概率论在经济学中的应用

概率论在经济学中的应用（共16篇）

概率论在经济学中的应用 篇1

概率分析在项目经济评价中的应用

介绍了项目经济评价中概率分析的原理,用数学公式简明地论述了该分析工具的方法和计算过程,特别强调了概率分析对风险评价和投资决策的定量分析作用,举例说明了概率分析在实际工作中的.应用.

作 者：伍进伟  作者单位：贵阳铝镁设计研究院,贵州,贵阳,550004 刊 名：有色金属设计 英文刊名：NONFERROUS METALS DESIGN 年，卷(期)： 30(1) 分类号：F403.7 关键词：概率分析   项目经济评价   不确定因素   净现值   期望和方差  

 

概率论在经济学中的应用 篇2

这些年随着科学技术的发展,概率论与数理统计在经济学的研究中得到广泛应用。借助概率论方法研究经济问题有三个优势:(1)由于数学固有的灵活性,可使金融领域的相关研究和探索借助于其多种计算方法和数学模型,从而更好地实现金融问题背后的经济变量函数,使复杂的关系清晰化。(2)由于其固有的严密逻辑性,使得数学分析成为科学推理的主要手段,并使其他一些难以解释的逻辑关系变得简单化。(3)由于其固有的精确性,使得对经济范畴之间的数量关系的描述和研究可以数量化。总之,概率论在经济学中的应用使得经济学成为一门更加规范的科学。

二、概率论在经济问题中的应用

(一)概率论在彩票中的应用

随着我国的彩票运营机制的日渐成熟,彩票以其“机会均等”的中奖机制愈来愈得到广大人民群众的参与与支持, 也逐渐成为许多人生活的一部分。因起源于古代赌博游戏, 概率论常常被应用于估计推断彩票的中奖可能性。设样本空间基本事件的个数m,事件所包含基本事件的个数n,则事件A的概率P(A)=n/m。

例1,每注双色球由7个号码球组成,包括6个红色号码球和1个蓝色号码球。红色号码球编号从1-33,蓝色号码球编号从1-16,中奖规则如下:一等奖,猜中6个红球及1个蓝球;二等奖,猜中6个红球;三等奖,猜中5个红球及1个蓝球。求对应于每种中奖等级的概率?

解:记事件Ai为中i等奖,则:

通过上面的分析可以看到,“双色球”方案对应于不同等级的中奖概率,彩民们可以结合不同的中奖概率及自己的收入水平来购买彩票。

(二)概率论在投资组合中的应用

在金融市场上,任何投资者首要考虑的目标便是规避投资风险。在众多降低风险的途径中,多样化投资是较为有效的一种方式。1952年美国经济学家马科维茨通过研究投资证券的选择及资金配比,提出了投资组合理论。该理论以期望来刻画投资组合的收益率,以方差来刻画投资组合的风险。

在概率论中,随机变量的和与差的期望和方差是一个重要的内容,设两个随机变量X和Y,则随机变量的期望和方差满足如下性质:

E(X+Y)=E(X)+E(Y)

D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2Cov(X,Y) 其中,Cov(X,Y)为X和Y的协方差。

例2,若A和B为两种风险资产,收益率分别为X和Y, 投资资金配比分别为 ω 和1-ω。设两种风险资产收益均值分别为 μ1和 μ2,方差分别为 σ12和 σ22,相关系数为 ρ。求此投资组合的平均收益及风险,并求使投资风险最小时的 ω。

解:设此投资组合的收益为:

Z=ωX+(1-ω)Y

则平均收益和风险分别为:

E(Z)=ωE(X)+(1-ω)E(Y)=ωμ1+(1-ω)μ2D(Z)=ω2D(X)+ (1-ω)2D(Y)+2ω(1-ω)Cov(X,Y)

=ω2σ12+(1-ω)2σ22+2ω(1-ω)ρσ1σ2

要求最小投资风险,即求D(Z)关于ω极小值点,令d(D(Z)) =0,

dω

即2ωσ12-2(1-ω)σ22+2ρσ1σ2 -4ωρσ1σ2 =0

解得:

当 σ12=0.04,σ22=0.09,ρ=0.5,通过计算得到 ω=0.875,即在这种情况下,投资者把85.7%的资金投资证券A,把14.3%投资于证券B,可使投资风险最小。

(三)概率论在保险市场中的应用

在人们的生活中,会遇到各种各样的风险,如何防范风险,便成了很多人不得不考虑的问题,保险公司也就应运而生。保险公司为各种风险保障服务,所以人们有时对保险公司是否盈利存有疑虑。其实,保险市场就是概率论知识最为重要的一个应用。意外仅仅是小概率事件,一般不会发生,我们可以应用中心极限定理来对保险公司的盈亏进行估算和预测。

例3,若一家保险公司有10 000个人参保人寿保险,费用为每人每年12元。假设一个人在一年内死亡的概率为0.6%,且死亡时保险公司需向其家属赔付1 000元,问:

(1)此保险公司有多大的概率会亏损?

(2)若其他条件不变,为使保险公司每年的利润不少于6 000元的概率至少为99%,可最多设赔偿金为多少?

解:设X表示一年内死亡的人数,则X~b(n,p),其中n=1 000,p=0.6%。

近似地X~N(60,59.64),设Y表示保险公司一年的利润,则:

Y=10 000×12-1 000X, 于是由中心极限定理得:

(1)P(Y<0)=P(10 000×12-1 000X<0)

姨npq姨npq

≈1-Φ(7.769)=0

(2)设赔偿金为a元,则:

P(Y≥6 000)=P(10 000×12-a X≥6 000)=P(X≤6 000)≥

a

0.99

由中心极限定理,上式等价于:

解得:

a≤769.39

从上面的例题可以看出,此保险公司亏损的概率几乎为零。现实生活中,为使效益最大化,保险公司往往针对不同的风险等级设计不同的理赔率。因此,我们可以为小概率的“意外”买保险,保险公司也不会因此意外而亏损,由此达到双赢的目的。

三、结语

通过以上分析可以看出,概率论的发展对现代经济的发展起到了巨大的促进作用,它为经济学的发展提供了一定的理论基础,也使资本市场更加丰富多彩。其次,在经济问题如彩票、保险市场、组合投资等领域,概率论使一些具有随机性质的经济行为得到更合适的描述,人们也更容易厘清这些随机经济行为的内在联系,这样会推动经济理论进一步深化和发展。由此可见,概率论使一些现代经济学问题变得更加清晰、可量化,正一步步推动着现代经济学的发展。

参考文献

[1]邓集贤.概率论及数理统计[M].北京:高等教育出版社,2010.

[2]徐梅.概率论与数理统计[M].北京:中国农业出版社,2007.

[3]王献东,陈荣军.金融数学专业“概率论”课程教学例题选题研究[J].常州工学院学报,2014,(5):89-92.

[4]闵欣.概率论在几个经济生活问题中的应用[J].经济研究导刊,2013,(24):4-5.

[5]何英凯.大数定律与保险财政稳定性研究[J].税务与经济,2007,(4):65-67.

