初中数学课堂教学案例

初中数学课堂教学案例（精选8篇）

初中数学课堂教学案例 篇1

初中数学教学案例

——科学记数法

凤翔县长青镇中学陈建辉

一、案例实施背景

本节课是2013-2014学第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）。

二、案例主题分析与设计

本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）——科学记数法，它是在学习乘方的基础上，研究更简便的记数方法，是第二章有理数及其运算的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同

时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教学目标

1、知识与技能：掌握科学记数法的方法，能将一些大数写成科学记数法。

2、过程与方法：在寻找科学记数法的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3、情感态度与价值观：通过科学记数法的总结，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。

四、案例教学重、难点

1、重点：正确运用科学记数法表示较大的数

2、难点：正确掌握10的幂指数特征，将科学记数法表示的数写成原数

五、案例教学用具

1、教具：多媒体平台及多媒体课件、图片

六、案例教学过程

一、创设情境，兴趣导学：

1、展示学生收集的非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？

2、展示课本第63页图片，现实中，我们会遇到一些比较

大的数，如世界人口数、地球的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难。

师：（展示刚才演示过的3个大数）我们能不能找到更好的记数方法使下列各数更加便于读、写？请同学们六个人一组，分组进行讨论。

(1)1 370 000 000(2)6 400 000(3)300 000 000

生1：答:13.7亿，640万，3亿。

师：回答正确。这是数字加上单位的记数方法，在小学已经学过，是比较常用的一种方法，可是它有一定的局限性。如果我在3亿后面再加上好多个0，那么这种记数方法还好用吗？ 生：不好用。(让学生意识到以前所学的方法不够用了)师：接下来我们一起来探索新的记数方法。

分析：在读写大数时使学生感觉到不方便，从实际生活的需要，自然引入课题，需要寻找一种更简单的方法记数，为新课创设了良好的问题情境。

二、尝试探索，讲授新课：

1、探索10n的特征

计算一下102、103、10 4、105、1010你发现什么规律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000

（观察并思考，小组讨论）

（1）结果中“0”的个数与10的指数有什么关系？

（2）结果的位数与10的指数有什么关系？

2、练习：将下列个数写成只有一位整数乘以10n的形式。

（1）500（2）3000（4）40000

师：（学生完成之后）可见这种表示方法不仅书写简短，同时还便于读数。这就是我们本节课研究的内容—科学记数法。分析：通过教师引导，学生小组讨论，合作探究，成功地找到表示大数的简便记数方法——科学记数法。

4、科学记数法：

像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整数数位只有一位的数，n是整数），这种记数方法叫做科学记数法。

（思考，小组讨论）

10的指数与结果的位数有什么关系？

分析：这是本节课的重难点：10的幂指数n与原数的整数位数之间的关系。从特殊数据出发，寻找解决问题的方案，这符合“特殊到一般”的认知规律。在探究过程中，学生的探究活动体现了“化繁为简”、“分析归纳”的数学思想。

三、巩固新知，知识运用：

1、将下列各数写成科学记数法形式。

（1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 0002、赤道周长约为40 000 000米，用科学记数法表示是多少米？ 分析:学生的模仿能力强，在分析讨论10的指数与结果的位数有什么关系时，会与前面曾经讨论过的10n联系起来，也可以对知识进行迁移和回顾。再加上学生好奇心都特别强，很想将自己总结出来的结论加以应用，针对以上学生特点，给出相应的练习题。这样学生能够体会到学以致用的乐趣，从而调动学生自主学习的积极性。

（观察并思考，小组讨论）

5、如何将一个用科学记数法表示的数写成原数？

a×10n将a的小数点向右移动n位原数

分析：这是本节课另一个重点，也是知识的逆向巩固，学生通过寻找写出原数的方法，更加明白在写科学记数法时，如何确定10的指数，同时也学会了如何写出原数。

练习：人体内约有2.5×10 5个细胞，其原数为多少个？

七、教学反思：

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好

地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

初中数学课堂教学案例 篇2

新课标要求, 应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律, 注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情境中抽象出数学问题, 使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能, 这些多数教师都注意到了, 但要做好, 还有一定难度。

二、教学片断

在刚过去的这个学期, 我讲了一节“一元一次不等式组的应用”, 教师出示例题:

小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板, 爸爸体重为72千克, 坐在跷跷板的一端, 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时, 爸爸的一端仍然着地, 后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃, 加在他和妈妈坐的一端, 结果, 爸爸被高高地翘起。猜猜看, 小宝的体重约多少千克?

