利率期限结构研究（精选7篇）
利率期限结构研究 篇1
引言
利率期限结构是指某个时点不同期限的利率组成的一条曲线, 称之为收益率曲线。它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投资等的基准。本文按时间划分分为传统、近代和现代理论进行简要介绍。
一、传统利率期限结构理论
(一) 预期理论
预期理论认为期限结构向上倾斜, 期限越长远期利率越高, 且反映了投资者预期未来的即期利率会上升, 反之亦然。但该理论严格地假定人们对未来短期债券利率具有确定的预期且资金在长期和短期资金市场间的流动不受交易成本和税收的影响, 这两个假定都过于理想化, 与实际的金融市场相差太远。
(二) 流动偏好理论
流动偏好理论引入了“风险溢价”的概念。该理论假设: (1) 投资者都是风险厌恶的; (2) 投资者偏好短期债券; (3) 为吸引投资者投资于长期债券, 必须有一个正的风险溢价作为补偿; (4) 不同债券之间有一定的替代性。在此假设下, 该理论认为: (1) 远期利率等于预期利率加上风险溢价; (2) 长期债券收益率等于滚动投资的短期收益率加上风险溢价。
3. 市场分割理论
市场分割理论假定: (1) 投资者对不同期限的债券有不同偏好; (2) 投资者对投资组合的调整受到限制; (3) 期限不同的债券是完全不可替代的; (4) 债券市场完全由机构投资者主导。在此假设下, 市场分割理论认为期限不同的债券市场完全被分割, 每一组期限债券有自己独立的市场均衡。
二、近代利率期限结构理论
在此介绍两种静态估计方法。
(一) 息票剥离法
息票剥离法就是将息票从债券中剥离, 并在此基础上通过一定的方法估计无息票债券的利率水平。这种方法假定两个最近期间之间的利率服从线性关系, 也就是假定相邻主干点之间的贴现函数是线性关系。经过从短期到长期单个利率水平不断的单变量求解, 而后将这些利率水平连接起来构成利率期限结构。由于假定是线性关系, 利率随期限变动的描述也相对简单。对于单变量求解, 它的计算误差相对比较小, 但计算相对烦琐。
(二) 样条估计法
样条估计法主要通过一个贴现函数将不同时期的息票和本金贴现到当前, 函数形式如下:
di=ml+θ (ml+1-ml) , θ= (i-1) n/ (k-1) -ml, 其中ml是小于[i-1]n/k-1的最大整数。对于k的取值, 分别选取3和4, 并比较他们的估计结果。该方法的误差比起变量求解相对较大, 但有着计算简单的优势。
(三) Nelson-Siegel模型
该模型通过建立远期瞬时利率函数, 推倒出即期利率的函数形式。该模型适合于估计债券数量不多情况下的利率期限结构。
Nelson和Siegel利用Laguerre函数来建构模型, 推导出隐含的即期收益率曲线为:
Nelson-Siegel模型的收益率曲线受到三个参数β0、β1、β2的 (即长期因子、短期因子和中期因子) 影响。τ决定了指数函数的衰减速度, 其值越大对长期利率的拟合度越好。
三、现代利率期限结构理论
现代利率期限结构理论是指依据均衡及无套利理论建立起来的利率期限结构模型, 这类模型一般都将利率期限结构描述为随机过程, 该类模型是刻画理论与期限之间的非确定性函数关系以及其变化规律的有效工具。
(一) 无套利模型
1. Ho-Lee模型
Ho-Lee模型假定漂移项是时变的, 且用波动特性来标示漂移项, 表达式为:
dr (t) =μ (t) dt+σd W (t)
该模型的缺陷是短期利率的瞬时标准差σ为常数, 再就是利率可能为负值, 这与实际不相符。
2. BDT模型
BDT模型由Black、Derman和Toy在1990年提出, 表达式为:
该模型特点是:用对数正态分布取代正态分布, 保证了利率的非负性, 但是缺乏精确性。
3. HJM模型
HJM模型从远期利率入手, 远期利率动态过程为:
HJM模型是无套利模型的基准, 但其利率变动过程不是马尔可夫链, 这大大的增加了计算及模拟的难度。
(二) 均衡模型
1. 单因子模型 (Single-Factor Models)
(1) Vasicek模型
该模型认为短期瞬时利率r (t) 随时间变化, 他认为在风险中性下, 利率服从如下Ornstein-Uhlenbeck过程:
dr (t) =α (μ-r (t) ) dt+σd W (t)
该模型假设所有的参数都是常数, 结构简单, 易于应用, 但是其瞬时短期利率取负值的概率大于0, 这与现实相悖。
(2) CIR模型
CIR模型的利率总为非负数, 该模型包含了风险偏好、时间偏好、债券价格等多种经济变量, 基本形式为:
CIR模型保持了Vasicek模型的利率漂移项的均值回复性, 缺点是该模型过于复杂, 在进行现实预测方面产生困难。
2. 多因子模型
(1) Fong-Vasicek模型
Fong-Vasicek模型引入了短期利率的方差V (t) 。短期利率及其方差的动态过程为:
α1和α2分别描述了短期利率及其方差所对应的长期均值的回复速度, W1 (t) 和W2 (t) 是相关的两个维纳过程。
(2) Longstaff-Schwartz模型
Longstaff和Schwartz发展了两变量的CIR模型。两种状态变量、均衡利率水平及其波动率为 (其中d W1d W2=0) :
该模型的瞬时短期利率及短期利率的波动率比较容易取得, 但是没有考虑长期利率对债券价格的影响。
四、几何方法
几何学 (简称几何) 是研究空间区域关系的数学分支, 其用代数方法 (如坐标法和向量运算) 来研究几何问题, 且是沟通几何形式与数量关系的一座桥梁。在数学史上, 很多划时代的新思想都首先发生在几何学的沃土上。把几何理论应用到期限结构中, 可使得对期限结构的研究更直观, 也更接近人们的生活经验。
期限结构是理论上的零息债券收益率曲线, 或即期利率曲线, 是债券市场相对定价的一个基准。在期限结构理论下, 分别可以获得风险因子、估值函数、敏感度、扰动等坐标表示。
(一) 风险因子
如果具有贴现因子坐标:
在投影映射下, 也有如下贴现因子坐标 (其中τi, i=1, …, n为到到期日的关键期限) :
(二) 估值函数
我们称完全期限结构的估值函数为“完全估值函数”, 由下式给出:
ατ为在到期期限支付的固定现金流金额。使用对数贴现因子, 在M上的估值函数贴现因子坐标表示为:
(三) 敏感度
对完全期限结构, 完全估值函数的敏感性为:
在关键期限结构中, 考虑对数贴现因子的敏感性, 使用关于对数贴现因子插值映射的坐标表示, 我们有
(四) 扰动
在完全期限结构中, 我们把在点的一阶微分算子作为其无穷小扰动。例如, 对于零利率坐标, 形式如下:
在关键期限结构中, 例如, 在M和上选择对数贴现因子, 其切线映射为:
完全期限结构的扰动集由在插值映射Tml:鄣/鄣li, i=1, …, n给出, 可以被看作所有完全期限结构扰动空间的子空间。
结束语
从几种理论期限结构理论来看, 大致可得到如下几点: (1) 传统的利率期限结构理论是金融理论和宏观经济理论的基石之一, 它在预测未来利率变动、解释货币政策、建立经济模型等方面都有着重要的作用, 但是已不能适应金融市场的快速发展。 (2) 在近代利率期限结构的静态估计方面, 基本上采用样条分析和息票剥离法, 但为了保证估计的精确性, 对于样条函数的选择会越来越复杂。 (3) 现代利率期限结构理论将期限结构看作一种随机过程, 认为大量的不确定性因素都时刻影响着期限结构。均衡模型和无套利模型中的很多优秀模型, 在当今金融市场有更精确的指导和应用。 (4) 一直以来, 几何理论在很多领域都有应用, 它的直观性和便于接受性一直是其主要优势, 但在金融领域中的应用还不是很广泛。
在经济全球化和中国加入WTO背景下, 金融市场对外全面开放, 利率水平由严格管制转向全面市场化自主决定是必然的, 届时我们将面临更大的挑战。在此意义上, 了解和认识利率期限结构理论有助于帮助我们更有效地把握金融经济市场, 这也是现实的需要。
参考文献
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利率期限结构研究 篇2
关键词：货币政策,利率期限结构,影响
利率期限结构与货币政策关系研究主要包括两个方面内容: (1) 利率期限结构作为货币政策信息指示器的功能, 即期限结构中的政策信息能够被解释, 又能够应用于货币政策。 (2) 货币政策对利率期限结构的影响。货币政策通过直接影响短期利率和改变市场对未来短期利率的预期来影响长期利率, 从而引起利率期限结构形状的改变。本文根据货币政策的利率传导机制, 以再贷款利率为中央银行的货币政策指标, 以同业拆借市场利率为目标, 研究我国货币政策对利率期限结构的影响。
本文选择再贷款利率作为基准利率, 再贷款是指中央银行给各金融机构提供的贷款, 是中央银行调控基础货币的重要渠道和进行金融调控的传统政策工具。选择同业拆借利率作为货币政策传导工具 (1) 银行同业拆借市场的利率代表了金融机构取得批发性资金的成本, 能及时体现资金供求关系的情况, 同业拆借市场利率在整个金融市场利率结构中具有导向作用。 (2) 同业拆借市场日交易量规模巨大, 拆借利率和银行的存款准备金有关, 其利率变动频繁, 同业拆借利率是最敏感的货币市场利率。
再贷款利率样本为19 96年1月—2007年7月的月度数据, 数据来自金融界网站专题。银行同业拆借利率共有1天、7天、20天、30天、60天、90天和120天7个品种, 将1天和7天作为货币市场短期利率的代表, 30天和60天作为中期利率代表, 90天和120天作为长期利率代表。其中, ZDKLV表示人民币1年期再贷款利率;R1、R7、R30、R60、R90和R120分别表示1天、7天、30天、60天、90天和120天同业拆借利率, 每个指标都是以每月交易量为权重的加权平均利率。
一、我国再贷款利率和同业拆借利率指标统计描述
图1.1由三个图组成: (1) 短期同业拆借利率和再贷款利率; (2) 中期同业拆借利率和再贷款利率; (3) 长期同业拆借利率和再贷款利率, 所以它反映了1年期人民币再贷款利率与短、中、长期同业拆借利率的月份变化趋势。
从图1.1可知:1999年之前, 1年期人民币再贷款利率有明显的下降趋势, 短、中、长期同业拆借利率普遍高于1年期人民币再贷款利率;2000年以后, 短期和中期同业拆借利率与再贷款利率分离, 有了明显差距, 但长期同业拆借利率与再贷款利率数值相近。
1999年6月份再贷款利率定为3.78个百分点, 02年2月份下调为3.24个百分点, 04年3月份又上调回3.87个百分点持续至今。此时, 不同期限的同业拆借利率已低于1年期人民币再贷款利率, 但同样是在2个百分点左右平缓变动。
同时, 计算我国1年期人民币再贷款利率与不同期限同业拆借利率相关系数:再贷款利率与同业拆借利率有很大的相关性, 并且随着期限的增加相关系数逐渐减小, 由此推测人民币再贷款利率对短期和中期同业拆借利率的影响较大, 对长期同业拆借利率的影响要弱一些。
二、我国再贷款利率对同业拆借利率影响实证分析
1、我国再贷款利率与同业拆借利率因果关系研究
确定1年期人民币再贷款利率和不同期限的同业拆借利率的平稳性, 即检验各变量的单整性。如果两个变量不是同阶单整, 那么, 这两个变量绝对不会存在协整关系, 即不会存在长期稳定关系。
由eviews软件可知各期同业拆借利率都是一阶单整变量, 1年期人民币再贷款利率也为一阶单整序列。下面通过约翰逊协积检验, 检验二者之间是否存在长期关系, 如果存在长期关系, 则再贷款利率可能对同业拆借利率产生影响, 否则, 再贷款利率对同业拆借利率影响不显著。
表2.1是1年期再贷款利率和同业拆借利率的约翰逊协积检验表。从表2第二列可以看出:1年期人民币再贷款利率与同业拆借利率在5%的显著水平下拒绝不存在协积向量的原假设, 同时, 在5%的显著水平下拒绝了最多含有1个协积向量的原假设, 所以二者至少存在2个协整关系。1年期人民币再贷款利率和7天、中长期拆借利率都是在5%的显著水平下拒绝了不存在协积向量的假设, 但没有拒绝最多含有1个协积向量假设, 所以, 前者与后者之间只存在1个协积向量。从最后一列P值可以看出, 这些检验都比较显著。
最后, 通过eviews软件检验再贷款利率同各期限拆借利率的格兰杰因果关系检验, 研究它们之间的格兰杰因果关系知:1年期人民币再贷款利率是1天、30天、90天和120天的拆借利率的格兰杰因果成因, 前者变动对后者有显著影响;1年期人民币再贷款利率与7天、60天拆借利率之间存在双向因果关系, 前者和后者是相互影响的。
2、我国再贷款利率对同业拆借利率冲击响应
脉冲响应函数图说明的是当模型受到某种冲击时对系统的动态影响。我们在对变量建立VAR模型基础之上, 考察外界对再贷款利率的一个标准差冲击对拆借利率造成的影响。从eviews软件输出的再贷款利率对同业拆借利率脉冲响应图可知:
1年期人民币再贷款利率的一个标准差冲击对各期限同业拆借利率都会有一个正的响应, 该响应在第二期达到最高值。中期拆借利率 (30天和60天) 对再贷款利率冲击响应高于短期拆借利率 (1天和7天) 的响应, 长期拆借利率 (9 0天和120天) 的响应最小, 说明我国货币政策对不同期限利率影响不同, 从而影响着利率期限结构的变化。
