解答能力（通用12篇）
解答能力 篇1
在初中数学课堂教学中, 我们要引导学生学习数学解题方法, 提升数学解题能力。解答数学习题, 就是要让学生找到一种运用数学原理的方法, 把这些原理用于习题的条件或者条件的推论, 得到习题所要求的东西, 即习题的答案。那么, 我们如何帮助学生提升解答数学习题的能力呢?
1. 引导学生探究数学习题的类型
(1) 求未知数的习题。这种习题的要求就是求出、找到、鉴别某个未知数, 所求的未知数可以是量、关系、某个对象、物体及其位置或表现形式等。比如求速度、路程、时间的习题;求价格和成本等值的习题;几何中求线段的长度、角的大小等, 都属于这种习题的典型实例。在初中数学教学过程中, 常见的“求未知数的习题”的类型有: (1) 计算各种表达式的值, 如数字的表达式, 在已知字母值的情况下用字母表示的表达式, 在已知自变量值的情况下计算函数的值; (2) 解一元方程, 一次的, 二次的, 分式的; (3) 解方程组; (4) 解一元一次不等式、一元一次不等式组; (5) 教材中有关章节的计算题; (6) 有关几何的计算题; (7) 有关函数的计算题等。
(2) 证明或者说明题。这种习题的要求是确认某个论断的正确性, 或者验证某个论断的真伪, 或者说明某种现象、某种事实为什么成立。所有要求是从“证明”“验证”的字眼开始, 或者含有“为什么”的习题, 通常都属于这种习题类型。我们在初中数学教学过程中, 常见的“证明或者说明题”的类型有: (1) 证明恒等式; (2) 证明各种类型的不等式; (3) 几何证明题; (4) 根据其给出的性质, 确定表达式或者图形的类型等。
(3) 变换或者构造题。这类习题的要求是变换某个表达式简化它, 把它写成其他形式, 或者要求构成满足于指定条件的某种形式, 如几何图形或者表达式, 都属于这种习题类型。这种习题变化多端, 其特点是每道题已知某些对象 (元素、表达式) , 要求由这些对象建立和组成具有已知性质的另外某种对象。我们在教学中常见的“变换或者构造题”的类型有: (1) 把单项式、多项式、无理表达式等化简为典型 (正规) 的形式; (2) 作已知条件的函数的图像; (3) 根据某些元素或要求作几何图形; (4) 作由于某种变换的结果, 从已知图形中得到的几何图形等。
2. 指导学生探究数学习题的解题方法
(1) 解答典型习题的方法。数学就是为许多类型的习题建立法则, 如公式法则、恒等式法则、定理法则、定义法则等, 学生运用这些法则可以为某种类型的任何习题找到解题步骤, 我们称之为典型习题解答方法。典型习题是基本的数学习题, 在解题过程中我们需要牢固地记住数学教材中学过的所有的一般法则 (公式、恒等式) 和一般原理 (定义、定理) 。实际上, 要解出任何一道典型数学习题, 都需要鉴别它的类型, 这就要求我们很好地记住所有学过的一般法则和原理, 根据所学知识来解答相应类型的习题。
(2) 解答非典型习题的方法。解答任何非典型习题时, 我们可以用变换或改编的方法, 把非典型习题归结为另外一道与它等价的典型习题, 也可以把非典型习题划分为几个典型的小题来完成。解答非典型习题的方法很多, 例如: (1) 配方法, 就是把一个解析式利用恒等变形的方法, 把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法, 它的应用非常广泛, 在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 (2) 因式分解法, 就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础, 它作为数学的一个有力工具、一种数学方法, 在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。 (3) 几何变换法。初中数学习题中所涉及的变换主要是初等变换, 有一些看来很难甚至于无法下手的习题, 可以借助几何变换法, 化繁为简, 化难为易。几何变换主要包括:平移、旋转、对称等。
3. 提升学生数学解题能力的主要途径
(1) 勤积累。我们知道, 初中数学的学习要循序渐进、由易入难。前面的知识不懂, 后面的知识怎能学会?想要一步登天则是不现实的。数学是环环相扣的一门学科, 哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以, 数学学习不要走过场, 不要轻易留下自己不明不白或者理解不深刻的问题。我们平时的勤奋学习和经验积累, 将成为自己提高数学解题能力的重要基础。
(2) 多解题。解题是一种本领, 就像学习游泳、溜冰、弹琴一样, 开始可以模仿着去学, 接着就必须去实践, 要开动脑筋, 学会思考。因此, 要想提升数学习题解题能力, 我们就必须要做习题, 并且要多做习题。同时, 经历勤练习、多解题的过程, 又能对所学习掌握的基础知识进行查漏补缺, 逐步使自己对学过的知识系统化。
(3) 灵活应用数学思想方法, 是提高数学解题能力的关键。先辈数学家们为我们创造出许多数学思想方法, 我们应该去体会和理解, 并且要学会灵活应用。对于初中数学, 解决数学问题的基本策略就是对数学思想的把握, 如方程的思想、函数的思想、分类讨论得思想、数形结合的思想等, 只要我们能够深入理解这些数学思想方法, 并能灵活应用到具体的解题实践中, 就能较快地提高自己的数学解题能力。
解答能力 篇2
应用题是从客观现实生活和生产的数量关系中提出的问题,通过对应用题的分析解答,不仅可以使学生理解数学知识在实际生活中运用的情况,而是通过对问题的分析、解答、集中了学生的注意力,用心观察,认真思考,运用所学知识解决问题,这样不仅提高了能力,也使学生的心理得到了充分的发展,还要学会自编应用题或根据已给的条件提出几个不同的问题,对培养学生解答应用题的能力,有着重要的作用。因此,应用题的教学不仅可以巩固基础知识,而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。那么,怎样培养学生解答应用题的能力呢?下面我谈一谈自己粗浅的几点体会:
1 学生正确解答应用题,必须加强训练
训练的目的,既可以使学生牢固的掌握已学过的数量关系,也可以提高学生分析解答应用题的能力。比如:一个体操运动员掌握了精湛的动作要领,而不坚持刻苦练习,也是不能取得好的成绩的。还有就是,一只小鸟的妈妈已经教给它精湛的飞行技巧,如果它不去练习,也是不能飞得高和远的,小鸟的飞行是这样,解答应用题也是这样。因此,怎样训练呢?下面我们一起来看看。
1.1 训练学生的口头表达能力来叙述解题思路。在教学中,作为教师不能只满足于学生会解,而忽视让学生叙述解题思路,这是不好的。所以,在一节课上,要充分让学生口头分析,可以节约时间,练习的题量也会增加。但是,学生用口头叙述应用题的分析过程,开始时往往语言嗦,层次不够清楚,因果关系说的不确切等等。这时,作为教师,不妨给学生一个分析过程的模式――分析法:要求什么问题,就要得知道什么和什么;综合法:已知什么和什么,就可以求出什么。
例如:李小红原计划5天写600个生字,实际提前两天完成了任务,平均每天比原计划多写了多少个生字?
用综合法分析:已知原计划5天写600个生字,就可以求出原计划每天写的生字的个数,已知原计划用5天,实际提前两天就完成了任务,就可以求出实际的天数,已知要写600个生字,又知道实际完成的天数,就可以求出实际每天写的个数,根据实际每天写的个数和计划每天写的个数,就可以求出实际平均每天比原计划多写了多少个?
用分析法分析:要求平均每天实际比原计划多写了多少个生字,就先得知道实际平均每天写了多少个和计划平均每天写多少个。要求计划每天写多少个,就得知道要写多少个和计划用几天写完,这两个条件都是已知的。要想求实际每天写了多少个,就得知道要写的有多少个和实际用了多少天写完,要写的个数是已知的,要求用几天完成,就得知道计划用几天和实际比计划提前了几天,这两个条件都是已知的。
1.2 让学生能根据已知条件来补充有关的问题。这方面的应用题,小学一年级开始就出现过,在那时只不过是只要求提出一个问题,在以后的学习生活中,就会让学生提出多个有关的数学问题。比如:李明家养了20只公鸡,15只母鸡,让大家提出有关的数学问题:
生1:一共有多少只?