[6]范晓志,宋宪萍.概率论在经济生活中的多维应用[J].统计与决策,2005,(4):139-140.

概率论在经济学中的应用 篇3

关键词： 概率统计    经济生活    教学应用

1.引言

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学.随着科学技术的发展，概率论与数理统计在众多的学科及生产部门中得到越来越广泛的应用.特别是随着我国经济建设迅猛的发展，这方面的需求越来越多.本文就概率论与数理统计的方法和思想，在经济生活应用中展开讨论，从中可以看出概率论与数理统计在解决问题中的高效性、简捷性和实用性.

2.研究问题及成果

2.1概率在中奖问题中的应用

当今社会，彩票成了城乡居民经济生活中的一个热点.据统计，全国100个人中就有3个彩民.通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”（经济性购买）彩民.“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态.那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗？下面以福彩双色球的投注方式为例.

（1）“双色球”一等奖的中奖概率是多少？

“双色球”一等奖就是中了6个红色球号码和1个蓝色球号码，即中了“6+1”.由此，它的中奖概率就等于红色球33选6的中奖概率N与蓝色球16选1的中奖概率n的乘积S，即S=l/17721088.

（2）二等奖的中奖概率是多少？

“双色球”二等奖的中奖概率为1/1181406.

（3）三等奖的中奖概率是多少？

“双色球”三等奖的中奖概率为1/109389.

（4）总的平均中奖率是多少？

总的平均中奖率为1188988/17721088

=0.067094526024587203675079092209237

=6.7%

它的计算方法是将一至六等奖所有奖级的中奖概率相加所得出的.

由此看出，只有极少数人能中奖，而且中一等奖的概率更是微乎其微，所以购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路.这些看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可即”的.

2.2在经济保险问题中的应用

目前，保险问题在我国是一个热点问题.保险公司为各企业、各单位和个人提供了各种各样的保险保障服务，人们总会预算某一业务对自己的利益有多大，会怀疑保险公司的大量赔偿是否会亏本.下面以中心极限定理说明它在这方面的应用.

例：已知在某人寿保险公司有2500个人参加保险，在一年里这些人死亡的概率为0.001，每人每年的头一天向保险公司交付保险费12元，死亡时家属可以从保险公司领取2000元保险金，求：（1）保险公司一年中获利不少于10000元的概率;保险公司亏本的概率.

解：设一年中死亡的人数为X，死亡率为p=0.001，把考虑2500人在一年里是否死亡看成2500重伯努利试验，则

np=2500×0.001=2.5，

np（1-p）=2500×0.001×0.999=2.4975

保险公司每年收入为2500×12=30000，付出2000X元，则根据中心极限定理得：

（1）所求概率为：

P（30000-2000X≥10000）=P（0≤X≤10）

=Φ（4.75）-（1-Φ（1.58））=0.9430

即保险公司一年中以94.30%获利10000元以上.

（2）所求概率為：

P（30000<2000X）=P（15

经上述计算可知一个保险公司亏本的概率几乎为0，不过要记住，关键之处是对死亡率估计必须正确.如果所估计死亡率比实际低，或低很多，那么情况就会不同.

2.3在求解最大经济利润问题中的应用

如何获得最大利润是商界永远追求的目标，随机变量函数期望的应用为此问题的解决提供了新的思路.

例：某公司经销某种原料，根据历史资料：这种原料的市场需求量x（单位：吨）服从（300，500）上的均匀分布，每售出吨该原料，公司可获利1.5千元;若积压1吨，则公司损失0.5千元，问公司应该组织多少货源，可使期望的利润最大？

分析：此问题的解决先是建立利润与需求量的函数，然后求利润的期望，从而得到利润关于货源的函数，最后利用求极值的方法得到答案.

解：设公司组织该货源a吨，则显然应该有300≤a≤500，又记y为在a吨货源的条件下的利润，则利润为需求量的函数，即y=g（x），由题设条件知：

当x≥a时，则此a吨货源全部售出，共获利1.5a;

当x

Y=g（x）=1.5a      X≥a2X-0.5a    X

从而得

上述计算表明E（y）是a的二次函数，用通常求极值的方法可以求得，a=450吨时，能够使得期望的利润达到最大.

2.4概率在选购方案中的应用

例：设甲、乙两家灯泡厂生产的灯泡寿命（单位：h）X和Y的分布律分别为

X    900    1000    1100            Y    950    1000    1050

试问哪家工厂生产的灯泡质量较好？

解：根据题意

因此可得E（X）=E（Y）=1000

即甲、乙两厂生产的灯泡质量的平均水平相当;而D（X）>D（Y），即乙厂生产的灯泡寿命稳定性比甲厂好;故乙厂生产的灯泡质量较好.

3.结语

概率论和数理统计方法大量存在于经济生活中，只有有效、合理地利用这些科学方法，才能使我们在经济生活中领先一步.

参考文献：

[1]王勇.概率论与数理统计.高等教育出版社，2007.

经济学理论在经济法中的应用 篇4

090503129朱佳卫

1.市场失灵理论

（1）概述理论：市场失灵理论认为，完全竞争的市场结构是资源配置的最佳方式；但在现实经济中，完全竞争市场结构只是一种理论上的假设，理论上的假设前提条件过于苛刻，现实中是不可能全部满足的。由于垄断、外部性、信息不完全和在公共物品领域，仅仅依靠价格机制来配置资源无法实现效率—帕累托最优，出现了市场失灵。即市场不能有效的配置资源。

（2）在经济法中的应用：

①经济法的基本原则之一是国家适度干预原则。即在市场失灵的领域或阶段，对经济进行监管和协调。市场失灵的客观存在，要求了也决定了我们的经济法需要有国家的适度干预在其中。

②市场失灵理论是经济法存在与功能的理论依据之一。市场失灵是经济法存在的基础。弥补市场失灵也是经济法的重要功能之一。

2.政府失灵理论

（1）理论概述：政府由于对非公共物品市场的不当干预而最终导致市场价格扭曲、市场秩序紊乱，或由于对公共物品配置的非公开、非公平和非公正行为，而最终导致政府形象与信誉丧失。

（2）在经济法中的应用：

①政府失灵理论是经济法存在和功能的依据。经济法的功能之一就是控制市场失灵。政府的无效干预，不能弥补市场失灵，而征服的过度干预，超过了弥补市场失灵的需要。此外政府干预易引起低效、易引发高昂的组织成本，易引发决策的失误。

②市场失灵需要政府干预，而政府干预就需要用法律规范政府干预行为。通过经济立法来弥补市场失灵，控制政府失灵。

3.“理性人”假设

（1）理论概述：“理性人”假设是指作为经济决策的主体都是充满理智的, 既不会感情用事, 也不会盲从, 而是精于判断和计算, 其行为是理性的。在经济活动中, 主体所追求的惟一目标是自身经济利益的最优化。如消费者追求的满足程度的最大化, 生产者追求的是利润最大化。

