数学有效课堂教学（共12篇）
数学有效课堂教学 篇1
如何激活数学课堂, 让数学课堂充满魅力, 这是实现数学教学的有效、高效, 避免无效、低效目标的一种最佳途径, 这也是我们所要追求的理想数学课堂.《数学课程标准》明确指出: “让学生在生动具体的情境中学习数学. ”一个好的数学情境对理解新的数学概念、数学原理、数学公式、数学思想都有积极的促进作用.
一、创设生活情境, 激发学生兴趣
创设数学情境是发展学生思维, 激发学生创新能力的有效途径, 数学课程不仅要考虑数学本身的特点, 更要遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 创设贴近学生生活实际的有趣情境, 把从生活中抽象出来的枯燥的数学知识给予形象的再现, 学生在形象的生活感受中更容易理解数学知识[1]. 把教材内容与生活情境有机结合起来, 使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实, 老师要善于挖掘数学内容中的生活情境, 让数学贴近生活, 这样, 学生才会真正体会到生活中充满数学, 生活真有趣, 数学真有趣.
那么, 如何从学生的实际出发, 创设行之有效的数学情境呢? 首先, 应注重“书本世界”和学生“生活世界”的沟通. 新课标强调, 数学教学要体现生活性, 应注重“书本世界”和学生“生活世界”的沟通. 教学时, 联系学生的生活实际, 利用他们喜闻乐见的素材创设生活情境, 使学生产生“数学就在我们身边”的亲近感, 让学生在生活实践情境中学习数学, 只有在具体的参与过程中, 学生才能通过亲身体验去感悟、体验知识的由来、本质及应用前景, 增强数学的应用意识. 教师要创造性地使用教材, 要体现教材的基本思路, 但不能完全抛开教材. 例如, 在教学“长方体和正方体的表面积”时, 我首先通过这样的谈话导入课题: “我们班有哪位学生家新买了房子了?”有几位说他们家新买了房子, 我接着问: “装修了吗?”“还没有”“那么如果要装修你能帮爸爸、妈妈算一下要多少涂料和木地板吗?”这样, 就使学生感觉到数学知识就在自己的身边, 自己的生活中处处有数学问题, 让他们认识到自己的生活实际和数学本身就是融为一体的.
二、设计有趣的情境, 促进学生思维发展
“兴趣是最好的老师. ”教育心理学家皮亚杰说: 所有智力方面的工作都依赖于兴趣. 可见兴趣对思维的发展是重中之重.低年级儿童刚入学, 对什么都感到新鲜. 教师要抓住这一点, 从教学实践中挖掘教学素材, 活用教材, 积极引导激发学生学习数学的兴趣, 促进思维的发展. 在课堂的引入上应尽量创设情境激趣, 通过有趣的喜闻乐见的场景引入课题, 可以牢牢地吸引学生的注意力, 学生仿佛自己进入了故事情境中, 不由自主地产生了强烈的探究欲望[2].
例如, 教学“用8 的乘法口诀求商”这节课时, 我是这样设计的: ( 多媒体展示) 在愉快的音乐声中, 快乐的动物旅游团一行32 个人来到了森林饭店. 森林饭店的主人猫咪笑呵呵地告诉导游: “我们饭店现在还有5 张空桌子, 请随便坐. ”导游猴儿一听急了: “才5 张桌子, 我们这么多人坐得下吗?”猫咪一听也不知该怎么办好了, 它转向屏幕, 向小朋友求救: “聪明的小朋友, 每张桌子坐8 个人, 他们32 个人能不能坐得下呢? 你能帮我解决这个问题吗?”学生展开讨论, 教师巡视指导. 然后交流解题思路, 最后指出: 可以先算一算32 人要坐几张桌子? 也就是每8 人分成一份, 32 人可以分成几份? 算式是: 32 ÷ 8. 这节课, 通过有趣的卡通故事引入课题, 在讨论中学生初步地感受到了要解决的问题. 这个学生暂时还不能马上解决的问题给学生设置了一道障碍, 在求知心理与问题之间制造了一种“不协调”, 学生被引入一种与问题有关的情境中, 引发了学生的学习兴趣, 使学生产生了强烈的探究欲望, 思维的源泉被打开, 滚滚的泉水尽情地流淌. 教材、生活、学生的经验都可成为学生数学学习的资源, 教者的任务是积极地利用和开发资源, 唤起学生的智慧和热情, 形成热烈而富有思考性的数学课堂.
在数学学习中, 学生经常会出现一些与众不同的想法, 教师如能抓住这些鲜活的资源并自然地运用到教学中去, 就增加了教学的有效信息, 有利于知识的升华. 这个在动态中形成的开放的思维空间, 给学生搭建了对话平台, 就这样在师生、生生对话中, 知识得以增值, 思维得以碰撞.
总之, 数学教学的主要目的和落脚点是促进学生的全面发展, 教师在教学设计中充分发挥主观能动性, 创造性地处理教材, 力求使数学课堂充满生命的活力, 从而实现真正意义上的“省时”、“高效”的目标, 只有这样, 我们的学生才能在知识、能力、情感态度、价值观上得到全面和谐的发展.
摘要：数学教学的主要目的和落脚点是促进学生的全面发展, 教师在教学设计中充分发挥主观能动性, 创造性地处理教材, 重组教材, 通过有效重组和完善整合, 力求使数学课堂充满生命的活力.
关键词：生活情境,兴趣,思维发展
参考文献
[1]闾可和.小议课堂教学模式之改变[J].教学与管理, 2004 (9) :76.
[2]王德敏.合作学习在课堂教学中的运用[J].中小学图书情报世界, 2005 (6) :46.
数学有效课堂教学 篇2
——记一次有意义的听课活动
李马艳
12月18日，我参加了“杭州市崇文实验学校第十届开放周活动数学专场”。一堂堂生动有趣的数学课堂展示，让我对数学课堂有了更深层次的理解与思考。下面就两堂典型的课例，谈谈我个人的感受与想法。
一．王淑馨教师执教的《平均数》
1、创设或者是重现学生熟悉的生活场景，让数学与生活紧密相联。
陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。也就是说教师必须把数学和生活联系起来，在数学教学中，教师要给学生创造生活化的教学氛围，联系现实生活来讲数学知识，把数学问题变得生活化，把乏味的数学变的生动有趣，容易理解，使学生能够灵活运用数学。
新课开始，王老师通过谈话引出学生非常熟悉的运动会场景，让两个小组在课堂上重现了10秒种的跳绳比赛，并当场把比赛的数据输入了电脑中，让学生对这两个小组的比赛成绩进行比较——你觉得哪一组的比赛成绩更好呢？你是怎么比的？（①求平均数；②算总分；③求出相差的个数。）这样很自然引出了平均数的学习。由于平均数还不是唯一的求法，紧接着王老师又抛出另外一个情境：王老师的四（3）班同学也参加了投篮比赛，请看，（课件出示）王老师一直在想，是男生投得准一些，还是女生投得准一些？你觉得应该怎么来比？在这样一个情景下，学生纷纷表达了自己的看法：①不能用算总分的方法，因为人数不一样，男生4人，女生5人。②求相差个数的方法也不能用，因为男生比女生少一个。③只能用求平均数的方法。在这种情况下，平均数的应用就产生了。在这两个不同的情景中，学生已经充分感受到了平均数原来就是一组数据的代表数。用它来进行比较，能够得出哪组更优秀，哪组更突出。像王老师这样把所学的数学知识建立在学生熟悉的生活场景上，既能有效地激发学生学习的兴趣与潜能，又能让学生体会到生活之中处处有数学，同时数学也来源于生活。从王老师设计的教学流程来看，她一直利用运动会场景，来贯穿整个数学课堂。一直让学生在熟悉的运动会上学习数学知识，同时也把所学的知识运用到运动会上。由此可见，小学数学课堂教学与现实生活是不可分割的，让数学知识融入生活，在现实
生活中体会数学，并能感受到数学与生活紧密相联的乐趣！
2、教学中关注学生生活经验的判断，同时也特别注重学生在活动中的体验。在小学生的头脑中已经积累了不少的生活经验，因此，在数学课堂教学中，教师依据学生的认知特点和生活经验，把数学知识融于实际情景中去，让学生利用已有的生活经验去初步估一估，从而解决数学问题，这样才能使学生对所学的知识更容易接受和理解。
当王老师利用课件出示女生投蓝个数的条形统计图时，并没有马上让学生算出平均数，而是让学生根据已有的生活经验来估一估，这个平均数大概会是多少？如果用一根线来表示它们的平均水平，应该放在哪里？学生纷纷说出了自己的想法：①不可能是9，因为9是最多的个数。②也不可能是4，因为4是最少的个数。③可能是5—8之间吧。现在请你们拿出草稿本算一算，女生投篮的平均数到底是多少呢？让学生利用已有的生活经验来判断其平均数的范围，是对学生数感的一种培养，同时也是对学生学习能力一种提升。
在活动中，王老师继续通过运动会场景中的比赛项目（广播体操、实心球、艺术体操、一分钟跳绳四个项目），让学生选择自己喜欢的项目，做一回运动裁判。在这个环节中，王老师让学生根据要求分工合作，既要求学生在大组内（选择相同项目的）交流自己的想法，又要求学生在小组内（选择不同项目的）说一说自己的收获。这样活动场景的设置，也是跟学生们的现实生活息息相关的。能够更好地让学生在活动中体验生活，在生活中感受数学，进一步积累了学生的生活经验。
3,、作业设计“含金量”高，注重了练习的灵活性。
王老师设计的作业纸上，有基础题、灵活题、提高题三种类型，可以看出王老师是通过精心选题，把这三种层次感较强的题型融合在运动会的比赛项目中，通过让学生担任运动会裁判员，让学生在活动中应用，在应用中思考，在思考中升华。特别是第二个项目——实心球比赛。大部分学生由于定势思维，都是用求平均数的方法来做的。通过王老师的指引，才明白原来有些比赛项目是不需要求平均数的。只需要找出最大的值或最小的值就可以了。如：50米跑、100米跑、坐位体前屈等等。王老师这样一个题型的设计，可以看出她很注重练习的灵活性。
