初中数学函数教学

初中数学函数教学（共12篇）

初中数学函数教学 篇1

新课程标准实验教材的最大特点莫过于改变了教材的呈现方式, 在现行初中数学新课标教材中, “函数”这个概念, 最早出现于初中义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册.函数概念的引入方式为:引入实例 (提出问题) →数学解答 (引导) →推出概念 (提炼) .这种方式更注重函数概念引入的系统性, 多角度地向学生介绍了以“变量”为基础的函数.[1]函数概念是初中数学学习的重点难点之一, 研究函数既要用到代数的方法又要用到几何的方法.教师在实施函数概念教学时, 要重视函数思想方法的教学, 尽早进行函数概念的导学, 适时渗透函数思想, 为学生突破难点作好铺垫, 还要把握好教学的度, 根据初中学生的思维特点和知识结构精心进行教学设计.本人在多年教学实践的基础上, 分析新课程标准带来的一系列变化及应对措施, 对初中函数概念的教学进行一定的探讨与研究.

一、概念渗透阶段, 初步认识变量之间的相互关系

函数与我们每个人的生活息息相关, 函数关系充斥着我们的生活, 函数概念是中学数学中的核心概念, 函数思想贯穿中学教材的始终.首先, 从初一代数“对字母表示数的认识”开始, 学生体验、认识到了“变量”, 在教学中教师要促使学生感受到变量的意义, 体验变量的概念.其次, 在“代数式的值”、“数轴和坐标”的教学中再渗透变量的含义, 让学生通过对代数式中字母取值之间的相互关系, 渗透关于“对应”概念的初步思想, 感受到变量之间的相互联系.最后, 随着代数式、方程的研究渗透这一观念, 特别是“二元一次方程”的教学环节中, 进一步促进学生感受两个变量之间是彼此关联的.通过这样的铺垫, 经过一定量的知识累积, 引导学生体会变量之间的相互依存的关系.

二、概念认知阶段, 逐步感知变量之间的内在联系

在初二几何部分教学中, 教材中涉及函数关系的例子非常多.比如“角的平分线的定义”、“中点的定义”、“角度之间的互余、互补”等都揭示了两个变量之间的联 系.另外像“平行线四边形的性质”、“中位线定理”等等都蕴涵着函数关系.一方面, 教师在传授这些知识点的过程中要有不断渗透变量的意识, 即在现实生活中存在着大量的变量, 且变量之间并不是独立的, 而是相互联系的;另一方面, 要指导学生在学习这些知识的过程中熟悉把“几何问题代数化”的方法, 为函数的代数和几何方法的相结合打好必要的基础, 为后续函数概念的学习作好充分的铺垫.[2]

函数概念的形成用物理上的知识点渗透变量意识, 是非常直观而且有效的方法.物理书中的很多知识点都是促成学生形成函数概念的较好素材.比如速度计算公式v=st中的速度、时间和路程, 压强计算公式P=F/S中压力、受力面积和压强之间的关系都是典型的函数关系.从多方面、多学科进行渗透, 强化变量之间是相互联系的观念.

三、概念引入阶段, 顺利形成函数概念的感知认识

“建构主义学习理论”认为:“应把学生看成是学生主动的建构活动, 学习应与一定的知识、背景即情境相联系;在实际情境下进行学习, 可以使学生利用已有的知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识, 这样获取的知识, 不但便于保持, 而且易于迁移到陌生的问题情境中.”[3]在学生对变量意识以及变量之间相互依存关系有了初步认识以后, 函数概念的教学前期准备工作已经基本完成, 接下来就可以开始函数概念的讲授了.教师在教授函数概念时, 一定要合理设置教学情境, 要让学生清醒地感受到变量意识, 然后再讲清楚“自变量”、“函数”的名称及含义, 并引导学生学会运用这些名词来叙述变量间的依存关系, 从而熟悉函数概念.

当然学生这时对函数的理解还并不太清晰, 正比例函数、一次函数都是比较简单的函数, 在实际生活中也是大量存在的, 例如相似三角形、30°角的直角三角形中对应边之间的比例关系是正比例函数等等.具体例子可以使学生清楚地认识到两个变量之间的联系及共性, 函数的概念就会逐渐在学生的脑海中留下印记, 在以后的反比例函数和二次函数的教学中, 可以进一步促进学生深入理解函数概念的内涵与实质.教师在实际教学中能从整体上把握教学, 就可以挖掘出最适宜的教学方法, 使学生深刻理解函数的实质.

四、概念延伸阶段, 逐渐适应函数的学习方法

函数的学习方法与以前代数和几何的学习方法有着明显的不同.进入函数表达式开始, 由于函数的表达是多样化的, 有图像法、列表法、解析式法等, 许多学生很不适应, 怎样在教学函数时使学生逐渐适应这种多样化呢?在函数概念的实际教学中, 我一般采用教师引导式:先从实际问题引入概念, 鼓励学生以讨论的方式, 注重分析启发、巩固反馈, 使学生一点点地认识到函数概念的共同特性;了解不同的方法表示函数的方法在不同情况下的使用情况.

另外, “数形结合法”是函数学习的最重要的学习方法, 它和代数方法、几何方法有着明显的不同.[4]学生对“数形结合法”的适应需要一定的时间, 因为学生对代数解析式与几何图形之间的对应还不适应, 从正比例函数到反比例函数, 最后进入二次函数的学习过程中, 要使学生认识到几种函数的直观对应关系:一次函数对应直线, 反比例函数对应双曲线, 二次函数对应抛物线.通过对图像的认识与感知, 学生体会到“数形结合法”的优点:“准确简洁的解析式, 直观形象的图像.”

总之, 学习函数概念首先要有观念上的转变, 其次要具备抽象思维能力, 提高学生的抽象思维能力和学生的认识能力是使学生形成函数思想的基础.所以教师在进入函数概念的教学过程中, 要把传授知识和培养思维能力有机结合起来, 实现观念上的转变.这就要求教师要从整体上处理好教材, 使函数概念的教学活动成为一个有机整体, 这样才能在教学活动中真正有效地提高学生的素质.

参考文献

[1]义务教育数学课程标准研制组.初中数学新课程标准 (最新2007修订) [S].北京:北京师范大学出版社, 2007.

[2]刘运宜.平面几何代数化背景探源[J].中学数学杂志 (初中版) , 2009 (1) .

[3]薛国凤, 王亚晖.当代西方建构主义教学理论评析[J].高等教育研究, 2003 (1) .

[4]黄世芳.探讨运用数形结合的思想分析解决问题[J].现代教育教研, 2009 (6) .