（2）在经济法中的应用：

①经济法的基本原则、制度都是建立于“经济理性人”的假设之上。

数列在日常经济生活中的应用反思 篇5

本节课是《数列在日常经济生活中的应用》的第一课，在整个教学过程中，注重了学生基本知识和基本技能的培养。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过练习，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

通过一节课的学习，学生对单利和复利计算公式掌握不错，对一些基本问题能按照要求转化为等差或等比数列模型来处理，学生的学习积极性很高涨，课堂气氛活跃，学生参与度高。重要的一个原因是本节课的内容与生活息息相关，每个人都可能会用到，因而学习起来轻松有兴趣，他们也有对其进行探究的热情。

本课各环节的设计环环相扣、简洁明了、重点突出，引导分析细致、到位、适度。教师有饱满的情绪去激励学生，感染学生，创设良好的课堂心理气氛。因为轻松、愉悦的学习环境可以诱发学生的学生的学习兴趣，开发学生的学习潜能，从而更好地帮助他们接受新知识，并在获得新知识的基础上，形成创造性学习能力。教师起到一个引导作用，教学有法，教无定法，相信只要大胆探索，勇于尝试，课堂教学一定会更精彩！

本节课上完之后，总体感觉上达到了预期的效果，但在具体的教学过程中还存在以下几点不足：①、在教材处理上：原本为了方便计算，改动了例题的数据，但结果却偏离了生活实际，得到的利息与实际利息有偏差；②、在习题的配置上：在引入复利计算公式后，学生实际上已经很清楚公式的来龙去脉，所以在探究2之后的练习2安排的不恰当，反而影响了后续教学环节的进行，导致给小组讨论留的时间少，以至于在小组讨论后，都没来得及反馈结果，没有还原到生活中，留下一点遗憾；

概率论在经济学中的应用 篇6

一、风险概率统计模型在石油工程经济评价中的应用分析

在石油工程经济评价实施之前, 常常存在不确定性的随机因素, 而其所作的任何决策均或多或少带有一定的风险性。只有采取正确的以及科学的决策, 方可使得成本最小化, 且获得最大的安全保障, 这样才能够尽可能地节约成本, 增加利润。风险概率统计虽然无法向决策者提供决策和建议, 然而却能够向决策者提供相应的决策信息, 而这些决策信息能够很好地指导决策者进行决策。在这其中, 可以列举如下例子对风险概率统计模型在石油工程经济评价中的应用情况。某单位有一笔资金, 可投入如下三个石油工程项目, 即:石油工程项目A、石油工程项目B和石油工程项目C, 其获得的收益大小与市场状态存在一定的关联性, 如果将未来市场划分为优、良及差三个等级, 三者发生的概率分布为P1=0.3, P2=0.6, P3=0.1, 按照市场调研的有关情况可以得出不同等级条件下的各种投资的年收益大小 (单位:万元) , 见下表1所示:

问:此单位如何进行投资, 最为合理?

解:此问题主要考察的是概率统计中的数学期望问题:

根据上述所计算出的数学期望知可以得知, 投资建材的平均收益最大, 建议选择投资建材, 然而投资过程中也需要考虑风险性, 于是需要对三种投资方案的方差进行计算:

根据上例可以得知, 在实施石油工程经济评价与管理之前, 常常存在一个或者多个不确定的随机因素, 那么这就决定了经济决策上存在一定的风险性。因此, 应该采取正确以及科学的决策方可使得成本达到最小, 且安全性高的目标, 才能够很好地节约成本, 而数学期望以及方差的数字特征内涵能够帮助我们进行合理地选择, 从而为科学决策提供重要的信息。

二、风险概率统计模型在石油工程经济风险评价中的应用

石油企业在实际经营与发展过程中, 总会遇到各种风险, 在实际过程中, 企业均只会将目光聚焦于某一种风险或者某几种风险管理。若已知某一种风险事故出现而导致损失的概率分布就可以计算出风险的数学期望值与方差、标准差, 其中期望值是评价受损水平, 方差及标准差则表示的是风险损失的变动幅度大小。若标准差越大, 则表明风险就越难把握, 然而其平均受损值很大时, 一般的损失变动可认为相对风险较小, 而反映风险大的一个量度为差异系数。又如:某石油工程经济项目在雨天与高温天气施工的损失情况, 具体见下2所示:

该石油工程经济项目由雨天造成的损失分布表得:

期望值=1.5×0.07+2.8×0.18+3.6×0.35+3.9×0.24+4.1×0.16=3.8

方差= (1.5-3.8) 2×0.07+ (2.8-3.8) 2×0.18+ (3.6-3.8) 2×0.35+ (3.9-3.8) 2×0.24+ (4.1-3.8) 2×0.16=0.58

标准差=0.7616 (万元)

差异系数=0.7616/3.461=0.2201

同理可得因高温天气损失概率分布数据得

期望值=1.125 (万元)

标准差=0.4085 (万元)

差异系数=0.3631

由上述计算可以看出, 高温天气损失的差异系数要比雨天, 而差异系数值越大, 那么说明其风险也就越大, 此结果提示此石油工程经济项目由于高温天气而引起的损失风险要显著高于雨天的损失。

三、结论

综上所述, 经济活动已经逐渐渗透到社会经济的各个方面, 石油企业若在竞争日趋激烈的市场经济环境中展露自己的头角以及发挥自身影响力, 那么就必须在确切的市场经济理念的指导下, 开展积极有效的市场经济活动, 特别是应该抓住市场这个契机, 对市场进行合理地评估, 以做出最优化的市场营销组合决策方式。

参考文献

[1]陆静, 翟娟.应用型人才培养观下概率统计课教学改革探索[J].广西民族师范学院学报, 2013, (3) :90-92.

[2]宋礼民.基于Excel函数功能的“概率统计”问题计算方法[J].湖北第二师范学院学报, 2013, (2) :14-15.

概率论在经济学中的应用 篇7

【关键词】概率论与数理统计 教学模式 教学改革 探究性学习

概率论与数理统计在高等院校教育体系中是颇具特色的课程，它与传统数学课程不同，旨在研究客观世界中随即不确定现象。该课程为数学学科中具有较高实用价值的分支，是高等院校各专业最重要的公共基础课，侧重点为其基本理论与方法，和与各专业相适应的实际应用，能促使学生掌握处理随机现象的基本理论方法，更是其解决实际问题能力培养的课程。所以，为满足时代发展需求，就必须改革创新其课程教育方式方法等，高度重视学生思维品质、实践能力及创新精神的培养。因此，针对具有较强独立自主性的大学生，采用探究性学习是达成此种教育目的最有效的途径，且对学生综合素质能力的提高有着重要促进作用，能加强学生的适应性和竞争力。

一、概率论与数理统计教学现状

众所周知，概率论与数理统计教学能促使学生掌握处理随机现象的基本理论方法，也是培养其解决实际问题能力的课程。理论方面：学生必须掌握其基本定义定理和解题方法；应用方面：学生务必能灵活运用所学知识，建立相关数学模型解释实际问题。由此可见，教学中其理论方法和实际应用是相辅相成，缺一不可的，但笔者经过分析研究发现教学中还是存在不少问题。

