比的意义（共14篇）
比的意义 篇1
《比的意义》评课
江镜中心小学：何大妹
美国数学教育家迪尼斯认为：“应把数学的教转移到数学的学上面去，要充分发挥学生的主体作用，把学习的主动权交还给学生，促进学生个体的和谐发展。”《比的意义》这节课，张老师本着以学生为主体，教师为主导的指导思想，打破课本上的安排，另辟蹊径。现就以下几点谈谈自己的体会。
一、教学设计颇有新意，教学目标明确，教学内容适当。在复习旧知识的同时巧妙的创设情境导入新课，即渗透了爱国主义思想教育，又激发了求知兴趣，过渡自然。在新知过程中，教师能充分放手让学生参与知识的形成过程，教师是组织者，引导者。如在“自主探索新知”这一环节，教师始终都是让学生利用已有经验自己读一读、画一画、说一说、想一想，突出学生的主体性，体现“导--扶--放--收”的教学方法，结论的归纳也是引导学生自己观察、推理、思索、发现而的到的，教师点拨的当。
二、注重学法指导，鼓励主动探索，发展学生能力。
1、培养问题意识，发展学生能力。张老师在新课伊始，出示红旗的长、宽数量后就鼓励学生提出数学问题，一石击起千层浪，学生智慧的火花顿时被点燃，诸如“长是宽的几倍”、“宽是长的几分之几”等数学问题应运而生。不仅复习了旧知，也为新知的学习埋下伏笔，同时进一步发展了学生的问题意识。
2、培养自学能力，鼓励主动探索。
本节课最大的特色就是培养学生自学能力，鼓励主动探索。“自学P55，圈出重要内容”、“自学，你学到了什么”诸如此类的教师语言贯穿于整个课堂教学中，引导学生主动探索，获取新知。
俗语有云：授之以鱼，不如授之以渔。张老师本课的教学方法值得我借鉴学习。
比的意义 篇2
选自西师版小学数学教科书十一册第四单元第68页例1及相关练习。
教学目标
1.认知:使学生理解比的意义, 知道比的各部分名称, 掌握比的读、写方法,
2.能力:掌握求比值的方法, 会正确求比值。
3.情感:弄清比同除法、分数的关系, 明白比的后项不能是零的道理, 同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重难点
理解比的意义及比、分数、除法的联系。
教学准备
PPT课件。
教学过程
一、复习
2. 某车间有男工人5人, 女工人8人, 男工人是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?
3. 分数和除法有什么关系?
两数相除, 不能整除时, 它们的商可以用分数表示, 其中被除数可以看作分子, 除数可以看作分母。
二、导入新课
1. 出示例1图表:
教师引导学生观察表格后提问:你从表格中了解到什么信息?每两个数量之间有怎样的关系?你都会用哪些方法表示它们之间的关系?
学生可能会找到每两个数量之间各种各样的关系, 针对学生所答, 及时作出引导评价。
2. 小结:
我们会用加法表示两个量之间的合并关系, 会用减法表示两个量之间的相差关系, 也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天, 我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法, 叫做比。 (板书:比的意义) 。
三、学习新知
1. 初步认识比及比的读、写方法。
(1) 找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例, 用彩色粉笔标注出来, 指出:像这样两个数相除又叫做两个数的比。 (说法变了, 书写格式和名称也就变了)
教师举例:比如张丽用的时间是李兰的几倍?5÷4=5/4, 我们就说, 张丽和李兰所用时间的比是“5比4”, 可以写成5∶4或5/4, 读作:5比4。
(2) 学生带着问题自读教科书例1内容。
问题: (1) 比的各部分名称是什么?
(2) 你都知道了关于比的哪些知识?
(3) 5比4是哪个数量与哪个数量的比?那4
比5呢?
学生自学后根据问题谈自己的收获。
(3) 教学例1“试一试”。
提问:你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗?组织学生独立思考, 解决问题, 然后集体订正, 评价。
(4) 比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么?
教师追问:为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项, 而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢?学生回答后, 教师指出:两个数的比是有顺序的。因此, 在用比表示两个数量的关系时, 一定要按照叙述的顺序, 正确表达一个数量与另一个数量的比, 不能颠倒两个数的位置。
教师提问:5分钟、4分钟都表示什么? (时间)
教师小结:5分钟、4分钟都表示时间, 它们是同一种量, 我们就说这两个数量的比是同类量的比。
观察“试一试”中的最后一个问题。
教师提问:求的是什么? (速度) 谁和谁进行比较? (路程和时间) 谁除以谁? (路程除以时间)
教师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么? (可以说成路程和时间的比) 路程和时间是同一类量吗? (不是) 不同类量比的结果是什么? (产生一个新的量:速度)
师生共同小结:两个数量的比可以是同类量的比, 也可以是不同类量的比。
2. 求比值。
思考:5∶4表示什么?4∶5表示什么?求比值和解答应用题不同, 不写单位名称。
说明:比的前项除以比的后项得到的商就是比值。比值是一个数, 可以用分数表示, 也可以用整数或小数表示。你知道怎么求比值吗?
课堂内完成课堂活动第1题。
3. 比与除法、分数之间的关系。
分组讨论, 议一议:比、分数和除法之间有什么关系?
学生讨论后汇报, 根据汇报情况师生共同完成下表。展示学生整理的表格, 小结:
(1) 比与除法、分数是有联系的:比的前项相当于除法中的被除数, 相当于分数中的分子;比的后项相当于除法中的除数, 相当于分数中的分母;比值相当于除法中的商, 相当于分数中的分数值。
(2) 比与除法、分数是有区别的:比表示两个数的关系, 除法是一种运算, 分数是一个数。
提问:
(1) 为什么要用“相当于”这个词, 能不能用“是”?因为它们之间有联系还有区别, 除法是一种运算, 比则表示两个数之间相除的关系, 所以比同除法的关系只能是相当于的关系。
(2) 比的后项可以是“0”吗?为什么?说说你的想法。
四、巩固练习
1. 想一想, 填一填。
(1) 比的前项是5, 后项是3, 比值是 () 。
(2) 比的后项是8, 前项是4, 比值是 () 。
(3) 比的前项是0, 比值也是0, 后项是 () 。
(4) 甜甜3分钟做60道口算题, 做口算题的数量与时间的比是 () 。
学生独立思考、解答, 然后指名回答, 集体订正。 (提醒学生:比的后项不能是0。)
2. 学校里有10棵杨树, 7棵柳树, 杨树和柳树棵数的比是 () , 柳树和杨树棵树的比是 ()
3. 两辆汽车, 甲车4小时行驶200千米, 乙车3小时行驶180千米.
