新定义型

新定义型（通用10篇）

新定义型 篇1

“新定义”型问题是指在问题情境中定义一些没有学过的新概念、新运算、新符号, 需要大家结合已经学过的知识进行理解, 根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型. 近年来中考数学中经常出现“新定义”型问题, 同学们在复习中应该重视培养阅读理解新知识并应用新知识解决问题的能力.

例1 (2015·庆阳) 定义运算max{a, b}, 当a≥b时, max{a, b}=a;当a<b时, max{a, b}=b.如max{-3, 2}=2.

(2) 已知在同一坐标系中的图像如图1所示, 若, 结合图像, 直接写出x的取值范围;

(3) 用分类讨论的方法, 求max{2x+1, x-2}的值.

【思路突破】 (1) 比较与3的大小;

(2) 根据题意可以得出;

(3) 分2x+1≥x-2和2x+1<x-2两种情况讨论.

(2) x的取值范围为-3≤x<0或x≥2.

【解后反思】本题考查一次函数和反比例函数的交点问题的应用, 分类讨论思想等.

例2 (2015·永州) 定义[x]为不超过x的最大整数, 如[3.6]=3, [0.6]=0, [-3.6]=-4.对于任意实数x, 下列式子中错误的是 () .

A.[x]=x (x为整数)

B.0≤x-[x]<1

C.[x+y]≤[x]+[y]

D.[n+x]=n+[x] (n为整数)

【思路突破】“定义[x]为不超过x的最大整数”可解释为小于或等于x的最大整数.

【解答】当x是整数时, A成立;x为任意数时, B成立.

C不成立. 例如, [ (-5.4) + (-3.2) ]=[-8.6]=-9, [-5.4]+[-3.2]=-6+ (-4) =-10,

∵-9>-10,

∴[-5.4-3.2]>[-5.4]+[-3.2].

D项也是成立的.

故选:C.

【解后反思】阅读并理解[x]的含义:不超过即小于或等于是解决本题的关键.

例3 (2015·天水) 定义运算:ab=a (1-b) . 下面给出了关于这种运算的几种结论:①2 (-2) =6, ②ab=ba, ③若a+b=0, 则 (aa) + (bb) =2ab, ④若ab=0, 则a=0或b=1, 其中结论正确的序号是 () .

A. ①④B. ①③

C.②③④D.①③④

【思路突破】根据题意得:

2 (-2) =2×[1- (-2) ]=6, 选项①正确;

ab=a (1-b) =a-ab, ba=b (1-a) =b-ab, 不一定相等, 选项②错误;

(aa) + (bb) =a (1-a) +b (1-b) =a+b-a2-b2=a+b- (a+b) 2+2ab=2ab, 选项③正确;

若ab=a (1-b) =0, 则a=0或b=1, 选项④正确, 故选D.

【解后反思】此题考查了整式的混合运算, 以及有理数的混合运算, 熟练掌握运算法则是解本题的关键.

例4 (2015·崇左) 4个数a, b, c, d排列成, 我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:, 则x=_______.

【思路突破】根据所给的二阶行列式的概念, 把行列式转化为关于x的方程, 算出方程的解得到答案.

解:行列式可以化为方程 (x+3) 2- (x-3) 2=12, 解得, x=1.

【解后反思】对于新定义的题, 首先要看懂运算的法则, 把新定义问题转化为常规的数学问题来解决. 本题新定义的实质是将四个整式交叉相乘再求差化简, 最后转化为解方程确定结果.

例5 (2015·临沂) 定义:给定关于x的函数y, 对于该函数图像上的任意两点 (x1, y1) , (x2, y2) , 当x1<x2时, 都有y1<y2, 称该函数为增函数. 根据以上定义, 可以判断下面所给的函数中, 是增函数的有______. (填上所有正确答案的序号)

①y=2x;②y=-x+1;③y=x2 (x>0) ;④y=- (1/x) .

【思路突破】根据一次函数的性质, 当k>0时, y随x增大而增大;由二次函数的性质可知y=ax2的图像过原点, 当a>0时开口向上, 对称轴为y轴, 当x>0时, y随x的增大而增大;反比例函数的图像是双曲线, 当k<0时, 在每一个象限内, y随x的增大而增大.应用这些性质便可轻易地解决问题.

【解答】y=2x, k>0, 所以①是增函数.

y=-x+1, k=-1<0, 所以②不是增函数.

y=x2, 当x>0时, 是增函数, 所以③是增函数.

y=-1/x, 当x1=1时, y1=-1, 当x2=-1时, y2=1, x1>x2, y1<y2, 不符合条件, 所以④不是增函数.故答案为:①③.

【解后反思】本题考查的是一次函数、二次函数、反比例函数的性质, 掌握各种函数的性质以及条件是解决问题的关键.

新定义型 篇2

按要求操作一次时，使该行的行和（或该列的列和）由负变正，都会引起A（或B）增大，从而也就使得S增加，增加的幅度大于等于2λ，但是每次操作都只是改变数表中某行（或某列）各数的符号，而不改变其绝对值，显然，S必然小于等于最初的数表中m×n个实数的绝对值之和，可见其增加的趋势必在有限次之后终止.终止之时，必是所有的行和与所有的列和均为非负实数，否则，只要再改变该行或该列的符号，S就又会继续上升，导致矛盾，故结论成立.

评析 本题涉及定义一种新的操作，对分析问题能力和逻辑推理能力要求较高，并涵盖数学中重要的分类思想、代换思想、转化思想，是一道考查综合能力的好试题.

以上可以看出新定义型创新性试题形式多样，解题没有固定模式.要求学生要有扎实的基础知识和一定的推理论证能力和分析问题解决问题能力，是考查学生综合素质和数学基本能力的很好形式.因此平时教学中要加强这方面训练，培养学生处理创新性试题能力，从而真正提高学生的能力.

2015年高考新定义型试题解读 篇3

例1 ( 2015 年山东卷文14) 定义运算:

当x > 0, y > 0 时, 的最小值为______.

命题意图利用重要不等式求最值, 考查了运算求解能力和创新应用意识.

解析先利用新定义写出解析式, 再利用重要不等式求最值.

当且仅当x=时, 等号成立.

答案

例2 ( 2015 年山东卷理科19) 若n是一个三位正整数, 且n的个位数字大于十位数字, 十位数字大于百位数字, 则称n为“三位递增数” ( 如137, 359, 567 等) .

在某次数学趣味活动中, 每位参加者需要从所有的“三位递增数”中随机抽取1 个数, 且只能抽取一次. 得分规则如下: 若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5 整除, 参加者得0 分; 若能被5 整除, 但不能被10 整除, 得- 1分; 但能被10 整除, 得1 分.

( 1) 写出所有个位数字是5 的“三位递增数”;

( 2) 若参加活动, 求甲得分X的分布列和数学期望EX.

命题意图本题考查离散性随机变量的分布列及数学期望的求法, 通过写出所有“三位递增数”考查了学生对新定义的理解能力, 通过求甲得分的分布列考查学生的阅读理解能力、数据的处理能力以及推理论证能力.

解析 ( 1) 个位数字是5 的“三位递增数”有125, 135, 145, 235, 245, 345.