我问学生:“你玩过跷跷板吗?先看看题, 一会请同学复述一下。”学生复述后, 基本上已经熟悉了题目。我接着让学生思考:他们三人坐了几次跷跷板?接着给出第二问:第一次坐时情况怎样?第二次呢?学生议论了一会儿, 自主发言, 很快发现本题中存在的两个文字形式的不等关系:

爸爸体重>小宝体重+妈妈体重

爸爸体重<小宝体重+妈妈体重+一副哑铃质量

我又说:“如果老师不讲, 你能判断小宝体重吗?”学生们安静了几分钟后, 开始议论, 一学生举手了:“可以列不等式组。”我又问:“你是怎么想到的?”这位学生答不上话, 我注意到他平常有爱预习的习惯, 心里有底了, 我点头示意他坐下。接着给出如下提示:“小宝体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢?”这时学生们七嘴八舌地讨论起来, 都抢着要回答, 我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头, 便让他发言:“可以设小宝的体重为x千克, 能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心里一动, 意识到这应是思想渗透的好机会, 便解释说:“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决, 比方说前面列方程组……”不等我说完, 学生就齐声答:“列不等式组。”我又问:“那还需要我再讲下去吗?”学生们都急忙喊:“不用了。”全班12个小组积极投入到解题活动中了, 5分钟后, 我请两位学生进行板演, 自己下去巡查、指导, 发现学生的解题思路都很清晰, 只是部分学生对答案的表达不够准确。接下来简单点评了一下, 提议每位同学说说列不等式组解应用题分几步, 应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示了拓展应用课件:

一次考试共25道选择题, 做对一道得4分, 做错一道减2分, 不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上, 那么他至少要做对多少题?

设置这个题, 既有调查本节课效果的意图, 也想巩固拓展一下学生思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确, 导致失误。这也正好让我们的“本课小结”填补了一个空白———弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。

三、反思

本节课讲完后, 我感到一丝欣慰, 看到孩子们跃跃欲试的学习劲头, 突然领悟到:教师的教学行为至关重要, 成功的教学, 能开启学生心灵的窗户, 能帮学生树立学习的自信心。仔细琢磨一下, 有如下几个比较深刻的感受:

1. 在课前准备时, 我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶, 这也正好符合了循序渐进的教学原则。

2. 本节课的例题本身就贴近学生的实际, 我在教学中又采用了更亲近的教学语言, 有利于激发学生的探究欲望。

3. 关注学生的学习状态, 随时采取灵活适宜的教学方法, 师生互动, 生生互动, 课堂教学才更加有效。

4. 课堂上那位皱眉头的学生让我很感动, 他那种求真求实的学习态度令我难忘。

初中数学教学反思案例 篇3

在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。

一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为

1、新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

2、教师应成为学生学习活动的引导者。

3、教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。

二、教学中要“用活”教材

三、教学中要尊重学生已有的知识与经验

教学反思，或称为“反思性教学”，是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。他提出了教师成长的公式：教师的成长=经验+反思。那么，我们应如何在教学反思中学会教学呢？

自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。教学后，教师可以这样自我提问：“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”，“我从中学会了什么”等。

行动研究是提高教师教育教学能力的有效途径。如“合作讨论”是新课程倡导的重要的学习理念，然而，在实际教学中，我们看到的往往是一种“形式化”的讨论。“如何使讨论有序又有效地展开”即是我们应该研究的问题。问题确定以后，我们就可以围绕这一问题广泛地收集有关的文献资料，在此基础上提出假设，制定出解决这一问题的行动方案，展开研究活动，并根据研究的实际需要对研究方案作出必要的调整，最后撰写出研究报告。这样，通过一系列的行动研究，不断反思，教师的教学能力和教学水平必将有很大的提高。

教学诊断，“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题的研究入手，挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种种问题。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策。

交流对话，教师间充分的对话交流，无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。如一位教师在教学“平均分”时，设计了学生熟悉的一些生活情境：分桃子、分鱼、分饼干、分苹果等。在交流对话时有的教师提出，仅仅围绕“吃”展开教学似乎有局限，事实上，在生活中我们还有很多东西要进行分配，可以适当扩展教学设计面。这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思，促进教师把实践经验上升为理论。