短期和中期同业拆借利率对再贷款利率冲击的响应在第二期达到最高值后平缓下降, 但长期拆借利率在此以后第三期响应有上升趋势, 分别在第4期和第5期才达到平稳状态, 说明长期拆借利率对再贷款利率的响应是分期完成的。
综上, 1年期人民币再贷款利率给同业拆借利率带来的冲击响应对同业拆借利率会有不同的影响, 从而也影响着利率期限结构的变化。
另外, 从1年期人民币再贷款利率对同业拆借利率影响的方差分解可知从预测到第10期的累积贡献来看, 1年期人民币再贷款利率对短期、中期、长期同业拆借利率的贡献率是逐渐减小的, 对7天同业拆借利率的贡献率最大, 为34.07, 其次是1天同业拆借利率, 贡献率为32.25。
三、总结
利率期限结构体现了无风险条件下长短期利率之间的关系, 它包含的未来利率和通货膨胀等经济信息对债券定价、投资者投资决策来说相当重要, 反映其中的短期利率和长期利率的关系在揭示经济未来发展趋势方面的优势也日趋明显。实证部分中以再贷款利率作为我国货币政策指标, 研究货币政策对利率期限结构的影响, 研究表明:再贷款利率是同业拆借利率的格兰杰成因, 说明了我国货币政策的制定会立即传导到同业拆借市场;但方差分解表明货币政策在同业拆借市场中对短、中、长期拆借利率的影响不同, 其对短期、中期、长期同业拆借利率的贡献率是逐渐减小的, 说明了我国货币政策传导过程中, 所颁布的货币政策对短期利率影响力度较大, 对长期利率影响偏小, 长期利率的变化需要更长的时间。
参考文献
利率期限结构研究 篇3
利率期限结构对于预测远期利率、货币政策和宏观经济变量的未来趋势以及金融资产定价均发挥着重要作用。早期的利率期限结构理论关注了预期、市场结构、及金融市场主体行为对利率期限结构的影响。近年来, 随着货币经济学理论的发展, 利率期限结构和宏观经济变量的动态相依性受到了普遍的关注 (1) 。现有研究表明, 一方面, 利率期限机构与影响货币政策取向的状态变量 (产出波动和物价波动) 密切相关, 能够反映货币政策的动态调整过程, 御寒着丰富的货币政策和宏观经济方面的信息含量, 能够为货币政策及其他宏观经济政策的制定提供决策参考。Fama和Bliss认为利率曲线不仅对未来短期利率有较强的预测能力而且对未来通货膨胀、经济周期以及经济增长等均具有较强的预测功能;另一方面, 王媛、宋福铁和陈浪南、徐晓华和何佳等国内学者也实证检验了经济周期、通货膨胀、经济增长、货币政策;、总供给等主要宏观经济变量也会对我国利率期限结构产生影响。在相关宏观经济政策变量汇中, 因货币政策的变化直接影响货币市场的资金供求关系, 所以, 学术界对货币政策与利率期限结构的动态关联性尤为关注 (2) 。如郭涛、宋德勇、孙浩和石柱鲜等均发现, 利率期限结构不仅含有丰富的货币政策信息, 而且货币政策冲击对利率期限结构的水平因子和倾斜度均有显著影响 (3) 。
二、主成分分析方法简介及应用
主成分分析也称主分量分析, 旨在利用降维的思想, 即用较少的变量代替原来较多的变量, 各主成分之间互不相关, 而这些较少的变量尽可能多的反映原来变量的信息, 且所含的信息互不重叠。主成分分析法的主要优点包括消除变量之间的相关影响、减少变量选择的工作量, 同时得到更为科学、准确的信息。
Litterman和Scheinkman最早运用主成分分析法对美国国债收益率曲线进行研究, 并借鉴了多因素套利定价理论 (APT) , 建立线性多因子模型, 分析了债券收益与系统风险因素和非系统风险因素之间的关系。随后大量国外研究人员针对不同地区和国家的债券市场收益率曲线进行主成分分析。通过大量的实证研究表明, 影响利率变动的主要因素主要来自两三个因素的贡献, 这说明只要有三个因素就能够解释整条收益率曲线的变动状况。Litterman和Scheinkman将这三个主要风险因素总结为水平因子、倾斜因子以及曲度因子。水平因子在收益率曲线变动中发挥主导作用, 而且会对各种不同期限的债券收益率产生显著的影响。倾斜因子是影响收益率曲线方向变动的重要因素, 在市场预期短期利率和长期利率变动不一致的条件下, 收益率曲线就会发生倾斜移动。曲度因子是在市场预期收益率的波动率发生变化时, 引起利率风险的期限溢价发生改变, 引起收益率曲线的曲度移动, 曲度因子对于研究嵌入选择权债券的风险管理具有重要的意义。主成分分析法已经成为研究利率期限结构的常用方法, 能够有效描述利率期限结构的变化, 为投资者进行风险管理提供了便利。 (4)
三、我国利率期限结构的主成分分析实证
本文实证的数据选取为2008年1月到2012年9月的月度数据。利率指标选取1天、7天、14天、21天、1个月、2个月、3个月、4个月、6个月、9个月和一年的银行间拆借利率。数据来源与中国人民银行网站及和讯网。
我们将影响利率期限结构的因子分为水平、倾斜和曲度三个变量, 水平代表利率所处位置, 倾斜指利率期限结构的倾斜程度, 曲度指利率在期限范围上的弯曲程度和方向。首先, 对银行间拆借利率进行主成分分析, 提取出的前三个因子, 分别依次代表水平因子、倾斜因子、曲度因子。前三个主要因素对收益率的方差贡献率分别为93.18%、3%、2.5%, 三因素的累计可解释收益率曲线总体变动的98.565% (见表1) 。可见, 这三个因素, 水平因子、倾斜因子、曲度因子, 基本上可以解释收益率曲线的大部分变动特征。
四、研究结论及政策建议
(一) 主要研究结论
从对我国同业拆借利率期限结构主成分分析的结果来看, 提取的水平因子、倾斜因子、曲度因子基本上可以解释利率期限结构98.565%的变化, 即我们定义的三因子模型足以刻画我国利率期限结构。其中, 水平因子对利率期结构的影响达到93.18%, 说明水平因子在收益率曲线变动中发挥主导作用, 倾斜因子和曲度因子对我国利率期限结构的影响不大, 除以上三因子外的因素基本上对我国利率期限结构几乎没有影响。以上实证结果表明, 我国利率市场与发达国家利率市场既有区别又有相似之处。相似之处是我国利率曲线的变化同样更多的体现在水平因子上, 不同之处是倾斜因子和曲度因子的影响弱于发达利率市场。归结其原因主要是我国的利率市场化程度不够高所致。
(二) 政策建议
根据以上研究结果, 我国势必要加快利率市场化进程, 推动我国基准利率体系建设。首先, 近些年来我国银行间同业拆借利率逐步实现了市场化, 然而金融市场间的信息是相互流动的, 因此我国应加快其他市场利率的市场化进程, 逐步放松利率管制和金融管制, 促进各利率市场之间信息充分流动, 发展程度相互平衡。其次, 我国应建立基准利率体系, 增加货币政策透明度, 逐步放开存贷利率管制, 充分发挥市场配置资源的作用, 让利率由供求双方决定。
注释
11 何华.货币政策对国债利率期限结构影响的实证分析[J].科技情报开发与经济, 2007, (9) , 第161-162页.
