行为投资组合

行为投资组合（共9篇）

行为投资组合 篇1

如何将个人和机构所拥有的财富诸如股票、债券、衍生证券、黄金、房产等各种资产进行投资配置, 是金融学的一个核心问题。一般而言, 投资问题包含三个层次的决策:资本配置决策, 即无风险资产和风险资产之间的配置决策;资产配置决策, 即风险资产间的配置决策;证券选择决策, 即选择有价证券并确定所选证券的投资权重。而关于股票这种证券在投资组合中权重的确定问题在理论界较受关注, 在实务操作中也比较常见。本文拟采用行为决策理论为股票投资组合建立分析模型。

一、行为决策理论的兴起

自Herbert A.Simon于1983年将行为决策理论引入我国后, 关于行为的研究一时风靡学术界, 产生了行为金融学、行为经济学、行为财务学等学科。追溯行为决策理论的起源, 要从阿莱斯悖论和埃尔斯伯格悖论的提出开始, 这两个悖论引发学术领域对人类实际“决策过程”的研究。随着心理学的发展, 心理学被引入到了经济学、管理学的研究之中, 使很多谜团得到解释。“行为决策理论”之父Edwards (1961) 总结了1954年以后的实验研究, 提出了“决策权重”的思想, 对后续研究产生了重大影响。随后, 行为学研究进展并不大, 直到20世纪70年代, 2002年诺贝尔经济学奖获得者Kahneman和Tversky的研究成果, 使行为决策理论得到学术界广泛认可。之后, 行为决策理论研究视野不断扩大, 微观、宏观经济决策和管理决策研究成果丰富, 尤其是在证券投资领域取得突破性进展。

不同于建立在“经济人”假设之上的理性决策理论, 行为决策理论假设人是“社会人”, 面对时间和资源的限制, 采取的是定量和定性相结合的方法, 寻求满意解。行为决策理论通过研究决策者的认知和心理过程, 也就是在传统决策理论中加入行为变量, 使其得到修正和完善。即传统的理性决策理论是行为决策理论的特例。行为决策理论的研究范围涉及行为科学、认知心理学和管理科学, 它将是这些学科未来的研究方向。

目前, 国内外大多数研究者已不再研究和批判“理性决策”理论的不足, 主要致力于发现各种行为变量, 据此修正理性决策模型, 而且善于吸收本学科和其他学科的新理论和新方法, 使行为理论的研究外延扩大了很多, 这些丰富的研究成果为决策者提供更切实际的决策依据。当然, 要在实际运用中检验新模型, 进一步修正模型, 并且寻找该模型的新推论, 再论证其对误, 如此不断深入。

二、行为决策理论对投资者“行为”的研究

行为经济学提出的“多心理账户”投资决策理论, 认为在不同心理账户中, 人们具有不同的风险偏好。如著名经济学家Shefrin和Statman就在论文中把人们的收入分成三类, 即固定的薪酬收入、资产收入和未来收入, 并按这些不同收入的现有价值来消费, 这就是“多心理账户”决策的体现之一。

本文所说的“行为”指的是投资者的各种心理特征, 这些心理特征会使投资者的投资决策偏离理性。“行为”是行为决策理论需要不断发掘的对象, 目前学术界已经有较多的文献提出了各种“行为”。被发现的行为之一就有“损失厌恶”心理, 如对于一个投资者来说, 若未来财富低于预期, 他就觉得遭受了损失, 此时投资者的心理主要是要避免损失, 故而往往会产生冒险行为, 成为风险进取型投资者;反之, 就是风险回避型的。“过度乐观”也是一个在投资决策中经常出现的重要的心理特征, 大多数投资者习惯于相信自己有超常人的感知、判断和决策能力, 从而相信自己的决策优于别人。投资者的决策过程和行为中还会表现出“后悔规避”的行为特征。Bernard分析了上市公司信息披露对股票价格的影响, 研究结果表明投资者对企业的收益没有太大反应, 而对其他较好的或熟悉的信息反应较为敏感, 至于与自己的预期或判断不一致的信息, 则会被回避掉。

目前研究者发现的“行为”还在不断增多, 而且大多数研究者的研究成果也还停留在对“行为”的寻找上。但是, 如何将这些“行为”引入投资者的决策过程, 研究其对投资者决策的影响, 并力图避免其负面影响, 这才是学术研究的重点。但是国内外这样的研究成果还比较少, 本文试图在这方面进行探索, 建立一个股票投资组合的行为决策理论分析模型。本文的模型是一个框架模型, 而且仅仅涉及股票, 属于行为投资组合研究的一个初步探索。

三、股票投资组合的行为决策理论分析模型

在学术界, 关于行为决策研究目前主要有两个主流分析模型:一是采用经济学的理论, 从效用最大化的角度展开;二是从收益—风险的角度展开, 在收益一定情况下追求风险最小, 在风险一定情况下追求收益最大。本文采用第一种模型, 一般是通过将人类的情感、认知等行为通过数学处理后引入效用函数, 力求新的效用函数能更好地描述投资者的行为。比较出名的效用函数有CRRA型效用函数。本文在这个思想的启发下, 通过量化“行为因素”对股票投资组合的影响, 建立一个基于期望效用最大化的股票投资组合的行为决策理论分析模型。

由于投资者具备各种各样的“行为”, 要想把所有行为一起考虑在目前的研究现状下是很难实现的。一般来说, 投资者会表现出一种主要行为, 而且只有研究好了单种行为的影响, 才可能把所有行为一起考虑。因此, 本文只研究单种行为对股票投资组合决策的影响。

其一, 建立“行为”效用函数。针对每一种典型的“行为因素”, 修改投资者的效用函数, 使效用函数能够反映投资者的行为特征。如新的效用函数可表示成u (c, si) 或者u (w, si) 的形式, 其中w表示财富, c表示消费, si表示一种或多种行为特征。本文用财富的多少和变化来衡量投资者的效用, 主要是期末财富的数量和各种“行为投资者”的主观认为即将获得的财富 (主观财富) 和期末财富的对比, 建立期望效用最大化模型为:

其中, 为投资者的投资决策所实现的期末财富;W'主观财富;同时, 定义投资者的初始财富为W0。这里要注意, 由于投资者大多是多阶段地进行投资的, 但也有只投资一期的情况, 故模型分为单期和多期两类。为研究方便, 本文只考虑单期, 多期应考虑所有阶段的效用最大化。

关于如何表达, 采用对数效用函数, 定义纵向代表性偏差型投资者的效用函数为:

式 (2) 中, 第一项是传统的风险厌恶型的对数效用函数, 表示投资者实现的期末财富的效用;第二项中v (·) 是价值函数, 表达了期末财富相对于主观财富的变化;kv (·) 表示效用变化, k≥0;k度量了超额代表性收益对整个效用的贡献率, 当k=1时, 说明投资者认为财富的变化和最终财富的绝对值是同等重要的, 特别地, 当k=0时, 投资者的偏好所表现的效用函数退化成为了传统的固定不变的相对风险规避系数, 即CRRA型效用函数。

其二, 描述“行为变量”。研究如何用v (·) 表达各种“行为”, 即用数学的语言来描述各种“行为投资者”在财富变量的作用下的效用分布。如Kahneman和Tversky的财富变化价值函数:

Bell建立的后悔规避函数:

式 (3) (4) 中, x是财富变化。目前, 如何描述投资者行为是研究的重点, 需要借鉴心理学的研究成果, 可采用实验手段, 最终获得投资者的各种“行为”函数。

其三, 确定主观收益率。需要研究如何表示主观财富W′。由于:

其中r'为各种“行为投资者”主观认为即将获得的收益率 (主观收益率) , 所以这一问题转化为如何确定r'。关于r'的确定, 本文总结和提出三种方法:

(1) 期望收益率。

(2) 行为者决策心里模拟法。如“纵向代表性偏差”型投资者的收益确定方法。因为纵向代表性偏差为将某一事物当前的局部特征作历史的比较, 在其历史发展轨迹的角度上, 判断和预期事物的未来走势。为此, 模拟其决策思维为:投资者选取股票过去的历史收益率数据, 将与今年某些特征相似的股票选出来作为参考, 把股票过去的绩效当作未来的代表, 进行错误的趋势预测。按从小到大的顺序将某一投资组合所含资产的N年历史收益率, 表示为r1, r2, ..., rn, 分别赋予权重η1, η2, ...ηn, 且η1<η2<ηn, N由投资者根据具体情况而定, 则收益率为:

(3) 公式法。收益率的计算公式为:

其中P0为投资者所持股票的期初价格, D为资本利得;而真正起作用的是PT, 即股票在持有期期末的价格, 它考虑了投资者的“行为因素”, 如杨春鹏提出的“过度自信”投资者的PT为:

其中, 假设股票的终值为服从均值为, 方差为σp的正态随机变量p;φ为有信息投资者的过度自信系数;ε为均值为0, 方差为σε的正态分布, 并与θ相互独立。

其四, 计算各股票的权重。假定时间是两期的, 市场无摩擦, 并且没有卖空约束。假设在期初存在N种股票, 其期末收益率为:, 则:

θj为投资在第j种股票上的比例, 且满足, 最终目的就是要确定θ。

式 (2) 中k的确定, 可以通过实验和经验数据统计法获得。将上述前文的行为变量及主观收益率带入式 (2) 可建立一个关于θ的方程, 下面需要做的是此方程的求解。可采用各种数学算法, 如遗传算法, 也可采用逼近方法将方程简化为常规方程求解, 还可借用传统投资组合模型确定最佳组合的方法, 即有效集和无差异曲线相交法。此方面需要后续做进一步的研究, 很值得探索。

四、结论

本文将行为决策理论引入股票投资组合决策的研究领域, 研究如何通过考虑投资者的“行为”以建立更符合实际的投资组合选择模型, 最终确定投资者对各股票的选择权重。首先, 论述了行为决策理论的兴起、发展过程及当前的主流研究模式;其次, 总结了现有研究中涉及到的一些主要“行为因素”;再次, 在效用最大化分析框架下, 建立了一个股票投资组合的行为决策理论分析模型。值得注意的是, 本文建立的仅仅是一个框架模型, 后续可在此框架下进一步研究各种“行为投资者”的投资组合选择, 而且应当考虑将所有行为变量一起考虑, 建立一个符合实际的投资组合选择模型。

参考文献

[1]普劳斯著, 施俊琦、王星译:《决策与判断》, 人民邮电出版社2004年版。

[2]Edwards W.Behavioral decision theory, Annual Review of Psychology, 1961, 12:473~498

[3]Tversky, A., Kahneman, D., 1974, Judgment Under Uncertainty:Heuristics and Biases, Science, 185, 1124-1131.

[4]荆其诚。杨玉芳:《一位获诺贝尔奖的博学大师——贺伯特, A.西蒙院士》, 《科技导报》2001年第5期。

[5]Henderson, Pamela W., Peterson Robert A., 1992, Mental Accounting and Categorization, Organizational Behavior and Human Decision Processes, 51, 92-117.