案例研究，在课堂教学案例研究中，教师首先要了解当前教学的大背景，在此基础上，通过阅读、课堂观察、调查和访谈等收集典型的教学案例，然后对案例作多角度、全方位的解读。教师既可以对课堂教学行为作出技术分析，也可以围绕案例中体现的教学策略、教学理念进行研讨，还可以就其中涉及的教学理论问题进行阐释。如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌价格的5/7，椅子的价格是多少？学生在教师的启发引导下，用多种方法算出了椅子的价格为20元。正当教师准备小结时，有学生提出椅子的价格可能是10元、5元……这时，教师不耐烦地用“别瞎猜”打断了学生的思路。课后学生说，假如一张桌子配两张椅子或三四张椅子，那么，椅子的价格就不一定是20元了。通过对这一典型案例的剖析以及对照案例检查自身的教学行为，教师们认识到，虽然我们天天都在喊“关注学生的发展”，但在课堂教学中我们却常常我行我素，很少考虑学生的需要，很少根据学生反馈的信息及时调整自己的教学。

观摩分析，“他山之石，可以攻玉”。教师应多观摩其他教师的课，并与他们进行对话交流。在观摩中，教师应分析其他教师是怎样组织课堂教学的，他们为什么这样组织课堂教学；我上这一课时，是如何组织课堂教学的；我的课堂教学环节和教学效果与他们相比，有什么不同，有什么相同；从他们的教学中我受到了哪些启发；如果我遇到偶发事件，会如何处理……通过这样的反思分析，从他人的教学中得到启发，得到教益。

初中数学情景教学案例 篇4

---用字母表示数

情景教学就是教师借助于一定的现实的、有意义的、富有挑战性的材料与手段，创设有利于学习者的学习情境，引导学习者进行积极的自主探究、合作交流去发现和主动建构，从而习得知识、经验和方法、培养学习能力，提高学习兴趣，形成情感、态度、价值观的教学活动。用字母表示数作为培养学生符号感的引言课，是学生从数字王国走向代数王国的必经之路，知识的理解与教学的成功与否，将直接影响到代数式、方程、函数等内容的学习。本文将通过一则“字母表示数”的教学案例的简要分析谈谈我们的一些具体做法。教学内容：用字母表示数

教学目标：

1、知识与技能：理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。

2、过程与方法：让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。

3、情感与态度：创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。

教学重点：体会字母表示数的意义以及对字母表示数的应用。

教学难点：

1、火柴棒的根数规律的探索；

2、从具体的数或文字表示到用字母表示的意识的转变；用字母表示数含义的理解。

教学过程：

1、创设情景，揭示课题

教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗？

学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言。

教师活动：大家一起看题：填一填

（1）、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。

（2）、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。

（3）、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。

学生活动：生1：第一题表示人名；生2：第二题表示地名；生3：第三题表示数字； 生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。

教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。

简析：通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。

2、动手操作，探索规律

教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴？

学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3（n-1），4n-（n-1）等。

教师活动：让学生评判各答案的正确性，并对列出的各算式进行列式的原因分析。

学生活动：有的学生回答，有的学生补充，分析理解列出不同的式子的原因。

简析：设计了活动情境，让学生通过搭一搭，合作讨论与探索交流，体会用字母可以表示数学中的规律性的问题，使得看似复杂但有规律的数学问题简易化，明了化。同时学生通过不同的搭建途径，设计出不同的算法，培养了学生思维的开放性与灵活性。

3、回忆旧知，感悟新知

教师活动：除字母可以表示数学规律外，回忆一下，然后请同学说一说，我们在以前的学习过程中，是否已经接触过用字母表示数的例子，并能指出字母表示的意义是什么。

学生活动：学生自由回答，互相补充、完善，最后总结得到已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。

简析：创设回忆情境，鼓励学生积极发言，架起新旧知之间的联系的桥梁，体会知识间的相互渗透与交融，感受用字母表示数的知识并不陌生。

4、尝试成功，应用新知

教师活动：多媒体出示列一列，请同学练习，教师巡视。

（1）、奥运冠军邢慧娜用t小时跑完s千米，那么她的速度为________千米/小时。

（2）、黎川县为了建成生态园林型城市，计划每年植树绿化，如果每年绿化x公顷，那么五年内共植树绿化_______公顷。

（3）、黎川县茶树菇刚上市时的价格为每千克y元，现降价25%后的价格为每千克_________元。

（4）、每本练习本a元，甲买了7本，乙买了3本，两人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。

（5）、观察下面式子：23=2×10+3： 865=8 ×100+6 ×10+5；

若某三位数的个位数为a，十位数为b，百位数为c，则此三位数可表示为______________.学生活动：①由学生先完成在笔记上，互相校对批改；②第（5）小题部分学生有困难，讨论合作完成；③学生列式过程中书写有不规范。

教师活动：①指出书写格式；②总结列式中要注意理解题中表达的数量关系；③第（5）题再强调，要能用字母表示二位数、三位数等。

简析：通过列一列，融入人文情境，创设多样化的生活情境，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。

