OFDM峰均比抑制（共7篇）
OFDM峰均比抑制 篇1
1 引言
作为一种经典的多载波调制技术,OFDM技术被广泛应用于移动无线通信领域, 但是OFDM技术较高的峰均功率比对发射机内放大器的线性度提出了很高的要求, 一方面会使得信号发射效率极低, 另一方面可能会使得信号发生畸变, 使信号的频谱发生变化, 从而导致各个子信道间的正交性遭到破坏, 产生干扰, 使系统的性能恶化[1]。
为了保证系统的性能, 先后有学者提出了许多抑制PAPR的方法, 如: 信号畸变技术、编码方法和基于信号空间扩展的方法等[2,5]。信号预畸变技术包括限幅类技术和压缩扩张变换, 它是直接对信号的峰值进行非线性操作, 最直接, 最简单, 但会带来带内噪声和带外干扰, 从而降低系统的误比特率性能和频谱效率; 编码类技术主要是利用不同的编码所产生的不同的码组而选择一组PAPR较小的码组来进行OFDM符号的数据信息的传输, 从而避免了信号峰值, 此类技术为线性过程, 不会使信号产生畸变, 但其计算复杂度非常高, 编解码都比较复杂, 而且信息速率降低很快,因此, 只适用于子载波数比较少的情况。其主要方法有: 分组编码法(Block Coding)、格雷补码序列(Golay Complementary Sequences,GCS) 和雷德密勒(ReedMuller) 码等; 概率类技术并不着眼于降低信号幅度的最大值, 而是降低峰值出现的概率。一般的概率类技术都将带来一定的信息冗余。这类技术主要包括选择映射方法(SLM) 及部分序列传输方法(PTS)。
本文在原有的基于脉冲成型技术(PS)[6,9]来降低OFDM系统PAPR的方法的基础上提出改进的奈奎斯特脉冲成型技术来降低OFDM系统的PAPR, 其思想是将原始数据序列和成型脉冲矩阵相乘产生新序列, 增加各子载波符号间的相关性, 从而改善信号的PAPR特性。通过恰当的选择各子载波的时域波形可以避开额外的IFFT过程, 在有效保持系统带宽效率的情况下, 为信道编码留下余地。因此,PS是一种非常有效的PAPR抑制方法。
2 系统模型
基于脉冲成型的OFDM系统发端原理图如图1 所示, 可以看出其是在原始OFDM系统的基础上在每个子载波上加入成型脉冲而成的。以T表示OFDM符号周期,an(n=0,1,…,N-1) 表示每个子载波上的调制数据,fn表示第n个子载波频率,pn(t) 表示周期为T, 作用于子载波fn的成型脉冲。0<t<T内OFDM复信号表示为:
OFDM信号的峰均比的定义为:
OFDM系统中产生较高PAPR的主要原因是因为OFDM信号在时域表现为N个正交子载波信号的叠加, 当子载波个数达到一定程度后, 根据中心极限定理,OFDM符号的波形将是一个高斯随机过程, 其包络具有不稳定性, 当这N个子载波恰好均以峰值点相加时将产生最大的峰值, 从而形成高的PAPR[2]。如果能够使子载波符号间具有一定的相关性, 那么将降低相位一致情况发生的概率, 使OFDM信号较高的PAPR得到抑制。从OFDM信号各采样值的角度出发来考察OFDM信号的相关性, 其互相关函数:
由上式可以看出OFDM符号各采样值之间的互相关函数是基带数据和成型脉冲波形的函数。因此, 引入采样值间的相关性有两条途径:
引入基带数据间的相关性。通过对输入信息编码来实现, 但是编码方法会不可避免地引入冗余信息,使系统带宽效率降低。
引入子载波波形间的相关性。采用成型脉冲对各子载波进行脉冲成型, 它在保持子载波间正交性的同时, 不影响系统带宽效率, 不需要额外的带外信息。
所以下面将讨论各子载波上以什么方式加入成型脉冲将达到降低OFDM信号PAPR的效果:
相同成型脉冲
若每个子载波采用相同的成型脉冲波形, 即pn(t)=p(t)(n=0,1,…,N-1), 那么公式(3) 可写为:
式中:E[ | an|2]=σ2。从公式(4) 可以看出, 在采样点k Ts(k ∈ Z) 上, 互相关函数的值恒为零, 因此OFDM符号内的N个采样值为独立同分布的高斯随机变量。所以, 采用相同的成型脉冲对各个子载波进行脉冲成型不会影响采样值之间的这种互相关特性, 只会增加或保持传输信号的峰值幅度, 使PAPR增大或保持不变。
不同成型脉冲
若每个子载波采用不同的成型脉冲,式(3)可以写为:
此时的互相关函数在采样点上的值完全由各子载波上的成型脉冲波形决定, 因此适当地选择成型脉冲将增大OFDM符号各采样点之间的互相关值, 可以达到抑制PAPR的目的[2]。这可由以下的推导得到证明。
假设OFDM系统有N个子载波, 每个子载波采用一组不同的成型脉冲, 即{p0(t),p1(t),…,pN-1(t)}, 且有:
式中:w(t) 为周期和能量都为T的周期信号, 则OFDM信号PAPR最大值为:
当子载波数较大时, 有:
式(7) 变为:
利用施瓦茨不等式可得:
代入(9) 式可得:
从以上的推导可以看出, 当采用一组矩形脉冲时,OFDM信号的PAPR最大值达到上界, 这就是一般的OFDM系统; 当采用一组其他的不同成型脉冲对各个子载波进行脉冲成型时就会降低传输信号的峰值幅度, 使PAPR减小。基于此推导, 本文采用的是用一组不同的成型脉冲的方案来降低系统的PAPR。接下来将介绍满足条件的奈奎斯特成型脉冲。
3 奈奎斯特成型脉冲
定义由下列条件组成奈奎斯特脉冲集合:
式中:
τm-n=[(m-n)mod N]Ts,pn(t)(n=0,1,…,N-1) 为奈奎斯特脉冲, 具有ISI性质:
由条件式(12) 定义的奈奎斯特脉冲集合对应的OFDM信号PAPR最大值为:
当且仅当成型脉冲为矩形脉冲时PAPR最大, 最大值为N。上式的推导利用了奈奎斯特脉冲的无ISI性质。这个结论与前面的推导相同, 并且表明所有按上述方式构造的奈奎斯特脉冲集合都能用于OFDM信号的PAPR抑制。
由于成型脉冲pn(t)(n=0,1,…,N-1) 都是符号周期T内的时限信号, 所以可用Fourier级数近似, 即:
式中:,cn,l为pn(t)的Fourier级数的系数:
将式(15) 代入式(12), 可得:
所以0 ≤ t ≤ T内OFDM复信号可表示为:
式中:,b={bl}为包含N+2L个元素的向量。
令,则P=(pn.l)代表N×(N+2L)的正交矩阵,称为成型矩阵,b=a P为变换后的新序列。由以上推导可以看出采用一组不同的满足条件的奈奎斯特成型脉冲在降低系统的PAPR的同时还不增加系统的复杂度。
常见的奈奎斯特脉冲有升余弦脉冲, 本文在此基础上采用了改进的奈奎斯特成型脉冲集合来抑制OFDM信号的PAPR。
升余弦脉冲
升余弦脉冲的频率响应和时域信号分别如式(19) 和式(20) 所示:
式中:α(0≤α≤1)为滚降系数。
改进奈奎斯特脉冲
改进奈奎斯特脉冲的频率响应和时域信号分别如式(21) 和式(22) 所示:
式中:λ=ln2/αB。
上面两种奈奎斯特脉冲都是实对称信号, 且在奈奎斯特采样频率处为零, 具有无ISI性质。虽然由式(22)可以看出改进脉冲的时域波形拖尾是渐近t-2衰减的,比升余弦脉冲渐进t-3衰减得慢, 但是它的旁瓣幅度比升余弦脉冲要小, 在不同采样时刻叠加起来对其他采样值的干扰要少。这也是本文提出这种改进的奈奎斯特成型脉冲的原因之一, 并且由后面的仿真结果可以看出OFDM系统采用这种成型脉冲得到的信号的PAPR要优于采用升余弦脉冲得到的信号的PAPR特性。
4 性能仿真
为了对比采用改进的奈奎斯特成型脉冲对OFDM信号PAPR的抑制效果, 本文中同时仿真了原始OFDM系统的PAPR、采用升余弦脉冲成型的OFDM信号的PAPR特性、基于改进的奈奎斯特脉冲成型的OFDM信号的PAPR特性。最后还仿真了在不同调制方式(QPSK、16QAM、64QAM) 下基于改进的奈奎斯特脉冲成型的OFDM信号的PAPR特性。
在本设计中OFDM信号子载波数N=128, 成型脉冲滚降系数为 α=0.3。仿真结果如下:
图2 表明, 脉冲成型技术对OFDM信号峰均比特性有明显的改善效果。例如当PAPR0=6d B时, 采用QPSK调制方式的前提条件下, 未采用成型脉冲的OFDM信号和采用升余弦脉冲的OFDM信号的PAPR大于PAPR0 的概率分别为1.0 和8×10-2。可以看出采用脉冲成型技术大大降低了OFDM信号PAPR超过某一特定峰值功率比的概率, 即使OFDM信号的PAPR特性得到了改善。
