雷达偏差估计

雷达偏差估计（精选3篇）

雷达偏差估计 篇1

传感器偏差问题是多传感器信息融合中的一个固有问题。精确的传感器系统偏差估计是进行有效数据校准的必要步骤, 是多传感器信息融合的前提。

许多系统偏差估计方法使用两个以上的传感器所测得的量测值, 且这些量测值都源于共同的目标。

传统的偏差估计方法是扩充系统状态法。Friedland[1]将“执行扩充状态卡尔曼滤波器”转化为“执行两个并行的降阶滤波器”。

Lin, Kirubarajan和Bar-shalom[2]基于单时刻局部航迹估计 (singleframe) 提出了传感器偏差估计算法。

文献[3]基于文献[2]提出了精确 (EX) 算法, 它基于不同时刻下的局部航迹估计 (multipleframes) 进行运动传感器偏差估计, 并产生了传感器绝对偏差估计。

本文基于EX算法, 研究观测二维匀速运动目标背景下两雷达构成的同步主动量测系统偏差估计的计算原理与仿真方法, 并通过数值仿真验证算法的可行性。

1 目标运动轨迹产生模型

在仿真问题的处理过程中, 对目标的真实轨迹有多种设计方法。这里采用如下两种方式处理。

方式1:

设真实位置为如下随机变量:

其中随机误差εx, εy服从均值为0, 方差分别为σx2, σy2的正态分布, 且二者相互独立。

方式2:

采用连续时间离散化匀速运动模型, 目标运动方程为:

其中,

F为状态转移矩阵,

Xs"k为目标状态向量, vs"k$是噪声过程。

状态向量X和状态转移矩阵F被定义为:

其中, T是采样间隔, vs%(k)是零均值高斯白噪声。

方式2是适合采用卡尔曼滤波算法处理目标运动状态的理论模型, 但在仿真时通常按方式一产生目标运动轨迹。

2 基于两部雷达的系统偏差估计模型

假定时刻k雷达在本地极坐标下的含雷达偏差的量测为:

且雷达极坐标距离量测rm(k)和方位量测θm(k)只包含加性偏差br(k)和bθ(k), 以及量测噪声, 则:

其中, β%k$=.brk%$bθk%$’T。

将这些量测ZP%k$转换进直角坐标系后, 雷达对应的量测方程为:

其中,

量测矩阵为:

B(k)β(k)是雷达偏差从极坐标到直角坐标的转换, 转换矩阵B k%$为:

w(k) 是白色的量测噪声, 服从高斯分布, 且在直角坐标系下的协方差为:

若将上述量测转换进融合中心直角坐标系 (即基准坐标系) 后, 雷达对应的量测变为:

其中,

X (k) 是目标在融合中心直角坐标系下的真实位置,

Location=[xL, yL]是雷达在融合中心直角坐标系下的精确位置。

将这些极坐标下的量测转换到直角坐标系后, 可得到时刻雷达在直角坐标下的含有偏差的量测方程:

其中,

转换矩阵B (k) 为:

量测噪声wk%$的协方差为:

若将上述量测转换进融合中心直角坐标系 (即基准坐标系) 后, 雷达对应的量测变为:

其中,

X (k) 是目标在融合中心直角坐标系下的真实位置,

Locationi=[xiL, yiL]是雷达i在融合中心直角坐标系下的精确位置。

两部雷达的偏差估计 (EX) 算法流程如下:

1) 首先进行单雷达滤波, 构造关于系统偏差的伪量测。

目标状态转移表达式如下所示:

应的卡尔曼滤波增益。

2) 利用上述伪量测zbik+1i=1, 2, 构造雷达系统误差的伪量测方程, 并进行卡尔曼滤波估计。

由于两部雷达对同一目标进行观测, 因而它们具有相同的目标状态转移方程、目标状态和过程噪声, 所以可以让两部雷达的伪量测相减以消去公共量, 从而构造出雷达系统误差的伪量测方程, 即 (这里的目标状态是指融合中心直角坐标系 (基准坐标系) 下的目标状态) 。

将上式改写为矩阵的形式可得,

其中, 伪量测矩阵Ψk+1, 雷达偏差向量b和伪量测噪声k+1被定义为:

偏差伪量测噪声w軜是零均值的, 白色的, 具有协方差:

由于假设雷达系统误差为恒值常量, 所以其状态转移方程为:

对系统误差的量测方程和转移方程进行卡尔曼滤波估计, 即可实现EX算法的系统误差 (或系统偏差) 估计。

3 仿真数据设置及仿真结果

根据两种仿真二维目标运动轨迹的方式, 设定目标运动参数与雷达性能参数, 编制MATLAB程序, 运行程序得到图示形式的估计结果。

目标运动参数设置:

初始位置 (50, 100) (km) ,

初始速度 (0.09, 0.05) (km/s) ,

坐标标准差0.08km。

仿真量测时间为2000s, 量测间隔为1s。

目标运动方式1的结果如下图所示:

图中分别给出了算法对雷达1及雷达2各测距、测方位角系统误差实时估计结果曲线, 以及雷达滤波轨迹。

从上述仿真结果图可以看出, 本文提出的同步主动雷达系统偏差估计算法由于融合利用了多传感器信息, 收敛速度较快;且在整个仿真期间, 该算法对各系统误差估计精度较高。

仿真结果充分说明了算法的有效性。

参考文献

[1]Friedland, B.Treatment of bias in recursive filtering.IEEE Transaction on AutomaticControl, AC-140, 1969.

[2]Lin, X., Kirubarajan, T., and Bar-Shalom, Y.Multisensor bias estimation with local tracks without a priori association.In Proceedings of SPIE Conference on SignalandDataProcessingofSmallTargets, Vol.5204, SanDiego, CA, Aug, 2003.

[3]Xiangdong, Lin., Y.Bar-Shalom.Exact Multisensor Dynamic Bias Estimation with Local Tracks.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 40 (2) :576-588, 2004.

雷达偏差估计 篇2

随着航天事业的飞速发展,现代航天任务对测控站测量系统的测量准确度提出了很高的要求。与陆地雷达伺服系统相比,测量船在海上受风浪等环境因素影响而不停地运动,船载雷达随载体的运动也在不停地运动。为了实现对目标飞行器的精确定轨,船载雷达的测量精度显得尤为重要[1]。测量船出海时间长,受海上动态环境影响,雷达电轴是否发生偏移,需要进行检验。

理想状态下,雷达对目标进行跟踪测量时,机械轴以大地坐标为基准,以电轴对准目标,伺服系统的光轴、电轴、机械轴三轴重合,实现高精度测量[2]。实际上,由于传统工艺等缺陷,天线的光轴、电轴、机械轴不可能完全重合。光轴是雷达进行角度测量的基准,光轴已尽可能准确地与机械轴重合,通常以光轴代替机械轴与电轴进行标校。如果光电偏差不稳定,将带来方位和俯仰角度测量误差。

目前,测量船普遍采用标定球法对光电偏差进行标定。该方法可以实现海上动态环境下光电偏差标定。但是,该方法标定复杂、成本高,在实际工作中存在较多制约。针对该问题,本文提出一种新技术,即通过雷达跟踪低轨合作目标,实现雷达光电偏差标定。

1 传统标定球法

1.1 基本原理

光轴和电轴的不平行度称为光电偏差。光电偏差有横向Cs(方位光电偏差)和纵向Ce(俯仰光电偏差)两个分量,根据误差理论模型[3],它们分别造成方位角误差ΔAc和俯仰角误差ΔEc:

$\begin{array}{l}\Delta A{}_C=C{}_S\text{s}\text{e}\text{c}E；\\ \Delta E{}_C=C{}_E。\end{array}$

式中:E为俯仰轴角编码器输出值。

1.2 标定方法

综合标定球主要由红色探空气球、空芯铝球、微型信标机、天线及电源等组成[4]。简易原理如图1所示。

由图1可以看出,由晶振产生一个基准正弦信号,然后送倍频器,锁相倍频到连续波信号,再经功放进行功率放大,最后送达天线,信号穿过气球按一定的天线方向图辐射到空间。

测量船在海上通过施放标定球来检测雷达的光电偏差,具体方法如下:

(1)将标定球固定于探空气球内,将氦气充入气球,直至满足压强要求,气球升空。

(2)雷达系统在炮镜引导下,搜索捕获信标信号,主天线电轴自跟踪。

(3)当标定球飞离雷达10 km以外后,在标校电视锁定有效的情况下,监控微机录取标校电视脱靶量数据,录取完毕后进行数据处理,计算光电偏差。

1.3 计算方法

标校电视录取的脱靶量与光电偏差之间存在误差,需要进行误差修正。影响光电偏差的因素主要包括误差电压零点漂移、视距偏差和重力下垂。

误差修正时,规定:

真值=测量值-误差。

1.3.1 误差电压修正

海上动态环境下,由于船摇影响,电跟踪不能稳定地跟踪到零点,即使数据处理时尽量选取零点漂移小的时段,标校电视脱靶量仍然存在偏差,影响测角精度,所以要对误差电压进行修正。

设目标在标校电视中的横向脱靶量为ΔA(″),纵向脱靶量为ΔE(″);

设跟踪方位误差电压为UA(V),俯仰误差电压为UE(V),则误差电压修正公式如下:

$\begin{array}{l}\Delta A^{″}=\Delta A-\frac{U{}_A}{\epsilon }\times 0.06\times 3600；\\ \Delta E^{″}=\Delta E-\frac{U{}_E}{\epsilon }\times 0.06\times 3600。\end{array}$

式中:

ΔA″为经误差电压修正后的横向脱靶量(″);

ΔE″为经误差电压修正后的纵向脱靶量(″);

ε为定向灵敏度,为0.5 V/mil。

1.3.2 视距偏差修正

雷达正镜跟踪时,标校电视光轴位于雷达电轴左下角,如图2所示。

OA为标校电视光轴(L)与天线电轴中心(O)的水平偏差,OB为标校电视光轴与天线电轴中心的垂直偏差。过电轴中心作一直线OC平行于光轴,相对于标定球(P),标校电视光轴与电轴并不是平行的,存在一个夹角∠POC,且目标距离越远,夹角越小。这个夹角是由于视距偏差造成的,会影响光电偏差,所以必须进行修正。

设标校电视光轴与天线电轴中心水平偏差为ΔX、垂直偏差为ΔY,目标至设备电轴中心距离为S(m)。则经视差修正后的横向脱靶量公式如下:

$\Delta A^{\prime }=\Delta A^{″}-3600\text{a}\text{r}\text{c}\text{t}\text{g}\left(\frac{\Delta X}{S}\right)$。

同样,可以得到视差修正后的纵向脱靶量公式如下:

$\Delta E^{\prime }=\Delta E^{″}-3600\times \text{a}\text{r}\text{c}\text{t}\text{g}\left(\frac{\Delta Y}{S}\right)$。

式中,arctg$\left(\frac{\Delta Y}{S}\right)$输出值为度(°)。

1.3.3 光电偏差计算

(1)俯仰光电偏差的计算

标定的数据中,已经包括的重力下垂的影响,且重力下垂误差随天线跟踪仰角的变化而变化[5]。光电偏差以每次任务前标定的值为准,每次标定结果均有所不同,因此每次标定光电偏差时必须将纵向光电偏差与重力下垂误差进行分离,分离公式如下:

$C{}_e=-{\displaystyle \sum _{i=1}^n(}\Delta E^{\prime }{}_i+\Delta E{}_G\text{c}\text{o}\text{s}E{}_i)/n。$

式中:ΔE′i为任务前标定光电偏差第i次读数时,经误差电压修正和视差修正后目标在标校电视中的纵向脱靶量(″);

Ei为任务前标定光电偏差第i次读数时,目标的俯仰角度(°);

ΔEG为重力下垂误差(″),以坞内标校数据为准;

i为重复读数次数,i=1,2,…,n,n≥5。

(2)方位光电偏差的计算

$C{}_S={\displaystyle \sum _{i=1}^n(}-\Delta A^{\prime }{}_i)/n。$

式中:ΔA′i为任务前标定光电偏差第i次读数时,经误差电压修正和视差修正后目标在标校电视中的横向脱靶量(″);

i为重复读数次数,i=1,2,…,n,n≥5。

2 低轨目标标定新技术

目前,测量船广泛采用标定球法对光电偏差进行标定,该方法可以实现海上动态环境下光电偏差标定。但是,该方法标定复杂、成本高,在实际工作中存在较多制约,协调配合较多,对测量船航向、风向等因素存在诸多要求,且稳定性较差、精度低。下面介绍一种新技术,通过雷达跟踪低轨合作目标,实现雷达光电偏差标定。

2.1 原理分析

测量船在海上跟踪低轨合作目标条件便利,每天均有多个可见弧段,选择某一近距离弧段,雷达跟踪合作目标信号,标校电视录取目标在电视画面中的脱靶量,由监控微机进行数据处理。下面对该方法的优点进行分析。

雷达跟踪标定球时,由于大气运动,标定球翻滚严重,尤其是低空、近距离情况下,雷达接收误差电压和光电偏差信号抖动较大,而低轨合作目标信号稳定,雷达跟踪误差电压和光电偏差信号抖动小,稳定性好,减少了随机误差。与标定球法相比,误差电压对光电偏差的影响更小。