( 3) 由题意知, 全部“三位递增数”的个数为C93= 84, 随机变量X的取值范围为: 0, - 1, 1,

因此

所以X的分布列为

则

伟大新定义 篇4

这样的话题扩大，归功结底，也是如今网络（新）媒体的无限膨胀。如果没有让交网站，皮蓬这样的“闷葫芦”，绝对不会和沙克打嘴仗打得不亦乐乎；如果不是媒体数量巨大，也不会让那些专家记者们需要写那么多专栏，不得不凑点话题来骗取稿费。想想20年前，ESPN.m还是个只有几条新闻的简单网站，这个时间点，顶多发点交易、签约新闻，谁管得了那么多无聊话题。想想现在，BillSimmons领着一群口水君，都能凑出一个GRANTLAND，天天来炒话题。

于是我也无法免俗，也来八一八这个历史谁最强的题目。

历史人物的比较，首先绝对不可能如很多球迷所说的“某某和某某拿出来单挑一场，谁赢谁就是历史最佳”。历史唯物主义告诉我们，历史是发展的，人类也是不断进步的。从这个角度来说，勒布朗能赢过乔丹

且不论究竟是不是——是历史必然结果。但即使如此，你也无法说勒布朗就比乔丹更强。很简单，在男子100米的赛场，能跑到比9秒86更好成绩的，大有人在，可其中真正能比卡尔·刘易斯更伟大的，也许只有博尔特一个人。科技的进步、训练水平的提高、营业对身体的调配，这些都让今人比前人更强。

但，并不意味着就更伟大。

大约一年前，因为邓肯又一次捧起总冠军奖杯时，我曾经写过“伟大的标准”（应该是去年8月的专栏）。当时我指出，要比较不同时代球员的伟大，最佳的方式，就是比较重要数据和奖项。当然，如果“最伟大（或者，最佳）”的评判标准，要更加严苛。

2000年，美国进行了很多世纪最佳的评选，当然，其中最权威的，还是ESPN和美联社。ESPN最终把乔丹放在了第一位，但在更权威的美联让的“世纪百人’选举中，飞人陛下只排在第二，首位的，是“圣婴”鲁斯。鲁斯曾经是历史本垒打之王，但这个纪录终究还是被汉克·阿隆超越；即使不算90年代的禁药风潮，他的单季60轰的数据，也被队友马里斯以61支本垒打超越。更重要的是，在2000年进行投票的专家，他们大多数根本没人看过鲁斯打球——“圣婴”1935年就退役了。要知道，世纪之交，正是乔丹神迹最为津津乐道的时期，但为什么最终“圣婴”还是能够凌驾于“篮球之神”上。

因为鲁斯是“扬基王朝”的缔造者——正是在他的助阵下，扬基成为了美国职业体育最成功的球队，起今为止29次总冠军，超过任何一个联盟的任何一支队伍。甚至，扬基的LOGO，也早已突破棒球的世界，成为世界最著名的标志之一，成为了纽约城752美国的象征。鲁斯的确因为他曾经全美第一强棒而是体育界的最强，但能在退役之后整整65年，依然被视为最伟大。鲁斯的成功，在于它已经超越了棒球场。同理，乔丹论夺冠次数也不及凯尔特人最辉煌的时代，但他历史最佳，也许用1992年奥运会时的一个镜头就能形容：巴塞罗那的街头，便装的迈克尔闲逛着，然后镜头突然拉大，在他头上，则是他那张飞翔的巨型广告。让NBA成为全世界的联盟，让全世界突然发现“原来篮球还可以这样打”，这就是乔丹的丰功伟绩。勒布朗可以抱怨自己生不逢时，但他的确无法达到这样的高度。这也是为什么很多人眼中，科比依然没有在湖人历史上超越“魔术师”和“天勾”——因为80年代的湖人，和凯尔特人代表了那个时代，是NBA崛起的关键；而即使99-02时的湖人，也不是这个时代的代名词。

正如日本棒球联盟投手最高荣誉——“泽村赏”，就是由泽村荣治命名的。因为日本军国主义者的暴行，泽村荣治最终成为了牺牲品，1944年在台湾海峡战死。也因为二战，泽村的职业生涯并不长。但1934年，泽村却可以因为一场比赛奠定日本历史最佳的地位——美日全明星对抗赛，17岁的他面对包括鲁斯在内的超级强棒们，完投全场，9次三振，只被对手送出两支安打——尽管其中有一支是本垒打，日本队最终也是0比1落败。但原本整个日本都以为他们面对美国的最强阵容，会狂败而归，但泽村神奇的表演，让人们为之疯狂。这场比赛对于日本棒球的意义，就如同日俄战争。而泽村从此也就贴上了“日本最强”的标签——只要这一场比赛，就足够了。

新定义型 篇5

近年中考数学试卷涌现出的“新定义型”试题, 内容丰富多彩、格调新颖, 超越常规、亮点纷呈, 有效地考查了学生的阅读能力、分析推理能力、数据 (信息) 处理能力、文字表达能力、随机应变和在新情境下解决问题的知识迁移能力, 有利于学生分析问题、解决问题能力的提高, 有利于学生创造性思维的培养, 有利于学生和谐持续地发展.

所谓“新定义型”试题, 就是指通过试题提供的新定义、新概念、新规则、新定理、新材料来创设新情境, 提出新问题, 要求学生完成某种推理证明或指定要求的问题, 并以此考查学生学习新数学知识的能力和综合利用所学知识解决新问题的能力, 其背景相对公平, 正是中考所追求的理想题型之一.

在一个新型的数学情境中, 学生应该在阅读理解的基础上, 充分理解其中的内容、方法和思想, 然后在把握本质的基础上做出解答, 问题往往涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等多个学习领域.下面对部分试题作以评析, 供大家参考.

一、新定义运算法则

例1 (北京市课改实验区) 用“×”定义新运算:对于任意实数a、b, 都有a×b=b2+1.例如, 7×4=42+1=17, 那么5×3=_________;当m为实数时, m× (m×2) =_________.

分析:对于法则“a×b=b2+1”的理解和运用, 其核心是字母b的取值.解题时, 可从已给的具体例子验证自己的理解, 并注意迁移实数的运算顺序.

答案:10, 26.

【评注】本题考查学生逻辑推理能力, 由一般到特殊读懂新运算的本质, 关键是要准确理解新符号的数学意义.

例2 (四川省攀枝花市) 先阅读下列材料, 再解答后面的问题.

问题: (1) 计算以下各对数的值:

log24=________, log216=________, log264=________.

(2) 观察 (1) 中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式?

(3) 由 (2) 的结果, 你能归纳出一个一般性的结论吗?

logaM+logaN=_______ (a>0且a≠1, M>0, N>0.)

根据幂的运算法则:an·am=am+n以及对数的含义证明上述结论.

分析:本题是一道联系高中数学背景的试题, 认真阅读所给概念, 可以从从逆运算的角度去尝试计算, 提出猜想、验证猜想, 总结规律;第 (3) 问提醒教师在教学时对数学性质的探索不可包办代替, 数学知识的应用切勿生搬硬套, 能力训练功夫在平时.

【评注】此题是阅读理解题, 要求学生阅读相关信息, 通过探索、猜想、归纳, 发现规律, 得出结论.主要考查了学生的阅读理解能力以及自学能力.说明中考中不仅仅要把平时储存在学生头脑中的知识提取出来, 看其丰富与否, 更要考查从已有知识出发, 建构新知的能力.

二、新定义整式模型

例3 (浙江省课改实验区) 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差, 那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02, 12=42-22, 20=62-42, 因此4、12、20都是“神秘数”.

(1) 28和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?

(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k (其中k取非负整数) , 由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗?为什么?

(3) 两个连续奇数的平方差 (取正数) 是“神秘数”吗?为什么?

分析:本题的命制背景是书本的一道课后练习题“两个连续奇数的平方差是8的倍数”, 通过创设新情境“神秘数”, 提出一系列探究的新问题, 考查了学生阅读、探究的能力和运用整式的运算进行推理的技能.

解答: (1) 28=82-62, 2012=5042-5022,

所以是“神秘数”.

(2) (2k+2) 2- (2k) 2=4 (2k+1) ,

因此由2k+2和2k构造的“神秘数”是4的倍数.

(3) 由 (2) 知“神秘数”可表示为4的倍数, 但一定不是8的倍数.

因为两个连续奇数为2k+1和2k-1,

则 (2k+1) 2- (2k-1) 2=8k,

即两个连续奇数的平方差不是“神秘数”.

【评注】学生平时不应只满足于记忆公式和对课本习题的解答, 应对课本公式进行多角度思考, 加强解题后的反思, 这样, 学习数学将不再枯燥和乏味, 而一定是有吸引力、具备生命力的.同时, 初三数学的总复习一定要回归课本, 因为任何好的参考资料都不能代替学生对课本的阅读和掌握.

三、新定义生活中的数学模型

例4 (浙江省舟山市) 日常生活中, “老人”是一个模糊概念, 有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度, 其中一个人的“老人系数”计算方法如下表:

按照这样的规定, 一个年龄为70岁的人, 他的“老人系数”为________.

