分数应用题的教学策略

分数应用题的教学策略（精选11篇）

分数应用题的教学策略 篇1

分数应用题是小学数学教学的重点和难点之一, 其数量关系复杂, 题型灵活多样, 许多教师在教学中往往不能收到预期效果。究其原因, 可能是分数应用题在现实生活中应用较少, 学生没有掌握其特点, 因此在解题时不能准确分析数量关系, 而将分数乘、除法应用题混淆在一起胡乱计算, 导致解题正确率不高。如果教师在教学中能善于引导学生进行分析、讨论和总结其特点, 并“授之以渔”, 学生的解题正确率就会大幅度提高。下面, 笔者就将自己在教学中积累的一些方法与大家共同分享。

一、培养学生寻找关键语句, 准确判断单位“1”

二、引导学生归纳算术方法, 巧妙解答应用题

分数应用题的已知条件和所求问题不同, 其解题方法也不相同。但只要我们掌握了不同类型题目的特点, 解答起来就非常容易了。教师可以引导学生根据不同类型题目的已知条件、所求问题和解题方法, 小结此类题的解法。以后, 学生遇到此类题目就能迎刃而解。我班师生将将分数应用题归纳为6种基本类型的题目, 并逐一小结出其解答方法。

3.已知数a和数b, 求a是b的几分之几, 用a÷b。

4.已知数a和数b, 求数a比数b多 (或少) 几分之几, 用 (大数-小数) ÷单位“1”对应的量。

小丽妈妈的月工资是2000元, 小丽爸爸月工资是2500元, 小丽妈妈比爸爸的月工资少几分之几?应选用第4种类型, 用 (2500-2000) ÷2500进行计算。

三、训练学生进行逆向思维, 化难为易

从所求问题出发进行逆向思维, 要求后来转走了多少名女生, 就要知道原有多少名女生和后来有多少名女生。原有多少名女生可以根据已知条件直接算出, 而要求后来有多少名女生, 就必须求出原有的男生人数, 才能算出后来有多少名女生。所以, 这道题的问题可以转化为4个基本问题进行计算: (1) 原有多少名女生? (2) 原有多少名男生? (3) 后来有多少名女生? (4) 转走了多少名女生?这样, 就可以化复杂为简单, 顺利进行解答。

四、指导学生找准等量关系, 列方程解题

五、启发学生一题多解, 提高发散思维能力

教师如果能启发学生用多种方法解答同一道应用题, 不仅可以提高学生的发散思维能力, 活跃学生思维, 锻炼思维的灵活性, 还能使学生对所学的解题方法融会贯通, 运用自如。

总之, 分数应用题虽然数量关系复杂, 题型灵活多样, 但只要教师善于分析、总结、研究和引导, 重视学法指导, 利用一题多解发展学生的发散思维能力, 使学生触类旁通, 举一反三, 融会贯通, 就能达到事半功倍的教学效果。

参考文献

[1]张强.浅谈小学分数应用题的解法[J].学周刊, 2012 (1) .

[2]张金华.浅谈分数应用题解题技巧[M].莱芜日报, 2011.

[3]程建菊.浅谈语文课堂激发学生学习兴趣的方法[J].中国科技信息, 2005 (11) .

分数应用题的教学策略 篇2

主要内容：本文主要从八个方面来阐述学生在解答分数应用题的出现的错误，究其原因进行深刻剖析，从而提出解题策略，不断提高学生的解决问题的能力。

关键词：错误原因 解题策略 提高能力

在《数学新课程标准》实施的日常课堂教学中，学生在解答分数应用题时，经常会出现这样或那样的错误。分析造成这些错误的原因，提出相应的对策，有利于帮助学生防错，提高解答分数应用题的能力。

一、把抽象的分率当成具体数量。

例1：一块花布长10米，剪去3/5又3/5米，还剩多少米？

错解：10-3/5-3/5=8.8(米)

产生以上错误的原因是:把抽象的分率“3/5”当成具体数量“3/5米”。“3/5”与“3/5米”表示的实际意义并不相同。“3/5”是指“10米的3/5”，它表示10×3/5=6(米)；“3/5米”是指实际数量。正确解法为：10-10×3/5-3/5=3.4(米)或10-(10×3/5+3/5)=3.4(米)。为了防止学生出现这样的错误，教师应帮助他们弄清一个分数不带单位时，表示相对意义，它是由单位“1”的大小决定的；一个分数带上单位后，就表示一个具体数量，具有绝对意义，它的大小是不能改变的。

二、把具体数量当成抽象的分率。

例2：一件工作，单独做，甲要1/5小时，乙要1/4小时。今甲、乙二人同时合做，多少小时可以做完？

错解：1÷(1/5+1/4)=2 2/9(小时)

出现这种错误解法，是学生被常见的分数工作效率所干扰，因而误认为分数表示的工作时间是工作效率。甲的工作效率应为（1÷1/5），乙的工作效率应为（1÷1/4）。正确解法为：1÷（1÷1/51÷1/4）=1/9（小时）。为了避免解题错误，教师要帮助学生认真审题，弄清工程问题的数量关系，预防工作时间与工作效率混淆。

三、对某些数量关系一知半解。

例3：车站有45吨货物，用甲汽车10小时可以运完，用乙汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运货，多少小时可以运完？

错解：45÷（1/101/15）=270（小时）

以上解法，表现出对工程问题的数量关系一知半解，将具体的工作总量与抽象的工作效率建立了关系。正确解法为：1÷（1/101/15）=6（小时）或45÷（45÷1045÷15）=6（小时）。为了预防错误，教师应让学生理解，工程问题中具体的工作总量应与具体的工作效率建立数量关系，或者是抽象的工作总量“1”应与抽象的工作效率（几分之几）建立数量关系。

四、数量与分率不对应。

例4：小明看一本故事书，第一天看40页，第二天看50页，还剩下1/3没有看，这本故事书有多少页？错解：（40+50）÷1/3=270（页）。解错上题的原因是没有认准已知数量的.对应分率，误认为两天看这本书页数的和与“1/3”直接对应，实际上两天看这本书页数的和与“（1－1/3）”对应。正确解法为：（40+50）÷（1－1/3）=135（页）。解这类应用题时，教师应告诉学生，不能随便将已知数量与分率建立关系，一定要注意对应。分数应用题中，有时已知数量是明显的，对应分率是隐藏的，这时就要设法找出隐藏的分率，再解题。

五、没有统一单位“1”。

例5：一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了全路程的1/4，下午行了余下路程的1/4，还剩360千米没有行，甲地到乙地的路程是多少千米？错解：360÷（1－1/4－1/4）=720（千米）。解错本题的原因是没有统一单位“1”。题中的两个分数虽然相同，但它们的单位“1”不同，因此这两个分数所表示的实际意义也不相同。第一个1/4是对全路程而言的，第二个1/4是对余下路程而言的，所以应该把“下午行了余下路程的1/4”转化为全路程的（1－1/4）1/4=3/16。这样统一了单位“1”，就能得出正确解法为：360÷[1－1/4－（1－1/4）1/4]=640（千米）。解答这道题时，一定要引导学生仔细观察题目，认真审题，分清不同单位“1”的分数，并在解题时要注意先统一单位“1”，然后再计算。

六、弄错单位“1”的量。

例6：李大伯栽梨树240棵，比栽的苹果树多1/4，比苹果树多栽多少棵？错解：2401/4=60（棵）。这道题解错的原因是把梨树的棵数看作单位“1”，而实际上是苹果树的棵数为单位“1”的量。要求梨树比苹果树多栽多少棵，必须知道苹果树栽了多少棵。苹果树的棵数被看作单位“1”的量，梨树棵数相当于苹果树的（1+1/4），换句话说，苹果树棵数的（1+1/4）就是梨树棵数240棵。根据这一等量关系，正确解法为：设苹果树栽了X棵，X（1+1/4）=240，X=192，240－192=48（棵）。为了防止学生出现这样的错误，教师要帮助他们弄清题中被比较的量（单位“1”的量）。单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题意去理解。

