有效猜想的几种途径

有效猜想的几种途径（精选7篇）

有效猜想的几种途径 篇1

猜想是人们依据事实、凭借直觉所作出的似真推测, 是一种创造性的思维活动.它既是科学发现的先导, 也是实现问题解决的一种重要手段, 将猜想思维寓于教学之中, 教给学生一些猜想的规律和方法, 有助于学生全面掌握知识、活跃思维、开阔视野, 促进能力的发展和提高.本文就习题课中诱发数学猜想的几种途径谈点自己的教学实践.

1 着眼整体, 诱发猜想

着眼整体就是通过对数学习题的整体形式的观察分析, 对解题的方法或结果作出整体的猜想或判断, 然后予以解题验证.

例$1\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\cdots +\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=10$, 求n的值.

分析 上式左边每一项都在分母中含有根式, 而右边却是一个整数, 因而可以猜想把左边通过分母有理化使其转化为整式, 有可能达到解题的目的.

将原式左边分母有理化可得

$(\sqrt{2}-\sqrt{1})+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\cdots +(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})=10‚$

化简得$\sqrt{n+1}=11$, 解得n=120.

例2 一个长方体同一顶点的3个面的面积分别为$\sqrt{2}‚\sqrt{3}‚\sqrt{6}$, 这个长方体的对角线长是 ( ) .

$(\text{A})2\sqrt{2}(\text{B})3\sqrt{2}(\text{C})6(\text{D})\sqrt{6}$

分析 观察长方体同一顶点的3个面的面积$\sqrt{2}‚\sqrt{3}‚\sqrt{6}$, 可以发现$\sqrt{6}=\sqrt{2}\times \sqrt{3}$, 从这一结果就可以猜想长方体的棱长分别是$\sqrt{3}‚\sqrt{2}‚1$, 然后予以验证, 就很容易得到答案应选D.

2 通过归纳, 引发猜想

通过对所探讨的问题的部分对象进行研究, 归纳出蕴藏在对象之中的共同特征, 最后在归纳的基础上, 提出合理的猜想.

例3 已知$x+\frac{1}{x}=2\cos \theta$, 试求$x{}^n+\frac{1}{x{}^n}(n\in \text{Ν})$的值.

分析 这里由于n不确定, 直接计算很难下手, 所以可以先考察n取特殊值2, 3, 4时的结果.

(ⅰ) n=2时, 有

$\begin{array}{l}x{}^2+\frac{1}{x{}^2}=\left(x+\frac{1}{x}\right){}^2-2\\ =(2\cos \theta ){}^2-2=2\cos 2\theta ；\end{array}$

(ⅱ) n=3时, 有

$\begin{array}{l}x{}^3+\frac{1}{x{}^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left[\left(x+\frac{1}{x}\right){}^2-3\right]\\ =2\cos \theta (4\cos {}^2\theta -3)=2\cos 3\theta ；\end{array}$

(ⅲ) n=4时, 有

$\begin{array}{l}x{}^4+\frac{1}{x{}^4}=\left(x{}^2+\frac{1}{x{}^2}\right){}^2-2\\ =(2\cos 2\theta ){}^2-2=2\cos 4\theta .\end{array}$

由此不难猜想:$x{}^n+\frac{1}{x{}^n}=2\cos n\theta$.有了这个结论, 就可以将一个求解题转化为证明题, 解题的目标就明确了.用数学归纳法不难证明这个猜想是正确的.

3 运用类比, 引发猜想

由数学对象A联想到与它类似的某个数学对象B, 根据数学对象B具有某种性质的事实, 判断数学对象A也具有某种类似的性质, 这种思维方法称为类比.通过类比, 调动大脑中储存的知识信息, 进行知识组合, 出现“顿悟”, 从而提出合理猜想.

例4 已知等式$f(x+m)=\frac{\sqrt{3}+f(x)}{1-\sqrt{3}f(x)}$对正常数m和任意实数x都成立, 判断f (x) 是否是周期函数, 并说明理由.

分析 由$f(x+m)=\frac{\sqrt{3}+f(x)}{1-\sqrt{3}f(x)}$的结构特征, 联想到它与三角等式$\tan \left(x+\frac{\text{π}}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}+\tan x}{1-\sqrt{3}\tan x}$相似, 不妨将二者进行类比.

因为tan x的周期是T=π, 它为$\frac{\text{π}}{3}$的3倍, 所以可以大胆的猜想f (x) 也是周期函数, 且3m是它的一个周期.不难证明这个猜想是成立的, 这里从略.

4 构造模型, 诱发猜想

数学中有许多问题与现实生活中的很多现实有相似之处, 利用数学对象与现实问题之间的相似性, 提出合理猜想, 构造出相关的数学模型, 使问题获得解决.

例5 若a, b, c为正数, 求证:$\sqrt{a{}^2+b{}^2}+\sqrt{b{}^2+c{}^2}+\sqrt{c{}^2+a{}^2}\ge \sqrt{2}(a+b+c).$

分析1 不等式的左端很容易使人想到距离或向量的模, 联想到向量三角不等式:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|, 该不等式专用于研究模的和差与和差的模之间的大小关系, 与本题代数不等式结构特征相似, 可尝试构造向量, m= (a, b) , n= (b, c) , p= (c, a) , 则

$\begin{array}{l}m+n+p=(a+b+c‚a+b+c)‚\\ \sqrt{a{}^2+b{}^2}+\sqrt{b{}^2+c{}^2}+\sqrt{c{}^2+a{}^2}\\ =|m|+|n|+|p|\ge |m+n+p|=\sqrt{2}(a+b+c).\end{array}$

分析2 不等式的左端也很容易使人想到勾股定理, 且每式可代表某直角三角形一斜边.于是猜想此题可借用三角形完成, 不等式右端使人想到边长为a+b+c的正方形的对角线, 由此构造一边长为a+b+c的正方形, 并在其中作出直角边长分别为a, b, c的三角形, 如图1.

