滞回分析

滞回分析（精选7篇）

滞回分析 篇1

0引言

软钢阻尼器采用屈服应力比较低的软钢作为材料, 具有良好的滞回性能和耗散地震能量的作用。此类阻尼器的构造简单, 震后更换方便, 且减震机理明确, 效果显著, 由于此类阻尼器只作为结构抗侧力构件的一部分, 屈服后不会影响结构的承载能力, 可用于新建建筑的抗震控制, 也可用于已有建筑的加固维修, 因而有着广阔的应用前景。

1设计参数及试验方法

1.1 设计参数

本试验所用实体阻尼器的设计参数如下:12片宽145 mm、厚20 mm、高260 mm的X形软钢钢板构成阻尼器的耗能部分, 见图1;屈服位移2.82 mm;屈服强度31.231 t;塑性强度46.846 t;弹性刚度11 087.85 t/m。

1.2 试验方法

将阻尼器置于双轴向试验机台上、下附加电路板间, 将测试组件之上、下板以螺栓锁固于双轴向试验机台的螺栓孔位上, 测试时以MTS控制系统控制油压制动器的行程。水平方向的油压制动器则采用位移控制。试验位移为最大考虑地震作用下的反应位移, 并在此位移作用下反复循环加载5次。在反复循环试验进行时, 阻尼器水平方向的受力与位移关系可借由油压制动器上的荷重元 (Load Cell) 与位移计量测而得。为了避免测试组件与机台的接合螺栓可能产生些微滑动而影响量测数据, 所以在测试组件的上、下板之间再加装位移计, 以量测阻尼器与上下端点间的实际相对位移量, 并将讯号传送至IST控制系统, 同步记录油压制动器上的位移计及荷重元讯号。将实体组件测试控制行程输入IST控制系统, 整个测试过程均自动控制及记录数据。

2试验数据

2.1 滞回循环性能

在首先进行了±5.0δy (δy为设计屈服位移) 的往复循环试验后, 所得的±10.0δy, ±15.0δ以及±20.0δy下滞回曲线均很稳定、均匀且饱满。±20.0δy下滞回曲线如图2所示。

2.2 有效刚度及滞回环面积

试验中, 通过记录并计算得到了实体消能组件在任一循环中的有效刚度 (Keff) , 5次循环试验的平均有效刚度及其二者之间的差异, 有效阻尼比, 任一循环中的滞回面积, 5次循环试验的平均滞回面积及二者之间的差异等数据。其中±20.0δy下所得数据如表1, 表2所示。

3分析及结论

试验过程中滞回循环饱满, 具有良好的耗能能力;实体消能组件在任一循环中的有效刚度, 其差异均不超过平均有效刚度的±15%;在任一循环中的滞回环面积, 均不超过平均滞回曲线面积的±15%;在零位移所对应的最大、最小力与所有循环的最大、最小力平均值的差异皆不超过±15%。

参考文献

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[2]周云, 刘季.加劲阻尼装置在建筑抗震中的应用[J].工程抗震, 1997, 13 (1) :27-28.

[3]李东伟.一种新型加劲软钢阻尼器性能与应用的试验研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2004.

[4]张德荣.结构设计中几个问题的探讨[J].山西建筑, 2007, 33 (21) :71-72.

滞回分析 篇2

1 能力谱方法

静力弹塑性分析基于以下两个基本假定：一是结构的响应与等效的单自由度体系相关，也就是说结构响应仅由其第一振型控制；二是在整个地震反应过程中，结构的形状向量保持不变。SAP2000提供的能力谱方法实施步骤如下。

1.1 对结构进行单调增加水平荷载作用下的静力弹塑性分析，得到结构基底剪力-顶点位移关系。

1.2 将基地剪力-顶点位移曲线转化为谱加速度Sa和谱位移Sd的关系曲线（即能力谱曲线）。根据前述假定, 对于不很高的结构，地震反应以第一振型为主，可用等效单自由度体系代替原结构。

1.3 建立需求谱曲线。将单自由度弹性体系的阻尼比为5%的反应谱曲线 (Sa～T格式) 转化为弹性需求谱 (Sa～Sd格式) 。在弹性需求谱的基础上, 通过考虑等效阻尼比ξe或延性比μ的方法得到折减的弹塑性需求谱。

1.4 将这两条曲线在同一坐标下进行叠加，叠加的结果可能有两种情况，一种情况是两条曲线没有交点，这说明所分析的结构无法抵卸给定地震的作用，在地震作用达到最大值之前就已经破坏了；另一种情况是两曲线相交，此交点可定义为反应的特征点（即性能点），将其所对应的谱位移转化为结构的顶点位移, 根据其在原结构基底剪力-顶点位移曲线上的位置, 可确定结构在该地震作用下的塑性铰分布、杆端截面的曲率及侧移等, 综合评价结构的抗震能力。

2 框架结构能量反应方程

采用时程分析法同时分析框架结构的能量反应，对于多自由度体系框架结构地震能量反应运动微分方程为：

对（1）式两端同时前乘{dx}T={x觶 (t) }Tdt，并在从0到t的整个时程上积分，可得：

式中，分别为多自由度体系的总输入能，动能，阻尼耗能以及滞回耗能和弹性应变能之和；分别表示多自由度体系的相对位移，相对速度和相对加速度反应。其中结构的滞回耗能公式为：

3 计算实例

3.1 建立模型

为讨论混凝土框架在地震作用下的位移和能量反应，用SAP2000分别设计了7度和8度地震作用下的5层混凝土框架结构，底层层高3.9米，其余层高均为3.3米。总高度为17.1米。柱距为5.4米。梁截面为300*600mm，边柱尺寸为400*400mm，中柱尺寸为450*450mm。二类场地，分组为第1组，故特征周期Tg=0.35。活荷载取值为：楼面活荷载为3.5KN/M2，屋面活荷载为1.5KN/M2。结构基本基本周期均为0.79s。