行为投资组合 篇2

在对投资组合进行分析时，就有必要对投资组合进行了解。投资组合就是由投资人或金融机构所持有的股票、债券、衍生金融产品等组成的集合。而投资组合的目的在于分散风险。

中国的股市从经济学的角度来说，不是很成熟。所以，对待股市我们更应该理性一些，不能用赌徒的押宝的心理，只是专注一只股票或者基金，这样做风险太大，稍有不慎就有可能血本无归。我们可以进行投资组合，分散风险，让自己赢得投资成功。

股票与基金的增长、跌落，并不是单一的因素的影响，它与人们生活，国家的政策，技术的进步，经济的发展，社会观念等息息相关。拿电子信息行业来说，他的点数的涨与落，几乎完全就是信息技术发展的反映，同时，与国家推出的相关政策密不可分。所以，在选择投资股票与基金时，不能单纯的考虑一个因素。

在自己看来，①选择有关日常化妆品的股票，是一个不错的选择。比如上海家化。一是日常化妆品消费量大，中国的人口庞大，所消费的数量更是巨大。二是其属于易耗品，不是耐用品。而易耗品容易生产，利润大。三，日常化妆品本身制造成本低，利润丰厚。四，上海家化可以算是一个民族品牌的日常化妆品牌，在中国经济快速发展的现在，培养民族企业品牌理念下，家化可以作为化妆品行业的首选。

②选择医药行业的股票。随着经济的发展，温饱已经不是摆在人们面前的问题，健康却成为了首要问题。云南白药与同仁堂是一个不错的选择。一，同仁堂与云南白药都是老品牌，在中国都是享誉各家，同时，他们的质量都很好。二，健康理念深入人们的心中，将会带来巨大的消费市场。三，近几年来，各地灾害频发，人们想要寻求医疗的保障。四，一个公司要想长足发展，壮大，就不能局限在一点。云南白药品牌，不仅在医药上有所作为，也开始涉及化妆品行业，有着品牌效应的支持，更容易获得成功。

③选择文化娱乐行业的股票。腾讯是一个不错的选择。一，腾讯有自己的技术，不会受制于人。二，国家在2012提出了有关文化强国的理念。就会在出台相应的扶植政策，这对于一个企业有着很大的帮助作用。三，腾讯的影响力大，其企业的CEO更是具有着商业头脑。

④选择有关银行金融业的股票。平安银行、招商银行，农业银行、工商银行、建设银行等。一，这些银行大都是国有企业，有国家做后盾。二，银行的融资力量强。三，银行里边有着大量的金融高端人才，对金融行业有着很深的了解。四，现在的企业都要与银行打交道，所以他们的资源丰富。

投资组合技法 篇3

无论牛市还是熊市，投资者总会面对逐利还是风控这样的矛盾而纠结。要想逐利，尤其是追逐短线收益的最大化，自然少不了满仓出击强势品种这样的激进技法，但其中的风险不言而喻；要想风控，尤其确保持续稳定的长线收益，又离不开必要的稳妥技法，但短线暴利的机会就会失之交臂。

要想在股市长久生存，必须处理好逐利和风控的关系，确保在逐利的同时不忘风控，做到在风控的同时去追逐属于自己的那份收益，组合投资便是这种将投资风险牢牢控制在自己可承受范围之内的操作技法。

组合投资的魅力

按照账户内持仓品种的家数分，投资方法大致可分为两类。

满仓进出法

在日常交易中，要么不买，要买就满仓买入；要么不卖，要卖就将持有的股票一次性全部卖出。

满仓进出法是把“双刃剑”。当投资者赶上的是一轮大牛市，买入并持有的又是大牛股，满仓操作的结果无疑是投资收益的发展式增长。但要是遇到的是熊市，持有的又是熊股，满仓交易的结果无疑是账户资产的快速缩水。

2012年12月4日～2013年3月22日，上证指数涨18.80%，深证成指涨21.17%，两大指数平均涨幅为19.99%。在此期间，沪深股市挂牌交易的可比股票共有2455只，其中表现最牛的冠豪高新区间涨幅高达261.83%，表现最差的ST贤成大跌39.66%。在此期间如果满仓进出，并能幸运地买入冠豪高新，无疑是最大赢家。若满仓进出的恰恰是ST贤成，将会导致巨大亏损。要想将39.66%的亏损额夺回来，需在以后上涨65.73%才能解套。

组合投资法

在股票交易中，无论是买入还是卖出都能采取搭配式交易，采取在数个投资品种之间分批、依次买卖的交易方法。一方面，收益不会随单一品种的大涨而暴增；另一方面，损失也不会随单一品种的大跌而快速缩水。

还以上述区间为例。在此期间，虽然个股存在明显的分化状态，超过两大指数平均涨幅的股票多达1712只，占股票总数的69.74%，未达两大指数平均涨幅的股票也有743只，占30.26%，但涨幅居中的股票（第1228名，长江润发）区间涨幅高达27.97%，明显跑赢大盘（7.98个百分点）。

更为神奇的是，即使持仓的品种正巧有ST贤成这样的大熊股（大跌39.66%），假如采取的是组合投资，对整个账户总值的影响也会非常有限——由于ST贤成暴跌引起的账户损失比例也只有7.93个百分点，缩水程度明显少于ST贤成自身跌幅，这就是组合投资的魅力所在。

组合投资步骤

组合投资能在充满变数的股市里确保风险可控，这就等于把股市投资的主动权牢牢掌握在了自己手里，这是在股市得以长久立足的关键所在。组合投资的操作技法主要有3个部分组成。

对象选择

一是基本面。了解个股基本面的方法和途径很多，应以正规媒体发布的公司公告为准。主要包括：最新动态、公司概况、股本结构、公司公告、财务分析、重要事项、持股情况、历年分配等，特别是财务报表中的每股收益、每股净资产、每股资本公积金、每股未分配利润等，都要仔细阅读，做到心中有数。另外，最新一期财报中的“十大股东”、“十大流通股东”，以及股东关联关系及一致行动的说明等，也应引起重点关注。

二是技术面。即二级市场走势，其中的关键是阶段涨幅尤其是短线涨幅不能太大。在此基础上，再考虑其他技术面因素，如阶段热点、买盘力量、运行趋势等。若能与个股的历史股性、群众基础和市场形象结合起来一并考虑，组合对象的选择效果会更佳。

