高中数学第一轮复习

高中数学第一轮复习（精选11篇）

高中数学第一轮复习 篇1

纵观近几年全国高考试卷,笔者认为试卷布局在稳中求变、难易适度、新旧交融中凸显了“能力立意”的主导思想,坚持从基础知识、基本方法、重点内容出发编制试题,特别注重函数、导数、数列、不等式、三角函数、立体几何、解析几何相关内容的考查,体现了重点内容重点考的原则,对于选修本中正态分布、线性回归、函数的连续性、极限试题中均很少涉及。试题不刻意强求对知识点的覆盖面,而更注重对学生综合能力的考查,同时也注意了与新课程的平稳过渡与衔接。考生在高考数学首轮复习中往往存在两个误区,一是只注重课堂听课效率,而不注重课前预习、课后复习,导致看到考题觉得自己会,可一做就错;二是只顾埋头做题,只顾结果对了就不再深思做题中使用的解题方法和题目所体现出来的数学思想,无法形成良好的反思和归纳总结的习惯。针对这些问题,笔者向进入高考第一轮复习的学生提出了以下建议。

一、夯实基础知识

没有基础就谈不上能力,复习要真正回到重视基础的轨道上来,要扎扎实实,不要盲目攀高,以免眼高手低。部分学生在第一轮复习时对基础题没有予以足够的重视,认为题目看上去会做就可以不加训练,结果常在一些“不该错的地方错了”,最终把原因简单地归结为粗心大意,从而忽略了基本计算的训练和常规方法的积累,造成了实际成绩与心理感觉的偏差。夯实基础还指要通过复习,全面回顾,查漏补缺,保证知识的完整性;通过分析综合、比较归类、抽象概括、归纳演绎等思维方法,把长期学习的各部分知识“组装”起来,融会贯通,透彻理解,使之形成系统化知识。复习要把“三基”,即基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重,死握一些难题的做法非常危险,学生只有“三基”过关,才有能力去做难题。

二、建构知识网络

数学教学的本质,是在数学知识的教学中,把大量的数学概念、定理、公式等陈述性知识,让学生在主动参与、积极构建的基础上,形成越来越有层次的数学知识网络结构,使学生体验整个学习过程中所蕴涵的数学思想、数学方法,形成解决问题的产生方式,所以复习的首要任务是立足于教材。比如“函数”这一章的复习,学生首先应将高中所学的函数知识进行系统梳理,用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联,以便找出自己的缺漏,明确复习的重点,合理安排复习计划。学生如果在梳理知识的过程中过于被动、机械,只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上,缺少自己的认识与理解,将知识与方法割裂开来,整理的东西就会成为空中楼阁,自然没什么用。学生要对每一个内容细化,问问自己复习这个内容时需要解决好哪些问题,以此为载体来提炼与总结基本方法。

三、优化解题规范性

笔者在教学中发现,相当一部分学生在平时做题时只是写个答案,不注重解题过程,书写不规范,结果在正规考试中虽然答案对了,但由于过程不完整而被扣分,或者答题过程存在许多小错误,累积起来影响了最后的成绩。因此,在一轮复习中,教师要不厌其烦地告诫学生:解题一定要非常规范,“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”,不要急于做综合题和套题,要求稳、求实,做好基本方法、基本技能的训练,解题时要侧重常规方法,淡化特殊技巧,解决问题不是解题的目的,我们要更注重题目所包含的方法。

掌握一种解题方法后,学生除了做练习题,还要把功夫下到典型例题上。学生要认真分析题目的特点,为什么要这样想,怎样想到这种方法,还有没有其他的解法,哪种方法比较好,这种方法解决哪类问题比较方便……这样学生就会对这种解题方法有更深刻的理解,做题的质量更胜过做题的数量,同时培养良好的解题习惯。

当然,这些很难在短时间内得以解决,学生必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌,学生必须在第一轮复习中逐步克服,否则后患无穷。同时教师要提醒学生可结合平时解题中存在的具体问题,逐题找出原因,看其是行为习惯方面的原因,还是知识方面的缺陷,再有针对性地加以解决。必要时作些记录,每个学生应必备错题本,以便以后查询。

四、加强做题后的反思

做题后,学生一定要认真反思,仔细分析,从中总结出一些解题技巧和解题的思维方式,并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题。这个环节至关重要,它是学生提高的大好机会。对于一道完成的题目,以下几个方面学生需要总结:

1. 知识方面:题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识,在解题过程中是如何应用这些知识的。

2. 方法方面:如何入手的,用到了哪些解题方法、技巧,自己能否熟练掌握和应用。

3. 过程方面:能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤,以便于形成完整的解题思路。

4. 错误方面:要重视对错因的剖析和对错误的订正。可以制订正误表,以便及时纠正。

五、提高运算能力

运算能力是最基础的能力。由于高三复习时间紧、任务重,部分教师和学生不重视运算能力的培养。一个问题,看一看知道怎样解就行了,这正是高三学生运算能力差的直接原因。其实,运算的合理性、正确性、简捷性、时效性对学生的考试成绩有着很重要的作用。因此,运算能力要进一步加强,学生要领悟运算的重要性和书写的规范性,同时在运算中不断地反思解题过程的合理性、转化的等价性等。

高中数学第一轮复习 篇2

【知识点精讲】

1.反证法：从否定结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法。

2.换元法：换元法是指结构较为复杂、量与量之间关系不很明了的命题，通过恰当引入新变量，代换原题中的部分式子，简化原有结构，使其转化为便于研究的形式。

用换元法证明不等式时一定要注意新元的约束条件及整体置换策略

3.放缩法：欲证A>B，可通过适当放大或缩小，借助一个或多个中间量，使得B

4.构造法：构造二次方程用“Δ”，构造函数用函数单调性，构造图形用数形结合方法。

【例题选讲】

(一).复习:不等式证明三种主要方法,然后讲P89例1例2 例1

(P89)

1设实数x.y 满足y+x=0,0

2xy例2.已知a.b.cR,且a+b+c=1,求证(1+a)(1+b)(1+c)8(1-a)(1-b)(1-c)

1。2(二)其它方法: 2例

3、已知f(x)xpxq，求证：|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于【分析】由于题目的结论是：三个函数值中“至少有一个不小于

1”，情况较复杂，会出现多个异向不等式组成2的不等式组，一一证明十分繁冗，而结论的反面构成三个同向不等式，结构简单，故采用反证法为宜。【证明】（反证法）假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于

1，则 2|f(1)|2|f(2)||f(3)|2，而 |f(1)|2|f(2)||f(3)||f(1)f(3)2f(2)|

|(1pq)(93pq)(84p2q)|2，相互矛盾

∴|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于

1。2[思维点拔] 用反证法证明命题时，推导出的矛盾可能多种多样。有的与已知矛盾，有的与假设矛盾，有的与事实相违背等等，推导出的矛盾必须是明显的。例

4、（1）设x,yR，且x2y21，求证：|x22xyy2|2 ； 322（2）设a,b,cR，且abc1，求证：abc【证明】（1）设xrsin,yrcos,且|r|1 则|x22xyy2|r2|cos22sincossin2|，=r|cos2sin2|（2）设a22r2|sin(24)|2。

111,b,c，333∵abc1，∴0。于是abc

[思维点拔]（1）本题运用了三角换元法。三角代换是最常见的变量代换，凡条件为 222121()(222)。333xyr或222xyr222x2y2或221等均可三角换元。（2）换元法是不等式证明中的重要变形ab73方法，常用的换元手段除三角换元法外，还有平均值代换、比值代换、对称代换、增量代换。例

5、.已知xyz5，x2y2z29求证：x,y,z都属于[1,]。【证明】由已知得：z5xy，代入x2y2z29中得：

x2(y5)xy25y80

∵xR，∴△≥0，即(y5)24(y25y8)0

7777，即y∈ [1,]。同理可证x∈ [1,]，z∈ [1,]。33331222变式：设abc1,abc1，且abc，求证：c0

3解得1y因为ab1c,所以a2b22ab1c22c，而ab1c 所以abcc，所以a，b为方程x2(1c)xc2c0（1）的二实根 而abc，故方程（1）有均大于c的二不等实根。记f(x)x2(1c)xc2c，则 22220,1c1c0。解得c,32f(c)0[思维点拔] 在比较法、综合法无效时，如果能利用主元素法把原式整理成关于某函数的二次式，可考虑用判别式，要注意根的范围和题目本身的条件限制。【课堂小结】