$\begin{array}{l}AE=\sqrt{a{}^2+b{}^2}‚EF=\sqrt{b{}^2+c{}^2}‚\\ FC=\sqrt{c{}^2+a{}^2}‚AC=\sqrt{2}(a+b+c)‚\end{array}$

由此得

AE+EF+FC≥AC,

即$\sqrt{a{}^2+b{}^2}+\sqrt{b{}^2+c{}^2}+\sqrt{c{}^2+a{}^2}\ge \sqrt{2}(a+b+c)‚$

其中等式在A, E, F, C四点共线, 即a=b=c时成立.

华罗庚说过:“数缺形时少直觉, 形缺数时难入微.”通过深入的观察、联想, 由数想形, 利用代数式的结构特征诱发图形的直观猜想.从数式的结构和特点出发, 在所学数学“模式”的基础上进行广泛的联想, 构造一个与原命题相关的数学模型, 实现问题的转化, 从而使原命题得到解决.

5 借助实验, 引发猜想

科学发现的一个重要手段就是实验, 为了得出问题的结论, 我们可以先根据问题的条件进行实验, 通过量一量, 比一比, 称一称, 试一试等, 从中发现规律, 提出猜想.

例6 若a>0, a2-2ab+c2=0, bc>a2, 试确定a, b, c的大小关系.

分析 先用实验方法寻找解题的线索, 暂且令a=1.

(ⅰ) 取b=-1, 得a2-2ab+c2=3+c2>0与a2-2ab+c2=0矛盾;

(ⅱ) 取b=0, 得bc=0与bc>a2>0矛盾;

(ⅲ) 取b=2, 得1-4+c2=0即$c=\pm \sqrt{3}$, 舍去$c=-\sqrt{3}$ (否则与bc>a2矛盾) , 得$c=\sqrt{3}$满足题设条件.

由此可以提出猜想:b>0, b>c>a.再运用不等式的性质对所作出的猜想予以证明即可.

6 直觉审美, 诱发猜想

直觉审美是运用数学美的思想——简单性、对称性、相似性、和谐性、奇异性等, 对研究对象或问题的特点, 结合已有知识与经验作出直觉性猜想.

例7 已知x, y, z∈R, 且x+2y+3z=6, 求证:x2+2y2+3z2≥6.

分析 使用均值换元法, 令

$x=\frac{1+2+3}{6}+\alpha ‚y=\frac{1+2+3}{6}+\beta ‚z=\frac{1+2+3}{6}+\gamma ‚$

则

当α=β=γ=0时取等号.

只是根据数学的对称美均值换元, 也只是进行了均值换元, 一道原本较难的题目, 不再需要任何思维就解决了, 这就是数学美的威力.

在习题教学中, 引导学生大胆地“猜想”, 对于提高学生的解题能力, 培养学生的创造性思维和勇于探索的精神是大有裨益的, 但值得指出的是, 数学猜想是根据直觉判断认为可能成立, 而又未经过严格证明的命题, 猜想具有两重性, 它既有引导我们走向成功的一面, 也有将我们的思维引入歧途的一面, 因此, 猜想必须证明, 要将猜想与证明有机的结合起来.正如波利亚所说的“在您证明一个数学定理之前, 您必须猜想这个定理证明的主导思想”, “先猜后证——这是大多数的发现之道”.

有效猜想的几种途径 篇2

林毓梁 房金菁 王晖

（济南铁道职业技术学院 山东 济南 250104）

摘要：本文分析了高职教育工学人才培养模式的常见组织形式，剖析了制约工学结合人才培养模式实施的主要矛盾因素，提出了几种工学结合人才培养模式的有效实施途径 关键字 高职教育 人才培养 工学结合1．引言

教育部《关于全面提高高等职业教育质量的若干意见》（教高[2006]10号）文件指出：“要积极推行与生产劳动和社会实践相结合的学习模式，把工学结合作为高等职业教育人才培养模式改革的重要切入点．带动专业调整与建设，引导课程设置、教学内容和教学方法改革。”“要重视学生校内学习与实际工作的一致性。积极推行订单培养，探索工学交替、任务驱动、项目导向、顶岗实习等利于增强学生能力的教学模式；加强学生的生产实习和社会实践。”“工学结合的本质是教育通过企业与社会需求紧密结合，高等职业院校要按照企业需要开展企业员工的职业培训，与企业合作开展应用研究和技术开发，使企业在分享学校资源优势的同时，参与学校的改革与发展，使学校在校企合作中创新人才培养模式。”这一文件为高等职业教育人才培养模式改革与创新确定了方向，那就是要在职业教育领域推行工学结合的人才培养模式。

温总理在视察大连轻工业学校的时候指出：“只有在做中学才是真正的学，只有在做中教才是真正的教。”进一步为职业教育指明了发展与改革的方向，就是推行“教学做”的一体，推行“工与学”的结合，在工作中学习，在学习中工作。

近年来各高职院校纷纷在工学结合人才培养模式的创新上开展探索与实践，涌现除了一些成功的做法，但是也存在这样那样的问题。本文就工学结合人才培养模式在具体实施过程中的问题进行分析，提出几种有效的实施途径供大家参考。

2．工学结合人才培养模式的常见形式与存在的问题

通过对目前高职院校人才培养模式的对比和研究得知，在人才培养模式的实施上，最常见的做法有两种。一种就是所谓2+1模式，即前两个学年在学校学习，第三年到企业顶岗，通过一年的顶岗实习，锻炼学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

第二种模式可以叫做2.5+0.5模式，其本质与2+1模式是一样的，只不过是在学校学习两年半，最后的第六学期到企业顶岗实习，将顶岗实习期与企业员工的试用期结合起来，完成在学习与工作的结合，学习与工作的衔接。

固然这两种模式实施过程中，在校内学习阶段也会通过校内的生产性的实训加强学生实践能力的培养，但是不管是2+1还是2.5+0.5，仍然体现出的是一种“先学后工”的思想，推行的是一种“学完再工”的做法，无法达到工学紧密结合，无法做到“在做中学、在学中做”

