观察与猜想

观察与猜想（精选4篇）

观察与猜想 篇1

猜想是对某个问题进行认真分析、比较、联想、类比、归纳等依据已有材料作出的符合一定经验与事实的推测性想象思维方法。合理猜想的本质是创造的一种重要方法。正如恩格斯所说“只要自然科学在思维着, 它的发展形式就是假说 (猜想) 。”猜想能力是创造力的重要体现, 新课程的数学课程标准中, 把培养学生合理猜想的能力作为数学教学的重要目标之一, 本文就猜想及如何在教学中培养合理猜想能力从三个方面作一些探索。

一、没有大胆的猜想, 就没有伟大的发现

哪个科学家不善于猜想?伽利略看到吊灯随风有节奏的摆动, 猜想出钟摆原理;牛顿看到苹果落地, 猜想出万有引力定律;达尔文看到植物随太阳转动, 猜出植物中含有某种物质;魏格纳在观察地图时, 猜想出大陆飘移学说;歌德巴赫猜想, 费马猜想, 角谷猜想……伟大的猜想造就非凡的智慧, 日内瓦大学做过一项调查, 在六十九位科学家中, 百分之八十的人说他们由突然的启示从猜想中得到帮助, 可以说科学史是一部“猜想史”。

二、猜想是人们解决问题的重要思维过程

在解决问题时人们的思维不可能一下子就沿着直线而达到解决问题的目标, 开始时总是会萌生各种活跃的设想, 然后通过比较, 才能作出收拢于较为合适的思路上。玻利亚也说过“在证明一个数学定理之前, 你先得猜测这个定理的内容, 在你完全作出详细的证明之前, 你先得猜测证明的思路, 你先得把观察的结果加以综合, 然后加以类比, 你得一次一次地进行尝试”。因此, 在数学课堂中要鼓励学生开放思路, 大胆猜想, 有时一个出色的解决思路往往来自于近乎荒谬怪诞的设想。

三、如何进行猜想教学

我国传统的教学, 历来重视学生的逻辑论证教学, 不重视合理的猜想教学, 这是对学生思维的一种压抑, 针对这种情况, 我们提出“大胆猜想, 小心求证”的猜想教学。在教学中应注意以下三个问题。

1. 扎实渊博的知识是猜想的“基石”。

猜想是建立在对问题的认真分析、比较、联想、类比、归纳等一系列思维活动的基础上作出的符合经验和事实的推测。知识经验是猜想的原料和思维加工的素材, 而猜想又是知识的重新组合, 没有足够的知识储备是难以进行猜想活动的。没有知识的猜想是胡思乱想, 没有知识作为基础, 猜想就成了“无源之水, 无本之木”。只有具备扎实的知识, 在遇到问题时才能产生各种假设, 。

2. 宽松自由的环境是孕育猜想的“温室”。

爱因斯坦说过, 对于人们研究问题的好奇心, 除了需要鼓励以外, 主要是需要自由, 要是没有自由, 它不可避免地会夭折。一个民主、平等、自由、融洽的学习环境有利于开阔思路, 丰富想象, 突破现有的圈子, 打破常规思维从而激活创造。在教学中: (1) 千万别对猜错的同学泼冷水, 重猜测过程, 轻猜测结果, 不让学生带着遗憾坐下。 (2) 开放课堂, 提供学生自由发言、讨论的时间和空间, 在课堂教学中注重师生之间的心理沟通, 保护与满足学生的情感需要, 从而唤起猜想的欲望与热情。

3. 类比与归纳是猜想腾飞的“翅膀”。

类比与归纳是发现真理的重要方法, 法国数学家拉普拉斯说过:“甚至在数学里发现真理的工具也是归纳与类比”。 (1) 类比猜想:由两种知识或技能某些相同或相似推出其它属性也相同或相似的思维形式叫做类比推理。在数学中求立体几何往往依赖于平面几何的类比, 将分式与分数进行类比可猜想出分式的基本性质与四则运算。 (2) 归纳猜想:所谓的归纳就是通过特例分析出普遍结论的一种方法, 它的前提是若干个别事实, 结论是从前提中通过推理获得的猜想, 它可以帮助人们从具体的事例中发现一般规律, 是强有力的发现方法。

时代呼唤创新, 猜想是创新中最活跃、最有价值的成份, 在教学中要加强对猜想的渗透, 做到:激发情趣, 乐猜想;创造氛围, 敢猜想;掌握方法, 善猜想;提高能力, 会猜想;形成人格, 常猜想。

