怎样才能学好数学

怎样才能学好数学（精选10篇）

怎样才能学好数学 篇1

数学是一门有生命的科学, 它寻求遍及我们周围物质世界及我们思想中的各种模式进行研究。那么如何才能学好数学?

一、学会学习

数学可分为数学知识的学习、数学技能的学习及数学问题的解决。如何学习?著名的哥式塔学习理论认为, 学习重在对认识对象的整体把握, 之后再深入到局部来认识。

例如, 对概念的学习:概念形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽象的基础上, 概括出某一类事物关键的本质属性的过程。数学概念的形成也应以学生的直接经验为基础, 通过对各种例证的分析, 使学生以归纳的方法概括出数学事物的本质属性, 如矩形概念的形成, 让学生观察熟悉的实例:黑板、书本、桌面、墙壁等, 找出它们各自的属性:即制作的材料不同、大小不同, 但形状却相同, 然后进一步讨论其相同点, 让学生积极发言, 共同研究, 最后老师指导, 找出所有说法的关键属性, 得出定义:“两组对边分别平行, 且有一个角为直角的四边形。”这就是从对象整体出发再深入到局部, 从而抽象出这类事物的共同属性。这一过程也是从现实出发, 通过观察、思考、尝试、切磋、交流, 并接受适当的指导, 获得结论形成规则。数学学习是一项活动, 它是智力探索。成功的数学学习还在于精神力量的推动。数学学习是数学气质的袒露, 以自信的心态, 善于观察, 独到的理解, 本能的抽象, 反复尝试, 严格推理, 顽强探索, 最终达到目的。

二、学会思考

数学的范畴, 不仅覆盖着形形色色、丰富多彩的各种知识, 更主要的是变化无穷的动态思想方法。学习数学是在形成要领和产生结论过程中领会和把握数学思想的。遇到问题要善于思考。回忆原知识中已有相关问题类型的结构与特征, 经过比较, 匹配而识别出数学问题类型。用概括化的语言抽象出问题的一般关系, 进而揭示出条件与目的的隐蔽关系, 再回忆是否有此类问题的解决方法, 若有则直接再现该类问题的解法。否则在数学解题策略的指导下, 考虑如何改造、综合该类型相关 (相反或相似) 问题的解决。这就要求我们平时注重培养学生的思考能力。 (1) 在教学中提出问题, 设置障碍、悬念和问题情境, 从而引起学生认知冲突和心理紧张, 激发其开展思维活动的欲望;通过选用新颖活动教具、形象生动的语言、鲜明对比、多变的叙述方式、一题多变及多种形式的数学教学方法等手段以培养其积极思考的兴趣。 (2) 在传授新知识时, 教师可用适当的语言以激起学生对新概念与原有认知结构的矛盾, 激发学生进行积极的思维, 使学生在一种积极主动的状态中学习。 (3) 教学时可适量补充非课本上的内容, 因为学生有一种防御性学习心理, 如果学生知道所学内容是“定论的、牢不可破的”。他们的思维就会封闭起来, 会自然往后退缩, 假若他们知道学习上还有问题需要研究, 思维就会积极起来。 (4) 讲课时, 可时不时地来个“误入歧途”, 也是一种激发积极思维能力的好方法。当他们发现要出错时, 一定想法赶快弥补, 且争先恐后。当他们想法弥补时, 思想就像天线一样向各个方向探索, 到底什么地方错了。这样久而久之, 不自觉地便使学生养成爱思考的好习惯。

三、学会总结

在会学、会思考的基础上还要进一步学会总结。比如, 我们通常用的解决问题的科学方法, 即观察、实验、联想、类比、一般化、特殊化等, 以及具体总结的演绎法、完全归纳法、分析法、综合法、反证法、统一法等数学方法, 它们有交合的地带。如分析综合、演绎归纳、类比联想、猜想证明等。然而数学又有活的灵魂, 数学活动自有独特的方法。如解决问题时具体使用的演绎法、置换法、图式法、倒推法、类比法、枚举法等, 还应掌握具体数学方法之外的科学方法。作为数学学习者, 不但会总结归纳出各类问题的一般的解决方法, 还应掌握具体数学方法之外的科学方法。学会提出问题设定猜想、检验修正, 再进一步归纳总结的本领, 进而培养其创造能力。教学中, 要对问题解决的过程与结果进行回顾与反思, 主要考察解决方法的正确性、简洁性如何;运用了哪些知识经验与方法;解决过程的关键是什么;是否还有其他解法;能否作某些推广等。其主要目的与作用在于将解题过程中所运用的知识与方法的“精”提取出来加以识记, 并贮存于认知结构中, 从而丰富、巩固所学数学知识, 提高解决数学问题的能力。

四、学会实践

数学家冯·诺依曼指出:“大多数最好的数学灵感来源于经验。”这说明观察、实验和实践是形成发展和检验理论的实践基础。因此要想达到学数学的真正目的, 应多采用活动法教学, 即在教师指导下, 通过实践、操作、游戏等活动, 以主体的实际体验, 获得数学知识。活动可以是小组活动, 也可以是班级活动;可在课内进行, 也可以在第二课堂进行。其中第二课堂费时较多, 可适当少做, 但课内活动应经常开展。活动的目的是通过实践, 发现规律再进行反思, 形成概念或理解规律。因而活动中应引导学生对自己的判断与活动甚至语言表达进行思考并加以证实, 有意识地了解自身行为后面隐藏的实质。这样就能使学生真正深入到建构之中, 为以后数学的应用即数学知识的升华打下良好的基础。