由于改进的奈奎斯特脉冲具有较好的抗ISI特性,它的时域波形具有幅度较小的旁瓣, 其改善效果要比常用的升余弦脉冲改善效果更好。仿真结果如图3 所示,当PAPR0=6d B时,采用QPSK调制方式的前提条件下,采用升余弦脉冲成型的OFDM信号和采用改进奈奎斯特脉冲成型的OFDM信号的PAPR大于PAPR0 的概率分别为8×10-2,4×10-3, 可以看出采用改进的奈奎斯特脉冲成型技术对OFDM信号的PAPR特性的改善要好于采用升余弦脉冲成型技术对OFDM信号的PAPR特性的改善效果。
图4 表明在不同的基带调制方式下基于改进的奈奎斯特脉冲成型的OFDM信号峰均比特性不同, 调制阶数越高,OFDM信号的峰均比也会相应的提高。QPSK调制方式相比高阶调制方式对OFDM信号的PAPR有1d B以上的改善。
5 结束语
本文先介绍了OFDM信号有较高PAPR值的原因,然后对比分析了几种常用的降低OFDM信号PAPR值的方法的优缺点, 本文中选择的是改进的奈奎斯特脉冲成型的PAPR抑制技术。通过观察系统的互补累积分布函数(CCDF) 来衡量OFDM系统中的PAPR分布情况。仿真结果表明改进的奈奎斯特脉冲成型方法对OFDM信号的PAPR具有很好的抑制效果, 且抑制效果在4d B以上。与此同时, 不同的基带信号调制方式也会影响OFDM信号的PAPR特性。仿真结果表明, 信号的调制阶数越高,OFDM信号的PAPR特性越差。采用QPSK调制时OFDM的PAPR特性要比采用16QAM和64QAM调制时的PAPR特性好1d B以上。因此, 如果想要获得较好的PAPR特性, 建议采用QPSK调制和改进的奈奎斯特脉冲这样的组合来进行OFDM系统的设计。
摘要：作为经典的多载波传输技术,OFDM信号由多路并行信号叠加而成,当多路信号以相同的相位进行叠加时就会产生较大的峰值平均功率比(Peak To Average Power Ratio,PAPR)。较高的PAPR要求系统具有线性度较大的高功率放大器和复杂度较高的A/D、D/A转换器,否则将直接导致带内失真和带外辐射,使系统的性能下降。为了降低OFDM信号的PAPR,人们提出了大量的方案,例如限幅滤波、部分传输序列、分组编码和脉冲整形等。本文提出采用改进的奈奎斯特脉冲整形技术可以在有效降低OFDM信号的PAPR的同时不增加系统的复杂度,是一种非常简单而有效的解决方案。
关键词：正交频分复用,峰均功率比,奈奎斯特脉冲成型
参考文献
[1]张亮,基于脉冲成形技术的全相位OFDM系统PAPR降低算法[J].南开大学学报,2012,2,45(1):43-45.
[2]邵佳,董辰辉.MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例精讲[M].北京:电子工业出版社,2009:277-283.
[3]王乃顺.降低OFDM系统的峰均比抑制方法研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2005.
[4]史述杰,OFDM系统降低峰均比方法的研究[D].西安:西安电子科技大学,2012.
[5]L.J.CIMINI and N.R.SOLLENBERGER,“Peak-to-average power reduction of an OFDM signal using partial transmit sequences”[J].IEEE,1999.
[6]SLIMANE BEN SLIMANE.“Peak-to-average power ratio reduction of OFDM signals using pulse shaping”[J].IEEE,1412-1416.
[7]但黎琳.正交频分复用系统中的峰值抑制技术研究[D].成都:电子科技大学,2005.
[8]杨宏周,杨灿美.一种降低OFDM系统PAPR的参数化整形脉冲[J].通信技术,2014.5,47(5):483-487.
[9]冯卓明.OFDM信号的峰均比线性优化技术研究[D].武汉:华中科技大学,2012.
OFDM峰均比抑制 篇2
关键词：OFDM系统,峰均功率比,互补累积分布函数
正交频分复用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术具有传输效率高和有效对抗多径衰落的特点，不但在数字音视频领域得到了广泛的应用，而且已经成为无线局域网标准的一部分。OFDM技术在军事无线移动通信领域将会获得越来越广泛的应用[1,2]。但OFDM系统最主要的缺点是具有较大的峰值平均功率比(PAPR)，它直接影响着整个系统的运行成本和效率。当系统产生很大的峰值时，要求功率放大器、A/D、D/A转换器具有很大的线性动态范围，否则当信号峰值进入放大器的非线性区域时，就会使信号产生畸变，产生子载波间的互调干扰和带外辐射，破坏子载波间的正交性，降低系统性能[3]。为了避免这种情况，传统的方法是采用大动态范围的功率放大器，或者对功率放大器的工作点进行补偿，但是这样做将会使功率放大器的效率大大降低，绝大部分能量都转化为热能被浪费掉。
近年来研究人员通过分析，提出很多有效降低PAPR的方法[4]，主要分为以下三类：(1)限幅滤波技术，由于OFDM系统较大峰值出现的概率非常小，它是一种非常直接和有效的降低PAPR的方法。然而，它将导致带内干扰和带外噪声[5]。(2)编码类技术，降低PAPR为线性过程，它不会使信号产生畸变，但其计算复杂度较高，编解码较麻烦，且系统信息速率低，应用该算法的系统不适合用QAM调制和子载波数多的情况。(3)概率类技术，包括通过部分传输序列(PTS)和选择映射(SLM)两种方法，这类算法属于非畸变减小PAPR的方法，可减少大峰值功率信号出现的概率。该方法需要一定的系统带宽发送冗余信息，如果传输出错，系统会出现地板效应[6]。
本文中采用限幅滤波技术并进行了算法优化[7]。该方法不仅能降低系统的PAPR，而且可以有效地消除带外噪声，并将带内失真控制在一个可以接受的范围内。此外，结合实际系统设计要求，此方法减低算法的复杂度并详细介绍了其应用方法及仿真结果。
1 OFDM系统设计及其峰均比问题
1.1 OFDM系统结构
图1是本文所采用的基于训练序列的OFDM系统结构图。如图所示，对输入的随机二进制数据比特进行编码、调制、过采样、串并转换、插入保护子载波和Pilot、IFFT运算、时域信号用FFT转换到频域，然后人为地将带外信号置零,再用IFFT将信号转换到时域，这样就完成了对信号的滤波过程。通过这样处理(即滤波)后的信号没有任何带外干扰，与未限幅的OFDM信号一样。接下来，系统加入时域连续导频(preamble)、插入循环前缀、并串转换，最后经天线发射。而在接收端具有相应的信号处理过程，此外时域连续导频用于同步模块和信道估计模块，同步模块是估计和纠正接收信号的载波频率偏移，信道估计模块旨在不断对信道进行跟踪。最后接收端对所有的OFDM符号都进行修正，恢复原始的二进制数据。
信号预畸变方法对OFDM信号中幅度超过门限的部分进行限幅，但是限幅使OFDM信号产生失真，频谱的带外辐射分量较大，前切后需要滤波，滤除谱的带外分量，滤波后又会使OFDM信号的PAPR回升，同时接收端误比特率(BER)上升，因此，选择适宜的限幅失真处理流程及滤波模型至关重要。
1.2 OFDM系统峰均比问题及限幅滤波法
OFDM系统PAPR定义为信号峰值功率与平均功率的比值，数学表达式如下：
上式中，xn表示经过IFFT运算之后所得到的输出信号，即是数据符号,N是子载波个数。
用于描述信号包络变化的参数是峰值系数CF(Crest Factor),该参数被定位为最大信号值与均方根之比，即：
峰均比超过某一门限值z的概率，即互补累积分布函数(CCDF)是最常用来衡量PAPR减小技术的一个指标，PAPR的CCDF表示数据块PAPR大于某一给定门限的概率，假设OFDM符号周期内每个采样值之间是不相关的，则OFDM符号周期的N个采样值当中每个样值的PAPR都大于门限的概率,即得到OFDM系统的PAPR分布：
从以上几个式子可以看出，OFDM信号具有很高的峰均比,在子载波为N的情况下，OFDM信号可能出现的最大PAPR为N，因此，必须降低系统的峰均比。但同时研究也表明，当N足够大时，OFDM信号近似服从高斯分布，出现很高峰值的概率是很低的。在实际工程应用中，常采用信号的瞬时峰均比来衡量系统性能。其数学表达式为：
其中是通过滤波器和D/A变换后的复基带信号，是限幅滤波后的OFDM信号的平均功率。