初中数学函数教学 篇2

首先，目标教学的第一环节，前测激趣，以复习一元一次不等式解法以及一次函数的相关内容来激趣，但没有达到激趣的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。

其次，在导学激励环节中，问题设计较好，但问题的处理上操之过急，没能让学生切实做出函数图像，通过问题迫使学生利用函数图像来解决问题，达到真正看图说话，因此就一元一次不等式与一次函数的内在联系学生体会不是很深刻。

初中数学函数教学之我见 篇3

关键词：初中数学 函数教学 整体设计

函数在初中数学中具有较强的综合性与概括性，比较抽象、深奥，学生不易理解，其教学难以取得好的效果。为了改变这一现状，笔者结合自己的教学经验，提出了以下建议。

一、在函数教学中应深刻理解一个概念——函数概念

首先，函数概念，是指在某一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其相对应，那么，我们就说y是x的函数。其中x称为自变量，如果当x=a时，y=b，那么b就叫做当自变量的值为a时的函数。也就是说函数概念的本质为：一个变化过程，有两个变量，给定一个自变量，就有一个因变量与其相对应，教师可表示为（x，y）（自变量、因变量），即构成一个点。把这些点在平面直角坐标系中描绘出来，就形成了函数图象。

其次，在函数概念认识上，谁是自变量，谁是函数，学生同样存在困惑。实际上，把一个变量叫做函数是相对的。如一辆汽车用每小时100公里的速度行驶，这辆汽车行驶的路程S可以看成时间t的函数 （S=100t）。而不是说路程这个量肯定是函数，我们也可以把时间看成路程的函数。

再次，在函数概念的认识上学生还存在因果关系的误解。我们说“y是x的函数”并不意味y和x之间有什么因果关系，有的教师为了学生便于理解，说“函数和它自变量的关系是你变，我也变”。这种说法是错误的。因为当自变量在它的允许取值范围内取不同数值时，并不要求函数也取不同值。

二、在函数的教学中应注重两种思想——“类比”思想和“数形结合”思想

（一）注重“类比教学”

初中阶段，先学习的是正比例函数，要深刻理解正比例函数的概念，通过对简单正比例函数知识的学习，对后续知识产生影响，让学生顺利地由学会正比例函数过渡到会学所有函数，以真正达到“教是为了不教”的目的。

比如正比例函数，它是一次函数的特殊形式，也是初中数学中最简单、最基本的函数。为此，有些教师认为它简单易学，教学时往往匆匆给出概念，不将一次函数的来龙去脉讲解透彻就急于应用，结果适得其反。等到学习其他函数时，学生就感到地基不稳，提起已学知识力不从心，一头雾水，接受起来概念含糊，性质混乱，解题方法及步骤不明确。造成这种现象的原因正是由于忽视了正比例函数的基础作用。所以，教师应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把一次函数讲解清楚、研究透彻，让学生真正做到心中有数。之后，学习其他函数时，有正比例函数的铺垫，再进行类比学习，循序渐进，将轻而易举。

（二）注重“数形教学”

函数最重要的内容是图象及其性质，主要思想是“数形结合”。深刻把握和熟练的将数形结合思想运用好是函数学习的关键。

函数有三种表达方式：解析法、列表法、图象法。我们知道，在表格中给一个自变量，相对应一个函数值。即通过列表，我们表面看到的是一对有序实数，把这些有序实数描绘在平面直角坐标系中就形成了函数的另一种表达方式——图象法。反之，函数图象就是将变化的函数在平面直角坐标系画出来。这三种方式之间本身就体现着函数的“数形结合”。函数教学归根结底离不开函数图象及其性质的研究。那么，如何借助函数图象研究函数性质呢？笔者认为可从以下几个方面入手：

1.让学生亲自动手经历绘制函数图象的具体过程。教师应先让学生亲自动手，按“列表——描点——连线”的过程画出函数图象，然后利用多媒体展示画函数图象的过程，最后让学生相互交流、比较，进而通过比较使学生正确掌握画函数图象的方法。唯有如此，才能真正让学生知道函数图象是如何绘制的，才能让学生了解图象上点的横坐标、纵坐标与自变量、函数值之间的对应关系，从而为学生通过观察去研究函数图象及其性质打下坚实基础。这样，通过自己亲身体验，感受不同函数图象之间的关系，就为发现函数图象的规律、探索函数的性质做好了准备。

2.教师不要急于教给学生画函数图象的简单画法。首先，在研究具体函数时，教师不能取的点太少。我们知道，图象由点而来，如果取的点太少，图象就会不准确，学生发现的规律也就不准确，不利于准确猜想出图象的形状及其性质。其次，教师不要急于过早强调图象的简单画法。这虽然表面上看起来是追求方法的“最优化”，实质上却缩短了知识的生成过程，不能让学生真正意义上体验知识的生成过程，以致于造成了学生大脑中知识痕迹模糊的问题。

三、在函数教学中应掌握一种关系——函数、方程、不等式之间的关系

函数、方程和不等式是初中函数教学的重要内容之一。教师应该深刻认识函数、方程、不等式之间的内在联系，并把这种内在联系作为学生学习的基本指导思想。

对此，我认为应抓好以下两方面：第一个方面是各个内容之间、相关概念之间的联系；第二个方面是各个内容之间、相关性质之间的联系。如方程与函数之间相对应的问题？又如二次函数，实际上方程解的问题就是求函数值的零点，即函数图像与横轴交点的横坐标的值。在不等式中，方程的根又是如何體现的？方程的根就是不等式解集中的特殊值。反之，函数的零点，从方程的角度看，就是方程的根，从不等式的角度看，就是解集中的特殊的解。而不等式的解集，从函数的角度看，就是图像在横轴的上方或下方，从方程的角度看，就是先解方程，求出方程的根，以两根为端点写出不等式的解集。这三个不同内容之间，既相互联系，又有所区别，本质上是一致的。