（一）理论方法与实际应用失衡

由于受应试教育影响，很多教师在讲解该课程时，侧重点始终在于讲解理论概念以及繁琐的解题技巧，严谨系统性的定理推导，和学生抽象思维及逻辑推理能力的培养。这种重理论讲解，轻实践应用的特征，其最终结果就是难以培养学生分析解决实际问题的能力，忽略了该课程实际应用性强的特点。

（二）考核内容形式的单一重复

现阶段虽然不少高等院校将其课程视为基础必修科目，不过，每个学科专业并非要求其课程知识点相同，但通常在最终考核过程中其内容形式多是单一重复，导致学生很难全方面的掌握并应用所学知识。

（三）学习方法难以适应其难度

概率论与数理统计涉及多个领域，其知识量又大又广，但介于学生学习能力和基础的不同，对于很多抽象的理论，复杂的公式，难以及时体会理解，其学习的难度也就更大。诸如此类的问题若能得以解决，该课程教学的质量和效率将得以大大的提升。

二、探究性学习实施流程

针对以上问题，笔者认为探究性学习将起到十分重要的促进作用，其更趋向于对话式教学，强化学生在其过程中进行认知和情感体验，更侧重学生主体意识及主体参与能力的培养，能进一步激发学生潜在的创造能力，便于学生进行创新和实践，更是对学生学习情感和能力培养的最佳途径。

（一）相应情境的建立

在教学中建立实际生活情境便于学生发现提出问题，问题是探究的导向，而只有进行仔细观察才能提出相应问题，这种观察分两种：有教师提供资料观察，有学生自主课外观察。其中，教师所提供资料务必吻合实际生活及学生当前专业，有较强探究可能性和指向性，从而更好激发学生的探秘癖和求知欲，提升其学习兴趣和动机。例：条件概率和乘法公式教学中，经常有学生视交事件概率为条件概率，笔者针对这一情况，通常是根据不同专业设立不同情境，以与之相符合的生活实例引导学生进行探究，区分二者的关系和区别，达到学生全面掌握其概念构建相应知识体系的目的。并且，通过这种情境的建立学生也能明白数学来自生活，促进学生将其所学灵活应用到生活中意识及能力的培养。

（二）相应探究活动

在该门课程中能进行探究性学习的内容极多，例：假设检验、数学期望与方差等皆能作为探究性学习的内容，在进行探究性学习过程中学生当遵循实际情况，选择自主或合作的方法进行探究性学习。作为探究性学习主体的学生将全程参与活动：问题的发现提出，以及假说和预期成果的提出，并以实验进行伪证、实证、总结、归纳，从而得出相关概念规律及方法。在这一过程中，学生通过教师的指导收集信息，并对其进行分析整合，不断累积相关的资料数据，学会发现提出问题，并建立相应模型解决提出的问题。同时，进行合作探究更能达到互补思维广益集思，获取更清晰更准确的概念理论，以便学生学会以理论联系实践，灵活运用类比归纳等方法进行科学探索。最后，要多角度全方位引导学生发现审视问题，让学生即便是相同问题都要提出不同的假设，就算这些假设看上去不符合常理，但其理由独到且合理就需给予鼓励，促使学生在其过程中进行深入的认知探索，形成其批判性思维和创新精神。

（三）教师的准确定位

探究性学习中学生是解决问题学习的主体，而師者仅占有指导性地位，要充分保证学生探究方案的可行，并进行合理科学的知道，并且，对于学生其过程中的困惑及需求要进行针对性指导解释。例：独立同分布的中心极限定理的探究性学习，该定理实用性极强能解决现实中各式各样的问题，教师要转变传统教学模式，通过指导点拨的形式帮助学生进行探究掌握理解该定理知识点。教师仅是学生研究信息的枢纽和组织建议者，只能通过辅助指导模式帮助学生进行探究创新。

三、结语

综上所述，探究性学习模式革新了传统教学模式，确保了教学的质量和效果，更培养了学生的创新精神和探究意识，为其今后更好适应这个快速发展的时代。

参考文献

[1]王凤英.探究性学习在概率论与数理统计教学中的应用[J].职业时空，2011，09：101-102.

[2]孙建平，吕效国，陆利平.概率论与数理统计学习策略的统计分析[J].高师理科学刊，2011，05：78-79+98.

概率论在经济学中的应用 篇8

经济管理类专业开设《经济法》课程的目的是为了让学生了解并掌握与专业相关的法律知识，但是传统的教学方法使学生对枯燥的法律知识学习有所抵触，为了提升教学效果，达到教学目标，有必要在教学过程中引入理论与实践相结合、学与用相结合的模拟法庭教学模式。

模拟法庭是法学实践教学的重要方式，通过案情分析、角色划分、法律文书准备、预演、正式开庭等环节模拟刑事、民事、经济、行政审判以及仲裁的过程。通过这个过程调动学生学习的积极性与创造性、巩固理论知识并学会运用知识解决实际的法律问题。在这里，笔者要探讨的是模拟法庭在我院经济管理系《经济法》课程中的应用问题。

一、在《经济法》课程中开设模拟法庭的必要性

1.弥补传统教学方法不足的需要

《经济法》是经济管理系各专业的专业基础课，它主要为学生介绍现代企业法、市场秩序法、宏观调控法、社会分配法等内容。对于经济管理系非法学专业的学生来说，这门课程知识结构复杂、知识点繁多、法律术语晦涩、法律理论较难理解。如果只凭传统的课堂讲授教学法、案例分析教学法，很难达到让学生掌握相关的经济法律知识并能够运用的教学目的，而且运用传统的`教学模式很难激发学生学习的积极性。而模拟法庭则可以作为一种新的教学方法引入我系《经济法》课程的教学。

2.提升教学效果的需要

通过对我院经济管理系学生的观察和了解，我系学生的学习自觉性、主动性、能动性稍有欠缺，根据笔者以往的教学经验，在《经济法》课程结束后，学生能掌握的知识非常少、考试成绩不理想，教学目标也没有达到。那么，通过引入法学教学经典的实践教学模式：模拟法庭，在学生学习了相关经济法的知识后，充分发挥学生的主导地位和能动性，运用经济法律知识去审理并解决典型案件，从而加深对知识的理解并锻炼提高学生的实践能力，增强教师的教学效果和学生的学习效果。这也符合我院培养应用型人才的教学理念。

二、模拟法庭的组织与实施

1.授课阶段

授课是开展模拟法庭的基础，学生只有掌握了经济法的基础理论才能保证模拟法庭的正常进行，而且由于我系都是非法学专业，学生缺乏相应的诉讼法知识，那么在授课阶段，教师就有必要进行适当的补充，可以通过讲授、观看庭审现场视频的方式，有条件的话也可以带学生到法院进行旁听。在这个过程中，要求学生掌握法庭审理的基本程序和各个角色的任务、职责。