总而言之, 只要我们善于观察, 反复尝试, 顽强探索, 养成爱思考的好习惯, 学会总结, 在实践中把数学知识加以升华, 那么我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

怎样才能学好数学 篇2

入门阶段应该选择教材类，并且建议教材选择不宜太难，陕西人民教育出版社出版的《小学奥数举一反三》 是比较流行的教材，当然后面书店里叫举一反三的远不止这个出版社。教材举一反三的形式是一个亮点，加上出版比较早，所以知名度比较高。所谓举一反三，就是每个例题后边紧跟三道练习题，有利于掌握解题方法。例题分析得比较到位，思路清晰，练习备有答案讲解，有利于自学。 教材分不同年级，每个年级有A、B、C三版，A版是例题加三道练习的举一反三形式，B版就是个练习册，练习难度有所加深，C版是拓展精选本，选题相对更精致。建议只学A版即可。

这套教材知识上相对比较全，学完后对小学奥数有了基本的了解，但也有缺点，比如说有时纯粹为了讲述某一解题方法而忽略了更为简捷的方法，有时举一反三的题目只是对例题进行简单的更换数据。另外，难度上有些不足。

第2阶段：提高阶段

入门阶段后，有了一定的基础，后面可以做一些练习类的书籍，比如由刘京友主编，北京师范大学出版社出版的《奥林匹克训练题库》，或者难度更大的教材类书籍，比如学而思培优的小学奥数系统总复习。如果说前面的《小学奥数举一反三》是打基础的，那么在这个阶段必须要注重总结题型，归纳方法。比如火车问题，有几类问题，每一类该如何求解，而不是仅仅知道是火车问题。

第3阶段

高三学生怎样才能学好物理 篇3

关键词：三个基本 两种意识 一个体系 思想方法

一、三个基本

基本知识：定义、定律、定理、概念、结论、规律等。

基本能力：定义、定律、定理、概念、结论、规律的语言表述能力（从中找出其适用条件及适用范围——可以培养自己逻辑思维能力）。运用数学方法表述物理过程和物理状态的能力，即：运用图像表述，或用方程表述。建立模型的能力。分析物理过程的能力。基本逻辑思维能力。

基本方法——处理一类问题所形成的一套行之有效的技巧和能力的总和。例：动态平衡问题，连接体问题，临界问题，求极值问题，弹簧问题，传送带问题，变力做功问题等等。

二、两种意识

1.理论联系实际的意识。

2.物理联系数学的意识。

三、一个体系的建立

对于刚进入高三的学生来说，课程已经学完。通过回忆以往所学，把所有高中物理知识建成一个完整的知识体系。从而使所学知识了然于胸。要知道体系内各板块的具体内容，各板块内部之间的联系，以及各板块之间的联系。

四、几种物理思想方法的培养

高中物理与初中物理相比，逻辑思维能力比较强。即推理、判断、分析、综合能力要求较高。这就要求我们平常要注意形成物理思想方法，提高逻辑思维能力。

所谓的思想方法，是指在处理物理问题中所用到的具有条理性、抽象性、解析性、技巧性的思维方法与技巧。它的条理性，表现为它是严谨和规范的。它的抽象性，表现为它具有提升和精炼思维的作用。它的解析性，表现为它具有启发和解释问题的作用。所谓技巧性，表现为它具有简化和方便的作用。思想方法本身，是主观的，能反应人的思维质量和思维技巧，带有很大的个性倾向，与个人的风格和思维习惯相关，可以个人独创。但一些好的思想方法，被多数人认可，可以共享。

常见几类物理思想方法：整体法与隔离法；逆向思维类，逆向思维法、反证法、反例法、淘汰法；转化思维类，类比法、等效法、模型法、补偿法、对称法；假设法；特殊值法；估算法；图解法等。

五、具体解题过程的一般步骤

1.受力分析。哪些是恒力，哪些是變力，变力的转拆点在哪儿。

2.分析物理过程。看是几个平行物理过程，还是一个过程由几个阶段组成，往往是不同的物理过程或不同的物理阶段运动形式不一样，需分别列方程，组成方程组求解。

3.选择物理规律。一般匀速，匀变速，匀速圆周运动，平抛或类平抛，既可以用牛顿运动定律，也可以用动量或能量的观点来处理。如果是非匀速，非匀变速则优先考虑使用动量、能量观点。单体涉及求时间用动量定理，涉及求位移用动能定理。物体系一般用动量守衡定律；单体、物体系统都可能使用机械能守衡，或能量守衡定律。

4.解题过程中遇到电场力、洛仑兹力时不能畏惧，这些力只是大小、方向确定时有它自己的规律来确定，它们和其他力一样附合牛顿运动定律，动量、动能定理。当用到这些力时往往要设置一些情境，我们要善于从这些情境中识别出来就可以了。

5.解题过程中要具备“疱丁解牛”的思想。复杂的题都是有一些小的过程，环节组合而成，要能够寻间导隙，把它给“肢解”开。即“目无全牛——以无厚入有间——游刃有余”。

6.解题后要能“得意”而“忘形”，即反思。作出来的题要知道用了那些数学技巧，用了那些物理思想和方法；没能作出来的题也要知道是物理知识，物理规律没掌握，物理思想，物理方法不具备，还是一时没想到（还需多作这类题）还是数学能力有障碍。最后要能形成求解这一类题的一般方法——得意。而不局限于做某一具体的题目——忘形。这也是自们常说的举一反三。