分析:从生活实际中抽取数学问题, 考查学生运用数学知识解决实际问题的能力, 使学生感受到数学既来源于现实, 又能应用于现实.

答案:0.5.

【评注】此题要求学生阅读给定的材料, 用数学的眼光分析和解答社会生活问题, 考查了学生的识表能力, 即如何将已知的题意与表格中的栏目一一对应.说明学生学习数学, 不仅是为了能够解题, 更重要的是应用数学, 也就是要会用数学的眼光和头脑来观察和分析生活中遇到的问题, 提取有关信息并解决相关问题.

事实上, 日常生活、生产实践中经常会出现图表问题, 阅读图表, 从中提取有关信息已成为生活中必不可少的内容, 如每日的股市曲线图、菜场上的价目表和招工市场上的应聘与招聘数据等, 这些都是中考命题的源泉.

四、新定义几何模型

例5 (北京市课改实验区) 我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等, 则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题:

(1) 写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;

(2) 探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时, 这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系, 并证明你的结论.

分析:课标科材引入了“平移、轴对称、旋转”等几何变换, 以变换为工具进行几何图形性质的探索, 将有助于发现有关几何事实.解决本题时, 我们可以从特殊的基本图形出发 (如对角线所夹锐角为60°的等腰梯形) , 先探究出猜想, 再用平移变换证明.

【评注】本题需要学生认真读懂与领会题意, 加以理解, 分清有关线段之间的关系, 准确地构建几何模型.另外很好的引导了学生从运动变化的角度去思考数学, 而不是把数学看成静止的, 这正是考查学生的数学能力.如果教师在日常教学中能经常性地使用信息技术 (如几何画板) 来辅助几何教学, 对学生变换观念的养成是大有裨益的.

例6 (安徽省课改实验区) 如图1, 凸四边形ABCD, 如果点P满足∠APD=∠APB=α, 且∠BPC=∠CPD=β, 则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.

(1) 在图2所示的正方形ABCD内画一个半等角点P, 且满足α≠β.

(2) 在图3所示的四边形ABCD中画出一个半等角点P, 保留画图痕迹 (不需写出画法) .

(3) 如图4所示, 若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2, 证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点.

分析:本题是试卷的压轴题, 面对这类试题时, 要沉着冷静地仔细研读试题所提供的材料, 利用各小问的内在联系, 找准突破口:“半等角点”的定义和轴对称作图知识, 从而解决问题.

【评注】这道压轴试题秉承了安徽省近几年来的命题风格, 让学生在各自原有的基础上, 建立新情境与已有知识实质性的联系, 综合地运用所学的数学知识和数学思想方法解决新问题, 创新力度大, 对日常教学有较强的引领和导向作用.

五、新定义方程、不等式模型

例7 (江苏省苏州市课改实验区) 司机在驾驶汽车时, 发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间, 这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离, 我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离” (如图5) .

已知汽车的刹车距离s (单位:m) 与车速v (单位:m/s) 之间有如下关系:s=tv+kv2.其中t为司机的反应时间 (单位:s) , k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化, 对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试, 已知该型号汽车的制动系数k=0.08, 并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7 s.

(1) 若志愿者未饮酒, 且车速为11m/s, 则该汽车的刹车距离为_________m (精确到0.1 m) .

(2) 当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后, 以17m/s的速度驾车行驶, 测得刹车距离为46m.假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶, 则刹车距离将比未饮酒时增加多少? (精确到0.1m.)

(3) 假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶, 且与前方车辆的车距保持在40 m至50 m之间, 若发现前方车辆突然停止, 为防止“追尾”, 则你的反应时间应不超过多少秒? (精确到0.01 s.)

分析:首先要弄明白“反应时间”、“刹车距离”、“制动系数”等即时性学习的新概念, 克服恐惧心理, 再针对各题的已知和要求, 建立相应的数学模型来解答.

解答: (1) 17.4 m;

(2) 设志愿者饮酒后的反应时间为t1,

则t1×17+0.08×172=46, 解得t1≈1.35 s.

当v=11m/s时, s=t1×11+0.08×112=24.53.

所以24.53-17.38≈7.2 (m) .

答:刹车距离将比未饮酒时增加7.2m.

(3) 为防止“追尾”, 当车速为17m/s, 刹车距离必须小于40 m, 所以t×17+0.08×172<40, 解得t<0.993 s.

答:反应时间不超过0.99 s.

【评注】本题选材于社会热点问题, 背景鲜活真实, 考查学生阅读已知信息后获取有用数据的能力, 以及综合运用函数、方程、不等式等知识解决实际问题的能力, 阅读量较大, 但计算并不繁琐, 教学时要训练学生稳定的心理素质.

六、新定义抛物线模型

例8 (福建省福州市课改实验区) 对于任意两个二次函数:y1=a1x2+b1x+c1, y2=a2x2+b2x+c2 (a1a2≠0) , 当a1=a2时, 我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.

现有△ABM, A (-1, 0) , B (1, 0) , 记过三点的二次函数抛物线为“C□□□” (“□□□”中填写相应三个点的字母) .

(1) 若已知M (0, 1) , △ABM≌△ABN, 如图6, 请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线;

(2) 在图7中, 以A、B、M三点为顶点, 画出平行四边形.

(1) 若已知M (0, n) , 求抛物线CABM的解析式, 并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式;

(2) 若已知M (m, n) , 当m、n满足什么条件时, 存在抛物线CABM?根据以上的探究结果, 判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线.若存在, 请列出所有满足条件的抛物线“C□□□”;若不存在, 请说明理由. (图8是备用图)

分析:本题的关键仍然是要正确理解“全等抛物线”的本质含义:二次项系数的绝对值相等.阅读时, 应发现“由特殊到一般, 由简单到复杂”的内在演变规律;解决本题的基本技能是二次函数的图象性质和用待定系数法求解析式.

【评注】函数是贯穿初中数学学习的一条主线, 每年的中考对函数问题的考查所占的比例都居高不下, 可以说是常考常新.新课程背景下, 拓宽了中考对函数问题的命题空间, 给试题注入了生机与活力, 这类问题涉及知识面广、开放度高、灵活性强, 能够很好地考查学生利用所学知识分析问题和解决问题的能力, 这需要平时结合所学的知识多联想和多类比, 注意知识的活学活用, 这样才能够处理好这类问题.

七、对今后教学的启示

1. 阅读能力是学习数学的一个十分重要而又容易被忽略的技能

现在一些课堂上的实情是:教材往往被师生有意无意地作为“练习册”和“字典”, 这在一些评优课上也是屡见不鲜的.而多数学生却在数学阅读中或多或少遇见这样的尴尬:认识一段数学材料中每一个字、词或句子, 却不能理解其中的推理和数学含义, 更难体会到其中的数学思想方法.所以, 教师要正确认识并重视数学阅读教学, 这不仅仅是上面文介绍的中考“新定义型”试题解题的需要, 更是学生升入高一级中学实现健康持续发展的需要.

事实上, 数学阅读是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程.学习数学离不开做题, 但更离不开阅读教材, 数学知识的自主学习是离不开科学有效的阅读的.在数学教学中, 应有计划地让学生阅读教材、阅读例题解法、加强学生阅读能力的培养.要从课本叙述中通晓知识的来龙去脉、从例题中提炼思想方法、从课外练习中学会解题技巧, 等等.

要注意的是, 由于数学语言的抽象性、精确性, 要提醒学生:日常的浏览、快速阅读等方式是不太适合数学阅读的, 数学阅读过程往往是要读写相结合.因为新教材为了突出学生的主体探究, 对数学推理的理由常常省略, 运算证明过程也常简略, 阅读时, 如果从上一步到下一步跨度较大, 就要用纸笔演算推理来“架桥铺路”以顺利阅读;数学阅读时, 还应要求学生从课文中概括归纳出证明思想、知识结构框图, 或举一些反例、变式来加深理解, 这都应该要求学生以注脚的形式写在页边上, 以便以后复习巩固.