3．制约工学结合培养模式实施的几个因素

工学结合人才培养模式的最佳实现形式，应该是工与学的深度融合，首先做到的应该是工学交替，进而实现“工学一体”，实现“在做中学”。但是这种工学结合的人才培养模式在实施过程中遇到了很多障碍，制约了工学结合有效实施。

实际上工与学是一对矛盾统一体，二者可以实现相互促进，共同发展，但是二者之间又存在着对立关系，存在着矛盾斗争。

这种矛盾首先体现在工与学的两个实施主体之间的矛盾，也就是学校和工厂企业之间的矛盾。双方的利益出发点是不一样的，学校的目的是想通过工学结合培养学生、锻炼学生，目的是想通过工厂帮助学校完成校内教学无法完成的人才培养的环节。而企业追求的是企业的盈利，企业利润的最大化，不会平白无故地承担为社会培养人，为别的企业培养人的任务。所以在工学结合过程中，学校考虑的是学生能从企业学到什么东西，企业考虑的是学生顶岗能为企业创造多少价值，包括短期的和长期的价值。

工与学的这种矛盾还体现在工与学的实施过程的矛盾，也就是工业生产与教学活动组织过程的矛盾。教学活动遵循的是学生的知识认知与技能成长的规律，还要遵循基本的教学活动组织流程，而企业有自身的生产组织规律和组织流程，这两种规律和流程很难做到统一和步调一致。这就出现了学校想去顶岗的时候，企业可能处于淡季，企业进入旺季，生产任务重的时候，学生可能在校内按教学计划进行教学活动。

4．工学结合人才培养模式的一种有效实施途径

剖析上述工与学之间的矛盾，解决工学矛盾的途径就是首先要找到学习与工厂的利益共同点，然后根据企业生产流程特点，在一定限度内重新组织教学流程，寻找到学校与企业为了不同的目的去完成同一个任务的途径与方法。以下讨论几种有效的工学结合的实施途径。

4.1四学期制

四学期制的主要思想是将每个学年的教学安排调整为四个学期，其主要目的是缩短每个学期的时间，加强教学组织的灵活性，从而更好的适应企业生产组织活动的规律，更有利于安排学生到企业顶岗。

四学期制的主要做法是将每学年分为四个学期，每学期安排十周。三年制高职的前两个学年，每学年的四学期中，安排三个学期的校内教学，一个学期的企业顶岗。第三学年可以安排一个学期的校内教学，三个学期的企业顶岗。这样就做到了在前两个学年各有一个顶岗实习学期，做到了“学—工—学—工”的交替进行，真正实现了工学交替。

前两个学年的企业顶岗可以根据企业接受学生实习的岗位数量，将学生按班级划分好批次，分别在第一、第二、第三、第四学期进行，这样可以做到每年的四个学期在企业的学生数量相对稳定，照顾到企业对生产劳动力的相对稳定的要求。另外这种做法还充分考虑到了企业的利益，一般来说，学生到企业顶岗实习，有一个适应工作的过程，每名学生从适应工作，到位企业创造价值至少需要两个月左右的时间。在四学期制中，每年的顶岗实习学期大约为两个半月时间，这种做法兼顾了学校人才培养与企业生产两方面的利益。

4.2浮动三学期制

对于生产任务存在明显淡季、旺季的企业，或者对于那些根据订单组织生产的企业，四学期制的校内教学与实习的安排显得有些死板，可能不太适应这些企业的需求。对于这种类型的企业，我们可以施行浮动三学期制的模式。

所谓浮动三学期制，是将每个学年分为三个学期，包括春季学期、秋季学期和顶岗实习学期。春季学期与秋季学期各安排16周左右的校内教学任务，其教学组织模式与传统的教学模式相同。顶岗实习学期安排8周（约2个月），顶岗实习学期在全学年的安排是浮动的，是灵活的。也就是说春秋季学期按正常的教学计划进行，根据企业生产安排，什么时候来订单，什么时候进入旺季，就暂定原定进行的校内教学，转入顶岗实习学期，顶岗实习学期完毕，再会学校完成校内教学。如果企业订单还没有结束、或者还处于生产旺季，可以安排另一批次的学生进行顶岗实习。这样同样做到了工与学的交替进行，实现了工学交替。

在实际实施中，顶岗实习学期还可以和寒暑假结合在一起，寒暑假也在一定范围内浮动安排，这样使学生每年有三个月在企业中的顶岗。

浮动三学期制进一步考虑了企业生产组织的特点，适应了企业对劳动力的需求特点。在生产旺季安排学生到企业顶岗，使学生在企业中真正有岗可顶，能顶上岗。

4.3 弹性学分制

弹性学分制并不是说学生在三年的学习过程中获得学分是弹性的。就人才培养方案而言，学生三年内应得的总学分应该是固定的，但是这些学分在哪一学期修得可以是弹性的。

在实际操作上，要求学生在三年内获得若干顶岗实习学分，这些学分可以根据学生的个性发展在不同的学期获得。也就是说顶岗实习的安排是在学校的组织下，根据每名同学的个性发展和个人喜好灵活安排，学生可以根据自己的知识和能力提高的水平选择某一学期是在校内学习还是到企业进行顶岗锻炼。这样实现了“感觉理论不够了就回学校上课，上一段课，再回企业实践”的学做结合、工学交替的学习模式。

4.4学习型工厂方式

上述三种模式其主导思想是从教学组织和管理上进行改革，以适应工学交替、顶岗实习的需要，化解工与学的矛盾。但是不管哪种模式在实施过程中还会遇到这样那样的困难，工与学的矛盾问题仍然会制约工学交替的有效实施。学习型工厂是破解这一矛盾的一种有效模式。

学习型工厂又称为教学工厂，是新加坡教育界为解决学生培养中实践能力不足，无法尽快适应工作岗位而开创的一种新的人才培养模式

学习型工厂的主要做法是在学校内开设融“教学、培训、生产”三要素为一体的教学工厂，教学工厂为学生提供一个完善的学习环境和过程，有利于培养学生创新能力和团队精神。

教学工厂无疑是工学结合人才培养模式的一种最佳的解决方式。首先教学工厂设在校内，解决了学生交通、食宿等显示问题；再者教学工厂实现了“教学、培训、工作”三者空间的统一，实现了教、学、做的深度融合，从工学交替突破到工学相伴、工学一体。

