比赛场次（共6篇）
比赛场次 篇1
一、引言
“多样化”是基础教育新课程改革提倡的理念之一, 中小学教学顺应新课程改革理念, 积极推行多样化教学。但多样化在实际教学中究竟该如何实施, 该实施到什么程度, 多样化最终的走向是什么?进入中小学数学课堂了解发现, 一些所谓的多样化教学是盲目、流于形式的, 是为了多样而多样。这样的多样化教学不仅没有起到开拓学生视野、发散学生思维的效果, 反而干扰了学生对基本方法的理解和把握。[1]著名教育家顾泠沅指出, 应该慎重对待多样化。多样化是为了促进理解, 适时的多样化应该是在掌握基本方法和原理之后的多样, 可以鼓励不同的思路与方法, 而且多样化最后应该在原理上归一, 而不是盲目追求形式的多样。[2]
笔者以小学数学“比赛场次”为教学主题, 依据顾泠沅教授的这一理念, 于2013年10月在杭州市瓶窑镇长命中心小学进行了教学实验。本次实验对多样化教学进行了改进, 最后成功达到了多种方法在原理上的归一。
二、研究概况与方法
(一) 参与人员与研究对象
杭州市瓶窑镇长命中心小学是一所六年制公办小学, 有近90年的历史。学校现在有18个班级, 教师50余名, 班级规模一般在40人左右。2013年10月中旬开始, 笔者与绍兴文理学院数学师范专业实习生LKL在长命中心小学进行了持续两周的教学实验活动。本次教学活动由LKL执教, 该校的高级教师WCL与笔者作为两个不同层面的教师发展指导者[3]对其教学进行设计、指导与改进。执教的班级是该小学六年级的两个平行班, 每个班36人, 两个班学生基础相当。
(二) 研究材料
本次实验执教的内容是北师大版教材六年级上册“数学与体育”专题的“比赛场次”。“数学与体育”专题主要学习用数学方法解决各种与体育运动有关的问题, 包括“比赛场次”“起跑线”和“营养配餐”三个内容。“比赛场次”主要学习用各种方法解决单循环赛问题。
(三) 研究思路与过程
教学实验采用的是顾泠沅教授的行动教育模式。行动教育模式要求进行“三个关注、两个反思”的过程, 本次实验简化了该模式, 只进行了两次执教。
第一次课是执教教师自己设计的原生态课。“比赛场次”的教学, 教材的安排是分别由列表法和画图法探究出单循环比赛场次的计算规律 (如图1) 。第一次课的教学, 执教教师重在方法的多样化, 而且将列表、画图和列式三种不同的方法割裂开来教学, 列式时又过分强调公式的简化形式“比赛场次=参赛队数× (参赛队数-1) ÷2”。第一次课后的指导, 两位教师发展指导者指出, 教学必须强调三种方法的内在联系, 由列表和画图可以推导出算式, 而且列表和画图只是为了帮助理解, 仅限于人数较少的情况, 复杂问题的解决最终要归结到公式运算。对于公式的简便形式, 只需点到即可。执教教师根据指导者的思路进行第二次备课, 向指导者汇报教法, 指导者根据汇报进一步对其指导, 然后是第二次上课。两次课都进行了前后测, 测试题由两位教师发展指导者共同设计 (附录略) , 在测试前选学生进行试做。每次课结束后根据后测结果对学生进行访谈。对两次课进行了录像, 指导和访谈过程都做了记录。
对于收集到的数据, 课堂教学运用录像分析法进行了分析, 前后测试卷采用定量和定质的分析结合的方法进行了分析, 对访谈记录做了质的分析。数据统计工具用的是Excel2007。
三、研究结果与分析
(一) 关于“比赛场次”问题的学情分析
关于“比赛场次”问题的解决, 教材分别用列表法和画图法来探究得出计算规律。学生解决这类问题的学情如何, 学生解决这类问题有没有困难、倾向于用什么方法解决?前测设计了一个简单的循环赛问题、联络问题和淘汰赛问题。这三类问题的正确率, 两个班总的结果如图2所示。可以看出, 循环赛问题对于学生来说相对容易, 在执教这节课之前就有94.44%的学生会做简单的循环赛问题。
学生又是用什么方法来解决这些问题的呢?从图3可以看出, 在执教这节课之前学生倾向于用直观的画图法解决, 也有部分学生会列式解决, 用列表法的学生非常少, 三种类型总共只有一个学生用了列表法。从课堂教学来看, 学生比较排斥用列表法。完全不会指的是该题学生根本不知道用什么方法解决、完全空白, 其中用了画图法、列表法或列式法的也有出错的。
(二) 两次课堂教学比较分析
教师LKL原生态的教学情况如何, 有否考虑了学生的学情?经两位教师发展指导者改进后, 课堂教学情况如何, 较之原生态的教学改进在哪些方面?对两次课的主要教学环节用时进行比较, 并分析比较了部分具体的教学行为差异。
1.课堂主要教学环节用时比较
除去课堂小结环节, 两次课的主要教学环节用时如表1所示, 两次课教学环节基本一致, 改进后的第二次课少了将循环赛问题延伸到n这一环节。从各环节教学用时来看, 第一次课在例题教学上耗时较多, 例题1和例题2用时分别占课堂时间的29.40%和21.75%, 用于处理公式简化这个形式化问题的时间比第二次课多用了1′8″。两次课都注重新课程理念的落实, 都强调了多样化。第二次课更强调原理探究, 用于原理探究的时间占了课堂时间的34.97%。从后测的成绩来看, 学生如果理解了原理, 即便老师没有太多的示范, 也不影响学生运用原理解决问题。
2.具体教学行为比较
具体教学行为主要从本节课的灵魂环节“原理探究”来比较。从用时来看, 原理探究第一次课只用了6′4″的时间, 改进后的第二次课教师在原理探究上耗时比第一次课多出1倍多。两次课具体的教学行为也发生了根本性的变化。简单的比赛场次问题, 分别可以用画图法、列表法和公式计算三种方法解决, 而数字较大的比赛场次问题用画图法和列表法则非常麻烦或者甚至没法解决。指导者的设计思路, 画图法和列表法只是得出和说明计算公式的辅助工具, 学生理解了公式的原理, 则可以解决更复杂的比赛场次问题。但第一次课, 教师LKL一味强调解决问题方法的多样化, 把三种方法完全割裂开来, 并没有用画图和列表来帮助学生理解公式。经指导改进后, 教师LKL充分利用了学生喜欢用画图法解决的现实, 用画图解释公式的得出。如下为第二次课原理探究的部分片段。
师:当比赛人数是3名的时候, 各点之间的连线数, 应该是多少?
生:3条, 1+2共3场。
师:那按我刚才的格式, 3怎么来? (手指画图法) 看这里, 这个小圆点对应几条?
生:2条。
师:再加上这边1条。
生:1+2=3。
师: (板书:3名1+2) 请坐。当4名同学的时候, 各点之间的连线数, 应该怎么来?
生:1+2+3=6。
师: (板书:4名1+2+3=6) 那么5的时候, 两点之间的连线数应该是多少?
生:10。
师:10怎么来的?
生:1+2+3+4=10。
师: (板书:5名:1+2+3+4=10) 我们来看一下, 你观察一下, 这一列各点之间的连线数与比赛人数有什么关系吗?从1开始加, 加到最后一个数怎么样?你发现了什么?
生:参加人数减去1就是一直加到那个数为止。
从这个教学片段可以看出, 第二次课教师LKL在原理探究上注重用图示来解释公式, 逐步引导学生发现规律从而得出公式。这种数与形相结合的方法使学生对公式理解更深刻, 遇到更为复杂的问题也可以灵活解决。为帮助学生进一步理解该公式, 教师进一步展示了列表法并同样推出计算公式。
(三) 两次教学效果比较分析
两次教学的效果主要从两次后测的情况来看, 并结合前测和访谈的结果。三类问题后测的结果如下。可以看出, 两次课的教学效果截然不同。
1.循环赛问题
关于循环赛问题, 后测分别设置了简单的循环赛问题和人数为n的循环赛问题, 两次课后测的结果如图5所示。第一次课, 教师在解决简单循环赛例题上耗时较多, 但是简单的循环赛问题正确率没有第二次课高。第一次课, 教师专门在课堂上处理了人数为n的循环赛问题, 因此人数为n的循环赛问题第一次课正确率较高。在两个班分别选取10个做对人数为n的循环赛问题的学生进行访谈发现, 第一次课只有两个学生能正确理解公式, 其余8人只是因为老师上课强调过而记住了该公式, 而第二次课有5个学生能正确理解该公式。
2.联络问题
联络问题, 从课堂教学用时来看, 第一次课用了比第二次课多出1倍多的时间来处理。后测结果如图6所示, 简单联络问题两次课都有86.11%的学生做对, 比前测的47.22%高出了38.89%。两次课都没有涉及人数为n的联络问题, 但第二次课有25%的学生做对, 而第一次课没有人做对。
3.淘汰赛问题
淘汰赛问题本节课没有涉及, 从前后测结果来看, 本节课的教学对该问题的解决有一定的影响。前测两个班总的正确率为68.06%, 两次课的后测正确率都有所提高, 第二次课比第一次课高5.55%。
四、结论与展望
新课程改革虽然历经十余年, 但很多中小学教师对新课程改革提倡的一些理念仍然认识不够, 实施中尚存在很多问题。本次教学实验, 是研究者对多样化教学的一次改进实践。经研究者改进后, 教师的教学真正实现了利用多样化来促进学生对算理的理解, 而且多样化的方法最后殊途同归在原理上达成一致, 取得了和改进前截然不同的教学效果。
顾泠沅教授在研究教师发展指导者的工作时曾着重强调“前端分析”的重要性, [4]也就是在设计教学时首先要分析教材、研究学生的学情。本次实验, 研究者首先研究了教材的知识体系, 然后通过对学生测试了解学情。关于比赛场次类问题, 六年级学生较容易解决的是循环赛问题, 而且对这类问题有80%左右的学生习惯用画图法解释, 少部分学生会用公式计算, 而不倾向列表解决。因此研究者依据这一学情, 在指导教学时强调, 教学中用画图法解释算理, 列表法仅作为多样化方法之一展示给学生, 以促进学生对算理的进一步理解。
本实验仅是研究多样化教学的一个案例, 中小学数学课堂教学还有很多问题值得广大教育研究者和一线教师去深入研究, 尤其是新课程改革提倡的一些新理念和观点究竟该如何落实到课堂实际中去的问题。
参考文献
[1]俞宏毓, 顾泠沅.教师发展指导者工作的研究报告——义乌实验案例分析[J].教师教育研究, 2013 (1) .
[2]顾非石, 俞宏毓, 顾泠沅.探究学习的设计与改进——关于一个课例的述评[J].课程·教材·教法, 2012 (5) .