本文在IFFT之前就对信号进行了过采样处理，如图1虚线所示。首先将时域信号用FFT转换到频域，然后人为地将带外信号置零，再用IFFT将信号转换到时域，就完成了对信号滤波的过程。这样滤波后的信号没有任何带外干扰，与未限幅的信号一样。尽管会使IFFT的变换点数成倍增加，但这样的结构非常有助于对限幅失真信号的滤波处理，可有效地利用OFDM系统本身的功能模块来达到频谱带外滤波的目的，有利于系统峰均比的降低，同时过采样还可以明显地提高系统调制解调的信息恢复率，改善接收机误码率性能。在实际系统中采用128个子载波，其IFFT变换点数的增大不会造成系统硬件复杂度的增加。因此，在实际应用中，主要限制带内限幅噪声的累积，而限幅噪声是在发送端产生的，在衰落信道中将随信号一起衰减，就减轻它对系统误码率的影响。
2 性能仿真与分析
使用MATLAB对本文所提出方案降低OFDM系统性能进行仿真分析。其中OFDM信号采用16QAM调制方式。图2和图3显示了在子载波数N=128、数据子载波为100，及CR=3.5或CR=4的情况下的仿真结果。可以看出采用限幅滤波算法可以有效降低PAPR，虽然滤波会导致峰值再生，但比限幅前的信号峰值要小得多，并且随着限幅滤波次数的增大，显著降低了信号的PAPR值，每次限幅滤波过程都能进一步改善信号的PAPR特性。当CR=4、CCDF=10-5时，系统两次限幅滤波后的PAPR=7 dB，而CR=3.5、CCDF=10-5时，系统两次限幅滤波后的PAPR=6.4 dB。
因而，在实际16QAM-OFDM系统中，采用N=128子载波，为了补偿多径信道引起的码间干扰，系统需做均衡处理，此外还要满足发射端机EVM必须低于3%，及减少计算的复杂度，选择两次限幅滤波使得CCDF=10-4时，PAPR最大值为6.8 dB。
图4显示在子载波N=512、限幅门限是4 d B条件下，系统PAPR改善情况。由图3和图4相比，可明显看出在相同条件下而子载波数目不同时，利用限幅滤波的方法后，系统的PAPR得到了同样的改善。
限幅滤波是一种非常直接和有效降低PAPR的方法，能有效降低任意子载波数据的OFDM信号的PAPR，而且与其他方法相比应用更为简单。由于在IFFT之前采用了过采样，在实际应用中不会导致严重的带内干扰和带外噪声，因此不影响整个系统的误比特性能和频谱效率。仿真结果表明，经过两次限幅滤波后的OFDM信号的PAPR值有非常显著的改善，而且随着限幅滤波次数的增加，PAPR改善值也提高了。此外，系统的子载波数目不同时，利用该方法后，PAPR得到了同样的改善。结合实际系统设计要求，为了减少复杂度并得到较好的效果，选择采用两次限幅滤波即可满足系统要求。
参考文献
[1]SALTZBERG B.Performance of an efficient parallel data transmission system.IEEE Trans.On Communications,1967,15(6):805-811.
[2]MUNOZ M,RUBIO C G.A new model for service and application convergence in B3G./4G networks[J].IEEE Trans on Wireless Communcations,2004,3(10):6-12.
[3]LI Xiao Dong,CIMINI L J.Effects of clipping and filtering on the performance of OFDM.IEEE Communication Letters,1998,2(5):131-133.
[4]HEE H S,HONG L J.An overview of peak-to-average power ratio reduction techniques for multicarrier transmi-ssion[J].IEEE Wireless Communications,2005,2:56-65.
[5]WANG Lu Qing,TELLAMBURA C.Analysis of clipping noise and tone-reservation algorithms for peak reduction in OFDM system[J].IEEE Transactions on Vehicular Tech nology,2008,3:1675-1697.
[6]BAXLEY R J,TONG Z G.Comparing selected mapping and partial transmit sequence for PAR reduction[J].IEEE Transaction on Broadcasting,2007,4:797-803.
OFDM峰均比抑制 篇3
关键词：OFDM,PAPR,PTS,分割
0引言
OFDM是一种并行的多载波调制传输技术,使用多个相互正交的子载波来传输信息,从而使受到干扰的信号能够可靠地接收。一个OFDM符号是由多个独立的经过调制的子载波信号叠加而成,在某个时刻,若多个子载波均同相累加,就会产生较大的PAPR,而较大的PAPR会降低功率放大器的有效性同时也会增加D/A和A/D转换器的复杂度。
目前降低PAPR的方法大致可以分为3类:① 限幅类技术[1],即直接在OFDM信号幅度或附近采用非线性操作来降低信号的PAPR值,缺点是带来了信号的畸变,系统误码率性能的下降和带外辐射功率的增加;② 编码类技术[2],即将原来的信息码字映射到PAPR较小的序列来进行传输,从而避开致使OFDM信号出现峰值的码字,但它们增加编码的复杂度和降低码率为代价;③ 概率类技术,即降低峰值出现的概率,这类方法主要有选择性映射[3]和部分传输序列[4],但这类方法随着分组数的增大和预定相位元素数目的增大,其计算复杂度也会呈指数增长。
1部分传输序列的基本原理
1.1OFDM系统模型及相关定义
一个具有N个子载波的OFDM系统[4],其离散时域OFDM信号可以表示为:
式中,
式中,E[.]表示求数学期望;xk为经过IFFT运算后得到的输出信号,由中心极限定理可知,对于较大的子载波数N,xk的实部和虚部样点服从均值为0、方差为1/2的高斯分布,幅度服从瑞利分布,功率服从有中心的、具有2个自由度的χ2分布,其累积分布函数为F(Z)=1-e-Z。
实际应用中,峰均比的性能通常用互补累积分布函数(Complementary Cumulative Distribution Function, CCDF)来衡量,即计算PAPR超过某一个门限值PAPR0的概率:
1.2PTS的基本原理
PTS的基本原理[5]如图1所示。
数据源经过任意一种调制方式映射成长度为N的信号向量X=[X1, X2,…, Xn],将X分割成V组互不重叠的子向量,分别由{Xv, v=1,2,…,V}表示,则每个子向量的长度变为N/V,即
X
若每个子向量乘以一个加权系数,该系数满足bv=ejφv,且φv∈[0,2π],则式(4)变为:
X
对式(5)两边做IFFT变换,由线性性质可得:
x′=IFFT{X
式中引入了V个部分发送序列xv=IFFT{Xv},称为PTS。通过适当地选择加权系数{bv,v=1,2,...V},使OFDM信号峰值得到最佳化,即
式中,argmin{.}表示函数取得最小值时所使用的判决条件。这样就以V-1次IFFT为代价,通过寻找最佳的加权系数bv,使得OFDM系统内的PAPR得到改善。
由以上公式可以看出,PTS基本算法的计算复杂度较高,为了降低计算复杂度,除了可以考虑采用限制bv的取值范围之外(例如只在exp{±1,±j}中取值),还可以考虑采用适当的分割方法来降低计算复杂度。
1.3PTS的4种分割方法
PTS-OFDM系统中有3种基本的分割子块的方法[6]:相邻分割法、随机分割法和交织分割法,其划分方式如图2所示。相邻分割法是把N/V个连续的子载波按顺序分别分在同一个PTS内;随机分割法是把每个子载波随机任意地分配到V个PTS内;交织分割法则是把相距间隔为V的子载波分配到一个PTS内。这3种分割方法都遵循如下原则:每个子载波只能出现在一个PTS内,且V个PTS中所包含的子载波个数相等。
采用不同分割方法的PTS-OFDM系统的PAPR 性能是不同的,主要取决于各子块的自相关性。交织分割和相邻分割存在较大的自相关性,使得PTS子块在实施消除峰值时相互牵制,随机分割经IFFT计算得到子块的自相关性最低。从理论上讲,在相同条件下随机分割降低PAPR的性能最好,交织分割和相邻分割次之。