七、类推整数应用题的解题方法。

例7：一种彩色印花巾，原价每条16元，提价1/10后又降价1/10，现在每条售价多少元？错解：16（1+1/10－1/10）=16（元）。在整数应用题中，增加了一个数量，要求增加后的数量是多少，用加法；减少了一个数量，要求减少后的数量是多少，用减法。解本题时，学生类推了整数应用题的解题方法，因而造成错误。解这类应用题时，教师要帮助学生弄清，解分数应用题与解整数应用题的意义不同，解题方法也就不同。

八、受思维定势影响。

小学数学分数应用题有效教学策略 篇3

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04A-

0031-02

应用题教学一直都是教师教学、学生学习的难点问题，特别是分数应用题更是重点中的重点。本人从教二十多年来，发现很多学生在学习分数、百分数应用题中出现的一些错误几乎相同。这说明分数应用题有它共性的特点。如何才能帮助学生清除障碍，克服干扰，有效地学习分数应用题？这个问题一直萦绕笔者心头，为此，笔者将它作为个人的课题进行了深入研究。在教学实践研究中，笔者得出了以下几点有效的教学策略，现与同仁分享。

策略一：让学生透彻理解分数的意义是分数应用题教学的前提

分数的意义是学生在五年级下册学习的，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数。其中最关键的是先让学生深刻理解单位“1”可以是一个数量，也可以是把多个数量看成一个整体，理解分数是把单位“1”平均分后，所取的份数是总份数的几分之几的数。例如：把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，每份是这个圆的；把12个苹果看作单位“1”，平均分成4份，每份（3个）苹果是全部（12个）苹果的。通过这样多举例、多借助丰富的操作活动让学生去感受和经历，以加深学生对分数意义的理解。

策略二：让学生经历分数应用题产生的原由是分数应用题教学的基础

学生在三年级就学习了两个同类量相比的结果可以用“倍”来表示即有关倍的知识，也就是我们通常所说的倍比问题。在教学分数应用题时，为了让学生能有效地把分数应用题的知识与原来学习的倍比认识对接，笔者从两个量相比的倍比问题入手，出示了一道例题：红花有12朵，黄花有4朵，红花是黄花的几倍？

在讲解时，笔者先分析“红花朵数是黄花的几倍”这一关键句。学生很清楚红花是几倍数，黄花是1倍数，问题要求的是倍数，分析时可配上花朵图，还可以用数学的线段图来表示（图1）。

在此基础上，两种花的数量不变，笔者只将比的前项与后项交换位置，“红花有12朵，黄花有4朵，”当几倍数比1倍数小时，就变成了六年级学习的分数应用题，问题变成“黄花是红花的几分之几？”（对比出示线段图2）

此时，作为两个量相比的标准量，就是看作单位“1”的量，也就是倍比问题中的1倍数，以谁为标准，就把谁看作单位“1”并把它平均分，比较量是倍比问题中的几倍数，分率就是倍比问题中的倍数，只是比的结果没有1倍大，是一个分数而已，所以称为分率，通常把像这类两个量相比较结果小于1的情况从原来的倍比问题中分离出来，另给它取一个名称即是六年级学习的分数应用题。比的方式没变，只是比的结果变了，把比的结果大于1的称为倍比问题，结果小于1或是用分数表示的称为分数应用题。这样利用知识的迁移并用图例进行比较的教学，让学生清晰、直观、形象地经历、感受分数应用题的产生过程，从而自然引出教学分数应用题的三个数量及关系：单位“1”的量=比较量÷比较量的对应分率；比较量=单位“1”的量×比较量的对应分率；分率=比较量÷单位“1”的量。从而为正确解答分数应用题奠定了扎实的基础。

策略三：让学生进行各种专项训练是分数应用题教学的关键

有了前面对分数意义、分数应用题产生的深刻理解，还要引导学生弄清楚分数应用题中的三个数量：单位“1”的量、比较量、比较量的对应分率。由于分数应用题都要涉及两个数量的比较问题，在比较时就有以哪个数量为标准，或者说把哪个数量看作单位“1”的问题。因此，三个数量可以在带有分率的关键句中寻找。但随着分数应用题范围的逐步扩大，关于两个数量比较的说法也多种多样（即带分率的关键句的表述），但不管如何表述，都可以还原为“一个数量是另一个数量的几分之几”的基本句型来分析确定以哪个数量作标准量（单位“1”）。为了让学生能迅速、准确地分析出三个量，笔者进行了以下训练。

（一）“找”——在带分率的关键句中找出三个量

学生要利用分数应用题的三个数量关系式正确解题，首先要能通过题中的带分率的关键句中寻找单位“1”的量、比较量，及比较量的对应分率，从而理解是哪两个量在比。如何寻找单位“1”的量呢？例如：“一本书100页，看了的页数占这本书的，看了多少页？”本题带分率的关键句是“看了的页数占这本书的”，从中知道是看了的页数和整本书的页数作比较，把整本书的页数看作单位“1”，平均分成5份，看了其中的2份，是比较量，而就是看了的页数这个比较量的对应分率。因此，本题问题是求“看了多少页，就是求比较量，比较量=单位‘1的量×比较量的对应分率。”只有找准了单位“1”的量才能正确选择和判断用哪个数量关系来解决问题。

在分数应用题中，带分率的关键句的表达方式多种多样，没有一个固定的模式，而且有些分率句还不完整，这时我们就要把分率句补充完整。按分数应用题关键句的基本句“一个数量是（占、比）另一个数量的几分之几（百分之几）”进行补全关键句的训练。例如：修一条1000米的路，修了，修了多少米？“修了”是指“修了的米数是这条路总长度的”，一条路总长度看作单位“1”，修了的米数是比较量。又如：“某工厂12月份计划用电500度，实际节约了，实际用电多少度？”从“节约”这个词中我们可以发现有两种量在比较，可是是哪两种量题中并没有说清楚，这时我们要来把关键句补一补，把它补成“实际比计划少用的度数占了计划用电总度数的”，从而很容易确定“计划用电总度数”是单位“1”的量，比较量是实际比计划少用的度数。补全关键句对于解决分数应用题有着非常重要的帮助作用，所以教师在平时的教学中要着重训学生补全关键句。

（二）“说”——说关键句中隐含的数量关系式

找到三个数量后还要能快速、正确说出题中的数量关系式，但有些分数应用题数量关系不容易一眼看出，还需要根据上下句的联系，进行推理补述、耐心分析。为了让学生能准确、迅速地说出题中的数量关系式，笔者在教学分数应用题的每节课前的复习环节出示不同类型的关键句，让学生准确找出单位“1”的量、比较量、比较量的对应分率。如：“红球的相当于白球”，先让学生把这句话转换成分率句的基本句型，谁是谁的几分之几，即“白球是红球的”，从而就非常容易判断出红球是单位“1”的量，白球是比较量，是白球的对应分率。此时，笔者继续追问：“如果已知红球是50个，怎样求出白球呢？”让学生答出“红球50个×=白球个数”；“如果已知白球是50个，怎样求出红球呢？”让学生答出“白球50个÷=红球个数”。……通过这种变式训练说关键句中的数量关系，让学生进一步巩固分数应用题的解题模型和解题方法。

（三）“画”——画线段图表示出三个数量的关系

分数应用题比较抽象，借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与单位“1”的量的对应关系，找到解题的途径。教学时，笔者经常指导学生作线段图训练，让学生掌握作图的基本方法：必须先画出表示单位“1”的线段。再画出与单位“1”相比的比较量，对齐在第一条线段下，此时要注意作图的灵活性，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性。最后引导学生认真看图、分析思考、理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示作用。例如，鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是多少天？让学生按上面“找”“补”“说”的步骤完成后，再要求学生画线段图，先在第一行写出单位“1”的量的名称“鸡的孵化期”，再在第二行与第一行对齐，画一条线段表示鸭的孵化期。此时，笔者故意问学生与第一条线段比较而言，鸭的孵化期应该画多长。学生根据理解，自然会说出“第二条线段表示鸭的孵化期要画多长，取决于第一条线段鸡的孵化期的长度，因为是以鸡的孵化期为单位‘1，要把它平均分成3份，而鸭的孵化期比鸡的长出1份。”学生能这样分析，说明已完全理解了这道分数应用题的题意了，要正确解答自然就很简单了。