2. 在日常教学中, 要时刻注意数学学习中的能力倾向

应弱化对概念的记忆与背诵, 强化对概念的理解与运用;弱化公式的直接代入与套用, 强化公式的变形与活用;弱化对定理的机械搬用, 强化对定理条件的把握;弱化再现性思维, 强化求异思维与创新思维.复习中, 要加强对学生应用意识和实践能力的培养, 不失时机地引入一些新题型, 让学生学会在生活中、在解决问题的过程中, 去用数学、去领悟数学的真谛!

参考文献

[1]罗增儒.中学数学课例分析.陕西师范大学出版社.2001/07.

[2]洪秀满.制约数学问题解决的心理因素.中学数学.2002/02.

新定义型 篇6

一、新定义函数

2007年试题:设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2, 则称函数y=m (a1x+b1) +n (a2x+b2) (其中m+n=1) 为这两个函数的生成函数.

(1) 当x=1时, 求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;

(2) 若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图像的交点为P, 判断点P是否在这两个函数的生成函数的图像上, 并说明理由.

评析与品味:本题首先阅读理解生成函数的定义, 然后进行模仿。当x=1时, y=m (x+1) +n (2x) =m (1+1) +n (2×1) =2m+2n=2 (m+n) .∵m+n=1, ∴y=2.第 (2) 小题可以先设点P (a, b) , 由点P是两图像的交点, 因此应该满足两个解析式a1×a+b1=b, a2×a+b2=b, ∴当x=a时, y=m (a1x+b1) +n (a2x+b2) =m (a1×a+b1) +n (a2×a+b2) =mb+nb=b (m+n) =b, 得到点P在这两个函数的生成函数的图像上。此题在学生已学一次函数知识的基础上, 通过对两个一次函数解析式的重新组合后给出了“生成函数”这个新概念, 学生通过读题理解“新概念”, 并运用这一“新概念”来解决相应的问题。

二、新定义数

2008年试题:定义[p, q]为一次函数y=px+q的特征数.

(1) 若特征数是[2, k-2]的一次函数为正比例函数, 求k的值;

(2) 设点A, B分别为抛物线y= (x+m) (x-2) 与x, y轴的交点, 其中m>0, 且△OAB的面积为4, O为原点, 求图像过A, B两点的一次函数的特征数.

评析与品味:第 (1) 小题在学生理解特征数的基础上, 把特征数[2, k-2]代入y=px+q得y=2x+k-2, 然后由正比例函数的概念得出k-2=0, 即k=2;第 (2) 小题只要求出满足条件过A, B两点的一次函数解析式 (y=-2x-4或y=2x-4) , 然后根据定义中的特征数, 就可以求出其特征数为[-2, -4]或[2, -4]。此题通过特定的形式把一次函数解析式中的两个特定系数定义为这个一次函数解析式的“特征数”, 要求学生在新情境下, 理解新定义“特征数”的正确意义和正比例函数与一次函数之间的关系, 并运用新的概念解决新问题, 需要学生具有一定的分析问题和解决问题的能力。

三、新定义变换

2009年试题:定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2, 使F2经过F1的顶点A, 设F2的对称轴分别交F1, F2于点D, B, 点C是点A关于直线BD的对称点.

(1) 如图1, 若F1:y=x2, 经过变换后, 得到F2:y=x2+bx, 点C的坐标为 (2, 0) , 则 (1) b的值等于_________;

(2) 四边形ABCD为 () 。

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

(2) 如图2, 若F1:y=ax2+c, 经过变换后, 点B的坐标为 (2, c-1) , 求△ABD的面积。

评析与品味:第 (1) 小题包括填空和选择两道小题, 填空题考查了学生的基本运算能力, 利用变换定义, 只要把点C的坐标代入计算即可;选择题在填空题的基础上进行了拓展, 在计算正确的基础上, 再给合特殊四边形的判定来解答即可;第 (2) 小题重点考查了学生对二次函数知识的掌握程度和三角形面积的基本求法, 利用定义进行变换, 求出点D的纵坐标, 并以含c的代数式表示或解出a的值, 从而求得△ABD的面积。

本题为整张试卷的压轴题, 综合程度高, 难度大, 但此题的编排具有起点低, 坡度缓, 难点分散, 综合程度高的特点, 并融入新课程要求的“人人在数学上得到不同的发展”的基本理念。全题各小题之间承接明显, 为学生的解题隐含地提供了导向作用, 展示了数学思维的独特品质, 题目体现了对初中数学基础知识、基本技能和以思维为核心的数学能力的考查。学生在解答此题时, 始终要围绕理解定义中的变换, 而且这种变换贯穿在两个小题中, 学生稍有疏忽, 将导致解题错误或成为失分的难题。

四、新定义图形

1. 坐标三角形

2010年试题:在平面直角坐标系中, 一次函数的图像与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形。例如, 图中一次函数的图像与x, y轴分别交于点A, B, 则△OAB为此函数的坐标三角形.

(1) 求函数的坐标三角形的三条边长;

(2) 若函数 (b为常数) 的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.

评析与品味:本题第 (1) 小题是利用“坐标三角形”的新定义, 即求△ABO三边长;第 (2) 小题由坐标三角形 (即△OAB) 的周长来求面积, 关键是求出b, b可通过已知周长来求, 但b要分正负两种情况。

此题以“坐标三角形”为考查载体, 是一类新定义型的阅读理解题, 它作为对学生能力的考查, 无疑是一种很好的考查题型。新定义型阅读理解题, 通过阅读相关材料, 学习新的知识方法, 感悟数学思想, 进而形成科学的思维方式与思维策略。

2. 和谐点

2011年试题:在平面直角坐标系中, 过一点分别作坐标轴的垂线, 若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等, 则这个点叫做和谐点。

例如, 图中过点P分别作x轴, y轴的垂线, 与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等, 则点P是和谐点.

(1) 判断点M (1, 2) , N (4, 4) 是否为和谐点, 并说明理由;

(2) 若和谐点P (a, 3) 在直线y=-x+b (b为常数) 上, 求a, b的值.

评析与品味:本题第 (1) 小题考查学生对“和谐点”的新定义是否理解, 相应于数学概念教学中概念辨析;第 (2) 小题是新定义“和谐点”的应用, 相应于数学概念教学中概念深化。

此题以“和谐点”为考查载体, 考查学生阅读理解能力, 数学抽象概括能力和“新概念”的实际应用能力, 学生要在理解“和谐点”的基础上作出判断和应用。

中国武术新定义辨析 篇7

武术定义和武术礼仪标准化研讨会于2009年7月9日至11日在河南省登封市召开,会议对武术定义进行了探讨和修改,新的武术定义具体表述为:“武术是以中华文化为理论基础,以技击方法为基本内容,以套路、格斗、功法为主要运动形式的传统体育。”在古代,武术有很多的称呼,如手搏、角抵、武艺、国术等,这些称呼都是各个年代对武术的具体描述,与当今作为健身和竞技的武术有很大差别。1988年制定的武术定义为:“武术是以技击动作为主要内容,以套路和格斗为主要运动形式,注重内外兼修的中国传统体育项目”。这个定义是近二十年来最具代表性和影响力的武术概念之一,而新定义在此基础上又有了发展,更加趋向于合理与完整。然而,通过对中国武术新定义与旧定义的纵向比较分析和研究,以及与日本的空手道、剑道、柔道和韩国跆拳道等国外技击术的基本理论、基本内容、运动形式上进行横向的对比分析发现,中国武术新定义还存在较多值得商榷的地方。熟悉国外格斗文化特别是熟悉日韩格斗文化的人们都不难发现,中国武术与国外技击术在运动形式上都是以类似于套路、格斗、功法为主要运动形式,在主要内容上都是以技击方法为主要内容,并不存在明显的差别。作为武术定义,必须在具备精确表述自身内容特点的同时,还必须达到与国外技击术具有一目了然的区别效果。基于此,有必要对中国武术新定义进行全面剖析,寻求更加合理的武术定义。