权衡3种方法各自的性能和计算复杂度,在此基础上,将随机分割法和交织分割法相结合,使用了第4种分割方法——随机交织分割法,即在具有V个子块的PTSk-OFDM系统中,前一半的子块采用随机分割法,后一半的子块采用交织分割法,这种方法的出发点是将2种分割法的优点结合起来,使其性能介于2种分割法之间,既提高了PAPR性能,又降低了系统的计算复杂度。
1.4PTS的遍历搜索过程
PTS的遍历搜索过程[7]如下:
① 将N个子载波分割成V个子块,相位因子bv=±1(v=1,2,…,V);
② 令bv=1,(v=1,2,…,V),计算此时的峰均比PAPR0;令b1=-1,计算此时的PAPR1;如果PAPR1> PAPR0,则b1=1,否则b1=-1保持不变;
③ 按照同样的方法依次优化bv(v=1,2,…,V),优化完成后,完成遍历搜索过程。
2仿真结果分析
为便于直观理解4种分割方法所带来PAPR性能的改善程度,对4种分割方法进行Matlab仿真对比,给出不同分组数条件下4种分割方法的CCDF仿真曲线图。
具体的仿真参数选择如下:子载波数N=192,采用QPSK调制方式,过采样系数P=1,分组长度V分别取{2、4、6},旋转相位{b1,b2,...,bv}=[1,-1,j,-j],OFDM符号数取10 000。在分组数分别为2、4、6的条件下,不同分割方法的CCDF曲线分别如图3、图4和图5所示。图中横坐标PAPR0为门限值,纵坐标为PAPR超过门限值PAPR0的概率。
从图3可以看出,当分组长度为2时,PTS-OFDM系统的CCDF性能明显好于原始OFDM系统的CCDF性能。其中,随机分割法的性能最好,而交织分割法、相邻分割法和随机交织分割法次之,但三者相互之间差异不明显。
从图4可以看出,当分组长度为4且CCDF=10-2时,随机分割法性能仍然最好,达到7.8 dB,而随机交织分割法则达到9.5 dB,相邻分割法达到10.2 dB,交织分割法达到11.8 dB,4种分割法相互间的性能差异较为明显。
从图5可以看出,当分组长度为6且CCDF=10-2时,随机交织分割法和随机分割法的性能差距仅有1 dB,但随机交织分割法却分别领先相邻分割法和交织分割法1.3 dB、3.4 dB。
对比图3、图4和图5可以看出,随着分组数的增加,4种分割方法改善PAPR性能越来越显著,但并不是分组数越大越好,分组数越大则计算复杂度越高,耗费的时间也越多。
3结束语
OFDM作为一种高速的数据传输技术,由于其固有的多载波系统高峰均比的缺点,在一定程度上限制了它的实用化[8]。部分传输序列技术能够有效地降低OFDM信号峰均比出现的概率,而其中随机分割法的性能最优,随机交织分割法的性能次之,相邻分割法的性能再次之,交织分割法的性能最差。因此在实际的工程实现中,需要折中考虑各算法的性能和计算复杂度。
参考文献
[1]Hideki Ochiai,Hideki Imai.Performance analysis of delib-erately clipped OFDM signals[J].IEEE Transactions on Co-mmunications,2002,50(1):89-101.
[2]WULICH D.Reduction of Peak to Mean Ratio ofMulticarrier Modulation Using Cyclic Coding[J].Electronics Letters,1996,32(5):432-433.
[3]LIM Dae-Woon,NO Jong-Seon,LIM Chi-Woo,et al.A New SLM OFDM Scheme with Low Complexity for PAPR Reduction[J].IEEE Signal Processing Letters,2005,12(2):93-96.
[4]CHEN Jung-chieh.Partial Rransmi Sequences for Peak-to-Average Power Ratio Reduction of OFDM Signals with the Cross-Entropy Method[J].IEEE Sginal Processing Letters,2009,16(6):545-548.
[5]张瑞博.基于降低OFDM信号峰均比的PTS技术研究[J].无线通信技术,2011,12(5):27-28.
[6]张立志,邬江兴.一种降低OFDM信号PAPR的改进PTS方法[J].信息通信技术,2008,3(6):59-60.
[7]王涛.基于随机分割的PTS改进算法研究[J].现代电子技术,2011,7(13):34-35.
OFDM峰均比抑制 篇4
正交频分复用 (OFDM) 技术具有很强的抗衰落和抗符号间干扰的能力, 然而系统传输信号的峰值功率与平均功率比 (PAPR) 过高, 会使信号产生非线性失真, 严重影响系统性能。目前降低OFDM系统峰均比的方法主要分为两大类, 一类是信号失真法, 如限幅类技术、压缩扩展、加窗技术等[1,2,3], 这类方法对信号幅值进行非线性处理以达到降低PAPR的目的;另一类是冗余法, 如选择性映射 (SLM) 技术[4]和部分传输序列 (PTS) 技术[5]、编码类技术[6], 这类方法在信号进入非线性器件之前按相应规则选择适合的PAPR最小序列[7]。
文章介绍一种基于查找表的多级迭代限幅的方法, 该方法可以看作是限幅滤波的扩展, 首先针对OFDM降低峰均比过程中表现出来的非概率性的峰值进行限制, 利用迭代的思想, 通过小的限幅电平的叠加代替大的限幅电平的使用, 能够有效降低峰均比并且保证系统误码率。
2 OFDM系统峰均比问题
2.1 PAPR定义
假设OFDM系统包含N个子载波, 在一个OFDM符号周期内, 经功率归一化后的OFDM基带信号表示为
这里的dl, k为调制载波的基带信号。
OFDM信号的峰均定义为最大瞬时功率与平均功率的比值。当OFDM第l个符号表示为xl (t) 时, 则其峰均比 (PAPR) 定义为
其中max{|x (t) |2}表示x (t) 的最大瞬时功率, E{|x (t) |2}表示为平均功率。
在实际的OFDM系统中, PAPR性能经常采用互补累积分布函数 (CCDF) 来表示, CCDF也可以用来估计和比较各种PAPR降低方案, CCDF定义为
2.2 直接限幅法
直接限幅法是最简单最直接的峰均比降低方法, 其思想是通过给定的预设限幅门限, 将OFDM信号中包络值大于门限值的部分强制限制于门限值。限幅表达式为
其中|s (t) |代表原始信号幅度, jarg (s (t) ) 代表原始信号相位。
假设系统功放在线性工作范围时对应最大信号幅值为I, 信号大于I将会产生非线性失真, 限幅时对峰值大于I的信号做出处理, OFDM信号一般定义峰值门限为
直接限幅法只对信号幅度进行限制, 信号相位不变, 直接限幅原理框图如图1所示。
限幅信号采用L倍过采样, 一个符号周期内插入N (L-1) 个0, 过采样信号经过IFFT变换之后变为时域信号, 时域限幅后再经过FFT变换到频域进行频域滤波操作, 滤波过程中, 带内离散采样点c0, …, cN/2-1;cNI1-N/2+1, cNI1-1的值保留, 过采样插入部分全部置0, 消除了带外扩展影响, 经过滤波之后的信号再次经过IFFT变换变为时域信号发送。
OFDM信号大幅度出现的概率较小, 限幅方法可以看成一种直接有效的方法, 但是直接限幅是非线性过程, 会引起信号幅度畸变, 导致信号误码率上升。另一方面, 限幅操作可以看做是OFDM信号同矩形窗相乘得到, 在频域上表现为OFDM信号频谱与矩形窗函数频谱卷积, 限幅后的信号会有带外频谱扩展, 造成频带效率降低, 误码率上升。通过滤波技术可以滤除带外扩展, 但是经过两次IFFT处理之后的信号会导致信号幅度重新增加。
3 基于查表法的多级迭代限幅方法
3.1 多级迭代限幅原理
对信号进行限幅会导致接收信号误码率上升, 限幅门限越大对误码率影响越大, 文中提出了一种多级迭代限幅方法, 利用一个较小的门限值, 利用多次限幅的方法, 将限幅产生的误码影响降低到最小。
迭代限幅思想如图2所示, 图中曲线代表OFDM信号模值。对于传输信号来说, 在发射端经过IFFT变换输出的N点OFDM信号, 利用多级限幅对信号进行迭代运算, 对每一级迭代的限幅信号建立对应查找表, 在接收端对应查找每一次限幅值来恢复信号。
待限幅信号通过门限值A对信号进行首次限幅操作, 被限幅的信号存入相应查找表, 小于门限值的信号数值保留, 大于门限值的信号进入第二级限幅, 门限同样为A, 以此类推, 每一级限幅操作都将信号峰值削去A, 按一定的次序记入查找表, 经过系统预设的M次迭代之后, 仍然大于门限值的信号被强制限幅为A, 完成迭代限幅过程。