二、施玲玲老师执教的《20以内进位加法的练习课》
1、精心设计过渡语，使课堂清晰自然，像一幅山水画。
课堂上，恰当的衔接语言可以激起学生学习的兴趣，可以调动课堂教学的积极性，可以使教师和学生把注意力集中在教学任务的某些重要部分，还可以使课堂衔接顺利自然，如一幅山水画，了了几笔却一气呵成，极富生命力。像施老师的语言生动形象、自然亲切，具有极强的童趣，非常符合一年级小朋友的年龄特点。请看：
教学片断一
师：小朋友，今天我们这节课要和数字宝宝做游戏，请看，他们手拉手变成了好朋友——课件出示3+8=9+4=7+5=8+7=
生（一起回答）：11131215.师：你发现这些手拉手的朋友有什么共同的特点？
生：都是20以内的进位加法。
师：这些数字宝宝可调皮了，总喜欢乱跑，请看（课件出示），它们跑哪里出了呢？
生：在下面的一条线上。
师：这些数字宝宝排列有什么规律？
生：按0到10，从小到大排列的。
生：一个一个数的。
师：是的，我们把像这样横着的轴叫横轴。
„„
教学片断二
（当学生已经会看折线图列算式之后，师要学生对黄线段与绿线段进行比较后，得出它们一样长。）
师：看来这两条折线段是一家人，长度都是14，我们就把它们称为14号家庭，好吗？
生：好。
师：那14号家庭还有其他成员吗？
生：6+8=14。
生：7+7=14.生：5+9=14.师：请你们仔细观察算式和图，你发现了什么规律？
„„
师：是的，像这样图，告诉我们的规律是：和相同。
„„
像施老师这样清晰、自然的课堂，在我的脑海里就像一幅恬静、优美的山水画。
2、注重学生的数学思考，培养学生观察与表达的能力。
培养学生的观察能力是数学教学的一个重要任务，因此在教学中如何培养学生的观察能力，就是有意识地引导学生，对事物的数和形的特点进行察看，提高学生的数学素质，学会从数学思维的角度去观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯，使学生学会观察，善于表达，使学生终生受益，以充分发挥数学教学在学生全面素质教育的重要作用。
施老师非常重视学生的数学思考，总引导学生通过观察，表达出自己的想法。如：施老师通过引导学生观察14号家庭成员的算式和图，说一说你发现了什么。学生纷纷举手说出了自己的想法：①第一个加数是一个一个增加的，第二个加数是一个一个减少的。②它们的和都是一样的。当老师引导学生说出7+7=14这条折线段最特别的时候，让学生思考：它的特别在哪里呢？你能发现吗？有的学生说，反复了。有的学生说，它是由一个7组成的。显然学生看懂了7+7=14的特别之处，但在语言的表达上，学生还欠缺正确、规范的语言。施老师随机引导学生，14在数学里叫做和，那么7在数学里叫做什么？（加数。）那我们可以把7+7=14看成是加数„„〔学生异口同声：相同。〕像这样的折线段，图上还有吗？学生反应很快，一下子就把所有的，非常有序的说出来了（9+9=18，8+8=16„„5+5=10）。很显然，在老师的引导下，学生已经会用正确的语言进行表达了。正因为有了第一次的观察与思考作基础，学生第二次观察折线段图形时，反应比较快，也能用比较准确规范的语言来进行表达——①第一个加数一个一个减少的，第二个加数也是一个一个减少的。②和是两个两个减少的。③和都是双数。④加数相同。在课堂上，施老师始终让学生注意观察算式和图，寻找规律，并对自己所观察到的进行数学语言表达，这对于学生的后续发展是非常有利的。
3、数形结合，从发现美再到创造美。
施老师把20以内的进位加法赋予一种新的形式，通过坐标轴的折线段来对其练习进行巩固。让学生数形结合，进一步来感受数学的意义。从一幅幅折线段图形中发现美，发现一种有规律的美。如：有和相同的折线段，有加数相同的折线段，有第一个加数相同的折线段。等美的规律揭示之后，施老师放手让学生来创造一组自己喜欢的有规律的算式和图像（要求学生在四人小组内完成）。这样一个从发现美到创造美的过程，真实就是对学生学习能力的一种培养，更是对学生创造能力的一种指引。
让有效提问成就有效数学课堂 篇3
一、课堂提问要难度适中
教师在课堂上的提问，要遵循学生的实际认知水平，不能脱离实际。如果问题难度太大、太抽象，超过学生的理解能力，那么就会导致学生云里雾里，回答不出，不仅影响了教学效果，还削弱了学生的学习积极性。久而久之，课堂提问就失去了积极的意义。
例如，在教学“小数加法”这一课时，有位教师教学完例题后，便向学生问道：同学们知道小数加法的方法是什么了吗？台下的学生刚刚学习到例题中的小数加法，还没有深入理解小数教法及小数竖式加法的算理算法，可想而知，他们当然不知道怎么回答老师的提问，一个个茫然地看着老师直摇头。
这种现象说明这位老师在备课时，没有考虑到学生的实际认知水平，没有换位思考，不了解学生的想法。教师提问时应该给学生一个接受、理解的过程，不同的学习阶段，所提出的问题也应该有难易程度之分。回到原例子中，教师可将问题分成几个问题，循序渐进地提出。比如教师可以先这样问：同学们，你们在试着用竖式计算小数加法时，想好怎么处理小数点了吗？再接着问：两个加数的小数点与和的小数点会有什么关系呢？你能根据刚才你的计算过程，说说小数教法该怎么算吗？再引导学生最终概括出小数加法的计算方法。这样有过渡的提问不仅降低了学生的学习难度，便于学生接受，而且能较好地调动学生学习的积极性，课堂教学也能顺利进行。只有当学生没有被问题拦住思考的脚步时，我们才能说真正实现了“以问促思，以问促学”的课堂教学目标。
二、课堂提问要有的放矢
课堂提问最终是为教师组织引导学生课堂学习服务的，所以教师对自己所要提的问题事先应该有预设，确保所提的问题能正确有效地引领学生思考。应避免问题没有明确的指向性，导致学生思维混乱，与预设的教学效果相差甚远。
我在教学一年级数学时，发现低年级的孩子们思维特别活跃。面对这种情况，更要注意课堂上的每个提问，否则，一个不小心，就不是你把他们引导到你的预设中，而是你被他们带跑题了。例如，在教学苏教版一年级十以内数字加法这一课的数学活动课时，数学书上有幅插图，是一个含有丰富的数学信息的教学图，重在帮助学生在身边发现数学，另外也为了复习巩固旧知。课上，我问道：同学们先观察挂图，你们都发现了什么？学生积极举手，踊跃发言：“老师，我看到有学生在玩游戏。”“老师，我发现这画上的校园很美，比我们的校园好看。”“老师，我还看见大树上好像有小鸟！”……我很快知道自己错了。我提的问题太宽泛，没有有的放矢，对孩子们来讲，没有体现出数学价值所在，难怪学生会漫无目的地随口回答了。后来再上这一课时，我将问题改成了有针对性的数学问题，比如：图上有几位小朋友？你还找到了几个什么？能用一句话说一说吗？教学效果果然好多了。
数学课堂上，如果教师所提的问题不具针对性，就会产生许多不必要的麻烦，还容易浪费课堂宝贵的学习时间，使课堂数学学习氛围淡化，教学环节脱节，学生学习自然也就达不到预期效果。所以，有效的提问离不开明确的目的，要做到每一问都有的放矢，掷地有声，激起数学思想的千层浪。
三、课堂提问要留有空间
我们所说的教师所提的问题不能太难，绝不是说教师的提问越简单越好。如果课堂提问太简单，孩子们就没有深入思考、锻炼思维的机会。亚里士多德曾说：“思维是从惊讶和问题开始的。”可见，教师的提问就是开启学生思维大门的一把钥匙。教师在课堂上要努力、不断地引导学生进行自主思考学习，促进思维能力的发展。这就要求我们所提的问题要有一定的思考价值，留给学生发展自我思维的空间，让他们有探索的开始，交流的过程，以及收获的喜悦。如果教师课堂上所提的问题太过小儿科，就激发不起学生思维的积极性和求知欲，反而有可能让学生养成思维上的懒惰习惯，磨灭他们宝贵的创新思维。
例如在教学三角形面积公式的推导时，有教师会直接问学生：
你能用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形吗？
拼成后的三角形的面积和这个平行四边形的面积有什么关系呢？
这个拼成的平行四边形各部分和原三角形各部分有什么关系呢？
平行四边形的面积怎么算？一个三角形的面积又怎么算？
教师这样一步步问下来，学生的确能一步步把老师要的答案写出来，教学任务也能顺利完成。另外有老师在教学这节内容时，是这样问的：
学过了转化的思想，你能学着将三角形折一折、拼一拼，看能不能把它转化成我们学过的图形，然后计算出面积？
转化过程中你发现了什么？
你能想出三角形面积的计算方法吗？
能尝试着写出计算公式吗？
这位老师的提问引起了学生积极思考，并动手实践，合作讨论，最终完成了学习任务。然而，对比之下，我们不难看出，后面这位老师的提问，给学生留有了更多的思考、探索的空间。在学习过程中，学生得到了宝贵的自主学习体验。古语有云：授之以鱼，不如授之以渔，也许就是这个道理所在吧。
有效数学课堂需要“有效对话” 篇4
关键词：有效数学课堂,有效对话,探究,启发
对话，是新课程改革带给我们的一种全新的教学方式，是课堂中不可或缺的教学行为。数学课堂中的对话，承载着师生共同成长、发展的重任，有效的课堂对话将使教学成为“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。但在实际课堂教学中广泛存在无效对话的现象引起了我的思考:高中数学课堂到底需要什么样的课堂对话?