5、阅读对话，升华新知

教师活动：请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学，进行配乐朗诵“数字1与字母X的对话”，听完后回答对字母表示数的意义的理解。

对话：

1：“我是数，数与形才是数学王国的真正的主人。”

X：“我是字母，我虽不是具体的数，但可以表示各种各样的数，我可以代表你1，也可以代表其它的数。”

1：“由我们数组成的式子有确切的大小，例如，人们一见到1+2就知道是1与2的和，你们字母能做到吗？”

x：“有我们字母的式子具有更一般的含义，例如：x+y能表示任何两个数的和，包括1+2，x+y=y+x能表示两个数相加时，可以交换顺序，即加法交换律。”

1：“人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢？”

x：“用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义。”

学生活动：全班同学推荐两名学生朗诵，完毕后，学生对字母表示数的意义都积极踊跃地发言，并呈现出强烈的表现欲望，课堂气氛异常活跃。

简析：本部分设置了文字情景，音像情景，通过两位学生富有表情的朗读拟人化的对话，一方面使学生对字母表示数的意义的理解进一步升华，使本来抽象的意义更加直观、具体；另一方面通过轻音乐的伴奏，有效地减轻了学生学习的疲劳，增强了课堂教学的效率；再者，拟人化的对话符合初一学生的年龄特征，学生的注意力被充分地调动；最后，新课程理念强调新课堂不再是一门课程的“独木”，而是学科知识之林，这也算是一种有力的尝试吧。

6、实践应用，巩固新知

华罗庚曾经说过：“数学是一门解题的学科”，思维能力的培养唯有从解题开始。

6.1教师活动：科学的奥秘需要我们去发现、去探索，让我们首先当个“小小发现家”。多媒体出示“小小发现家”一题：

观察下列等式

（1）32-12=4 ×（2）42-22=4×（3）52-32=4×4

（4）(__)2-(__)2__)2=(__)×(__)

① 填写完整(4)式；② 这些等式反映自然数的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式为_______________。学生活动：小组先互助合作，讨论交流，然后派代表发言，其他小组补充。

简析：从特殊到一般的题型设计，符合学生的认知规律，易于学生思维能力的培养，采用的学习方式易让学生在做数学的过程中了解数学的特征，总结数学的规律，在感受到独立探索的乐趣与价值的同时，体验到合作的力量，尝试到互助成功的喜悦。

6.2教师活动：结论的对错需要我们去鉴别，让我们一起当个“小小鉴别家”。多媒体出示“小小鉴别家”一题：

（1）a＞-a()

（2）|a|=a()

（3）若|a|=|b|,则a=b()

学生活动：学生判断正误，如错误，则举出反例。正反方可以互相辨论。

简析：通过本环节，让学生成为小小鉴别家，成为辨手，学生在兴趣盎然中增长了知识，理解了用字母表示数,它可以表示任意数,即既可以表示正数,又可以表示负数，也可以是零。

6.3教师活动：祖国的末来需要我们去设计、去建设，让我们一起来当个“小小设计家”，多媒体出示“小小设计家”一题：

为了美化我们中学的校园环境,学校决定要在校园内一块长、宽分别为a、b的长方形的空地上设计一个花坛,花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形,请你给出你的设计方案。

学生活动：各位学生充分地发挥各自的想象力，画出了各式各样的组合图案，并主动地上讲台在实物投影仪上交流各自的作品。

教师活动：教师选择了几副图案，从简约性、合理性、美观性、实用性等方面与同学一起进行了简单的评述，接着顺次提问以下问题：

（1）如果在花坛的周围铺草皮，根据所给的条件，求所铺的草皮的面积？

（2）如果每平方米草皮的价格为P元，则铺这块草皮所需总价为多少？

（3）如果某位工人师傅每天能铺m平方米，则由他单独铺这块草皮需要几天？

（4）你能设计出一些其它问题供别人解答吗？

学生活动：学生自行解答，公布答案，遇到疑问，自由发问。最后同学之间设计了一些有意义的小问题，作为课后延伸题。

简析：本环节从贴近学生生活的、学生朝夕相处的校园为背景，从设计花坛出发，创设了问题情境，引发了每个学生的探求欲望，学生再一次热情高涨；学生在参与开放式的设计中，可以大胆的构想，巧妙地创意，自由地展示，即使数学基础不很好的学生都在此时找到了自信，进而起到了极佳的情绪迁移；通过几何图形的组合设计，又经历了美学、组合学、人文精神的感染；学生在设计后解答的一系列连贯的问题串，又使学生感受到数学的应用价值，真切地领略到做数学之美妙。最后通过学生设计问题，培养学生问题意识，发展提问题的潜能和增强学生思维的求异性与与创新性。

