航空图像（精选4篇）
航空图像 篇1
0 引言
机载航空摄影主要特点是:几何分辨率更高, 视场角较大。因此, 位于扫描航片边缘的图像变形较大;另外, 航空平台的姿态远不如航天平台稳定。
但是, 航片获取的时效性很高, 图像分辨率相对于卫星遥感数据也比较高, 在很多对时间反应要求较高的应用领域, 航空摄影图像发挥着越来越大的作用。因此对于航片的处理有很高的实用价值。
系统几何校正是航空视频图像处理中的重要环节, 通常在遥感图像处理的前端。针对视频处理所采集的单帧视频图像, 并利用该图像对应的遥测数据, 建立几何校正模型, 对图像进行系统几何校正计算, 完成图像的系统级的初步定位, 校正因为传感器倾斜拍摄导致的图像像素的局部变形;系统几何校正处理关系到航拍图像的定位精度, 对于以后的地理精校正、情报应用处理等处理打下基础。
1 系统几何校正模型
本文利用坐标变换方法建立原始图像和输出图像的几何关系, 即几何校正模型, 其步骤如下:
① 建立从当地地理坐标系到相机的空间坐标系群;
② 完成各个坐标系之间的相互转换关系;
③ 把原始图像剖分成适当大小的矩形网格;
④ 根据坐标系转换关系建立几何校正模型;
⑤ 利用几何校正模型, 计算网格点 (i, j) 在WGS-84坐标系下的大地坐标 (LWGS-84, BWGS-84) ;
⑥ 利用 (LWGS-84, BWGS-84) 进行地图投影变换, 得到投影坐标 (Xi j, Yi j) ;
⑦ 再把 (i, j) 、 (Xi j, Yi j) 作为控制点, 利用多项式拟和方法, 对原始图像进行校正, 以下简称为“图像重构”。
1.1 系统概述
本文仅概述图像信息中与几何校正建模有关部分。图像信息获取由机载侦察设备 (光电平台) 完成。对于光电平台, 可以装载CCD光电摄像机 (简称CCD相机) 、前视红外热像仪 (简称红外相机) 。
飞机采用GPS和惯性导航系统进行组合定位、测量姿态;平台采用四框架两轴稳定。
1.2 坐标系
在几何校正模型中采用以下坐标系:
① 地球坐标系 (e系) , 采用WGS-84坐标系;
② 当地地理坐标系 (t系) ;
③ 机体坐标系 (b系) ;
④ 光电平台坐标系, 简称平台坐标系 (p系) ;
⑤ CCD相机坐标系 (c系) ;
设图像共Ic行、Jc列, 中心坐标是 (Ic/2, Jc/2) , 像元cp在图像中的行、列数分别为Icp、Jcp, 像元大小为lc×lc, 相机焦距为fc, 则其相应扫描角αc, 偏角βc, 根据画幅式相机摄像原理有:
(6) 红外相机坐标系 (h系)
设图像共Ih行、Jh列, 中心像元坐标是 (Ih/2, Jh/2) , 像元hp在图像中的行、列数分别为Ihp、Jhp, 像元为方像元lh×lh, 因为图像为正像, 则:其相应的扫描角αh和偏角βh, 则根据全景摄像原理有:
1.3 坐标转换
系统校正的目的是利用目标图像和飞机位置、姿态, 以及平台的参数计算该目标在WGS-84坐标系中的大地坐标, 算法核心是对以上坐标系中进行准确的坐标变换。本文用到的坐标系变换有:
① 由地球坐标系到当地地理坐标系的坐标变换。其变换矩阵R1为:
式 (1) 和以下各式中的Rx (θ) , Ry (θ) , Rz (θ) , 分别表示绕X轴、Y轴和Z轴旋转θ角的坐标旋转矩阵。B0表示飞机当前纬度;L0表示飞机经度。
② 由当地地理坐标系到机体坐标系的坐标变换。其变换矩阵R2为:
式中, Ψ为航向角;θ为俯仰角;γ为横滚角。
③ 由当机体坐标系到平台坐标系的坐标变换。其变换矩阵R3为:
式中, η为方位角;ζ为平台滚动角。
④ 由平台坐标系到CCD相机坐标系的坐标变换。其变换矩阵R4为:
⑤ 由平台坐标系到红外相机坐标系的坐标变换。其变换矩阵R5为:
从CCD相机坐标系到地球坐标系的转换, 利用上述变换矩阵得:
从红外相机坐标系到地球坐标系的转换, 利用上述变换矩阵得:
1.4 激光测距的应用
如果在计算过程中, 光电平台上加载激光测距仪, 能够输出成像时刻的激光测距值, 校正计算的精度将大大提高, 尤其在较高海拔地区。
在原模型中未加入激光测距数据, 因此计算过程中, 默认拍摄地区海拔为0;当平台高低角不为0时 (平台相机光轴指向不是垂直向下) , 计算结果与实际地理坐标有很大出入, 如果海拔较高, 该误差将非常明显, 这样的图像定位结果将无法实际使用。如果加入激光测距, 可以有效计算拍摄图像地区的海拔高度, 降低原模型误差。
1.5 图像输出
建立系统校正模型后, 输入划分的图像网格点坐标, 输出投影坐标。这些点的图像坐标和投影坐标形成一组控制点集, 使用该控制点集, 对原始图像数据进行多项式校正计算, 重采样生成输出图像数据, 根据当前拍摄区域中心点位置, 设置图像投影条带, 指定图像投影信息, 最后输出为图像文件。
2 实验结果以及误差分析初步
根据上述模型, 输入图像文件, 并同时获取与图像生成时所对应的遥测数据, 从中分离出建立模型所需的飞行器位置、飞行器三姿、平台姿态、相机参数、激光测距值等数据。利用这些遥测数据建立系统校正模型, 对输入的图像进行校正计算, 生成图像数据, 写入输出图像文件中。因工程应用需要, 还要在图像中加入地理坐标数据, 图像投影信息等。为后续的图像处理以及情报应用处理提供支持。
在进行图像校正定位过程中, 由于多方面因素, 会导致产生光轴指向误差。造成该误差的因素包括:系统安装误差、飞机位置误差、飞机姿态误差、平台姿态误差、结构安装误差、相机内方位元素误差等。
对于飞机姿态误差、平台姿态误差、相机内方位误差, 通过各个设备出厂调试, 以及在系统联试过程中进行设备调校。
飞机位置, 是由机载GPS定位系统提供, 在实验中, 使用差分GPS以及组合惯导, 通过插值运算得到精度更高的飞机空间坐标, 理论上可以达到10 m以内的误差。
对于结构安装误差, 这也是一个系统误差, 通过地面检测, 可以测出部分误差结果;然后在模型中加入误差修正量, 弥补误差因素对校正计算精度影响。在实验过程中比较常见到, 并且对校正输出结果影响较大的是平台的安装误差, 该误差有时达到十多度, 这意味着, 在飞行器据地几千米的空中, 该误差量直接导致最终图像校正结果将有上百米, 甚至于几百米的定位误差。为了降低该误差, 首先在系统安装时, 进行系统误差校准。另外, 还需要在实验前, 对已安装的平台进行地面测量, 测定该误差值。并将该值加入到校正模型中的误差消除模块, 降低这种系统误差对校正精度的影响。
3 结束语
本文利用坐标变换方法给出了机载CCD电视摄像机和前视红外热像仪遥感图像的几何校正模型, 实施视频单帧图像的几何校正计算, 完成该图像的定位。同时结合实验, 通过对激光测距数据的引入校正模型, 对平台安装误差进行分析和计算, 提高校正精度。在实际应用中, 该方法取得良好的图像定位效果, 但同时也存在不足, 图像定位经度目前还不算太高, 在今后的工作中, 需要继续研究, 以达到更好的结果。
参考文献
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[2]朱述龙, 张占睦.遥感图像获取与分析[M].北京:科学出版社, 2000.
