混合调制策略

混合调制策略（通用7篇）

混合调制策略 篇1

0 引言

模块化多电平变流器( multilevel modular converter,MMC) 是一种基于半桥串联的变流器结构［1］,目前在应用领域受到广泛关注。MMC的调制方可以是阶梯波法调制、多重载波调制、相移PWM调制等［2］,鉴于MMC的主要优势是高电压、大功率［3］,采用阶梯波调制对减低滤波损耗和电磁干扰有显著作用［4］。阶梯波调制的关键是对由各电平触发角和各次波形组成的非线性方程组的计算,求解方程组的方法包括有: 牛顿- 拉尔逊法［5］,基于沃尔什函数的分段线性求解［6］,以及神经网络和遗传算法［7］等等,MMC的结构和输出阶梯波如图1 所示。在阶梯电平较少时,这些算法取得不错的效果,但阶梯电平超过5 个时,算法的复杂程度将大大增加,加剧处理器的计算负担和计算误差［8］。另外有用阶梯电平对参考波进行拟合的方法,只有电平数非常多时才能保证谐波含量,限制了MMC的应用范围。因此文献[9]提出了一种基于拉格朗日乘数的调制方法,将方程组的求解简化为对单一系数的求解,无论阶梯电平有多少,只要求解一个变量就可以,应用范围和计算速度大大加强。阶梯波也存在调制范围小的缺点,以级联型STATCOM( Static Synchronous Compensator) 为例,只能应对10% 的电网不对称［10］,而MMC用于可再生能源并网时,必须要保证低电压穿越功能,此时的调制比接近于零,要实现这个功能,单纯阶梯波调制是不可能的,因此要考虑如何对调制范围进行扩展。

本文针对MMC在可再生能源并网方面的应用,研究阶梯波和多重PWM混合调制策略。

1 拉格朗日乘子算法

由阶梯触发角和各次输出波形组成的方程组可表示为:

式中 θi( i = 1,2,…,n) 是每个电平的触发角; n是电平数; M是基波调制比。Vsub表示电平幅值; Vh( h = 1,3,…,2n - 1) 表示奇次波电压。因为输出为对称波形,不需要考虑偶次谐波。

阶梯波谐波含量用函数f( θ1,θ2,…,θn) 表式:

图1 MMC的结构和输出波形

根据式(1)建立f(θ1,θ2,…,θn)的约束条件:

由式(2)、(3)可得拉格朗日函数[9]:

对函数求导可得到下式:

左边又可表示为:

设输出电压Vo,Vo在θk的瞬态值可表示为:

根据阶梯波形的特点,Vo(θk)又可表示为:

由于式(7)和式(8)等价,可以将式(6)转换为:

另外式(5)的右边可表示为:

根据式(9)、(10)可以将式(5)转换为:

设定一个系数ρ,表示为:

由式(11)ρ又可表示为:

只要获得ρ就可以得到第k个电平的触发角θk,不用考虑阶梯数。根据高次谐波为0的目标建立含ρ的方程ф(ρ):

它的微分方程为:

这样ρ的第k次迭代值可以用式(16)表示:

通过仿真验证,ρ在很少的迭代次数内就可以得到最优解［9］,计算速度超过其他常用方法。

2 阶梯波调制范围

确定阶梯波调制策略后,还需要了解调制的有效范围,包括不同阶梯电平数和调制比M以及谐波含量的对应关系[11]。

M取0.65~1.05,阶梯电平数n分别选7和6,触发角和调制比的对应波形如图2所示。从图2中看出在在M < 0. 73 时,各触发角保持不变,说明调制策略已经失效,调制结果不可取; 在M为1 时,各触发角相同,说明波形为方波,调制结果也不可取。

再分析调制结果的谐波含量,在上述范围内选取了4 个不同的M,对其输出波形进行傅立叶分析,结果如表1 所示。

从表1 看出,调制比过大时,谐波含量也较大,合理范围为0.75 - 0. 85 之间。

3 混合调制策略

由分析可知上述方法的调制范围较小,为扩大调制范围,首先须实时改变电平数量,但电平数过少时,就只有采用PWM调制［12］。无论改变电平数,还是改变调制方法,都要考虑输出电压的平滑切换。

变流器交流电压和直流电压的关系为:

式中 μ 是直流电压利用率; Ud是直流端电压。μ 是影响交流电压幅值的因素,而不同电平数的阶梯波调制以及PWM调制的直流电压利用率是不同的。对于7 电平和6 电平阶梯波的直流电压利用率还无法确切知道,这里根据表1 的波形分析结果进行估算,由于7 电平时基波标幺值和调制比的比值基本在1. 272 附近,可以认为它的 μ 为1. 272; 同理认为6 电平时的 μ 为1. 09。而多重PWM调制可近似认为是1。根据这些分析,可以画出混合调制的示意图如图3 所示。

图3 7电平MMC的混合调制模式

图中 μ1为1 /1. 272,μ2为1 /1. 09,μ3为1,为避免切换过程产生振荡,在判断环节中加入滞环。

4 仿真

目前MMC在可再生能源的传输和并网领域应用广泛,因此电网对MMC的性能也提出了严格要求。为了最大限度的发挥并网变流器的作用,要求变流器在有功功率很低时,能够输出较大的无功功率。另外,瞬间接地也是大电网常见故障,要求并网变流器不会出现脱网的情况。下面对采用混合调制策略的MMC在这些工况下的表现进行仿真验证。仿真的对象是一个小型风场通过MMC-HVDC( high voltage direct current) 传输并网的系统,风场以及发送端用电流源和并联电容代替,并网端为7 电平的MMC,仿真系统结构框图用图4 表示。

仿真参数为,风场额定功率为18 MW,直流传输电压为 ± 30k V,并网变压器为 Δ / Y接法,阀侧额定电压为37 k V,网侧额定电压为120 k V。

仿真1: 设风场的传输功率为0. 5 pu,并网端的对电网的无功功率输出为- 0. 5 pu,在3 s时,MMC控制的无功指令跳变到1. 0 pu,图5 给出了跳变前后的无功功率、a相上桥臂电压、电网电流的波形,从图中看出随着无功功率变化,a相上桥臂电压从7电平变化为6 电平,证明阶梯波调制模式的切换很好的扩大了调制比的范围,PCC点电流波形也说明两种调制模式都能保证良好的电能质量。

仿真2: 设风场的传输功率为1. 0 pu,并网端的无功功率输出为- 0. 5 pu,在3 s时,PCC点发生0. 12 s接地,图6 给出了接地前后的电网电压、调制比、a相上桥臂电压、电网电流的波形,从图看出电网电压跌落后,调制比的指令也迅速跌落,桥臂电压变化成脉冲波形式,MMC输出电流幅值也保持了基本稳定,证明MMC在进行低电压穿越时有效的实现了低电压输出,保护了功率器件安全。

5 结束语

本文以应用于可再生能源并网的MMC为例,分析并验证了阶梯波和PWM混合调制的控制方法,并得到以下结论:

( 1) 基于拉格朗日乘子法的阶梯波调制法很好的解决了电平数较多时计算负担过重的问题,但其具有调制范围较窄的缺陷;

( 2) 通过对不同电平数的阶梯波调制进行切换,可以解决调制范围小的问题,但在切换时要考虑到直流电压利用率的差别;

( 3) MMC并网端在电网接地故障时必须要采用PWM调制,才能实现低电压输出以保障设备安全。

混合调制策略 篇2

近年来随着光纤到户的快速发展,波分复用无源光网络 (WDM-PON)因其容量大、易管理、网络安全性高以及可升级性而越来越受到人们的关注,但是由于在用户端的光网络单元(ONU)需要使用波长专用的光源,增加了这种网络安装的成本和复杂性。因此有人提出了“无色ONU”的方案,即在光线路终端(OLT)使用中心化光源,上下行共享同一波长进行传输,通过重新调制下行信号光载波来实现上行信号的传输,降低运营和维护成本[1]。由于无色ONU采用的是混合调制,因此上行传输信号的质量对于整个WDM-PON系统来说至关重要。

混合调制是指上下行分别采用两种相对独立的调制方式:将两组信息调制到同一光载波上,两组信息相对独立,在接收端采用各自的解调器检测,分别接收,实现上下行信号的无干扰传输。目前使用较多的调制方式包括差分相移键控/开关键控(DPSK/OOK)、OOK/OOK和DPSK/DPSK等,但都存在一些不足之处[2,3]。本文采用下行OOK、上行DPSK的混合调制方式,同时引入反向归零(IRZ)码、不归零(NRZ)码和不同占空比归零(RZ)码作为下行数据流码型进行传输,比较了不同调制码型对整个混合调制系统性能的影响。由于IRZ码在“0”和“1”比特都携带能量,有利于上行数据流信号的再调制,这种方式不仅实现了下行信号较高的消光比,而且增强了上行再调制信号的抗色散性能,在没有色散补偿的情况下无需再调制同步,实现了上下行20 km、对称速率10 Gbit/s的传输,提高了系统的整体传输性能。

