类比学习法论文（精选12篇）
类比学习法论文 篇1
摘要：初中数学教学关键在于教会学生学习数学的方法,同时数学知识和数学思想方法本身也数学教学的核心内容.运用数学思想方法进行解题,有助于学生分析问题和解决问题能力的提升.本文主要结合教学实践,就类比学习法在初中数学教学中的应用进行了案例分析,并就初中数学课堂教学提出了一些建议和看法.
关键词：初中数学,类比学习法,案例
一、基于类比学习法在初中数学课堂教学的实践分析
初中数学所涉及到的数学方法有很多种,比较常见的有归纳、演绎、分类、类比、反正以及数学归纳法等.这些数学方法对学生思维的开发有着十分重要的意义,而且大部分方法都渗透在日常的教学活动中,这些都需要学生在学习的过程中认真的体会和分析.类比法是比较常用而且非常重要的一种数学学习方法.
类比是将一类事物的某些相同方面进行细致的比较,这种方法是科学研究中最为普遍的一种方法.在数学的学习中,类比是一种发现概念、定理和公式的一种重要的手段,同时也是探索问题以及解题的重要方法.在数学的课堂教学中,不管是开展复习课还是讲授新课,类比法都可以进行渗透,帮助学生开启数学学习的智慧之门.
1. 类比在新课讲授中的应用分析
在讲授三角形相似的条件的时候,老师就可以依托学生之前所学习的三角形全等的相关概念来展开教学.另外学生因为在学习相似图形的概念时也积累了一定的相似的概念.这时候老师就可以通过类比的方法对新知识进行引出,做好对课前知识充分的准备.
通过上述类比表格可以有效的引导出相似三角形的学习方法.类比学习方法之所以可以在数学学习的过程中起到非常重要的作用,与数学知识之间所存在的紧密联系有着十分重要的关系.初中数学课本中的新知识大多是已有知识的重新组合或者是已有知识的拓展和引申.从上述举例中我们也可以发现通过回顾两个三角形全等的条件,可以让学生感悟到判断两个三角形相似该怎样去推演,这有效的加强了知识之间纵向的沟通和联系.同时类比的方法也可以十分鲜明的展示出知识的获取过程,使得知识网络能够十分清晰的形成,将新的知识快速的纳入到学生原有的知识体系中,使得学生将所学的知识更加的条理化和系统化.
2. 类比学习法在复习课的应用分析
类比学习法同样在学生的复习中发挥着十分重要的作用.类比学习法的出发点是类比对象有着相似性,而类比对象有着相互关联的一些关系,对这些关系的认知过程,其实也是一个从简单到复杂的过程.
比如,在学生学习完反比例函数之后,加上学生之前所学过的正比例函数,学生对于函数的意义以及概念都会产生比较深刻的认知,因此,老师在上复习课程的时候,老师就可以通过正比例以及反比例函数的表达式和图形给学生比较直观的列表对比,从简到繁,从易到难,从而有效的加强学生在数学知识学习的横向沟通.
二、类比学习法的总结与探讨
数学知识往往是错综复杂的,解决这些问题的方法和手段也是多种多样的.所以老师在进行初中数学教学的时候,要强调类比学习方法的应用,但也不能把类比法挂在嘴边,进行过分的强调.数学问题的解决是一个系统的过程,需要经过清楚准确的认识;拟定有效的解决问题的方案;运用一定的实施计划;对解决过程进行回顾和总结.在这个过程中,老师要将学习方法渗透到讲解的过程中去,不但让学生了解结果,还要知道结果所产生的过程.只有这样才能使得学生更好的了解知识的来龙去脉,更好的掌握知识的相关体系,形成自己对知识的正确认知.帮助学生在其他学科不断的拓展,掌握学习的一般方法和技巧,应用到其他学科甚至生活中去,也只有这样才可以促进学生各个方面综合素质的全面提升.
三、小结
初中数学学习的过程中思想是学习的本源,知识是基础.数学是一门十分有趣而又可以使得学生的智慧得到有效增长的基础学科.特别是初中数学课堂,老师要抓住数学学习本质和方法,和初中数学的课堂教学有机的结合,促使学生在数学学习方面全面的提升,为日后的知识体系形成和数学思想方法的构建奠定良好的基础.
参考文献
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[2]张翠萍.课堂教学如何有效地指导学生自主探索[J].新课程(小学版).2006(11).
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类比学习法论文 篇2
摘要：本文简单介绍了类比法的概念、特点，并描述了类比法在物理学中的应用，类比法有效降低了初高中在物理教学活动中的阶梯，对学生理解难点、重点有着积极的作用，从而也提高了物理教学的课堂效率。
关键词：类比法 ；高中物理； 应用
一、类比法的简介
所谓类比法，就是通过两个不同的事物进行比对，研究他们的相同点、不同点，依据所熟悉的某类对象推导另一个研究对象的有关知识点。当然，所推导的结论需要实验检验其正确性，两者相同、相似的属性越多，推导结论准确性越高。类比法属于同层次对象间的分析方法，是一种平行式思维方式。它的特点是对于两个研究对象A和B，把A对象看做是已知条件，推导B对象的相关理论知识，其实类比法就是一个推理的过程。它的特点就是比较两者相同处，推导出其结论。
二、类比法在物理教学中的应用
物理是一门基础学科，是技术科学的基础，物理学的发展对于人们认识、了解、探究自然现象有些重要意义。类比思维是物理学重要思维方式，对于物理教学的发展有些积极的促进作用，类比法可以帮助学生将所学知识条理化、形象化；提高学生分析、解决能力，对于学生将来的工作、学习都大有益处。类比法在物理教学中的应用主要表现在以下方面：
（一）类比法降低初、高中物理衔接梯度
初中物理课程是学生认识物理学的入门课程，因此比较简单，涉及到的物理现象比较直观，学生可以容易地通过形象思维获取课本知识，简单来说就是初中物理课程是学生所熟知的现象，不难理解。但是进入高中，相对初中物理课程难度增加了许多，并没有平滑过渡，梯度较大。思维方式从形象思维向抽象思维转变，学生一时很难适应，教师应及时加以指引、辅导，帮助学生思维方式的转变。类比法此时可充分发挥其优势，教师应花费时间、精力研究初中、高中物理学的知识的联系点，做好新旧知识的通话，这样可在一定程度上减轻学生的学习难度。利用类比法探索初中、高中物理教学中所遇到的问题的相似处，设计教学活动中的言语、思维引导方式等，通过类比法，让学生通过初中所学知识，逐渐向高中新知识迈进。
（二）类比法可提高课堂教学效率
初高中物理知识并不是孤立存在的，它们之间有着很多相似的地方，遵循着共同或者及其相似的物理定律。比如在电磁学，因为它看不到、摸不着，是学生们不熟悉的研究对象，比较抽象，在学习这部分内容时，可以利用类比法，利用以前所学的知识――力学，对比电磁学与力学的相同、相似处，让学生由熟知的力学推导电磁学的理论知识，这对于提高课堂教学效率有着重要意义。在日常教学活动中，学生们对于教师讲解的物理知识表示能听懂、看懂，但是真正解决问题时却有诸多困难。造成这种现象的原因其实就是学生对于所学的物理知识缺乏系统化，没有将其融汇贯通，不能结合在一起，比较零散，理解并不到位，所以才会造成实际解决问题能力比较低。因此，教师应培养学生善用类比法将自身所学系统化，深刻理解所学，将物理知识融汇贯通，结合在一起，提高实际解决问题能力。
（三）提高学生创新思维
