多目标性能（精选12篇）
多目标性能 篇1
0 引言
多目标性能评价指标在跟踪系统设计与评价方面具有非常重要的意义,同时,多目标跟踪性能评价也是一个非常困难的问题。多目标跟踪性能指标作为评价多目标跟踪算法性能好坏的一个量值,对于算法选择、分析和评估起着非常重要的作用。一般来说,算法的性能指标主要包括:精度、复杂度、运行时间、收敛性、鲁棒性、实时性、一致性等等。在本文中,我们重点考虑是集值估计算法精度指标问题。
对于多目标跟踪性能的评价指标,最为常见的就是均方误差(MSE)。MSE指的是真值和估计值之间的期望差值。实际上,由于期望通常很难获得。因此,直接计算MSE指标就非常困难。因此,经常使用的一个指标是均方根误差(RMSE),它利用Monte Carlo仿真的采样值来统计逼近该期望值。RMSE在多目标跟踪领域是一个最为常用的指标,但是,RMSE指标有几个不足:首先,它不是欧氏空间上的距离概念;其次,当目标个数很大的情况下,例如上百个批次,用RMSE作为多目标跟踪评价指标就显得过于冗余。实际上在大批次目标情况下,单个目标的跟踪性能指标越来越被弱化。换句话说,在这种情况下,人们更多地关注对整体目标群的跟踪性能的评价,而不再关注单个目标的跟踪性能。然而,RMSE的定义是建立在各个目标真值和其估计值之间存在明确对应关系的基础之上的。或者说,需要首先考虑关联的问题,否则,RMSE是没法直接使用的。因此,RMSE在大批次目标情况下应用是很繁琐的,也是不现实的。在这种情况下,自然会考虑目标集的跟踪评价指标,这种目标集的评价指标实际上可以抽象为集合之间的距离。Wasserstein距离就是建立在评价集合间差异的一种度量指标[1,2],并被进一步引入到多目标跟踪领域[3]。然而,Wasserstein距离对于集合元素个数的差别惩罚过重,因此,一致性比较差。为了克服这个问题,Schuhmacher等引入Optimal Subpattern Assignment(OSPA)距离[4],它是建立在Wasserstein距离基础之上,并且修正了Wasserstein距离中的不足。Circular position error probability(CPEP)把目标跟踪位置正则化到某个阈值半径的圆上[5],判断目标是否丢失,统计出目标的跟踪丢失率。本文将对这些指标进行比较分析,同时给出算例进行分析说明,指出各个指标的特点、算法实现和应用方法等。
1 随机集多目标跟踪性能指标
1.1 均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE)
均方误差的定义如下:
其中:xk是k时刻目标真实状态值,是目标状态估计值,如前所述,上式中期望值计算比较困难。因此,通常利用RMSE来代替:
其中:M是总的Monte Carlo仿真次数,xk,i是第i次仿真数据,是相应的状态估计值,它利用样本值统计值代替真实的期望值。RMSE误差不是欧式空间上的距离,因此,其度量指标和常规距离概念有所不同。此外,在多目标情况下,RMSE需要考虑目标真实状态值和估计值之间的对应关系,也就是说首先需要先解决关联问题。否则,两个不同目标状态之间相减没有任何意义,在这种情况下计算RMSE误差就失去了参考意义,这一点也是RMSE不能用于集值估计算法的主要障碍。
1.2 圆丢失概率(CPEP)
该指标用于评价目标跟踪丢失率的情况,在最初的文献[5]中定义如下
这里是2范数,r表示圆阈值。这里“所有的”指的是所有的估计值,一般包括两类:第一类是指Monte Carlo仿真值;第二类是多个估计器的估计值。CPEP取值在[0,1]区间之间,值越大,表示跟踪丢失率越大。从式(3)可以看出,它同样需要考虑目标真实状态和估计状态之间的对应关系。文献[5]中通过Monte Carlo仿真来计算CPEP丢失率。Vo等在文献[6-7]中引入该指标,并给出了如下的公式:
其中:Hk=[I2,02],r是位置误差半径。不过,这个式子的表达容易给人造成误解:Xk是所有目标的估计状态集,并不是(3)中的所有某个目标估计值,二者具有不同含义。因此,本文建议该公式修改为
上式表示对于所有估计值并且是对应状态为xk的目标估计值。实际上,如果利用Mont Carlo仿真计算该丢失率,我们可以给出如下的计算式:
式中:M是Monte Carlo次数或者估计器个数,是k时刻所有Monte Carlo估计集值,即,表示没有丢失的目标标签,是集合中的元素个数。上式可以直接计算,不需要考虑估计和真实值之间的对应关系。
1.3 Wasserstein距离
Wasserstein距离是统计理论上的一个指标,用于度量两个密度函数之间的距离[8],p阶Wasserstein距离定义如下:
其中:µ,ν是边缘概率分布,其对应的随机变量分别是xµ,yν;G(x,y)是所有xµ,yν的联合概率分布;g是其中任意一个联合分布。Wasserstein开始主要应用在度量数字图像某些特征的相近程度,例如纹理和颜色的相近程度[9]。Oliver Drummond等把该概念用于多目标误差判断[1,2],Hoffman等给出了Lp意义上的Wasserstein距离[3],即:
其中:C={Ci,j}是一个n×m矩阵,其中的元素Ci,j和满足如下的条件
因此∑ni=1∑mj=1Ci,j=1,其中,Wasserstein距离用于评价两个集合之间的距离,两个集中任意一个为空集时,Wasserstein距离不存在。该距离不仅评价集合元素之间的差异,并且也评价集合间元素个数(集合势)的差异。
1.4 OSPA距离
Wasserstein距离对于集合之间势的差别惩罚过重,并且当集合元素和势之间同时出现误差的条件下。即使对于集合元素数值误差很小,但是由于集合势存在误差,使得评价数值出现很大的误差,这和实际的直观理解不一致。因此,Dominic Schuhmacher等提出了修正的OSPA距离[4],定义如下。
分别对应p阶和无穷大评价指标。其中的参数c是一个水平参数,其物理含义是目标状态估计误差阈值,用于调节集合势的估计误差比重。
2 误差解释及性能分析
我们主要从以下几个方面分析这几个指标数学和物理上的含义及各自的特点。
2.1 距离含义
MSE本身就是距离的概念,虽然RMSE本身和欧氏空间上的距离概念有所不同,也是向量空间中的一种范数概念。CPEP是一种概率测度上的度量指标,指的是目标在某个球面邻域内的丢失率。Wasserstein是一种集合之间距离的度量指标。它本质上可以解释为一个如下的优化问题:
即满足上述约束条件的集合X和X之间的最短距离。当两个集合势不同时,两个集合之间的Wasserstein距离会增加。这时候,由于包含集合势的误差,在这种条件下,比较Wasserstein距离是没有意义的。当两个集合势相同时,Wasserstein可以解释为两个集合之间的最小平均距离。
和Wasserstein距离有所不同,OSPA距离也可以解释成为如下的一个优化问题:
OSPA距离基本含义是单个目标的平均误差,也可以被解释为位置和集合势两部分距离:
OSPA有两个参数p和c,p是距离敏感性参数,对于任意的参数1≤p1≤p2≤∞,OSPA距离满足下面的关系:
c是一个水平调节数,用与调节集合势误差的影响。也就是说,如果我们认为距离误差比势误差更重要,那么水平数c可以选择小点。相反,c取大一些的值。对于参数1≤c1≤c2≤∞,OSPA距离满足如下的关系:
从上式(18),(19)可以看出,OSPA距离对于参数p,c是一致的。
2.2 计算实现
RMSE计算简单,这里我们重点考虑其他三个指标的计算问题。CPEP是概率测度的计算,分别根据目标的真实状态和估计状态之间的差值和阈值r之间的关系来计算,主要通过Monte Carlo仿真来实现。Wasserstein距离是一个线性优化问题,因此,我们可以通过优化程序处理包来实现。OSPA距离可以利用匈牙利算法来解决。
从上述分析也可以看出,对于基于随机集的误差评估,或者集值估计的误差评判,传统的RMSE,欧式距离,范数等等的概念很难应用。主要原因是传统的算法是一种点和点之间误差评判准则,因此,可以直接应用的范数概念来解释评价。而基于随机集的估计理论则需要对集合估计性能进行评判,它属于点集-点集之间的度量,评判起来更为复杂,点集-点集之间的评价指标至少应该满足如下的条件:
1)集合中元素的顺序不应该影响最终的评判结果,或者说,集合元素不变,顺序变化,那么评价指标结果应该一致,不发生变化。显然,传统的范数是不能直接应用的。这和范数的交换率类似,即对于任意的两个点x,y,范数d(x,y)=d(y,x)。而对于任意的两个集合X,Y,集值评价指标满足如下的两类交换性条件:
上式第一个条件对应集合元素的次序变化,其中,Li,Lj,Jm,Jn分别表示不同的排序;第二个条件对应两个评价集合位置交换,这个也是集值评价指标的基本要求。
2)从1)的要求也可以看出,集值估计的评价指标必须满足元素位置的不变性,也必须满足集合位置的不变性。这个问题似乎只能转化成为一个优化算法的最优解问题。这一点也可以从Wasserstein距离和OSPA距离定义看出来,这种最优解常常是一个最优分配问题,目前基于随机集的多目标跟踪性能评价指标都是基于这种思路的。
3)RMSE很难作为随机集多目标跟踪算法的评价指标,主要原因是RMSE要求确定目标估计状态和实际状态之间的对应关系。如前所说,在大批次目标情况下或者集值估计算法中无法直接使用。
3 算例
在这部分我们分别给出线性和非线性两个算例,来比较分析这些指标的评价效果。由于RMSE需要考虑真值和估计值之间的对应关系,我们重点分析集值估计算法的评价,因此,这里暂不考虑RMSE,只分析CPEP,Wasserstein距离和OSPA距离三个指标。
3.1 算例1:线性跟踪系统
考虑三个目标的运动,目标系统运动方程和量测方程如下
目标初始位置分别为x01,=(500,20,-500,10),x0,2=(500,25,500,-20),Qk=cov(wk,wk)=diag(25,25),Rk=cov(vk,vk)=diag(100,100)。我们利用GM-PHD滤波器跟踪目标[6]。假设采样时间为T=1 s,目标的出生强度为υγ(x)=.01N(x,x01,,P0)+.01N(x,x0,2,P0)。其中矩阵Fk-1,Gk-1定义如下:
图1是目标状态估计过程,图2分别是x,y方向目标状态的估计,图3是基于1 000次蒙特卡洛仿真(MC)的目标个数估计。可以看出,GM-PHD滤波器能很好地跟踪三个产生于不同时刻的目标,估计目标个数也能很好刻画了实际目标个数的变化过程。图4分别用三个不同指标对系统的跟踪过程进行评价,通过1 000MC仿真,可以看出,在目标个数变化的时刻,Wasserstein距离会出现很大的误差,这个误差大小不受控制。即如果目标位置都很接近,但是因为估计个数变化,会导致评价指标出现很大的误差,这个和人们直观上的感觉是不一致的。
另外一种情况是目标位置估计误差相差很大,而个数估计准确,这时候Wasserstein距离可能并不大,这个也和实际中的直觉不一致。而OSPA指标通过引入水平参数c来解决这个问题。可以看出,如果目标位置估计比较重要,而目标个数出现误差相对不太重要,那么取比较小的水平参数c,在图4中对应c取100对应的值。可以看出目标个数出现变化的地方波峰不明显,OSPA曲线整体比较平缓,主要反映的是跟踪位置误差的变化。如果目标个数估计误差比较重要,那么我们可以进一步增加c的取值,那么相应的OSPA距离也会增加。随着水平参数c值变大,评价指标也增加。在目标个数估计不正确的地方,OSPA距离会进一步增加,甚至出现一个波峰。并且c值越大,波峰越明显。因此,OSPA参数能更全面地描述集合误差的估计。这种基于集合的误差评判指标是随机集理论中必须要考虑的问题。
图4中,在第6∼9时刻之间,OSPA指标出现一个波峰,主要原因是由于目标漏检的存在,使得目标个数为零,这意味着出现空集,在这种情况下。按照OSPA定义,取最大的水平值,而这个水平值一般远大于正常的跟踪误差。这样使得第10时刻反而出现峰谷。目标出生和死亡时间如下表1所示。
图5给出的是目标丢失率曲线,可以看出目标丢失的地方都集中在目标个数发生变化的地方。分别对应目标出生,死亡的时刻。例如第10时刻目标2产生,第20个时刻目标3产生,40个时刻目标1死亡。
3.2 算例2:非线性跟踪系统
为了比较方便,假设目标的运动方程不变,量测方程为如下的角度、距离量测方程:
其中:量测协方差阵Rk=cov(vk,vk)=diag(σ2k,θ,σ2k,r),σk,θ=2π/180rad,σk,r=10005m,杂波个数还是40个,其它参数和上面的线性方程一致。
我们通过Particle-PHD滤波器获得PHD粒子分布,通过MCMC方法估计多目标状态[10]。比较线性的情况(虽然线性和非线性很难直接比较,但是从相同的运动方程,相同的杂波个数,相同的观测区域上来说,可以提供一个比较一致的参考),总体说来,非线性情况下跟踪性能有所降低。这可以从图6,图7中看出。目标个数估计也偏大,主要原因是非线性作用后,目标的状态分布变得复杂,在杂波作用下,使得虚警个数增加。同时,Wasserstein距离,OSPA距离相对比线性情况有所增加。在第10个时刻目标2产生,三个指标都出现波峰,主要原因是在非线性条件下,虽然从图8看,第10个时刻目标个数估计的平均值比较精确,但由于目标个数估计值的方差变大,使得三个指标都出现波峰。在其他目标个数变化的地方,OSPA波峰不明显,主要原因是虚警的增加,使得整个估计误差变大。在丢失率方面,在目标个数发生变化的地方,丢失率明显增加。比较图5和图10,可以看出非线性量测的丢失率要高于线性量测系统。
4 结论
本文着重分析了三种常用于随机集多目标算法性能评价指标:CPEP,Wasserstein距离和OSPA距离。可以看出CPEP主要用于判断目标丢失率,针对CPEP计算中的一些不足,本文进行了分析和修正;Wasserstein距离可以用于评价随机集估计性能,但是它在目标个数估计不正确的情况下往往会出现很大的误差,这一点和直观上的理解不一致。而OSPA距离弥补了Wasserstein距离在这方面的不足,通过一个水平参数来弥补这个不足,值越小,说明目标位置的估计误差越重要;相反,值越大,说明目标个数估计出现的误差越重要。
参考文献
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多目标性能 篇2
本文提出了弱小目标检测和跟踪算法的性能评估框架,并针对弱小目标检测和跟踪的特点,从背景特性、目标特性和跟踪干扰特性等方面对弱小目标序列图像的仿真进行了分析.通过分析弱小目标跟踪中可能遇到的不同的目标情况和由此产生的正确跟踪轨迹、正常轨迹消失、错误跟踪轨迹、遗漏轨迹和虚假跟踪轨迹等目标跟踪状况,以弱小目标仿真模块提供的.目标原始真值为基础,采用了有效跟踪评价和有效跟踪精度评价的方法对跟踪算法进行评估.试验表明,该方法能够有效地评估弱小目标跟踪算法.