策略四：让学生进行变式对比训练提高分数应用题综合解题能力

对于易混淆的内容，教师应有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较，分析它们的细微差别，从而掌握解题规律。如：

1.有两根绳子，第一根长20米，第二根比第一根长米，第二根长多少米？

2.有两根绳子，第一根长20米，第二根比第一根长，第二根长多少米？

通过对比，让学生理解和掌握“米”和“”之间的本质区别，前者表示具体的数量，后者表示份数，不能混淆。教师还可以设计分数应用题组让学生比较：

1.希望小学合唱社团有男生50人，女生40人，男生是女生的几分之几？

2.希望小学合唱社团有男生50人，女生40人，男生比女生多几分之几？

3.希望小学合唱社团有男生50人，女生是男生的，女生有多少人？

4.希望小学合唱社团有女生40人，比男生少，男生有多少人？

通过比较这组题，学生可以在解答中归纳、发现这些题型的联系和区别，以及解答这些分数应用题的规律，从而更深刻地理解题目间的差异，再根据这些差异合理选择正确的解题方法。

总之，分数应用题尽管很抽象，但也是有特点、有规律可寻的，笔者按以上四个策略方法实施教学，进一步提高了学生解决分数应用题的能力，提高了课堂教学效果。

分数应用题的教学策略 篇4

(1) 脱离实际生活。分数乘除法应用题教学侧重在结构、解题思路和做题程序上, 而且题目给的条件是必备的。至于是否符合实际, 题目里的数据是哪儿来的, 解决一个问题需要什么数据, 怎样得到这些数据, 教学中则很少考虑。在这种封闭的教学目标、封闭的教学方法、封闭的教学内容的熏陶下, 学生除了考试时感到学习数学有用, 平时不仅感觉不到数学的存在, 而且真正遇到生活中的数学问题需要解决时, 就连学过的知识都用不上。

(2) 机械训练, 思路刻板。部分教师认为学生通过多做练习, 就会知道如何解分数乘除法应用题这类题型。虽然经过大量地分析和计算训练, 但是学生仍然会经常出错。在小学阶段的应用题中, 学生最难以理解和掌握的就是分数乘除法应用题。这类应用题地分析、解答方法与以前所学应用题截然不同。这种教法, 解题方法呆板单一, 以致于学生只能死套公式、机械学习、不会思考、不会分析。这种教法不利于学生智力、思维的发展。

(3) 忽视数学思想方法的挖掘。教师在探究问题时, 缺乏对图与式的有效对照。部分教师教学生判断题目属于哪种类型的题就可以套用哪种解题模式解决问题。在教学过程中, 课堂枯燥乏味, 缺乏深度, 只重视对算法的探究, 忽视了计算教学以外的数学思想的渗透。其实, 教师如果将分数乘除法应用题与线段图结合, 在教学中适当地渗透数形结合思想、数学建模思想、比较思想, 可以将抽象的分数乘除法应用题形象化。学生就可以知其然并且知其所以然。

二、小学教师克服小学分数乘除法教学问题的策略

(1) 针对脱离生活实际, 采取情境教学法。在分数乘除法应用题的教学中, 教师应该结合教材提供的实例, 或者选择学生身边的生活事例, 甚至可以利用多媒体技术创设学生所熟悉的问题情境, 更好地激发学生学习的兴趣。学生可以体会到数学知识与实际生活应用的密切联系, 学生的数学应用意识和综合运用知识解决问题的能力也会得到提高。

在教学中, 教师应根据小学生的思维特点, 具有一定难度的分数乘除法应用题就应该努力贴近学生的生活实际, 尽量舍弃那种远离学生生活的应用题情境。

(2) 针对机械训练问题, 采取灵活多样的训练方式。采取自主建构新知的训练方式, 让学生有效地建构知识。解决“求一个数的几分之几是多少”“一个数的几分之几是多少, 求这个数”的问题都与分数乘法的意义、分数乘除法计算有着紧密的联系。因此, 教师在教学过程中, 应加强分数乘法的意义、分数乘除法这部分内容的教学, 使学生在已有知识的基础上, 自主建构新知识, 正确地理解并解决分数乘除法应用题。学生更应该清楚理解分数乘法的意义是正确分析、解答分数乘除法应用题的重要前提。理解分数乘法的意义与学习分数乘法应用题又是相互促进的。分数乘法应用题是一个数乘分数意义的具体体现。学生只有通过学习分数乘法应用题, 才能深入理解一个数乘分数的实际含义, 才能够领悟到:求一个数的几分之几是多少, 就是把这个数平均分成若干份, 求这样的几份是多少, 可以直接用一个数乘以几分之几来计算。在教学分数除法应用题, 同样可以用一个数乘以分数的意义列方程解题。

抓住分数乘法的意义进行教学, 为解决分数乘除法应用题奠定基础。分数乘法这一单元的教学很重要, 特别是学生对分数乘法意义的理解对解决分数乘除法应用题起着很重要的作用。

(3) 针对忽视教学思想方法问题, 采取注重思维方式的训练。抓住线段图进行数形转换的思维训练方式有利于学生正确地理解分数乘除法应用题。数形结合思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化, 变抽象思维为形象思维, 有助于把握数学问题的本质。在一开始接触分数乘法应用题时, 借助线段图有利于理解题意。虽然解题时间会长点, 但是方便理解题意, 尤其是遇到复杂的分数乘除法应用题, 线段图的作用越突出。因为分数乘除法应用题比较抽象, 直接阅读题目, 很难理解。借助线段图, 就可以更加形象地理解题意, 可以将解题难度降低。

分数应用题解题的四个策略 篇5

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）08A-

0115-01

分数应用题是小学数学教学的重点和难点，教学效果一直不太令人满意。究其原因，是由于学生对分数应用题中的“关键句”理解不到位、“单位‘1”不能准确定位、“量率对应”错位等方面造成的。因此，研究分数应用题的解题策略与技巧显得尤为重要。

一、抓住关键句，找准单位“1”

正确找出关键句和找准单位“1”，是解分数应用题的关键。所谓关键句，就是指含有分率的句子，它蕴含着等量关系。那么，怎样找准单位“1”呢？一般情况下有两种方法：1.在关键句里含有“是”“比”“占”“相当于”等，这些重点词后面的量一般就是单位“1”。2.看关键句中的分率，是谁的百分之几，“谁”就是单位“1”。然而，也有一部分题目中单位“1”是隐藏着的，这时首先要把关键句补充完整，再按照一般的方法来判断。例如，“某商场一件上衣原价200元，由于换季，降价20%出售。现在一件上衣多少元？”从“降价”一词可以看出有两个量进行比较，可是哪两个量比较没有说清楚，这时我们就要引导学生把关键句补充成“现价比原价降低20%”，从而确定“原价”就是单位“1”。由此可见，解答这类应用题时，要让学生先对单位“1”进行判断，并达到一定的熟练程度，才能使学生解答分数应用题时事半功倍。

二、找准量率对应关系，写出等量关系式

分数应用题中有一个“量率对应”关系。对单位“1”来说，每个分率都对应着一个数量，而每一个数量也对应着一个分率。因此，找准“量率对应”是解题的突破口。根据分数乘法的意义，写出“量率对应”的基本等量关系式：单位“1”的量×分率=分率的对应量。这个等量关系式不仅能解答简单的分数应用题，而且能应对千变万化、错综复杂的分数应用题，是名副其实的解答分数应用题的“金钥匙”。例如，四年级共有女生50人，女生人数比男生多，男生有多少人？很明显单位“1”是男生人数，把关键句转化成“女生人数相当于男生人数的（1+）”，于是得到等量关系式“男生人数×（1+）=女生人数”。由于单位“1”的量是未知的，因而可以列出方程或者直接写出除法算式。可见，在分数应用题的教学中教师要善于运用等量关系式分析解答，做到精讲多练，举一反三，增强学习的目的性，才能拓展学生的解题思路。