初中数学“二次函数”教学探讨 篇4

一、立足教材,理解概念

1. 苏教版初中数学教材的特点

苏教版是江苏教育出版社出版的一系列教材的简称.苏教版初中数学从2004年开始正式的投入到课堂的学习和教学当中,距今已有超过十年的使用历史.相比较于之前的初中数学教材课本,苏教版初中数学教材在内容的设置、知识的衔接等各方面都有所不同,呈现出别具一格的特点,具体表现在以下三个方面:首先,在教材内容的安排上,将一些繁、难、旧的知识点进行有效的删除,从社会的需求和数学的特点出发,遵循初中数学新课程标准的课程基本理念,提高了常用基础教材内容所占的比例,而且这些教材内容大多数是来自实际生活,因此更加的符合初中学生的认知规律,从而便于初中学生的学习.其次,在知识点的安排和衔接等方面,打破了以往初中数学教材中各个知识点之间孤立、零散的局面,以各个知识点之间的共同点为线索,将各个知识有效的串联起来,形成一个整体,从而更加便于学生对教材内容的学习、理解、掌握和运用,进而让学生在思维上树立一个整体观.除此之外,这样也更加便于教师进行教学.苏教版初中数学教材不仅将各个知识点进行有效的结合,更是与其他的学科进行有效的连接,在潜移默化中向学生传递出如果想学好数学也需要学好其他学科的这一学习理念,让学生在学习的过程中做到融会贯通.最后,苏教版初中数学教材以学生是学习的主体,充分尊重学生的主体地位为基本理念,在教学方式的选择上面,改变了传统的填鸭式的教学手段,通过自主学习、合作探究,创设问题等方式,充分调动起学生的学习兴趣,把活动化作为初中数学教学的核心手段,让学生从我要学转变成我想学,从而提高教学的质量和效率.[1]

2. 对二次函数概念的理解

初中学生在心理上正处于一个半成熟、半幼稚的状态,虽然初中生的抽象思维能力相比较于小学生有所提高,但是主要还是以具体思维为主.[2]二次函数作为一个抽象的概念,如果教师在讲解的过程中按照照本宣科的方式进行教学,势必会让一部分的学生无法理解二次函数的概念,从而影响今后的数学学习,因此教师在讲解二次函数概念的过程中应该在联系以前学过知识的基础上,结合实际生活,化抽象为具象,从而更加便于学生去理解.比如,在上课的时候,教师可以和学生一起回顾在初二阶段学过的正比例函数y=kx的函数(k为常数,x的次数为1,且k≠0)和一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0),然后在此基础上,联系学生之前学过的圆的面积公式S=лR2,其中R为圆的半径,当把S换成Y,把л换成常数k,把R换成x,则整个公式便成为Y=kx2.用总长为90m的篱笆围成矩形场地,则矩形面积Y与矩形一边长x之间的关系式为Y=x(90-x)=90x-x2.通过这两个公式可以让学生在思维上对二次函数有一个大概的了解.除此之外,教师在教学的过程中应该多举一些实例,让学生在一个个简单易懂的实例中逐渐理解二次函数的概念,从而加深对二次函数的整体把握,学会举一反三,灵活变通,从而锻炼和培养学生的应变能力.例如,二次函数的一般表现形式为y=ax2+bx+c,当a=0的时候,y=ax2+bx+c变为一次函数y=bx+c,当a=c=0的时候,y=ax2+bx+c变为正比例函数y=bx,因此除了注意自变量x和因变量y之外,更应注意作为常数的a、b、c三个的限制条件,只有这样才能从根本上掌握二次函数的相关概念.

二、丰富形式,激发兴趣

初中数学不管是在知识面的广度,还是所涉及内容的深度与小学数学相比都有一个质的飞越,因此初中成为很多学生数学成绩的分水岭,要么十分好,要么十分坏,在加上与语文、历史等文科相比,数学成天与数字和各种公式打交道,从而让很多学生在学习数学的过程中产生数学不仅难而且枯燥无聊的学习感受,从而大大降低了学生的学习兴趣[3].兴趣是最好的教师,特别在初中阶段,学生的心理还不够成熟,在思想上并没形成相应的责任意识,是否感兴趣就成为初中学生决定是否学习的最大标准,因此教师在教学过程中应该积极引导学生的学习兴趣,在立足传统的教学形式的基础上,汲取先进的教学经验,丰富教学形式,让学生在欢乐愉快的气氛和主动积极的状态中去学习,从而提高学生的学习兴趣.更为重要的是教师应该打破传统教学模式的限制,从教材出发,结合学生的兴趣,将多种教学模式运用到课堂当中,例如传递———接受式、自学———辅导式、探究式教学、概念获得模式等,从而提高学生学习的主动性.例如,在填写二次函数表达式的过程中,有很多学生经常容易将a≠0这个充分必要的条件遗忘,或者不能很好的区分各种函数之间的不同,这时候教师就可以先运用自学辅导式的教学模式先让学生自己思考,然后在通过合作探究的方式,以大家来找茬为教学形式,让学生在游戏中对不同的函数进行有效的区分,寓教于乐,从而调动起学生学习的积极性.

三、勤加练习,培养能力

初中学生在学习的过程中经常存在着明明已经将各种公式烂熟于心,但是在实际的做题和运用的过程中却不知如何下手,不知道如何将各种知识进行灵活的变通和运用的这一情况.针对这种情况,教师在教学的过程中除了要帮助学生将各种公式和概念弄透之外,还应该加强学生的练习,需要注意的是这里的练习并不同于题海战术,应该注重习题的质量而不是习题的数量,让学生在练习不同类型的习题的过程中对不同的知识点进行归纳和总结,从而提高学生的应变能力和归纳能力.虽然数学受学科性质的制约,使得经常只存在唯一和固定的答案,但是在寻求答案和结果的过程中不仅仅只有一种方法而是也有着多种方法,因此教师在教学过程中不应该就只教授和提倡一种固定和唯一的解题思路和方式,应该鼓励学生从不同层面进行思考,允许多种解题思维的存在,培养学生的发散思维,从而提高学生的解题能力.

综上所述,教师在教授苏教版初中数学“二次函数”的过程中,应该在遵循新课程标准相关要求的基础下,立足教材,联系生活,帮助学生深刻透彻的理解二次函数.除此之外,教师应该提高对学生兴趣的重视,丰富多种多样的教学形式,加强对学生发散思维的训练,探索出更好的教学模式,从而促进学生数学思维能力的形成.

参考文献

[1]涂圣德.初中数学“二次函数”的教学案例分析及反思[J].数学学习与研究,2011(22).

[2]孙晓芳.苏教版初中数学“二次函数”的教学实践[J].文理导航:上旬,2013(05).