简析：“小小发现家”，“小小鉴别家”，“小小设计家”等富有挑战性的情境，一次有一次地激起学生的好奇、好胜、好学的心理，学生欲罢不能，合作、交流充满课堂的每一个角落。

7、师生小结，聚焦课堂

师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受，最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记。

8、名言导航，养成品质

教师活动：在本堂课结束之时，老师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言，愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸。

A=X+Y+Z，A：成功；X：艰苦的劳动；Y：正确的方法；Z：少谈空话。

简析：学生能力的培养，不仅仅是体现在纯知识的传授上，更体现在意志、品质、学习态度、学习方法等非智力因素上；同时名言又用字母公式加以表示，与本堂课相关联，学生更愿意从心灵深处去接受它。

9、延伸课堂，布置作业（略）

教学反思：

（1）教学设计符合认知规律。

作为学生符号感培养的一节基础引言课，本课并没有象传统课堂那样，一开始就进入到用字母去表示数学中的数量关系，重视用字母表示数的应用结果，忽视了对字母表示数的意义的理解，而是从学生的生活中经历过的，已有的生活经验出发，让学生先初步地感受字母在日常生活中的普遍应用，然后通过表示搭建正方形所需火柴根数，初步感受用字母表示数的简便，再回忆旧知，感悟新知；尝试成功，应用新知；阅读对话，升华新知；一直到实践应用，巩固新知的过程，是一种体验——感悟——初步应用——理解——应用的一个认识过程，学生始终在思维的最近发展区开展有效的活动，学生对字母表示数的意义及应用能力在这种教学设计中不断地走向深入。

（2）教学过程体现情景化。

教学实践表明，学生只有在教师精心设计的教学情景中，学生才乐于自主学习，才易于探究学习，才能激发学生的学习的兴趣。本课通过创设活动情景，生活情景，人文情景、文字、音像的对话情景，问题设计情景等，提供给学生丰富的、现实的、极具竞争性的感性材料与创设有利于学习者学习的情境，充分调动学生多感官参与，多层面的交流，积极地将学生的思维引向深入，同时在情景的多样化中又减轻了学习过程中的疲劳。

（3）教学内容生活化。

教学内容生活化包括两个方面：一是数学问题生活化；二是生活问题数学化。如本节课中为了学生便于理解用字母表示数的意义，将非常抽象的数学问题通过一段拟人化的对话，形象且又直观的表示出用字母表示数的意义，学生在兴致盎然中比较容易地理解了知识；而在用字母表示数的实践应用环节中，又将学校要美化校园环境的实际问题设计成数学问题，通过先设计图案，到空白处铺草皮计算面积、买草皮计算总价、请人施工计算天数，并且最后不忘让学生提出一些合理的问题等设计浑然天成，学生学习的热情一次次地高涨，小组讨论、合作学习此起彼伏，效果明显。

（4）人文关爱溢满课堂。

俗语说：“亲其师，信其道”，教师在课堂上对学生的成功的肯定，对学生错误时的鼓励，对学生不能完成目标时的循循善诱，在引导学生学习探索中的富有挑战性的语言，如“小小发现家”，“小小鉴别家”，“小小设计家”等，让学生非常感到亲切，并一次次地尝试成功的喜悦，学生的心理不再有因错误而焦虑，心理自由得到最大潜能的发挥。最后教师的名言导航对学生的意志、品质的培养借助字母表示的公式悄无声息地渗入学生的心灵，教师处处以人为本的教学理念真正地在课堂上得以实施。本课例的不足思索：

（1）因新课堂需要教师的素质是全方位的，知识的渊博、数学语言表达的简洁性、设计问题的新颖性、课堂教学的有序组织与调控等都有待于教师进一步的提高。

初中数学教学案例与反思 篇5

一、教材分析

本节课是在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其他坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使许多数学问题变得直观而简明，并实现几何问题与代数问题的互化。

二、教学目标

①领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系。②会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。③在探索活动中，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想方法，体验将实际问题数学化的过程和方法。