一、由案例反思数学课堂对话现状
【案例1】本校某教师在一节校公开课上，讲了这么一个例题———已知圆满足: (1) 截y轴所得的弦长为2; (2) 被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3∶1; (3) 圆心到直线x-2y=0的距离为，求该圆的方程。
在这个例题的讲解中，该教师与学生发生了如下对话:
师:这个问题中有几个条件?
生:三个。
师:有哪三个条件?
生: (1) 截y轴所得的弦长为2; (2) 被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3∶1; (3) 圆心到直线x-2y=0的距离为。
师:那这三个条件有用吗?
生:有!
师:那第一个条件可以得到什么信息?
生:弦长为2。
……
在这节课里师生间对话多，看似课堂对话非常有效。但细想好多对话都是无效的对话，如前几句师生间的对话。那这样的课堂对话是我们需要的“有效对话”吗?同时笔者也在思考另一个问题:这个案例是不是当今许多高中数学课堂对话的一个缩影?我们高中数学课堂对话到底是一个怎么样的现状?
首先，“师生问答式”对话多、“生生讨论式”对话少。
对话“问答化”，是将对话简单地理解为一问一答。一问一答是对话展开的基本形式。教师问，学生答，对话的目的是为了检验知识目标的达成度和促进对知识的理解，它的特点是“短、频、快”。上面提到的【案例1】是这种现象的典型代表，在这里根本没有学生间的讨论探究。这个案例我们感受最深的是，教师以高频率的提问替代了传统的讲解，对话过程中没有思维的碰撞，没有矛盾的激化。通过对问题的分解，教师把可供探索的“探究式对话”分解为低认知水平的“问答式对话”。
由此可见，“师生问答式”教学实质是“一问到底”代替了以往的“一讲到底”，“一问一答”代替了以往的“自问自答”，“满堂灌”变成了“满堂问”，学生机械地答问变成了教师教学预设程式的“点缀”，造成的后果是，教师的提问代替了学生的主动学习，教师的思维代替了学生的独立思考，教师的结论代替了学生的自主探究。
其次，“知识检查性”对话多、“问题探究性”对话少。
数学教学不仅仅是让学生机械地记忆知识，更重要是思维的提升。如果课堂对话以知识检查为主，缺乏启发和探究，势必会让数学课堂成为一种记忆的课堂，看不到思维的火花在课堂中绽放。
【案例2】某教师在上人教版数学选修2-2《变化率与导数》第一课时，提出问题:自由落体运动的物体的运动方程为 (g取10m/s2) 。
进行了如下对话:
师:在时间t∈[3, 3.1]，物体的平均速度是多少?
生:30.5m/s。
师:那在时间t∈[3, 3.01]呢?
生:30.05m/s。
师:大家知道如何求变化率了吗?
生:知道。
师:根据刚才的问题，函数y=f (x) 的变化率是什么呢?
笔者思考这中间为什么没有探究性的问题: (1) 我们为什么要研究变化率? (2) t=3时瞬时速度是多少?
第三，“被动接受式”对话多、“主动质疑式”对话少。
“授人以鱼，不如授之以渔。”对话教学强调参与对话活动的每个人都是对话的主体，同时每个人都有彼此相互认识和交流的对象。因此，对话的师生关系不再是“人-物”关系，而是“我-你”平等关系。但在实际数学课堂中，我们很少看到学生勇敢站起来问为什么，或者表达自己的观点，学生成了回答老师问题的机器。造成这样的结果主要责任在教师本身，教师在课前挖空心思地进行预设不就是为了解决学生存在的或潜在的问题吗?为何到了课堂却为了完成自己的预设问题而没了学生的问题呢?在日常教学活动中，教师应鼓励学生主动质疑，应该让学生当场提出自己的问题和看法。
第四，“无思维参与式”对话多、“需思考分析式”对话少。
以疑问词“是不是”、“对不对”、“是什么”作为问题与学生对话，目的是为了检验知识目标的达成度和促进对知识的理解。但实际上学生在课堂上往往根据老师的语气和表情做出回答，根本没有进行思考。无思维参与的对话常表现为这种形式。
【案例3】笔者曾在一堂函数复习课中问了这么一个问题:“函数y=ln是不是单调函数?”“是!”学生的回答响彻了整个教室。“那是单调递增，还是单调递减?”鸦雀无声。
当我们发现“是不是”、“对不对”充斥整个课堂时，我们应该弄明白:学生脱口而出的回答有没有经过思考?这样的教学流程是否真能达成了教学目标?这么做我们有没有剥夺学生真正思考的时间和空间?
二、驾驭高中数学课堂“有效对话”的策略
对话教学作为一种新的课改理念，其必要性已无需累述。我们需要深思的问题是:怎样的对话才是高中数学课堂的“有效对话”?结合自己的实践，笔者谈谈驾驭高中数学课堂“有效对话”的几点策略。
1．数学课堂的“有效对话”应立足学生的经验基础
著名的教育心理学家奥苏伯尔说过:“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么我将一言以蔽之:影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并就此进行教学。”此话表明，学生已有的知识经验基础是教学活动的起点。立足学生的经验基础而设置的数学课堂对话才是学生需要的对话。
【案例4】在2009年的浙江省普通中小学课堂教学评比活动中，关于“二项式定理”的推导，六位选手基本上都是这样处理的: (1) 思考 (a+b) 2、 (a+b) 3的展开式; (2) 观察前两个展开式的系数与组合数的关系，你会发现什么?
前两个问题学生已经研究过了，是学生的固有知识，这样问是试图唤起学生的原认知。做出这样的铺垫，就是立足于学生的经验基础的做法。
2．数学课堂的“有效对话”应具有启发性和探究性
师生恰到好处的对话，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识内化。没有启发性和探究性的问题就不能诱发学生的探索性思维，不能激发学生的学习兴趣。具有启发性和探究性的对话才是数学课堂的“有效对话”。
上面提到的【案例1】在启发学生探求该题的解决途径时，可以依次提出下列问题让学生思考:
(1) 这是什么类型的问题?如何设圆的方程? (一般性提问:让学生明确解题的思考方向，在此基础上设出含未知参数的圆的方程)
(2) 如何将条件 (1) 、 (2) 转化为代数条件?条件 (2) 、 (3) 告诉我们，该圆与直线是什么位置关系? (功能性提问:启发学生思考，设法将问题中关于形的条件转化为相应的数量关系)
(3) 如何由条件 (1) 、 (2) 、 (3) 得到的数量关系式求出圆的方程? (特殊性提问:启发学生面对得到的三个关系式进行思考)
这样的课堂对话才能使学生的思维能力不断得以提升。
3．数学课堂的“有效对话”应暴露学生的思维缺陷
数学课堂对话应及时暴露学生的思维缺陷，通过对话让学生及时发现自己的不足之处，这样学生收效甚大。
【案例5】笔者在“等差数列”的一节习题课中碰到过这样的一个问题:
“an+1+an-2=an+an-1 (n∈N*，n≥3) ”是数列{a n}为等差数列的什么条件?
问题一抛出，大部分学生都认为是充要条件 (这是思维定势的结果) ，于是我请了一位同学说明理由:“由已知得an+1-an=an-1-an-2，完全符合等差数列的定义。”
笔者马上意识到学生并还没有真正理解等差数列的定义，这样回答可能是一种想当然的行为。于是再追问了一个问题:等差数列定义中的后一项与前一项的差是什么?
这次对话让学生突破了知识的难点，激活了学生的思维，领悟了概念的涵义。对话应选准时机，及时暴露学生的思维过程和不足之处，这样的对话才更有效。整个课堂充斥着对话未必就是好课堂。选好时机、选好问题的对话才能让学生领悟知识，才是说到学生心坎上的对话。
4．数学课堂的“有效对话”应具有适应性和层次性
《数学课程标准》中指出:对于接受能力不同的学生，让他们回答不同层次的问题，能让学生在数学上都有不同的发展，也能激发起各个层次学生的学习积极性，不至于对数学产生害怕心理。所以数学课堂对话应当与学生的数学认知水平相当，问题之间应具有层次，由浅入深逐步展开。这可增强学生对问题的理解，也能增强自信心，减少学生对自身能力的忧虑。
【案例6】这是某教师在重点中学上示范课时讲的一个问题。
例:若函数，求函数f (x) 的极值点。
变式1:若函数，试讨论函数f (x) 的极值存在情况。
变式2:若函数，求函数的单调区间。
变式3:若函数，求f (x) 在区间[2, 3]上的最小值。
本节课教学效果很好，大部分同学都能积极参与到课堂中来。本校的某教师听了后非常佩服，回来后马上就将这节课给自己班的学生上，结果可想而知:学生闷声不响，课堂基本没有对话，因为很多人根本连题意都弄不清楚。
认知水平过低的课堂对话激不起学生的兴趣，达不到教学效果，认知水平过高的课堂对话学生参与不进来，不仅无效，而且打击了学习积极性。
5．数学课堂的“有效对话”应唤起学生的问题意识
古语云:“学起源思，思起源疑。”教师通过精心设计问题情境，提示事物的矛盾，引起学生认知冲突，点燃学生思维的火花，激发他们探求的欲望。并有意识地为他们发现问题、解决问题提供桥梁和阶梯，引导他们一步一步走向知识的殿堂，让学生真正成为学习的主人。
【案例7】笔者在一堂数学习题课上曾遇到这样的一道填空题:若函数f (2x) 是偶函数，则函数f (2x+1) 的对称轴是什么?
笔者组织学生讨论并弄清结论是x=。
学生1:我遇到过这样的问题:若函数f (2x) 偶函数，则函数f (x) 图象的对称轴是什么?这个问题如何解决?
大家的精神一下就起来了，不一会就有人给出了回应。
学生2:应该是x=0。
师:为什么?
