剪式单元

剪式单元（精选5篇）

剪式单元 篇1

0 引言

在航天技术中, 由于发射时运载工具有效载荷舱几何尺寸的限制, 卫星和空间站等航天器不可避免地大量采用可伸展、可组装结构形式。可折叠、可展式机构的研究成为当今国际上的一个研究热点。剪式机构单元由于其可展性好, 组合方便, 在可展机构中是一种常见的单元机构。许多可展开/收拢机构都可以看成是剪式机构的组合。Dai等[1]对一种可伸展收拢的花式魔球进行自由度和运动学分析, 其基本单元就是剪式机构。李端玲[2]设计的一种月球探测用折叠变胞月球车模型, 在车轮和车身设计上大量采用了剪式机构。Cherniavsky等[3]设计开发了一种新型EGS天线, 天线由圆环剪式铰组成, 收拢时, 直径为0.6m, 展开后, 其椭圆面可以达到5.6m×6.4m。

关于剪式机构的研究, 已有许多相关文献。这些研究有些集中在对剪式机构的运动学分析和组合设计上, 如文献[4,5,6]就对剪式机构的柔性变形进行了分析。上述研究在分析中常常只考虑了杆件节点的3个自由度, 即对应的节点力Fx、Fy、Fz, 而较少考虑单元节点处另外的2个方向的弯矩Mx、My。

本文利用矩阵凝聚法, 推导出了一种五自由度剪式单元的有限元模型, 并对一种圆柱式折叠结构进行了静力学分析。基于这种剪式单元的有限元模型, 利用拓扑优化, 对可展机构进行了轻量化设计研究。

1 剪式单元的有限元模型

在可展机构中, 如果2个剪式单元共面, 它们常常被设计成直接用销副连接。而如果2个剪式单元异面, 它们的连接方式, 在机构上通常会设计成1个连接单元, 2个异面的剪式单元通过此连接单元连接, 其结构如图1所示。在以上两种情况中, 剪式单元机构除承受3个方向的力外, 还可能有2个方向的弯矩, 针对此类情况, 本文对其建立了有限元模型。

1.1单元刚度矩阵

如图2所示, 剪式单元由两根杆件 (d1, d2) 组成, 两杆之间和端点处采用销连接。与一般的两节点梁式杆单元不同, 其连接点不仅位于单元两端, 还位于单元中部。整个单元可以分为5个节点 (1～5) , 取其中一杆d1进行分析, d1可以看成由两根梁式杆单元构成, 即1-5段, 5-2段, 如图3所示。

将两部分的刚度矩阵进行叠加, 可以得到d1的整体刚度矩阵。考虑到单元采用销副连接方式, 沿z方向的力矩Mz恒等于0, 可以对转角θz释放自由度。d1的单元刚度方程为

式中, uo为需要保留的节点自由度, 即 (uix, uiy, uiz, θix, θiy) ;uR为需要释放的自由度, 即θiz。

释放自由度后的刚度矩阵为

K*1=ko-koRk-1RkRo (2)

同理, 可以得到d2释放自由度后的刚度矩阵K*2, 将K*1、K*2进行坐标变换后叠加, 得到单元总体刚度矩阵Kd, 则单元刚度方程可以表示为

在实际应用中, 节点自由度u5可以视具体情况而决定是否释放。如果在节点5处有其他构件连接或载荷, 节点自由度u5不必释放, 此时刚度矩阵Kd是一个25×25的矩阵。如果在节点5处没有连接其他杆件或载荷, 节点自由度u5可以进一步释放, 此时剪式单元蜕变为4节点单元, 刚度矩阵K*d是一个20×20的矩阵。以下主要以这种形式的单元作为研究对象, 讨论结构的静力学性能。

1.2剪式单元的坐标变换和组合

由于此单元每个节点只有5个自由度, 而在进行坐标变换时, 每个节点对应6×6的变换矩阵, 因而在K*d对应的位置应添加上0行0列, 使刚度矩阵与变换矩阵的阶数一致。代入式 (4) , 可以求得变换后的单元刚度矩阵为

Kn=TTK*d nT (4)

式中, K*d n为添加0行0列后的刚度矩阵;T为坐标变换矩阵。

整体刚度通过单元刚度矩阵的叠加得到, 需要注意的是在集合总体刚度矩阵时, 如果交汇某个节点的所有元素在同一平面, 在局部坐标系中, 该节点的第6个平衡方程 (相当于θz方向) 将是0=0。如果总体坐标系与局部坐标系不一致, 经变换后在该节点会得到相关的6个方程, 导致刚度阵奇异。解决此问题, 通常有以下几种方法:

(1) 在局部坐标系内集合共面节点平衡方程, 并删去0=0这个方程。

(2) 在该节点上给以任意的刚度系数Kθz, 则在局部坐标系中, 该节点θz方向平衡方程由Kθzθz=0来代替。经变换后, 将产生一组良性方程。由于θz与其他节点平衡方程无关, 故Kθz不会影响计算结果。

(3) 无论一个节点处相汇单元是否共面, 在所有单元中都采用假想的转动刚度系数, 即虚刚度。此方法易于编程, 但虚刚度会对计算结果产生影响。

本文采用第一种方法解决同一平面的刚度阵奇异问题。

2 整体结构的静力学性能研究

平板式折叠结构和圆柱式折叠结构是两种常见的折叠结构[7], 它们已被广泛应用于航天和建筑工程领域。这两种折叠结构都由基本的剪式机构所组成, 而且在展开收拢时只有一个自由度, 便于控制, 如图4所示。