三、重视画线段图，使复杂问题简单化

数形结合的思维方法，是充分利用“形”把复杂的等量关系和抽象的数学概念、公式等变得形象、直观，能引发许多联想。画线段图分析等量关系是训练学生将抽象数据向直观图形转化的重要方法之一。在学生积累了丰富的感性认识后，宜采用画线段图帮助学生挖掘分数应用题中深层隐藏的等量关系，从而解答较复杂的分数应用题。那么，怎样画线段图进行分析呢？首先，教给学生画线段图的基本要领：1.先画单位“1”的量，再画比较量。2.准确地标出“量率对应”。其次，教学生分析线段图，找出等量关系，确定解题方法。分析题目中比较量与单位“1”的量之间的关系，善于运用补、截、移、叠等作图技巧，画出比较量，找出线段图中所蕴含的“量率对应”关系，根据分数乘法的意义，直接写出等量关系式，列出方程或者算式解答复杂的分数应用题。例如，王师傅加工一批零件，第一周加工这批零件的多30个，第二周加工这批零件的少20个，还剩195个没有加工。这批零件一共有多少个？这道题如果用写等量关系式解答，难度很大，导致“量率对应”错综复杂，但如果采用画线段图分析，“量率对应”就会变得清晰、明朗，复杂问题就会迎韧而解。该题的线段图如下：

从图中容易找到“量率对应”关系，很快列出方程x·（1--）=195+30-20，或者除法算式（195+30-20）÷（1--）。可见，利用画线段图能更清楚地表示各种复杂的等量关系，使复杂的分数应用题转变成简单的百分数应用题。

四、重视验算，提高学生的解题能力

新一轮的数学教改中，分数应用题的例题教学特别增加了“回顾与反思”的步骤，其目的很明确：1.应用题教学中，验算是不可缺少的重要一环，是培养学生自我评价能力和良好学习品质的重要步骤之一。2.通过验算有利于发现可能出现的错误、遗漏；有利于及时纠正错误，提高解题的正确率；有利于培养学生思维的深刻性，对解答结果的负责态度和自信心。3.采用多种方法（如代入法、换位法、估算法等），培养学生的验算习惯，是提高学生分析能力和解题能力的重要途径之一。教育家叶圣陶曾说：“教育就是培养习惯。”因此，教师要做一个有心人，帮助学生养成良好的验算习惯。

总之，分数应用题的分析解答要“多管齐下”。只要教师精心设计，学生用心多练，分数应用题教学效率定会提高。

小学数学分数应用题教学策略探析 篇6

分数应用题是指运用灵活的文字将情节描述出来, 并且能运用恰当的分数知识来对情节中的问题进行解答。与其他类型的应用题相比较, 分数应用题比较抽象化, 在解题方法上也与其他类型的应用题的解题方法有所不同。对于这种应用题, 如果一些小学生的逻辑思维不是很缜密的话, 是很难找到解题方法的。如何培养并提高小学生的逻辑思维能力, 使学生能够准确的弄懂分数应用题的题意, 并找出相应的解题方法, 是现今小学数学教师需要重点研究的课题。

1. 小学分数应用题教学中存在的问题

在小学的数学教学中, 部分小学生因成绩不好, 不喜欢数学, 也对分数应用题的学习不敢兴趣, 在解分数应用题时, 还没有对题目进行思索就认为自己不会做, 致使这些学生的数学成绩不能得到有效的提高。又因小学生的逻辑思维能力不是很强, 在对分数应用题的理解有一定的难度, 特别是几何类的分数应用题, 学生们都认为这类分数应用题是最难的题型之一。另外, 小学生的阅读理解能力也不是很好, 在进行分数应用题解题时, 不能正确理解题意, 所以无法找出正确的解题思路和解题方法。此外, 部分学生在进行解题时, 在解题过程中因疏忽而导致结果出错, 这些都对小学生的分数应用题的解题能力有着严重的影响。

2. 提高小学生解题能力的策略

2.1 提高学生的审题能力

在小学的数学教学中, 无论是哪一种类型的题目, 都需要学生认真的对题目进行审题, 从而找出题目中的重点, 并根据题意运用合理的解题方法进行解题。因此, 小学数学教师在实际的课堂教学中, 因注重对学生的审题能力的培养, 让学生养成在开始做题之前认真审题良好习惯。分数应用题的表现形式就是将各种数量之间的关系混入故事情节中, 因此, 教师应引导学生在对故事情节进行分析, 并找出对应的数值联系, 从而有效的理解并掌握解题要点。此外, 小学数学教师在进行分数应用题的教学时, 教师应引导小学生准确的找到标准单位“1”和“几分之几”的比较量, 并准确的找出标准单位与比较量相对应的分率, 使小学生能够正确的列出关系式。例如:小学教师在实际的分数应用题教学中进行教学时, 有一题是这样的, 小明在放学的路上买了40颗糖果, 其中有五分之一是牛奶口味的软糖, 余下的都是水果味的硬糖, 问, 小明买了多少颗水果味的硬糖?教师在对这题进行讲解时, 应着重给学生讲解, “其中有五分之一的糖果的牛奶口味的软糖”, 在这句话中的“其中”一词指的是40颗糖果, 比较量是牛奶味的软糖, 根据分析可以得出水果味的硬糖占总糖果的 (1-1/5) , 从而算出水果味的硬糖的颗数是40× (1-1/5) =32颗。

2.2 培养学生的发散思维

在小学的数学教学中, 分数应用题需要比较灵活的逻辑思维, 解题方法也各有不同。因此, 小学教师在进行分数应用题的教学时, 应注重培养学生的发散性思维, 使得学生能够从多种角度以及多种方法去进行解题, 从而培养学生的发散性思维以及创造性, 进而可以在对类似的分数应用题解题时, 可以灵活使用, 并融会贯通。例如:教师在讲解这道分数应用题时, 某地方正在修建一栋摩天大楼, 现在已经修了7层了, 已经修建了总楼层数的四分之一, 问还剩几层楼没有修建完?这道题有多种解法, 小学数学教师在对这道题进行讲解时, 可以先讲解其中的一个解题方法, 让后让学生去思考, 看看能不能用其他的解题方法能够得出答案, 最终经过同学们的热烈讨论, 又找出了两种解题方法。这样不仅有效的培养了学生的发散性思维, 激发了学生的学习兴趣, 还使学生将所学的知识融会贯通, 有效的提高了教师的教学质量。

结束语

综上所述, 小学教师在进行分数应用题的教学过程中, 应注重培养学生的发散性思维和学习兴趣以及养成良好的学习习惯, 并提醒学生在得出结果后, 应再进行因此验算, 从而保证所算答案的正确性, 进而将所学的知识融会贯通, 并能够做到触类旁通。此外, 小学教师在进行数学教学时, 还应根据不同学生的学习情况, 制定不同的教学策略, 从而使得每个小学生的数学成绩能够得到有效的提高。

摘要：在小学的数学教学中, 应用题不仅是教学中的重要, 也是教学中的难点。其中分数应用题是应用题中的重点之一。又因数学是一门比较抽象的学科, 小学生在进行学习时, 不能很快地理解题意, 从而运用正确地解题方法来进行解题。因此, 如何帮助小学生能够准确的弄清分数应用题中的题意, 培养学生的逻辑思维能力, 并能快速准确找出相应的解题方法, 是现今小学数学教师需要重点思考的问题。本文主要对小学数学分数应用题教学中存在的问题进行了分析, 并提出相应的策略, 旨在提高学生解题能力, 提升小学数学分数应用题教学的效率。

关键词：小学数学,分数应用题,问题与策略

参考文献

[1]朱常林, 杨祖新.分数应用题的整体教学与训练[J].小学教学研究, 1988 (04) .