7.注意归纳、总结，即时复习。以前作过的相似、相近的题目，要放到一起比较着分析一下，这是形成解一类问题的方法的最好途径。即时复习刚讲过的或刚作过的对自己有所启发的，对巩固知识，培养能力有益的典型题目。这样必能事半而功倍。提高学习效率。

六、与其他各科学习时间的谐调

怎样才能学好高中数学 篇4

一、要培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者, 好之者不如乐之者。”意思说, 干一件事, 知道它, 了解它不如爱好它, 爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学, 喜欢学, 这就是兴趣。兴趣是最好的老师, 有兴趣才能产生爱好, 爱好它就会去实践它, 并乐在其中。有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中, 我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程, 这自然会变为立志学好数学, 成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?第一要课前预习, 对所学知识产生疑问, 产生好奇心。第二要在听课中配合老师讲课, 重点解决预习中疑问, 把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐, 及时回答老师课堂提问, 培养思考与老师同步性, 提高精神, 把老师对你的提问的评价, 变为鞭策学习的动力。第三要思考问题注意归纳, 挖掘你学习的潜力。第四要在听课中注意老师讲解时的数学思想, 多问为什么要这样思考, 这样的方法怎样是产生的。第五要把概念回归自然, 所有学科都是从实际问题中产生归纳的, 数学概念也回归于现实生活, 只有回归现实才能对概念的理解切实可靠, 在应用概念判断、推理时会准确。

二、要养成良好学习习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯, 会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中, 要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言, 并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间, 以便加宽知识面和培养自己的学习能力。

三、要掌握常用的数学思想。

学好高中数学, 需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的数学思想有以上几个:集合与对应思想, 分类讨论思想, 数形结合思想, 运动思想, 转化思想, 变换思想。有了数学思想以后, 还要掌握具体的方法, 比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中, 常用的有:观察与实验, 联想与类比, 比较与分类, 分析与综合, 归纳与演绎, 一般与特殊, 有限与无限, 抽象与概括等。解数学题时, 也要注意解题思维策略问题, 经常要思考:选择什么角度来进入, 应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

四、要形成自己的方法。

数学不是靠老师教会的, 而是在老师的引导下, 靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程, 养成实事求是的科学态度, 独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折, 败不馁, 胜不骄, 养成积极进取, 不屈不挠, 耐挫折的优良心理品质;在学习过程中, 要遵循认识规律, 善于开动脑筋, 积极主动去发现问题, 注重新旧知识间的内在联系, 不满足于现成的思路和结论, 经常进行一题多解, 一题多变, 从多侧面、多角度思考问题, 挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”, 只看书不做题不行, 只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去, 又要能跳出来, 结合自身特点, 寻找最佳学习方法。

五、要采取恰当的措施。

记数学笔记, 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律, 教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题, 以及你还存在的未解决的问题, 以便今后将其补上;建立数学纠错本, 把平时容易出现错误的知识或推理记载下来, 以防再犯。争取做到找错、析错、改错、防错, 从而达到能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密;等目的。

熟记一些数学规律和数学小结论, 使自己平时的运算技能达到自动化或半自动化的熟练程度。经常对知识结构进行梳理, 形成板块结构, 实行“整体集装”, 如表格化, 使知识结构一目了然;经常对习题进行类化, 由一例到一类, 由一类到多类, 由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊, 参加数学学科课外活动与讲座, 多做数学课外题, 加大自学力度, 拓展自己的知识面。及时复习, 强化对基本概念知识体系的理解与记忆, 进行适当的反复巩固, 消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:从数学思想分类;从解方法归类;从知识应用上分类等, 使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”, 思考一下本题所用的基础知识, 数学思想方法是什么, 为什么要这样想, 是否还有别的想法和解法, 本题的分析方法与解法, 在解其它问题时, 是否也用到过。无论是作业还是测验, 都应把准确性放在第一位, 通法放在第一位, 而不是一味地去追求速度或技巧, 这是学好数学的重要问题。

六、要培养相关方面能力。

怎样才能学好数学 篇5

公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是孩子学习数学必须学会和掌握的一种方法。

但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

例5：计算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1)……运用乘法分配律

=59×50……运用加法计算法则

=(60-1)×50……运用数的组成规则

=60×50-1×50……运用乘法分配律

=3000-50……运用乘法计算法则

=2950……运用减法计算法则

甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)

解题思路：

根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

答题：

解：下午2点是14时。

往返用的时间：14-8=6(时)

两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)

高中生怎样才能学好数学 篇6

一、深入理解基础知识

数学能力的高低首先取决于知识的多少，没有知识就谈不上数学能力.有的学生轻视对数学基础知识的学习，他们连一些基本概念的定义都说不出，面对一些基本的数学问题束手无策，却总认为是自己没有掌握这样或那样的技巧，殊不知这是他们没有掌握基础知识、基本方法所致.要提高学生的数学能力，就必须通过解题来实现.解题是用基础知识、基本理论不断地做出推理直至问题解决的过程.没有一道题的解决能离开基础知识或基本理论.如果遇见题目无从下手那么很可能是因为你没有具备解答该题所需要的基础知识，也可能是因为你对所需要的基础知识的理解掌握没有达到应有的程度.