在初、高中物理教材中，有许多利用类比方式教学的基本素材，教师在日常教学活动中，应仔细钻研教材内容，合理利用类比法，通过比较以前所学知识与新知识的共同点，将旧知识作为新知识的引线，通过类比，学生们在学习新的物理知识时便不会太难理解，接收、理解新知识会比较容易，另一方面，类比法通过教学的方式也会潜移默化地影响着学生，这对于学生思维能力、综合素质的提高有着积极的促进作用。在这个科技高速发展的时代，社会对于人才的需求也有了更高的要求，为了适应社会发展，在教授学生知识的同时，更重要的是培养学生正确的学习方式、提高学生思维能力、创新思维，利用现有的、已知的知识或是类似的事物，创造出新的事物来，为社会发展贡献自身的力量。在培养学生利用类比法提高创新思维能力时，应让他们对类比法有所了解，让学生们认识到类比法在物理学发展过程中所起到的重大作用，许多物理伟人就是通过类比法发现了新规律、新理论。比如，在高中物理教学中，在讲解有关磁单极子这部分内容时，教师可以充分利用类比法，磁场和电场相比较，电体周围有电场，相应的磁体周围有磁场的存在；同性相斥、异性相吸这是它们相似的地方。由此可以推导，电现象有电荷的存在，那么磁场现象有没有磁荷呢？磁单极子是否如正负电子一样存在呢？很多物理学知识都是通过这样的对比，先推导其结论，后经试验验证，发现其新知识、新规律。类比法通过对比知识间的相似性和差异，将知识条理化，从而发展知识的“空白区域”，为研究指引了方向。不仅物理，其他学科也照样适用类比法，如我们熟知的化学元素周期表，就是通过类比法发现的。物理学中我们学习了基本粒子，现在的基本粒子已达几百种，但是这些粒子并不是同一层次，什么是它们排列的主线，它们之间存在着什么规律，可以建立什么样的模型和理论，这正是当代科学家进攻的.前沿阵地之一，这些问题的解决，类比法自然要发挥它的巨大作用。
三、运用类比法应注意
类比法虽然在物理学发展中有着重要的作用，但是在运用时应注意，由类比推导出的结论并不是百分百肯定正确的，它不是必然性的结论，有时结论会出现错误，两个研究对象就算是很多地方相同、相似，但是他们毕竟是两个不同的对象，并不一定能得出相同的结论。另外，教师在运用类比法时，应尽可能利用学生们所熟知的事物进行类比，但也应考虑中国的国情、风俗等，如在国外，以赌场里赌徒们的输赢类比机械能守衡，但是在中国，这显然是不太适合时宜的。
总之，类比法就是利用研究对象间的相似性、相关性，通过比较研究对象将已经认知的对象属性推导到新的研究对象上的学习方法。应用于物理教学中，就是学生们利用以前所学的知识，已经掌握的知识，推导出新的物理知识，这种模式下可以很好地引导学生自主学习，培养他们的学习兴趣、积极性。
参考文献：
[1]夏艳红.类比法在物理教学中的应用[J].山西广播电视大学学报,(2).
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[3]宁蕴玉.中学物理教学中注重加强科学方法的教育[J].教育理论与实践，2005（8）.
类比“定义”解题法 篇3
类比法 是根据两个(两类)对象之间在某些方面的相同或相似，而推出它们在其他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法。
1 类比电场强度定义研究引力场场强
例1 (2003年上海)有质量的物体周围存在着引力场。万有引力和库仑定律有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强。由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为EG=____________(万有引力恒量用G表示)。
解析 因万有引力和库仑力有类似规律，我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强，由电场强度的定义式可知：Ek=kQr2，电量Q与质量M相当，库仑力常量与万有引力常量G相当，则引力场强表达式可写成
点评 这是一道类比定义考题。类比的方法在物理学研究方法中占有较大比重，尤其是利用类比的方法来定义一个新的物理量，有利于学生理解物理概念的产生和发展规律，引起他们学习物理科学的兴趣。这种科学研究方法还可以迁移到学习其它学科知识中去。除此之外，高中物理知识还有一些能够合理类比，如：电场力做功与电势能的变化关系可以类比重力做功与重力势能的变化关系；氢原子核外电子绕核运动可类比卫星绕地球做圆周运动等，这对帮助学生理解和掌握相关知识有很大作用。
2 类比加速度研究“另类加速度”
例2 (2006年山东潍坊市) 历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)“另类加速度”定义为A=vs-v0S，其中v0和vs分别表示某段位移S内的初速和末速。A>0表示物体做加速运动，A<0物示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为a=vt-v0t，下列说法正确的是：
A.若A不变，则a也不变
B.若A不变，物体在中间位置处速度为v0+vs2
C.若A>O且保持不变，则a逐渐变大
D.若A不变，物体在中间位置处速度为v20+v2s2
解析 加速或减速运动，在相等的位移内，时间不同，则A不变，a会变。若A>0且不变，在相等的位移内，t变小，则a变大。由A=vs-v0s可知，v中-v0s2=vs-v0s ，所以 v中=v0+vs2。
因此本题答案：BC。
点评 本题是将物理学的历史上提出概念和现在用的概念进行类比。教材引载的内容仅为物理学发展史上沧海一粟，背后埋藏着许多故事，循着科学研究的流向去思维、去探索，才能使学生在掌握科学知识的过程中，同时感受科学探索的精神和方法。虽然众多的探究结论与现有理论相比较有偏差，不能有效地促进物理学的发展，但他们追求过、体验过，科学精神永存。
3 类比电荷研究磁荷
例3 (2006常州市)磁铁有N、S两极，跟正、负电荷有很大的相似性，人们假定在一根磁棒的两极上有一种叫做“磁荷”的东西，N极上的叫正磁荷，S极上的叫负磁荷，同号磁荷相斥，异号磁荷相吸。当磁极本身的几何线度远比它们之间的距离小得多时，将其上的磁荷叫做点磁荷。磁的库仑定律是：两个点磁荷之间的相互作用力F沿着它们之间的连线，与它们之间的距离r 的平方成反比，与每个磁荷的数量(或称磁极强度)qm1、qm2成正比，用公式表示为：
F=kqm1qm2/r2。
(1)上式中的比例系数k=10－7Wb/(A·m)，则磁极强度qm的国际单位(用基本单位表示)是_________。
(2)同一根磁铁上的两个点磁荷的磁极强度可视为相等，磁荷的位置可等效地放在图1中的c、d两点，其原因是__________。
(3)用两根相同的质量均为M的圆柱形永久磁铁可以测出磁极强度qm，图2中将一根磁棒固定在光滑斜面上，另一根与之平行放置的磁棒可以自由上下移动。调节斜面的角度为θ，活动磁铁刚好静止不动，由此可知磁极强度qm=__________。
(4)磁棒上的正负磁荷是不可分离的，但英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在单一的磁荷，即磁单极子。1982年美国科学家布莱设计了一个寻找磁单极子的实验，他设想，如果是一个正磁荷(正极的磁单极子)从上向下穿过图3中的超导线圈，超导线圈上将出现____方向的感应电流。
解析 本题着重考查学生接受、消化、运用新知识的能力，同时也考查学生知识的迁移、类比能力。
(1)由公式F=kqm1qm2r2得 qm1qm2=Fr2k，结合k=10－7Wb/(A·m)及1Wb=1NmA，得qm的单位是A·m。
(2)通过实验可以描绘出外部磁感线，所有磁感线延长后会交于这两点。磁棒的外部磁感线相当于由c点发出后又聚集到d点。
(3)如图4所示，活动磁棒受重力、支持力、两对同性磁荷的排斥力F1=kq2md2、两对异性磁荷的吸引力F2=kq2mL2+d2，活动磁棒受力平衡，在沿斜面方向上有：