学生2:因为偶函数经过伸缩变换还是偶函数。
师:你能举一个例子说明吗?如何证明呢?
学生2:比如函数f (2x) =4x2是一个偶函数，那么f (x) =x2仍然是偶函数。
师:很好，其实我们可以证明如下:
因为f (2x) 是偶函数，那么f (-2x) =f (2x) ，则就有f (-x) =f (x) 。结论得证。
此时好问的学生提出问题:如果函数f (2x) 不是偶函数，比如对称轴是x=1，那么f (x) 的对称轴又是什么呢?
笔者看见课堂上的气氛已经进入前所未有的激烈，于是我适当进行引导:同学们可以考虑如果函数发生伸缩变换，它的对称轴是否也发生改变?
下面学生们的争论越发激烈了……
一堂精彩的问题探究课就这样在学生的质疑声中产生了，我们应该清楚:课堂对话是为了学生的需要，学生是课堂对话的主体，创建和谐、民主的课堂环境，鼓励学生质疑，有效的课堂对话才能得以保证。
数学课堂“有效对话”是“学生需要”的对话。数学课堂“有效对话”是能让学生思维产生碰撞，能展现数学本质的对话，同时学生能够通过对话，用他人的智慧来充实自己的思想。“教之道在于度，学之道在于悟”，数学课堂对话的关键不仅仅让学生学到课本的知识，更重要的是让学生通过对话，在自己“悟”与“不悟”的临界点中走出来，从而“顿悟”，达到“彻悟”。高中数学课堂追求“有效对话”，数学课堂“有效对话”呼唤教师的“有效提问”。
参考文献
[1]陈唐明.和谐互动教学相长[J].数学通报, 2009 (10) .
小学数学有效教学 篇5
一、创设情境，提高学生的理解力
良好的情景能使人产生愉快的情绪，提高大脑的活动效率，也能激发较为持久而稳定的兴趣[1]。情境教学的关键就在于既要真正提升学生的主体性，又要努力发挥好教师引领的作用。以小学六年级数学上册第三章比和比例的知识为例，在教学过程中，我发现学生对于比、比例、比值的概念和知识的运用模糊不清。在教学设计上我采用了创设情境教学的方式，让学生在直观，有趣的活动中获得知识的概念。上课伊始，我拿出准备好的糖块和一杯水，学生们看到我这些道具很好奇，这时候充分吸引了他们的注意力。“同学们，我这里有5块糖，一共是3克，这杯水是3克的，大家帮我分析一下，糖放入水中后，糖水有多重?”问题一出，学生们立刻大笑起来：“老师，这么简单的问题呀，一共33克呗。”我在看到学生们积极性调动起来后，说：“我们今天要学的知识看起来难，我们就以这杯糖水为例，来层层剥开比和比值这节的真面目。”随后我不断引导学生从比的定义为突破口，自己小组探讨，自己提出问题，解决问题。通过情境演示，将抽象的知识形象的表达出来，有助于提高学生对知识的理解力。整节课学习气氛高涨，回答问题踊跃，也带动了我的讲课积极性，整体效果非常好。
二、运用多媒体，使抽象知识形态化
小学阶段的孩子思维活跃，好奇心强，但是在数学学习上立体思维能力较差。以往题海战术应对抽象知识的教学方法和学习策略，都不符合现代课程理念和素质教育的要求，多媒体教学手段在小学数学中的运用正好迎合了孩子的这一特点。通过制作flash，将学生难以想象理解的问题简单直观的通过设计的动画展现出来，增加了趣味性，提高了学生的感知认识。青岛版三年级数学新教材中“平移”一课，为了让学生直观地了解生活中的平移现象，我利用多媒体制作了“旋转门”、“推拉门”的动态过程，在课堂上演示它们的运动过程，从而揭示平移概念。并设计了小熊跳格子的flash，将物体位置变化的过程演示出来，孩子们一开始以为是一款小游戏，兴趣十足地盯着动画看小熊的运动路线。同时配以当下最受学生们喜爱的TOM猫的卡通形象讲解平移的过程和平移的基本知识。将抽象知识融合与动画之中，调动学生的学习积极性及求知欲望，不仅增加了学习的趣味性，而且将复杂知识简单化，有利于学生对概念的理解。
三、转变学习方法，培养学生自主学习能力
《数学课程标准》中提到的“转变学生的学习方法”是针对单
一、被动的学习方式而言的，它要求的是完善和丰富学生的数学学习方法，根据学习内容，引导学生采用不同的学习方式，以求更好地促进学生发展。比如在学习小学数学六年级上册的倒数这节课时，倒数这个词的意义和用法对于学生来说是比较陌生的，简单地给学生套用定义，他们可能只是死记硬背的记住定义，但是对于知识的彻底理解与领悟却相差较远。这节课的讲解，我采用的是开放式讨论学习的方法。有的说：“倒数是什么意思？”有的提出：“学倒数有什么用处？”于是师生共同确定本节课的目标———研究倒数的意义、方法和用处。在确定了学习目标后，我引导学生从课本开始，认识概念，找清定义，明白倒数的意义。在理清基本知识后，我有拓展一些带分数、小数、整数……直到最后讨论了“1”和“”有没有倒数，为什么。怎么用简单的方式找到倒数?通过大家自己的讨论与学习，实现了学生自主学习和探索学习的方法。
四、提供材料，培养数学思考能力
良好的思考能力，主要体现在是否敢于思考和独立思考[2]。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。教学中，教师应为学生提供丰富的思维材料，培养学生的思考能力。比如在学习求圆环面积的过程中，有一道题，花坛是圆形的，直径3米，在花坛外修建一条宽1米的小路，求小路的面积。这道题学生在做的过程中往往在求大圆的直径时得出3+1=4米，忽略了小路在花坛的直径两边都延伸了1米。由此看出学生感性材料的缺乏致使思维能力受到限制，不能全面考虑问题。因此，学生对具体丰富的思维材料接触越多，逻辑思维能力也逐渐增强，从而达到从具体的事物表象向抽象的理性思考的过渡。
五、结论
有效的数学课堂教学 篇6
关键词：数学课堂；有效教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）12-251-01
一、教学语言要有效
教师的语言在很大程度上决定着学生学习的效果。形象的语言，能将“死”知识变为易于学生理解的“活”知识；具有情感的语言，能感染学生，陶冶学生的情操；生动的语言，能吸引学生，振奋学生的精神，使教材化难为易，提高教学质量。
教师的课堂语言对提高教学效率有着至关重要的作用。教师的语言应是易于学生接受的。说话应该尽量做到清晰，具有亲和力。切忌重复、罗嗦、带口头禅。教师提问不要过大，而且笼统。否则，学生对于这样的问题无法找准切入点。所以教学语言应该是科学和严密的。例如在教学“长方体的认识”这节课时，当教师让学生回答长方体有几条棱时，说：“长方体有几条棱长？”这是不严密的，从而会导致学生对问题的理解无从下手，乱说一气。又如在教学“人民币的认识”这节课中，让学生回答他见过的人民币，当学生说见过十元人民币时，教师问“十元人民币有多大呀？”这个问题的意思就不明确，孩子答不上来。教师又补充说明之后，学生才知道老师问的是十元人民币相对而言于其它面值的人民币的面积的大小。所以课堂教学语言的科学与严密是提高教学有效性的前提。
二、教学组织要有效
有效的课堂组织教学，是建立良好教学秩序，构建有效的学习环境，是提高教学质量的基础。
首先，导入是一节课的“序幕”，直接影响学生的求知欲望和学习兴趣。好的导入能激发学生的求知欲，还可激活学生的思维。教师在教学新课之前可以先让学生“碰碰壁”，引起学生认知的冲突和矛盾来激发好奇心，为学习新知提供“心理需要”的准备。学生们皱眉凝思，积极思考，于是在急迫想知道“究竟”的心理下进入探究学习阶段，求知欲望非常强烈。
其次，课堂结构的组织要充分发挥教学民主，使学生真正成为学习主体，积极引导学生独立思考，让其主动参与到知识形成的过程。允许学生尝试，出差错，然后自行解决错误。努力营造一种民主、和谐、宽松的课堂环境。在这个环节中，教师不发表自己的意见，放手让学生展开讨论、尝试，让学生自己发现规律，可以说是一种创新思维的表现，显示了自主学习的优点。教师再加以因势利导，必然大大激发学生的创新思维。
所以教师在组织课堂教学时，要随时调整学生的学习状态，引导学生集中到学习中来。如可以提醒学生学会倾听他人回答问题，提醒学生注意写字姿势等。在很多课堂上，学生的讨论看似热闹，实际上因为组织无效，学生有的相互推辞，有的说一些与课堂学习无关的话，结果讨论时间白白浪费。学生分小组讨论前，教师应引导每组定好组长及中心发言人，要求学生人人参与。在学生讨论时，教师一定要走下讲台，倾听学生的发言，了解学生的讨论状态。
三、激发学生思维动机要有效
激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素，更是课堂有效教学的有力保障。
教师怎样才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师能有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产2000个零件的任务交给了王师傅和李师傅，完成任务后要把5000元的加工费分给他们。结果王师傅加工了1200个零件，李师傅加工了800个零件。这时把5000元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学理念，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。
四、多媒体课件运用和板书设计书写要有效
现代教育技术手段由于其直观性、能动性、交互性等给教学带来了极大的便利，有效激发了学生的学习兴趣，促进了学生认知主体的发挥，在教学环境的创设，教学过程的辅助等方面都发挥了巨大作用。在数学课堂教学中，越来越多的教师更新了教学观念，现代教育技术手段已逐渐地进入数学课堂。好的多媒体课件的运用，能够为数学教学锦上添花。数学教学中多媒体的运用对于学生学习数学起到画龙点睛之举，实现了学生对数学知识从感性理解到理性理解的质的飞跃。