作 者：周进 吴钦章 ZHOU Jin WU Qin-zhang 作者单位：周进,ZHOU Jin(中国科学院光电技术研究所,四川,成都,610209;中国科学院研究生院,北京,100039)
吴钦章,WU Qin-zhang(中国科学院光电技术研究所,四川,成都,610209)
多目标决策的价值判断 篇3
原则，还是指标？
对于多属性或多目标决策来说，必然涉及属性或目标冲突时的取舍判断，通常有两种略有不同的考量，即依据非量化的原则（权重）或者按照可量化的指标（属性），它们共同构成了多属性或多目标决策的价值观基础。到底该关注指标确定原则，还是关注指标数字本身，实际上各有利弊。若关注轻重缓急、确定权重顺序、以行为原则为目标，则原则正确可保方向无偏，但有时人们会屈服于各种环境压力而导致原则逐渐飘移。若关注指标数字、确定绝对优劣、以行为规范与结果为目标，则指标明确可保精确定位，但会形成路径依赖而自我固化，甚至以偏概全，忽视未列入指标的其他非量化重要事项，结果顾此失彼。
在目标确定的过程中，是关注用以衡量目标的各属性指标的具体数字，还是关注各属性指标出现冲突时的相对权重，体现了数字导向还是原则导向的区别。尽管从理性上看，数字能够反映权重的思想，权重可以指导数字的确定，这两者对于企业发展的导向作用需要协调统一、相互配合。只是在现实操作中，人的注意力是有限的，如果所见到的目标都是偏离长期安全生存的原则，关注的都是短期急功近利的要素，加之对于整体运行很重要的一些性质似乎只能意会而难以准确测量或言传，那么结果会是什么呢？那些相对不重要的定量考核测评就会占据人们几乎所有的精力！这就是管理学界常说的，什么成为KPI（即考核所依据的关键业绩指标），什么就会变成泡沫。因为一旦什么东西成为KPI，就会受到各方面力量的过度关注，使某些局部要素过度膨胀，从而导致泡沫泛滥而变形走样，最终由量变引起质变——偏离有机体各部分需要协调的原则，从而产生整体运行失调危机。
对于有机系统而言，关键不在于数量，而在于适应、平衡，在于权变。需要明确原则：何时、何地、何种情境下，优先考虑什么因素，同时又能兼顾其他因素的影响。所以，对于那些重要而又无法同时兼顾的因素，只能一个时段关注一个要素，并通过不断调整关注的重点，从而做到在整个管理过程中实现对于重要因素的全面平衡兼顾。
过程，还是结果？
对于企业而言，不计后果，只求过程，显然行不通。但是另一方面，我们看到在企业或政府的职能部门中，因为效果难衡量，社会效应不可测，结果出现了以过程代替结果的情况。预算以活动量而不是所创造的价值为基准，今年钱花少了的部门，明年就会减预算，这促使人们想方设法不断增加预算，行政体系各部门之间的业绩比拼，在无形中就成了实际上的花钱比赛。基于以上情况，是否可以反过来说，企业经营可以只求结果而不管过程？到底应该奖励过程，还是奖励结果？管理过程，还是管理结果？回答这些问题，需要看具体情况。
如果对行为过程与最终产出的关系有充分的把握，企业的经营模式具有高度的可复制性，则更多地关注过程，自然就能带来预想的结果。而如果结果的产生具有不确定性，更多的是依赖于创新努力，受众多变动因素影响，则就不应对过程进行过多的干预。对于一个有机整体来说，失败可能仅仅因为一个局部的偶然失误就能引发，但成功往往需要各部门的协调才有效，绝不可简单地归因于单一事件或少数人，它可能与当时的景气、团队的合作、公司的整体声誉甚至还有其他项目的参照有关，因此，公司在奖励个人的同时，也要注意按品质奖励团队，以形成有助于公司整体合作的文化价值观，确保公司的长期健康发展。
创新，还是效益？
对于企业来说，长期创新与当前效益孰轻孰重？谁先谁后？其背后体现的企业对长短期关系的价值观。如果问一下：什么能支持企业活得更久？结论不言自明。在两者都比较重要而又不能同时兼顾时，通常只能采取在时间偏好上排序的做法，即通过一段时间倾向于一种选择，接着一段时间倾向于另一种选择，以此实现在整个时间过程中对所有重要因素的全面关注。
创新只能采取过程灵活、宽容失败、重奖结果的做法，而守成需要加强过程受控，以通过精益运作、不断改善带来满意的结果；过度关心创新，可能导致精细化工作不够，从而影响当前效率的提升，而过度关心守成，可能受困于现有产品，从而影响未来发展。关键在于：如何根据不同企业、不同业务、不同职能的具体情况，调控处理好两者的跨期选择关系。
在处理多种重要因素的关系时，最好的做法有如钟摆，不停地往复运动而又不失平衡性，这其中的动态权重与优先原则的确定正是决策管理的关键之所在。
多目标性能 篇4
钢-混凝土之间的粘结性能是组合结构构件协同受力的基础,相关研究表明,钢-混凝土组合结构中比较容易出现粘结滑移现象,从而影响结构的受力性能[2],因此,提高钢与混凝土之间的粘结性能对增强结构构件的力学性能十分重要。本文研究了基于钢-混凝土粘结滑移理论的高性能混凝土配合比的非线性多目标优化技术,考虑工作性能、强度、混凝土与型钢的协同工作性能、耐久性能和经济成本。以混凝土与钢材的粘结强度和单方成本为目标函数,以混凝土预期配制强度、耐久性能、工作性能和原材料用量取值范围为约束条件,建立数学模型,借助Matlab语言实现该模型的求解,从而使原材料参数选择和施工质量控制实现计算机化。
1 钢与混凝土的粘结滑移理论
钢-混凝土结构中,钢与混凝土2种性能不同的材料之间存在粘结锚固作用(即粘结力),这种作用使型钢与混凝土能够实现应力传递,从而在型钢与混凝土中建立起结构承载所需的工作应力。粘结力宏观效果是一种剪力,其在型钢与混凝土连接面上的分布如图1所示[2]。
A—粘结滑移区;B—化学胶结区;C—无粘结应力区
依据材料力学理论,可得出沿锚固长度型钢表面的粘结应力分布如下:
式中:Es——型钢的弹性模量;
dσx/dx、dεx/dx——分别为沿锚固长度型钢横截面上的正应力和正应变的增量;
σx、As、u——对全面积分别为型钢横截面的平均应力、面积和周长,对翼缘分别为型钢横截面翼缘的平均应力、面积和周长,对腹板分别为型钢横截面腹板的平均应力、面积和周长。
型钢与混凝土连接面的滑移分布为:
式中:s(x)——横截面的不同部分沿锚固长度的滑移值;
smax——型钢沿锚固长度的最大滑移值(锚固长度x=0处的滑移);
k2——滑移分布特征指数。
根据工字形截面型钢混凝土粘结滑移拉拔试验结果,型钢与混凝土连接面上的极限粘结强度与混凝土立方体抗压强度的关系式为:
式中:τu——极限粘结强度,MPa;
fcu——混凝土立方体抗压强度,MPa;
Ca——保护层厚度,mm;
ha——截面高度,mm;
la——型钢埋深,mm。
2 高性能混凝土的主要性能指标
高性能混凝土必须具备高抗压强度、高工作性能、高粘结强度(与型钢)和优异的耐久性能。
混凝土强度指标包括抗压、抗拉、抗弯、抗剪、疲劳、粘结、局部承压强度等。混凝土高强化通过增加水泥用量、掺入矿物掺合料、降低水胶比、加入高效减水剂等途径获得[3]。
钢-混凝土组合结构浇筑混凝土的施工条件较差,特别是型钢混凝土框架节点处梁柱型钢、钢筋交汇、箍筋加密,对混凝土的浇筑质量提出了更高的要求。另一方面,机械化施工要求混凝土具有较高的流动性、保水性。
型钢与混凝土之间的粘结力主要由化学胶结力、摩擦阻力和机械咬合力3部分组成。粘结滑移试验结果表明,掺入高效减水剂和矿物掺合料并按照高强高性能混凝土工艺配制的混凝土试件不易发生粘结劈裂破坏;采用质地优良的碎石,混凝土与型钢接触面上的混凝土晶体的抗剪能力得到增强,提高了型钢与混凝土的摩擦阻力,使得型钢与混凝土之间的粘结强度得到相应的提高。
混凝土的耐久性能体现在抵抗碳化、氯离子侵蚀、冻融破坏和碱骨料反应等方面。改善混凝土的孔结构和界面过渡层结构是提高混凝土耐久性能最根本的途径。
3 混凝土配合比多目标优化设计
3.1 数学模型
高性能混凝土配合比优化设计是一个非线性多目标问题,为了合理建立各目标函数与约束条件之间的关系,并完成最优化求解,需要用多目标优化的方法予以解决[4]。混凝土配合比多目标最优化问题的数学模型如公式(4)所示。
式中:x=[x1,x2,…,xn]T为包含n个分量的决策向量,u为决策向量个数;F(x)、G(x)为目标函数向量;si(x)为不等式约束条件,m为不等式约束条件的个数;hj(x)为等式约束条件,l为等式约束条件的个数。满足所有约束的向量x称为容许解或容许点,所有容许点的集合称为容许集,优化求解的过程即在容许集中找一点x*,使得目标函数在该点取极值,即为该配合比问题的最优解。
3.2 约束条件
本研究中,混凝土原材料由水泥、砂、碎石、矿物掺合料、高效减水剂和水组成,配合比设计即确定各组分的用量,这6种组分的用量分别以变量x1、x2…x6表示。
(1)各组分用量的取值范围
式中:xi1、xiu分别为xi的下、上限。
(2)水胶比的限制
式中:x6/(x1+x4)为水与胶凝材料(水泥和矿物掺合料之和)用量的比值;k1、ku分别为其下、上限。
(3)砂率
式中:x2/(x2+x3)为砂与砂加碎石总和的比值;S1、Su分别为其下、上限。
(4)胶凝材料总用量
式中:x1+x4为胶凝材料总用量;C1、Cu分别为其下、上限。
(5)外加剂掺量
式中:x5/(x1+x4)为减水剂与胶凝材料用量的比值;R1、Ru分别为其下、上限。
(6)材料体积的约束
假定混凝土拌合物的体积等于各组分绝对体积和混凝土拌合物中所含空气的体积之和,因此,1 m3混凝土拌合物的原材料用量须满足:
式中:ρi为各组分的密度;α为混凝土含气量百分数,不使用引气剂时取α=1。
(7)立方体抗压强度
在配合比设计计算中引入了掺合料活性指数。试验研究与理论分析结果表明,文献[5]提出的水胶比与混凝土配制强度的关系式物理概念明确、具有较好的适用性,可应用于本优化设计中。水胶比与混凝土配制强度的关系式可表述如下:
式中:A为矿物掺合料的活性指数;fcu,k为混凝土的立方体抗压强度标准值;fce为水泥的实际强度;σ为混凝土强度标准差;αa、αb为JGJ 55—2000《普通混凝土配合比设计规程》中的回归系数。
3.3 目标函数
以混凝土与型钢的协同工作能力和混凝土单方成本为配合比优化的目标。以型钢与混凝土连接面的极限粘结强度τu表征混凝土与型钢的协同工作能力。依据公式(3)可建立极限粘结强度的目标函数为:
式中:xi为水泥、骨料、矿物掺合料等材料因素;Fi(xi)为各材料因素对极限粘结强度τu的影响,其函数关系可由公式(3)和公式(5g)确定。
各材料组分的单价用yi表示,则混凝土单方成本的目标函数为:
3.4 求解过程
对高性能混凝土配合比多目标优化问题,可借用Matlab中的fgoalattain函数,并采用序列二次规划法(简称SQP)进行求解,这是解决目标函数和约束方程为非线性的优化问题的最有效方法[6,7,8]。该方法在计算机快捷运算速度的支持下,在每迭代点构造二次规划子问题,以该子问题的解作为迭代搜索方向,逼近约束优化问题的解。配合比优化的过程如下:
(1)构造拉格朗日函数
式中:f(x)为目标函数;hi(x)、gi(x)为约束条件;μi、λi为拉格朗日乘子。
用二次函数近似L(x,μ,λ)后化为二次规划问题(简称QP)。
(2)解一系列如下形式的QP子问题
(3)由QP子问题式(9)得到的最优解dk取作第k次迭代的搜索方向,形成一个新的迭代公式,新的迭代点为xi+1=xi+akdi,其中ak是按一定搜索准则得到的步长。
4 配合比优化设计算例
配制高性能混凝土,强度等级要求分别为C60～C100。水泥为秦岭牌P·O 52.5R水泥,28 d实测抗压强度为57.4 MPa,密度3.2 g/cm3;粗骨料为陕西泾阳碎石,粒径5～20 mm,密度2.75 g/cm3;细骨料采用灞河中粗河砂,细度模数2.8,密度2.61 g/cm3;外加剂选用聚羧酸系高效减水剂,水泥净浆流动度试验表明其与秦岭牌P·O 52.5R水泥有较好的相容性,掺量控制在1.5%～2.5%;选择粉煤灰和硅灰2种活性高、颗粒极细的掺合料按照4∶1的比例复合,形成具有优异性能的复合掺合料,密度为2.21 g/cm3;拌和用水采用饮用水。