2 中国武术新定义的内容结构分析

中国武术新定义由武术的理论基础(即“武术是以中华文化为理论基础”),技术内容(即“以技击方法为基本内容”),以及运动形式(即“以套路、格斗、功法为主要运动形式”)等三个表述维度构成。该定义与1988年版武术定义相比作出了:增加了以中华文化为理论基础;将技击内容改成了技击方法;加入了“功法”的运动形式;删除了注重内外兼修等几处修改,新旧定义把武术都定性为传统体育。新定义虽可以说是旧定义的完善和延伸,但在上述三个维度的表述上也存在以下几处较明显的缺陷。

2.1 新定义在文化特性表述上较模糊

武术新定义用“是以中华文化为理论基础”来反映其文化特质,而旧定义中没有具体说明武术的理论基础,只是提出了“注重内外兼修”,但内外兼修只是武术文化特性的一部分。因此在这一点上,新定义较旧定义有了较大进步。但新定义中将“中华文化”作为武术的理论基础的表述值得商榷。中华民族历经了5000多年的发展,这一过程衍生的文化内涵相当广大而深厚,包含了哲学、养生学、宗教学、文学、伦理学、美学、医学、社会学等内容。将如此庞大繁杂的文化群置于武术理论基础,不仅泛化了武术的文化特征,且更容易使武术的技术特点湮灭在庞大的思想文化之中。武术原本并不是在某某文化为理论基础之上生成的,而是在经历战争、养生、娱乐、竞技和健身需求的发展变迁中,在中国历史演进中受到了中国古代哲学、美学、养生学、伦理学、军事学等方面的渗透和影响,融合后形成了新的文化实体。根据发展的需要,武术文化选择诸如整体运动观、阴阳变化观、形神论、气论、动静论、刚柔说、虚实说[1]等作为其理论依据。将中华文化作为武术的理论基础太过于笼统,也犯了“定义过宽”的错误。

同时,与中国相邻的日本和韩国所拥有的技击术也具有鲜明的中华文化特色。通过对日本的柔道、空手道、合气道、剑道和韩国的跆拳道等国外技击术的历史和内容的分析,不难发现它们也主要是受到了中国古代儒家、道家、佛教思想的影响,在这一点上可以说这些技击术也是以中华文化为理论基础的。比如:在柔道的练习和比赛中,都十分强调和追求“礼”与“和”的精神,这与《大学》中关于“絜矩之道”的道德规范是类似的;合气道是“合气”之道,这种“阴阳之气”是以中国古代阴阳五行说为基础的;日本弓道中的射箭仪式是受到中国古代射礼思想的影响后形成的;跆拳道所遵循并提倡的“以礼始、以礼终”、“宽厚、谦让”和“坚韧不拔、自强不息”的精神,是对中国传统文化精神的继承与弘扬。[2]

由此可以说,关于武术是“以中华文化为理论基础”的表述存在着定义过宽和不能将其与国外的技击术区别开来的明显缺陷。

2.2 新定义在技术特性表述上欠准确

新定义用“是以技击方法为基本内容”表述来反映武术的技术特征。将旧定义中的技击内容改为技击方法具有合理性,因为技击方法包含了技击的内容(技术动作)与方法(技击原理),更能概括武术的技击特征。武术最初作为军事手段,与古代的部落战争是分不开的,一招一式都体现着攻防意识,但随着时代的变迁,实战机会的减少和武术强身健体作用的越来越明显,将实战中的武术技击动作演变为锻炼身体的练习动作,是武术发展的时代特点。当然,健身的武术动作中仍然保留着武术的攻防含义。但是,通过与国外技击术的横向比较不难发现,以技击方法为基本内容是所有国内外格斗技术所共有的。柔道的创始人嘉纳治五郎提出:“柔道的修行是通过一系列的攻防练习来达到身体、精神双方面的锻炼和修养。”[3]欧美的拳击、摔跤击剑等格斗文化无一不是以技击方法为基本内容的。

因此说,武术是“是以技击方法为基本内容”的表述也很难将中国武术与国外技击术进行区分。

2.3 新定义在运动形式表述上无特点

新定义用“是以套路、格斗和功法为主要运动形式”的表述来确定其运动形式特征。与旧定义相比,加入了“功法”的运动形式是对旧定义武术运动形式的补充值得肯定。三个主要运动形式中,功法是由武术的基本运动形式,包括腰腿功夫、桩功、静功和气功等;武术套路是由一套具有攻防含义的动作的组合而形成的,在解放以前叫“趟”或“路”[4];格斗(功防方法)的运动形式主要体现在散打上,散打是徒手对抗项目,最能反映武术的攻防技击性。功法、套路、格斗反映了中国武术的运动形式。但是,这三种运动形式也是日本和韩国的技击术的基本运动形式。例如:跆拳道运动形式包括竞赛、品势和功力;柔道的运动形式包括形和乱取;空手道的技术表现形式可分为“型”和“组手”等。其中竞赛、乱取、组手指的是两人一组进行攻防格斗技术;品势、形、型指的是配套演习的一连串动作组合,一般用于单人练习[5],可以等同于中国武术的套路;同时一些品势或形的单独练习也是一种“功法”练习。

不难看出,新定义中关于武术的运动形式与国外技击术的运动形式是类似的,武术新定义未能将它们区分开来。

3 中国武术新定义的探讨

通过上述对于武术新定义的理论基础、技术内容、运动形式进行横向和纵向的比较和分析,不难看出,新定义在纵向的维度上虽然较旧定义有了较大进步,但在横向的维度上,无论是在文化特性、技术特征上,还是运动形式的表述上都不够准确,未能使之与国外技击术的特征更好地区分开来。这些缺陷,在武术走向世界的进程中,势必将成为宣传、阐释和推介的屏障,值得引起武术学界的重视。

中国武术中所包含的思想文化内容只是中华传统文化的一部分,武术在发展过程中受到了中国古代文化的渗透和影响,融合了道家的阴阳、五行,儒家的仁爱、礼信,佛家的忍耐、修身等哲学思想,并与传统中医养生、古代艺术(武舞、戏曲)等紧密相连进而衍生出一种新兴的身体运动文化形式。以中华文化作为武术的理论基础,牵涉范围太广,不能具体的说明武术具有的理论要素。同时,由于许多国外的技击术都受到了部分中华文化的影响,如日本的武道、韩国的跆拳道,以中华文化作为武术的理论基础,不能将国外技击术区别开来。因此,在表述武术的文化特性时,应注重阐明武术这一格斗技术对传统思想文化的应用与融合,并注意与日韩等国外技击文化特性的区别。

武术的运动形式包含了功法、套路、格斗三种,其中武术套路运动是中国武术最具特色的要素。在中国传统文化的生存和繁衍环境下,导致了中国民族固有的本性是派生武术套路运动形式的源头。在古代,原始“武舞”即战舞是武术套路徒手或器械动作及其组合形式形成的雏形,汉代“宣武舞”自成体系,结构完整,攻防含义突出,而且较为成熟,奠定了中国独具特色的武术套路运动的基础[6]。虽然国外的技击术也有与套路类似的运动形式,但远不及中国武术套路运动的内容丰富和形式多样化。相比套路而言,中国武术的对抗特性并不十分突出,由于中国特有的历史文化背景,武术的杀伤特性一直受到各代王朝的压制,这是我国套路武术更发达的重要因素,同时也促成了单练为主,注重修身养性的运动特性。而像柔道、剑道、跆拳道等国外技击术都是以二人对抗为主要练习形式的,从这一点上来说其攻防实战的格斗性更强。因此,在表述中国武术运动形式特征时,应该更突出套路运动这一中国武术的运动形式。