生2:公鸡比母鸡多多少只?
生3:母鸡比公鸡少多少只?
生4:再养几只母鸡才与公鸡的数量一样多?
生5:公鸡的只数是母鸡的几分之几?
生6:母鸡的只数是公鸡的几分之几?……
1.3 使学生把一道简单的应用题拓展为多步应用题。是使学生看清怎样把一个与问题有直接关系的已知条件隐蔽起来,变为间接条件,看清一道多步应用题是怎样在简单应用题的基础上演变而来的。
比如:李师傅原计划做570个零件,已经做了215个,还差多少个没有做?(一步)拓展:①李师傅原计划做570个零件,已经做了5天,平均每天做43个,还差多少个?(两步)②李师傅原计划做570个零件,已经做了5天,平均每天做43个,剩下的5天做完,平均每天做多少个?(三步) 做这种拓展题的练习时,题目的变化都要围绕着基本问题,可以从不同的角度变化已知条件或问题。
1.4 使学生能从多个角度去思考问题。一题多解的应用题,既可以加深学生对数量关系的理解,掌握知识间的内在联系,使学到的知识融会贯通,也能使学生的思路开阔,助于培养学生多变的解题能力。
比如:赵丽和米雪买《雷锋的故事》这书,赵丽买了3本用了3.6元,米雪用了14.4元,米雪比赵丽多买了多少本?
思路分析(一):先求出买一本《雷锋的故事》的价钱,再求出米雪买了几本,就可以求出她们买的本数差。
解:14.4÷(3.6÷3)-3=14.4÷1.2-3=12-3=9(本)
答:米雪比赵丽多买了9本《雷锋的故事》。
思路分析(二):米雪比赵丽买《雷锋的故事》多花的钱包含有几个一本的价钱,就是米雪比赵丽多买的本数。
解:(14.4-3.6)÷(3.6÷3)=10.8÷1.2=9(本)
思路分析(三):米雪所花的钱数是赵丽的几倍,就是米雪买的本数也应该是赵丽的同样的倍数,从而求出米雪买的是本数,进而就可以求出她们所购买的本数的差。
解:3×(14.4-3.6)-3=3×4-3=12-3=9(本)
思路分析(四):把赵丽买的本数看作1倍,先求出米雪的钱比赵丽多的倍数,就是米雪买的.本数比赵丽多太阳的倍数,用多的倍数去乘1倍数的实际数量即可。
解:3×(14.4-3.6-1)=3×(4-1)=3×3=9(本)
进行一题多解后,教师要引导学生比较几种方法的优劣。以上题为例,解法一是最常用的解法,解法三由于思路巧妙,故而解法最简捷。从而使学生懂得,在解应用题时,要尽可能地选用最简捷的方法。
2 让学生正确解答应用题,还要掌握分析方法
是否掌握分析方法是教学应用题成败的标志。分析应用题常用的是综合法和分析法,这两种方法不是孤立的,而是相互关联的。综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题,而分析法的解题思路是从问题入手,根据数量关系,找出解这个问题所需要的条件。在分析应用题时,往往是把这两种方法结合使用,从已知找到可知,从问题找到需知,这样逐步使问题与已知条件建立起联系,从而达到顺利解题的目的。另外,还要瞻前顾后,统观全题。
3 还要更好地掌握应用题里的最基本的数量关系
解答应用题的过程就是分析数量关系,进行推理,由已知求未知的过程,要学生正确解答应用题,学生必须要对应用题的数量关系把握清楚,更重要的是要掌握应用题的基本数量关系。
什么是基本的数量关系?根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除的应用范围,应用范围所涉及的内容就是基本的数量关系。如加法是求两个数的和,减法是求比一个数多几或少几的数,乘法是求一个数的几倍是多少。
人们在工作和学习中,把一些常见的数量关系概括成关系式,例如:单价、数量、总价,速度、时间、路程,工作效率、工作时间、工作总量,单产量、数量、总产量,应使学生在理解的基础上熟记,这对学生掌握数量关系及寻找应用题的解题线索都有好处,再有,学生对一些名词术语的含义也要使学生很好的掌握。比如:和、差、积、商的意义,提高、提高到、提高了、增加、减少、扩大、缩小等意义。否则,在分析数量关系时容易造成错误。
培养学生解答应用题的能力所涉及到的问题是很多的,以上就这个问题谈了几点个人的体会,仅供老师们参考。
如何提高学生解答应用题的能力 篇3
一、一题多问
一题多问是在相同条件下，提出不同问题，以启发学生联想，促进学生思维的灵活性。
例如：三年级一班有女生25人，比男生少1/5，问：（1）男生有多少人？（2）男生比女生多几分之几？（3）男生占全班总人数的几分之几？
二、一题多变
这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，进而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用以下兩种形式：
1.“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识
例：某工厂原来每天生产80台机器，现在每天生产100台机器，是原来的百分之几？
变化题：
（1）某工厂原来每天生产80台机器，现在每天生产100台机器，比原来增产了百分之几？（2）某工厂现在每天生产100台机器，比原来增产了25％，原来每天生产多少台机器？
（3）某工厂原来每天生产80台机器，现在比原来增产了25％，现在每天生产多少台机器？
2.“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用
例：工厂要运进一批煤炭，已经运进12吨，相当于要运进煤炭总数的75％。工厂要运进煤炭多少吨？
变化题：
（1）工厂要运进煤炭16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨煤炭没有运到？（2）工厂要运进煤炭16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？（3）工厂要运进煤炭16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？（4）工厂要运进煤炭16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24。一次运完，需要大车多少辆？这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。这既发展了学生的逻辑思维，又提高了学生分析、解答应用题的能力。
三、一题多解
一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了学生思维的灵活性。
例1：某班有学生50人，女生是男生的2/3，男生有多少人？（1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）（2）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）（3）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）
例2：某工厂计划10天制造200台机器，结果2 天就完成了计划的25％。照这样计算，可以提前几天完成任务？
有以下几种解法：
（1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天）。
（2）把计划产量看作“1”。
Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天）
Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天）
Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天）
（3）把实际天数看作“1”。
10-2÷25％=2（天）
这样，可以培养学生从多种角度、不同方向去分析、思考问题，克服思维定势的不利因素，运用知识的迁移，正确、灵活地解答千变万化的应用题，能根据应用题的具体情况，灵活选择解答方法。
解答能力 篇4
生活化数学问题的解答可分五步走:阅读审题、分析转化、数学建模、应用解模、验证反思.
一、阅读审题,培养学生阅读理解能力和语言表达能力
阅读理解能力是数学学习能力的首要能力,是学生自学能力的重要构成部分,是学生解决问题的大前提.审题是解题的基础,完全明确问题的文字陈述和符号的含义,准确把握问题的条件和结论.任何问题的发现和解答都必须从观察和阅读开始.阅读就是从图像、文字、声音等提取直观信息的过程.这是一个整体感知问题的过程,可促使学生直观思维的发展.在生活化数学问题的解答中就要求学生能通过仔细的阅读,了解题目背景,理解每个生活语言、数量、图表的意思,抓住关键的字句,捕捉有效信息,精简题目.我们应该引导学生用自己的语言概括出题目大意,然后集体讨论补充.千万不要以我们的理解和概括代替他们.经常这样训练,可培养学生阅读理解的能力和语言概括表达能力.
例1兄妹俩分别在离家2千米和1千米且方向相反的两所学校上学,每天同时放学后分别以4千米∕小时和2千米∕小时的速度步行回家,一小狗以6千米∕小时的速度由哥哥跑向妹妹,又从妹妹跑向哥哥,如此往返直至回到家中,问小狗奔波了多少路程?