例1:已知等比数列{an}中, a2=sinα+cosα, a3=1+sin2α, 其中0<α<π.

分析：(1)∵{an}是等比数列，a2=sinα+cosα，a3=1+sin2α，由等比数列和三角函数的相关知识可得a1=1, q=sinα+cosα，an= (sinα+cosα) n-1.

(2)∵{an}是等比数列，Sn是其前n项和，存在，∴{an}是递缩等比数列.∴|sinα+cosα|<1，且.

由该题的分析过程可以清楚地看出每一步都是以基础知识作为推理的依据.没有对等比数列知识、三角函数知识的理解和掌握是得不出an=(sinα+cosα)n-1及的.没有对存在、的各种情况的全面理解是无法得出该题的最后答案的.对基础知识的记忆、理解来不得半点偏差，否则解题时不是出手就错，就是半途而废.切记：失之毫厘，谬之千里.因此要提高数学能力首先要深入理解基础知识.

二、切实掌握基本技能

数学能力的强弱其次取决于各种技能掌握的熟练程度的高低.如方程不等式的解法，代数式及超越式的变形，函数图像的绘制，几何辅助线、辅助面的添加，轨迹的求法，数列求和，因式分解，一些特定问题的特定解法等都属于基本技能.技能是建立在基础知识之上，没有知识就没有技能.事实上有时很难说清楚在某一个环节用的是基础知识还是基本技能.总之，掌握好基本技能就能顺利地解一些题，也就能提高学生学习数学的能力。

例2：已知f (x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn (n∈N+)满足f (1)=n2,

(1)求数列{an}的通项公式，并指出该数列为何种数列.

分析：(1) f (1)=a1+a2+a3+…+an=n2，即Sn=n2.应立即想到：an=Sn-Sn-1=n2-(n-1) 2=2n-1 (n≥2).又a1=S1=1，也满足an=2n-1，∴an=2n-1，∴是等差数列.

解答该题第一问靠的是看到关于Sn的表达式就产生如何求an这样的意识及运算技能.而解答第二问靠的是用数列求和中错位相减这一求和技能得出最终结论.该题也可以用数学归纳法，但所需的技能更强.解任意一道题都离不开基础知识或基本技能.因此，一定要熟练地掌握基础知识和基本技能.

三、要勇于探索

当题目的条件和结论之间的距离较远时需要的是不断地探索，在探索中不断发现新的信息，从而迈出步伐，一步一步接近目标.特别是让你找出某种规律的问题，可试着走探索，归纳，猜想，再证明的路子.这一过程能很好地提高学生的数学能力.

例3：已知数列{an}满足条件(n+1) an+1=(n-1) (an-1), a2=6，令bn=an+n， (n∈N+)，

(1)求数列{bn}的通项公式.

(2) 是否存在非零常数p、q使得数列成等差数列.若存在指出它们的关系;若不存在，请说明理由.

分析：(1)题目给出了递推公式，且a2=6，所以可以逐步求出a1=1, a3=15, a4=28, a5=45，仔细观察这一组数据特征再把a1至a5分别写成1×1, 2×3, 3×5, 4×7, 5×9.经过这样的探索有理由猜想an=n (2n-1).用数学归纳法易证猜想为真，于是可得bn=2n2.

(2) 设.为回答题目所问, 势必思考等差数列的概念、性质等.{cn}是等差数列，必须满足cn是关于n的一次函数.特殊地，取p=2, q=-1立刻满足要求.所以这样的p、q存在且p=-2q.

上面分析可以看出解决第一问靠的是探索，解决第二问靠的是对等差数列基础知识的深入理解.

四、认真体会数学思想和方法

数学思想蕴含于基础知识之中，是数学的精髓.教师只有在讲授基础知识的过程中不断渗透相关的数学思想，才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃”.在数学方法的讲授中，教师还要有意识地选择综合性的试题，把试题的解法看成是某一方法、某一思想的具体应用，讲解其本质的东西，这样才能使学生举一反三、触类旁通，才能将掌握的方法应用于各章节的知识中.数学思想属方法范畴，但更多地带有思想、观点的属性.属于高层次的提炼与概括.在中学数学中，共识的数学思想有：函数与方程思想;数形结合思想;分类与整合思想;化归与转化思想;特殊与一般思想;有限与无限思想;或然与必然思想，等等.数学基本方法有：待定系数法;换元法;配方法;反证法;割补法，等等.而数学逻辑方法或思维方法有：分析与综合;归纳与演绎;比较与类比;具体与抽象，等等.这些都是解决数学问题时理解、思考、分析的根本方法.对于数学思想和方法的理解和运用可以体现学生的数学能力.

例4：设a>0, f (x)=ax2+bx+c，曲线在点P (x0, f (x0))处的切线倾斜角的取值范围是，则P到曲线f (x)=ax2+bx+c对称轴的距离的取值范围为()

分析1充分考虑了题目所对应的函数图像，运用数形结合的思想找到问题答案，而分析2是建立了距离d和角θ之间的函数关系式运用函数思想而找到问题答案.由此可以体会到数学思想在解题中的威力.