当前，由于多媒体的广泛运用，越来越多的教师忽略了板书书写。实际上，板书是最常用的教学手段之一。好的数学板书是一节课教学内容的浓缩，板书的内容往往提纲挈领，言简意赅，有助于学生理解相关内容，也便于学生掌握方法和课后复习。
数学有效课堂教学 篇7
关键词：小学数学,课堂,有效教学
要实现新课程理念下的有效教学, 教师就要以新的课程观和新的视角来审视教学, 并且需要仔细揣摩新课程理念的内涵和思想精髓, 将其内化为自己的教学理念。小学数学课堂的有效教学, 除了要有新课程理念的支撑和指导以外, 教师还需要在课堂教学中采用一些有效的教学策略。只有理念和策略相辅相成, 才能让我们的课堂教学获得最大的效益。
一、运用启发式教学, 促进师生互动交流
课堂教学不是教师的自导自演, 而是师生共同表演的舞台。以往的填鸭式教学显然缺少了师生互动的环节, 违背了课堂教学的本质, 也不利于师生间的交流以及学生学习兴趣的培养和学习热情的提高。要实现小学数学课堂教学的有效教学, 教师就要运用好启发式的教学方法。教师提出疑问让学生来回答, 这样能够调动学生独立思考的积极性, 也可以活跃课堂气氛, 有利于师生之间的良好互动。比如, 在讲授方程概念时, 教师可以把天平带入课堂, 以数学书的质量为题, 请学生到讲台来做实验。在逐一添加砝码的过程中, 可以问学生为什么天平一边下沉, 一边上翘, 学生会说, 因为两边不一样重。而在天平达到平衡时, 学生会说, 两边相等了。这时教师可以趁机为学生讲授方程其实也和天平一样, 就是要让两边平衡。学生们在这一过程中会兴趣高涨, 在教师提出问题后能够积极地思考。这样可以帮助学生有效地学习和理解所学的内容, 达到理想的教学效果。
二、鼓励学生积极探索, 强化个性化的体验
小学生的思维, 离不开形象和动作, 动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。因此, 我们的教学应为学生提供在动手操作活动中学习数学的机会和条件。让学生通过动手操作、动口表达、动脑思考等活动理解、掌握数学知识和技能, 鼓励学生积极探索, 让他们在探索中发现知识的奥秘, 强化他们自身的个性化体验, 使其养成学习数学的兴趣和数学意识, 教师把问题交给学生, 放手让学生自己开动脑筋来寻找解决问题的方法。这样, 学生在思考的过程中发展了思维, 同时在同伴交流中碰撞出思想的火花, 拓宽了视野, 激发了他们学习数学的热情和兴趣。
三、渗透数学思想方法, 提高学生思维能力
《数学课程标准》强调:“通过义务教育阶段的数学学习, 学生能够:获得对未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及基本的思想方法和必要的应用技能”;“教师应帮助学生‘掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法’”。所以教师要传授学生基本的数学知识, 更要注重学生对数学思想方法的掌握和运用。掌握一定的数学思想方法可以帮助学生提升思维的高度, 也可以帮助他们梳理所学的数学知识, 让知识更加系统化和理论化。比如, 在《字母表示数》的授课中, 教师让学生通过用字母表示一个数、表示数量关系、表示运算定律和公式等一系列活动, 亲历“字母表示数”的过程, 掌握用字母表示数的方法。更重要的是学习内容蕴涵丰富的代数思想, 在活动中学生体验到了一一对应的函数思想;在活动中学生体验到了数学符号语言的简洁、准确、感受“符号化”思想。因此, 在课堂教学中恰当地将数学思想方法渗透其中, 可以培养学生的数学素养, 让他们学会运用数学思维来分析解决问题。
四、尊重学生个性差异, 始终坚持因材施教
由于主观和客观因素的影响, 学生会呈现出不同的个性差异。学生的学习水平和对知识的理解和掌握也会有所不同。因此, 教师在教学中要因材施教, 根据学生的不同情况安排学习内容和提出学习要求。另外教师还要根据学生的性格和心理特点给予学生最体贴的关怀, 理解尊重他们的所思所想, 多一些鼓励和支持。教师要努力为学生创造一个和谐温暖的学习环境, 让学生在和谐温暖的环境中感受学习的乐趣和增强学习的自信心。坚持以学生为本, 做到教育无痕, 对于学生良好性格的培养和内心情感的丰富也能起到推波助澜的作用。
要提高小学数学课堂教学的有效性, 教师需要在新课程理念的指导下开拓创新, 努力把新的教学理念和教学策略恰如其分地运用到教学活动中。从而让我们的数学教学充满生机和活力, 也让我们的学生发现更多的潜藏于数学王国中的奥秘和乐趣。
参考文献
[1]马捷浅.谈小学数学课堂的有效教学途径[J].现代教育, 2009.
[2]俞晓燕.小学数学教学要重视多元化评价[J].数学学习与研究, 2010, (8) .
数学课堂有效教学探索 篇8
那么, 如何实施有效教学呢?下面浅谈拙见:
首先, 针对数学学科特点, 应让预习和课堂教学和谐共存, 传统做法让学生预习最常见的方法就是让学生回家看看即将学习的内容, 然后尝试做几道题目。这样做的根本缺陷在于使学生的视野局限于现成的结论, 忽视了知识产生的过程, 忽视了在预习过程中的体验和感受。高中学生已经有相当强的探究能力, 我们应该提倡一种探究型的预习。
比如在教学数列时, 我们可以提供给学生有名的“汗若塔”问题:一块黄铜板上装着三根金刚石石柱, 其中一根细柱套着64个大小不等的环型金盘, 大的在下, 小的在上, 这些盘子可每次一个地从一根柱子移到另一根柱子, 但不允许较大盘子放在较小盘子上面, 若把64个金盘从一根柱子移到另一根柱子至少须移动多少次?
分析:用an表示将n个盘子从一根柱子移到另一根柱子至少须移动的次数, 显然a0=0, a1=1, a2=3, 对于n个盘子, 可看成一个整体, 套到柱子C上, 此时需要an-1次, 再把A中底下的大盘移到B柱, 然后再把C中的n-1个盘子移到B柱, 此时需要1+an-1次。所以有an=2an-1+1, 由数列知识可得an=2n-1。
问题2:已知楼梯共12阶, 某学生上楼梯时, 每步上1阶或2阶, 当他走完后有多少种不同走法?
分析:设楼梯有n阶时的上法有an种不同的方法, 易知a1=1, a2=2, 上到第n阶有两种情形:第一步先上一个台阶, 剩n-1个故有an-1种方法;第一步先上两个台阶, 剩n-2个故有an-1种方法;总计有an=an-1+an-2 (n≧3) , 易求a12=233。
这两个问题让学生去自由探讨, 寻找解决方法的联系。这样可以让学生更深入感受到引用递推方法解决问题的一般步骤是: (1) 求初始值; (2) 建立递推关系; (3) 利用递推关系求解。
其次;在教学的过程中要遵循学生的认知规律, 更要注意认识问题深层结构, 变式拓展将教学的触角伸到知识、技能、技巧和思想的广阔空间, 在教学的过程中, 注意利用数学题目本身的内部的魅力吸引学生, 培养学生的学习兴趣、让学生感到成功和发现的喜悦, 学生们一旦豁然开朗则信心倍增, 兴趣很浓。例如:求曲线y=x3+3x在点p (-2, -14) 处的切线方程。 (高中《数学》第三册 (选修Ⅱ) , P.114) 对于本题作适当分层次延伸变化如下:
1.已知曲线C:y=x3-x+2, 求经过点P: (1, 2) 的曲线C的切线方程。 (让学生认识到p是否是切点的区别)
2.已知曲线C:y=x3-x+2, 试问:分别过点 (1) (0, -54) , (2) (2, 0) , (3) (1116, 2) 的曲线C的切线有几条?如果是一条, 写出切线的方向向量;如果是两条, 求两条切线之间的夹角;如果是三条, 写出切线方程。 (这可以让学生总结这类问题解题步骤和规律, 达到事半功倍的效果。)
3.若方程x3-3x-m=0有一个二重根, 求方程的解集。 (体现数学思想糅合)
4.P为曲线C:y=x3的一动点, 若曲线在该点处的切线与曲线有另一交点Q, 求P、Q的中点的轨迹方程。 (体现知识交汇性)
这几个变式源于课本又高于课本, 可以让学生强烈感受到数学美妙, 以及课本习题的示范性和探究性, 极大提高学生学习数学的兴趣。
最后, 有效教学还必须从认知角度结合情感因素进行有效评价。我们应动态地看待学生, 不能以过去的成见和原有的表现来看待学生的发展, 教学应体现动态的过程, 不能简单地把学生分成好生差生, 这才是真正的“以学生为本”。
“有效教学”关注学生的发展进程, 及时了解学生在发展中遇到的问题, 从而进行有效指导, 有效地帮助学生形成积极的学习态度, 科学的探究精神, 注重学生在学习过程中的情感体验、价值观的形成, 实现知识、技能、价值观的全面发展。
参考文献
[1]马复.设计合理的数学教学[M].高等教育出版社.
[2]郭思乐.教育走向生本[M].人民教育出版社, 2001.
数学有效课堂教学 篇9
关键词：有效思维能力,数学课堂教学,有效性
课堂教学有效性涵盖了教学知识、教学方法、教学调控、教学信息传输、师生互动、生生互动、学生发展等方面的有效性,是教师有效地完成教学目标和有效地满足学生发展需要,体现了教育的社会价值和个体价值.当前,研究课堂教学有效性的成果颇丰,相关职能部门还制定了课堂教学有效性的评价标准,但从培养学生有效思维的能力、组织学生在课堂上进行有意义行为的角度来研究的还比较鲜见.本文拟从培养有效思维能力的角度谈谈如何提升数学课堂教学的有效性.