2.案例选择

首先，根据我系少数民族学生比例较大汉语水平有限的特点，选择开庭的案例难易度应适中;其次，我系开设有经济学、国际经济与贸易、旅游管理、人力资源管理、土地资源管理等专业，那么在选择案例的时候也可以结合专业，如经济学专业，就可以选择和证券、投资、税收有关的案例，旅游管理专业，就可以选择旅游纠纷的相关案例，这样更有针对性也更能达到普法的效果。

3.角色分配

在进行角色分配的时候尽量让每位同学都参与其中，让每位同学都能得到锻炼，所以可以考虑按小组进行分配，把全班同学划分为审判组、原告组、被告组和辩护组，然后由学生根据自己的兴趣爱好自由选择，教师进行调配。最后由各小组推选出自己的出庭代表。

4.庭前准备

各小组根据自己的角色分别准备不同的材料，如原告组要准备起诉书，辩护组准备辩护词、证据，审判组准备判决书等;另外学生还应准备发言词和相关的支撑材料(如书证、物证、鉴定结论、勘验笔录等)为开庭做准备，在这个过程中教师应进行适当的指导。材料准备的越充分，开庭的过程就会越顺利。

5.场地布置

虽然是模拟法庭，但我们应尽量营造出庄严的法庭氛围，审判庭设置应参照正式的法庭布局，并要有法庭应有的一切标志，如国徽、参诉人员标牌、法槌等，最好能配置法官服、检察官服，其他参诉人员也应着正装，符合法庭规范。

6.正式开庭

在模拟开庭前，指导教师应强调纪律，严禁在庭审过程中出现笑场、打闹现象。庭审的过程应严格按照法定程序，指导教师全程参与，在庭审出现卡壳、冷场的情况下及时进行指导并做好记录，以便在庭审后进行总结和点评。

三、评价机制

要想取得良好的教学效果，模拟法庭结束后必须由教师进行点评、学生进行总结并复习所涉及到的经济法知识以便查漏补缺。由于模拟法庭在我系只是一门基础课，并不是一门独立的课程，所以不适合进行单独的考核，但它可以通过以下两种方式相结合进行评价：其一，在整个模拟法庭活动结束后，深入学生进行调查，也可以通过调查问卷的方式，了解学生通过模拟法庭是否有收获以及收获的大小;其二，通过纵向比较历年《经济法》课程的期末考试情况，特别是比较有无进行过模拟法庭的两个以上学期的期末考试成绩，以此来验证模拟法庭的教学效果。另外，教师作为活动的指导者，在每次模拟法庭结束后必须注重经验总结并不断完善，争取使模拟法庭这种生动的教学模式取得良好的教学效果。

概率论在经济学中的应用 篇9

这就是博弈论的一个经典模型———“囚徒困境模型”。作为一种关于决策和策略的理论，博弈论其实就在我们身边，它研究的许多例子来自于日常生活和经济活动中的游戏和事物。博弈的英文即，中文译为“博弈”是非常传神和贴切的，因为中国古代称下棋为“弈”，“博”则含有争斗的意思。在下棋这样的游戏中有一个重要的特点：即策略在其中起着举足轻重的影响和作用。精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，布每一个棋子时，都必须考虑到对手的策略选择，从而选择自己的最佳策略。这也就是博弈的核心问题：决策主体的一方行动后，参与博弈的其他人将会采取什么行动？参与人为取得最佳效果应采取怎样的对策？我们可以将博弈论定义为：一些个人、一些团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。博弈论是(# 世纪四五十年代发展起来的。美国经济学家冯•诺依曼与奥斯卡•摩根斯特恩著的《博弈论与经济行为》被公认为博弈论诞生的标志。

博弈论可以分为合作博弈理论和非合作博弈理论。前者主要强调的是集体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使自己的收益最大，强调的是个人理性。所谓“个人理性”是反映个体的行为始终都是以实现自身的最大利益为惟一目标，除非是为了实现自身利益的需要，否则不会考虑其他的个体或社会利益这样一种决策原则。非合作博弈要求各参与人之间不能存在任何有约束力的协议，也就是各个参与人不能公开“串通”或“共谋”。数学家纳什提出了著名的非合作博弈的纳什均衡理论，奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上是沿着这条主线展开的。纳什均衡理论地提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。现在人们所说的博弈论基本是指非合作博弈论。这是因为竞争是一切社会经济关系的根本基础。在现实生活中非合作的情况要比合作普遍，不合作是基本的，合作是有条件和暂时的。事实上在我们证明非合作博弈的无效率或低效率的同时，就自然说明了博弈论及其在现代经济生活中的应用存在着合作的可能性和必要性。“囚徒困境模型”在现代经济生活中有着广泛而深刻的应用。比如，我们经常会遇到各种各样的价格大战，家用电器大战、服装大战、机票打折大战⋯⋯。

按照囚徒困境模型，各个厂家都将选择降价作为自己的优势策略。因为别的厂家如果不降价，我选择降价将会获得更多的市场份额；别的厂家如果降价，我只有跟着降价才能维持本来的市场份额。最后，博弈的结果是各个厂家谁都没有多少钱赚。再如，在遗失钱物时，遗失人和拾得人的心态其实也就像这两个囚徒，前者希望不给任何报酬能失而复得，后者怕得不到报答干脆占为己有，博弈的结果通常是遗失物被拾得人侵占。“囚徒困境博弈”准确地抓住了人性的真实一面———相互防范背叛与彼此的不信任，以及这种心理对合作的破坏作用。

概率论在经济学中的应用 篇10

“配子法”就是根据个体的基因型以及基因型所占比例，看这个个体能产生配子的种类，然后确定配子产生的比例，最后雌雄配子结合，计算后代的发病概率。这种方法的关键是确定产生配子的种类以及配子比例。例如某个体的基因型为1/3AA或2/3Aa，则该个体能产生A和a两种配子，两种配子之比为2：1。具体计算过程为，个体的基因型为1/3AA或2/3Aa，意味着AA和Aa两种基因型比例为1：2，也就是1AA或2Aa，其中A共有4个，a共有2个，所以A：a为2：1。

[例1]图1为关于某遗传病的家族系谱图（基因用B和b表示）。请根据图回答：

（1）若3、7号均不带致病基因，则该病的遗传方式是__，4号的基因型可能是__。9号产生的配子带有致病基因的概率是__。

（2）若3号不带致病基因，7号带致病基因，该病的遗传方式是__，若9和10号婚配，后代男性患病的概率是__。

思路分析：（1）由于7号个体不带致病基因，11号个体的致病基因只能来自6号个体，所以判断该病的遗传方式为X染色体上的隐性遗传。6号的基因型为X^BX^b，1号和2号的基因型分别为X^BX^b和X^BY，所以4号的基因型为1/2X^BX^B或1/2X^BX^b。要计算9号产生的配子带有致病基因的概率，就要先知道9号的基因型。由于4号的基因型为X^BX^B或X^BX^b，而且两种基因型的可能性比例为1：1，所以能产生X^B和X^b两种配子，比例为3：1，也就是3X^B、1X^b，3号产生的配子为1X^B、1Y，因此3号和4号的后代基冈型为3X^BX^B、3X^BY、1X^BX^b、1X^bY。由此知道9号的基因型为3/4X^BX^B或1/4X^BX^b，两种基因型之比为3：1，因此9号也能产生X^B和X^b两种配子，两者之比为7：1，所以9号产生的配子带有致病基因的概率是1/8。