[3]俞宏毓, 潘勇.教师发展指导者工作的研究——以“异分母分数的加减法”教学指导为例[J].教育学术月刊, 2013 (7) .
[4]顾泠沅, 朱连云.教师发展指导者工作的预研究报告[J].全球教育展望, 2012 (8) .
[5]俞宏毓.教师发展指导者工作的案例研究[D].上海:华东师范大学, 2013 (6) .
[6]俞宏毓, 顾非石.关于“扇形的面积”的教学指导研究报告[J].数学教育学报, 2013 (2) .
[7]俞宏毓.“长方形、正方形的面积与周长”教学指导研究报告.数学教育学报, 2014 (6) .
比赛场次 篇2
比赛场次教学反思1
学校组织的新课标教学比赛活动已经结束。此次比赛为青年教师搭建了一个锻炼自己、展示风采的平台。也许最后的结果并不能让所有人满意，但最重要的是我享受了这个过程，在这个过程里我能够更清晰的认识自己，磨砺自己，提升自己！下面就对这次比赛作以下总结：
第一，要精心的备课
选择好课题后，就要对本节课进行研究。包括以下几个方面的内容：研究课程标准要求、研究教材的具体内容、研究学生的现有知识状况、研究教学的方法和学生的学习方法。
1、在课程标准要求方面。 新课程要求要重视学生的动手能力，重视化学的应用，重视学生的已有知识，因此在课堂教学上提倡以学生为本的生本教学理念，重视学生在课堂上的参与性。 在具体的要求上，新课标要求“了解羧酸的典型代表物的组成和结构。”因此本节课在内容上有两点要求，一是要注意对比醇羟基、酚羟基、羧基的结构差别，对比乙醇、苯酚、乙酸的性质差别；二是要注意乙醇、乙醛、乙酸和乙酸乙酯之间的联系，培养学生学会用变化的观点区思考问题；三是注意从乙酸的结构和性质迁移到含羧基的有机化合物的性质。根据这些要求我制定了相应的教学重点和难点。教学重点是乙酸的酸性和酯化反应。教学难点：乙酸、碳酸、苯酚的酸性比较及酯化反应。
2、在教材的具体内容方面。首先应细读教材，包括书本的每一个例题和本节后面的练习题，研究例题和练习题的立意，为本节课的教学起到一定的指导作用。同时在教学过程中帮助学生更好地理解教材内容，在研读了教材之后，要根据新课标对本节课内容和方法的具体要求编写学案，学案中设置部分有梯度的问题，达成水到渠成的目的。
通过以上两个活动，完全达到了新课标“以学生为主体、探究性学习”的要求。 这样做不仅避免了照本宣科带来的枯燥无味，而且使课堂充满了生机，通过上课发现这种做法的效果是十分显著的，因此也是十分成功的。
3、在学生的现有知识状况方面。 在此之前，学生已经学习了乙酸的酸性和酯化反应。在此基础上再来探究苯酚、碳酸、乙酸酸性的强弱，同时对比醇羟基、酚羟基和羧基的氢原子电离的程度，进一步探究酯化反应机理，这样有助于促进学生的认知发展，也是对有机反应特点的再认识。
4、在教法和学法方面。根据本节课的特点采用在教学方法上我选择了以复习回顾――实验探究――得出结论――应用活动的教学模式。 通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，概括归纳来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。 学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的科学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。 第二，多媒体课件的设计。
在充分分析了以上信息之后，就要动手设计学案和多媒体课件。在这里我借鉴前人的做法，以减少工作的重复性和复杂性。考虑到课堂的生成性需要，并不要求把每一个细节都罗列在课件内，而是让课件起到提纲挈领的作用，使得课件的实用性得到加强。 因此，我在课件的设计上追求简练、明了。这样设计下来可见的内容和页数都得到精简，把更多想象的空间都交给了课堂，交给了师生的互动环节，使得整个课堂简练而不空洞，精准而不乏味。 第三，模拟演练环节。
在设计好课件后，就要在赛课前进行模拟演练，在模拟演练的过程中再细细雕琢课堂的每一个环节，争取把课堂上的更加精彩。一堂模拟课之后，师傅对我的课不太满意，要求我要大动刀子修改，课堂缺乏师生的互动，活动内容太少，整体性不够连贯，过渡环节不够自然等等问题，师傅都一一给予了指正，并提出了切实可行的改正方案。对我的成长起到了很好地帮助作用，在这里我也要好好的谢谢我的师傅—汪维柱老师。 第四，正式赛课。
进入正是赛课的时候，心中不免会产生一种紧张的情绪，这时候自己什么都准备好了，就差最后的展翅一搏。说紧张不如说是对成功的一种期待，对结果的一种期许。
比赛的课堂上，学生的状态很好，对已学知识复习的比较到位，但是在问题探究和讨论结果展示时，往往就是几个尖子生，一些学生只是“看客”，他们还没有来得及思考，就被尖子生的思维牵着走了。学生之间在缺乏问题意识和交流欲望的背景下应付式、被动式地进行“探究”，缺乏深层的交流和碰撞；不过总体而言学生在本节的学习中还是达到了预先的知识要求，整体效果还是比较理想的。
第五，赛后反思。
“教好书不在于教龄多长,而在于反思多深。”比赛已经结束，但细细回味，这是一次难忘的经历。通过这次比赛，我学到了很多。 可能结果并不尽如人意，但收获是巨大的。从心理学的角度来说体验过程是最重要的，正所谓历练了，收获了，成长了。本次活动中有丰厚的收获，更有深刻的思考。
教学中存在的问题：
1、内容的处理不当，导致最后时间不够，没有进行能力提升训练，使整堂课没留有“余味”。对于羧酸的概念、分类、官能团的知识是学生可以通过自学获取的，就不用在课上讲解，但考虑到一堂比赛课内容应当完整就保留了，导致学案上“乳酸和浓硫酸混合共热产物有几种？”这个问题没提，学生就轻松的下课了，思维没有发散开来。
2、课堂教学时间分配不合理。留给学生独立思考和基本练习的时间不足。
此次比赛的收获：
1、本次活动中拓宽了自己的视野和眼界，也拓宽了自己的教学思路，丰富了教学经验，同时对新课程的理念有了更深刻的理解；老师心中有要有面向全体学生的思想，在备课时就会考虑设计的问题是否都能给全体学生提供思考的机会，在上课时关注这个问题应该由哪个层次的学生来回答。老师在某一节课关注不到的学生，也许下节课就会有意识地关注了，在一个阶段里实现了面向全体。不同的学生在课堂上得到不同的发展，这应该是面向全体的真谛。
2、课堂提问要能激发学生思考，课堂评价应准确到位。课堂提问的最终目的是激发学生思考的积极性，使学生养成善于思考的良好习惯，从而提高学生的思维品质和思维能力。《中国教育报》首席记者李建平博士提出“不要追求形式的活、表面的活，要追求孩子情感的活；允许学生发表自己的见解，要及时进行价值判断；活而无效往往是老师无效地接学生的话”。当学生提问的时候，老师要认真倾听，对问题进行归类，找出核心问题，组织学生深入讨论；当学生回答问题时，要理清学生思维顺序，找出问题，帮助学生纠偏。新课程呼唤充满活力的新课堂，新课堂呼唤“以学生发展为本”的新评价。学生非常看重
教师的评价。因此，教师的评价直接影响学生学习的积极性。教师要想让学生积极主动地参与到教学中来,就必须运用准确而恰切的课堂评价语来深深地打动着他们的心灵，促使师生体验产生共鸣，使教师的.“教”与学生的“学”真正有效地结合起来，点燃学生学习热情，促进不同的学生得到不同的发展。
通过这次比赛，让我深刻认识到作为化学老师应该具备的专业素养。也是我充分感受到“终身学习”的深刻内涵。古人们尚且知道“莫等闲，白了少年头，空悲切。”对于我们教师而言，要学的东西太多，而且还要经常更新。有人说，教给学生一杯水，教师应该有一桶水。这话固然有道理，但一桶水如不再添，也有用尽的时候。所以我以为，教师不仅要有一桶水，而且要有“自来水”、“长流水”。因此，我们应善于主动性地学习，不让自己陷入被动。只有通过不断的学习，才能使自己永远处于充电的状态，才能保持永远的自信。
感谢大赛让我懂得了：艰难困苦，玉汝于成！同时我坚信：作为一名青年老师，不可避免要参加各种公开课,优质课，大奖赛，这是对我的挑战,也是对我的锻炼。正是这一次一次的挑战和机遇才成就了那么多的名师,所以我倍加珍惜这次难得的锻炼机会。以后我还会积极把握这样的机会的。
比赛场次教学反思2
在这次课内比教学的年级组初赛赛中，我参赛的课题是《比赛场次》，通过先说课后讲课再评课这一系列比赛，在这个过程中我觉得有许多值得我反思的地方。
《比赛场次》是在学生已有知识基础上借助“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。因此，在课堂中，应给学生创造充分探索解决问题的空间，采用对比、小组合作等方式帮助学生理解解决问题的方法。
1、创设情境导入，激发学生学习的兴趣。
充分利用利用学生都喜欢看动画片，我在导入中引用了学生最熟悉的动画片人物：大力水手、大头儿子、大耳朵图图和淘气为庆祝奥运会而举行扳手比赛，进而引出单循环比赛，进而导入比赛场次。这些动画片人物对学生很有吸引力，但作为六年级的学生而言，这些人物和他们的年龄有些不太相符，课后我觉得应该用一些他们现在比较关注的动画人物可能对他们更有吸引力。
2、以我们所在班级为引例，提出素要解决的问题。全世界的运动员都在积极准备着，我们学校的同学们也响应全民健身的活动，选同学进行乒乓球比赛，我们六年级（2）班8名同学进行乒乓球比赛，每2名同学之间都要赛一场，一共要赛多少场？”问题一提出，学生迫不及待的利用已有的知识经验探索开来。就连平时注意力一向不集中的同学也都一样迅速的用自己的方法探究起来。课堂状态一下子就进入了正题。
3、鼓励探索方式多样化。
在课堂教学中，为了给学生创造充分探索解决策略的空间，我给学生创设了一个宽松、和谐、民主的氛围。为了解决比赛中一共要进行多少场比赛这个问题，为学生提供了游戏、图例、表格等教学辅助手段，帮助学生发现答案，有的学生还能运用自己独特的方法去解决问题。课前为学生制作好探索规律的图表，课堂教学中有利于学生分组探究，既可以节省时间，又可以使学生知道怎样设计图例和表格。
4、本节课还存在一些不足的地方：一是教学时间控制的不好，在引导学生探索规律时花的时间较多，学生练习时间较少，后面没有时间拓展延伸。二是在教学中电子白板的使用中还出现了一点瑕疵，主要表现在对电子白板的操作还不够熟练，特别是用手写笔书写时不流利。三是教学效果不是特别明显，部分学生任然对不同比赛赛制区分不开，这样就无法利用探索的规律来解决问题。