在教学工厂的设立上，一定要特别注意工厂的投资主体应是学校、政府或者其他公益团体，而不应是企业。正因为其投资主体不是企业，而是学校、政府，所以可以做到将原有“工”“学”矛盾的主体统一到一起，从根本上避免了工与学的矛盾。由于教学工厂的是由学校或者政府投资兴建的，所以工厂的最终的目的是为了培养学生，而不是赚取利润，教学工厂的一切生产经营、教学培训活动都是围绕培养学生的职业能力而展开的。这一点有别于“引厂入校”的校庆合作模式，引厂入校模式由于办厂的投资主体还是企业，追求利润最大化是企业的最终目的，企业为了追求利润和学校为了培养学生的矛盾无法克服，最终往往演变成学校出租校舍由企业办厂，工学结合无从谈起。

4.5 企业学习岛方式

由于教学工厂需要学校投入大量的资金来建设，还需要场地、人员、管理方面的配套，很多学校可能不具备这样的条件。这种情况下，企业学习岛模式是一种较为理想的解决方案。

企业学习岛又称企业学习型车间，其主要做法是在企业中靠近生产车间附近开辟一块教学场地，称为“学习岛”。学生在车间内顶岗，在学习岛进行必要的理论学习，实现了边工作，边学习；在做中学，在雪中做。其组织形式有些类似于多年前盛行的企业职工夜校，只不过学习的人员由原来的企业职工变为学校的学生。

企业学习岛同样实现了教学、培训、生产三者空间上的统一，学生吃、住、工作、学习均在企业中进行。组织形式上可以采用上午顶岗工作，下午在学习岛上课；白天顶岗工作，晚上上课；一天顶岗、一天上课等多种形式。

如，某一班制企业，需要50名顶岗员工，学校可以组织100名学生到企业顶岗，这100名学生分为两个班组。一班上午工作，下午学习；二班上午学习，下午工作；每周或者每月交替轮换。晚上可以共同安排主题学习、研讨、拓展学习等内容。而对于两班制企业，如果有25个岗位可以接受学生顶岗，同样可以安排100名学生入厂顶岗，这100名同学分四个批次，每天顶岗工作4小时，在学习岛内学习6小时。

在教学内容组织上，一定要贴近企业生产实际、贴近本行业对学生知识和能力的需求。教学内容一定是基于工作过程进行构建的。学生顶岗工作时，要安排教师进行现场指导，及时发现学生在生产过程中出现的问题，在教学时间内加以解决。这样就做到了学为所用、学以致用、学做一体。

5． 结语

从教育部《全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》颁布已有近四年时间，这四年是我国高等职业教育改革发展突飞猛进的四年。各高职院校在人才培养模式的创新方面取得了很多成功的经验，本文所列的几种实施途径是对这些成功经验不完整的总结与分析，不同的高职院校应根据自身特点，并综合考虑区域经济的发展特点、行业特点、学生特点、合作企业生产组织特点选取合适的途径与方法，做到工与学的完美融合，提高学生的综合职业能力。

参考文献

[1]教育部 教育部关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见 教育部网站

[2]李松对引进新加坡教学工厂理念的思考

实现体育有效教学的几种途径 篇3

[关键词]体育教学；营造环境；激发兴趣

一、营造环境是体育教学的有效方法

新课程倡导建立自主探究的学习方式，传统的居高临下的教师地位逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流，学生学习的灵感不是在静若止水的深思中产生，而是在积极发言、主动练习、相互讨论中突然闪现。因此，在体育教学中，我大胆放手，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。我经常告诉学生：“课堂是你们的，教材是你们的，跑道、跳绳、垒球等学具是你们的，这节课的学习任务也是你们的。”这样在课堂上学生不断发现问题、解决问题，一节课下来，学生不但学到了自己感兴趣的知识，而且自主性得到了充分发挥。

在体育教学中，教师首先必须坚持教学民主，在课堂内营造一个民主、平等、充满信任的教学氛围，让学生产生自觉参与的欲望，毫无顾虑地参与到学习中来。例如，在跳绳教学中，我让学生先跳，把他们所知道的跳绳方法都表现出来。对学生的单脚跳、双脚跳、单脚连续交换跳等各种方法，我都给予充分的肯定，并鼓励学生，有谁能进行一些有难度的跳法，结果学生又表演了双飞、交叉跳、双人跳等动作，如此，学生既体验到了学习的快乐，教师也很好地完成了教学任务。

二、激发兴趣是体育教学的有效途径

新《体育课程标准》指出：“学校体育是终身体育的基础，运动兴趣和习惯是促进学生自主学习和终身坚持体育锻炼的前提。”而培养兴趣是激发兴趣的前提，很多教学措施往往兼有培养和激发兴趣的两种作用。

（一）培养融洽的师生感情来激发兴趣，这是体育教学的有效途径之一。体育教师在教学中关心爱护学生，给学生良好的印象，学生自然会信任、尊敬老师。在学习过程中，教师的一言一行都成为学生模仿的对象，因此，教师应用广博的知识、高尚的情操、优美的示范，给学生积极的影响。“学高为师，身正为范”。教师通过这种潜移默化的影响，可以端正学生的学习态度，增强学生学习信心，从而激起学生对体育的兴趣。

（二）采取形式多样的教学方法来激发形式兴趣，这是体育教学的主要途径。根据不同的教学内容，在体育教学中教师应不断创造性地应用新颖灵活的教学方法、富于变化的组织形式与手段，以激发学生的学习兴趣，达到优化体育教学的目的。