3.2 基于查表法的算法实现
根据分析, 假设信号限幅门限为A, 总共经过M次迭代获得最终限幅信号。
迭代限幅的信号可以表示为
其中s (t) 表示待限幅信号, s' (t) 表示限幅后的信号, 所有经过迭代限幅处理后的信号, 幅值都不会超过门限值A。
限幅过程中建立基于二进制设计的查找表, 将每一次限幅之后的值在查找表对应位置标识, 标识序列i分别对应迭代限幅的次数, 每一部分采用一个长度为IFFT输出数据点长度的标识序列, 第i次限幅数据对应于查找表的第i部分, 相应位置为1, 其他位置为0。
将信号对应信息记入查找表, 确定每次迭代之后的子载波序号, 以该子载波对应标号作为地址索引, 查找子载波对应的幅度和相位信息, 恢复原始信息。经过查找表恢复后的信号可以表示为
由上式可知, 经过迭代限幅处理的信号, 如果信号处于迭代限幅次数以内, 将会完全恢复出原始信号, 不会因为AWGN噪声的存在而使得相位变化以至于不能恢复原信号。只有部分落在迭代次数以外被硬限幅的信号会产生信号失真, 引起限幅噪声。
对于M次迭代, 幅度表和相位表均需要N (M+1) 个比特开销, 比特开销的引入由限幅迭代次数和IFFT变换点数决定。
直接限幅法将所有大于门限值的信号进行限幅处理, 引入了大量的限幅噪声, 造成信号失真严重, 文章提到的方法可以避免由于限幅值过大而引起的失真, 大大降低限幅噪声, 同时避免了由于信号过大而导致HPA工作于非线性区域, 改善了BER性能。
4 仿真分析
通过迭代限幅能够在保证BER的前提下降低系统PAPR, 但随着迭代次数的增加会增加信号处理的时间, 在实际仿真过程中, 需要根据情况折中考虑PAPR降低效果与限幅门限之间的关系, 选择合适的限幅门限值。
在分析过程中首先考虑系统所能承受的最大误码率, 不同的系统所承受的误码率不同, 如话音信号, 在误码率高达10-5时仍然能够正常通话, 而对于数据通信, 低的误码率仍然会对信号造成很大的影响。在迭代限幅仿真过程中, 根据不同的误码率和系统仿真时间的限制确定限幅的次数, 降低仿真过程中不必要的限幅次数, 对于减小系统计算量有很好的作用。仿真流程图如图3所示。
仿真步骤为:
步骤1:进行系统初始化, 设定系统允许的误码范围, 根据系统复杂度设定最大可迭代次数M, 初始化限幅次数, 令m=0, 建立查找表并初始化, 令i=0。
步骤2:待限幅的数据输入限幅器进行门限值为A限幅操作, m=m+1。
步骤3:将限幅后的信号误码率与已设定的误码率相比较, 如果达到误码率要求, 则本次限幅成功, 将本次限幅信号记入查找表中, 限幅信号输出。若未达到误码率要求, 则进入第4步, 对信号进行下一次限幅。
步骤4:查找表标识位i=i+1, 第一次限幅中不超过门限A的数据点记入查找表, 根据限幅次数找到对应查找表序列号。
步骤5:检查是否达到最大迭代次数, 若不是, 则将信号超过A的信号减去A, 返回步骤2, 进行重新限幅, 若已达到最大迭代次数, 信号强制输出。
查找表1的标识序号对应信号不同级的迭代数据, 查找表2中只对应最后一级迭代产生的数据, 可以将查找表1和表2中数据整合成一个完整的查找表中, 表2中数据置于表1第M+2层, 若M+2级无输入, 则说明信号达到了系统能承受的最大迭代值, 未达到所要求的误码率而强制输出, 信号输出会产生误码, 性能有所下降。
系统仿真采用QPSK调制方式, 子载波数为64, 各个支路采用QPSK调制方式。信噪比为0到12d B, 限幅幅度与OFDM信号均方根之比取值分别为0.5, 0.8, 1.2, 限幅迭代次数为M=2, M=3, 仿真信道为AWGN信道。
图4给出了不同限幅比情况下的CCDF比较, 从图中可以看出, 采用限幅方法可以显著降低PA-PR性能, 随着限幅门限的降低, PAPR性能改善情况明显。
图5、图6分别给出了M=2和M=3情况下直接限幅与迭代限幅方法的误码率性能比较, 根据图4、图5比较可以得出, 限幅比越小, PAPR改善情况越好, 对应限幅噪声越大, 误码率越高。
分析对比图5、图6可以得出, 迭代限幅方法误码率性能明显优于传统限幅方法。当CR=0.5, 信噪比为10d B时, 直接限幅BER为5×10-2, 经过迭代两次之后BER下降为3×10-3, 迭代3次之后下降为9×10-5。误码率性能随着迭代次数的增加逐渐改善, 当迭代3次之后, CR=0.5和CR=1.2的误码率接近无门限值的情况, 此时限幅引入的限幅噪声已经很小, 对系统性能影响很小。
由于迭代限幅会增加系统计算处理时间, 对信号发射过程产生延迟, 在实际应用中, 需要根据实际情况合理选择限幅迭代次数, 对于小规模的星座图和子载波, 选择合适的限幅门限, 一般采用两次迭代即可有效降低限幅噪声。
5 小结
文章提出了一种基于查表法的多级迭代限幅方法, 针对直接限幅误码率与限幅比相互制约的情况, 对信号采用多级限幅, 每次限幅之后记入对应查找表, 接收信号以该子载波对应标号作为地址索引, 根据查找表信息恢复原信号。仿真结果表明, 采用多级迭代限幅的方法可以有效降低系统PAPR, 并有效改善系统仿真的误码率。
参考文献
[1]Wang Y C, Luo Z Q.Optimized iterative clipping and filtering for PAPR reduction of OFDM signals[J].IEEE Transactions on Communications, 2011, 59 (1) :33-37.
[2]Xianbin, T.T.Tjhung, C.S.Ng.reduction of peak-to-average power ratio of OFDM system using A companding technology[J].IEEE transactions on broadcasting, 1999, 45 (3) :303-307.
[3]黄晓, 陆建华, 郑君里.低复杂度OFDM信号峰均功率比压缩技术[J].电子学报, 2003, 31 (3) :1-4.
[4]Heo Seok-joong, Noh Hyung-suk, No Jong-seon.A modified SLM scheme with low complexity for PAPR reduction of OFDM systems[J].IEEE Transactions on Broadcasting, 2007, 53 (4) :804-808.
[5]M.R.D.Rodrigues, I.J.Wassell.SLM and PTS based on and IMD reduction strategy to improve the error probability performance of non-linearly distorted OFDM signals[C].IEEE communications society, 2004, 02:857-861.
[6]Hideki Ochiai, A novel trellis-shaping design with both peak and average power reduction for OFDM systems[J].IEEE transactions on communications, 2004, 52 (11) :1916-1926.
[7]Lingyin Wang, Ju Liu.PAPR reduction of OFDM signals by PTS with grouping and recursive phase weighing methods[J].IEEE transactions on broadcasting, 2011, 57 (2) :299-306.
[8]F.Wang, A.H.Yang, D.F.Kimball, L.E.Larson, P.M.Asbeck, Design of wide-bandwidth evelopetracking power amplifiers for OFDM applications[J].IEEE transactions on microwave theory and techniques, 2005, 53 (4) :1244-1255.