1 WDM-PON混合调制结构的建立

我们采用图1所示的混合调制结构来研究下行采用不同调制码型对双向WDM-PON系统的影响。在OLT端,采用连续波激光器作为光源,工作波长为1 551 nm,直接使用下行速率10 Gbit/s的不同信号驱动马赫-曾德强度调制器(MZM),调制后的光信号经过阵列波导光栅(AWG)复用后,通过没有色散补偿的20 km标准单模光纤(SMF)传送到远端。在ONU端,通过可变分光比的分支器后,一部分下行光信号被送到ONU端进行直接检测,剩余的能量则用于上行再调制。由于采用的是下行OOK、上行DPSK的混合调制,所以上行采用相位调制。先将上行的10 Gbit/s伪随机序列(PRBS)NRZ码进行差分预编码,来驱动相位调制器(PM)进行上行数据流传输,同样经过20 km的SMF后在OLT端进行接收。上行信号经过衰减器后用于设定不同的上行注入光功率,再送入时延干涉仪中。通过1 bit的时延干涉仪解调和平衡接收后,送入误码分析仪进行误码率的测量。从图中上下行数据流的接收端可以看出,混合调制的WDM-PON结构中下行接收部分结构简单,相对复杂的上行接收端位于OLT中,这样有助于降低用户端的安装成本,进一步加快光接入网的建设。

2 IRZ码产生及下行接收眼图比较

IRZ码是一种特殊的线性码,使用IRZ码有利于加快上行数据流的再调制。IRZ信号通过反向传统的RZ信号的强度层级,在每个比特周期的传号和空号电平都携带光能量,因此上行数据流NRZ信号能够利用ONU端接收的光能量进行直接调制。这就避免了在ONU中从接收的光载波擦除下行数据流,并且能够维持下行数据流较高的消光比[4]。

IRZ码产生原理如图2所示,射频时钟与NRZ信号进行逻辑与操作产生MZM的电驱动信号,通过偏置在MZM的传送曲线负斜率的中间点,电信号“0”调制光信号作为传号电平,而电信号“1”作为反向脉冲的空号电平。因此IRZ码在每个比特周期内无论是传号电平还是空号电平都携带光能量。

由于IRZ信号的产生是通过幅度调制方式,因此采用推挽工作方式驱动MZM。表1给出了产生IRZ信号的参数设置。表中,Vπ为开关电压,V1m和V2m分别为射频调制电压和开关调制电压,VNRZ和Vtime分别为电驱动信号和时钟信号,Vbais1和Vbais2分别为MZM两臂的偏置电压。

下行数据流码型的产生对于混合调制的WDM-PON系统性能而言是至关重要的。本文的方案通过下行产生不同调制码型,采用不同的调制电信号驱动MZM产生光信号,并经过AWG耦合以及20 km的SMF传输后,在没有进行色散补偿的情况下,得到ONU用户端接收信号的眼图,如图3所示,图中给出了接收端各种码型比特周期与幅度之间的关系。图3(a)为下行接收的NRZ信号眼图,显示了较好的下行接收性能。图3(b)和(c)分别为占空比为33%和67%的RZ码的下行数据流接收眼图,其中33% RZ和67% RZ码是经由两级MZM调制产生的电信号,即先通过第1级产生NRZ

信号,再经过不同的时钟电信号驱动而产生的。图3(d)为下行接收的IRZ信号的眼图,可以看出其在传号电平“1”和空号电平“0”都携带能量,有利于上行电信号数据流的再调制,提高上行OLT接收端信号的质量。

3 不同调制码型消光比的选取

消光比作为光发送机的参数,对光纤传输系统的发送和接收性能来说是十分重要的[5]。下行光信号的消光比直接影响着下行数据流的接收,更重要的是决定着上行再调制数据流的传送和接收性能。采用下行OOK、上行DPSK的混合调制方式时,下行信号的消光比直接反映全“1”和全“0”的光功率的差异。由于上行采用DPSK调制方式,如果下行光信号的消光比太大,则会造成上行光信号的接收判决出现差错,进而增大误码率。因此需要通过仿真来比较不同的码型,既要满足上下行传输和接收都具有较好的Q值的要求,还要能够降低对下行光信号消光比的要求,从而提高下行光信号的传输性能。

通过软件仿真建立WDM-PON系统,分别用NRZ、RZ和IRZ码作为下行数据流码型,仿真得到了下行和上行信号消光比与Q因子之间的关系,如图4所示。由图4(a)可知,下行67%占空比的RZ

码接收信号具有较好的性能,3种码型的上行数据流信号的Q值都随着消光比增大而减小,其中67%占空比的RZ码对于消光比的变化最为敏感,这不利于WDM-PON双向系统的传输。由图4(b)可以看出,下行IRZ数据流的Q值对于消光比的变化最不敏感,再调制的上行IRZ数据流的Q值随着消光比的增大而增大,当消光比为10 dB时,上行和下行数据流的Q值相同,这就是选择IRZ码作为下行传送码型的原因。因此对不同的码型分别采用了不同的消光比来进行研究,其中对于NRZ码选择消光比为1.5 dB,对于两种不同占空比的RZ码选择消光比为1 dB,而对于IRZ码选择的消光比为10 dB。

4 传输系统性能分析

4.1 上行光信号抗色散性能分析

本文研究的是经过再调制的上行光信号的色散特性,而通常讨论的是码型在单信道中的抗色散性能。由于采用的是混合调制的方式,因此分析混合调制后的上行数据流信号的抗色散性能就显得十分重要。图5所示为构建的WDM-PON光传输系统以10 Gbit/s的上下行对称速率各进行20 km的传输后色散特性的比较。

从图中可以看出,下行采用NRZ码时,上行数据流信号对色散的功率代价变化最大,而对于IRZ码的情况,则变化最小。从中可以看到一个有趣的现象,在单信道数据流传输中,码型的抗色散性能与光信号的频谱宽度密切相关,由于占空比为33%的RZ码具有较大的主瓣宽度,因此会引起不同频率分量信号的传输时延,增大了误码率。但在本文中通过下行采用占空比为33%的RZ码再调制的上行数据流信号却具有较好的色散容限,且好于67% RZ和NRZ码的情况。这主要与混合调制方式有关,采用下行OOK、上行DPSK的混合调制要求下行数据流信号的幅度变化较小,这样就会降低对上行数据流信号传送和接收的影响。而其中占空比为33%的RZ码在一个比特周期中与67% RZ和NRZ码相比较,它的幅度变化是最小的,对上行相位再调制的影响也最小,因而具有较好的抗色散性能。对于使用IRZ码的上行数据流信号而言,在一个比特周期中,空号电平和传号电平都携带光能量,这样总的来说下行调制后的码型的幅度变化是最小的,因此在所有码型中其抗色散性能最好。

4.2 接收端灵敏度的分析

图6和图7分别给出了下行和上行接收端灵敏度的对比,传输光纤均为SMF,传输距离均为20 km,传输速率均为10 Gbit/s。从图6可以看出,NRZ码的接收性能最好,占空比为33%的RZ码的接收性能最差。在单信道光传输系统中,影响码型传送性能的主要因素是色度色散,它会造成脉冲展宽进而降低接收性能。光频谱主瓣宽度大的码型易受到色度色散的影响,由于占空比为33%的RZ码的光谱最宽,因此接收端灵敏度的性能最不理想。

图7所示为上行再调制后的数据流的接收灵敏度对比。可以看出,下行IRZ码的上行再调制信号的接收灵敏度最好,NRZ码的情况最差。这是由于混合调制方式中上行数据流信号的传输性能与下行调制码型有很大的关系,IRZ信号在“0”比特和“1”比特都携带光能量,而NRZ码相比起来能量幅度的变化很大,会造成上行光信号接收灵敏度性能下降。

5 结束语

本文用软件仿真构建了WDM-PON混合调制系统,采用不同调制码型的下行数据流信号作为载波进行上行再调制。通过对比发现,采用IRZ码进行下行调制不仅能降低对下行光信号消光比的要求,延长传输距离,还可以提高上行再调制数据流信号的抗色散性能,实现无色散补偿条件下对称速率10 Gbit/s的传送,大大提高了传输系统的整体性能。今后还可以在以下方面开展进一步的研究工作:进行新码型的研究,同时考虑多级调制方式,在增加色散容限的情况下提高光频谱的利用率,改善系统的整体传送性能。

摘要：文章对上下行数据流分别使用差分相移键控(DPSK)和开关键控(OOK)不同的混合调制方式,通过比较下行采用不同调制码型,在没有色散补偿的情况下,实现了20 km、上下行10 Gbit/s对称速率的传输。结果表明,使用反向归零(IRZ)码的混合调制方式可以使下行数据流具有较高的消光比,上行数据流具有较好的色散容限,从而提高了传输系统的整体性能。

关键词：波分复用无源光网络,混合调制,反向归零码,消光比

参考文献

[1]Amitabha Banerjee,Youngil Park,Huan Song,et al.Wavelength-division-multiplexed passive optical net-work(WDM-PON)Technologies for Broadband Ac-cess:a review[J].Journal of Optical Networking,2005,4(11):737-758.