（2）由于7号带致病基因，11号个体的致病基因来自6号和7号，因此判断该病的遗传方式为常染色体上的隐性遗传。6号、7号以及1号和2号的基因型均为Bb，10号的基因型为1/3BB或2/3Bb，两者之比为1：2，因此能产生B和b两种配子，比例为2：1，也就是2B、1b。4号和10号类似，也能产生2B、1b两种配子。由于3号不携带致病基因，基因型为BB，只产生B一种配子，所以3号和4号的后代基冈型为2BB、1Bb，也就是9号的基因型为2/3BB或1/3Bb。因此9号能产生B和b两种配子，比例为5：1，也就是5B、1b。所以9号和10号的后代基因型为10BB、7Bb、1bb，患病概率为1/18。

参考答案：（1）X染色体上的隐性遗传

X^BX^B或X^BX^b1/8（2）常染色体上的隐性遗传1/18

[例2]图2是某家族两种遗传病遗传的系谱图，其中白化病致病基因为a，红绿色肓致病基因为b。请回答：

（1）请写出Ⅲ7的基因型__；Ⅲ9的基因型__。

（2）若Ⅲ7和Ⅲ9近亲结婚，子代患色盲的几率为__，两种遗传病兼得的概率为__。

解析：（1）对于涉及两种遗传病的遗传题，通常的思路是把两种病分开，先计算其中一种病的发病概率，最后两者通过公式计算两种病兼发的概率。根据题意，1号和2号关于色盲这种遗传病的基因型为X^BY和X^BX^b，所以4号的基因型为X^BX^B或X^BX^b。根据例1的分析，7号的基因型也为X^BX^B或X^BX^b，不过两种基因型之比为3：1。由于7号同时患白化病，所以7号两种遗传病的基因型为aaX^BX^B或aaX^BX^b，两种基因型之比为3：1。5号和6号关于白化病这种遗传病的基因型为Aa和Aa，因此9号的基因型为1/3AA或2/3Aa，由于9号同时患有色盲，所以9号两种遗传病的基因型为AAX^bY或AaX^bY，两种基因型之比为1：2。

（2）7号关于色盲这种遗传病的基因型为X^BX^B或X^BX^b，两种基因型之比为3：1，因此，能产生X^B和X^b两种配子，两者之比为7：1，也就是7X^B、1X^b。9号关于色盲这种遗传病的基因型就为X^bY，所以能产生X^b和Y两种配子，两者之比为1：1，因此7号和9号的后代的基因型为7X^BX^B、7X^BY、1X^bX^b、1X^bY，患色盲概率为1/8。然后计算白化病的发病概率。9号关于白化病这种遗传病的基因型为1/3AA或2/3Aa，因此9号能产生A和a两种配子，两者之比为2：1，也就是2A、1a。7号关于白化病这种遗传病的基因型为aa，因此只能产生a-种配子，所以7号和9号的基因型为2Aa、1aa，患色盲的概率为1/3。因此两种遗传病兼得的概率为1/8×1/3=1/24。

类比联想法在概率论教学中的应用 篇11

在概率论的教学中, 要渗透“概率论”这门学科产生的历史背景, 渗透概率统计的思想和方法, 吸收与实际问题有关的应用性题目, 培养学生的应用能力.用数学思想和方法可以解决不同数学分支的问题, 有些问题则可以另辟蹊径.

连续型随机变量函数的分布是概率论课程的重点和难点, 无论对一维随机变量函数的分布还是二维随机变量函数的分布而言.已知一维随机变量X, 求Y=f (X) 的分布分两种情况:一种是y=f (x) 在区间 (-∞, +∞) 上单调, 这种情况相对简单;二种是y=f (x) 在区间 (-∞, +∞) 上分区间单调, 这种情况有以下定理:

设在不相重叠的区间I1, I2, … 上逐段严格单调, 其反函数分别为h1 (y) , h2 (y) , … , 且h1′ (y) , h2′ (y) 均为连续函数, 则Y=f (X) 的概率密度为

f[h1 (y) ]|h1′ (y) |+f[h2′ (y) ]|h2′ (y) |+…

1.设随机变量X~N (0, 1) , 求Y=|X|的概率密度.

解:X的概率密度为, -∞<x<+∞,

Y=|X|, 即有在区间 (-∞, 0) 上, 恒有g′ (x) =-1, 且g (x) 具有反函数x=h1 (y) =-y, 又h1′ (y) =-1;Y=|X|, 即有在区间 (0, +∞) 上y=g (x) =|x|=x恒有g′ (x) =1, 且g (x) 具有反函数x=h2 (y) =y, 又h2′ (y) =1, 得Y=|X|的概率密度为

与一维随机变量函数的分布相比, 求二维随机变量函数的分布有时更困难, 现举例说明, 我们可以用类比联想法体会它与上题解法的异同.

2.设 (X, Y) 的联合概率密度为

试证X、Y不独立, 但X2、Y2独立, |X|、|Y|独立.

显然f (x, y) ≠fX (x) fY (y) , 故X、Y不独立.

设S=X2, T=Y2, 则X与Y不是S与T的单值函数, 即有

s=x2, t=y2在D1={ (x, y) |-1<x<0, -1<y<0}上的反函数为

s=x2, t=y2在D2={ (x, y) |-1<x<0, 0<y<1}上的反函数为

s=x2, t=y2在D3={ (x, y) |0<x<1, -1<y<0}上的反函数为

s=x2, t=y2在D4={ (x, y) |0<x<1, 0<y<1}上的反函数为

故 (S, T) 在D={ (s, t) |0≤s<1, 0≤t<1}的联合概率

综上, (S, T) 在的联合概率密度为

S的边缘概率密度函数,

同理可得.显然f (s, t) =fS (s) fT (t) , 故S、T独立, 即X2、Y2独立.同理可证|X|、|Y|独立.

参考文献

[1]李贤平.概率论基础.高等教育出版社, 2010.

[2]盛骤, 等.概率论与数理统计.高等教育出版社, 2008.

[3]茆诗松, 等.概率论与数理统计教程.高等教育出版社, 2011.