在同组教师的棒组合指导下，我相信如果再上这节课效果一定会不一样了。
比赛场次教学反思3
习海月 《比赛场次》是在学生已有知识基础上借助“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。因此，在课堂中，给学生创造充分探索解决问题的空间，采用对比、小组合作等方式帮助学生理解解决问题的方法。
本节课我的感触很多，只有自己亲身经历赛课，才能找出其中的优缺点，这也使我对自己的一个新的认识。首先，这节课是学生喜欢的生活中的数学，从内容、选题上我觉得很适合总的来看是一节比较成功的课，最值得欣慰的是我已经突破了以前传统的教学模式，在每一个环节上我都体现了新课程、新理念，学生能够自主学习、合作交流。
一、创设问题情境，激发学生学习的兴趣。
充分利用教材和结合学生实际谈话引出：“学校将要举行运动会，如果在六年级两个班各选出4名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要赛一场，一共要赛多少场？”问题一提出，学生迫不及待的利用已有的知识经验探索开来。就连平时注意力一向不集中的薛泽华同学也都一样迅速的用自己的方法探究起来。课堂状态一下子就进入了正题。
二、鼓励探索方式多样化。
在课堂教学中，为了给学生创造充分探索解决策略的空间，我给学生创设了一个宽松、和谐、民主的氛围。为了解决比赛中一共要进
行多少场比赛这个问题，为学生提供了图例、表格等教学辅助手段，帮助学生发现答案，有点学生还能运用自己独特的方法去解决问题。在学生探究过程中，我特别走向学困生和他们一起去探究交流。
三、让学生大胆讲出自己的想法和做法，不怕学生错。
学生的错误是一种真实的有价值的教学资源。在课堂中，从一开始给学生猜测比赛场次，再到探索解题方案，最后到总结，学生出现错误挺多，这些错误都是从他们自己的经验出发，是有感而发的。我不急于给答案，让学生有自我操作的欲望，从而达到课堂中以学生为主体，教师为主导的教学模式。
总之，本节课学生对新知的掌握情况较好，有效地完成了教学目标。通过本课我深深感觉到，教师要调动学生的主动性，正确地认识课堂教学中的师生交流，摒弃虚假，追求真实，努力实施“自主、合作、探究”课堂教学改革，实现课堂教学师生交往的有效化，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼的、主动的和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，在组织教学的每一个环节时，都要有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，多让学生“做”数学。教师从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者，巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了，促进每一个学生的充分发展，努力提高课堂教学的效率。
最后感谢领导和数学组全体教师的指导，你们的不吝赐教对我作
为一名年轻教师的成长有很大的帮助，我也会继续用心学习、领悟，早日成为一名优秀的人民教师。
比赛场次教学反思4
本节课既有学生独立自主的探索活动，又有小组合作的探究活动；既有基础知识的学习，又有课本知识的发展和延伸。我认为取得比较理想的效果主要有三点：
1、创设了问题情境，激发了学生的兴趣。
人的思维起始于问题，问题情境具有情感上的吸引力，容易激发学生的好奇心，以及他们的的学习兴趣，促使学生寻求问题的答案。在课堂的第一个环节，我跟他们以聊天式的进行有关比赛场次形式的对话，例如你知道什么是淘汰赛，什么是循环赛，我们学校举行的乒乓球、羽毛球比赛又是什么形式等问题，学生深深地被吸引住了，自然投入到课堂教学中去，在新授过程中，我还出示了一张真人的乒乓球比赛图片，一共有十个人，其中两个是裁判，然后提出问题，每两个人之间比赛一场，一共要赛多少场。学生会觉得非常真实，一点也不觉得假，自然就会更用心去学习。
2、重视学生学习的过程，积极鼓励学生进行小组合作，自主探究
学生的知识是有限的，但学生的内在潜力是无限的，我给学生创设了一个宽松、和谐、民主的氛围。在课堂教学中，为了解决小组比赛中一共要进行多少场比赛这个问题，为学生提供了图例、表格等教学辅助手段，帮助学生发现正确答案，有的学生还能创新地运用自己独特的方法去解决问题。在学生研讨过程中，我注意走近学生，和学生一起去探究、交流，在学生有困难的时候，帮助学生排除障碍。引导学生合作完成。
3、让学生大胆汇报，讲出自己的想法和做法。
在这个环节我组织学生合作并发现不同的方法，使学生体验方法的多样化，锻炼学生的发散思维能力。据课堂观察，学生能在交流的基础上对自己的方案进行思考并作修正。我欣喜地发现学生很有潜力，他们所想到的方法并不都是教师预设之中的，如：学生同样用连线的方法，但在表达上也是不尽相同的。有的学生更加厉害，还自己尝试总结出公式。
比赛场次教学反思5
“比赛场次”的问题在三年级下册学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。
因此，在课堂中，我给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并采用对比、小组合作等方式帮助学生理解解决问题的方法。课后，我认为做的比较好的地方有以下几点：
1、 创设问题情境，激发学生学习的兴趣。
问题是最好的教师。为了激发学生的好奇心、求知欲。我一开始就以谈话的形式引出：“如果在我们班上进行一次兵乓球比赛，每两人之间都要赛一场的话，一共要比赛几场？”这个问题是例题的复杂版，全班44人，要打多少场呢？让学生去想，去猜，去说，这时就算是说错了也是很正常的，因为最后肯定没人能说出结果或者正确的做法来的。这时，我适时再加一句：“通过这节课的学习，大家就能知道怎么去求出正确的结果了。”于是，同学们都特别有兴趣，都想把这个难题解决，都想知道老师怎么去做。而且，学生也会感到很真实，更加用心去学。
2、 探索学习方式多样化。
在课堂中，为了给学生创造充分探索解决问题策略的空间，我给学生
创设了一个宽松、和谐、民主的氛围。在课堂教学中，为了解决小组比赛中一共要进行多少场比赛这个问题，为学生提供了图例、表格等教学辅助手段，帮助学生发现正确答案，有的学生还能创新地运用自己独特的方法去解决问题。在学生研讨过程中，我注意走近学生，和学生一起去探究、交流，在学生有困难的时候，帮助学生排除障碍。引导学生合作完成。
3、 让学生大胆讲出自己的想法和做法，不怕学生错。
学生的错误是一种真实的、有价值的课程资源，是一种不可或缺的课程资源。“正确，有可能是一种模仿；错误，却大凡是一种经历。”
在课堂中，从一开始给学生猜测比赛场次，再到探索解题的方案，最后到总结，学生出现的错误挺多，这些错误都是从他们自己的经验出发，是有感而发的。我不急于给出答案，让学生有自我操作的欲望。从而达到课堂中以学生为主体，教师为主导的教学模式。
但在教学的过程中还存在了以下几点不足之处：
没有充分考虑到学生会出现的各种情况，比如有学生在探索解决问题的方法时，出现了各式各样的画图方法。而我只是太过强调用列表法来解决问题，对画图法讲的不够细。2.对课堂整体的把控上欠火候，教学经验有待提高。
比赛场次教学反思6
《计算比赛场次》一课，是一节有关组合的数学课，从教学内容上来说，学生是比较感兴趣的，大多数学生都喜欢看体育比赛，他们很想知道如何计算比赛场次。反思整个教学过程，本节课我能以新课程理念为指导，充分体现了学生为主体，教师为指导的教学理念，让学生充分经历数学学习的全过程，所以我觉得本节课在提高教学有效性上有几点比较成功的地方：
1、创设问题情境，激发学生兴趣。
人的思维起始于问题，问题情境具有情感上的吸引力，容易激发学生的好奇心，以及他们的的学习兴趣，促使学生寻求问题的答案。在课堂的第一个环节，考虑到教材创设雅典奥运会女排比赛的情景离学生的现实生活较远，因此我结合学生实际，重新创设了学校进行乒乓球比赛的问题情境，无论是真实性、数学性、还是趣味性方面都比较贴合学生实际，然后充分利用这一问题情景，提出整节课的中心问题，把问题作为教学的出发点，激发学生学习的兴趣，让学生带着明确的解决问题的愿望去探索新知识、形成新的技能。
课堂实践下来发现学生对本节课要解决的问题较感兴趣，也比较乐学。
2、关注教学细节，提高课堂效率。
在解决比赛场次的问题前，我先让学生理解每两支球队比赛一场的意思，通过读一读、想一想、举一举例使学生准确理解其含义，为后面的问题解决作好铺垫。实践证明这一设计虽然只是一个小细节，但其作用却不小。
3、重视学生学习过程，积极鼓励学生探究
学生的知识是有限的，但学生的内在潜力是无限的，我给学生创设了一个宽松、和谐、民主的氛围。在课堂教学中，为了解决小组比赛中一共要进行多少场比赛这个问题，为学生提供了图例、表格等教学辅助手段，帮助学生发现正确答案，有的学生还能创新地运用自己独特的方法去解决问题。课上注重学生的学习过程，充分提供了学生自主学习探究的时间和空间。在教学中重视课堂巡视，让学生的各种不同的想法上讲台充分展示出来，并用数学语言表达出各自的想法，在学生研讨过程中，我注意走近学生，和学生一起去探究、交流，在学生有困难的时候，帮助学生排除障碍。
当然，在教学的过程中还存在着很多不足和疑问：
1、时间掌握得不够好，在一开始的时候，提出小组内共有4支球队，进行单循环赛，每个球队要比赛几场？这个问题时，我让学生讨论得太久，其实大多数学生都已经知道了答案，所以导致后面的学习时间过紧。
2、课堂上我观察到学生在解决实际问题时还是不能自主地想到用计算的方法去解决问题，学生还是习惯用直观的画图、连线的方法去解决问题，这也是我所困惑的问题，是学生对算理还不理解呢？还是与他们的思维的特点有关？当然本节课的目标定位是用多种策略解决实际问题，从这个角度考虑，书上试一试的题目设计数据是否太大了点？
比赛场次教学反思7