22 徐晓华, 何佳.利率期限结构中的货币政策信息[J].上海金融, 2007, (1) , 第32-35页.
33 孙皓, 石柱鲜.中国的货币政策与利率期限结构[J].经济科学, 2011, (1) , 第49-58页.
利率期限结构研究 篇4
利率期限结构是指在某一时点上, 不同期限资金的收益率与到期期限之间的关系, 它反映了不同期限的资金供求关系, 揭示了市场利率的总体水平和变化方向。随着我国金融市场化改革的推进, 金融市场对外开放程度的不断加深等原因, 利率作为金融市场上最重要的价格变量及货币当局制定和执行货币政策的主要观测变量, 其在金融市场上所起的杠杆功能显得日趋重要。
对于利率期限结构的理解长久以来都是金融家和宏观经济学家研究的主题, 但是, 二者的研究存在一定的区别。一方面, 金融家主要集中在有价证券利率的预测和定价上, 并没有指明利率期限结构与其他经济变量之间的关系。另一方面, 宏观经济学家专注于理解利率、货币政策和宏观经济基本面的关系, 为了了解它们之间的关系, 他们往往信赖“预期假说”, 而不管其贫乏的实证记录。结合这两条线的研究似乎是富有成效的, 因为两种方式都有潜在收益 (Hordahl等, 2006) 。
因此, 本文的目的是通过借鉴国内外学者将利率期限结构与宏观经济进行联合研究的成果, 从金融学和宏观经济学的角度审视利率期限结构, 以此加强对利率期限结构的理解。本文主要包括加入宏观因素的利率期限结构模型, 利率期限结构与单一宏观经济变量的关系, 以及利率期限结构与宏观经济关联性的研究。
二、加入宏观经济因素的利率期限结构模型
传统的利率期限结构模型主要是针对期限结构本身的研究, 没有考虑宏观经济因素对利率期限结构的影响。随着利率在宏观经济中的重要性日益突显, 人们开始重视利率期限结构中包含的宏观经济信息, 并尝试将宏观经济变量引入利率期限结构模型, 发现在模型中加入宏观经济变量后, 对利率变动的解释度显著增强 (Kozicki和Tinsley, 2001;陈哲, 2008) 。
1. 国外研究现状
泰勒规则和新凯恩斯理论的提出, 引发并促进了加入宏观因素的利率期限结构模型, 即宏观-金融模型 (Macro-finance Model) 的研究。Kozicki和Tinsley (2001) , Ang和Piazzesi (2003) 首次在期限结构模型中加入宏观经济变量并证明这样做是合适的。Ang和Piazzesi认为宏观经济变量对收益率起到重要的解释作用, 这些变量在期限结构模型中能改善其预测效果, 在这一开创之作后, 宏观-金融模型得到了更多学者的关注并不断被修正和发展。
Hordahl等 (2006) , Rudebusch和Wu (2008) 将期限结构模型追加到新凯恩斯宏观模型中。Hordahl等构造了一项完全基于宏观经济因素的动态期限结构模型, 模型包括通货膨胀率、产出缺口和短期利率三个关键的宏观经济变量, 考虑了短期利率到宏观经济产出的明确反馈。Rudebusch和Wu的建模与前者类似, 他们均在建模过程中将定价核心看做是外生决定的, 但二者都在供给和需求方程中添加了带有几分任意性的滞后结构。
由于大多数的宏观模型中的关键变量是通货膨胀、产出缺口和短期利率, 但是由于这类模型的过度简化揭示了非常有限的有关货币权威性和私下部分 (private sector) 的信息量。众所周知, 货币政策的运行环境是需要大量的数据的, 所以, 通货膨胀、产出缺口和短期利率难以充分地预测货币政策未来的表现。因此, Bekaert等 (2010) 完善了带有无套利仿射期限结构模型的结构化新凯恩斯宏观经济框架, 与前面所提研究不同, 除了通货膨胀、去趋势化的产出和短期利率以外, 他们在潜在的宏观模型中引进了两个不可观测的变量——随时间变化的通胀目标和输出的自然增长率, 构建了一个五因素的清晰的结构化模型, 促成了期限结构动力的一个有意义的经济解释。
此外, 学者通过不断修正和完善, 将宏观—金融模型进行拓展。例如, achter和Iania (2011) 通过引入额外的流动性相关和回归预测因素, 扩展了仅包含标准宏观经济因素的基准宏观-金融模型, 模型在使用横截面数据修正收益率曲线上, 显著优于Dew大多数的结构性和非结构性宏观-金融收益率曲线模型。Benchimol和Fourcans (2012) 遵循新凯恩斯主义动态随机一般均衡框架, 提出并测试欧元区的模型, 特别强调了风险规避和货币的作用。Dewachter等 (2012) 开发了空间向量自回归模型, 在模型中同时考虑了经济冲击的时间和空间维度, 通过这一框架来分析欧洲地区通过宏观经济冲击 (通货膨胀, 产出缺口和利率) 的空间和时间进行的传播。
2. 国内研究现状
与国外相比, 国内对于利率期限结构的研究起步较晚, 因而有关宏观-金融模型这一领域的理论及建模方面的研究还较缺乏, 新起的研究都是基于国外学者的理论及模型框架上进行的。
朱波, 文兴易 (2010) 根据宏观经济结构和微观金融模型的结合方式, 对国外新近的宏观-金融模型进行区分, 主要分为仅在仿射期限结构模型的基础上增加宏观经济变量的简约型宏观金融模型, 以及对利率期限结构和宏观经济变量之间的相互影响进行了考虑的结构化宏观金融模型两种类型。沈根祥, 闫海峰 (2011) 也是在国外文献的基础上, 按照利率期限结构模型的因子来源将其分为内基模型和外基模型。其中内基模型的因子不可观测, 其经济含义往往难以解释, 而外基模型中的因子为宏观经济变量, 模型具有明确的经济含义。
孙皓, 石柱鲜 (2011a, 2011b) 首次使用宏观-金融模型进行实证研究, 但他们并没有构建新的模型, 而是基于Oda和Suzuki (2007) 的模型框架, 先是对我国利率期限结构动态过程中的时变宏观经济风险价格进行定量估计, 随后探讨了我国货币政策对利率期限结构的影响。
三、利率期限结构与宏观经济因素的关系
利率期限结构中包含了宏观经济的信息, 同时, 宏观经济因素会对利率期限结构产生一定的影响。学者们主要从以下两个方面来探讨利率期限结构与宏观经济因素的关系。
1. 利率期限结构与单一宏观经济变量的关系
目前, 研究宏观经济所涉及的范围已经相当广泛, 主要包括生产、消费、投资、经济增长、通货膨胀、货币供给等。本文通过对相关文献进行梳理, 选取了最具有代表性的三个宏观经济因素, 分析了近年来国内外学者对利率期限结构与它们之间关系的研究情况。
(1) 利率期限结构与通货膨胀的关系。利率期限结构包含通货膨胀的信息 (Mishkin, 1990a, 1990b;Fama, 1990) , 对通货膨胀具有一定的预测功能 (Ang等, 2006) , 李宏瑾, 钟正生, 李晓嘉 (2010) 通过对中国银行间市场国债利率期限结构进行研究, 发现中国短期利率期限结构 (特别是中短端) 包含了未来通货膨胀变动的信息, 可以作为预测变量用来判断未来通货膨胀走势。