算例1 这里以圆柱式折叠结构作为研究对象, 剪式单元梁的几何尺寸为ϕ20mm×3mm, 弹性模量为210GPa, 圆柱式折叠机构的4个角点与地面简支, 结构中心位置有一集中力载荷F=1000N, 其具体结构如图5所示。在计算中, 采用前文推导的4节点剪式单元模型, 利用MATLAB进行了编程计算。计算结果如图6所示, 其中虚线部分是结构变形前的形状, 实线部分是变形后的形状, 为了显示清楚, 对节点位移进行了适当放大。位移最大处位于结构中点下弦处, 其最大位移umax=-31.2976mm。从图6中可以看到, 其位移结果满足中心对称性要求。

3 拓扑优化设计

可展机构在完全展开后往往需要承受一定的外载。一般来讲, 对于较少数目单元的结构, 强度和屈服占主导地位, 而对于含有较多单元数的大跨度结构, 刚度几乎总是决定性因素[8], 而机构中的单元拓扑布局, 对机构刚度性能影响很大。在相同载荷和边界条件下, 如何合理规划布局, 使机构展开后能保持较大的刚度是可展机构设计的主要问题。本文借助拓扑优化中的SIMP (simple isotropic material with penalization) 法[9,10,11,12], 选取结构柔度最小化和结构效率最大化两种目标函数, 对基于剪式机构的可展机构布局进行了优化研究。

3.1拓扑优化的数学模型

SIMP法设计变量少, 计算简单, 适用于大型工程的拓扑优化设计。根据SIMP法, 在计算单元刚度矩阵中添加伪密度xi (xi∈[0.001, 1]) , 新的单元刚度矩阵可以表示为

Ki=xpiKn (5)

式中, p为惩罚因子。

式 (5) 的作用是使伪密度向0-1两端聚集, 从而获得较清晰的拓扑结果。通过对伪密度xi的优化计算, 可以得到整个机构的拓扑布局。

3.2结构柔度最小化拓扑优化设计

为了让机构展开后有较好的刚度, 本文以结构柔度最小为目标函数, 以单元机构的数量约束作为优化约束条件, 建立优化模型:

$\begin{array}{l}\text{F}\text{i}\text{n}\text{d}\mathit{x}\\ \underset{x{}_i}{{\displaystyle \min }}C\\ C=\mathit{F}{}^{\text{Τ}}\mathit{U}\\ \text{s}.\text{t}.\mathit{{\rm K}}\mathit{U}=\mathit{F}\\ V={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}x}{}_{i}v{}_i\le V{}_{0}f0.001＜x{}_i\le 1\end{array}(6)$

式中, x为伪密度设计变量;K、U、F分别为包含伪密度的整体刚度矩阵、位移矩阵和力矩阵;V为实际材料用量;V0为初始材料量;f为材料保留率 (实际材料用量与初始材料量的比值) 。

本文取惩罚因子p=3.5, 能获得较清晰的结果。有关目标敏度的计算, 可参阅文献[10], 本算例采用OC法作为设计变量的求解方法。

算例2 以算例1圆柱式折叠结构作为优化对象, 采用相同的结构布局和约束条件进行计算, 计算时给定的材料保留率f=0.6。为便于显示计算结果, 在提取拓扑结果时, 设定一阀值ξ, 当单元伪密度xi≥ξ时, 显示此单元, 当单元伪密度xi<ξ时, 不显示此单元, 本算例取ξ=0.7, 其优化后的结构如图7所示。

图8所示是优化过程中目标函数的历程曲线, 优化过程在第25步收敛, 收敛于36.290N·mm。

从图7可以看到, 在优化后的折叠结构中保留了136个单元, 占原来结构220个单元的61.8%, 基本满足了给定材料保留率的要求。在图8中, 结构的变形能通过优化过程达到一个稳定的最优解。通过以上分析可以得到, 经过优化计算后的折叠结构, 在结构静刚度最大化的前提下, 质量得以减轻。然而, 在计算过程中, 材料保留率是给定的, 在相同的结构布局和约束条件下, 不同的材料保留率会得到不同的拓扑优化结果, 如何确定一个适当的材料保留率, 是优化计算中的一个问题。本文在目标函数中引入结构效率概念, 使材料保留率和拓扑结构同时得到优化。

3.3结构效率最大化拓扑优化设计

在结构或机构的设计中, 刚度和质量的要求通常是互相矛盾的。结构刚度的增大往往导致结构质量的增加。如何用最经济的质量来获取最大的静刚度是一个结构效率问题。文献[13]给出了一个结构效率的计算公式, 式中考虑了最大变形和质量的关系, 即

$SE{\rm I}=\frac{1}{\gamma }\frac{{\rm P}}{W}(\frac{S}{D}){}^{\frac{1}{\beta }}$ (7)

式中, γ为归一化因子;β为影响因子;P为整体载荷;W为结构质量;S为结构跨度;D为结构最大变形绝对值。

两个具有相同载荷条件和边界条件的结构, SEI指标越大, 结构的效率就越高。在本文中, 我们将影响因子β和归一化因子γ取为1, 在P和D的计算中暂时不考虑自重的影响, 则式 (7) 可以表示为

$SE{\rm I}=\frac{{\rm P}}{W}\frac{S}{D}$ (8)

对于具有相同跨度和载荷条件的结构而言, 越高的SEI意味着较轻的质量或较小的结构变形。以算例1和算例2为例, 算例1计算的SEI等于0.7054, 而算例2计算的SEI等于0.9841。可见优化后的结构质量减轻, 而结构效率得到提高。通常情况, 对于设计者而言, 载荷情况和跨度是预先给定的, 在此情况下, 式 (8) 中的PS积为一常数, 令

SWD=WD (9)

SWD称为质量变形积, 对于式 (9) , 在给定载荷和跨度的情况下, 结构的效率越高, SWD的值越小。若将SWD作为优化目标, 则有数学表达式:

$\begin{array}{l}\text{F}\text{i}\text{n}\text{d}\mathit{x}\\ \min SWD\\ \text{s}.\text{t}.\mathit{{\rm K}}\mathit{U}=\mathit{F}\\ W={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}x}{}_i^{p}w{}_{i}0.001＜x{}_i\le 1\end{array}(10)$