从准备课一直到活动结束，可以说我收获的东西比以前几年的都要多。特别是“如何组织学生活动”这方面的收获，更是我从事教学工作永远受益的。现在的数学教学特别强调学生的自主探究活动，教学中学生活动的“质量”直接关系到课的成功与否。要设计一个有效的、有弹性的数学活动，需要下很大的功夫，尤其是课前的准备工作非常的重要。通过这次教学，我明白了怎样去准备、设计、实施数学活动。
首先，要认真钻研教材、教参。真正读懂教材的编写意图，结合教参的教学目标，以教材为载体，结合生活中的实际事例，用学生熟悉的素材作为活动题材进行。这样，可以激发学生探索的兴趣和欲望，感到数学知识就在我们的身边，就是我们平时遇到的问题。
其次，设计活动前还需做大量的调查研究，包括老师和学生两方面的调查研究。通过调查了解学生的需求，根据需求去进行活动设计，这样做出来的活动就更符合学生的认知水平和年龄特征，使得活动非常高效率的进行；不仅如此，还需对老师进行调查。通过调查老师，与老师间进行交流，思维发生碰撞，对“活教材”进行挖掘、分析，既是相互间的一个提升，也是对教材更深层次地、再一次地钻研。
再次，仅有老师和学生间的调查研究，做出来的活动，对知识重难点的突破还不够，需要查证一些比较好的、优秀的资料，拿来作为参考，甚至就把这些经典的、好的例子用我们熟悉的生活中的事例改编出来，这样既和学生生活、认知非常的贴近，在实现教学目标的同时，又能突破知识的重难点。同时，活动采用的形式不能太单一，要充分利用现代化的教学辅助手段，灵活的组织活动，把活动进行地更生动、形象。
最后，活动设计出来在实施的过程中，切记不能操之过急。老师对活动的要求要清楚、具体，但不能过细，让学生明白自己该干什么就可；活动中要给学生独立思考、小组交流、活动操作的时间，在这个过程中让学生分享小组成员的成果，让学生学会倾听、接纳、分享其他同学的方法；在小组内交流、分享还不够，要鼓励学生把活动中的发现、体验、感悟用自己的话有条理的、清楚的表达出来，反复地让不同的同学来说，直到全班达成共识。这样的活动才是有效的、高效的教学活动。
在以后的教学中，把这些收获灵活的运用进去，多反思，不断地积累，创造性地教学。
比赛场次教学反思8
比赛场次的问题在三年级下册学生已有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本节课是在已有知识的基础上的进一步发展。主要是借助解决比赛场次的实际问题，引导学生通过画图.列表发现规律,体会解决问题的策略,包括从简单的情形开始寻找规律，也包括列表,作图等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题，更重要的是要学会从简单的问题入手，寻找规律来解决问题。对于用等差数列的求解方法，让学生自主探究方法比较难，我是出示方法，让学生根据列表来寻求理解算式各部分表示什么意思得以解决。
反思整个教学过程，既有学生独立自主的探索活动，又有小组合作的探究活动；既有基础知识的学习，又有课本知识的发展和延伸。利用课件帮助学生理解了什么是单循环制比赛，引导学生“从简单的情形开始寻找规律”，让学生列表或画图时从两个队参加比赛开始，从简单到复杂寻找规律。在例题的讲解中，在给学生留足空间和时间的基础上，抛出问题后让学生独立思考，放手让学生去分析和讲解，教师只是点拨引导，这样大大培养了学生独立思考和口头表达能力。课堂上充分调动学生学习的主动性，通过小组交流、讨论，然后得出答案，提高了学生解决问题的能力和小组间团结协作的能力。虽然教学效果还不错，但是我想如果在课堂整体的把控上进行适当调节，教学效果会更好。
比赛场次教学反思9
比赛场次的问题在三年级下册学生已有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本节课是在已有知识的基础上的进一步发展。主要是借助解决比赛场次的实际问题，引导学生通过画图、列表发现规律,体会解决问题的策略,包括从简单的情形开始寻找规律，也包括列表,作图等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题，因此要给学生充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略。
整节课，既有学生独立自主的探索活动，又有小组合作的探究活动；既有基础知识的学习，又有课本知识的发展和延伸。我认为总的来看是一节比较成功的课，最值得欣慰的是我利用课件帮助学生理解了什么是单循环制比赛，引导学生从简单的情形开始寻找规律，让学生列表或画图时从两个队参加比赛开始，从简单到复杂寻找规律。在例题的讲解中，在给学生留足空间和时间的基础上，抛出问题后让学生独立思考，放手让学生去分析和讲解，这样大大培养了学生独立思考和口头表达能力。课堂上充分调动学生学习的主动性，通过小组交流、讨论，然后得出答案，提高了学生解决问题的能力和小组间团结协作的能力。
总之，通过这节课我收获很多，其中有成功也有不足：如：一是课堂中面向全体学生做的不到位，很多学生学习的积极性没有充分调动起来。二是在运用n (n－1)2这个公式时否，部分学生没有理解，n(n－1)各表示什么、为什么要除以2？在以后教学工作中，我要多多学习新课标的理念，积极投身到新课程标准和教学研究中去，进一步提高自己的教育教学能力和水平。
比赛场次教学反思10
本节课的教学内容是“计算比赛场次”， 在课中为了找到数学知识与生活的联结点，我充分利用了学生喜欢体育游戏扳手腕作为切入点。让孩子们自主探索，小组讨论，借助图示法找到解决问题的方法，在培养孩子们的探究能力的同时，发展数学思维，培养学习数学的兴趣。在此，学生可能会出现各种不同的场次，通过讨论让学生得出用算式计算比赛场次的规律，让孩子们体验学习成功的喜悦。而后从大家熟悉的中国女排的短片，来让学生感悟女排的拼搏精神。当然，此时的学生在探索计算方法的过程中，由于有了第一部分的答案，此部分的解答会很自然。所以，在列表分析中，我用了自学看书的方法，让学生仔细观察表格，提出自己的不明白之处。这样可以让大部分同学带领个别的学生，因为大多学生会看出：斜线将表格分成两部分，其中一部分代表各队之间的比赛，而另一部分是重复的，重复的正好是比赛场次的一倍，所以正确的计算应该是 6×5÷2=15。对于为什么要除以2，学生认识就比较深刻清晰了，从而也就深刻理解了单循环比赛场次的计算方法。这与新授时单循环的比赛制度是相呼应的。
最后的练习，我分成了两个层次。第一：通过选择进一步让学生理解单循环比赛的场次计算方法。第二：通过每两人通一次电话，是两人之间联系一次就可以做到的。而两人互相寄一张贺卡，应该是你寄给我，我寄给你。需要两张贺卡。采用对比教学，使学生体会到具体情况具体分析，结合生活实际，理解题意。
反思:这堂课我注重学生自己先独立思考解决问题的方法，让学生经历寻找规律的过程。充分利用了学生喜欢体育游戏扳手腕作为切入点。让孩子们自主探索，小组讨论，借助图示法找到解决问题的方法，在培养孩子们的探究能力的同时，发展数学思维，培养学习数学的兴趣。通过讨论让学生得出用算式计算比赛场次的规律，让孩子们体验学习成功的喜悦。但是,在授课过程中如果三个层次的过程有坡度课堂教学可能会更好。
比赛场次教学反思11
一、创设问题情景，激发学习兴趣。
本课通过学生最关心身边的话题入手；提出整节课的中心问题，把问题作为教学的出发点，激发学生学习的兴趣，让学生带着明确的解决问题的愿望去探索新知识、形成新的技能。课堂实践下来发现学生对本节课要解决的问题较感兴趣，也比较乐学。
二、教会学生必要的学习方法。
首先要解决的问题是四支对要进行几场比赛，问题的解决对学生而言是一个难点，我首先采用尝试教学法，让学生先独立完成，其次才让他们在小组讨论和图表展示相结合的方式关键是通过要达成以下目标：1.学会用符号表示各个球队，为后面探究问题提供方便，同时让学生学会这种方法，为以后学习作好铺垫。2.会用列表、画图等方法解决问题。3.培养有序思考的能力。实践下来，效果比较理想。
三、自主合作探究。
数学教学是以学生为主体的数学活动。课堂上要努力体现先教后学、自己探索、小组合作相结合的方法，充分给予学生合作、交流、实践、探究的时间和空间。让学生经历学习、思考的全过程。提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法；运用数学的思维方式解决生活中的实际问题。在这一过程中，我具体安排了以下几个环节：
（1）独立思考，小组交流，相互取长补短。在小组内，每个学生都讲述自己的解题方法，并对其他学生的解法充分发表自己的看法。通过这个过程，试图培养学生数学交流的能力，并通过交流使学生学会倾听。
（2）全班汇报。组织学生合作并发现不同的方法，使学生体验方法的多样化，锻炼学生的发散思维能力。
据课堂观察，学生能在交流的基础上对自己的方案进行思考并作修正。我欣喜地发现学生很有潜力，他们所想到的方法并不都是教师预设之中的。
这节课是学生喜欢的生活中的数学，从内容、选题上我觉得很适合，总的来看是一节比较成功的课，在每一个环节上我都体现了新课程、新理念，体现了我校开展的尝试教学法，学生能够自主学习、合作交流。学生们通过分组讨论，能逐步总结规律，整堂课学生兴趣很高，兴致很浓、气氛活跃，研究讨论特别起劲。他们不但轻松地掌握了本课的知识目标，还经历了科学探讨的过程。实际师生互动，给学生更大的学习空间和思考时间。安全教育教学反思安全教学反思爱我中华教学反思
比赛场次教学反思12
“比赛场次”是北师大版数学教材三年级下册实践活动课“体育中的数学”的一个内容。“体育中的数学”是通过研究体育中“体操队列”与安排“比赛场次”的问题，将基本的数量关系与组合问题融合在一起。“比赛场次”问题的解决可以有多种策略。教材试图让学生用直观的画图、连线、列表等方法解决问题，从中学会有序、有条理的思考，体会数学的实际价值。这节课是初步学习，六年级上册还将进一步探究其中蕴含的规律。
从学生的现状来看，此前，学生已经研究过类似“服装搭配”的问题，初步积累了一些解决问题的经验，所以这节课的教学目标，是让每个学生基于自己的生活经验尝试探索、彰显不同学生不同的思维方式和解决问题的策略，关注学生是否充分经历了解决问题的过程，是否能用图、表等多种模型和方法探索结果和描述过程，使不同的学生获得不同的体验和发展。