3.反证法：从否定结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法。

4.换元法：换元法是指结构较为复杂、量与量之间关系不很明了的命题，通过恰当引入新变量，代换原题 中的部分式子，简化原有结构，使其转化为便于研究的形式。

用换元法证明不等式时一定要注意新元的约束条件及整体置换策略

3.放缩法：欲证A>B，可通过适当放大或缩小，借助一个或多个中间量，使得B

4.构造法：构造二次方程用“Δ”，构造函数用函数单调性，构造图形用数形结合方法。

高中政治第一轮复习课教学反思 篇3

关键词：思想政治课；第一轮复习；有效课堂

高中政治课第一轮复习的教学，我感觉受益良多，所谓教学相长，在这一段时间我体会很深。与同组老师以及学生的交流也显得更加频繁。回头看看，感觉自己对知识的理解以及在教学中对难点、重点的把握更加清晰，知识的识记和运用更加得心应手。就我而言，我觉得这些能力固然与基本功有一定关系，但更多的是依赖于经验。作为一名“年轻”的高三老师，谈不上经验，就算有，那也是在多年的高三教学中慢慢沉淀下、摸索出的有限的经验，更多的应该是来自于同事、学生的交流，以及学生在问问题的过程中给我的启发。在整个高三教学中我们都是团结的、协作的，而团结就是力量，就是效率，就是升学率。这是我多年在高三教学中的一点感触，正所谓：“一个好汉三个帮，一个篱笆三个桩。”

高三政治第一轮复习课不同于一般课堂教学，也不同于以后的第二轮、第三轮复习，其主要任务是：在原有的基础上，根据《高考说明》对学生已学的知识进行巩固、加深、拓宽、查漏补缺，使学生更加系统地掌握知识，增强分析问题、解决问题的能力，提高学生对基础知识的识记能力、知识体系的构建能力以及基础知识的应用和解题能力，以决战高考。在这一轮的复习中如果老师指导得法，学生复习到位，那么在高三的起点上就能高人一筹。因此，高三政治第一轮复习课起着承上启下的作用，对广大高三师生来说都是一项系统而复杂的工程。

通过这个阶段的复习，要使学生能清楚、透彻地理解和掌握《高考说明》中规定的每个必考的知识点，以及对它的基本要求，使学生对基本概念、基本原理达到多层次、多角度的理解；还要求学生能从知识的内在联系上把握所学知识，提高知识的综合理解和运用的能力，同时使学生的思想认识和觉悟水平得到提高，达到知识、能力、觉悟三统一。因此，教师在这一阶段复习中应认真钻研《高考说明》，认真了解学生实际情况，明确具体的复习教学目标，加强针对性，避免随意性，节省时间，提高效率。

由于一轮复习时间短而内容多（四本必修，一本选修），必须制订一个通盘而翔实、切实可行的复习计划。这一点我在每一年的高三第一轮复习前都坚持这样做，并且坚持把我的教学计划纸质化发到学生手中，让学生人手一份，做到师生心中有数，能有的放矢，能明白每天的复习任务，从而增强了第一轮复习的针对性和计划性，继而提高第一轮复习的功效性，避免了课堂的随意性，对我也是一个督促。

全面复习基础知识，突出重点，以重点带动全面。这一阶段的复习，对文科生而言，主要是进行基础知识的巩固、加深、拓宽，使学生更加深刻、系统地掌握知识，为下阶段复习打下坚实的基础。同时把时政课和基础知识复习课有机结合起来，把基本观点和材料相结合，拓宽、深化知识，提高理论联系实际的力度，提高学生分析和解决问题的灵活性和规范性。为此，我专门编写了一份复习提纲，帮助学生查漏补缺，并对所有内容排队归类，参考外地资料，就题目内容、题目类型再拾遗补缺。复习方法主要采用讲练结合，指导各种题型的解题方法，训练逻辑思维能力、语言表达能力，并有目标地巩固一些重点问题。有针对性地对一些高频考点和重点考点进行巩固和训练，在复习中要及时发现学生的问题。

一、第一轮复习课应注意的问题

回顾前期的复习工作，感觉在第一轮复习课上还应注意以下

问题：

1.老师要“去粗取精”。毕竟第一轮复习课不同于新授课，要面面俱到，讲得细而不漏。有的内容要放手让学生自己去解决，老师只要点到为止，不能以讲代学，扼杀学生的主体性。但重点、难点、高频考点不能放过，不能蜻蜓点水。

2.要处理好基础知识复习和“热点专题课”复习的关系。政治是一门时政性很强的学科，不能只注重基础知识复习而忽视“热点专题课”复习。为此我从两方面入手：一是寻找切入的时政材料（当前党和国家的重大方针政策，国内外的时政大事），作为教学引子复习考点，这样学生既有新鲜感又能提高复习的效果。二是相关基础知识复习后进行串联概括和总结归类，进行“热点专题课”复习。这样穿插复习能起到很好的效果，学生也能跳出考点的简单理解识记，站得更高。

3.要处理好讲和练的关系。老师要形成书面文字，围绕主线适当点拨，精讲多练，围绕热点主线设置背景材料，组织各种题型，对同一热点，可以从不同角度用多种题型进行分析。

二、自学能力是提高复习课效率的突破口

古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”在复习课中，老师应该把挖掘和培养学生自学能力作为提高复习课效率的突破口，针对复习课的具体情况，我主要做了以下几点：

1.指导学生制订复习计划，并使之与老师的复习步调一致。

2.对各类题型的解答方法进行指导，找出最佳解题方法并总结规律。

3.启发学生解题思路，训练学生的思维方法、解题技巧、应试能力，为此特地精选题目并进行了汇总，细细评讲，应该说对学生的启发作用还是比较大的。

练习是教学过程中不可缺少的重要环节，练习必须灵活多样，注意激发学生的学习兴趣和思维积极性，可以采用课堂口头提问、当堂练习、当堂讲评、课后书面练习等多种手段交叉进行。练习内容更注重层次性、适度性。练习讲求适度，既有一定的难度、深度，也有一定的灵活性。

讲评时，不仅告知学生答案，更重要的是指点问题症结，启迪答题思路，从而起到加深理解、培养能力的作用。讲评后要求学生对练习进行再思考，逐步深化、巩固。这也要求教师要认真组织纠正错误工作，帮助学生分析错误原因，建立错误试题档案本，尽量少犯同类的错误。

今年总体来说，关键是要在改进教学方法、提高课堂效率上下工夫，这也是我今后努力的主要方向。

中考数学第一轮复习教学浅探 篇4

第一轮复习应以知识的纵向关系为线索, 将《全日制义务教育数学课堂标准 (实验稿) 》 (以下简称《标准》) 规定的教学内容, 根据实际情况划分为很多课时进行复习, 每课时的复习教学要着眼于基础知识的重现重建、知识点的落实、基本技能和基本方法的熟练掌握、完整知识结构体系的建构上.

经过多年的实践、学习与反思, 笔者对中考数学第一轮复习作些分析探讨.

一、课前学案导学

当要复习某一内容时, 在前一天, 教师应将准备好的学案发到学生手中, 并明确任务要求.学案的内容包括以下三项.

1.查找错解病因 (约5分钟) ———培养学生主动反思的习惯, 提高自主发现问题的能力, “刺激”学生的好奇心.

这一环节主要纠正学生对基本概念的模糊认识;对相关知识的混乱逻辑;对数形特征的直观错觉;对严谨命题的以偏概全;对题设条件的断章取义;对隐含条件的大意疏忽;对推理运算的草率马虎, 等等.

学案中呈现的错例应是与本节复习内容相关的学生解题时常犯的错误, 让学生以他人的差错为借鉴, 有效防止同类错误发生, 通过辨别达到巩固基础, 查漏补缺的目的, 从而使训练效率大大提高.这就要求教师注意搜集学生解题时常犯的错误, 建立“错题档案”.

2.解答基础知识小题 (约10分钟) ———以小题带动概念复习, 而不是让学生简单重复、再现已学的概念、公式、法则、定理等.复习过程中, 精心设置一些题组带动概念, 可使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识, 同时可加深对知识的理解.

对小题的编制, 教师课前应认真研读《标准》和教材, 根据复习目标, 以判断题、填空题和选择题的形式呈现.

3.构建知识网络体系 (约5分钟) ———知识网络的形成应该建立在具体问题的概括上, 建立在学生已有经验的基础上, 建立在“薄书读厚, 厚书读薄”的过程中, 建立在由主要线索不断细化、由基本雏形不断完善的环节中.这样, 知识网络才会内化为学生的认知结构.