上述材料的市场参考价格分别为:水泥0.40元/kg,粗骨料0.035元/kg,细骨料0.025元/kg,矿物掺合料0.20元/kg,高效减水剂8元/kg,水0.002元/kg。
通过拉拔试验来确定优化前后型钢与高强高性能混凝土之间的极限粘结强度,试件由2个10号槽钢和6 mm厚钢板组合成工字形截面,保护层厚度为60 mm,锚固长度为740mm。
以强度等级C80混凝土为例,基于Matlab的配合比优化求解过程如下:
(1)编写目标函数的M文件
(2)编写非线性不等式约束的M文件
(3)给定目标,权重按目标的比例确定,赋予各处初值,调用优化函数
(4)计算结果显示
优化后与优化前[9]混凝土的单方成本和极限粘结强度对比分析如图2所示,图2亦给出了极限粘结强度的测试结果。
由图2可以看出,混凝土与型钢之间极限粘结强度的理论计算值与实测值基本吻合;与优化前相比,经配合比优化后的极限粘结强度提高了约12%,可节约成本约10%。
5 结语
(1)本文所述的高强混凝土配合比设计是一种非线性约束的多目标优化设计方法,依赖于Matlab语言的计算能力和通用性,该问题能得到很好的解决,优化后的高强混凝土满足型钢混凝土结构的各项目标要求,且具有明显的经济效益。
(2)文中编制的高强高性能混凝土配合比优化设计的源程序,具有较好的通用性,计算精度满足设计要求、效率高。若使用中某些参数发生变化,只需对程序中的相应部分进行修改,即可进行高强高性能混凝土配合比优化设计。
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国库服务多赢目标的实践与思考 篇5
中华人民共和国国家金库是办理国家预算收支的专门机构，依法履行着中央银行经理国库的职能。多年
来，运城市各级国库本着全局意识和服务意识，紧紧围绕提升国库服务质量与效率这一目标，创新思维，务求发展，在实现国库多赢目标的方式方法上做了大量有益的探索,取得了显著成效。
一、完善制度，注重落实，充分发挥国库在国家预算工作中的执行作用，为经济和社会发展提供基础性服务。
国库作为政府预算执行的重要部门，其服务质量的高低，首先取决于国库会计的水平。近年来，国库会计工作出现了一些新变化：一方面，随着经济的发展，预算收入的范围不断扩大、渠道不断拓宽，预算收入总量在逐年增加；另一方面，财税领域的深入改革对预算收入利益层次的划分越来越详密，使各级国库业务量成倍增加。如雄居山西省100多个县（市）财力之首的河津市，2004年共办理各级收入入库20亿元，是1994年的20倍，但国库从业干部数量共4人，仅是1994年的2倍。业务量成倍增长与人员相对紧缺的矛盾给进一步做好国库会计工作带来了巨大压力。为确保国库会计工作规范有序地开展，运城市中心支库在完善各项制度的前提下，重点抓了四方面工作：一是全面提升管理理念。引进国际标准化管理模式，把各岗位工作都视为一个管理过程，建立程序文件和操作规范，使内部控制渗透到了各业务过程和各操作环节，促使规章制度落实到位。二是认真落实风险控制。严把柜面审核关、退库更正支拨关、对账关和国库会计事后监督关，将监督的重心从管理“结果”向管理“因素”转移，将风险消除在萌芽过程中。三是持续改进,完善制度。随着新业务的陆续上线运行，过去行之有效的制度必然会暴露出它的弊端，我们坚持与时俱进,用心发现规章、制度、流程的缺陷和不足，全方位进行修订、补充和完善，从而更好地适应了日常工作。四是强化人力资源建设。随着国库业务的不断发展，对人员素质提出了更高的要求，运城市中心支库把“创建学习型支库”作为国库工作的重点来抓，再度掀起“学制度、学业务、比技能”的高潮，全面提升国库工作人员业务水平和国库队伍的整体素质，增强国库人员的责任感和事业心，最终达到每个国库干部更好服务于工作的目的。
通过执行制度，夯实基础，运城市各级国库基础工作做到了制度化、规范化和标准化，一定程度地实现了为经济和社会发展提供基础性服务的目的，2000年以来，各级国库受到地方政府嘉奖20余人次。
二、把关守口，重点防御，充分发挥国库在国家预算工作中的监督作用，为确保国库资金安全提供护卫性服务。
运城市中心支库在工作中始终坚持严格监管意识，开拓监管思路，依法经理国库的原则，积极探索和大胆尝试新时期国库监管的新路子、新措施，建立并形成了一整套国库监管档案系统，有力促进了国库监管职能的充分发挥，确保国库资金安全高效运行，真正发挥了为政府管理好财政和为社会服好务的职能。譬如把全市所有经收处的基本情况和历次检查发现的问题都充实到经收处监管档案系统中，监管档案采取电子形式（电子模块，电子数据，电子资料和电子分析等）设置和应用。在每次检查前，可以方便地查询、浏览和掌握该经收处的历史问题及纠改情况，以及不同经收处问题项目、数量的电子直观对比结果，做到心中有数，有的放矢。现场检查中坚持做到监管“三到位”：一是检查辅导到位。一年两次常规检查，检查面达到100。采取边检查、边辅导的形式，不仅增长了经收人员的国库知识，而且提高了他们执行制度的自觉性，随意延解积压税款的现象基本得到杜绝。二是纠正违规到位。一般性违规操作问题，如个别经收处“待结算财政款项”科目设置不规范，现场立即纠正；有争议事宜，及时找到合理依据，在辖内统一认识统一操作。三是处罚措施到位。对个别违规行为严重的经收处，按照经济处罚与对责任人处分并重的原则，进行严肃处理。
借助对预算收支资金的监管，确保了预算收入资金可以及时、足额集中到政府手中，预算支出资金可以迅速配给到政府经济政策影响的对象，达到政府管理经济和管理社会的目的，很好地实现了国库为地方政府部门服务之目的。
三、主动介入，把握方向，充分发挥国库在国家预算工作中的促进作用，为地方财税改革提供导向性服务。
新一轮的财税体制改革，对国库工作提出了更高的要求，也带来了新的发展机遇。运城市各级国库充分利用自身优势，积极参与并服务改革，很好地达到了为财税改革服务的目的：一是坚持由国库牵头，每季召开一次财税库三家联席会议。互通信息，及时掌握财税改革最新动
态,通过征求各部门服务需求，妥善协调各参与方意见，达到了各方对同一改革事物形成合力，使新的财税机制得以顺利实现和平稳运行。二是积极参与财税改革，与其密切配合、反复磋商，反馈意见和提出建议，推动财税改革顺利前进。例如2001年的财政会计核算中心行为，严重违背了财政国库管理制度改革试点方案有关要求，面对这一情况，运城市中心支库一方面迅
速写出专题报告向上反映，一方面不等不靠，依据现有规定主动干预，专题向地方政府做汇报并赴财政部、人民银行总行请示纠改一事，经过细致的工作和不懈努力，运城市会计核算中心在全省最早实现单一账户改革和并轨运做。
通过国库部门积极主动地参与、把握、配合与努力，有效地防止了改革中各类违规现象的蔓延、恶化，及时将地方财政改革纳入正轨。
四、调查研究，深入分析，充分发挥国库在国家预算工作中的反映职能，为研究和制定货币政策和财政政策提供协作性服务。
国库部门既是预算收入资金的集合点，又是预算支出资金的出发点。这一特殊地位，使得国库成为财政政策与货币政策的一个有机结合点，为国库部门调查和分析预算收支运行、分析税收增长对经济增长的拉动以及税收入库与银行信贷的关系，进而分析财政政策与货币政策的执行等提供了便利。运城市中心支库将2000年以来的预算收入、支出、退库、国债发行、国债资金使用情况以及区域经济发展的一些综合性指标（如GDP变化趋势等资料）收集并纳入到国库收支分析平台。通过这一平台，科学务实地监测经济运行规律及趋势，以监测个例国库为出发点和着眼点，深入研究国库与经济增长、国库与货币政策、国库与国民经济的影响和联系，针对辖区经济金融的特点，提出对经济增长有实际参考价值的信息和建议，将国库调研分析成果转化为促进地方经济发展的助推器，为当地政府制定经济发展策略，科学组织税源，提高财政资金使用效益，提供决策依据，达到促进经济发展的目的。2004年一季度，运城市中心支库结合河津市经济的实际，分析并指出河津市民营企业实现税收是国库收入增长的主力军，但仍存在着抗风险能力低、布局分散、规模较小、科技含量不高、环境污染大等问题，特别是作为主导产业的焦化行业出现了一些盲目投资、乱上项目和低水平重复建设的问题，这些问题如不及时解决，势必会对地方经济发展造成很大影响，报告建议当地政府抓紧进行经济结构调整，统筹安排，以便使河津市经济走向健康有序的发展轨道。该报告还被总库刊用。
通过国库专题调研分析，及时反映了国库收支活动中的热点、难点问题，为辖区经济的发展提供了政策建议，为各级领导和决策部门研究和制定财政政策和货币政策提供了有价值的参考依据。
国库工作的实践表明：国库服务多赢目标的实现决不可能一蹴而就，还有许多困难、矛盾和障碍需要各级国库部门用长时间的努力去克服、解决，广大国库干部必须经过长期不懈的努力，才能构建起一个“在监管中学习，在学习中分析，在分析中提高，在提高中服务，在服务中再监管”的良性循环机制。结合国库服务多赢目标的要求和实践中遇到的问题，提出如下建议：
一、高度重视，强化培训，尽快解决国库干部配备普遍偏紧和国库干部综合素质普遍较低的问题。从现时来看，各级国库部门都存在人员紧缺问题，因此各级库领导要真正从人员上给予有力支持，帮助国库部门解决人员紧缺这一难题。抽调一些工作积极性高、上进心强、爱钻研、能吃苦的同志（特别是青年干部），充实到国库工作岗位去，这是国库工作充满生机，适应国库体制改革要求的必要条件。
目前国库调研分析工作与新时期中央银行货币政策对国库工作的要求，以及与发达国家国库资金分析工作的深度相比，还有很大差距。比如测算收支日变化对基础货币的影响基本没有涉及。这些差距和不足要求广大国库干部大兴调查研究之风，不但要具备过硬的业务技能，还要掌握金融、财政、税务、统计、分析、管理、服务等多方面知识。各级国库部门要把培养一批懂业务、会分析的综合型人才作为一项长期工作常抓不懈。此外，还要支持和鼓励国库干部积极进行政治学习和参加各种业务培训，逐步改善、提升国库干部的知识结构和思想层次，从而向行领导和政府等部门提供有参考价值的调研报告。
二、主动促进，重点突破，加快国库工作电子化进程，加快财政资金的汇划速度，提高国库资金使用效率。目前，国库部门独立的支付结算系统还没有完全建设和应用到位，要提高财政资金使用效率，一是要以推广应用国库会计核算系统2.0版为契机，加快各级国库直接通过中国现代支付系统进行国库资金清算方式的建设，开通国库资金“高速公路”。二是迅速建设以国库为中心的多主体参与的国库信息化工程。国库信息化既是一个涉及到银行体系改革、业务创新、经营管理的改进以及先进信息技术应用的复杂体系，也是一个由政府管理部门、金融业以及IT产业界共同参与的庞大的系统工程。要进一步加大科技创新力度，提高国库服务的科技含量，尽快解决长期以来财税库行信息交流不畅的现象。
三、延伸触角，扩充对象，积极向技术监督、矿产、土地等部门拓展，实现多赢目标“量”意义上的突破。国库部门传统的服务对象一般是财政、税务和海关，至于技术监督、矿产、土地等执收部门，缺乏或根本没有联系沟通，为了更多地了解税以外的“收入”和更详尽地分析其发展规律，应从对帐工作、监督经收处工作等为切入点，逐步地、主动地与上述部门增进了解，从国库（间接）监管和服务对象的“量”的层次拓宽视野。这样，即可以使预算地执行更好地为贯彻党和国家的方针政策服务，又可以及时掌握各项经济政策对预算收支影响的广度和深度，从而实现国库信息化“以业务为中心”向“以客户（这里的客户是指国库服务的显性和隐性对象）为中心”转变，国库信息化就是要适应竞争环境和客户需要的变化，创造性地运用信息技术，对传统业务运作过程进行集成和优化，实现信息共享、资源整合和综合利用，为中央银行的客户开发、服务、管理和风险防范建立坚实的基础。从而更好地适应客户对国库产品和服务日益增长的需求，全面提高中央银行国库服务能力、创新能力和市场反映能力。