初中数学函数教学 篇5

通过学习王玉起老师的《初中数学中函数课堂教学设计》发现自己之前对于类比教学不够重视。每次在讲函数时，自己心里就觉得这个地方学生不好理解，一定要多讲多练，而忽视了学生通过类比教学自己动手，自主探究的学习过程，从而使得学生学起来容易混淆，记忆不清，印象不深刻。尤其是在描点画图上，没有放开手来让学生自主完成，因此学生在探索和理解函数性质时困难，做习题时不知从何下手。在培训课程中的类比教学实例让我感受到开头时要给学生充分的时间去动手，大胆的让他们去说，这样得到的结论易于记忆也易于理解，同时也为后面的函数教学打下了基础，反倒节省了时间。所以，在今后的教学过程中，不能急于求成，要适当地给学生自主学习探究的时间，要相信学生，培养学生的自我探究意识及能力。

关于函数教学中难点突破的方法有感

学习了《初中数学中函数课堂教学设计》中关于反比例函数增减性这方面的难点突破方法后，发现自己之前的教学方式确实让学生在学习过程中容易产生疑惑，不能深刻理解反比例函数的这一性质。通过对本节课的学习发现，先分别研究每个象限，再结合起来比较，这样有一个循序渐进的过程，让学生能够自主探索，自主发现这一性质，记忆起来要比老师强加给他们的要容易得多，印象也深刻得多。所以，在讲函数时，不能自己先感觉难，就自己先乱了阵脚，一定要想办法阶梯式的给学生设置问题，让他们自主探究，这样更有利于教学，同时也体现了新课标的精神。

学习《初中数学中函数课堂教学设计》有感

（二）通过学习《初中数学中函数课堂教学设计》中关于用函数来求解方程（组）、不等式问题后，我发现我原先的想法是错误的。因为原先我也认为这方面知识较难理解，而且也不如用之前所学的方法解决简单，反倒更复杂，更繁琐，而且考试的时候也不会涉及很多，所以每次再讲这一部分知识的时候，都只是让学生大概了解一下，知道就好了，没有想到原来还有这么多的奥妙。想想之前的做法，无疑是阻碍了学生的发展，没有将“数”与“形”结合起来，反倒给学生数形结合思想的完善造成了阻碍。而数形结合思想是学习函数知识的关键所在，所以今后不能再忽视这一部分知识，以方便学生的后续学习。

学习《初中数学中函数课堂教学设计》有感

浅谈初中数学函数概念的教学 篇6

【关键词】 初中數学 函数概念 教学

1. 概念渗透阶段，初步认识变量之间的相互关系

函数与我们每个人的生活息息相关，函数关系充斥着我们的生活，函数概念是中学数学中的核心概念，函数思想贯穿中学教材的始终。首先，从初一代数“对字母表示数的认识”开始，学生体验、认识到了“变量”，在教学中教师要促使学生感受到变量的意义，体验变量的概念.其次，在“代数式的值”、“数轴和坐标”的教学中再渗透变量的含义，让学生通过对代数式中字母取值之间的相互关系，渗透关于“对应”概念的初步思想，感受到变量之间的相互联系。最后，随着代数式、方程的研究渗透这一观念，特别是“二元一次方程”的教学环节中，进一步促进学生感受两个变量之间是彼此关联的。通过这样的铺垫，经过一定量的知识累积，引导学生体会变量之间的相互依存的关系。

2. 概念认知阶段，逐步感知变量之间的内在联系

在初二几何部分教学中，教材中涉及函数关系的例子非常多。比如“角的平分线的定义”、“中点的定义”、“角度之间的互余、互补”等都揭示了两个变量之间的联系。另外像“平行线四边形的性质”、“中位线定理”等等都蕴涵着函数关系。一方面，教师在传授这些知识点的 过程中要有不断渗透变量的意识，即在现实生活中存在着大量的变量，且变量之间并不是独立的，而是相互联系的；另一方面，要指导学生在学习这些知识的过程中熟悉把“几何问题代数化”的方法，为函数的代数和几何方法的相结合打好必要的基础，为后续函数概念的学习作好充分的铺垫。

函数概念的形成用物理上的知识点渗透变量意识，是非常直观而且有效的方法。物理书中的很多知识点都是促成学生形成函数概念的较好素材。比如速度计算公式v=st中的速度、时间和路程，压强计算公式P=F/S中压力、受力面积和压强之间的关系都是典型的函数关系。从多方面、多学科进行渗透，强化变量之间是相互联系的观念。

3. 概念引入阶段，顺利形成函数概念的感知认识

“建构主义学习理论”认为：“应把学生看成是学生主动的建构活动，学习应与一定的知识、背景即情境相联系；在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有的知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。”

在学生对变量意识以及变量之间相互依存关系有了初步认识以后，函数概念的教学前期准备工作已经基本完成，接下来就可以开始函数概念的讲授了。教师在教授函数概念时，一定要合理设置教学情境，要让学生清醒地感受到变量意识，然后再讲清楚“自变量”、“函数”的名称及含义，并引导学生学会运用这些名词来叙述变量间的依存关系，从而熟悉函数概念。

当然学生这时对函数的理解还并不太清晰，正比例函数、一次函数都是比较简单的函数，在实际生活中也是大量存在的，例如相似三角形、30°角的直角三角形中对应边之间的比例关系是正比例函数等等。具体例子可以使学生清楚地认识到两个变量之间的联系及共性，函数的概念就会逐渐在学生的脑海中留下印记，在以后的反比例函数和二次函数的教学中，可以进一步促进学生深入理解函数概念的内涵与实质。教师在实际教学中能从整体上把握教学，就可以挖掘出最适宜的教学方法，使学生深刻理解函数的实质。

4. 概念延伸阶段，逐渐适应函数的学习方法

函数的学习方法与以前代数和几何的学习方法有着明显的不同。进入函数表达式开始，由于函数的表达是多样化的，有图像法、列表法、解析式法等，许多学生很不适应，怎样在教学函数时使学生逐渐适应这种多样化呢？在函数概念的实际教学中，我一般采用教师引导式：先从实际问题引入概念，鼓励学生以讨论的方式，注重分析启发、巩固反馈，使学生一点点地认识到函数概念的共同特性；了解不同的方法表示函数的方法在不同情况下的使用情况。

另外，“数形结合法”是函数学习的最重要的学习方法，它和代数方法、几何方法有着明显的不同。

学生对“数形结合法”的适应需要一定的时间，因为学生对代数解析式与几何图形之间的对应还不适应，从正比例函数到反比例函数，最后进入二次函数的学习过程中，要使学生认识到几种函数的直观对应关系：一次函数对应直线，反比例函数对应双曲线，二次函数对应抛物线.通过对图像的认识与感知，学生体会到“数形结合法”的优点：“准确简洁的解析式，直观形象的图像。”

总之，学习函数概念首先要有观念上的转变，其次要具备抽象思维能力，提高学生的抽象思维能力和学生的认识能力是使学生形成函数思想的基础。所以教师在进入函数概念的教学过程中，要把传授知识和培养思维能力有机结合起来，实现观念上的转变。这就要求教师要从整体上处理好教材，使函数概念的教学活动成为一个有机整体，这样才能在教学活动中真正有效地提高学生的素质。

参考文献：

[1] 义务教育数学课程标准研制组.初中数学新课程标准（最新2007修订）[S].北京：北京师范大学出版社，2007.