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[4]陈述鹏, 童庆喜, 郭华东.遥感信息机理研究[M].北京:科学出版社, 2000.
微小型飞行器航空图像拼接算法 篇2
关键词：微小型飞行器,相位相关,特征点提取与匹配,图像拼接
1 引言
微小型飞行器在战场侦察、森林火灾监控、自然灾害区域评估等方面有着广泛的应用。由于微小型飞行器自身的特点和摄像设备的机械限制,从而决定微小型飞行器飞行高度有限,并且所拍摄图像的视场范围有限。为了得到目标区域更多的信息,则需要进一步扩大视场范围,这可以通过将不同角度的成像进行平滑无缝的拼接融合,从而构造一幅全景图以达到扩展视场范围的目的。微小型飞行器的体积相对较小,易于受到外界气流的影响。拍摄两幅相邻图像时,会在不同高度,不同角度上拍摄,图像相同场景之间存在平移、旋转和一定量的缩放。
图像拼接融合已经在很多领域中有了深入研究,但是对于微小型飞行器所拍摄图像的拼接融合研究在国内外还鲜见报道。目前图像拼接算法主要集中在频率域和空间域讨论,频率域一般是利用Fourier变换的相位相关性[1];空间域又分为两大类:基于区域的图像配准算法[2]和基于特征的图像配准算法[3]。频率域的方法优点是使用了FFT而速度快,但是对于图像尺度缩放比较敏感。空间域的优点是对图像变形具有较好的鲁棒性,但是在图像之间寻找匹配的特征区域运算量比较大。
基于现有算法的优缺点,并结合微小型飞行器自身的特点,本文提出了一种适合于微小型飞行器的航空图像全自动稳健拼接算法。该算法将频率域和空间域两种方法相结合,通过频率域获得全局信息,指导空间域中的局部匹配,减少了无效的搜索,也减少了局部独立运动导致的错配。其根本思想是对两幅图像的特征点匹配从粗到细的一种非常稳健的选择策略层层过滤,保证以提纯后准确的特征点数据来做点变换估计,这样就对自动的特征点提取和匹配的准确性放松了限制条件,把核心的任务移交给了特征点的过滤策略和点变换的估计算法。
2 图像特征点提取与匹配
2.1 相位相关法
信号在时域的时移对应于频域的线性相移;信号在时域的卷积对应于频域的相乘。这两个性质是基于频域的图像配准方法的重要理论依据。
相位相关法是一种基于傅立叶功率谱的频域相关技术[4],该方法利用了互功率谱的相位信息进行配准,对图像间的亮度变化不敏感,具有一定的抗干扰能力。
假设图像f1和图像f2的变换模型是平移运动模型:
将其进行傅里叶变换:
互功率谱定义为
其中1F*为1F的复共轭。将式(3)进行傅里叶反变换得到:
寻找上式中冲激函数的峰值位置即可确定图像f1和f2之间的平移运动参数。
上述结论是基于两幅图像具备简单平移关系的假设。冲激函数的峰值高低反映了两幅图像的相关性大小。两幅图像具备更为复杂的透视变换关系,同时被噪声干扰,甚至含有运动物体,那么冲激函数的能量将从单一峰值分布到其他小峰值,但其最大峰值的位置具备一定的稳定性。
由图1(d)可知,当两幅图像仅仅是平移关系时,能量全部集中在了冲激函数峰值位置处。而由图1(e)可知,虽然图1(c)被噪声严重干扰,也有一定的旋转角度,在这种情况下使用相位相关法估算平移量时,冲激函数的能量已经从单一的峰值分散开来,但其最大值的位置几乎没有变。
相位相关法估算的平移参数不是很精确,但已经足以为角点匹配过程提供一个初始搜索范围。重要的是,相位相关法使用FFT实现,速度极快。虽然拍摄的实际图像之间是透视变换关系,但是仍然可以用相位相关法稳健地粗估计算出图像间的平移参数,即图像的粗主运动方向。于是我们可以用相位相关法计算得到的重叠区域近似当作两幅实际图像的重叠区域,并在这个重叠区域内检测特征点。
2.2 特征角点提取
在确定完重叠区域后,仅在这个重叠区域中检测特征点。这样不仅大大减少搜索区域,提高了运算速度,同时也使得成功匹配的命中率大大提高,也较好地避免了运动物体、重复性纹理的影响。这种思想相当于用已知的粗略的全局运动参数去指导更精确的局部特征匹配。
为了保证特征点的准确提取和匹配,要求每幅图像都用一样的特征提取算法,每个特征点周围应该提供足够多的用于判定匹配的信息。本文采用角点作为特征点。常用的角点检测方法分为基于直接像素灰度比较的方法和求轮廓弧度极值的方法。第一类方法比较有代表性的是SUSAN算法[5],SUSAN算法对噪声不敏感,但其计算较复杂,运算量大;第二类方法是,首先对图像求边缘或者轮廓,比如使用Canny算法,然后求该轮廓上的局部弧度最大值就可以确定角点的位置[6],但这种方法常常会具有定位不准的缺点,其角点定位能力主要依赖于边缘检测的结果。本文采用算法计算量小,定位准确的改进的Harris角点算法[7]来检测角点。其角点检测公式为
E的含义是在点(x,y)处移动一个(u,v)小窗口所发生的亮度变化值。式(5)的本质其实就是二维信号的自相关。其中w(x,y)是高斯平滑因子。
将上式进行泰勒级数展开,并忽略高阶项得到:
这里Ix、Iy分别代表图像中该点在水平、竖直方向上的导数。
将M相似对角化处理后得:
上式中,λ1和λ2是四元矩阵M的特征值。每个像素对应着一个这样的四元矩阵。把R看成旋转因子,这样就可以仅由特征值和来分析亮度变化量:当二者都较小时,定义为平坦区域;当二者只有一个较大、而另一个较小时,定义为边缘;当二者都较大时,定义为角点。将这一思想具体用公式表述:
其中:det M=λ1λ2,tr M=λ1+λ2。上式det和tr分别表示求行列式的和与迹。系数k一般取0.04~.02。当Cornerness大于某一个阈值threshold且在某个邻域内取得局部极值时,则标记该点为候选角点。
3 图像间点变换的自动稳健估计
3.1 变换估计与配准误差计算
当所拍摄场景很远时(远大于焦距),都可以认为近似满足透视变换模型[8]。在两幅图像重叠区域提取角点后形成了图像1和图像2之间的一组映射点集。接下来的任务就是从这一组映射点集中估算透视变换模型的8个参数。
给定图像f1(x,y)和f2(x,y)及n组候选初始匹配点:(xt,yt)⇔(xt′,yt′),根据单应性矩阵公式x2=Hx 1,其中H是一个3×3的满秩矩阵,称为平面透视变换矩阵,又称单应性矩阵(Homography)。每一对匹配点可以产生两个方程:
一共有8个未知数,理论上只要代入4对不共线的匹配点,就可以得到8个方程,从而利用求解线性方程组的方法求解即可以得到H的8个独立的未知参数。但是在实际情况下由于噪声、角点定位误差、错配等因素的存在,往往需要代入10对以上匹配点坐标,然后利用最小二乘法求解[9]。
H的平均几何配准误差是衡量配准算法精度的一个重要指标。其公式为
Ddist表示两点之间的距离,误差的单位是像素。一般地,设特征点提取误差符合高斯分布,只要设定一个阈值,就可以初步去除误匹配点。
3.2 改进的鲁棒变换估计算法
由于第一步自动提取和匹配得到的伪匹配点集合中存在一定数量的错配,如果直接使用这些匹配点使用最小二乘法来估计模型参数,则会带来较大的配准误差,因此需要一种容错能力很强的算法来提纯匹配点。本文采用改进的鲁棒变换估计算法——RANSAC(Random Sample Consensus)算法[10],即随机抽样一致性算法,进一步去处错误的匹配。
RANSAC算法的思想简单而巧妙:首先随机选择两个点,这两个点确定了一条直线。在这条直线的一定距离范围内的点称为这条直线的支撑。这样的随机选择重复多次,然后具有最大支撑集的直线被确认为是样本点集的拟合。在拟合的误差距离范围内的点被认为是内点,它们构成所谓的一致集,反之则为外点。该算法可以通过简单的例子解释。
图2(a)中总共有7个点,其中有6个点属于内点,而第7个点属于外点。此时用最小二乘法拟合的直线如图中虚线所示,显然这是错误的,此时实际的最佳拟合直线应该是那条穿越了前6个点的黑色实线。图2(b)显示了正确直线的支撑。对于透视变换,需要有4个点的最小集合,本文采用了一种改进的RANSAC算法,步骤如下:
首先将当前最佳估计内点数目Ni设置为0。
1)为了在一定程度上降低取到共线点的风险,对图像的重叠部分按16×16分割为一系列的子块,然后在所有子块中随机抽取4个子块,并在每个子块中随机抽取一个点,就得到了4个初始点。这样做的优点是避免了取得的4个点过于临近,提高了随机抽样的效率。
2)根据这4个点用最小二乘法计算H的8个参数,然后根据该H统计在给定距离阈值T内的匹配点数目。
3)将当前内点数目与Ni比较,如果大于Ni则将H作为当前最佳估计,并更新Ni,同时动态估计剩余所需要迭代次数S(S正比于|log(p)|,其中p为Ni的比例)。如果当前迭代次数达到S,则保留H并进行下一步;否则循环执行步骤1)~3)。
4)此时的H已经接近实际真值,根据此H和图像1中所有角点的位置信息,估算这些角点在图像2中的位置,并在这个位置取3×3的窗口与图像2中的角点重新进行角点匹配,从而得到最有效的匹配角点,然后退出。
本文提出的改进的RANSAC算法可以有效地提高随机抽样的效率,不仅增加了有效匹配角点的数目,同时进一步确保了最大程度上去除错配的角点。值得注意的是外点的比例将直接影响RANSAC迭代的次数,外点比例越大,迭代次数越多。另外,过多的外点将导致算法的失败,所以相位相关法的计算精度就显得尤为重要。
3.3 图像重叠处的颜色融合
一旦准确地求得了图像间的点变换关系H,就可以确定图像间交叠的准确位置,并对两幅图像进行重采样,注册到一幅新的空白图像中形成一幅融合图像。本文采用了简单的双线性插值方法,设图像f1和f2重叠区的x和y轴最大值和最小值分别为xmax,xmin和ymax,ymin,则融合图像f在重叠区的颜色值为
其中:β=(xmax-x)/(xmax-xmin),这种方法在多数情况下都可以取得较好的效果,如果在重叠区域2幅图像的亮度差别很明显时,可以采用复杂的多分辨率样条技术来解决。
4 实验结果
本文使用Matlab6.5与VC6.0作为开发平台,既利用了Matlab方便的矩阵运算库,又利用了VC方便的人机交换环境。Harris角点检测阈值为1 000,RANSAC算法距离阈值设定为0.01,最大迭代次数设置为2 000次。实验采用微小型飞行器在空中拍摄的航拍图像。
图3(a)显示了相位相关法计算过程中冲激函数的位置,即获得初步平移参数的大小。图3(b)和(c)是相位相关法后在粗略重叠区域中的角点检测结果。图3(d)是第一次使用RANSAC后的结果。最后使用这个结果在第二幅图像中重新进行角点匹配。表1显示了对于实验中的两幅航空图像,算法提取匹配角点是一个从粗到精的过程,通过迭代运算最后得到了收敛的匹配角点对。使用得到的匹配结果经过变换估计和颜色融合得到最后结果图3(e)。在本例图像中,虽然存在相同的操场重复性场景的影响,但是航空图像拼接结果可以看到配准依然准确,图像边缘处过渡自然,说明本算法的鲁棒性较强。
5 结论
本文提出了一种适合微小型飞行器的全自动稳健的图像拼接融合算法,此算法有这几个特点:采用了相位相关法得到图像间的粗略重叠区域,计算速度快,并减少后续搜索过程的运算量;采用改进的Harris角点检测算子提取的特征点精度高;改进的RANSAC把特征点分成内点和外点的策略被理论地定量化,为图像的自动拼接融合提供了强有力的保证;算法对数据层层过滤提纯数据的过程非常稳健。整个算法无论是对输入数据本身还是图像的外部复杂重复文理特征等干扰都有很强的容错能力,是一种稳健有效的实用算法。
参考文献
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航空图像 篇3
关键词：航空图像,合成孔径雷达,CCD,红外,经纬度
1 引言
随着航空技术及成像技术的发展,航空成像正日益广泛应用于地表特征勘察,但拍摄的图像没有经纬度信息,在使用中受到较大限制。
飞机飞行过程中,拍摄时会同时记录拍摄点的飞机经纬度信息、飞行高度、航向、速度、姿态等飞行参数信息。因此,如何使用拍摄瞬间所记录的飞行参数数据解算出拍摄所得的图像中各个像素点的经纬度信息是航空成像的关键环节。
现阶段,进行航空成像的任务载荷有雷达、红外及CCD等设备,各个设备在成像时特点不同,下面分别就各个设备在成像时的不同特点进行分析,推算其图像像素点的经纬度算法,并就可能产生的误差进行分析[1]。
2 算法相关的概念
2.1 坐标系的建立[2]
用于航拍的传感器(雷达、红外、CCD)加装在飞机腹部,可以使用飞机的3个姿态角来描述传感器与大地平面的夹角。采用地面坐标系,设飞机的俯仰角为θ,则受飞机俯仰的影响,传感器与图像采集中心点连线与大地平面的夹角为90°-θ。同理可以得知受飞机滚转角φ的影响,传感器与图像采集中心点的连线与大地平面的夹角为90°-φ。