但是, 不同学者关于利率对通货膨胀的预测功能的研究结果并不一致。Ribba (2011) 通过将预期通胀对利率冲击的瞬间响应限制到零, 发现短期名义利率不能作为通货膨胀的预测器来解释, 至少不是长期预测器。陈鹏, 徐炜 (2009) 则认为10年期与7年期利率差对未来3个月的通货膨胀预测能力最强, 利差增大预示着未来的通货膨胀率增大, 而陈红霞等 (2011) 表明市场利差与未来通胀存在长期协整关系, 对未来通胀具有持续显著的负效应。
除了能够对通货膨胀进行预测功能外, 利率与通货膨胀之间还存在相互作用和影响。Yuksel和Akdi (2009) 就探讨了不同通货膨胀对美国利率不确定性测度的影响, 脉冲的不确定性对短期和长期利率有负面影响, 而结构的不确定性对短期和长期利率有正面影响。Tillmann (2011) 在新凯恩斯主义菲利普斯曲线框架内, 根据货币传导成本渠道, 评估了利率对通货膨胀动态的影响, 研究表明, 更高的利率转换成更高的边际生产成本, 并最终成为更高的通货膨胀。Hagedorn (2011) 根据理性预期和全可信度下的标准新凯恩斯主义货币模型预测, 名义利率应该下降以实现低通货膨胀目标, 而实际利率大致维持不变。Ehrmann等 (2011) 使用高频率债券收益率数据来研究欧元区的通胀预期, 发现更低的长期利率, 更高的稳定性, 以及更好的锚定反应, 能够大幅增加长期通胀预期的锚定。Wright (2011) 提供了期限溢价, 通胀不确定性和二者关系的跨国实证证据, 这些证据表明长期通胀率在很大程度上可以对收益率曲线斜率向上进行解释。
(2) 利率期限结构与实际经济增长的关系。关于利率期限结构与宏观经济的联系, 早在Estrella和Hardouvelis (1991) 就通过美国季度数据, 证明10年期和3个月期的国债收益率之差能够很好地预测未来的消费、投资和产出情况。Haubrieh和Dombrosk (1996) 通过研究说明利差对GDP增长也有很好的预测作用。国内对这方面的研究起步较晚, 学者通过实证研究结果表明, 我国利率期限结构对宏观经济走势具有一定的预测能力 (孙皓, 石柱鲜, 2011) , 利率期限结构是宏观经济波动态势的“指示器” (孙皓等, 2012) 。
于鑫 (2008) 认为长短期利差对我国未来经济变化具有一定的可预测性, 但利差的边际预测效果较差。况山 (2009) 研究发现银行间市场不同长短期利差结构对宏观经济景气一致指数的预测能力不同。其中, 2年期国债利率与同业拆借1天的利差对一致指数解释力度较强, 且一致指数与利差呈负相关关系系, 利差越大, 未来10个月的一致指数越小。陈鹏, 徐炜 (2009) 则认为10年期与3年期利差对经济增长的预测能力最强, 利差增大预示着未来经济的增长。此外, 利率期限结构对还能对经济周期波动进行预测, 孙皓, 石柱鲜 (2011) 研究表明, 我国利率期限结构变动能够较为稳定地指示未来3个月的经济周期波动状态。
最新的研究由Favero等 (2012) 等做出, 他们提供了一个统一的状态空间模型框架, 用来分析无套利和大型信息集的预测功能, 发现非套利模型在较短的期限较短的范围内更有用, 大型信息集则在较长的范围和较长的期限内更有用;收益率曲线模型可以利用宏观经济变量来预测宏观经济。
(3) 利率期限结构与货币政策的关系。大量文献都表明利率期限结构与货币政策之间存在密不可分的联系。利率期限结构中蕴含着货币政策信息 (徐小华, 何佳, 2007;郭涛, 宋德勇, 2008) , 通过利率期限结构的变化, 中央银行可以获得金融市场对未来通货膨胀以及利率变化的预期信息, 从而制定合理的货币政策。同时, 货币政策可以通过它的具体操作和传导机制对利率期限结构产生一定的影响 (Dai和Philippon, 2006) 。另外, 贾德奎 (2010) 还从货币政策透明度角度上进行研究, 发现提高货币政策透明度更有利于引导市场预期和形成稳定合理的利率期限结构。
不同期限利率受货币政策的影响不同, 货币政策对我国短期利率的影响要远大于对中长期利率的影响 (刘海东, 2006) 。货币政策对期限结构不同因子的影响效果也具有显著差异, 孙皓, 石柱鲜 (2011) 表明货币政策作用下, 利率期限结构水平和曲率因子减小, 而斜率因子增大。在货币政策的宽松期和紧缩期, 面临货币政策从紧的冲击, 水平因子的响应分别为正向和负向, 而斜率的响应均为负向;当货币政策由宽松期转向紧缩期时, 水平因子变大, 斜度变小 (潘敏等, 2012) 。但是沈根祥 (2011) 的研究指出, 货币政策和利率期限结构之间的短期动态影响表现出非对称性, 即债券市场对货币政策变化的反应较为迟缓, 但货币政策对市场利率的变化反应敏锐。而长期均衡关系则表明, 货币政策对银行间债券市场利率期限结构有显著影响, 但银行间债券市场对央行的利率调控目标不敏感, 不能形成明确预期。
2. 利率期限结构与宏观经济关联性的研究
除了分别研究利率期限结构与通货膨胀、宏观经济或货币政策等宏观经济因素的关系外, 国内外学者也尝试着探索利率期限结构与多种宏观经济因素间的动态关系, 从整体上分析它们之间的关联性。胡雪琴, 陈勇 (2010) 采用主成分分析法构建我国国债市场的三因子动态模型, 分析利率期限结构、货币政策和宏观经济三者的关系。Reschreiter (2011) 研究货币政策制度的转变对英国实际利率、通货膨胀目标的影响, 结果表明随着货币政策改变为通货膨胀目标制, 实际利率的均值回归水平下降, 实际利率的波动性也降低了, 实际利率偏离均值的持久性则增加了。Orphanides和Wei (2012) 则探索了宏观经济结构对利率期限结构的影响, 表明实际GDP增长、通货膨胀和名义短期利率的递归估计的VAR产生与调查预测更为一致的预测。
宏观冲击对利率期限结构的影响也引起学者的关注, 但宏观冲击对不同期限利率产生的影响存在差异, 货币冲击、供给冲击和价格冲击对短期利率具有持续显著的影响, 而对长期利率则没有显著作用 (刘金全等, 2007) 。同时, 不同类型宏观冲击对利率期限结构的影响也不一致, 于鑫 (2009) 认为利率的水平因子受价格水平的影响最大, 货币政策变化主要引起倾斜和曲度因子的变化, 但季绍波等 (2010) 则认为货币政策主导水平因子变化, 实际经济变化才是倾斜和曲度因子变化的主要原因。孙皓, 石柱鲜 (2011) 模拟了宏观经济对利率期限结构的冲击效应, 认为宏观冲击长期对利率期限结构的整体水平具有明显影响, 而对坡度的影响仅在短期内有效。
四、研究评述和未来研究展望