[2] 刘运宜.平面几何代数化背景探源[J].中学数学杂志（初中版），2009（1）.

[3] 薛国凤，王亚晖.当代西方建构主义教学理论评析[J].高等教育研究，2003（1）.

[4] 黄世芳.探讨运用数形结合的思想分析解决问题[J].现代教育教研，2009（6）.

初中数学函数教学 篇7

一、培养兴趣, 激发热情

兴趣是一切学习的动力, 是一切进步的源泉。在函数教学过程中, 教师应注重对学生的学习积极性和兴趣的调动、以及对学生的学习热情的激发。那么, 应如何来激发学生的学习兴趣呢?其一, 将学生的“需求”作为切入点, 将函数教学与实际生活联系起来。函数所反映的是在自然界中各个变量之间的关系, 其与生活实践的密切相连的。例如, 在商业方面, 如工厂、果园的利益、成本的关系等就可通过函数的知识来解决, 将函数知识与生活问题联系起来, 必定能激发学生的学习兴趣。其二, 通过直观的现代化的教学手段 (如多媒体) 来辅助函数教学。在进行函数教学的过程中, 教师可通过多媒体来展示隐含的函数关系, 如赵州桥的拱桥弧度, 投篮时的抛物线等。函数中的变量之间的关系是抽象的, 若是通过多媒体动画或视频将变量关系呈现出来, 可有效地刺激学生的视觉, 激发学生的学习兴趣, 便于学生理解函数关系。其三, 还应创设民主、平等、有亲和力的师生关系, 多给与学生积极的暗示。

二、联系生活实际与已有知识

对初中生而言, 函数是抽象、枯燥且深不可测的。在进行函数教学时, 教师可多联系一些旧知识和生活现象, 循序渐进的进行函数教学。例如, 在进行二次函数概念的教学时, 教师可先对正方形的面积公式S=a2进行分析, 正方形的面积S与边长a之间的关系S=a2就是一个二次函数;圆的面积公式S=πr2也是二次函数。其中, 圆和正方形是生活中常见的图形, 二者的面积公式也是之前学习过的知识, 这样的讲解不仅与生活联系起来, 而且建立在旧知识的基础之上的, 可有效地帮助学生理解二次函数的定义。让学生在理解的基础上去举出二次函数的实例, 并在实际的运用中去领悟二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c均为常数, 且a≠0) 中a≠0这个条件, 在理解的基础上去记忆。

三、数形结合

数形结合, 是指通过“数”、“形”之间的相互转化来将复杂、抽象的函数问题简单化、具体化。数形结合不仅是数学的的基本思想, 还是解决函数问题的重要方法。在函数教学过程中, 教师可通过让学生多画图、读图来强化学生分析图的意识。例如, 可让学生从简单的函数开始, 如二次函数的图像。教师可先呈现函数表达式, 再让学生取点描图如图。

在作图结束后, 教师可引导学生去观察函数图像的特点, 如开口方向、顶点坐标、对称轴、最大值、最小值以及函数的定义域、值域等等。最后再由简单的函数y=x2延伸到标准的二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c均为常数, 且a≠0) 。在进行函数教学时, 教师不应急于完成任务, 而是让学生自己动手画图、并仔细观察、积极思考, 在有所理解的基础上去学习函数。另外, 教师还可通过多媒体动画或视频来演示函数图像的平移, 让学生充分体会函数变量变化与图像的关系, 以充分掌握函数图像的特点, 提高学生学生分析函数图像的能力。

四、温故知新

在数学的世界里, 总是有无穷无尽的问题。教师可让学生多做题练习, 让学生感受成功的乐趣, 享受数学的乐趣。在初中数学的教学过程中, 还有一个不容忽视的环节, 即教师学生练习后的及时反馈和评价。数学家赖登塔尔曾经说过, 反思是进行数学思维活动的动力和核心。通过反思, 可以有效地深化学生对函数问题的理解、优化学生的数学思维过程, 帮助学生理清各个知识点之间的联系。函数是一个非常抽象的教学内容, 其规律、定义等都非常的复杂, 学生很难理解清楚。此时, 就需要教师在学生练习做题之后进行及时的反馈和评价, 并给予一定的提示语引导, 让学生学会在做题后反思, 如, 这个题目涉及到的知识点有哪些?解题方法和思路是怎样的?是否存在更快捷、简单的解题方法?让学生在练习中吸取经验, 做到真正的举一反三。

总而言之, 在初中数学的函数教学中, 教师应遵循数学学科教学的共性, 将对学生的学习兴趣的培养作为切入点, 并将教学内容与已学知识、实际生活紧密联系起来, 以此来进行函数的教学。在进行学生做题和反思的引导和指导的过程中, 既要体现函数教学的特殊性和规律性, 还要重视对学生画图、读图和分析图的能力的培养, 做到真正的数形结合, 培养学生的数学思维。以有效地提高学生对函数图像的理解能力, 提高函数教学的效果与质量。

参考文献

[1]徐燕, 对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J], 数学学习与研究:教研版, 2011年22期

[2]薛守君, 二次函数教学方法初探[J], 中学教学参考, 2011年11期

优化初中数学函数教学的策略探究 篇8

一、应用类比教学提高学生学习效率

类比教学是一种很有效的教学方法。教师在教学中通过类比可以让学生更有效地理解新的知识和概念, 并且能够让学生在学习时学会举一反三、发散思维。教师通过在日常的课堂教学中使用类比法, 让学生熟悉类比法的使用, 不仅能提高学生的知识迁移能力, 还能有效地提高学生的学习能力。初中的函数类型主要有一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数等, 教师在讲解这几种函数时, 可以通过类比的方式来让学生快速掌握函数知识。如在讲解函数的概念和性质时, 教师可以将一次函数、二次函数、正比例函数和反比例函数放在一起进行对比, 加深学生对知识的理解, 让学生能够更系统地掌握函数知识。函数的很多性质及图象都很相近且内容较多, 通过类比的方法来进行教学, 还能让学生清楚地认识到各种函数之间的联系和差异, 从而避免学生混淆函数的概念及性质。如在讲解一次函数和正比例函数的概念时, 由于正比例函数是一次函数的特殊形式, 很多教师认为只要将一次函数讲清楚就可以了, 但事实是在教学时, 教师需要反复强调学生才能深刻理解概念, 若忽略了正比例函数的讲解, 可能会使得学生无法充分理解正比例函数与一次函数之间的联系, 以及在做题时的相互转化和性质的迁移运用。