（三）让学生尝试成功的喜悦来激发兴趣，这是体育教学的重要途径。兴趣与成功相辅相成，兴趣可以使学习取得成功，而成功则可激发学生学习的兴趣。在体育教学中，教师首先要有明确的教学目标，让学生知道的任务，要达成什么样的目的；其次要精心进行教学设计，采用正确的途径和方法，各关节要环环相扣；最后要重视信息反馈，作好评价总结。如进行二年级持轻物掷远和律动组合(钻山洞)的教学中，根据低年级学生年龄小，与外界的联系是第一信号占主要地位，且兴奋优于抑制，但不能长时间专注的特点，在课的开始教师就让学生明白要学什么，在准备部分用轻快的节奏感较强的音乐伴奏进行动物模仿操练习，通过形象的动作来激发学生兴趣；在基本部分根据儿童活泼好动且意志薄弱、兴奋易消失的特点，在学习持轻物掷远时进行投掷纸飞机的小游戏，在学习律动组合(钻山洞)时再结合前面的动物模仿操进行练习；最后结束部分利用舞蹈《兔子舞》使学生得到放松。

（四）利用比赛来激发学生兴趣，这是体育教学的又一途径。体育教材中各项体育项目本身就有竞赛的特点，适当采用竞赛形式组织教学活动，利用互相竞争来激发学生的学习兴趣，从而达到体育教学的目的。游戏与竞赛以其特有的趣味性和竞争性的游戏与竞赛来激发学生的兴趣，从而优化体育教学，如在投掷教学中可采用持轻物掷远(正面投掷)、持轻物掷远(侧面投掷)、持轻物掷准比赛等多种方法来激发学生兴趣，从而完成体育教学任务。

三、榜样示范是体育教学的有效手段

“榜样的力量是无穷的”。在体育教学中，除了全面锻炼学生身体，提高其运动素质外，还要对其进行情感教育，培养他们的竞争意识、协作精神和爱国主义情感，使之自觉投身于体育活动中去，这其中榜样示范是必不可少的手段。

（一）优秀体育运动员和运动队的榜样示范作用。如在一节室内体育课的教学中，我设计了以下三个环节进行教学：一是播放2004年雅典奥运会上中国女排夺得冠军的片段；二是播放2008年奥运会组委会执行主席王岐山先生从2004年奥运会组委会主席安格洛普罗斯夫人手中接过奥运会会旗的瞬间；三是播放篮球明星姚明在北京奥运会篮球比赛的紧急关头激励队友发扬团结合作、顽强拼搏的精神，最终取得第八名的动人场景。学生看完后，一个个热血沸腾，爱国之心油然而生，暗下决心要认真学习，为国争光。

（二）优秀学生的榜样示范作用。如我在进行第二套小学生广播体操的教学中，有些小学生的动作始终不到位，时间练习长了又心不在焉，我就请一位动作标准的学生上台领做，并以适当的言语来激励他们，收到很好的效果。

农村中学校本培训的几种有效途径 篇4

一、名师“请进来”

一般意义上的“请进来”, 是指学校邀请市内甚至全国名师名家到校亲自指导, 提升广大青年教师的教育理念和教育教学能力。能做到这样固然是好, 但农村学校由于地处偏远、资金缺乏等客观原因, 要做到这一步实在比较困难。

而名师也可以这样“请进来”———观看名师的课堂实录, 倒是既可以让全体教师亲身感受名师的风采, 又能解决农村学校资金短缺的问题。而且以现在农村学校的硬件设施也是行得通的。买回一些名师的实录和讲座学习, 通过看他们的课堂实录, 让众教师与名师走近, 是一个价廉物美且很有成效的好法子。

二、骨干引领

加强教师队伍建设, 全面提高教师素质, 打造一个高水平的教师群体, 就必须充分发挥骨干教师的带头、示范作用。我们通过开展系列主题教研, 让骨干教师、学科带头人等先进模范充分发挥作用, 帮助教师更加深入系统地研究问题。为了加快青年教师的成长, 我校提出上好“四课”的做法, 即高级教师上好示范课, 优秀教师上好优质课, 青年教师上好汇报课, 课题研究上好研讨课。每次活动, 参加上课的教师都将骨干教师引领的集体智慧的结晶充分展示。每一次公开课, 从思路、理解到课件制作, 从教学方法到材料选择, 老教师毫无保留地指导、示范, 这种实地培训、现场培训使年轻教师受益匪浅, 他们在获得知识技能的同时, 也获得了一种协作精神的培训, 保证他们健康成长。而每一次活动, 每位参评教师都要在课前写出说课稿和教案, 课后写出“教后反思”、“教学案例”, 在这个过程中, 骨干教师又要指点青年教师如何写作案例、论文、反思, 在有力推动教师业务水平提高的同时, 也促进了他们教科研水平的快速提高。可以说骨干教师对其他教师的辐射作用以及对教师队伍建设的带头作用是不可低估的。

三、同事间的共同学习与研讨

正如上面所述, 教师在工作中学习是校本培训的显著特征。与此相关, 教师在校本培训中保留了与同事共同参与的情形。鉴于工作关系的联系, 在校本培训的学习过程中, 理应开展共同的学习与研讨, 这对于建立学习型组织和建设学校团队也具有十分重要的意义。

同事间的相互合作与学习, 是每个教师成长最直接的实践资源之一。同事间的相互了解, 有利于相互间的扬长避短和共同提高。共同学习与研讨既可以由教师个体提出问题出发, 也可以由学校根据教育教学发展的总体需要而设定主题内容。共同学习与研讨的内容不仅要基于教育教学的业务领域, 也要涉及学校发展与学校管理等其他领域。

四、在反思中提升自己

一些教师在教学中, 只停留在经验表层的重复上, 而无理性凝结的思考, 无法形成个人教学特色, 更不用说把宝贵的经验推广。因此, 教师要善于反思自己, 学校也要引导教师经常对自己的教育教学活动进行总结, 梳理教育教学中的成功与失败之处, 积累教学经验, 使之不断升华, 以便更好地指导实践。

通过反思, 教师不断地更新教学观念、改善教学行为、提升教学水平, 进而对教学现象和问题形成独立的有创造性的见解, 从而提升教学活动的自主性、目的性, 克服被动性、盲目性。