[2]王祚超.巧用对比法提高分数应用题教学的效能[J].考试周刊, 2009 (08) .

分数应用题的教学策略 篇7

关键词：小学数学,分数乘除,应用题,教学策略

1.引言

随着新课标教学改革的实施,小学数学应体现了全新的意义,情节具有现实性的特点,结构具有开放性的特点。应用题是小学数学中很重要的教学部分, 而分数乘除法应用题又是其中的难点,这就对师生提出了更高的要求。教师应该培养学生的审题能力, 让学生认真分析数量关系, 激发学生的兴趣,培养自信心,达到良好的教学效果。

在教学过程中,教师要作为引导者,带领大家发现问题、提出问题和解决问题。分数应用题更应该与实际生活相结合,在讲课之前,可以让大家搜集生活中分数的应用,这样在解答应用题时才能更好地理解题意,建立必要的数量关系,提高解题效率和正确率。

2.比较整数和分数 ,寻找出共同点 ,便于理解

分数是整数的另一种形式,二者之间有许多共同之处。分数和整数在解题时都是运用相同的数量关系。如果能将分数转化为整数来理解,那么抽象的问题就会变得比较直观。教师要利用好两者之间的共性,在讲解时帮助同学们化繁为简,揭开分数真正的面目。在分数应用题中,很多公式和定理和整数是一样的,譬如在计算路程时,同样是速度和时间的乘积,在计算长方形面积,要用长乘以宽,等等。分数应用题和整数应用题在进行计算时遵循的准则是一样的。教师要让学生清楚认识到这一点,打消心中的困惑和畏难情绪。

3.理清分数乘除法三类应用题的关系

在解答分数应用题时, 要把分数应用题的三种类型分清楚。分数应用题有三种形式:第一种是求一个数是另一个数的几分之几? 如:小明在比赛中已经跑了100米,而比赛规定跑完400米的跑道才算结束 ,问他跑了几分之几 ? 那么诸如此类的问题,都可以算作第一种形式。解答这道题时,用100÷400计算即可。

第二种形式是: 已知一个数的几分之几是多少, 求这个数。那么我们可以将上面的问题转化为:小明在跑步比赛中,已经跑了跑道的四分之一,也就是100米,那么问这条跑道有多长? 在解答此问题时,我们可以这样用100÷1/4求解。

第三种类型是:求一个数的几分之几是多少? 例如:在跑步比赛中,小明已经跑了400米跑道的四分之一,问他已经跑了多少米? 我们可以这样解:400×1/4=100。

通过对以上三种类型的描述,我们不难发现,其实这三种类型之间都是相通的。如果把三者之间的关系弄清楚,我相信一定会使问题简化许多。教师在教授时,一定要帮助学生把三者的关系理顺清楚,这样不论遇到哪种类型的试题,大家做起来都会得心应手。

4.正确写出数量关系式 ,找准单位 “1”的量

找准单位“1”的量对于解答分数乘除法的应用题是很重要的。教师不能单单告诉学生把谁分了谁就是单位“1”,因为这样还是没有帮助学生看清问题的本质。只有让学生真正了解了分数的意义,学生才能领悟分数的奥妙。

其实可以把单位“1”和倍数放在一起理解,譬如,“小丽妈妈买了一些苹果和一些梨, 苹果有25个, 梨是苹果的五分之一,问:梨有多少个? ”在这道题目中,要找出单位“1”的量,可以根据“倍数×一倍数=几杯数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量”,这里一倍数就是代表单位“1”,分数就是相对应的分率,几倍数就是比较量,学生只要掌握了找准单位“1”的方法,就可以在解答问题时熟练运用。

正确地写出数量关系, 对于解答数学问题也是相当重要的,它是正确解题的基础。我们在找数量关系的时候可以利用反推法,反推法要求把所求问题当做出发点,一步步反推,找到解决问题的充分条件, 通过充分条件与题目中的已知条件之间的关系,找出解题所需的数量关系,为最终解出题目打下基础。反推法有利于学生逻辑推理能力的培养,帮助学生理清思路。

5.数学思想的运用

在分数乘除法应用题中,有着丰富多彩的数学思想,如“对应思 想” , “变换思 想” , “类比思 想” , “数形结 思想” , 等等。

数形结合思想是思维的起点,帮助儿童构建数学模型,充分利用“形”,使复杂抽象的数学概念和数量关系等变得直观、形象,打消同学们心中的畏难情绪。在解题时,可以通过画图来解答,解题思路被拓宽,可以迅速找到解题方法。

对应关系更好地体现在分数乘除法应用题, 因为在分数应用题的运算中,单位“1”的意义更凸显,那么熟练掌握了这种方法,就可以把复杂的应用题转化为简单的应用题,化繁为简, 渗透对应思想, 对于学生直觉思维的培养也是很有好处的。

6.结语

分数应用题的教学初探 篇8

一、找出分率句,找准单位“1”

找出分率句,并找准单位“1”是解分数应用题的首要任务,也是解答分数应用题的重要一环。要找准单位“1”,应从分率句入手,抓住两点:1.谁的几分之几,谁就是标准量;2.谁比谁多几分之几或者谁比谁少几分之几,被比的那个量就是标准量。

二、把文字信息转化成数字信息

古人说:“书读百遍,其意自见”。在每次解答应用题之前,教师都应要求学生至少要读三遍题目,在读题的过程中审题并思考。分析题目中的数量关系之前,应将文字信息转化成数字信息。

例如,苹果有12个,梨的个数是苹果的,梨有多少个?

分析:中心句是“梨的个数是苹果个数的”。先引导学生变式读中心句,即可读作:梨的个数相当于苹果个数的,苹果个数的等于梨的个数。通过几种读法,学生可以轻松地理解,这道题是把苹果的个数看作单位“1”,把它平均分成3份,求这样的两份是多少。学生有了这样的认识后,教师再进一步引导学生把文字信息转化成数字信息。既然已知苹果有12个,要求梨的个数即苹果个数的,也就是求12的是多少,学生很快列出了算式。

三、数量和分率要对应

数量和分率的区别是学生理解上的一个难点,也是正确解决分数应用题的关键。引导学生抓住分数应用题中的“量率对应关系”,许多难题会迎刃而解。

例如,男生比女生少,男生有18人,女生多少人?

分析:女生人数是单位“1”的量,男生人数是对比量,它所对应的分率是“比女生少”,即比单位“1”少,男生人数是已知的,要求女生人数也就是求单位“1”对应的量,用除法算,即对比量除以它对应的分率。这道题其实是已知一个数的是18,求这个数是多少。

四、画线段图,帮助学生理清解题思路

小学生的思维以形象思维为主,因此,教师在教学中用画线段图的直观方法,引导学生理清解题思路是非常有效的一个手段。

例如,一段路,第一天修了,第二天修了,还剩54米没修,这条路有多长?

分析:通过线段图,学生很清楚地看到要求这条路有多长,实际求的是单位“1”所对应的数量,用除法算。没修的路是对比量,它对应的分率是,列式

五、进行一题多解,学会举一反三

探索分数应用题教学的思路和方法 篇9

那么,怎样去引导学生突破这一重难点呢?我认为要从认真读题,理清题意;析题,理清解题思路;检验反思等方面的引导。

1 认真读题,理清题意

1)正确判断单位“1”的量,是解决分数应用题的关键。对改变了叙述形式、省略成分的句子,学生就觉得找准单位“1”比较困难。

例如:(1)六年级有男生70人,是女生的7/8,女生有多少人?(承前省略比较量)

(2)院坝一群鸭,小鸭的1/5是大鸭的只数,大鸭有80只,小鸭有多少只?(改变叙述顺序)

(3)一批课本书,语文书占2/5,其中语文书有100本,这批课本有多少本?(承前省略单位“1”并改变叙述顺序)

教学时,我教学生这样找单位“1”。通常是看不带有单位名称的分数(几分之几)前面的量,或是抓住关键词(是、占、等于、相当于、比)后面的量来确定。

2)抓住关键句,强化分率与单位“1”相对应这一关键。

(1)表示分率的几分之几与已知的部分量必须对应。如:我校共有学生1800人,其中六年级人数占2/9,六(1)班人数占六年级的1/8,六(1)班有多少人?分率2/9对应的单位“1”是“全校人数”,分率1/4对应的单位“1”是“六年级总人数”。

(2)分析关键句。分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中,有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系,进行补叙、推理训练,并列出关系式。

例如:张庄有800人,比李庄人数多2/3,求李庄有多少人?