五、锻炼运算能力

解决问题能力的强弱还表现在运算能力的高低上.分析题目做不下去的原因时又可能是找不到恰当的代数式变形手段，或者根本就不具备解答该题所需要的代数式变形能力.变形常与逻辑推理结伴而行，往往又与积累相关.它是平时训练成果的临时表现.

例5：已知函数y=f (x) (x∈R)满足条件：对于任意实数x1, x2都有λ(x1-x2) 2≤(x1-x2)×[f (x1)-f (x2)]和|f (x1)-f (x2)|≤|x1-x2|.其中λ是大于零的常数.设实数a0, a, b满足f (a0)=0, b=a-λf (a).

(1)证明λ≤1，并且不存在b0≠a0使得f (b0)=0;

(2)证明(b-a0) 2≤(1-λ2) (a-a0) 2;

(3)证明[f (a)]2≤(1-λ2)[f (a)]2.

分析：(1)∵λ>0，而λ(x1-x2) 2≤(x1-x2)[f (x1)-f (x2)]，∴λ(a-a0) 2≤(a-a0)×[f (a)-f (a0)]=|a-a0||f (a)-f (a0)|.又|f (a)-f (a0)|≤|a-a0|，∴λ(a-a0) 2≤(a-a0) 2.∵a≠a0，∴λ≤1.假定存在b0≠a0使得f (b0)=0，则0<λ(a0-b0) 2≤(a0-b0)，[f (a0)-f (b0)]=0.矛盾.∴这样的b0不存在.

这是一道具有相当难度的试题.透过上面的求证过程我们可以看出解答该题需要扎实的基本功及很强的逻辑思维能力，更需要娴熟的代数运算能力及高超的代数变形能力.不具备这些能力，就只能望题兴叹.特别地，在下划线处是精妙之笔，没有丰富的解题经验，没有深厚的解题积累是想不到这个变形的.

怎样才能学好化学 篇7

1 目的要明确,任务要落实

化学是基础性学科,是进入高一级学校的阶梯,这里面有着无数科学家的研究结果和成果,有着概念、理论、元素知识、化学反应的类型、无机物的分类等知识,还有化学史的介绍,体现了化学家们的优秀品质和科学的态度、严谨的学风。这一学科的实用价值很高,我们平时的日常生活都离不开化学,对工农业生产、国防和科学技术现代化具有重要的作用。这一门学科的特点之一就是实验多,在实验中获得基本的概念和原理,规律,所以学生动手要做的实验很多,这样可以使学生掌握一定的实验技能,提高学生们的动手操作能力。所以我们所要教的不仅仅是化学知识,还有的就是各种能力的锻炼,科学态度的养成,为进入到高中阶段学习化学打下坚实的基础。

2 预习很重要

现在我们的学校基本上都是寄宿制学校,时间可以说是充足的,课前预习不成问题,这样可以提前发现问题,把不会的东西划出来,做好标记,上课的时候认真听讲,做到有针对性的听讲,提高的是听课的效率,也会明白哪里是需要记笔记的地方,知己知彼,学习效率就可以直线上升,节省下来的时间可以多看看书,多做点有针对性的题目,复习复习,巩固巩固,最主要的是培养了孩子们的自主学习的能力,如果能够长期坚持,是最好的方法。预习中我教给孩子们常常用到的方法有通读课文,把自己看不懂的地方用铅笔或不同颜色的笔勾画出来。扫清基本的障碍,联系课文前后的知识,能自己解决的问题,就自己解决,复习旧知识,获得新知识,一举两得。这里解决重点和难点,试着做些与新知识有关的题目,看看是不是自己能做对,是不是掌握的差不多了。

3 上课认真听讲,做好合作探究

认真听讲是对学生们的基本要求,这是学生获得知识的必要环节,也是最佳的学习途径。所以学生的功夫要下载课堂上,把应该掌握的基本的东西,在课上要学会和提高,不能把知识和技能的学习和锻炼放在课后,效率在课上,那么以后的题目就可以不费力气,游刃有余,只要是不超范围,没有什么题目可以难倒我们。因此努力上好每节课是学生的硬功夫,也是学习好化学的关键所在。学生们要做的就是聚精会神,集中注意力,把老师反复强调的重点及难点记录在案,来完成每节课的学习任务。方法很多,九年级了,学习的方法也会很多,合作、探究都是可以选择的,就是有一点,脑子不能懒了,手不能懒了。教学活动是师生的共同的活动,孩子们才是学习的主体,占着主体地位,发挥着主体作用,老师只是起到一个引领,导演的作用,我们要把课堂还给孩子们,把大把的时间还给孩子们,教师做到要精讲,要少讲,不能占据整个课堂,要讲的精彩,把孩子们的注意力全部吸引过来,做演示实验,要叫每一个学生看清楚,仔细观察实验现象,积极地去思考,鼓励学生发表个人看法和见解,努力把所学内容当堂消化,因为时间是紧迫的,任务是巨大的。