2.2 经纬度与地面距离的关系
在经纬网图上,可根据经纬度量算两点之间的距离。全球各地纬度1°的间隔长度相等,约为111 000 m/1°。
对应于不同的纬度,每个单位经度在地表的距离不同。纬度为θ的单位经度地表距离计算公式为
式中:Llo为沿纬线方向的距离;τlo为Llo对应的经度差。
3 雷达图像参数特点与经纬度算法
3.1 雷达图像参数的特点
雷达为行成像,即使用快速行扫,成像后每行的宽度固定,扫描的速度及频率固定,对应于每一行的扫描图像,都有相对应的飞行参数。
雷达成像所记录的飞行参数主要有:扫描时间、左右侧视、飞行高度、飞行速度、航向角、扫描时平台的经纬度、作用距离、方位向空间分辨率、距离向空间分辨率。
其中,方位向空间分辨率代表的是图像纵坐标方向每个像素所代表的实际距离,而距离向空间分辨率代表的是图像横坐标方向每个像素所代表的实际距离。由于雷达可以测得平台距离目标点的距离参数,因此可以计算出较为精确的经纬度信息,其成像示意图如图1所示。其中,X0点为飞机当前位置点在地平面上的投影,X0′点为雷达成像时所返回带有距离参数的成像点。
机载雷达采用左右侧视的方法进行成像,其成像区域分为左侧视图和右侧视图。可以看到,所成图像分列在飞机的轴向两侧,且图像的内侧与飞机的轴向平行。
3.2 雷达图像像素经纬度算法[3]
要计算出雷达图像的经纬度信息,首先应该计算出如图2所示的加粗线部分的经纬度值,进而推导整个图像的经纬度。由于在雷达成像的过程中已经进行了飞机姿态的校正,因此不必考虑飞机姿态角对成像的影响问题,可以认为飞机近似处于理想的拍摄状态下。可供计算使用的参数有:拍摄平台经纬度、航向角、飞行高度、作用距离、方位向空间分辨率和距离向空间分辨率。
由图1可以看出,现已知飞机的瞬时经纬度值X0(X0x,X0y),作用距离L(PX′0)及飞行高度H(PX0),则通过勾股定理可以得到X0X′0为
由图2可知
因此当为左侧视图时,X′0点的坐标(X′0x,X′0y)可由下式计算得出
式中,带有上划线部分的意义为:在计算出沿经线和纬线的距离以后,利用式(1)求得该距离情况下的经纬度差。
由图2可以看到飞机的轴向与正北的夹角为飞机的航向角ψ,则可以得到
而由雷达图像参数中的距离向空间分辨率,可求得X′0X″0的距离为
当为左侧视图时,X″0点的坐标(X″0x,X″0y)可由下式计算得出。
当需要计算右侧视图时,只需要将Ex取为负数即可,经过推导,当航向角在第二、三、四象限时,也可采用上述计算公式进行计算。
4 红外图像参数特点与经纬度算法
4.1 红外行扫图像参数的特点
红外行扫图像为行成像,即使用快速行扫,成像后每行的宽度固定,扫描的速度及频率固定,对应于每一行的扫描图像,都有相对应的飞行参数。
红外行扫成像所记录的飞行参数主要有:扫描时间、飞行高度、飞行速度、航向角、扫描时平台的经纬度、飞机的俯仰角、横滚角、偏航角、飞机的航向、成像视场。
红外图像的成像,根据飞机的速高比分为两种视场:大视场和小视场。通常,横向的分辨率为固定值,而纵向的分辨率可能会根据飞行状态的不同而有所不同。在通常在“速高比”比较大的情况下,采用大视场,所对应的像素分辨率较小,“速高比”比较小的情况下,采用小视场,所对应的像素分辨率较大。
成像分辨率的单位是毫弧度,可以进行换算以后得到成像的每一个像素对应的实际长度。例如:假设分辨率为0.4 mrad,如果飞行高度为6 000 m,则成像后,每个像素所对应的长度为0.4×(6 000/1 000)m=2.4 m。当飞机处于低空高速飞行状态下,为保证成像的清晰性,采用小视场,此时处于纵向的千米分辨率值会较小;而当飞机处于高空高速飞行状态时,为保证成像的连续性,通常分辨率的数值会较大。
通过上述红外成像的相关参数,可以进行成像图像像素点经纬度的计算。
4.2 红外行扫图像像素经纬度算法[4]
如果飞机的姿态角都为0°,则传感器采集到的线图像的中心点的经纬度与飞机瞬间的经纬度相同。当飞机的俯仰角为θ时,则传感器采集到的线图像的中心点沿飞机机头方向偏移的距离为
式中:Lθ为受俯仰角影响沿飞机的机头方向偏移距离;H为飞机距离地面的高度;θ为飞机的俯仰角。
同理,受滚转角的影响,传感器采集到的线图像的中心点沿飞机机翼方向偏移的距离为
L准=H·tan准(11)式中:L准为受滚转角影响沿飞机的机翼方向偏移距离;H为飞机距离地面的高度;准为飞机的滚转角。
设飞机的姿态角都为0°时,传感器采集到的线图像的中心点的经纬度坐标点为X0(X0x,X0y),受飞机的姿态角影响,传感器采集到的线图像的中心点的经纬度坐标点为X′0(X′0x,X′0y),其示意图见图3。
图中,黑色箭头为机体的轴向,因此,其与正北方向的夹角为飞机的偏航角ψ。由于俯仰角的影像,实际的图像中心点会沿着机体轴向方向运动(X0A方向),而由于滚转角的影像,实际的图像中心点会沿着机体轴向的垂直方向运动(AX′0方向)。
由公式(10)和(11)可知
X0A=Lθ=H·tanθ;AX′0=L准=H·tan准
因此可求得
因为X′0B⊥X0B,所以
则X′0点的坐标(X′0x,X′0y)可由下式计算得出
因为c+b+(90°-a)=180°,所以
由于进行图像扫描的时候,扫描的图像垂直于机体轴,因此实际扫描得到的图像为图3中与机体轴垂直的加粗虚线。由于计算出的X′0(X′0x,X′0y)坐标为传感器采集到的线图像的中心点的经纬度坐标点,因此可以根据X′0的经纬度坐标分别推算出该扫描行各个点的坐标。
现假设需要求坐标的点处于X′0的右侧(像素值大于X′0的像素值)时,间距为正;而需要求坐标的点处于X′0左侧(像素值大于X′0的像素值)时,间距为负,表示为LP。根据4.1中描述的红外成像千米分辨率的特点,可以得出LP的值为
式中:H为飞机距离地面的高度;EH为成像分辨率;Pix为所选点与中心点之间的像素值差。
设现在需要求得X″0点的经纬度值,则计算方法为
经过计算,当上述角度处于第二、第三、第四象限时,上述公式仍然成立。由于机载红外设备对于飞机的滚转已经进行了纠正,因此,在计算时可以忽略飞机的滚转角的影响。
5 CCD图像参数特点与经纬度算法
5.1 CCD图像参数的特点
CCD图像为整幅成像,成像后每幅图像的宽度和高度固定,对应于每幅图像,都有相对应的飞行参数。