复习时, 教师需要引导学生按一定的标准自主构建知识体系, 即对所学的零碎知识进行梳理、归纳、整合, 从不同角度进行分析, 弄清它们的来龙去脉, 沟通其纵横联系, 从整体上把握知识结构.

初始阶段, 教师可以画好结构框图、表格、树状图、大括号图等, 重点关键的文字内容以填空的形式呈现, 引导学生看书、查资料、观察、反思、构建.随着复习的不断推进, 逐渐引导学生自己建构并完善知识体系.

二、课中四环节

1.展示交流 (5分钟)

———交流课前学案中三个方面的内容.第一环节, 提问的对象主要是中等以下的学生, 诊断他人的同时也是提醒自己;第二环节, 提问的对象主要是中等生, 主要看他们对“基础知识”是否会做, 答案是否正确, 相关的基础知识是否能对上号;第三环节, 提问的对象一般是优等生, 追问的内容主要是为什么这样建构, 还可以怎样建构, 切忌把知识网络的建构变成一种形式.以上三个环节的展示, 教师应适时点拨订正, 并给予积极评价.

2.典型例题解析 (25分钟) ———选好和用好例题, 总结提炼解题规律.

(1) 选择例题时, 应关注以下三点.

(1) 例题的基础性.复习课一定要“狠抓”基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练运用, 它们是分析问题和解决问题的前提和保障.特别是第一轮复习, 一定要遵循这一原则, 只有夯实基础, 才能提高数学复习的整体效益.

(2) 例题的针对性.具体说, 就是要针对《新课程标准》和《考试说明》的要求, 针对学生学习的薄弱环节, 针对重难点, 针对中考的热点选择例题, 进行复习.

(3) 例题的开发性, 使学生通过例题的复习, 举一反三, 掌握方法, 提高能力.

(2) 讲解例题时重视对例题的拓展引申.在这里, 应注意以下几点:

(1) 一题多解.这有助于学生完善数学知识结构, 提高思维的灵活性及解题能力.教师可引导学生, 对各种解法的思维过程进行再认识, 理解各种解法的本质, 从而促进学生思维能力的进一步提高.

(2) 变式训练.对例题进行变式训练可以促进学生根据变化的条件, 积极思索、寻找解决问题的方法, 从而提高学生思维的灵活性.

(3) 归纳、提炼解题规律.对解题过程中用到的数学思想方法进行提炼, 有利于学生对数学知识的掌握, 并灵活运用.

(3) 解答题目时, 过程要力求清晰、详尽、规范, 做到边解答, 边用直观观察或逻辑推理的方法加以验证.

3.练习反馈 (10分钟)

———通过这一环节, 可以发现学生眼高手低和对基础知识不屑一顾的毛病, 这一环节是课堂中最后一次“刺激”学生.具体可以分基础题和能力题, 数量不多, 质量要高;基础题一般选择学生到黑板做, 能力题请中等以上学生做.评讲时, 首先小组内轮换, 根据投影或黑板上提供的解答进行批改, 评出得分;评讲时主要让中等生评讲;优生或教师可以适当点拨.

选择题目时应注意.

(1) 层次性.各种题型的排列要有层次, 要符合中考题型的排序;题目的难易排列要有层次, 要先易后难;学生的解题水平存在一定的差异, 设计练习时要兼顾这一点, 这对学生良好的解题心理的形成有积极作用.

(2) 适度性.题目的难度不宜太大, 一般以中档题为佳;适当注意知识间的横向联系;题量与训练的强度也要控制在适当的范围内, 一般以10～15分钟左右为宜.

(3) 思辨性.首先, 要设计一些逆向运用数学概念、法则、公式的題目, 以增强学生思维的灵活性;其次, 要设计一些一题多解、一题多变和可以引申推广的题目, 让学生进行训练、研究, 以开阔学生的思路;第三, 要设计一些具有探究性、开放性、操作性的题目, 以更好地培养学生的创新精神和实践能力.

4.信息回授 (约5分钟) ———巩固提高复习效果.

回授可以理解为“回过头来讲”, 其主要依据是学生做随堂练习过程中暴露出来的问题和学生在课堂上的学习表现.

由于在学会某一知识、技能的最初阶段是最容易遗忘的, 因此回授应尽可能地在学习之后进行, 即当堂进行.回授可以是教师讲, 也可以是学生讲.

回授的内容主要是本课所涉及的知识、技能、方法以及学生尚未掌握的部分, 还有对本节课的归纳与小结.回授不应仅仅是简单的重复, 而应用更好的方法让学生学会.

三、课后三层次精练

作为课外作业 (约25分钟) , 同一个知识点用不同难度的题目呈现, 可让不同层次的学生“吃饱喝足”, 并有效提高的基本保证.作业批改或讲评时, 应注意分层评价, 保护不同层次学生的自信心和探究兴趣, 并在此过程中实施查漏补缺.

在这一环节切忌: (1) 没有课外作业, (2) 课外作业的多少不明确, (3) 课外作业不分层, 没有针对性, (4) 课外作业不检查、不批改. (5) 课外作业不讲评.

四、第一轮复习中应注意

1.重视学生自主学习能力的培养, 充分体现学生的主体地位

在课前、课中、课后都强调学生自主学习, 自我探索.特别要说明的是课中“典型例题解析”环节, 并不一定全部由教师讲解, 可以在教师的引导下由学生自主探索完成或合作交流完成.教师根据情况也可以将“典型例题”在课前呈现在学案中, 让学生自主去做, 在课堂上让中上学习水平学生讲解, 这样更能激发学生自主探索的意识, 进而培养学生自主学习、自主建构知识的能力.

2.重视例、习题功能的发掘

在习题的编排上, 应注重从易到难, 有梯度、层次感, 特别是“课外作业”的设置, 更要重视这一原则.在例、习题训练过程中, 应重视正例、反例功能的发挥, 旨在通过归纳、概括共同特征, 使学生形成正确的概念, 反例则用于辨析概念.在通过正例的讲解使学生理解掌握某一概念的情况下, 再在通过反例, 以达到对细节、特例的深入了解, 避免认识的片面性.在例、习题拓展深化过程中, 提倡“一题多解”、“一题多变”、“多题归一”, 使学生系统掌握的解题方法.

3.重视及时反馈补缺

高三数学第一轮复习方法 篇5

高考数学复习中老师不可能将各种题型都一一罗列，有的同学依赖于教师为其提供套用的“模子”，不去自己探索，希望这个“模子”是自己探索出来的;上课不要忙于记笔记，而没听到“门道”。平时要主动做好基础知识的疏理、基本解题思路的归纳、基本数学思想方法的培养。

在复习时应注意根据学过知识去发现和挖掘书本上和老师没有讲到的问题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解;对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解;不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。

2、克服思想松懈

有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，因而认为读高中也不过如此，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。现在高考的竞争如此大，来不得半点松懈，而且题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而焦急得到处补漏洞。

3、克服不重视基础的心态

一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”。到正式考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4、克服不良的解题习惯

在第一轮复习阶段，还必须养成良好的解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学尤其是脑子比较好的同学，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，“对而不全”，“全而不得满分”。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正，必要时作些记录。

作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过别人点拨、交流讨论得到的结果，如果不消化为自己的东西，那知识仍然停留在原来的地方，没有任何提高。

5、循序渐进，克服急躁

第一轮复习，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。要把书本上的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不屑一顾，认为这是“小菜一碟”，只是把心思放在一些能力题上。结果常在一些“不该错的地方错了”，应引以为戒，及时调整学习策略和学习方法。数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。

6、克服不动口的缺陷

高考数学第一轮复习的方法与对策 篇6

【关键词】高考数学 复习方法 对策

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.04.173

高考数学第一轮复习是整个高考数学复习的核心和关键，从8月底到下一年的3月底，可见高考第一轮复习横跨高考数学复习的“黄金时间段”。在本轮复习中要求学生认真以课本的练习题为主线，老师狠抓基础知识和基本技能的教学，对每一个知识点进行地毯式复习，不留死角。所以一轮抓不住，二轮，三轮是“纸上谈兵”。有人说“一轮论成败”，确实有一定的道理。当数学老师苦，当高三的数学老师更苦，他们每天埋头做题、再做题，不知不觉，银丝也爬上了耳鬓，学生在数学的复习上也花费了大量的精力，题也是做了海量，但有时复习效果并不明显。可见如何提高高考数学第一轮的复习效率，是我们每一个承担高三复习任务的教育者必须面对和思考的问题，从教多年，现把自己的高考一轮复习的方法和对策与同仁们共勉，有不到之处愿与同仁们继续商榷。