一、有效思维的意义
思维是人类特有的、最基本的、最重要的意识活动,是人类有别于他类的关键性因素.L.S.斯泰宾认为“逻辑思维是针对引起思维的目的的思维;一切有效思维都是指向一个目的的.忽略了与问题有关的种种考虑将是导致不能达到那个目的的结果”.本文中的有效思维(effective teaching thinkig)是指在课堂教学中师生之间、生生之间互相尊重,能够围绕所要解决的问题进行条理性思维并对自己或他人的思维成果加以聚合、发散与创造的能力,包含教师的有效教学思维和学生的有效学习思维两个方面.有效思维的本质特征是师生在课堂教学中所进行的思维活动都是围绕着所要解决的问题进行的非常清晰的思维活动.
“教育是一件神圣而伟大的事情,因为它传承文明、塑造人类、缔造世界.无论是老师还是学生,都应该是快乐的、幸福的.”师生双方在课堂上的有效思维离不开二者的主动意识和进取精神,离不开学生智力因素与非智力因素的结合,学生“智慧的沉思”、“直觉的发现”与教师有效教学思维息息相关.
课堂教学有效性的内涵在于课堂教学的“有效”,是学生通过课堂教学有了进步、得到了发展.在课堂教学中需要培养学生的发散性思维能力,培养学生的创新思维能力和动手实践的能力,也需要对学生进行必需的双基训练,还需要点燃学生智慧的火花培养他们的质疑能力,时间有限,任务艰巨.当学生的观点偏离正常的轨道,思维走上歧路时,教师需要发挥教学智慧,引导学生指向学习内容进行有效思维,而不是听之任之或急于否定、纠正.有效的课堂不是学生被老师牵着鼻子走做一些机械性的模仿练习,而是要让学生体验到做人的尊严和学习的幸福,学生能够围绕某一中心问题展开思考、操作,在交流与汇报中准确表达出自己的想法,吸纳、整合同学、老师的思维成果,加以聚合、发散,最终创造性地内化到已有的知识架构中,并且在这一过程中提升自己的有效思维能力.
在课堂教学中,师生思维的视野均要开阔,对教学内容既要作纵向的综合分析,也要作横向的共时性比较,进行的是与问题有关的思维活动,否则是很难达到预期的目的和效果的.
二、有效思维对提高数学课堂教学有效性的作用
在课程标准理念的指引下，在促进学生主动学习的前提下，提高数学课堂教学有效性是每一位教育工作者孜孜以求的.怎样才能提高数学课堂教学的有效性呢?教育主管部门、一线教师围绕此展开了深入、持续的研究，笔者认为师生的有效思维对提高数学课堂教学有效性的影响是毋庸置疑的.数学课堂教学的有效性很大程度上取决于师生双方有效思维的广度与深度，学生能读书不等同于能对所读的书进行有效思考，会做练习不等同于会创造性地解决问题.以数学课堂为例，学生的有效思维能力表现在有效地选择数学信息、有效地运用数学语言进行数学信息交流、有效地倾听同学和老师的发言、有效地选用数学方法解决数学实际问题的能力.
笔者曾经听过这样一节数学课,教者为了体现课程标准倡导的培养学生发散性思维能力的要求,出示一组信息让学生说说自己根据信息“想到了哪些问题”或“想到了什么”,课堂上出现了很热烈的气氛,同学们想得兴高采烈、说得不亦乐乎.若据此认定课堂上师生互动较好,是一节体现有效教学的课,本人则不敢苟同.在完成“根据给出的条件提出问题并解答”这样的练习时,我们常常会发现这样的现象:有的学生提出的问题与题中给出的条件无关,有的学生不能正确解答自己提出的问题.笔者认为这种状况的出现与课堂上问学生“你想到了什么”、“你想到了哪些问题”有很大的关系.美国加州数学课程标准认为应达到的“学生学习目标有三个特点:第一,数学基本技能与数学应用能力并重;第二,强调对数学内容的深度理解;第三,重视对学生数学兴趣的培养.”《数学课程标准》在“总体目标”中明确提出:通过义务教育阶段的数学学习,要使学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题”.教师引导学生学习新知时,不能停留在浅表层次,要不断挖掘新知的内涵,深究信息中所蕴含的东西,要让学生明确从这里“我能够知道什么”(康德语),以思辨的意识引领学生进行一般数学能力的训练.一组与数学相关的信息出示后,重点应放在让学生围绕本节课所要解决的问题展开有效思维,即据此信息“我能够解决哪些问题”,而不是泛泛的“我想到了哪些问题”.
新课程背景下,一节成功的数学课离不开教师的有效教学思维和构思新颖、实用高效的教学思路.在全国第三届小学数学教学大奖赛上,一位老师在引导学生发现圆的周长与直径的关系时,设计精心巧妙,教学省时高效,掀起了两次高潮.第一次:以三条不同长度的线段为直径,分别画出三个大小不同的圆.然后把画出的三个圆同时滚动一周,得到三个圆的周长.让学生通过观察发现:圆的周长和直径有关系,直径较长的圆周长较长,直径较小的圆周长较小.第.次:屏幕上出现大小不同的三个圆,将三个圆各滚动一周得到周长,然后用每个圆的直径去量它所在圆的周长.得出:圆的周长总是直径的三倍多一些.再让学生任选一圆,在屏幕上对观察得出的结论加以验证.在老师有效的引领下,学生进行的是围绕圆的周长与直径关系展开探索的有效思维,这一节课的难点就这样被举重若轻地化解了.
三、培养有效思维能力的几点思考
结合教学实践,我对培养有效思维能力作了如下思考.思考一:培养学生的有效思维首先要尊重教师的个性化思维特征,遵从不同学科的学科特点,尊重不同年级学生的学习特征.
1. 每个人都是独特的,是老黑格尔所说的“这一个”,每
一位教师都是特立独行的,有着自身的能量与兴趣朝向之所在,在教学过程中个性化的思维特征自然而然地就会表露出来.“我们的思考离不开我们的人格”,性格倾向不同的老师在教学工作中的表现也是各不相同的,思辨色彩浓烈的老师带出的学生人云亦云的可能性微乎其微,慈善博爱的老师带出来的学生会很有爱心,民主意识强的老师带出来的学生敢于发表自己的独到见解.长于形象思维的老师与长于抽象思维老师的教学风格、课堂氛围是不可能相同的,对学生有效思维能力培养的方式也不可能一致,个性化的思维特征必然会贯穿于课堂教学的始终.
2. 不同学科的培养目标是不一致的,培养学生有效思维
能力的需要是相同的.在培养学生有效思维能力的时候要充分考虑学科特点,创造性地选择方式方法.如高年级数学课的思辨色彩要更浓一些,理性的思考要多过感性的认识,在教学过程中教师需要有意识地培养学生的思辨能力,不能以表象的繁华与否来评判一节课的得失.科学课上学生需要通过实验操作来发现某一规律时,组织学生讨论进行该实验需要作哪些方面的准备、实验过程中应该注意哪些问题是很重要的环节,这关乎实验能否顺利完成、是否能够实现预期的三维目标.学生的有效思维能力在实验的前期准备、中期操作、后期反思中的培养方式是不相同的.学科之间既有不同之处也有相似点,在课堂教学中还需要在不同学科之间开展类比引导学生进行有效思维.
3. 同一学科不同年级学生有效思维能力的培养也是有
所区别的,以解决问题的策略为例,低年级小朋友受认知水平、理解能力的限制容易曲解题目的意思,老师需要先引领学生理解题意;高年级学生已经建构了自己的知识、能力架构,具备了正确解读题意的能力,老师只需引导他们围绕所要解决的问题进行有效的深度思考即可.
思考二:同学科同年级不同模块的教学对学生有效思维能力的培养方式也是有差异的.
计算、平面图形、解决问题策略等不同的知识模块在其教学过程中,培养学生有效思维能力的差异是显而易见的.以几何初步知识的教学为例,平面图形的教学离不开读图,组合图形的读图思维过程大致分为“分解———构思———综合”,培养学生有效思维能力相应地需要明确“分”与“合”的辩证统一关系,坚持运用“分”与“合”的辩证思维方法,从而有效地培养和提高学生的读图能力.学生在读图过程中既有以“概念、判断、推理”为特征的逻辑思维,也有以“分析、推理、综合联想”为特征的形象思维,还会出现“蓦然回首那人却在灯火阑珊处”的灵感思维,培养学生的有效思维能力必然要把不同的思维形式有机组合起来建构成为更高层次的思维———创造性的思维.
操作验证立体图形特征的教学中对学生有效思维能力的培养与读图教学中进行的有效思维能力训练又有所不同,如,学生认识了长方体和正方体的特征后,教者进行了这样的训练:先出示一个用橡皮泥和小棒做成的长方体框架,让学生观察并相互说说它的特征;结合观察,引导学生思考做一个长方体或正方体框架时应该怎样选择材料,小组合作,先填写选料单,再动手做一做,每个小组完成3个.完成后组织相应的展示和交流,让学生介绍自己在选择材料和完成框架时的所思所得.
思考三：“师爱”在培养学生有效思维能力过程中的作用.
大爱无疆,师爱是一种大爱,既体现为对教育事业、任教学科的热爱,也表现为对学生的尊重与信任,还蕴含着对学生心灵的呵护,诚如冯建军老师所言:“以积极的心态看待一切.在与学生的日常交往中,用一种平常心态去欣赏他,不断寻找他身上的优点;学生犯错时,冷静旁观,委婉地、不露痕迹地‘送一轮智慧的明月’去照亮他们的心灵;用大爱的胸怀收容每一朵浪花,不论其清浊.”(冯建军《做阳光教师,感受职业幸福》)“亲其师则信其道”,“师爱”灌注在教学的各环节中,激发学生进行有效思维,当课堂成为师生思维不断碰撞爆发智慧火花的场所、激起了学生的学习热情时,学生很容易对老师任教的学科产生兴趣.学生对学习内容产生了强烈而又稳定的兴趣后,便会对所学表现出特别的关注、大胆地探索,还会饶有兴趣地去深究和应用已经掌握的知识.