三、教学重点

①会正确画出平面直角坐标系；②在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。

四、教学难点

体会平面直角坐标系中点的坐标与点的位置的一一对应关系。

五、教学过程

活动一：情境创设

师：生活中，我们经常要确定目标的位置.请同学们先看一个问题。（点同学回答。）生：能找到（那就请他上来演示，其实是不能，因为没有起点）。师：现在能找到了吗？（点同学回答。）为什么能？生：能。因为有了起点。师：另有一超市在交叉路口西边30米，你会找了吗？生：会。起点开始相反方向找30米。师：你能用数学知识表示它们的位置吗？生：有困难。（学生不会时给他提醒：东边30米，西边30米是一对相反意义的量，你能用数学知识表示它们吗？）原来可以用数轴描述。师：请你动手画一画，一般取1为一个单位长，这里为了方便描点，我们取10为一个单位长。师：我们刚才会找电视台和超市了，现在你能按小明的说法找到音乐喷泉吗？生：可以。起点开始先向左数50米，再向上数30米。师：你能用数学知识描述音乐喷泉吗？同桌可以互相讨论一下。生：刚才我们用数轴描述的，现在还可以用数轴描述，但是一条数轴不够用了。（提示：用一条数轴可以表示吗？）师：请你说说讨论的结果.其他同学有补充吗？（要讨论出用两条互相垂直且原点重合的数轴才能表示出音乐喷泉的位置。）老师也是这样想的，将东西向的北京路和南北向的中山路看成两条互相垂直的数轴，交叉路口为两条数轴的公共原点，那么中山路西边50米可用数轴上的数表示，北京路北边30米可以用数轴上的数表示，音乐喷泉的位置就可以用有序实数对（-50，30）这样简单的方法表示了。师：图中有两条数轴，我们要将它们区分开。师：小卖部在中山路西边30米，北京路北边40米。你能用数学知识表示出它们的位置吗？生：从起点开始左数3个单位长，再上数4个单位长。师：大钟亭在中山路东边30米，北京路北边40米处.你能用数学知识表示出它的位置吗？生：从起点开始右数3个单位长，再上数4个单位长。师：塑像在中山路西边40米，北京路南边30米，你能用数学知识表示出它的位置吗？生：从起点开始左数4个单位长，再下数3个单位长。师：给出任意一个建筑物，只要有像上面的一对有序实数，我们能在已存在的图形中表示出它的位置吗？生：可以，按照给出的数据找到建筑物的位置。师：这样一套系统合理、有用；实际上，它在现代科学的很多分支中都有用。今天，我们开始研究它。（设计意图：通过学生的充分讨论，意识到学习习近平面直角坐标系的必要性，通过平面直角坐标系可以简便的表示出平面内一个点的位置。）

活动二：数学理论

①概念。请同学们动手画一个平面直角坐标系。（一边介绍概念一边操作，再挑选2名同学画的平面直角坐标系，比较的同时强调一些容易丢的内容。）②已知有序实数对，确定点的位置。③已知点的位置，确定有序实数对。④坐标。

活动三：数学应用

探究平面内点的坐标的符号特点。

师：对于例题分小组讨论，引导学生发现各象限及坐标轴上的点的符号特点，请学生发言。学生说老师板书：对于点P（a，b），在第一象限：先正后正；第二象限：先负后正；第三象限：先负后负；第四象限：先正后负；x轴上b为0；y轴上a为0。（设计意图：系统地介绍平面直角坐标系的有关概念，通过例题学会通过坐标找点，以及由点写出坐标这两种基本技能，并能深入探索出各象限点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标的特征。）

活动四：回顾

师：以班级某位同学为坐标原点，正前方为纵轴正方向，正右方为横轴正方向建立直角坐标系，在这个前提下做游戏。游戏一：点任意一位同学，请说出自己的坐标及在哪个象限。游戏二：任意给出一个坐标，请符合坐标的同学站起来。（设计意图：通过游戏的方式让学生掌握本节课要学生学会的两个技能。）

六、小结

本节课认识了平面直角坐标系这一新的数学模型，理解了与其相关的一些概念（如坐标轴、原点、坐标、象限等）。通过本节课的学习，进一步感受了“数”与“形”的内在联系，掌握了平面内的点与其坐标（有序实数对）间一一对应的关系，学会了由点写坐标和由坐标描点。

七、教学反思

1.本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

2.在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

初中数学高效课堂案例分析 篇6

a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。

上述案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。

初中数学课堂教学案例 篇7

1.“中位线” (第2课时) 教学常见设计

(1) 问题情境:

在任意四边形ABCD中, E, F, G, H分别是AB, BC, CD, DA的中点, 顺次连接EF, FG, GH, HE.请判断四边形EFGH的形状, 并给予证明;

(2) 数学活动:

活动1:在上述问题中, 如果把“任意四边形”改为“平行四边形”, 四边形EFGH又是什么形状呢?先猜一猜, 再证一证;

师:刚才的问题, 大家解决得非常好!利用该问题背景, 你还能提出什么问题?

生1:如果把“任意四边形”改成“矩形”, 此时四边形EFGH是什么形状?

师:你是如何想到提出这个问题的呢?