(1) 甲车的速度可以说成 () 和 () 的比, 是 () ∶ () , 比值是 () 。
(2) 乙车的速度可以说成 () 和 () 的比, 是 () ∶ () , 比值是 () 。
(3) 甲、乙两车所行路程的比是 () 。
(4) 甲、乙两车所用时间的比是 () 。
(5) 甲、乙两车所行速度的比是 () 。
4. 求比值:4∶50.8∶0.4
五、拓展练习
1.“甲队在一场球赛中以12∶0的比分大胜乙队”。请问“12∶0”是比吗? (不是比, 它是记录两队得分多少的一种形式。)
2. 小强的身高是1米, 爸爸的身高是173厘米, 小强和爸爸身高的比是1∶173.这种说法对吗?
3. 如果a是b的3倍, 那么a和b的比是1∶3.对吗?
4. 我国陆地和世界陆地的比是1∶15。我国人口和世界人口的比是1∶5。
据世界卫生组织统计, 全球每年有500万人因吸烟而死亡, 其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1∶5。
你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息?看到这些信息, 你有何想法?
5. 图示呈现:两杯糖水, 第一杯中糖与水的比是2∶50;第二杯中糖与水的比是3∶50。哪一杯糖水更甜?
6. 一台机器上有大小两个齿轮, 大齿轮有100个齿, 每分钟25转;小齿轮有40个齿, 每分钟120转。根据所给条件, 你可以写出哪些比?
六、全课总结
同学们, 这一节课你学得愉快吗?你有什么收获?
七、课外作业
《比的意义》教学设计 篇3
【关键词】“三定位六环节”课堂 “土沃苗壮”办学理念
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0247-02
学习内容：西师版小学数学六年级上册第四单元第51页例1，课堂活动，练习十四第1、2、5题。
学习伸展点：学生的生活经验。
学习关键点：比的意义。
学习目标点：
1.理解比的意义，掌握比与分数、除法之间的关系。
2.经历探究比的意义，求比值，寻找比、分数、除法关系的过程。
3.在探究比的意义的过程中培养学生学习兴趣。
学习路径
一、揭示课题
1.在日常生活中，我们常常要把两个数量进行比较。
如：张丽从家到学校的时间5分钟，李兰从家到学校的时间4分钟。
（1）比较她们谁用的时间长短，用什么数学计算方法？（减法）
（2）比较张丽用的时间与王兰用的时间的倍数关系，又用什么数学计算方法？（除法）
2.揭示并板书课题
同学们，我们知道了只有数学才特有的两种比较的数学方法。今天，我们一起来学习一种数学特有的比较方法比。板书：比的意义
[设计意图]
利用学生已有知识与经验，营造学习氛围，激发兴趣揭示课题，让学生明确本节课要学习的范围及将要学习的内容，目的在于激发学生兴趣及其求知欲望。
二、自学探究
1.自学：请同学们打开课本第50页例1，边学边思考。
[设计意图]
意义：（1）把教师讲的方式转变为学生学的方式。把被动的接受学习转化为有目标的主动学习。（2）帮助学生掌握学习方法。（3）教的目的是为了不教，只有学生学会了学习教师才能不教。
目的：在于让学生掌握读书的方法。让学生自己来学习教材。
主体作用：教师示范，学生模仿。或者教师观察，学生读书。或者教师边听边纠错，学生边读边改正。
2.思考：
（1）张丽用的时间是李兰用的几倍？她们用的时间比是几比几？
（2）李兰用的时间是张丽用的几分之几？她们用的时间比是几比几？
（3）什么是比？举例说明。
[设计意图]：
意义：学源于思，思则有备。只有学会思考才能学会学习。
目的：对本节课的关键问题进行初步的理解。
主体作用：让学生带着问题去学习，先初步有个思考的空间与时间，便于在交流时有话可说，谈出自己真实的想法，这才便于突出教师的主导作用。
3.探究：议一议。
[设计意图]
意义：让学生自己明确哪些学会了，哪些还没有学会。
目的：检查学生读书思考的学习效果。
主体作用：教师指名成绩较差的学生到黑板上做，为师生交流提供素材。教师巡视全班情况，收集学生情况。学生完成检查题目。
三、交流点拨
1.比的意义
（1）张丽用的时间是李兰的几倍？她们的比是几比几？
（2）李兰用的时间是张丽几分之几？她们的比是几比几？
1）写比时，谁比谁，能不能颠倒？为什么？
2）小结：
在写比时，谁在前，谁在后，千万不能颠倒。
（3）举例说明。
（4）概括比的意义
1）观察以上算式，是几个数在怎样？（两个数相除）
2）什么是两个数的比呢？
（5）练习：
教材第50页“试一试”
2.比各部分的名称
（1）名称
（2）理解求比值的意义和求比值的方法
根据比的意义，比的前项和后项是什么关系？（相除关系）谁除以谁？在3：2中，是谁除以谁？商是多少？我们把比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2：3的比值怎样求？100：2的比值是多少？
3.教学比与分数、除法的关系
（1）关系：填表
相同点不同点
比前项比号后项比值两个数的相除关系
除法 一种运算
分数 一种数
（2）比的分数写法
[设计意图]
1）交流
意义：把教师讲的方式转化为学生讲的方式，充分调学生学习的积极性，让学生成为课堂学习的主人，让教师成为课堂教学的组织者、引导者和合作者。教师的地位变成为平等中的首席。
目的：通过学生间的讨论、争辩，掌握本节最核心的知识。
主体作用：教师引导、组织，学生讲解、争辩。
2）点拨。
意义：针对学生困难的地方，教材关键的地方进行点拨、提高学生思维的质量。
目的：教师的点拨提升，确保掌握本节课最核心的知识。
主体作用：教师点拨，学生思考。师生总结，共同记录。
四、分层练习
1.象棋组男生有7人，女生有6人。
（1）男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与男生人数的比是（ ）。
（2）男生人数与总人数的比是（ ），女生人数与总人数的比是（ ）。endprint
2.在a：b=c中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。
3.判断
（1）两个数相除又叫做两个数的比。 （ ）
（2）4：3也可以记作。 （ ）
（3）比读作：三分之四。 （ ）
（4）乙数是甲数的，甲数与乙数的比是6：7。 （ ）
4.练习十四第1、2（第一个问题）、5题。
[设计意图]
意义：让每一个学生在学习活动中都获得必要的知识。
目的：巩固学习的新知识，检测学生的学习情况，让每一个学生掌握新知识。
主体作用：教师示题，学生解答。教师点拨，学生归纳。通过学习，检测学生的学习效果，便于查漏补取，目的在于巩固本节知识，提升能力。
五、回顾反思
通过这节课的学习，你有什么收获？
[设计意图]
意义：进一步明确目标，用目标来衡量自己的学习效果。总结学习经验的方法，画龙点睛，进一步突出教学关键点，把学生所学纳入学生的认识结构中，建立知识网络体系。同时对学生的学习态度、学习质量进行激励性的评价，进一步培养学生的学习兴趣。
