免费商品赠送

2024-10-09

免费商品赠送（共3篇）

免费商品赠送篇1

1 引言

网络效应指的是用户消费某产品的效用随着消费该类产品总人数的增加而增加[1],如电话网络中,随着加入该网络的人数的增多,每名用户能与其他用户交流的信息越多且每名用户承担的费用相对减少,使用该产品的效用随之增大。网络效应产品因其本身的特殊性,其扩散过程不同于传统产品,越来越多的学者开始研究网络效应产品的扩散规律。

关于网络效应产品扩散模型的研究方面,Xie和Sirbu(1995)将网络效应的影响纳入产品扩散模型中,建立了一个融合价格和网络效应两个特征变量于市场潜量中的动态最适模型[2];段文奇、陈忠、惠淑敏(2007)运用博弈论和复杂网络方法构造了一个网络效应新产品的扩散模型,研究网络效应新产品扩散中采用网络结构和初始条件对于扩散模式的作用[3];艾珺(2008)在其硕士论文中,加入网络效应变量对原有的Bass产品扩散模型进行修正,提出了符合网络效应产品的扩散模型[4]。

以上这些关于网络效应产品扩散的模型基本上都是对Bass模型和博弈模型结合网络效应变量进行修正形成的一系列柔性扩散模型,在修正过程中,作者很少考虑到除价格之外的其它营销策略的影响,但事实上,促销、营销渠道等会影响网络效应产品在市场中的扩散[5,6,7]。本文将考虑促销策略中的免费商品赠送问题对网络效应产品扩散的影响,对模型进一步修正,以期能为厂商的营销策略提供指导。

2 基于免费商品赠送的网络效应产品扩散模型假设条件

具有网络效应的产品因其本身的特殊性,要取得在市场上的成功扩散就必须具有一定的用户基础,而这个用户基础的确立则依赖于恰当的扩散策略的制定。Lawrence & Michael(1998)曾就免费商品赠送与广告对用户的影响作用进行了对比分析,分析结果认为与广告相比免费商品赠送可以作为扩大产品用户基础的一个绝佳方式,以向市场推介新的、不同寻常的产品,对抗市场领导者的竞争,改变用户对产品的印象,并在用户间产生关于此产品信息的传播[8]。现实中有很多例子也表明,现在越来越多的具有网络结构的行业都使用免费商品赠送这一促销手段。但原始的Bass模型是在产品的扩散不受市场营销策略影响的假设条件下提出的,其基本形式是:

$Ρ (t) = p + \frac{q}{m} Ν (t)$

其中,P(t)为t时刻将采纳新产品的数量,p与q,m均为常数,p表示外部影响系数,称为创新系数;q表示内部影响系数,称为模仿系数;m表示首次购买时的最大市场潜量,N(t)是t时刻以前已经采纳的新产品的累积数量。基本假设条件是:①市场潜力随时间的推移保持不变;②一种创新的扩散独立于其他创新;③产品性能随时间推移保持不变;④社会系统的地域界限不随扩散过程而改变;⑤扩散只有两阶段过程,不采用和采用;⑥一种创新的扩散不受市场营销策略的影响;⑦不存在供给约束;⑧采用者是无差异的、同质的[9]。

文献[4]在Bass模型的基础上根据网络效应的定义,改变首次购买时的最大市场潜量m是一个定值的假设而其他假设不变的条件下,认为网络效应的存在使消费者购买产品所获得的效用随累积已采用者人数N(t)的增加而增加,在消费者效用水平提高后,又会影响当期将采纳产品的用户数P(t)量,网络效应函数应该是累积已采用者人数N(t)的函数,P(t)中不仅包括创新者和模仿者对于产品扩散的影响,还应该包括网络效应的存在对于消费者未来采用决策的影响。通过Bass产品扩散模型假设:在t时刻,将来采纳新产品的比例与已经采纳新产品的比例呈线性关系,得出具有网络效应的Bass产品扩散模型的数学基础表达式为:

$Ρ (t) = p + \frac{q}{m} Ν (t) + a Ν (t)$

其中p,q,m,a均为参数,a为网络效应系数。P的值反映了产品的创新采用者对产品扩散的影响, $\frac{q}{m} Ν (t)$ 的值反映了已采纳者对模仿者的影响,aN(t)的值反映了网络效应对将采用者的影响。

本文将在文献[4]构建的模型基础上改变产品扩散不受市场营销策略影响这一假设条件,而其他假设条件不变的情况下引入免费商品赠送水平F0,假定一种网络效应产品的扩散受积累用户基础的免费商品赠送策略的影响,对文献[4]的模型进行修正。