这个问题涉及的对象较多,数量也不少,容易搞混.要求学生经过阅读,了解对象及对应性.明白这里涉及的几个数量分别指什么,分别是哪个对象的,最后需要求什么.然后提炼信息,把这个问题浓缩精简.
二、分析转化,培养学生分析整合能力
我们的学生往往能解决课本中纯粹的数学问题,而碰到生活实际题就会觉得难度大大增加,明显产生畏惧心理.原因就在于无法解决生活题与课本问题的转化.它是对审题效果的检验,也是解决实际问题的关键一步.转化指的是在整体感知生活问题的前提下,要求学生能把到的有关信息经过整理、加工,联系已学知识,用数学语言(包括文字、符号、图形语言)把生活实际题进行转化,变作我们常见的一个纯粹的数学问题,成为我们熟悉的课本题.这个问题是有较大难度的.但挑战就是机会,我们要通过这个过程培养学生的分析整合能力,为以后的学习铺平道路.
例2隧道的截面由两部分构成,上面是抛物线,下面是矩形,矩形的长为8米,宽为2米,截面最高点到地面的距离为6米,现有一辆货运卡车高4.5米,宽2.4米,它能否通过隧道?若该隧道内设双行道,为安全起见,在隧道正中间设有0.4米的隔离带,那么该货运卡车还能通过隧道吗?
这个题目就要求学生在理解题意的基础上进一步分析:如何让这么多的文字更简洁明了点.自然而然想到数学符号和图形的特征和优势.于是会画出图画,标上有关字母和数量关系,写出已知条件和要求的问题.这样就把生活题转化为数学题了.
已知:如图,AED为抛物线,ABCD为矩形,其中AB长2米,BC长8米,抛物线顶点E到BC的距离为6米.
问:一辆货运卡车(截面可看作是一矩形)高4.5米,宽2.4米能否通过?设双行道和隔离带指的是正中间有一0.4米宽的地方是无法行驶的.
在此转化过程中,把文字、符号、图像、数量有机结合,数形结合思想和化归思想得到很好的体现和运用.同时数学语言之间的转化反映出学生分析整合能力的发展和提高.
三、数学建模,培养学生数学建模能力
转化题目后,就要求我们能构建一个适合本题的数学模型来解答问题.其实一个实际应用问题解答的实质问题就是建立数学模型.建立数学模型是要求我们通过现象抓住问题本质,进行适当的假设,用恰当的数学形式表示隐含在其中的数学关系,从而得出数学模型.在教学中要引导学生抓住问题中的关键词和对象特征,联系我们已学的知识结构,然后进行模型构造.常见的模型有方程、函数、不等式、几何特征图形等.这是解决数学生活题目的必经之路.因此我们要通过平时的生活问题解答训练来培养他们的数学建模能力,实现解题的真正目的:“解题——培养能力——解决问题”.
如例2应引导学生找到问题的关键图形,了解它的特征是抛物线,就会马上想到二次函数这个数学模型,从而设出两个变量,再借助于平面直角坐标系来求解析式.把问题转化为二次函数中已知一个变量值来求另一变量的类型,这个可是学生能轻而易举解决的数学课本问题.
建模能力的培养要经常训练.建模要注意两点:
1. 要抓准对象特征来建模.
如上题的抛物线改为半圆,构建的模型就不是函数,而是构造一个圆内的特殊三角形(半条弦、半径和弦心距构成的直角三角形).
2. 同一题可构造不同的模型.
如“有两种客车,每辆大客车需要甲种零件8个,乙种零件3个,每辆小客车需要甲种零件4个,乙种零件10个,现在用去甲种零件52个,乙种零件79个,那么这些零件装配大小客车各有几辆?”.这个问题就可用“鸡兔同笼”和“二元一次方程组”这两种数学模型来解决它.
四、应用解模,培养学生应用知识进行运算推理的能力
模型构建以后,留给我们的问题就是应用所学知识进行计算解答.这就需要学生有比较扎实的数学基本功,才能确保问题的正确求解.此过程中必须思路清晰,耐心细致,同时要注意挖掘隐含条件,沟通已知与未知,讲究一定的解题技巧和方法.引导学生独立解答后进行交流比较,获得正确答案和最佳方法.
如例2中平面直角坐标系的建法和抛物线解析式的求法都有巧妙之处,要注意选择.运算时要仔细认真,确保简单而又正确.同时要学会向他人展示自己的成果,学会表达自己的解题思路,善于比较,吸收他人的长处,在合作和交流中获得更多的数学思想方法,开阔自己的视野,提升解决问题的能力.
例3某个圆锥形的物体,它的底面半径为10厘米,母线长为30厘米,一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥的侧面爬到母线PC的中点B,问小蚂蚁爬行的最短路程是多少?
本题建模后转化成右图,根据“平面上两点间线段最短”原理知道:要求的是线段AB的长度,该如何求呢?这就要求学生能通过独立思考或集体讨论发现△APC是一个正三角形,而B点恰好是一边的中点,又等腰三角形三线合一性质一定可得到∠ABP为直角,从而用勾股定理解答.
由此可见,解决数学模型就是运用学过的知识(概念、公理、定理、性质)进行推理计算,考查学生知识掌握和应用能力.只有通过一定量的解答才能较快形成思路、熟练掌握,提升解答能力.
五、验证反思,培养学生自我研究提高能力
反思是对学生思维过程中的一个明显段落点或某一问题的思维结果进行科学慎重的回顾、分析和检查.是培养学生对自身数学认知过程的自我觉察、自我审视、自我评价、自我调节能力的过程.这里指解题后的反思,包括检验解题结果、解题过程是否正确,解题思路和方法解题方法是如何得到的,是否合理和最佳,对今后解题和学习有何启示,能否还能推广和延伸到其他问题,等等.
在教学中,我们要引导学生进行及时的反思总结,从思维的发展过程、问题的解决、成果的交流中研究一些问题,得到一些收获.经常反思,有助于我们优化数学知识结构,体会数学思想方法,发展数学思维,提高能力.
如例1中,一开始感到无从下手,甚至感到问题很复杂,小狗每一个来回的时间是不一样的,也是无法求的.但解完后回头来看,觉得太简单了.求小狗的总路程,只需求小狗的总时间,而总时间就是兄妹两人走完全程的时间,很纯粹的一个相遇问题.只要了解最基本的路程、速度、时间之间的关系就能解答.提醒我们有时要整体考虑问题,不要被问题迷惑.例2中告诉我们如何抓住问题特征进行建模,又如何选择最佳方法进行解答.而例3说明空间图形的问题往往转化为平面问题来解,又促使我们如何把空间图形的表面进行展开.
解答能力 篇5
一、“作为副职，在和主要领导研究问题时，你认为自己的意见正确，提出后却不被采纳，面对这种情况，你如何处理？”
你在思考时，应明确以下思路：一要处以公心，冷静对待；二要再全面分析自己意见的正确性和可行性；三是如确认自己的意见切实可行，则可以向主要领导进一步反映陈述；四是经过反映陈述，仍得不到赞同和支持，可保留意见，若属重大问题可向上级反映。回答时，一步一步，将自己的观点逐层展开，使之环环相扣，从而增加答问陈述的逻辑性。
◆
二、你有一个很好的工作设想，你经过实际调查认为这个设想既科学又可行，但你的领导和同事们很固执，你采取什么办法说服他们与你合作?