生1:前面提到的是任意四边形, 所以我就想假如是特殊四边形, 结论又是什么呢?然后我在特殊四边形里随便挑了个矩形.

师:把“任意四边形”改为“矩形”、“菱形”、“正方形”、“一般梯形”、“直角梯形”、“等腰梯形”呢?

生2:如果把“任意四边形”改成“菱形”, 此时四边形EFGH是什么形状?

生3:如果把“任意四边形”改成“正方形”, 此时四边形EFGH是什么形状?

生4:如果把“任意四边形”改成“一般梯形”, 此时四边形EFGH是什么形状?

生5:如果把“任意四边形”改成“等腰梯形”, 此时四边形EFGH是什么形状?

生6:如果把“任意四边形”改成“直角梯形”, 此时四边形EFGH是什么形状?

活动2:从上面由连接任意四边形各边中点到连接各种特殊四边形各边中点, 所得到的图形形状的猜想与证明中, 你有何发现?

活动3:如果依次连接一个四边形的各边中点得到菱形, 那么原来的四边形一定是矩形吗?为什么?

活动4:如何证明“依次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形”?

2. 问题思考

从教学设计来看, 在问题情境的背景下, 数学活动中设计的4个活动是顺理成章的, 教师如此设计也是环环相扣、因势利导的, 但对于学生而言, 是否过于包办, 如果教师不设计这些问题, 学生能想到吗?除了这些问题, 学生还会不会想到其他问题?于是在课堂实践中, 我舍掉了问题情境之后的所有活动设计, 给学生留了个“白”.

二、教后反思

这节课上完之后, 比预期的教学任务少讲了几道练习, 但我却感觉到它比以往任何一节课都“丰满”, 也带给我一些思考.

1. 教师的理念, 使课堂“留白”成为可能

教师的教育教学理念决定了教学行为.《数学课程标准 (实验版) 》第三阶段 (7~9年级) 目标“解决问题”第一条“能结合具体情境发现并提出数学问题”.《数学课程标准解读》 (实验版) 明确提出:学生是学习的主体, 所有的数学知识只有通过学生的“再创造”活动, 才能纳入认知结构中, 才能成为有效的和用得上的知识.如果我们教师平时不善于学习, 不研究新课程标准, 不把握新的教学理念, 始终抱着“讲到底”、“问到底”的习惯, 忽视学生的主体性, 那么培养学生的问题意识又从何谈起.如:在上面课例中, 如果教师没有让学生提问的意识, 就不会给课堂“留白”, 学生自然就没有提问的机会, 从而也就错失了很多有意义的课堂生成.除了更新理念外, 教师的思维深度与广度会直接影响自己的提问质量, 同时也给学生以耳濡目染的影响, 从而间接影响学生的提问质量.因此教师应不断学习, 以求与学生教学相长.

2. 和谐的师生关系是课堂“留白”必不可少的背景

心理学家罗杰斯认为:“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系, 依赖于一种和谐安全的课堂气氛.”而建立和形成主动、探究、合作的新型学习方式又正是新课程所倡导的.愉悦、和谐的课堂环境, 民主、平等的师生关系, 有利于保护学生的自信, 激发学生的学习热情, 唤醒学生的主体意识, 充分发展学生的问题意识.所以, 对待学生留白之后的短暂沉默, 我们教师应多一些信任, 多一些等待, 多一些鼓励.对待学生别样的问题更应该保护, 因为在“别样”问题的背后往往有漂亮的课堂生成, 也正是学生创新意识的起点.例如, 在上面的课例中, 当教师预计的问题都一一“浮出水面”, 就要大功告成之时, 却有学生提出了个不一样的问题“中点四边形的周长与面积和原四边形是否存在某种关系?”此时, 教师可以独断专行, 不予处理, 让学生留作课后思考.但如果这样处理, 势必会影响提问题的学生的积极性, 他会认为自己的问题没有价值, 教师不屑于帮他解决, 这样就让他以后不敢有不一样的想法.相反, 我舍弃了讲练习的时间, 与大家共同分享他的问题, 不仅帮他解决了问题, 保护了这名学生的学习积极性, 增强了他的自信心, 同时又让其他学生加深了对中点四边形的本质认识, 也学会了多角度思考问题的方法.