这节课的另一个目标是让学生“ 感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识”，这是综合实践课的要达到的目标。将“实践与综合应用”作为一个独立的学习领域，是要强调数学知识的现实性和整体性，突出数学与外部世界的联系，数学内容之间的内在联系，以及数学在分析和解决问题过程中的综合运用。而综合运用是指运用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决问题或探索规律。这也是确定本节课教学目标的依据之一。
综上所述，我确定了本节课的教学目标：
1、结合体育中的实例，探索比赛中的搭配问题，运用多种策略解决问题。
2、在解决问题的过程中培养探究能力，发展数学思维。
3、感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。
其中，“运用多种策略解决问题”是这节课的重点。为了完成教学目标，突破重点，我设计了“游戏引入――解决问题――课堂总结”的教学流程。
在“游戏引入”部分，我通过一个击掌游戏把学生的学习积极性充分调动起来，为孩子们营造出一个轻松愉悦的课堂环境，并且很好地消除了他们情绪上的紧张感，同时在这一环节中还渗透了这节课的教学内容，为下一步的学习做好了铺垫。
在“解决问题”环节，教材呈现的场景是 20xx 年第 4 届世界杯女子足球赛。学生都很喜欢体育活动，但考虑到由于场地的限制，学校没有足球场，学生亲身体验踢足球的机会比较少，而运动会却每年都会举行一次，所以在教学过程中，我创设了学生非常熟悉的校园运动会的情境，很好地激发学生的学习积极性。这个环节在 解决运动会中遇到的问题这条线索中，在老师的引导下，学生层层深入地探索了比赛中的场次问题。先是解决了三年级的拔河比赛场次问题，在这里，学生充分探索了图解、列表、排列、连线等解决问题的策略，在此基础上，再解决了较难的六年级篮球比赛的场次问题，再一次让学生学习运用这些策略，最后把解决问题的策略上升到算式的形式，进一步深化了这节课的学习。这样的处理使得整个教学过程有明显的梯度，层次分明，突破了教学重点。把解决问题的策略渗透在学生的自主探索当中，同时达到了培养学生的探究能力，发展数学思维的目标；并且通过成功地解决问题，让学生体验到了学习成功的喜悦，培养了学生学习数学的兴趣，增强了学生学习的自信心。
最后的“课堂总结”，我抛弃了“这节课你有什么收获”一类的常规总结模式，采取请学生向请求帮助的老师们汇报解决问题的方法与结果的方式进行，很好地激发了学生思考的积极性，更好地达到了回顾课堂，总结知识的目的。
一节课上完，总体来说，教学效果是明显的，孩子们基本上掌握了多种解决问题的策略，但从我个人的角度来说，我觉得还存在一定的不足，比如说，我的教学语言不够精练，这也是我在今后在教学中要解决的问题。
不管怎样，我相信，有经历才会有进步，有尝试才会有成功。
比赛场次教学反思13
比赛场次教学反思本节课我的感触很多，只有自己亲身经历赛课，才能找出其中的优缺点，这也使我对自己的一个新的认识。首先，这节课是学生喜欢的生活中的数学，从内容、选题上我觉得很适合总的来看是一节比较成功的课，最值得欣慰的是我已经突破了以前传统的教学模式，在每一个环节上我都体现了新课程、新理念，学生能够自主学习、合作交流。学生们通过分组讨论，能逐步总结规律，整堂课学生兴趣很高，兴致很浓、气氛活跃，研究讨论特别起劲。他们不但轻松地掌握了本课的知识目标，还经历了科学探讨的过程。实际师生互动，给学生更大的学习空间和思考时间。其次，在本节课中我也有许多不足。
在教学过程中，存在一个问题，提出的问题没有层次，导致小组活动时刚开始出现盲目性，有些细节问题对学生指导不到位，缺少让学生之间的互评。总之，通过这节课我收获很多，其中有成功也有不足。在以后教学工作中，我要多多学习新课程的理念，积极投身到新课程改革和校本教研中去，进一步提高自己的教育教学能力和水平。
比赛场次教学反思14
本节课是北师大版六年级数学上册的内容。本节课主要是解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略，包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略，也包括列表、作图的策略等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题。因此，在课堂中，我给学生创造充分探索解决问题策略的空间，并采用对比、小组合作等方式帮助学生理解解决问题的方法。
1、击掌游戏，激发学生兴趣。
在课堂的第一个教学环节，让3名学生见面每两人击一次掌，其他学生帮助老师计算一共击了几次掌，学生被被深深地吸引住了，自然地投入到了课堂教学中。
2、贴近生活的数学，更易于激起学生的探究欲望。
学生的知识是有限的，但学生的内在潜力是无限的，我给学生创设了一个宽松、民主、和谐的氛围。在课堂教学中，为了解决小组比赛中一共进行多少场比赛这个问题，为学生提供了图例、表格等教学辅助手段，帮助学生发现正确答案，学生用学到的知识去解决实际问题。在学生研讨过程中，我注意走近学生，和学生一起去探究、交流，在学生有困难的时候，帮助学生排除障碍。学生在绘制单循环比赛示意图时遇到困难，我及时进行示范，引导学生合作完成。
3、从简单情形，寻找规律，体验解决问题的策略。
练习时，重点引导学生经历列表或画图寻找规律的过程，体会“从简单情形开始寻找规律”的解决问题策略 。对于规律本身不需要学生记忆，以后学生解决类似问题时，能够列表、画图来寻找规律解决问题即可。这一点我认为在教学中让学生体验寻找规律的过程做得还是较到位的，锻炼了学生解决问题的能力。学生的错误是一种真实的、有价值的课程资源，是一种不可或缺的课程资源。“正确，有可能是一种模仿；错误，却大凡是一种经历。”在课堂中，从一开始给学生猜测比赛场次，再到探索解题的方案，最后到总结，学生出现的错误挺多，这些错误都是从他们自己的经验出发，是有感而发的。我不急于给出答案，让学生有自我操作的欲望。从而达到课堂中以学生为主体，教师为主导的教学模式。
但在教学的过程中还存在了以下几点不足之处：1、没有充分考虑到学生会出现的各种情况，比如有学生在探索解决问题的方法时，出现了各式各样的画图方法。2、计算时没有观察数字特征，去运用加法结合律使运算简便，导致得数出现错误。
复盘季后赛：季后赛经典场次解析 篇3
OMG
Ban：盲僧 妖姬 武器
选：老鼠 卡兹克 莫甘娜 发条 蜘蛛
iG
Ban：辛德拉 炸弹人 瑞兹
选：锤石 潘森 天使 卢锡安 卡萨丁
从ban选上来看，OMG无疑是放出了一个大招：先抢卡兹克的前提下，竟然最后又拿了蜘蛛。而从后来的分路选择中我们看到，大哥使用了卡兹克上单来对线PDD的天使，而这到底是否适用？
反过来看iG选择的阵容就比较完美，从后排天使、卢锡安的混合输出到卡萨丁的收割。此外影子也是拿到了自己非常喜欢的英雄潘森。应该说从ban选上OMG是吃了一些亏。
果然，比赛刚开始iG就占尽优势，OMG不但一级团打输后丢了蓝BUF，柚子还在下路包夹时被反包夹丢掉一血。比赛进入中期，OMG的夕阳被对手压制的难以发育，而iG的PDD则发育良好，在线上对线螳螂丝毫不吃亏。虽然OMG迅速抱团打了iG一个措手不及，但依然面对无敌的天使和无限飞跃的卡萨丁毫无办法。
比赛最精彩的一幕出现在30分钟。OMG4人抱团拆iG上塔，而PDD则艺高人胆大的藏在草丛里没有露面，同时指挥iG所有人推OMG下路高地。OMG4人见势不妙集体回城，就在回城最后一秒时PDD草丛杀出将OMG一人杀死大哥也打残。此时OMG家里也宣告失守——正是PDD的灵机一动将OMG瞬间判刑！
OMG vs iG 第二场
OMG
Ban：天使 卡兹克 卡萨丁
选：武器 锤石 辛德拉 卢锡安 蜘蛛
iG
Ban：炸弹人 流浪 阿木木
选：安妮 潘森 发条 蜘蛛 杰斯
iG又给我们开了个玩笑。犹记得去年春季赛时候，iG的中单最后一选乌鸦已经让大家大吃一惊，如今又ban掉阿木木叫大家大跌眼镜。赛后iG的人员也无语的表示这次ban阿木木包括选安妮都是系统自己选的……还好安妮是一个可以用的人选，不过通过这几次的教训也希望iG可以在ban选上更下些功夫才行。
从阵容上来看iG放出了OMG非常强势的两个点：武器和辛德拉。自己这边的飞机和杰斯组合也无疑是继承了iG“什么阵容都敢拿”的风格。众所周知辛德拉对线是非常强势的，而职业选手也往往会选择发条这样手长（技能远）的英雄来对线。而反观PDD的对线则无疑是优势对抗，可是到比赛后期，贾克斯的带线和单挑能力都足以让iG汗颜。
开局同上局一样，iG在换线和前期一直占据小优，人头也2：0领先。而一切的平衡在20分钟打破。iG贾克斯、蜘蛛和卢锡安三人偷大龙，PDD在大龙前面走过去竟然没有发现，反而被打了龙BUF的大哥飞身定住送出性命，前来支援的iG众人哪是有龙BUF的OMG的对手？被一波团灭后将所有优势葬送。
不过iG并没有就此沉沦，靠着自己阵容的POKE优势将局势一点点追回，双方又到了后期经济持平，可是此时贾克斯的优势就体现了出来。无限制带线的贾克斯也使得iG非常难受，就在双方僵持时，谁也没想到此前比赛以“隐身”著称的小伞竟然以一敌二击杀了对面的飞机，并且将对手安妮打成残血。iG众将不堪此辱集体追击却被OMG埋伏团灭，打出GG。
OMG vs iG 第三场（盲选）
OMG
选：贾克斯 螳螂 辛德拉 卢锡安 锤石
iG
选：天使 潘森 卡萨丁 卢锡安 锤石
作为国内首次引入盲选的LPL季后赛，第一轮就进入盲选，可谓让观众们过足眼瘾了！而盲选虽然是某种意义上的匹配，可是双方都对对手知根知底的情况下，应该都非常清楚对手会拿什么英雄。比如iG则拿出了卡萨丁和天使的组合，而OMG无疑就是辛德拉和贾克斯了。值得一提的是两边都拿了卢锡安和锤石作为下路的万金油组合。
由于英雄都比较相似，所以两边前期的对线也是波澜不惊，并且由于对手拿到的都是自己非常熟悉的阵容，所以对手均比较小心。比赛人头一直没有大的变化，双方均和平发展，1：1的比分进行到20分钟还没有动静。
