概念教学反思（精选12篇）
概念教学反思 篇1
函数概念教学反思
山东省济钢高级中学 翟争艳
函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中数学学习，乃到一生的数学学习过程。然而函数这部分知识在教学中又是一大难点。这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，接受起来就更难。函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。有些学生高中毕业了，对函数这个概念也没有理解透彻。突破了它后面的学习就容易了。所以在函数概念的教学上要下足功夫，争取不让学生吃夹生饭。我注意对知识进行重组，努力去揭示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。本班学生思维活跃，课堂上能从多个不同的角度积极提出问题，并解决问题，全员参与，热情高涨。应当说在学生的共同努力下，本节课比较好地完成了预定的教学目标。给我留下较深印象的有以下几处：
一、设置问题情境，激发学生的学习兴趣。
首先复习初中函数的定义，强调变量之间的依赖关系，接着提出问题，在这个定义下，y=5是函数吗，大部分学生认为它不是函数，有的说：它只是一个式子，而没有自变量，有的说：5没有发生变化，用已有概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突。学生学习热情高涨，学习积极性和主动性得到了充分调动，急于解决问题。
二．探究课本三个实例，概念形成。
提出问题2：你从例题中了解到哪些信息？自变量，因变量的取值范围是什么？自变量与因变量有何关系？问题情景的设置应形成逐层深入环环相扣的问题链，以问题解决为线索，引导学生主动讨论、积极探索。学生独立思考2-3分钟，然后分组讨论，交流。讨论、整理出本组同学所想到的各种想法。实际问题引出概念，激发学生学习兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力。通过小组讨论、自主回答，不同层次的学生选取适合自己的问题，同分享团队协作的喜悦成果，调动了学生的积极性。体现学生学习方式的变革，倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式；体现“以人为本”思想，强调课堂教学的有效性，不仅强调在实践中完成学
生自身知识的建构，并要求在完成学习任务的同时有所感悟、有所创造.在这一环节中，我主要是要通过表格、解析式刻画变量之间的对应关系，关注自变量和因变量的范围，逐步使学生体会两个集合之间的对应关系，了解函数概念的本质，同时也为下节课函数的表示法做好铺垫。在整个交流中，我既有对正确认识的赞赏，又有对错误见解的分析。师生互动，抓住函数概念这一重点，举出实例来突破理解对应法则f这一难点。函数是一个系统，而不只是一个单纯的式子。它由定义域、值域、对应法则三要素组成。我形象地将这一系统比喻成计算机，输入的数集为定义域，输出的数集为值域。让学生看得见、摸得着，把抽象的函数概念形象化，效果很好。
三、师生合作，总结归纳函数定义。
最后归纳出函数定义，并在全班交流。学生自己探究数学结论,使学生尝试用集合与对应的语言进行描述，通过学生的观察、尝试、讨论来归纳结论，体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵，从特殊到一般，揭示数学通常的发现过程，给学生“数学创造”的体验。这种引出概念的方式自然而又易于学生接受和形成概念。通过教师的再提炼又得到观点，再揭示近代函数定义的本质：在讲解概念时，在多媒体上有意识的用不同颜色的字体，突出强调重点，调动学生的非智力因素理解概念。在这个近代函数定义下，完成提出的问题，y=5是函数，大家有种恍然大悟的感觉，解决课前提出的问题，觉得学有所用。
四．对练习题的设计由浅入深，层层递进，突出本节课的重点，突破难点。知识应用的目标落实的比较好。
总体来说，这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注----激发热情----参与体验”的过程。倡导课前预习，先学后教，以学定教，学生能课前自主解决的内容课堂不讲，增加课堂容量，追求课堂教学效益的最大化；引导学生学会阅读教材、理解教材，体会数学概念的形成过程，由具体实例到抽象知识再用抽象知识解决具体问题的认知过程，注重培养学生的自学能力和良好的学习习惯.但也存在一些不足：
1.语言方面还不够精炼，喜欢用口头禅，爱重复啰嗦生怕学生不懂，随口加一些不严格的内容。其实知识点够不够精简好记，重点难点学生是很轻松地懂了，还是说模模糊糊脑袋都懵了，这全在于老师在备课和上课上下的功夫，在于老师自己想透了没，找到合适的讲授或类比方法没。突破完全在一瞬间一个简单的道理，所以在课下要下功夫，找到突破难点的好方法。
2.由于学生提前预习，先学后教，课堂教学中知识缺乏系统性、完整性；课堂容量大，时间有些紧，课堂留白不足.3.在学生回答问题时，应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给与肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强信心，激发学生学习的兴趣。
在今后的教学中要不断的反思与探索，不断提高自己的业务能力和水平，使自己更为成熟和完善，更好的服务于学生。
概念教学反思 篇2
一、设置问题情境,激发学生的学习兴趣
首先复习初中函数的定义,强调变量之间的依赖关系,接着提出问题: 在这个定义下,y = 5是函数吗? 大部分学生认为它不是函数,有的说: 它只是一个式子,而没有自变量;有的说: 5没有发生变化. 用已有概念不太容易回答的问题,引发学生的认知冲突. 学生学习热情高涨,学习积极性和主动性得到了充分调动,急于解决问题.
二、探究课本三个实例,概念形成
提出问题2: 你从例题中了解到哪些信息? 自变量、因变量的取值范围是什么? 自变量与因变量有何关系? 问题情景的设置应形成逐层深入环环相扣的问题链,以问题解决为线索,引导学生主动讨论、积极探索. 学生独立思考2 ~3分钟,然后分组讨论、交流,讨论、整理出本组同学所想到的各种想法. 实际问题引出概念,激发学生学习兴趣,给学生思考、探索的空间,让学生体验数学发现和创造的历程,提高分析和解决问题的能力. 通过小组讨论、自主回答,不同层次的学生选取适合自己的问题,同分享团队协作的喜悦成果,调动了学生的积极性. 体现学生学习方式的变革,倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式; 体现“以人为本”思想,强调课堂教学的有效性,不仅强调在实践中完成学生自身知识的建构,并要求在完成学习任务的同时有所感悟、有所创造. 在这一环节中,我主要是通过表格、解析式刻画变量之间的对应关系,关注自变量和因变量的范围,逐步使学生体会两个集合之间的对应关系,了解函数概念的本质,同时也为下节课函数的表示法做好铺垫. 在整个交流中,我既有对正确认识的赞赏,又有对错误见解的分析.师生互动,抓住函数概念这一重点,举出实例来突破理解对应法则f这一难点. 函数是一个系统,而不只是一个单纯的式子. 它由定义域、值域、对应法则三要素组成. 我形象地将这一系统比喻成计算机,输入的数集为定义域,输出的数集为值域. 让学生看得见、摸得着,把抽象的函数概念形象化,效果很好.
