统计融合方法（精选4篇）
统计融合方法 篇1
随着国民经济的快速发展，统计学作为一个强有力的工具，也伸入到经济学领域里面，并受到众多经济领域人士的青睐。在经济领域里面，统计学运用科学合理的分析方法，对国民经济的各个环节、各个因素形成的数量联系予以分析并作出相关评定或应付手段。而同时作为研究经济熟练关系及其变化规律的数量经济分析法，通过建立相关的经济数学模型，配合统计学的相关方法，对经济的发展作出更加明辨的推论。
首先需要意识到的是，在经济里面，任何时候的现象都是变化万千的。而统计学作为一种认识经济现象变化的手段，为客观真实地反映经济的变化，对于经济学的数据收集分析和处理至关重要。我们对经济的数据分析，主要目的是了解以前和现在的经济状况，并针对这些数据，分析以后的事态发展。应用于经济中的统计方法大体上分别为静态分析法和动态分析法。动静结合，通过对经济层面进行抽样调查，相关判断，对其动态进行相关分析和统计，将抽样调查的数据通过图标的形式客观真实地反映出来，通过综合概括分析及处理，从而获得相对能反映客观经济特征的相关分析。
数量经济在理论上分析经济数据，通过对经济当中的系统，计量，以及经济的投入产出，利益的增长，利益经济数量分析法，将经济的发展规律化，揭示经济变化轨迹中的经验并将其应用于实际的生活经济里面。经济数量分析法在与统计方法结合的主要有相关回归分析法和投入产出分析法两种方式。相关回归分析法通过测定经济中的量的变化，分析经济现象中相互之间的规律性，而回归分析法通过揭示变量x对于变量y的影响大小，通过回归方程对其进行相关预测。
例如在经典模型GDP的分析模型中，通过对GDP的分析，采用上述两者方法的融合进行分析有:
首先根据统计学原理，对GDP进行分析并找出其中的统计指标，设计相应的指标体系，针对我国的实际情况，影响GDP值的因素为多种，计算方法也是多种的。本次采用武汉市1998—2010年的GDP纵向分布数据模型，对上述两种方法在金融方向上予以阐述，并通过统计学和数理经济方法，对2011年以后的某一个阶段进行一个初步预测。
通过对数据的采集分析处理，采用分析数量经济法中的回归分析，在分析指标体系中F (y) GDP脱钩的消费变量C或者直接影响F (y) 的，譬如促使投资变化的政策和改变消费变化的政策以及影响进出口的政策变量 (如进出口税率、金融间的汇率等) 一一分析建立相关模型。在建立的模型上应当消除上述变量引起的影响。
以下是关于武汉市的数据统计及相关计算，根据武汉市1998—2010年的GDP数据如表1:
数据来源:《武汉市统计年鉴》，1998—2010年。
通过对数据的分析处理，采用分析数量经济法中的回归分析，在分析指标体系中F (y) ，建立关于GDP与时间序列间的关系，采用回归分析法，做出关于上述数据的散点图见图1。
通过图1可以看出GDP有明显的增长趋势非平稳时间序列，根据模型的需要，该模型的要求为回归求积。做一阶差分见图2。
根据图像显示该散点图为二次函数形式，故对其回归分析为F (y) =ax2+bx+c形式的，对其年份进行回归分析有:
得到回归方程为
对其规定系数进行检验，规定系数R=0.9553，即R很趋近于1，说明该回归方程的拟合程度非常良好，可以使用该回归方程进行预测。对一阶差分分析，除了2009年数据有所偏差外，其他年限的数据都比较符合。
根据上述理论检验得出该线性回归拟合得比较好，同时也得到了时间序列对于GDP增长的曲线。为更加客观地了解该模型中GDP关于时间序列的关系，还对其进行一次差分，以充分校核该回归方程对于武汉市1998—2010年的拟合程度。由于数据有限，故在此不对其进行二次差分分析，因为统计数据量比较少，在数据不充足的前提下，对数据进行二次差分会导致部分数据无法真实反映或者部分数据丢失的情况，致使线性回归方程较真实的情况相去甚远，使其失真。
由上述回归方程可以得到关于预测武汉市2011年之后的GDP值 (见表2) :
由于影响GDP的因素很多，故该预测可能会有一定的偏差。