(4)根据楞次定律可判定：逆时针。
点评 高中教材在介绍磁单极子的内容时，就采用了类比的方法：带电体周围有电场，磁体周围有磁场；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，这是它们的相似之处。但它们又不完全相似，在电现象里有电荷，正负电荷可以单独存在，在磁现象里有没有磁荷？磁单极子是否存在？科学研究的新课题就是这样通过类比提出来的，提出来后再通过实验来寻找，通过实验来验证。
总之，通过类比，可介绍知识的新领域，提出新问题，把创造性思维的培养和开发引向科学研究的前沿。运用类比，可以建立知识网络，使知识条理化。希望同学们在今后的学习中认真体会。
浅谈类比法在数学学习中的应用 篇4
现代数学素质教育要求大力提高学生的数学修养，这不仅要让学生掌握数学知识，而且要掌握渗透于数学知识中的思想方法，能用数学知识和方法解决实际问题。在中学数学课程设置中，从平面几何到立体几何，从方程到不等式到函数，从圆到二次曲线等问题的研究过程中，无不体现类比这种数学思想方法。在学习的过程中，我们也深刻体会到类比思维是一种极富创造性的思维方法，是提出假说进行猜想的基础，是各种创造思维的源泉。为了更全面深入地掌握这种思维方法，本文将进一步阐述类比的含义、类型以及在数学学习中的应用。在数学学习过程中，我们常常将两个（或两类）研究对象进行对比，分析它们的相同或类似之处，并把这些类似进行比较、加以联想，然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或类似的属性。这就是我们所说的“类比法”。在数学教学中运用类比法，既可以帮助学生更好地理解各种概念、性质、定理、公式、题型等，又有利于激发学生的学习乐趣。类比法可以分为三类： (1) 降维类比，即将三维空间的对象降到二维（或一维）空间中的对象。 (2) 结构类比，某些待解决的问题没有现成的类比物，但可通过观察，凭借结构上的相似性等寻找类比问题，然后可通过适当的代换，将原问题转化为类比问题来解决。 (3) 简化类比，就是将原命题类比到比原命题简单的类比命题，通过类比命题的解决思路和方法的启发，寻求原命题的解决思路与方法。比如可先将多元问题类比为少元问题，高次问题类比到低次问题，普遍问题类比为特殊问题等。
二、类比法在数学问题中的作用
1. 类比法在几何问题中的应用。
由两类对象具有某些类似特征，已知其中一类对象的某些特征，我们可以推出另一个对象也具有的这些特征，这个过程我们称为类比推理。在平面几何中的很多性质都可以类比推广到立体几何中去。比如：平面几何中的三角形类比到立体几何中对应的几何体是四面体，三角形是平面图像中边数最少的多边形，而四面体则是空间中面数最少的多面体。下面我们来看一看正方形有哪些性质可以类比到空间中去：例1，正方形与正方体的类比。正方形与正方体的几何构造十分相似，正方形可以看作是正方体的高为零的特殊情况，正方体则可以看作是正方形沿与其所在平面垂直的方向平移而形成的。几何构造上的相似，使得我们类比猜想它们在几何性质上也有诸多相似（见表1）。
2. 类比法在概念问题中的运用。
数学概念是数学知识结构的基础，不理解数学概念，学生便无法正确地掌握它的本质。在教学过程中，数学概念的教学是一个重要的环节。而只有通过概念的类比，弄清两对象间的联系和异同点，才能达到正确运用概念的目的。数学分析有许多概念可以通过类比法来揭示出它的本质。例如：函数极限的概念一般理解起来比较困难，于是我们通过与数列极限的概念进行比较，来说明类比法在概念问题中的应用。在学习函数的极限定义时，我们可以与数列极限定义相类比得出定义。第一，函数的极限与数列的极限是相类似的，都是描述在自变量动点无限增大的过程中，函数值无限接近于一个定数的变化状态。根据这一特点，可通过与数列极限定义相类比来定义函数的极限。第二，分析数列极限的定义是由哪些量描述的，然后建立这些量在函数中的对应量，列出一一对应关系如下表：
第三，根据数列极限定义中这些量的关系：对坌ε>0，存在自然数N，当n>N时，有|an-a|>ε0；通过类比可得函数f (x）中相应量的关系，我们可以得出函数（x） (x→+∞）极限的定义：对坌ε>0，存在M>0，当x>M时，有|f (x）-b|<ε0。运用类比法引人概念的方法十分具有启发性，培养了学生运用类比法的能力，有利于我们正确掌握概念的本质。
3. 类比法在数列问题中的运用。
等差数列和等比数列这两类基本数列是数列教学中的重点。而等差数列与等比数列在内容上算是平行的，包括它们的定义、通项公式、前项和的公式、两个数的等差（等比）中项等。采用类比法学习等差数列、等比数列，特别是将等比数列的相关性质与等差数列类比学习，更易弄清它们之间的联系与区别。下面通过例子来说明类比法在数列问题中的应用。例3，已知等差数列{an}的五个元素a1, d, n, an与Sn中的任意三个，可以通过列方程组求出另外两个，这种求未知数的过程可以称为“知三求二”。
解决问题时，可以设数列为a, a+d, a+2d，…；当n为奇数时，设数列为…a-2d, a-d, a, a+d, a+2d，…；当n为偶数时，设数列为…a-3d, a-d, a+d, a+3d，…。类比等差数列，我们可得到当{an}为等比数列时，已知等比数列{an}的五个元素a1, q, n, an与Sn中的任意三个，通过列方程组求出另外两个。则可以设数列为a, aq, aq2，…；当n为奇数时，设数列为a, aq, aq2，…；当n为偶数时，设数列为…a/q2, a/q, aq, aq3，…。除此之外，当已知a, b, c成等差数列（a, G, b成等比数列）时，通常采用2b=a+c (G2=ab）作为解决问题的出发点。当然，等差数列和等比数列的性质还有许多相似点，如：若m+n=p+q (m, n, p, q都是正整数），则am+an=ap+aq（而等比数列am·an=ap·aq）；又如，两个等差数列（等比数列）各对应项的和（积）组成的数仍是等差数列（等比数列），且公差（公比）等于这两个数列的公差的和（公比的积）。如果我们能灵活运用上述公式、性质、解题方法去解决数列中的一些问题，那么我们的学习将达到事半功倍的效果。
三、总结
类比法是数学上很有用的解题方法之一。在应用类比法时还应充分利用反馈效应，运用反馈效应要注意反馈的完整性、及时性和边疆性。要多了解、掌握信息，发现问题、解决问题。比如在课堂学习中，可以把自己解决不了的问题提出来，与全班同学讨论；对于不可能解决或很难解决的问题，根据具体情况联系类似的题型作必要的分析总结；当天问题绝对不放过，及时补救；另外通过一个阶段的学习，对于不同类型的知识作系列的对比小结，这也是非常重要的。
总之，在数学学习中要充分运用类比教学法，把重点放在易混易错的定义、性质、公式等的对比剖析上，并通过同步练习加以巩固，才能提高数学成绩，同时在学习中还应该与其他思维方法结合起来，发展探索数学问题的能力和创造性思维的能力。实践证明，运用类比法是行之有效的重要方法。
摘要：类比法是科学研究最普遍的方法之一。在数学中, 类比是发展概念、定理、公式的重要手段, 也是探索问题、解决问题的重要方法。本文探讨类比法在数学学习中的应用, 以及类比法在数学问题中的启示作用, 使我们养成善于思考、乐于思考、勇于思考的好习惯, 并通过对知识的类比和归纳, 掌握知识内在的联系, 增强求解技巧。
关键词：类比法,能力,推理
参考文献
[1]关东月.类比思维法在高等数学中的应用[J].内蒙古农业大学学报, 2005, (2) :12-15.