观察与猜想 篇2

《数学与猜想》这本书是美国G.波利亚的写的，由国人翻译而来的一本书。书的英文名字叫做《Mathematics and plausible reasoning》,也可以译作《数学与合情推理》，译者为了更加通俗一点直接是把本书译作《数学与猜想》，当然合情推理本身就是猜想。这是第一次看这本书，全书不仅涉及到了数学的很多方面，同时还有部分物理数学，古今中外，旁征博引，通俗易懂。

作为一个教师，不仅要教书还要育人。而现在这个浮躁的社会，育人这一块比以往显得更加的重要，作为一个数学老师，在育人这一块其实也可以有非常大的作为。像归纳的态度这样一种非常独特、不同一般的态度同样也可以在教学中渗透给学生，从而潜移默化的影响学生的实际生活以及学习，甚至在未来成长的道路上给学生带来巨大的帮助。在归纳的态度中，有三点比较重要：第一，我们应当随时准备修正我们的任何一个信念；第二，如果有一种理由非使我们改变信念不可，我们就应当改变这一信念；第三，如果没有某种充分的理由，我们不应当轻率地改变一个信念。

用数学思维上这种严谨有条理又不乏变通的态度武装自己，虽然不能够一步到位的指明方向，但是却能一点点慢慢的修正我们的方向往正确的结果靠近。这三点看上去虽然很简单很平凡，但是真正养成这种归纳的态度却不容易。数学的优势之处在于学生及老师会有很多

接触题目的机会，而每一个题目都为学生提供了学习这种优良的科学家品质的机会。

在做题的过程中每个人都需要有胆量修正自己的信念，而就因为是自己的猜想而坚持那将是不诚实的，不经过认真的思考，仅仅为了追求时髦轻易的相信他人，很随便的改变一个方向，那将是非常愚蠢的。“当我们没有时间也没有力量去认真考察时，因此明智的态度就是继续做我们该做的事情，暂时先保留我们的问题，只对那些有足够理由可能改变的信念，才去积极的对它质疑，考察。”所以，从数学归纳的态度中可以学到“理智上的勇气”、“理智上的诚实”、“明智的克制”，这对一个人综合素质的提升非常有用，同时也教会了学生如何去做事，如何去做人。通过《数学与猜想》这本书，我看到了原来数学在育人这方面也可以做的很优秀。

现在虽然一直在提倡素质教育，也在朝这个方向发展，但是其中仍然有很大的一部分是应试教育。绝大部分人，总是认为数学是一门非常枯燥无味、缺乏想象力的学科，学起来又非常的难，对其敬而远之。从某种程度上说，这是因为数学的教科书教授的知识往往比较僵化、一成不变，同时数学这种严谨以及追求正确答案的目的性太强，使得学生的思维得到了禁锢，使得学生望而却步。甚至有人开玩笑说，“考完语文我哭了，考完数学发现我哭的早了”。现在很多学生的做题能力很强，但是实际创新能力却比较弱，一部分人将其归咎于理科扼杀了学生的想象力。

数学是思维的体操。相反，数学在提高学生的创新能力方面有非常大的促进作用，《数学与猜想》这本书很全面的进行了分析。没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现——牛顿。要想成为一个好的数学家，…,你必须首先是一个好的猜想家——波利亚。那什么是猜想呢？猜想是对研究的对象或问题进行观察、分析、比较、类比、归纳等，依据已有的材料和知识做出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。

空想区别于实想在于空想是毫无边际的，而实想是和现实以及经验有联系的，有实际作用及意义的。一般化、特殊化和类比的思想在归纳推理中占据了非常重要的位置，而这些恰恰是发现的伟大源泉。为增加学生的想象力发挥了极大的作用，同时又远离了空想，使之具有一定的可操作性。

想象力和创新能力其实两者间只缺少一座桥梁，那就是实践，付诸于实际行动的实践。而归纳的这种实践有别于普通，它兼具数学家以及科学家的这种认真的气质。一般情况下，普通人更愿意找符合自己猜想的例子来验证，但是数学家却更加喜欢找和自己猜想相矛盾的例子。不同的人以不同的东西引以为豪。一般人不大喜欢承认自己会错，回避矛盾；而数学中透露出来的则是他有充分的准备去承认一个被误解的猜想，不喜欢遇而不解。在归纳猜想的过程中，数学家科学家寻求一种认为是决定性的判定，寻找机会推翻猜想，而且这样的机会越多越好——假如出现一种情形威胁着要推翻猜想，而经过检验最