“张庄比李庄人数多2/3”可引导学生推理出:把李庄人数看作单位“1”的量,张庄人数比李庄多的人数是李庄的2/3,张庄人数相当于李庄的(1+2/3),从而求出李庄人数:800÷(1+2/3)=480。

2 仔细分析,探究解题思路

这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、画线段图或示意图等辅助手段,层层解析,使数量关系更直观地显示出来。

2.1 重视作线段图,探究解题思路

分数、百分数应用题比较抽象,借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系,找到解题的途径。教学时,经常指导学生作线段图训练,使学生掌握作图的基本方法:必须先画表示单位“1”的线段,注意线段的规范性(要完整、简明、清晰、比例适当),以及作图的灵活性,讲究作图的科学性。

同时,我还让学生掌握画图规律:1)一个量和一个量的部分量比较,只需画一条线段;2)画线段图时,如果是两种不同的量相比较,要画两条不同的线段。

例如:甲班和乙班人数相等。甲班女生人数相当于乙班男生人数的1/2;乙班女生人数相当于甲班男生人数的4/7。已知乙班有男生24人,甲班有男生多少人?如图:

从图上容易看出,甲班男生人数的(1-4/7)和乙班男生的1/2相等。找到了解题的方法:24×1/2÷(1-4/7)=28(人)。

又如:小华存的钱是小明的3/4,小华存的钱是小红的6/5,小明存了88元,小红存了多少元?

画图步骤:1)小华存的钱是小明的3/4,把小明存钱数看着单位“1”,画条线段表示,把它平均分成4份,取其中3份长画出第二条线段,表示小华的存钱数。2)小华存的钱是小红的6/5,说明小华有6份,小红则有这样的5份,把小华的线段由3份平均分成6份,取其中的5份长,再画第三条线段表示小红的存钱数。

2.2 用逆推法,探求解题思路

像这种特殊结构的应用题可以作反向思考,采用倒推的思路,探索解题的过程。

如,李敏卖苹果,他说:第一个人买了总数的一半少半个;第二个人买了余下的一半少半个;第三个人买了其余的一半多半个,第四个人买了剩下的两个。李敏共卖多少个苹果?

用逆推法从第四个人入手:如果第四个人不买,此时有4个蛋;如果第三个人不买,此时有(4+1/2)×2=9个;如果第二个人不买,此时有(9—1/2)×2=17个;如果第一个人不买,此时有(17—1/2)×2=33个

2.3 重视变式对比法,探究解题思路

对于易混内容,有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较,分析它们的细微差别,从而掌握解题规律。如:1比16少1/4米的数是多少?2比16米少1/4的数是多少?3比16少1/4的数是多少?4比16少它的1/4的数是多少?

通过对比,使学生理解和掌握13的“1/4米”和“1/4”与2 4的“1/4”是两个完全不同的概念,前者表示具体的数量,后者表示份数,不能混淆起来

2.4 用类比法,启发解题思路

从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题,用熟悉问题的解题思路,解决所要解决的问题。例如,客货两车从两站相对开出,18/5小时后,在途中相遇,客车行全程要6小时,货车行全程要几小时?

这道题粗看一下,像相遇问题,但仔细分析一下,会发现此题既不知两站之间的距离,也不知客车的速度,如果用相遇问题的方法来解答,显然是行不通的。

教学时,引导学生换一个角度去看看,不难发现它与所学过的工程问题类似。

因此可以用工程问题的思路去解答。列式:1÷(1÷18/5-1/6)

2.5 把文字翻译成数学语言,理清解题思路

不管是应用题还是文字题,都可以把文字叙述用“数学语言”表示出来。这对解答应用题、文字题的准确性和思维训练非常有用,我在数学教学实践中,常用这种方法。用这种方法来解答方程应用题更有效。

例如:六年级有男生120人,是女生的9/10,女生有多少人?

把题目用数学语言翻译为:男生=女生×9/10

把题中的数字带入得:120=女生×9/10

这样,用乘除法各部分的关系便能解答出来。

2.6 重视发散思维训练

发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。经常利用分数、百分数应用题或题中的关键句让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练,培养学生思维的多向性和灵活性。例如:修一条600米的公路,由甲工程队修建,需要20天,由乙工程队修建,需要30天。两队合修需要多少天?出现错误列式:600÷(1/20+1/30)。

引导学生从一般工作问题和工程问题的不同角度去思考,得到不同的解法:

1600÷(600÷20+600÷30)=12(天)21÷(1/20+1/30)=12(天)

再加以比较,得出最佳解法2,在此基础上,让学生将“600米”换成900米、3000米、1200米等,用两种方法求解,使学生明白“600米”这个条件对于解法2是多余的。

3 检验反思,重视估算、验算

《新课标》指出:反思的思维过程,是数学思维能力的具体体现。通过反思,能够深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律;通过反思,可以沟通知识间的相互联系,从而促进知识的同化和迁移,产生新的发现。

验算是数学教学的一个重要环节,它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。在教学中,重视对学生验算习惯的培养,加强对验算方法、步骤的指导,是提高应用题教学效果的重要途径。

总之,解答分数应用题的解题思路和解答方法多种多样,在教学实践中要综合、灵活运用各种方法。

摘要：分数应用题的解题关键主要表现为正确判断单位“1”的量;正确分析数量关系,多向的解题思路,提高学生解决分数应用题的能力,从而使学生快速、准确地解答分数应用题。

浅析分数应用题解题策略 篇10

【关键词】小学数学;分数应用题;教学策略

分数应用题是六年级数学教学中的一个重点内容，也是学生学习的一个难点。如何引导学生正确解答分数应用题成为众多数学老师较为棘手的问题。本人就近年来教学分数应用题的一些解题策略作以分析：

一、正确解答分数应用题的前提

引导学生正确理解分数乘法的意义：即一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是学生正确解答分数应用题的前提。例如：求80的3/4是多少？即用80×3/4=60。学生只有正确理解分数乘法的意义，才能正确理解分数应用题的数量关系并解答最基本的分数应用题。

二、正确解答分数应用题的基础

引导学生正确理解分数应用题各部分名称及数量关系是正确解答分数应用题的基础。分数应用题里的数量主要有三个，即单位“1”的量（标准量）、几分之几（分率）以及几分之几对应的多少（比较量）。如上例中80是单位“1”的量即标准量，3/4是分率，60是比较量。三者之间的数量关系式为：标准量×分率=比较量、比较量÷分率=标准量、比较量÷标准量=分率。

分数应用题的分类：分数应用题主要分为三类基本应用题和两类稍复杂的应用题。三类基本应用题为：①求一个数的几分之几是多少（求比较量）如：求80的3/4是多少？②已知一个数的几分之几是多少求这个数（求标准量）如：已知一个数的4/5是80，求这个数是多少？③求一个数是另一个数的几分之几（求分率）如：求80是100的几分之几？两类稍复杂的分数应用题为①稍复杂的“求比一个数多（少）几分之几是多少”的应用题（求比较量）如：甲数是120，乙数比甲数多1/6，乙数是多少？②稍复杂的“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的应用题（求标准量）如：已知甲数是120，比乙数多1/5，求乙数是多少？