四、联系沟通，有机协调，建立灵活有效的财、税、库、行工作磋商协调机制。国库工作的特点和性质决定了它与财税行之间的联系不仅是必要的和长久的，而且是极其密切的。破坏了这个规律，财政工作的大局和长远利益就必然受影响。国库工作实践证明，不建立必要的，财税库行认可的，定期的工作磋商协调机制，不但影响财税库改革的贯彻执行，影响相互的信息交流、沟通和反馈，而且最终影响财政政策和货币政策的有效贯彻、实施、回溯。
智能算法解决多目标问题的应用 篇6
关键词：智能算法；最优解；多目标问题
一、多目标优化遗传算法的基本理论
多目标遗传算法（multi-objective genetic algorithm，MOGA）作为一种模拟生物自然选择的随机搜索算法，适用于求解高度复杂的非线性问题得到了非常广泛的应用，同时又具有较好的通用性。
多目标优化问题可描述为：求解一个决策变量向量，它满足所有约束并且使得由目标函数组成的向量最优化。可以描述如下：
求一个决策变量向量X=[x1，x2，…，xn]T，满足k个不等式约束：gi（X）≧ 0 i = 1，2，…，k。同时满足m个等式约束：hi（X）= 0 i = 1，2，…，m。
设有r个优化目标，且这r个目标是相互冲突的，可表示为：f（X）=（f1（X），f2（X），…fr（X））
二、Pareto最优的定义
多目标优化中的最优解通常称为Pareto最优解，一般进行如下描述：设X1，X2∈Ω，对所有i（1≤i≤m），有fi（X1）≤fi（X2），且对于任意i，Fi（X1）≤Fi（X2）则称X1支配X2。如果一个可行解Xp没有被任何X∈Ω支配，就称Xp为Pareto 最优解。
三、适应度函数的设计
定義个体适应度函数为：
四、智能混合遗传算法的步骤
（1） 初始化群体。随机选取初始化种群F（x）。（2） 评价个体的优劣，计算当前种群每个个体对应的目标函数的函数值，然后对Pareto最优解临时储备库进行更新操作。（3） 选择操作。随机确定各目标函数权值wi=randi/randj，根据选择概率选择一对父代个体。（4） 交叉和变异，对N-Nelite对父代个体的每对执行交叉操作，每对父代个体通过交叉产生一个新个体，然后对新个体执行变异操作。（5） 从临时非劣解集中随机选出Nelite个个体与前面产生的N-Nelite个个体一起构成新的群体F′（x）。（6） 对群体中的所有解进行局部搜索，局部搜索方向由第（3）步父代个体选择时确定的权值决定，并由局部搜索产生的N个新解代替当前种群。p（x）=。公式中f为种群P中最劣个体的适应度值，在第（1）步中，各个目标函数的取值随机确定，每一组权值都将对应一种搜索方向。因此局部搜索的方向是多样的。
五、实验结果分析
通过实验可以看出：智能混合遗传算法能够有效地得到问题的pareto最优解，而且解的分布情况良好。
参考文献：
[1] 雷德明，严新平.多目标智能优化算法及其应用[M].北京：科学出版社，2009.
多目标性能 篇7
1 问题背景
1.1 问题描述
假设将网络抽象为一个赋权图G(V,E)，其中V={v1,v2，…，vn}表示节点集，E={e1,e2，…，em}表示边集，n为节点数，m为边数。从源节点S到目的节点D的路径记作P，则服务质量(QoS)度量参数形式化表示如下
(5)瓶颈带宽
其中，，dek,cek,bek表示链路ek上的延迟、费用和带宽，li表示节点i的丢包率。
假设用A={a1,a2，…，aj}表示网络中所有业务，对于任意业务ai(1≤i≤j)，业务流量为f(ai)，链路ek容量上限为υ(ek)，则链路ek总流量o(ek)定义为经过该链路的业务流量之和，即
链路利用率u(ek)定义为通过ek链路的总流量与ek链路容量上限的比值，即
网络资源平均利用率定义为网络中所有链路利用率的平均值，反映了全网所有业务映射到物理链路后，对资源的占用情况
1.2 多目标优化模型的建立
多目标优化存在着目标之间的相互冲突和目标值量纲的不统一，所以多目标优化的目的在于产生一组相互均衡的解方案，使得在满足约束条件的情况下这些解的各目标值相互非劣[1]。本文涉及到的目标函数有网络总费用、网络资源利用率方差和最大链路利用率，可分别用F1(A)、F2(A)和F3(A)来表示。其中，delay(ai)、hop(ai)、lost(ai)代表任意业务ai的延迟约束、跳数约束和丢包率约束。
多目标优化模型数学描述如下
其中
综合目标函数定义为
其中，w1,w2和w3代表3个目标函数的权重值，且满足
为统一量纲，在求解综合目标函数时需归一化处理，分别用各个子目标函数除以上一代个体子目标的最大值，其可分别用F'1(A)、F'2(A)、F'3(A)表示，归一化处理后综合目标函数表示为
2 多Qo S约束条件下的多目标优化算法
2.1 算法思想
首先采用多约束条件下的路径集预处理，为每个业务找出满足多QoS约束和流量约束的多条可行路径并编号，然后从每个业务路径集中随机抽取一个编号共同组成一条基因链，重复上述基因链生成方法获取初始种群，再运用遗传算法的选择、交叉和变异操作产生新个体，个体进化的方向是在满足多QoS约束和流量约束前提下，使得综合目标函数值最小，其目的是实现网络资源的有效利用，并提高网络的整体性能。
2.2 过程描述
基于上述思想和多目标优化模型，文中设计了一种基于遗传算法的多目标优化算法，其步骤如下
步骤1初始化业务信息和网络拓扑信息。业务信息包括源节点、目的节点、带宽需求以及QoS信息(延迟、丢包率、跳数)。网络拓扑信息包括顶点信息(丢包率、延迟)和链路信息(源节点、目的节点、带宽、延迟、代价)。
步骤2多QoS约束条件下的业务路径集预处理，计算出全网每个业务满足其QoS约束条件的路径集合。
本文使用Dijkstra算法产生多条从源点到目的节点的路径，然后判断这些路径是否满足业务对应的QoS约束和流量约束，若满足则加入业务路径集并编号，不满足则在相应路径的链路上增加代价值，再次运用Dikstra算法，直到获得的路径数量超出设定的上限值或连续使用Djistra算法超出设定的上限值时终止。由于Dijksta算法是根据变化的权重产生完整路径的，使用一次Djkstra算法只能产生一条最短路径，在本文中因多次使用Dijkstra算法，所以对权重的变化做了以下处理，将链路总流量乘以链路的费用作为链路代价，计算出业务从源到目的地的最短路径，并当该路径不满足多QoS约束和流量约束时，增加该路径上链路代价值。
步骤3初始种群的生成。从每个业务的路径集中随机选取一个路径编号作为基因值，共同组成一条基因链，业务数量直接决定基因数量。初始种群的生成是在保证染色体不重复的条件下，按照设定的种群规模，重复上述基因链生成方式来获得。染色体的编码方式是采用整数编码，相比二进制编码而言更利于问题的描述。
步骤4个体适应度值的计算。个体适应度值反应了个体适应环境能力的优劣，是遗传算法中评价个体优越的标准。本文适应度函数值设为
步骤5算法迭代终止条件。算法迭代终止条件是通过公式(9)进行判断，其中求解精度ε的取值决定了算法迭代次数。这种通过调节求解精度来确定算法终止条件的方法更具一般性，相比于通过设置固定迭代次数作为终止条件的方法更为灵活。在式(9)中，fitnessbest(X)表示第X代的最佳个体适应度值，fitnessbest(X-a)表示第(X-a)代最佳个体适应度值，a为整数参数值，其取值不能大于种群大小
步骤6遗传操作。遗传操作涉及选择、交叉和变异。选择的目的是用来重组或交叉个体，本文采用随机两两选择。
交叉是指从亲代群体中随机选择两个个体作为父个体，按照某种方式相互交换其部分基因，生成两个新的子代个体的过程。交叉操作的目的是提高遗传算法的搜索能力，以获得新的优良个体。交叉概率取值范围在0～1。本文通过依次比较每个基因位随机生成的概率值Pgen[i]与交叉概率的大小来实现两个配对个体在该点的部分基因互换，当个体基因位的随机概率值Pgen[i]大于交叉概率时进行基因互换。
变异用于产生新个体，使得遗传算法具有局部搜索能力并能保持种群的多样性，使算法向良性方向发展。变异概率取值范围0～1。
步骤7爆破处理。爆破处理是当出现未成熟收敛或产生明显征兆时的一种应急措施，其在保留最佳个体的前提下，随机选择当前群体中β个个体，用相同数目完全随机生成的个体替代，以保持群体多样性，达到挣脱未成熟收敛，提高算法求解精度的目的。实施爆破处理的条件是，当代平均适应度值提高在γ以内时进行爆破处理。文中γ取值为5%。
步骤8个体淘汰机制。个体淘汰的目的是对种群的规模大小进行控制，当种群大小超过阈值时，对种群中的个体进行排序并删除一些适应度值较低的个体。
2.3 算法实现流程
算法实现流程如图1所示。
3 算法性能评价
仿真用到的网络是下一代国际互联网美国Abilene骨干。
仿真使用业务需求数据来源于“通信网络规划数据库———SNDlib”中提供的测试数据[5]。
遗传算法运行的基本参数设定:种群个数为800，变异概率为0.05，交叉概率为0.6。算法终止条件是ε=0.000 1,3个目标函数的权重分配:w1=0.4,w2=
3.1 求解精度对算法迭代次数的影响
传统遗传算法中通过设置固定迭代次数来终止算法运行，这种方式有失灵活性。假设在某些网络环境中，经过较少的迭代便可获得最优解，而算法设置了较高的迭代次数作为终止条件，这会增加算法的运行时间，因为迭代次数越多，算法所花费的时间也越多。而本文通过调节求解精度来确定算法终止条件的方式不失一般性，相比较为灵活。表2给出了在Abilene网络环境中求解精度对算法迭代次数的影响，表中数据表明:ε取值越小，算法求解精度越高，算法迭代次数呈现出缓慢增长趋势，且结果逐渐趋于稳定。当ε取0.000 1时，算法求解目标函数的结果较优。
3.2 爆破处理对算法的影响
图2给出了算法使用爆破处理与未使用爆破处理情况下对最优个体的网络总费用目标函数值的影响。从图中变化趋势可看出，经过爆破处理得到结果要优于未经过爆破处理所得到的结果。这说明爆破处理能够增加种群的多样性，防止了算法陷入局部最优。
3.3 多目标优化性能分析
从采集的业务需求中随机抽取50个实例，分别用Lingo软件的线性规划方法和本文的多目标优化算法进行求解。线性规划方法以最优网络总费用为目标，本文算法以网络总费用、链路利用率方差及最大链路利用率为目标，并将结果用三维图形呈现。
从图中数据分布可知，综合考虑网络总费用、链路利用方差和最大链路利用率3个目标函数时，本文算法获得的解集相对较为集中，其更靠近中心点，整体性能较优。而线性规划获得的精确解偏离中心点，只能单方面的获得网络总费用最优，而其他两个方面的性能则较差。
4 结束语
本文使用改进后的遗传算法求解多业务网络环境中的多目标优化问题。在满足各业务服务质量的基础上，以最佳形态均衡各子目标，最终获得了满意的解。参考文献
摘要：多约束、多业务、多目标的网络优化是一个复杂且涉及范围广泛的课题。文中在对该课题进行分析的基础上,提出了一种基于遗传算法的多目标网络优化算法(MOPGA)。该算法使用了多约束条件下的路径集预处理,使得每项业务能够获得所需的QoS服务质量,通过对所有业务的路由号进行编码,将问题的解空间转换到遗传算法的搜索空间,达到对全网业务的综合考虑。改进后的适应度函数刻划了网络的费用、链路利用率方差和最大链路利用率、爆破处理以及个体淘汰机制增加了种群多样性,挣脱了未成熟收敛。以求解精度作为算法终止条件,使得算法运行时间减少。仿真实验表明,所提出的算法能高效、快速解决实际多目标网络优化问题,同时在满足多QoS约束条件下可均衡各子目标函数。