一、上好高考复习第一节课，对学生进行高考数学复习方法指导

高考复习第一节课，不要大讲集合的概念是什么，应该先给学生分析数学在高考中的重要地位，介绍高考复习的三个阶段，再分析高考复习中第一轮复习在整个高考复习中的重要地位，让学生从思想上重视第一轮复习，从现在开始要行动起来，最后老师就高三复习进行学习方法介绍和指导，并对今后的复习提出严格的要求。

二、研读《课程标准》和《考试说明》，牢牢把握高考的命脉

高考命题是以《考试说明》为依据的，高三数学复习要以《说明》为指导，在内容取舍上，应以考试内容为准，不随意扩充、拓宽和加深；注意各知识点的难度控制，弄清《说明》中各项要求的具体落脚点，准确掌控、理解，掌握对数学知识三个不同层面的要求，还要对照题型示例，结合历年高考试题分类汇编仔细揣摩，把握试题改革的新趋势。

三、帮助学生建立“笔错本”

“宁可清晰的错误，不可模糊的正确”，这句话不是出自哪位教育家，而是来自我的学生改错本封面上的一句话，我非常欣赏这句话，也作为勉励历届学生的至理名言。我这里说的“笔错本”是“笔记本”和“错题本”合二为一的本子。我们的大多数学生每天做题做题再做题，只知道“低头拉车，不知道抬头看路”，只知道做题，不知道把做错的题再做一遍，只知道做题，不知道总结解题规律，只知道做题，不知道反思我为什么没想到这样做。教师应指导学生在课堂上要学会记笔记，课下要整理笔记，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯，把平时做错的题改在纠错本上，并在关键步骤旁用红笔标注，然后在错题后写上评析，总结错误的原因，这是学好数学的关键。每次考数学前，把“笔错本”仔细地看看，记住为何犯错，这样就可避免再犯類似的错误。

四、夯实基础，以不变应万变

高考一轮复习必须狠抓基础，坚决杜绝“眼高手低”，必须以课本为依据，狠抓基础知识基础技能的教学，狠抓通性通法的教学，基础题反复练，反复讲，务必夯实扎实。“课本”是高考数学的根本，在第一轮复习中，好多学生与课本疏远，不知道看课本知识，不知道做课本例题、习题，每天苦思冥想课外资料书上的题，不仅浪费了时间，浪费了精力，还耽误了夯实基础，消减了学习数学的自信。在历届的高考复习中，我要求学生必须拿一个大本子，不用抄题，把课本习题跟上复习进度做一遍，每周督促检查一次，帮助学生养成重视课本，重视基础的好习惯，并把课本有些例题习题精选为备课内容，给学生分析讲解。高考命题对考生思维能力、升入高校继续学习潜力的考查是核心，因此高考题中除常规题以外，就会出现一些有意避开老面孔的新题。许多学生基础不扎实，对基本问题、概念和方法的本质缺乏较好的理解，因此遇到生面孔的新题，就不会思考、产生恐慌，不知以不变应万变，也不会选择好的解题策略。

高三数学课后作业应该多样化，留给学生消化理解，要学好数学不做题肯定不行，搞题海也不行，学生整天有做不完的题，自己失去了读书、看试卷，整理笔记，理解和反思的时间和空间。虽然学生题目做了海量，但对数学的理解却很肤浅，基本是处于机械模仿状态。这样学生的独立思考能力得不到培养，理解分析问题的能力较差，高考适应能力不强，甚至可以说相当脆弱，无法适应变化。所以在以后的教学中，学生的作业可以多样化，除了做题之外，可以把看书预习，本章知识归纳小结，试卷改错，整理笔记，甚至考试后的卷面分析等作为课后作业，让学生有充足的消化理解和反思提升的时间和空间，真正提高学生学习数学的能力。

五、及时与学生进行情感沟通和激励，让数学临界生成为二本生

苏霍姆林斯基说过：热爱孩子是教师生活中最主要的东西。精诚所至，金石为开。一旦教师的真情被学生所理解，教师对学生的爱一定能转化为学生学习的积极因素，变为学习的动力。久而久之，学生对老师的感情演变成了她们对老师任教学科的兴趣。

在高考复习过程中，大多数学生对数学学习投入精力大，对数学有很高的期盼，但有些学生在周练单元测验、月考和模拟考试中成绩起伏不定，这时学生难免焦虑和无助，就像干涸的稻田渴求雨露，阴暗的角落需要阳光。如果教师不能及时抚平他们受伤的心灵，也许一次考试，会使学困生信心百倍，勇往直前，也许一次考试，会使学生永远放弃对高考数学的学习。所以一定要抓住每次考试的契机对有进步的学生进行标榜立新，大肆表扬，对没有进步的学生单独叫到办公室面对面分析试卷，讲解试题，找出卷子中的亮点，再激励，再树立自信。我经常说的一句话，“量的积累会达到质的飞越，坚持就是胜利！”“这次他进步了，下次就是你”。教师也要与个别学生进行面对面的交流。这样就少一些数学低分，数学临界生会成为二本生。

浅析九年级数学中考第一轮复习 篇7

一、 紧扣《大纲》, 系统复习

在第一轮复习中,我们应该紧紧抓住教学大纲,联系新课程标准、《考试指南》和课本,将整个三年的零碎的数学知识重新整合,进行系统复习. 教研室下发的《中考总复习》中就已经把所有的知识分成七个单元:1数与式;2方程与不等式;3函数及其图像;4图形的认识;5图形与变换;6概率;7统计. 我们在讲每一个单元时,一般性是先讲概念,同时揭示概念、定理之间的关系. 但是不同类型的单元所采用的方法还是不一样的.

二、抓好例题、习题以及变式的教学

第一轮复习时,所采用的例题习题千万不能随意,尤其不能搞“题海战术”. 选的例题最好能选择一些覆盖知识点广的例题,尽可能使每道例题包含若干个知识点,而不仅仅局限于某一知识点. 如在复习“函数及图像”时,可以选择这样的例题:

例:已知函数y = (m + 1)x2+ 3x - m(2x + 1) + 7,求

(1)当m取何值时 ,对应的函数图像与x轴有两个交点 ;

(2)当m取何值时 ,方程 (m + 1)x2+ 3x - m(2x - 1) - 7 =0没有实数根

(3)当m取何值时 ,此函数图像一定在x轴下方.

通过这一个例题,我们就把函数知识和方程、不等式之间的知识点综合联系了. 当然, 对例题和习题还可以引申扩充,挖掘出问题的内涵和外延,以提高学生分析问题和解决问题的能力. 复习时我们可以从以下几方面入手加以挖掘和深化:

1 寻找其他不同的方法;

2 改变题目形式(如可以把填空题改为选择题或者解答题);

3 改变题目的条件或结论,将题目进行变式练习;

4对结论进行进一步引申;

5 可以增减条件从而探索结论;

三、注重数学方法与数学思想的训练

数学思想方法主要有整体思想,转化思想,方程思想,函数思想,数形结合思想,归纳思想,分类讨论思想,类比思想,等等. 要对数学思想有目的,有计划地渗透,不可能全部到第二轮复习中才讲.

如告诉了自变量与因变量,要求写出函数解析式,或者用函数解析式去求交点等问题,都需用到函数的思想,教师要让学生加深对这一思想的理解, 多做一些相关内容的题目;方程思想,它是利用已知量与未知量之间的关系,通过建立方程把未知量转化为已知量;分类讨论思想,它是中考的热点和难点;数形结合的思想,它是沟通代数与几何的桥梁.

例:如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形, 点A、B的坐标为A(4,0)、B (4,3) 动点M、N分别从点O、B同时出发, 以每小时1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N作NP⊥BC交AC于点P,连接MP.已知动点运动了x秒.

(1)p点坐标为 (,)(用含t的代数式表示 )

(2)记△NPA的面积为s,求s与t的函数关系. (0 < t < 4)

(3)当t为何值时 ,s有最大值 ,最大值是多少 ?

(4) 点Q在y轴上 , 当s为最大值且△QAN为等腰三角形时,求直线AQ的解析式.