式中, wi为每个单元结构质量。

为进行优化计算, 必须得到目标函数的灵敏度。引入一个伴随变量λ和一个单位列向量L, 使得LTU=D。定义一个新的目标函数SWD*:

SWD*=WLTU+λ (KU-F) (11)

式 (11) 在数值上与原目标函数等价。对SWD*求导可以得到:

$\frac{\partial SWD{}^{*}}{\partial x{}_i}=\frac{\partial W}{\partial x{}_i}\mathit{L}{}^{\text{Τ}}\mathit{U}+W\mathit{L}{}^{\text{Τ}}\frac{\partial \mathit{U}}{\partial x{}_i}+\mathit{\lambda }(\frac{\partial \mathit{{\rm K}}}{\partial x{}_i}\mathit{U}+\mathit{{\rm K}}\frac{\partial \mathit{U}}{\partial x{}_i})$ (12)

由于

$\frac{\partial W}{\partial x{}_i}=px{}_i^{p-1}w{}_i$

代入式 (12) , 合并同类项后可得

$\frac{\partial SWD{}^{*}}{\partial x{}_i}=px{}_i^{p-1}w{}_i\mathit{L}{}^{\text{Τ}}\mathit{U}+\mathit{\lambda }\frac{\partial \mathit{{\rm K}}}{\partial x{}_i}\mathit{U}+(W\mathit{L}{}^{\text{Τ}}+\mathit{\lambda }\mathit{{\rm K}})\frac{\partial \mathit{U}}{\partial x{}_i}$ (13)

令WLT+λK=0, 得到伴随变量λ的值, 回代入式 (13) 可以得到目标函数的敏度值, 其计算公式为

$\begin{array}{l}\frac{\partial SWD}{\partial x{}_i}=px{}_i^{p-1}w{}_i\mathit{L}{}^{\text{Τ}}\mathit{U}+\mathit{\lambda }\frac{\partial \mathit{{\rm K}}}{\partial x{}_i}\mathit{U}\\ \mathit{{\rm K}}\mathit{\lambda }{}^{\text{Τ}}=-W\mathit{L}\end{array}\}$

(14)

在求解优化问题时采用移动渐进法 (the method of moving asymptotes, MMA) 求解。

算例3 取算例1作为原始结构, 经过优化计算后, 可以得到当结构保留率f=0.413时, 结构效率最大。此时最优结构如图9所示。

从图9可以看到, 优化后的折叠结构中保留了88个单元, 占原来结构220个单元的40%, 质量得以减轻。

图10、图11所示是结构的材料保留率变化曲线和SWD变化曲线。可以看到, 材料保留率和SWD随着迭代次数的增加, 逐渐减小, 结构效率得到提高, 最终收敛到一个稳定的最优解。此时的结构综合考虑了质量与刚度的影响, 具有最优的结构效率。为了验证其正确性, 将结构保留率f看成一系列离散的变量, f=0.2, 0.3, …, 1.0。对于每一个离散变量fi, 计算其最优的结构效率, 并将一系列离散的结构效率用平滑的曲线连接。图12所示是结构效率随材料保留率的变化曲线。从图12中可以看出, 结构在保留率为0.4附近具有最优的结构效率, 此时对应的最优结构能够以最经济的质量来获取最大的静刚度。这验证了前面推导计算的正确性。

从以上分析中可以看出, 将拓扑优化方法引入到此类剪式可展机构的设计中来, 能大大减少剪式单元的数量, 减轻机构的质量。而结构效率的引进使得材料保留率和拓扑结构同时得到优化。

4 动力学性能探讨

在结构刚度和质量分析计算中, 除了满足静刚度的要求外, 还应考虑结构的动力学性能。以下基于4节点剪式单元对展开后的可展结构进行动力学分析。

释放自由度后, 剪式单元的质量矩阵可以通过古因缩聚法获得, 考虑自由振动的运动方程:

$\left[\begin{array}{cc}\mathit{m}{}_{\text{o}}& \mathit{m}{}_{\text{o}\text{R}}\\ \mathit{m}{}_{\text{R}\text{o}}& \mathit{m}{}_{\text{R}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\ddot{\mathit{u}}{}_{\text{o}}\\ \ddot{\mathit{u}}{}_{\text{R}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}\mathit{k}{}_{\text{o}}& \mathit{k}{}_{\text{o}\text{R}}\\ \mathit{k}{}_{\text{R}\text{o}}& \mathit{k}{}_{\text{R}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathit{u}{}_{\text{o}}\\ \mathit{u}{}_{\text{R}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\end{array}\right]$

(15)

其凝聚后的质量矩阵为

M*d=mo-moRk-1RkRo-

koRk-1RmRo+koRk-1RmRk-1RkRo (16)

因此, 退化为4节点单元的运动方程可以写成

$\mathit{{\rm M}}{}_{\text{d}}^{*}\ddot{\mathit{u}}{}_{\text{o}}+\mathit{{\rm K}}{}_{\text{d}}^{*}\mathit{u}{}_{\text{o}}=0$ (17)

式中, M*d、K*d为4节点剪式单元的一致质量矩阵和刚度矩阵。

和静力分析相似, 把局部坐标系下的质量矩阵向整体坐标转换, 得到整体坐标下的质量矩阵Mn, 继而可以得到整体坐标系下剪式结构的自由度振动方程。以算例1的结构为例, 对可展结构进行动力学分析, 结构的材料选用铝, 密度ρ=2.7g/cm3, 它的前两阶主频和振型如图13所示。

结构动力学拓扑优化[14,15,16]通常以某阶自然频率如一阶频率最大化作为目标, 可表述为

$\begin{array}{l}\text{F}\text{i}\text{n}\text{d}\mathit{x}\\ \underset{x{}_i}{{\displaystyle \min }}\omega {}_j\\ \text{s}.\text{t}.(\mathit{{\rm K}}\omega {}_j^2\mathit{{\rm M}})\tilde{\mathit{U}}{}_j=0\\ V={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}x}{}_{i}v{}_i\le V{}_{0}f0.001＜x{}_i\le 1\end{array}(18)$