根据武汉市2011年官方给出的数据，武汉市2011年GDP总值为6756.2亿元，较上述推断的理论误差为:
该误差值的变化相对于回归曲线的拟合程度偏大，根据统计学原理和模型建立的初始条件得之，该现象的产生，与模型建立之初消除的部分影响因素即政府的主观态度，社会自然条件下人们的消费愿望和进出口关税、汇率等还是存在莫大关联，由此而产生了相对较大的误差。
由于2012年及以后的所有年份都还处于预测阶段，其数据尚且不得而知。故本次探讨仅限于对2011年的变化得出的结论。由于该市的发展目前处于蓬勃阶段，在对其统计的时候，收集的数据还应该扩大范围，在建立指标体系的时候也应该考虑其他诸多因素。就本次模型而言，虽然未综合各方面的因素，但是通过理论与实际的核实，本次预测也是具有一定的根据和可行性的。
通过对上述模型的探讨，统计方法应用于数量经济学中的是十分精深的。本次探讨仅仅采用了线性回归分析，产生了部分偏差。在实际的经济预测中，对数据的收集不仅仅局限于纵向姿态，也应对其横向幅度有根据地进行相对收集。充分地数据收集，科学地对其筛选，是对理论分析前置条件的有效把握，使产生的结果更具有理论有效性。同时在对数据的分析和处理时还包括描述性分析、主成分分析、典型先关分析、聚类分析和判别分析等。对经济领域的分析，要充分使用统计学手段，从数据的收集，数据的整理和分析，把握住数据的时效性和准确性，利用上面所列举的方法，或者通过几种方法的相互关联运作，使需要阐述的现象解剖得更彻底。
统计方法与数理经济的方法融合，探索数据内在的规律性及其本质变化，把握住数量经济变化的脉搏，为数据分析带来高质量、高标准的基础。
通过以上两者之间的相互融合，相辅相成，能够更清晰地反映出经济变化间的规律，提高经济预测的准确性和科学性。
参考文献
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统计融合方法 篇2
统计调查方法指的是搜集调查对象原始资料的方法，也就是调查者向被调查者搜集答案的方法。统计调查是国内知名的开元研究市场调查中常用到的一种调查方式。统计调查方法按组织方式分成以下五种：
1.统计报表制度
统计报表制度是我国统计调查方法体系中的一种重要的组织方式。它是根据国家的统一规定，按统一的表格形式，统一的指标内容，统一的报送时间，自上而下逐级提供统计资料的统计报告制度,统计报表制度具备统一性、时效性、全面性、可靠性的特点，可以满足各级管理层次的需要。
2.普查
普查是专门组织的一次性全面调查。普查一般是调查属于一定时点上的社会经济现象的总量，但也可以调查某些时期现象的总量，乃至调查一些并非总量的指标。普查涉及面广，指标多，工作量大，时间性强。为了取得准确的统计资料，普查对集中领导和统一行动的要求最高。
3.抽样调查
抽样调查是非全面调查的一种主要组织形式。它是按照随机原则从总体中抽取部分单位作为样本进行观察，并用观察结果推断总体数量特征的一种调查方式。抽样调查与其它非全面调查相比，具有如下特点：1）按照随机原则抽取调查单位；２）以推断总体为目的，而且能够对推断结果的可靠性作出数学上的说明。
4.重点调查
重点调查是一种非全面调查。它是在调查对象中，只选择少数重点单位所进行得调查。重点调查的特点是省时、省力，能反映总体的基本情况。能否开展重点调查是由调查任务和调查对象特点所决定的。当调查任务只要求掌握基本情况，而且调查对象中又确实存在重点单位时，方可实施。
5.典型调查
统计融合方法 篇3
关键词：信息融合估计,未知模型参数,相关方法,强一致性,辨识器
在Kalman滤波的应用中, 系统的模型参数与噪声方差阵要求事先假设已知, 但在许多实际系统中, 此条件难于满足, 比如在GPS导航系统中, 可以作为导航环境函数的矩阵往往包括大气时滞、多路位置误差、时钟漂移等, 难于做出先验预测[1]。为了克服此缺点, 自校正估值器应运而生。