3. 问题意识的培养, 是课堂“留白”的意义所在

探究初中数学中的案例教学 篇8

【关键词】初中数学 案例教学 问题及策略

传统的教学模式以“灌输式”、“填鸭式”为代表，这种教学模式以教师为主体，教师在课堂上扮演着传授知识的角色，这种传授知识的方式只是单向的，它在进行下一知识点讲解之前不管学生是否已经对前一知识点掌握了，只是机械地、一股脑地灌输给学生，学生在这种教学模式下只是被动地接受知识，他们的思维没有得到发展，在很大程度上都是对学生创造性思维的一种抹杀，与如今“培养自由而全面发展的个人”的新人才培养理念相悖。因此，在这种形势下，改变传统的教学模式是一种必然趋势。案例教学作为一种与传统教学模式相反的教学模式，是启发式教学的一种体现，把学生的主体性放在了首位，鼓励学生提出新问题，引导学生自行探索，极大地发扬了学生的个性，是新时代教育理念所提倡的。笔者从实际的教学案例角度分析思考，对案例教学提出了一些看法。

一、明确案例教学的必要性

随着教育改革的不断深入，教育工作者们致力于教学方式的研究也取得了很多新成果，案例教学作为其中的一种，它在初中数学中的应用需要引起教师们的注意，并能在运用之前明确案例教学的必要性，因为只有这样，教师才能更加投入到案例教学中，想方设法提高课堂效率。

数学作为一门培养学生数理逻辑思维、教学生如何分析思考问题方法的学科，教学方法应该要以此目的为基础，而不能在教学实际中偏离了这一路线，被应试教育观所影响。尤其对于初中阶段的学生来说，他们的逻辑思维正处于由直观向抽象过渡的特殊阶段，教师在数学课堂中更应该采用与之相适应的教学方式，以最大限度地发展学生的逻辑思维，帮助他们形成分析解决问题的基本方法，而不只是单纯地学生灌输知识，让他们成为知识的奴隶。初中阶段的数学学习涉及到一些抽象知识的学习，教师更要利用案例教学这一优势向学生解释抽象性知识，通过具有代表性的案例讲解，帮助学生更加深入全面地理解某一具有难度的抽象知识点，与此同时，当然也要注重教学的趣味性，增强学生的学习兴趣。

二、创建良好的课堂氛围，加强师生间的交流互动

新课程理念强调发挥学生的主体性，进行以学生为中心的课堂教学，教师在课堂中更多扮演的是引导者、协助者的角色，以此最大限度地调动学生自主思考，帮助他们掌握分析问题、解决问题的一般方法。要实现这一教学目的，需要教师们对课堂教学进行科学合理地设计，在正式进入教学前先根据教学内容创设富有趣味性的教学情境，接着在正式教学的过程中把握好其中的度，充分扮演好教师的角色，以创建良好的课堂氛围，加强师生间的交流互动。

三、注重能力培养，形成学习技能

案例教学是教师在教学中通过选择具有代表性的问题来讲解某一知识点，以帮助学生更加深入、全面地掌握某一知识点。因此，教师在案例教学中要注重学生数学思维和数学能力的培养，让学生在教师讲解案例的过程中形成一些学习技能，教师应该注重在教学中引导学生归纳解题方法，以指导他们在数学学习中运用更加科学有效的方法，提高学习效率。此外，教师也要注重学生思维逻辑的培养，在讲解案例时要引导学生，充分调动他们的思维，让他们跟着教师思考，发挥学生学习的主观能动性，只有这样才能将教学效果最优化。

四、在案例教学中适当地融入考试

在中国当前的教育环境下，应试教育观深深地根植于教育制度中，这种以考试来选择人才的模式在很长一段时间内都不会改变，因此，教师还是要在教学中适当地把考试考虑进去，以让学生以后更好地适应社会的发展、更快地融入社会。因此，教师在平时的案例教学中应该要考虑到考试这一方面的问题，选取的案例应该涉及到一些考试题型，但是学生的思维又不能被应试教育所禁锢，所以教师对案例的选择也要有一定的思考，只有这样，才能让学生发散思维，向抽象阶段过渡，形成良好的解题思维和解题步骤。

结语

在新的时代背景下，教育改革正在行进中，这是时代发展的必然趋势，也是人类社会进步的必经之路。随着新课程理念在教育领域的不断渗透以及新课程改革的推进，学科教学引起了教师们的思考，教学方式也作出了相应的改变并取得了一些成果，但是就目前教育环境来说，仍然存在很多问题需要教育工作者们作出进一步的努力，初中数学教学也不例外。案例教学作为启发式教学的一种体现形式，对学生创造性思维的发展以及创新意识的培养具有很大的促进作用，需要教师们根据具体的教学经历作出一些思考和调整，以将教学效果最优化。

【参考文献】

[1] 马吉荣. 初中数学案例教学有效策略应用[J]. 黑龙江教育（理论与实践），2015 （02）：71-72.

[2] 吉海花. 初中数学案例教学探析[J]. 语数外学习（初中版下旬），2014（08）：24.