关键词：多业务,多目标,QoS,遗传算法,网络优化
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多目标人工蜂群算法研究 篇8
无论在科学研究还是工程应用上, 大多数问题都是多目标优化问题, 存在多个彼此冲突的目标, 如何获取这些问题的最优解, 一直是学术界和工程界关注的焦点问题。与单目标优化问题不同, 多目标优化的本质在于, 大多数情况下, 某目标的改善可能引起其他目标性能的降低, 同时使多个目标均达到最优是不可能的, 只能在各目标之间进行协调权衡和折中处理, 使所有目标函数尽可能达到最优。
智能优化算法是一类通过模拟某一自然现象或过程而建立起来的优化方法, 因其对函数要求低、进化过程与初始值无关、搜索速度快等优点, 迅速成为科研热点。发展较快的算法有Dorgo等[1]人提出的蚁群算法 (Ant Colony Optimization’ACO) 和Kennedy等[2]人提出的;粒子群算法 (Particle Swam Optimization’PSO) 等。人工蜂群算法 (Artificial Bee Colony’ABC) 也越来越多地受到人们的关注。这类算法和传统的数学规划相比, 智能优化方法更适合求解多目标优化问题。近年来很多学者对在多目标智能优化方法的理论与应用方面取得了一系列研究成果。其中比较成熟的算法有多目标进化算法 (MOEA) [3]、张勇德等[4]提出来的多目标蚁群算法、Ulungu等[5]设计了完整的多目标模拟退火算法 (MOSA) 和Coello Coello等[6]提出的多目标粒子群算法 (MOPSO) 。
MOPSO对多目标优化问题的处理方法和MOEA有些类似, 但与MOEA不同, MOPSO一般不必进行适应度复制, 简化算法设计;但MOPSO必须为每个粒子从外部档案中选取一个合适的全局最好位置。这是MOEA设计中没有的。MOPSO的主要步骤包括外部档案维护、全局最好位置选取、自身最好位置更新以及如何保证粒子始终在搜索空间内飞行等。
本文在原有算法的基础上借用MOEA的相应方法并引入MOPSO最优解和最优位置的思想, 实现人工蜂群算法的多目标优化。
1 人工蜂群算法基本原理
人工蜂群算法 (ABC) 是基于密封采蜜行为的一种蜂群算法, 是由土耳其埃尔吉耶斯大学的Dervis Karaboga[7]在2005年提出的。
1.1 ABC算法原理
在ABC算法中, 将人工蜂群按分工分为三种:采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂。其中采蜜蜂和观察蜂各占一半, 每一个食物源只有一个采蜜蜂, 即采蜜蜂的数量等于食物源的数量。当采蜜蜂对应的食物源食物消耗完, 采蜜蜂就会成为侦察蜂。它们之间分工协作, 互传信息, 使采蜜工作向高效的方向进化。三种蜜蜂之间可以互换角色。采蜜蜂是发现优质蜜源并进行初步邻域搜索的蜜蜂, 它的数量和蜜源数量相等;观察蜂等待采蜜蜂传递蜜源质量信息, 以此判断对哪个采蜜蜂的蜜源进行邻域搜索;侦察蜂则进行全局随机搜索, 以发现质量更高的新蜜源。每只蜜蜂对应了一个解, 采蜜蜂代表构成当前种群的现有解;观察蜂代表潜在的邻域搜索解, 有机会进入种群成为现有解;侦查蜂则代表全局随机搜索解, 可以代替废弃的现有解。
1.2 算法主要步骤[8]
步骤1将采蜜蜂随机初始化, 一一对应一个食物源, 并根据目标函数计算该处的食物浓度。记录最优位置和最优适应度。假设有SN个食物源, 每个食物源xi=|xij| (i=1, 2, …, SN, j=1, 2, …, D) , D为目标空间的维数。初始化时通过式 (1) 随机产生SN个解。
步骤2每只采蜜蜂进行如下操作:随机选取采蜜蜂中的一个邻居, 随机选取某一维度, 按照公式 (2) 更新位置, 式中k∈{1, 2, …, SN}, 但k≠i, SN为采蜜蜂的数目, j∈{1, 2, …, D}, D为目标空间的维数, 如果新位置的适应度更优, 则更新到该位置否则该采蜜蜂的未更新计数Basi加1。
步骤3按照公式 (3) 计算每只采蜜蜂被选中的概率, 式中, fi是第i个解的目标函数值, fiti为第i只采蜜蜂的适应度。
步骤4每只观察蜂进行如下操作:按照轮盘赌策略选择一只采蜜蜂, 并根据公式 (3) 进行更新位置, 如果新位置最优, 则被选择的采蜜蜂更新到该位置, 否则该采蜜蜂的未更新计数Basi加1。一只采蜜蜂可以被多只观察蜂重复选择, 因此适应度优的采蜜蜂被选择的几率更大, 次数更多。
步骤5记录此代发现的最优食物源的位置和浓度。
步骤6选取Bas数最大的采蜜蜂, 如果大于Limit, 则将该采蜜蜂视为侦察蜂, 对其位置、适应度和Bas计数初始化。参数Limit的作用是使长期得不到更新的采蜜蜂获取重生。
步骤7如果迭代次数小于最大代数Max Cycles, 转到步骤2, 否则输出最优值。
2 多目标人工蜂群算法
2.1 优化算法设计
标准的人工算法由于采蜜蜂和观察蜂在更新食物源位置时采用的是随机选取邻居的策略导致局部开发能力较弱, 因此借鉴粒子群算法, 引入全局最优解记录全局最优位置, 使得采蜜蜂在探索新的食物源位置时受到全局最优位置的引导, 从而提高算法的性能, 也可以减少计算量。
记录全局最优解的位置, 使采蜜蜂不按照公式 (1) 而按照公式 (4) 来进行更新位置, 其中为至今发现的全局最优位置。
本文引入多目标进化算法中的Pareto非劣排序和拥挤距离[9]以及全局最优解的概念, 将人工蜂群算法与多目标优化思想结合。每个单目标问题所生成的个体集合称为子种群, 所有子种群的结合称为多目标种群, 各个但目标的子种群规模是相同的, 另外建立一个外部档案来保存Pareto最优解。在每生成新一代多目标种群后都根据非劣排序对外部档案中的个体进行更新, 保证外部档案中的解都是目前意义上的Pareto最优解。
2.2 Pareto支配关系
设p和q是进化群体中任意两个不同的个体, 称p支配q则必须满足下列两个条件:
(1) 对所有的子目标, p不比q差, 即fk (p) ≤fk (q) , (k=1, 2, …, r) 。
(2) 至少存在一个子目标, 使得p比q好, 即
其中r为子目标向量。
此时称p为非支配的, q为被支配的, 表示为其中是支配关系。
2.3 非劣排序
对集合进行非劣排序的具体过程如下:
(1) 令每个解x∈H对应的支配数即支配解x的所有个体数量nx=0, 以及解对应的集合Sx, 即解x所支配的个体集合为空集, 然后对应集合H中的每个解q, 如果则, Sx=Sx∪{q}如果则nx=nx+1。最终得到每个解对应的支配数nx和集合Sx, 并将nx=0的解放入前端F1中, 且xrank=1。
(2) i=1
(3) 令Q为空集, 对于每个解x∈Fi, 执行如下操作:
对于每个解q∈Sx, nq=nq-1;如果nq=0, 则qrank=i+1且Q=Q∪{q}。
(4) 如果Q不为空集, 则i=i+1, Fi=Q, 转到 (3) ;否则, 停止迭代。
2.4 个体的密度值
拥挤距离用来估计一个解周围其他解的密集程度。个体的密度值为个体与第K个最邻近个体间的距离为种群规模为档案的最大规模。
2.5 外部档案
外部档案更新策略:对于每个新解, 如果新解受档案成员支配, 则拒绝新解加入档案中;如果新解支配了部分档案成员, 则移出那些受支配的成员, 同时将新解加入档案中;如果新解和档案中的所有成员彼此不受支配, 则直接将新解加入档案中。当档案大小超过或达到规定的最大规模时, 计算所有档案成员的拥挤距离, 并从大到小排序, 保留其中拥挤距离最大的个档案成员, 其他成员从档案中剔除。
2.6 算法描述
步骤1初始化种群, 设定Limit参数。设cycle=0。初始化时通过式 (1) 随机产生SN个解构成初始种群P0。
步骤2对Pcycle进行非劣排序, 得到一个非劣前端集F。
步骤3对非劣前端依次加入容量为的空集H。如果加入Fi (0<i<m) 时H内的个体超过个, 则将Fi的每个元素按拥挤密度升序排列, 依次加入H直至被填满。
步骤4记住搜索过程中的最优蜜源位置。
步骤5若cycle达到规定的最大迭代次数, 算法结束, 当前状态下的H即为Pareto最优解集;否则Pcycle+1=H, 转步骤6。
步骤6令Pcycle+1中蜜源为采蜜蜂蜜源, 观察蜂与采蜜蜂个数相等。Pcycle+1中每只采蜜蜂按照 (3) 式寻找一个新的蜜源位置, 并计算该位置的适应度, 如果新位置优于原来的位置, 则用新位置替换掉原来的位置, 否则保留原来的位置。观察蜂再按照轮盘赌策略选择一只采蜜蜂根据公式 (4) 进行更新位置。
步骤7所有观察蜂搜索完毕后, 将种群中未参与运算的采蜜蜂Bas数加1。
步骤8确定放弃蜜源的位置, 如果存在该蜜源, 则该处的采蜜蜂变为侦察蜂, 根据 (4) 式随机生成的蜜源替换该蜜源。得到新的规模为的种群Qcycle, 将其加入Pcycle+1。对于Pcycle+1中重复的个体只保留一个。
步骤8 cycle=cycle+1, 转步骤2。
3 实验测试
为了试验新算法, 做了一个仿真实验。实验环境AMD Trinity APU A8-4500M 1.9GHz处理器, 4GB内存, 在win7平台下用C++编译运行。
采用测试函数DTLZ6[10]。设定算法的进化代数为1000, 存储档案数目500, 目标维数为22, 蜜源个数100, 目标函数个数为3。测试结果如下:
多目标人工蜂群算法运行1000代的总时间为280.38S。此时第1000代的档案集为此算法最优解集。
同样参数下对函数采用多目标粒子群算法 (MOPSO) 进行测试, 测试结果为:
MOPSO运行1000代总时间为132.99, 最后第1000代的档案集为此算法最优解集。
经过试验, 从图表的分析中可以得出, 多目标人工蜂群算法是一种行之有效的优化方法, 但在运行效率方面, MOPSO较多目标人工蜂群算法好, 多目标人工蜂群算法运行速度相对较慢。
4 总结
本文讨论了人工蜂群算法基本原理以及算法具体过程, 以人工蜂群算法为基础, 提出了一个基于Pareto占优的多目标人工蜂群算法。将其应用在测试函数上能获得很好的结果, 而且思路简单, 易于实现, 为进一步改善及应用打下良好的基础。
摘要：人工蜂群算法是一种模仿蜜蜂采蜜行为的新兴群体智能算法。本文在人工蜂群算法的基础上采用多目标进化算法中的Pareto非劣排序和个体密度值的概念并借鉴粒子群算法, 引入全局最优解记录全局最优位置, 提出了一个基于Pareto占优的多目标人工蜂群算法。最后验证了算法的可行性。
关键词：人工蜂群算法,Pareto,粒子群算法,采蜜行为
参考文献
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[3]郑金华.多目标进化算法及其应用[M].北京:科学出版社, 2007
[4]张勇德, 黄莎白.多目标优化问题的蚁群算法研究[J].控制与决策, 2005, 20 (2) :170-173.
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[9]Deb K, Pratap A, Agarwal S, et, al.A fast and elitist multiob-jective genetic algorithm NSGA-I[IJ].IEEE Trans on Evolutionary Computation, 2002, 6 (2) :182-197.