[2]Hung Wai,Chan Chun-Kit,Chen Lian-Kuan,et al.An Optical Network Unit for WDM Access Networkswith Downstream DPSK and Upstream RemodulatedOOK Data Using Injection-Locked FP Laser[J].IEEE Photonics Technology Letters,2003,15(10):1 476-1 478.

[3]Deng Ning,Hung Wai,Chan Chun-Kit,et al.A No-vel Wavelength Modulated Transmitter and Its Appli-cation in WDM Passive Optical Networks[A].OFC2003[C].Atlanta,Georgia,USA:Georgia WorldCongress Center,2003.MF79.

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混合调制策略 篇3

关键词：变流器,模块化多电平变流器,阶梯波调制,多重载波,限幅,柔性直流输电,脉宽调制

0 引言

随着以风能为代表的可再生能源发电领域的不断拓展,高电压、大功率全控型变流器的使用越来越多。为加大功率开关承受高压的能力,采用最多的是IGBT串联的方式,但要保证IGBT完全同步的难度很大,掌握这种技术的厂家也很少。其他多电平变流器,如二极管箝位、电容箝位,保证内部电平平衡的难度较大,扩展性能也不好。采用H桥串联的变流器[1],虽扩展性好,但不同变流器的直流端不能耦合,不能用于直流功率传输。因此,一种以半桥串联为基础的模块化多电平变流器MMC(Modularized Multilevel Converter)开始出现并迅速进入应用[2,3,4],它不需要功率开关承受高压应力,扩展性和容错性强,可以采用脉宽调制(PWM)或阶梯波调制,能较好地控制开关损耗和电磁干扰[5]。

1 变流器结构和原理

MMC在结构上以半桥为子模块,则模块输出电平为(0,1);变流器采用三相桥结构,每个桥臂用n个模块串联形成(见图1)。以变流器输出电压的相移角δi(i=a,b,c)和调制比m作为控制变量,得到各部分输出的表达式。

上桥臂电压:

下桥臂电压:

直流端电压:

其中,Usub为子模块电容电压。

根据Uc和电网Us的相量关系,可知MMC的电流为:

其中,Rv、Lv为MMC等效损耗和并网电抗。

由于电路对称,可知上、下桥臂的电流有Ici1=-Ici2=-Ici/2,从而得到上、下桥臂的功率为:

2 控制器设计

MMC的控制系统设计可采用最为成熟的串级电流矢量控制,外环控制功率目标如有功功率(P)、无功功率(Q)、直流电压(Udc)、交流电压(Us)、频率(f),内环控制建立在dq分解上的电流[6]。需要注意的是,MMC可采用阶梯波和多重PWM,在模块数较多的情况下,用阶梯波调制的损耗低,谐波含量小,电磁干扰小。但是,为保证阶梯波形的平稳,控制系统的采样周期不能少于工频周期的1/4[7],应用于我国电网就不能低于5 ms。对于如此长的采样周期,控制系统对目标值的跟踪过程就会很长,而对于串级控制,内外控制环的冲突是影响整个控制系统动态性能的主要因素。因此在数字控制器的设计中,对电流目标值进行实时预测,可以加快内控制环的跟踪过程,从而减弱控制环之间的冲突。

在dq坐标系上建立变流器的状态方程:

设采样时间为Ts,根据现代控制理论[8]可得到状态量的离散化表达式:

将上式转换为电流的表达式[9]:

式(11)右边的第1项i0dq(k+1)代表icdq(k)在第k+1周期内由于自身衰减和受电网电压作用而变动的轨迹,第2项代表Ucdq(k)对电流的控制作用[10]。

由于直流电压幅值和功率开关能力的限制,变流器的输出电压和电流都会受到限制,它们的最大值可用表示。

既然Ucdq的幅值有限,则对电流的控制范围也有限,当电压达到限幅时,电流的表达式为:

式(12)表明icdq(k+1)的动态范围是以i0dq(k+1)为中心、|ri|为半径的圆。另外,icdq受限幅值imax限制,可表示为以原点为中心、imax为半径的圆,所以icdq(k+1)的存在区域就在这2个圆的相交部分(见图2)。

3 混合调制

在阶梯波调制中,需要对每个电平的通断角度进行优化计算,计算对象包含各电平触发角和各次电压目标值的非线性方程组,计算方法有牛顿-拉夫逊法、神经网络、沃尔什函数[11,12]等,但都有一个缺点:如果输出电压相对过低,方程组就无法得出满意的解[13],虽然可以采用按比例减小导通时间等近似的方法,但输出的谐波会很大。所以在需要输出较低电压时,可以考虑转变到PWM模式。

采用阶梯波调制时,先假设子模块电容电压都相等,根据优化计算得到的触发角以及各桥臂电压的相位差,分别对各桥臂的模块进行通断控制。图3给出了a相桥臂的调制波形(纵轴电压为标幺值),其他相可依此类推。如果电压的调制比过低,符合要求的触发角将无法得到,这时调制模式可以切换到基于多重载波的PWM[14]。为避免在调制比的分界点振荡,在进行转换判断时要加入一个滞环。

无论采用哪种调制模式,都采用相同的模块电压平衡方法,即根据相电流的极性和模块电压的瞬时值选择通断模块:电流为正时,选择电压最低的模块导通,最高的关断;电流为负时,则相反。这样可实现模块电压的平衡和直流纹波电压的最小[15]。

4 仿真

柔性直流输电系统(VSC-HVDC)是高电压、大功率变流器的典型应用系统,MMC的特点使它非常适合VSC-HVDC的应用[16]。本文设计了基于MMC(n=6,Csub=1 000μF)的VSC-HVDC作为仿真模型(Pnom=200 MW,Udc,nom=±100 k V),如图4所示。

VSC-HVDC在进行电网故障穿越时需输出较低电压以及具有较快的动态响应能力[17],因此仿真的情况是接收电网在t=1.5 s时发生0.12 s接地故障的现象。故障前状态,发送端P=0.9 p.u.,Q=-0.2 p.u.;接收端Udc=1.0 p.u.,Q=-0.2 p.u.。图5为接收端的调制比(最大值为3)变化情况,说明故障发生时调制比会突减,此时改变调制形式是必要的。图6为有实时电流限幅和无实时电流限幅情况下,接收端有功功率(标幺值)的变化情况对比,图7为直流电压(标幺值)的变化情况对比。可以看出,有电流限幅时2个参数的恢复速度更快,波动的幅值也更小。

5 结论

矩阵变换器调制策略综述 篇4

1981 年意大利的学者M.Venturini和A.Alesina从数学上严格论证了MC高频综合 (High Frequency Synthesize) 定理, 找出了详细的调制策略并应用于矩阵变换器的发展, 慢慢引起了研究人员与学者的关注。另一位学者J.Rodriguez在1983 年提出并证实了另一种不同概念的矩阵变换器-“虚拟直流环节”。其所对应的整流侧与逆变侧的双向开关来分别进行调制, 从而可以达到能量的传输与反馈, 这种方法称之为“间接传递函数”方法[1]。

2 调制策略

在实际用的矩阵变换器中, 由于矩阵变换器较为复杂, 所以选取适当的调制策略的至关重要, 而为了保证系统的安全运行, 更加增加了难度。而本文通过对最大电压传输比, 开关的转换次数, 输出电压和输入电流中包含的谐波含量惊醒了考察与比较进而得出所应用的结论。下面对于几种常见的调制策略进行分析。

2.1 直接传递函数算法

直接传递函数法是一种直接应用了数学方法的有效的一种方法——调制占空比矩阵。按发展历程可分为AV ( Alesina-Venturini, AV ) 法与OAV ( Optimum Alesina-Venturini, OAV ) 法。得矩阵变换器的电压, 电流的输入输出关系可以由以下矩阵形式来表示:

mlk为开关slk对应的占空比。由电路原理可知:输入端任意两相之间不能短路, 输出端任意两相之间不能断路, 得:

优化AV方法。通过分析可知三相平衡电压的幅值的最大值的峰值与最小值的峰值所出现的时刻不同, 因此输出相的三相电压为三相平衡电压, 不包含谐波成分。而通过研究得到, 在输出相电压参考值中引入输入电压的3次谐波能够使得输入线电压的范围更大而达到最大, 引入输出电压的3次谐波能够使得输出线电压的范围更小而达到最小, 可以使得最大电压利用率达到理论最大值, 因此引入输入输出电压的3次谐波, 可以得到与AV相似的矩阵占空比元素表达式:

这种优化的直接方法[5]不仅可以将大电压利用率提高到0.866, 而且还可以满足输入功率因数的任意调节。在非三相交-交矩阵变换器中可以得到推广应用, 而在输入电压不平衡, 输入电压发生畸变时, 仍然可以实现实时的计算与调整。

2.2间接空间矢量调制策略

关于空间矢量调制策略研究的虚拟整流器与虚拟逆变器的传递函数为R和I。间接空间矢量调制策略的传输矩阵为T=I·R[5]。定义输入侧的三相电压源为ua、ub、uc, 输入端的三相电流为ia、ib、ic, 所需的三相输出的电流为iA、iB、iC, 所需的三相输出的电压uAB、uBC、uCA。整流与逆变中的虚拟直流母线电压与电流为你uDC、iDC, 电压调制比为则mv、电流调制比mc。输出侧与输入侧的关系为:。T为矩阵的转置, 可以得出其低频开关函数矩阵为:为输入侧虚拟整流矩阵;表示为输出侧的虚拟逆变矩阵。

空间矢量调制方法减小了对控制电路的要求, 更容易在实际应用当中的到实现。在具体进行运算时整流部分和逆变部分是同时进行的, 最后可以使得最大电压传输比达到0.866, 由于应用的是矢量调制的概念来实现对输出电压, 输入电流的控制, 没有应用瞬时量来计算电流电压的瞬时占空比, 所以当三相电压源不平衡时, 间接矢量调制策略略显不足。

2.3双电压控制策略

J.Oyama在1989年提出了双电压控制法, 这种直接的调制方法在现在的应用范围也比较广泛。通过对三项输入电压进行加权平均计算, 来从而得到一个固定的幅值, 固定频率的输出电压, 在双电压控制计算所需要的加权系数 (双向开关导通状态占空比) 时, 记及所应用的输入电流的指令值, 促使输出电压与输入电流趋近于其参考值。

由于双电压控制策略是直接对三项输入电压进行加权平均计算, 可知与直接开关函数法相似, 也是一种最直接的计算方法。但由于其计算量小, 计算简单, 可以轻易的实现电网电压非正常情况下对输入电流的控制, 但相比于空间矢量调制成的实现更为困难。

3结论

矩阵变换器被称为柔性 (灵活) 通用变换器, 不仅指其变换功能齐全, 而且对其研究能够发现电力变换器许多共性的地方, 即电力变化器波形高频合成的一般原理, 这些共性包括电力变化的本质、原理、统一性、功率守恒、需要无源网络等等。矩阵式变换器由于其性能优越被应用于不同领域:汽车的牵引系统, 风力发电系统, 航空飞行器系统等。随着学者对于矩阵变换器调制策略研究的不断深入, 相信矩阵变换器的应用会更加广泛。

摘要：矩阵变换器含有大量的开关, 所利用的数学模型应用比较繁琐, 控制量大, 所以在矩阵变换器的实际应用当中, 采用适宜的调制策略进行控制, 才可以确保系统可靠的运行。本文在矩阵变换器拓扑结构的基础之上来叙述三相交-交矩阵变换器的三种调制策略:直接传递函数法 (DTF) 、间接空间矢量法 (ISVM) 和双电压控制法 (TVC) , 通过对这三种调制算法的学习进行了比较与展望。

关键词：矩阵变换器,调制策略,DTF ISVM TVC

参考文献

[1]王汝田.矩阵变换器调制策略的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2009.

[2]孙凯, 周大宁, 梅杨.矩阵式变换器技术及其应用[M].北京:机械工业出版社, 2007.

[3]Domenico Casadei, Giovanni Serra, “Matrix Converter Modulation Strategies:A New General Approach Based on Space-Vector Representation of the Switch State, ”IEEE trans on industrial electronics, vol 49, , Apr, 2002, pp, 370-381.

[4]高平, 李芝娟.矩阵变换器直接开关函数调制策略的研究[J].江苏电器.2007, 2:10-14.

混合调制策略 篇5

矩阵变换器(Matrix Converter,MC)以其简单的拓扑结构和诸多的理想特性[1,2,3,4],越来越受到电力系统和电力电子等领域的重视。双级矩阵变换器(Two-stage Matrix Converter,TSMC)是在MC基础上发展起来的一种新型的矩阵变换器,其特点[5]:① 正弦波的电流输入和电压输出,无大容量的储能环节,结构紧凑;② 所有在整流侧的开关都是在零电流下开断,降低了开关损耗。

目前,TSMC的调制策略采用空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)技术,整流级采用无零矢量的SVPWM技术,逆变级采用常规的SVPWM技术。实际上这种控制策略是一种变调制比的控制策略,因为整流级不存在零矢量,整流级调制系数为时变量,逆变级的调制系数也需要在每个开关周期进行相应调整,增加了它的控制复杂度。同样,该控制策略不能对TMSC的输入功率因数进行调节。鉴此,本文提出一种适用于TSMC的间接空间矢量调制策略,它采用整流级有零矢量的SVPWM技术,具有以下优点[4]:① 各PWM周期内直流平均电压为一恒定值,从而免去了逆变级调制系数的修正;② 输入功率因数角可调。同时,利用参考电压和变换矩阵来简化该控制策略,使其能够更有效地控制无功功率和输出电压。最后应用Matlab进行了仿真验证。

1 TMSC拓扑结构

TMSC拓扑结构如图1所示,采用了交-直-交型的双级变换结构:整流级电路由6个双向开关组成,是一个三相输入、两相输出的3/2相矩阵变换器;直流侧不需要滤波元件;逆变器电路则与传统的三相全桥逆变器结构相同。

2 TMSC的间接空间矢量调制策略

设TSMC三相输入电压为

$\mathit{U}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{a}}\\ U{}_{\text{b}}\\ U{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t)\\ U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-2\text{π}/3)\\ U{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t+2\text{π}/3)\end{array}\right](1)$

TSMC三相输入电流为

$\mathit{{\rm I}}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{a}}\\ {\rm I}{}_{\text{b}}\\ {\rm I}{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ {\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ {\rm I}{}_{\text{m}}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}+2\text{π}/3)\end{array}\right](2)$

式中:Um为输入相电压幅值;ωi为输入角频率;Im为输入电流幅值;φi为初始相位。

2.1 整流级有零矢量的调制策略

从图1可看出,TMSC的整流级电路和传统矩阵变换器虚拟整流级的等效电路是一致的,因此,TMSC的整流级同样要满足传统矩阵变换器虚拟整流级的约束条件,即其直流环节不能开路以及输入侧三相不能短路[7]。这样整流级6个双向开关就合成9个基本的电流空间矢量,其中有6个非零矢量I1—I6,3个零矢量I7—I9,如图2(a)所示。

设I为输入电流空间矢量,可由所在扇区的2个相邻的非零基本向量Im、In及零矢量I0合成所得,其中I和Im夹角为θr,如图2(b)所示。I的表达式为

$\mathit{{\rm I}}=\mathit{{\rm I}}{}_{\text{m}}d{}_{\text{m}}+\mathit{{\rm I}}{}_{\text{n}}d{}_{\text{n}}+\mathit{{\rm I}}{}_{0}d{}_0(3)$

则Im、In、I0的占空比分别为

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{m}}=m{}_{\text{c}}\cos (\theta {}_{\text{r}}-\text{π}/6)\\ d{}_{\text{n}}=m{}_{\text{c}}\sin \theta {}_{\text{r}}\\ d{}_0=1-d{}_{\text{m}}-d{}_{\text{n}}\end{array}(4)$

式中:mc为整流级调制系数。

这一扇区内,在1个PWM周期内直流侧平均电压为

$\begin{array}{l}U{}_{\text{d}\text{c}}=U{}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{m}}+U{}_{\text{b}\text{c}}d{}_{\text{n}}+0d{}_0=\\ (d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}})U{}_{\text{a}}-d{}_{\text{m}}U{}_{\text{b}}-d{}_{\text{n}}U{}_{\text{c}}(5)\end{array}$