3 基于免费商品赠送策略的网络效应产品扩散模型的构建

假设一种网络效应产品的扩散受积累用户基础的免费商品赠送策略的影响,为了方便叙述,对有关假设和符号说明如下:

①N(t)表示t时刻市场上采用新产品的累积已采用者人数;

②n(t)表示t时刻市场上的采用者人数,即扩散速度;

③定义累积采用率F(t)=N(t)/m,它表示t时刻已采用网络效应产品的累积用户占市场潜在用户的比例,令F(t=0)=F0;

④定义采用率 $f (t) = \frac{d F (t)}{d t} = \frac{n (t)}{m}$ ,表示t时刻的采用者数量占市场潜在用户的比例。

由具有网络效应的Bass产品扩散模型的数学基础表达式:

$\begin{array}{l} Ρ (t) = p + \frac{q}{m} Ν (t) + a Ν (t) (1) \\ Ν (t = 0) = Ν_{0} (2) \end{array}$

N0表示扩散初始时刻即t=0时的己采用人数,在没有发放免费赠送商品时N0=0,而在有发放免费赠送商品时,N0≠0。之前已定义累积扩散率:

那么 $F (t = 0) = F_{0} = \frac{Ν_{0}}{m} (4)$

当F0≠0时,称F0为免费赠送水平。

由等式(1)及,可得:

由(5)解此微分方程求得通解为:

$F (t) = \frac{1 - p e^{- (t + c) (p + q + a m)}}{(q + a m) e^{- (t + c) (p + q + a m)} + 1} (6)$

由题设F(t=0)=F0,解得

$c = \frac{1 n \frac{1 - F_{0}}{q F_{0} + a m F_{0} + p}}{p + q + a m} (7)$

由微分方程(6)和等式(7)即可求得:

$F (t) = \frac{q F_{0} + a m F_{0} + p - p (F_{0} - 1) e^{- t (p + q + a m)}}{(q + a m) (F_{0} - 1) (p + q + a m) e^{- t (p + q + a m)} + q F_{0} + a m F_{0} + p} (8)$

这样就建立了免费商品赠送水平与累积扩散率之间的数量关系。又由等式(5)和(8)可得t时刻扩散率与免费商品赠送水平之间的关系:

$f (t) = \frac{(q F_{0} + a m F_{0} + p) (F_{0} - 1) (p + q + a m) e^{- t (p + q + a m) + 1}}{[(F_{0} - 1) (q + a m) e^{- t (p + q + a m)} + (q F_{0} + a m F_{0} + p)]^{2}} (9)$

在等式(9)两边对t求导,根据f' (t)=0可求得f(t)到达峰值的时间t*,即:

$t^{*} = - \frac{1 n \frac{(q F_{0} + a m F_{0} + p)^{2}}{(F_{0} - 1)^{2} (q + a m)^{2}}}{2 (p + q + a m)} (10)$

将等式t*的值代入等式(8)和(9)即可得到达峰值时间累积采用率和采用率的大小分别为:

$\begin{array}{l} F (t^{*}) = \frac{q + a m - p}{2 (q + a m)} (11) \\ f (t^{*}) = \frac{(p + q + a m)^{2}}{4 (q + a m)} (12) \end{array}$

这样就得到了累积扩散率F(t)、扩散率f(t)、达到峰值的时间t*与F0的函数关系以及到达峰值时间累积采用率F(t*)和采用率f(t*)的函数表达式。

为了数学处理和分析的方便且不失一般性,假设m=1,a=0.1,参照文献[10],令外部影响系数p=0.02,q=0.35,则(10)式可化简为:

$t^{*} = \frac{1 n \frac{(0.45 F_{0} + 0.02)^{2}}{0.2025 (F_{0} - 1)^{2}}}{0.94} (13)$

那么通过(13)式可以初步得到t*和F0之间的图形关系,如图1

由等式(8)、(9)、(10)及图1可以看出,免费商品赠送水平会对网络效应产品在t时刻的累积扩散率、扩散率以及达到峰值的时间t*产生影响,发放免费商品可以加快网络效应产品扩散的速度,而且免费商品发放的水平越高,达到扩散率峰值的时间也就越早,即扩散速度也越快。由等式(11)、(12)可以看出免费商品赠送水平对达到峰值时的累积采用率和采用率不产生作用,当内、外部影响系数为定值时,累积采用率及采用率的峰值只受到时刻最大市场潜量的影响。这是因为网络效应产品的特殊性,产品只有具备一定的用户基础才能取得市场上的成功扩散,而免费商品赠送其实可以看作是初始化用户基础,所以在达到峰值之前,随着用户基础的积累,累积扩散率和扩散率会受到免费商品赠送水平的影响。由于时刻市场最大潜量一定,故免费商品赠送水平不会对累积采用率及采用率的峰值产生影响。