多目标自动运行系统设计 篇9
随着航空航天事业的飞速发展, 将逐步形成多目标无人机测控系统、卫星导航测控系统以及卫星星座测控系统, 这对测控的多目标自动运行提出了更高的要求。相控阵多目标自动运行技术是目前测控领域面临的一个重要课题, 自动运行作为多目标测控系统的重要技术, 其设计思路和实现方案尤为关键。目前国内测控系统一般不具备多目标自动运行功能, 近几年新研制设备也仅具备单目标自动运行功能。随着测控任务密度的增大, 不同任务间状态变化越来越大, 导致人为出错的概率明显偏高, 严重影响测控任务的顺利实施。因此寻求一种兼顾单、多目标测控管理, 执行步骤相对灵活的自动运行设计方案, 对提高多目标测控系统的稳定性与可靠性具有重要意义。
1系统设计方案
1.1总体设计思路
测控系统自动运行功能的基本要求是“有人值守, 无人操作”, 在方案选择与设计中应该坚持“所见即所得”的总体设计思路, 即确保浏览信息与系统自动运行实际内容的一致性, 并能够对重要执行节点以及关键阶段提供实时监视。随着测控系统越来越复杂, 功能需求越来越多, 寻求一种通用的自动运行设计技术, 不仅能够提高自动运行成功率, 而且能够简化系统设计, 提高系统可靠性。该自动运行技术应兼顾单、多目标的管理, 兼容不同目标类型的测控, 并应具有维护方便、易于扩展等特点[1]。
1.2主要功能
系统主要功能如下:
① 自动运行设计必须具备对工作计划的自动接收处理功能, 包括计划的实时自动接收以及存储处理;
② 自动运行设计必须具备工作计划的浏览检索以及按时间排序功能;
③ 自动运行设计必须具备自动识别单、多目标工作计划功能, 根据单目标工作计划生成多目标计划;
④ 测控系统的自动运行主要包括以下3个方面:任务准备流程, 完成测控系统各个任务设备参数、链路配置设置;战前标校流程, 完成设备零值的标定处理;跟踪测控流程, 完成目标的自动捕获、自跟踪、测控。自动运行设计必须具备自动完成上述流程的顺序调度执行功能;
⑤ 自动运行设计必须尽可能多地考虑异常处理机制, 具备对异常情况的容错处理。
1.3阶段划分
为了保证测控系统自动运行设计中的层次清晰、设计灵活, 对自动运行设计按照以下3个阶段进行划分:
① 计划接收阶段。该阶段自动完成来自外部输入的工作计划接收存储;工作计划的接收主要来源于测控系统与外部的网络连接, 同时具备人工装订应急计划。该阶段主要目的是为后续阶段的调度执行提供依据。
② 为流程准备阶段。该阶段自动完成所有工作计划的浏览以及时间排序, 采用时间符合判断机制, 到达流程开始时间后通知启动流程执行阶段;该阶段的另外一个重要处理过程是检索获取所有工作计划后, 完成多目标计划的自动识别处理。
③ 为流程执行阶段。该阶段主要工作是根据当前执行工作计划内容, 自动完成任务准备、战前标校以及跟踪测控流程的顺序执行。任务准备流程按照工作计划文件提供的目标信息完成测控系统各个任务设备的参数、链路配置状态自动设置;战前标校流程根据工作计划文件内容决定是否完成系统设备零值标定;跟踪测控流程根据工作计划文件提供的目标进站时间信息, 采用时间符合判断技术完成目标自动捕获、双捕和测控处理, 根据目标出站时间, 完成系统任务结束处理;最后重新转入流程准备阶段, 准备后续工作计划的自动运行处理。
1.4异常处理
测控任务本身就是复杂的过程, 对于整个测控系统要求在人工不干预的情况下完成所有目标测控任务的自动执行, 无论是对测控系统本身还是对自动运行设计方案都具挑战性, 自动运行设计中对于异常处理机制的几个基本要求:在不终止自动运行条件下允许人工干预处理异常情况;时间允许条件下, 具备等待人工处理异常情况后继续自动运行的功能;自动运行准备时间不足的情况下, 具备自动关闭非关键流程调度功能, 优先保障目标跟踪测控功能;非预期异常情况出现后及时中断自动运行, 允许人工继续完成测控任务。
2需要解决的问题
2.1多目标自动识别
工作计划为了兼顾旧型号测控系统, 一般按照单目标工作计划形式向测控系统发送, 因此在多目标测控系统中如何根据单目标工作计划自动识别多目标工作计划成为自动运行功能实现的前提条件。寻求一种合理的判决机制, 不仅能够解决多目标工作计划自动识别, 而且能够兼容处理单目标工作计划, 是多目标测控系统实现自动运行功能的关键。关于多目标在测控系统中的链路分配问题以及可处理最大目标数目问题, 也是重要考虑因素。
2.2时间符合判断
系统自动运行设计必须解决自动运行期间的时间符合判断问题, 是衡量自动运行设计方案好坏的主要指标。自动运行设计中需要考虑的时间符合判断包括:自动按照启动先后次序完成工作计划排序;结合当前系统时间自动获取待执行的工作计划文件;自动判断等待计划文件启动时间;自动判断等待目标进、出站时间;自动实时判断目标进站时间是否与战前标校流程发生冲突。
2.3流程自动调度
自动调度功能必须保证系统具备任务准备、战前标校和跟踪测控3个流程, 流程自动调度问题是自动运行设计实现的基本条件。流程自动调度必须考虑的因素包括:单、多目标计划运行机制的通用性、兼容性;任务准备、战前标校和跟踪测控流程执行步骤具备较强的可扩展性;流程间调度执行的顺序性。解决以上问题的方式是衡量自动运行设计好坏的重要参考指标。
3关键技术
3.1数据库文件管理
数据库文件管理技术不仅能解决多个工作计划文件存储管理问题, 而且能解决计划文件的排序和删除等问题。使用SQL Server工具软件所完成的功能如下:
① 存储功能:完成工作计划文件接收存储管理;
② 检索功能:完成多个工作计划文件读取和排序管理;
③ 删除功能:多个单目标工作计划识别为多目标计划后, 删除旧的单目标工作计划。
3.2时间符合判断
时间符合判断完成时间比对、获取时间差值等。VC6.0编译环境[2]下的时间比对模块及其主要使用代码如下:
3.3线程消息处理
使用数据库文件管理技术[3]以及时间符合判断技术后, 自动运行设计已得到基本的数据支持以及消息生成机制, 再采用线程消息处理技术[4], 则能够较方便地解决流程自动调度问题。线程处理技术实现的基本代码如下:
通过获取指定的工作计划文件信息, 经时间符合判断后, 向该线程发送消息, 即可控制流程自动调度执行。
3.4自动运行逻辑
自动运行设计逻辑流程图如图1所示。图1中的外部输入以单目标计划为主, 也包括人工应急计划装订操作。该步骤一般是远程或本地人工发起, 自动运行设计自动完成实时接收处理。
计划接收阶段依次完成以下处理:计划文件实时存储;旧计划文件删除;自动运行启停。数据库文件管理技术实现计划的接收存储管理, 然后完成旧计划文件的删除处理, 一般以1周为期限, 即距离当前系统日期7天以上的旧计划, 自动完成旧文件删除处理;提供外部调度接口, 能够控制自动运行功能的启停处理。
流程准备阶段依次完成以下处理:计划文件浏览及时间排序;多目标计划文件自动识别;待执行计划文件获取。数据库文件管理技术完成所有计划文件的浏览提取处理后, 按照启动先后次序完成时间排序, 根据相邻计划间是否存在“时间重叠”判断机制, 完成多目标计划的自动识别, 删除单目标计划的同时形成多目标计划, 最后根据当前系统时间获取待执行计划内容。
流程执行阶段依次完成以下处理:使用时间符合判断技术, 实时等待计划启动时间;启动时间到达后发送流程调度线程启动消息, 根据计划目标信息启动任务准备流程调度;根据计划内容决定是否启动战前标校流程, 完成自动校零以及自动校相子流程;根据目标进出站时间信息时间符合判断完成目标捕获跟踪测控流程;最后发送线程消息重新进入流程准备阶段, 准备下一次计划自动运行。
4系统仿真结果分析
4.1仿真环境
验证自动运行设计的软件环境采用Wondows系列操作系统, 开发平台为VC6.0编译环境, 使用到的工具软件包括Office 2003以及代码统计工具。
硬件设备采用台式机配置, 基本硬件配置主要要求如下:Dell台式机的CPU为2.79 MHz, 内存1 GB以上, 主板为INTEL 945芯片组。
此外, 为了保证自动运行功能仿真测试, 需要进行仿真环境的开发。该仿真环境模拟实现测控系统各个分机设备基本功能。
4.2测试方法
为了得到原始素材, 采用程序检查法完成系统性能指标的测试和验证。即在仿真测试环境的关键点设置程序测试节点, 记录测试数据信息, 获取接近实际情况的测试数据。
自动运行设计的时间性能是关键指标。因此需要在仿真环境中采集记录流程调用开始、结束时间, 调用处理所花费的时间, 采取多组测试, 使用数学平均方法完成原始数据的整理工作。
自动运行设计的外部调用次数 (耦合度) 也是重要指标。因此需要针对仿真环境的外部调用次数进行统计。
考虑到多目标测控系统的自身特点, 自动运行最大目标数量不能过少, 因此, 测试环境设计的测控目标数分别采用1个、3个共2档。
4.3结果分析
在Dell台式机进行的系统仿真测试, 主要集中在单目标、3目标2档上。其中单目标一共仿真30组, 3目标一共仿真10组, 仿真测试结果如表1所示。
从表1中可以看出, 无论是单目标还是3目标自动运行, 其外部调用仅为1次, 即为自动运行启停操控, 因此不仅实现了测控全系统自动运行功能, 而且也实现了单目标、多目标自动运行的统一兼容设计, 满足该方案在不同测控系统中的通用设计要求。
3目标的任务准备流程和战前标校流程执行时间较单目标有较明显增加, 主要原因在于随着目标数量增加导致系统所需的操控内容增多, 因此在实际测控系统工程设计时, 对于多目标自动运行的时间分配将是重要考虑因素。
根据以上分析并结合实际测试过程可以得出结论, 采用多目标自动运行设计不仅实现了不同测控目标类型的兼容设计, 而且对主要问题通过采取成熟技术进行了有效解决。
5结束语
多目标测控自动运行设计能满足目前国内测控系统对自动运行功能的主要要求, 其特点是层次阶段划分清晰, 具有可扩展性以及灵活性, 易于在不同测控系统中实现。然而由于作为多目标测控系统本身而言就非常复杂, 因此有关自动运行的异常处理机制及其方法等问题还有待进一步研究。
参考文献
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[2]DEITEL H MC++大学教程[M].北京:电子工业出版社, 2009.
[3]LAJOIE Josee.C++Primer (中文版) [M].北京:中国电力出版社, 2001.