三、正确解答分数应用题的策略

（一）解答三类基本分数应用题的策略

（1）“找”即找题目中的单位“1”的量（标准量）。一般题目中“某某的几分之几”中“的”字前面的那个量就是标准量。

（2）“看”即看标准量是已知还是未知，同时看该题要求的是什么量。

（3）“判断”即判断该题是用乘法解答，还是用除法解答。如题目中已知标准量和分率，求比较量则用乘法解答（标准量×分率=比较量）;如果题目中已知比较量和分率求标准量则用除法解答（比较量÷分率=标准量）或设标准量为ⅹ用方程解答;如果题目中已知标准量和比较量求分率则用除法解答（比较量÷标准量=分率）。

（4）列式计算、检验答题。例如：据统计2003年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地仅占世界人均耕地面积的2/5，求我国人均耕地面积是多少平方米？根据以上四个步骤：①找标准量：题目里世界人均耕地面积的2/5中“的”字前面是世界人均耕地面积，则世界人均耕地面积为标准量即2500㎡，2/5为分率;②看：本题中标准量是已知的，要求的我国人均耕地面积为比较量;③判断：根据比较量=标准量×分率，故本题用乘法计算;④列式解答：即2500×2/5=1000（㎡）。

又如：小明体内有28千克水，水分占体重的4/5，小明体重多少千克？根据以上四个步骤：①找标准量：题目里体重的4/5中“的”字前面是体重，则小明的体重为标准量，4/5 为分率，28千克水为比较量：②看：本题中标准量是未知的，要求的就是标准量;③判断：根据比较量÷分率=标准量，故本题用除法计算或设标准量为ⅹ用方程解答;④列式解答：28÷4/5=35（千克）。

再如：已知甲数是20，乙数是30，求甲数是乙数的几分之几？根据以上四个步骤：①找标准量：题目中“甲数是乙数的几分之几”中“的”字前面为乙数，则乙数是标准量，甲数是比较量;②看：本题中标准量和比较量是已知的，要求的是分率;③判断：根据比较量÷标准量=分率，故本题用除法解答;④列式解答：20÷30=2/3。

（二）解答稍复杂的分数应用题的策略

（1）“找”即找题目中的单位“1”的量（标准量）。一般题目中“谁比谁多（少）几分之几”中“比”字后面的量就是标准量。

（2）“看”即看标准量是已知还是未知，同时看该题要求的是什么量。更重要的是看比较量对应的分率比单位“1”多还是少。

（3）“判断”：①判断该题分率是用“1+几分之几”还是用“1-几分之几”，如果比较量对应的分率比单位“1”多，则用“1+几分之几”; 如果比较量对应的分率比单位“1”少，则用“1-几分之几”。②判断该题是用乘法解答，还是用除法解答。如题目中已知标准量和分率，求比较量则用乘法解答（标准量×分率=比较量）;如果题目中已知比较量和分率求标准量则用除法解答（比较量÷分率=标准量）或设标准量为ⅹ用方程解答;如果题目中已知标准量和比较量求分率则用除法解答（比较量÷标准量=分率）。

（4）列式计算、检验答题。例如：青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次？解答时根据以上四个步骤：1找标准量：题目里“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”中“比”字后面的量是青少年心跳次数，故青少年心跳次数为标准量，婴儿心跳次数为比较量;2看：本题中标准量是已知的，要求婴儿心跳次数是求比较量，而且比较量对应的分率比单位“1”多4/5;3判断：①因为该题比较量对应的分率比单位“1”多4/5，所以分率为（1+4/5）;②根据比较量=标准量×分率，故本题用乘法计算;4列式解答：75×（1+4/5）=135（次）或75+75×4/5=135（次）。

再如：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1/4。航模小组有多少人？解答时根据以上四个步骤：1、找标准量：题目里“美术小组的人数比航模小组多1/4”中“比”字后面的量是航模小组人数，故航模小组人数为标准量，美术小组人数为比较量;2、看：本题中标准量是未知的，要求就是标准量，而且比较量对应的分率比单位“1”多1/4;3、判断：①因为该题比较量对应的分率比单位“1”多1/4，所以分率为（1+1/4）;②根据比较量÷分率=标准量，故本题用除法计算或设标准量为ⅹ用方程解答;4、列式解答：25÷（1+1/4）=20（人）或设美术小组有ⅹ人，列方程：（1+1/4）ⅹ=25解答。

再如：一双鞋降价1/5后是160元，求原价是多少元？首先引导学生理解降价的含义（指现价比原价降低了），然后根据四个步骤：1找标准量：“现价比原价”中“比”字后面是原价，故原价为标准量，现价为比较量;2看：本题中标准量是未知的，要求就是标准量，而且比较量对应的分率比单位“1”少1/5;3判断：①因为该题比较量对应的分率比单位“1”少1/5，所以分率为（1-1/5）;②根据比较量÷分率=标准量，故本题用除法计算或设标准量为ⅹ用方程解答;4列式解答：160÷（1-1/5）=200（元）或设原价为ⅹ元，列方程：（1-1/5）ⅹ=160解答。

分数应用题的教学策略 篇11

在小学数学教学中, 像“百分数的意义”这样的“认识数的意义”的教学还有分数的意义、小数的意义。此类知识的教学都是某个知识点的起始课, 我认为对学生特别重要, 要教透彻, 要让学生知其然, 并知其所以然, 了解了知识的本质, 以后才能学得灵活, 才能举一反三。但从实际的教学情况来看, 有的教师对“认识数的意义”的教学不够重视, 往往只是照本宣科地把教材上的例题一教, 一节课就完事了。在后续的用百分数解决问题中历届学生都感到困难, 我分析了学生的作业错误, 发现大部分错误是因为对百分数的意义不明确而造成的, 具体表现在两个方面:一是对于“百分数是两个量之间的关系, 是一个比率”理解不透彻;二是找不准两个量中哪个是单位“1”。

下面笔者就以《百分数的意义》一课的教学为例, 谈谈如何有效开展认识数的意义的教学。

一、分析数据, 认识百分数的必要性

如果只是让学生在课前收集一些生活中的百分数, 在课堂上读一读这些百分数, 说一说百分数的意义, 恐怕学生并不会认识到学习百分数的必要性。如何让学生意识到为什么已经学习了分数还要认识百分数, 如何让他们在学到一个新知识点时印象深刻, 从而激发他们的求知欲望呢?课始我就创设了学生喜欢的投篮比赛情景。如果你是裁判, 你会认为哪个队员获胜呢?

大多数学生看了表格后认为没有投篮总数, 无法比较。为让学生认识到百分数是表示两种量之间的比较作好了铺垫, 然后我又出示了有投篮总数的表格。

小组讨论之后, 学生的比较方法有四种:

1. 比较三名队员没投中的个数, 但学生们很快意识到了这种方法的不科学性。

2. 假如三名队员投的总个数都是一样的, 比较他们投中的个数。假设都投了50个, 或者都投了100个, 这样就很容易判断谁获胜了。

3. 比较三名队员投中的个数占总个数的几分之几?这时我追问:你能很快看出哪名队员的命中率高吗?学生说:通分以后就知道了, 因为所以B队员获胜。

4. 用百分数比较。有两个小组的同学想到了用百分数比较, 我请他们说你是怎么想到用百分数来表示的?用百分数来比较有什么好处?学生回答:就是把他们的投篮总数都想成100个, 写成百分数的形式, 这样就可以避免通分的麻烦, 比较起来很容易。学生有了这样的理解, 我就顺势引出了课题:同学们, 百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数, 今天我们就来认识百分数。

这个环节是通过创设比较投篮命中率的情景, 让学生在解决问题的过程中体会到要通过比较分率才能得出结果, 深刻理解到百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数, 是两个量之间的比率, 还感受到了百分数容易比较。这个环节之后, 学生对百分数有了一个准确的认识和定位, 让他们充分感受到认识百分数的必要性。

二、数形结合, 理解百分数的意义

百分数这个单元的概念较多, 帮助学生弄清概念间的联系与区别是他们学好这一单元最关键的问题。特别是作为单元起始课的“百分数的意义”是这部分内容的基础, 一定要让学生理解。只有理解了百分数的含义, 才能正确地运用它解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题。在教学《百分数的意义》时, 大家都能认识到它的重要性, 为了能让学生理解百分数的意义, 一般都会让学生收集各种各样的百分数, 然后让学生来说百分数的意义。但很多教师在这个环节中只停留在口头表述上, 而根据以往的教学经验, 学生们普遍感到说百分数的意义比较困难, 就算是老师给了很多的范例, 让学生反复操练, 情况还是不容乐观。有的学生只是记住了表述百分数意义的格式, 生搬硬套, 有的学生前言不搭后语, 连语句都说不通顺, 稍有变化就无从下手。究其原因, 其一是学生的数学语言概括能力有限, 要他们用精确的语言来表达千变万化的百分数确实不是一件容易的事, 最主要的是学生没有真正理解百分数的意义。

1. 用百格图初步理解百分数的意义

如何让学生在第一次接触百分数的时候就能对百分数有形象的感知呢?我想到了百格图。

出示百格图, 用红笔画出8格。

师:你能用一个百分数来表示吗?