操作方式

主要是单一品种占全部市值百分点的确定，主要方法也有两种。

一是根据资金总量确定组合投资的持仓品种家数。一般情况下，资金量中等（50万～100万元）的投资者，单一品种占全部市值的比例控制在20%左右，持仓家数确定为5只股票左右为宜；资金量较小（少于50万元）的投资者，单一品种占全部市值的比例控制在30%左右，持仓家数确定为3只股票左右为宜；资金量较大（多于100万元）的投资者，单一品种占全部市值的比例控制在10%～15%，持仓家数确定在7～10只股票为宜。

二是根据操作习惯确定组合投资的品种配置方式。譬如，采取平均法配置股票：持仓2只股票时各配置1/2，3只时各1/3等。利用比例法配置股票：持仓2只股票时的比例确定为1：2，持仓3只股票时的比例确定为1：2：3，持仓4只股票时的比例确定为1：2：3：4等。在具体比例的确定中，一般是将确定性较大（机会大于风险）的股票作为占比较大的股票进行配置，将确定性较小（风险大于机会）的股票作为占比较小的股票进行配置，具体配置比例可因人而宜，无需千篇一律。

组合交易的时机

品种家数和具体比例确定后，即可择机进行组合投资的具体交易，但需须做好同一品种内部的搭配工作。如，按照组合投资计划，准备买入某一股票20万元（时价10元），此时就有多种“内搭”方式，如二分法内搭、三分法内搭和四分法内搭等。若采取的是四分法内搭，可先以时价（10元）买入5万元（5000股），跌至9元时再买5000股（可节省成本5000元），再跌至8元时再买5000股（节省1万元），再跌至7元时再买5000股（节省1.5万元）。不难看出，内搭方式的操作重在时机的把握，其中的关键是要做到越跌越买（卖出则是越涨越卖），好处在于买入时的成本一次比一次低，卖出时的收益一次比一次高。

组合投资三技

乍一看，组合投资似乎并无神秘之处，无非就是分散配置、分批交易，不满仓进出而已，但真要做好组合投资，确保风险可控，实际上有许多讲究，有3个把握好。

搭

在确定组合投资的具体品种时，要多在搭配上下工夫，重点是要处理好不同市场的股票、不同价格的股票、不同盘子（主要指流通盘）的股票，以及不同板块的股票各自之间的关系，尽可能做到相互兼顾，防止顾此失彼。

度

在确定某一品种的买卖数量时，要多在适度上下工夫，无论是单一品种还是单个批次，都要做到适度，既不能太多，也不可太少。确定的品种和批次太多，既不符合组合投资的要求，也不便于进行组合管理；确定的品种和批次太少，同样不是组合投资的本意，不利于分散风险。

量

一方面，严格按照计划进行交易显得十分重要。另一方面，无论是批买还是批卖，都要养成配对交易习惯，坚持高卖低买原则。只有通过量的有效控制，以及对组合投资中可能出现的各种问题的及时应对，才能牢牢把握组合投资的主动权，把股市投资的操作风险降至最低程度。

行为投资组合 篇4

关键词：成长型基金,投资组合策略,资产配置,投资组合管理,夏普比率

0 引言

在经历了2007年到2009年从次贷危机到金融危机以及之后一系列经济环境的重大变化, 作为成长型基金的基金金鑫体现了一支风险中性、具有股票型投资风格的基金在经济金融环境剧烈变迁的背景下的投资组合策略。接下来, 本文就将对该基金的投资组合策略及投资业绩进行简要分析及论述。

1 投资组合分析

对于成长型基金而言, 它是以资本长期增值为投资目标, 其投资对象主要是市场中有较大升值潜力、一般具有较高的业绩增长记录, 同时也具有较高的市盈率与市净率等特性的金融类资产。下面, 本文就将对基金金鑫资产配置及投资组合方法进行分析。

1.1 不同债券之间的资产配置

在对该基金从2007年到2009年的11个季度数据的分析中, 其所占净值比例最大的债券除了2007年第一季度所持有的五年期的中期国债02国债 (14) 之外, 其余10个季度所持有的债券都为10年期的长期国债20国债 (4) 。而我认为, 这正是一种周期型资产配置的体现。

2007年的物价飞涨、高达4.8%的通货膨胀率以及2008年上半年的经济过热都使经济向着通货膨胀方向恶性发展。为了解决国内的通货膨胀和股市飙升两大问题, 央行于2007年3月18日起开始上调金融机构人民币存贷款基准利率, 并伴随着后来的多次加息。这些都充分彰显了中国政府对通货膨胀的高度重视, 同时合理调控信贷投放, 稳定通货膨胀预期。基金金鑫运用了一种周期型资产配置对不同债券进行了选择———由5年期的中期国债转为持有在当前经济背景下具有获利能力的10年期的长期国债。

1.2 资产在股票与债券之间的配置

成长型基金其投资对象主要是市场中有较大升值潜力、一般具有较高的业绩增长记录, 同时也具有较高的市盈率与市净率等特性的股票。因此, 该基金的大部分基金主要都是用于股票的投资。

虽然就总体数据分析而言, 很难说该基金在股票与债券之间的选择存在某种周期性, 毕竟“利率的提高指示了股票的上升周期, 利率的降低指示了固定收益证券的上升周期”这样的理论并不适合该基金的投资风格。无论是2007年的多次加息, 还是2008年下半年的降息, 都不能阻止该基金对股票的大幅持有。但是, 2008年金融危机背景下, 该基金对股票的持有量较大幅度的减少还是能够说明该基金所运用的以市场环境为参考的战略性资产配置策略。

1.3 不同股票的投资选择

在对历史数据的分析中, 招商银行成为了该基金的主要投资品种。除了2007年第一季度、第二季度、第三季度以及2008年第四季度以外, 招商银行的股票持有量都以较大的优势居于榜首。

2007年到2008年, 中国的经济经历了由飞速上升到经济过热最后到经济形势恶化等阶段。为了保证经济稳定有序的发展, 针对宏观经济金融形势的变化, 中央政府对宏观调控政策进行了调整, 将2007年的“双防”转变为2008年的“一保一防” (保增长, 促发展) , 同时将前期执行的“稳健的财政政策和从紧的货币政策”调整为“积极的财政政策和适度宽松的货币政策”。