二、应用数形结合方法加深学生的理解

数形结合是数学教学中非常重要的一种数学思想, 教师在教学中使用数形结合的方法, 有利于加深学生对知识和概念的理解, 同时学会应用这种方法能够有效提高学生的解题效率。图形是数学中必不可少的元素, 图象、数字、文字之间彼此相互联系, 若能够找准它们之间的逻辑关系, 就能够进行有效的转化, 从而达到以更加简便的方法解决问题的目的。教师在教学中应当不断培养学生进行数形转换的能力, 让学生能够很好地掌握数形结合这一数学思想。教师在进行讲解时应当清晰细致地向学生展示数形结合方法在解题中的应用, 并让学生体会到通过这一方法解题的便利和有效性。

三、应用多媒体技术提高教学效率

教师在函数的教学及解题时需要结合图形进行探究和分析, 随着多媒体技术在教学中的广泛应用, 教师在上课时可以通过计算机准确快速地画出图形。这样不仅能够向学生直观地展示出函数的动态变化, 还能提高教学效率。如教师在教学函数的平移时, 就可以通过多媒体来进行图形平移的动态展示, 让学生直接地观察到图形平移时以及平移后的结果, 加深学生对图形的印象, 帮助学生理解知识, 并且通过多媒体技术的应用, 能够很好地优化解题过程。

例题2:已知方程x2-4x+3=m, 试分析方程根的个数。

这种题型虽然也可以不通过函数图形来解题, 但对函数进行分析时需要分很多种情况, 过程比较复杂且容易出错和漏项, 但结合图形来进行解决则会更加简单。首先, 教师可以通过多媒体将题目中的函数图形画出来 (如上图) , 通过观察图形就会发现方程的根就是函数与直线y=m的交点, 然后通过多媒体展示出直线y=m在图中的平移过程及结果, 学生可以通过图形直接观察到, 当m<0时, 直线与函数图形没有交点;当0<m<1时, 直线与函数图形有四个交点;当m=1时, 直线与函数图形有三个交点;当m=0或m>1时, 直线与函数图形有两个交点。这些都能够直观地反映在图形中, 从而快速准确地得出正确结果。通过多媒体快速画出图形, 再通过向学生展示解题所需要的图形的动态变化, 能够准确快速地达到解题目的, 同时还能让学生更好地理解知识, 提高函数教学效率。

初中数学二次函数教学探究 篇9

一、当前初中数学的教育教学现状

数学的教学需要很强的知识综合性, 初中数学教学也不例外, 大多数数学教学能力偏低的数学教师只能照搬书本知识, 很难创新教学模式, 这将使课堂教学死气沉沉, 毫无新意, 难以激发学生的学习和创造性思维, 更无法激起学生的学习兴趣, 从而导致数学课堂沉闷, 学生学习成绩难以提高, 无法达到预期的教学效果.要想提高教学水平, 达到预期的教学效果, 我们就必须打破一成不变的教学模式, 创新教学方法, 在教学的实践中不断总结经验, 对教学方式方法不断进行研究创新, 使教与学双向互动起来.

二、初中数学二次函数创新教学实例研究

知识的进步性主要表现在其具有创新性和活力方面, 数学教学中也必须具备创新思维和可行性的学习方法, 方法和思维正确, 就能使学生学习达到事半功倍的学习效果, 这就需要教师的教学方法对知识的驾驭能力来实现.下面举出一个具有创新的二次函数教学实例, 以期抛砖引玉.

1. 培养学生的识图和观察能力

运用情景教学法教会学生如何观察识图和对二次函数抛物线的比较.学生对未知的东西总是具有一种探索欲望, 这就要求教师要及时抓住学生的这一求知欲望, 让学生手脑并用, 做学习的主人.下面例1的教学过程就是一个很好的教学例子.

例1在同一直角坐标系中, 画出下列函数的图象, 并指出它们有何共同点?有何不同点?

(1) y=2x2 (2) y=-2x2

解:共同点:两个函数都是二次函数, 都以y轴为对称轴, 顶点都在坐标原点, 图象都是一条抛物线.

不同点:y=2x2的图象开口向上, 顶点是抛物线的最低点, 在对称轴的左边, 曲线自左向右下降;在对称轴的右边, 曲线自左向右上升.y=-2x2的图象开口向下, 顶点是抛物线的最高点, 在对称轴的左边, 曲线自左向右上升;在对称轴的右边, 曲线自左向右下降.具体图象如图1所示.

实例教学创新:在例题讲解之前, 教师必须要求学生自己动手画出函数图象, 并鼓励学生到黑板上列表并画出相应的二次函数图象, 解题前要求学生认识到列表、描点时, 要注意合理灵活地取值以及图形的对称性, 因为图象是抛物线, 因此, 要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接.同时对大胆上黑板作图并解题的学生进行表扬.

2. 培养学生的动手能力和创新能力

在课堂中, 教师可以要求学生自己动手, 先列表, 画出相应的二次函数图象, 并与学生进行讨论, 这一组函数的相同点和不同点、它们的图象特征、抛物线的开口方向、对称轴、抛物线平移方向等问题进行研究和探讨.通过这一教学实践, 培养学生勤动手和勤思考的学习习惯, 把课堂空间还给学生, 达到抛砖引玉, 触类旁通的教学效果.

3. 运用函数的最值问题, 让学生从课内走向课外

在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用, 学会运用相关知识解决现实生活中的问题, 达到学以致用.会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值.

例2某涵洞是抛物线形, 它的截面如图所示, 现测得水面宽1.6 m, 涵洞顶点O到水面的距离为2.4 m, 在图中直角坐标系内, 涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么?

解略.

在教学实践中, 教师应学会从课内知识牵引到课外中应用, 使知识能够服务于现实生活.二次函数是主要以图形和实际相结合的数学知识, 运用二次函数这一知识特点, 使学生学会把知识和生活联系起来, 达到创新学习, 学以致用的教学效果.

初中数学二次函数教学的探析 篇10

关键词：初中数学,二次函数,教学问题

学好初中数学二次函数对学生具有很大的帮助,对其他数学的相关概念会比较容易掌握,也可以为学生学习其他学科打下思维基础.教师要设计合理有效的教学方法让学生尽快适应新难点,保证教学的质量.

一、二次函数教学存在的问题

1. 教师教学方式的单一

在教学中,学生学习新知识是一个循环渐进的过程,需要时间的沉淀,学生在课堂中发现,验证和提出问题可以很显著的提升自己的思维能力和学习兴趣,二次函数作为初中数学教学中的难点,更需要多样化的教学方法引导学生学习[1].在解题时学生常常会有迷惑,如y=mx2+nx+c,和y=a(x-m)2+n,代表着两种不同的解题方式,而常常教师都缺乏通过两种不同的解题方法去为学生解答的习惯,学生的发散性思维得不到提高和发展.