三、师生合作,总结归纳函数定义
最后归纳出函数定义,并在全班交流. 学生自己探究数学结论,使学生尝试用集合与对应的语言进行描述,通过学生的观察、尝试、讨论来归纳结论,体现了学生自主探究的学习方式. 让他们通过实践来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵,从特殊到一般,揭示数学通常的发现过程,给学生“数学创造”的体验. 这种引出概念的方式自然而又易于学生接受和形成概念. 通过教师的再提炼又得到观点,再揭示近代函数定义的本质: 在讲解概念时,在多媒体上有意识地用不同颜色的字体,突出强调重点,调动学生的非智力因素理解概念. 在这个近代函数定义下,完成提出的问题,y = 5是函数,大家有种恍然大悟的感觉,解决课前提出的问题,觉得学有所用.
四、对练习题的设计由浅入深,层层递进,突出本节课的重点,突破难点,知识应用的目标落实得比较好
总体来说,这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注———激发热情———参与体验”的过程. 倡导课前预习,先学后教,以学定教,学生能课前自主解决的内容课堂不讲,增加课堂容量,追求课堂教学效益的最大化; 引导学生学会阅读教材、理解教材,体会数学概念的形成过程,由具体实例到抽象知识再用抽象知识解决具体问题的认知过程,注重培养学生的自学能力和良好的学习习惯. 但也存在一些不足:
1. 语言方面还不够精练,喜欢用口头禅,爱重复啰嗦生怕学生不懂,随口加一些不严格的内容. 其实知识点够不够精简好记,重点难点学生是很轻松地懂了,还是说模模糊糊脑袋都懵了,这全在于老师在备课和上课上下的功夫,在于老师自己想透了没,找到合适的讲授或类比方法没. 突破完全在一瞬间一个简单的道理,所以在课下要下工夫,找到突破难点的好方法.
2. 由于学生提前预习,先学后教,课堂教学中知识缺乏系统性、完整性; 课堂容量大,时间有些紧,课堂留白不足.
3. 在学生回答问题时,应该关注学生所表现出来的态度,用恰当的语言给予肯定和鼓励,使不同层次的学生获得不同的成功体验,从而增强信心,激发学生学习的兴趣.
数学概念课教学的反思 篇3
关键词:氛围 探索性 掌握 开拓
一、概念习得过程分析
概念教学涉及到概念的起源,要让学生感受到引进这一概念的必要性,理解概念的内涵与外延即概念的本质属性,这一过程必须通过学生归纳,猜想,类比,分析等方法体现概念的形成过程得出正确的定义,成为再创造、再发现的过程。这样不仅深刻领会了概念的本质,培养了学生的思维能力,使学生产生了创新的欲望,不断探索发明,在学到了知识的同时,掌握学习、思考和解决问题的方法,在受到科学精神、科学思维的能力训练后能力得以提升。课堂的设计必须由此引发而构建的一种新的教学模式,称为“课堂交流教学模式”进行概念课教学。学生讨论交流是概念教学的基本要求,使学生在交流中获取知识,提升能力,在交流探讨中发现新知,提高学生学习的积极性,发散思维,敢于创新。教师肩负起教书育人的责任,培养出高素质人才。但概念的习得必须有一个反复认识的过程,特别是一些需要经过反复训练的解题方法,技巧等。尤其对基础比较差的学生,知识点落实要到位,如,求反函数的定义域问题。
二、概念教学中必须遵循的原则
(一)发展性原则概念教学中必须是两方面的发展相吻合。一是学生个体心志的自然发展即学生本身具备了学习其一内容的能力;二是教学本身的发展,所要教学的这一概念是已有知识的自然发展,即必须将知识的发展序列化,使教材知识的逻辑展开与学生认知规律相结合,两者的有机整合才能达到最佳效果。首先是教学内容本身体现为一个人认识的自然发展,而不是静止的,僵死的,现成认识成果。其次,必须使整个教学过程充分遵循这种人类认识的自然发展过程,并由此而实观学生个人认识的自然发展。例如,“反函数”的教学。学生已具备了判断函数的能力,学习反函数是对函数认识的延伸。而从函数知识的逻辑发展来看,要更深层次研究函数,必须引出反函数。两者有机结合,使得两方面都能得以发展,设计恰到好处。
(二)探索性原则概念教学要体现为一种探索性活动,每一个定义的呈现都必须体现一种过程,经历了这一过程不仅使学生学会怎样来定义一个数学概念,对定义的必要性与作用会有更深的体会,而且可以使学生感受到发明创造的艰辛与快乐,感受出该概念的本质属性,例如:“等比数列”的教学,课前布置问题:根据等差数列的定义,你能猜想什么是等比数列吗?试举出一两个例子。你能给等比数列一个定义吗?对照等差数列,猜想等差数列有什么性质?这一过程伴随民主平等,宽松的学习氛围,展示的是学生勇于探索,求异创新的活动。这一原则必须渗透在教学的每一环节之中,教师应有意识地设计探索性问题、开放性问题,使学生主动地置身于一种探索研究的氛围之中。
(三)深刻性原则让学生参与教学活动的目的在于建立一种平等、和谐、热烈的教学气氛,让不同层次的学生认知结构、个性品质在参与中都得到发展,所以应着眼于学生实质性的参与、深层次的思维活动,立足于展开学生的思维活动,铺之以必要的讨论和总结,使学生在参与过程中展现个性、展现能力、展现成果,使学生在展现的满足中认识自我。
三、必须解决的问题
(一)如何设计恰到好处的探索性问题。所设计的问题必须建立在学生已有认识基础之上,并且能体现研究本节课的概念的必要性,既能揭示概念的本质内涵,又不高深莫测,必须设立在认知与教学内容的生长点上,在实际操作中是有困难的。
(二)在同一班级中如何兼顾到不同层次的学生。在同一教室里每位个体的认知结构、思维方式、领悟能力各不相同,并且差距很大,如何才能充分调动每位学生的积极性,最大限度的发挥其主观能动性,这是教学组织中的难点所在,可以小组讨论,以这种学习方式达到掌握概念,并提高应用的技能。
(三)如何使知识点的落实与综合能力的提高两全其美。在平时的课后反馈可以发现,设计问题情景,使学生置身于探索之中,主动发现知识,这对于培养学生的综合能力,提高整体素质是非常有益的,那么知识点的落实、基本技能的训练如何才能得以加强?而小步快近、多练习、勤反馈正是解决问题的好方法,这种方法容易将可供探索的问题分解为较认知水平的“结构性问题”有利于扫除教学障碍。但它不利于学生学习主动性、研究探索精神的培养。由此看来,教学中必须设计两者优势互补的最佳方案,既能使知识点落到实处,又能使其它方面的能力得到较大的发展,使每位学生的收益最大化。
四、理解概念,开拓思维
圆的概念教学反思 篇4
上课之后，让学生知道什么是弧、弦、等弧、等圆之后，一定要做一些练习让学生学以致用，例如，在一个圆上画出几种弧、几种角（圆心角、圆周角）等，让学生能够尽量我地找到图中的弦、弧、圆周角。特别注意的是要引导学生学会看到直径就能说出直径是最长的弦。对于等弧这个定义，一定要直观地让学生弄清楚等弧是全等的，而不仅仅是弧长相等，这为下面的学习做好铺垫。
对于《分层导学》的练习题，练习量比较适量，因为待新课上完之后，能力较强的学生完全可以把这节课的内容做完，做题之后，一定要学生总结做完这些题之后，印象最深的是什么？（实际上要学生知道，圆的所有半径都是相等的，因此，很多时间都可能了现等腰三角形，等腰三角形就有可以用到三线合一。有些时候，直径的出现很大程度要用到圆心是直径的中点，也可能用到三角形的中位线。）