后与猜想一致，这个猜想的可靠性就会大大加强。越是危险，就越会被重视，最后这个猜想就越接近成功。

政策红布与牛市猜想 篇3

从公布新股发行改革指导意见，到发布主板以及中小板退市方案征求意见稿、养老金入市，以及降低期货和股票交易费用。一系列的密集政策东风使得5月“开门红”，让市场再次看到希望。仅相隔两个星期，央行再次释放“暖意”——降低存款准备金率0.5个百分点，继续夯实政策底。

对于投资者来说，最出乎意料的、最直接的利好莫过于降低股票交易费用。

从6月1日起，上交所交易经手费从交易额的0.11‰降低至0.087‰，深交所从0.122‰降低至0.087‰；沪市的交易过户费从0.5‰降低至0.375‰，深市维持0.0255‰不变，总体降幅约25%。同时，沪深证券交易所将按照上市公司股本规模分档收取上市初费和上市年费，并对创业板公司实行减半收取。根据测算，此次降低A股交易相关收费，预计年度总额约30亿元。

自沪深股市成立以来，A股交易费用的变动主要是印花税变动。史上历次印花税的变动都会对A股涨跌形成一定影响。在最近的一次2008年印花税下调后，市场一改“自由落体”行情，连续两天反弹，近千只个股涨停，反弹幅度约17%。

不过，此次交易费用下调主要是指交易经手费下调和上交所的过户费下调。

相对于准备金率于银行存款，印花税对于股市的调节作用更为明显。此次股票交易费用的降低作用是否能与印花税相同？有人将其评价为“熊市底部初现，为牛市提前准备的‘交流’预演”，那么究竟市场底离政策底还有多远？

降费不如降税

财政部自1991年至今共调整8次印花税，2008年经历大跌熊市曾进行过两次调节，最后一次由双边征收1‰改为单边征收1‰。

数据显示，从2001年6月—2011年底，沪深股市累计上缴印花税5388.91亿元，而同期沪指涨幅接近零。去年，沪深股指跌幅分别为21.68%和28.41%，累计上缴印花税为421.67亿元。相比于A股的萎靡表现，降低交易成本显然也是每个投资者的心声。

“降低股票交易成本，关键是降低券商佣金与股票交易印花税这两项。否则只是降低A股交易经手费与过户费，这对于降低股票交易成本十分有限。”独立财经撰稿人皮海洲认为。

A股交易成本主要包括五项：券商佣金，最高为成交金额的3‰，最低5元起；印花税，按成交金额的1‰向卖方单边征收；然后是证券监管费，约为成交金额的0.2‰；其次是证券交易经手费，目前沪市A股按成交额双边收取0.11‰；深市A股按成交额双边收取0.1475‰；最后是过户费，仅上海股票收取，此费用按成交股票面值的1‰支付。

在皮海洲看来，降低A股交易费用总额与去年843亿元的券商佣金收入和400多亿元的股票交易印花税收入来说实在是微不足道。

对此，东北证券金融与产业研究所策略部经理冯志远认为：“从管理的角度看，印花税的调整牵涉到更多部门，影响更为广泛。印花税的调整需要国务院批准，决定由财政部、国家税务局共同决定，而交易费用证监会能够决定。”

在对资本市场的影响上，由于印花税的调整与市场的走势也并非具有完全的同步性，在2008年时曾出现过印花税政策调整，但股市短期冲高后仍然延续下跌的情况。因此，降低交易费用很难对市场形成持续性上扬。市场走势仍然需要与经济基本面走势为基础。

牛市仍未可期

那么降低交易费用到底会给市场带来什么呢？密集出台股市新政又是否是托市的信号？

“降低股票交易费用等一系列政策的利好集中释放是在5月2日，开盘受此消息影响大幅上涨，但还没冲破2450点。政策对于市场的影响具有不确定性，同时持续性也不高。”冯志远认为，针对证券市场的政策更多表现为短期冲击，过后市场仍将回归自身的运行逻辑之内。

对A股市场来说，利好政策反映的是监管层对市场的关心，一方面减轻投资者负担，另一方面对于稳定市场整体投资者的信心具有积极作用。但并不能将政策红利就视作市场持续上涨的充分条件。