在2008年以及2009年金融环境剧烈波动的背景下, 作为规模巨大的招商银行的股票来说, 无疑是又一个有利条件。大规模的金融机构由于其雄厚的资金保证以及较小的波动性, 在变化莫测的股票市场中更容易得到投资者的青睐。投资者能比较容易的做计划, 减少长期的花费而获得长期利润的增长。而从2008年下半年开始的降息政策更是有利于招商银行这只国企股。H股股价偏低, 潜力无限更有无限的获利空间。当然, 以资本长期增值为投资目标的基金金鑫, 自然不会放过兼具稳定性、长期盈利性以及成长性的招商银行。这也是该基金在股票选择中周期性资产配置的体现。

2 基金金鑫投资业绩评价

一般来说, 投资组合的业绩评价都将某一基金的收益率与具有相似风险的基金的收益率进行比较。当然, 我们也可以按照某一风险-收益权衡框架在不同风险水平的基金间进行比较。基金金鑫的投资组合代表了该基金所有的全部风险投资, 因此, 只需确定该投资组合是否具有最大的夏普比率即可。

与基金金鑫进行比较的待比较组合选取在2009年市场中与该基金投资风格相同的股票型基金前十名的基金投资组合的夏普比率的平均值。然后利用该基金投资组合的夏普比率与基金金鑫的投资组合夏普比率进行对比, 从而分析基金金鑫的投资组合业绩。

根据国债的收益率曲线选取期限为三年期的短期国债的收益率作为无风险资产的收益率, 即为Rf=2.53%。由于此时得到的三年期国债收益率为年收益率, 所以应该将运用时间加权收益率的原则得出该基金的总收益率转换为在三年时间内每年的收益率, 然后计算出夏普比率。

夏普比率= (0.085 8-0.025 3) /0.1667=0.362 9=36.29%

所以, 对于该基金来说, 每承受一单位总风险, 将会产生0.3629的超额报酬。

2009年以来, 股指大幅上升。银河证券基金研究中心的评价体系中标准股票型基金的前十名基金, 这称得上是基金收获的“第一梯队”了。截至7月13日, 在平均80%左右的收益率中, 夏普比率最高的为0.676, 最低的是0.494, 平均为0.571。

就此看来, 基金金鑫的0.362 9的夏普比率比基金“第一梯队”的夏普比率平均水平0.571相差了0.208 1, 这已经是不小的差距了。在同为股票型投资风格的基金中, 20.81%的差距说明该基金在获得较低的收益时仍要承受更高的风险, 0.362 9的夏普比率只能算作是一个中等水平。但是就其风险中性的风险收益特征来看, 它确实是到达了该基金获取中等的超额收益目标。

由此看来, 该基金在金融危机的背景下, 仍能在承担一单位总风险的同时产生0.362 9的超额报酬, 实现其长期稳定增值的投资目标, 并能体现其风险中性的风险收益特征, 已经很不错了, 是一支值得投资的成长型基金。

参考文献

[1][美]滋维·博迪, 等.投资学[M].机械工业出版社, 2008.11.

[2][美]埃德温·J·埃尔顿, 等.现代投资组合理论和投资分析[M].中国人民大学出版社, 2000.10.

价值策略构建投资组合 篇5

一、数据来源与时间范围

本文数据来自于万德数据库，研究样本为采用中国沪深两市A股市场的股票，研究数据时间为1997年—2009年。

二、变量定义

1．个股股价年涨幅 (R)

我们用年涨幅来代表收益率, R1、R2、R3分别表示投资组合形成后第一年、第二年、第三年的年益率。

2.账面市值比 (B/M)

3.净利润与市值比 (E/P)

4.经营现金流量与市值比 (C/P)

三、研究方法

（一）构建投资组合

以PB作为选股指标，依据PB由小至大将个股排序。本文将1998年12月31日的股票PB值作为排序指标，将样本等分为10份，形成10个投资组合，将PB最小的一组称作价值组合，将PB最大的一组称作成长组合。投资组合形成后，将持有3年，即到2001年12月31日。在研究期间内每年(1998年至2007年)重复形成投资组合，至此在研究期间共形成投资组合10次。选用PE和PCF作为选股指标，做同上处理，分别构建投资组合。

（二）计算投资组合的持有收益率

本文参考Conrad and Kaul (1998) 的方法，采用持有收益率 (buy and hold return, BHR) 。相关定义如下：

其中，Ri, t是股票i在t年的年收益率;p是投资组合(p=1-10);y是投资组合形成后年数(y=1-3);N是投资组合p中的股票数目;BHRp, y是投资组合p在持有期第y年得买进持有收益率。

由上面的定义，可以进一步将投资组合的平均收益率表示如下:

其中，K是投资组合形成的次数。本文中共形成投资组合10次，K=10;ABHRp, y是投资组合形成K次后的平均持有收益率;

由上述定义，进一步表示出投资组合形成后2年的平均投资收益率和累积投资收益率：

其中，AR2为投资组合形成后2年的平均投资收益率;CR2为投资组合形成后2年的累积投资收益率。

（三）检验成长组合与价值组合的持有收益率

本文利用Stata软件采用了t检验和威尔科克森 (wilcoxon) 检验价值组合与成长组合之间持有收益率差异是否具有统计学意义。

四、实证分析

（一）以PB为选股指标的检验结果

表1为依据PB指标将股票样本分组后，各投资组合的年收益率、平均收益率以及累积收益率。由于第1组的PB的平均值为负，B/M的平均值反而比第二组小，所以第2组为价值组合，第10组为成长组合。持有投资组合的第1年价值组合比成长组合的投资收益率高出15.27%，第2年则高出12.07%，第3年则高出10.31%;持有两年的平均投资收益率，价值组合比成长组合高出12.84%;持有两年的累计收益率价值组合比成长组合高出33.26%。