函数的概念教学反思 篇5
函数，作为高中数学的一个重要组成部分，是学生学习的重点和难点。在经过集体备课，小组讨论，心中还是没有想好教学过程。在听过卢老师的课后，心中有了一点点儿底气。从而，我设计了这样的教学计划。首先，师生共同阅读教材上的三个实例。
这三个例子刚好对应了他们初中所学函数的三种表示方法(解析式法、图像法、表格)，学生熟悉更容易接受，再把每个例子中的自变量和因变量的取值分别组成两个数集A和B，共同探讨总结出三个例子的共同点，从而引出函数的概念。强调构成函数的四个条件，重点是对这个符号的理解，说明它只是一个数。其次，根据函数的概念，给出六个小例子，让学生根据函数的概念判断所给例子是否能构成函数。
有四个分别是违反函数概念中的四个条件，让学生知道函数的条件缺一不可。另外两个例子说明函数可以一对一，可以多对一，但绝不允许多对一。讲完之后，发现学生的问题出现在两个集合的先后顺序，这就说明必须结合实际例子强调知识点。最后，给出函数定义域和值域的概念，并明确定义域和值域都是集合。之后让学生说出常见的三种函数：一次函数，一元二次函数，以及反比例函数的定义域以及值域。(在此之前，已经让学生在练习本上划过几个具体的一次函数，一元二次函数以及反比例函数的图像。)
四年级上册概念复习教学反思 篇6
课前思考：
1、前两课时的复习，为本课的练习打下良好的基础。通过填空、判断、选择让学生对前面概念的巩固。
2、同时也是把理论的知识内化成学生自己的知识。
3、通过练习个别概念比较模糊的同学应该清晰化了。通过这样的练习相信学生本册的知识较清晰了。
课后反思：
1、通过前两教时的慨念的复习，学生对判断和选择的练习有一定的把握，大多数学生练习很快。
2、对学生的练习评价时让学生自己找出不理解的地方，通过学生和老师一起帮助、一起分析，共同提高。
3、存在最大的问题改写和求近似数，学生有多零和少零的现象，已知近似数看最大添几、最小添几学生不能很好掌握。
课后反思:
1、本次练习是对前面两节课概念复习的反思,角一章的练习学生能在较短的时间里完成这些填空和判断,正确率也较高.
2、平行和相交的练习中，类似用一副三角板能够画出的角度数，钟面上分针和时针的度数，部分学生存在一定的困难。
3、经过几轮的复习，学生对于运算率的`相关内容掌握得也比较好，在混合运用交换律和结合律的同时，学生有时会顾此失彼。
4、数的读写，除了求近似数学生感觉有些困难，其他的内容都比较好。
教后反思：
概念教学反思 篇7
【教学目标】
1.理解众数的含义，学会求一组数的众数。
2.在问题解决中体会众数的应用价值，通过比较，体会众数、中位数和平均数各自的特点，培养学生根据数据特点来选择合适的统计量的能力。
【教学过程】
一、引入
（一）在猜年龄活动中复习“平均数”
师课件出示：草地上有七个人在玩游戏，他们的平均年龄是10岁，猜想一下可能是什么年龄的七个人在玩游戏，把他们的年龄写下来。
反馈：师板书学生猜想的年龄，全班检查是否平均数是10。
生：10, 10, 10, 10, 10, 10, 10。
师：每个人的年龄都是10岁，平均年龄当然是10了。
生：8, 8, 8, 10, 12, 12, 12。
师：你怎么看出平均年龄是10？（复习移多补少的方法）
生：7, 8, 9, 10, 11, 12, 13。
师：平均年龄是10吗？
师：老师之前也让其他班级的同学来猜这个问题，有同学是这样猜的。（课件出示柱形图：15, 10, 9, 9, 9, 9, 9)
师（追问）：这七个同学的平均年龄也是10岁，他们的年龄还有什么特点？
生：大部分人的年龄是9岁。
师：还有一位同学是这样猜的。（课件出示柱形图：12, 12, 12, 12, 10, 6, 6)
师（追问）：那这七个同学的年龄还可以怎么来介绍？
生：超过一半的人年龄是12岁。
师：我们有了那么多种不同的猜测，那么到底是什么年龄的七个人在玩呢？（课件出示柱形图，揭示七个人的真实年龄：3, 3, 3, 3, 3, 3, 52)
师：你们怎么这么惊讶？这七个人的平均年龄也是10岁呀！
引起学生议论：这组年龄中有一个人的年龄特别大，另外大部分都是3岁。
师：这样的一组数据用平均数10来表示整体水平合适吗？（不合适）那么你们认为用哪个数来表示整体水平更合适？理由是什么？
生：用3来表示整体水平更加合适，因为大部分人都是3岁。
（设计意图：众数是一个统计概念，要让学生真正理解并接受这个概念，必须打破学生头脑中根深蒂固的思维定势，即习惯用平均数来描述数据的整体情况，所以本课引入猜年龄这一情境，用一组平均数是10但与学生想象中有很大冲突的数，让学生感受引入众数的必要性，从而激发学生对众数这一概念的学习兴趣和研究热情。）
（三）借助典型数据，引出众数概念
师课件出示三组数据（见图1）。
师：仔细观察，9、12、3在每一组数据中都可以代表这组数据的整体水平，它们有一个共同的特点，你发现了吗？（出现次数最多）
板书：一组数据中出现次数最多的数，是这组数据的众数。
师：众数和我们学过的中位数和平均数一样，也是生活中常用的一个统计量，众数也可以表示一组数据的整体水平。
（设计意图：一个概念的形成需要一定量的积累，教师让学生通过对三组具有共同特征的数据的观察，发现9、12、3在各组数据中的特点是出现次数最多，初步得到众数的概念，知道众数和平均数一样，也能代表一组数据的整体情况。）
二、展开
（一）探讨计算众数的方法，感受其多样性
1. 依据众数概念直接求众数。
给出五组数据，请学生找出每一组数的众数。
师：说一说每组数的众数是几？你是怎么想的？
生1：第一组数的众数是155，因为155在这里出现了3次，出现的次数最多。
生2：第二组数的众数是40，因为40出现了2次，其他都只有1次。
生3：第三组数的众数是1.48。
师：同意吗？你是怎么找的？（投影展示学生统计过程）
生4：我是画“正”字统计的。
生5：我是数的：1.46 (4）, 1.52 (2）, 1.48 (6）, 1.52 (1) 1.47 (1）, 1.49 (3）, 1.50 (2）, 1.51 (1）。
结合生5的发言，教6次师课件演示：将这些数落在数轴上（如图2）。
师：是的，当一组数据中有较多数时，一定要有序统计每个数出现的次数，准确找到众数。第四组的众数呢？（生摇头）
师：遇到什么问题了？
生：这组数中的84和87都出现了2次，怎么办？
师：看来我们需要再回顾一下众数的概念：出现次数最多的数。那么这组数中出现次数最多的数是（84和87），所以84和87都是这组数的众数。同学们，一组数的众数有时不止1个。
生：第五组数的众数有5个，因为每个都出现1次，都是出现次数最多的。
师：有不同观点吗？
生：我认为这组数没有众数，因为大家都是众数，就没意义了。
师：对的，当一组数中每个数都只出现1次，那么这组数就没有众数。
师小结完善众数的概念（板书）：众数的个数有时是1个，有时不止1个，也有可能一组数据中没有众数。