[9]Dietmar Rudolph.Out-of-band emissions of digital transmissions using Kahn EER technique[J].IEEE transactions on microwave theory and techniques, 2002, 50 (8) :1979-1983.
OFDM峰均比抑制 篇5
OFDM技术是多载波调制的一种, 能够极大地提高频谱利用率, 并且能够有效地对抗频率选择性衰落, 特别适合数据的高速传输。由于OFDM技术采用多载波传输, 峰均比高是其主要缺点之一。在各种降低OFDM系统峰均比的技术中, 预编码技术得到了广泛的关注。目前比较好的预编码矩阵有DHT矩阵、WHT矩阵和DFT矩阵[1,2,3]。本文仿真分析了三种预编码方案的性能, 仿真结果表明, 三种预编码方案能够有效降低OFDM系统峰均比, 并且DHT预编码方案的性能要好于WHT预编码, 但比DFT预编码方案性能差。
二、预编码技术降低系统峰均比
图1为基于预编码的OFDM系统框图。设OFDM系统子载波数目为N, 在进行IFFT前采用预编码矩阵P来降低系统峰均比。预编码矩阵P为N×N维矩阵, 可以表示为
则预编码后的OFDM符号可以表示为
经IFFT调制后
此时, OFDM信号的峰均比可以表示为
三、WHT、DFT和DHT预编码方案
目前较好的正交预编码矩阵有Walsh Hadamard变换 (WHT) 矩阵、DFT变换矩阵和离散Hartley变换 (DHT) 矩阵。
(1) WHT矩阵
Walsh Hadamard矩阵的构造如下, 由循环定义产生
(2) DFT矩阵
离散傅里叶变换 (DFT) 矩阵定义为
表示为矩阵形式
(3) DHT矩阵
离散Hartley变换是线性可逆映射H: (其中R表示实数集) 。N个实数…, Xn-1变换为N个实数…, HN-1。N点的DHT可以表示为
其中, 。
则预编码矩阵元素
四、仿真结果
采用Matlab仿真工具[4], 仿真分析采用DHT预编码时系统的性能。仿真采用16QAM调制, OFDM子载波数目N=64。图2对比分析了采用DHT预编码、WHT预编码和DFT预编码时系统的互补累积函数, 结果表明DHT预编码的性能要优于WHT预编码, 但比DFT预编码性能差。
参考文献
[1]佟学俭, 罗涛编著.OFDM移动通信技术原理与应用[M].北京:人民邮电出版社, 2003.
[2]张永刚.OFDM系统中峰均比抑制技术研究[D].西安:西安电子科技大学, 2012.
[3]降低OFDM系统中峰均比的PTS处理优化[J].电视技术, 2011, 35 (3) :64-66.
OFDM峰均比抑制 篇6
正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)作为一种特殊的多载波传输方案,能够很好地对抗频率选择性衰落,而且具有较高的频谱利用效率,因而已经被应用到无线通信的很多领域中[1]。但是,由于组成OFDM信号的各个子载波包络值统计独立,合成后的信号将具有较大的峰值功率。为了降低OFDM信号的峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR),人们提出了许多方法,比如限幅(Clipping)[2]、压缩扩张(Companding)[3]、选择性映射(Selected Mapping,SLM)[4]、部分传输序列(Partial Transmit Sequence,PTS)[5]和编码(Coding)[6]等。其中SLM和PTS有一定的相似之处,都属于非畸变降低PAPR的一类方法,其主要思想都是引入冗余信息,设计出多个序列来表达同一个OFDM信号,从中选择具有较小PAPR的那个序列来传输,本文中将这二者统称为冗余序列方法。冗余序列方法适用于任意子载波个数和任意星座图形状的OFDM系统,在选择合适参数的情况下,能够显著降低信号的PAPR,但是系统需要进行复杂庞大的运算。
本文提出了一种改进的冗余序列方案,通过预先设定PAPR性能门限值并自适应地调整算法的参数,可以在保证系统具有较低PAPR的前提下,有效地降低冗余序列方法的运算复杂度,大大节约了系统的运算开销。
2 PTS方法原理
图1给出了PTS方法的基本框图。
用向量X=[X0,X1,…,XN-1]来表示输入的数据符号。然后把向量X分割为V组,用Xv(v=1,2,…,V)来表示,假设每个分组中所包括的子载波数量相同。然后将这个分组按如下方式组合起来:
其中bv(v=1,2,…,V)是加权系数,而且满足bv=exp(jφv)以及φv∈[0,2π)。然后对X′进行IFFT变换,又根据IFFT变换的线性,得到:
其中引入了V个部分发送序列(PTS)xv=IFFT{Xv}。通过适当地选择辅助加权系数,使得系统输出的峰值功率最小,从而达到降低PAPR的目的。通常bv在一个离散的相位集合里取值,假设可取P个相位值,则对于分割为V个子序列的PTS方法来说,bv(v=1,2,…,V)的取值有PV种。对每个输入的OFDM符号实施一次PTS,就需要计算出V个N点IFFT、PV个备选序列x′及其对应的PAPR。可以看出,庞大的运算量是采用PTS方法需要付出的代价。
为了在保证系统PAPR性能的前提下尽可能地降低PTS方法的运算复杂度,学者们提出了各种各样的次优化方案,较为典型的是迭代翻转(Iterative Flipping)[7]、基于梯度下降搜索算法的PTS[8]和双层相位序列(Dual Layered Phase Sequencing)方法[9]等。这些方案有一个共同点,即都是在子序列个数V和辅助相位信息取值范围P取固定值的条件下,设法减少搜索子序列加权系数bv(v=1,2,…,V)的次数。在A.D.S.Jayalath提出的自适应PTS方法中[10],对PTS-OFDM系统预先设定一个PAPR门限,其目的也是在V和P取特定值的条件下减少搜索相位加权系数组合的次数。而事实上,相位加权系数的组合次数最多有PV种,对于最优的PTS方法(即常规的PTS方法)来说,当子载波分割方式确定后,影响系统PAPR性能和运算量的因素是子序列个数V和辅助相位信息取值范围P。
3 改进的PTS算法描述
承上所述,可以考虑使P取某一固定的值,然后设定某一PAPR门限值,先让V取较小的值(从1开始),遍历搜索所有可能的子序列加权系数bv(v=1,2,…,V)组合,找到其中PAPR最小的一种情形,将其对应的PAPR值与预设的门限值相比较,如果低于门限,说明已经满足期望的PAPR性能,不必再做其他处理,可以转而处理下一个OFDM符号;如果高于门限,则使V的值增大一倍,重复上述的PTS处理流程。当然,也可以在某一固定的V值条件下,使系统根据计算得到的信号PAPR从小到大自适应地调整P的取值,同样以得到令人满意的PAPR性能和尽可能降低运算量为目标。
以P=4,自适应调整V值为例,具体算法如下:
(1)令P=4,设定门限值PAPR TH=8 dB;
(2)令V=1,读入一个新的OFDM信号,对其做IFFT运算,计算其PAPR;
(3)比较PAPR和PAPR TH的大小,如果PA-PR
4 仿真结果
为了验证上述改进方案的有效性,我们对PTS-OFDM系统进行了仿真,其中子载波个数N=128,采用随机分割子序列的方式。仿真得到峰均比的互补累积分布函数(Complementary Cumulative Distribution Function,CCDF,即PAPR超过某一门限值的概率)曲线如图2所示,其中的曲线分别为:采用常规的PTS方法(分割得到的序列数V和辅助信息取值范围P均取固定值,V=2,P=4)时的情形、不采用任何降低PA-PR措施的原始OFDM信号、采用本文提出的自适应PTS方法,V值自适应调整和P值自适应调整时的情形。在仿真本文提出的自适应PTS方法时,考虑了预先设定的门限值分别为7.2 dB和8 dB两种情形。表1则对上述几种情形下的运算量和PAPR性能做了比较,其中列出的IFFT数和搜索被选序列数是平均到一个OFDM符号上的数值。