将式(4)和式(1)代入到式(5)可得

$U{}_{\text{d}\text{c}}=\frac{3}{2}m{}_{\text{c}}U{}_{\text{m}}\cos \phi {}_{\text{i}}(6)$

由此可知,如果改变输入电流的相位角φi就可以改变输入相电压和相电流的夹角,进而改变输入功率因数。如果改变整流级调制系数mc,就可以改变直流母线电压平均值的大小。

2.2 逆变级空间矢量调制

根据空间矢量调制策略[8,9,10,11,12],逆变级开关的8种有效组合映射到空间中的8个静止矢量的位置如图3(a)所示,由6个互差π/3的基本矢量V1—V6和2个零矢量V0、V7组成。

为了分析方便,设在1个调制周期内,逆变级输入直流电压恒定不变[13]。假设Vs为要得到的某一瞬间的输出线电压矢量,落在六边形空间矢量中的某一个区内,其相邻两有效空间矢量为Vα、Vβ,其中Vs与Vα夹角为θ,如图3(b)所示。则Vs可由Vα、Vβ、V0合成,其表达式为

$\mathit{V}{}_{\text{s}}=\mathit{V}{}_{\text{α}}d{}_{\text{α}}+\mathit{V}{}_{\text{β}}d{}_{\text{β}}+\mathit{V}{}_{0}d{}_0(7)$

则Vα、Vβ、V0的占空比分别为

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{α}}=m{}_{\text{v}}\cos (\theta -\text{π}/6)\\ d{}_{\text{β}}=m{}_{\text{v}}\sin \theta \\ d{}_0=1-d{}_{\text{α}}-d{}_{\text{β}}\end{array}(8)$

式中:mv为逆变级调制系数。

由于1个PWM周期内整流侧给逆变侧提供的直流电压不同,因而逆变侧的调制在2个时间段内分别进行。为了充分利用两级电压,应该在1个调制周期内保证输出矢量相位角不变,因此,2个时间段采用相同的占空比[14,15]。假设要合成输入电流处于第1个扇区内,则整流级和逆变级开关协调控制如图4所示。其中Ts为调制周期,τab、τac分别为直流电压Uab、Uac在1个PWM周期内占用的时间。

2个时间段内各占空比对应的开关时间如下:

第1个时间段直流电压为Uab:

$\{\begin{array}{l}\tau {}_{\text{α}\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{α}}\\ \tau {}_{\text{β}\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_{\text{β}}\\ \tau {}_{0\text{a}\text{b}}=\tau {}_{\text{a}\text{b}}d{}_0\end{array}(9)$

第2个时间段直流电压为Uac:

$\{\begin{array}{l}\tau {}_{\text{α}\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_{\text{α}}\\ \tau {}_{\text{β}\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_{\text{β}}\\ \tau {}_{0\text{a}\text{c}}=\tau {}_{\text{a}\text{c}}d{}_0\end{array}(10)$

2.3 整流级开关函数

开关函数是描述电力变换器开关电路输入和输出的变换关系。假设要合成的输入电流矢量在第1个区间,根据式(5)可知1个PWM周期内直流平均电压,将其写成矩阵的形式:

$\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right]{}^{\text{Τ}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{a}}\\ U{}_{\text{b}}\\ U{}_{\text{c}}\end{array}\right]=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}^{\text{Τ}}\mathit{U}{}_{\text{i}}(11)$

假设直流侧平均电流Idc为常量,根据第1区间的有效矢量的开关状态,整流级的三相输入电流为

$\{\begin{array}{l}{\rm I}{}_{\text{a}}=(d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}){\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\\ {\rm I}{}_{\text{b}}=-d{}_{\text{m}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\\ {\rm I}{}_{\text{c}}=-d{}_{\text{n}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}\end{array}(12)$

则输入电流写成矩阵的形式为

$\mathit{{\rm I}}{}_{\text{i}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right]{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}{\rm I}{}_{\text{d}\text{c}}(13)$

式中:Trec为表示整流级输入电压和电流与输出的变换关系的调制变换矩阵。即

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right](14)$

同理可得输入电压位于其他区间的调制变换矩阵,见表1。在第1个区间内,θr=ωit-φi-π/6,将θr和式(4)代入到式(14),可得到对应变换矩阵的开关函数为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=m{}_{\text{c}}\left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi +2\text{π}/3)\end{array}\right](15)$

同理,因为θr=ωit-φi-π/6-(k-1)π/3(k为区间号),将θr和式(4)分别代入表1,可得整流级其他区间的开关函数。

由此可知,整流级开关函数是幅值为mc的三相对称正弦量,其角频率同输入电压频率相同,与输入电压相位差φi。故可通过改变φi调节输入功率因数角,将φi称为输入功率因数控制量。φi的调节范围为-π/3≤φi≤π/3[16,17]。

2.4 逆变级开关函数

设逆变级输出线电压矢量处于第1区间,则在1个PWM周期内三相输出电压为

$\mathit{U}{}_0=\left[\begin{array}{c}U{}_{\text{A}\text{B}}\\ U{}_{\text{B}\text{C}}\\ U{}_{\text{C}\text{A}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right]\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}=\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}\mathit{U}{}_{\text{d}\text{c}}(16)$

式中:Tinv为逆变级调制变换矩阵,代表了逆变级输入电流和电压与输出的变换关系,即

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right](17)$

同理,可推出逆变级其他区间的占空比形式的调制变换矩阵,见表1。

设参考输出相电压角频率为ω0,初始相位角为φ0,则可得到其他区间θ=(ω0t-φ0+π/6)-(k-1)π/3。将θ和式(8)代入到表1的调制变换矩阵中,得到逆变级的开关函数为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=m{}_{\text{v}}\left[\begin{array}{l}\cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+\text{π}/6)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0-\text{π}/2)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+5\text{π}/6)\end{array}\right](18)$

因此,不考虑开关高频谐波的影响,逆变级的低频开关函数也是幅值为mv的三相对称正弦量。其中,ω0决定了期望输出电压的频率,φ0决定了输出的初相角,mv决定了输出电压幅值。

2.5 间接空间矢量调制的简化算法

常规的空间矢量调制方法中因占空比需要大量的三角函数和无理数的计算,必然加大PWM的周期,势必会降低开关频率,增加TSMC输入输出的谐波。因此,提出一种基于间接空间矢量调制的简化算法。基本方法如下:在已知要输入电流所在的区间和开关函数的分量,定义1个参考电压Ur,使得它与整流级的开关函数同频同相位,幅值为1,即

$\mathit{U}{}_{\text{r}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{r}\text{a}}\\ U{}_{\text{r}\text{b}}\\ U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}})\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}-2\text{π}/3)\\ \cos (\omega {}_{\text{i}}t-\phi {}_{\text{i}}+2\text{π}/3)\end{array}\right](19)$

以第1区间为例,由此可知参考电压和占空比之间的关系为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{r}\text{e}\text{c}}=m{}_{\text{c}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{r}\text{a}}\\ U{}_{\text{r}\text{b}}\\ U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{m}}+d{}_{\text{n}}\\ -d{}_{\text{m}}\\ -d{}_{\text{n}}\end{array}\right](20)$

则可得

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{m}}=-m{}_{\text{c}}U{}_{\text{r}\text{b}}\\ d{}_{\text{n}}=-m{}_{\text{c}}U{}_{\text{r}\text{c}}\end{array}(21)$

同理,可根据输入电压在其他区间求相应的占空比,见表2。

根据参考电压各分量和开关函数各分量对应关系可直接求出各分量的占空比,而不需要通过正弦计算,这样可大大简化空间矢量的算法。

同样定义1个参考电压Uf,使得它与逆变级的开关函数同频同相位,幅值为1,即

$\mathit{U}{}_{\text{f}}=\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{f}\text{A}}\\ U{}_{\text{f}\text{B}}\\ U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}\cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+\text{π}/6)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0-\text{π}/2)\\ \cos (\omega {}_{0}t+\phi {}_0+5\text{π}/6)\end{array}\right](22)$

以第1区间为例,由此可知参考电压和占空比之间的关系为

$\mathit{{\rm T}}{}_{\text{i}\text{n}\text{v}}=m{}_{\text{v}}\left[\begin{array}{l}U{}_{\text{f}\text{A}}\\ U{}_{\text{f}\text{B}}\\ U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}d{}_{\text{α}}+d{}_{\text{β}}\\ -d{}_{\text{α}}\\ -d{}_{\text{β}}\end{array}\right](23)$

则可得

$\{\begin{array}{l}d{}_{\text{α}}=-m{}_{\text{v}}U{}_{\text{f}\text{B}}\\ d{}_{\text{β}}=-m{}_{\text{v}}U{}_{\text{f}\text{C}}\end{array}(24)$