式中, M为一致质量矩阵;ωj、$\tilde{\mathit{U}}{}_j$为对应的j阶特征值和模态向量。

由有限元平衡方程和伴随向量易推导得到目标函数的敏度表达式:

$\frac{\partial \omega {}_j^2}{\partial x{}_i}=\tilde{\mathit{U}}{}_j^{\text{Τ}}\frac{\partial \mathit{{\rm K}}}{\partial x{}_i}\tilde{\mathit{U}}{}_j-\omega {}_j^2\tilde{\mathit{U}}{}_j^{\text{Τ}}\frac{\partial \mathit{{\rm M}}}{\partial x{}_i}\tilde{\mathit{U}}{}_j$ (19)

以算例1的结构为例, 取材料保留率f=0.6, 针对一阶主频进行了拓扑优化计算, 得到的计算结果如图14所示。

5 结论

(1) 本文利用矩阵凝聚法, 推导出了一种节点五自由度的剪式单元有限元模型, 此模型适合采用销连接方式的剪式可展机构的静力学计算。

(2) 引入SIMP法, 对圆柱式折叠结构进行了以结构柔度最小化为目标的拓扑优化计算。结果表明, 此方法在结构刚度最大化的前提下, 能有效减少剪式单元数量, 减轻结构的质量。

(3) 将结构效率作为目标函数, 推导出了目标函数的敏度计算公式, 对圆柱式折叠结构进行了优化计算。结果表明, 结构效率的引进使得材料保留率和结构拓扑结构同时得到优化, 使结构能以最经济的质量来获取最大的静刚度。对结构的动力学性能进行了初步的探讨和优化设计。

(4) 本文的分析和优化方法可延伸到其他以剪式单元为基础的折叠机构, 为此类可展机构的设计提供了一种提高结构效率, 减轻质量的新途径。研究结果对航天可展机构的设计与优化具有参考价值。

卷筒驱动型剪式升降转盘 篇2

升降转盘由转盘、剪式机构、滑轮组和电动葫芦四部分组成。电动葫芦采用了双卷筒的结构 (如图3) , 也就是钢丝绳的两端分别缠绕在两个同轴的卷筒上, 缠绕方向相同, 这样可以保证剪式升降机的两侧受力均匀, 采用这种结构, 需要有一个起均衡作用的定滑轮。图2为滑轮组的原理图, 卷筒 (电动葫芦) 和定滑轮固定在地面上, 动滑轮安装在剪式支架的滑动支脚上。

省力滑伦组的运动特点是:增大了输出力, 同时降低了升降的速度, 而这个特点正是我们所需要的。电动葫芦的拉动速度较快, 一般情况下, 它的低速档也要在8m/min左右, 而通过电气降速往往会造成能量损失。而且电气降速的结果只是单纯降速, 并不能增大输出力。按照图2所示的滑轮组工作形式, 动滑轮被固定在一个水平轨道上, 只能做左右方向的运动, 剪式机构给它了一个水平向左的力, 使钢丝绳始终保持张紧状态。在卷筒的作用下, 动滑轮可以左右移动, 动滑轮轴受力大小为电动卷筒输出力的3倍, 同时它的移动速度降为卷筒输出速度的三分之一。如果图3看上去有些陌生, 那么将它逆时针旋转90°, 就会发现原来它是我们用在起重行业的滑轮组。

转盘位于剪式支架的上端, 在它的中心处, 由调心轴承限制转盘的水平位置, 转盘的竖直方向是由刚性滚轮支撑的 (如图1) 。滚轮呈辐射状分布在转盘的同心圆的圆周上, 滚轮的轴线指向转盘中心。我们此前考虑到由于转盘在加工方面不易保证平面度, 为了使所有滚轮都能接触到转盘平面, 采用了橡胶材料的弹性轮。经过试验发现, 当载荷很小的时候, 滚轮转动灵活, 阻力很小。在施加1吨以上的压力时, 由于橡胶受压变形率很大, 转动阻力几乎接近于滑动摩擦。转盘的转动可以由减速电机来实现, 将轴装式减速电机与转盘轴相连, 电机装上制动器, 就可以方便地控制转盘了。但需要注意的是, 转盘上往往堆放着整垛的物品, 重量一般都在一吨以上, 具有很大的惯性。最好为电机配上变频

器, 设置上起动加速和停止减速。这样, 转动起来就万无一失了。当然, 在一些自动化程度要求不高的场合, 可以人工推动转盘, 但这时最好给它加上一个简易的制动装置, 使人站在转盘上不至于滑倒。在码垛的时候, 托盘放在转盘上, 转盘升至人不需要弯腰的舒适高度, 工人将箱子或袋子码在托盘上, 每码一定高度就使转盘降低一些, 使码垛的工作面高度保持基本恒定, 从而降低了工人的劳动强度, 提高了工作效率。拆垛的过程正好相反, 先将转盘降至低处, 每拆一层就升高一些, 直到将所有物品移走。然后撤掉托盘, 降低转盘, 由叉车将新的一垛物品放在转盘上。

剪式机构的力学分析很简单, 但是在计算电动葫芦功率的时候, 容易出现的错误就是在计算中忽略了剪叉的层数。在做受力分析的时

候, 我们计算的只是单层剪叉的受力状况, 每增加一层, 向上运动的速度都会增加一些, 而向上的推力也会等比例减少。实际上, 这一点乍一看上去好像不太容易理解, 而用能量守恒定律分析就非常简单。既然能量的总量不会改变, 也就是力和位移的乘积不变, 层数的增加代表着移动距离的增加, 势必导致输出力相应倍数的减少。

