是建立在基础知识之上，没有知识就没有技能.事实上有时很难说清楚在某一个环节用的是基础知识还是基本技能.总之，掌握好基本技能就能顺利地解一些题，也就能提高学生学习数学的能力。

例2：已知f (x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn (n∈N+)满足f (1)=n2,

(1)求数列{an}的通项公式，并指出该数列为何种数列.

分析：(1) f (1)=a1+a2+a3+…+an=n2，即Sn=n2.应立即想到：an=Sn-Sn-1=n2-(n-1) 2=2n-1 (n≥2).又a1=S1=1，也满足an=2n-1，∴an=2n-1，∴是等差数列.

解答该题第一问靠的是看到关于Sn的表达式就产生如何求an这样的意识及运算技能.而解答第二问靠的是用数列求和中错位相减这一求和技能得出最终结论.该题也可以用数学归纳法，但所需的技能更强.解任意一道题都离不开基础知识或基本技能.因此，一定要熟练地掌握基础知识和基本技能.

三、要勇于探索

当题目的条件和结论之间的距离较远时需要的是不断地探索，在探索中不断发现新的信息，从而迈出步伐，一步一步接近目标.特别是让你找出某种规律的问题，可试着走探索，归纳，猜想，再证明的路子.这一过程能很好地提高学生的数学能力.

例3：已知数列{an}满足条件(n+1) an+1=(n-1) (an-1), a2=6，令bn=an+n， (n∈N+)，

(1)求数列{bn}的通项公式.

(2) 是否存在非零常数p、q使得数列成等差数列.若存在指出它们的关系;若不存在，请说明理由.

分析：(1)题目给出了递推公式，且a2=6，所以可以逐步求出a1=1, a3=15, a4=28, a5=45，仔细观察这一组数据特征再把a1至a5分别写成1×1, 2×3, 3×5, 4×7, 5×9.经过这样的探索有理由猜想an=n (2n-1).用数学归纳法易证猜想为真，于是可得bn=2n2.

(2) 设.为回答题目所问, 势必思考等差数列的概念、性质等.{cn}是等差数列，必须满足cn是关于n的一次函数.特殊地，取p=2, q=-1立刻满足要求.所以这样的p、q存在且p=-2q.

上面分析可以看出解决第一问靠的是探索，解决第二问靠的是对等差数列基础知识的深入理解.

四、认真体会数学思想和方法

数学思想蕴含于基础知识之中，是数学的精髓.教师只有在讲授基础知识的过程中不断渗透相关的数学思想，才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃”.在数学方法的讲授中，教师还要有意识地选择综合性的试题，把试题的解法看成是某一方法、某一思想的具体应用，讲解其本质的东西，这样才能使学生举一反三、触类旁通，才能将掌握的方法应用于各章节的知识中.数学思想属方法范畴，但更多地带有思想、观点的属性.属于高层次的提炼与概括.在中学数学中，共识的数学思想有：函数与方程思想;数形结合思想;分类与整合思想;化归与转化思想;特殊与一般思想;有限与无限思想;或然与必然思想，等等.数学基本方法有：待定系数法;换元法;配方法;反证法;割补法，等等.而数学逻辑方法或思维方法有：分析与综合;归纳与演绎;比较与类比;具体与抽象，等等.这些都是解决数学问题时理解、思考、分析的根本方法.对于数学思想和方法的理解和运用可以体现学生的数学能力.

例4：设a>0, f (x)=ax2+bx+c，曲线在点P (x0, f (x0))处的切线倾斜角的取值范围是，则P到曲线f (x)=ax2+bx+c对称轴的距离的取值范围为()

分析1充分考虑了题目所对应的函数图像，运用数形结合的思想找到问题答案，而分析2是建立了距离d和角θ之间的函数关系式运用函数思想而找到问题答案.由此可以体会到数学思想在解题中的威力.

五、锻炼运算能力

解决问题能力的强弱还表现在运算能力的高低上.分析题目做不下去的原因时又可能是找不到恰当的代数式变形手段，或者根本就不具备解答该题所需要的代数式变形能力.变形常与逻辑推理结伴而行，往往又与积累相关.它是平时训练成果的临时表现.

例5：已知函数y=f (x) (x∈R)满足条件：对于任意实数x1, x2都有λ(x1-x2) 2≤(x1-x2)×[f (x1)-f (x2)]和|f (x1)-f (x2)|≤|x1-x2|.其中λ是大于零的常数.设实数a0, a, b满足f (a0)=0, b=a-λf (a).