同理,可根据输入电压在其他区间求相应的占空比,见表2。

3 仿真研究

本文基于Matlab/Simulink及其S函数建立了18开关TMSC的仿真模型,对间接空间矢量调制策略进行了仿真。仿真参数:输入电压为三相对称电源,其相电压为220 V/50 Hz;输入采用LC滤波器,其滤波电感L=1 mH,滤波电容C=10 uF;负载为三相对称阻感负载,每相电阻R=5 Ω,电感Lload=5 mH;PWM周期为0.02 ms。仿真结果如图5—图7所示。

从图5、图6可看出,通过改变参考输入电压的相位角φi,a相输入电压、电流波形相位和直流侧电压波形也随之变化,可实现TSMC输入无功功率的控制。由图7可知,通过设置逆变侧参考输入电压的频率,可很好地控制TSMC输出波形的频率,以满足TSMC输出要求。

4 结语

研究了整流级有零矢量的TSMC间接空间矢量调制策略,并对此控制策略做简化和改进,推导出整流级和逆变级的变换矩阵及开关函数,分析了功率因数控制方法,有效地控制了无功功率和输出电压。仿真结果验证了该控制策略的正确性和有效性。

摘要：针对双级矩阵变换器空间矢量脉宽调制策略存在控制复杂度高、不能对双级矩阵变换器的输入功率因数进行调节的问题,提出了采用间接空间矢量调制策略的方案:①各PWM周期内直流平均电压为一恒定值,从而免去了逆变级调制系数的修正;②输入功率因数角可调。同时,利用参考电压和变换矩阵对该调制策略进行简化,使其能够更有效地控制无功功率和输出电压。仿真结果验证了该调制策略的正确性和有效性。

混合调制策略 篇6

双级矩阵变换器是一种新型AC-AC电力变换装置。与常规矩阵变换器相比,双级矩阵变换器具有输入输出性能良好、输入功率因数可调、换流策略安全可靠、钳位电路简单等优点[1]。但是受调制策略的影响,双级矩阵变换器电压传输比仅为0.866,严重制约了双级矩阵变换器的应用和推广[2]。

针对双级矩阵变换器电压传输比偏低这个问题,国内外学者从改变电路拓扑和改进调制策略两个方面进行了深入研究。改变电路拓扑需要额外的辅助电路,从而会增加系统成本,降低系统稳定性[3],论文选择改进控制策略来提高TSMC的电压利用率。文献[4,5]将双模过调制技术引入双级矩阵变换器的逆变级[2,3],电压传输比从0.866提高至0.955。过调制技术依其调制原理的不同可分为双模式过调制技术(简称双模过调制)和单模式过调制技术(简称单模过调制)[6,7,8,9]。双模过调制将过调制区域分成模式Ⅰ和模式Ⅱ两部分,分别采用不同的控制算法,连续调节输出电压矢量的相位和幅值。单模过调制技术无需分区,将整个过调制区域视为一个整体,采用统一的控制策略。

为了进一步提高TSMC的电压传输比,论文在空间矢量基础上将双模过调制技术和单模过调制技术分别引入双级矩阵变换器的整流级和逆变级。根据电压传输比的不同要求,将整流级电流空间矢量调制区域和逆变级电压空间矢量调制区域分为线性调制区域和过调制区域(非线性区域)。线性区域采用常规空间矢量调制技术,过调制区域使用两种过调制技术,实现线性区域向非线性区域平滑过渡。论文分析了两种过调制技术的调制原理,推导了占空比计算公式,并通过仿真结果比较了TSMC整流级和逆变级使用两种过调制技术不同组合时双级矩阵变换器的输出性能,为过调制策略的实际选取提供了参考。

2 双级矩阵变换器双模过调制策略

双级矩阵变换器的18开关电路拓扑如图1所示,包括交-直(整流级)和直-交(逆变级)两级变换电路。下面以逆变级为例介绍双模过调制技术。

通常将空间矢量调制区域分为3个区域:区域1(电压矢量六边形的内切圆内)、区域2(内切圆与外接圆之间)和区域3(外接圆外部),如图2所示。其中,区域1是线性调制区域,采用空间矢量调制策略,mv最大为1。当参考电压矢量运动轨迹超出六边形内切圆时,进入过调制区域。双模过调制策略主要是将过调制区域分为两部分,并分别采用不同的过调制策略:模式Ⅰ(区域2)和模式Ⅱ(区域3)。

2.1 过调制模式Ⅰ基本原理

双级矩阵变换器逆变级电压矢量过调制模式$\mathrm{Ⅰ}(1＜m{}_{\text{v}}\le 2/\sqrt{3})$如图3所示。

过调制模式Ⅰ调制原理:实际输出电压矢量顶点轨迹在参考输出电压矢量顶点圆形轨迹与正六边形边沿之间切换。当参考电压矢量Vr运动轨迹超出六边形时,将超出部分拉至六边形边沿;未超出部分,保持圆形运动轨迹。超出六边形的部分,其占空比计算公式为

$\{\begin{array}{l}d{}_i=\frac{\sin (\text{π}/3-\theta )}{\sin (\text{π}/3+\theta )}\\ d{}_{i+1}=1-d{}_i\\ d{}_0=0\end{array}(1)$

其中,参考电压相位角θ=ωt,范围是α≤θ≤(π/3-α),交叉角α可由下式确定

α=π/6-arccos(1/mv) (2)

未超出部分的占空比计算公式同电压空间矢量占空比计算公式。

根据空间矢量理论,电压矢量在实轴上的投影等于输出A相相电压瞬时值。因此,可从时域的角度来分析输出电压特性。由于SVM波形具有对称性,所以只绘制1/4周期的A相平均输出电压波形,如图4所示。经过调制模式 Ⅰ 调制后,参考电压矢量的实际运动轨迹为$\stackrel{⌒}{{\displaystyle AB}}+$$BC+\stackrel{⌒}{{\displaystyle CD}}+DE$。假设A相电压矢量初始位置与实轴重合,根据几何关系和三角函数相关知识可推出A相电压4个分段函数:f1,f2,f3,f4,对4个分段函数进行Fourier变换,可得A相电压的基波幅值

$F(\theta )=\frac{V{}_{\text{D}\text{C}}}{\sqrt{3}\cdot \text{π}}\cdot \left[4\sqrt{3}\cdot \sin \theta +3\ln \frac{1+\sin (\frac{\text{π}}{6}-\theta )}{1-\sin (\frac{\text{π}}{6}-\theta )}\right](3)$

定义电压传输比q=F/Uim,将式(2)和式(3)带入电压传输比计算公式,可得TSMC仅逆变级使用模式Ⅰ过调制的电压传输比为

$\begin{array}{l}q=\frac{3\sqrt{3}\cdot m{}_{\text{c}}\cdot \cos \phi {}_{\text{i}}}{\text{π}}\times \\ [m{}_{\text{v}}\cdot (\arcsin \frac{1}{m{}_{\text{v}}}-\frac{\text{π}}{3})+\\ 0.5\cdot \ln \frac{m{}_{\text{v}}+\sqrt{m{}_{\text{v}}^2-1}}{m{}_{\text{v}}-\sqrt{m{}_{\text{v}}^2-1}}]\end{array}(4)$

2.2 过调制模式Ⅱ基本原理

过调制模式Ⅱ如图5所示,其作用域限于六边形外接圆a和六角形外接圆b之间的环形区域。过调制模式Ⅱ基本思想:假定参考电压矢量Vr逆时针方向旋转,即Vr从基本电压矢量Vi开始旋转。当Vr位于三角形ADO′外时,修正后的电压矢量拉至基本矢量Vi的顶点A;当Vr位于三角形ADO′内,修正后的电压矢量拉回至三角形ADO的AD边上,如图BC段;Vr接着运动至三角形ADO′外侧时,将参考电压拉至基本矢量Vi+1的顶点D。

Vr位于三角形ADO′内部的占空比计算如式(1)。拉回至顶点A部分(0≤θ≤α1)的占空比为

$\{\begin{array}{l}d{}_i=1\\ d{}_{i+1}=0\end{array}(5)$

拉至顶点D部分的占空比为

$\{\begin{array}{l}d{}_i=0\\ d{}_{i+1}=1\end{array}(6)$

由正弦定理可知,保持角α1可通过下式计算

α1=π/3-arcsin(1/mv) (7)

模式Ⅱ电压调制系数变化范围是$(2/\sqrt{3}‚2]$。

3 双级矩阵变换器单模过调制策略

单模过调制最初由S Bolognani于1997年提出。该方法无需分区,可以同时修改参考电压矢量的幅值和相位,一种控制策略即可实现从线性调制区到最大调制的平滑过渡。