武术作为一项特别的体育运动项目,在当今社会发展的影响下,逐渐形成了以健身养生、娱乐表演、竞技比赛为目的的现代武术。在这种武术文化的传承形式下,传统武术中的诸多好的元素可能会随着时代的变迁而被忽视甚至遗弃。为了让现代人既能通过武术的习练达到健身养生的目的,又能使传统武术得以完整的传承下去。我们应该让世人明确为什要练习武术,明确了这个为什么,习武者才能更加积极主动地进行武术学习,才能明白练习武术对自身产生的作用和效果。当前武术的传承方式开始走出世代相传的模式,逐渐形成了学校武术、武术俱乐部、武术队等为主的形式,使更多的人能更容易了解到武术的精髓,这种传承模式的转变体现了传统武术的时代化特点。但学校武术的填鸭式传播途径和枯燥的教学形式往往会使原本对武术有很大兴趣的学生逐渐转变态度甚至厌恶,这使武术的教育作用逐渐丧失;武术俱乐部以通过武术演出获得利益为目的,组织者根据观众的需要不断改变武术的表现形式(舞武、武术剧、武打片等),让世人对武术的理念随之改变。武术虽然要与时俱进,但一定不能遗弃武术具有的教育目的和理念。相对于国外的某些技击术,中国武术的教育目的和理念没有得到很好的诠释,以至于在武术运动的发展中,不能使武术练习者将武术作为一种信念去追求和练习。这样既不利于武术练习者自始至终的学习武术并将武术作为其终身体育的手段,也不利于武术的推广和发展。可以说,随着武术的现代化发展需要,武术更应该明确其所具有的教育目的和理念。

4 结语

通过对中国武术新定义的理论基础、技术内容和运动形式的纵向分析和同国外技击术的横向比较表明:武术的新定义虽然较之旧定义有了完善,但依然存在着文化特性过泛,技术特征不突出,以及未能与国外同类技击术区分开来等诸多问题。同时,武术的定义或概念是介绍武术或人们认识武术的有效途径,武术概念的完善有利于武术文化的理解及传播。为此,在准确表述武术的技术特征的基础之上突出其文化特征(传统思想文化的渗透及教育理念等),做到既要避免表述空泛,也要适合人们理解,同时做到与类似格斗文化的区别将是此后界定武术定义的努力方向。

摘要：文章采用逻辑分析、比较研究的方法对武术新定义的理论基础、基本内容、运动形式进行横向和纵向的对比研究,研究发现:中国武术新定义较之旧定义有很大的充实和改进,但定义尚不够严密,存在着不能将其与国外技击术区分开来的缺陷。武术定义,还存在着进一步完善的余地。

关键词：中国武术,武术新定义,技击术

参考文献

[1]周健将.浅谈武术与中华武术文化[J].科技信息,2008(35).

[2]黄腊梅,刘重新.中国传统文化精神与跆拳道[J].武汉体育学院学报,2004(1).

[3][5]王勇,泉敬史等.日本文化大讲堂:武道[M].上海:上海辞书出版社,2007(7).

[4]于志钧.中国传统武术史[M].北京:中国人民大学出版社,2006(2).

欧氏几何中平行定义新探 篇8

一门学科中的基础概念、基本定义和原理是其理论体系的基石，是该理论中不可再分的“知识元素”．理论的知识体系和定理就是这种知识元素搭建的“结构”．而平行及平行线的定义就是欧氏几何理论中的“知识元素”．

在欧氏几何中定义“在同一平面内，两条直线永不相交即为平行”，这是平行线的定义．这一定义在欧氏几何理论体系中具有公理的地位，其正确性毋庸置疑也无需争辩．

但真的是这样吗?

在同一平面上的两条直线，何为“永不相交”?永远有两层含义:时间上的无尽未来和空间上的遥不可及．空间是一种客观存在，即无法探知，而时间上的未来却是客观的未定存在，而根据无穷的概念，我们需要无尽的时间才能趋向无限的空间．因此，“永远”相对于我们的认识，是一个完全无知的玄秘，使我们对具象的认识走入了形而上的范畴．

就此而言，传统的平行线的定义存在不经意的瑜瑕，而有欠定义所应具有的严谨和明晰．作为平行线的判定，更是不具有操作的应用性．

下面，本文基于上述认识，利用平行的几何特征，建立“平行”的概念．

1．新定义的表述

首先，讨论同一平面内两条直线的关系．

引理:同一平面内两条直线，不相交即平行(包括重合)反之亦然．

如图1所示，在平面直角坐标系Oxy中，不失一般性，设直线l1与x轴重合，即l1:y=0;直线l2:y=ax+b，其中，a和b为常数，且a为无穷小．由此可见，在有限范围内，自直线l2上一点做一垂线与l1相交，两交点间的距离为b;而当x趋于无穷远时，例如在如上所述两交点间的长度为2+b.

由于a为无穷小，直线l1与l2将在处相交，即两直线在无穷远处相交．同时，根据两条直线平行的性质，两条直线间的距离相等，而通过上述分析可以看出，直线l1与l2间的距离不等，因此，两条直线不平行．

同一平面内的两条直线只可能存在两种相对位置:相交或者平行，没有第三种位置存在，也不可能既相交又平行．而上述讨论说明，两条直线即使在无穷远处相交，也不符合平行的特征．

平行线的性质，如两条平行线间的距离相等;两条直线平行，同位角相等;等等，是两条直线平行的充要条件，但作为平行线的定义，缺乏对“平行”本原的直接说明和体现．因此用作平行线的定义也是不妥的．

本文讨论平行线的定义，不是否定平行的基本属性，传统欧氏几何中所证明的平行的基本性质是两条直线平行的必然结果，而不是本质特征．因此，对平行本质属性的讨论就更加必要，对平行线的定义应准确贴合平行的“本原”．

如前所述，平行是欧氏几何理论体系的知识元素之一，如力学中的质量概念和电学中电荷的概念一样，无法用自身理论的其他知识去解析和规界．但客观存在是可以认识的，人的感知本身就是平行这类知识元素的内涵．

基于这样的认识基础，根据本文上述引理，同一平面内的两条直线，平行和相交是相向而相对的，引入相交定理:同一平面内的两条直线l1与l2，如图2所示，A为l1上任意一点，B为l2上任意一点，AB两点的连线长为l0;同时，C为l1上除A以外的任意一点，以C为圆心，l0为半径做一半圆，如果A点距离C点足够近，则该半圆与直线l2至少有一个交点，如点D，使得点C和D的距离CD=l0.

当点A与C足够远时，上述半圆与直线l2无交点．

满足上述条件，则直线l1与l2相交．

以本文引理为前提，基于上述“相交定理”，进一步引入

平行定理:同一平面内的两条直线l1与l2，如图3所示，A为l1上任意一点，B为l2上任意一点，AB两点的连线长为l0;同时，C为l1上除A以外的任意一点，以C为圆心，l0为半径做一半圆，无论A点距离C点多近或者多远，该半圆与直线l2至少有一个交点，如点D，使得点C和D的距离CD=l0.

满足上述条件，则直线l1与l2平行．

当该半圆与直线l2相切时，l0为两条平行线间的距离，AB连线垂直于两条平行线．

上述“平行定理”既描述了平行的基本属性，也可以作为平行线的定义，更重要的是，与传统欧氏几何理论对平行线的定义相参照，由上述平行定理所定义的平行线将原传统定义所涉及的“无限远”的概念(即“永不相交”)，改为在有限尺度范围内的认知，同时，容纳了原定义中无限远的内涵(C点的任意性)．

文所阐述的平行定理对平行线的描述具有清晰的几何具象，完全符合对平行概念的认知．

2．对平行线推论的证明

由平行线性质可以得出许多推论，这里我们只证明以下两个:1三条直线间平行关系的传递性;2过直线外一点，只能做一条直线与已知直线平行．

证明:参看见图4，已知直线l1∥l2,l2∥l3，求证:l1∥l3.

在直线l1上任选一点A，在直线l2上任选一点B，连接AB并延长与直线l3相交于点C，可知AB=s1,BC=s2.

若直线l1与l3不平行，不妨设二者在图4左侧相交，则可在图4右侧l1上距点A足够远处选一点D，根据本文的“平行定理”，在l2上必有一点E，使得DE=AB=s1;同理，在l3上必有一点F，使得EF=BC=s2;连接DF，可知DF<(s1+s2)，参看图4.

同时，若直线l1与l3不平行，根据本文“相交定理”，以在l1上距点A足够远的D点为圆心，以s1+s2为半径做圆，则该圆与l3无交点，在l3上不存在点F，使得DF<(s1+s2)!与前面的分析相矛盾．

因此，如直线l1∥l2,l2∥l3，根据本文引理，则必有l1∥l3.

证明:参看见图5，已知直线l1和l1外一点O，直线l2和l3过O点，且l1∥l2,l1∥l3，求证:直线l2和l3重合．

根据前述平行传递性可知:l2∥l3.