2. 学生有限的理解能力

由于学生在生活中的实际经验不足,在对于一些问题的情景理解会不到位,在解题过程中,学生又要抽象化的将问题建立起一个数学模型,逐步去考虑各种情况的可能,大大增加了学生的理解难度和学习难度.

3. 课堂上压抑的学习氛围

教师在课堂上严厉的教学风格会阻碍和影响学生的学习兴趣,使学生被动的听讲,忽略多学生思维的训练,注重片面竞争,抓好不抓差,忽略学生的反映和理解.使学生不断丧失学习的信心.

二、如何让学生尽快掌握初中数学二次函数的学习

1. 多样化教学方式提高学生学习效率

教师要丰富自己的教学手段,不能只是通过口头诉说和黑板上讲解,这样无法将初中数学函数的知识全面的展示给学生.教师应多发掘一些合理有效的教学方法来提高学生的逻辑思维能力,借助多媒体信息技术,播放视频或图象,例如,教师在课堂上展示出已经设计制作好的ppt,给出y=a+bx+cx2这个二次函数图象,然后让学生把y=bx+cx2的函数图象画出来,接着让学生去比较这两个函数图象的相同和不同之处,提高学生的分析和解决问题的能力,同时教师对二次函数中较为复杂的内容进行生动有趣的讲解,引发学生对难题不失耐心勇于去探索思考的兴趣,促进学生的学习效率,教师应分层的解析难题,层层递进,把解题思路和方法全面的解析,多为学生介绍实际生活中的二次函数范例,使学生加深对二次函数的理解,让学生建立起自己学习二次函数的体系,形成正确的学习方式,让学生学习的时候能多一些了解,抛掉单一的教学方式,把教学变得丰富多彩,促进学生的学习效率[2].

2. 提高学生的学习兴趣调动起良好的学习氛围

在数学知识的学习过程中,内容会较为枯燥,学习的难度也开始慢慢增加,会对学生心理上产生自信心不足和学习兴趣缺失的影响,让学生对数学二次函数产生厌学的心理情绪,使学生学习兴趣产生不良和严重的影响,因此在教师教学的过程中怎样让学生对二次函数学习产生兴趣至关重要,提高学生的学习兴趣和学习效率,教师要合理的考虑学生的接受能力,有效的利用各种教学方法充分的去调动学生的学习积极性,培养起学生的自主学习能力,激发学生对初中数学二次函数的学习兴趣.平时多让学生自己动手画一画二次函数图象,从中感受图象中的乐趣,教师应把二次函数中的知识点与实际生活相结合的让学生进行探讨,与之结合加深拓展.教师在讲解题目时,要活跃起课堂上的气氛.例如,已知二次函数y=2ax+x2+b2和y=2bx+x2+c2的图象与x轴都有两个不同的交点,问函数y=2cx+x2+a2的图象与x轴是否相交,利用所学知识来证明.首先让学生观察已知条件给出的图象,再通过所学公式对所提出的问题进行论证,最后再对学生论证的结果做出判断,指出错误,为学生解答正确的解法,表扬做正确的学生,提高其学生的兴趣和积极性[3].

3. 结合实际生活教学二次函数

结合实际生活的教学方式引出数学概念,这样更好的提升学生的学习兴趣,使其更通透的理解和记忆.比如这道应用题:我国今年多个省市遭受严重的干旱.受旱灾的影响,在4月份,某市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化见表1.

到了6月份由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格y元/千克,从6月第1周的2.8元每千克,下降至第2周的2.4元每千克,且y与自变量x的变化情况满足函数关系式

三、帮助学生找到适宜的学习方法

1. 提高自身教学的专业素养

教师的一言一行和一贯的解题思路都会影响着学生解题习惯的形成,因此教师必须规范好自身的行为习惯,树立起榜样.这样才能使学生养成良好的学习习惯,教师再把学生易出现误解的区域,详细的做出解答,教导学生善于去利用多种解题方式对相同的问题进行解析,渐渐地形成自己擅长的解题形式,使学生开拓自己的思维,提高学习效率.

2. 教学过程与设计

在课堂开始的时候,让学生回忆之前学过的函数知识与相关公式,激发学生的兴趣,俗话说:“温故而知新”讲的就是这个道理.教师要利用图象与文字相结合来激发学生的兴趣,训练学生看到图形就能想到对应的公式,看到公式就能想到对应的图形.并创立几个讨论小组,让学生学会在团队合作中去解决问题,培养合作的精神,课堂结尾总结所学习的重点,让学生进一步加深印象,再引导学生课外学会主动复习,主动练习相关题型,让学生对所学到的知识完美掌握.

总之,在初中数学的学习中,二次函数作为数学学习的难点和重点,教师在教学的过程中,要灵活的运用各种合理的教学方法,结合教材,在教学中不断创新教学方法和教学模式,让学生产生学习函数知识的动力,学习过程不会压抑变得轻松愉悦,同时教师也要督促自身良好行为形象的养成,才能更好的去教导教育学生,为师无心岂能育心.

参考文献

[1]朱佳英.初中数学二次函数的教学实践[J].理科考试研究,2015(5):10.

[2]覃树标.初中数学二次函数教学存在的问题及其策略探析[J].课程教育研究,2014(3):8.

初中数学“二次函数”的教学设计 篇11

知识目标：通过实际问题确定二次函数表达式，理解二次函数的含义；会用描点法画出函数的图象。

能力目标：掌握二次函数关系式，培养学生发散思维能力。

情感、态度与价值观目标：分析研究函数的一般方法，培养学生的数形结合思想。

教学重点：二次函数的含义。

教学难点：用描点法画二次函数y=ax2的图象，培养学生的数形结合思想。

教学过程设计

一、创设情景，导入课题

用64米长的围墙围成长方形的园区饲养小动物，长方形的长和宽怎样设计，才能使小动物的活动范围较大？设长方形的长为x米，让学生思考，长方形的宽为多少米，设面积为y平方米，则变量y与x之间的函数关系怎样表示？

教师引导学生复习正比例函数、一次函数的函数关系表达式，让学生猜想矩形面积与边长的表达式是什么函数？学生回答后，教师引入课题：今天我们一起探讨二次函数的有关知识。

二、总结归纳，形成二次函数的概念

在教师创设的情景中，师生共同探究，教师关注学生能否准确地建立函数关系，指导学生利用已学的函数知识求出长方形的最大面积；让学生讨论自变量的取值范围，通过问题情景的设计，学生体会到数学的应用价值，让学生通过合作解决问题，培养函数的观点和思想，得出二次函数的表达式：“一般的，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么，y叫做x的二次函数”，教师应该明确注意的问题：（1）a≠0，而b、c可以为零。（2）x的取值范围是任意实数。