[2]郑毓信.数学方法论[M].广西教育出版社, 2000, 21-25.
类比法在电磁学教学的应用 篇5
关键词：类比法 高中物理 电磁学复习应用
类比法在实际教学中，尤其是理科教学中发挥了极其重要的作用。
高中物理复习时间紧、任务重，而电磁学又是高中物理复习的重点和难点，因此运用类比法进行复习，不仅可以帮助学生建立电磁学知识体系，还可以极大地提高学习效率。
一、类比法的含义及特点
类比是一种根据两个或两类对象的相同或相似方面来判断它们在其他方面也可能相同或相似的一种推理方法。
由概念可知，类比法的基本特点就是“比较”和“推理”。
所谓“比较”是指通过想象、联系、分析等思维方式在具有某种相似关系的两个对象之间建立联系;而“推理”则是需要根据这种联系，运用实验等实践方式进一步判断这种联系的准确性与可靠性，进而达到从已知对象性质推断未知对象性质的目的。
二、类比法在高中物理知识复习中应用的意义
(一)有利于降低物理知识复习的难度
进入高中阶段，物理课程无论是从知识量上，还是从知识难度上都有了一个较大的提升，而在复习中，一些学生由于一时无法建立完善的知识体系，从而出现了学习障碍，因此，教师可以引导学生从旧知识出发，在教学言语、讲授方法、物理思维等方面进行类比，使学生在相对简单的旧知识中找到与新知识的内在联系与差异，进而完成复习内容的迁移。
(二)有利于改善物理复习教学的效果
高中物理相较于初中物理而言，逻辑性和抽象性更为明显，因此，一些学生在复习中，常常会出现掌握了基础知识却不能灵活运用的情况，从而影响了复习教学的效果。
而究其原因，就是学生还没有形成系统的知识体系，没有形成对物理规律的深刻认识，因此，高中物理教师在复习教学中应该根据基本的物理规律，对教学内容进行整合，以深化学生的理解，进而提高学生运用知识的能力。
(三)有利于培养学生的类比思维和创新能力
类比不仅是一种教学方法，还是一种思维方式，高中物理教师在复习教学中，一方面可以利用概念类比、因果类比等方式帮助学生进行知识梳理;另一方面还应该引导学生掌握类比这种思维模式，并通过对物理规律的探究，以及对物理知识的迁移实现学习方法的创新。
类比法与《大学物理》教学 篇6
关键词：物理学；力学概念；静电场
类比法是人类认识客观世界的一种基本思维方法，所谓类比法是指根据两个对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法。物理概念、物理规律以及研究方法等都可以是类比的对象。在《大学物理》课程教学中，恰当运用类比思维，往往能给人以启发，起到由此及彼、融会贯通、化难为易的作用。
一、類比方法在物理学发展过程中的广泛应用
在物理学的发展过程中，类比方法积极地推动了物理学的蓬勃发展，促成了许多重大思想及理论的建立。在物理学发展史上运用类比的例子不胜枚举。例如，荷兰物理学家惠更斯在证明了光现象与声现象都有直线传播、反射、折射等共同属性后，便将光现象与声现象相类比：既然声音的本质是发声物体振动所产生的一种波，那么光的本质可能是由发光体的振动所产生的一种波；既然声速是有限的，那么光速也可能是有限的；既然声是以球面波的方式进行的，那么光也可能是以球面波的方式进行传播等等，经过这样一番类比推理，惠更斯第一个认为光具有波动性，提出了光和声一样是以球形波面传播的，并指出光振动所到达的每一点都可视为次波的振动中心，创立了弹性波动说。再如，爱因斯坦提出光的波粒二象性以后，法国物理学家德布罗意在1923年把实物粒子与光进行类比。德布罗意认为，光具有波粒二象性，实物粒子除了有粒子性外也应具有波动性，其波长为λ=h/p，即称为德布罗意波，式中p是粒子的动量。德布罗意指出：在光学上比起波动的研究方法来说，人们过于忽略了粒子性，而在实物的理论上，则过多地考虑了他的粒子图像，而过分地忽略了它的波动性质。德布罗意的这一类比假设为量子力学的发展提供了思想基础，薛定谔将德布罗意的物质波用数学式子表示出来，才建立了量子力学的波动方程。
纵观物理学史，无论是经典物理学还是现代物理学，物理学家运用类比方法取得的重大成果数不胜数。类比推理是物理研究中应用较为广泛的方法之一。
二、类比法在《大学物理》教学中的具体应用
类比法可以看做是沟通新旧知识的桥梁，物理教学中恰当地运用类比方法，通过对新旧知识的比较、延伸、推广，最后给出新知识，使十分难以理解的物理理论简单、易懂并且易记，同时也能激发学生的学习兴趣和想象力，使学生在学习中能把复杂、抽象的问题简单化、具体化，从而加深对物理问题的理解和掌握。下面通过一些具体例子介绍一下类比法的应用。
1.质点和刚体中一些力学概念与规律的类比
在讲刚体定轴转动动力学的时候，可以把刚体定轴转动中所涉及的概念与规律与质点动力学内容进行类比，比如，刚体定轴转动中的角速度、角加速度、转动惯量受到的合外力矩与质点动力学中的速度、加速度、质量、受到的力进行类比，可以看到，刚体定轴转动时的角动量公式、动能公式与质点运动时的动量公式、动能公式很类似，刚体定轴转动定律与质点中的牛顿第二定律很类似，刚体定轴转动中的角动量定理与质点动力学中的动量定理很类似等等。我们通过用较熟悉的质点中的线量公式去启发学生，根据形式和概念上的类似去理解刚体中的角量公式与规律，能使学生更容易掌握与记忆新知识。
2.重力场与静电场的类比
在讲静电场部分的时候，我们可以把电场中涉及的概念与规律与我们已经熟知的质点力学内容联系起来，进行类比学习与记忆。比如，我们可以将库仑力与万有引力概念进行类比：在质点力学中，万有引力是研究两质点之间的相互作用，而质点是力学中的研究模型，质点是忽略实物的大小和形状，只保留实际物体的质量与位置的理想模型。而在静电学中，库仑力是研究两点电荷之间的相互作用力，点电荷是电学中的理想模型，它是忽略带电体的大小和形状，保留实际带电体的电量和位置的理想模型。也可以将库仑定律与万有引力定律相类比，有库仑定律表达式：万有引力定律表达式，数学形式相似，库仑力和万有引力都是通过场作用的非接触力，二力的方向都是在两质点或两点电荷的连线上，不同的是万有引力都是引力，而库仑力既有引力也有斥力，二者都是保守力，它们所做的功只与起点和终点的位置有关，与路径无关。
在介绍抽象的静电场力做功、电势能等概念时，可以通过对重力势能、重力做功的复习，将电势能类比重力势能，电场力做功类比重力做功，那么从重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加中可以简单地得出电场力做功与电势能变化的关系：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。还可以将静电场中电势概念和重力场中的高度进行类比理解，在重力场中，物体所具有的重力势能与所受重力的比值与物体所处的位置h有关，与物体的质量m无关，此位置h可理解为地势，在静电场中，当选定零电势能的位置后，则放在电场中P点的电荷具有的电势能与它的电荷量q的比值，也与电荷量q无关，由电场本身的性质决定，这就是电场中P点的电势。可见，通过对电势和高度地势的类比，可以很容易理解电势这个抽象概念。
3.电场与磁场的类比
在电磁学中，我们可以把静电场与稳恒磁场的高斯定理、环路定理进行类比讲解，把静电场、感生电场、两者之和的总电场与稳恒磁场、变化电场产生的磁场、两者之和的总磁场，从产生的原因、性质等方面进行类比，可以对电磁场有全面的认知，从而对漂亮、完美、对称的麦克斯韦方程组有更深刻的理解，可以加深对电磁场性质的内在联系和统一性的认识。从以上例子可以看到，类比法在应用时要把握住其基本思想，即在相异中寻求相似，从中发现其规律性的东西；在相似中寻求相异，从中找出各个事物的个性特征。在进行类比法运用时，要充分掌握两个类比对象的相似性和相关性，全面深入分析两个类比对象的各种属性，注意区别它们之间的差异，抓住事物的本质联系并将其作为推理根据，进行类比思维。
综上所述，物理类比在物理学发展中起到了很重要的作用，正如康德所说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”在《大学物理》教学中，我们可以恰当地应用物理类比方法，把陌生的对象和熟悉的对象进行对比，把未知的东西和已知的东西进行对比，使抽象的物理概念和规律理解起来变得具体化、简单化，帮助学生有效地把握物理知识。我们可以在教学时加强对类比法的引导，启发学生自己发现类比的特点，使其在今后的学习中能灵活运用类比法，让学生在学习知识的同时，提高获取知识的能力，掌握科学的思维方法。物理类比方法是一种非常重要的科学思维方法，有意识地将这种科学思想方法贯穿于整个物理教学过程中，对培养学生的能力是十分有益的。
参考文献：
[1]王瑞旦，宋善炎.物理方法论[M].长沙：中南大学出版社，2002.