3.2 能力谱方法及分析结果

本文采用基于FEMA356表9.6、9.7和9.12定义的塑性铰。对于梁单元, 仅考虑弯矩屈服产生塑性铰, 即定义为程序中的M3；对柱单元, 考虑由轴力和双向弯矩相关作用产生塑性铰, 即定义为PMM。塑性铰设在梁、柱杆件的两端。选取倒三角形水平加载模式，采用软件的Pushover方法分析得到框架结构的顶点位移（目标位移）分别为：7度设时为6.215cm;8度设防时为10.0723cm。将此位移值设为目标位移，分别再进行Pushover分析，仍采用用倒三角形逐级加载，当结构顶点位移达到目标位移值时，停止加载。框架结构各层位移如图1所示。

3.3 时程分析法分析结果

为与能力谱法分析结果对比，采用时程分析法对所设计的2个5层混凝土框架在地震作用下的位移和能量反应进行分析。时程分析法是目前认为最准确的地震反应分析方法，但是时程分析法的精确性还与结构模型的选取、构件滞回模型的选取、以及输入地震动的选取等因素密切相关。为对比不同波的影响，选用短持时脉冲型、中等持时多频谱型和长持时型三种类型的地震波。分别为USA00074地震波（短持时），USA01055地震波（中持时）和USA02359地震波（长持时）。

由前文的框架结构能量反应方程，分析得到2个框架的位移和滞回耗能总量结果如表1所示。框架结构在几条波作用下出铰图如图2所示（图中的数字是出铰时地震波输入的时间，限于篇幅，仅列出两个出铰图。）

4 分析结果对比讨论

根据《建筑抗震设计规范》第5.5.5条：多高层结构薄弱层（部位）弹塑性层间位移限值为150层高。即算例的1层和2-4层的位移限值分别为7.8cm和6.6cm。通过三条地震波罕遇地震下的非线性时程分析和Pushover分析可以得到最薄弱部位的弹塑性变形（见图1），算例框架的弹塑性变形均小于规范规定的位移限值，即从位移的角度看，所设计混凝土框架结构在设防烈度为7度或8度时都是安全的。虽然时程分析和Pushover分析出结构顶点位移和基地剪力差不多，但是，从时程分析的框架出铰图可以看出，冲击型地面运动USA00074在几秒内就出了塑性铰，且结构的出铰几乎在同一时间，由于这类地震结束早，再给结构的累积损伤不大。但是长持时地面运动USA02359作用下，前十秒出完了塑性铰后，还有不断的循环往复运动，结构构件的变形可由于累积损伤而加剧，结构通过塑性变形耗散地面运动的能量，滞回耗能量较大，这在混凝土结构抗震分析中是不可忽视的因素。

参考文献

[1]北京金土木软件技术有限公司, 中国建筑标准设计研究院.SAP2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社, 2006:4602474.

[2]Federal Emergency Management Agency.FEMA356, 2000, Prestandard and com-mentary for the seismic rehabilitation ofbuildings[S].

[3]王亚勇等, 建筑结构时程分析法输入地震波的研究, 建筑结构学报, 1991年第2期.

滞回分析 篇3

本文研究摩擦阻尼器属于被动耗能减震,它在Pall型摩擦阻尼器的基础上,使用阻尼器上、下杆之间安装摩擦组件,克服了原有Pall阻尼器轴间摩擦耗能制造困难,而对称的“工”形芯板摩擦耗能器能使滞回曲线更为饱满,耗能减震效果更好。使用往复式单纯阻尼器,运动反应快,有利低烈度建筑区建筑减振。

二、新型Pall摩擦阻尼器

由于阻尼器的四连杆是几何可变体,所以不能忽略阻尼器的几何位置变化对支撑和连杆受力的影响,需要考虑几何非线性。

当框架发生水平位移时,阻尼器在支撑的带动下发生移动或形状改变。当支撑对阻尼器的作用力不足以使阻尼器起滑时,阻尼器仅仅移动,但形状并不改变。此时阻尼器的移动为水平移动和绕其中心的转动。当阻尼器克服磨擦力起滑时,阻尼器除了发生平移和转动外,自身形状也发生改变,竖连板发生转角。

从几何关系出发,可以推断出支撑和连杆受力的方向与阻尼器形变、位移与支撑形变、位移的关系,整个耗能支撑体系为瞬变体系。

新型Pall摩擦阻尼器构造,它由王字板和横、竖连板组成,摩擦片硫化胶合于王字板上。

三、实验方法和理论分析

对各种型号的阻尼器在MTS电液伺服设备作拉伸-压缩试验,由计算机控制加载速度,并且由计算机绘制了阻尼器滞回曲线,通过图像处理,最终得到了阻尼器的滞回曲线,如图1。

对上述实验结果理论分析,由于支撑耗能体系具有完全几何对称性,所以取体系左半部分计算,计算时作了下述假设,以简化计算:

(1)在起滑前,由结构连杆和支撑自身的弹性变化产生结构的转角和受力方向变化

(2)起滑后结构连杆的产生的塑性位移带动整个体系变化

(3)水平荷载R不变的情况下,受压杆和受拉支撑受到相同的力F

(4)忽略阻尼器自身转动对受力的影响

四、结束语

经过试验的验证,基本满足需要,与研究理论相符,在实际的工程中的应用还需进一步加强。目前实际使用的阻尼器主要是抗风为主。在高层建筑中,抗震方面的阻尼器虽然起步较晚,但在今后可以继续推广。

摘要：从工程实际出发,结合对摩擦阻尼器实验,对一种改进的Pall摩擦耗能器新型Pall摩擦阻尼器(“工”形芯板摩擦耗能器)以及支撑的的整体滞回特性受力特点进行分析,建立合适的力学模型,用迭代方法进行计算,最终借助编程汇出其滞回曲线。在实际中,阻尼器的推广虽然起步较晚,将有很大的市场价值,通过申请专利和技术转让,让阻尼器早日走向市场。