不过，因为两边拿的都是偏后期的阵容，双方也都比较忌惮对手的后期：iG惧怕对手贾克斯的带线，而OMG怕和iG的天使卡萨丁阵容开团。两边直到30分钟才进行了第一波激烈交火，小伞由于执拗的想点掉对手的中塔无奈失去了双召唤师技能，而此后iG抓准这一点将伞皇击杀。此后抱团推上却被OMG辛德拉埋伏拿到三杀。但局势又瞬间反转，姿态的卡萨丁突然袭来杀掉OMG打大龙的2人安然离去，iG反倒拿下大龙占据了局面优势。此后在小龙处一波团战将OMG击溃，拿下了比赛，成就了这次“黑四奇迹”。
WE vs EDG 第一场
WE
Ban：贾克斯 卡萨丁 卡兹克
选：卢锡安 索拉卡 辛德拉 寡妇 娜美
EDG
Ban：妖姬 潘森 老鼠
选：锤石 蜘蛛 龙女 女警 发条
一边是WE，一边是从WE出来的几位队员，这场对决对于很多老WE的粉丝们来说都是一场值得纪念的比赛。而这场比赛对于WE来说也有新的意义：这是他们韩国教练到来后的第一次比赛，而韩国教练到底是否会给WE带来新的东西？
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比赛中草莓的索拉卡上单给了大家眼前一亮的感觉，这名英雄之前一直作为奶妈辅助登场，在如今的版本中以其强大的恢复能力却经常以上单出现，草莓在采访中也不止一次的提到自己想在比赛中尝试，如今第一次使用效果尚佳。
而反观EDG他们的队长诺言无疑是场上核心，第一盘中WE就是针对了这一点，在一级团中杀掉了卷毛后立即入侵野区将诺言打野节奏打乱，此后WE是越打越顺，而受到压制的诺言则无奈的一直陷入“野区发育-线上被gank-支援无效”的怪圈。
WE则将雪球滚大，经济和人头都一路领先，最高时高达9：0的人头比，EDG在己方三狼处艰难团战胜WE一次后，无奈经济差距太大败下阵来。
WE vs EDG第二场
WE
Ban：卡萨丁 卡兹克 老鼠
选：贾克斯 盲僧 剑豪 维鲁斯 娜美
EDG
Ban：妖姬 索拉卡 锤石
选：巨魔 蜘蛛 辛德拉 卢锡安 日女
经过上一盘的“教训”后EDG果断的ban掉了索拉卡，而草莓也拿到了当前版本强势的上单贾克斯。EDG这边的打野依然选择蜘蛛，诺言表示“刚刚那盘发挥欠佳，看哥这回打回来”。
开局不久WE就偷掉小龙，经济些许领先，而EDG则抱团三人伏击中路剑豪得手，拿到一血。此后WE中单雪雪暴露了自己较为毛躁的毛病，压制对手辛德拉过猛反倒被单杀，两边在小龙处僵持时EDG辅助卷毛将WE打了个措手不及，一个大定住娜美强开团成功，此役诺言的蜘蛛拿到3杀，一雪前耻。
随后WE再也没有拿到任何翻盘的希望，己方人头也再没有上升过。EDG发挥了自己稳健的特点，将优势保持到最后。
WE vs EDG第三场（盲选）
WE
选：索拉卡 卡兹克 辛德拉 卢锡安 锤石
EDG
选：贾克斯 蜘蛛 辛德拉 卢锡安 日女
又一场盲选！WE如愿以偿拿到了第一盘中优势的索拉卡，而EDG这边诺言继续选择蜘蛛，值得一提的是卷毛显然是将日女用出了感觉，放弃了热门辅助锤石选择日女打算再次强开团。
两边开局不约而同选择换路，索拉卡打贾克斯表示也是毫无压力。中路的辛德拉对决就很有趣味了，你一个球我一个球不亦乐乎。
在你我僵持时又是诺言将节奏带领了起来，先是在中路抱团击杀了对手辛德拉，又到下路带走微笑，WE瞬间就落后3个人头。
值得一提的是，此役草莓的索拉卡依然发挥稳定，在上路收获不少补刀，并且将对手冲塔的贾克斯单杀。但是毕竟诺言的节奏带领的太好。WE人头是怎么追也追不上，到后期身有传送的贾克斯也是单带到了对手高地，无奈WE只好分兵去守，自己的中路却也已经宣告被破，一波被带走。
比赛场次 篇4
近几年来,风力发电在全世界都得到了快速发展,百万级大规模风电场开始逐步建成。但是大型风电场一般都处于比较偏僻的地方,往往远离负荷中心,长距离输电将不可避免。为了减少线路损耗,提高传输容量并改善系统稳定性,串联补偿装置被用于长距离输电线路中。
串联补偿装置在有效增加功率传输容量的同时也可能引起次同步谐振现象。风力机是由叶片、轮毂、低速轴、高速轴、齿轮箱等刚性部分组成,当系统发生扰动时,线路中的串联补偿装置可能会引起风力发电机组的次同步谐振[1,2,3,4,5],导致风电场的停运,甚至是风力发电机组的损毁,造成系统不稳定。
目前,基于鼠笼式异步发电机的风力发电机,由于其制造简单、技术成熟、运行可靠、性价比高,被广泛运用于实际风电场中。异步风力发电机在发出有功功率的同时要从系统吸收一定的无功功率,所以需要配备一定的无功补偿装置。统一潮流控制器(UPFC)作为灵活交流输电系统(FACTS)家族中功能最强大的装置,具有较强的灵活性和较好的可控性,动态响应快速,有调节系统电压、有功、无功的功能,还能提高暂态稳定性,阻尼系统中的振荡。基于UPFC的强大功能,将其运用于风电场中,不仅能很好地调节风电场的电压,对风电场进行无功补偿,提高系统稳定性,还能很好地抑制风电场的次同步谐振现象。
本文根据UPFC和异步风力发电机的数学模型,改进了UPFC的控制策略,并增加了桨距角附加控制。以IEEE第一标准模型为基础,加入异步风力发电机和UPFC的详细模型,在PSCAD/EMTDC上进行时域仿真,验证了UPFC及桨距角控制对风电场次同步谐振的抑制作用。
1 次同步谐振机理
次同步谐振是指电气系统与发电机组间以低于系统同步频率的某个或多个振荡频率交换能量的一种不正常运行状态[6,7,8,9,10,11,12],这种振荡是由发电机组和带串联补偿电容的输电线路间的耦合作用产生的,系统对该振荡所呈现的弱阻尼、无阻尼,甚至负阻尼特性使得这种振荡的振幅会呈现出逐渐增大的趋势。
当轴系上遭受一微小扰动时,发电机的转子上会产生角度位移增量,可能引起角速度的增量。用ωk表示轴系某一自然扭振频率的标幺值,则相应的角速度增量为[6]:
该角速度增量会引起发电机定子电压、电流和电磁转矩的变化。首先是导致定子电压中产生频率为1-ωk的次同步电压,对输电线中带有串联补偿的系统,若与定子回路相连接的线路中电感与电容形成了谐振回路且谐振频率恰好为1-ωk,则定子中的次同步电压会在回路中产生频率为1-ωk的电流分量。该电流增量会在空间中感应出次同步频率下的旋转磁场,该磁场将在发电机轴系上产生增量电磁转矩:
式中:Ψd0和Ψq0分别为磁通的d轴和q轴分量。
该转矩增量是与扰动产生的角速度增量同相位的驱动转矩,它对次同步频率的振荡分量产生了负阻尼作用,从而使得机械系统与电气系统产生了相互激励。一旦这种激励超过了系统中的各种阻尼和电阻中的功率消耗,那么振荡就将维持或发散。
2 异步风力发电机的模型
2.1 异步发电机的数学模型
异步感应电机dq坐标系下的数学模型为[13]:
式中:Vsd,Vsq,isd,isq分别为定子侧d轴和q轴的电压、电流;Vrd,Vrq,ird,irq分别为转子侧d轴和q轴的电压、电流;Rs和Rr分别为定子和转子电阻;Ψsd,Ψsq,Ψrd,Ψrq分别为定子侧和转子侧的磁通;ω0为同步转速;ωr为转子转速。
异步发电机电磁转矩Te为:
异步发电机转子运动方程为:
式中:H为异步发电机的转动惯量;Tm为异步发电机的机械转矩。
2.2 风力机的数学模型
风力机吸收的机械功率与风速的关系如下[14]:
式中:Pm为风轮输出的功率;ρ为空气密度;v为风速;r为风轮半径;Cp(β,λ)为风轮的功率系数;λ为叶尖速比,λ=ωmR/v,ωm为风轮角速度;β为桨距角。
风力机机械转矩为:
2.3 风力机的轴系模型
风力机的轴系分为高速轴、齿轮箱和低速轴。齿轮箱只起连接高速轴和低速轴的作用,其质量很小,可忽略。发电机连接在高速轴上,风力机则连接在低速轴上,因而通常将轴系用双质块表示,一个质块表示发电机转动惯量,另一个质块则表示风轮转动惯量,如图1所示[15]。
其表达式为:
式中:TJm和TJg分别为风力机和发电机的惯性时间常数;Ks为轴的刚度系数;θs为两质块间的相对角位移;Dm和Dg分别为风力机和发电机的阻尼系数。
2.4 桨距角的控制模型
为了最大限度地捕获风能,必须进行桨距角的调节。桨距角控制系统用下式表达:
式中:TJβ为桨距角控制系统的惯性时间常数;β0为桨距角初始值。
桨距角能够控制风力机输出的机械转矩,当发生次同步谐振时,若谐振频率与风力发电机组的自然振荡频率接近,则风力发电机组轴系上会产生次同步频率下的电磁转矩增量,形成机械系统与电气系统间的相互激励,适当增加注入的阻尼转矩,削弱该电磁转矩分量,可以抑制振荡的发散。本文根据桨距角的调节特点,通过对桨距角增加附加控制来使风力机输出相应的阻尼转矩,在一定程度上抑制次同步谐振。为了使风力机在正常运行时的风能利用率最高,需要在桨距角控制中加入附加的信号,以便在发生次同步谐振时能进行相应调节。桨距角控制原理如图2所示。
本文提出的桨距角附加控制系统中,选择转子转速作为附加的输入量,当出现次同步频率下的转速量时,先用巴特沃斯低通滤波器滤出45 Hz以上的转速信号,避免因频率不稳定等因素造成的影响。滤波得到的转速信号与参考值之间的转速差和功率的调节信号一同经过一个PI控制器,以形成桨距角的参考值,作为桨距角控制系统的输入。由于信号经过滤波器后,会产生一定的延迟,因而PI控制器的参数需要考虑到叶尖速比,以及由于桨距角调节和滤波产生的滞后相位的补偿。
3 UPFC的原理和模型
UPFC不仅能大大增强风电场的电压稳定性,还能在故障情况下加强风电场的系统稳定性。本文通过对UPFC的改进,使得UPFC在提高系统暂态稳定性的同时,还能在风电场发生次同步谐振的情况下抑制次同步谐振。
3.1 UPFC并联侧工作原理
UPFC是由2个背靠背的换流器、直流电容及串联并联变压器组成,其结构如图3所示。
UPFC的并联侧能调节接入点的电压幅值和相位,并进行无功补偿。以V1为相位参考,由图3可得:
UPFC的并联侧通过控制注入的无功功率来调节接入点电压V1的大小,由式(10)、式(11)可知,调整Vshq的大小可以改变Ishq的大小,从而实现控制接入点电压的目的。直流电容电压Vdc与UPFC上的有功功率有关,改变了Vshd即改变了Ishd的大小,就可以达到控制直流电压的目的。
在发生次同步谐振时,发电机机端电流必将含有次同步频率下的电流分量,此时监测流过UPFC的电流
3.2 UPFC串联侧工作原理
UPFC的串联侧是通过改变Vse的幅值和相位来控制线路潮流。以V1为参考,由图3有:
由式(13)可知,改变串联侧的Vse也能影响V1的大小,结合并联侧的电压控制,可以更好地增加注入的次同步频率下的抑制电流。一般,高压输电线上R≪X,所以有VRq≪VRd,Vseq对 PR的影响远大于Vsed,用Vseq来控制有功功率效果较好。VRq≪2V1-VRd,Vsed对 QR的影响远大于Vseq,用Vsed来控制无功功率能获得较好的效果。线路无功功率的变化将影响系统中的无功电流,在电磁暂态条件下,机械转矩可视为恒定,感性电流增加将导致转子转速的升高,产生次同步频率下的阻尼转矩。
为达到正常情况下UPFC能控制系统的潮流,而次同步谐振情况下能使发电机内产生相应的阻尼转矩的目的,采用如图5所示的控制策略,并取含有扭振模式分量的转速偏差和电压增量为输入信号,发生次同步谐振时能够及时调节输出的无功和接入点电压。
4 UPFC抑制风电场次同步谐振的仿真分析
仿真模型是基于IEEE第一模型搭建的,发电机采用100 MW的异步风电场模型。为使UPFC在正常运行方式下能增强系统的稳定性,同时在次同步谐振情况下又能准确获得该频率下的信息以最大限度地抑制次同步谐振,应将UPFC接在风电场出口处。将UPFC接在升压变压器的低压侧,还能降低UPFC的绝缘强度。仿真系统结构如图6所示。
为验证本文提出的桨距角附加控制和UPFC的改进控制策略对抑制风电场次同步谐振的作用,在PSCAD/EMTDC软件中搭建带串联补偿的风电场和UPFC的仿真模型,仿真时间设置为10 s,并从4.5 s开始在风电场出口处设置持续0.1 s的三相短路故障。系统的串补度为90%,风力发电机组的自然扭振频率为21.54 Hz。图7为不加UPFC和桨距角附加调节的仿真图。
从图7可以看到,故障激发了风力发电机组轴系的次同步扭振,风力机与异步发电机之间的电磁转矩在故障之后持续增长。对转矩信号进行傅里叶变换,绘制其0 Hz～50 Hz的频谱图,如附录A图A1所示。从图中可以看出,在频率为21.54 Hz左右的转矩分量幅值最大。
图8为只使用桨距角附加控制的仿真图,加入了桨距角附加控制,轴系扭振得到了一定的抑制,转矩振荡有缓慢衰减趋势,但是可以明显看出,仅有桨距角附加控制衰减过于缓慢,效果不好,易造成轴系的疲劳积累,当积累达到一定程度时,将会损毁轴系,导致系统稳定性的降低,因而需要加入其他的抑制措施。
图9在图8所示情况的基础上再将UPFC接入系统中,电磁转矩在故障后很快恢复平稳,显著地抑制了扭矩振荡的发散,可见UPFC的接入在很大程度上增加了系统稳定的可靠性。
5 结语
异步风力发电机组在国内应用广泛,而随着风电场容量的不断增大,线路中的串联补偿将存在引起风电场发生次同步谐振的风险,进而影响电网稳定性。UPFC不仅能提高风电场的稳定性,利用其强大的功能,还能进行次同步谐振的抑制。
本文通过增加桨距角附加控制并改进UPFC的控制策略,通过仿真验证,发现桨距角附加控制能在一定程度上抑制次同步谐振,但是效果不明显,扭振衰减缓慢,易造成轴系的疲劳累积。在桨距角附加控制的基础上加入UPFC,采用改进的控制策略,使得振荡被迅速抑制,维持了系统的稳定性。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
比赛场次教学反思 篇5
比赛场次的问题在三年级下册学生已有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本节课是在已有知识的基础上的进一步发展。主要是借助解决比赛场次的实际问题，引导学生通过画图、列表发现规律,体会解决问题的策略,包括从简单的情形开始寻找规律，也包括列表,作图等，而不仅仅是为了解决类似比赛场次的问题，因此要给学生充分探索解决问题策略的空间，并帮助学生理解解决问题的策略。
整节课，既有学生独立自主的探索活动，又有小组合作的探究活动；既有基础知识的学习，又有课本知识的发展和延伸。我认为总的来看是一节比较成功的课，最值得欣慰的是我利用课件帮助学生理解了什么是单循环制比赛，引导学生从简单的情形开始寻找规律，让学生列表或画图时从两个队参加比赛开始，从简单到复杂寻找规律。在例题的讲解中，在给学生留足空间和时间的基础上，抛出问题后让学生独立思考，放手让学生去分析和讲解，这样大大培养了学生独立思考和口头表达能力。课堂上充分调动学生学习的主动性，通过小组交流、讨论，然后得出答案，提高了学生解决问题的能力和小组间团结协作的能力。
总之，通过这节课我收获很多，其中有成功也有不足：如：一是课堂中面向全体学生做的不到位，很多学生学习的积极性没有充分调动起来。二是在运用n (n－1)2这个公式时否，部分学生没有理解，n(n－1)各表示什么、为什么要除以2？在以后教学工作中，我要多多学习新课标的理念，积极投身到新课程标准和教学研究中去，进一步提高自己的教育教学能力和水平。
比赛场次 篇6
众所周知，风能作为一种洁净能源得到了世界各国大力发展。在中国，大规模开发利用风电已是国家能源战略的重要组成部分[1]。“十二五”期间，中国将在甘肃、新疆、河北、吉林、内蒙古和江苏等地建设7个千万千瓦级风电基地[2]。但是，国内主要的负荷中心集中在华北、华东和华南，这将使大容量、远距离风电外送成为中国风能利用的显著特点。
由于固定串补可显著提高线路的输送能力，增加系统的稳定裕量，而且成本远低于高压直流输电和可控串补，因此在远距离大容量输电中得到了广泛的应用。固定串补存在诱发次同步谐振(SSR)的危险[3]。但是，人们已经对汽轮发电机组轴系与固定串补间相互作用的机理有了深入的研究[4,5,6]，并且提出了多种解决方案。其中，阻断滤波器[7]、可控串补[8]、附加励磁阻尼控制(SEDC)[9]和次同步阻尼器(GTSSD)[6,10]等已有工程应用且取得了良好的抑制效果。大型风电场接入含有固定串补的输电系统后也存在发生SSR的风险[1,11,12]。
2009年10月，美国德克萨斯州的一处风电场发生了由固定串补引发的SSR事故，造成大量风电机组脱网及机组撬棒电路的损坏[1]。之后，一些学者对双馈感应发电机(DFIG)与串补线路间的SSR问题做了大量研究[13,14,15]，指出风电场SSR问题的一些规律：线路串补度越高，谐振频率越高，但系统稳定性越差;风速越低，系统稳定性越差;转子侧变流器(RSC)电流跟踪控制比例系数越大，系统阻尼越差。在这些文献中，线路总串补度在50%以上时才会导致SSR，且未分析并网风力发电机台数对SSR的影响。此外，这些文献也未对DFIG导致SSR的机理及上述因素如何影响其特性进行直观解释。
在2012年12月底，中国华北某集群式风电场也发生了类似的SSR现象，并导致部分风力发电机脱网。本文依据该风电场及其固定串补输电系统的实际参数，建立了用于SSR分析的等值模型，利用仿真呈现了该模型的SSR现象。仿真表明，SSR频率、发散速度与风速、并网发电机台数等因素有关。然后，利用特征值法详细分析了风速、并网发电机台数和DFIG变换器控制参数等对SSR特性的影响。在此基础上，推导了DFIG风电场—固定串补输电系统用于SSR分析的等效电路，揭示了风电场SSR现象及其相关特性的机理。最后，本文给出了两种SSR的抑制措施，并分别通过仿真和特征值分析进行了验证。
1 风电场的SSR分析模型
火力发电厂中发电机台数一般都为个位数，在分析SSR现象时可以建立详细的模型。但是，对于大规模的集群式风电场而言，情况则完全不同。以中国华北某集群风电场为例，有20多家风电场分布在数千平方千米的范围内，到目前为止，其总装机容量已超过3 000 MW，其中，大部分风力发电机为DFIG，少量为恒速感应发电机和永磁同步发电机。在2012年12月底，该集群式风电场发生了一次SSR现象，并导致部分风力发电机脱网。在分析该风电场的SSR问题时，存在以下困难：首先，风力发电机种类、型号较多，输电网络也较为复杂，因此，难以获取系统的所有参数;其次，即使掌握了系统的全部信息，对这样一个复杂系统准确地进行建模和分析也十分困难。因此，有必要对该系统做适当的简化，以方便系统的建模和SSR问题的分析。
1.1 大规模风电场的近似等值
文献[16]指出，虽然风力发电机参数和馈线长度等都会对SSR的稳定临界点产生影响，但利用单一大容量风力发电机等值整个风电场的分析精度仍可以接受。采用以上建模方法分析SSR时，难以分析并网风力发电机台数对SSR的影响，因此，本文用连接于同一母线的多台型号和运行状态相同的小容量发电机代替整个风电场的所有发电机。在并网发电机台数确定时，本文中的多台小容量发电机并联模型与单一大容量发电机模型是完全等价的。
华北某风电场的输电系统示意图如图1所示。众多风电场经辐射状的220kV输电线路接至升压站，然后经两条含固定串补的500kV线路接入华北电网。该系统的等值模型如图2所示。等值模型中所有的风力发电机均为1.5 MW的DFIG。等效模型中各元件的参数见附录A表A1[17]和表A2。
建立该模型的关键是计算模型中输电线路的等值参数。对于220kV线路电抗而言，可以利用所有风电场为升压站提供的短路电流来计算。500kV线路电抗为无串补时从升压站向华北电网看去的等效电抗;在上述电抗的基础上减去线路中含有串补时从升压站向华北电网看去的等效电抗就可以得到等值模型中串补电容的容抗。最后，再根据220kV和500kV线路中电阻与电抗之比的经验值计算线路的电阻值。
此外，风力发电机的轴系采用弹簧—质块模型，风轮和发电机转子分别用一个质块代替，其时间常数分别为2.5s和0.5s，弹簧的弹性系数为0.35rad-1，同时忽略轴系的机械阻尼[18]。
1.2 DFIG的控制策略
在分析中，DFIG采用测风速—查表—控制发电机转子转速的方法实现最大功率跟踪[13]。风力机的切入风速为3m/s，切出风速为25m/s;风速在5～8m/s的范围之内时，发电机转速和风速成正比，在该范围之外时，风力机分别保持最低和最高转速不变。风力机的风速—转速—输出功率的关系详见附录A表A3[19]。
DFIG的RSC采用机端电压矢量定向的dq解耦控制，详细控制框图见附录A图A1[20]。风电场都装有并联补偿电容、静止无功补偿器(SVC)和静止同步补偿器(STATCOM)等无功补偿设备，使风电场母线电压保持在额定值附近。本文假设全部无功补偿设备均为STATCOM。为简化分析模型，将STATCOM控制风电场母线电压的功能合并到DFIG定子侧变流器(GSC)中。GSC也采用dq解耦控制，其详细控制框图见附录A图A2[20]。