单模过调制基本原理:假定参考电压矢量Vr在图6所示区域逆时针旋转,当参考电压在区域1(0≤θ≤αg)运动时,修正后的参考电压矢量运动轨迹Vr为曲线段AB;Vr运动至区域2(αg≤θ≤π/6-αg),修正后的参考电压幅值为|Vr|,相角保持为αg;由对称性可知,Vr运动至3区(π/6≤θ≤π/3-αg)和4区(π/3-αg≤θ≤π/3),修正后的参考电压幅值及相位分别与区域2和区域1相同。

单模过调制策略的占空比计算公式为

$\{\begin{array}{l}d{}_i=m{}_{\text{v}}\cdot \sin (\text{π}/3-{\alpha }^{\prime })\\ d{}_{i+1}=m{}_{\text{v}}\cdot \sin {\alpha }^{\prime }\\ d{}_0=1-d{}_i-d{}_{i+1}\end{array}(8)$

其中,修正后相角可由下式确定

${\alpha }^{\prime }=\{\begin{array}{l}\theta 0\le \theta \le \alpha {}_{\text{g}}\\ \alpha {}_{\text{g}}\alpha {}_{\text{g}}\le \theta \le (\text{π}/6-\alpha {}_{\text{g}})\\ \text{π}/3-\alpha {}_{\text{g}}\text{π}/6\le \theta \le (\text{π}/3-\alpha {}_{\text{g}})\\ \theta (\text{π}/3-\alpha {}_{\text{g}})\le \theta \le \text{π}/3\end{array}(9)$

其中,αg=π/6-arccos(1/mv)。

4 实验结果

本文基于Matlab/Simulink对双级矩阵变换器的双模过调制和单模过调制进行了仿真研究。具体仿真参数如下:输入线电压为380 V,50 Hz;输出相电压为220 V,80 Hz;开关频率为50 kHz;负载电阻为10 Ω,电感为30 mH;仿真算法:Ode 45(Dormand-Prince)。下面分别给出了双模过调制和单模过调制仿真结果。

1)双模过调制模式Ⅰ调制策略下TSMC输出线电压和输出相电流如图7所示。

从图7中可以看出,在模式Ⅰ调制区域,输出线电压幅值约为511.7 V,主要包含3次、5次、7次谐波;输出相电流幅值约为16.45 A,且5次谐波分量较大。模式Ⅰ调制策略下,电压传输比q约为0.95。

2)双模过调制模式Ⅱ调制策略下TSMC输出线电压和输出相电流如图8所示。

从图8中可

以看出,在模式Ⅱ调制区域,输出线电压幅值约为569.6 V,总谐波畸变率THD为25.84%;输出相电流幅值约为18.2 A,THD为5.91%。模式Ⅱ调制策略下,电压传输比q约为1.05。

3)单模过调制策略下TSMC输出线电压和输出相电流波形如图9所示。

从图9中可以看出,在非线性区域采用单模过调制策略,输出线电压幅值约为567.2 V,主要包含5次、7次、11次谐波;输出相电流幅值约为18.2 A。电流THD是5.91%。采用单模过调制策略,电压传输比q最大约为1.05。

表1为单模过调制时TSMC整流级和逆变级的3种组合:1)整流级采用单模过调制,逆变级采用线性电压空间矢量;2)整流级采用线性电流空间矢量,逆变级采用单模过调制;3)整流级和逆变级均采用单模过调制。由表1可知,前两种组合的电压传输比均为0.96,与理论最大值0.955基本相符,但是第1种组合的电压和电流THD明显比第2种组合小。第3种组合的电压传输比虽可达1.05,但电压和电流的谐波含量较大。

表2为双模过调制时TSMC整流级和逆变级的8种组合:1)整流级采用过调制模式Ⅰ,逆变级采用线性电压空间矢量;2)整流级采用线性电流空间矢量,逆变级采用过调制模式Ⅰ;3)整流级采用过调制模式Ⅱ,逆变级采用线性电压空间矢量;4)整流级采用过调制模式Ⅰ,逆变级采用过调制模式Ⅰ;5)整流级采用线性电流空间矢量,逆变级采用过调制模式Ⅱ;6)整流级采用过调制模式Ⅱ,逆变级采用过调制模式Ⅰ;7)整流级采用过调制模式Ⅰ,逆变级采用过调制模式Ⅱ;8)整流级采用过调制模式Ⅱ,逆变级采用过调制模式Ⅱ。由表2可得:第1种和第2种组合的电压传输比较低,仅为0.91;第3,4,5种组合的电压利用率约为0.95,其中第3种组合的电压和电流谐波含量最小;第6和第7种组合的电压传输比可达1,第6种组合的电压和电流THD仅为5.13%和1.81%,明显低于第7种组合;第8种组合是整流级和逆变级均采用双模过调制模式Ⅱ,电压传输比可达1.05,但是电压THD却高达25.84%。

5 结论

理论分析结合仿真实验得出如下结论。

1)从控制算法复杂度来讲,双模过调制需将非线性区域分成2个区域,并分别采用不同的控制策略,控制算法比较复杂;而单模过调制却将整个非线性区域视为一个整体,并在整个区域仅使用一种控制策略,算法相对简单。

2)从输出性能来看,电压传输比约为0.95时,整流级采用单模过调制比逆变级采用单模过调制的输出电压电流质量好,整流级采用双模过调制模式Ⅱ逆变级采用线性电压空间矢量比表2中的第4和第5种组合的输出质量好;电压传输比等于1时,表2中的第6种组合比第7种组合好;电压传输比为1.05时,电压和电流的谐波含量均较高。电流调制系数和电压调制系数均为2时,整流级相当于二极管不可控制整流,逆变级相当于方波。

3)从实际应用来看,电压传输比为1时,双级矩阵变换器的输出性即可满足一般工业调速要求。如果进一步增大电压传输比,谐波较大,导致系统性能下降。因此, 应综合考虑电机额定电压、电能质量、实际调速要求等因素来选取过调制策略。对一般调速场合,推荐表1中的第1种组合和表2中的第3种组合;对电压传输比要求较高的场合,推荐表2中的第6种组合。

过调制技术会给双级矩阵变换器两侧带来谐波污染,特别是单模过调制,今后应考虑从改进过调制策略和优化输入输出滤波器参数两个方面继续研究,减少过调制技术对网侧和负载侧的影响。

参考文献

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[5]Li Zhiyong,Kong Xiangdong,Li Xiaoying,et al.A NovelOver Modulation Strategy for Two-stage Matrix Converter[C]∥International Conference on Measuring Technologyand Mechatronics Automation,2009,2:617-620.

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混合调制策略 篇7

矩阵变换器MC(Matrix Converter)具有输入电流波形正弦,输入功率因数可调,输出电压幅值和频率宽范围可调,能量可双向流动,无中间储能环节,结构紧凑,体积小,效率高,便于实现模块化等优点,引起越来越多研究者的关注[1,2,3,4,5]。矩阵变换器直接空间矢量调制策略由Casadei等学者提出[6]。直接空间矢量调制策略没有考虑虚拟的直流环节,而是根据输出电压矢量和输入电流矢量直接选择合适的开关组合。该方法可以实现输出电压幅值和频率的控制、正弦的输入/输出电流和单位功率因数,同时这种方法更直接,物理意义更明确,更便于理解。

在直接空间矢量调制算法中,输出电压由4个有效矢量和1个零矢量合成而成,不管采用单边调制还是双边调制,在一个调制周期内,有些开关需要动作多次,从而增大了开关损耗,增加了换流次数以及窄脉冲出现的几率。换流延时和窄脉冲将引起输出波形非线性畸变,导致矩阵变换器运行性能恶化,尤其是输出电压频率比较低、调制比比较小的情况下,换流延时和窄脉冲对输出波形的影响更大[7,8]。

本文在保证输出电压不变的前提下,对驱动脉冲的作用时刻进行优化,将一个调制周期内同一开关的驱动脉冲信号组合到一起,使得每个开关在一个开关周期内最多动作一次。驱动脉冲进行优化后,开关的切换顺序将保持不变,根据输入电压扇区和输出电流的方向就可以很容易地计算换流延时对输出电压的影响,从而对驱动脉冲进行直接补偿。当调制比比较小时,在一个开关周期内,同时使用3个零矢量,增加窄脉冲的宽度,消除窄脉冲对输出波形的不良影响。实验证明,本文提出的方法可以较好地改善低调制比时直接空间矢量调制策略的输出性能。