关键词：摩擦阻尼器,滞回曲线,迭代

参考文献

[1]冼巧玲、周福霖:《复合型摩擦消能支撑的滞回模型》[J],华南建设学院西院学报.2000,8(1):5-10

[2]罗子文:《无粘结SMA智能混凝土梁基本理论研究》[D];同济大学;2006

[3]石光磊:《SMA复合摩擦阻尼器的性能试验研究及在大跨度挑篷结构中的减振控制》[D];北京工业大学;2006年

滞回分析 篇4

固态继电器(Solid State Relay,SSR)是一种具有隔离功能的无触点电子开关,在开关过程中无机械接触部件,输入控制电路和输出回路间具有电的隔离,并且输出回路的通断受输入信号的控制。与传统的电磁继电器(EMR)相比,固态继电器不但具有和电磁继电器相当的转换功能,还具有驱动功率小、噪声低、可靠性高、抗干扰能力强、开关速度快、体积小、寿命长、使用方便、与TTL、HTL、CMOS 电路兼容等优点。固态继电器分为交流固态继电器和直流固态继电器2种[1]。直流固态继电器主要由输入回路、光电耦合器和输出回路组成,其中光电耦合器起到光电隔离的作用,输出部分相当于一个常开开关。随着现代电子技术的发展,对于隔离驱动、隔离切换电路的场合,已经形成了光电隔离固态继电器广泛应用的局面。

文献[2]利用大功率场效应管构成互补型MOS管对,从而形成具有3个输出端的电子开关电路,模拟单刀双掷功能,构成大功率单刀双掷固态继电器。文献[3]公开了一种多功能限流保护式固态继电器,包括低压控制部分和高压开关部分,设置了高低压组合指示和限流带复位保护部分。文献[4]设计了一种20 A的1 500 V的大功率高速直流固态继电器,具有良好的开关特性。目前广泛应用的直流固态继电器的导通电压与截止电压近似相等,当输入在临界值附近时,继电器会出现抖动,无法正常动作。本文提出一种新的设计方法,将继电器导通电压与截止电压分离。为了验证所设计电路的有效性与正确性,对其进行了数值仿真,并对实际电路运行参数进行测试。

1 硬件电路设计

本文直流固态继电器采用四端设计方式,电路原理如图1所示。

1.1 输入电路

输入回路主要由电阻R1,R2、R3,稳压管D1,D2,开关管T1,T2组成。其中NPN型开关管T1和PNP型开关管T2构成正反馈回路,使光电耦合器导通电压和截止电压分离。

1.1.1 导通与截止过程

如图1所示,输入电压范围为0～24 V,初始值为0 V。此时光耦合器处于关断状态,电路不导通。电阻R2与电阻R1构成开关管输入分压回路,③点电压为稳压管D2上电压,基本恒定不变。逐渐增大输入电压,当②点电压超过③点电压时(忽略开关管压降),三极管T1导通,继而三极管T2导通。接着光耦中的发光二极管被触发导通,光耦合器将发光二极管发出的光由光敏三极管转换成光电流,光耦导通,从而将电路导通。继电器返回时,逐渐降低输入电压,此时D2两端电压等于T2、D1以及光耦中二极管三个元件的电压的总和。随着电压的降低,③点电压比②点电压略高0.7 V时,此时电压为临界电压。当电压降到临界值以下时,三极管T1就会截止,三极管T1截止后,光耦合器中发光二极管也随之截止,从而使整个电路处于截止状态。

1.1.2 动作值、返回值和返回系数的计算

由图1列出电路导通和关断时的数学表达式:

导通时:

$\frac{R{}_2}{R{}_1+R{}_2}U{}_{\text{i}\text{n}}-U{}_1=0.7(1)$

关断时:

$\frac{R{}_2}{R{}_1+R{}_2}U{}_{\text{i}\text{n}}-U{}_3=0.5(2)$

式中:Uin为导通(关断)时电路输入电压(动作电压与返回电压); U1为二极管D2 两端电压; U3为二极管D1和三极管T2 两端电压;假定设计电路的相对动作值达到75%,相对返回值达到40%,因而R1和R2的阻值分别选取为1 kΩ和1.5 kΩ。经计算如下:

动作电压:Uin=17.7 V动作值:$\frac{17.7}{24}\times 100=73.8\%$

返回电压:Uin=10.2 V返回值:$\frac{10.2}{24}\times 100=42.5\%$

返回系数:$\frac{42.5}{73.8}\times 100=57.8\%$

从以上计算可见,继电器导通时输入电压为17.7 V,动作值为73.8%,继电器截止时输入电压为10.2 V,动作值为42.5%,继电器导通电压和截止电压之间留有充分的裕度,保证了继电器在临界值能够准确动作。

1.2 隔离电路

本文采用光电耦合器(Optical Coupler,OC)作为继电器的隔离电路,光电耦合器是一种半导体光电器件,它具有体积小、寿命长、抗干扰能力强、工作温度宽及无触点输入与输出、在电气上完全隔离等特点。本设计选用型号为TLP127的光耦合器,该芯片适用于表面贴装。TLP127由砷化镓红外发光二极管,光耦合到达林顿光敏三极管与一个不可分割的基地发射电阻器组成,广泛应用于可编程控制器、直流输出模块、电信等方面。

1.3 输出电路

输出电路由开关管T3,T4组成的两级放大电路和续流二极管D3组成,输出电路的通断完全由输入电路控制,输入电压使光电耦合器导通则输出回路导通,即继电器导通,反之则截止。可见,该继电器的输出稳定在一定值,不受负载的影响,端口相对独立。