[2]王纪龙，周希坚.大学物理[M].北京：科学出版社，2011.
（作者单位 太原理工大学轻纺工程学院）
类比学习法论文 篇7
类比法是由一种物理现象想到另外一种物理现象, 并对两种现象进行比较, 由已知物理现象的规律推出另一种物理现象的规律的一种方法.类比推理是根据两个 (类) 对象之间在某些方面的相似或相同而推出它们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑方法.在解物理习题时, 可以利用类比法抽象物理模型和确定隐含条件, 也可以利用类比法启发思路、触类旁通.
类比推理法解题是高考的重点和热点.近年来, 高考试题一般情景比较新, 即所谓的“生”题.对此, 许多考生往往觉得无从下手, 但只要冷静分析, 应用类比推理法将学过的旧知识迁移到新情景中去, 问题往往就容易解决了.
如果所研究的较为复杂的物理现象、规律、过程, 跟另一个简单的物理现象、规律、过程相同 (相似) , 这时就可用简单的物理模型代替原先讨论的模型, 并能保证在某种特定的物理意义下作用效果、物理现象和规律均不变, 这种方法叫等效变换或等效替代.
等效替代是物理学中最常用的研究方法之一.力的合成与分解是一个力和几个力的等效替代;用平均速度将变速直线运动等效变换为匀速直线运动;平抛、斜抛等曲线运动可等效为两个直线运动;变力的功和冲量的大小用动能和动量的变化量来替代;在电路中用串联、并联的规律计算等效电阻后进行电路变换;弯曲导体切割磁感线运动产生感应电动势可等效为直线导体切割磁感线运动;在交流电的电流概念中就更直接提出了有效值的概念等.
一、类比推理法是以比较为基础的, 通过对两个不同对象进行比较, 找出它们的相似点或相同点, 然后以此为根据, 把其中某一对象的有关知识或结论推移到另一个对象中去
例1有质量的物体周围存在着引力场.万有引力和库仑力有类似的规律, 因此可以用定义静电场强度的方法来定义引力场的场强.由此可得, 与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为EG=________________ (万有引力恒量用G来表示)
参考解答:万有引力公式与库仑力公式是相似的, 分别为F引=GMm/r2和F电=kQq/r2.真空中, 带电量为Q的点电荷在距离它r处所产生的电场强度被定义为:试探电荷q在该处所受到的库仑力与其电量的比值, 即E=F电/q=kQ/r2.与此类比, 质量为M的质点在距它r处所产生的引力场场强就可定义为:试探质点m在该处所受的万有引力与其质量的比值, 即EG=F引/m=GM/r2.
点评:该题是考查学生类比推理能力的一道好题, 题虽不难, 却构思巧妙.利用引力场和电场的诸多相似性, 通过类比, 还可以加深对电势差、电势、电势能等电学物理量的理解.
例2如图1所示的风洞是对飞机导弹性能进行检测的一种高科技产物, 现代汽车的生产也有运用风洞技术进行检测, 如图2所示是小丽所在兴趣小组设计的一个类似于风洞的实验装置, 他们在桌面上放有许多大小不同的塑料球, 测得它们的密度均为ρ, 用水平向左恒定的风作用在球上, 使它们做匀加速运动 (摩擦不计) .已知风对球的作用力与球的最大横截面积成正比, 即F=kS, k为一常量.
(1) 对塑料球来说, 空间存在一个风力场, 请定义风力场强度并写出其表达式;
(2) 在该风力场中风力对球做功与路径无关, 因此可引入风力势能和风力势的概念.若以栅栏P为风力势能参考平面, 写出风力势能EP和风力势U的表达式;
(3) 写出风力场中机械能守恒定律的表达式 (小球半径用r表示;第一状态速度为v1, 和P的距离为x1;第二状态速度为v2, 和P的距离为x2) .
参考解答: (1) 风力场强度:风对小球作用力与小球最大横截面积之比, 即风力场强度E=F/S=k, 方向与风力相同.
(2) 距P为x处, 风力势能EP=Fx=kSx, 风力势U的表达式:
由以上两式得风力场中机械能守恒定律的表达式:
点评:该题也是考查学生类比推理能力的一道好题, 题目类比电场强度的定义来立意和设计问题.有一定的难度.考查了学生对概念的理解.
二、等效变换法是从某种特定意义上, 在保证效果相同的前提下, 将陌生、复杂的问题变换成熟悉、简单的问题的一种方法.其解决问题的过程可用图3所示的方框图来表示
给定问题A, 但由问题A直接入手较难获得问题的答案.如果存在问题B, 它与问题A在某种意义上有相同的效果, 且由它入手较易获得问题的结论, 则可将问题A变成问题B, 从而迅速地获得问题的答案.