发现其中涉及了以下一些思想:

1. 函数思想 :s与t的函数关系式

2. 方 程思想 : 将点 P 的 横坐标代入 AC 直线的函数关系式中解得 P 得纵坐标;

3. 转 化思想 :将点的坐标与线段的距离的转化

4. 数 形结合思想 :具体的图形用代数方法求出 Q 点 的坐标,几何问题转化成代数问题.

四、注重查缺补漏,及时总结

学生在经历了复习测试后, 会有许多错题产生. 此时引导学生自己整理、归纳、订正错题就必不可少. 可以建议学生使用错题本. 要求学生不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程,更要注明错误的原因,以免今后再犯此类错误. 当然如果题目较长,可以将题目进行剪拼,以免浪费太多时间在抄题上.

中考数学第一轮复习作业设计探析 篇8

一、作业在中考第一轮复习中的功能及作用

《教育大辞典》中把完成学习任务的作业分为课堂作业和课外作业两大类。课堂作业是教师在上课时布置学生当堂进行的各种练习, 课外作业是学生在课外时间独立进行的学习活动, 是检测学生是否学会课上知识点的一种方法[1]。通常情况下, 作业都有帮助学生做好课前准备、巩固和完善学习内容、反馈教学信息以及培养学生自主学习能力的功能。而在数学第一轮复习中, 作业的功能主要体现在建立知识体系、揭示知识内在联系、拓展学生数学思维、培养学生知识迁移和运用能力等方面。同时, 作业的反馈功能也非常重要, 主要表现为教师能够及时发现复习过程中遗漏的知识, 并根据学生遇到的困难、当时的学习进度和掌握的数学能力, 对其复习计划进行及时调整, 使复习发挥应有的巩固和促进功能。

二、中考第一轮复习的作业设计

1. 设计作业的原则

首先, 在设计作业前, 教师须熟知《全日制义务教育数学课程标准 ( 实验稿) 》和《考试大纲》, 作业设计的内容应符合教学目标, 并落实“数学课程标准”要求的“四基”: 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验, 以及“四能”: 发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。其次, 在确定作业内容时, 教师应分析学生现有的知识水平和在课堂中体现出来的问题, 通过作业进行练习、修正和巩固, 使学生将知识真正理解和掌握。第三, 每次的作业内容应有一定的梯度, 由易到难、由浅入深, 符合学生思维发展的规律, 同时, 作业的整体难度应适中。题目太简单或是对已经熟练掌握的知识再进行练习, 学生会觉得浪费时间。如果过难, 就会打消学生的积极性, 令其失去学习乐趣, 并在心理产生厌烦情绪。最后, 在设计作业时, 应注意每道题所涉及的知识点和它所考查的目的, 尽量使作业“少而精”, 而不应该是“题海”。教师只有给学生充分的时间去反思、总结, 才能达到举一反三、触类旁通的效果。

2. 设计布置前置性作业

前置性作业又称为前置性学习或前置性小研究, 是教师在向学生讲授新课之前, 让学生根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习[2]。前置性作业是通过学生主动吸取知识、建构体系、培养自主学习能力的一种方式。学生在进行数学第一轮复习时已有了一定的知识储备, 教师可以适当地设计布置前置性作业, 其形式多样, 包括预留知识单、学生自主整理思维导图、通过网络利用慕课或微课自主复习等方式, 让学生对知识进行初步地整理, 并与课堂教学形成互动, 进一步巩固教学成果。同时, 教师应充分考虑学生的知识基础、学习需求等情况, 对不同层次的学生选择符合其学情的前置性作业内容和形式, 使学生在课前主动对零散、杂乱的知识进行归纳整理, 在脑海中初步形成知识网络。这种主动学习的过程, 会加深学生对知识的识记和理解。

3. 设计布置课后分层作业

《义务教育数学课程标准 ( 2011 年版) 》中提出的课程基本理念之一是“人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。”[3]作业的分层设计就充分体现了这一理念。所谓的数学分层作业设计是指教师根据不同学生的不同数学基础、课堂表现, 设计和布置不同层次的作业, 使每一位学生都能有效地完成作业, 并从每次作业中有所收获。这样, 既可以减轻学生作业负担, 又能提高第一轮复习效率。

教师应本着学生“跳跳就能摘到”的思想, 根据他们的数学基础和能力把学生分为A、B、C三层, 分别设计三种有针对性、高效性的作业。A层是数学基础好、具有一定数学能力的学生, 教师应设计一些具有难度的题, 帮助学生进一步理解和掌握数学知识, 提高学生推理、归纳等逻辑思维能力和综合运用能力。B层的学生基础较好, 但是数学能力还有待提高。教师对其设计布置的作业既要有基础训练部分, 又要有能力提升部分, 待学生体验到成功的喜悦后, 再进一步引导他们探索有难度的问题, 增强学习的主动性和探索性。C层是基础较弱的学生, 对其设计布置的作业应注重基础知识的巩固, 帮助弥补知识漏洞, 不宜出现较难的能力题。否则, 不仅不能提高学生的能力, 还会抵消他们的学习热情和自信心, 进而丧失学习动力。

因此, 教师在设计作业时应着眼于学生的最近发展区, 为学生提供难度适当的内容。只有充分考虑不同层次学生的认知水平, 才能更好地激发每位学生的潜能, 提升学生学习的内在动力, 真正做到因材施教。

4. 作业批改与评价

喜欢和好奇心对于学习非常重要。如果数学这门课程经常让学生受到挫折和打击, 没有体验到成功的喜悦, 那么学生就不会喜欢, 更不会主动接触学习它。因此在教学中, 教师不能以传统的量化方式来评价学生的学习情况。数学的第一轮复习, 是对所有知识重新整合的过程, 每个学生都希望自己在这个阶段有所提高。作业是检验学生学习效果的一种形式, 因此教师在评价学生作业时, 应本着“不看分数, 看进步”的原则, 用不同的标准评价不同层次的学生。

首先, 在批改与评价前置性作业时, 教师除了选择传统的批改方式, 还可以在课堂上进行分组汇报, 或采取学生互评的方式。其次, 对于课后分层作业的批改与评价, 可以采用如下两种方式:

方式一: A层作业由教师进行批改, 严格对待出现的各种小错误, 例如书写不规范、计算错误等。B层的作业则由A层学生批改, C层的作业由B层学生进行批改, 批改后的B层作业和C层作业要由教师对批改结果进行统一检查。对这两层的作业应采取少扣分、解题思路加分的方法。这样的评价方式既可以鼓励B、C层学生积极思考, 建立学习数学的信心, 也有助于A、B层学生对基础知识的巩固。

方式二: 每层作业由本层学生互相进行批改, 批改的结果最后由教师进行统一检查。在互相批改作业时, 学生能够通过彼此的交流, 了解对方的解题方法, 进而互通有无, 拓宽解决问题的思路。这种互评作业的方式既可以促进学生之间的合作与交流, 又能培养团结互助、积极进取、共同进步的精神。

中考数学第一轮复习是初三学生面临的重要任务, 学生会根据自身情况制订学习计划, 但是大多数都由于作业繁重而不得不放弃。世界上没有两片完全相同的叶子, 学生也各不相同。因此, 教师在重视课堂教学的同时, 应充分注意到如何设计和布置科学、合理的数学作业。在设计作业时, 教师应充分考虑到不同层次学生的能力和最近发展区, 进行分层作业、分层评价。同时适当布置前置作业, 让学生主动学习, 做学习的主人, 使作业与复习课完美地结合, 从而提高作业的有效性。

摘要：中考数学第一轮复习是学生夯实基础、提高能力的关键环节, 时间紧、任务重。教师布置作业通常采用题海战术, 这无疑会给学生增加学习负担。因此, 教师应根据不同层次学生的特点, 对作业进行分层设计、分层批改与评价, 真正做到因人施策、分类施教, 以调动和保护学生的学习热情。同时, 布置适当的前置性作业, 与课堂教学相结合, 提高听课效率和复习效果, 使作业在中考复习中充分发挥其功能。

关键词：中考第一轮复习,作业设计,分层作业

参考文献

[1]顾明远.教育大辞典[M].上海:上海教育出版社, 1990:378.

[2]马春凤.让前置性作业充满魅力[J].江苏教育研究, 2014, (34) :73—76.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 (2011年版) [S].北京:北京师范大学出版社, 2012.

[4]高峰.浅谈中考复习中的作业分层策略[J].初中数学教与学, 2011, (8) .