本文进一步分析价值组合与成长组合之持有收益率差距。由表2可以看出，在投资组合形成后第一、二年，价值组合的持有收益率都明显高于成长组合的持有收益率，且收益差距在第一年最大为15.27%。而在投资组合形成后的第2年，综合表1和表2可以发现，价值组合与成长组合之持有收益率差距变小。

（二）以PE为选股指标的检验结果

以PE作为选股指标时，第1、2组的E/P指标为负，而后八组均为正。第3组(价值组合)的年持有收益与第10组(成长组合)第一年有显著性的差异，之后两年并没有明显差异。投资组合形成后的第一年，价值组合(第3组)的年持有收益率比成长组合(第10组)的年持有收益率高13.75%。而在第二年前者比后者高8.15%。前两年的平均收益率价值组合比成长组合高出5.51%，前两年的累积收益率价值组合比成长组合高25.36%。

（三）以PCF为选股指标的检验结果

以PCF作为选股指标对股票样本进行分组发现，第3到10组PCF指标为正，第3组为价值组合，第10组为成长组合。投资组合形成后第一年，价值组合的持有年收益率为35.70%，成长组合的年持有收益率为20.20%，前者比后者高15.50%。第2年价值组合的持有年收益率比成长组合高12.53%，第3年价值组合比成长组合的持有年收益率高10.59%，投资组合形成后前两年的平均持有收益率价值组合比成长组合高12.49%，前两年的累积收益率价值组合比成长组合高出33.34%。持有第一、二年价值组合与魅力组合年收益率具有明显差异，在第三年，年收益率差异没有通过检验。

五、结语

我们用PB、PE、PCF这三个指标作为选股指标分别构建了投资组合，然后对其投资组合的收益率进行检验。从上文的结果可以看出，用PB作为选股指标的构建投资组合价值组合和成长组合的收益差比较大，组合的投资效果最好。

研究发现，在组合构建成功后，随着组合时间的增长，价值股和成长股的收益率在逐渐变小，这种现象更加符合行为金融学对此的解释。超额收益率是由于投资者的非理性行为造成的，而随着投资组合时间的增长，投资者会慢慢趋于理性的投资行为，所以两者间的收益差也在不断变小。当然要想详细地检验造成超额收益率差额的原因，还需要进行更深入研究。

虽然在我国实行价值投资还存在着一定的困难，但是随着我国资本市场与国际资本市场的趋同，理性的投资理念也会逐渐成为市场的主流，而价值投资策略想必会为更多的投资者所接受。

摘要：价值投资策略可以获得超额收益率, 本文对我国A股市场用账面市值比、盈利/股票价值和现金流量/股票三个指标分别构建投资组合, 检验了价值投资策略在我国股市的实际表现, 最后讨论了价值投资策略在中国市场可行的原因和发展前景。

行为投资组合 篇6

关键词：风险投资,多项目,多阶段,决策模型

0 引言

创业的高风险性，决定了风险资本必须采取与之相适应的投资方式，通过合理的投资组合，分散和化解风险，才能降低失败率，保证整体投资的高收益。而对于单个投资项目来说，风险投资公司一般并不将全额资本一次性投向风险企业，而是在企业发展的若干个阶段分批投入资本，并保留在任何一个阶段放弃投资和进行清算的权利。对于风险投资公司来说，当它成功募集到一只基金后，风险投资家需要确定该基金在各个阶段的投资比例，以期获得风险和收益的合理搭配。

综合分析对风险投资决策方面的相关文献和实践结果，都是对单个项目分阶段投资的优化[1]、分阶段投资收益[2]、多阶段风险投资决策分析[3]，对风险投资多项目投资组合决策评价[4]和对风险分阶段链条优化模型[5]的研究，没有把这两种情况结合。但在具体的风险投资活动中，风险投资绝不是单个项目分阶段的投资，也不是多项目投资组合，而是将两者结合起来。

1 总体概念模型

总体概念模型如图1所示。

图1中：n≥3,X1、X2、X3投资公司选择的三个项目（假设三个，可以选择三个以上），N1、N3可以是四个投资阶段的任意一个阶段；而N2=N1+1个阶段；N4=N3+1;N5=N4+1。

在初始阶段先进行项目筛选，筛选过后再分析各个项目各阶段的状况，选择在哪个阶段进行投资。

下面两节将分别解决项目筛选和阶段选择的问题。

2 风险投资多项目组合优化模型

风险投资公司的目标是获得大的投资回报和承担小的投资风险。风险投资组合优化模型就是确定一组风险投资项目的最优投资比例（或者各项目的最优投资额），在该风险投资组合的总回报率或者投资风险一定的条件下，使得投资回报最大，或者在投资组合的总回报率的期望值不低于某个所要求的约束下，使得投资风险最小。由于总回报率的方差通常总是投资比例的非线性函数，所以该规划是一个非线性规划。

假设目标函数为风险总投资回报率R最大的投资组合模型，由式（1）可得到投资风险最小的投资总回报R的期望值，又由式（2）可以得到风险投资总回报率R的方差估计量。即得到风险投资风险值不大于P时的总投资回报率R最大的投资组合模型：

式中：R为投资组合的总回报率；r1,r2，…，rm为第1至第m个项目的投资比例；σ12，σ22，…，σm2为第1至第m个项目的单项回报率的方差；σ1，σ2，…，σm为第1至第m个项目的单项回报率的标准方差；ρij为第i个投资项目与第j个投资项目的相关系数；μ1，μ2，…，μm为第1至第m个项目的单项期望回收率；P为投资者期望的风险投资风险水平。