答：第一，如果产生这种情况我会感到很遗憾，但要一片公心，不能心存怨恨觉得领导和同事不同意你的方案有其他方面的原因。第二，认真查找自己方案的可行性，保证在实施过程中不但会出现自己意料中的效果而且也不会出现不良的后果。第三，和领导和同事们进行沟通，问清楚因为是什么原因不同意你的方案，并虚心听取他们对你方案的意见，很多时候由于阅历不足等原因，方案并没有可行性。第四、如果方案没有问题，那么根据不同的原因进行说服工作，统一思想。如果是涉及到荣誉的问题，可以将你的想法公开当作大家讨论集体的结晶。
三、在完成某项工作时，你认为领导要求的方式不是最好的，自己还有更好的方法，你应该怎么做？
①.原则上我会尊重和服从领导的工作安排；同时私底下找机会以请教的口吻，婉转地表达自己的想法，看看领导是否能改变想法；②如果领导没有采纳我的建议，我也同样会按领导的要求认真地去完成这项工作；③.还有一种情况，假如领导要求的方式违背原则，我会坚决提出反对意见；如领导仍固执己见，我会毫不犹豫地再向上级领导反映。
四、如果你有一位固执武断的领导，你会经常提合理化建议吗？
答：①在一般情况下，领导和同事是不能选择的，每个人有每个人的个性和脾气，要学会适应和相处。②领导脾气直也好，悠也好，固执也好，只要是出自为公，为工作，应该尊重和原谅他，并且按他的安排去做。③适当的时候，可以用谈心、汇报思想等方式委婉地提出自己的看法，但点到为止。④在有合理化的建议时，照提不误。因为那是对自己和工作负责。
五、假设你在某单位工作，成绩比较突出，得到领导的肯定。但同时你发现同事们越来越孤立你，你怎么看这个问题？你准备怎么办？
答案：（1）、成绩比较突出，得到领导的肯定时间好事情，以后更加努力（2）、检讨一下自己是不是对工作的热心超过度同事间交往的热心了，加强同事间的交往。共同的兴趣爱
好。（3）、工作中不作被人的工作，伤害别人的自尊心（4）、不再领导前拨弄是非（5）、乐于助人（6）、和领导私人间的接触不能太过分，造成马屁精的形象。
六、在单位，领导派给小李和小王的工作特别多，而你的工作却很少。你该怎么办？
在这种情况下，我就应该引起重视、认真反省了，是我的能力不够，不能胜任太多的工作？还是我工作不负责任，领导不放心把工作交给我做？或者是因为什么其他原因？总之，我首先应该认真地自我检讨，在此基础上再与领导进行沟通，了解领导这样的做法究竟出于什么原因。然后对症下药，采取一些补救措施：如果是我能力不够、水平有限，我就要加紧学习本岗位的业务知识。我可以主动与小李、小王进行对照、寻找差距，也可以向领导和同事取经，多看、多学、多做、多积累经验，争取尽快提高自己的工作能力和业务水平；如果是我工作责任心不强，我就必须彻底改掉坏毛病，端正工作态度，否则将无立身之地；如果是因为我不善于表现自己，领导对我的情况所知甚少，那我就应该在工作中坚持苦干加巧干，既要圆满地完成任务，又要适时地进行自我表现。比如我经过努力为公司赢得一位大客户后，我就可以写上一篇报道或简讯，向大家展示自己的成功。
七、如果你做的一项工作受到上级领导的表扬，但你主管领导却说是他做的，你该怎样？
解答能力 篇6
关键词：应用题；审题习惯；数量关系；习题设计
在小学阶段，数学应用题的解答又是学生学习的一个重点和难点，很多学生对应用题感到头疼，他们对如何分析，如何解答简直一筹莫展。下面，笔者就教学应用题谈一点自己的体会。
一、教给学生审题方法，使学生养成良好的审题习惯
良好的审题习惯对正确解答应用题起着重要作用。要想正确地解答应用题，首先要能准确地读题，正确理解题意，教给学生审题方法：（1）实物演示法。让学生学会借助实物演示理解题意。（2）改变说法理解较难懂的语句。（3）借助生活经验理解题意。（4）画线段图分析数量关系。
我们要求学生每做一道应用题，都要坚持做到“读、找、想、算、答”五步，即一要准确地读三遍题，二要找出条件和问题，三要想好算法，四要正确地列式计算，五要答题。为了使学生养成习惯，课上只要是讲应用题，我们都坚持按五步去做，给学生做示范，用自己的行动影响学生。
二、引导学生学会分析数量关系
这是解答应用题的一项基本功。不管多复杂的应用题，都是若干个简单应用题的有机组合，都可以分解成若干个基本的数量关系。学生对任何一层基本数量关系含糊不清，对应用题的分析都会无法进行。所以，在应用题教学时让学生通过直观操作、画图分析，理解清楚题中已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系，再确定解决问题的方法。如：黑兔有5只，白兔的只数是黑兔的2倍还多3只。黑、白兔一共有多少只？通过画图使学生清楚，这道题中既包含倍数关系，又有相差关系，还有合并关系就能一步步分析列式。
三、练习题的设计要循序渐进
每节新授课中，为了巩固新知，应让学生做恰到好处的练习，检查学生能否把知识转化为能力，能否把所学知识用到变化了的情境中，以培养学生思维的灵活性与逻辑性。教师设计的练习题应有层次性，有适当的坡度，有一定弹性，因为学生获得知识、掌握技能、发展智力、提高能力需要一个逐步内化的的过程。如：教学完五年级上册第一单元“小数乘法”后面的应用题后，笔者设计的练习题依次是：买4枝钢笔多少钱？再出示“一枝钢笔4.2元，王老师带了20元钱买4枝钢笔，应找回多少钱？”最后出示“一枝钢笔4.2元，王老师带20元钱买5枝钢笔够吗？如果不够，还差多少钱？”这样由易到难地训练，有利于学生对新知的掌握。
四、强化应用题之间的联系
通过应用题间的联系对比，可以加深学生对新学应用题的结构、分析推理方法等的理解，从而较快地掌握应用题的解答方法，产生迁移的效果。应用题间的联系是多种多样的：
1.纵向联系的
有些应用题是由已学的步数较少的应用题扩展而成的。教学时由已学的应用题引入，通过联系比较，学生很容易看出新的应用题的条件或问题有哪些变化，如何在已学的基础上进一步分析推理，获得新的应用题的解答方法。例如：（1）黑兔有5只，白兔的只数是黑兔的2倍还多3只。白兔有多少只？（2）黑兔有5只，白兔的只数是黑兔的2倍还多3只。黑、白兔一共有多少只？
2.横向联系的
有些应用题基本数量关系相同，只是已知条件有些变化，学生容易在已学的基础上类推出来，因此不需要作为新内容来讲，这样既调动学生思维的积极性，又可减少教学时间，收到举一反三的效果。例如：（1）学校先买10瓶墨水，又买来8瓶。用去14瓶，还剩多少瓶？（2）学校买来3盒墨水，每盒6瓶。用去14瓶，还剩多少瓶？
3.联系对比的
有些应用题的条件问题相似，解法容易混淆，可以通过联系对比使学生区分它们的异同，从而提高解题的正确率。例如：（1）黑兔有5只，白兔的只数是黑兔的2倍还多3只。黑、白兔一共有多少只？（2）黑兔有5只，黑兔的只数是白兔的2倍还多3只。黑、白兔一共有多少只？
让学生认识到解答应用题是一种艰苦的学习活动，必然要遇到困难，只有知难而进，才能成功。改变学生怕应用题的心理，凭借典型例题充分揭示解题的客观可能性，告诉他们是应用题总是可以解答的，只要认真审题，抓住数量的联系，认真分析题意，总能正确解答。
解答能力 篇7