[5]韦凤莲.生本理念下初中数学前置作业的设计研究[D].济南:山东师范大学, 2013.

[6]李建峰.浅谈中考数学第一轮复习的作业设计[J].剑南文学, 2011, (2) :145.

高中数学第一轮复习 篇9

一、重视基础, 以点带面

教师上课应以课本为主, 绝不能脱离课本, 应把书中的内容进行归纳整理, 使之形成体系;搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理。问题是, 书本上相关的结论繁多, 而且有的又容易混淆, 如何快速、有效、系统地复习整理, 笔者在一次复习公开课上是这样处理的, 在“锐角三角函数”复习课上, 笔者设计了下面一组简单的题目对本章的内容进行复习, 练习1是复习三角函数的定义, 其实只要给出两边学生就能很容易算得第三边, 但是笔者在设计题目时直接把三角形的三边都给出, 目的是要复习三角函数的三个定义。而练习2的设计就是帮助学生复习特殊角的三角函数值。练习3, 笔者设置题目时直接把图形完整的给出, 所给的数据也很简单, 目的是帮学回顾如何选用正确合理的三角函数解决相关的问题。因此通过这一题组的完成, 学生就能较好地复习巩固本章的内容, 包括概念及应用, 抓住基本题型, 记住常用公式, 理解来龙去脉。让学生知道对经常使用的数学公式, 要进一步了解其推理过程, 并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究, 使学生更好地掌握公式。

练习1:在△ABC中, 若∠C=90°, BC=3, AC=4, AB=5,

求a, c及∠B。

二、梳理沟通, 形成网络

复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点, 引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合, 将知识条理化、系统化。这是学生将学过的旧知识不断提取而再现的过程。笔者在复习“锐角三角函数”一课时, 通过题组的完成学生能回忆起本课的内容, 在此基础上, 师生共同梳理知识, 以便把所学的知识回忆准确完整。教师教学时应放手让学生整理知识, 互助评价, 并开展讨论。这样有利于学生主体性的发挥, 把学习的主动权交给学生, 让学生主动参与, 体验成功, 同时也可以培养他们的概括能力。在复习“锐角三角函数”一课时, 教师可以引导帮助学生完成知识的梳理, 完成如图1所示的知识网络图, 通过这张知识网络图, 学生对本章所学的内容就能一目了然, 同时也能更好的理清各知识点之间的关系, 为下面的解题奠定的坚实的基础。

三、精选例题, 培养能力

数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的, 这是不争的事实, 但这不等于说数学就是难学的。美国数学家波利亚说过:“掌握数学, 就是善于解题, 但不完全在于解题的多少, 还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”也就是说, 解数学题不是要把自己当成解题的机器, 而应该努力成为解题的主人, 要从解题中吸取解题的方法、思想, 锻炼自己的思维, 这就是所谓的“数学题要考查考生的能力”。那么解题前后该如何“分析探索”与“深思穷究”呢?在很多人的印象中, 数学教学中只要求学生对数学公式、定理的理解和掌握, 并通过题海战术, 使学生能熟练运用数学公式、定理, 这样学生在独立学习数学、解数学题时, 一般都是凭自己的经验进行解答。但当遇到疑难问题凭借自己的经验解决不了时, 就会表现出不知所措, 这就是学生没有学会探究学习的原因。近几年来, 厦门市中考的数学卷一直在改革, 特别是2013年和2014年的中考试卷, 能明显看到除了考察学生的基础知识外, 对学生能力的要求也逐渐提高:解答题问题的设置从以往采用的三问甚至四问的铺台阶式变成了如今的一题一问。这样的题目需要学生能对题目进行综合分析, 寻找解题思路, 这就要求学生不仅仅要有必备的基础知识, 还要有综合分析能力。笔者在复习“圆”时就选择了这样的一道题:

本题涉及的知识有圆周角定理、弧长计算公式、直线和圆的位置关系的判断及证明。学生如何下笔, 怎么求解都不是简单直接地告诉你, 而需要学生自行分析判断。这题的解题思路是找到并计算出圆心A到直线BC的距离d并根据弧长的计算公式算出半径r的大小, 再找到利用d和r的关系得到直线和圆的位置关系。通过这类题目的分析解决, 学生的综合分析能力得到了培养, 整个过程中, 教师引导学生充分进行了分析思考, 而这正体现了课标的精神。

四、适量作业, 巩固提高

在数学教学过程中, 教师不仅要重视课堂上知识的传授, 更要重视“习行之功”。随着新课程的深入, 数学作业的设计也要创新, 要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点, 抛弃其难、繁、偏、旧的弊端, 以学生发展为目的, 设计形式多样、异彩纷呈、接近学生生活并乐于接受的数学作业。通过作业的完成, 让学生从基础知识入手, 紧扣基本训练, 形成熟练的基本技能, 同时, 还要适当加强变式训练、逆向思维训练和带有一定程度的综合训练。在选例与练习设计中, 努力通过变式、逆向和综合训练来强本固基, 发展思维能力, 提高复习效率。

当然, 我们复习课的效果如何, 最关键的还是要看学生的努力, 特别是学习困难生。因此, 对学困生要多鼓励, 多帮助, 多和他们交心, 从心理学上排除学生学习数学的障碍, 树立起他们的信心。多给他们机会, 多给他们做的时间和空间, 让他们能参与数学课堂教学的始终, 培养他们积极思考的品质和学习数学的兴趣, 提高他们学习能力, 使他们终身受益。相信在师生的共同努力下, 我们的复习一定会取得最好的效果。

摘要：数学课的教学大致可分为新课教学和复习课教学两种, 当前大多数的教师都热衷于对新课的教学研究和探讨, 而忽视了复习课。其实, 复习课是数学课的一种重要且常见的课型, 尤其是到复习阶段甚至变成了主要的课型, 其主要作用在于:通过复习课帮助学生分析前一段的学习情况, 巩固基础、纠正错误、查漏补缺, 从而完善学生的知识系统, 提高学生的能力, 从而提高学生的学习成绩。本文就如何进行初三数学第一轮复习从教师的角度谈谈笔者自己的看法。

高中数学第一轮复习 篇10

在把脉全国卷之前, 我们首先应对地方卷的特点做出归纳。 对于还在使用地方卷的专心教研的教师而言, 地方卷的特点应该是了如指掌。 就我个人认为, 地方卷至少有以下三个特点:其一, 有一定的地域色彩。 比如, 2010 年福建文综卷的第24 小题就是以茶叶为题材:上海是近代中国茶叶的一个外销中心。1884 年, 福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海出口价格同步变动的现象。 与这一现象直接相关的近代事业是_____。 又如, 2013 年, 福建文综卷第16 题以朱熹的 《 漳州劝农文》为题材。 其二, 有较明显的地区教材的痕迹。 个别题目或答案甚至直接取材于教材。比如, 浙江师大附中的一位教师就对2015年浙江卷发出“答案为了降低难度而取自课本, 又不免过于拘泥教材”的感叹。 其三, 主导的方向是由各地出台的考试说明为基准。 各地的考试说明虽然皆以大纲准绳, 但是在取舍上又大相径庭。 众所皆知, 使用地方卷的各省选修专题选考上就是各不一致。

古语说:“知己知彼, 百战不殆。 ”要想充分备战全国卷, 就必须对其有深刻认识。 仔细分析近五年的全国卷, 我们不难发现其命题的某些共性。其一是“以本为本”。这里的“本”是什么呢? 是《2015年高考历史新课标考试大纲》。 由于全国卷的通用性, 考纲作为其命题的根本依据自然是神圣不可动摇的。 其二是知识辐射广泛。 全国文综卷历史试题的材料基本都是取材于教材之外的材料, 答案设置也不以某版本教材的表述为依据。 这或许是为了体现命卷的公平性吧。 其三是注重知识应用的灵活性。 重视知识的运用是全国卷的最大特点。 这也是许多考生认为全国卷比较难的原因。

由于地方卷和全国卷存在的巨大差异性, 我们准高三的教师在高三第一轮复习中须做出适当调整是不言而喻的。为适应高三全国卷的新形势, 我认为新高三的一轮复习需要做以下几个方面的调整。