从图2和表1可以看出,本论文提出的自适应PTS方法是非常有效的。从运算量来讲,当PAPR TH=8 dB时,不论是V值自适应调整(P=4)还是P值自适应调整(V=2)的方案,都能以比常规PTS-OFDM(V=2,P=4)方法小的运算量,将系统的PAPR限制在8 dB以下。当门限降低为7.2 dB时,大约会有一半左右的原始信号峰均比超过.,因此自适应系统的计算量也会相应地增大。此时采用常规PTS-OFDM(V=2,P=4)方法获得的PAPR性能是仍然会有9%左右的信号峰均比超过7.2 dB;V值自适应调整(P=4)的方案以比常规PTS方法大约多一倍的搜索备选序列数和稍多一些的IFFT运算次数使得系统峰均比不超过门限7.2 dB,而P值自适应调整(V=2)的方案则表现欠佳,为了保证系统的峰均比不超过门限,它需要搜索较多的的相位序列组合数,这是因为仿真条件中分割子序列数V的取值较小的缘故(V=2)。
从图2还可以看到,从系统的PAPR性能来讲,不论是V值自适应调整(P=4)还是P值自适应调整(V=2)的方案,二者降低PAPR的效果都是非常相似的,仿真得到的曲线非常接近。总的来说,P值固定而自适应调整V值比V值固定而自适应调整P值得到的PAPR性能更好。这是因为,增大V值能同时增加分割子序列的数量并增加备选序列的个数,而增加P值则只能增加系统中备选序列的个数。
5 推广至SLM方法
SLM方法可以看作是PTS方法的特例。在SLM-OFDM系统中,对逐个样值加权后的符号做IFFT运算,实际上是子序列分割的一种极端情况,即每个子块中只含有一个子载波(V=N)。因此,上文中以PTS为例提出的自适应冗余序列方案也适用于SLM方法。当上述自适应方法应用在PTS-OFDM系统中时,可以调整的有两个参数:分割得到的子序列个数V和可供选择的离散相位信息个数P;而对SLM方法而言,当子载波个数N固定的时候,可以调整的参数只有一个,即随机相位序列矢量的个数M(亦即系统中对每个OFDM符号进行IFFT运算的次数)。自适应SLM算法的流程图如图3所示。
采用DQPSK调制方式,令子载波个数N=128,随机相位序列中每个相位的取值范围为{+,-},对自适应SLM-OFDM系统进行仿真,得到的PAPR性能曲线如图4所示。为了比对起见,图中还给出了根据式(3)[11]。
画出的常规SLM方法在不同数量的随机相位序列条件下(M=1,2,4,16)的峰均比性能理论曲线。从图4可以看出,对常规SLM方法而言,当子载波数目不变的时候,大峰值信号出现的概率随着随机相位序列数M的增大而大大减小,系统的PAPR性能可以得到显著的改善。但是,这样做是需要付出代价的,即需要进行额外(M-1)组IFFT运算。而采用本文提出的自适应冗余序列方法则可以大大降低系统的运算量。当预先设定的门限为PAPR TH=8 dB时,对每个OFDM符号平均只需要进行M=1.44次IFFT运算,即可将系统的PAPR性能限制在门限之下;当设定的门限为7.2 dB时,也平均只需要进行M=2.63次IFFT运算,即可得到预期的较为理想的PAPR性能。
6 结语
从上文仿真结果可以看出,所提出的自适应冗余序列方法是非常有效的,能够在保证系统具有较好的PA-PR性能的前提下大大降低系统的计算复杂度,具有较高的实用价值。当然,为了更大限度地减小系统的运算量,可以将本文提出的自适应方法与其他PTS次优化算法结合起来使用,也就是说,既自适应地调整V(或P)的取值,又对某一特定的V(或P)取值条件下采取措施尽量减少所搜索序列的个数。这样会更大幅度地减少系统的运算次数,但可以预见的是,系统将付出PAPR性能受损的代价。
摘要：提出了一种降低OFDM信号峰均比的自适应冗余序列方法,以PTS-OFDM系统为例,通过设定PAPR性能门限并自适应地调整系统参数,可以在保证系统具有较好的PAPR性能的前提下,有效地降低冗余序列方法的运算复杂度,大大节约了系统的运算开销。仿真结果验证了上述方案的有效性,该方案也可应用于SLM方法。
关键词：正交频分复用,峰均比,冗余序列方法,部分传输序列,选择性映射
参考文献
[1]Bahai A R S,Saltzberg B R.Multicarrier Digital Communica-tions:Theory and Applications of OFDM[M].Norwell,MA:Kluwer Academic,1999.
[2]Li X,Cimini L J.Effects of Clipping and Filtering on thePerformance of OFDM.In IEEE VTC′97,Phoenix,AZ,1997:1 634-1 638.
[3]Wang X B,Tjhung T T,Ng C S.Reduction of Peak-to-Aver-age Power Ratio of OFDM System Using a CompandingTechnique[J].IEEE Trans.on Broadcasting,1999,45(3):303-307.
[4]Bauml R W,Fischer R F H,Huber J B.Reducing the Peak-to-Average Power Ratio of Multicarrier Modulation by SelectiveMapping[J].In Elec.Letts.,1996,32(22):2 056-2 067.
[5]Muller S H,Huber J B.OFDM with Reduced Peak-to-AveragePower Ratio by Optimum Combination of Partial Transmit Se-quences[J].In Electron.Lett.,1997,33(5):368-369.
[6]Jones A E,Wilkinson T A,Barton S K.Block CodingScheme for Reduction of Peak-to-Mean Envelope PowerRation of Multicarrier Transmission Scheme[J].In Elec-tron.Lett.,1994,32(22):2 098-2 099.
[7]Cimini L J,Sollenberger N R.Peak-to-Average Power Ratio Re-duction of an OFDM Signal Using Partial tRansmit Sequences[J].IEEE Communications Letters,2000,4(3):86-88.
[8]Seung Hee Han,Jae Hong Lee.Reduction of PAPR of anOFDM Signal by Partial Transmit Sequence Technique withReduced Complexity.GLOBECOM 2003,IEEE,2003:1 326-1 329.
[9]Wong Sai Ho,Madhukumar A S,Francois Chin.Peak-to-Av-erage Power Reduction Using Partial Transmit Sequences:ASuboptimal Approach Based on Dual Layered Phase Sequen-cing[J].IEEE Transactions on Broadcasting,2003,49(2).
[10]Jayalath A D S,Tellambura C.Adaptive PTS Approach forReduction of Peak-to-Average Power Ratio of OFDM Sig-nal[J].IEE Electronics Letters,2000,36(14).