生:8%。

师:8%表示什么意思? (红色部分的面积是正方形面积的8%)

老师再用蓝笔画出32格。

师:现在你能看出一个百分数, 并说说它的意义吗?

生:32%, 蓝色部分的面积是正方形面积的32%。

师:在这幅图中, 除了8%、32%, 你还能看到其他的百分数吗?

生:我还看到了40%。

师:40%表示什么意思? (阴影部分的面积是正方形面积的40%)

师:你是怎么想到40%的?

生:把8%和32%加起来就是40%。

生:空白部分的面积是正方形面积的60%, 我在100%中减去60%, 就是40%。

师:如果老师继续用彩笔涂, 涂了90格, 有颜色部分的面积是正方形面积的百分之几? (90%) 再继续涂, 涂了99格呢? (99%) 老师在这个基础上再涂半格, 有颜色部分的面积是正方形面积的百分之几? (99.5%) 要是把最后半格也涂满呢? (100%)

师:当有颜色部分的面积是正方形面积的100%时, 空白部分的面积可以用“0”表示。

讨论:可以涂出有颜色部分的面积是正方形面积的101%吗?

讨论后反馈:因为已经把所有的空格都涂满了, 不能再继续涂, 所以有颜色部分的面积不可能涂成正方形面积的101%。

学生第一次接触百分数, 虽然之前学生已经有了分数的意义作为学习的基础, 但百分数与分数既有着密切的联系, 又有区别, 要在第一节课中既抓住理解百分数的意义这个重点, 又要突破找到百分数与分数的区别与联系这个难点, 对于学生来说是比较抽象的问题, 存在着一定的困难。首先, 我想到了“百格图”, 目的是将百分数与分母是100的分数联系起来, 以“百格图”作拐杖, 通过数与形的结合, 引导学生初步理解百分数的意义, 从而使抽象的问题直观化、生动化, 有助于学生把握百分数的本质。其次, 在“百格图”上不断涂色、找百分数, 加上对8%、32%、40%、60%、90%、99%、99.5%、100%这些百分数意义的理解, 还通过讨论“有颜色部分的面积可以涂成正方形面积的101%吗”让学生理解表示部分与整体的百分数不能超过100%, 在这个环节中学生对百分数有了更深的理解。

2. 用喜欢的方式表示百分数的意义

师:生活中很多地方都可以看到百分数, 老师也收集到了两个百分数。

出示:我国人口约占世界人口的22%, 但人均水资源占有量只有世界人均占有量的25%。

师:你能用自己喜欢的方式表示出25%吗?

很多学生的第一反应是想到画正方形, 开始很费力地把正方形平均分成100份, 然后用彩笔涂色。但不到一会儿, 我欣慰地看到部分学生改变了方法, 有的把正方形平均分成了4份, 有的用圆规画了一个圆, 有的索性画了一条线段……我把他们的作品一一贴在了黑板上。

师:哪部分表示25%?

生:阴影部分表示25%。

师:我只看到了, 怎么看不出25%呢?

生:25%就是。

师:你能来解释一下你是怎么想的吗?

生:25%就是约分以后就是, 分100格太麻烦, 这样省事。

这“事”省得多好呀, 我心中一阵窃喜。

师:请你来说一说25%的意思。 (板书:我国人均水资源占有量是世界人均水资源占有量的)

……

要学生掌握一个知识点并不难, 但要让他们沟通知识点之间的内在联系, 引导他们自主建构知识网络就不是一件容易的事了。虽然百分数的意义和运用与分数有所不同, 但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。在教学中, 我尝试着放手让学生在已有知识的基础上进行类推, 在数形结合初步理解了百分数的意义的基础上, 让学生“用喜欢的方式表示25%的意义”。开始, 学生受“百格图”的影响, 花了很长时间才把正方形分成了100格, 然后给其中的25格涂上了颜色, 表示25%。但慢慢地有一小部分学生放弃了这种做法, 他们想到了把各种形状的图形平均分成4份用来表示25%。他们显得很兴奋, 因为他们找到了25%与的联系, 我也很开心, 因为学生已经将“一个数是另一个数的百分之几”与“一个数是另一个数的几分之几”联系起来, 他们了解到了概念之间的逻辑关系, 自己学会了融会贯通, 这正是我想要达到的效果。

3. 在游戏中运用百分数的意义

在学生理解了百分数的意义和找到了百分数与分数的联系之后, 我设计了一个游戏环节:同桌合作进行剪刀、石头、布的比赛, 一共比赛5次, 要求学生先在统计表中统计自己的输赢次数, 用所学百分数的知识说自己赢、输、平各占百分之几?

剪刀、石头、布比赛是学生喜欢的游戏, 所用的数据又是现场调查统计的, 活学活用, 学生的兴趣很浓。

综上所述, 笔者从三个环节开展教学, 学生在每一个环节的教学中, 思维一次次地被开启, 一次次地走向深入, 最后真正理解了百分数的意义, 再让学生用文字来表述百分数的意义, 那就水到渠成了。对于分数的意义、小数的意义等教学也可采用相似的方法, 以提高教学的有效性。

笔者认为在进行“认识数的意义”教学时应注意以下几个方面的问题:

第一, 所举教学案例应来源于学生的真实生活。

数学是一门与生活密切联系的学科, 数学来源于生活, 生活中充满了数学。在进行“认识数的意义”教学中, 要把数字与生活紧密地联系在一起, 让学生体会到数产生的必要性, 让课堂充满生活气息, 并把它纳入到学生的生活世界中加以组织, 使学生学习有价值的数学, 学习生活中有用的数学, 运用数的相关知识解释、分析和解决现实生活中的问题, 真正理解分数、小数、百分数的意义。

第二, 数形结合抓住本质, 让学生学会融会贯通。

如果单纯地让学生学习数的意义并不难, 很多教师一节课中几个环节下来就可以完成, 但要让学生抓住数的本质, 用联系的目光看几个知识点, 或者把新旧知识串起来, 就没那么容易了, 所以要在设计时多动脑筋, 想方设法突破这个难点。例如, 在“认识百分数的意义”的教学中, 笔者主要利用数形结合的方法, 让学生用自己喜欢的方式表示25%的意义, 学生在教师的引导下找到了25%与的联系, 突破了“找到分数与百分数之间的联系”这一难点, 课堂上学生很有成就感。学生能举一而反三, 不正是我们梦寐以求的吗?

第三, 重视“在做中学”的教学方法。

对数的意义的认识是学生体验性的学习过程, 这要求教师在教学时多开展一些活动, 寓教于乐, 让学生通过动手操作和角色扮演等方式亲身体验数在现实生活中的意义。这样一方面能够满足学生的个体需要, 激发学生学习数学的兴趣, 而且更有利于从本质上理解数的意义。例如, 课堂中教师开展剪刀、石头、布的游戏, 学生的学习热情被迅速点燃, 体验了学习数学的乐趣, 同时也加深了对百分数的认识。

第四, 问题和情境设计应关注学生的“最近发展区”。