分数混合应用题（精选4篇）
分数混合应用题 篇1
【教学目标】掌握握分数连乘的运算方法, 能灵活约分并正确计算;能解决日常生活中的简单实际问题。
【教学重点】掌握分数连乘的计算方法, 能快速正确计算。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】
一、复习铺垫
口算 (抢答) :
【设计意图】通过复习铺垫, 让学生回忆已有知识, 进行知识的正向迁移。
二、引探准备:创设情境, 引入新知, 出示尝试题
1. 出示引导题1:
2007年5月31日, 深圳光明新区正式成立, 管辖公明、光明两个街道。光明新区总面积约是150平方千米, 可用建筑面积约是总面积的, 光明新区可用建筑面积约是多少平方千米?
2. 出示引导题2:
光明新区可用建筑面积约是90平方千米, 绿化面积约是可用建筑面积的, 绿化面积有多少平方千米?
师:这些都是我们学过的一步计算的分数应用题, 想不想学两步计算的分数应用题? (想) 好, 今天我们就来学习两步计算的分数应用问题。 (板书:分数混合运算———连乘)
师:看到题目后都想到了什么?
生:今天只学分数连乘的知识吗?有没有加、减或除法的问题?
师:同学们想到很多问题。今天学的分数应用题一定要几步来做? (两步)
【设计意图】开门见山, 出示课题并巧妙地以课题的“新”引起学生猜想, 激发学生的学习兴趣。这是课堂教学成功的良好开端。
三、引探过程
1. 出示例题, 学生尝试自己分析和解答:
光明新区总面积约是150平方千米, 可用建筑面积约是总面积的, 绿化面积约是可用建筑面积的, 绿化面积有多少平方千米?
(教师先出示前半部分“光明新区总面积约是150平方千米, 可用建筑面积约是总面积的”) 你们能提出什么问题, 并解答? (再出示后半部分“绿化面积约是可用建筑面积的”) 你们又能提出什么问题, 并解答? (最后出示完成的问题) 你们会解答吗?
2. 学生汇报。
(1) 先求可用建筑面积是多少, 再求绿化面积是多少。
(2) 先求绿化面积是总面积的几分之几, 再用总面积乘它。
(3) 用综合算式解答。
3. 着重分析综合算式的计算方法。
【设计意图】通过教师的分步出示, 直观形象, 巧妙地结合题1和题2, 使学生对两步分数应用题的结构看得清楚。
4. 学生自学课本。教师指导学习课本。
【设计意图】通过尝试练习与课本例题解法对照, 既要求学生列式计算, 又要求学生说明算理, 促进了学生更深刻地理解应用题的数量关系。
四、引探总结:回顾、归纳
重点分析约分中注意的问题:约分后的小数字写在什么地方较好, 这样写的好处是什么?约分的顺序可以怎样?约分时可以灵活约分, 引导学生共同归纳“分数连乘”的计算方法。分数连乘的计算有几步?总结为“一看、二约、二算”。
五、引探实践
1. 先观察算式, 再说一说你打算怎么约分, 然后再计算。
【设计意图】通过这道题, 培养学先观察思考再动手解决问题的习惯, 并掌握灵活约分的方法。
2. 你争我抢, 看看谁计算准又快。
【设计意图】通过练习, 强化分数连乘的计算方法。同时, 出示三个分数相乘的计算题, 让孩子自己独立尝试解答。
3. 学以致用, 解决问题。
出示:我国约有660个城市, 其中约有的城市供水不足, 在这些供水不足的城市中, 又约有的城市严重缺水, 全国严重缺水的城市大约有多少个?
4. 回顾课本, 质疑问难。
师:请结合刚才的学习, 认真细读课文。思考:
(2) 怎么理解课本上的这句话:“分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样”?
六、本课总结:回顾评价
本课利用尝试教学理论作指导, 根据儿童身心特点及认知规律, 精心组织教材, 紧扣教学重点和难点, 启发诱导学生积极思维, 展示思维活动过程。让学生弄清应用题的解法步骤和分数连乘的计算方法, 同时注意引导学生阅读课本, 与自己的解法对照, 及时强化验证。教学目的明确, 教学要求适当, 学生不仅获得了巩固的基础知识和技能, 同时也培养和发展了思维能力。
本课教学结构严谨, 环环紧扣, 重点突出, 循循善诱, 既符合解决问题的教学特点, 又发挥了教师的主动作用, 更充分体现了以学生为主体的教育思想。
分数混合应用题 篇2
主备人：王银香
辅备人：张帆、杨凯靖、曾凡慧、徐德丹、龙天锦、杨英跃、杨伟、龙向荣、欧丽。
授课教师：王银香
备课时间：2018年5月14日 授课时间：2018年5月15日 教学目标
知识目标: 通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。
能力目标 :在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
情感目标: 培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。
重点: 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。难点:正确地进行分数加减混合运算计算。教学过程 :
一、情景引入，复习回忆
1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图
师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。
这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）
师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。）
2、提出问题：
师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？
3、引出课题
比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）合作探究
二、自主探索，获取新知
1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。
师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？
（1）尝试计算
（2）反馈评讲
反馈：A、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）
B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。）
C、计算中要注意什么？
（3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。
2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。
过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。
师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）
（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/
4、2/5）把谁看做单位“1”？
（2）提出问题：
再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。
（3）尝试解决
（4）反馈评讲(课件上出示两种方法)
请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？
板书设计：
分数加减混合运算
1/2＋3/10－1/5 1/2＋3/10－1/5 1-11/20-2/5 1-（11/20+2/5）=5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10 =20/20-11/20-8/20 =1-（11/20+8/20）=8/10-1/5 =8/10-2/10 =9/20-8/20 =1-19/20 =8/10-2/10 =6/10 =1/20 =1/20 =3/5 =3/5
混合物质量分数计算常忽视的方法 篇3
有关混合物质量分数计算题, 因这类题能反映出不同的能力考查要求, 有较好的区分度, 在各类水平考试或选拔考试中经常出现.这里介绍几种解决这类问题时常被大家忽视的方法.