（设计意图：上述五组数据的设计都有其目标：前三组依据众数概念直接找众数；第三组数据比较多，反馈时关注找的过程的展示；第四组众数有2个；第五组没有众数。通过这一过程，巩固众数的概念，加深对其意义的理解，初步感受众数与中位数、平均数的区别。）
2. 进一步提炼计算众数的方法。
再出示一组数，请学生找一找众数。
口头反馈，教师追问：n是数字几重要吗？在这里会影响我们找到这组数的众数吗？从这组数中找众数你有什么想说的？
师引导学生小结并概括众数概念的一般特点：众数只和这个数在这组数中出现的次数有关，而与这个数是几无关。
（设计意图：通过带有字母的数组找众数，使学生感受众数概念的一般特点：出现次数最多。）
（二）结合具体情境体会众数、中位数、平均数的联系与区别
1.结合直观图，体会三个统计量的适用性及局限。
出示第一组和第二组数据的直观图（如图3），讨论：这两组数据都能用众数代表整体水平吗？
生：第一组众数155可以代表它的整体水平，因为一组中有3个人跳绳的个数是155个。
生：第二组数的众数不可以代表整体水平，因为众数40是最大的一个。
师：观察第二组数据发现众数代表整体水平不合适，那么你认为平均数和中位数（课件显示并排好序），谁代表它的整体水平合适？（中位数34，平均数29.6)
生：中位数34代表它的整体水平更合适，因为这里有一个数7很小，使平均数偏低。
师：你们太棒了，的确如我们讨论的，并不是每一组数的众数都适合代表它的整体水平。
师出示第三组数据, 并给出中位数和平均数。
师:这组数用谁代表它的整体水平合适?
生：众数、中位数、平均数都可以代表它的整体水平。
师：怎么想的？
生：因为这三个数都差不多，这组数里也没有极端数。
师：是的，有时候众数、中位数、平均数都可以代表一组数的整体水平。根据不同的数据特征，我们要会选择用不同的统计数据来分析。
2.结合数据组中某些数据的变化，分析三个统计量发生变化的情况。
再次出示第二组数据。
师：如果在这组数据中有一个数据发生变化，你认为众数、中位数、平均数谁会受影响？
生：平均数一定会受影响，因为只要有一个数变了，平均数就变了。
师：大家同意吗？看来平均数最敏感。那么中位数和众数呢？
生：中位数可能会变，也可能不变。
师：你能举例吗？（结合学生的举例，师利用excel演示，观察变化）
生：沈易7个变成20个，中位数还是34。朱迎30变成35个，那么中位数就变成35了。
师：说得真好，我相信这样的例子一定还有很多。那么众数会怎样变化？
生：如果少的那个变成和其他人一样多，众数就变，如沈易变成21个，众数就变成21和40了。如果蓝天从40变成41，那么这组数就没有众数了，其他情况一般不变。
师：我可以这样理解你的意思，这个变化的数据如果影响到这些数出现的次数，众数就会变，否则众数就不会变，是吗？
（设计意图：教师结合具体情境，让学生深入理解众数的概念，分析数据的变化，选择合适的统计量来表示它的整体情况。体会众数、中位数和平均数的联系与区别，把握它们各自的本质特征，从而深度理解众数的概念。）
三、应用
师出示题目：江干区举行打字比赛，每校派出1名代表参加，老师对两位候选同学进行了1分钟打字测试，9次测试结果如下图，你认为根据什么条件选择，应选谁去参加比赛？（学生先小组交流，然后在全班交流）
师小结：同样的数据，如果从不同的统计角度去分析，就会得到截然相反的结论。这就告诉我们，一定要用好学过的这些统计数据，学会有利的分析。
四、课堂小结 (略)
【课后反思】
一、顺应认知，引出众数概念雏形
众数是继平均数和中位数之后引入小学数学课堂的第三个统计量，本课引入部分依据学生已有的概念，实现认知转向，把握新的数据特征。在反馈学生猜测的结果时，目标指向两个不同的层次：第一层次是复习平均数的意义及其特征，感受“根据平均年龄是10，大家猜测的七个数据都是接近10”；第二层次是通过教师补充的数据，将视角慢慢转向，引导关注数据中某个数出现的次数，让学生感受这样的数据还可以用“超过半数都是12”“大部分都是9”来描述数据特征，初具概念的雏形。
二、层层推进，逐步完善众数概念
在教学中一个概念的建立需要量的积累过程，这样才能真正得到建构。通过下面三组数据“15, 10, 9, 9, 9, 9, 9;12, 12, 12, 12, 10, 6, 6;3, 3, 3, 3, 3, 3, 52”让学生感知这几组数据的特征：某个数出现的次数特别频繁。特别是第三组，会给学生强烈的刺激，从而顺势引出“众数”的概念，即“出现次数最多的数”。
课中用了三个不同层次目标的七组数据，帮助学生掌握众数的求法及逐步了解众数的一般特征。
另外，在理解众数的概念时，如何让学生了解其真正的适用性，有一定难度。本课设计了应用众数解决实际问题的几组数据：结合第一组和第二组的跳绳个数和仰卧起坐个数，选择“哪一组数用众数表示整体水平合适”，让学生知道众数能表示一组数的整体水平，但并不是每一组数的众数都适合用于表示整体水平，打破学生新学的知识一定是最有用的思维定势。
三、比较辨析相关概念，使理解趋向深刻
教师通过不同数组的众数比较，让学生感受众数应用的局限性；通过众数与平均数、中位数的比较，让学生理解众数应用的适用性。为使学生的理解更深入，教师设计了三个层次的比较辨析。
1. 不同数据不同选择。
通过三个具体情境和三个关键问题：“这两组数据都能用众数代表整体水平吗？”“众数代表整体水平不合适，那么你认为平均数和中位数，谁代表它的整体水平合适？”“这组数用谁代表它的整体水平合适？”让学生明白众数、中位数和平均数没有好坏之分，只有合适之别。有时这三个数都可以代表一组数的整体水平；当众数处于最大或最小时，不适合；当有极端数据时，平均数不适合。
2. 变化中感受相对稳定。
仍然用第二组数，面对“哎呀！我的个数数少了”，抛出问题：“你认为众数、中位数、平均数谁会受影响？”让学生感受平均数的敏感性以及众数的相对稳定性，究其原因还是在概念上。正因为众数只和出现次数有关，所以某个数的变化只要不影响次数，都不影响众数；反观平均数，因为它和每一个数的大小都有关，只要任何一个数变化就会引起它的变化。
3. 不同数据为我所用。
概念教学反思 篇8
关键词：变量与函数；概念教学；案例分析；教学反思
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-247-02
2015年7月22日-8月5日，由兵团教委，教研室组织的中学数学继续教育培训在石河子大学成功举行。本次活动是全疆数学教师的再教育，再深造。其中由兵团教研室杨卫平主任组织的“变量与函数”说课活动引起了大家的关注。作为普通教师的一员，笔者有幸参加了观摩活动，深受启发。下面从以下几个案例提出自己的反思：
案例一：例1、日气温变化图：图18.1.1是某日的气温变化图，根据这张图，你能否得到某个时刻的温度？
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化.每一个时间t，都有一个唯一的气温T与之对应.