OFDM峰均比抑制 篇7
在多载波通信系统中,由于各子载波是在相互正交的信道中传输的,所以能够在不需要复杂的均衡技术的情况下支持高速无线数据传输,并具有很强的抗衰落和抗符号间干扰(ISI)的能力。OFDM数据传输方式是这种技术的典型代表。它以优异的性能应用于很多通信系统中,比如DAB、DVB、基于IEEE802.11g标准的无限本地局域网(WLAN)以及有线电话网非对称高比特数字用户线技术(ADSL)。2003年,IEEE协会又将其制定为IEEE802.16a标准中的物理层(PHY)核心技术。但由于OFDM系统内存在多个正交子载波。而且输出信号是多个子载波的叠加,从而使其与单载波系统相比存在频偏敏感,峰均功率比高等缺点[1]。本文针对OFDM系统中高PAPR问题进行研究,分析了OFDM峰值功率的统计特性,并提出利用简化的部分传输序列(PTS)算法,结合峰值对消技术,以牺牲少量系统误码率性能,实现对OFDM系统的PAPR值的有效降低,减少对功率放大器的线性度要求。
1 OFDM系统峰均功率比抑制技术
OFDM正交频分复用多载波调制系统是在衰落多径信道中进行高速数据传输的一种有效的数据传输方式,是新一代通信技术的核心。OFDM系统的基本思想是将高速数据流分解为若干个低速子信息流,将这些低速率信息流同时在相互正交的子信道上进行并行传输,由于将高速数据流分解为低速数据流,使得信号传输中符号间干扰降低(ISI),从而减小了接收机内均衡的复杂度。同时由于各个子载波之间存在正交性,允许子信道的频谱相互重叠,节约了频谱资源。此外OFDM技术易于结合时空编码、分集、干扰抑制以及智能无线传输等技术,最大程度地提高通信系统物理层信息传输的可靠性。
但是,OFDM系统的PAPR问题一直是影响OFDM技术在通信中广泛应用的一个瓶颈,成为多载波调制技术的固有缺陷。在发射机端,由于各正交子载波信号的叠加,使合成的信号的功率出现一个或多个瞬时峰值,这就对功率放大器的线性度提出很高的要求。目前对多载波系统的峰均比抑制算法主要包括限幅类技术、概率类技术以及编码技术等[2,3]。目前OFDM发射机结构中,大多采用限幅类技术,因为限幅类技术具有算法简单,易于实现等优点。但是由于限幅类技术会为系统引入一定量的非线性失真,使得系统误码率和信号频谱特性性能降低,增加系统带外辐射。所以在设计时,必须充分考虑系统PAPR值、带外辐射、误码率性能的影响。部分传输序列(PTS)是一种典型的概率类技术,概率类技术虽然算法复杂,但可以无畸变地减少系统的PAPR。为此本文采用了简化的概率类技术与峰值抵消技术相结合的联合算法,以达到在不明显增加OFDM信号带外辐射的情况下,进一步改善系统PAPR性能。
2 具有峰值抵消单元的PTS-OFDM系统结构
2.1 OFDM系统模型和峰均功率比
在OFDM发射机系统中,信源数据经编码映射后,映射为OFDM符号{Xn},再经串/并转换,在N路相互正交的子载波上传输。设经串并转换后OFDM符号映射为:
X={Xii=0,1,…,N-1},其中X中任意一个向量的符号周期为T,Xi由频率上相互正交的函数调制,载频为:
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故发射机端的离散OFDM符号的包络可以表示成为:
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其中k=0,1,…,N-1。
在多载波OFDM系统中,由于OFDM符号是经由多个独立的经调制的子载波信号相加合成的,所以在合成的时域信号中可能出现较大的峰值功率。该峰值功率可以用峰均功率比(PAPR)来描述。
即:PAPRundefined
其中k=0,1,…,N-1
由中心极限定理可以知道,只要N足够大,OFDM符号的时域包络服从瑞利分布,功率服从两个自由度的中心x2分布[4],设PAPR门限值为z,则PAPR的互补累积分布函数(CCDF)为:
P(PAPR>z)=1-(1-e-z)αN (3)
其中,αN为对N个子载波经过采样后对应的等效的子载波数,当符合Nyquist采样时α=1,当经过采用4倍采样时,α≈2.3。
2.2 采用交织分块技术的PTS-OFDM发射机系统
图1为增加了峰值抵消单元的PTS-OFDM发射机系统结构框图。已有的PTS技术中,是将并行序列{Xn}在转换过程中进行分割,经IFFT后在时域用相位因子B加权:
B={bi=ejφii=0,1,…,V-1}
通过适当地选择辅助相位因子,使峰均功率比性能优化。通常的分割方式可以分为相邻分割、伪随机分割和交织分割,每种分割都需要进行V·WV次的N点IFFT运算,其中V为分割的块数,W为相位因子{bi}的相位值个数。采用伪随机分割可以使系统的PAPR性能最佳,但是这种分割方式的计算复杂度高,在分组数目V≥2时,交织分割IFFT算法所用的计算量明显低于伪随机分割方式[2,5]。表1为采用不同分割方式的计算量对比,增加分割数可以减小交织分割PTS算法的运算复杂度。
交织分割的指示变量cundefined的取值为:
undefined
OFDM符号经分割后,被分成V组互不重叠的子向量Xv,每组有N/V个子载波。由此可以得到经PTS算法处理后,输出信号y可表示为:
undefined
虽然PTS技术可以无失真地减小PAPR,但是其减小PAPR的能力是有限的,当系统有256个子载波时,只能使PAPR值由约12dB下降到约8dB左右,所以本文在交织分割PTS算法后,为了进一步减小系统的峰均功率比,采用了峰值抵消技术。
3 峰值抵消算法原理
峰值抵消技术是限幅类技术中的一种,由于其功率谱等性能比直接限幅技术性能优越,所以引起了人们的广泛的研究兴趣[6,7]。图2为峰值抵消单元结构原理图。
在PTS技术后,虽然已经无失真地减小了OFDM符号的峰均功率比,但在峰值抵消单元中,将PTS算法之后的输出信号y首先进行峰值检测,提取出峰值特征参数(峰值幅度、时延和相位),峰值抵消脉冲发生器产生抵消脉冲,通常抵消脉冲可以是抽样信号、高斯信号或余弦信号等,抵消信号的幅度可由非线性功率放大器特性决定。采用抽样信号作为抵消脉冲,抵消后的输出信号可以表示为:
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其中,Ki,φi和τi分表表示PTS-OFDM后修正第i个信号峰值所用的幅度、相位和时延。
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其中,yth为限定的峰值门限。
4 性能仿真及分析
本文利用仿真手段对所设计的级联峰值抵消算法的PTS-OFDM系统的功率谱性能、PAPR性能和在AWGN信道下OFDM系统误码率性能进行了对比分析。基于系统性能和复杂度的折衷,系统仿真参数为:子载波数N=256,系统调制方式QPSK,IFFT的点数为512点。PTS算法中,分割组数为V=4,相位因子集合为bi∈{±1,±j},系统中OGDM符号采用了循环前缀和保护间隔。
图3所示为OFDM信号功率谱密度(PSD)特性比较。由于PTS算法不能影响信号的功率谱密度,所以在仿真中,对比了采用限幅技术和采用峰值抵消技术时,功率谱与原信号功率谱的变化。由图3所示,采用限幅技术(限幅程度4dB)可以使系统功率谱带外辐射增加,这与文献[6]和文献[8]所得到的结论相同,但是在采用同等程度的峰值抵消技术后,信号的功率谱密度与原信号比,功率谱特性几乎未发生变化,没有产生较大的带外辐射。
图4为在不同处理技术情况下得到的系统PAPR的性能。从仿真结果可见,原始信号的峰均功率比在经过PTS概率削峰技术下,性能得到了部分改善,PAPR值改善了2.5dB。当在PTS算法之后增加抵消程度为4dB的峰值抵消信号,则使系统的PAPR性能明显改善,PAPR值在4～5dB之间,与PTS算法比较,PAPR值减小了4dB左右。
为研究在不同抵消程度下系统的误码率性能的变化,图5比较了在AWGN信道中不同峰均功率比下系统的误码率(BER)性能。仿真结果表明,随着对系统的峰均功率比门限值的不断减小,系统的误码率性能略有下降,但相比于未经PTS级联的限幅技术,误码率性能衰落的程度微小。
可见,随着系统PAPR性能的改善,系统的误码率只有少量增加。系统经PTS技术处理后,可使其PAPR值减小到8dB左右,再经级联峰值抵消技术后,PAPR值降低到5dB以内,且这种级联方式对信号波形失真影响较小,几乎没有增加系统的带外辐射。
5 结束语
PTS级联抵消技术是一种易于实现的技术,对PAPR性能有良好的改善。从仿真结果来看,基于交织分割的PTS算法的系统功率谱特性和误码率性能最好,但所能达到的PAPR值仅在8dB左右。当级联峰值抵消算法后,PAPR=4dB时系统的功率谱基本不产生带外辐射,但随PAPR门限值的增加,系统的误码率性能降低。与传统PTS技术和峰值抵消技术比较而言,这种级联方式可以在较低误码率和带外辐射的基础上,达到PAPR性能的明显改善。
参考文献
[1]ZOU WY,WU Y.COFDM:an overview[J].IEEE Trans Broadcasting,1999,41(1):1-8.
[2]佟学俭,罗涛.OFDM移动通信技术原理与应用[M].人民邮电出版社,2003.
[3]颜彪,杨娟,薛波.OFDM信号峰平功率比的一种简单的边界分布[J].系统工程与电子技术,2006,28(3):366-368.
[4]SEUNG HEE HAN,JAE HONG LEE.Modified Selected MappingTechnique for PAPR Reduction of Coded OFDM Signal[J].IEEETrans.Broadcasting,2004,50(3):335-341.
[5]JAYALATH A D,TELLAMBURA C.Adaptive PTS approach for reduc-tion of peak-to-average power ratio of OFDM signal[J].Electronics Le-tters,2000,36(14):1227-1228.
[6]HIDEKI OCHIAI,HIDEKI IMAI.Performance Analysis of DeliberatelyClipped OFDM Signals[J].IEEE Trans on communications,2002,50(1):89-101.
[7]DAVIDE DARDARI,VELIO TRALLI,ALESSANDRO VACCARI.ATheoretical Characterization of Nonlinear Distortion Effects in OFDMSystems[J].IEEE Trans on communication,2000,48(10):1755-1764.