一、相同相对分子质量法
例1 苯乙烯 (C8H8) 和羟基乙酸乙酯 (HO—CH2COOCH2CH3) 组成的混合物中, 若碳元素的质量分数为70%, 那么氢元素的质量分数为 ( )
(A) 4.6% (B) 7.7%
(C) 15.6% (D) 无法计算
解析:两者的化学式分别为C8H8、C4H8O3, 物质组成既不符合一定的原子个数比, 也不能通过变式达到目的, 但若细心观察它们的相对分子质量相等, 且分子中均有8个氢原子, 因此
答案 (B) .
练习1:甲苯和甘油组成的混合物中, 含碳元素的质量分数为60%, 求氢元素的质量分数.
二、集团法
从某些混合物的组成成分的化学式看, 往往会感到无从下手, 但只要对它们进行适当的变化, 就有可能产生共有的集团成分, 问题即可得到解决.
例2 由Na2O和Na2CO3组成的混合物中, 钠元素占总质量的46%, 分别求出混合物中碳元素和氧元素的质量分数.
练习2:已知甲醇和乙酸的混合物中, 氧元素占总质量的51.2%, 则氢元素占总质量的百分之多少?
三、异质替换法
该方法是指保持某量不变的前提下, 用一种或若干种元素的原子去替换另外一种元素的原子, 并利用得到的新的式子进行解题的过程.
例3 已知CuCl2和MgCl2的混合物含氯元素质量分数为 a%, 求含Cu的质量分数.
解析:
练习3:由KCl和NaCl组成的混合物中, 氯元素占总量的49.7%, 求混合物中钾元素的质量分数.
练习答案:
1. 8.7%
2. 10.4%
3. 44.1%
甘肃省兰州市第一中学
分数混合运算一 篇4
（一）教学设计
【教材简析】
本节课教学内容是北师大版小学数学六年级第二单元第一节的内容。这是在五年级学了分数加减混合运算和分数乘除法后的一节新内容。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。
【学情分析】
学生已经掌握了整数四则混合运算的顺序，本节课知识是在此基础上进一步学习分数的四则混合运算。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度 降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数合运算的顺序与整数是一样的。
【教学目标】
1、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。
2、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。
3、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。
4、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。
【教学难点】
掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。【教学难点】
掌握分数乘、除混合运算的计算方法。【教学准备】 小黑板
直尺
不同颜色粉笔 【教学过程】
（一）复习铺垫
引入新知(小黑板出示)
1、找出下令问题中的数量关系
梨的重量是苹果重量的4/5 五年级男生人数占全班的5/8
2、说出下列各式的运算顺序
58×3÷2 95÷(15÷3)95÷5×143、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序,这节课将继续学习分数混合运算的顺序。（板书：分数混合运算(一)）
【设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】
(二)自主探索
获取新知 １、呈现情境图，提出问题。
师：这是淘气班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息? 气象小组有12人
摄影小组的人数是气象小组的1/3 航模小组的人数是摄影小组的3/4 师：请你根据这些信息提出数学问题。生：航模小组有多少人?
2、生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生：（1）独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。（2）列出解决问题的算式。
（3）与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。
3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况
（1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？）
A 请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。B 请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。
师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数)师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？
（2）引导提问：
师：摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份）
师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数）师：这里的单位“1”是谁？
（气象小组的人数）（3）用线段图表示数量之间的关系（生独立画图）
师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？ 那么可以求出摄影小组的人数吗？
师：是把什么做为分的对象。（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数）
师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗？
（4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。（下面谁来说说自己怎样列式的。）
5、小 结：
师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？ 师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。）
师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。（分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。）
6、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。
7、学生看书，齐读结论
【设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。】(三)、应用知识
解决生活中的问题
生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正
1、完成书22页试一试
第一题。请3名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)
2、完成书22页的练一练第2题。（引导学生读懂图，能根据图列式解答）
3、完成书23页的练一练第4题（让学生分析题目中的数量关系式在做题）【设计意图：通过这个环节的教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯】
（四）、知识回顾
总结延伸：
通过今天的学习你有什么收获呢.(师生小结本次教学活动的重点内容.)【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】
（五）作业
书本23页练一练第5、6题 板书设计：
分数混合运算
（一）气象小组的人数×3/4 ＝摄影小组的人数
摄影小组的人数×1/3 ＝航模小组的人数
12×1/3×3/4
＝4×3/4 ＝3(人)
答：航模小组有３人。【教学反思】
本节课中我以淘气班小朋友参加兴趣小组活动为教学情境，让学生充分体验运算顺序的生成过程，从解决问题中获得了自信和成功的喜悦。
１、重视情境的创设，促进了学生学习方式的生成。
为学生创设了一个情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。
２、注重用画线段图的方法分析应用题。
教学中，我大胆放手让学生画线段图，对于学生来说，画线段图是一个难点，引导学生说为什么要这样画，让一部分不能独立线段图的学生能正确的知道线段图的画法，起到事半功倍的效果。
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