螺杆螺母副驱动的剪式机构的设计 篇3

剪式机构是一种单自由度机构,在实践中得到广泛的应用,如玩具、家具、等高作业台、起重平台、工装夹具、金融机具等。

剪式机构的对称结构具有行程放大、动力与输出纵向横向转换的特点[1]。剪式机构在相同的起升高度下,具有较小的纵向尺寸L和收纳高度H,较大的尺寸变动幅度dh,以及较大的位移放大率i(i=dh/dl)。如图1所示。为了使剪式机构具有足够的输出扭矩,通常使用油(气)缸、螺母螺杆副等能够对动力放大的执行零部件。

而且,剪式机构铰链固定端沿直线运动,给设计装配提供了很大的便利性。如图2所示。可见,A端沿直线运动,B端在起始阶段沿曲线缓慢上升,然后近似直线的运动,故设计时可按照直线运动的方法设计,既简单又保证了一定的余量。

2 剪式机构行程放大的原理

通过两种方法得到剪式机构行程放大的计算式。

2.1 几何学方法

其中:S为连杆长;H为剪式机构收纳最小高度;dh为设计升程;dl为螺母位移距离;i为行程放大比。

2.2 三角学方法

式中:α为收纳时连杆2(3)与水平面的夹角,°;

b为最大升程时连杆2(3)与水平面的夹角,°。

式(9)两边对dh求一阶、二阶导数得到:

显然式(4)、式(9)两种计算方法得到的i值相等。由式(11)可知,在(0,90°)区间内i为减函数,即i值随着dh值的增大而减小。一方面,i的减小有利于机构运动的平稳性,尤其是运动的末端;另一方面,i值的减小不利于大行程的实现。因此很多需要大行程的场合可以见到多级的剪式机构,如升降台、收缩式闸门等。

当S、α、H一定时通过设计b、dh即可得到不同行程的剪式机构。由式(3)、式(7)两式即可得到活动的螺杆(螺母)的行程。

3 剪式升降机构的受力分析

剪式升降机构的受力比较简单,如图3所示。

对O点列力矩平衡方程有:

可知螺杆副所需产生的推力F为:

式中:P为螺杆推力;α为摆动杆2(3)与水平面的夹角。

中间铰链轴2的剪切力Q为:

由12、13两式可知,当α<45°时,螺杆所需的推力F、中间铰链轴2的剪切力Q都大于载荷P。当载荷P较大时,中间铰链轴2将在较大的剪切力Q=P·cotα的作用下工作。这对于铰链轴2工作的可靠性和寿命都会带来较严重的影响。

结合i及F、Q的算式可知,当行程放大比值大时,F、Q值也大,即机构的受力特性不佳。故在选择i时须综合考虑i对F、Q的影响。参考文献[3]推荐了最佳工作范围。

4 使用螺杆螺母副驱动剪式机构的运动设计

4.1 螺杆螺母副传动简介

螺杆螺母滑动螺旋副作为动力驱动剪式机构,具有成本低廉、结构尺寸小的优点。滑动螺旋的螺纹常用的有矩形、锯齿形和梯形四种。矩形螺纹虽传动效率较高,但加工困难,且强度较低,应用较少。锯齿形螺纹主要用于单向受力。三角形螺纹有一定的自锁形,主要用于连接。梯形螺纹应用最广。

4.2 螺杆螺母副传动的运动及功率计算

4.2.1 螺杆(或螺母)轴向位移l

4.2.2 螺杆(或螺母)的轴向移动速度v

式中:ω为螺母(或螺杆)的角速度,rad/s;

P为导程,mm;

n为螺母(或螺杆)的转速,r/min;

d2为螺纹中径,mm;

λ为螺旋升角,(°)。

4.2.3 螺纹摩擦力矩Mc

螺旋传动轴向支承面摩擦力矩Mb

当为环面支承时:

上式中:F为螺旋传动的轴向载荷,N;

ρ'=arctanf″,为当量摩擦角;

fh为轴向支承面间摩擦因数;

D0及d0分别为支承环面的外径及内径,mm。

4.2.4 驱动转矩Mq

式中:M为螺旋传动径向轴承摩擦力矩,N·mm。

4.2.5 驱动功率P1

式中:η1为螺纹效率,,系数(0.95~0.99)为轴承效率,决定于轴承形式,滑动轴承取小值,轴向载荷与运动方向相反时取+号;

η2为轴向支承面效率;

η3为径向支承面效率。

η2≈η3=0.95~0.99,滑动轴承取小值。

由以上公式代入相应数据即可完成螺母螺杆的运动设计。需要注意的是,摆动杆与水平面的夹角α不应小于5°,否则由式(12)可知,机构的初始负载会过大。

当螺杆螺母形状尺寸、驱动电机输出扭矩一定时,机构带负载能力不足的情况下,有两种解决方法。

(1)通过齿轮、带轮等传动机构的减速,放大电机输出扭矩。

(2)可在固定端与活动螺母(螺杆)间增加一对拉弹簧。拉弹簧作用有二:(1)回弹力在初始阶段对于电机来说做正功,解决启动力矩不足的问题;(2)消除螺杆螺母间隙,增加机构运动的稳定性、可靠性,减少冲击。

5 结论

本文初步研究了剪式机构行程放大的原理,指出了行程放大比例系数的单调性,也就是说设计时须加入其它限制条件确定的取值。各种条件下的的合理取值范围仍值得研究。另外,本文首次提出了使用弹簧力解决剪式机构启动力矩不足的问题。

摘要：分析了剪式机构的行程放大原理,机构的受力情况,提出了两种针对启动力矩不足的解决方法,对设计、维修都有一定的指导意义。

关键词：机构设计,剪式机构,行程放大,启动力矩,螺杆螺母副

参考文献

[1]归正.X形剪式升降平台机构的分析[J].建筑机械,1997(10):9-11.

[2]孙东明.对称驱动的重载剪式升降台的设计[J].机械设计与制造,2006(6):3-24.