首先, 发挥教材的作用。课堂是获取知识的主阵地, 所以在平时的教学中, 一是要多读课文, 让学生在读的基础上整体感知课文, 理清课文思路, 归纳文章的主题。同时, 还要对关键的词语、句子、段落作深刻的理解;二是在分析课文时要切中重点、难点, 提出有深度、有广度的问题。这样, 就能叩开学生的思维之门, 使知识趋于深化。三是在授课过程中, 要有意识地对学生进行表述能力的训练。根据这几年的评卷情况来看, 学生做阅读理解的主观题, 错误率比较高, 这说明学生对语段理解得不够透彻, 或者是虽“明于心”却不能“明于口”, 也就是说心里明白, 口里却说不清。所以在学生回答问题时, 应要求他们抓住要点, 扣住话题, 努力引导他们把话说完整。比如《夏之绝句》中有这样一句话:夏天像一首绝句。对这句话的理解就有一定的困难, 因为作者没有直接提示答案。这时, 我们教师就要引导学生综观全文, 提取精要来回答, 因为“夏乃声音的季节”, 蝉声足以代表夏, 总是一句三叠, 有鲜明的节奏, 平平仄仄平的, 像古诗绝句, 这样就很自然而然地把夏天与绝句联系起来了。四是注重比较阅读。比较阅读的目的是鉴别和提高, 每当我们学完一篇文章之后, 就应找一篇在写法和内容上与课文相似的文章与之进行比较, 这样不但可以加深对课文的理解, 还可以提高学生的分析能力, 教学的效果也更加显著。
其次, 注重学生解题方法的指导。一是要认真阅读原文, 分清文体。若是记叙文应找出记叙文的要素, 明确记叙的顺序和人称, 理解文章的详略, 把握文章的线索, 了解故事情节及描写人物的方法, 分辨文中使用的表达方式, 理解这些表达方式在文中的作用等;若是说明文, 要明确说明的对象, 把握各段说明的内容, 把握所说明事物的特征或事理的本质, 理清说明的条理, 把握文章的结构, 明确说明的顺序, 掌握文章使用的说明方法, 体会说明文语言的准确、严密等特点。二是要认真审题, 弄清题目是从哪个角度提出的, 明确此题要考查你哪些知识点, 这样才能准确地去答题。三是语言组织一定要准确严密。
最后, 加强阅读题的训练。只要平时多读, 就能培养学生的语感, 有了语感, 学生在听、说、读中就可分辨出语言文字使用的正误优劣。所以我们要时时抓, 课课抓, 长此下去, 学生的这种能力自然就会提高。
总之, 我们教师在平时的教学中, 只要重视对学生阅读理解的培养及阅读方法的指导, 就能很快提高学生的阅读能力、解题能力及语文素养。
解答能力 篇8
一、有效阅读材料, 快速捕捉有效的历史信息
材料解析题首先考查考生阅读理解、整理材料的能力。快速有效地阅读材料, 捕捉有效信息是做好材料解析题的重要步骤。有的学生材料看了好几遍, 却感觉一无所获。建议从两方面入手:带着问题看材料, 做到有的放矢;利用阅读材料的小秘诀, 提高阅读速度和效率。
带着问题看材料与传统的先阅读材料再看问题相比, 首先避免了阅读材料后读题再回头读材料的时间上的重复性浪费;其次先看问题, 掌握了所设问题, 就可以带着问题中的有效信息与提示有针对性地阅读材料, 既省时又省力。
阅读材料时, 掌握一定的技巧也很重要。笔者把它归纳为一段顺口溜:“带着问题读材料, 细看一遍比较好。手中有笔不用停, 勾勾画画很重要。看头看尾看破折号, 省略号前后不能少。”仔细阅读一遍胜过走马观花好几遍, 省时又高效;阅读时随时将有用的信息勾画出来, 能有效地减少把捕捉到的信息又遗漏的现象;材料中的头尾、省略号前后以及引自何处也有助于我们有效提取信息。
二、掌握问题中的常用提示语, 有效答题
材料解析题中的问题一般分为概括归纳类 (分文字材料类和图表类) 、分析评价类。每种类型的题目有不同的提示语, 针对不同的提示语, 我们可以采用不同的方式有效答题。
一般概括类解析题, 多以“依据材料 (并结合所学知识) 概括 (指出) ……特点 (背景、影响、作用) ”“说明……阶段性特征”“材料反映……的问题”等形式呈现。“依据材料概括 (归纳) ”是提示只需从材料搜寻有用信息进行归纳即可。“结合材料及所学知识”则需要在阅读材料理解中心思想的同时明确本题考查的知识点并运用平日学习的知识两方面相结合答题。一般做法是先看材料获取核心信息再结合相关知识点进行整理概括。对原因的概括要注意纵向横向, 主观和客观的区分。纵向分为根本、主要和直接原因, 横向分为社会、政治、经济、文化、外交等因素。对于文字材料类解析题, 我们可以用语文阅读材料中划分层意、段意的方式进行。对于图表类解析题, 多以“依据图表 (并结合所学知识) , 指出 (概括) ……变化趋势及原因”呈现, 再进行概括归纳时要注意图表的名称、走向、总趋势。如果变化趋势有增有降, 要注意对应说明原因, 既要说明“增”的原因, 又要说明“降”的原因。分析评价类解析题, 多以“比较……异同”“指出……不同之处 (或差异、特点) ”“指出……相同之处”“依据材料 (并结合所学知识) , 谈谈你对‘……’ (观点) 的认识”“如何理解‘……’ (材料中的观点) ”“……的教训 (经验) 谈谈你的认识”和“你能从中得到哪些启示”之类的表达呈现。其中, “比较……异同”“指出……不同之处 (或差异、特点) ”“指出……相同之处”, 要注意按照比较的角度, 分类进行归纳概括。“……的教训 (经验) ”即找出本题考查知识点的失败原因或成功原因, 再利用一些政治语言进行组织即可。“谈谈你的认识”和“你能从中得到哪些启示”这样的表达是要我们在找出本题考查知识点给我们的经验或教训的基础上, 运用唯物辩证法和认识论从性质、结果、积极之处、不足之处几方面组织语言作答。
三、善于归纳材料的中心思想、作者的立场和基本态度, 明确材料解析题的主题和中心
每道材料解析题都有一个中心, 材料是按一定的主题来选择组织的, 掌握了这道题的主题就明确了答题的大范围, 避免偏题。
每段史料都有一定的中心思想, 题目选用的材料学生不一定每一则都能完全读懂。学生最头疼的是文言文材料, 难度大些的用词晦涩, 读一两遍还语意不明。对于这样的材料不要求学生逐字逐句地翻译, 主要靠通读找出材料涉及的问题或现象, 以及作者的基本观点和态度即可。纵使这段史料用词晦涩, 文意难以全盘掌握, 它的中心思想和作者的态度、立场是可以从对史料的整体阅读上归纳出来的, 了解了这个史料题的考试主题, 知道史料的中心思想, 以及作者的立场和基本态度, 再结合掌握的相关知识答题就能收到事半功倍的效果。
四、看分猜点, 结合问题和分值确定答题要点
高中历史试题尤其是材料解析题的分值设立有一定的规律:基本上是基础知识和基本能力的考查分值较低, 一般一个答题要点1—2分;对原因、意义、影响和启示类、分析评析类的分值较高, 多为2—3分一点。我们可以根据分值的设定确定答题要点。
当然这种做法可能存在学生分析判断失误的现象, 一般来说, 高考材料解析题的答案中会有1—2个机动性选项, 即3点或4点中取2点即可的情况。教师在平时评讲材料解析题时可带着学生尝试看分猜有几点答题要点的训练, 不断训练, 不断提高解题能力。
五、注重答题时语言的有效组织, 字迹清晰和卷面整洁
材料解析题的思考、分析概括过程很重要, 但最终思考的结果要以文字的形式呈现出来, 因此答题时语言的组织、字迹和卷面符合高考要求也很重要。
学生答题时要注意语言的组织、选择, 力争条理分明、逻辑关系明确、简洁明了, 做到答题要点化、段落化。答题前先根据答题区域的空间合理组织语言, 答题时我们多用1、2、3进行分隔, 注意语言要简明扼要。
解答能力 篇9
一、精心设计练习, 创造“成功”机会
为了加深对所学知识的理解, 强化认识, 形成技能, 发展相应的数学能力, 培养其探索精神, 教学时, 我设计针对性强、形式多样、难易适中的练习, 让每个学生进行独立思维的训练, 创造让全体学生经过一番动脑、动手和动口后都能获得“成功”的机会, 提高学生的学习兴趣。如, “教完一个数是另一个数的几分之几”后出示下面的线段图:
要求学生根据线段图提问题并解答。学生通过一番动脑后, 纷纷举手回答, 大部分学生都能提出三、四个问题并解答, 中下生也参与动脑提出一个问题, 教师就加以表扬, 鼓励, 而优等生不仅能提出更多问题, 而且能够用不同思路来解答。这样, 给全体学生都创造了一个“成功”的机会, 让每一个学生都能尝到“成功”的喜悦, 而加强学生发现问题和提出问题能力的培养, 培养学生的问题意识, 也是新课程中应用题改革的重要内容。
二、利用知识魅力, 培养学生的自主精神
课堂教学中, 充分挖掘教材本身的智力因素, 充分利用数学知识的魅力, 为学生创设一个发现、探究的学习情景, 使他们在探索数学知识的实际中, 能主动、积极地参与学习, 以培养发现问题的能力, 培养学生学习的自主精神。如, 教学“工程问题”时, 先让学生解答:修一条600米的公路, 单独修甲队要10天完成, 乙队要15天完成, 两队合修需要几天完成?当学生算出需要6天后, 再把600米改成“1200米、2400米、150米、300米”等, 让学生再计算。通过计算学生发现不管公路的长度如何变化, 两队合修的天数始终不变, 这到底是为什么呢?这时学生的思维被激发起来, 课堂气氛十分活跃。通过自己思考、小组讨论, 他们发现两队修的时间不变, 也就是工作效率不变, 即每天完成这段路的几分之几始终没有改变。所以合修的时间也就没有变化, 接着再向学生提出:如果这道题不告诉你公路的具体长度, 能解答吗?学生再次思索, 小组讨论。最后, 教师再做总结, 得出解答工程问题的基本方法。工作量÷工作效率和=合作完成的时间。这样, 学生在不断地思索、讨论, 不断地自己发现问题, 并解决问题, 既培养了学生能力, 又活跃了课堂气氛, 更激发了学生的思维, 可谓一箭三雕。
三、加强思路点拨, 培养有序思维
应用题的教学, 课堂中应着重指导学生对题意进行分析并抽象概括, 并运用已有的知识进行推理、判断, 把已有的知识用到新知识的学习情境中。启发学生自己去发现知识的共同点, 找出不同点, 从而找准思维的支撑点。如, 在教学相遇应用题时, 学生认知结构的支撑点是时间、速度、路程三者的含义及其相互的数量关系, 因此, 在进行课堂教学时, 必须有利于再现时间、速度和路程三者的内在联系, 并为后续的训练提供必要的思维支柱。为给学生建立牢固而明确的“速度×相遇时间=相遇路程”和“一部分路程+另一部分路程=总路程”的认知支撑点, 在思维训练的起始阶段设计行车路线图, 让学生根据题意提出怎样求两地的路程的应用题, 一图多说。这样, 既复习了相遇问题的基本数量关系, 又有利于思维训练, 既点明了解题思路, 又培养了学生的有序思维, 还找准了新旧知识的联结点。而这种以培养学生思维为主, 使学生形成科学、合理的解题思路, 对于培养学生的有序思维是相当重要的, 同时, 这种动静结合、富有挑战性的、以解决问题为上的教学, 也把一定的思考空间留给了学生。
四、设置问题情境, 激发学习热情
学生问题情境的发展及培养, 要靠教师在课堂中积极引导、精心设计, 让生动手操作, 调动起学生手、眼、口、脑等多种器官共同参与, 提出疑问。如, 在教学按比例分配时, 教师拿出78个糖果, 让4个组的小组长来领, 如果每个小组拿78÷4=19 (个) 糖果, 能否做到每个学生拿到一样多的糖果?学生很快发现, 这样显然不行, 师因势利导, 那应怎样分?按什么来分才能使每个学生分到一样多的糖果呢?然后展开教学。在学完按比例分配应用题的基本解决方法后, 师问:现在这些糖果应怎样分才能使每人分得一样多呢?这时, 学生很容易知道应按各组人数来分, 这种设疑—质疑—解疑的设计, 也极大地调动学生学习的积极性。让学生带着问题学习, 用所学的知识解决问题, 更是新课程所极力提倡的新的教学手段, 也是促使学生主动学习, 积极参与的重要手段。
解答能力 篇10
一、传授解题技巧
材料分析题不同于一般的简答题, 并不是学生熟记课本上的理论知识就能“一举突破”的。材料分析题的解题要点在于围绕材料进行解答, 但又必须“有理有据”, 即所说内容一定要和课本相关联。而大部分学生不会解答材料分析题的原因就在于不会从材料当中提取出与课本知识相呼应的有效信息。为了在短时间内提高学生的解题能力, 笔者从以下几个方面对他们展开训练。
1.捕捉材料有效信息
很多学生一看到材料分析题就一脸茫然, 不知从何入手, 究其原因在于学生不会挖掘材料中的有效信息, 无法概括材料所要表达的重点。为此, 笔者给学生传授了一些提取有效信息的技巧。在平时的作业练习中, 笔者有意识地引入了图表、文字等不同类型的材料分析题。例如, 笔者在课堂上就以“2013年某市的经济产业图”为例对学生展开训练, 让他们先审标题, 明确这一材料与“经济产业”有关。然后再看注释, 明确图表每一项内容, 找出一、二、三产业各自所代表的图例。接着引导学生审内容, 对图表进行综合分析, 提取有效信息, 概括出该市的产业结构, 以及今后的发展方向等要点。通过这样的训练, 学生不再对图表材料心生畏惧, 反而在解题过程中游刃有余。
2.规范答题模式和方法
事实上, 不同题型的材料分析题会有一些常见的答题方法和技巧。因此, 笔者也会在教学中向学生介绍。例如对于材料设问为“上述材料说明 (反映) 了什么?”的题目, 笔者不仅要让学生说出材料本身反映了什么, 同时还要引导他们进一步透过现象看本质, 对其进入深入挖掘。例如, 材料反映了某市经济发展的同时, 资源环境破坏得十分厉害, 学生就不能只回答表象, 还要说出对该市经济发展模式的反思。再比如有关“建议类”的题目, 即根据材料要求学生提出合理的建议。对这类题目笔者引导学生在答题的时候一要有针对性, 二要多角度提建议。例如, 根据材料为某市构建和谐社会建言献策, 对这类题, 学生就要从经济、政治、文化、国家、个人等诸多角度审视材料提出合理建议。类似“认识类”的题目, 笔者鼓励学生不仅要表明观点, 还要说明原因和启示。学生只有掌握类似的解题技巧和答题模式, 答题的时候才不会毫无头绪。
二、培养分析能力
笔者深刻地意识到, 仅仅传授给学生一些解题技巧是远远不够的。因为一方面材料类型多种多样, 内涵十分丰富;另一方面学生从根本上缺乏材料分析能力, 既无法对材料进行概括, 也无法提取出其中的重要信息进行分析。因此, 还要对学生进行多方面的训练, 让他们在课堂教学中潜移默化地培养材料分析能力。为此笔者在班上组织了形式多样的活动。
1.开设新闻时事课
笔者在合理安排课时的前提下, 每节课抽出五六分钟的时间让学生回顾近期发生的“大事件”, 并利用多媒体播放相关视频。看完新闻以后, 让学生结合课本发表自己的感想, 笔者从旁引导。例如播放了某品牌奶粉不合格的新闻, 笔者就引导学生根据必修一经济生活和必修二政治生活对该新闻进行点评。学生很快就能联系到有关维护消费者权益、市场经济盲目性及国家宏观调控等经济生活内容, 以及政府职能、和谐社会构建等政治生活内容对该新闻进行点评。
2.开辟“时事论坛”