课堂练习：列举函数的例子，让学生判断是否二次函数，教师对学生的回答给予补充。通过开放性的练习培养学生发散思维能力，由一次函数的学习方法，引导学生研究二次函数，培养学生的学习能力。

三、模仿巩固，探究二次函数的图象

一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？教师用多媒体展示各种不同函数的图象，然后按照表格数据，指导学生描点、连线，描画二次函数的曲线，教师巡回指导分析学生所画图象，总结画二次函数图象的注意事项。

教师就学生所画的有代表性的图象进行讲评，观察图象形状，得出二次函数的图象是一条抛物线，总结画图象的方法。

四、总结归纳，延续探究

教师引导学生观察二次函数的图象，总结二次函数的性质，学生各抒己见，得到二次函数的性质：二次函数的图象是一条抛物线，以y轴为对称轴，顶点是坐标原点；当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。

五、回顾反思教学进程

教师请学生回顾本节课的学习过程，畅谈收获和心得，二次函数的探究建立在学生对已学函数知识的基础上，通过情景创设引入实际问题，用类比的方法，通过师生共同探索得出二次函数的概念，利用多媒体展示各种函数的图象，生动直观，学生印象深刻，学生绘制二次函数的图象，培养了学生的动手操作能力。课堂的结尾，引导学生对二次函数知识解决实际问题，培养学生的实践能力，整个教学过程渗透数形结合思想，提升了学生的数学素养。

初中数学的函数教学方法经验谈 篇12

一、重视对现实实例的运用

初中函数教学是中学教学工作当中的重点和难点, 由于数学知识具有抽象性的特点, 导致学生在理解和运用方面存在一定的困难.为保证初中数学教学能够为高中函数学习打下坚实的基础, 采取合理可行的教学措施是非常必要的.下面就讲一讲重视对现实实例的运用这种教学方法的经验.

函数主要是研究变量之间的依存关系和变化规律的数学概念, 加强对函数发展规律的研究, 是掌握良好函数教学方法的重要手段.变量之间是一种相互限制、相互约束的关系, 函数中的变量具有共同变化的特点, 且变量变化过程中需要遵从一种固定的秩序, 看似静止的函数概念中存在着非常微妙的运动关系.在初中函数教学的过程中, 老师应当带领学生加强对函数发展规律的研究, 而不是直接进行函数问题的解答, 否则学生只能够掌握固定的函数解答方法, 却不能触类旁通, 无法进行知识的迁移.

变量之间是相互相应的.对于初中学生来说, 由于理解能力有限, 可能无法很好地理解这种关系.老师在实际教学时, 应该在“变量相互影响”的基础之上, 利用生活中的鲜活实例来帮助学生去了解变量之间的关系.比如, 老师可以告诉学生, 变量间的关系跟气温和衣服的关系是一样的, 在夏天, 气温升高, 发生量的变化, 随之我们穿衣也会相应地减少, 然而在冬天, 气温降低, 我们就会往身上添加衣服, 这种现象就是变量之间的相互影响, 两者同样是一种牵制的关系.通过这种现实中接触最为频繁的实例, 相信学生会对函数有了一个初步的认识, 这样对于我们后期教学工作的开展也将起到很好的影响.同时, 利用这样简单而熟悉的例子进行函数的讲解, 对于活跃课堂气氛有着非常积极的作用, 也能够帮助学生培养分析、解决问题的能力.数学来源于生活, 用生活中的实例来讲解数学更加体现数学的价值和意义.

二、重视对函数图像效果的应用

图像是表现数学知识最为直观的方法, 同抽象的数据相比, 图像是一种更为清晰的表达形式, 在日常教学过程中, 我们应该重视对函数图像效果的应用, 帮助学生更好地掌握函数知识.函数图像中, 会对变量进行直观的呈现, 相互限制、相互约束的关系能够比较清楚的表现出来, 对于思维理解能力稍有不足的学生来说, 直观的表达方法是再好不过的了, 更能够使学生牢固记忆.在课堂上, 老师应该时常带领学生进行作图, 挑选代表性比较强的函数问题, 亲自动手画函数的图像, 虽然在函数图像的绘制过程中, 消耗一定的时间, 但是这样不但能够对学生的动手能力进行有效的锻炼, 还能够加深学生对函数的印象.根据许多初中函数老师的反映, 无法画出函数图像的学生一般都很难学好函数, 主要的原因是学生无法正确理解函数, 不能够理解变量之间的变化关系因此, 对于初中函数教学来说, 重视对函数图像效果的应用是非常必要的, 绘制函数效果图更是一种提高函数教学和学习质量的重要手段.

三、重视师生交流和提问

交流和提问, 是初中数学教学过程中一直以来强调和关注的问题, 加强同学生的交流, 保证课堂提问的效率, 才是保证函数教学质量的重要手段和方法.在部分初中数学课堂上, 课堂教学往往都是以老师的单方面讲解为主, 学生则单纯地成为知识的被动接受者, 老师对问题解答完毕或是知识讲解结束之后, 并不去对学生的看法和认知进行有效的了解, 这是导致教学质量低下的原因所在.老师在教学过程中, 需要重视同学生的交流工作, 多去问问学生对教学方法和教学质量的看法, 多去听听学生对课堂教学的建议;同时, 我们应该对课堂教学进行适当的创新, 将一个封闭式和传统的教学课堂转化为开放式的课堂, 让学生多去讨论, 多去互动, 从而让学生在活跃的课堂气氛中理解和掌握函数知识.在课堂提问环节, 老师应该注意消极提问对学生发展的影响, 根据学生的实际水平进行提问, 不要对学生的自尊心和自信心造成影响, 以免影响到学生学习的积极性和主动性.此外, 在教学提问环节, 一定要重视提问的质量和效果, 避免无目的性的提问, 导致课堂时间的浪费, 也不会对学生学习成效带来促进.同时还可以通过学生间的讨论来解决问题.让学生的个性得到张扬, 思维得到解放.学生有了课前和课后的准备, 再通过课堂讨论叙述发表自己的见解, 使学生独立思考的能力和独立理解知识的能力得到提高, 让学生在以后的学习过程中能够更好地发散思维, 进行思考.在这个过程中要注意:一是处理好师生间的关系.在讨论中, 要做到讨论的主体是学生, 老师处在指导者地位.二是要注意整个交流不能偏离核心, 以免出现脱离主题情况.