例3若氢原子的核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动, 其角速度ω=___________;电子绕核的运动可等效为环形电流, 则电子运动的等效电流I=________. (已知电子的质量为m, 电量为e, 静电力恒量用k表示)
解:电子做匀速圆周运动的向心力由氢原子核对电子的库仑力提供, 由向心力公式ke2/r2=mrω2得.电子绕核的运动是周期性运动, 故以一个周期的时间T作为时间单位, 由电流的定义式I=Q/t=e/T, 以及得
议论文写作的类比法与对比法 篇8
一、类比法
所谓类比,就是借助某个或某几个类似的故事、实例或写作者安排的情境,进行由此及彼的推理。运用某个材料的引申义,通过类比,来论证文章的观点,这种方法简称类比法,也叫引申论证法。用作类比引申的材料,一般是寓言、童话、典故、神话故事,还有自然现象和社会幽默小品。类比论证的好处,在于这些材料本身的生动有趣及其哲理性,会使文章的观点鲜明深刻,同时生动引人。如《达·芬奇画蛋有感》,从达·芬奇的老师让他画蛋练基本功一事,可以联想到类似的一些例子:某杂技演员转碟技艺精湛,别人问其奥秘,演员将问者领至床边,指着床下大堆摔碎的碟子说:“这就是答案。”一个芭蕾舞演员舞跳得非常好,因为她跳坏的舞鞋有几百双等等。通过这些例子的类比,我们可以得出结论:要做好任何一件事,不从最基本的功夫练起是不行的,不付出艰辛的劳动,是不可能有惊人收获的。这就是类比推理。
在运用类比论证时,要注意如下三点:
1. 所类比的事物必经是具有本质方面的相同点的一类事物。
如果不属一类事物,虽有某些相似之点,大多可以比喻,一般不能类比,例如把革命人民对反动派的坚决斗争同武松对老虎的斗争相比,只能说是比喻而不能称为类比。再如“谈谈练基本功的问题”:基本功对拿笔杆子的人很重要,不练是不行的。俗话说,“拳不离手,曲不离口”,绘画的人常画,唱歌的人常唱,而搞文字的人怎么可以几个月不写东西呢?这里,写作、绘画、歌唱可以类比,因为这些都属于文艺创作的范围,有相同的本质属性。
2. 引申的材料要完整简洁。
考场作文,不允许你让记叙的篇幅过长,如用例证法时对事例的叙述一样,务必简短而又全面。有篇高分作文《要正确对待挫折》写道:“蚌在自由自在生存的过程中,一粒沙子钻进了它的体内,生命的磨难由此开始,为了摆脱痛苦,它不断地砥砺,不断地挣扎,不断地抗争,结果,体内的那粒粗糙的沙子竟然变成了一颗晶莹圆润的珍珠。它曾经是一只伤痛的蚌,而现在成了珍珠的载体。在人生的道路上,免不了会有挫折和苦痛,只要我们敢于抗争,美景是属于我们的。”这里就运用了类比论证,简洁生动地论证了观点。
3. 对运用的材料要加以分析。
要善于揭示主题,一语破的,一针见血。例如为了论证“要成功,必须付出劳动”这一观点,在列举“守株待兔”寓言故事后,还可作这样的分析:“侥幸是一种意外,一种偶然,把一时的侥幸视为成功的必然,那是人生的可悲。要想收获,必须付出劳动。”
二、对比法
所谓对比,就是把正反两方面的论点和论据加以剖析对照,达到否定错误观点,树立正确论点的目的。用正面的或正确的观点同反面的材料或观点进行对比,作者肯定什么,否定什么,就能得到直白鲜活的表现,具有很强的论证力量,能给阅卷者以鲜明的印象,为获得高分打下基础。
对比有两种情况:一种是“横比”,一种是“纵比”。
“横比”是把同一时期的两种性质截然不同的事物进行比较。例如《赞牺牲精神》,开篇列举了太原工学院副教授栾弗,归国定居的年轻女科学家赵芬,上海生物制品研究所九旬老人徐良董,浙江省象山县无机轻体板材厂女青年郭秀莲与王竹平等人,为建设国家甘愿牺牲一时一己的利益直至个人生命的模范事迹,作者热情地赞扬了人们的牺牲精神。接着,文章转为批评另外一些人:
“可惜,现在有些人还缺少这种牺牲精神。他们脑子里装的不是党和人民的利益,不是祖国大业,而是个人眼前的‘实惠’。不是吗?……这种极端利己者的人生观,和前面那类人相比,显得何等渺小,和我们今天的历史重任何等不相称?”
牺牲精神是可贵的、高尚的,以利己主义者的人生观来反衬,显得更为可贵、高尚。真善美与假恶丑总是相比较而存在,相斗争而发展的。人们在实践中认识到这一点,所以,在写作中能够经常运用这种论证方法。
“纵比”是把同一事物在不同时间的不同情况作比较。比如现在有些文章在论述党的某一经济政策的正确性时,往往讲到一个地区、一个单位的生产形势,群众生活与过去相比发生,使用的就是这种对比方法。
对比论证有三种方法:“整体对比”、“局部对比”、“句子对比”。
1. 整体对比,即文章的整个本论部分,进行正反对比。
例如著名杂文家林放的《巨人与小鼠》,作者以解放军老干部陈洛平同志的事迹,说明了无私精神的伟大,然后以“巨人面前往往有小丑”作对比,揭露当时四川乐山市人大主任易先才的丑恶行径,抨击了这等小丑的“鼠类”本质,一正一反,鲜明对比,歌颂什么,批判什么,跃然纸上。
2. 局部对比,即将本论部分的某个层次进行正反比较。
有篇高考看图作文“这下面没有水,再换个地方挖”,有位考生确定论点是“持之以恒才能获得成功”,其中有一层次的内容是这样写的:“恒,是事业成功的基础。有恒,才有了司马迁的《史记》;有恒,才有了‘陈氏定理’的诞生。三天打渔、两天晒网的人绝不会硕果累累;这山望着那山高的人绝不能踏踏实实做好本职工作。”
3. 句子对比。
物理概念教学中类比法的巧用 篇9
一、找到新旧概念之间的“类同点”
1. 新旧概念之间有明显的相同或相似之处, 可直接进行类比, 达到对新概念的掌握
物理过程是以时间为自变量的, 我们所研究的物理过程中, 物理量的变化常常与时间有关, 因此, 就有一类用某量与时间的比值来定义, 具有“率”的共性的物理量, 物理量名称为“××度”, 或“××率”。即:单位时间内所完成的 (所发生的) 某量 (或某改变量) 。
如:速度=位移/时间, 即速度是单位时间内完成的位移。这是学生在日常生活和实践中理解得很好的一个物理量, 在加速度这个新的概念的教学中, 运用学生对速度概念的理解的正迁移, 来理解加速度, 加速度=速度改变量/时间, 即加速度是单位时间内完成的速度改变量。
另外还有, 功率:单位时间内完成的功 (P=w/t) ;牛顿第二定律的动量式:单位时间内发生的动量改变量 (F=ΔP/Δt) ;电流:单位时间内流过导体某截面的电量 (I=q/t) 。
与此意义相似的物理量, 即也是用比值来定义的物理量, 同样可以运用类比法教学。如密度:单位体积内所含的质量;压强:单位面积上受到的正压力;电场强度:单位电荷所受到的电场力;磁感应强度:单位面积内垂直穿过的磁感线的条数。还有光照度, 等等。另外, 像密度、电阻率、比热等概念, 从公式上都可看出, 对同一物质来说, 它们的比值都是一个“常数”, 反映着物质本身的属性。这可消除诸如“电压为零时, 导体的电阻为零”“一杯水比热 (密度) 比半杯水的比热 (密度) 大”等之类的错误。
对于一些极为陌生、抽象的物理概念, 如果用熟悉的、形象化的事物去类比, 那么往往会产生“一语道破天机”的惊人作用, 帮助学生加速认识过程。例如:学习电容器的“电容”这一陌生、抽象的物理概念时, 若把电容器、电容、储存电荷类比容器、容积、储存物资 (具体水杯存水) , 可以使学生轻松形成“电容是反映电容器储存电荷的本领”这个概念。继续类比引申:电容器储存电荷的特性如何表征呢?是否与水杯存水一样?一样的话, 它涉及的是哪些物理量?学生自然会结合自身的知识体系思考、猜想, 得出“电容器的电容类似容器的容积一样由本身结构决定”, 加深“电容”概念的形成。
应用类比方法引进新概念。例如讲磁感应强度的概念时, 可这样引入:磁场和电场一样都是看不见、摸不着的特殊物质, 磁场跟电场是否有相似的特性?在电场一章知道电场对放入其中的电荷有力的作用及描述这一特性 (电场强弱) 的物理量电场强度, 利用比值方法定义了电场强度E=F/q。那么, 磁场对放入其中的试探体有无力的作用及描述这一特性 (磁场强弱) 的物理量是什么?如何定义?通过实验发现研究磁场和研究电场类似, 若知道放在磁场任何一处的任何电流的受力情况, 这个磁场就研究清楚了。同样, 利用比值定义了描述磁场强弱的物理量磁感应强度B=F/IL。应用类比方法引进“磁感应强度”, 降低了学生接受这一概念的难度。