“时事论坛”的内容基本和新闻时事课相同, 区别在于“时事论坛”完全由学生去组织和开展, 教师只是一个观察者和记录者。学生在课后围绕最近所学的知识收集资料, 与班上同学交流分享自己的成果, 然后每个学生都做一份交流的记录报告上交给老师。比如“大学生就业问题”与学生关系较为密切, 可以让学生围绕“为了解决就业问题, 国家颁布了哪些政策?”“我们应该做些什么?”等问题, 在课后收集相关资料, 在课堂上各抒己见, 最终完成交流记录报告。除此之外, 学生还对“中美关系”“中日问题”“经济发展问题”等众多时事热点问题进行了讨论和交流, 并且得出了相当丰富的感想和评价。通过这些活动, 提高了他们的能力。
解答能力 篇11
07年高考语文第12题考的是苏轼的《望江南》(春未老)。首先看第一问：“从词中的“休对”且将这些词语来看，你认为作者在词中要表现的是一种什么样的心情?请简要分析。”要回答好这一题，首先要抓住两个关键词：“心情”与“分析”。大部分考生也能抓住这两个要点，可是答卷中却出现一个问题：有的考生先简洁地答出“什么样的心情”，然后才分析出现这种心情的原因在哪里，或者是表现在什么地方；有的考生则是先分析其原因和表现，然后才点出什么样的心情；有的考生是将心情与分析融合在一起。这样的情形如何给分?如果按照参考答案，那就是先回答表现了什么心情然后才作分析。这样后两种学生岂不是吃大亏了?再进一步琢磨，题目就有点问题：不严密。事实上应该把“请简要分析”改成“然后再作简要分析”才更为符合语法逻辑。可是题目不能改，于是评分细则就加了一项说明：“答案应包括心情和简析两层内容。表达顺序先后倒置或者糅合在一起的不影响评分。”由此看来，我们在答卷的时候尽量按题目的意思分开回答，便于评卷员判断给分；考后估分的时候，不必太过苛刻，意思答对即可。相对来说，评分时还是比较宽松的，只要你两层都答了就是4分；那么答题的时候，一定要把空格和横线填满，多填几层或者多从几个角度说明问题，那样才可以拿满分。如果你只从一个角度或者一个层次上回答，答得再好，也只能得2分。
除了读题之外，得分情况就要看对内容的理解水平了。按评分细则，只要答出“思乡”、“无奈、苦闷、苦涩、失落、惆怅、忧伤”等心情的就可以得2分；答出“乐观、豪放、悲愤”的不给分。可是有些学生也真是“天才”，竟然可以把“忧伤”与“乐观”相提并论，演出了一场“关公战秦琼”的好戏!有这样的答案：“表现了词人对友人的思念，但却不失悲伤之情，轻松豪迈，言行举止中有一种洒脱，略显愉悦。”显然，这种前后矛盾、对立的情绪不分轻重的表述，按理是不得分的。可是也有一些可以得分，那就是虽然说词人有点“洒脱”，可是主要是以思乡无奈为主的，就可以得分，因为本身从“且将”一句就可以看出一点洒脱的成分。所以评分细则加了一条：“以上几种心情都涉及的，根据具体的表述酌情给分。”
再看第二问：请从“情”和“景”的角度对这首词作一赏析。在读题的时候，大部分学生都有偏差，认为从题目的“角度”二字看，只要回答“情是什么”、“景是什么”就十拿九稳了。可是事实上，参考答案还要求你答出“情景之间的关系”，否则得分就大打折扣。其评分细则为：“答案应包括景、情、手法三层内容，表达顺序先后倒置或三者糅合在一起的不影响评分。内容分析有缺漏，按答出的层次评分。景与情的分析共3分，手法给1分。”细则里所谓的“手法”，实际上就是情和景的关系。而且有的考生比较谨慎，严格按题目来写：“情：……景：……”然后就没有了。这主要是有很多考生平时总是受到老师与前辈说考试、评卷是如何如何严格的，不能乱答之类的说法的影响，因此而受到束缚，不敢放开写。你看参考答案也是不按“章法”办事——上片描写的是超然台上“春未老”之景；下片抒发的是春虽未老，人却在无奈之中思乡之情。这首词因景生情，情景交融——也是先写景，后写情，然后点明其中的关系，并没有按“情”和“景”的顺序来回答。因为这样才更符合语言表述的逻辑顺序。对于严肃的高考来说，答题要谨慎，可是也不能束手束脚，应该敢于表述，因为目前的教育思想更注重“素质”、“创意”的培养。尤其是遇上大学教师评卷，他们更加不会拘泥于你的答案是否加了①②③来判断你的层次感和逻辑感。还有一个问题就是，本来参考答案的回答也是比较概括和简洁的，可是有些考生还不能升华到理论上的认识和表述，只能答出具体的景。鉴于“为考生着想”的原则，只要你写出具体的景，如“烟雨迷蒙、满城春色”等的，就给1分。如果能写出“一幅美丽的春天之景”、“描写了淡雅的春景图”这样的意境的，就给2分。但是若是把意境分析成“凄凉”、“萧瑟”的则不给分，心情分析成“乐观、悲愤、豪放”的，同样也不给分，把手法分析成“景中有情、情中有景”的也不得分。
除此之外，07年高考的答卷也暴露了教学中存在的一些缺陷，很有必要在这里提出来，加以分析讨论，容日后教学时注意。
第一。不要写错别字。一道题总共才四五条横线，写那么一百几十个字，可是有些考生竟写了七八个错别字，还是关键的字词。如：“借景舒情”、“螭情于景”、“予情于景”、“一切景语接情语”、“愁畅”、“犷达”……以上提到的均不是生僻字词，可是竟然那么多学生写错了，这问题就大了。一般来说，这道题不会专门扣你错别字的分数，但在“酌情给分”的时候，你就会受影响。
第二。要加强语言组织能力的培养。在表达中要注意层次结构的合理性。当然，所谓的层次结构分明，并不是如数学那样把①②③这样的数字放在前面就算是了。语文强调的是语法顺序和逻辑思维。这样的答案就是属于语言表达混乱，结构层次不分的典型：“表现作者，酒过后清醒过后，休闲地思念着故乡的新茶将要新鲜的茶可以尝试了，体现作者对家故乡的茶怀念的心情。”标点不正确，内容不正确，语言表达没有逻辑性，当然不容易得分。如下这种表达，虽然没有①②③，也照样是好典范：“此词使用了情景交融的表现手法，由‘如上望、 ‘半壕春水、 ‘一城花、 ‘烟雨看出了作者失落、无奈的愁绪之情。”语言简短，表达清晰。
第三。教师一定要教好诗词常识。“望江南”不是词的题目，而是词牌名，很多考生的答案都有这样的语句：“从题目《望江南》来看，就知道……”即使那“超然台上作”也不是题目，而是十分简短的“序”。事实上，古词很少有“题目”，一般结构都是“词牌——(序)——内容”。不过也有例外的，如毛泽东的《沁园春·雪》中的“雪”就是题目。因而在教学过程中，不只是见什么就讲什么，还要适当地给学生扩充一点理论性的东西，做一些专题讲座或者训练。
解答能力 篇12
三角函数是刻画客观世界变化规律的基本数学模型, 它的周期性能够有效地刻画变化规律.三角函数性质丰富, 除具有一般函数的各种性质外, 还具有对称性、周期性及有界性等.在各类考试中, 由于三角函数容易与其他知识板块结合, 使问题在表现形式上变化多端.同时, 由于三角函数是高中数学的主干知识之一, 也是高等数学的重要基础.所以, 在高考中占有重要地位, 是高考的重点和热点.
近几年全国各省市高考试题中, 有关三角函数的内容平均有20多分, 约占总分的15%. 试题包括一道考查基础知识的选择题或填空题和一道考查综合能力的解答题.解答题多考查三角化简和三角函数性质中的单调性、周期性、最值等问题.本文着重分析高考题和模拟题中有关三角函数的各类解答题, 主要剖析命题切入点, 围绕解三角函数解答题的方法思路, 总结一些规律, 供读者参考.
一、重视对三角函数定义的考查
例1如图, 在平面直角坐标系xOy中, 锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A, B两点.
(Ⅰ) 若点A的横坐标是3 /5 , 点B的纵坐标是12/ 13 , 求sin (α+β) 的值;
(Ⅱ) 若|AB|=3 /2 , 求的值.