例2、高尔夫球的轨迹
我们用l标识高尔夫球飞行的水平举例，用h标识高尔夫球的飞行高度.此时高度h随着水平距离l的变化而变化。
例3、水中的波纹
把一块小石头投入池塘中，就会激起一阵阵的波纹。
面积S随着半径r的变化而变化.每一个半径r都有唯一的面积S与之对应.
反思：考虑实例要尽量贴近学生的生活，此案例对课本上提供的例子作了修改，选择了"一日内的温度变化"、"高尔夫球的运动"、"水中的波纹"这样三个例子.如果后两个例子学生在生活中根本没有经验，学生理解起来会有困难。
案例二：例1、《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高.你知道其中的道理吗？”
例2、我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？
反思：此案例的设计意图是想从学生的生活入手，但现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂，应向学生说明我们数学的研究方法是化繁就简，本节课只关注一类简单的问题.当然，这里的问题是作为研究“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容。否则，教师不易控制课堂节奏，会在这一环节浪费大量时间，这样的引入是否有必要？
案例三：问题一：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.
1、请同学们根据题意填写下表：
t/时12345t
s/千米
2、在以上这个过程中，变化的量是______。不变化的量是__________。
3、试用含t的式子表示s=__________，t的取值范围是 _________。
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ？
1、请同学们根据题意填写下表：
售出票数（张）早场150午场206晚场310x
收入y （元）
2、在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3、试用含x的式子表示y.__y=_________________x的取值范围是__________.
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.
问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为l cm，怎样用含m的式子表示l？
1、请同学们根据题意填写下表：
所挂重物（kg）12345m
受力后的弹簧长度l（cm）
2、在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3、试用含m的式子表示l. l=___________m的取值范围是_____。
这个问题反映了_________随_________的变化过程.
问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢？怎样用含有圆面积s的式子表示圆半径r？ 关系式：________
1、请同学们根据题意填写下表：
面积s（cm2）102030s
半径r（cm）
2、在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3、试用含s的式子表示r.__r=_________________s的取值范围是__________
这个问题反映了___随___的变化过程.
问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为sm2，怎样用含有x的式子表示s呢？
1、请同学们根据题意填写下表：
长x（m）1234x
面积s（m2）
2、在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3、试用含x的式子表示s=_______________，x的取值范围是 __________。
这个问题反映了矩形的__随__的变化过程.反思：此案例引用了课本的五个实例。第三个例子，由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象.过难、过繁的背景会成为学生学习抽象新概念的拦路虎.
综合以上案例分析：
概念教学反思 篇9
在学习吴兰、胡玉娇老师的《初中化学概念原理教学过程与策略》讲座后后，有以下几点收获：
1、概念的形成过程：感性的具体思维抽象思维具体，对教师在化学概念原理课型中，实施新课程理念中强调的“过程教学”具有很强的指导意义，有利于教师选择合适的切入点，把课堂的空间和时间教给学生，实现学生学习运用科学方法，发展能力的教学目的。
2、对“教材内容静态分析的程序”印象最深。学会了分析教材的方法，即分析的角度、目的及途径，是教师准确、全面地制定和完成课时教学目标的前提。
四年级上册概念复习反思 篇10
1、把后几单元的有关概念帮助学生整理一下，希望学生在做填空、判断、选择时能够尽量派上用场。
2、整理较为具体、完整，对学生帮助较大。如：两个物体间隔排列成一行，两端物体的个数比中间物体的个数多1，排列成一圈，两种物体的个数一样多。两人赢的可能性相等时，游戏规则才公平。列表解决问题时要注意一一对应。用计数器计算找规律时，要看清“变”与“不变”。
3、学生可以介绍自己记忆的方法，个别学生也可以把自己不理解的地方提出来共同探讨。
课后反思：
1、通过对五至十一单元的慨念的整理，学生对时间较长的慨念有所回记，使学生联系现实的生活以及操作、练习很有帮助。
2、特别是认数这一部分，学生对较大的数是较小数的十倍，同样十个较小的数也可以聚成一个较大数。对数位与计数单位的区别，对改写与近似数的区别。
3、四舍五入的求近似数学生和用亿和用万作单位，学生还是掌握不够很好。
课后小结:
1、本节课着重复习书本后面几个单元的概念,让学生进一步理清概念之间的内在联系,尤其是找规律中的几种不同情况,解决问题一章中问题和条件的一一对应关系,和认数中的一系列相关的概念。