(1)证明λ≤1，并且不存在b0≠a0使得f (b0)=0;

(2)证明(b-a0) 2≤(1-λ2) (a-a0) 2;

(3)证明[f (a)]2≤(1-λ2)[f (a)]2.

分析：(1)∵λ>0，而λ(x1-x2) 2≤(x1-x2)[f (x1)-f (x2)]，∴λ(a-a0) 2≤(a-a0)×[f (a)-f (a0)]=|a-a0||f (a)-f (a0)|.又|f (a)-f (a0)|≤|a-a0|，∴λ(a-a0) 2≤(a-a0) 2.∵a≠a0，∴λ≤1.假定存在b0≠a0使得f (b0)=0，则0<λ(a0-b0) 2≤(a0-b0)，[f (a0)-f (b0)]=0.矛盾.∴这样的b0不存在.

这是一道具有相当难度的试题.透过上面的求证过程我们可以看出解答该题需要扎实的基本功及很强的逻辑思维能力，更需要娴熟的代数运算能力及高超的代数变形能力.不具备这些能力，就只能望题兴叹.特别地，在下划线处是精妙之笔，没有丰富的解题经验，没有深厚的解题积累是想不到这个变形的.

怎样使学生学好数学 篇11

在数学教学中，由于小学生的理解能力和判断能力都还不成熟，所以老师的准确示范与讲解是十分重要的、必不可少的，老师的示范与讲解在学生的数学学习中具有导向功能，能够引导学生做出规范的动作。老师准确的示范与讲解有利于学生不断地调整在学生大脑中的动作表象，形成准确的定向映象，进而在实际的学习活动中可以调节学习的状态。但是示范与讲解也需要老师的正确运用，示范者的身份、示范的准确性、示范的时机、示范的情节都是对老师的一大考验，例如，在老师的讲解和示范中，就拿讲解数学应用题来讲，老师在讲题中的速度、分解动作，并且要简明扼要地讲一些重点使学生更好更准确地理解题意。在讲解时老师要语言简洁、概括与形象化，要应先强调最基本的概念，然后再介绍应注意的细节，不仅要讲解动作的结构和具体要求，还要讲包含的基本原理。当老师与学生有谈论时这就证明老师的讲解让学生有了共鸣、有了兴趣。老师要让学生带着自己的观点在实践中去验证，要尽量用以前学过的动作和知识或者是概念来加强对新知识的认识和学习。

在学习中不仅老师的讲解是重要的，学生自己的练习也是重要的，如果只是听老师讲，那么这种记忆和理解力是远远不够的。只有学生自己亲身去实验和经历才能更好地去学习。因此，练习是学习中必不可少的关键环节，通过不同形式的练习，可以使学生掌握知识。随着学生的练习次数的增多，动作的精确性、速度、协调性等会逐步提高，但是老师要注意，刚开始学生对新的知识会有一定的新鲜感，开始的时候接受和进步都会很快，但是中间明显的有暂时的一个停顿期，后期的进步又会比较慢，但是老师要在学生对知识疲劳的时候坚持住，正确地引导学生，在最后的结果中，老师就会发现学生学习的整体趋势是进步的。与此同时，老师也要注意练习的量，并不是越大越好，并不是什么样的练习方式都有助于掌握动作技能。学生的学习是否有效，就在于对练习量的把握和对练习方式的选择。

这就是我对小学数学教学的一点小小见解，老师是学生学习中重要的角色，当然老师也要好好地扮演这个角色，通过自己对教学的敏感度，例如我们的听觉、触觉、动觉来获取学生的学习信息，在教学中利用学生的操作结果和操作过程来作为反馈意见，从而更好地进行教学，毫无疑问，反馈教学在老师的教学中是很关键的，也就是我们常说的考试、测验，以及完成作业的程度，以此去判断学生的学习状况，去更好地教导，更有针对性地指导。

我相信在这样的教学方法中会让老师的教学更加有成效……

怎样引导农村初中学生学好数学 篇12

关键词：农村初中学教学,学习观,学习兴趣,学法指导,分化点

新一轮基础教育改革, 是我国一次具有深刻影响和划时代意义的教育、教学改革运动。新课程立足于“为了每一个学生得到充分发展, 为学生的终身学习和发展打基础”的价值取向, 由于农村初中生具有文化基础差、知识面窄、反应能力较弱等特点, 因此教师必须针对所教学生的实际情况, 采取引导学生树立正确的学习观, 多角度激发学生的学习兴趣, 加强学法指导, 培养良好的学习习惯, 加强辅导、化解分化点等教学策略。