低轨合作目标相对距离远,根据视察修正公式

$\Delta A^{\prime }=\Delta A^{″}-3600\times \text{a}\text{r}\text{c}\text{t}\text{g}\left(\frac{\Delta X}{S}\right)。$

实际跟踪情况下,距离S大于300 km,ΔA′≈0,无需进行视差修正。

与传统标定球法相比,误差电压零点漂移和视距偏差的影响已经大为减小,主要影响因素只是重力下垂。采用跟踪低轨合作目标法可以显著减小误差,提高标定精度。

2.2 应用效果

低轨合作目标标定法在实际应用中效果显著。某雷达采用标定球方法标定光电偏差,数据如表1所示。

通过统计数据我们发现,标定球法计算光电偏差数据一致性较差,即使同一时段内的标定结果相差也很大。其中,目标距离、俯仰角(视距偏差)等因素影响较大。

某雷达采用跟踪低轨合作目标法进行光电偏差标定,结果如表2所示。

从表中我们可以看出跟踪低轨合作目标法标定光电偏差数据一致性较好,通过联合测星等方式进行验证,数据精度相对较高。

3 结束语

目前,测量船采用标定球法和低轨合作目标法相结合的方式标定光电偏差,所得结果与坞内标校数据相比基本一致,也验证了该方法的准确性。低轨合作目标法受外界环境制约小,可以随时对雷达系统的光电偏差进行标定,为雷达设备能以更高的精度参加海上测控任务打下良好技术基础。同时,利用该技术可实现对雷达电轴的长期检测、监视,为测量船积累宝贵数据。

参考文献

[1]李连升.现代雷达伺服系统.北京:国防工业出版社,2003

[2]江文达.航天测量船.北京:国防工业出版社,2002

[3]钟德安,张同双,李晓勇,等.基于标校经纬仪的测量船坞内标校新方法.无线电工程,2009;(07):49—52

[4]袁诚宏,朱晓峰,陈健,等.基于联合放球的船载雷达角度零值标校方法.飞行器测控学报,2009;(04):20—23

雷达偏差估计 篇3

本文基于文献[1]提供的关于联合估计目标状态和系统误差的快速最大后验估计算法[3] (简称FMAP算法) , 采用数值仿真的方法, 研究算法的稳健性, 即最后通过变化算法输入参数, 以二维匀速运动目标 (两雷达同步量测) 为例, 采用数值仿真的方法分析算法对输入参数的依赖程度即稳健性。

1 数值仿真参数的设定

FM AP算法的输入参数主要包括三类:测距的标准差、测角的标准差、目标空间坐标白噪声的标准差。为对算法关于这三类输入参数的稳健性进行简单分析, 考虑固定其他参数及目标与量测性能参数, 变化单个输入参数若干次, 在同一坐标系中绘制每次的目标位置估计的RM SE曲线, 分析不同曲线的差异, 若变化趋势差异不大, 则从一定角度说明了算法的稳健性。这里以二维匀速目标二雷达情形为例进行仿真分析。目标运动参数与雷达参数的基本设置如下:

2 算法关于输入参数稳健性的仿真结果

2.1 算法对测距标准差的稳健性

考虑分别将雷达1的距离标准差依次调整为10, 20, …, 80, 固定其余设置, 仿真计算得到8条RMSE曲线的图形如下:

2.2 算法对测方位角标准差的稳健性

考虑分别将雷达1的方位角标准差依次调整0.05, 0.10, …, 0.45, 固定其余设置, 仿真计算得到9条RM SE曲线的图形如下:

2.3 算法对目标空间坐标标准差的稳健性

考虑分别将雷达1的距离标准差依次调整为10-11, 10-10, …, 103, 固定其余设置, 仿真计算得到8条RMSE曲线的图形如下:

仿真结果表明, 随着测量次数的变化, 输入参数的适度变化不会造成RMSE曲线变化趋势的变化, 甚至在曲线尾部取值偏离不会太远, 这说明若控制算法的输入参数在一定范围内取值, 目标位置的估计不至于出现较大的异动。

参考文献

[1]Zhou Lin, Pan Quan, Liang Yan, et al.Joint Estimation of State and Sensor Systematic Error in Hybrid System[J].2012.15th International Conference on Information Fusion, 2012.

[2]Helmick R E, Conte J E, Hoffman S A, et al.One-step fixed-lag interacting multiple model (IMM) smoothing for alignment of asynchronous sensors[J].in Proc SPIE Signal and Data Processing of Small Targets, 1994.