五、注意的几个问题

1. 充分发挥领导的模范带头作用。

开展好校本培训必须加强领导, 领导班子要了解、重视、研究校本培训, 因为校本培训体现着学校的发展方向、教师的成长过程、教育教学质量的整体提高。领导对校本培训不仅要加强组织、加强检查、加强调控, 而且要积极参与, 率先垂范。

2. 加大校本培训中教育科研的力度。

研究校本培训过程中遇到的种种问题, 探索适应学校发展的、具有可操作性的、带有实效性的校本培训模式:研究教师专业成长过程中遇到的种种问题, 促使教师之间互相关心、互相帮助、互相切磋、互相交流的学校文化形成, 促进教师理念与行为的转化。

3. 合理安排校本培训工作量。

有效猜想的几种途径 篇5

[关键词] 绘画 学生作业 有效教学

一、现状及问题的提出

美术作业是检验教师教学和学生学习状况的最有效方法之一,无论是学生的课堂作业还是课后作业都应充分重视。课改以来,教师对技能技巧的传授相对忽视造成学生绘画作业水平有所下降。绘画是美术学习必不可少的技能之一,是美术课程内容中覆盖面最宽、分量最中的部分,掌握一定的绘画技能对学生来讲相当重要的。

新课程标准中提到:“……过分重视知识与技能的学习是我们基础教育的弊端之一……但并不意味着我们可以不要知识与技能。”“……美术学习绝不仅仅是一种单纯的技能技巧的训练,而应视为一种文化的学习。”因此,新的课程标准并不是否定美术技巧的学习,只是把它从单纯的层面提升成了一种文化的学习。传授一定的美术技能,辅以恰当的技巧使学生作品质量提高,让学生能画出心中所想,感受成功,是美术教学应该做到的。

二、重视教师示范作用

现在上课越来越依赖电脑的演示,但是美术课最大的特点就是直观性,有许多问题不是点击鼠标就能解决的。如在国画课中怎样用笔用墨:笔锋的变化,墨色的浓、淡、干、湿,教师的示范能让这些在学生看起来神秘莫测的问题一目了然。有了教师示范的基础,学生才更易体会到笔墨的情趣和进行深层次的探索。教师示范也是学生喜欢的教学环节之一,即使最调皮的学生在教师示范时也会屏息凝神。除了获得最直观的学习感受外,学生还能获得美的感受,体会现场艺术表达的激情。示范提高了教师对课程的参与成分,增强了学生对教师的亲近和敬佩感,其过程中的情感交流是任何方法都不能替代的。

三、提供适当的辅助方法

1.参照、改编的方法

以漫画为例,在图1《英语课还是数学课》中,学生的创意和绘画水平显然是反比。人物的动态、形象对于初中生来说是个难题,对此,教师可以引导学生善用身边的资源。漫画书、报纸、杂志等都是学生触手可得的资料,学生可从中寻找适合的原形参照,寻找自己需要的具体动态、服装,应用于自己的画中,这样画出的造型相当于半创作。图2是该学生用这种方法画的另一幅校园漫画,效果明显有别于前。

我们经常说要学生充分发挥想象力和创造力,但想象和创造不是凭空而来,是需要一定基础的。仍以连环画创作为例,过于宽泛的命题会使部分学生会不知该怎样开始思考。教师应为这部分学生提供一个基础平台,提供一些大家熟悉的故事、传说、生活趣闻等,然后让学生去改编创作。

2.提供作业框架

作业框架是指提供给学生一个半成品的作业。如岭南美术16册《我们身边的点、线、面》,以往的作业通常都是让学生在方框中做点、线、面的练习,学生不明白学习平面构成的意义,过程亦枯燥。后来,我印制了一些生活用品的外轮廓:运动鞋、T恤衫、雨伞、水壶等,让学生用平面设计的元素在这个框架中进行设计,结果作业的效果大大提高。

这是由于最初的作业模式是一种“词汇性”的思维方式,作业的要求是用语言文字表述出,如“用点或线进行具有装饰效果的设计。”而后者的作业模式则是形象的“图画性”的思维方式,提供给了学生一个有具体形象的图形,帮助学生把思维从学习文化课时的思维方式迅速转换到美术学习的思维方式上。

3.增加课堂辅助小练习

有时,学生的作业不容易一步到位,教师可以考虑增加些辅助的小练习,即节省时间也使步骤更明确。如在素描教学中,1～2课时内要让几乎未接触过素描的学生完成一张成功的素描小练习可不是一件容易的事情。于是我增加了两个小练习,练习一(图3)是让学生认识线条的排列、交织方法和简单的明度。练习二(图4)是将要画的几件石膏几何体简化成平面形式,以解决形体和调子过渡的问题。两个练习的规格都只有正式作业的一半大小,通过半节课左右的小练习,再画较复杂的素描作业,学生在构图、结构、明暗方面都容易把握得多。

4.提供色彩搭配

在选择色彩方面,初中学生经常不知道用什么颜色好,又或者是把自己喜欢的色彩都用上,造成画面“单调”或“花乱”的问题。受到市面上配色手册的启发,给学生提供几种不同感觉的色彩搭配的效果(图5),根据不同的课程内容,可以有和谐的、对比的,又或者是具有民族特色的、时尚感的等等。学生能参照后便能熟悉一些色彩配合的效果,方便日后运用,还可以用此方法启发学生画小草稿,尝试多种的色彩搭配,增添画面的美感。

四、选择恰当的工具材料

选择恰当的工具是作品易出效果与否的关键,学生选择了恰当的工具能在很大程度上提高作品的层次。如。想要色彩强烈的效果,水粉和彩色铅笔就应选择前者。又如,学习“点彩画”时,选择水粉,受画笔的形状、颜料浓度、干燥时间的控制等多方面方面的限制,画面效果不易保证。油画棒能有效解决这些问题,它色彩鲜艳易把握易出效果的特点很受学生欢迎。又如,岭南美术15册《名画中的肖像》,为强调线条画的效果,教师可以突破铅笔、白纸的单一工具,提供多种画笔、纸张搭配产生的效果,如,在各色卡纸上用油性笔表现、在黑色卡纸上用白色笔绘画等。这些学生平时较少接触到的效果能,而且比起传统的作业更能产生视觉美感从而提高学生创作兴趣。因此,绘画工具材料的适当与否直接决定了学生作品容易获得成功与否。