CCD成像所记录的飞行参数主要有:扫描时间、相机焦距、飞行高度、飞行速度、真航向、扫描时平台的经纬度、飞机的俯仰角、横滚角、偏航角及其角速率。
对于选定的CCD相机,其相元(对应于成像以后的像素点)为固定值,由相元除以焦距,可得到每个相元对应于拍摄点垂线之间的夹角为
式中:Fpix为相元,对应于成像以后的像素点,单位为rad·mm;Apix为相元角,即图像中每一个像素所占的拍摄角,单位为rad;F为相机焦距,单位mm。
通过上述CCD成像的相关参数,可以进行成像图像像素点经纬度的计算。
5.2 CCD图像像素经纬度算法
参见4.2节中的推算方法可以得出,受飞机的姿态角的影响,拍摄的中心点转移到X′0点的坐标(X′0x,X′0y)可由公式(14)和(15)算出。
参考图4进行推导。图中X′0为经过计算考虑过飞机的俯仰角和滚转角以后的拍摄图像的中心点,阴影部分为拍摄图像的区域。现需要求X″0点的经纬度。飞机用P点表示,飞机距离拍摄图像的垂直高度为H。
现首先推导X″0点处于飞机轴向坐标系一、四象限的情况。X′0A⊥X″0A,X′0B⊥X″0B,设X″0与X′0间横向和纵向之间的像素差分别为Pixx和Pixy,则根据公式(20)可以分别求得a(∠X′0PA)和b(∠X′0PB)的值如下
由于X′0P⊥阴影面积,则X′0A为所得拍摄图像中,X″0与X′0点纵向间距,X′0B为X″0与X′0点横向间距,推导公式如下
则X″0和X′0的间距推导为
X″0X′0=姨(X″0A)2+(X′0B)2=H·姨tan2a+tan2b(25)
为表述清楚,擦除图4中不需要的线段,并重新绘制在图5。从图5可以看出,由于飞机自带了偏流角的校正装置,因此可以认为飞机的机体轴向与真航向保持一致,因此机体轴向与正北方向的夹角为真航向,现用χ表示,则
而由图4可知,且将(23)和(24)代入可得
将(26)和(27)代入(28)中,可得
则可以进一步推导X″0(X″0x,X″0y)的坐标为
当点处于飞机轴向坐标系二、三象限时,重复上述推导,可得到X″0(X″0x,X″0y)的坐标
6 误差的产生及消除算法
使用上述方式计算图像各个像素点的经纬度,存在一定的误差,主要表现在以下几个方面。
测量值与真值之间总存在偏差,这个偏差称为测量误差。按照误差特性来分可以分为随机误差,系统误差和异常值。随机误差是在一定观测条件下进行多次重复测量或者在时间序列少测量时,存在的一种无规律和不可预测的误差,所以随即误差无法消除,但是它有服从一定的统计特性,可以设法减弱他对测量结果的影响。系统误差是测量数据中保持不变或者按一定规律变化的误差。由于系统误差具有一定的变化规律,数据处理中可以预先修正。修正后的系统误差残差仍占一定的比例,还需要应用统计估计的方法对系统误差的残差进一步估计和校准。比真值明显偏大或偏小,偏差量严重超过精度范围的观测数值称为异常值。异常值是明显不合理的且对观测结果产生不利影响的数据,可以利用数学方法来判别,剔除和替代它[5]。
6.1 飞行参数产生的误差及消除方法
由于与图像相配的飞行参数由飞机的飞控系统提供,而飞控系统提供飞行参数的频率为定值,因而存在飞行参数与拍摄图像瞬时不能完全匹配的情况,该误差属于系统误差。
进行计算时,将不完全匹配的飞行参数代入公式,则会产生一定量的误差。误差的大小与飞控系统提供飞行参数的频率及飞机速度、姿态的变化率相关。
如果需要减小该误差,则首先应该提高飞行参数的提供频率,在飞行参数提供频率一定的情况下,可以参考飞机速度、姿态的变化率进行差值运算反推拍照瞬间的飞行参数。
6.2 地球经纬度计算产生的误差及消除方法
由于公式(1)是将地球看做一个圆球体进行经纬度计算,而实际地球为一个不规则的椭球体,因此计算中会产生计算误差。
解决的方法是参照实际地形图建立各个经纬度点的距离与经纬度的换算表,以减小计算方法带来的经纬度结算误差。
6.3 异常值产生的误差及消除方法
由于在图像拍摄与飞行参数匹配并经过无线传递到达处理端过程中的环节较多,因此接收到的图像所匹配的飞行参数有可能存在异常错误的情况。进而造成误差,该误差属于异常值误差。
实际计算中,采用异常值捕获的方法进行该误差的捕获与消除工作。通常来说,在连续拍摄时,拍摄的频率为几至几十赫兹不等,因此相邻两幅图像的飞行参数的变化应在一定的范围内。根据飞机的性能及飞行参数产生的频率,可以得出相邻两帧飞行参数间差值的最大值,设为Δ,则可使用第Pn+k帧的飞行参数是否满足式(34),判断该帧的飞行参数是否为正常值。
式中:Pn为第n帧的飞行参数,k为自然数。
实际编程时,式(34)中的k值一般不应大于3。当判断出某一帧值为异常值时,需要采用差值的方法进行异常值修正,修正公式为
实际编程时,使用m=k=1首先带入式(35)中,如果Pn-1或Pn+1也为异常值,则将m和k加1继续进行计算,一般来说m和k的值不大于3。
采用了异常值检测及差值算法后,避免了由于传输过程中产生的干扰引起的大误差计算结果的产生。
7 小结
本文所介绍的CCD、红外、雷达图像的经纬度算法及误差消除算法已经在实际工程中应用。从应用效果来看,由于雷达具有探测距离的重要参数,因此解算出来的经纬度较为精确;红外图像由于每行都有相应的飞行参数,解算出的经纬度结果较好。上述两种图像的经纬度信息可以进行目标点的比对定位、长度面积的测量等后续工作。而CCD由于每幅图像只对应于一个飞行参数,因此受飞机姿态的影响较大,解算出的经纬度信息误差较大,只能作为判读图像的参考。
通过采用误差的消除算法,可以在一定程度上改善经纬度解算的精度,但如果需要更高精度的经纬度结果,还主要取决于飞机上各个传感器自身伺服系统的校准精度和伴随图像飞行参数的精度及频率等因素。
参考文献
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航空图像 篇4
关键词：数字图像相关,正交试验,应变场,有限元模拟
0 引言
数字图像相关技术(Digital image correlation,DIC)最早由W.H.Peters和W.F.Ranson等[1]提出,该非接触测量方法以光电技术为基础,在不接触被测物体表面的情况下得到物体表面及内在的数据特征。与应变片和引伸计等传统形变测量方法相比,该方法具有明显的优势,如非接触、全场性、高效、无损伤等。经过多年的发展,该方法不断完善,并已成为材料形变测量领域中一种新的全场应变光学测量方法。2010年,荷兰NLR国家航空实验室利用该技术对空客A380在飞行过程中的机翼进行形变测量,并将该技术应用于运载火箭[2]。近年来,我国在使用非接触测量方法对材料形变进行分析的主要研究对象为汽车胶黏结件和焊接件等,此外还有橡胶、沥青等,但该方法尚未在国内民航领域应用。