在教学中, 应用类比方法帮助我们理解概念的例子比比皆是。例如:用做机械运动的物体的动能和势能类比物体分子无规则运动的动能和势能;用电势差、电势、电场力做功、电势能类比重力场中的高度差、高度、重力做功、重力势能;用等势面类比等高线;把电磁振荡类比于弹簧振子或单摆;把电谐振类比于机械振动中的共振现象, 建立电磁振荡概念等。
2. 有些概念之间的“类同点”不太明显, 需要因势利导, 作好必要的铺垫
如大气压强与液体压强的类同:大气受到地球的万有引力, 故对大气中的物体产生压力和压强, 正如海洋深度不同, 液体 (海水) 产生的压强大小不同, 距地面高度不同, 大气压强也不同。海水浅处压强小, 距地面高处, 相当于大气 (海洋) 浅处 (从外层空间看) , 大气压强也变小。又如, 对密度、比热容、电阻率、匀速直线运动的速度、匀加速直线运动的加速度等的理解, 它们的共性就是, 都是由某特定物质, 或者某特定过程所确定了的, 具有不变性的物理量。所以, 他们具有“类同点”, 教学中可以进行理解的正迁移, 以帮助学生正确理解和掌握。
二、进行“类同点”类比教学时要特别注重对物理意义差异的理解, 以免学生混淆
类比法在几何教学中的运用 篇10
类比法是根据两类对象在某些方面的相似或相同，推断这两类对象在其它一些方面也相似或相同，也称为类比推理。从平面几何到立体几何，是空间观念的一次重要发展，对空间想象能力要求很高，很多学生感觉比较困难。而平面几何和立体几何在研究对象和方法、构成图形的基本元素等方面是相同或相似的。因此，在两者之间进行类比是研究立体几何问题的一种行之有效的方法。笔者通过几例来说明类比法在几何教学中的应用。
它们的基本元素之间可以建立如下的类比关系：
例1：矩形与长方体的类比。
矩形与长方体的几何构造十分相似，矩形可以看作是长方体的高为零的特殊情况，长方体则可以看作是矩形沿与其所在平面垂直的方向平移而形成的。几何构造上的相似，使得我们类比猜想它们在几何性质上也有诸多相似。
例2：平面几何中的勾股定理在三维空间进行类比推广，可以得到下列命题。
命题1：长方体中，对角线平方等于三度的平方和。
命题2：长方体中，对角线平方的两倍等于交于同一顶点的三个面的对角线的平方和。
命题3：直三面角组成的四面体中，三个相互垂直的面的面积平方和等于第四个面的面积的平方。
上述三个命题都是真命题。命题1、命题2的结论显然，本文仅证明命题3的正确性。
证明：过P点作PD⊥BC，垂足为D，连接AD。设PA=a, PB=b, PC=c。
在Rt△PBC中，,
∵PA⊥平面PBC,
∴PA⊥PD,
则在Rt△PAD中,
又∵PA⊥平面PBC, PD⊥BC,
∴AD⊥BC,
∴S△ABC=
又∵S2△PAB=
∴S2△ABC=S2△PAB+S2△PBC+S2△PCA。
例3：在平面几何中有命题：“如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。”将它类比推广到空间几何中，可以得到下列命题：
命题1：在空间中，如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。
命题2：如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
命题3：如果两个平面同时垂直于一条直线，那么这两个平面平行。
命题4：如果两个平面同时垂直于第三个平面，那么这两个平面平行。
如果将上述平面几何中的命题条件里的“垂直”换成“平行”，就是平面几何中的平行公理：“如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行。”将它类比推广到空间几何中，可以得到下列命题。
命题5：在空间中，如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
命题6：如果两条直线同时平行于一个平面，那么这两条直线平行。
命题7：如果两个平面同时平行于一条直线，那么这两个平面平行。
命题8：如果两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行。
命题5是空间几何中的平行公理。其余七个命题中命题2、命题3和命题8是真命题，而命题1、命题4、命题6和命题7都是假命题。反例：
如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，
(1) AB⊥BB1, BC⊥BB1，而AB∩BC=B，所以命题1不成立。
(2)平面AB1⊥平面AC，平面BC1⊥平面AC，而平面AB1∩平面BC1=直线BB1，所以命题4不成立。
(3) A1B1∥平面AC, B1C1∥平面AC，而直线A1B1∩B1C1=B1，所以命题6不成立。
(4) A1D1∥平面AC, A1D1∥平面BC1，而平面AC∩平面BC1=直线BC，所以命题7不成立。
例4：“过直线l外一点A向直线l引垂线，则点A和垂足B之间的距离叫做”。将它类比到空间几何，可以得到下列几个关于“距离”的概念。
概念1：过平面α外一点A向平面α引垂线，则点A和垂足B之间的距离叫做。
概念2：如果一条直线和一个平面平行，这条直线上，叫做。
概念3：与两个平行平面都垂直的直线，叫做这两个平行平面的。它夹在这两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面，公垂线段的长度叫做两个平行平面间的距离。
“类比法”在数学教学中的应用 篇11
〔中图分类号〕 G633.62〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2007）11（B）—0044—01
“类比法”是指由一类事物所具有的某种属性，推测出与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法.在数学中，它曾与归纳法一起被人们称为发现真理的主要工具.
在数学的发展史上，很多重要的结论都是通过巧妙的类比，从一个比较简单的结论出发，对一些相似的对象在某些方面的一致性进行类比得到的.所以，在具体的教学过程中，如果教师能够经常性地、恰当地应用“类比法”揭示数学命题之间的相互联系，学生得到的将不仅是命题的结论本身，而是一种数学思维方法，进而将内化成一种数学意识和观念.G·波利亚说过：“类比和其他类型的相似性之间的本质区别，在我看来在于思考者的意图.”从这个意义来说，教师有意识地在教学中应用“类比”的方法，不仅可以开拓学生的数学视野，还能够提高学生的数学思维能力，使其在学习中得到更多的“发现”和“结论”，这也是“研究性学习”的一种有效途径和方法.
1．“类比”可以“温故而知新”.学生在学习时如果能够对新问题与旧知识进行类比，大胆猜想，可以发现新知识，达到温故而知新的效果．
在立体几何的学习中，我们经常要用到“类比”的方法去解决问题；将平面几何的很多结论，在分析其本质属性的前提下，进行三维推广，可以得到很多有用的结论.
2．“类比”可以开拓思路，拓宽视野，发现“新”的结论.大家都知道，“杨辉三角”是中国古代数学的重要结晶，在组合数学中有着举足轻重的地位.在中学数学中，二项式展开式与“杨辉三角”有着密不可分的联系.在教学中，如果适时地提出这样的问题：三项式展开式与“杨辉三角”有什么关系?“杨辉三角”是一个平面结构的图表，那么，“立体杨辉三角”是什么结构?可以拓宽学生的数学视野．如果再引导学生把三项式展开，联系二项式系数与“杨辉三角”的关系.可以得到一个非常优美的“杨辉三角塔”，甚至可以进一步推广到四项式、五项式的展开式系数与“高维杨辉三角”的关系.这些问题对于中学生来说也许有点深奥，但是研究这一问题对学生的触动是不可估量的，既可激发学生的爱国主义热情，又可激发学生对我国古代数学成就的敬仰之情，尤其是对激发学生的探索和研究精神将是很有帮助的，这也与新课程改革理念所提出的“培养有创新意识的人才”的要求是一致的.