4 培养良好习惯,认真做好笔记

时间紧,任务重是化学这一学科的典型特点,没有办法,只有一个学期的学习时间,所以讲究学习方法很重要,学会并用好笔记是重要的一环。记笔记虽然费点事但是对于课后的复习就有了第一手资料,效率就会大增,不再是盲目的了,不再是胡子眉毛一起抓了。每一个学习优秀的学生都有着一个良好的学习习惯。笔记的方式很多可以是补充笔记,还有实验笔记,纠错笔记,小结笔记等等,比如在课本上或笔记本上可做简明图解、补充笔记,把实验中的注意事项记录下来,制氧气的药品不能堆积,而是平铺,给试管加热时,先来回加热,后集中在药品部位加热。对于试卷和练习的讲解更是要做好,记录好老师和其他同学的解题思路、规律、技巧,找出自己答题错误的根本原因,还要回过头来常复习错误的题目,做到预防以后同样的错误不再出现,就会达到记笔记的目的。小结时的笔记是必不可少的,这是对知识的系统,是形成的知识系统,牵一发而动全身,看到一点,就可以想起全章节的所有知识,这是课本上所没有的。是对知识的梳理加工整理补充,有利于加深、巩固所学知识,提高归纳知识的能力,对全面的复习是很有裨益的。我们的笔记可以采取提纲式,以文字表述为主,适用于概括教材的主要内容或归纳、整理公式、定理和概念要点。纲要式,以化学式、关系式或关系框图来表述,适用于元素及其化合物的性质、制取及相互间的变化、计算知识的概括等。图表式,以文字、表格、线图来表述,适用于有关概念、化学基本原理、物质的性质、实验等进行归类对比。

5 分组实验和演示实验要结合,叫学生认真观察

初中化学有81个演示实验、10个学生实验和9个学生选做实验,还安排了13个家庭小实验。数量不小,所以我们要把这些事情做好,教学生在这些实验中学得一定的知识,提高操作技能,是学好化学的基础。做实验首先就是要设计好实验步骤,没有规范的步骤,就不会有很好的实验现象,甚至于没有我们所要的实验现象,得不出实验结果。不能只看热闹,当看客,要实实在在的俯下身子,开动脑筋,才有学习效率可言,也不会出现什么危险。比如制取氢气的实验,如果做不好,不是没有氢气可以收取,就是会可能发生爆炸,是不可以掉以轻心的,所以科学是要严谨的,不能有丝毫的马虎。

6 课后及时复习,增强学习效果

怎样才能学好通俗音乐 篇8

一、学好通俗音乐要具备很好的乐感

要多听音乐, 听各种不同国家, 不同风格, 不同时代的歌要对音乐产生一种共鸣, 要了解歌曲创作的时间背景, 它想表达的情感。在这方面我们应该向著名歌唱家刘欢学习, 他可以说是听遍了全球各地的有代表性有特色的音乐, 他一生中大部分时间都花在听音乐上。所以, 他能把一首歌表现得淋漓尽致, 也不是天生就可以的。

二、学好通俗音乐要有较高的文化底蕴

我们学唱通俗音乐, 不光是听音乐、唱歌, 也要注意文化知识的学习, 全面提高自己的文化修养, 它对外事物的接受能力和理解直接有关, 文化修养不高, 演唱时很难表达作品意境, 诠释作品内涵, 所以, 不断加强文化知识的学习, 对培养演唱者良好的乐感和对歌曲的表达, 理解力都很必要, 但它需要很长的过程, 在这期间我们要有足够的耐心和毅力。

三、学好通俗音乐要有正确的科学方法

通俗唱法, 作为一种新的演唱艺术, 目前正越来越受到人们的关注。其根本原因就在于它具有大众性, 生活性, 创造性等特点, 同时又通俗易懂, 旋律和节奏都非常鲜明, 很容易被人们接受, 但我认为通俗唱法与美声, 民族唱法一样, 也需一套完整的科学理论和严格的训练方法。

提到方法, 使很多通俗歌手产生一些迷惑的认识。什么叫方法, 怎样获得这样的方法, 于是有许多人联想到了美声和民族的唱法, 虽然, 美声和民族唱法可以借鉴, 但是通俗唱法与美声民族唱法有很多不同之处的, 如果认识不清, 就会走到误区。

1. 内心听觉

首先我们从“内心听觉”谈起, 所谓内心听觉就是在内心的想象力准确的知道, 声音的形象, 用这种“内心听觉”指导和控制发声能寻找最美, 最动听的声音。我们都知道美声唱法在演唱时, 演唱者本人所立的声音概念是通过空气作为媒介由外传到耳朵里, 听觉神经接受到声波刺激后, 再传导给大脑的, 而通俗唱法是通过话筒扩音传到音箱进行放大后, 再通过外耳传入内耳。刺激听觉神经的, 因此通俗歌手“内心听觉”是话筒和音箱传出来的声音。

2. 要有正确的呼吸方法

俗话说的好“善歌者必先调其气”既是不说不论哪种唱法, 呼吸都是至关重要的。“呼吸”一般分为两种 (1) 胸式呼吸法 (2) 腹式呼吸法。通俗唱法硬性规定用哪种方法, 都是有害的, 胸式呼吸是以压缩和扩张胸壁的方法来吸入和呼出气息的, 这意味着, 隔膜很少参与呼吸系统的运动。这种呼吸方法容量小, 唱歌时的发声动力相对来说较弱, 但由于这种呼吸方法气息短。因而发声比较灵敏, 柔和, 比较适合柔美型歌曲。

而对高亢式的劲歌, 就需要用腹式呼吸法。什么是腹式呼吸法, 顾名思义。这种呼吸的气息很深, 横隔膜向腹腔下沉。对于通俗唱法来说, 起决定作用的不是呼吸量的大小, 而是呼吸系统的灵活性, 也就是要保持呼吸器官的状态充满活力, 比如, 人们的大笑, 哭泣, 小贩的叫卖声。操练铃声等这些都能捕捉到这样的感觉。