2、通过复习，学生对与概念关系的本身比较清晰，但是如果联系实际问题，就显得问题很大，比如求近似数问题，已知一个一个数的近似数是10万，要求这个近似数原来最大的数和最小的数是多少，这种稍有变化问题学生就困难重重。
教后反思：
概念教学反思 篇11
在日常的教学中，《罗马人的法律》一直是教学中的一个难点，公民法、万民法以及自然法这些关键概念非常抽象。如何把这些历史概念讲得既生动又能激活学生的历史思维，历史问题情境教学不失为一种行之有效的方法，常常受到一线教师的青睐。
浙江省长兴县教研中心在长兴中学举行了别开生面的教研活动，这次活动是由浙江师范大学许序雅教授和长兴中学许老师共同执教人教版高中历史必修一《罗马人的法律》。许教授的课在对教材的处理上，凸显其深厚的史学功底，为我们翔实地解读了罗马人法律的相关历史概念，而许老师的课在教学方法上是典型的历史情境教学。这为我们以许教授对罗马法相关历史概念的深刻理解，来反观历史情境教学提供了一个契机。
历史问题情境教学包括两个要素，即历史情境和问题。历史情境给予学生一个思维的对象，而问题帮助学生聚焦。历史问题情境教学在设计上注重情境和问题的设计，在过程上注重“思想对话”。[1]
这种被学术界广泛推崇，并受到中学教师青睐的教学方法，在实践中却存在着一些教师自身都没有意识到的误导。本文试图基于许教授对罗马法相关概念的解读，来反思历史情境教学的各个要素，分别从虚拟情境的创设、史料内容的选用以及问题的设计三个方面，来分析历史情境教学在实践中的误区。
一、虚拟情境的创设带有随意性
随着情境教学理念的广泛传播，怎样用生动的历史情境来帮助学生感悟历史，用这种带有体验的情境激发学生的历史思维，已经是教师常用的教学方法。“历史情境的设置取材广泛、方法多样，例如诗歌、对联、神话故事以及比喻、想象等都可以作为历史情境，因而在实践中允许虚构。”[2]长兴中学的许老师在执教过程中，创设了多个虚拟情境。
在习惯法和十二铜表法这两个相联系的历史概念的教学上，许老师首先设计了这么一个情境：“平民布鲁托的葡萄园无故被贵族卡西毁坏了，布鲁托想评理，谁知卡西对布鲁托施以镣铐枷锁，打裂了他的头骨，并要求布鲁托做他的奴隶。布鲁托因此告上法庭，判决结果：贵族卡西不负任何责任，无罪。因为没有贵族向平民赔偿的先例。”在这个情境下，为了更好地引导学生思考，还设计了针对性的问题：“此案例可能是依据什么法进行审判的？请说明理由。”
单从教学方法的层面来说，这个设计非常不错，案例生动且设问聚焦。事实上，课堂的反响也直指教学目标。
师：注意这个案例中的判决结果，贵族没有责任向平民赔偿，你觉得最有可能是根据什么法来审判？
生：我认为是根据习惯法。
师：理由是什么？
生：因为在这里，没有贵族向平民赔偿的先例，而这正是习惯法。
师：很好，请坐。那么在罗马城建立早期，没有成文法只有习惯法，贵族垄断了立法权，用法律来压迫平民。正是由于习惯法的存在，成为当时贵族和平民矛盾的焦点。那什么是习惯法？注意，我设置了两个空格，请大家完成。其实能从当时的案例推断出习惯法的两个特点，贵族垄断了法律，所以是……
生：随意性。
师：我听到了随意性，还有呢？因为它没有成文，所以它有不确定性。那么接下来我们来看，罗马是如何解决这个矛盾的呢？我们来看案例二。
许老师在非常流畅的过渡中，把问题情境引向了对十二铜表法的学习上。呈现案例二：“平民布鲁托的葡萄园无故被贵族卡西毁坏了，布鲁托想评理，谁知卡西对布鲁托施以镣铐枷锁，打裂了他的头骨，并要求布鲁托做他的奴隶。布鲁托因此告上法庭，判决结果：贵族卡西必须支付300盎司罚金给布鲁托。”
在教师的引导下，学生也很好地理解这个案例是使用十二铜表法来判决的，并且在与第一个案例的对比中，思考得到十二铜表法对于贵族的限制和平民利益的保护。
从情境设计作为教学手段来帮助达到教学目标的角度来看，这个设计应该是实现了预期的目标。然而，在课后研讨上，许教授以其对罗马法相关概念的深刻理解，一针见血地指出了这两个案例中的“硬伤”：“大量案例在设计时，不注意时间地点。像罗马法的案例设计，必须要有明确的时间界限，你没有这个时间界限的话，这个案例是没有办法判断的。比方说这个案例一，没有时间界限的话，贵族和平民的矛盾，用什么法来判决呢？在不同的时间，可以按照不同的法律来判决。在十二铜表法颁布之前是一种判决方法，在十二铜表法颁布之后又是一种判决方法，到了公元3世纪后，又是一种判决方法，所以尤其是在涉及罗马法案例的时候，一定要给出一个明确的时间。第二，案例设计的表达一定要准确。比如案例一说，贵族打裂了平民的头骨，头骨都打裂了，这位平民还能够去参加法律诉讼吗？无论是按照罗马法律的哪一部，贵族损坏了平民的葡萄园，又打了平民，撑破天他拒绝赔偿;哪怕在习惯法当中，都不可能让布鲁托去做贵族的奴隶，这简直就是一个子虚乌有的事情，这样的情境设计是站不住脚的。”（材料来自课后研讨）
因此，在情境设计上，不能仅仅从教学的角度来考虑，作为达到教学目标的一个重要方法，情境设计这个思路本身没有问题，这可以更好地引导学生思考。但是情境内容本身必须科学严谨，须基于对相关历史概念的深刻理解之上，这种虚拟情境的设置必须是以史实基本特征为架构的再现。[3]否则看似引出了课本需要掌握的知识点，案例本身却包含了很多不符合史实的成分，这种隐形的误导非常有害。
二、史料内容的选用缺乏逻辑性
在历史情境的设置上，还有一种方法是呈现史料。在教授“罗马法对后世影响”这一块内容时，本着“论从史出”的历史教学理念，我们在教学处理上会经常引用近代的一些法律条文，例如许老师针对这一内容进行教学设计时，就引用了三段法律条文。
私有财产是神圣不可侵犯的。
——法国《拿破仑法典》
我们认为下面这些真理是不言而喻的：一切人生来就是平等的，他们被造物主赋予他们固有的、不可转让的权利，其中有生命、自由及追求幸福的权利。——美国《独立宣言》endprint
中华民国主权属于国民全体;国内各民族一律平等;公民有人身、居住、财产、言论、出版、集会、结社、宗教信仰等自由。——《中华民国临时约法》
