弹性变形（精选3篇）
弹性变形 篇1
0前言
在基础工程中单桩竖向承载力特征值主要是通过单桩竖向静载试验确定的, 试验后即可确定单桩竖向极限承载力标准值, 将此值除以安全系数 (一般为2) 就可得到单桩竖向承载力特征值。
在单桩竖向静载试验中, 如何正确确定单桩的极限承载力是一个很重要的问题。虽然我国规范都有相关的规定, 也越来越科学, 但仍有不足之处, 值得进一步探讨。
1 我国规范中关于单桩极限承载力与桩顶沉降量的相关规定
表1按时间顺序列出了我国国标、行业标准以及广东省标准等规范关于单桩竖向静载试验中终止加载时总沉降量及其极限承载力的确定与桩顶沉降量的关系。具体归纳为如下几方面。
1.1 关于终止加载时总沉降量
1.1.1 按荷载-沉降 (Q-s) 曲线确定的总沉降量
最早的1974年基础规范规定的总沉降量是较大的, 可以超过10cm, 也没有区分Q-s曲线属哪一种类型。后来的规范规定, 对于陡降型Q-s曲线均规定总沉降量大于40mm;对于缓变型Q-s曲线, 1989年规范规定在总沉降量达40mm后增加二级荷载, 而从2002年至2011年各规范规定加载至总沉降量为60~80mm, 特殊条件下可大于100mm。
1.1.2 按与桩长有关的总沉降量
从2002年起国标规范规定, 桩长25m以上的非嵌岩桩, Q-s曲线缓变型时总沉降量为60~80mm, 即已考虑了桩身的压缩变形。
1.2 关于确定单桩极限承载力的沉降量
1.2.1 按荷载-沉降 (Q-s) 曲线考虑
当Q-s曲线为陡降型时, 历年规范基本上都取陡降段起始点 (有的取为第二拐点) 对应的荷载;当Q-s曲线为缓变型时, 有的取s=40mm, 有的取s=40~60mm对应的荷载。
1.2.2 按桩径或长径比考虑
当桩径为大直径 (有的指明当d≥800mm) 时, 1994年桩基规范取s=0.03~0.06d且不大于80mm对应的荷载, 而到2003年桩基检测规范和2008年广东省基础检测规范都取s=0.05d的且不大于80mm对应的荷载;对于细长桩 (即l/d≥80时) , 从1994年桩基规范开始取s=60~80mm, 但到2008年该规范对此不作规定。而广东省基础设计规范在2003年曾规定当l/d≥80时, 宜考虑桩身的弹性压缩量, 取总沉降量s=60~80mm, 特殊情况可取s=80~100mm。但到了2008年的广东省基础检测规范则又不作规定, 可见这是一个悬而未决的问题。
注:P或Q均代表荷载, 仅年代不同采用符号不同。除TJ7-74规范有注明为容许承载力者外, 其余规范均为极限承载力。
1.2.3 按桩长考虑
2002年国标、2003年桩基规范以及2003年广东省基础规范都规定:当桩长大于40m时宜考虑桩身的弹性压缩量, 而广东省规范还提出了总沉降量s=60~80mm。到了2008年广东省基础检测规范又将桩长改为大于25m的非嵌岩桩宜考虑桩身的弹性压缩量, 且总沉降量s不大于80mm, 显然重视了长桩的弹性压缩问题, 但如何考虑还未有具体规定。
2 AB型PHC管桩静载试压时弹性压缩量理论值的计算
静载试压时PHC管桩处于轴心受压状态。当混凝土受压应力小于0.8 fck (混凝土轴心抗压强度标准值) 时, 其应变与应力的关系曲线基本上接近直线。当设计采用桩身结构抗压承载力最大值为桩竖向抗压承载力特征值 (Ra) 时, 静载试压采用2Ra加压, 这时桩身混凝土的最大压应力取值:0.7fck≈σmax≤0.8fck。因此, 可以用虎克定律公式来近似计算桩身的弹性压缩变形量。由于地质条件不同, 桩的力学类型可分成端承型﹑摩擦型和摩擦端承型。在桩顶施加相同压力下, 由于桩周土对桩身摩擦力不同, 桩身各段所受的压力是变化的。按JGJ 94-2008标准规定, 端承型桩身全长的压力几乎一样, 桩身压缩系数ξe=1, 而摩擦型桩身受的压力则由桩顶到桩尖越来越小。当桩的长细比l/d≤3时, ξe=2/3;当l/d≥50时, ξe=0.5。表2为用虎克定律公式计算出的各种规格 (包括新、旧国标) AB型PHC管桩在不同力学类型时的桩身弹性压缩量理论值。