在直线l1上存在任意点H，以及任意非点H的点A，根据本文“平行定理”，在直线l2上存在点E，在直线l3上存在点F，使得AE=AF=HO.

参看图5，易想见如O点远离直线l1且保持HO长短不变，则当O点移动到远离直线l1的某个位置时，HO为l1的垂线，同理，此时AE和AF分别为从直线l2和l3向l1做的垂线，且由于AE=AF=HO，则点E和F必重合．

由于两点决定一条直线，直线l2和l3有点O和E两个公用点，则前述两直线必重合，即过直线外一点，只能做一条直线与已知直线平行．

3．结论

关于两条直线平行的定义，即同一平面内的两条直线永不相交，则这两条直线平行，是欧氏几何的基本定理之一，反映了两条直线平行的本质内涵，但该定义的描述将人类在有限空间的认识，泛化到无限空间，而变得无法感知．

定义，特别是有公理地位的基本概念的定义，必须清晰严谨，而理论的体系也正是建立在这种知识元素的基础上．因此，基本概念的定义具有极其重要的作用，定义的精细周延直接影响人们对理论的理解．

本文以对“平行”的直接感知为基础，以几何的方式描述了平行的概念，将平行的传统定义中“永不相交”的无限范畴，代之以“足够远”的具象认识，来建立平行的几何描述，并以同一平面内两条直线“相交-平行”的相对关系为参照，从而将原定义中的“无限”融合在有限范畴的认知中，构建了平行和平行线的概念，使“平行”更凸显出其几何的本原．

摘要：平行的定义是几何学中最基本的定义之一,但这一定义将人类在有限限度内的认知泛化在无穷域中,使得定义本身的明晰性和严谨性受到损害.本文以新的视角剖析平行概念的本原,从而给出更具有几何内涵的平行线新定义.

松下定义新商务投影 篇9

会上发布的4款新的商务投影机汇集了防尘、宽屏、无线等多项新概念，诠释了松下对商务投影的理解。商务也防尘

商务投影机中引入防尘设计的产品还不多，在松下此次发布的PT-BX20NT、PT-BX20、PT-BXl0和PT，BW10NT这4款产品中，都采用了优化的防尘设计。首先这4款产品都采用了一体化的机壳来实现防尘，机壳的整体感很强，操作面板采用无缝触摸感应控制键，操作手感很好，也避免了灰尘从按键间隙进入机器。镜头、聚焦调节和变焦调节都采用了保护盖来遮住，这些也是教育专用机型中的设计，这样的设计可以保护投影机的内部免受灰尘的影响。在发布会的现场，记者也感受了一下触摸感应式按键，操作很平滑柔顺，而日，按键灵敏度很高，操作很舒服。

除此之外，这4款产品还采用了静电防尘过滤网，采用了微颗粒防尘材料，可以实现更有效的防尘效果。

防尘带来的最大好处是投影机可以保持持久的亮度，而且可以提升投影机的可靠性和稳定性。

强光感应技术

松下的第四代强光感应技术也应用到了这4款商务投影机中，第四代强光感应技术在前三代技术提升色彩真实性表现、提升明亮环境下的亮度输出、提升明亮环境下的对比度的基础上，再次提升图像的灰度层次和色彩层次表现，通过边缘增强和伽玛曲线控制功能使图像边缘得到优化，从而使图像更加清晰，细节和层次更丰富，图像更富质感。

宽屏应用

宽屏已经成为未来投影机的一个重要发展方向，此次发布的PT-BW10NT就是一款宽屏机型，其分辨率为WXGA，从而可以显示更丰富的内容，用户可获得更好的视觉体验，而且也更加适合显示高清视频内容，可以满足近年来不断发展的宽屏图像源(宽屏电脑，蓝光DVD等)的要求。

在发布会的现场演示中，PTBW10NT的宽屏相较于其他3台XGA的产品，同一屏幕下可以显示更多的内容。

无线网络传输

PT-BX20NT和PT-BW10NT在继承了松下以往的无线传输功能之外，还提供了对Macintosh OS X操作系统的支持，苹果机也可以通过无线网络功能使用这两台投影机，在发布会的现场，松下演示了苹果笔记本电脑通过无线网络连接投影机，其连接过程与PC没有差别，而且显示过程也很顺利。

松下的无线投影功能已经发展到了第八代，数据传输效率不仅可以满足商务演示的需求，甚至可以实现高清视频的平滑传输和演示，并且实现了视音频同步。

无线网络功能为商务人士提供了简便的连接方式和简单的画面切换方式，多台电脑同时接入同一台投影机提高了商务会议的互动性，实现了会议期间的共享资源，避免了投影机数据线多次插拔的尴尬情况。

除了以上的四大技术亮点外，这4款产品还配备了诸如直接断电保护、实时自动梯形校正、3秒快速启动等商务投影机的流行功能和配置。

“新媒体”的定义及其内涵探析 篇10

关键词：新媒体,定义标准,传播革命

一、“新媒体”的学术定义及其内涵分析

法国学者弗兰西斯·巴尔和杰拉尔·埃梅里在其著作《新媒体》中对新媒体的发展历程作了概述, 但是在其“结论”篇中他们却提出质疑:“不管是诸如录音带、录像带等独立的材料还是局部的或全球的通信网络, 这些不同的媒体在什么意义上才真正是新的?是指这个词的弱义吗?‘新近’这个词并不总是革新或新奇的同义词。是指其强义吗?是准备要替代报纸、广播和电视这些老媒体吗?可它们自产生以来几乎没有什么变化。”虽然他们的著作名为《新媒体》, 但是对于什么是新媒体他们却没有做出更为准确地说明。显然, 对新媒体的界定不能够以其时间出现的早晚为依据, 也不能以功能性替代为标准, 那么, 究竟何谓“新媒体”呢?

众所周知, 从词源上看, “新媒体 (New Media) ”一词于1967年经美国哥伦比亚广播电视网技术研究所负责人P · Goldmark在一份关于开发EVR (电子录像) 产品的项目计划书中提出, 后经美国传播政策总统特别委员会主席E·罗斯托通过向尼克松总统提交报告多处使用该词开始在美国社会推广, 并逐步扩展到全世界。“新媒体”一词从21世纪初开始在我国流行, 近几年来随着新媒体产业的迅猛发展, 越来越多的传媒研究人员开始关注新媒体的现状与趋势、发展与创新, 整个学术界对于新媒体的探索与争论也在持续升温。但是什么是“新媒体”, 应当如何界定“新媒体”, “新媒体”区别于“旧媒体”的根本特征是什么, 这是自“新媒体”概念提出来并为大部分人接受之后就摆在研究者面前的问题。很多研究人员都从不同角度对“新媒体”下了自己的定义, 对新媒体概念的内涵和外延也提出了自己的界定, 他们的研究丰富了“新媒体”的研究层次, 虽说各执一词, 但共同使对“新媒体”的内涵揭示走向深入。本文在此尝试进一步对“新媒体”的界定作一点反思, 以加深对“新媒体”的理解。

学界已有的对新媒体的界定可谓众说纷纭。比较富有代表性的定义有, 美国新媒体艺术家列维·曼诺维奇认为, 新媒体将不再是任何一种特殊意义的媒体, 而不过是一种与传统媒体形式没有关联的一组数字信息, 但这些信息可以根据需要以相应的媒体形式展示出来。联合国教科文组织的定义认为新媒体就是网络媒体。清华大学熊澄字认为:“新媒体是在计算机信息处理技术和互联网基础之上, 发挥传播功能的媒介总和。”中国青年政治学院展江认为:“新媒体是20世纪90年代后产生的, 基于IT技术和互联网的, 具有互动特性的新的信息传播形式。”中国传媒大学廖祥忠认为新媒体是“以数字媒体为核心的新媒体”, 即通过数字化交互性的固定或移动的多媒体终端向用户提供信息和服务的传播形态。中国人民大学喻国明认为:“传统媒介是一对多的传播, 而新媒体是多对多的传播。所有新媒介的性质均由此生发。”徐范大学邢长敏认为, 新媒体是一个相对的概念, 是对出现于传统媒体之后的各类电子媒体和网络媒体的统称, 主要指在传统媒体的基础上结合当前先进的科学技术, 实时地、交互地承载和传递各种个性化、多媒化复合信息的中介。