思考四:培养学生有效思维能力无须在教学过程中刻意进行,教者要有意识地引导学生在学习的过程中摄入能够生成有效思维能力的成分,培养学生具有清晰的思维,让学生围绕问题进行定向性的思考,倾听、吸纳老师和同学的观点,整合重构自己的认知思维体系.美国EACK中学有这样的校训:“让我看,我会忘记;让我听,我记不住;让我参与,我会明白.”有效的课堂应该是这样的:在动态的课堂教学中引导学生进行开拓认知新领域的思维活动,必然有许多动态的生成;在流逝的教学时间内进行与问题相关的思维达到预期的目标,产生迸发性的顿悟,让学生带着问题走进课堂,再带着新的疑问走出教室进行开放性的学习.
减轻学生学习负担,提高课堂教学有效性是重要途径之一,如何提高教师有效教学思维能力和培养学生有效学习思维能力在研究课堂教学有效性时不应该受到忽视.
参考文献
[1]韩立福.新课程有效课堂教学行动策略[M].北京:首都师范大学出版社,2006.2
[2]钱学森.关于思维科学[M].上海:上海人民出版社,1987.31.
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[4]周玉仁.小学数学教学论[M].北京:中国人民大学出版社,1999.3
数学有效课堂教学 篇10
初中数学课程的核心任务是培养学生的数学素养和数学思维。在新课程理念的感召下，数学课堂教学发生了深刻性变革，有效的课堂教学正逐渐成为教育教学的焦点。但由于部分教师未能深刻地领会新课程的新理念，致使目前的数学课堂教学存在一个比较突出的问题，即走形式。在课堂教学中，为了提问而提问，为了活动而活动，为了合作而合作，更多的只是走走形式，忽视了课堂教学的有效性。如何才能让课堂更有实效?围绕这一问题几年来我进行了实践研究，发现教师有效的教学设计是根本所在。我结合自己的实践，谈谈如何通过更有效地设计让我们的课堂变得更具魅力，更有效益。
一、设计更有效的教学情境，激发学生的求知欲望
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。数学教学，要紧密联系学生生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，精心设计有效情境是提高教学有效性的一项重要教学策略。设计情境的方法很多，我觉得以下几种方法便于操作，效果不错。
1. 联系生活实际创设情境
数学来源于生活，最终又服务于生活，选取具有生活气息的现实情境，营造数学探究的氛围，可以使学生对数学产生一种亲和力，缩短与数学的心理距离，最终强化教学效果。
案例1：在教《余角和补角》时，我创设了以下情境：要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量?问题一抛出，学生立刻有了强烈的兴趣，他们既感觉到这一问题很熟悉，觉得自己能解决，同时又碰到了困难，陷入了沉思。当他们思考后提出可以把AO延长，先测量旁边那个角，再用去减刚才量出的角度时，再自然地引入补角的定义，很顺畅，学生也兴趣浓厚。
2. 直接提出问题创设情境
在教学过程中，可以联系以前学过的知识直接提出问题，创设情境，一下子激发了学生思考的积极性。
案例2：如在教学《线段、射线和直线》时，我是这样设计的。引入：猜谜语：
(1)有始有终———打一线的名称。(学生可能回答：线段)(2)有始无终———打一线的名称。(学生可能回答：射线)(3)无始无终———打一线的名称。(学生可能回答：直线)其设计意图是激发兴趣，迅速集中学生的注意力。因为学生在小学阶段已经学习过线段、射线和直线的概念，所以大部分学生都能迅速地猜出谜底，体验成功，而且这三个谜语的谜面能很好地概括这三种图形的特征，有助于学生进一步认识线段、射线和直线的概念。
3. 动手操作实践创设情境
新课标注重让学生通过动手操作，使学生了解知识的发生过程，提倡让学生动手操作使学生从实践中获得真知，不但让学生在动手操作及识别的过程中体验怎样能展开，怎样不能展开，而且调动学生的积极性，让学生体验数学的乐趣。但是，动手操作所花时间往往比较多，情境设计得好，固然能激发学生强烈的求知欲望，但若为了情境而情境，则会适得其反，这样的情境不如不要。下面我举一个失败的例子。
案例3：我在杭师大组织的浙派名师新课程展示活动中听了《圆台的侧面积》这一课后颇有感触：上课铃响后，老师布置同学们用手上的纸自制一个圆台型的茶杯，学生立刻动起手来，三分钟、五分钟、十分钟过去了，还是没人完全做好，老师显得很着急，但也只能等，最后将近二十分钟才有部分同学完成，时间显然不够了，拖堂二十多分钟才下课。回来后我一直在想：“该老师的初衷固然是好的，能让同学们动起手来，在动手的过程之中让同学们明白圆台的底面周长就是扇形的弧长。但就这堂课的效益而言，我觉得是低下的，可以说这样的教学设计是完全失败的。倘若这一制作过程放在课前预习完成，课堂效果或许是另一种结果。”反面的例子告诉我们，动手操作实践创设情境是好方法，但要用得恰当。
总之，要善于引导学生从各自的生活经验和数学积累出发，进行积极的、独特的思考，从新鲜有趣的素材和情节中发现和提出数学问题。问题情境的设计要小而具体、新颖而有趣、具有启发性，同时又有适当的难度，与课本内容保持相对一致。教师要善于将所要解决的问题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，让学生在迫切愿望下学习，从而达到激发学生积极性的目的。这样，以情境为起点的数学学习才能更有效地展开，使我们的数学课堂教学焕发出生命的活力。
二、设计更有效的开放题教学，点燃学生思维的火花
《基础教育课程改革纲要》倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。《数学新课程标准》也提出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，中学数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。而开放题教学的特点正体现了学生的主动参与、自主探索、合作交流。所以《纲要》和《标准》都为开放题教学课题研究提供了坚实的理论依据。实践证明：设计得好的开放题，能点燃学生思维的火花。
案例1：七年级的学生初学完《整式的加减》后，往往对多项式的次数、系数、项及项的次数及系数混淆不清，老师经常在复习时要反复强调，但还是会有许多错误，后来我干脆布置同学自己写几个二次三项式，要求含有两个字母。这一改变，学生不再觉得枯燥，自己动手写之前，他就必须弄清楚这些基本的知识点，把主动权交给了他们自己，写出符合要求的代数式，答案又是开放的，当然也有写错的，我就把它展示出来，让同学们帮助纠正。这样，他们不但印象深刻了，错误也明显减少，目的达到了。
案例2：学完二次函数时，如果详细地去复述基本知识，要花大量的时间，学生也不喜欢听，于是我设计了这样一个问题：某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程。下面的二次函数图像(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)。根据图像(图)你能获得哪些信息?由于题目的开放，答案的不唯一，刚开始都能说出一二，但越到后面越有挑战性，通过启发，学生就能从图中捕捉到大量的信息，在解释为什么的过程之中，他们就很自然地巩固了相应的知识点，使课堂不再枯燥，而是充满活力，富有成效。
案例3：有一池塘，要测池塘两端AB的距离，可先在平地上取一点可直接到达A和B的点C，连接AC并延长到E，使CE=CA，连接BC并延长到D，使BC=CD，求证DE的长度就是AB的长度。
这是课本上的一个问题，将它做一些改变，就成为一道很好的开放题。如图，要测AB两点的距离，用你所学的几何知识如何测量，写出一种测量方法。
实践证明：开放题要求教师注意讲究“放”的策略，既要大胆地“放一放”，把时间留给学生，让学生有机会去探索全面、正确的结论，又要善于把握全局，调控“放”的力度。凡是学生能提的问题，教师决不代替;学生能思考的问题，教师决不暗示;学生能解决的问题，教师决不插手，真正做到适时而“放”，提高“放”的整体效率。这就要求教师转变教育观念，认真钻研教材，精心设计教学，使教师实施教学的注意力转移到设计好每一道题、上好每一堂课的重心中去，保证学生在课堂上能够高质量高效率地学习，做到减负增效。
三、设计变式教学，拓展学生思维空间
“数学问题变式”，就是将数学中各种知识点有效地组合起来，从最简单的命题入手，不断变换问题的条件和结论，层层推进，不断揭示问题的本质，从不断变化中寻找数学的规律性;通过构建有价值的变式探索研究，展示数学知识发生、发展和应用的过程，有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通。变式教学可以使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识，能使学生深刻理解概念、定理、公式的本质特征，也能有效地帮助学生积累解决问题的经验和提高解决问题的能力。因此设计变式教学是一种行之有效的教学方式。
案例1(以下是我在教《解直角三角形的应用》时的片段教学设计)
例：如图，一段河坝的断面为梯形ABCD, AD坡度按i1=1∶1.5, BC坡度按i2=1∶2，坝顶宽CD=4，坝高4m，根据现有题干你能设计出哪些可求的问题?
运用拓展(变式一)：
如图，若大坝坡度不变现要把大坝加宽2m，求加宽部分的横断面积?
运用拓展(变式二)：
如图，若大坝坡度不变，将大坝向上加高1m，求加高部分的横断面积?
运用拓展(变式三)：
如图，将大坝加宽2m, AD坡度变为i1=1∶2，求加宽部分的横断面积?