3. 通俗的唱法也需要共鸣

通俗唱法需要共鸣, 但程度远远低于美声, 因为它是借助电声音响来扩大音量传递声音的, 所以我常常说美声唱法的话筒在身上, 通俗唱法的话筒在手上, 这一点很形象地说明。

我最尊敬和崇拜的偶像是刘欢、李娜, 我觉得他们演唱时具有“生命状态”全身心把投入给演唱灌注灵动的生命气息, 能动的做到“融情”“歌情”“唱心”使演唱者具有艺术张力及震憾力, 也许他们具备了超越了我所认为怎样学好通俗音乐的几个条件。

参考文献

[1]潘乃宪著.《声乐探索之路》上海音乐出版社, 2003.3.

[2]余刚著.《声乐语言艺术》湖南文艺出版社, 2002.

[3]薛良著.《音乐知识手册》中国文联出版社, 1997.7.

高三学生怎样才能学好物理 篇9

基本知识:定义、定律、定理、概念、结论、规律等。

基本能力:定义、定律、定理、概念、结论、规律的语言表述能力 (从中找出其适用条件及适用范围———可以培养自己逻辑思维能力) 。运用数学方法表述物理过程和物理状态的能力, 即:运用图像表述, 或用方程表述。建立模型的能力。分析物理过程的能力。基本逻辑思维能力。

基本方法———处理一类问题所形成的一套行之有效的技巧和能力的总和。例:动态平衡问题, 连接体问题, 临界问题, 求极值问题, 弹簧问题, 传送带问题, 变力做功问题等等。

二、两种意识

1. 理论联系实际的意识。

2. 物理联系数学的意识。

三、一个体系的建立

对于刚进入高三的学生来说, 课程已经学完。通过回忆以往所学, 把所有高中物理知识建成一个完整的知识体系。从而使所学知识了然于胸。要知道体系内各板块的具体内容, 各板块内部之间的联系, 以及各板块之间的联系。

四、几种物理思想方法的培养

高中物理与初中物理相比, 逻辑思维能力比较强。即推理、判断、分析、综合能力要求较高。这就要求我们平常要注意形成物理思想方法, 提高逻辑思维能力。

所谓的思想方法, 是指在处理物理问题中所用到的具有条理性、抽象性、解析性、技巧性的思维方法与技巧。它的条理性, 表现为它是严谨和规范的。它的抽象性, 表现为它具有提升和精炼思维的作用。它的解析性, 表现为它具有启发和解释问题的作用。所谓技巧性, 表现为它具有简化和方便的作用。思想方法本身, 是主观的, 能反应人的思维质量和思维技巧, 带有很大的个性倾向, 与个人的风格和思维习惯相关, 可以个人独创。但一些好的思想方法, 被多数人认可, 可以共享。

常见几类物理思想方法:整体法与隔离法;逆向思维类, 逆向思维法、反证法、反例法、淘汰法;转化思维类, 类比法、等效法、模型法、补偿法、对称法;假设法;特殊值法;估算法;图解法等。

五、具体解题过程的一般步骤

1. 受力分析。哪些是恒力, 哪些是变力, 变力的转拆点在哪儿。

2. 分析物理过程。

看是几个平行物理过程, 还是一个过程由几个阶段组成, 往往是不同的物理过程或不同的物理阶段运动形式不一样, 需分别列方程, 组成方程组求解。

3. 选择物理规律。

一般匀速, 匀变速, 匀速圆周运动, 平抛或类平抛, 既可以用牛顿运动定律, 也可以用动量或能量的观点来处理。如果是非匀速, 非匀变速则优先考虑使用动量、能量观点。单体涉及求时间用动量定理, 涉及求位移用动能定理。物体系一般用动量守衡定律;单体、物体系统都可能使用机械能守衡, 或能量守衡定律。

4. 解题过程中遇到电场力、洛仑兹力时不能畏惧,

这些力只是大小、方向确定时有它自己的规律来确定, 它们和其他力一样附合牛顿运动定律, 动量、动能定理。当用到这些力时往往要设置一些情境, 我们要善于从这些情境中识别出来就可以了。

5. 解题过程中要具备“疱丁解牛”的思想。

复杂的题都是有一些小的过程, 环节组合而成, 要能够寻间导隙, 把它给“肢解”开。即“目无全牛———以无厚入有间———游刃有余”。

6. 解题后要能“得意”而“忘形”, 即反思。

作出来的题要知道用了那些数学技巧, 用了那些物理思想和方法;没能作出来的题也要知道是物理知识, 物理规律没掌握, 物理思想, 物理方法不具备, 还是一时没想到 (还需多作这类题) 还是数学能力有障碍。最后要能形成求解这一类题的一般方法———得意。而不局限于做某一具体的题目———忘形。这也是自们常说的举一反三。

7. 注意归纳、总结, 即时复习。

以前作过的相似、相近的题目, 要放到一起比较着分析一下, 这是形成解一类问题的方法的最好途径。即时复习刚讲过的或刚作过的对自己有所启发的, 对巩固知识, 培养能力有益的典型题目。这样必能事半而功倍。提高学习效率。