目的：让师生进一步明确教学目标，为实现教学目标而自豪。
主体作用：教师点题，学生回顾。师生评价，共同进步。
六、课后积累
1.比的意义
2.比与分数、除法的关系
3.求比值的方法
[设计意图]
意义：课后积累是教学常规的一项基本要求，是教学中的一个必需的环节。是对所学知识重点的反复强调，是一节课的完善和补充，是课堂教学的必要延伸。
目的：是对所学知识的概括、总结和提炼。
以上“三定位六环节”课堂教学模式，是在践行我校“土沃苗壮”办学理念下提出的，此模式主要是从课前教师备课要深入研读文本教材、分析学生的基础上进行“三定位”，再通过课堂教学路径的“六环节”来实施，具有较强的操作性与适用性，可以使教师的教学变得轻松，可以让学生的学习变得愉快，从而真正实现 “两减（减轻师生负担）两提（提高课堂教学效率及学生的学习成绩）”的目的。
参考文献：
[1]数学教学参考书（六上） 西南师范大学出版社
[2]数学教材（六上） 西南师范大学出版社
比的意义教案 韩 篇4
西飞四小
韩麦琴
教学内容：
比的意义（课本43~44页内容）教学目标： 让学生在经历.从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，掌握比的各部分名称。
2理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。3掌握求比值的方法，会正确求比值。
4介绍黄金分割和人体中有趣的比，开阔学生的视野。教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义 教具准备：课件等 教学过程：
一、创设情景，导出比的意义。
1谈话。
咱们班男女生分别有多少人？（男28人，女27人）问：男生人数是女生的几倍？如何列式？
女生人数是男生的几分之几？列式。
在咱们班是男生多，女生少。在我们国家也出现了这种情况，我们一起来了解一下。2 出示课件 第一张资料：在中国，根据2000年人口普查，4岁以下儿童男女性别比超过120 : 100（这个数据你们以前见过吗？怎么读？）对，读作一百二十比一百，而这一年龄组的正常性别比应为100 : 105或者更低。
第二章资料：在7月15日，国家人口和计划生育委员会透漏，目前全国男女出生性别比为116.9;100,而有的省份达到了135:100，陕西省岐山县男女出生性别比达到了253.5:100。
第三张资料：到2020年的时候，到适婚年龄但没有姑娘可娶的小伙子会达到三千万人，相当于整个大洋洲的人口数量。
在刚才的资料中出现了这样一些数，（出示五个比）这些都是什么呢(比)关于比，你想知道些什么？这节课，我们来学习“比的意义”。
二、探究比的意义 教学同类量的比。(1)出示课件
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）
(2)板书：长是宽的几倍？15÷10=1.5
宽是长的几分之几？ 10÷15=
问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
介绍：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种新的表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
(3)强调：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。2 教学不同类量的比。(1)出示课件
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
(2)对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。3 深化拓展：
在常见的数量关系中，单价可以说成谁和谁的比？
工效可以说成谁和谁的比？
单价=总量÷数量
工效=工作总量÷工作时间 练习
5÷8可以说成谁比谁？
2315÷25可以说成谁比谁？ 学生自主归纳比的意义
通过上面这么多例子，你认为什么是比？（学生试说）看书对照：两个数相除，又叫做两个数的比。问：两个数相加叫这两个数的比吗？
两个数相减叫这两个数的比吗？
强调：只有当两个数具备相除关系时，才能叫这两个数的比。（比表示两个数量之间的一种关系）
三 快乐自学
1自学
关于比，课本44页进行了深入的研究，这部分内容请大家带提纲自学。出示提纲，教师放背景音乐。2学生汇报自学成果。
（1）比的各部分名称。（2）什么叫做比值（3）比和比值的区别
（4）比同除法、分数的关系。（5）比的后项为什么不能为0。（6）比的分数形式。出示课件：把下面的比改写成分数形式 : 100
: 15 关于刚才学习的内容，你的内心是否有疑惑呢？引出体育比赛中 的比。
四 体育比赛中的比与数学上的比
出示课件：（图片西班牙1：0战胜荷兰）
大家记忆犹新的2010年世界杯决赛，西班牙1 : 0战胜荷兰，为什么比的后项为0呢？
教师指出：这只是体育比赛中的计分形式，表示西班牙队进1球，而荷兰队没有进球，和数学上比的意义不同。
再看下一张：北京奥运会乒乓球赛场，张怡宁4 : 1战胜王楠夺得女单冠军，这里的4表示什么？1表示什么？
五快乐练习说出下面每个比的前项和后项，并说出比值 4 : 5
0.8 : 0.4
1.2 : 0.3 85342 有5个红球和10个白球。
红球和白球个数的比是（），比值是（）； 白球和红球个数的比是（），比值是（）3 我会填
(1)小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（）。
(2)两袋米的重量比是0.7 : 3.5。这个比的比值是（）。
(3)小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（）。(4)航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是（）。请你判断
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1 : 173。小强说得对吗? 5 开放性学习
根据下面的信息，你能提出哪些有关比的问题？
西飞四小有男老师10人，女老师65人。在为灾区捐款活动中，全校75名教师共为灾区捐款7500元。全校学生积极投身“环境保护”工作，在收集废电池的活动中，六三班有学生55人，共收集废电池220节；六二班有学生50人，共收集废电池180节。6 认识生活中的比和人体中有趣的比
五 全课小结，请学生谈本节课的收获。六 为下节课设疑铺垫。
说出下列比的比值 A、100 : 50 B、2000 : 1000 C、8 : 4 你能再说出一些比值是2的比吗？
《比的意义》 教学反思 篇5
一、这节课充分体现了数学源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学这一教学理念。本课我从自己的年龄与学生的年龄的关系引入，使学生认识到比多少之外还可以倍数关系来比，从而引出比。