1 矩阵变换器直接空间矢量调制策略

矩阵变换器的拓扑如图1所示,其中Sij(i=1,2,3;j=1,2,3)表示双向开关。一般情况下,矩阵变换器驱动的负载为感性的,所以输出电流不能断路,以防止出现过电压;同时输入电压不能短路,以防止出现过电流。因此在所有的29种开关状态中,只存在21种可用的开关状态,见表1[6]。直接空间矢量调制策略就是在一个调制周期内,根据输出电压和输入电流的参考量,从21种可用开关状态中选取适当的开关组合,每一种开关状态作用一定占空比的时间。

图2给出了输出电压扇区和输入电流扇区的划分方法。输出电压矢量和输入电流矢量在不同的扇区时,可以按照表2选择有效开关状态,有效开关状态的占空比为[6]:

零矢量作用占空比为:

其中,Ku、Ki分别为输出电压矢量和输入电流矢量所在扇区,为输出电压矢量与其所在扇区的中分线的夹角,为输入电流矢量与其所在扇区的中分线的夹角,公式中负号的意义在于表2中开关状态的选取。

2 驱动脉冲的优化

根据空间矢量调制策略原理,矩阵变换器的输出电压由4个有效矢量和1个零矢量合成得到。在矩阵变换器空间矢量调制策略中,最常用的是单边调制和双边调制。无论是单边调制还是双边调制,每一个调制周期都被分成了多段作用时间。当一个开关的作用时间有多个且不连续时,该开关在一个调制周期内就会动作多次。图3给出了输出电压矢量Uo和输入电流矢量Ii同时位于第I扇区,采用单边调制时所有双向开关的驱动信号波形。从图3中可以看到,采用单边调制时,开关S21、S32和S33在一个调制周期内动作了2次,这使得功率器件的实际开关频率是载波频率的2倍。而开关频率的提高直接导致系统开关损耗的增加以及换流次数的增加。换流次数越多,换流延时时间对输出波形的影响越大,换流过程出现错误的几率就会越高,这非常不利于矩阵变换器的可靠运行。因此,需要降低功率器件的实际开关频率。

根据空间矢量调制原理,在一个开关周期内,矩阵变换器的输出电压矢量由4个有效矢量和1个零矢量合成得到。根据输出电压矢量和输入电流矢量所在扇区,按照表2选择当前作用的有效矢量和零矢量,每个矢量的占空比根据式(1)—(5)计算得到。由表1可知,每个矢量对应一个开关矩阵,即:

其中,Uj对应表1中的21个输出电压矢量,Dj为其对应的开关矩阵,Uin为输入电压矢量。

因此,得到了作用矢量的占空比,也就可以计算出每个双向开关的占空比。一般而言,开关频率远大于输入电压频率,因此在一个调制周期内,输入电压可以看作是恒值。假设第k个开关周期内,4个有效矢量和1个零矢量分别为U1、U2、U3、U4和U0,对应的开关矩阵分别为D1、D2、D3、D4和D0,每个矢量的占空比分别为δ1(k)、δ2(k)、δ3(k)、δ4(k)和δ0(k),矩阵变换器的输出电压可以表示为:

记:

则Δ(k)是第k个调制周期内的占空比矩阵,每个元素的值对应双向开关的占空比。得到每个开关的占空比以后,利用单边调制方法就可以产生每个开关的驱动信号。图4给出了输出电压矢量Uo和输入电流矢量Ii同时位于第I扇区时,采用单边调制方式产生的驱动脉冲波形。由图中可以看出,经过优化后,一个调制周期内,每个开关器件最多动作一次。同理,当输入电流和输出电压在其他扇区时,可以按照此方法得到每个开关的占空比。

矩阵变换器对输出电压和输入电流同时进行调节,第k个开关周期内,矩阵变换器的输入电流可以表示为:

从以上分析中可以得出,对驱动脉冲进行优化分配后,矩阵变换器的输出电压和输入电流保持不变,功率器件实际的开关频率大幅降低,换流次数相应减少,提高了系统效率和可靠性。

3 换流延时补偿和窄脉冲消除

为了保证矩阵变换器输入电压不短路、输出电流不短路,必须考虑换流策略。目前研究比较多的换流策略有一步换流、两步换流和四步换流[9,10,11,12,13,14,15,16]。换流过程中不可避免地存在开关的延时导通,从而变相地增加或减少了开关的作用时间,使得输出电压波形发生非线性畸变,尤其是调制比较小时,换流延时对输出电压波形的影响更大。

本文采用四步换流法,下面分析换流延时对输出电压的影响。以A相输出为例,假设输入电压ua>ub,ubub,当S12+导通时,输出电流并不能由S11马上切换到S12,只有当S11+关闭后,换流才能成功,因此换流延时时间为2td(td为换流步长),实际输出电压与参考电压的偏差为2td(ua-ub)。由双向开关S12向S13切换时,4个IGBT的动作顺序如图5(c)所示,由于ub

由表3可以看出,在输入电压第Ⅰ扇区,当输出电流为正向时,ua的实际作用时间比理论值多了td,而uc的实际作用时间比理论值少了td。因此为了消除换流延时对输出电压的影响,对与a相和c相输入电压相连的开关的占空比进行相应补偿。

其中,δx1表示开关Sx1占空比的计算值,δ′x1为补偿后的开关Sx1占空比,x=1,2,3。当输入电压处于其他扇区时,可以进行类似的补偿。

另外,由式(1)—(4)可以看出,当调制比q比较小时(如小于0.1),有效开关状态的占空比也较小,驱动脉冲的宽度可能小于换流延时时间,即出现窄脉冲。当调制比q比较大时,在输出电压扇区或输入电流扇区进行过渡时,也容易出现窄脉冲。在换流过程中,窄脉冲会造成逻辑混乱,导致输入相短路。下面分2种情况消除窄脉冲。

a.调制比q比较小。此时有效开关状态的占空比较小,而零开关状态的占空比较大。针对这种情况,将零开关状态的占空比一分为三,01、02、03这3个零开关状态各作用1/3,这样每个开关的作用时间将近似平均分配,从而消除窄脉冲。

b.调制比q比较大。此时输出电压的幅值比较大,可以将窄脉冲直接舍掉或限定其最小值,使脉冲宽度不小于2td。

4 仿真与实验结果

4.1 仿真分析

为了验证本文提出的空间矢量调制优化策略的正确性,对其进行仿真研究。仿真中的一些参数为:三相输入电压380 V AC;采用阻感负载,电阻50Ω,电感6 m H;开关频率5 k Hz;换流步长1.5μs。

图7给出了空间矢量调制策略优化前的输出电流波形。由于功率器件的实际开关频率为10 k Hz,换流延时时间增大,导致输出电流波形发生畸变,电流中的谐波含量增大。在输出电压扇区进行切换时,功率器件的占空比较小,容易形成窄脉冲,在换流过程中,窄脉冲被湮灭掉,实际输出电压与参考电压产生偏差,从输出电流波形来看,就表现为电流突变,如图7中0.15 s时刻的电流波形。图8给出了补偿换流延时时间及消除窄脉冲后的输出电流波形。对比图8和图7可以发现,采用换流延时补偿策略后,输出电流的波形得到大幅改善,而且在电压扇区进行切换时,不再产生窄脉冲,因此输出电流的波形不再产生畸变。采用本文提出的方法,可以有效消除换流延时和窄脉冲对矩阵变换器输出波形的影响,利用实际功率器件获得理想器件的开关特性。

4.2 实验结果

按照上述方法,建立了一台矩阵变换器实验系统,整个系统以DSP TMS320F2812和FPGA为数字控制核心,负载为5 k W三相感应电机。DSP完成直接空间矢量调制算法的优化,并对换流延时时间进行补偿,消除调制过程中出现的窄脉冲,FPGA实现四步换流策略,换流步长为1.5μs。开关频率为5 k Hz,输入电压为三相380 V AC。图9为直接空间矢量调制时的输出电流波形,从实验结果可以看出,在输出电压扇区发生变化时,输出电流发生突变。此时的实际输出电压与参考电压偏差比较大,说明在实际应用中,窄脉冲对矩阵变换器的输出性能具有重大影响。更重要的是,当输出电流发生突变时,感性负载在矩阵变换器输出侧感应出电压尖峰,这对矩阵变换器的可靠运行是十分不利的。通过对比图9(a)和9(b)还可以发现,在相同调制比下,输出频率越低,窄脉冲对输出波形的影响越大,这是因为输出频率越低,窄脉冲出现的概率越大。

图10给出了本文提出的优化策略的实验结果。从实验结果可以看出,经过对空间矢量调制策略进行优化后,输出电流波形得到极大改善,不再产生波形畸变,输出电流纹波得到减小,谐波含量降低。此外,输出特性的改善提高了系统的可靠性,为矩阵变换器的实用化打下了基础。

5 结论