一、引导学生树立正确的学习观

农村中学生从小生活在农村, 见识少, 所学知识局限于课本上的知识。有的学生认为所学知识没有什么用, 另外, 农村学生的家长多数没有受过高等教育, 不了解知识的重要性, 也不知道怎样教育子女, 还有的家长甚至认为“学那么多干什么, 会写自己的名字就行”。针对这些阻碍学生学习的客观条件, 教师有责任, 也有义务与学生进行情感交流, 了解他们的内心世界, 告诉他们知识的重要性, 也可以带领他们进行一些学习活动, 从而激发学生的求知欲, 从“要我学”转变为“我要学”。

二、多角度激发学生的学习兴趣

数学是一门较枯燥的学科, 多数农村中学的学生不喜欢学数学, 觉得难, 没兴趣。教师要采取一些措施激发学生的学习兴趣。首先, 建立和谐的师生关系, 让学生“亲其师, 信其道”。其次, 在教育过程中要用教师的人格魅力, 对学生良好思想品德的形成产生潜移默化的影响。再次, 教师在教学中要化枯燥为有趣, 让学生快乐地学习。数学知识大都抽象、枯燥, 学生学起来感觉无味, 这会影响学生的兴趣。教师在教学中, 要深入钻研教材, 明确哪些内容是难以理解、难于记忆的, 对其进行研究使之变得生动有趣, 从而使学生乐于主动学习。课后作业量要适当, 作业设计要有梯度, 既有简单的又有一定深度的, 让学生经过认真思考后能够解答出来, 既培养学生能力, 又使学生体会到成功的喜悦

三、加强方法指导, 培养学生良好的学习习惯

良好的学习习惯包括制订计划、认真预习、专心听课、及时复习、独立作业、小结知识、课外学习等方面。

1.指导学生制订计划 :学习目的明确 , 时间安排合理 , 稳扎稳打, 是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。计划要切实可行, 既有长远打算, 又有短期安排, 执行过程中严格要求自己, 磨炼自己的学习意志。

2.教会学生预习:预习是学习教材内容的有效方法之一, 但在农村中学90%以上的学生不会用这一方法学习, 因此教师有必要教给他们这种方法, 即上课前提前阅读内容, 达到熟悉的程度, 找到自己不懂的地方, 并在这些地方做好记号。如二次函数中“一元二次方程与二次函数间的关系”这一内容不懂, 就在这个地方打上记号, 以便上课时认真听教师讲, 从而真正理解。

3.教会学生 听课 :听课是教学中最重要的环节 , 多数学生没掌握好“听”的方法, 学习效果也就不显著。怎样听好课呢? 第一, 在听课中必须专心, 不要“身在曹营心在汉”;第二, 抓重点, 做笔记, 在上课时教师会强调某些问题, 多次提到的问题即为本节重点, 在听课时, 只能暂时地记住和理解, 因此要将知识记下来, 便于复习和巩固;第三, 预习中打记号的知识点“认真听, 多提问”, 保证听懂自己打记号的知识;第四, 积极思考并回答教师提出的问题, 做到先思回答, 不要不思考乱回答;第五, 认真完成课堂练习, 当堂巩固所学知识。

4.教会学生及时复习:通过反复阅读教材, 多方查阅有关资料。强化对基本概念、知识体系的理解记忆, 将所学的新、旧知识联系起来, 进行分析比较, 一边复习一边将复习成果整理在笔记上, 这样能对所学的新知识由“懂”到“会”。

5.指导学生独立作业:要求学生通过自己独立思考, 灵活地分析问题、解决问题, 进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握。这一过程是对学生意志、毅力的考验, 通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

6.指导学生小结知识:通过积极思考达到全面系统, 深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据, 参照笔记上有关资料, 通过分析、综合、类比、概括, 揭示知识间的内在联系, 达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结, 能使所学知识由“活”到“悟”。

7.指导学生课外学习:鼓励学生主动进行课内外阅读, 不仅要读课本, 而且要学会选择参考读物, 只有鼓励学生主动阅读养成写读笔记的习惯, 阅读才有效, 学生各方面的能力能得到提高。

四、加强辅导, 转化分化点

初中数学中易分化的地方较多, 这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。对易分化的知识, 教师应采取多次反复, 加强辅导, 开辟专题讲座, 指导阅读参考书等方法, 将出现的错误提出来, 让学生议一议, 充分展示他们的思维过程, 通过变式练习, 提高他们的能力, 达到掌握知识灵活、运用知识的目的。