二．放手让学生自学，培养学生的自学能力，体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：在在教学比的`各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，放手让学生自学，培养了学生的自学能力。但我也同时还意识到不够放手，当学生自学到比同除法、分数的比较时，有意让学生终止，而硬要按教案设计的教学，让学生去比较、总结。这里就有一点及刹车的味道，还是放不开。
《比的意义》评课稿 篇6
一、 开门见山式地揭示课题显得简洁明确。
本节课老师一开始便交代我们这节课要学习比的知识。问学生，关于比，你想了解一些什么?通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习创设了一个良好的研究氛围。
二、 教学过程清晰流畅并体现了新课改的理念。
1、 教学例1时，老师首先呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶，利用旧知进行比较：可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。在用除法对两个数进行比较时，还有一种新的表示方法，引出比;继而教学比的读写 ;最后， 对两题都是对果汁和牛奶的杯数进行比较，为什么一个是2比3，一个是3比2呢?得出一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序 。
整个例1的教学过程中老师抓住了两个方面：首先根据已有知识与经验使学生自己总结出用减法可以表示两个数量的相差关系，两个数量之间的倍数关系可以用分数或除法来表示。今天，我们可以用另一种关系来表示倍数关系，从而过渡出了比。这样可使教学建立在一个清晰地前提条件下。其次又重点引导学生去认识比，使学生知道比是表示对两个数量进行比较的另一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，给出三组比让学生迅速说出比的前项、后项各是什么，又通过对牛奶和果汁的比是3比2能不能说成是2比3的讨论，巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念。这样的教学安排符合学生的认知规律，层次清晰。条理有序。
2、 例1后面的试一试教学是老师是通过引导学生参与讨论洗洁液与水的体积之间关系的表示方法，然后再让学生解答的。使学生初步体会到比与除法之间的内在联系。这样对后面要教学比、分数、除法三者之间的关系非常有利，对加深学生对比的意义的认识也很有利。
3、 教学例2时，呈现例2后，让学生先 想一想，我们怎样求两人的速度?继而学生计算答案，汇报填表。接着谈话：因为速度=路程时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。)900∶15表示什么呢?(路程时间)，最后问学生你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?出示：小伟走的路程与时间的`比是比是900∶20。让学生 经历这样的过程，使学生初步体会到路程与时间比较的结果就是我们通常所说的速度，可以用我们今天学的比的知识来表示。这样学生就能进一步完善对比的认识。在概括比的意义时，特别强调了比表示的只是一种相除的关系，使学生对比的意义的本质有所了解。
4、 在教学比与分数、除法之间的关系时，老师设计了一张能完全体现出它们之间的相同点和不同点的表格，让学生分组讨论填写。让学生能更清晰地明确比与分数、除法之间的关系。在这个过程中，教师给了学生充分自主探索、合作交流的时间，使学生沉浸在认识比、理解比的意义的过程中，内驱力被极大地发掘使每个学生都经过自己的数学思考获得了数学知识。
5、 练习设计层次清楚，形式活泼。本节课教师设计了练习有填空题、判断题还有需要利用本节课的知识解决的生活中的实际问题。学生做题时，有独立完成的，也有讨论完成的精美的课件让人赏心悦目。这个过程中教师将知识的传授与知识的应用有机结合起来，既加深了学生对比的意义的理解，又是其积累了丰富的数学经验，使学生感受到数学知识来源于生活又应用于生活的教学理念，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。
6、 本节课以一个剪刀、石头、布的游戏结束。让学生用比说出剪刀、石头、布比赛的结果。对于比赛中出现的4比0与本节课所说的比的后项不能为0的矛盾进行引导，使学生明白生活中所说的这种比与本节课所学的比是有区别的。既让学生学到了课本上所没有学到的知识，解答了学生的疑惑，也是这节课充满了趣味性，提高了学生学好数学的兴趣和信心。
本节课给我的总体印象是：
1. 教师能联系生活创设情景，让学生体验学习数学的快乐。
学习数学的重要目的之一是为了让学生用自己所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。为了能让学生更好的体会数学与生活的密切联系，本节课教师都将比的知识放在具体的、学生熟悉的生活问题中进行教学，这样不但降低学生理解比的意义的难度，而且密切了数学与生活的联系，从而激发学生的学习兴趣。
2.关注学生的自主探索和合作交流。
教师在本节课的教学中，时不时地提出问题，然后放手让学生自己动脑思考、动手操作、相互讨论。教师适时指导、讲解，完善了知识体系，把书本知识内化为学生的认知结构，思维有一定的深度和广度。
3、在课堂教学中，加强学生的探究性学习。
猪粮比的计算与预警 篇7
猪粮比, 通俗说就是生猪价格和作为生猪主要饲料玉米价格的比值。按照我国相关规定, 生猪价格和玉米价格比值应在5.5∶1, 生猪养殖基本处于盈亏平衡点。猪粮比越高, 说明养殖利润越高, 反之则越低。但两者比值过大或过小都不正常。
生产成本是构成生猪价格的基本要素, 是定价的重要基础, 包括生产过程中消耗的各种饲料费、固定资产的折旧费、劳动工资管理费、药品防疫费、能源消耗费等。在生猪生产过程中, 饲料成本占养猪成本的60%以上, 而猪饲料中很大一部分成分来自粮食。因此, 粮食的产量和价格直接影响生猪生产的数量和价格。生猪生产的实践表明, 猪价与粮价之间存在一种必然的、相互适应的规律, 即“猪粮比价规律”, 符合这一规律, 就可以实现产销的宽松平衡, 否则就必然出现产大于销或产不足销的被动局面。猪粮比越高, 说明养殖利润情况越好。
1 猪粮比的计算方法
猪粮比怎么算?养猪是否赚钱可通过猪粮比价加以确定。
商务部、国家发改委、财政部、农业部等6部委制定并发布
与预警的计算
了《防止生猪价格过度下跌调控预案 (暂行) 》, 将猪肉和粮食的固定比例作为养猪能否赢利的参考。