宏观-金融模型的研究主要有两个目的, 一是研究宏观经济变量对利率期限结构的影响, 利用宏观经济信息提高收益率曲线的预测能力;二是研究实际的金融、经济问题, 分析政策的实施效果, 了解市场参与者的预期, 判断通胀和产出缺口的变化趋势, 从而对政府债务进行优化管理, 制定并实施进一步的货币政策。将宏观经济因素与利率期限结构联合进行分析也是为了获取更多有关收益率曲线的信息, 以便为进一步的政策制定提供依据。通过前面的分析, 可以看出宏观经济因素对利率期限结构的影响研究已经取得了一定的进展, 但是, 国外研究起步早, 成就较多, 而国内研究相对滞后, 有许多需要完善和深入的方面。
首先, 可以借鉴国外学者的研究, 发展符合我国国情的宏观-金融模型, 同时在模型中深入具体政策的应用。其次, 由于在研究宏观经济因素对利率期限结构的影响时, 选取的变量仍主要集中在通货膨胀、经济增长和货币政策上。因此, 可以考虑从其他宏观因素入手或联合更多经济变量进行研究, 以获取更加充分的信息。最后, 动态随机一般均衡模型作为主流宏观数量分析工具, 能够为宏观经济因素与利率期限结构的研究提供一个很好的分析视角, 国外学者将其应用于利率期限结构中的研究已取得了一定的成就, 而国内应用该模型的研究还较少, 因此, 基于动态随机一般均衡模型来对利率期限结构进行相关的研究也是未来发展的一个重要方向。
摘要：将利率期限结构与宏观经济结合起来是当前金融学和宏观经济学研究的前沿领域之一。本文在讨论利率期限结构的基础上, 着重梳理近年来国内外学者关于宏观经济因素对利率期限结构的影响方面取得的丰硕成果, 主要体现在加入宏观经济因素的利率期限结构模型, 利率期限结构与单一宏观经济变量的关系, 以及利率期限结构与宏观经济关联性的研究。最后, 本文就宏观因素对利率期限结构的影响研究进行总结分析, 并指出未来研究方向。
利率期限结构 篇5
利率期限结构 (term structure of interest rate) 指在某一时点上, 各种不同期限国债的利率与到期期限之间的关系, 在图形上是指可观察到的不同形状的收益率曲线。利率期限结构与经济运行情况密切相关, 是国家货币政策的重要参考依据, 在固定收益证券定价、利率风险管理等方面扮演着重要的角色, 是整个金融体系的基准。
二、理论模型
记当前时刻为0时刻, 期限为T的即期利率为r (T) , 0刻的s期远期利率为f (s) 。利率均以连续复利计。
在[0, T]中任意插入n-1个分点, 0=t0
一个货币单位按即期利率到T时刻的价值为er (T) t, 按远期利率计算到T时刻的价值为:
根据理性预期理论, 有即:。面值为1, 在T时刻到期的零息债券的当前价格为:。
设市场上目前有N个债券, 其中第i个债券的末来ni期现金流和对应的现金流发生的时刻分别为和。由于第i个债券的当前价格:。
为了得到r (T) , 我们可以通过上式估计f (s) 。考虑这样的模型:
, 其中。且是f (s) 的估计。为了找到它的最优估计, 拟采用非线性最小二乘法, 其中假设f (s) 具有如下的形式 (参看文献资料) :f (s) =β0+β1exp (-s/τ) +β2·s/τexp (-s/τ) , 一共有四个参数需要估计:β0, β1, β2, τ。
一般来说, 剩余期限限长的债券价格比短的债券价格有着更高的波动率, 故需要修正假设:εi~N (0, σ2) 为异方差假设:σi2=σ2 (dp/dy) 2。且dp/dy=p·D, 其中y为债券的到期收益率, D为债券的修正久期。
数据来源:CSMAR中国国债交易数据
本文选择2010年十二月一日的国债交易数据, 在CSMAR数据库中找到该日有交易的十九只国债, 期限从不到一年到十五年不等。数据处理与结论本文采用MATLAB处理数据作非线性回归, 程序代码如附录中可得。经过程序运行, 得到表达式:
各参数如下:β0=0.0414, β1=-3.0932, β2=1.2858, τ=0.0124。得出利率期限结构如如图1。
三、结论
利率期限结构研究 篇6
我国货币市场的基准利率是上海银行间同业拆借利率 (SHIBOR) , 包括隔夜 (SON) 、1周 (S1W) 、2周 (S2W) 、1个月 (S1M) 、3个月 (S3M) 、6个月 (S6M) 、9个月 (S9M) 及1年 (S1Y) 等11个品种。中长期利率的标杆为国债收益率, 主要期限品种有1年 (CB1Y) 、2年 (CB2Y) 、3年 (CB3Y) 、5年 (CB5Y) 和10年 (CB10Y) 等。利率期限结构是指无违约风险的不同期限的零息债券到期收益率之间的关系, 它包含着丰富的宏观经济信息。通货膨胀的衡量指标主要是消费者价格指数 (CPI) 的同比数据。中国人民银行调查统计司课题组[1]认为, 我国银行间市场10年期与2年期国债收益率之间的利差, 对宏观经济景气一致指数具有先行作用, 先行期达12个月。李宏瑾[2]认为, 3年期和4年期利率期限结构包含了大量未来通货膨胀变化的信息。王亚等[3]认为, 9个月与3个月的国债到期收益率之差与2年期与6个月的国债收益率之差含有一定的未来通货膨胀的信息。曾耿明和牛霖琳[4]通过对名义收益率曲线的历史均值分解, 发现近年来的通胀预期是我国国债市场定价的最主要因素, 其次是实际利率;通过对名义收益率曲线的方差分解, 发现期限较短的收益率曲线波动主要受通胀预期波动影响, 期限较长的主要受实际利率影响。他们主要研究利率期限结构与通货膨胀预期之间的关系。那么, 哪种期限品种的利率与CPI相关度最高, 以及哪种利率期限结构品种与CPI相关度最高?它们之间到底存在怎样的关系?这就是本文要研究的问题。
SHIBOR数据来源于SHIBOR网站www.shibor.org, 中国国债固定利率到期收益率的数据来源于中央国债登记结算有限责任公司主办的中国债券信息网www.chinabond.com.cn, 消费者价格指数 (CPI) 月度同比数据来源于国家统计局网站www.stats.gov.cn。数据采集的时间期限为2007年1月1日至2012年12月31日, SHIBOR和国债收益率的各个期限品种利率都是取每月每个交易日的数据进行月度算术平均得到。在具体实证研究的操作当中, 使用EVIEWS 6.0软件进行计量分析。所有数据均采用Census X12方法进行季节调整, 以消除季节性。研究方法采用相关度分析、序列平稳性检验、Johansen协整检验以及VEC模型下格兰杰 (Granger) 因果检验、脉冲响应函数和方差分解等实证分析方法。
二、相关度与曲线图
SHIBOR各个期限品种与CPI的相关度从高到低的顺序依次是S3M、S6M、S9M、S1Y、S1M、S2W、S1W和SON, 其中S3M与CPI的相关度最高, 相关系数为0.7372, S3M是指3个月SHIBOR利率, 其他类同。国债收益率与CPI的相关度从高到低的顺序依次是CB2Y、CB3Y、CB1Y、CB5Y和CB10Y, 其中CB2Y与CPI的相关度最高, 相关系数为0.8863, CB2Y是指2年期中国国债到期收益率, 其他类同。SHIBOR不同期限利差与CPI的相关度最高是S3MSON, 与CPI的相关系数是0.6790, S3MSON是指SHIBOR的3个月品种与隔夜品种之间的利差。SHIBOR-国债收益率利差与CPI的相关度最高是S3MCB10Y, 相关系数为0.5612, S3MCB10Y是指SHIBOR的3个月品种与中国国债10年期到期收益率之间的利差。国债收益率不同期限利差与CPI的相关度最高是CB2YCB10Y, 相关系数为0.7443。CB2YCB10Y是指中国国债到期收益率的2年期品种与10年期品种之间的利差。