由表2可知, 桩长25m的AB型PHC管桩, 当设计采用常用承载力时, 静载试压下端承型桩桩身压缩量平均为20mm, 摩擦型桩平均为10.2mm。实际工程中比较多的桩力学类型为摩擦端承桩, 其桩身压缩量可取两者的平均值为15.1mm。而当设计采用管桩最大承载力时, 静载试压下端承型桩桩身压缩量平均为23.22mm, 摩擦型桩平均为11.8mm, 推算出摩擦端承桩则为17.5mm, 这是-个不应忽略的数。单桩极限承载力确定如果仍按桩顶沉降量最大值40mm而不考虑桩身弹性压缩量显然不合理。
注:①除了规格为550mm×125mm的管桩为旧国标管桩, 其余都为新国标管桩。②Ap为预应力主筋面积;A为管桩混凝土截面积;Aop为主筋换算面积。③当桩力学类型为摩擦端承型时, Se可取端承型与摩擦型的平均值。④制表公式Aop= (Es/Ec-1) Ap= (2.0×105/3.8×104-1) Ap=4.623Ap△Se=ξe×l/Ec×Q/Ao=1×1000/3.8×104×100×103/Ao=2632/Ao式中:ξe为桩身压缩系数 (端承型桩:取ξe=1;摩擦型桩:当l/d≤30时, 取ξe=2/3;当l/d≥50时, 取ξe=0.5;介于两者之间则线性插值) ;Es为主筋弹性模量, 取2.0×105MPa;Ec为C80混凝土弹性模量, 取3.8×104MPa;Se常用为在设计单桩承载力常用值的试桩压力下桩身总压缩量, Se常用=△Se×Q常用×25×ξe/100;Se max为在设计采用单桩承载力最大值的试桩压力下桩身总压缩量, Se max=△Se×Qmax×25×ξe/100。
静载试压下桩身平均压缩率 (以下简称ξ) 与桩长关系不大, 而与桩的力学类型关系较大。即当设计采用常用承载力时, 静载试压下端承型桩的ξ为0.08%, 摩擦型桩的ξ为0.04%, 推算出摩擦端承桩的ξ为0.06%。而当设计采用最大承载力时, 静载试压下端承型桩的ξ为0.09%, 摩擦型桩的ξ为0.05%, 推算出摩擦端承桩的ξ为0.07%。即, 多数桩型在试压时桩身的平均压缩率ξ为0.06%~0.07%, 这个数据可以在工程试桩中参考使用。
实际上A型与AB型PHC管桩的差别就是主筋含钢量不同, 但相差不大。经计算可知在同样压力下的理论压缩量相差很少, 可以忽略。
3 澳门试桩公式的借鉴
澳门试桩采用的是欧洲规范, 它确定桩的极限承载力时桩顶沉降量除了与桩端沉降量有关外, 还与桩身的弹性压缩量、桩径有关。其计算公式如下:
桩顶允许最大沉降量:
式中:B为管桩外径, mm;Fc为试压荷载 (k N) ;L为试桩桩长, m;A为管桩的横截面净面积, m2;E为管桩混凝土的弹性模量, MPa。
设试压管桩桩径为550mm, 试压荷载为6000k N, 试桩长度33.2m, 管桩横截面净面积为0.1669m2, 管桩混凝土C80弹性模量为37650MPa, 将以上数据分别代入公式 (1) , 可得:
从公式 (1) 可以看出, 其桩顶总沉降量由三部分组成:第一部分是在荷载作用下桩身的弹性压缩量, FcL/AE是按虎克定律计算出桩身在试验荷载作用下桩侧无摩阻力 (即桩身全长均匀地受到压力Fc作用下) 的弹性压缩理论值。而工程桩实际上多为摩擦端承桩, 在桩侧土摩阻力反向作用下, 桩身受的压力逐步减少, 考虑这种情况将其乘以0.7的系数。这与我国建筑桩基技术规范JGJ 94-2008的5.5.14-5公式中给出的“摩擦型桩当l/d≤30时, 桩身压缩系数ξe=2/3=0.67”基本一致。