根据《预案》, 国家在判断生猪生产和市场情况时, 将猪粮比价作为衡量养猪利润的一个专用指标, 即每斤生猪活重价格 (分子) 与每斤饲料用粮价格 (分母) 的比值作为基本指标, 同时参考仔猪与白条肉价格之比、生猪存栏和能繁母猪存栏情况, 并根据生猪生产方式、生产成本和市场需求变化等因素, 适时调整预警指标及具体标准。
调控的主要目标是猪粮比价不低于5.5∶1 (这是一般认为的生猪养殖盈亏平衡点) 。所谓平衡点, 即每斤生猪活重收购出售价格为每斤饲料用粮价格的5.5倍时, 正好为不赔不赚的价格。如生猪每斤收购价格超出0.5元, 活猪重量按200斤计算, 则每只肥猪可赚0.5元×200元=100元。
《预案》中规定, 当猪粮比价高于9∶1, 即猪价过度上涨时, 国家将适时投放政府冻肉储备;当猪粮比价低于5∶1, 对国家确定的生猪调出大县的养殖户 (场) , 按照每头能繁母猪100元的标准, 一次性增加发放临时饲养补贴。对国家确定的优良种猪场的养殖户 (场) , 按每头公种猪100元的标准, 一次性发放临时饲养补贴。
辅助目标是仔猪与白条肉价格之比不低于0.7∶1;比如市场白条肉价为每斤12元, 则仔猪价格应在每斤8.4元以上 (8.4元÷12元=0.7元) 。即每斤仔猪价格应占每斤白条肉的70%时, 养猪才不赔本。如仔猪价格在每斤8.4元, 则市场白条肉价应为每斤12元以内。
2 猪粮比的预警
蓝色预警区域:6∶1~5.5∶1 (轻度下跌) 。
黄色预警区域:5.5∶1~5∶1 (中度下跌) 。
红色预警区域:低于5∶1 (重度下跌) 。
比的就是平衡 篇8
根据一项新的排名，优美科公司是2013年全球最具可持续性的公司。不过，“可持续性”到底是什么意思呢？
多伦多媒体公司企业绅士研究部的副总裁道格·莫罗表示，可持续性是对公司的一种确认，认可该公司的长远利益在思想上和财务上与其资源利用效率、主动采取的健康与安全措施以及负责任的领导方式保持一致。
该公司旗下杂志《企业绅士》主编托比·希普斯补充道，可持续性就是当有益于公司的与有益于我们这个星球的达到一致时的状态，反之亦然，“它意味着创造出的财富多于我们所消耗的财富。它意味着公司在增长整体财富时达到平衡，植根于人力、产出、金融、自然与社会资本。”
《企业绅士》刚刚公布了第九届全球最具可持续性公司的榜单，它也被称为全球100强。
“表彰最具可持续性的公司很重要，这里面有两个主要原因。”希普斯如是说，“其一，它促使公司披露核心的社会与环境指标，这一点很重要，因为若不加以衡量就无法实行管理。从责任的角度来看，阳光是最好的防腐剂。”他说，“其二，由于全球100强明确定义的排名方法得到人们的尊重，并在达沃斯世界经济论坛举行期间备受瞩目，它推动公司相互竞争，以决出哪家公司能够最好地驾驭其商业模式，让世界变得更加美好。”
为了确定2013年的排名，企业绅士公司基于财务表现、可持续性指标的披露以及其他标准，将包含4000家上市公司的初始名单缩减到了350家。
他们利用关键的环境、社会和治理绩效指标对剩下的350家公司进行了评估。这些指标包括废物排放效益、首席执行官和普通员工的薪酬比率、领导层多元化程度以及员工流动率。然后，以此为根据给这些公司打分。公司的得分是相对同行业竞争对手而言（对于各个行业分别使用基于该行业最新报告趋势的绩效指标）。
企业绅士公司为排名搜集的数据主要来自彭博社以及与这350家公司的直接互动。
比的意义的基本性质 篇9
一、填空
1、比的前项扩大8倍，后项扩大2倍，这时的比值是原来比值的（）。
2、把5克糖溶化在100克水中。糖和糖水的比是()，比值是()。
3、一个比的前项是，后项是前项的倒数，这个比化成最简单的整数比是()。
4、有一个直角三角形，它的一个锐角是60°，它的三个内角度数的比，从大到小依次是()。
5、两个正方体棱长的比是3∶10，它们棱长总和的比是()，表面积的比是()，体积的比是()。
6、走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲乙两人的速度比是（）。
7、正方形的边长与周长比是（），正方体棱长与棱长总和的比是（）。
8、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是()。
9、在3∶7中，如果后项加上2，要使比值不变，前项要加上()。10、6∶8＝3∶4＝12∶（）＝（）∶12＝
11、甲乙两数比是5∶8，则甲数比乙数少，乙数比甲数多。
12、从甲堆煤倒出给乙堆，这时两堆煤的重量相等，那么甲乙两堆煤的重量比为（）∶（）。
二、选择
1、比的前项扩大2倍，后项缩小3倍，比值（）
A、不变 B、扩大6倍 C、扩大5倍 D、扩大1.5倍 E、缩小1.5倍
2、比的前项扩大4倍，要想使比值不变，后项应（）A、扩大4倍 B、增加3倍 C、缩小4倍 D、增加4倍
3、比的前项和后项是（），这个比一定是最简整数比。A、互质数 B、两个不同的质数 C、只有公因数1 D、合数
三、化简比或连比
1、A比B多，B∶C=5∶6，则A∶B∶C=()。
2、甲数与乙数的比是1∶2，乙数与丙数的比是5∶6，则甲乙丙三数的比是（）。
3、甲的等于乙的，则甲∶乙=（）。
4、男生人数的
5、甲班的相当于女生的，则男生∶女生=()
等于乙班的，又是丙班的。则甲班∶乙班∶丙班=（）
6、一班人数比二班人数多，二班人数比三班人数少
7、苹果重量是梨的，又是橘子的，求苹果、梨、橘子重量的比。，求三个班人数的比。
8、甲乙两个三角形底的比是4∶3，高的比是5∶8，面积的比是几比几？
9、甲乙两种货物，总价比是3∶2，数量比是4∶5，单价比是几比几？
10、一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的宽是长的，求长方形的面积与正方形的面积比。
11、一个长方形与一个正方形周长的比是4∶3，长方形长与宽的比是5∶3，求这个长方形与正方形面积的比。
比的应用1
1.被减数是648，减数与差的比是2∶1，减数和差各是多少？
2.在一个直角三角形中，两个锐角度数比是3∶2，则这个三角形最小角是多少度？
3.在一个等腰三角形中，顶角与底角底数比是5∶2，那么顶角和底角各多少度？
4.甲乙两数相差0.4，甲的5.甲乙两数的比是9∶8，如果乙增加34，这里甲数除以乙数的商是是多少？，甲数
等于乙的，甲乙两数的和是多少？ 6.等腰三角形周长是36厘米，腰与底边长的比是4∶1，这个三角形的底是多少厘米？
7.一个长方体棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的体积是多少？
8.甲、乙、丙三数的平均数是19，甲与乙的比是3∶2，乙与丙的比是3∶2，甲、乙、丙三个数各是多少？
9.学校购进480本图书上，把其中的分给低年级，余下的按5∶3分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本？
10、甲、乙、丙三人同乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要合理分摊，在全程的处甲下车，全程的