对于带未知噪声统计信息的系统, 利用Kalman滤波理论设计自校正估值器, 需要在线辨识系统的噪声方差和互协方差。文献[2—4]提出了利用相关方法求系统噪声方差的在线估值器的新方法, 避免了辨识ARMA新息模型, 并且基于观测过程采样相关函数的遍历性保证了噪声方差估值器的强一致性 (即以概率1收敛于真实值) 。在此基础上, 利用动态误差系统分析方法, 文献[3,4]分别得到了以概率1或按实现收敛的自校正解耦信息融合Wiener状态分量滤波器和自校正加权观测融合Kalman滤波器, 但它们都没有解决系统带有未知相关噪声时的自校正融合器的设计问题。
文献[5]将文献[2—4]的方法加以推广, 对于带未知相关噪声的多传感器系统, 用相关方法, 提出了系统噪声方差阵和互协方差的在线辨识方法, 并证明了辨识器的强一致性。该辨识器的获得是通过解一个任意选择的部分相关函数方程组得到的, 是未知参数的一种局部估计。在辨识结果精度未知的情况下, 无法保证辨识结果的收敛速度和精度。将其利用于自校正估计, 可能会导致滤波性能变坏, 甚至发散, 且尚未解决模型参数和噪声统计信息均未知的系统的在线辨识问题。
为了解决这些问题, 本文在文献[5]的基础上, 对多传感器随机系统, 基于ARMA新息模型, 利用相关方法, 提出了多传感器系统模型参数和噪声统计的信息融合两段辨识方法, 并证明了相应的辨识器的强一致性。该方法是利用解不同的线性无关的部分相关函数方程组得到若干不同的局部估值器, 并将局部估值器进行算数平均加权得到的, 可证明它能被解释为最小二乘融合器。故该信息融合两段辨识方法具有一定的保守性, 它在每时刻精度上既不是最高的, 又不是最低的, 而是介于最高、最低之间的, 这就使得该辨识方法具有避免风险的特性———不会因为利用到了一个最差的辨识结果导致滤波估值变坏或发散。
1问题阐述
考虑多传感器随机系统
其中t为离散时刻, q-1为单位滞后因子, q-1x (t) =x (t-1) , yi (t) ∈Rm为系统第i个传感器的输出 (观测过程) , w (t) ∈Rr和vi (t) ∈Rm分别是第i个传感器的输入和观测白噪声, A (q-1) 和B (q-1) 为多项式矩阵, 形如:
且A0=Im, 其中Im为m×m的单位阵, B0=0或B0=Ir。
假设1 w (t) ∈Rr和vi (t) ∈Rm是零均值、方差各为Qw和Rii, 互协方差各为Si和Rij的相关白噪声:
其中E为均值号, T为转置号, δtt=1, δtk=0 (t≠k) 。
假设2 (A (q-1) , B (q-1) ) 左素。
假设3 B (q-1) 已知, A (q-1) , Qw, Si, Rij中有部分参数未知。
问题是基于观测yi (t) (i=1, …, L) , 在B (q-1) 已知情况下, 在线估计A (q-1) , Qw, Si, Rij。
2模型参数与噪声统计信息的两段在线辨识方法
将系统未知模型参数和噪声统计信息的在线辨识分成两个阶段完成, 第一段估计模型参数A (q-1) , 第二段估计噪声统计信息Qw, Si, Rij。
第一段:由式 (1) 有
假设将A (q-1) 分解成为
其中A0 (q-1) 已知, Λ (q-1) 未知, 即A (q-1) 的所有未知参数全部包含在Λ (q-1) 中。令
则式 (4) 化为
而式 (7) 可以写成ARMA新息模型
应用辨识算法 (如:多维递推增广最小二乘法 (RELS) [6]或递推极大似然参数估计算法 (RML) [7]) , 对式 (8) 进行辨识, 可得估值Λi (q-1) , D i (q-1) 和Qεi, 进而利用式 (5) 即可得估值Ai (q-1)
采用算术平均加权算法可以得到系统的信息融合模型参数估计
第二段:引入观测过程
则由式 (4) 有
可见, 式 (12) 右边为两个MA过程之和, 则zi (t) 为一个平稳的随机序列, 记它的相关函数为
由式 (12) 计算相关函数有