从以上的各部分电路原理分析可以看出,上述设计方案从理论上讲,可以以小电流控制大电流,同时能够分离继电器的导通电压和截止电压,具备固态继电器的开关功能。

2 电路仿真与参数测试

考虑到系统的可实现性,本文利用Multisim进行仿真。Multisim是加拿大Interactive Image Technologies公司推出的Windows环境下的电路仿真软件,不仅具有电路瞬态分析和稳态分析、时域和频域分析、噪声分析和直流分析等基本功能,而且还提供了离散傅里叶分析、电路零极点分析、交直流灵敏度分析和电路容差分析等电路分析方法。由于仿真软件与现实元器件之间的差别,仿真实验只对电路设计做定性分析,具体参数在实物电路板上进行测试。

2.1 电路仿真

按照设计方案在Multisim中搭建电路原理图,输入为线性电压源,电压范围是0～24 V。仿真电路中用24 V直流电源与电阻R模拟受控回路连接在继电器输出端。输入电压上升过程中,当电路导通时,输出端电压会迅速下降;在输入电压下降过程中,当电路截止时,输出端电压会迅速上升。输入电压上升过程和下降过程波形分别如图2、图3所示。

分析图2、图3可以得出当输入电压从0 V逐渐增加到24 V时,电路动作电压值约为17.887 V,而当电压从24 V逐渐减小到0 V时,电路电压返回值约为10.212 V。仿真动作值与上述计算动作值相近,考虑到仿真误差,二者的结果吻合。

2.2 电路参数测量

在实物电路板上进行参数测量,主要进行通断电压测量和导通时间测量。实物电路板如图4所示。

2.2.1 输入/输出电压特性

根据测量继电器输入电压与输出电压参数的结果,绘制出其输入/输出电压特性如图5所示,从图5中可以看出动作结果与计算值一致,继电器的导通电压与截止电压分离,且留有足够的动作裕度,实现了继电器的滞回功能。

2.2.2 导通时间测量

导通时间是指,从施加于常开型固体继电器输入端电压,达到保证接通电压开始,到输出端电压达到其电压最终值90%为止的时间间隔。导通时间是衡量继电器动作的准确性和可靠性的重要指标,所以试验中通过测量继电器的导通时间来检验继电器动作是否准确。实验中分别对输入电压18 V、20 V和24 V三个电压的导通时间进行测量,测量数据如表1所示,示波器波形图分别如图6～图8所示。

从表1和以上波形图可以看出,随着输入电压的降低,导通时间随之升高。总体上输入电压超过动作电压后,继电器能够在极短的时间内导通,动作准确,实现了理想的开关功能。

电路的仿真分析与参数测量结果表明,本文提出的新型直流固态继电器的设计方案能够实现继电器的基本功能,同时滞回特性设计使继电器在临界电压可以准确动作,是一种比较理想的方案。

3 结 语

本文提出的直流固态继电器设计方案较为新颖,通过在控制电路设置正反馈回路来实现继电器导通电压和截止电压的分离。仿真结果和参数测量结果表明该方案完全可行,继电器具有良好、可调的滞回特性,能够防止临界抖动,准确动作,同时继电器输出不受负载的影响,输入、输出端口相对独立,这是本文所述设计方案的最大优点。总体上,该电路结构简单,功能完备,在实际工程中运行良好,市场前景比较广阔。

摘要：提出一种新型的直流固态继电器设计方案。为了使继电器具有滞回特性,采用在控制电路中引入正反馈回路的方法来实现继电器的导通电压和截止电压分离,防止临界抖动的现象发生。同时继电器输出不受负载的影响,输入、输出端口相对独立,提高了继电器的工作稳定性。以电路仿真软件Multisim为平台对所设计电路进行了原理仿真,并测试了实际继电器的运行参数。结果表明,该设计方案的继电器能够准确动作,具有良好、可调的滞回特性。

关键词：直流固态继电器,滞回特性,正反馈,Multisim

参考文献

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[4]YABE H,BABA A,ENDO S,et al.High power and highspeed DC solid-state relay:1 500 V-20 A class photo powermodule[C].[S.l.]:Society Annual Meeting,1994.

[5]王昌华.固态继电器及其应用[J].西北电力技术,2004,32(5):49-52.

[6]李守智,田敬民,王颖.光控MOS栅固态继电器的电路分析与模拟[J].微电子学,2001,31(4):276-278.

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[8]贾畅鹏.固态继电器的特性及应用[J].煤炭技术,2007,26(1):33-35.

[9]朱云飞.直流固态继电器电参数综合测试技术研究[J].机电元件,1996,16(2):13-16.

滞回分析 篇5

作为混凝土框架结构的主要承重构件,钢筋混凝土(RC)梁柱在反复水平地震作用下[1]有显著非线性特点。为了评估损失程度和结构安全性,准确预测地震下的钢筋混凝土柱的力学性能和残余变形至关重要。目前模拟RC梁柱的有限元模型包括三维实体单元和离散杆单元。

虽然三维实体有限元模型可以准确地模拟一些重要的非线性行为,但这种模型的使用是有限制的,高计算成本使其不能适用于整体结构的模拟。相比之下,离散杆元模型既可分析结构的宏观性能,又可提供深层次的构件非线性行为,而且简单和省时。

根据塑性铰的分布和截面滞回本构的计算方法的不同,离散杆元模型分为集中式塑性模型和梁柱纤维单元模型。从内部纤维的本构关系出发,纤维单元模型可以有效地模拟复杂的非线性行为,例如轴力弯矩的多维耦合效应,损伤导致的刚度退化、强度退化。

地震作用下,混凝土处在循环的拉伸和压缩应力应变状态,模拟RC梁柱等大长细比构件需要适用于纤维单元模型的一维材料滞回本构。ABAQUS提供的三个具体的混凝土本构[2]:混凝土弥散裂缝模型(Concrete smeared cracking),混凝土开裂模型(Cracking model for concrete),混凝土损伤塑性模型(Concrete damaged plasticity),在空间梁单元中都无法满足要求。然而,ABAQUS提供了二次开发功能,可以使用子程序UMAT把合适的单轴混凝土滞回本构添加到ABAQUS中。