3 风险投资多阶段投资模型———基于决策树和三级模糊决策

3.1 各阶段风险资本特点

种子期：投资目的是使项目创意商品化，通常投资规模不大，但风险高；其投资来源主要有私募个人资金和申请创投基金。这个阶段的风险投资多为“天使”投资人提供。

创业期：所承担的风险因项目创业期时间长短的不确定而加大，多为技术风险、市场风险和管理风险。提供创业资金的一般是风险投资公司、投资公司和风险投资人。

成长期：这一资金需要量增加，市场风险和管理风险加大。投资这个阶段的风险资本又分为营运资金和扩张资金，其来源为原有投资商增资和新的风险投资者的进入。

成熟期：在这个阶段，企业已形成一定的现金流，技术成熟、市场稳定，具有足够的资信信贷能力。故虽然资金的需求量很大，但风险投资已很少再增加投资了，并开始寻求退出。

3.2 决策树模型

根据风险资金投资于风险企业的四个阶段，可以把资金分为四个阶段进行投资。下页图2的决策树模型，形象地描述了风险投资公司的决策过程。由于部分过程与1和2路径相似，予以省略。下面以1和7路径为例进行分析。

如路径1，在进行第一轮投资后，对风险投资企业的后续发展前景进行评估，若满足企业进行下一步投资的条件则进入第二阶段的投资，直到最后一个阶段成功或失败的推出；路径7中第一轮投资未知的情况下进行第二轮直至第四轮投资。

P11s为路径1第一阶段投资后成功的概率，P12v为路径1第一阶段可能成功时进行第二轮投资的概率，直到P14v表示路径1第三阶段可能成功时进行第四阶段投资时的概率。P1为路径1成功的概率。

此模型也可以用于第一轮投资不是种子期的投资，即把导入期、成长期和成熟期作为第一轮投资。例如，当风险投资公司从成长期开始投资时其决策树，如下页图3所示。

3.3 决策树模型求解

步骤一：各阶段风险投资决策因子的确定。

种子期：创业者和团队的素质，管理的开放性，技术的含金量，技术的公司化程度，知识产权的拥有度，技术链的延伸性，技术创造需求能力，风险资本增长倍数与回报率，政策环境，人文环境，技术风险，环境风险等。

导入期：创业者解决问题满意度，团队知识和经验完备率，团队与企业利益的关联度，企业管理水平，技术成熟性，技术和产品的模仿难度，目标市场增长潜力，市场进入壁垒，竞争优劣程度，企业无形资产的价值，创业投资变现途径，企业财务状况，行业环境，协作环境，技术风险，市场风险，财务风险等。

成长期：团队管理的有效性，技术和产品的持续发展能力，企业研发体系，产品的竞争力，市场竞争优势，市场成长潜力，企业市场业绩，企业财务状况，上市可能性，全方位风险因素分析等。

成熟期：评估此时投资对象的经营规模与财务状况，均接近上市公司审查的要求条件并计划在公开市场筹集资金，进行多角化的经营。风险投资机构对这一阶段投资的主要考虑是，能否成功上市，证券市场投资者的接受程度，以财务操作的效果。如果风险投资机构觉得投资对象在上市能获得合理的报酬则会以15%～25%的资金比例投于成熟阶段的事业。

步骤二：概率的确定。

通过对不同企业在不同时期关键要素权重的设定，再对每项要素打分，得到其加权平均值，即这项决策成功的概率（投资风险）。可以利用这种方法对风险投资公司或者投资者比较熟悉的产业进行粗略的估计。但是对于风险投资公司不熟悉的产业和项目，且风险难以估计较复杂的可以建立多级综合决策模型，使风险投资的风险尽量降低。如下所示即为两级的决策模型，可求出每一阶段的或者多个阶段的成功概率。

其中：A1、A2、A3、A4之和及B1、B2、B3、B4之和各为1;

A为将要投资项目的不同阶段，A1、A2、A3、A4分别为项目的四个阶段并赋予权重。B为每一阶段的不同评价因素，因为风险投资每一阶段的评价因素还有因素的权重不同，应根据实际情况分别确定；B1、B2、B3、B4为四个阶段对应概率，可以根据四个阶段中每一阶段相应指标的概率和权重求出每一阶段的概率。

步骤三：投资收益的确定。

假设组合投资总投资额为I，且风险投资公司从第m个项目的种子期进行投资，四个阶段中每一阶段的成功率分别为pm1、pm2、pm3、pm4;

而各阶段退出价值=净利润×P/E（同行业可比公司市盈率）；为路径1的平均年投资收益额；

N为持有年限；

Irm由模型式（1）中得到第m个项目的投资额。

此决策问题是一个序列决策问题，一般用最大收益期望值和最大效用期望值或最大效用，采用依决策顺序方法求解：

计算各事件点的收入期望值：

E4=max（净利润×P/E-P1-I14=E14，净利润

此模型说明了在第四阶段投资成功可能和成功不可能下投资的投资收益：

说明了在第三阶段投资后投资成果不明朗的情况下，对第四阶段是否进行投资和投资成功的可能性。

依次类推，便可以得出多阶段投资阶段的投资组合情况。

由于不同项目在各个阶段的投资收益和投资回收期基本上是固定的,因此可以通过行业的投资回收期和收益对项目各阶段的投资额进行确定,即:

其中：ROIm1、ROIm2、ROIm3、ROIm4分别为项目m在第一、二、三、四阶段的投资回报率；Im1、Im2、Im3,Im4分别为项目m在第一、二、三、四阶段的投资额。

可以用单纯形法解得其中任意两个的关系，即可以确定四个阶段的投资比例。

但是，在风险投资的过程中，风险资金也有可能不是从种子期流入风险企业，风险投资公司可以从导入期、成长期和成熟期的任意一个阶段进行投资，其决策过程均适用于此模型，只是少了其中的一个或者几个阶段，而使模型更加简化。

从此模型的角度，是先从宏观上是先确定投资于哪些企业。但是，在实际的决策过程中恰恰相反，即先确定是否投资于该项目，投资于该项目的那个阶段，其投资比例和收益如何，再从这些项目中选择收益最大的一种或者几种进行组合投资，分担风险。