其中n0=max (na, nb) , i, j=1, 2, …, L;k=0, 1, …, n0, 且Rij (k) =0, k>n0。
基于到时刻t处的观测过程信号zi (t) , zi (t-1) , …, 将相关函数Rij (k) (k=0, 1, …, n0) 在时刻t处的采样估值定义为
则得到相关函数的递推公式形式
且带初值Rij1 (k) =zi (1) zjT (1-k) 。
将信息融合估值Af (q-1) 引入新的观测过程中有
将zi (t) 代入式 (16) 得到相关函数的采样估计Rtij (k)
再将其代入式 (14) 中可得到方程组
从中选择适当的方程, 利用相关方法和文献[5]提出的估计步骤, 可得到估值Qwi, Si和Rij。
由式 (19) 和文献[5]可知, 可以从中选择不同的ni个线性无关的线性方程组, 利用不同的线性方程组就得到了不同的估值iθk, k=1, …, ni0, 其中iθk为包含所有未知噪声方差的向量的θi估值, ni0为从方程组式 (19) 中选择出的不同的线性无关的部分方程组的个数。iθk可以被称为未知参数的局部估计, 因而, 噪声方差的信息融合估计可以定义为这些局部估计的算术平均
则由相同采样估计Rtij (k) 得到的Qw的融合估计为
而Qw的最终信息融合估计为
类似地, Si和Rij的信息融合估计Sif和Rijf也可被得到。
由上面的两段辨识方法, 可以总结出如下定理。
定理1线性离散定常随机系统式 (1) 在假设1—3下, 由式 (10) 可得到系统模型参数的信息融合估值Af (q-1) , 进而通过解方程组 (19) 可得到噪声统计信息的信息融合估值Qwf, Sif和Rijf。
定理2θi的估值iθk (k=1, …, nif) 可以被视为θi的观测。当估值精度的统计信息完全未知时, θi的一个合理的估值是它的最小二乘融合估计iθf, 即
证明可以选择iθf最小化性能指标
置J/iθf=0有
这直接引出式 (23) 。证毕。
3估值器的强一致性
定理3线性离散定常随机系统式 (1) 在假设1—3下, 由定理1确定的信息融合估值Af (q-1) , Qwf, Sif和Rijf是一致的, 即Af (q-1) ※A (q-1) , Q wf※Qw, Sif※Si, Rijf※Rij, w.p.1。
证明利用多维RELS或RML辨识算法得到的辨识结果均是一致的[6,7], 即
由式 (9) 可知
则由式 (10) 有
进而由文献[5]的强一致性定理可得
由式 (20) 则有
证毕。
显而易见, 模型参数和噪声统计信息的信息融合估值是介于最高和最低精度之间的融合估值结果。
4仿真例子
考虑动态随机系统模型
其中w (t) 和vi (t) 是零均值、方差各为Qw和Ri的不相关白噪声, A (q-1) 和B (q-1) 为多项式矩阵, 且B (q-1) 是已知的, A (q-1) 中部分参数未知
其中A0 (q-1) 为参数已知部分, Λ (q-1) 为参数未知部分, 且噪声方差Qw和Ri均未知, 仿真中取
问题是基于观测yi (t) , 在B (q-1) 已知情况下, 如何在线辨识A (q-1) 、Qw和Ri。
对系统式 (31) 应用RML算法可以得到模型参数Λ (q-1) 、Di (q-1) 和噪声方差σ2εi的在线估值, 仿真结果如图1至图4所示, 其中直线表示真实值, 曲线表示估值。
利用式 (9) 可得到局部估值Ai (q-1) , 进而可以得到其信息融合估值Af (q-1) , 仿真结果如图5和图6, 其中直线为真实值, 曲线为估值, 可见融合估计有较好的收敛性。
通过引入新的观测过程z i (t) =Af (q-1) yi (t) , 由式 (18) 计算其相关函数的在线采样估值R tij (k) , 联立方程组式 (19) 可以得到噪声方差的信息融合在线估值Qwf和Rif, 仿真结果如图7和图8所示, 其中直线表示真实值, 曲线表示估值。