纵观上述定义, 主要采取了两种定义方式, 一是内涵揭示法;一是外延表述法。尽管对于定义“新媒体”的方式不同, 并且在定义上也存在较大分歧, 但在通过以上定义我们可以发现, 在对新媒体所具备的一些基本特征的揭示上, 看法还是较为一致的。比如, 有研究者认为, “新媒体”永远是一个相对的、不断更新的概念, 就正如印刷媒介相对于甲骨、钟鼎和竹简等媒介来说, 曾是一种新媒体, 广播相对于印刷媒介来说也曾是一种新媒体, “新媒体”之“新”, 是一个相对于“旧”的概念, 旧媒体曾经一度是“新媒体” 而“新媒体”又在不断地变化与演进。新信息革命中“新媒体”的最大特征则是集中了数字化、多媒体和网络化等最新技术。由此就引出了第二个方面的认同点, 即“新媒体”与传统媒体的根本区别, 在于传播技术的革命, 即以多媒体计算机及互联网技术为基础, 通过多种传播手段所创造的全新的媒体形态, 如博客、电子商务、即时通讯、电子邮件等;再就是在原有的媒体传播方式基础上产生的被赋予了新的时代内容与传播风格的媒体, 如交互电视、楼宇电视等。事实上, 以上定义方式主要么以媒体出现的时间为主要判定标准, 要么以技术发展为基础产生的媒体的功能性替代为依据进行定义, 这并没有解决巴尔和埃梅里的质疑, 因此也可以说并没有真正解决新媒体的定义方式。

当然, 在定义中也不乏佼佼者, 如美国《连线》杂志认为的新媒体是“所有人对所有人的传播”, 美国学者Vin Crosbie的定义:“新媒体是能够同时对大众提供个性化内容的媒体。通过新媒体, 传播者与受众成了对等的交流者, 而无数的交流者之间可同时进行个性化交流。”此二者得到很多研究者的赞同, 并且也从某种程度上较为接近地揭示了新媒体的实质。但是, 无疑此种定义有语焉不详之嫌。

二、界定“新媒体”的标准考量

对于新媒体的认识, 我们应当从更深处探寻。如麦克卢汉所说, 电灯的出现, 其意义不在于它所带来的光明, 而在于它所导致的传统时空关系的转换, 电灯的出现影响了人们构建自己生活和私人生活的方式, 也影响了人们构建诸种社会关系和社会感知的方式。任何一种新媒体的出现将会对人类社会带来深刻的影响。他认为, 从整个历史的进程来看, 媒体的内容对人类的影响是无足轻重的, 而与此相对, 媒体的形式则对人类的发展、进程起到了很大的作用。历史上无数次的媒体变革, 最终都导致了人类社会结构等方面的变革。也正如法国哲学家让·鲍德里亚所表达的:“铁路所带来的‘信息’, 并非它运送的煤炭或旅客, 而是一种世界观、一种新的结合状态, 等等。电视带来的‘信息’, 并非它所传送的画面, 而是它所造成的新的关系和感知模式、家庭和集团传统结构的改变。” 事实上, 新媒体的意义就在于:它不仅是我们可用可不用的工具, 而且是我们必须生存于其中的世界。

据此, 笔者认为, 界定新媒体的标准既不在于出现时间的先后, 也不在于一种简单的功能性替代, 更不能仅仅停留于技术层面, 而要以这种媒体所带来的传播方式的革命所引发的人的生存方式的变革为基础, 应当是否有助于人的自由本质的实现为考量标准。

人的本质特性在于能超越现象界的许多约束而自己依赖自己, 自己选择当下和未来, 自己实现自己, 这是人的自由的本质。人的自由本质决定了人的活动具有方向性, 因此才产生意义和价值问题。意义和价值并不是封闭的, 是在交互中实现的, 因此, 自由意志的实现, 即有效传播是对于人的自由本质具有重大意义的。以往的传播是一种传统媒体主宰话语权的传播方式, 人的自由意志在这种媒体面前湮没了, 人的自由意志的彰显需要另一种传播方式, 打破既有传播中的话语霸权, 这需要传播方式的革命, 也需要传播载体的革新。笔者认为, 只有实现或者推动这种革命性传播的载体才是真正意义上的新媒体。所以, “新媒体”之“新”既非“新旧”的“新”, 也非“新瓶装旧酒”的“新”, 而是代表一种革命意义的颠覆传统的新。此种意义上的新才是真正的新。

新媒体以一种新的媒体形态, 进入到人类的活动之中, 对于人们的物质生产活动的方式、生存的类型、生存时空的展开、生存的自由与解放、生存方式的转换与更新等都产生重大的影响, 因为在具有新媒体的历史阶段将丰富和提升着人的生存样式、内容和结构, 同时也决定着人们生存的价值定位与价值取向。因此, 在新媒体世界中, 人被赋予更广泛意义上的主体内涵, 人的主体地位会因话语权的获得而得到彰显。主体在新的传播方式面前得以激活自身的全部智慧, 人们可以不断进行赋予意义的思考, 在这种当代性的思考中, 体现的是当代人的人生意趣和当代人生存方式的本质特性。

现代化的社会运动推进着社会的发展, 但其弊病也在抬头, 每个人的生存都被抛向市场, 物支配着人, 物化必然导致人的异化, 异化的后果是人的生活的意义世界受挤压、个性的泯灭。新媒体的革命性就在于个人能够在共性中摆脱出来, 表达着个体对于生命本性的自觉理解, 因而有助于人们更好地思考生存困境的解决之道。

三、“新媒体”的界定

依据新媒体的界定标准, 我们可以得出新媒体所带来的两个方面的深远影响。首先, 个人的自由话语权的重新获得, 表现为传统信息接受者角色和地位的革命性变革。在传统的传播过程中, 传播者决定着整个传播过程, 决定着信息内容的数量与质量, 流量与流向, 从而牢牢掌握话语霸权。而在新媒体环境下, 需要重新定义传播者与受众概念, 二者之意的区分将逐渐模糊, 因为任何个体都可以通过新媒体, 以新媒体所具备的特有方式获取和传播信息, 每个个体既是传播者也是受众。这种传播方式是对传统的传播方式的革命性颠覆, 是传播主体的自我传播需求的真正实现。新媒体使个体在他们对信息的选择、生产、传播和接收的过程中进行信息的自主化选择, 个体可以按照自己的价值观, 遵循自由意愿, 有效而主动地建立起个性化的信息传播环境。

其次, 传播秩序的重建, 表现为打破既有传播秩序, 以新媒体为中心建立新的传播秩序。新媒体必将改变传统的媒体环境, “去中心化”是新媒体向传统媒体挑战的核心话语。新媒体将淡化意识形态的主导、利益集团化的主导、强势强权的主导, 代之以平民舆论、草根文化、个体体验。传统森严的等级划分在新媒体所创建的共享交流平台上已经不复存在, 同等的话语机会成为了新媒体传播中的独特风景。因此, 新媒体开创的传播秩序开启了并实践着、分享着媒体环境的民主和平等, 个体因此拥有了自由传播权。

据此, 本文也尝试提出自己的新媒体定义:新媒体是一种突破固有的传播方式借助新的传播手段而充分实现个体自主选择和传播信息的媒介。新媒体的内涵界定应当注重个体的自由选择性, 当然, 这种自主会带来诸多的问题, 但是正如加缪所讲的:“一个享有自由的媒体固然也会有好有坏, 但是如果没有自由的话, 它却不可能变得比坏的更好……自由无论如何都为情况的改善提供了一个机会, 而约束却只能使事情变得更坏。”

参考文献

[1].[法]巴尔、埃梅里著, 张学信译.新媒体[M].北京:商务印书馆, 2005

[2].邵庆海.新媒体定义剖析[J].中国广播, 2011

[3].江宏、卢榕峰.解读“新媒体”[J].新闻爱好者, 2011

[4].[法]让·鲍德里亚.消费社会[M].南京:南京大学出版社, 2000