基于纤维单元模型,将更为完善的混凝土和钢筋本构模型嵌入到ABAQUS,对复杂应力状态下的钢筋混凝土杆系结构或构件进行数值分析。数值模拟的结果与文献[3]中钢筋混凝土框架的试验数据是基本吻合的,说明所采用的材料本构和分析方法是可靠和准确的。

1 材料本构

1.1 修正Kent-Park混凝土本构

本文的混凝土纤维采用修正Kent-Park混凝土本构[4],骨架曲线是由Park和Priestley(1982年)在原来的Kent-Park模型(1971年)上进行修改,以考虑箍筋约束作用对混凝土强度与延性的影响。第一种滞回法则由Karsan与Jirsa(1969年)[5]提出,滞回准则是基于Sinha(1964年)[6]的钢筋混凝土的材料滞回性能试验数据提出的,滞回法则通过卸载段直线的斜率的衰减来考虑混凝土的损伤,最大的特点就是卸载与再加载段是同一直线。

修正Kent-Park本构受压区曲线如图1所示,分为三个区段,分别为上升段,下降段及平台段,骨架表达式如式(1)—式(3)所示。

上升段:

下降段:

平台段:

其中

式中,ε0为混凝土应力峰值对应的压应变,ε20为混凝土应力下降至20%峰值应力时对应的压应变,K为箍筋对混凝土强度提高系数,Z为应变软化斜率系数,E0为混凝土初始弹性模量,f'c为混凝土圆柱体抗压强度,fyh为箍筋的屈服强度(单位为MPa),ρs为箍筋的体积配箍率,h'为箍筋肢距(单位mm),sh为箍筋间距(单位mm)。混凝土受压卸载时,按照卸载点与点(-kfc/E0,-kfc)的连线路径卸载和反方向加载,不考虑混凝土受拉。

1.2 钢筋本构

钢筋通常采用双线性弹-理想塑性本构关系,但是,它不能很好地描述包辛格效应。因此,现采用文献[7]中包括基于的循环加载的包辛格效应的钢筋本构,如图2所示。参数的具体含义详见文献[7]。

2 单元选择

如在图3所示,纤维单元的截面划分为若干纤维。每根纤维都是单轴加载和用单轴应力-应变关系来描述纤维材料的力学行为。纤维单元模型的基本假设如下:(1)截面的变形符合平截面假设(2)钢筋和混凝土完全粘结,忽略了的粘结滑移和剪切的影响;(3)剪切变形保持在的弹性状态。程序首先计算截面上每一个积分点上材料的单轴应力-应变关系,然后综合截面上所有积分点的应力-应变关系计算整个截面的刚度,进而沿单元长度方向动态积分得到整个单元的响应。材料的滞回性能准确地表现为构件的双轴压弯和拉弯的滞回性能。为了提高精度,实际工程中的梁柱元素应进行细分。

基于纤维单元的杆模型主要适用于长细比比较大,以弯曲变形为主的杆系结构。其主要优点如下[8]:(1)构件截面划分成纤维,其位置,截面积和材料的单轴本构关系都由用户定义,可以应用到各种截面形状如异型柱、钢-混凝土组合构件和钢管混凝土构件。此外,它适用于截面形状复杂的单一材料的组成部分;(2)它可以准确地考虑单轴双向的轴向力和力矩耦合;(3)同一截面不同的纤维,可以有不同的单轴本构关系,使更多合适的材料单轴本构关系得以应用。例如,保护层混凝土和约束混凝土。

在空间分析中,有2节点线性梁单元B31,3节点二次梁单元B32和2节点三次梁单元B33,其中前两个是Timoshenko梁单元,最后一个是Euler梁单元。B31的线性插值函数将显著提高结构刚度,从而改变结构的动力特性。建议使用二次Timoshenko单元B32,因为不需要考虑特殊情况时它具有良好的收敛性能。

在ABAQUS中,空间梁单元B32矩形截面有25个积分点,如图4所示。这些点的行为构成了截面的力学性能。使用关键字*REBAR插入空间梁单元截面中加入积分点。当不使用由用户定义的材料,原截面的积分点只能有相同的材料特性,新加入的积分点可使用与之不同的材料属性,这对截面定义赋予了极大的灵活性[9]。

使用Timoshenko梁,在ABAQUS中的关键字如下:*BEAM SECTION,SECTION=RECT。对于定义梁截面的横向剪切刚度,关键字如下:*TRANS-VERSE SHEAR STIFFNESS。当不考虑剪切破坏时,剪切刚度可以是一个很大的数字。

3 用户子程序流程

UMAT是ABAQUS的一个编程接口,让用户来定义ABAQUS材料库中没有的材料。UMAT通过求解器的接口与ABAQUS实现数据交换。UMAT子程序使用Fortran语言,可以包括以下几个组成部分:子程序定义语句,参数描述,用户定义的本地变量描述,用户定义的主程序,返回子程序和结束语句。

在增量开始时,主程序将通过UMAT接口进入UMAT,并将当前积分点必要的变量初始值将分别传递到UMAT相应的变量。UMAT结束时将更新的变量值将通过接口返回给主程序。ABAQUS中的过程和调用UMAT次数如图5所示。

主要求解过程如下,每一个增量步的每一次迭代,每个积分点都调用用户子程序UMAT。主程序在增量开始时提供材料状态(应力、应变和任何预定义场变量)。UMAT子程序通过应变,时间和荷载的增量,在本构关系的基础上得到应力增量,更新应力和其他相关的变量,然后形成整体刚度矩阵。

主程序求解当前荷载增量引起的位移增量,然后检查平衡方程。如果不符合指定的误差,ABAQUS将继续迭代,直到收敛,然后求解下一个增量步。

4 算例

本文对同济大学土木工程防灾国家重点实验室的一个3层平面框架试验[3]进行了模拟。框架跨度3 600 mm,采用C30细石混凝土浇筑。使用位移控制加载,框架截面和计算简图如图6和图7所示。

关键字定义的材料参数如下:

试验与模拟结果对比见图8,可见初始刚度和最大承载力均吻合较好。实验结果存在一定的捏缩现象,而ABAQUS结果比较丰满,原因是因为纤维单元暂无法考虑例如粘结滑移等其他因素。

5 结论

(1)相对实体单元,纤维单元以材料基本的应力应变关系来反映构件的刚度和延性特点,计算成本小,而却有较好的准确性。

(2)计算结果表明,本文在ABAQUS用户子程序UMAT接口的基础上,开发的基于纤维杆系滞回本构的模型,具有较好的精度和收敛性,可用于解决ABAQUS在大型结构弹塑性分析时遇到的技术问题。

摘要：介绍了基于ABAQUS的纤维模型程序的开发。虽然ABAQUS的非线性分析能力强大,但其混凝土损伤塑性模型并不支持空间梁单元。因此,现使用其用户界面UMAT开发了适合纤维单元的混凝土单轴滞回模型。低周循环载荷下的3层钢筋混凝土框架的分析结果与试验结果基本吻合,验证了此方法具有良好的精度和收敛性,可以推广用于大型结构弹塑性分析。

关键词：纤维单元,循环荷载,混凝土框架,滞回本构,数值分析

参考文献

[1]叶列平,赵左周.混凝土结构(第2版,下册).北京:清华大学出版社,2006

[2] ABAQUS Version 6.8 User and Theory Manual.Habbitt,Karlssonand Sorensen Inc,USA,2009

[3]邹翾,周德源.3层钢筋混凝土框架结构反复加载试验分析.四川建筑科学研究,2005;31(2):7—11

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[7] Légeron F,Paultre P,Mazar J.Damage mechanics modeling of non-linear seismic behavior of concrete structures.Struct Eng,2005;131(6):946—954

[8]陆新征,叶列平,缪志伟.建筑抗震弹塑性分析—原理、模型与在ABAQUS,MSC.MARC和SAP2000上.北京:中国建筑工业出版社,2009

滞回分析 篇6

1 T型钢连接的滞回性能有限元分析

本文T型钢连接中的板件和螺栓等实体的网格划分均采用3D Solid45单元, 模型中所建立的接触均通过目标单元Targe170和接触单元Conta174这两种单元建立接触对来考虑, 在T型钢与梁、柱翼缘接触处, 螺帽与梁、柱、T型钢接触处, 螺栓杆与孔壁接触处建立接触单元, 抗滑移系数取0.45。模型中螺栓预拉力的施加采用预紧单元 (Prets 179) 。本节在讨论梁柱连接的有限元结果时, 所有的数据均为半边对称的有限元模型计算结果的数据。其中, P为梁端作用的荷载;Δ为梁端竖向位移;Mc为节点弯矩, Mc=PL, P为悬臂梁端的竖向荷载, L为悬臂梁段长度;Mpb为梁全截面塑性弯矩;θ, θp分别为节点转角和塑性转角, 分别按下式计算:

θ= (Δb-vb) /L (1)

θp=θ-Mc/Rin (2)

其中, Δb为悬臂梁端的竖向总位移;vb为悬臂梁自身挠度;Rin为节点的初始转动刚度, 由单向加载曲线计算而得, Rin=Mc/θ;能量耗散系数Ce按最大荷载对应滞回曲线包围的面积来衡量[4]。

1.1 BASE试件

1.1.1 BASE试件的设计

为了确定T型钢梁柱连接试件的尺寸, 分别对3层, 6层, 9层的框架进行了试设计, 设计时取层高3.6 m, 柱距6 m, 楼面恒荷载标准值取3.5 kN/m2, 楼面活荷载标准值取2.0 kN/m2, 3类场地土, 地面粗糙度为B, 框架的内墙和外墙均为轻质墙面, 梁上线荷载取2 kN/m, 基本风压0.4 kN/m2, 考虑活荷载的不利布置, 抗震设防烈度为7度, 抗震等级为2级近震, 方向为双向, 水平地震影响系数最大值α=0.16, 罕遇地震影响系数最大值α=0.9, 阻尼比为0.02。

计算时梁柱节点全部按刚性节点计算。根据以上条件进行分析的基本试件, 柱截面选取H500×300×10×16, 梁截面选取H400×200×8×12, 部分T型钢选取TN250×200×10×16;基本试件的几何尺寸如图1所示, 其中, S1为T型钢翼缘上螺栓距T型钢腹板的距离;S2为T型钢腹板上第一排螺栓距T型钢翼缘的距离;S3为T型钢腹板上第二排螺栓距第一排螺栓的距离, BASE试件S1, S2, S3的数值见表1;高强度螺栓规格为M20, 10.9级, 孔径21.5 mm;摩擦系数取0.45;除高强度螺栓外, 其余材料均为Q235。

1.1.2 BASE试件在单向荷载下的受力性能

BASE试件的单向加载曲线如图2所示, 从图2可以看出, 在0.33Mpb以前为线弹性;初始转动刚度见表2, 节点的初始转动刚度为4.39×104 kN·m/rad。

1.1.3 BASE试件在循环荷载下的受力性能

BASE试件的滞回曲线如图3所示, 相关参数计算结果如表2所示。滞回曲线呈饱满的梭形, 第二圈与第一圈基本重合, 随着梁端循环位移的不断增大, 曲线整体刚度不断降低, 最后T型钢翼缘和梁翼缘均发生比较大的变形, 可以认为节点已经破坏, 破坏时的最大荷载可以达到1.50Mpb, 耗能系数为2.19, 耗能能力良好。