2024铝合金隶属于铝-铜系硬铝合金,具有良好的抗拉强度、塑性成型性能、机械加工性能,目前广泛应用于飞机受力构件,如飞机蒙皮、骨架、隔框、翼肋和翼梁等[3,4,5]。传统飞机构件的评价实验存在一些问题:(1)测试过程无法获得准确全场与二维信息;(2)试验结果易受环境干扰影响;(3)无法精确评估飞机大尺寸构件在三维空间形成的非连续应变;(4)无法准确测量应变集中,预测构件破坏。鉴于此,本研究对非接触测量系统中涉及到的散斑质量和图像采集系统进行多参数优化,并采用优化后的参数对航空2024铝合金模拟开孔缺陷进行形变研究,并与传统引伸计法及Patran建模仿真方法进行对比验证分析,结果充分显示在参数优化的基础上,本方法能可靠有效计算含缺陷试样的全场变形,为其在民航领域安全评估的应用提供参考。
1 实验
1.1 实验材料
试验材料为厚度为1.5mm的2024铝合金板材试样,根据《GJB 2053A-2008航空航天用铝合金结构板规范》标准制定试样尺寸如图1所示。为进一步研究试样开孔尺寸对断裂性能的影响,在试样中心开孔,记沿X方向为试样长轴2a,沿Y方向为试样短轴2b,按表1所述长短轴之比进行开孔试样拉伸试验。
1.2 实验设备
使用美国Instron 5982电子万能材料试验系统在室温下对试样进行静载拉伸。根据《GBT 16865-2013变形铝、镁及其合金加工制品拉伸试验用试样及方法》要求,设置无孔试样拉伸速率为1 mm/min,开孔试样拉伸速率为0.5 mm/min。
应变测量设备为美国CSI公司的Vic-3D非接触全场应变测量系统。该系统是基于数字图像相关技术(DIC)研发的一种测量物体三维视野内的全场位移、应变及应变速率等信息的工具,包括图像采集系统及图像后处理系统,配备2台GE4900相机,分辨率为4872像素×3248像素。在Vic-3D系统操作过程中,通过2台相机拍摄一系列试样图像,经模数转换后得到图像灰度场,并以灰度矩阵的形式存储在计算机中。将灰度场划分成许多子集(网格),针对不同子集内的灰度值进行相关性计算。经过散斑制作、相机设置、系统标定、图像处理等步骤,最终得到试样的应变场及应变速率分布情况。
1.3 实验方法
1.3.1 散斑制备优化
Vic-3D系统基于被测试样表面具有可识别、对比的散斑图案。为得到有效相关性,散斑图案必须具有非重复性、各向同性、高对比性。试样表面散斑是试样变形信息的载体,高质量的散斑图像对图像的识别、追踪及计算精度具有重要的影响。因此,研究散斑的大小、密度、随机性等具有重要意义。以L9(34)正交试验的方法对上述参数进行优化,正交试验选取各影响因素水平值,如表2所示。
潘兵等[6]提出使用平均灰度梯度(δf)来表征散斑质量,δf的定义式为:
式中:W、H分别为散斑图像的宽度和长度(单位:像素);xij为散斑图像中各个像素点的灰度值(i为像素点横坐标,j为像素点纵坐标);表示每个像素点的灰度梯度矢量模,其表达式为:
式中:fx(xij)和fy(xij)分别为像素点在X、Y方向的灰度导数。
潘兵等已通过试验证明平均灰度梯度会影响位移测量结果的标准差,而高质量的散斑图像应具有较高的灰度梯度。通常,可直接使用试样表面的自然纹理或使用喷涂、染色等方式制作散斑,实验室常用方法为喷涂哑光漆。但该方法具有较大的随机性,不同的制作方法获得的散斑大小、密度、随机性等均有很大差异。本实验使用散斑制作软件Speckle Generator,根据正交设计表、试样尺寸及引伸计加持段尺寸范围生成散斑图像,其宽度为20mm,长度为25mm,如图2所示,然后通过Matlab软件计算散斑平均灰度梯度。
后续试验研究均以最优散斑为基础,使用UV打印的方式将最优散斑图像制作在试样表面后进行试验。
1.3.2 图像测试系统优化
使用数字图像相关方法进行形变测量时存在噪声干扰,主要可分为外部噪声和内部噪声[7]。外部噪声主要由外部干扰造成,如相机的突然移动;内部噪声主要由于系统内部的光、电等系统造成。通过优化系统参数可以减少噪声,提高试验的精度。从相机设置到开始试验,涉及到很多参数,为降低误差,可以对图像测试系统从以下几个方面进行优化:(1)选择适当的相机安置位置;(2)选择适当的曝光时间或相机光圈值;(3)选择适当的子集大小;(4)选择适当的步长值。
根据正交试验表,划分因素水平等级如表3所示。通过UV打印技术将最优散斑打印在试样表面,散斑与金属试样紧密粘结,相对位移基本不存在。在本部分参数研究中工作距离固定,约为1.5m;相机与试样之间的俯仰角固定,约为0°;左右相机的焦距相同,均使用焦距为105mm的镜头;曝光时间也相同,均为8.5ms。此外,试验过程中尽量保证外部光线明亮且基本不变,光线变化会影响试样表面散斑对比度,进而影响试验精度。
采集100组试样静止图像,计算各试验工程应变标准差σ(ε)作为评价标准[8],标准差越小,测量结果精度越高,反之精度越小。
Vic-3D系统计算结果为拉格朗日主应变,将其转换算成常用的工程应变,如式(3)-式(5)所示。
式中:ε1为拉格朗日主应变,εeng为工程应变。
式中:Nb=100为拍摄的图像数量;εimeas.为工程应变值;εmean为工程应变平均值。
1.3.3 应变场研究
对无孔试样进行静态拉伸,Vic-3D系统以350ms/张的速率采集试样形变过程图像,其他参数均采用上述节优化后的结果。由于试样内部成分复杂,无法从表面明显判断试样断裂趋势[9,10]。在试样裂纹两侧分别均匀取10组数据点,裂纹上方为数据点P0、P2、P4、P6、P8、P10、P12、P14、P16和P18,裂纹下方数据点为P1、P3、P5、P7、P9、P11、P13、P15、P17和P19。两组数据点沿裂纹呈对称分布且紧靠裂纹两侧。通过应变及应变速率变化研究,判断裂纹源及裂纹趋势,如图3所示。
对不同开孔面积、不同长短轴之比的开孔试样进行静态拉伸,利用Vic-3D系统计算各试样应变场。分别对5组试样断裂前的一张图片沿开孔中心水平方向,即垂直于拉伸方向,取试样左侧一条水平线段,研究该线段上沿拉伸方向的应变eyy与距开孔中心的距离x之间的关系,如图4中白色线条所示。