六、与其他各科学习时间的谐调

笔者建议, 一般半个小时以上的学习时间, 以学习物理, 数学为主。而零散的时间用来学英语等学科。当然也要根据实际情况灵活把握, 统筹安排。

摘要：本文通过三个基本、两种意识、一个体系的建立和几种物理思想方法的培养等措施, 详细地论述了高三学生如何才能学好物理。

浅析怎样学好数学 篇10

初中学生普遍害怕数学, 从内心深处很多学生就认为自己根本就学不会数学, 更谈不上学好数学了。在接触数学之前, 学生就怵数学, 他们本身就怀着一种抵触心理去学习, 这样怎么能真正地学进去呢?在和学生交流的过程中, 我发现学生不是不想学, 而是他们存在一种错误的认识:“只有脑袋聪明的人才能学会数学, 像咱们这种脑袋跟得上进度就不错了。”他们对自己的要求本来就低, 再加上初中生自我控制能力低下, 贪玩、不求上进, 久而久之, 成绩一旦下去, 以上这些就成了他们不学数学的很好的借口和理由了。

作为数学教师, 我们要循序渐进地指导学生学会数学, 我在教学中经常采用以下方法, 效果还不错。

1.多和学生沟通, 消除学生的畏惧心理。一般情况下, 我会在课前提前进入教室, 一方面, 学生看到教师来了会提前准备好数学课本, 提前把要讲的内容预习一遍, 这样学生在课前对所学内容有所了解, 课上在听讲的时候他们自然会有所侧重, 不会的地方, 在听讲的时候就会集中精力。另一方面, 作为教师, 我通常会在课前和学生去沟通, 谈谈学习、谈谈他们对数学的看法、谈谈他们平时的学习方法, 让学生发现数学教师并不怕, 数学教师很可爱, 让学生喜欢上数学教师, 那学生喜欢上数学自然就是水到渠成的事情了。

2.上课过程中, 教师不要有板有眼地只讲书本知识, 应适度地穿插一些幽默的小笑话, 调动学生的积极思维, 防止学生注意力不集中。长时间的听课会使学生产生倦怠感, 思维活性会下降, 课堂上教师适当地讲小笑话不仅不会影响思维进度, 相反, 会增强课堂活跃度, 激发学生的学习兴趣。

3.给学生课上留足体悟、整理的时间, 教师不要一味地讲课。教师一直讲课未必效果就好, 教师在课上应给学生留有一定时间, 让学生有充足的时间自学、自我整理、相互讨论, 教师要充分地相信学生, 相信学生的实力。比如, 关于数轴的知识点整理, 给学生时间, 让他们工整地整理到本上, 形成自己的知识网络: (1) 画一条水平直线, 在直线上取一点表示0 (原点) , 选取某一长度作为单位长度, 规定直线上向右的方向为正方向, 就得到数轴。 (2) 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 (3) 如果两个数只有符号不同, 那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数。在数轴上, 表示互为相反数的两个点, 位于原点的两侧, 并且与原点距离相等。 (4) 数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数。关于绝对值的整理。如果学生真正地把数轴知识掌握了, 绝对值的知识, 教师稍微一点, 学生就能明白, 看似前面花了大时间, 其实后面的一切就水到渠成了, 教师讲解起来就会简单得很。绝对值: (1) 在数轴上, 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 (2) 正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小, 绝对值大的反而小。

接下来, 讲解一段时间后, 要和学生一起回顾所学, 一起进行知识点的总结和归纳, 让学生形成知识网络和知识的结构框架, 一起进行查漏补缺, 做到举一反三、熟能生巧。我们可以先回顾每一章节的知识点, 针对自己的学生实际, 出一套切实可行的试卷, 以考试的形式来完成对知识点的考查。这样学生和教师可以对这一章节的知识点做到心中有数, 整理时也就有所侧重了。把每一章节的知识回顾以后, 再进行综合训练, 考查学生的思维训练能力和知识的灵活运用。当把所学部分整体回顾以后, 教师就可以留足时间让学生自己去整理知识点了。

比如, 学生整理的有理数、有理数的运算部分:有理数: (1) 整数→正整数/0/负整数。 (2) 分数→正分数/负分数。有理数的运算:加法: (1) 同号相加, 取相同的符号, 把绝对值相加。 (2) 异号相加, 绝对值相等时和为0;绝对值不等时, 取绝对值较大的数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 (3) 一个数与0相加不变。减法:减去一个数, 等于加上这个数的相反数。乘法: (1) 两数相乘, 同号得正, 异号得负, 绝对值相乘。 (2) 任何数与0相乘得0。 (3) 乘积为1的两个有理数互为倒数。除法: (1) 除以一个数等于乘以一个数的倒数。 (2) 0不能作除数。乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方, 乘方的结果叫幂, A叫底数, N叫次数。混合顺序:先算乘法, 再算乘除, 最后算加减, 有括号要先算括号里的。我发现学生整理起来还是很到位的。

作为数学教师, 我们只要有正确的教学方法, 加之正确的引导, 调动初中学生的积极性, 相信学生的潜能一定可以挖掘出来, 并且让他们的思维能力最大限度地发挥, 他们的学习成绩一定会超乎我们的想象。

摘要：作为初中数学教师, 我们要针对学生实际, 多和学生交流, 消除学生对数学的畏惧心理;相信学生, 学会把课上时间留给学生, 留足时间给学生;教师要适度引导, 培养学生数学思维的能力, 让学生学会对数学知识点的整合。