5结论
对多传感器动态随机系统, 基于ARMA新息模型, 利用相关方法, 提出了带部分未知模型参数和噪声统计信息的多传感器系统的信息融合两阶段辨识方法, 并证明了相应的辨识器的强一致性, 即它们以概率1收敛于相应的真实值。该信息融合两段辨识方法具有一定的保守性, 它在收敛精度上既不是最高的, 又不是最低的, 而是介于最高、最低之间的, 这就使得该辨识方法具有避免任意选择一个坏的模型参数或噪声方差估值器的风险的特性。该模型参数和噪声统计估值器可用于设计带未知模型参数和噪声统计信息的相关系统的自校正状态估值器。
参考文献
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农民收入统计方法 篇4
一、农村住户调查简介
农民收入的统计是通过“农村住户调查”来完成的。“农村住户调查”是通过对农村居民家庭的生产、收入、消费、积累和社会活动的调查，全面反映农村居民的收入和生活质量的变化，对农村居民实现小康和摆脱贫困的进程进行监测，为各级政府制定农村政策和决策提供依据，也为国民经济核算提供了基础数据。
国际上开展“住户调查”已有很长的历史，我国农村开展住户调查始于1954年，在1954年至1977年间，该调查曾因“人民公社化”运动和“文化大革命”运动两次中断，1977年该调查再次恢复。1984年国家统计局农村社会经济调查队成立以后，农村住户调查获得了长足发展，调查方法、调查内容逐渐与国际接轨，走上了科学化、规范化和现代化的道路。
二、农民人均纯收入的定义与计算方法
（一）“纯收入”指标的定义
在我国农村社会经济统计中，“纯收入”指标的应用起始于“人民公社”时期的“农村经济收益分配”统计。在收益分配统计中，“纯收入”指的是农村经济总收入扣除各项费用后的余额部分，这个余额部分也叫“收益”。“纯收入”根据国家有关规定在国家、集体和个人之间进行分配。个人分配所得叫“农村居民所得”，指的是当年的农村经济纯收入减去国家税收和集体提留后的剩余部分。“农民人均纯收入”指的是按农村人口平均的农村居民所得。这个指标的口径从收入分配的角度说，就是农民初次分配得到的收入。
在开展农村住户调查中，初期的“纯收入”概念与“农村经济收益分配”统计中的概念是一致的，随着我国社会主义市场经济的发展和收入分配政策的调整，现行农村住户调查“纯收入”指标的口径有所调整，主要是包含了部分再分配的收入。“纯收入”指的是农村居民当年从各个来源渠道得到的总收入，相应地扣除获得收入所发生的费用后的收入
总和。“农民人均纯收入”指的是按农村人口平均的“农民纯收入”，反映的是一个国家或地区农村居民收入的平均水平。
（二）计算方法
在农村住户抽样调查中，农民人均纯收入计算的工作流程是，首先，由县级农调队将农户每月记的帐录入计算机，按季度（或按月）上报省农调队，年底由省农调队将全年的原始数据上报农调总队，省农调队和农调总队同时用国家统计局开发的计算机数据处理程序对原始调查数据进行处理，计算各省和全国的农民人均纯收入。整个计算过程完全由计算机自动完成，并有严格的制度规定。
农民人均纯收入的计算方法全国是完全统一的，计算公式为：农民人均纯收入=（农村居民家庭总收入—家庭经营费用支出—生产性固定资产折旧—税金和上交承包费用—调查补贴）/农村居民家庭常住人口
从计算公式看，农民纯收入的计算方法并不复杂。但是，由于农民收入是由两部分组成的，一部分是现金收入，另一部分是实物收入，现金收入好计算，调查结果是多少就是多少，复杂的是实物收入。由于实物收入没有经过市场，因此，必须采取一个客观、准确的计算方法来计算其价值量，才能正确反映农民收入水平。在确保原始调查数据质量的前提下，如何计算实物收入的价值量成为准确计算农民收入水平的关键。
在现行的农村住户调查中规定，实物收入的计算方法是将农户当年生产的农产品产量扣除出售部分，分品种作价后计算得出。对各品种农产品的作价执行的是与市场挂钩的原则，即以农民在市场出售农产品的价格为基础，粮食、肉类打九折，其他农产品打八五折。如果在下年出售了上年的结余农产品，根据出售价格与上年实物作价的高低，将出售结余农产品的损益计入下年收入。