2 结果与分析
2.1 散斑质量参数优化
通过Matlab软件对图2中上述9幅散斑图像进行平均灰度梯度计算,结果如表4所示。
研究结果表明:工艺参数对散斑质量影响的主次顺序为:散斑大小>散斑密度>散斑分布随机性,最优参数组合为散斑半径0.02in,散斑密度50%,散斑分布随机性69%。对上述三因素三水平正交试验结果做因素关系指标图,如图5所示。
由图5可以看出,当散斑半径由0.02in增加至0.08in,平均灰度梯度逐渐降低。这是由于当散斑较大时,散斑图像整体来看,相邻像素之间的灰度梯度降低,进而导致平均灰度梯度降低。当散斑密度由30%增加到70%时,平均灰度梯度先增加后减小。当散斑密度为50%时,平均灰度梯度取得最大值,即当图像黑白对比为1∶1时,获得较高质量的散斑图像。这是由于当散斑密度较小,即黑色散斑占据图像的比例较小时,图像大部分区域为白色,即灰度级为255左右,导致像素之间整体灰度梯度减小。当散斑密度较大时,即黑色区域占据图像比例较大,也会导致像素之间整体灰度梯度减小。所以,当散斑分布密度为50%时,结果最优。对于散斑分布随机性,当随机性由39%增加到99%时,也呈现出平均灰度梯度先增加后减小的趋势,当散斑随机分布为69%时取得最优值。这是散斑大小、密度和随机性交互作用的结果。当随机性较小时,散斑存在较大重复性,不易找到图像相关性。当随机性大于69%时,其对平均灰度梯度的影响减小。综上所述,最优散斑结果如表4所示,图像如图2(b)所示。
2.2 图像测试系统参数优化
图像测试系统参数正交试验结果如表5所示。
研究结果表明:相机及软件参数对测量精度的影响的主次顺序为:子集大小>步长>相机之间的角度>光圈,通过优化试验,获得了最佳的工艺参数组合为子集大小59个像素,步长值12个像素,相机之间的角度20~25°,光圈值5.6~8。将上述试验结果用因素关系指标图表示,如图6所示。
由图6可知,随着分析区域子集的增大,标准差逐渐减小。当子集最大时,取得最小的位移标准偏差。研究表明,一块散斑至少占据5个像素,同时散斑间具有至少5个像素的间距,这样才能在图像中分辨出散斑。然而在实际运算过程中并不是直接追踪散斑点,而是追踪在图像中划分的子集,因此需要每一个子集中都包含独一无二的散斑图案。所以,子集大小取决于散斑的大小和质量。如果一个子集内不包含散斑信息,在运算过程中将会丢失数据。子集越大,越容易包含独一无二的散斑信息,更加易于追踪试样形变过程。但是增大子集的同时,也降低了空间分辨率。所以,必须在子集大小与散斑之间取得最优解。对试验优化后的散斑进行试验,记试样表面散斑大小为η0,η0=0.05in;散斑在相机中成像后占据像素记为η1,η1=15像素;记子集大小为N个像素。根据数字图像相关方法原理可知,为获得较高的精确度,需满足:
所以子集最小为45像素×45像素。为降低光线明亮变化的影响,可选择较大的子集。此外,当子集大于59个像素时,虽然标准偏差会减小,但趋势并不明显。过大的子集也会导致空间分辨率降低,所以选择子集为59像素×59像素。观察图6,随着步长值的增加,应变标准差呈现先减小再增加的趋势。在步长值为12个像素时,系统标准差最小。在图像后处理过程中,每个子集都对应着一个数据点,数据点位于子集中心。步长的意义就在于每隔多少个像素获取一个数据点。假设子集大小为m像素×m像素,步长为n个像素,当n>m时,则会丢失一部分数据;当n<m时,子集之间有重复。子集的真实分布并不像平常看到的那样,实际上数据密度远远大于子集密度,如图7所示。但是,当n非常小时,又会导致子集之间误差叠加。此外,当步长减小时,系统的计算时间将大大延长。为了获得足够多的数据点,且将误差控制在较小的范围内,必须选择合适的步长。
随着相机之间角度的增大,应变标准偏差逐渐减小,当相机角度为20~25°时,获得最优结果。相机夹角较大时,更容易分辨离面位移,即沿Z方向的位移,在该方向具有较高的分辨率。增大相机夹角,离面方向分辨率增加[11]。但夹角不宜过大,在增大离面方向分辨率的同时,面内位移分辨率会降低。过大的夹角也会导致匹配偏差增大,相关性系数降低。研究表明,相同噪音导致的面内应变误差是离面应变误差的几十倍甚至上百倍。所以,考虑到面内位移、应变的分辨率及误差等因素,不能将相机的离面位移、应变分辨率取最大值。通常情况下,相机之间夹角在10~30°之间为最好。当对测量离面位移或增大离面方向分辨率有特殊要求时,可增大相机之间的角度至60°或更大。通过试验结果对比分析发现,该条件下应使用20~25°的相机夹角。由图6可知,随着光圈值的增加,应变标准差也逐渐增加,当光圈值最小时,获得最小的标准差。可以通过两种方式来调控图像亮度:光圈的选择和相机曝光时间的设置,本工作仅研究光圈对结果的影响。较大的光圈(较低F值)会使图像变得明亮,但同时会导致景深(DOF)的降低。景深由拍摄距离、镜头焦距及光圈f值确定。景深越大,越能保证试验过程中的精度。其计算公式为[12]:
式中:DN为前景深;DF为后景深;为焦距;D为物像之间距离;N为光圈值;DS为一个像素对应的实际物体大小。本研究中,为105mm;D≈1m;N分别为5.6~8、8~11、11~16;DS为6.25×10-6m。表6为通过式(7)-式(9)计算得到的不同光圈对应的景深。
由表6可知随着光圈值的增大,位移标准偏差逐渐增大。当光圈值为5.6~8时,相机景深最大,由噪声导致的位移标准偏差最小。综上所述,当系统噪声最小时图像测试系统参数达到最优,具体参数如表5所示,此时,工程应变标准偏差为1.43×10-5。
2.3 无孔试样力学性能分析
试验结果表明,该板材试样的应力峰值为654.9 MPa,屈服强度为303.5MPa,弹性模量为72.4GPa。以沿Y轴的应变eyy为纵轴,加载时间t为横轴,做出eyy-t曲线。研究发现10组数据点的趋势完全相同,仅在数值上稍有差异,且每组数据点中裂纹两侧应变数值基本相同。以[P0,P1]、[P16,P17]为例,其趋势如图8所示。前200s内应变值很小,且应变速率较低;200~700s,应变速率基本相同,应变基本匀速增长,直至断裂;试样断裂后,由于万能试验机尚未停止,试样仍承受很大载荷,所以存在应变迅速增加的过程。