《比的意义》教学设计 篇10
教学目标：
1、知识目标：
理解比的意义，会读、写比，知道比的各部分名称，会求比值。理解比与除法、分数之间的关系。
2、能力目标：
让学生经历观察、探究、合作、交流等教学活动过程，发展学生合情推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感目标：
通过理解比的意义，比与除法、分数的关系，求比值的学习活动过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。教学重点：理解比的意义，会求比值 教学难点：理解比与除法、分数的关系 教学准备：课件、比与除法、分数的关系表格 教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、出示课件：
提出问题：这两面旗长15厘米，宽10厘米，怎样用算式表示长与宽倍数的关系呢？
2、引入课题。
二、自主探究、合作交流
1、比的意义
(1)同类量的比。
长和宽的比是15比10；宽和长的比是10比15
(2)不同类量的比。
①出示课件：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km ②提出问题：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ ③讨论交流、解决问题。
(3)归纳总结，揭示概念。
2、比的读写和各部分名称
①出示自学要求。
②自行阅读，然后小组内对以上问题进行讨论交流。
③展示交流。
3、比、分数和除法的联系
①提出问题：比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？它们又有怎样的区别？
②小组讨论后根据学生交流汇报填写表格。
4、探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？
三、巩固发展、提升技能
1、课本第49页“做一做”第1题。
2、课本第49页“做一做”第2题。
3、课件出示：明辨是非
四、总结全课
五、布置作业
比的意义
15÷10 15比10 15︰10 10÷15 10比15 10︰15 42252÷90 42252比90 42252︰90 15 ︰ 10 = 15÷10 =
31 1或1.522
金油比的猜想 篇11
今天，我想与大家谈谈“金油比”这个词，因为经济学家们确信，一旦金价和油价的比值大幅飙升，通常就会伴随着危机。
工银国际研究部联席主管程实撰文称，黄金和原油同属大宗商品，长周期看具有趋势一致性，两者比值一旦异动就意味着变局出现的可能性已经悄然加大，过去每一次金油比走上30点之后，都发生了经济风险向地缘政治风险重心转移的大事件。
以过去20年经验为鉴，金油比大致分为三个阶段：
1989-1999年，金油比基本维系在15倍上方震荡，最高时创下1999年2月的25.23倍。在此区间内，黄金一直处于300—400美元间震荡，而原油处于15—40美元间低位徘徊。1990年8月2日，伊拉克军队入侵科威特，油价涨至当时最高点40.4美元后回落，金油比大幅下挫至15倍以下。地缘政治的起起落落令油价大幅震荡，使得金油比在均值上方宽幅震荡，并出现两次高峰期。当比值远高于历史均值时，可认为油价被低估，因此可买入原油，卖出黄金进行套利交易。
2000-2008年，金油比回落至15倍以下，美联储采用美元贬值的政策刺激经济增长，在2000—2004年间大幅降息，使得美资本市场产生大量资产泡沫，资金纷纷流向股票、商品市场，导致黄金、石油价格上浮。因投机资金更多的投进原油市场，原油价格上涨幅度远大于黄金上行幅度，致使金油比大幅低于历史均值，直至2008年7月，原油创下历史高点147美元时，金油比达到历史最低点6.7左右。当比值远低于历史均值时，油价可认为严重高估，可放空原油，做多黄金套利获利。
2009年至今，金油比在出现历史最低值后大幅回升，在2009年2月18日达到21倍。因原油在本轮经济危机中大幅回落，黄金市场人气渐旺，令金油比迅速反弹至均值上方。
这个数值真有这么大的作用吗？工银投行的许谏先生这样解释金油比的本质，“我们都知道黄金具备避险属性，每一次黄金牛市都是建立在战争、金融市场动荡、经济衰退、严重通胀或货币体系崩溃等背景下，这些因素总结起来就是两个，一个是货币宽松带来的避险要求，比如量化宽松政策的推出。二是严重通货膨胀带来的避险要求，比如石油危机期间。可以说黄金价格由两部分组成，一是货币政策，二是通货膨胀。如果我们用原油价格来简单代表通货膨胀（考虑到原油作为工业成本影响的广泛性，可以简单代表），那么金油比价其实反映的是全球货币政策或流动性的宽松程度。实际情况也是这样，随着金油比价创下30年的高位，全球的利率水平也创下30年低位，甚至瑞士、日本、德国等国家的长期利率已经陷入负值。从这个意义讲，金油比价可以作为货币政策的一个前瞻指标。”
2015年12月至2016年2月，金油比在30上方持续上升。程实认为这印证并预示了四点：一是，市场对经济风险的反应可能过度了，春节期间剔除中国因素的“压力测试”和美国近期劳动力市场数据均表明，中美两大经济领头羊的基本面韧性要强于市场春节前的悲观预期。
二是，油价在30美元/桶以下很难构成新常态，油价暴跌不仅透支了总需求萎靡的影响，而且已经带来供给层面产量冻结的变化。此外，由于全球产油成本的国别差异很大，油价在绝对低位的运行已经伤及部分重要国家的底线，很可能由经济问题上升为政治问题。
三是，市场对地缘政治风险的警惕是相对不足的，2016年是地缘政治大年，美国大选、英国退欧、中东乱局和朝鲜半岛局势等都充满不确定性，金融动荡和地缘震荡将轮番成为市场主题；从春节期间的变化看，朝鲜半岛局势愈发紧张，沙特行动也打破了中东局势的短期平衡，这两个领域发生黑天鹅事件的几率正在悄然加大，全球风险轮转可能由此发生。
四是，市场并未“真正”恐慌，虽然2016年新年以来国际金融市场震荡剧烈，股票市场全面深跌，但VIX指数并没有大幅跃升，由此可见，空潮汹涌并没有伴随着深度恐慌，地缘政治动荡加剧可能将是市场“真正”恐慌的导火索。
当然，如此高的金油比无法持续，许谏认为，“可以等待比价反转来获利。关键在于原油价格何时企稳回升，我们认为原油价格将会在今年见底，主要的原因是美国页岩油生产已经无法承受如此低迷的原油价格，只有个别主产区（鹰福特、二叠纪和巴肯的高产区块）可以在20多美元的水平下维持盈利。
目前美国的活跃钻井平台已经从1600多台下降至430台，下降了四分之三，美国原油产量已经无法维持，2015年美国原油产量小幅减少，预计今年美国原油产量至少下降50万桶，供应过剩的压力将会在下半年开始缓解。除非全球经济陷入衰退，否则原油价格将会从20多美元开始缓慢回升。
如果油价能够逐步稳定并开始回升，那么全球通缩的压力开始缓解，各国CPI指标将会回升（受基数效应影响），货币政策将会开始逐步收紧，尤其美联储将会延续加息进程，那么黄金价格也会受到负面影响，金油比价将会开始历史性的反转。当然，前提是假设全球经济不会陷入全面衰退。”