3．“类比”要有方向性.在运用“类比法”时，应注意两点：一是要尽量从本质上类比，不要被表面现象所迷惑；二是类比同归纳法一样，更多的时候还仅仅是猜想，须用演绎法严格地证明才能说明类比结论正确与否.
“类比法”是一种逻辑方法，更是一种数学思想方法．如果在教学中能够恰当地应用，将会收到意想不到的良好效果，对培养学生的发散思维和创新意识有着很大的意义.
核级接线盒的类比鉴定法研究 篇12
接线盒广泛应用于核电厂的各个部分,特别是在安全壳内,由于环境严酷,为减少K1类配电柜、信号处理工作站等设备的数量,核电厂将配电柜、仪控柜等设备集中在安全壳外电气厂房内,通过电缆及贯穿件穿过安全壳,使用接线盒实现电气和信号连接,实现电源输送、信号反馈等功能。
1 接线盒的一般结构和功能
核电厂用的接线盒的功能主要是实现电源和用电设备的电气连接、传感器与处理站等的信号连接等,一般包括盒体、接线端子、导轨、葛兰和密封材料等构成。
盒体是接线盒的组合基础,通常为金属材料,K1和K2类多为不锈钢材质,K3类多为冷轧钢板材质。盒体能承受正常环境载荷作用下的外部撞击、内部电动力等力学要求,同时在地震等事故环境载荷作用下,不发生有害变形,不影响接线盒执行安全功能。
接线端子用于电气连接,主要由绝缘材料和金属导体组成,绝缘材料要求有良好的绝缘性能和老化性能,在正常载荷和事故载荷作用下不发生绝缘和结构损坏,金属导体要求有良好的导电性能,保证良好的导通性,在各种情况下,导通电阻和紧固性要满足要求。
导轨用于安装接线端子,一般为钢或铝合金材质。葛兰和密封材料用于保证接线盒的电缆进出和密封性能,要求在任何情况下保证接线盒的密封性,避免外部水分、湿气和灰尘进入,影响接线盒性能。
与其它设备相似,根据接线盒的安装位置和是否执行安全功能,需鉴定的接线盒主要分为以下三类:K1类(安装在安全壳内,在事故期间或/与事故后要求完成预定安全功能)、K2类(安装在安全壳内,事故后无预定安全功能要求)和K3类(安装在安全壳外,在事故后要求完成预定安全功能的设备),这三类接线盒的鉴定要求依次降低,鉴定类别简图如图1所示。
核级设备的鉴定试验都需要较长的时间和较高的费用。对于具有相似结构和功能的接线盒,采用类比鉴定方法,将待鉴定的接线盒与已通过鉴定的参考设备进行类比分析,分析参考设备的鉴定要求、结构、材料和功能是否包络待鉴定接线盒,如果完全包络,即可证明待鉴定接线盒通过鉴定,以缩短鉴定周期、降低鉴定费用。
2 接线盒的类比分析法
将待鉴定的接线盒与已通过鉴定的参考设备进行类比分析,分析参考设备的鉴定要求、盒体结构、盒内元器件、关键材料和功能是否包络待鉴定接线盒,以说明待鉴定接线盒是否满足鉴定要求。
2.1 鉴定要求类比
对于三类需要鉴定的接线盒:K1类接线盒的鉴定试验通常如表1所示;K2类接线盒的鉴定试验包括表1的阶段1、2与3(热老化试验不必做),加上地震试验;K3类接线盒的鉴定试验包括表1的阶段1、2与3(热老化试验不必做,且大部分不做运行期间累积辐照试验),加上地震试验。
将参考设备与待鉴定接线盒的鉴定要求进行对比,如果参考设备的鉴定要求高于或等于待鉴定接线盒的鉴定要求,则鉴定要求具有包络性。
鉴定要求类比主要从鉴定类别和试验要求两方面进行。一般情况下,按照K1、K2、K3的顺序,同一电站用的接线盒,如果参考设备的鉴定类别高于或等于待鉴定接线盒,那么鉴定类别具有包络性,即选用参考设备时,可以以高代低,但不能以低代高;当参考设备和待鉴定接线盒为同一鉴定类别时,对各试验条件进行对比,如果参考设备的试验条件的严酷程度高于或等于待鉴定接线盒的,那么鉴定试验具有包络性,如抗震试验的要求相应谱(RRS,Required Response Spectrum)、辐照试验的辐照类型和剂量等。
2.2 盒体结构
将参考设备与待鉴定接线盒的盒体结构进行对比,如果参考设备与待鉴定接线盒结构相同,或经力学分析或计算证明待鉴定接线盒的盒体结构性能优于参考设备,则盒体结构具有包络性。
盒体结构类比主要从盒体本身和安装方式两方面进行。盒体本身主要影响了盒体的强度,要求能满足各种条件下的内外部力学要求,特别是在外部撞击和地震工况下,盒体不发生有害变形,影响接线盒执行其安全功能;安装方式影响了接线盒的受力形式,特别是在抗震鉴定过程中,最好保证待鉴定接线盒和参考设备的安装方式相同,这样在地震谱和盒体结构相同的情况下,传递到盒体各部位的地震响应相同,如果安装方式不完全相同,则需进行力学分析或计算以验证待鉴定接线盒的安装方式更优。
2.3 元器件
将参考设备与待鉴定接线盒的元器件进行对比,如果待鉴定接线盒内的元器件在参考设备内使用并通过鉴定,或元器件同属同一厂家、同一系列,其使用材料、结构型式和加工工艺等相同,通过对比分析具有代表性,则元器件具有包络性。
接线盒内的关键元器件为接线端子,主要由绝缘材料和金属导体组成。绝缘材料在经受温度、辐照等外部应力考验后,其力学性能、绝缘性能均会发生变化,导致接线端子的绝缘性能、介电性能下降,有可能致使绝缘电阻值降低,甚至发生绝缘击穿等绝缘损坏事件;金属导体在外部应力考验后,表面可能形成氧化膜,导致导通性能降低,导通电阻增大,同时,外部应力作用可能导致压接变松或螺丝松动,导体与线缆头的接触变差,导通电阻增大,甚至接触不良。
密封材料和葛兰也是接线盒的重要元器件,特别是对于K1类接线盒,在经过老化试验和辐照试验后,非金属类密封材料有可能硬化、脆化和变形,盒体密封性能下降,导致LOCA试验时,外部介质进入接线盒,影响接线盒执行其安全功能。因此,待鉴定接线盒的元器件必须能被参考设备的元器件所代表。
2.4 功能
将参考设备与待鉴定接线盒的功能进行对比,如果待鉴定接线盒的功能是参考设备的功能的一部分,或两功能相同,则功能具有包络性。
接线盒的主要功能有电源供应、信号传递或简单开关控制等。当配电盘距离用电负荷较远或用电负荷就地需要接线盒转接时,使用接线盒作为转接实现电源供应;零星分布的信号传感器等需要远传信号时,一般就地设置接线盒,将信号集中起来再统一传送;同时,一些用电负荷的接线盒会装有断路器等开关设备,用于用电负荷的就地控制,并将用电负荷的运行状态反馈给远端。
现场接线盒实现上述一个或几个功能。一般情况下,传递模拟量信号的功能对接线盒的要求最高,传递开关量信号、电源供应等的要求相对较低,对于传递模拟量信号的接线盒需要重点关注接线盒的电磁兼容性,在接线盒设计过程中采取适当措施提高电容兼容性能。
在做类比分析时尽量选择参考设备的功能包含或等于待鉴定接线盒的功能。
3 结语