4 结论

本文在前人研究成果的基础上引入免费商品赠送水平变量F0,对模型进行修正,得到了免费商品赠送水平F0与网络效应产品扩散之间的函数关系,得出了免费商品赠送水平会对网络效应产品在t时刻的累积扩散率、扩散率以及达到峰值的时间t*产生影响但对达到峰值时的累积采用率和采用率不产生作用的结论。厂商可以在具有网络效应的新产品推出之初通过发放适量的免费商品,从而加快网络效应产品的扩散,缩短产品在市场上扩散的时间。

参考文献

[1]朱彤.网络效应经济理论:文献回顾与评论[J].教学与研究,2003,(12).

[2]JINHONG XIE,MARVIN SIRBU.Price Competition and Compati-bility in the Presence of Positive Demand Externalities[J].Manage-ment Science,1995,41(05):909-926.

[3]段文奇,陈忠,惠淑敏.基于复杂网络的网络效应新产品扩散模式[J].上海交通大学学报,2007,41(07):1069-1073.

[4]艾珺.具有网络效应的产品扩散研究[D].西安工业大学,2008.

[5]盛亚.技术创新扩散与新产品营销[M].北京,中国发展出版社,2002,5:303-304.

[6]盛亚,吴健中.新产品市场扩散Bass模型族的研究[J].预测,1999,2:71-74.

[7]盛亚.新产品扩散中免费商品问题的研究[J].科技进步与对策,1997,14(5):40-41.

[8]LAWRENCE J MARKS,MIEHAEL A KAMINS.The use of productsampling and advertising effects of sequence of exposure and degree ofadvertising claim exaggeration on courses’belief strength,belief con-fidence,and attitudes[J].Journal of Marketing Research,1988(25):266-281.

[9]FRANK M.BASS.A new product growth model for consumer dura-bles[J].Management Science,1969,15(05):215-227.

[10]DIPAK JAIN,VIJAY MAHAJAN,EITAN MULLER.An Approachfor Determining Optima Product Sampling for the Diffusion of a NewProduct[J].Journal of Product Innovation Management,1995(12):124-135.

可以免费赠送篇2

这时,父亲说:“我们可以把瓜免费送人。”于是父亲,带着他来到沿街的门市,一家给搬了两三个西瓜,人家纷纷用诧异的目光看着他。父亲说:“要下雨了,西瓜不好卖,分给大家吃啦。”有人说:“那你不是亏了吗?我拿钱给你。”

父亲摆摆手说:“不用了,西瓜送给你们,我还赚个轻松,要是留着,推回去,明天不新鲜,又不好卖了。”

那天,他们一无所获地回去了。可是后来,他们再来镇上,西瓜总是第一个卖完。因为他们那次送人家西瓜,人家记着他们的好,也因为父亲的话,大家也都相信他们的西瓜最新鲜。

多年之后,他拥有了一家食品公司,他牢牢记得父亲當年卖西瓜的事。

金融危机暴发了,经济形势十分严峻,他的工厂也被迫停产了,产品积压在仓库里卖不出去。他召集工人们开会,说:“现在工厂停产了,我把工资都结给你们,另外每个人都可以挑上自己喜欢的食品带回家。”

那些食品平日多是出口的,价格不菲。工人们乐得不行,大包小包地挑着带回家。工人们带走的毕竟是少数,他又免费把自己的食品送给附近的居民,送给有业务没业务往来的多个商店和超市。

后来,金融危机过去,市场复苏了,他的公司订单出奇地多。当时好多工厂都遭遇用工荒,招不到人。而他的公司,工人们蜂拥着前来报名,有老工人,也有慕名而来的新工人。因为他的免费赠送,让更多的人知道了他和他的公司。他立即投入生产,并扩大生产规模……

生活中,我们在遇到危机时,不要死守着“财富”,让它们在手里慢慢变质,可以免费送给需要的人。免费和赚钱,从来就不是矛盾的。我们得学学那个老板,舍得让别人分享自己的“财富”。一颗善良的心,可以让我们赢得更好的未来。

免费商品赠送篇3

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“黄金比”米饭这么吃营养价值高

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