比的应用——浅谈小组合作学习 篇12
一、课前准备
(一) 科学分组, 合理搭配
遵循“组内异质, 组间同质”的和学生意愿为原则。根据学生的知识基础、学习能力、兴趣爱好、心理素质进行综合考虑, 把全班44人分成11个学习小组。每组4人, 各小组成员应相对稳定, 一般不随意变动。
(二) 合理分工, 明确职责
建立结构合理、分工明确、互帮互助的合作小组是基础, 是关键要素, 是开展小组合作学习的第一步。小组讨论时明确分工, 小组展示时, 一人主持, 一人汇报, 一人补充质疑, 一人小结。分工明确, 责任到人, 才能使小组成员全员参与, 并明白各自应该承担的角色, 掌握各自所分配的任务, 使合作学习有序又有效地进行。
(三) 观摩学习, 实践反思
1.利用课余时间, 用电视作为媒体, 观看优秀的小组合作视频, 学习合理的分工;规范的汇报 (语言和动作) ;有序的对答。
2.在新课中, 选择合适的问题进行小组合作, 用手机录下部分小组交流和汇报的情景, 课后播放, 查漏补缺。
二、教授新课
(一) 科学选择合作学习的内容
选择活动的内容和确定讨论的题目是至关重要的。这就要求教师一方面要认真钻研教材, 把握本节课的重点和难点, 设置的问题尽量结合学生的生活实际, 与学生的“最近发展区”相适应, 且要有一定的难度和挑战性, 使学生通过努力跳一跳摘到“桃子”。这样, 既可以引起学生探索的兴趣, 激发学生的深层求知欲望, 使学生体会探索的意义与价值, 又能促进学生思维能力的发展。
《比的应用》主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题, 让学生在学习的过程中, 进一步体会数学知识间的内在联系, 建立合理的认知结构。本节内容是平均分的延伸, 跟分数乘法有密切联系, 也是学习下一章节的基础。根据本堂课的特点, 我设置了两个讨论点:
1.例题怎样计算?算式的每一步分别求什么?
象这样的知识, 可以运用以前学过的旧知识, 用除法求得每份数, 未知量是几份就用每份数乘几得到;还可以把比的问题转化成分数问题, 找未知量是已知量的几分之几, 直接用已知的总量乘几分之几求得;部分学生也会用方程来解。这样的问题, 一题多解, 在这样的教学上采取小组合作, 可以让学生们一起对该问题进行一个透彻而全面的理解, 能较好地培养学生们的发散思维。
2.三种方法有什么异同点?
这三种方法不相同, 却都有联系, 它们都是把新知识转化成了旧知识, 用到了数学中常用的解题思想——转化;前两种方法都要先找出每份数, 紧接着的计算却各不相同, 一种简单好理解, 另一种虽复杂却对以后的学习有很大帮助。在这里设置讨论点, 可以让学生反思自己喜欢的方法的优劣, 在与同学交流讨论中碰撞出智慧的火花。在此类问题的教学过程中组织小组合作, 可以让孩子们互相借鉴, 互相了解规律得出的思维过程和方法, 从而互相取长补短。
把握时机, 适时合作。这两个问题都是在学生在进行独立思考后, 有了疑问才会产生互相交流、质疑、解惑的欲望。因此, 小组学习必须建立在独立学习的基础上。
(二) 发挥教师的引导作用
学生合作学习, 教师干什么?是旁观, 是监工, 或是局外人?教师要把握好自己的角色。合作学习中的课堂讲授是以合作设计为基础的, 讲授过程也要力求简练清晰、时短量大、高效低耗, 有着较强的研究性、探究性, 能为小组活动留有足够的空间。
在学生进行小组学习时, 教师首先应发挥组织者和引导者的作用, 设计好小组讨论的问题和活动的要求;在小组深入开展合作与交流时, 教师又应成为学生学习的促进者和合作者。为使小组学习富有成效, 教师必须置身于学习小组中, 适时了解学生的学习情况, 进行有效的指导与调控。
三、建立科学的评价机制
新课程标准的评价体系要求体现学生在评价中的主体地位, 通过评价使学生学会分析自己的成绩与不足, 明确努力的方向。要注重形成性评价, 使学生获得成就感, 增强自信心, 培养合作精神。
(一) 老师评。在课堂中积极回答问题的同学加分;小组展示时表现优秀的小组加分;每天的作业情况统计加分。
(二) 组长评。每次课后, 组长给每位组员加分或扣分, 在评价表里说明加、扣分原因。
改变过去对学生的个人评价为面向小组的团体评价, 这就使更多的学生获得了成功的乐趣。苏霍姆林斯基的成功经验告诉我们, 经常感受到学习成功的快乐, 可以使学生深信自己的力量, 指引他们力争上游, 去完成日益复杂的学习和认识任务。
比的意义教案及反思 篇13
1、理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。
2、会读、写比，知道比的各部分名称，掌握求比值的方法。
3、弄清比与除法、分数之间的关系。教学重点：比的意义。
教学难点：比与除法、分数之间的内在联系。教学过程：
一、初步感知比的意义。
出示信息：六（2）班有25名女生、19名男生。师：怎么用算式表示女生和男生的关系？ 生：
师：算式表示什么意思？ 生：
25-19表示女生人数比男生多几人？或男生人数比女生少几人？或男生人数与女生相差几人？ 25÷19表示女生人数是男生的几倍？ 19÷25表示男生人数是女生的几分之几？
师：同学们，我们常常把两个数量进行比较，有两种意义与方法：一是表示两个数量之间的相差关系，用减法；二是表示两者之间的倍数关系，用除法。今天，我们认识的比就是专门对了除法这一关系进行研究。（板书课题：比）像25÷19可以表示女生人数是男生的几倍，也可以说成：女生人数与男人的比是25比19；谁听明白了，谁来说一说？（指名两名学生说一说）生：
师：25比19，我们用数学方法记作：25：19，读仍然读作25比19，中间的冒号，在数学上称作比号。谁再来说说19÷25，用比来说怎么说，又如何的数学方法记录？ 生：（指名两名学生说一说）
师：根据这两个信息，我们还可以说出哪两个数量之间的比呢？[或者：教师写出25÷44，问学生这又表示哪两个数量之间的比呢？] 生：
25÷44，表示女生人数与全班人数的比是25比44。19÷44，表示男生人数与全班人数的比是19比44。生：从刚才的学习中，我们知道了，表示两个数量之间的倍数关系，不但可以用除法表示，还可以用比来表示，今天我们就一起来研究比的意义。（板书：比的意义）
二、探索比，内化比
1、教师出示一组信息，让学生判断哪一组的两个数量可以用比来表示。A、国旗的长15cm，宽10cm； B、3台复读机600元；
C、漫画书，小敏有6本，小亮有8本；
D、“神五”在太空绕地球运动，平均90分钟大约运行了42252km； E、5枝钢笔，每支6元； F、一辆汽车上午行驶
2小时，下午行了270km。
师：上面的四组信息中，你认为哪一组中的两个数量之间的关系可以用比来表示？如果能用比来表示，请你用数学方法记录下谁与谁的比？同桌可以讨论交流一下？ 学生思考，约一分钟。
师：谁来说一说，哪一组中的两个数量之间的关系可以用比来表示？ 生：
如遇B、D不能用比来表示？那追问学生为什么？