这三段后世法律条文的引用，主要是为了说明罗马法对于后世的影响。在许老师的课堂实录中，我们可以更加清晰地看到这三段引文的具体用意。许老师有一段是这样表述的：“比如对法国的《拿破仑法典》、美国的《独立宣言》、中国的《中华民国临时约法》，近代的这些资产阶级法律体系基本上都是以罗马法为蓝本的，如《德国民法典》《拿破仑法典》等。”从这段表述中可以看出，在许老师的理解中，这些后期的法典条文是以罗马法为蓝本而形成的。
许教授在教授“罗马法对后世影响”这块内容时，他是这样表述的：“罗马法的公正、理性的原则，对后世也产生了一定的影响，这种影响主要包括人人平等的观念和公正至上的观念，这种观念具有超越时间、地域的永恒价值，它是超民族、超时间的。这种价值，被后世的启蒙思想家所继承与发展，为后来资产阶级提出民权思想提供思想渊源，为资产阶级战胜封建阶级提供了武器。”
对两种不同的表述进行比较，我们会发现许教授讲到了启蒙运动的接力棒作用。在许老师的理解中，则表述为是以罗马法为蓝本，也就是说，罗马法对于后期的这些法律条文是有直接影响的。这种理解上的误差直接导致了史料内容引用上的误导。在课后的研讨中，许教授专门点评了许老师在这一内容上的处理：
“罗马法对后世影响的表述要严谨。罗马法从来没有导致这个人权宣言产生，没有的！这两者之间是无法建立起联系的。后世的法律也好，文件也罢，都是受启蒙思想家直接影响。罗马法对后世的影响主要是体现在启蒙运动时期的思想家们对罗马法的继承和发扬光大，再用启蒙思想家的思想影响到了后世，所以包括《中华民国临时约法》等，与罗马法是没有任何关系的，它依据的是近代资产阶级的宪法原则。中国人根本不知道罗马法为何物。像这样的材料注意不要误导学生。罗马法对后世的影响，它是间接的，它是经过接力棒传递影响的，不是直接的。”（材料来自课后研讨）
许老师的处理，最后引导出书本的结论，如果没有对罗马法影响的深刻理解，很难看出其中的差错，而且对于学生知识点的掌握似乎没有什么影响。但是在与许教授课堂实录的对比以及点评中，我们发现其间的差错是非常明显的，史料内容的正确选用需要基于历史概念的深刻理解。
三、问题的设计缺少严谨性
问题的设计是历史问题情境教学的一个重要部分，问题引导学生呈现相关历史概念的原始理解，是进行“思想对话”的重要手段，也是课堂生成的载体。学生原始理解的呈现便于教师更有针对性地进行教学，是课堂出彩的一个重要因素。
在学习完了公民法、万民法以及自然法的知识后，为了突出罗马法的演变及其原因，考虑到让学生能够用归纳的方式对刚学过的知识进行整理，许老师专门设计了两个问题来引导学生的思考。问题一：“罗马法的发展历程中是如何体现对公平与理性的追求的？（提示：从适用范围、法律内容、司法程序、法学理论、具体操作角度考虑）”问题二：“为何罗马法能以公平理性为目标不断完善？经济因素、政治因素、文化因素、技术因素、具体原因？”
从问题设计本身来看，这两个问题前后连贯，有利于对学习内容的逐步深化。对比许教授的课，我们发现许老师的设问有一个比较微妙的误导。下面是相关的许教授课堂实录：
“那么在公元前6世纪前，在塞维·图里乌改革之前，所谓罗马的公民指的就是全体的罗马贵族。那什么叫全体罗马贵族呢？就是指全体罗马人，……跟贫富贵贱没有关系。而生活在罗马外邦的其他国家的自由民，都不属于罗马人。这个情况，到了公元前534年的时候，发生了变化，这个书上没有提到。军事首领塞维·图里乌改革。在这次改革当中，平民就不干了，因为平民的人数超过了罗马人，外邦人超过了罗马人。这次改革，让外邦自由民同时获得了罗马公民权。在罗马共和国建立之前，罗马的公民就包括了罗马的贵族和平民。到了公元前3世纪初的时候，平民获得公民权，但他们的公民权是不完整的，经过两百多年的斗争，平民在经过斗争以后，才获得了充分的公民权。……公元前88年以后，这个时候经过了一个著名的同盟者战争，经过了一系列战争，经过平民的斗争，当时被罗马人征服的意大利半岛，所有的自由民，都获得了公民权，也就是说，意大利人也具有了公民权。”
从许教授的课堂实录中，我们可以得到一个清晰的信息：罗马法的发展是经过平民和贵族不断斗争的结果。经过平民的不断斗争，公民法不断完善扩充，平民的利益不断得到加强。从十二铜表法有所保护，到公元3世纪初得到了比较完全的保护。这个过程中，并不是为了刻意地追求公正，而是因为平民的力量非常强大，随着罗马共和国的扩张，以及罗马帝国的扩张，必须依靠平民的力量。贵族自身实力不够，因此不断地对平民作出让步。
反观许老师的问题设计，其中暗含一个意思：公平正义似乎是罗马法刻意追求的目标。这样的理解在知识层面上看不出明显的错误，但是却暗含了一种历史思维：公平正义这些光辉思想，是人们在思想上积极地刻意追求的结果。而事实上，却是在公民与贵族的不断斗争中，是在现实力量的博弈中，自然而然地形成的。
在历史长河中，思想和现实的关系是非常复杂的。启蒙运动的思想对于后面的资产阶级革命来说，特别是美国的1787年宪法，一种对理想的刻意追求是存在的。但是这个现象并非是普遍的，还有很多历史事件表明，光辉的思想有时候并非刻意追求的结果。如果离开了对罗马法演变的深刻理解，很容易陷入前一种理解方式，这会不经意地影响问题的设计，造成对学生的误导。
历史问题情境教学本身是非常好的教学方法，在许老师的执教过程中，学生能够借助创设的历史情境以及问题进行思考和对话，这种思考和对话无疑可以激活学生的历史思维，并且便于教师提供更有针对性的引导。如果只从教学这个角度去看，许老师的课堂效果是非常好的。但经过这次中学教师和大学教授的共同参与的教研活动，我们深刻地感受到“皮之不存，毛将焉附”。若是没有基于对相关历史概念的深刻理解，虚拟情境的创设虽然生动有趣，常常会隐含常识性的错误;史料内容的选取看似非常有道理，却暗含了错误的史实逻辑;问题的设计固然可以激发学生的思考，其本身就可能已经带着错误的历史思维了。因此，历史问题情境教学这一方法要用好，还需要在抽象的历史概念理解上下功夫，要多阅读多钻研。
参考文献：
[1] 聂幼犁.《历史的证据、推理和想象》课堂教学实验（一）[J].历史教学，2011（17）：55.
[2] 王涛.历史情境概念界定和创设方法浅谈[J].历史教学，2007（10）：29.