[3]牛书宝.剪式液压升降台的相似设计及油缸推力的确定[J].木材加工机械,1999(3):19-22.

[4]成大先.机械设计手册.单行本.机械传动[M].北京:化学工业出版社,2004.

剪式单元 篇4

常用的汽车起重设备分为:液压式和机械式两种。液压千斤顶自动化程度高, 体积较小, 重量轻。但是由于液压千斤顶使用液压油进行动力传动, 对液压元器件制造的精度要求较高, 因此其成本较高。

剪式千斤顶作为机械式千斤顶的一种, 由于外形犹如剪刀, 因此被称为剪式千斤顶如图1所示。剪式千斤顶结构简单, 成本较低, 折叠起来后体积很小, 极易收藏。

基于综合考虑, 各大汽车厂商逐步使用剪式千斤顶来代替液压千斤顶作为随车产品。

在文章中, 将充分利用Solid Works的三维建模技术来进行剪式千斤顶的机械设计, 同时利用其motion模块对所设计的剪式千斤顶进行验证, 验证其工作原理以及机械效率等, 最后运用Solid Works的simulation模块对关键零部件进行强度分析。

1 千斤顶三维模型建立

1.1 Solid Works简介

Solid Works软件是Solid Works公司开发的一款基于Windows平台的CAD (Computer Aided Design) 软件。Solid Works具有诸多其他CAD软件不具备的优势, 除了基本的三维零件造型、装配和常规的功能以外, Solid Works软件还配置了运动仿真——motion模块以及有限元模块——simulation模块[1]。通过对各种模块的使用, Solid Works用户可以在同一软件界面下, 对同一个模型进行设计、计算、分析以及优化等操作。

1.2 剪式千斤顶的三维模型建立

根据剪式千斤顶的结构原理, 如图2所示, 通过螺杆的旋转, 带动剪式千斤顶的连杆收拢, 实现顶端托座的垂向移动。

结合Solid Works的零件建模功能[2], 分别设计出剪式千斤顶的部分零件如图3所示。连杆作为千斤顶的核心部件, 其尺寸和三维图如图4所示。

将所设计的各部分零件进行装配, 充分利用Solid Works的装配功能, 利用铰接以及螺旋等机械配合, 最终的剪式千斤顶的装配图, 如图5所示。

2 千斤顶动力学分析

2.1 添加动力学特性

切换到Solid Works的motion模块[3], 首先为装配体运动算例添加引力, 引力参数为9806.65mm/s^2, 方向如图6所示, 竖直向下, 为Y轴反方向。

其次为装配体算例添加负载, 在托座上添加一个牛顿的力, 以此力来模拟汽车的重量, 方向同上一步所添加的引力方向相同如图7所示。

最后在螺杆上添加一个旋转马达, 该旋转马达转速为100r/min。

2.2 动力学运算及分析

运行动力学仿真[4], 动力学仿真时间为10s。

由动力学仿真仿真结果可知托座的垂向位移曲线, 如图8所示。由图8可知托座的垂向位移为, 由此可知剪式千斤顶对外所做的功。

同时, 得出所添加的旋转马达所消耗的功率, 如图9所示, 对旋转马达的功率进行积分, 得出该旋转马达所消耗的功。由此可知该剪式千斤顶的机械效率。由于该模型没有考虑摩擦损耗等, 因此该计算结果在很大程度上能够验证该设计的正确性。

3 关键零部件的强度分析

连杆作为该设计的关键零部件, 其强度能否承受住相应的压力, 直接关系到该设计的成功与否。

文章运用Solid Works的simulation模块对连杆进行强度分析[5]。Simulation是一款基于有限元技术的分析软件, 能够在Solid Works的界面下进行静力分析、热力学分析、频率分析、屈曲分析、疲劳分析以及跌落测试等复杂的运算和分析。在Solid Works的simulation模块中, 不用像其它传统有限元软件那样要进行极其复杂的设计和处理, 最大程度上让设计简洁化、自由化以及智能化。

由于进行强度分析, 需要有一定的余量, 同时考虑到剪式千斤顶的极限工况, 将前文所添加的负载力增加到20000牛顿。

由图5可知, 连杆分为2类, 一类为上部分连杆, 称之为上连杆, 一类在下方, 称之为下连杆。

3.1 上连杆强度分析

首先选择一个上连杆作为该强度分析的分析对象, 由于该设计中剪式千斤顶为对称设计, 因此在上面四个连杆中各连杆的受力及强度情况应相同, 所以任意选择一个连杆为分析对象。同时设置分析时间步长为0-10s。然后运行动力学分析, 求出所选择连杆部件在该工况下的动力学特性, 此动力学特性对应该工件在各仿真帧下的受力情况。

然后在该界面下调用simulation模块, 分析出上连杆在各帧下的应力图。这样就可以很清晰明了地了解该零件在各帧的动力学情况下的应力图, 不用再像传统的有限元分析软件那样先画网格, 然后添加各个工况下的受力情况, 最后依次进行应力分析, 这正是Solid Works以及其simulation的强大之处。在该工况下上连杆的应力图如图10所示。

由图10可知, 上连杆所受应力强度不大, 符合强度要求。

3.2 下连杆强度分析

同3.1节步骤相同, 对剪式千斤顶的下连杆进行强度分析, 得出下连杆的应力图, 如图11所示。在该图中, 对底座以及上连杆进行了隐藏, 以便能够清晰地观察下连杆受应力情况。

对比图10和图11可知剪式千斤顶的下连杆应力情况要严重于上连杆。因此在后期的优化设计中应加大下连杆的强度, 不宜和上连杆尺寸相同。

4 结语

文章基于Solid Works软件进行了剪式千斤顶设计, 同时利用Solid Works的motion模块对所设计的剪式千斤顶模型进行了动力学分析, 以验证该模型正确与否。最后利用Solid Works的simulation模块对剪式千斤顶的关键部件——连杆进行了强度分析, 对随后的设计和优化提供了强有力的理论依据。

摘要：剪式千斤顶作为一种常见的起重设备, 主要用于顶起小吨位的汽车。文章将基于Solid Works软件对剪式千斤顶进行设计, 同时利用Solid Works的motion模块对所设计的剪式千斤顶进行验证, 最后利用Solid Works的simulation模块对千斤顶的关键部件进行强度分析。充分利用Solid Works的优势, 以求达到提高设计效率和降低设计成本的目的。

关键词：剪式千斤顶,SolidWorks,motion模块,simulation模块

参考文献

[1]赵罘, 杨晓晋, 刘钥.Solid Works 2013机械设计从入门到精通[M].北京:人民邮电出版社, 2013.