师：那3台复读机600元，这条信息，可以提一个怎么样的数学问题？怎样解决？ 生：
师：A、C是因为它们单位相同，是两个同类的量，比的结果表示一个数是另一个数的几倍或者几分之几，我们说它是属于同类量的比；B、D中的总价与数量、路程与时间，是不同类的量，也可以说成两个量的比，比的结果是一个新的量，比如说总价比数量等于单价。我们说它是属于不同类量的比。那想一想，什么是比？（比跟谁有联系？）生：
师：接下来再看两组信息，这两组中两个数量，能用比来表示吗？为什么？ 生：
师：从刚才的学习中，我们明白了：两个同类量之间的比可表示一个数量是另一个数量的几分之几或者几倍，两个不同类量的比，可以得到一个新的量，而没有关系的两个数量不能用比来表示。
三、自学探索比的知识
师：通过学习，我们理解了比的意义，今天学的就在书上P43，那比还有哪些知识呢？请同学自己看书P44，带着这些要求去看书，并完成自学作业（另附）。
自学要求：
1、比的读、写法；
2、比的各部分的名称是什么？
3、怎样求比值？
4、比值可以怎么表示？
5、比与分数、除法之间有什么联系与区别？ 学生看书，并完成作业。大约五分钟。根据作业纸来交流反馈。
四、总结
师：今天这节课你有什么？
五、巩固练习
1、P44做一做
2、P47第1、2题
3、作业本
“比的意义”教学反思
《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
比的意义教学设计 篇14
教学目的：
1.使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。
2.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
教学重点：使学生理解比的意义。
教学过程：
一、创设情境
同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。
1、比如说，周老师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁）
师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？
（25－12＝13）这个是相差关系。
师：还可以用别的方法进行比较吗？
生;12除以25求的是倍数关系。
师：好的，请坐！
2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师指着一起数，男生5人，女生3人）
师：除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？
生：倍数关系。
3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：
一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？
学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？
自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。
交流：谁来说第1个小题，指名回答，根据回答板书：
（电脑出示：速度90÷2）
这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间）
那你能说一说数量关系吗？（速度＝路程÷时间）
这里的速度表示的就是路程与时间的关系。
下一道呢？指名回答，
（电脑出示：单价150÷3）
数量关系式是什么呢？（单价＝总价÷数量）
单价表示的就是总价和数量的关系。
好极了，请坐
师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。
二、探究新知
（一）教学比的意义。
在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法。叫做“比”，一起来研究“比的意义”。（板书：比的意义）
1、这里的老师年龄是同学年龄的几倍用25÷12，可以说成“老师和同学年龄的比是25比12”
（电脑演示:老师和同学年龄的比是25比12）
一起读一下。
可以记作25：12（电脑演示25：12）
这里中间的两个圆点叫做比号，读作比。
那同学年龄是老师年龄的几分之几就可以说成同学和老师的年龄比是多少啊？（电脑演示:同学和老师年龄的比是12：25）
2、那你能把这句话变一个说法吗？
男生人数是女生人数的几倍可以说成“男生人数与女生人数的比是5：2”（电脑演示）
那如果是2：5呢？应该是谁和谁的比呢？
（电脑出示2：5）（电脑演示：女生和男生人数的比）
所以我们在说比的时候要有顺序地说。
3、那么路程÷时间＝速度可以怎么说呢？（指着算式90÷2问）
你来试试：（路程和时间的比是90比2）
也就是速度可以说成是――（电脑演示：路程和时间的比）
4、单价可以说成什么呢？
生:单价可以说成是总价与数量的比（电脑演示：总价与数量的比）
5、那么从刚刚这些例子中我们可以看到，两个数相除，又可以说成这种比的形式。你能不能说说什么是比呢？
先在组里互相说说，开始。（学生说，教师巡视）
谁愿意来说说？（多说几个）
把他们的意见综合一下就是两个数相除又叫做两个数的比。
（板书：两个数相除又叫做两个数的比。）
一起读一下。这就是比的意义。比表示的就是两个数相除的关系。
7、那你们能不能自己举个用比表示两个数量关系的例子呢？同桌先相互说说。（学生说）
8、交流：学生回答，教师小结。这些都可以说成比。
9、刚才我们通过观察，研究，发现“两个数相除又叫做两个数的比”，并知道了比的写法，那你会写比了吗？一起来试试看，完成练习第1题。
（二）教学比的读写法，各部分的名称、求比值的方法
1、我们已经理解了比的意义而且学会了怎样来写比。那比是由哪几部分组成的？各部分名称又是什么呢？我想通过大家的自学，一定能很快解决。请大家对照要
（学生自学3分钟）
（电脑出示电脑自学提纲）
（1）什么叫比的前项？什么叫比的后项？什么叫比值？
（2）怎样求比值？
（3）“试一试”（完成练习第2题）
2、学生交流。
好，我们来交流一下你们的自学情况。
（1）指名学生回答问题1，教师板书
我们以5：3（板书5：3）为例，你能具体向大家介绍一下吗？
（比号前面的5叫做比的前项）
（比号后面的3叫做比的后项）
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（2）那怎样来求比值呢？
（只要把前项除以后项）
以5：3为例呢？怎样求比值？（板书：＝5÷3=5/3比值）
师：通过刚才的练习我们可以发现，比值可以用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。当比值用分数表示时一定要是最简分数。
3、刚刚我们已经知道了比的写法，其实比还有另一种写法，同学们一起看。
例如5：2（教师指着5：2讲解）还可以写成分数形式。