概率论在经济学中的应用 篇12

图书企业的生产以及营销决策过程也是经济信息以及市场信息的收集、整理、加工以及反馈的过程，也可以说企业决策水平是否科学合理与企业决策者所掌握的经济信息以及市场信息量的多少有着很直接的关系。如果企业的领导人员掌握的经济信息以及市场信息量越多，那么最终的决策就会越科学合理。反之，决策者掌握的信息量越少，最终决策就可能比较片面，因此也可以说经济信息在一定程度上促使图书企业的营销生产决策更加地合理。

1.2使图书企业经营管理能力得到提升

图书企业的营销活动是一个动态的过程。这一动态的过程主要是由信息流、商品流、财流以及物流等部分组成，图书企业对营销活动进行管理主要就是为了协调与控制这几项内容的有效进行，从而起到尽快提升经济效益的目的。而在整个活动过程中始终离不开经济信息，如果在整个活动中失去了经济信息的流通就会导致图书企业在经营管理工作中失去目标，因此科学合理地应用经济信息是企业在生产经营过程中的根本需要，只有获取足够的经济信息，才能够明确企业经营管理的目标，才能够有效地提升企业生产经营者的管理水平。

1.3使图书产品提升市场竞争力

概率论在经济学中的应用 篇13

试析语言的经济原则在网络交际中的运行和应用

随着多媒体技术的兴起,网络语言的研究成为人们关注的一个焦点.作为信息时代的言说方式,网络语言有自己鲜明的特色.本文从语言的“经济原则”入手,分析了网络语言遵循“经济原则”的`理据,并从词汇和语法方面论述了“经济原则”在网络交际中的运行和应用.

作 者：柴磊 CHAI Lei 作者单位：济南大学,外语学院,山东,济南,250022刊 名：山东外语教学 PKU英文刊名：SHANDONG FOREIGN LANGUAGE TEACHING JOURNAL年，卷(期)：“”(4)分类号：H030关键词：网络语言 经济原则 理据

概率统计在实际生活中的应用 篇14

人类在对自然界和实际生活中各类随机现象的深入研究是产生概率统计的前提和基础, 从这一方面上看, 概率统计脱胎于实际生活。当前, 人们对概率统计的认知只是停留在浅表的层面, 认为概率统计高深莫测, 采用敬而远之的策略, 出现了概率统计与实际生活的分离, 这不但会影响概率统计的实际应用, 也会使实际生活难于做出科学的判断和合理的决策。新时期的实际生活正在丰富多彩, 人们应该利用概率统计这一武器, 从实际生活出发, 探寻概率统计应用的方法和策略, 使人们的日常行为、实际生活、具体生产得到科学化的指引, 做到对整个社会发展、科学、进步水平的支持与保障。

1 概率统计对于实际生活的重要价值

从概率统计的产生和发展来看, 概率统计脱胎于对实际生活现象的观察, 而实际生活和生产的发展也需要概率统计作为基础和手段, 因此, 在生活和生产中与概率统计打交道是常见的现象, 社会越发达就越需要深入利用概率统计这一武器, 做到对行为的控制和决策的支持。在保险工作、抽奖活动、质量判断、游戏活动等具体的生活中, 概率统计有着直接而重要地应用, 而大众由于没有必要的概率统计知识和手段, 往往会做出非理性判断和不科学决策, 最终造成对自身的不利影响。一些商家会应用概率统计的手段, 通过科学、准确地概率统计实现自身的应力和利润。从上述两个层面的分析, 可以理解概率统计对社会各主体的作用, 也能看到概率统计对于实际生产的重要意义, 因此, 有必要针对实际生产和生活展开概率统计的深层次利用。

2 实际生活中概率统计的具体应用策略和方法

(1) 保险工作中对概率统计的应用

某保险公司承担汽车保险业务, 在保险额上限为20万元的第三者责任险中, 车主缴纳1200元保险费用, 如果有1000辆汽车投保, 计算此保险公司盈利40万元的概率, 保险公司亏本的概率是多大?假设每次交通事故保险公司理赔平均额为5万元, 盈利40万元意味被保险车辆出现事故的车次不超过16次, 正常情况下车辆出现事故的概率为0.005, 如果盈利40万元为事件C, 计算可以得知p (C) =0.99998, 由此可以得知, 保险公司盈利40万元的概率是相当高的。

(2) 抽奖活动中对概率统计的应用

抽奖是现代市场经济常见的促销手段, 很多消费者在商家的抽奖活动前会改变消费策略和方法, 因此, 商家愿意通过抽奖活动确保市场扩大和利润增长。而在具体的抽奖活动中, 如果奖券的数量不高, 很多消费者会产生错误的想法, 认为后抽奖的人具有更大的中奖概率, 纷纷选择靠后的抽奖顺序。如果中奖出现在抽奖的初始时期, 会在消费者中产生"内部操作"的思想。这时商家应该利用概率统计的手段, 说明顺序和中奖的关系, 展现抽奖活动的公平性, 做到对消费者正确地引导。例如:商家可以假设50张抽奖券中有5张是中奖奖券, 现在有2人去抽奖, 通过概率统计的准确计算, 得出P (1) 和P (2) 通过对比P (1) 和P (2) 的大小, 可以科学判断抽奖顺序和中奖之间没有必然的联系, 进一步体现抽奖的公平, 做到对消费者困惑和歧义的有效处理, 建立商家更为积极的商业形象。

(3) 质量判断中概率统计的应用

例如, 张老师在批发市场买苹果, 当询问苹果质量如何的时候, 卖主说一箱苹果100个, 里面至多有四五个是坏的.张老师随机打开一箱抽取了10个, 结果这10个中有3个是坏的。通过概率统计可以得知, 一箱苹果100个, 其中5个是坏的, 抽取的10个中坏苹果为3的概率为P (X=3) =0.00625, 同理, P (X=4) =0.00038, P (X=5) =0.000003, 根据古典概率的定义, 10个苹果中坏苹果大于2的概率P (X>2) =P (X=3) +P (X=4) +P (X=5) =0.006633, 苹果质量一定与买主说的不一致.

(4) 游戏活动中概率统计的应用

生活中有各类娱乐和游戏活动, 很多看似简单的游戏会引发人们的兴趣, 例如:常见的"套圈"就是一款看似简单而实际困难的游戏, 套圈游戏的规则是:在固定的距离上, 投掷套圈, 套圈能够套取的物品就是游戏的奖品。在实际生活中, 很多人低估了游戏的难度, 导致大量购买套圈, 造成得不偿失的问题。

3 结语

概率统计是数学重要的知识组成, 也是来源于实际和生活的方法归纳与总结, 在实际应用中概率统计与生活有着紧密的联系, 特别在重要的应用领域, 概率统计的思想、手法和判别有着关键性的应用, 不但可以为生活提供更为科学的认知, 也为各类生活决策提供合理和有效的基础。

参考文献

[1]郭林涛.概率统计在解决实际问题中的应用[J].科技资讯, 2013 (09) :123-124.

[2]詹福琴.概率统计在解决实际问题中的应用[J].科教文汇 (上旬刊) , 2012 (02) :32-34.