第二部分是与桩径有关的桩顶下沉量, 与桩身的弯曲变形有关, 它表示桩径越大则允许的沉降量越大。
第三部分4mm是人为定的数值, 它表示桩端的允许沉降量, 显然这是比较严的要求。
4 实践应用
实践表明, 一些地方检测机构试桩时忽略桩身长度, 只要桩顶沉降量超过40mm, 不管沉降是否稳定就立即撤去试验, 有时连卸荷回弹值也不测量。如某工程其中一条长30m的覫500mm×125PHC管桩, 当试压已达到设计单桩承载力特征值2倍时, 桩顶沉降量为40.2mm, 仅超出0.2mm, 而卸荷的回弹量达27.09mm, 即回弹率达67.39%, 这根桩也被判为不合格。笔者认为这是对桩承载力的误判, 它无端增加试验桩数, 直接使工程产生延误, 并造成财产损失, 这样做法不太合理。
综上所述, 笔者认为采用广东省地基基础检测规范规定的“当桩长大于25m时宜考虑桩身弹性压缩量, 但竖向抗压极限承载力对应的总沉降量不得大于80mm”是较为正确的。具体做法应是试桩人员在试桩前要了解试验桩的施工桩长, 对照地质勘探资料, 判断桩的力学类型属于哪种?是端承桩、摩擦桩、还是摩擦端承桩?再选用合理的桩身压缩系数, 按试验荷载采用表2公式计算出该长桩在受到试桩压力下的弹性压缩量理论值Sb, 若简化计算则可直接用平均压缩率ξ来计算。如果桩的力学类型不易判断, 可取多数桩型的较低值, 即取ξ为0.06%, 这时Sb=0.06%L (L为桩长) 。该桩到达极限承载力时桩顶最大沉降量Smax=Sb+40mm, 同时, 此最大值不应超过80mm, 这样控制较为合理。
澳门的试桩公式还考虑了桩径的因素, 值得借鉴。我国规范也提到细长桩的情况, 但没有具体量化, 建议今后对此进行深入探讨。
摘要：对历年来我国桩基国家标准、桩基行业标准以及广东省标准中用单桩竖向静载试验法来确定极限承载力与桩顶总沉降量的关系相关规定进行了归纳, 介绍了澳门使用的欧洲标准计算公式, 指出我国规范虽已提出考虑桩长、桩径的因素, 但不够具体, 而各规范又不统一。对各种规格管桩在几种荷载下的弹性压缩量理论值进行了计算, 说明了考虑桩顶沉降时桩长的因素不容忽视, 规范需要具体化。澳门使用的公式考虑的因素明确且具体, 可作借鉴。
关键词：单桩竖向极限承载力,Q-s曲线陡降型,缓变型曲线,桩顶总沉降量,桩身的弹性压缩
参考文献
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弹性变形 篇2
为满足汽车生产轻量化、节能、减排和保证行驶安全的发展要求,高强度钢板在汽车车身及零件中的使用比例不断提高,但高强度钢在生产应用过程中的回弹量控制一直是影响冲压成形精度的重要因素。通过有限元模拟预测冲压成形的回弹量能够提高板材成形精度。在有限元模拟过程中,通常将弹性模量设为常量。然而研究表明,钢和铝合金等金属材料在发生塑性变形时,弹性模量数值发生变化而非恒定不变,这种现象称为非弹性回复行为[1-3]。臧顺来、郭成[4]在考虑弹性模量变化的基础上推导出非线性弹性卸载本构模型,通过设计L形弯曲试验验证了在有限元模拟中考虑塑性变形对弹性模量的影响能提高回弹预测的精度。
本文以汽车用高强度钢DP780为例,进行单向拉伸试验和加载-卸载-重新加载循环拉伸试验,探索DP780钢表观弹性模量随塑性变形的变化规律。
2 试验方案
2.1 单向拉伸试验