[2]Solid Works公司.Solid Works零件与装配体教程[M].北京:机械工业出版社, 2013.

[3]江洪.Solid Works动画演示与运动分析实例解析[M].北京:机械工业出版社, 2006.

[4]Solid Works公司.COSMOS高级教程:COSMOSMOTION (2007版) [M].北京:机械工业出版社, 2007.

剪式单元 篇5

国内大部分金刚石生产企业为了降低合成成本、提高单次合成效率、增强金刚石市场竞争力, 纷纷用Φ600mm以上大缸径六面顶压机进行生产, 甚至于有的已经用到Φ (800-850) mm以上大缸径六面顶压机, 以此来扩大其合成腔体, 降低其合成成本。如国内的中南、黄河、华晶、晶日等大、中型金刚石生产厂家都投入大量资金, 加紧投入Φ600mm以上压机的工艺研制, 实现其合成腔体的大型化, 目前来看绝大多数的压机缸径 (吨位) 都在Φ (700-750) mm。随着合成腔体的逐步扩大, 单次产出的金刚石的数量、质量成为检验大设备投入的试金石, 尤其现在的金刚石市场低迷, 简单的扩大腔体、提高单产已经不能适应如今的金刚石市场竞争。如何提高人造金刚石品质、稳定每次合成的有效性, 如何选择合适大腔体的合成工艺, 已经成为腔体大型化必须正视的问题, 也是我国超硬材料生产企业生存急待解决的问题。

1 剪式合成工艺的合成调整机理

剪式合成工艺最早是由方啸虎教授在以直接加热方式, 片状触媒合成人造金刚石时期提出的, 其意义在于简化当时的合成控制点, 通过调整送温压力和分段压力 (暂停压力) 的方法, 达到控制金刚石合成品质和单次产量的目的, 这不仅提高了当时设备的产出质量和产量, 使合成的重复性及工艺的调整性都得到大幅改进, 同时, 还降低了顶锤消耗、能源消耗。

1.1 使用该项技术的前提

为了实现其当时提出的工艺要求, 我公司长期运用该项技术, 经过长期实践, 我们体会到, 要实现优质高产, 必须要满足几个前提: (1) 必须对相对低温低压理论有所认识, 因为只有相对低温低压才需要限制合成压力。但一旦限制了合成压力, 自然会使成核量下降, 此时保证了质量但无法控制金刚石产量, 这就有问题 (2) 的提出和解决; (2) 七大要素的提出和灵活运用[1]。在压机大型化之后, 七大要素变得更为复杂些, 但根本问题并没有变。这就是升温压力、升温速度、暂停 (分段) 压力、分段时间、合成压力、合成温度、合成时间等, 但一定要认真理解其内涵及各自的作用。 (3) 限制合成压力的重要性的认知将在后面详细阐述。

1.2 剪式合成法的基本形式

剪式合成工艺[2]主要由基础式、下调式、上调式组成。其核心主要阐述了合成要素———合成终压、分段压力 (暂停压力) 、及送温压力三者之间相互影响关系, 尤其是在合成终压确定不变的情况下, 分段压力 (暂停压力) 和送温压力相互调整时, 对于整个合成效果的影响。

1.2.1 基础式

在合成中始终将合成终压控制在相对稳定的某一合成压力的情况下, 通过降低、提高送温压力, 同时提高、降低分段压力 (暂停压力) , 其调整效果是互补的, 即在调整金刚石成核数量上是互补状态, 可通过以上调整来实现金刚石合成的产量调整。如图1所示:

1.2.2 下调式

在合成中始终将合成终压及分段压力 (暂停压力) 控制在相对稳定的某一合成压力的情况下, 通过调整送温压力, 实现金刚石合成的数量及质量控制。如图2所示:

下调剪式工艺调整法主要解决合成中由于送温压力的偏差造成的在人造金刚石单晶中出现的石墨杂质和气泡包裹体的问题。在下调剪式工艺中随着送温压力的提高[4], 金刚石单晶中石墨杂质会减少而同时金刚石成核数量会增加, 金刚石单晶中气泡包裹体存在的几率增加;反之, 金刚石单晶中气泡包裹体减少, 石墨杂质存在的几率增加。

1.2.3 上调式

在合成中始终将合成终压及送温压力控制在相对稳定的某一合成压力的情况下, 通过调整分段 (暂停) 压力, 实现金刚石合成的数量及质量控制。如图3所示:

上调剪式工艺调整法主要解决合成中由于分段压力的偏差造成的在人造金刚石合成中粒度偏差及连聚晶偏多问题。上调剪式工艺中随着分段压力 (一二次暂停压力) 向上调整, 合成中金刚石成核数量会明显增加, 粒度向细调整, 连聚晶增加;反之成核数量减少, 粒度偏粗, 连聚晶减少。

这里有一个共同点:即合成压力均有所下降, 且改变了以往只靠提高或降低合成压力来控制金刚石生产量的工艺。金刚石在这样一个更高的温度、压力状态下, 必将使生长速度加快, 所以在控制优质金刚石时, 将会带来很多困难。当采用降低温度、压力时, 使生长环境发生明显的变化, 在控制产品质量方面就会带来意想不到的好效果。