四、结语

以上方法都是课堂教学中能够且方便实际应用的,旨在能优化美术教学,提高教学质量,让学生通过日常作业既在一定程度上掌握了美术知识和技能提高了技巧,又感受到美术创作成功的乐趣。传授学生技能技巧的教学方法还有很多,有待继续地研究和更好地应用在教学中。

参考文献:

[1]科汉•盖纳.美术,另一种学习的语言.湖南美术出版社,2002,(3).

[2]美术课程标准解读.北京大学出版社,2003,(6): 56.100.

有效猜想的几种途径 篇6

一、用特殊值法去简化解题过程

例1已知抛物线方程为y2=4x, 直线l交抛物线于A, B两点, O为坐标原点, 问:如果OOOA·OOOB, 那么直线l会经过定点T (5, 0) 吗?

二、用“先探后证”的思想去简化解题过程

例2已知A, B是椭圆C:x2+2y2=1长轴的两个端点, 动点P在直线x=3上, 直线AP, BP与椭圆C的另外一个交点分别是E, F.如图1, 求证:直线EF过定点, 并求出定点坐标.

按照常规方法, 我们应努力去写出直线EF的方程, 然后用直线系的思想去求出直线EF经过的定点便知晓答案, 这样做有一定运算量.但是对这道题目我们不妨来个先探后证, 那就会使问题的解答过程简化很多, 根据P点运动的对称性可知, 直线EF经过的定点应该在x轴上, 然后利用特殊值法找出EF在x轴上经过的那个点, 解答如下:

三、用“1”的逆代, 巧化齐次式去简化解题过程

例3经过原点O的两条直线与抛物线y2=2px分别交于另外两点M, N (如图3) , 且OM, ON的斜率分别为k1, k2, 且满足k1·k2=a (a为非零常数) , 试探究直线MN是否经过定点.

本题的常规方法此处从略, 此处介绍一种较为巧妙的处理方法, 并且将此方法推广到椭圆与双曲线中去, 也能够较快地解决一类定点问题.

推广1:若将题中k1k2=a这一条件改为k1+k2=b (b为非零常数) , 同样可获直线MN经过的定点.

推广3:若将题中的抛物线改为椭圆, 原点O改为椭圆的顶点, 上述三个问题的结果同样可以探索, 将其改为双曲线也可以仿照以上方法进行解之.

推广4:将题中的抛物线改为圆锥曲线, 原点改为对任意点R (s, t) , 上述三个问题也可以进行解决.此处对椭圆问题探索一二, 其余情形请读者自行试之.

此题最简单的方法是解决以下这个椭圆背景下直线MN经过的定点问题:

设直线MN方程为my=x+n,

此处也不妨给读者一个想法, 大家如果想求类似直线经过的定点, 可以采用图象平移的方法, 将坐标系建在两条直线经过的那个定点上, 再化齐次式使问题得到简化, 但并不是所有问题非要平移不可.下面简略介绍例4问题不平移直接化齐次的方法.

利用“1”的递代, 化二次圆锥曲线为齐次式, 然后用韦达定理去解决相关问题, 是探索直线经过定点问题的一种有效方法, 而这种方法有很大的局限性, 它仅能解决与斜率相关的并且与韦达定理有联系的问题, 而这是一种常见的问题, 我们应该对它加以充分地重视, 甚至可以将这种方法作为解决该类定点问题的一种有效途径.

有效猜想的几种途径 篇7

[关键词]科技期刊英文版编辑质量途径

[中图分类号]G232[文献标识码]A[文章编号]1009-5853(2012) 04-0040-02

为提高我国科技期刊英文版编辑质量，科技期刊英文版编辑除需要具有扎实的语言基础和宽厚的专业知识外，还要善于利用各种现代技术手段，尤其是计算机和网络技术手段来提高科技期刊英文版的编辑质量。科技期刊英文版编辑可以通过网络查询和确认所编论文中不熟悉的专业词汇和表达方式，从而提高科技期刊英文版的编辑质量。根据笔者的工作实践，科技期刊英文版编辑可通过以下几种途径提高编辑质量。

1加强语言输入，注意模仿

首先，编辑人员要不断自我完善，经常阅读与自己专业相关的原版英文文献，这不仅有利于加深对科技论文体裁结构和语言特点的了解，而且可以熟悉常用的专业术语和习惯表达方式。阅读是最佳的语言输入方法之一。根据语言学家克拉申的第二语言习得原理，语言习得需经过语言输入（input）、摄入（intake）和输出（output）三个阶段，没有输入就不可能有输出，因此英文编辑应加强可理解性语言输入，大量阅读与自己所编专业相关的英文文献，背诵一些常用句型和习惯表达方式，这样才能在编辑过程中准确地修改论文中的错误表达，提高科技期刊英文版编辑质量。由于科技论文有固定的结构形式（引言、方法、结果、讨论），在阅读过程中可对论文中每个部分的常用短语和固定句型进行分类总结，输入计算机并建立自己的语言档案库，对一些重要和常用的表达短语和句型进行标注，以便在编辑过程中能快速查找到需要的表达方式，同时熟悉不同部分的常用时态和语态，并学会模仿使用。一篇好的科技论文除了研究内容具有较高的学术水平外，在语言表达上也具有“通、顺、亮”的特点。“通”，就是语法正确；“顺”就是篇章结构合理，过渡自然；“亮”就是用词贴切、准确、地道。在编辑过程中，笔者发现有些论文虽然在语言表达上没有语法错误，但读起来不够流畅，语言简单、重复、单一，缺少“洋味”，这说明论文不“顺”和缺少“亮”点。如何才能使论文结构合理，语言贴切、准确、地道呢？科技期刊英文版编辑和论文作者可以通过语言模仿达到这一目的。语言模仿有别于内容抄袭，模仿是语言表达的模仿，绝非内容的抄袭，作为英语非母语国家的人，要能写出地道的英语，模仿的作用不可忽视。因此，科技期刊英文版编辑和论文作者应学会直接从他人论文中摘取一些常用短语，并运用于自己的论文写作和编辑中。因为科技论文形式固定，模仿更加方便。模仿一般可分三个层次：1）词对词的照抄；2）在固定句型结构中加入新的单词；3）释义即内容不变，变化单词和结构。在编辑加工过程中一般采用前两种方法。模仿可增加论文的“洋味”，减少论文表达中语句简单单一、单词重复、结构混乱等弊病。笔者在编辑过程中经常遇到论文重复使用同样的单词或句子来表达同样的意思的情况，如在表达“不了解”时，总是用“do not know”，如“Renal-biopsy specimens were categorized according to the WHO classification by two renal pathologists who did not know the patient’s treatment assignment”，可改为：“ Renal-biopsy specimens were categorized according to the WHO classification by two renal pathologists who were blind to the patient’s treatment assignment”。编辑也可根据语境将do not know 改为were unaware of.