【分析】本题第 (Ⅰ) 问直接考查三角函数的定义, 根据定义求得α, β的正弦、余弦值.之后通过两角和的正弦公式展开, 代入就可以求出结果.而第 (Ⅱ) 问求的值的时候, 除了下面解析中的定义法以外, 也可以通过余弦定理求解.
【点评】三角函数定义对学生而言既熟悉又陌生, 熟悉是因为有锐角三角函数定义的基础, 理解不难;陌生是因为学过以后用得比较少, 见面次数少了自然陌生.本题应用三角函数定义容易得α, β的正弦、余弦值, 但是如果考生从解三角形入手, 则会使本题变难, 从而走不少弯路.
二、三角求值注意角的范围限制
例2 (2013年湖南卷) 已知函数
(Ⅰ) 若α是第一象限角, 且求g (α) 的值;
(Ⅱ) 求使f (x) ≥g (x) 成立的x的取值集合.
【分析】本题主要考查简单三角求值以及三角不等式求解, 求解此题的关键是利用好降幂公式、辅助角公式等, 对已知函数关系式进行先化简, 之后再根据三角函数图象或三角函数线的变化趋势去求解.
【点评】本题不难, 但是考生在由sinα=3 /5求得cosα=4 /5时, 千万要注意α∈ (0, π2 ) , 否则余弦应该有正、负两个取值了.此外, 就是三角函数的相关公式必须熟练掌握.
三、辅助角公式要灵活应用
例3 (2013年天津卷) 已知函数x∈R.
(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期;
(Ⅱ) 求f (x) 在区间[0, π/2 ]上的最大值和最小值.
【分析】本题主要考查两角和与差的正弦公式, 二倍角的正弦与余弦公式, 以及辅助角公式.还包括三角函数的最小正周期、单调性等基础知识, 需要考生熟练掌握相关公式和基本的运算求解能力.
【点评】所谓辅助角公式, 其实就是两角和与差的正、余弦公式的逆用.显而易见, 逆用公式比正用公式在理解上有困难, 所以建议读者在做这类题的时候, 不要怕麻烦, 要尽量将步骤写全.如本题化简过程中有这样, 化简自然不会失分.
四、会用换元法求二次函数型最值
例4已知函数
(Ⅰ) 求f (π/3 ) 的值;
(Ⅱ) 求f (x) 的最大值和最小值.
【分析】本题利用换元思想, 引入参数, 利用一元二次函数性质, 根据一元二次函数的图象, 即可求得f (x) 的最值.
【点评】其实, 比如求函数f (x) =sinx·cosx+sinx+cosx的值域, 我们也可以用换元法, 求二次函数值域得结论.令sinx+cosx=t, 则, 就能很容易求得f (x) 的值域.但是, 在换元的过程中, 千万注意变量的取值范围在变化前后的等价性, 本例中就是
五、图象问题考查形式多样
例5 (2013年上海卷) 已知函数, 其中常数ω>0.
(Ⅰ) 令ω=1, 判断函数F (x) =f (x) + f (x+π/2 ) 的奇偶性并说明理由;
(Ⅱ) 令ω=2, 将函数y=f (x) 的图象向左平移π/6个单位, 再往上平移1个单位, 得到函数y=g (x) 的图象, 对任意的a∈R, 求y=g (x) 在区间[a, a+10π]上零点个数的所有可能值.
【分析】本题第 (Ⅰ) 问判断函数的奇偶性, 考生习惯上马上入手判定F (x) 与F (-x) 以及 -F (x) 的关系.但是, 当说明一个函数既不是奇函数也不是偶函数的时候, 我们只需要有一个反例就够了.而第 (Ⅱ) 问考查函数图象的平移伸缩变化, 是考生极易出错的地方, 主要原因是没有抓住关键———不论平移与伸缩顺序如何, 想要判断水平方向平移的单位数, 关键是看自变量x的变化, 当自变量由x变化到x+φ, 函数图象向左 (φ>0) 或向右 (φ<0) 平移|φ|个单位.本题自变量由2x向左平移π/6个单位则变换为2 (x+π/6 ) , 之后考虑到三角函数的周期性即可.
区间[a, a+10π]的长度为10个周期, 若零点不在区间的端点, 则每个周期有2个零点; 若零点在区间的端点, 则仅在区间左或右端点处得一个区间含3个零点, 其他区间仍是2个零点.故当, k∈Z时, 21个, 否则20个.
【点评】函数图象问题包括图象变换 (通常以选择题形式出现) , 上述试题是一个很不错的例子, 通过函数图象的平移、伸缩变换求函数解析式.
六、与向量结合问题常考常新
例6 (2013年辽宁卷 ) 设向量, b= (cosx, sinx) , x∈[0, π/ 2 ].
(Ⅰ) 若|a|=|b|, 求x的值;
(Ⅱ) 设函数f (x) =a·b, 求f (x) 的最大值.
【分析】本题注意到向量的坐标表示, 解决起来不是很困难.但是在考试的时候, 考生容易忘记数量积a·b的坐标表示, 而只是记得定义a·b=|a|·|b|·cosθ, 从而使得本题第 (Ⅱ) 问解决起来比较困难.
【点评】向量与三角函数等代数知识相结合考查是近年高考的热点题型, 其主要特点是用向量的形式给出条件, 然后要求解决有关函数、三角、数列等问题.在解题时, 有两方面可以考虑, 一是把向量问题转化为代数问题, 然后由代数知识解题;二是构造适当的向量, 使问题目标向量化, 然后通过向量运算来解题.
七、解三角形问题要注意挖掘隐含条件
例7 (2013年江西卷) 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 已知
(Ⅰ) 求角B的大小;
(Ⅱ) 若a+c=1, 求b的取值范围.
【分析】本题注意到A+B+C=π, 故cosC =-cos (A+B) , 再利用两角和的余弦公式展开, 就可以容易求得角B的大小.第 (Ⅱ) 问求b的取值范围, 则需要注意到余弦定理的选择, 以及通过二次函数求b2的取值范围, 从而求出b的取值范围.注意, 如果只是求b的最小值, 还可以选择均值定理.
【点评】三角形中的三角函数关系是历年高考重点考查的内容, 以三角形为主要依托, 以正、余弦定理为知识框架, 结合三角函数、平面向量等内容进行综合考查.在三角形中, 正、余弦定理将边和角有机地结合起来, 实现了边角互化, 从而使三角函数与几何建立了联系, 为解三角形提供了理论依据.
八、与导数结合问题新颖
例8 (2013年北京卷) 已知函数f (x) = x2+xsinx+cosx.
(Ⅰ) 若曲线y=f (x) 在点 (a, f (a) ) 处与直线y=b相切, 求a与b的值;
(Ⅱ) 若曲线y=f (x) 与直线y=b有两个不同的交点, 求b的取值范围.
【分析】本题第 (Ⅰ) 问考查直线与曲线相切的问题, 只要注意相切的本质———切点处曲线的斜率等于切线的斜率以及切点既在直线上也在曲线上, 就可以求出a与b的值.本题第 (Ⅱ) 问设置得简单大气, 但是对考生数学思维能力要求非常高.大多数考生判断出来函数f (x) 在区间 (-∞, 0) 上单调递减, 在区间 (0, +∞) 上单调递增, 且f (0) =1.于是马上下结论:若曲线y=f (x) 与直线y=b有两个不同的交点, 则必须b>1.但是, 却因没有说明当x→+∞时, f (x) →+∞的, 不能得满分.
【点评】本题问题非常常规, 考查的知识点考生也不陌生.唯一让考生感觉不太顺手的地方就是通过三角函数包装了导数问题, 在以前基本是通过幂函数、指数函数、对数函数来包装, 所以这里让考生感觉有些困难.但是三角函数作为常见基本初等函数, 出现在导数问题中, 应该是顺理成章, 因此在平时训练时, 不妨也多找几个同类型的问题进行全方位归纳总结.