多目标性能 篇10
随着人们环保意识提高, 不可再生资源日益稀缺, 以及国家立法更为严格, 逆向物流废旧品的回收逐步显示出良好的经济、环保和社会效益。与正向物流相比, 回收物流更具复杂性, 尤其是废旧品回收时间、数量及质量的不确定性, 增加了逆向物流回收网络设计及其管理的难度。当前有关逆向物流的研究一般假设回收数量为确定实数, 或借助模糊参数或随机参数来刻画回收量的不确定性, 而对于影响回收数量的因素很少给出具体分析。由于回收数量的大小直接影响回收设施选址, 以及回收网络设计的有效性。一些闭环供应链运作的文献, 给出了废旧品回收率的函数, 或假设回收率是回收价格的指数函数[1,2,3], 或回收率是回收商广告投入的函数[4,5,6], 或假设回收率是回收价格的线性函数[7,8,9], Aras.N[10]指出经济利益和回收便利性是影响回收率的两个主要因素。据此, 回收价格是影响回收数量的重要因素, 尤其当各周期各区域的废旧品供应量发生剧烈波动时, 更应该实行动态定价。回收价格的高低, 关系到回收系统的总利润, 从而在设计回收网络时应考虑回收数量和回收价格的变化。
当前逆向物流回收网络设计主要集中于单周期单目标, 而多周期多目标回收网络设计决策效果更好, 多周期更切合实际;多目标兼顾了各方利益, 因此, 更能反映现实回收网络的复杂性。Ko[11]研究了基于第三方回收的集成式动态模型, 钟学燕[12]建立了随机环境下多品种、多周期再制造逆向物流网络随机规划模型;詹沙磊[13]研究了基于第三方回收的多周期多目标回收网络规划, 考虑了第三方物流供应商利润和制造商两个目标。但作为逆向物流废旧品供应者的消费者, 其利益很少作为决策目标予以考虑。
在多周期逆向物流回收网络中, 本文首先对每周期的废旧品数量进行预测, 在此基础上, 假设废旧品回收率是回收价格的线性函数, 考虑回收中心处理能力及存储费用, 动态定价影响回收数量, 并以回收网络总利润和消费者利益两个目标建立模型。
2 模型建立
2.1 问题描述
本闭环供应链由制造商、零售商和回收商构成, 回收网络结构如图1所示。收集中心从消费者手中回收废旧品, 制定每个周期的回收价格;回收中心对收集中心运送来的废旧品进行清洁、检测、分类及存储等活动, 将回收的废旧产品分为可维修再制造、可拆解再制造、可分解再制造三类, 并发往制造/再制造工厂;制造/再制造工厂对废旧品进行再制造, 并通过正向物流实现销售。
2.2 模型假设
①再制造品与新产品性能和销售价格无区别, 在同一市场销售。再制造品数量远小于市场需求量, 因而不存在再制造品的超额供应。
②每个消费者区域都有一个收集中心负责本区域废旧品的回收。收集中心将回收的废旧品及时送往回收中心, 不考虑库存及存储费用。
③回收中心有最大处理能力限制, 无存储能力限制, 超过处理能力的废旧品存储在回收中心进入下一周期。再制造工厂无能力限制。
④周期s第i个消费者区域的废旧品供应量为前周期购买的产品在当期报废的数量, 由于考虑周期跨度较长, 前面周期未回收的废旧品不进入下一周期。
⑤废旧品回收率为, p为回收价格, Δ为允许的最高回收价, rmax为最高回收价时回收率。各消费区域消费者对回收价的敏感程度一样, 回收率函数亦相同。
2.3 模型参数与决策变量
(1) 模型参数
i={1, 2, …, I}表示消费者区域;j={1, 2, …, J}为回收中心;k={1, 2, …, K}为制造/再制造工厂;s={1, 2, …, N}表示周期;T为周期跨度;Usi为周期s消费者区域i购买的新产品的数量, Vsi为废旧品数量, Xsi为收集中心从第i个消费者区域回收的废旧品数量。m1为收集中心单位废旧品的运输成本, c1为回收中心单位处理成本, R为回收中心的最大处理能力, w为废旧品单位存储成本, Qsj为周期s第j个回收中心处理的废旧品数量, Dsj为废旧品存储数量。c2为可维修再制品的处理成本, c3为可拆解再制品的处理成本, c4为可分解再制品的处理成本, m2为单位废旧品从回收中心运往制造/再制造工厂的单位费用。p为新产品售价, f (t) 为产品使用寿命概率密度函数, α为可维修率, β为可拆解率, γ为可分解率, α+β+γ=1。Ilij为收集中心i到回收中心j的距离;Jljk为回收中心j到制造/再制造工厂k的距离。h1为收集中心的建设成本, h2为回收中心的建设成本, h3为制造/再制造工厂的建设成本。
(2) 决策变量
psi为周期s收集中心i废旧品的回收价格, Ysij为收集中心i运往回收中心j的废旧品数量, Zsjk1、Zsjk2和Zsjk3分别为回收中心j运往制造/再制造工厂k的可维修再制造品、可拆解再制造品和可分解再制造品的数量。Fj、Lk表示回收中心、制造/再制造工厂备选点, 为0-1变量, 0表示不修建, 1表示修建。
(3) 废旧品回收量参数说明
周期s第i个消费区域的废旧品供应量Vsi为前周期购买的产品, 按照一定概率在当前周期报废的数量。参照文献[14], 将产品的使用寿命周期的概率密度f (t) 近似为产品报废的概率, 可求出Vsi的表达式:
收集中心i废旧品回收数量Xsi的表达式:
2.4 模型建立及求解
(1) 目标函数
一个有效的回收网络不仅可降低回收成本, 增加系统利润, 而且还应能增大社会效益, 提升企业形象, 提高客户满意度和忠诚度, 因而, 回收网络设计时决策者不仅考虑系统利润的最大化, 同时也应考虑社会效益, 即消费者利益的最大化。
目标1:系统利润
①制造/再制造工厂的销售收入
②收集中心成本
③回收中心成本
④制造/再制造工厂成本
目标2:消费者利益
(2) 约束条件
模型的目标函数必须满足的约束条件有:
其中, 约束条件 (9) 为收集中心运量平衡条件; (10) 和 (11) 分别为回收中心在处理能力限制下的处理量和库存; (12) 、 (13) 、 (14) 分别为第s个周期可维修再制造数量、可拆解再制造数量和可分解再制造数量; (15) 和 (16) 为流量约束, 其中λ为充分大正数; (17) 为回收价格的约束; (18) 为0-1约束; (19) 为非负约束。
(3) 模型求解
本文模型是混合整数非线性规划模型, 可选择用优化软件LINGO11的全局最优求解器求解模型。为了提高求解速度, 可以设定用多个初始点进行求解, 同时在非线性求解程序的选项卡内选择生成初始解、识别二次规划、Steepest Edge最陡边缘策略。
3 算例求解与分析
原始设备制造商委托第三方回收商回收, 该城市分为4个消费区域 (i=4) , 4个回收中心候选点 (j=4) , 3个再制造工厂候选点 (k=3) , 单个周期跨度为3个月, 在第7个周期初考虑开始回收。新产品售价p0=1000, 最大允许回收价Δ=800, 最大回收率rmax=0.88, 回收中心最大处理能力R=800, 单位废旧品的存储成本w=50, 运输成本m1=0.003, m2=0.006, 建设成本h1=10000, h2=120000, h31=350000。其余参数如表1、表2、表3、表4、表5所示。
通过采用LINGO11计算得第7、8、9周期的废旧品供应量, 如表6所示。
①当仅考虑系统最大利润时, 目标1的全局最优解为:OBJ11=1474766, 记为OBJ1max, 表示目标1的最大值。F1=F2=F3=1, F4=0, L1=L2=1, L3=0, 此时目标2:OBJ12=1697508, 记为OBJ2min, 表示目标2的最小值, 各总期各区域回收价如表7所示。
②当仅考虑社会效益最大化时, 目标2的全局最优解为:OBJ22=3159640, 记为OBJ2max, 表示目标2的最大值, F1=F2=F3=F4=1, L1=L2=L3=1, 此时目标1的值为:OBJ12=1.757617, 记为OBJ1min, 表示目标1的最小值。各周期各区域回收价格如表8所示。
③同时考虑系统利润和社会效益, 构建回收系统满意度和消费者满意度, 回收网络构建的目标是使两者满意度都尽量最大化, 从而提出总体满意度μ=μ1μ2, 将多目标转化为追求总体满意度最大, 求解得μmax=0.7254, OBJ1=1266961, OBJ2=2932144, F1=F2=F3=F4=1, L1=1, L2=L3=0, 各周期各区域回收价格如表9所示。
针对各周期各区域废旧品供应量的不稳定, 对回收价格实行动态定价。由于表6中第7周期废旧品供应量高于第8、9周期, 第7周期较低的回收价格就可以实现较大的回收量, 因此表7、表9中第7周期的回收价格低于第8、9周期的回收价格。
当仅考虑系统利润最大时, 系统利润达到最大1474766, 各周期各区域的回收价格均小于最高回收价格400, 这导致回收数量和再制造数量减少, 造成资源浪费。当仅考虑社会效益时, 消费者利润达到最大3159640, 各周期各回收价格都达到最高回收价格400, 系统利润为1.757617, 这将导致回收商和再制造商积极性降低。因此, 需兼顾系统满意度和消费者满意度, 提升各方积极性, 此时系统利润为1266961, 满意度为0.8591, 消费者利润为2932144, 满意度为0.8444, 总体满意度为0.7524, 在两个目标之间达到较好的平衡。
4 结论
初中数学目标多法导学初探 篇11
关键词：初中数学 自主学习 情感教学 多媒体教学
一、学生自行学习
自主学习法主要是指学生在教学的指导下开展学习工作，并获得相应的课本知识，以及获得能力的一种方式。在这一阶段，学生通过探索、研究开展学习。教师则为学生学习提供一切的方便之门，如启发学生应该如何进行积极思考。所以说，这一种模式最大的特点就是学生有较强的独立性和自主性。学生可以在此过程中学到其中的各种技能，以及各类学习方法，从而让学生主动学习，并与老师进行互动。
教学过程是老师教与学生学的统一体，而我们在此过程中，一定要全面调动各方面的主观能动性才可以达到一定的效果，教师必须要引导学生自觉投入其中，同时教师还要做好相应的设计工作，并导入新课，由学生自己学生，并寻找答案。自学时学生可以自行讨论问题，学生可以提出自己的看法，还可以帮助学习较差的学生。这样，可以充分地把学生的主动性发挥出来，同时充分体现出学生在学习中的主观能动性。在自主学习中提升学生的各种思维能力，并引导他们采用各种方式探索解决问题的途径。通过多问、多思、多用等手段，启发学生思考，以此来提升学生的综合思维能力，同时也有利于遏制“题海战术”开拓学生解题思路，培养学生的探索意识。
二、加强情感教学
情感是客观事物是否符合人的需要与愿望观点而产生的体验。情感主要是指情绪和情操。积极的情感就会给人一种舒适的心情。而不符合人的需要的客观事物，就会达到相反的效果。
在学习生活中，每个学生都渴望老师的关注，你关注他，他会觉得你信任他。于是他会信任这个老师，从而对他教的学科有一定的兴趣，并且主动进行学习。否则对教师就会产生不信任，从而产生不愿意学习的情绪。在具体的学习中，一定要注意观测学生的情感状况。在学生存在问题时，要注意采用适当的方式加以调整，从而更好地达到师生交流与互动的效果。可以想象，当一个班级的所有学生都很信任这个老师的时候，相信这位老师的上课气氛也一定十分和谐活跃，这样在数学知识、数学方法，以及师生的交流等方向，就会有更大的突破。而如果有人担心学生出错、怕开口、怕交流等就不利于数学教学。
所以教师一定要尊重学生的首创精神，以及看到学生的“潜能”，并坚信所有的学生都有学好数学的意愿。鉴于人本主义，教师应该具备“移情地理解”“接受”“真诚”的态度。更信任学生、亲近学生，深入察觉学生的心理活动。教师的这种信任可以使那些学习上存在问题的学生，重新找到信心。
三、采用多媒体教学
现代社会科技的不断进步，给教育界提供了更多更好的教学设备。多媒体技术作为现代高科技术，在学校教学中发挥了重大作用。
借助于多媒体技术，并依据数学学科不同的知识点，有机地重组习题、练习题、课本以及其它资源，再以计算机信息化的结果呈现给学生，如超文本的形式，这样极大地有益于学生自主学习过程和教师讲课的过程。应用多媒体技术于课堂中，教师要学会利用多媒体进行复杂问题的简化，更充分的发挥其作用。相对于其它的科目，数学表现出更强的抽象性，因此导致许多学生难以理解与掌握这部分的知识点。所以，在课堂中引入多媒体教学，特别是现在的计算机演示功能十分强大，可以把原本抽象难懂的概念更加具体化，更加直观，呈现出更具立体感的教学画面，这是传统的传统教学方式无法比拟的。例如，以特定计算机软件为工具，可以实现各类的对称、旋转、平移等变换过程，研究变化中蕴含的数学知识。同时，教师可以教会学生以互联网为工具，查找有用的学习资源。新课程指出，要让学生在结合实际生活的过程中提出课题，并通过自我的思考与理解，表达出自己对此课题的认识，并具备解决问题的能力，如此一来即需要学生能够有效地筛选出一些有一定的学习价值的东西。
四、总结
现代社会对学生能力要求在逐年提高，教师必须转变观念，不只是传授书本知识，同时还指出了学习的路径，以及怎么样改进学习效率等。在学生的自主学习、情感教学、分层教学、多媒体教学下有效实现教学目标。在实现教学目标的情况下，提升了学生的素质。
参考文献：
[1]范永丽.“生本学案”四环节课堂教学模式构建的理性思考[J].教育理论与实践，2011，（31）.
[2]吴永军.关于“导学案”的一些理性思考[J].教育发展研究，2011，（20）.