坡度问题是一个很有实际意义的问题，如果在教学时只注重对例题的分析和解答，学生往往是听得懂，但自己独立面对时又困难重重。我把原例题改成了一个开放式的问题，起点低，兴趣就浓，他们设置的问题很多，包括求α的度数，求AD、BC、AB和梯形ABCD的面积，这就达到解直角三角形的目的。通过变式教学，学生把堤坝问题搞得清清楚楚，很好地深化了难点，也使得这一节课更有实效。
案例2：如图，正方形ABCD的边长为3, AB, AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为6，求∠PCQ。为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ。
(1)△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的?请你描述这一运动变化;
(2)图中PQ与PE的长度是相等的，请你说明理由;
(3)说明△PCQ≌△PCE;
(4)请用以上的结论，求∠PCQ的度数。
变式：如图，正方形ABCD(四个角都是直角，四条边都相等)的边AB, AD上各有一点P、Q, PQ=DQ+PB，求∠PCQ。为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ。
(1)△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的?请你描述这一运动变化;
(2)图中PQ与PE的长度是相等的，请你说明理由;
(3)请用(1)或(2)中的结论说明△PCQ≌△PCE;
(4)请用以上的结论，求∠PCQ的度数。
教师在课前充分挖掘教材资源，多变题，在课堂中利用变题引导学生去探索，甚至让学生自己变题，学生会沉迷于他们的数学世界。这样不仅能巩固知识，挖掘不同知识点的联系，而且能开拓学生的思维，开阔学生的视野，有事半功倍的作用。当然也要注意把握变的广度和深度，要符合课程标准的要求，更要符合学生的认知特点，这样才能收到更佳的效果。
四、设计分层教学内容，促进学生循序渐进地发展
将难点分成若干个容易一点的问题，在教师的指导下学生通过解决简单问题的基础上逐步解决比较难的问题，并且让各类学生均有输出信息的机会。通常在讲授知识时提问中等生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究;在突破重、难点或概括知识时，发挥优生的作用，启发全体学生深刻理解，帮助他们进一步理解知识，这样能够较好地解决教材的统一性和学生个性差异的矛盾，使难点分层得到消化，促进学生循序渐进发展。
如：如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2, 0)，连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB,
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由;
(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积?若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有，请说明理由(注意：本题中的结果均保留根号)。
分析：这是一个综合性很强的问题，对学生的能力要求较高，尤其第3小题，更是学生的难点所在。对此，我做了以下铺垫：
铺垫1：如图，有一条小河边有A、B两个村庄，
(1)在河岸边找一点P到A、B两村的距离相等;
(2)在河岸边找一点Q到A、B两村的距离之和最短。
铺垫2：如图，A是半圆上一个三等分点，B是弧AN的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，求AP+BP的最小值。
分析：通过铺垫1唤醒学生对基本知识点的回忆，铺垫2则是这一知识在不同的问题情境中的运用，如果没有这两题题作阶梯，而是直接解题，学生就会感到迷惘。有些课题需要的旧知识较多，要查漏补缺，为讲新课扫清障碍。有合适的阶梯，学生对解决原问题不再棘手。
后续研究方向：
1. 设计开放性数学问题的策略研究。
2. 设计变式问题的策略研究。
3. 分层教学对学生发展的公平性研究。
4. 设计有效数学作业的方法研究。
综上所述，教学设计的好坏是我们能否进行有效数学课堂教学的重中之重。我们一定要读懂教材、读懂学生、读懂课堂，优化我们的教学设计，方能更轻松地驾驭我们的课堂，提高课堂教学的质量，促进有效教学，促进学生发展。实践证明：教学设计没有最好，只有更好。早日摆脱走形式的误区，多在教学设计的重点环节上下工夫钻研，就能促进学生更好地生成，从而让我们的数学课堂魅力无限。
摘要：在新课程理念的感召下, 数学课堂教学发生了深刻性变革, 有效的课堂教学正逐渐成为教育教学的焦点。但由于部分教师未能深刻地领会新课程的新理念, 致使目前的数学课堂教学存在一个比较突出的问题, 即走形式。在课堂教学中, 为了提问而提问, 为了活动而活动, 为了合作而合作, 更多的只是形式主义, 忽视了课堂教学的有效性。如何才能让课堂更有实效?几年来围绕这一问题作者进行了实践研究, 发现教师有效的教学设计是根本所在。本文结合作者的实践, 谈谈如何通过更有效地设计让课堂变得更具魅力, 更有效益。
关键词：初中教学课堂,有效教学,教学设计
参考文献
[1]章建跃, 朱文芳.中学数学教学心理学[M].北京教育出版社, 2000.
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[4]刘萍.一种新的教学模式开放题教学[J].广东教育, 1999, (6) .
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高中数学课堂有效教学探析 篇11
关键词：有效教学；教学理念；教学内容；教学措施
传统有效教学将学生的考试分数作为教学效果评价方式的唯一标准。传统有效教学并没实现数学知识的有效转移，而是单纯以知识传授为目的。在教学活动中，教师过分注重教学成果，而忽略有效教学的过程，忽略有效教学的有效性与真实性。可见传统有效教学依然受到陈旧教学理论与思想的影响。我们需要跟随新课改的改革与发展步伐，对高中数学课堂有效教学进行改革，使之能够与新课改序曲相符合。
一、高中数学课堂有效教学定义
高中數学课堂有效教学是指数学教师在高中数学课堂教学中，遵循高中数学教学活动的客观规律，尊重学生的认知规律与学习特点，综合运用多种有效教学方法促进高中生在数学知识与技能方面的快速成长，实现过程与方法、情感价值与价值观等目标的协调、整合与发展。从而利于实现预期数学课堂教学目标，满足学生对知识的渴望，提高学生的创新精神，拓宽学生思维范围，提高学生的思考能力。
二、高中数学课堂有效教学策略
1.教师观念转变是关键
教师是课堂有效教学策略的直接实施者，高中数学课堂教学改革活动的成败与教师专业素养、教学观念紧密相关。我们需要建立一支高效师资队伍，全面提升队伍人员的专业教学素养，优化高中数学教学课堂，从而实现高中数学教学目标。教师需要转变传统教学观念，树立全新的有效教学理念。
教师需要关心学生，尊重学生的学习情感，了解每一位学生的学习状况与生活状况，在教学活动中体现对学生的关心、信任，能够在教学活动中投入教学情感，用自己的教学热情感染学生，激发学生数学学习兴趣，引导学生形成数学学习动机。同时，教师应公平公正地对待每一位学生，注重与学生之间的交流沟通。尊重学生在教学活动中的主体地位，明确自身的指导者角色。能够在教学活动中，引导学生掌握数学理论知识，引导学生实现数学课本知识的传递。营造良好的教学氛围，促进高中生的综合素质发展。
2.教学内容的有效设计
高中数学教学内容的有效设计是课堂有效教学目标实现的重要内容。教师需要认真分析教材，合理利用教材内容，进行有效教学内容的设计，确保课本教材内容能够得到有效表达与呈现。发挥课本教材的有效价值。同时，教师还应结合学生的实际生活，精心设计高中有效教学的教学内容，引导学生充分掌握教学内容。
例如，数学概念学习是高中数学学习的基础内容，是数学教学的重要组成部分。数学概念教学实现数学概念内涵的外延。为了确保学生能够在课堂上牢固地掌握概念知识，并且能够灵活运用数学概念。笔者运用引入概念的途径与方法，尊重学生的认知水平，引入学生实际生活中的新闻材料。
3.教学措施的有效设计
教学措施有效设计是发挥教学内容的重要基础保障，对实现有效教学目标发挥着重要作用。本文认为教学措施设计包括教学方法选择与教学媒体的设计。随着信息社会的不断发展，信息技术已经逐步融入教学环节中。我们需要把握恰当的教学方法，实现有效教学目标。可以综合利用比较法、阅读法、探究法、介绍法、讨论法、系统整理法等教学方法。根据不同阶段的教学内容与教学目标，运用合理的教学手段，实现高中数学教学的多样性。
教师应尊重学生在教学活动中的主体地位，关注学生的情感变化，关注学生的发展与点滴进步。开展一段时间的“有效教学”后，学生会获得循序渐进的成长，教师自身的教学水平也会不断提高。在教学过程中，阶段目标、教学活动有效性等应得到应有的重视。有效教学实现学生长远发展目标，为学生终身发展提供了良好的基础。
参考文献：
陈爱忠.新课程有效教学的理念与策略研究[D].江西师范大学，2003.
数学有效教学探研 篇12
关键词：有效教学,学生,教师,课堂
一、课前的精心准备和预习
心发展特点, 选取一些与学生生活经验有关的题材, 创设一些具有挑战性和趣味性的情境, 其教育意义是明显的。
然而课堂教学不是单边的教师的教, 也不是单边的学生的学。数学教学过程是为了实现既定的教学目标而在教师主导下展开的“教”和“学”的双边活动。教学过程的设计必须体现教学目标和实现目标的策略, 数学课堂教学的基本结构应当包括“导入—提出问题, 探究—思考、研究问题、交流讨论、解决问题, 总结—明确问题, 实践—应用问题”等几个环节。如何将各个环节有机地串联起来这正是教师应该完成的任务。教师应就本节重点内容巧设悬疑, 在综合学生讨论总结的基础上点拨纠正并再做强调, 强调重点、关键点、易错点。教学活动的过程设计还要根据教学目标选定具体的丰富的内容, 这包括生活素材、典型例题、能力训练题、实践题等。
三、课后的针对性作业训练与检查
课后的作业非常有必要而且一定要有针对性。作业的针对性指所学内容的重点所在, 在规范操作的同时学生也会出现不可避免的错误, 老师的细心批改很重要。批改的同时还要记录出现的错误, 在下一节课中加以纠正, 这样才能收到更好的效果。
高中数学课外活动的内容应是非常丰富的, 不能只局限于课本知识作业与练习。因此数学课外活动的设计要做到:
1. 内容具体, 可操作性强
2. 富有启发性, 趣味性强
3. 提倡和鼓励合作交流
4. 定期展示成果, 激励学生
有效的教学设计是现代教学理念与教学实践的中介与桥梁, 与教学改革相伴产生和发展。它不是简单的指一堂课的教学效果, 要做到有效教学必须做好课前、课堂、课后的每一个环节。新课程背景下的教学设计以学生为主体, 以教学过程为对象, 为教学实践提供一种策略、实施方案, 或操作规程, 这是实施有效教学的关键。