数据来源于SHIBOR网站、国家统计局网站和中国债券信息网
从图1可以看出, 3个月的SHIBOR与CPI的曲线基本具有上下波动的同步性, 但是CPI的峰值随着时间推移在降低, 而S3M的峰值随着时间推移在提高。2年期的中国国债到期收益率曲线与CPI曲线也基本表现为上下波动大体同步。
数据来源于SHIBOR网站、国家统计局网站和中国债券信息网
从图2可以看出, 在总体趋势上, S3MSON曲线提前2到3个月与CPI曲线上下一起波动, 但是S3MSON的波动性更大。CPI曲线提前8到12个月与S3MCB10Y曲线上下一起波动, 但是CPI的峰值随着时间推移在降低, 而S3MCB10Y的峰值随着时间推移在提高。CPI曲线提前5到8个月与CN2YCB10Y曲线上下一起波动。
三、实证分析
为了更好地分析CPI与S3M、CB2Y、S3MSON、S3MCB10Y和CB2YCB10Y的关系, 进行以下实证分析。
(一) 序列平稳性检验
六个变量CPI、S3M、CB2Y、S3MSON、S3MCB10Y和CB2YCB10Y原序列的ADF值都大于5%的临界值, 且概率P值都大于0.05, 因此, 原序列都存在单位根, 即都为非平稳序列。六个变量的一阶差分D (CPI) 、D (S3M) 、D (CB2Y) 、D (S3MSON) 、D (S3MCB10Y) 和D (CB2YCB10Y) 序列的ADF值都小于5%的临界值且概率P值都小于0.05, 因此, 六个变量一阶差分序列都不存在单位根, 即为平稳序列。所以, CPI分别与S3M、CB2Y、S3MSON、S3MCB10Y和CB2YCB10Y变量满足Johansen协整检验分析的条件。
(二) Johansen协整检验
根据Johansen协整检验的结果, CPI分别与S3M、CB2Y、S3MSON、S3MCB10Y和CB2YCB10Y变量各自存在一个协整的关系, 并且S3M、CB2Y、S3MSON、S3MCB10Y或者CB2YCB10Y每提高1%, CPI会分别上升0.95%、1.21%、2.62%、1.05%和下降2.00%。所以, CPI分别与S3M、CB2Y、S3MSON、S3MCB10Y和CB2YCB10Y变量各自可以建立向量误差修正 (VEC) 模型。
(三) VEC模型下格兰杰 (Granger) 因果检验
从表1可以发现, D (S3M) 和D (S3MCB10Y) 都是D (CPI) 的格兰杰 (Granger) 原因, D (CPI) 是D (S3MCB10Y) 和D (CB2YCB10Y) 的格兰杰 (Granger) 原因, D (CB2Y) 、D (S3MSON) 和D (CB2YCB10Y) 都不是D (CPI) 的格兰杰 (Granger) 原因, D (CPI) 不是D (S3M) 、D (CB2Y) 和D (S3MSON) 的格兰杰 (Granger) 原因, 也就是说, S3M变动和S3MCB10Y变动都是CPI变动的格兰杰 (Granger) 原因, CPI变动是S3MCB10变动和CB2YCB10Y变动的格兰杰 (Granger) 原因。CB2Y变动、S3MSON变动和CB2YCB10Y变动都不是CPI变动的格兰杰 (Granger) 原因, CPI变动不是S3M变动、CB2Y变动和S3MSON变动的格兰杰 (Granger) 原因。
(四) VEC模型下脉冲响应函数
1. CPI与S3M的VEC模型下脉冲响应函数
%%从图3可以看出, S3M对CPI冲击最大的滞后期为7个月, CPI对S3M冲击最大的滞后期为10个月。
2. CPI与CB2Y的VEC模型下脉冲响应函数
从图4可以看出, CB2Y对CPI冲击最大的滞后期为5个月和8个月, CPI对CB2Y冲击最大的滞后期为5个月。
3. CPI与S3MSON的VEC模型下脉冲响应函数
从图5可以看出, S3MSON对CPI冲击最大的滞后期为6个月, CPI对S3MSON冲击最大的滞后期为11个月。
4. CPI与S3MCB10Y的VEC模型下脉冲响应函数
%%从图6可以看出, S3MCB10Y对CPI冲击最大的滞后期为7个月, CPI对S3MCB10Y冲击最大的滞后期为10个月。
5. CPI与CB2YCB10Y的VEC模型下脉冲响应函数
从图7可以看出, CB2YCB10对CPI冲击最大的滞后期为4个月, CPI对CB2YCB10Y冲击最大的滞后期为9个月。
(五) VEC模型下的方差分解
主要利率及其期限结构对CPI方差影响, 按其影响大小的排列次序为CB2Y、S3MSON、S3M、S3MCB10Y和CB2YCB10Y, 方差分解分别占比为33.23%、28.08%、26.16%、5.11%和1.42%。其中S3MCB10Y和CB2YCB10Y对CPI方差的影响微弱, CB2Y、S3MSON和S3M对CPI方差的影响较大。CPI对主要利率及其期限结构的方差的影响都很大, 按其影响大小的排列次序为CB2YCB10Y、S3MCB10Y、S3MSON、CB2Y和S3M, 方差分解分别占比为23.60%、36.19%、49.57%、51.05%和57.81%。
四、投资与政策建议
根据上述分析结论, 提出如下投资和政策建议: (1) 通过观测CPI的变动, 可以提前9个月预测国债收益率2年期与10年期之间的未来利差, 能为买卖不同期限的国债提供投资指导; (2) 通过观测SHIBOR期限3个月品种的利率变动, 可以提前七个月预测未来的通货膨胀率, 对货币政策具有参考价值; (3) 进一步推进利率市场化, 完善利率传导机制, 使利率期限结构可以预测通货膨胀, 而不是相反; (4) 完善和健全国债市场, 统一银行间与交易所两个国债市场, 完善国债期限品种, 特别增加短期国债品种的发行, 以完善健全的国债收益率曲线; (5) 转变基础货币的发行方式, 央行增加国债的购买量, 减少外汇购买量, 使央行资产从外汇为主转变到以国债为主, 并根据利率期限结构和通货膨胀的变动情况, 机动地买卖不同期限的国债品种, 这样不仅可以快速地调节SHIBOR的短期利率, 还可以快速地调节不同期限国债收益率之间的利差, 以便更有效地实现货币政策目标。
参考文献
[1]中国人民银行调查统计司课题组.我国国债收益率曲线与宏观经济的先行关系及货币政策传导研究[J].金融监管研究, 2013 (1) .