概率论在经济学中的应用 篇15

关键词：概率；排列组合基本原理；推广；应用

互斥事件发生的概率和相互独立事件同时发生的概率是“排列、组合和概率”这一章中的两个重要概念，教材用两个简单的实例给出了相应的计算公式：若A、B为互斥事件，则 P（A+B）=P（A）+P（B），若A、B为相互独立事件，则P（A·B）=P（A）·P（B）。这种处理方法将抽象的问题具体化，使问题的解决简单明了，比较符合我们的认知水平。如果能结合排列组合的基本原理来解释这两个概念，那么我们对这两个概念及相应的计算公式会有更深刻的理解。

一、排列组合基本原理在概率问题中的推广

1.概率的加法原理。完成一个试验，含有2个“类事件”，这两个类事件中所含的基本事件中没有一个基本事件是相同的，第1类事件A发生的概率为P（A），若第2类事件发生的概率为P（B），则 P（A+B）=P（A）+P（B）。由此可以推广至n类事件，即互斥事件发生的概率的实质是分类。

2.概率的乘法原理。完成一个试验，需要2个“步事件”，且一个步事件的发生与否不会影响另一个步事件发生的概率，若第 1 步事件A发生的概率为P（A），第2步事件发生的概率为P（B），则P（A·B）=P（A）·P（B）。由此可以推广至n步事件，即相互独立事件同时发生的概率的实质是分步。

二、实际应用举例

将互斥事件有一个发生的概率和相互独立事件同时发生的概率问题转化为分类和分步问题，可以使概率问题借助排列、组合中较常用的“树图”得到直观的解决。

例题 1：如果猎人射击距离为100米处的动物，假如第一次未命中，则进行第二次射击，但由于枪声惊动动物，动物逃跑，从而使第二次射击时动物离猎人的距离变为150米，假如第二次仍未命中，则进行第三次射击，而第三次射击时动物离猎人的距离为200米。假如击中的概率与距离成反比。求猎人最多射击三次命中动物的概率。

分析：根据分类和分步原则，画出“树图”

例题2：开关闭合后，便有红灯和绿灯闪动，设第一次出现红灯的概率是1/2，出现绿灯的概率也是1/2，从第二次起，前次出现红灯后接着出现红灯的概率是1/3，接着出现绿灯的概率是 2/3；同样，前次出现红灯后接着出现红灯的概率是 3/5，出现绿灯的概率是 2/5。问：（1）第二次出现红灯的概率是多少？（2）三次发光，红灯出现一次，绿灯出现两次的概率是多少？（3）红、绿灯交替发光的概率是多少？

分析：画出树图

例题3：甲、乙两位同学做摸球游戏，游戏规则规定：两人轮流从一个放有2个红球，3个黄球，1个白球且有颜色不同的6个小球的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取。

（1）求甲摸球次数不超过三次就获胜的概率；

（2）求甲获胜的概率；

分析：画出树图

概率论在经济学中的应用 篇16

企业在日常生产经营活动中,通过会计人员对相关会计活动进行记录、计量、报告、分析等来产生企业会计信息,这其中企业成本会计信息是重要内容,成本会计信息包含了企业使用价值和价值的相互统一。正是在日常的成本会计信息管理中,会计人员依据企业会计准则以及相关会计制度要求对企业在日常生产经营活动中所消耗的各项成本要素进行计量,并定期产生会计报告,整理分析相应的成本信息,以此为企业管理层、投资者以及债权人等利益相关者科学决策提供信息支持。

一、成本会计信息中的成本构成分析

成本会计信息中的一个重要内容就是企业成本,通过企业成本分析研究企业在日常成本管理中的关键点和薄弱环节。一般来讲,企业文秘站-您的专属秘书，中国最强免费!成本会计信息中,其成本的构成大概有以下几个方面要素:

1.企业成本会计信息的生成成本。企业的成本会计信息源于企业的日常生产经营活动,企业会计人员通过对企业相关会计活动中会计要素的收集、汇总、记录、计量、确认以及报告、分析等相关流程步骤对整个生产过程进行管理,并最终将经济活动中的信息转化为成本会计信息,这个收集、整理、分析的过程必然会消耗一定的人力、物力,产生相应的信息生成成本。这其中就需要会计人员人力费用、相应的办公设施及办公软件等来作为物力支撑,产生成本。为保证会计信息的`可靠性和真实性,对于会计报表的审计活动所产生的审计费等也属于成本会计信息的生成成本。尤其是对于较为复杂的会计处理,其相应的会计生成成本会更高些,总的来讲,这些会计信息生成成本都具有可计量性的特点。

2.会计信息传递成本。会计信息是企业会计人员通过对经济活动进行确认、记录、计量、报告等产生的,但同时会计成本信息的使用者往往是企业管理层、投资者以及债权人等,成本会计信息需要在这两者之间进行传递,才能真正实现为他们科学合理决策提供信息支持。会计信息的传递过程就是会计报告的披露过程,这其中需要相关财务软件、人工传递等费用成本,产生期间待摊费用或者人工费用,这些都属于成本会计信息中的成本构成要素。

3.管理机会成本。企业的会计报告按照信息使用者不同区分为财务会计报告和管理会计报告。后者主要是为企业管理层服务的,属于企业内部会计信息,它一般是根据企业管理层的信息需要来设定会计计量的方法和模式,相关会计信息因为不需要对外发布,管理层可以根据主观意愿来解释相应的成本信息,对于公认会计原则不需要完全符合。正是由于管理会计的定位,企业管理层可以依据主观意愿来解释相应会计信息,这就会造成管理者选择其中某一解释方式时形成管理的机会成本。同时,企业一般设置相应预算对企业成本进行考核评价,通过实际会计数值与预算会计信息之间的比较分析,找出产生差距的原因并针对性地提出建议措施,促进企业目标实现。正是在管理层计划管理过程中,出于对相关计量方法和模式的主观选择,可能会对管理产生不科学合理的评价分析,这就会造成企业管理中的机会成本,这也属于企业成本会计信息中的成本构成因素。

4.其他相关成本因素。当前企业面临的生产经营环境日益复杂,面临的风险和不确定因素也越来越多。例如企业在管理经营中可能会面临诉讼、谈判、信息技术培训等相关活动,这些都需要企业为之付出成本代价,通过诉讼成本来为企业生产管理铺平道路,通过谈判成本来降低企业成本,获得竞争优势,通过技术培训费用来提高相关人员专业技术能力等,这些费用成本的产生都增多了企业成本会计信息中的成本。

二、成本会计信息中的效益构成分析

效益分析是企业成本会计分析中的另外一个方面,一般来讲,效益构成主要有以下几个方面:

企业成本的降低。通过降低企业生产管理成本,可以直接提升企业利润,增强企业效益。降低企业成本主要有下面方式,一是在不改变原先的技术手段、经济规模以及相应的产品质量等情况下,通过积极实施提高生产效率、合理组织企业生产以及降低企业日常消耗等一系列措施来实现企业成本降低的目的。

2.积极改变原有的成本发生基础。企业成本要素之间的管理联关系构成了企业成本发生的基础,因此基于对相关基础的分析研究改变企业管理制度、组织结构、产品工艺及以产品流程等诸多方面有效改善成本发生基础。

3.提高企业利润。一般情况下,降低成本对于提升企业整体实力只能起到一部分作用,还需要通过积极增加企业的利润。通过提升企业产品质量、数量、价格、市场份额等一系列指标来扩大企业利润水平,实现企业利润最大化。

4.在企业资源相对固定的情况下,通过积极运用企业成本会计信息来有效降低企业成本,增加企业经济效益,是企业成本会计的重要应用,通过企业成本会计信息中的成本效益分析有效管理企业薄弱环节,解决约束瓶颈,实现企业顺利发展。