RSC的控制目标是根据风速控制转子转速，并保持发电机定子的功率因数为1;GSC的控制目标是保持直流母线电压稳定，同时保持DFIG机端电压为额定值。
1.3 风电场SSR现象的仿真呈现
在PSCAD/EMTDC中搭建了上述模型，并进行了数字仿真。根据仿真结果可知，在风速较高时，该地区所有的风力发电机均并网运行，此时系统是稳定的。由于风速在不同地区的分布不均匀，随着风速的降低，部分发电机会退出运行，在一定条件下，就会导致SSR的发生。当谐振电流增大到一定程度后，就会触发发电机故障电流检测装置，从而使发电机切机。由于发电机故障电流设定阈值的差异，必然是一部分发电机先退出运行。当并网发电机台数减少后，系统的运行状态发生改变，达到SSR稳定的临界点，并能在此后相当长的时间内维持这种工作状态。当风速重新恢复至高风速后，SSR收敛，退出运行的发电机也陆续重新并网发电。详细的SSR现象仿真结果及仿真过程的描述见附录B，其中包括风速、并网发电机台数、次同步电流、基波电流等随时间的变化情况。
仿真表明：1SSR发生在低风速、低输出功率的情况下，所有风电场的总输出功率在50～200 MW之间;2振荡频率在4.9～7.1Hz之间，而风电机组轴系的特征频率为1.8 Hz，可见，轴系固有频率与SSR频率不互补，因此，可以初步判断该现象不是扭振互作用;3振荡可分为开始阶段、迅速发散阶段和持续振荡阶段，同一阶段内，振荡频率保持不变，但是不同阶段之间，振荡频率依次降低;4振荡电流幅值最高可以超过基波电流，而DFIG机端电压波动幅度在±2%以内，显而易见，SSR发生后，线路电流会有严重的畸变，但电压的畸变则很小，其主要原因是含有固定串补的输电系统在次同步频率处的等效阻抗很小，所以很大的次同步电流仅能造成较小的次同步电压;5虽然线路总串补度很小，仅为6.67%，但是依然会导致SSR。
2 风电场SSR的特征值分析
在静态工作点附近做近似线性化后，图2中的系统可用式(1)所示的状态方程描述其动态行为。
式中：A,B,C,D为系数矩阵;u为输入变量;x为状态变量;y为输出变量。
根据控制理论，通过分析A矩阵的特征值，可以得到该系统在静态工作点附近的稳定性、振荡频率等大量信息[21]。特征值的实部和虚部分别表示系统某种模式的发散速度和振荡角频率。为了便于特征值分析结果和仿真结果的对比，本文将特征值的虚部转换为以赫兹为单位的振荡频率。
参与因子表示了状态变量与对应运动形式的相关性。参与因子的绝对值越大，则表明该状态变量与对应运动形式的相关性越强。对等值系统的特征值分析表明，SSR相关特征值与风力发电机轴系质块状态变量参与因子的绝对值仅为关键电气量(DFIG定子电流、转子电流、串补电容电压和线路电流等)参与因子绝对值的几百分之一甚至更小。参与因子的详细分析结果见附录C表C1。可见，参与因子同样表明该振荡与轴系质块无关，但是与系统的电气量关系密切。因此，可以确定该振荡不是扭振互作用，而是一种电气谐振。
利用特征值分析可得SSR特性与风速和并网发电机台数的关系，如图3所示。图中关键点的数值见附录C表C2。
结合风速与风力机转速的对应关系可知，系统阻尼与发电机转速正相关，即转速越高，系统阻尼越强。在不同的转速下，都存在阻尼最差的并网发电机台数。在此基础上，发电机台数增加或减少，系统的阻尼都会增加。正是系统阻尼与发电机台数的这种非线性关系，才使得部分发电机脱网后，系统可以达到一种临界稳定状态。
谐振频率与并网发电机台数正相关，且并网发电机台数越少，发电机台数变化对谐振频率的影响越大。可见，上述特征值分析结果与PSCAD的仿真结果在SSR频率和发散特性上都是基本一致的。
在风速为8m/s且并网发电机为1 000台时，GSC和RSC的控制参数在上述仿真参数的0.1～10倍之间变化，分析SSR特性的变化规律可知，DFIG控制参数能影响SSR的特性。其中，部分控制参数对SSR的影响较大，按影响程度由高到低依次为：1RSC电流跟踪比例系数，与系统阻尼负相关;2RSC控制环节中的定子输出无功功率控制比例系数，与系统阻尼负相关;3GSC控制环节中直流电压控制比例系数，与系统阻尼呈现非线性的关系;4GSC控制环节中，机端电压控制比例系数，与系统阻尼正相关。SSR频率和特征值实部随上述参数变化的曲线见附录C图C1至图C4。可见，不同于感应发电机效应(IGE)这种电气谐振，在DFIG的电气谐振现象中，控制环节具有重要的影响。
3 风电场SSR的机理分析
3.1 DFIG风电场易导致SSR的机理分析
稳态情况下，图2所示的系统可等效为图4。图中：s为滑差;n为并网运行的发电机台数;v2为折算后的RSC输出电压;R和L分别为除箱变外整个输电网络的电阻和电感;C为串补电容;Rs和Ls分别为DFIG定子绕组和箱变的电阻之和及漏感之和;rr和Lr分别为转子绕组的电阻和漏感;Lm为励磁电感;Z为从无穷大电网看入的等效阻抗。
假设RSC的dq轴电流参考值都是恒定值，若在转子电流中存在一个频率为ωs-ωr的扰动电流Δir，其中ωs为定子电流的角频率，ωr为转子旋转的电气角速度，那么，该扰动电流导致RSC输出电压的波动为：
式中：Kp为RSC电流跟踪控制的比例系数;Δv′为由积分控制和交叉解耦项导致的输出电压变化。
那么，忽略Lm后，图4可近似简化为图5。
图5中，re为系统等效电阻，Le为系统等效电感，滑差s=(ωs-ωr)/ωs。
为了便于分析，认为Δv′≈0，那么当式(5)成立时，系统就会发生持续发散的电气谐振。
在普通IGE现象中，系统负阻尼主要由转子电阻和滑差s决定。但在DFIG中，经归算后的转子等效电阻为(rr+Kp)/s。可见，当s<0时，控制环节会通过RSC向系统的电气谐振提供额外的负阻尼。为了使RSC保持足够的响应速度和跟踪精度，Kp必然不会太小，这就使DFIG具有较大的转子等效电阻，从而导致大量安装DFIG的风电场容易发生SSR现象。类似地，RSC的其他控制环节同样会通过改变转子的等效阻抗对SSR产生影响。
3.2 风电场SSR特性的机理分析
对于次同步频率的定子电流而言，转子转速越高，滑差的绝对值就越大，那么，转子等效负电阻的绝对值也就越小，从而使得系统的阻尼增强。因此，发电机转速越高，系统阻尼越强。转速的变化改变了系统的阻尼，从而会对SSR的频率产生影响。
根据式(4)可知，并网发电机台数n会影响Le,n越小，Le就越大，那么，整个系统的串联谐振频率也就越低，即SSR的频率越低。因为Le中含有n的倒数项，所以发电机台数越小时，发电机台数变化对频率的影响就越大。
当发电机台数n增大时，转子等效负电阻的绝对值会减小，系统的负阻尼减小，所以并网发电机越多，系统阻尼越强。当发电机台数较小时，谐振频率会比较低，励磁电抗也随之减小。当谐振频率低到一定程度后，励磁电感就不能再忽略了。较小的励磁电抗与转子等效阻抗并联会使最终的负电阻减小，从而增强了系统的阻尼。以上便是SSR阻尼与并网发电机台数间的非线性关系的原因。
上面的叙述很好地解释了图3中风电场SSR现象的一些规律。下面，将对DFIG控制参数影响SSR特性的机理做深入的分析。
显然，Kp越大，转子提供的负阻尼就越强，所以，Kp与系统阻尼负相关。在采用机端电压矢量定向控制时，定子吸收的感性无功功率与定子次同步电流的q轴分量成正比。若只考虑控制环中的比例环节，定子无功功率的波动在RSC输出电压q轴分量上产生的波动为：
式中：KpQ为无功功率控制的比例系数;vs为机端电压有效值;Δisq为定子扰动电流的q轴分量;Δirq为转子扰动电流的q轴分量。
比较式(2)和式(3)可知，对于q轴分量而言，转子等效电阻会增大，所以KpQ越大，系统阻尼越小。次同步电流经转子绕组流入RSC后，会在直流电压上产生相角滞后90°的电压波动。由于直流电压比例控制的控制作用，在GSC输出电流中会产生相应的次同步电流。也就是说，通过对直流电压的控制，GSC改变了DFIG输出的次同步电流，从而会对SSR产生影响。机端电压越稳定，发电机与输电线路间的电气耦合就会越弱，从而削弱了串补电容的激磁效应。所以，增大GSC机端电压控制的比例系数能够增大系统对SSR的阻尼。
综上，DFIG风电场发生的SSR现象与传统的IGE现象类似，都是持续发散的电气谐振，但是，风电场SSR的突出特点是DFIG控制环节能够改变SSR的阻尼特性。故本文将该现象称为DFIG控制参与的IGE。
4 风电场SSR的抑制策略
根据前面的仿真、分析等，本文提出了两种抑制大规模DFIG风电场SSR的初步方案：1在风速较低或发现SSR存在时，切除固定串补;2调整DFIG变换器的控制参数，如适当减小RSC电流跟踪的比例系数等。系统发生SSR后切除串补电容的仿真结果如图6所示。在71s时切除串补电容，之后，SSR现象立即消失。
根据前面的分析可知，Kp对SSR的影响最大，且Kp越大，系统阻尼越弱。因此，适当减小Kp的取值可以增大系统对SSR的阻尼。在Kp取为前面采用参数80%的情况下，系统在低风速下的特征值分析结果见图7。显然，整个系统在所有风速和并网发电机台数下都将是稳定的。
切除串补电容不需要增加额外的设备，因此，该方案几乎不需要额外的成本。而且，由于风电场的SSR现象仅发生在输出功率较低的情况下，所以采用切除串补电容的方案也不会对系统的静态稳定性产生不良的影响。但是，电容的投切操作会对系统产生一定的冲击。虽然调整DFIG的控制参数也不需要增加额外的设备，但是，由于大规模风电场装有大量型号各异的DFIG，需要针对性地研究如何修改控制参数，而且，修改所有DFIG控制参数的工程量较大，因此，采用该方案需要一定的资金投入。
5 结语
本文首先根据国内某集群风电场—固定串补输电系统的实际参数，建立了基于DFIG的大规模风电场的SSR分析等值模型，并通过仿真分析了该模型发生的SSR现象。根据分析得出系统的阻尼与发电机转速正相关;在特定的工作点上，并网运行的发电机台数增加或减少都能提高系统的阻尼特性;DFIG中RSC的电流跟踪系数对SSR的影响最大，且与系统阻尼负相关。之后，推导了基于DFIG风电场的SSR分析等效电路。在此基础上，揭示了风电场发生SSR现象及其特性的机理，并指出该SSR现象是一种电气谐振，应称之为DFIG控制参与的IGE。最后，提出了两种风电场SSR的抑制方案，并对其优缺点做了介绍。
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