[2]李宏瑾.我国中期通货膨胀压力预测—基于银行间市场国债收益率曲线的经验研究[J].经济评论, 2011 (1) .
[3]王亚, 等.银行间债券市场国债利率期限结构与通货膨胀预测[J].金融发展研究, 2011 (5) .
利率期限结构研究 篇7
利率期限结构表示的是同一时点上在相同信用水平下或者是同一种债券 (比如国债) , 不同到期期限和其相应利率水平的对应关系的描述。表现在同一坐标轴中, 也即横坐标为所余到期期限, 纵坐标为利率水平的函数图像。利率期限结构的图形形状有很多种, 有向上倾斜的, 向下倾斜的、水平的、弯曲的、驼峰型的等。
我国利率市场化背景下, 需要市场主体各方协商确定合理的利率价格水平, 国债利率作为国家和社会公认的基准利率, 是市场各方确定利率的参照和依据, 伴随着我国资本市场的快速发展, 传统金融产品, 如股票、债券等, 新型金融产品, 如股指期货、股指期权等衍生品, 无论从管理者 (监管者) 、发行者, 还是从投资者等角度, 都需要对上述金融产品做出合理的定价与评估, 由于我国国债期限类型不够完善, 难以满足各方对金融产品定价所需基准利率的多样化需求, 而国债拟合的利率期限结构恰可作为金融产品定价的基准利率, 能够满足市场各方资产定价的多样化需求。
2 研究方法
2.1 基本原理概述
利率期限结构通常用零息票的收益率来构建。因为零息票的收益率曲线代表着即期收益率曲线。在一个发达的品种齐全的理想债券市场中, 零息票债券品种丰富, 各种期限的债券大量存在, 可以直接用于构建利率期限结构。但是, 在我国由于债券市场不够发达, 零息票债券数量较为有限, 利率期限结构无法通过零息债权得出, 为此, 需要采用其他方法来获取利率期限结构。通常情况下, 都采用付息债权, 通过债权定价原理和有关利率期限结构模型来构建利率期限结构。
2.2 Nelsen-Siegel-Svensson扩展模型简介
Nelson-Siegel模型也即参数拟合模型, 最先由Charles Nelson和Andrew Siegel在1978年提出。该模型通过建立远期瞬时利率的函数, 来完成即期利率函数形式的推导, 其最大的应用优势是估量参数较少, 简化了操作, 对于构建利率期限结构较为适宜, 尤其是在估计债权数量不多的情况下, 而且这些函数蕴含的经济含义各异, 便于人们对模型内容的理解。
Nelson和Siegel对瞬间远期利率公式进行推导, 得出的公式形式类似于描述利率动态变化的常微分方程的解的表达式。也即
3 实证结果
3.1 数据选取
本文中选取的数据是来自2016年1月27日上海证券交易所17只附息国债的收盘价作为拟合数据, 数据来源为WIND软件。选取的国债数据全部是采用固定单利的付息方式。如表1所示。
3.2 实证结果
3.2.1 参数估计结果
采用牛顿迭代法估计参数, 本文采用非线性最优化方法, 结果如表2。
3.2.2 利率期限结构拟合 (预测) 结果 (即期利率) 、定价误差
将上述估计参数代入NSS模型得到如图1所示的利率期限结构图。
一般而言, 判断利率期限结构好坏的标准有以下公认的几点:一是能将债权市场短期、中期、长期利率的变化规律准确地反映出来;二是保证了曲线的平滑性与债券定价的精准性;三是应用的期限结构模型稳定性较好;四是能有效处理不完整数据;五是能有效剔除异常值。
从上述实证结果发现:NSS模型拟合的利率期限结构曲线向右上方倾斜, 它同时兼顾了短期、中期、长期的利率水平, 正确地反映了各种期限的利率水平, 较好地拟合了样本数据的到期收益率曲线, 兼顾了样本债券定价的合理性, 有效的控制了定价误差, 同时兼顾了定价精确性和曲线平滑性、稳定性的完美统一。正因如此, 与其他静态利率期限结构模型相比而言, NSS模型更具有优势, 并在西方国家的中央银行得以更大范围的应用和推广。
4 结语
结合本文研究发现: (1) Nelsen-Siegel-Svensson扩展模型对我国国债利率期限结构的拟合效果较好, 该模型的拟合结果可以作为我国各类金融产品定价的基准和估值依据; (2) Nelsen-Siegel-Svensson扩展模型实证结果表明, 在当前我国利率市场化背景下, 短期利率虽有走低的过程, 但中长期利率依然稳步走高, 这点印证了当前我国利率市场化背景下利率的基本态势; (3) Nelsen-Siegel-Svensson扩展模型拟合的利率期限结构, 准确地反映和发现了我国当前及今后中长期利率的走势, 这不仅为投资者的投资决策提供了科学的资金价格估计和预判, 还为投资者短期、中期、长期的各类资产配置提供了强有力的投资决策工具。
参考文献
[1]周子康, 王宁, 杨衡.中国国债利率期限结构模型研究与实证分析[J].金融研究, 2008 (3) .
[2]朱世武, 陈健恒.交易所国债利率期限结构实证研究[J].金融研究, 2003 (10) .