试样取自DP780高强度钢 板 ,板材厚度 为0.9 mm,试样尺寸按GB/T228.1-2010规定(图1)。为避免试样发生应力集中及组织相变,采用线切割方法制备试样并对其表面进行打磨,处理后的拉伸试样如图2所示。拉伸试验在美国MTS810材料伺服试验系统上进行,并将该系统与基于DIC方法的道姆公司ARAMIS光学应变测量系统相连接(图3),通过两个试验系统的结合获取精确的应力-应变数值。拉伸试验在室温条件下以2 mm/min的拉伸速度进行。
2.2 循环加载-卸载-重新加载拉伸试验
循环加载-卸载-重新加载拉伸试验的试验设备和试样尺寸与单向拉伸试验相同,制备与钢板轧制方向成0°的拉伸试样。预定加载至2%、4%、6%、8%和10%拉伸应变处进行卸载再加载试验,试验过程如下。
a.加载至预定加载应变处;
b.停止加载;
c.连续卸载至应力为0;
d.重新加载。
通过MTS810试验系统和ARAMIS系统获得试样的载荷-位移曲线,计算出工程应力-工程应变曲线以及真应力-真应变曲线;采用多项式拟合真应力-真应变曲线,再将曲线外推到使函数值为零的点,求该点的导数值即为该点的弹性模量(此处为求弹性模量值的计算方法)。最终获得塑性变形与表观弹性模量的数学模型。
3 试验结果与分析
3.1 单向拉伸试验
DP780钢的工程应力-工程应变曲线见图4,DP780钢相关的力学性能见表1。
3.2 循环加载-卸载拉伸试验
图5为通过循环加载-卸载-重新加载拉伸试验得到的循环工程应力-工程应变曲线。从图5看出,每次卸载后再加载,循环拉伸曲线出现向上的凸起,而且凸起在应变为0.02~0.06时较大,然后随着应变的增加而减小。表明卸载后再加载时材料硬化能力提高,且硬化能力随着变形增加而改变。从图5还发现5个应变处的卸载曲线相似。
选择塑性应变(εT)为0.058时卸载的真应力真应变曲线如图6所示。由图6看出,卸载曲线不是严格意义上的直线,由此推断DP780钢在卸载过程中发生了非弹性回复(也称非弹性线性卸载)。分析图中虚线AC、AB和曲线AEB这3条线,发现DP780钢试样卸载过程中的实际回复变形包括弹性回复变形和非弹性回复变形。图中AC线段(弹性回复变形)投影部分CD的长度明显小于实际卸载曲线AEB投影段BD的长度;并且投影段BD被分为BC部分和CD部分,其中BC部分是整个卸载过程中的非弹性回复应变。经计算得出,在该应变水平下卸载后的非弹性回复应变占整个回复应变的比例达到14.34%。
每个卸载塑性应变处的弹性模量如表2所示,可知弹性模量在塑性变形过程中并不是恒定不变的。由表2看出,当塑性变形<4.1%时,弹性模量下降速度很快,随着塑性变形的持续进行,弹性模量的变化趋于稳定。在DP780钢薄板冲压成形过程中,弹性模量仅仅会在塑性变形初始阶段的小变形范围内出现较大的变化,但变化后的弹性模量值已经 远小于初 始弹性模 量值(下降约29.86%),因此在有限元仿真回弹时,认定弹性模量为恒定值会大大降低预测精度。
为了提高有限元模拟的回弹仿真精度,对表2的试验数据进行一阶指数衰减函数拟合,其拟合的数学模型为:
式中,EA是不同塑性应变下的弹性模量值;εP为塑性应变。
4 结论
a.DP780钢卸载后再加载时,材料硬化能力提高,且硬化能力随着变形增加而改变。在塑性变形较小时,弹性模量快速下降,之后逐渐趋于稳定,降幅高达29.86%,非弹性回复应变占整个回复应变的比例可达到14.34%,因此使用恒定弹性模量进行有限元模拟时将产生较大误差。
弹性变形 篇3
超弹性(superelasticity)是NiTi形状记忆合金的重要力学性能之一。在奥氏体完成温度Af以上时,应力诱发母相发生相变,形成马氏体;应力去除后,发生逆马氏体相变,应变回复。该性能可产生高达8%的应变值,远优于普通材料的0.5%应变值,因此在近些年的研究中得到了广泛的重视[2]。