注:Rin为节点的初始转动刚度;Mpb为梁截面的全塑性弯矩;Mu为节点极限弯矩;θ, θp分别为节点转角和塑性转角;Ce为能量耗散系数

1.2 对比试件及对比结果

作者共对18个系列共30多个T型钢连接试件与BASE试件进行了有限元分析, 主要探讨了以下参数变化的影响:T型钢的翼缘厚度 (TFT试件) , T型钢的腹板厚度 (TWT试件) , 钢柱翼缘厚度 (CPT试件) , 钢柱腹板厚度 (CWT试件) , 钢柱截面高度 (CH试件) , 钢梁腹板厚度 (BWT试件) , 钢梁翼缘厚度 (BFT试件) , 钢梁截面高度 (BH试件) , 钢梁腹板厚度 (BWT试件) , 钢梁截面高度 (BH试件) , 梁、柱、T型钢材质 (MAT试件) , 梁柱节点域有无加劲肋 (ST试件) , 螺栓级别 (BOG试件) , 螺栓直径 (BOD试件) , 螺栓排列方式 (BOS试件) , 摩擦系数 (FC试件) , 螺栓预拉力 (BP试件) , 钢柱的轴压比 (AF试件) 。本文限于篇幅仅给出对滞回性能影响比较大的4个参数的分析数据及结论。

2 结语

1) T型钢翼缘的厚度、腹板厚度的变化对整个节点的初始刚度、承载能力、耗能能力都有较大的影响, 因此设计合理的T型钢连接具有良好的耗能能力。2) 钢柱翼缘的厚度变化对承载能力和耗能性能的影响并不显著。钢柱腹板厚度变化对承载能力、耗能能力的影响仅在柱腹板比较薄时比较明显。钢柱截面高度的变化对承载能力、耗能能力的影响不明显。3) 钢梁翼缘厚度变化对节点承载能力、耗能能力的影响比较明显;钢梁腹板厚度变化对连接节点的承载能力、初始刚度、耗能能力的影响均不显著;钢梁截面高度变化对承载能力的影响比较大, 对耗能能力的影响不太显著。钢梁整体刚度的变弱有利于增强连接节点的耗能能力4) 梁、柱、T型钢材料的变化对连接节点受力性能的影响比较显著, 材料屈服强度变高, 连接节点的初始刚度、承载能力均变大, 但耗能能力却降低。5) T型钢连接节点各组件间的摩擦系数、螺栓的预拉力、轴压比对连接节点初始刚度、承载能力、耗能能力的影响均不显著。

摘要：用ANSYS对T型钢连接节点进行滞回性能的分析, 在考虑材料、几何和状态非线性的基础上, 系统分析了各种参数对连接滞回性能的影响, 分析表明:T型钢的尺寸、是否设柱加劲肋、T型钢翼缘上螺栓的竖向间距对连接的滞回性能影响比较大, 并在非线性有限元分析结果的基础上, 提出了钢框架T型钢连接的滞回模型。

关键词：T型钢连接,滞回性能,循环荷载,抗震设计,有限元

参考文献

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[3]戴绍斌, 黄俊, 朱健.钢框架T型钢连接节点的受力性能研究[J].工业建筑, 2005, 35 (9) :90-93.

[4]JGJ 99-98, 高层民用钢结构技术规程[S].

滞回分析 篇7

随着FRP在结构加固、修复中应用的日益广泛,FRP约束混凝土单调荷载下本构关系的研究较为成熟,其中J.G.Teng模型已被ACI采用,但是针对重复荷载下FRP约束混凝土滞回本构的研究却较少。图1中分别示意了普通混凝土、箍筋约束混凝土、FRP约束钢筋混凝土圆柱体和棱柱体在重复荷载作用下,卸载点应变与塑性残余应变之间的关系。

由图1可以看出:FRP约束混凝土柱卸载点应变与残余应变之间存在较好的线性关系;与普通混凝土、箍筋约束混凝土之间的差别较大,对应同一卸载应变,FRP约束混凝土的残余应变最小;在抗震分析中采用箍筋约束混凝土来代替FRP约束混凝土将带来较大的误差,因此有必要针对重复荷载下FRP约束混凝土的滞回本构进行更深入地研究。首先收集、整理了FRP约束钢筋混凝土圆柱试件在重复荷载下的试验数据,考察FRP约束混凝土卸载及再加载应力—应变曲线特征;通过对于试验结果的回归分析,分别建立了加、卸载准则的数学表达式,同时结合J.G.Teng单调本构模型,最终分别建立了FRP约束圆柱的滞回本构模型,为研究碳纤维约束混凝土构件的抗震性能奠定基础。

2单调荷载下FRP约束混凝土本构模型

Lam and Teng提出的应力—应变本构模型具有以下特点:1)应力—应变曲线的第一段为抛物线;2)应力—应变曲线的第二段为直线;3)第一段和第二段光滑相接;4)第二段直线段的延长线与应力轴的交点为无约束混凝土抗压强度;5)第二段直线段终止点为同时达到峰值抗压强度和应变时刻,峰值点应力—应变为:

$\frac{f{}_{cc}}{f{}_{c0}}=1+2.0\frac{f{}_l}{f{}_{c0}}$ (1)

$\frac{\epsilon {}_{cc}}{\epsilon {}_{c0}}=2+15\frac{f{}_l}{f{}_{c0}}$ (2)

其中,fcc,εcc分别为峰值点应力和应变;fc0,εc0分别为未约束混凝土的峰值应力和应变;fl为约束应力,按下式计算:

$f{}_l=\frac{2f{}_{frp}t{}_{frp}}{2R}=\frac{2f{}_{frp}t{}_{frp}}{D}$ (3)

其中,ffrp为FRP的极限抗拉强度;tfrp为FRP的计算厚度;D为被约束混凝土圆柱体的直径。其应力—应变全曲线的表达式为:

$\sigma =E{}_c\epsilon -\frac{(E{}_c-E{}_2){}^2}{4f{}_{c0}}\epsilon {}^2(0\le \epsilon \le \epsilon {}_t)$ (4)

σ=fc0+E2ε (εt≤ε≤εcc) (5)

$\epsilon {}_t=\frac{2f{}_{c0}}{E{}_c-E{}_2}$ (6)

$E{}_2=\frac{f{}_{cc}-f{}_{c0}}{\epsilon {}_{cc}}$ (7)