概念教学反思 篇12
关键词：角的初步认识,教学反思,概念形成
“角的初步认识”是苏教版二年级下册第七单元的内容, 属于“图形与几何”领域的内容。角也是一个平面图形, 是学生在已经初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的基础上进行学习的, 但是它和这些平面图形都不一样, 前面认识的都是封闭图形, 因此角的认识将学生对图形的认识又提升了一个高度。课程标准指出教学时要结合生活情境认识角, 要让学生经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形, 再通过学生实际操作活动, 加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定义, 只要求学生认识角的形状, 知道角的各部分名称, 会用直尺画角;教材中还特别注意让学生动手操作, 亲身经历做角、折角、比角等活动, 以促进学生空间观念的发展。笔者进行了如下探索———
一、生活实际发现日常概念
【片段1】
师:同学们, 我们生活在苏州, 苏州的春天经常下雨。星期天, 小明和小红约好了一起做手工, 天气预报说会下雨, 所以他们带了把伞。不一会儿, 天空下起了雨。他们这样撑伞你觉得合适吗?为什么? (伞没打开, 不能为两个人挡雨) 那我们要把伞撑得更开一些。
到了家, 他们准备了许多材料。谁来说说他们准备了哪些材料?
师:观察得真仔细, 在这些物体中其实还隐藏着一位我们将要认识的新朋友, 想知道它是谁吗?今天我们一起来认识角。 (板书课题:认识角)
师:角也是一个平面图形, 它和我们以前学习的平面图形不太一样。
师:在教室中, 我们的身边其实也隐藏了很多角, 谁来比划一下哪里还有角?请你仔细观察一下刚才这些物体, 有没有角?
师 (出示剪刀图) :我们先来看看剪刀, 剪刀上有角吗?你来指一指, 比划比划。我们把它请出来。 (课件展示, 引导:由这条直直的线和这条直直的线组成的这个图形是一个角)
师:再来看看钟面上的角藏在哪儿? (让学生找出两根针组成的角)
师:时针和分针形成了一个角。我们也把它请出来。
师:我们再来看看纸工袋上有角吗?
小结:在刚才的物体上, 我们能找到这样的图形, 在数学上, 这样的图形都是角。
【分析】心理学角度看掌握概念的途径主要有两条:一条是不经过专门教学, 通过日常交际和积累个人经验而获得概念。这类概念称日常概念或前科学概念。由于这类概念往往受到狭隘的知识范围限制, 因此常有错误和曲解。学生在生活中经常接触到把动物头上凸出的部分或物体两个边沿相接的地方称为角, 如牛角、墙角、眼角……学生对角的这些认识就属于日常概念。因此在教学中, 笔者让学生说一说在生活中你在哪里见过角时, 有学生说到桌角、凳子的脚、眼角, 这是符合儿童心理发展规律的。掌握概念的另一条途径是在教学过程中有计划地使学生熟悉有关概念内涵的条件下掌握概念。这时教师只需指出:小朋友刚才说的这么多“角”, 有些是我们今天要一起认识的数学上的角, 有些并不是。让学生明白生活里的“角”与数学里的“角”经常是两个不同的概念, 数学里的角是一种平面图形。接下来教师再有计划地使学生逐步认识数学上的角的基本特征———角是由一个顶点和两条边组成的。为了防止两个概念的混淆, 避免生活里的角干扰数学里角的概念的形成。为此, 教学中往往所联系的实物都是很薄的, 它们的厚度不会引起注意, 便于学生在实物的一个面上寻找并指出角。
二、抽象、概括形成科学概念
【片段2】
1. 认识角。
师:这些图形都是角, 尖尖的这个地方叫做角的顶点。 (板书贴出:顶点) 由这个顶点引出的两条直直的线是角的两条边。 (板书:边)
师:你能来指一指这个角的顶点在哪?边呢?
2. 练一练。
(1) 辨角。师:下面的图形中哪些是角, 哪些不是角?
(2) 数角。师:下面的图形各有几个角?那我们来看看, 这两个图形, 它们各有几个角呢?
3. 画角。
师:刚才我们认识了角, 你知道怎样画一个角吗? (要画出一个顶点和两条边, 画边的时候要用到什么工具?) 请你仔细观察老师来画一个角。先画顶点, 再引出一条边, 再引出一条边, 组成了一个角。
师:为了更清晰地表示一个角, 我们可以在角的两边叉开的地方, 用一个小“) ”线来表示一个角。 (教师板书)
请你自己动手画一个角, 画完后和同桌互相指一指你画的角的顶点和边。
【分析】角对于二年级学生来说比较抽象, 学生接受起来较困难, 因此为了帮助学生更好地认识角, 在引导其对具体物体感知的基础上加以抽象概括。接着指出, 在数学上, 这样的图形都是角, 再通过比较概括角“都有一个尖尖的地方和两条直直的线, 尖尖的地方就叫做角的顶点, 两条直直的线就叫做角的两条边。”这样充分遵循了 (从) 感知→ (经) 表象→ (到) 概念这一认知规律。而接下来的练一练环节又及时巩固了学生对角的认识, 有利于学生形成科学的角的概念。
三、实际应用升华概念
【片段3】生活中改变角的大小的运用。
1. 伞上的角。
师:我们再来看看小朋友打伞的图片, 上面有角吗?一开始伞没有打开, 形成的角很小, 挡的雨就很少;当伞打开的时候, 角变大了, 也就能挡住更多的雨滴。
2. 挖土机上的角。
师:生活中, 为了达到一定的目的改变角的大小的例子也有, 如挖土机。请小朋友仔细观察挖土机在挖土的过程中, 这个铁手臂上形成的角有什么变化?
3. 小小设计师。
师:小朋友, 木工叔叔为爷爷设计了一把躺椅, 爷爷躺上去觉得不舒服, 你能做一个小小设计师, 帮他改一改, 让爷爷躺着舒服点吗?请你拿出练习纸, 自己动手改一改这个躺椅。
【分析】课程标准指出:对于第一学段的学生能在教师的指导下, 从日常生活中发现和提出简单的数学问题, 并尝试解决;了解数学可以描述生活中的一些现象, 感受数学与生活有密切的联系, 数学课程要特别注重发展学生的应用意识。应用意识有两方面含义:一方面, 有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象, 解决现实世界中的问题;另一方面, 认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题, 这些问题可以抽象成数学问题, 用数学的方法予以解决。
在教学中, 笔者将课前出示的两个小朋友打伞的图片再次出示, 引导学生观察伞上是否有角, 看了这两张图片你有什么想说的?学生自然观察到伞没打开时, 形成的角小, 伞打开之后形成的角变大了。借此笔者继续引导伞没打开时, 形成的角小, 挡住的雨就少;伞打开之后形成的角变大了, 挡住的雨就多了。小小设计师的情境, 让学生根据一定的目的, 自主尝试改变角的大小, 有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象, 解决现实世界中的问题。在应用的过程中, 逐步升华的角的概念。