愿望显然不能满足全部，但投资者看重的还是真金白银。

“投资者更希望管理层能够把印花税与佣金降下来。哪怕只是将税率由1‰降低到0.9‰，其对A股交易成本降低的贡献也大于这次沪深交易所与中登公司对A股交易经手费与过户费的调整。”皮海洲表示。

然而兴业银行首席经济学家鲁政委却认为，虽然利好政策连续出台，但是近期下调印花税可能不大。

其在微博上表示：目前新政如果推进到整个金融市场“比价关系”的矫正上，以及从“关注筹资人”转到“保护投资人”上来，那大牛市还是可能的。

券商板块受益

交易费用下调是否会使市场交易活跃程度提升，或者催生局部行情？

“降低交易成本与资金活跃度之间存在影响关系，但是此次调整的幅度及其影响较为有限，对资金活跃度提升力度也有限，如果盲目交易反而是增加了交易成本。”冯志远表示，因为交易成本降低，投资者交易愿望随之提高，很可能频繁交易，从而提高股票的换手率，因此总交易成本不一定会下降，甚至还有可能会提高。

冯志远认为A股的上涨在调整后仍会延续，但需要基本面真实改善的配合。在外资大量流出，海外机构刻意做空中国股市的背景下，管理层一方面明确国际板近期不会推出，另一方面通过降低存款准备金率向市场传递出一个明确的信号：2300点是政策底。

“此次交易费用的下调，幅度和力度及其对市场影响较为有限，且当前仍属于经济阶段性恢复的初期，对券商等直接相关板块影响较为明显。因为，券商将会受益于市场交易活跃度的上升。”

2014高考作文猜想指导与 篇4

【金题回放】

在日常活动中，大部分蚂蚁都很勤快地寻找、搬运食物，少数蚂蚁却整日无所事事、东张西望。人们把这少数蚂蚁叫做“懒蚂蚁”。有趣的是，当生物学家在这些“懒蚂蚁”身上做上标记，并且断绝蚁群的食物来源时，那些平时工作很勤快的蚂蚁却表现得一筹莫展，而“懒蚂蚁”们则“挺身而出”，带领众蚂蚁向它们早已侦察到的新的食物源转移。原来“懒蚂蚁”们把大部分时间都花在了“侦察”和“研究”上了，它们能观察到组织的薄弱之处，同时保持对新的食物的探索状态，从而保证群体不断得到新的食物来源。此现象被称为“懒蚂蚁效应”。

要求： 选好角度，确定立意； 题目自拟； 不要脱离材料内容及含意的范围作文； 议论文或者记叙文； 不少于800字。

做一只善于思考的“懒”蚂蚁

佚名

古往今来，许多成功者既不是那些最勤奋的人，也不是那些知识最渊博的人，而是一些善于思考的人。一只苹果从树上掉下来，这是最平常的现象，但牛顿却感到好奇——苹果怎么会往地上掉呢？许多自以为聪明的人闻之哑然失笑，认为太荒唐了，但牛顿却偏要寻根究底，结果发现了万有引力，成为世界著名的科学家。

水开了，蒸汽便会将锅盖顶起，也许这是千百年来天天发生的事情，许多人熟视无睹，认为这是天经地义的事情，但英国人瓦特却偏要弄个明白——蒸汽怎么会冲起锅盖呢？结果他发明了蒸汽机，从而引发一场工业革命。

科学发明是这样，我们做其他任何事情也不例外。一个人如果不善于思考，不敢创新，可以肯定，不管他学识多么渊博，也不管他如何刻苦勤奋，他都不可能有什么大的成就。唯有那些眼光敏锐、思维活跃、具有独立性和创新精神的人，才有可能获得真正的成功。发明大王爱迪生曾经说过：“天才，就是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水！”许多人片面理解了这句话的含义，认为成功只需要付出超常的勤奋，但却忽视了一点，如果没有百分之一的灵感,也就是那种带有爆发力的积极思维，百分之九十九的汗水都将自流。中国有句成语，叫做“三思而后行”，意思是说思考是我们工作和事业的指南。在生活中人们也经常会说：凡事多动动脑子想一想。其实要想第一次就将事情做对，最重要的一条就是做事时多动一动脑子，多想一想，不要一味蛮干，要想好了再干。懒于思考、不会思考的人，做事不可能成功；不会独立思考的人，往往随波逐流，一生也不会有多大的成就。