调整一:强调核心知识, 把握核心能力

哪些是核心知识?什么是核心能力?答案是明确的: 全国新课标考试大纲要求的知识就是核心知识; 全国新课标考试大纲要求的三维能力就是核心能力。 过去, 我们高考复习围绕的是地方出台的考试说明, 在这更替的阶段, 最重要的就是及时更换使用全国新课标考试大纲作为复习的准绳。 当然, 要真正落实“把握核心知识, 掌握核心能力”光靠翻阅考纲是不够的, 需要深刻领会它所包含的精神。 比如考试大纲对选修戊戌变法这个考点的要求, 具体到要求的各细节知识点是什么; 每个知识点要求把握的能力程度怎么样;要培养怎样的情感价值观。 在知识的分析解读上不能有地方偏见, 不能根据地方来主观取舍知识点。 真正做到以全国大纲为纲。原来的地方卷, 总喜欢强调地方特色。 比如, 福建省的教师在复习林则徐和严复等相关知识时总是会更多的展开, 更细节的分析。 在全国卷的形势下, 这些“惯性”就有必要克服了。

调整二:扩大课外知识辐射面

为深刻把握核心知识、 运用核心能力, 新高三历史教师还应该适当辐射课外知识。必须强调, 这种知识扩充绝对不能偏离核心知识与核心能力。这种补充必须是有的放矢的。第一, 内容上应该有所取舍, 不可随心所欲。 一方面可以深入分析五大版本的教材, 寻找其共性和特性进行适当补充。2015年全国卷的使用将达到20多个省份, 其命题自然也应当各版本的教材, 把握教材兼得共性和特性, 避免有所偏薄。因而适当补充强调一些教材间共性的知识, 扩充个别版本教材的闪光处不失为补充的一个好方向。另一方面, 关注历史研究前沿, 围绕核心知识辐射相关领域做适当的拓展。在这方面恰如其分的辐射, 既可以提高学生对问题认识的高度, 也可以训练学生运用知识处理问题的能力。第二, 深度上应该是点到为止, 不可本末倒置, 高谈阔论。 补充的目的不是把握补充知识本身, 而是有针对性的扩大知识面, 培养学生涉猎课外相关知识的应变和处理能力。

调整三:强化知识框架构筑的系统性和可扩展性

构筑知识框架是为了统领知识, 系统化知识框架可以有效、灵活地运用知识, 实现学以致用。 这是全国卷的一个较为明朗的能力要求。尤其是对那些生疏材料的阅读和处理能力就是建立在对考纲课表要求的知识有系统把握的基础之上。

应该强调的是系统性的框架不是拖沓冗长的框架, 而是可扩展的框架。那么, 如何构建这种系统的活性框架呢? 首先, 教师必须认识到框架是学生的框架, 构筑框架的主体必须是学生自己, 甚至每一个学生都应该有属于自己的框架 (符合自己的思维模式, 自己的学习习惯的框架) 。只有调动学生的主动性, 让他们自己构筑的框架, 这样对他们来说这个框架才具有活性。其次, 教师必须在宏观上给予指导。这就要求教师要让框架不要背离考纲和新课标的要求。再次, 这个框架必须是经脉发达, 有干枝强劲的框架。比如, 我们可以时间为主脉络, 以核心考点为强干构筑框架。

调整四:注重学生独立应对和思考能力的培养

对于刚刚使用的全国卷的考生来说, 试卷总会有那么一点陌生感。这种陌生感很容易导致浅尝辄止, 打乱他们正常的思维能力。 为培养这种能力, 我们首先必须加大复习中的全国卷真题的引入量, 并要给足学生独立应答的时间, 让学生逐渐克服全国卷的陌生感。其次, 教师还要增强学生分析材料和问题的能力。做到明确“三性”:材料信息提取的完整性, 问题要求的明确性, 选项之间的区别性。

全国卷下的高三复习学生的任务十分艰巨, 教师更是要事异则备变, 适时对教学做出合理调整。 我认为, 在新形势下我们复习课堂时时处处都要体现考纲和新课标的要求, 科学地对自己的复习方案做出调整, 提高课堂效率, 为高三学生考出好成绩创造更好的条件。

参考文献

[1]林海筠.高三历史第一轮复习综合测试卷[J].试题与研究, 2008 (35) .

高中数学第一轮复习 篇11

关键词 基础复习 知识网络 对比教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）10-0010-03

第一轮复习是在学生学完了中学数学的全部内容之后，进行的一次系统的、全面的回顾、整理和提升，帮助学生将各部分知识进行有机地整合，进一步完善和巩固学生的数学知识结构，构建学生的基本数学方法体系。在这一轮，夯实基础，可为后一阶段的综合提高打下坚实的基础。面对基础薄弱的高三学生该如何做好第一轮复习呢？我从事多年的高三教学，针对我校学生数学基础薄弱的特点，从以下几方面进行尝试、探索，引导薄弱生落实“三基”，夯实基础，并取得一定效果，现抛砖引玉，请大家批评指正。

一、构建知识网络，落实主干知识中的基础题

在高一、高二教学时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的往往是零碎的知识点。而第一轮复习，是站在更高的角度，对知识进行“重组”，产生全新认识的过程，将那些零碎的知识点串联起来，构建知识网络，主线索是知识的纵向联系与横向联系，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。

面对数学基础薄弱的学生，如果面面俱到，学生“吸收”不了，复习效果不好。针对重点知识重点考查的命题原则，在教材处理上要大胆取舍，重点抓好三角与向量、立体几何、函数与导数、圆锥曲线、概率、选考部分等六大大题题型，并对相对简单的选考，三角与向量、立体几何中的常规题、基础题进行落实.方向把握准确，复习效率自然提高。

例如，复习《三角函数；解三角形》部分，对与三角函数、奇偶性、周期性有关的问题；与三角函数有关问题；应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简；应用正余弦定理解三角形等几类基础题要落实，还要注意多个知识点的综合考查。如：2010安徽理科第16题。

例1 △ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a、b、c，且sin2A=sin（+B）sin（-B）+sin2B。

（I）求角A的值；

（Ⅱ）AB€F/AC=12，a=2，求b、c（其中b

本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，特殊角的三角函数值，向量的数量积，利用余弦定理解三角形等基础知识点，考查学生的综合运算能力，属中档题，对基础薄弱生来说只要加强训练，注意落实，是完全可以掌握的。

二、注意知识的内在联系，关注知识交汇处的命题

2010年福建省数学理科高考试题让我们再次感受到：高考题在考查数学基础知识的同时，对知识的内在联系和综合性也十分关注，常在知识网络的交汇点处命题。由于基础薄弱生的分析、归纳能力相对较弱，因此，在复习时注意引导学生认识各知识板块的横向、纵向的联系，提高学生分析、解决问题的能力，对提高学生的应试心理，非常有益。

如2010福建理科第18题

例2 如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。

（Ⅰ）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。

（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；

（ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为€%a（0€？€%a≤90€埃5盤取最大值时，求cos€%a的值。

问题（Ⅰ）以圆柱为载体考查空间中直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质，属于常规题，学生可以轻松解决，体现入口宽、切入点不难的命题原则。问题（Ⅱ）是以立体几何为背景考查空间向量在立体几何中应用、几何概型、均值不等式或三角等基础知识的应用，是全新交汇题，令人耳目一新，难度不大，但面对这种全新的交汇，基础薄弱生会感到不适应。

在教学中发现：以不同形式呈现的同一问题，学生的解答情况相差甚远。例如：

例3 △ABC中，∠A=，求y=cosB€F/cos2A+sinC€F/sin（B+C）的值域。

例4 （2010年莆田市高三综合检查试卷第16题

在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知随机变量€%g的分布列为：

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求E€%g的取值范围。

例3考查三角函数的有关知识，没有与其它知识点交汇，学生完成得很好。例4是以概率为背景考查三角函数的相关知识，主要考查学生的转化能力，属于简单的交汇题，属于中档题，可是学生完成的比例3差。可见知识交汇处的命题对薄弱生来说是一难点。纵观2009、2010两年福建省高考试题发现：在知识交汇处的命题不一定是难题，甚至是命题专家眼中的“容易题”，但如果不进行针对性的训练，那么这种“容易题”就会变为“拦路虎”。因此在教学中要关注知识交汇处的命题，常做，多练，不断巩固所学知识，提升学生的思想方法，提高解题能力，让学生“见多识广”，在考试中遇到知识交汇的题目不再“惊慌失措”，提高教学的有效性。

三、“亲近”圆锥曲线，培养计算能力及做题的“胆识”