对农作物副产品计算收入的原则是，只有用于生产和生活或明确用于出售的农作物副产品才计算收入，用于生产的农作物副产品在计算收入的同时也要计入生产费用中。农作物副产品作价计算收入的方法，原则上按实物折算收入的作价方法执行。
（三）与农民人均纯收入相关的一些指标与定义
农民既是一个消费单位又是一个生产单位，既有生活消费支出又有生产投入，既有现金收入也有实物收入。由于收入是对农民生产经营活动的全面反映，因此，为了准确反映农民的生产经营活动，在调查方案和分析中设计了较多的概念。主要有：总收入、纯收入、现金收入、实物收入、现金纯收入、实物纯收入和可支配收入等。
1．总收入
总收入是调查期内全部收入的总和，其中未扣除为获得收入所发生的支出（生产费用）和生活消费支出。按收入来源的性质划分，总收入分为：工资性收入（报酬收入）、家庭经营总收入、财产性收入和转移性收入。按收入的形态划分，总收入中包含两部分：实物总收入和现金总收入。
（1）工资性收入：指调查期内农村住户和住户成员受雇于单位和个人，靠出卖劳动而获得的收入。按收入来源渠道划分为在非企业组织中劳动得到的收入（如干部、教师收入）、在本地企业劳动得到的收入、常住人口外出务工收入和从其他单位劳动得到的收入。
（2）家庭经营总收入：指农村住户以家庭为生产经营单位进行生产筹划和管理而获得的收入。家庭经营收入按划分又可分为农业收入、林业收入、牧业收入等（共分为十个行业和其他）。
（3）财产性收入：指拥有金融资产或有形非生产性资产的农村住户向其他机构单位提供资金或将有形非生产性资产供其支配，作为回报而从中获得的收入。如利息、股息、红利、土地征用补偿等。
（4）转移性收入：指农村住户和住户成员无须付出任何对应物而获得的货物、服务、资金或资产所有权等。但不包括无偿得到的用于固定资本形成的资金。
（5）现金总收入：指农村住户和住户成员在调查期内得到的以现金形态表现的收入总和。
（6）实物总收入：指的是农户当年生产的各种农产品总量扣除出售部分，按一定的价格计算得到的总收入。
2．纯收入
和总收入一样，纯收入按收入来源的性质划分，可分为工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入和转移性收入，按收入的形态分为现金纯收入和实物纯收入。
工资性收入、财产性收入和转移性收入与总收入中的定义和口径完全一样。
（1）家庭经营纯收入：指的是家庭经营总收入相应地扣除从事各项生产经营活动获得的支出后的收入总和。家庭经营纯收入按行业又可分为农业纯收入、林业纯收入、牧业纯收入等（共分为十个行业和其他）。
（2）现金纯收入：指当年从各个来源得到的现金总收入相应地扣除所发生的现金费用支出后的收入总和。“现金纯收入”是“纯收入”中已经“变现”的部分，反映的是在当年“纯收入”中，农民对外进行商品交换的现实支付能力。
（3）实物纯收入： “纯收入”减去“现金纯收入”就是“实物纯收入”。
3．可支配收入
可支配收入是收入分配的概念。由农民生产活动的净收益和再分配净收益构成。也是通过总收入计算得到。
计算公式：农村住户可支配收入＝农村住户总收入－家庭经营费用支出－税费支出－生产性固定资产折旧－财产性支出－转移性支出－调查补贴
按收入来源划分，与总收入和纯收入一样也可划分为四个部分，但名称略有不同，部分指标的口径也不一样，四个部分分别分为：工资性收入、家庭经营净收入、财产性净收入和转移性净收入。
工资性收入与总收入和纯收入中的定义与口径完全一样；家庭经营净收入等同于家庭经营纯收入。
（1）财产性净收入：指住户和住户成员在调查其内获得的财产性总收入扣除为获得财产性收入所发生的费用后的收入。
（2）转移性净收入：指住户和住户成员在调查其内获得的转移性总收入减去调查期内住户和住户成员的转移性支出（再分配支出）后的收入。