为了实现这一目标, 采取控制最高合成压力就变得非常重要。一旦控制了合成压力, 又如何可同时控制产量呢?以上核心措施就能解决这一难题。

2 剪式合成工艺在现实合成中的应用及意义

近两年随着合成设备的更新换代, 合成腔体的大型化成为金刚石合成的主流, 随着腔体的扩大, 单次合成效果所占比重越来越大, 单次合成的效果及重复性成为人造金刚石合成的主要问题, 合成工艺的选择及调整成为各个生产厂家永恒的课题。

剪式合成工艺是在对合成七要素充分理解和掌握的基础上, 运用相对低压、低温的合成理论, 结合实际生产中操作员工在合成操作中对合成参数的调整, 通过限定合成终压, 调整送温及暂停压力的方法, 对金刚石合成中成核互补的两个参数进行调整, 达到调整产量和减少杂质的目的, 同时由于合成参数因素减少, 提高了合成的重复性。

剪式合成工艺核心在于合成过程限定合成终压, 这对于合成腔体大型化有着重要意义。首先、限定合成终压有利于合成设备的运行效率和使用寿命[3]。限定合成终压, 采用相对低压的合成理念, 不仅使设备处于理想的压力运行状态, 提高设备的运行效率, 同时对进一步扩大腔体, 挖掘设备潜力打下了基础。其次、限定合成终压有利于高品级金刚石的生长。采用相对低压的合成减小了腔体内的压力梯度, 降低了金刚石的生产动力, 使金刚石的生长速度放缓, 提高了金刚石在生长时的排杂能力, 有利于高品级的金刚石生成和品质提高。第三、限定合成终压减少了合成控制因素, 减少了合成时的人为因素, 有利于合成效果的重复性。

以下是北方某金刚石公司采用剪式合成工艺前后的合成对比 (表1、表2) :

采用剪式合成工艺合成结果 (6月)

表1为某公司采用剪式合成工艺调整方法全月合成结果, 表2为同设备在未采用剪式合成工艺调整方法之前月的合成结果。通过两月规模生产结果对比可发现, 表1采用剪式合成工艺后限制合成压力、简化调节变量后金刚石品级提高明显, 优良品 (D340-D390) 率有明显提升, 同时RVDⅠ及RVDⅡ所占比例明显降低, 主要得益于在限制合成压力金刚石生长速度变慢, 金刚石品质提高;此外, 根据生产统计, 在采用剪式合成工艺调整的6月设备运转率达到97%以上, 合成重复性达到95%以上, 比未采用剪式合成工艺的5月提高3%以上。通过对比, 剪式合成工艺的应用不仅提高了合成设备的利用率, 同时金刚石产品价值提升也超过5%以上。

3 对今后合成工艺发展的良好前瞻

随着合成设备大型化和合成腔体的扩大, 合成效果稳定性的问题在合成调整中越来越突出, 在材料和环境因素固定的条件下, 工艺调整的参数变量、范围直接影响了合成的结果。剪式合成工艺是在相对合成低压、低温条件下, 稳定了合成终压, 通过调整两个或一个变量参数来控制金刚石合成的单产产量、质量的工艺, 大大简化了调整可变因素, 更适合于大规模工业生产中合成操作工人的掌握, 可大幅提高合成效果的重复性及减少因工艺带来的金刚石品质问题, 为解决合成腔体大型化过程中的工艺稳定探索了一条全新的途径。

4 几点结论

(1) 剪式合成法是在台阶升压和慢速降温的基础上, 进一步提高到理论上总结出来的。特别是在压机大型化后, 电控系统作了大量改进, 所以完全可以将生产中的经验所得数据进行对比选择, 也可以用晶体生长规律进行试验对比, 最后优选最佳曲线予以设计。

(2) 该方法最早是在片状触媒中使用, 后来在扩大腔体和应用粉末触媒两大改进后, 我们仍然用此理论作指导, 同样取得良好的效果, 所以应认同该理论的广谱性, 值得注意在行业中推广。

(3) 由于该理论在实践时都是限定总合成压力, 所以必须与方氏相对低温低压理论同时并用, 才能取得最佳效果。相对低温低压理论的核心是在金刚石生长中, 适当减少合成总能量, 这样就确保了晶体完全是在一个理想的环境中生长, 所以产品质量普遍得到提高。

(4) 在以往的合成中, 将合成压力温度限定后, 金刚石产量明显减少, 又无新的方法可以控制金刚石达到优质又高产, 所以有的技术人员无从适手。我们在实践中体会到, 用前述几种类型完全可以满足既增加产量, 又提高质量的目的, 这里分段压力的作用更为明显。当然升温压力在控制产品质量方面也是不可忽视的重要内容。

(5) 本文的总结内容应该按系统工程理解, 综合应用, 否则将不能实现优质又高产的综合效果。

摘要：剪式合成工艺原来是在片状触媒中应用相当成熟的工艺, 即便如此, 但当时并没有引起行业普遍重视, 更不用说现在在粉末触媒、大压机、大腔体方面的工艺应用了。文章主要阐述了剪式合成工艺的机理及特点, 剪式合成工艺在粉末触媒的大腔体合成中进行的实际应用, 并对其结果进行分析。同时阐述了大腔体合成工艺发展方向。

关键词：剪式合成工艺,粉末触媒,金刚石合成,限定压力,合成效果,发展方向

参考文献

[1]方啸虎, 等.现代超硬材料与制品[M].杭州:浙江大学出版社, 2011.

[2]方啸虎.合成金刚石的研究与应用[M].北京:地质出版社, 1996.

[3]方啸虎.中国超硬材料新技术与进展[M].合肥:中国科学技术出版社.

[4]谢有赞, 等.金刚石理论与合成技术[M].长沙:湖南科学技术出版社, 1993.