多目标性能 篇12
中国受端电网短路电流超标问题日益严重,限制短路电流方案(以下简称“限流”)及其优化的研究成果较多。文献[1]提出了一种限流的电网结构优化调整算法,文献[2-4]对故障限流器的安装位置、数量及阻抗值进行优化配置,文献[5]建立了限流优化的混合整数规划模型,文献[6]采用不完全枚举法并结合离散粒子群算法解决大规模电网的限流优化问题,文献[7]基于网络分析法建立了限流方案的综合评价模型。
诸如珠三角、长三角负荷密集地区,在短路电流问题突出的同时,多直流馈入是其另外一个重要特征。理论分析[8,9,10]和仿真计算[11,12,13]发现,多直流馈入电网电压稳定风险增加,一般认为,短路电流(容量)越大,电压稳定性越好,因此限制短路电流和提高多直流馈 入地区的 电压稳定 性是矛盾 的。文献[11]认为短路电流控制方案与多直流馈入受端电压稳定性之间具有较强相关性。文献[14]提出了交直流系统网架结构评价的三项指标,提出以多馈入短路比为指标衡量多直流馈入电网的电压稳定性。文献[15-16]表明了采用短路电流限制器解决多直流馈入系统稳定性和短路电流控制的有效性。文献[17]用灵敏度分析方法提出了兼顾短路电流控制效果和电压稳定性的寻优方法。目前,针对限流方案优化的研究大多在确定电网方案下进行,或者没有考虑限流措施对多直流馈入系统的影响。
本文引入多直流馈入短路比,建立反映多直流馈入电网稳定性指标,结合限流目标,建立多目标优化模型。提出支路筛选策略,应用快速非支配排序遗传算法(non-dominatedsortinggeneticalgorithmⅡ,NSGA-Ⅱ),寻找Pareto最优的限流方案。
1反映多直流馈入电网电压稳定性指标
假设某电网共有n回直流馈入,借鉴单直流短路比评估交流电网对直流支撑能力,文献[8]提出了多直流馈入短路比(简称多馈入短路比)用来评价多直流馈入情况下交流电网对直流的支撑能力,其定义如下:
式中:i=1,2,…,n;σMISCRi为第i回直流的多馈入短路比;Saci为第i回直流换流母线侧的短路容量;Pdi,Pdj分别为第i,j回直流的额定功率;σMIIFji为第i,j回直流的相互影响因子;ΔUi,ΔUj分别为在第i回直流换流母线上施加无功扰动时在第i,j回直流换流母线上引起的电压变化。直流的多馈入短路比越低,交流电网对其支撑能力越弱,电压稳定性越差。
文献[18]在此基础上进行了实用化的推导,计算公式如下:
式中:Zij为从各直流换流母线看进去的等值阻抗矩阵Z的第i行j列元素,其余变量的含义与式(1)相同。
每回直流的多馈入短路比反映的是交流电网对该直流的支撑能力,是电网的局部稳定性。要反映多直流馈入电网的整体稳定性,需要通过综合指标反映,根据每个直流对系统安全稳定性的贡献,对其多馈入短路比进行加权求和如下:
式中:σMISCRs为系统综合多馈入短路比;为第i回直流的权重因子,它反映了第i回直流i=1在多直流馈入系统中的影响力,其取值应满足:1不需人为赋值 和调整;2能反映直 流间的相 互影响;3反映直流对系统安全稳定的贡献。
根据第1点要求,权重系数可以根据电网拓扑结构及网络参数求解。根据第2点要求,权重系数应与直流落点有关,可以采用直流间的电气距离作为因子来表达权重系数。电气距离有多种表达方式,为方便和简单,本文采用多馈入短路比中已经引入的等效阻抗表达。根据第3点要求,直流对系统安全性贡献可以采用其他直流对本直流的影响,权重定义如下:
是ωi归一化后的结果,取值为0~1,该值越大,说明本直流对系统安全稳定影响越大。
2限流方案对多直流馈入电网稳定性指标的影响
由式(2)可知,在确定直流落点情况下,交流系统的网架结构及元件参数决定了多馈入短路比。多直流馈入电网限流方案(多个限流措施的组合)的实施,将导致网架结构或元件参数发生变化,从而影响电网的电压稳定性。限流措施可以直接反映到系统阻抗矩阵中。采用支路追加法[19]求解限流措施后的阻抗矩阵。假设在m个节点的网络中,节点l和k间增加阻抗为zlk的支路,如图1所示,限流措施不同,zlk的取值不同。
变化后节点i和j间互阻抗记为Zij′,可通过下式计算其值及变化量:
式中:i=1,2,…,m;j=1,2,…,m;k=1,2,…,m;l=1,2,…,m;Zij,Zil,Zik,Zjl,Zjk,Zlk分别为变化前节点i,j,l,k之间的互阻抗;Zkk,Zll分别为变化前节点l,k的自阻抗;zlk为节点l和k间增加阻抗。
类似地,节点i短路容量变化量为:
式中:Sac,i′,Sac,i分别为网架变化前后节点的短路容量。
由式 (2)、式 (5),变化后的 多馈入短 路比σMISCR′i及其变化量为:
式(6)、式(8)分母大于0,所以短路容量、多馈入短路比提高或降低都由分子决定。
假设网络阻 抗矩阵元 素均为纯 感性电抗,令式(6)、式(8)的分子部分分别由σ和Δ表示:
开断线路相当于在节点l与k之间追加支路zlk=-z,如附录A图A1所示;加装阻抗为Δz的限流电抗器,相当于在 节点l与k之间追加 支路zlk=-(z2+zΔz)/Δz,如附录A图A2所示。由于线路或限流电抗器的电抗通常远大于节点自阻抗,由式(5)可知,ZLL<j0。
由式(9)可知,σ<0,表明采取限流措施后,节点短路容量(电流)减小。
令,由式(9)可知,采取限流措施后,若Δ′大于0,则ΔσMISCRi大于0;若Δ′小于0,则有ΔσMISCRi小于0。Δ′的大小由电网结构及其元件参数决定,既可能大于0,也可能小于0。所以,多直流馈入电网不同于单直流馈入电网,在单直流馈入电网中,限流措施使短路电流减小,交流电网对直流的支撑能力也随之减小;在多直流馈入电网中,多馈入短路比既可能增大、也可能减小。如果能使式(3)中权重较大的多馈入短路比得到提升,则可能使综合指标获得提升,这说明,存在既可以使短路电流控制在合理范围内,又能使多直流馈入电网电压稳定性得到提高的方案。
3多直流馈入电网限流方案优化数学模型及方法
3.1优化数学模型
用目标函数f1衡量多直流馈入电网电压稳定性,由式(3)可知,定义为综合多馈入短路比:
用目标函数f2衡量限流方案的经济性,定义为限流措施的总投资成本:
式中:Ns为所投入的限流措施总数;us=1表示采用限流措施s,us=0表示不采用限流措施s;kas,kbs为限流措施s的投资成本系数[20];zs为限流电抗器的电抗值。
用目标函数f3衡量短路电流控制效果,定义为系统中所有节点的短路容量综合裕度:
式中:Nb为节点总数;Cscckmax为节点k的短路容量控制上限,其值小于断路器最大遮断容量;Cscck为采用限流措施后节点k的短路容量。考虑限流措施尽量不破坏网络联系的完整性和紧密性,因此取短路容量综合裕度最小为目标。
除上述目标函数外,优化模型需要满足的约束条件依次是系统没有孤立节点,潮流有功、无功平衡,支路功率、节点电压、短路电流、限流电抗不越限,多馈入短路比不低于最小值,可表示为:
式中:Ikmax为节点k的短路电流控制上限;Nl为支路总数;Slmax为支路l的功率上限;Ukmax,Ukmin为节点k的电压上、下限;σMISCRmin为多馈入短路比下限;zsmax,zsmin为限流设备的参数变量取值上、下限。
另外,电网还要满足基本的“N-1”静态安全约束,为简化问题求解,本文采用的处理方式是在得到优选方案后,对推荐方案进行校核计算。
根据多目标优化求解标准表达式,式(10)改写为求取极小值:
当f1为最小值时,表明系统的多馈入直流受端电压支撑能力最强。
联立式(11)—式(14),即为多直流馈入电网限流方案优化数学模型。
3.2数学优化方法
多目标优化的核心是协调各目标函数之间的关系,找出使各目标函数都能尽量达到最小的最优解集。NSGA-Ⅱ算法是解决多目标问题的优秀算法,具有快速非支配排序、个体拥挤距离和精英策略等关键技术[21],是求解本文优化问题的理想方法,该算法及流程参见文献[22]。
3.3降维策略及方法流程
限流措施除了常规的开断线路、线路出串(一个变电站2个方向的出线从该变电站中摘出,直接连接)等措施外,短路电流限制器也逐渐在工程中得到应用[23]并逐渐推广。成熟电网规模大,限流措施组合数目庞大,为避免组合太多导致的维数灾问题,在进入优化计算前,应作降维处理,对短路电流方案进行初步筛选和排序。
1)支路筛选策略
考虑开断某一线路对网络中所有超标站点的限流效果,定义加权灵敏度为:
式中:Ne为超标站点个数;ωk为权重因子;z为开断线路阻抗;Ik和Ikmax分别为超标站点k的三相短路电流和断路器最大遮断电流。
定义支路加装限流电抗器限流效果灵敏度为:
式中:Δz为限流电 抗器阻抗。 其余参量 含义与式(15)中相同。
取两种灵敏度的平均值,定义为该支路的综合限流措施灵敏度,作为支路筛选的依据:
式中:μl为支路l的综合限流措施灵敏度;λl*为支路l根据开断线路定义的灵敏度的归一值;γl*为支路l根据加装限流电抗器定义的灵敏度的归一值。
对网络中的所有支路,按照综合限流措施灵敏度降序排列,选择前M回支路形成降维决策变量集。需要说明的是,除了开断线路和加装串抗外,线路出串措施采取的较少,且控制的是中间变电站的短路电流,对其他站点影响很小,因此一般出串措施无需筛选,可直接纳入决策变量。
2)个体编码
由短路电流措施构成优化种群,对种群中的N个个体进行 整数编码,每个个体 分3个子串,由M +N3位(M =N1+N2,N3为线路出串措施个数)组成,如图2所示。由于加装串抗的限流效果较开断线路要差,没有必要在很多支路上加串抗,因此可以选择在灵敏度较大的若干支路上加串抗。
zl 是个体的 第l位 (l≤N1)的值,它可以是[0,[zlmin,zlmax],zlmax+1]中的任意整数。若zl取0,表示在支 路l上不采用 限流措施;若zl取zlmax+1,表示将支路l开断;若zl取[zlmin,zlmax]中的任意整数,表示在支路l上加装阻抗值为zl的限流电抗器,本文阻抗值取值为整数,与取值任意实数相比,对短路电流计算结果的影响并不明显,而且会提高整体优化效率。ul是个体的第l位(N1<l≤M)的值,若ul取0,表示在支路l上不采用限流措施;若ul取1,表示将支路l开断。tl是个体的第l位(M <l≤M +N3)的值,若tl取0,表示不采用该限流措施;若tl取1,表示采用线路出串措施。
采用NSGA-Ⅱ算法的多直流馈入电网限流方案优化方法流程如附录B图B1所示,其中,ft为第t代第1非支配层中所有个体的适应值的平均值,tmax 为最大进化代数。
4算例分析
以江苏远景规划电网为例,对本文方法的可行性和有效性进行验证。电网结构如附录C图C1所示,有政平、同里、溧阳、泰州、南京、常熟6个直流落点,是典型的多直流馈入电网。短路电流计算显示,石牌、常熟南、苏州、玉山、斗山、车坊、龙王山等变电站500kV母线三相 短路电流 超过断路 器遮断能力,对限流方案进行多目标优化。
根据支路筛选策略,对所有线路,按照式(17)的综合限流措施灵敏度降序排列,选择灵敏度大于0.01的线路(低于0.01的限流措施不具竞争性),如附录D表D1所示。考虑5项出串措施,选择上述所有线路作为开断线路的决策变量。考虑到目前浙江、上海都已有限流电抗器实际工程,因此将安装限流电抗器作为其限流措施之一,前6回线路作为加装限流电抗器的决策变量、组成降维决策变量集。
设定短路电流控制上限为60kA(考虑现有设备最大遮断短路电流为63kA,预留5%的裕度),设定限流电抗器的阻抗值范围为0~10Ω,取σMISCRmin=2.0,开断线路的成本系数为kas=60,kbs=0,加装限流电抗器的成本系数为kas=625,kbs=25,线路出串的成本系数为kas=200,kbs=0。
设定种群规模为100,最大进化代数为500,交叉率为0.9,个体维数在全维时为134,降维时为49。表1给出了统计结果,其中,P为相应参数条件下每次计算求得的Pareto最优解与所有400次计算求得的Pareto最优解完全相符的概率的平均值。
表2列出了排名前5位的Pareto最优解作为限流备选方案,其对应的短路电流结果如表3所示,目标函数适应值如表4所示。
由表3可知,各方案均能将原来超标站点的短路电流限制在60kA以下,满足控制短路电流的要求。由表4可知,方案1对应的加权多馈入短路比(-f1)最大,并且较不采用限流措施时的加权多馈入短路比(2.941)要大,说明该限流方案下受端系统网架结构对多馈入直流支撑能力得到加强。
限流前后各直流多馈入短路比如表5所示,可以看出,对应于方案1,除了落点同里和常熟的直流多馈入短路比有所下降外,其余都有提高。这主要是因为采取方案1的措施后,弱化了一部分直流的相互影响。由于多馈入短路比获得提升的政平、溧阳等直流的权重大,目标函数f1的绝对值更大。
系统的稳定性是本文追求的主要目标,所以选择方案1作为推荐方案,该方案以较小的经济代价限制了短路电流,而且多直流馈入电网稳定性指标得到提高。在采取该限流方案后,“N -1”计算表明,系统满足静态安全要求。相同故障下系统电压和直流功率的恢复速度更快,系统稳定性得到提高。
5结语
本文建立了针对多直流馈入电网,兼顾控制短路电流和系统稳定性的多目标优化数学模型,采用NSGA-Ⅱ算法优化求解,并采用支路筛选策略实现了决策变量的降维处理,避免了维数灾,提高了方法适用性。江苏电网的实际算例说明,该方法对实际的规划电网具有较好的实用性,可满足电网规划要求。本文重点考虑了限流方案优化,在此基础上,可以拓展网架结构变化模型,实现同时处理网架加强和短路电流控制措施并存的综合网架结构优化。