进一步对比10组数据应变值,可以发现第0s至第263.5s期间,从第1组即P0和P1点至第10组即P18和P19,应变值逐渐增大;自263.5s开始,第9组成为应变最大的数据点,且此时该组应变速率也最大。即自试验开始,第263.5s在第9组数据的中心位置处,产生初始裂纹导致应变突然增大。此时,对应的应力为408.4 MPa,载荷为11.4kN。第9组数据点的应变增长基本可以分为3个阶段,前263.5s应变基本成线性增长,视为启裂阶段,微裂纹产生,应变增长缓慢;263.5~630s视为稳裂阶段,微裂纹长大、连接,产生较大形变,应变较快;630s后为失稳阶段,断口两侧的数据点彻底分开,应变变化很快,且两侧应变速率变化趋势不再相同,如图9所示。断口上方P16应变速率仍为正值且不断增大,断口下方P17应变速率为负值且不断减小。这是由于完全断裂之前,试样上下分离,试样下部发生轻微塑性恢复,由于断口上下应变及应变速率均不相同,最终导致试样快速断裂。
2.4 开孔试样力学性能分析
Vic-3D系统测得的试样沿Y轴方向的应变eyy与应力之间的关系曲线如图10所示。
5组试样应力-应变曲线趋势相同,抗拉强度由大到小为:试样5>试样3>试样2>试样4>试样1。试样2与试样3、试样4与试样5具有相同的开孔面积,分别为94.2mm2、81.0mm2。试验结果表明,开孔面积越大,抗拉强度越小,更易于失效。试样3的抗拉强度大于试样2,试样5的抗拉强度大于试样4。这也表明对于相同开孔面积的试样,长短轴之比越小,试样的抗拉强度越大。虽然每组试样具有相同的开孔面积,但在垂直于加载方向,试样开孔距离试样边缘的距离不同。在相同载荷作用下,试样2与试样4的作用面积更小,承受的应力越大,应力集中越严重。所以,减小开孔面积和长短轴之比都会提高试样的力学性能。
理论计算方面,记椭圆形开孔的长轴为2a,短轴为2b,当对试样施加轴向均匀拉应力σ时,其长轴顶端最大拉应力σmax:
式中:ρ为椭圆长轴顶端的曲率半径,ρ=b2/a。
记最大应力与施加的外应力之比为应力集中系数Kt:
按照图4所示试样尺寸,得到各试样应变集中系数如表7所示。
由式(10)、式(11)及应变集中系数可以看出,当开孔的长轴2a不变时,随着短轴2b的减小,椭圆曲率半径ρ减小,最终导致应力集中系数Kt增加,局部形成二轴或三轴应力。当名义应力很小时,已产生少量可动位错。开孔越尖锐,即椭圆孔的长轴部分,应力更加集中,轴向应力更大。当应力达到屈服强度时,发生塑性变形。随着载荷的增加,试样开孔越尖锐处越先屈服,进入强化阶段。当硬化强化效应抵抗不了截面缩小效应时,产生颈缩,试样能承受的力减小。当载荷继续增大,试样中的第二相与基体分离,形成孔洞,试样延性减小。随塑性变形的增加,微孔随应力三轴比率的增加而长大,形成微裂纹。微裂纹与孔洞连成一片,最终导致断裂。由此可见,试样开孔越圆滑,椭圆形开孔的长短轴之比越小时,试样抗断裂能力越强,韧性越好。进一步印证,降低椭圆形开孔试样的长短轴之比,可以有效降低应力集中效应,提高材料力学性能。
观察应变场云图,进一步研究开孔尺寸对试样力学性能的影响。在Vic-3D系统中自动建立的系统坐标原点大约在圆孔空心位置,原点左侧数值为负值。每条线上均匀获取36个数据点的eyy数值,绘制成eyy-x曲线,如图11所示。
5组试样具有相同的趋势,越靠近试样中心,沿Y方向的应变值越大,应变越集中。在应力较小的阶段,试样内部微裂纹处于均匀分布状态,但每一条微裂纹周围都有一应力释放区域,导致局部应变增大。随着应力的不断增加,应力释放区域逐渐增大,应变也增大。应力及应变集中的区域内产生大量的微裂纹,当微裂纹聚集形成宏观裂纹后,试样迅速断裂。5组试验表明,所有试样的裂纹源均位于孔的长轴顶端内侧,然后沿垂直于拉伸应力的方向扩展,直至完全断裂。
使用Patran对上述5组不同长短轴之比的开孔试样进行建模,得到各试样沿Y方向的应变云图如图12所示。
建模时,假定试样为各向同性的材质且受到均布载荷的作用,所以上述5组云图中,应变场均沿开孔中心对称分布,越靠近试样开孔中心,应变值越大。对比试样1、试样2和试样3的应变云图,随着长短轴之比不断减小,试样承受的载荷逐渐增加。对比试样1与试样5、试样2与试样4,两种试样具有相同的开孔面积,也呈现出随着长短轴之比减小,试样承受的载荷也逐渐增大的趋势。建模得到结果与Vic-3D系统测得的应变场分布趋势基本相同,数值约为Vic-3D系统测量结果的2倍。
通过Vic-3D系统和引伸计两种方式测量试样在试验过程中的应变变化,应力-应变曲线趋势相同,以承受最大抗拉强度的试样5为例,两种方法得到的应力-应变曲线对比结果如图13所示。
分析可知应力-应变曲线趋势相同,差值在0~0.015之间,证明了使用非接触测量结果的有效性。随着应力值的增加,两种方法得到的应变差值基本呈逐渐增加的趋势,且Vic-3D系统得到的结果始终大于引伸计测量结果。这是由于Vic-3D系统测量结果为场应变,引伸计测量为线应变。随着应力增加,试样应变差值也逐渐增大,这是不同时刻测量结果差值累积的过程。
3 结论
(1)散斑质量影响参数的主次顺序为:散斑大小>散斑密度>散斑分布随机性,优化得到最佳散斑参数组合为:散斑半径0.02in,散斑密度50%,散斑分布随机性69%。相机及软件参数对测量精度影响的主次顺序为:子集大小>步长>相机之间的角度>光圈,最佳的测量参数组合为:子集大小为59个像素,步长值为12个像素,相机之间的角度为20~25°,光圈值为5.6~8。
(2)沿试样裂纹两侧均匀对称取点,对比不同数据点应变及应变速率变化,判断裂纹源位于第9组数据点之间,裂纹向两侧扩展。减小试样开孔面积,降低开孔的长短轴之比,可以有效降低试样的应变集中系数,提高试样的抗拉强度。越靠近开孔中央,试样应变越大。所有试样的裂纹源均位于孔的长轴顶端内侧,随着应力值增加,试样沿垂直于拉伸应力的方向扩展。
(3)Patran建模仿真结果与Vic-3D系统测得的应变场分布趋势基本相同,数值约为Vic-3D系统测量结果的2倍。对比引伸计法与Vic-3D非接触测量方法,由于Vic-3D系统测量结果为场应变,而引伸计测量值为线应变,所以Vic-3D测量结果较大。
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