为了更好的评估超弹性记忆合金工作元件的可靠性,了解循环加载条件下该性能的变化具有十分重要的意义。本文对不同热处理的NiTi形状记忆合金丝在循环加载条件下的超弹性变形行为和寿命进行了试验研究,得到了疲劳曲线,为实际应用提供了参考。
1 试验材料与方法
试验所采用的材料是德国Memory-Metalle公司生产的N型NiTi合金丝,其直径为0.381mm,是标准超弹性记忆合金,Ni含量为50.8%,Af为-10℃～-15℃[3],表明在室温下该合金完全由奥氏体组成。
首先,对试样按照表1进行不同的热处理。热处理结束后,对试样进行循环加载。试验设备为德国鲁尔大学机械零件和开发教研室自行研发的气动循环加载试验机。试验中,以恒定负载对试样进行循环加载直到试样疲劳断裂,负载取值为使初始试样产生4%形变的大小,试样长度为270mm,加载频率为0.65Hz。
2 实验数据分析
2.1 N型记忆合金的疲劳分析
实验结果表明,不同热处理的N型记忆合金在循环加载过程中表现出一些相同的变形行为。首先在一定频率的循环加载下,应力平台不再平坦,而是表现以一定的斜率上升;循环加载早期,试样的应力值持续下降,磁滞范围随之减小,经过一定的机械循环后,应力值趋于稳定,直到合金丝断裂。另外,加载过程出现了残余应变,并随着加载周期的提高而增大。目前对超弹性合金这变形行为的微观原因尚有争论。以Miyazaki等为代表的德国学者认为,循环机械加载引起了晶体位错的积累,从而导致了超弹性性能的变化[4]。Eucken und Duerig und Brinson等则认为,循环加载期间马氏体的晶粒稳定是主要原因[5]。
2.2 不同热处理工艺对N型合金超弹性变形行为和寿命的影响
实验结果同时表明,通过不同热处理工艺,N型记忆合金超弹性性能有很大差异。主要表现为应力平台的位置和趋势,寿命以及残余应变。从表2中可以看出,整体来说,高的退火温度和长的保温时间有利于应力值的下降,试样N-500-20的应力值比N-300-05下降了近150MPa;另一方面,随着退火温度的提高,试样的寿命也随之改善。经400℃退火的合金试样寿命比300℃提高了将近1倍。值得注意的是,经500℃热处理的试样表现了较好的持久性,寿命比其他试样高了一个数量级,达到105,但该热处理下试样的残余应变较大。N-500-20的残余应变达到了5%。此外,在相同的退火温度下,5min和20min保温时间的循环周期相差不多,由此推断,保温时间的长短对试样的寿命影响不大。
根据试验结果得到了N型合金的疲劳曲线。从图7中可以看出,试样的加载应力幅值越小,试样破坏前循环的加载周期越多,符合材料科学的研究。
3 结语
N型超弹性记忆合金丝在循环加载下力学性能有所改变,应力平台变现为上升趋势,应力值下降,磁滞面积减少,同时出现了残余应变。另一方面,不同热处理对超弹性性能影响不一。高的退火温度和长的保温时间可以降低合金的平台应力,改善力学性能,提高使用寿命。对比结果可以看出,经500°C退火处理的试样具有良好的力学性能,应力平台相对较低,使用寿命较长。
参考文献
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[3]The Metal with a Mind[EB/OL].http://www.memory-metalle.de/.2008.
[4]Miyazaki S,Imai T,Igo Y,Otsuka K.Effekt of Cyclic Deformation on the Pseudoelasticity Characteristics of Ti-Ni Alloys[J].Metallurgical Transactions A,1986(17A):115-120.