2利用搜索引擎

随着网络技术的发展, 网络信息资源日益丰富。网络信息资源覆盖面广, 更新速度快, 给科技期刊英文版编辑提供了极大帮助。搜索引擎可以帮助英文编辑从互联网上迅速查找与所编内容相关的论文信息, 从而纠正原文中不恰当的表达方式。在编辑过程中遇到自己不熟悉或有疑问的表达方式时，可以借助搜索引擎确认其表达是否准确地道。编辑可以将论文中有疑问的表达内容输入到搜索引擎中去搜索，验证其表达的可靠性和准确性，从而提高编辑质量。但网络信息资源鱼龙混杂，必须对搜索结果进行辨别。那么该如何选择呢？有人认为可将使用频率高的词或表达方式作为选择标准, 其实这种做法并不准确。我们不仅要根据词频来选词，还要考虑该词在不同的研究领域或体裁中出现的频率，词频统计会因研究领域不同而得出不同的结果，而且高频词不一定适合在某些语境中使用，科技英语尤其如此。正如我们不能因为“cancer”比“tumor”、“carcinoma”、“neoplasm”和“oncology”在网络资源中出现的频率高，就认为使用“cancer”比其他几个单词更贴切。同理，也不该认为“pain”比“ache”出现的频次高，就使用“pain”。一定要根据论文的研究领域和语境选词。必须认识搜索引擎只是一种辅助性工具，不能完全依赖它，不断加强对相关学科知识的学习，扩充知识面，了解专业地道的表达方式，正确用词，才能更好地做好科技期刊英文版编辑工作。

3利用期刊网中的翻译助手

CNKI 翻译助手是中国知网开发制作的大型中英文在线辅助翻译系统， 它不仅提供英汉词语和短语的翻译检索，还提供句子的翻译检索；不但能对要翻译的每个词给出准确翻译和解释，还能给出大量与要查询内容在结构上相似和内容上相关的例句。通过该助手，不仅可以得到特定词语的多种翻译方法， 还可以查看它的用法及来源，最终编辑可以根据个人判断选择较为贴切的表达方式。另外，CNKI 翻译助手随时将新近出版的文献中的翻译内容整合为该系统内的翻译素材，提供最新、 最专业化、 最实用的英汉互译内容，在时间性和专业性上均优于普通的翻译词典。因此，当科技论文作者和编辑在遇到新近出现的专业英文术语，无法在普通翻译词典中查询到，或需要将文章中的中文表述翻译成“专业的”、符合学术界交流习惯的英文词汇时，可以借助翻译助手。根据多年来的应用实践,笔者认为CNKI翻译助手对科技论文作者及英文编辑进行英文版编辑和写作是非常有用的。作为科技期刊英文编辑, 所编内容会涉及多个学科，手头又不可能准备各个领域的专业词典, 因此可以借助翻译助手更好地完成编辑工作。但要注意的是，CNKI 翻译助手提供的表达方式源于国内期刊，作者大多是中国学者，对同一术语, 不同的作者有不同的表达方式。而且，这些文献的作者英文水平参差不齐，有些未必正确，还有很多中式英语。这就要求编辑必须具有一定的专业知识和扎实的英语功底，能对所提供的英文表达方式进行甄别，去伪存真。除此之外，还可以把相应的英文表达方式放在搜索引擎和有影响力的专业数据库中进行验证，多数专业数据库都是经过审核而且收集的文章一般都刊登在各自领域比较规范的期刊上。如笔者经常遇到“Mycobacterium tuberculosis”被写成“mycobacterium tuberculosis”，经医学专业MEDLINE数据库查询得知，绝大多数使用的是前者，后者很少。另外，编辑不仅可以从数量上，还可以根据语境、文献是否源于英美等英语母语国家等多方面综合考虑，确定表达是否准确地道，选择最标准通用的表达方式。

总之，一名合格乃至优秀的科技期刊英文版编辑，除通过不同的途径提高科技期刊英文版的编辑质量外，还需要学习西方人的思维方式，使经过审读、编辑加工的英文稿件成为精品，呈现在国际同行与读者面前。

参考文献

[1]宋福南，柴瑞海等. 英文版科技期刊编辑人员业务素质的自我培养[J].编辑学报，2006，18(1):62-63

[2]倪传斌，郭鸿杰等. 论利用互联网搜索引擎协助翻译的科学性和可行性[J]. 上海科技翻译，2003 (4):53-55

[3]田美娥. CNKI翻译助手：中英文科技翻译的好帮手[J]. 西安石油大学学报(自然科学版)，2008， 23(5):100-110

[4]吴涛.英文编辑如何利用MEDLINE光盘数据库检索功能[J].医学信息，2009，22(1):87-88