对于基础薄弱生来说，计算成为解题的又一难关，特别是有关圆锥曲线的题，在有思路的情况下由于计算造成失分的情况是常有的事，对学生的学习“士气”打击很大，是学生比较“怕”的题。但近两年的高考，对圆锥曲线的考查难度下降，这对大多数学生来说是有能力解决，但是很多学生还停留在第一问的解答上，对第二问不“敢”做，因此在第一轮时，可通过对简单圆锥曲线问题的“看——尝试——解决”，在培养薄弱生计算能力的同时，让学生体会成功的喜悦，从而增强自信心。

如，复习《椭圆的基本性质》一节，以2010福建理科第17题为例

例5 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。

在教学中，学生动手可以解决问题（Ⅰ），但多数学生对问题（Ⅱ）持观望态度，动手学生少，针对这种情况，老师引导学生一起在黑板上演算：

解：（Ⅰ）略

（Ⅱ）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=x+t，

由得3x2+3tx+t2-12=0

因为直线l与椭圆C有公共点，所以€HU=（3t2）-4€？（t2-12）≥0，解得-4≤t≤2。

又∵由直线OA与l的距离d=4可得=4，从而t=€？。

由于€？€HX[-4，4]，所以符合题意的直线l不存在。

带领学生一起做题，让学生“亲近”圆锥曲线题，感受圆锥曲线题并没有想象中那么难，特别是处在试卷解答题的前几题的位置，属于中档题，让学生相信：我行，我可以。利用简单的圆锥曲线题让基础薄弱生学生体会到成功的喜悦，在培养计算能力的同时，帮助克服“恐锥”心理，培养学生做题的“胆识”。

四、适时运用对比教学，提高复习效率.

一位教育家曾说过：学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现。在复习中，由于基础薄弱生对知识的理解不够深刻，在运用知识解决问题时会感到模棱两可，无法做出正确判断。在教学中可以将容易混淆的知识进行对比教学，帮组学生正确的区分、判断，提高学生分析、解决问题的能力。

如：在复习《概率》时，二项分布、超几何分布是考查的重点，可是学生对二项分布、超几何分布的应用分不清楚，设置如下例题：

例6 （2010年厦门市1月质检）二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病。经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒，引起世人对食品安全的关注。《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm。

罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高。现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：

（Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；

（Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据。若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记€%g表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求€%g的分布列及E€%g。

先让学生独立思考，然后老师分析讲评：（Ⅰ）是针对15条鱼进行分析的，不放回抽，属于超几何分布型，（Ⅱ）是对整批鱼进行分析的数量大，抽取的过程中概率保持不变，属于二项分布型。

通过对比教学，给学生归纳：在元素个数有限，且不放回抽取时是超几何分布型问题：若是对大量的元素进行分析，概率保持不变或可将频率视为概率，属于二项分布型问题。适时地对比教学对基础薄弱生来说印象深刻，课堂的有效性不言而喻。

当然，在第一轮复习中还应注意处理好课时与进度的关系以及试卷讲评的有效性等其他方面的问题。面对基础薄弱生，夯实基础、培养解题的兴趣与胆识固然重要，但高考并不是每一题都基础，因此每一节课不能只停留在基础阶段，要注意方法的升华，注意滲透数学思想.每堂课都从学生的实际出发，立足基础，重视基础知识教学、基本技能训练和能力的培养，将教学落到实处，提高复习效率。有恰当的复习方法并辅以相应的练习，数学基础薄弱生也能在高考中取得好成绩。endprint

如，复习《椭圆的基本性质》一节，以2010福建理科第17题为例

例5 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。

在教学中，学生动手可以解决问题（Ⅰ），但多数学生对问题（Ⅱ）持观望态度，动手学生少，针对这种情况，老师引导学生一起在黑板上演算：

解：（Ⅰ）略

（Ⅱ）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=x+t，

由得3x2+3tx+t2-12=0

因为直线l与椭圆C有公共点，所以€HU=（3t2）-4€？（t2-12）≥0，解得-4≤t≤2。

又∵由直线OA与l的距离d=4可得=4，从而t=€？。

由于€？€HX[-4，4]，所以符合题意的直线l不存在。

带领学生一起做题，让学生“亲近”圆锥曲线题，感受圆锥曲线题并没有想象中那么难，特别是处在试卷解答题的前几题的位置，属于中档题，让学生相信：我行，我可以。利用简单的圆锥曲线题让基础薄弱生学生体会到成功的喜悦，在培养计算能力的同时，帮助克服“恐锥”心理，培养学生做题的“胆识”。

四、适时运用对比教学，提高复习效率.

一位教育家曾说过：学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现。在复习中，由于基础薄弱生对知识的理解不够深刻，在运用知识解决问题时会感到模棱两可，无法做出正确判断。在教学中可以将容易混淆的知识进行对比教学，帮组学生正确的区分、判断，提高学生分析、解决问题的能力。

如：在复习《概率》时，二项分布、超几何分布是考查的重点，可是学生对二项分布、超几何分布的应用分不清楚，设置如下例题：

例6 （2010年厦门市1月质检）二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病。经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒，引起世人对食品安全的关注。《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm。

罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高。现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：

（Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；

（Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据。若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记€%g表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求€%g的分布列及E€%g。

先让学生独立思考，然后老师分析讲评：（Ⅰ）是针对15条鱼进行分析的，不放回抽，属于超几何分布型，（Ⅱ）是对整批鱼进行分析的数量大，抽取的过程中概率保持不变，属于二项分布型。

通过对比教学，给学生归纳：在元素个数有限，且不放回抽取时是超几何分布型问题：若是对大量的元素进行分析，概率保持不变或可将频率视为概率，属于二项分布型问题。适时地对比教学对基础薄弱生来说印象深刻，课堂的有效性不言而喻。

当然，在第一轮复习中还应注意处理好课时与进度的关系以及试卷讲评的有效性等其他方面的问题。面对基础薄弱生，夯实基础、培养解题的兴趣与胆识固然重要，但高考并不是每一题都基础，因此每一节课不能只停留在基础阶段，要注意方法的升华，注意滲透数学思想.每堂课都从学生的实际出发，立足基础，重视基础知识教学、基本技能训练和能力的培养，将教学落到实处，提高复习效率。有恰当的复习方法并辅以相应的练习，数学基础薄弱生也能在高考中取得好成绩。endprint

如，复习《椭圆的基本性质》一节，以2010福建理科第17题为例

例5 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。

在教学中，学生动手可以解决问题（Ⅰ），但多数学生对问题（Ⅱ）持观望态度，动手学生少，针对这种情况，老师引导学生一起在黑板上演算：

解：（Ⅰ）略

（Ⅱ）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=x+t，

由得3x2+3tx+t2-12=0

因为直线l与椭圆C有公共点，所以€HU=（3t2）-4€？（t2-12）≥0，解得-4≤t≤2。

又∵由直线OA与l的距离d=4可得=4，从而t=€？。

由于€？€HX[-4，4]，所以符合题意的直线l不存在。

带领学生一起做题，让学生“亲近”圆锥曲线题，感受圆锥曲线题并没有想象中那么难，特别是处在试卷解答题的前几题的位置，属于中档题，让学生相信：我行，我可以。利用简单的圆锥曲线题让基础薄弱生学生体会到成功的喜悦，在培养计算能力的同时，帮助克服“恐锥”心理，培养学生做题的“胆识”。

四、适时运用对比教学，提高复习效率.

一位教育家曾说过：学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现。在复习中，由于基础薄弱生对知识的理解不够深刻，在运用知识解决问题时会感到模棱两可，无法做出正确判断。在教学中可以将容易混淆的知识进行对比教学，帮组学生正确的区分、判断，提高学生分析、解决问题的能力。

如：在复习《概率》时，二项分布、超几何分布是考查的重点，可是学生对二项分布、超几何分布的应用分不清楚，设置如下例题：

例6 （2010年厦门市1月质检）二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病。经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒，引起世人对食品安全的关注。《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm。

罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高。现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：

（Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；

（Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据。若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记€%g表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求€%g的分布列及E€%g。

先让学生独立思考，然后老师分析讲评：（Ⅰ）是针对15条鱼进行分析的，不放回抽，属于超几何分布型，（Ⅱ）是对整批鱼进行分析的数量大，抽取的过程中概率保持不变，属于二项分布型。

通过对比教学，给学生归纳：在元素个数有限，且不放回抽取时是超几何分布型问题：若是对大量的元素进行分析，概率保持不变或可将频率视为概率，属于二项分布型问题。适时地对比教学对基础薄弱生来说印象深刻，课堂的有效性不言而喻。