其中,Ec为FRP约束混凝土弹性模量;E2为第二段直线段的斜率,其他参数意义同前。

3反复荷载下的加卸载准则

3.1 加卸载曲线的特征

加、卸载曲线的数学描述是滞回本构模型的重要基础,清华大学过镇海提出的普通混凝土加、卸载曲线规则得到广泛采用,数学表达式如下:

卸载段:

$\frac{\sigma }{\sigma {}_u}\left(\frac{\epsilon -\epsilon {}_p}{\epsilon {}_u-\epsilon {}_p}\right){}^n‚n=1+0.7\left(\frac{\epsilon {}_u}{\epsilon {}_0}\right)$ (8)

加载段:

$\frac{\sigma }{\sigma {}_r}=\left(\frac{\epsilon -\epsilon {}_p}{\epsilon {}_r-\epsilon {}_p}\right){}^{1.4}[1+0.6\sin \text{π}\left(\frac{\epsilon -\epsilon {}_p}{\epsilon {}_r-\epsilon {}_p}\right)$(εr>ε0) (9)

其中,σu,εu分别为卸载时的应力和应变;σr,εr分别为再加载曲线与包络线相交点处的应力和应变;εp为应力卸载至零时的残余应变;ε0为峰值应力fc对应的应变。

为研究FRP约束混凝土圆柱体试件加卸载曲线的特征,选择典型FRP约束混凝土圆柱体试件,反复荷载作用下的应力—应变曲线如图2所示。由图2可以看出:1)随着应变幅值的增加,卸载初期圆柱体卸载曲线的模量变化较小,因为刚开始卸载时混凝土的横向变形较大,此时CFRP的约束作用较强;2)卸载后期曲线的模量退化很快,因为卸载后期混凝土的弹性横向变形得以恢复,从而导致CFRP的约束作用减弱,其应力—应变曲线明显变化,表现出未约束混凝土的特性;3)对于再加载曲线,随着荷载增加,CFRP的约束作用开始恢复,圆柱体试件的再加载曲线近似为直线;4)包裹两层CFRP的混凝土圆柱体试件,即使到很大变形,其卸载模量的退化程度也比包裹一层的试件要小。

3.2 卸载规则

过镇海卸载模型,首先需确定卸载点应变εu和残余应变εp关系。通过对J.G.Teng试验数据的回归分析,发现二者之间存在着较好的线性关系,其数学表达式如下:

εp=0.723εu-0.001 6 (εu>0.002) (10)

为得到式(8)中的形状控制参数n,通过分析试验结果中的卸载曲线形状,可得到圆柱体各试件卸载曲线的形状参数n与卸载点应变εu的关系,其数学表达式如下:

n=2.114+58.813εu (11)

综合上述分析结果,可得CFRP约束混凝土圆柱体卸载规则的数学表达式如下:

$\frac{\sigma }{\sigma {}_u}=\left(\frac{\epsilon -\epsilon {}_p}{\epsilon {}_u-\epsilon {}_p}\right){}^n\{\begin{array}{l}n=2.114+58.813\epsilon {}_u\\ \epsilon {}_p=0.723\epsilon {}_u-0.0016\end{array}$

(12)

其中,σ,ε分别为卸载过程中的应力和应变;εu为开始卸载时刻的应变;εp为卸载至应力为零时的残余应变;n为卸载曲线形状系数。

3.3 再加载规则

FRP约束混凝土圆柱体的再加载曲线近似为直线,且Y. Shao再加载规则与试验结果吻合较好,所以可继续采用该加载规则。再加载直线首先确定卸载曲线与再加载曲线的交点(共同点),然后连接卸载末点(εp,0)与该共同点(εu,fnew)即为再加载直线,其数学表达式如下:

$\frac{f{}_{re}}{\epsilon {}_{re}}=\frac{f{}_{\text{n}\text{e}\text{w}}}{\epsilon {}_{un}-\epsilon {}_{p1}}(f{}_{\text{n}\text{e}\text{w}}=0.90f{}_{un})$ (13)

为得到完整的再加载曲线,还需连接共同点和加载直线与包络线的交点(εre,fre),其中,εre,fre分别为再加载直线与包络线交点的应变和应力,可由式(13)和式(14)联立求解。

$f{}_c=\frac{(E{}_1-E{}_2)\epsilon {}_c}{[1+\left(\frac{(E{}_1-E{}_2)\epsilon {}_c}{f{}_0}\right){}^n〗{}^{1/n}}+E{}_2\epsilon {}_c$ (14)

4FRP约束混凝土滞回本构模型

应用前述回归分析建立的FRP约束混凝土圆柱体加、卸载规则,结合Lam and Teng提出的单轴受压应力—应变本构模型,可建立适用于FRP约束混凝土圆柱的滞回本构模型。

1)FRP约束混凝土的单调受压曲线与重复荷载下包络线形状相似,可采用单调受压曲线代替包络线。对FRP约束圆截面混凝土柱,重复荷载下滞回本构关系的包络曲线,可采用Lam and Teng(2002)模型,其表达式为式(4);2)卸载规则采用式(12),相应再加载规则数学表达式采用式(13)。应用所建立的FRP约束混凝土滞回本构模型,与J.G.Teng的碳纤维约束混凝土圆柱体反复受压试验结果的比较如图3所示。从图3可以看出,提出的加卸载规则与试验结果吻合很好,具有很高的精确度。

摘要：在收集、整理国内外FRP约束混凝土圆柱体反复受压试验数据的基础上,考察了FRP约束混凝土卸载及再加载应力—应变曲线的滞回特征,建立了卸载及再加载曲线的数学描述;结合J.G.Teng的单调应力—应变本构模型,建立了适用于圆柱的FRP约束混凝土滞回本构模型;对于圆柱体试件,所提滞回模型与试验结果吻合很好。

关键词：圆柱,非线性分析,FRP,约束混凝土

参考文献

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