最后，根据求出的投资回报率与预期收益的对比来确定是否投资与单个项目、多个项目、单个项目的某一阶段或者某几个阶段、多个项目的某一阶段或者多个项目的多个阶段。

4 结束语

风险投资具有高风险和不确定性的特点。为了降低风险投资的风险提高投资效益，本文建立了多项目多阶段风险投资概念模型，利用投资组合、决策树和多级综合决策的方法，对复杂情况下的风险投资项目进行决策，使风险投资企业在决策的过程中能够平衡其风险和收益，更加符合实际情况，为风险投资决策过程提供依据，有利于风险投资的发展。

参考文献

[1]尹洪英、徐丽群、权小锋:《风险资本分阶段投资最优投资时机选择研究》[J];《工业工程与管理》2008(5):72-77。

[2]王雪霞:《风险投资中多阶段最优收益模型的研究》[J];《首都经贸大学学报》2004(3):57-60。

[3]顾婧、周宗放:《多阶段风险投资决策分析》[J];《应用基础与工程科学学报》2006(12):17-21。

[4]王梦东、童仕宽:《风险投资组合的决策评价》[J];《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》2007(1):153-155。

[5]权小锋、尹洪英:《风险资本分阶段投资链条优化模型》[J];《决策参考》2007(19):60-63。

动态投资组合风险控制策略 篇7

关键词：动态投资组合,协同持续,风险控制

1 引言

风险控制是投资组合研究的中心问题,国内外大量文献均考虑投资组合的静态风险,如,Markowitz(1952)最早定量研究了投资组合问题,并把投资组合的方差作为风险度量指标[1],Ouderri等(1991)和Green等(1992)把半方差作为风险度量指标[2,3],Konno等(1994,1998)把绝对离差作为风险度量指标[4,5],Philippe(1996)最早把VaR作为风险度量指标,而这些度量指标均是静态的[6]。事实上,单项资产的收益率波动往往表现出持续性(在本文中,金融资产收益率的波动即指其收益率的风险,统计上,用方差来度量波动幅度或风险的大小。),即当期波动对以后各期波动具有长期影响,这就要求我们需从动态的角度审视和控制风险,使多项资产的特定组合表现出协同持续特性,即资产组合的收益率波动表现出较弱的持续性,表现在投资组合的当期收益率波动对以后各期的收益率波动影响减弱,从而有效控制风险的传递,减少投资组合收益的不确定性。方差持续性及协同持续定义是由Bollerslev和Engle(1988,1993)基于多维GARCH提出的[7,8],张世英等(2002)进而将其运用于投资组合风险控制研究[9],该文研究了具有较少资产的投资组合,并得到了投资组合权重,然而当资产数较多时,如果仍按Bollerslev和Engle(1993)基于多维GARCH的协同持续定义,求得权重要涉及多维GARCH模型的参数估计,这是很困难的,即所谓的“维数灾难”。为克服这一困难,本文基于协同持续思想,并运用GARCH模型和二次规划技术建立了动态投资组合风险控制模型,并得到了相应的投资组合权重,这将对投资组合风险控制问题具有理论和实践意义。

2 动态投资组合风险的控制模型

2.1 多维GARCH模型及协同持续定义

Bollerslev和Engle(1988)提出了多维GARCH模型:

$\{\begin{array}{l}\mathit{Y}{}_t=\mathit{{\rm M}}{}_t+\epsilon {}_t\\ Vech(\mathit{{\rm H}}{}_t)=\mathit{A}{}_0+{\displaystyle \sum _{k=1}^q\mathit{A}}{}_{k}Vech(\epsilon {}_{t-k}\epsilon {}_{t-k}^{{\rm T}})\\ +{\displaystyle \sum _{l=1}^p\mathit{B}}{}_{l}Vech(\mathit{{\rm H}}{}_{t-l})\end{array}$

其中,Mt表示N维资产收益率序列Yt的均值,εt表示一个N维随机扰动序列,且有$\epsilon {}_t|{\rm I}{}_{t-1}~{\rm N}\left(0,\mathit{{\rm H}}{}_t\right),{\rm I}{}_{t-1}$是直到t-1时的信息集,Ht是资产组合的方差-协方差矩阵,其是N×N维正定矩阵,且关于It-1可测的,A0为N(N+1)/2×1维向量,Ak,Bl均为${\rm N}({\rm N}+1)/2\times {\rm N}\left({\rm N}+1\right)/2$维方阵,且Ak和Bl使Ht正定,k=1,2,…,q, l=1,2,…,p.

Bollerslev和Engle(1993)基于多维GARCH模型,提出了金融资产收益率方差持续性和协同持续的定义。

方差持续性定义:

在刻画多项资产收益率方差变化的多维GARCH模型中:

令H*t(s)≡Es(Vech(Ht))-E0(Vech(Ht)),对于某些s,若limsupt→∞{H*t(s)}m≠0,则称多项资产的收益率序列Yt具有方差持续性。

其中:Vech(·)表示向量半算子或拉直向量,按列堆积方阵的下三角矩阵,Es(Vech(Ht))表示基于信息集Is对向量Vech(Ht)取条件期望,E0(Vech(Ht))表示对向量Vech(Ht)取期望(没有信息),m表示向量H*t(s)的第m个分量,m=1,2,…,N(N+1)/2。

方差协同持续定义:

若多项资产收益率序列Yt是方差持续的, 且在{Vec2(W)}m≠0 (W∈RN)的条件下, 有limsupt→∞(Vec2(W))TH*t(s)=0,则称多项资产收益率序列Yt是方差协同持续的。

其中:Vec2(W)≡Vech(2WWT-diag(W)diag(W))为N(N+1)/2维列向量。

从投资组合角度该定义可以解释为,单项资产的历史信息对其未来收益率的影响随时间的推移是不会消失的,而通过适当分配资产权重,可以使资产组合的历史信息并不表现出对其未来收益率的长期影响,从而减少投资组合收益的不确定性。

Ding和Granger(1996)关于时间序列持续性定义[10]:

当自相关函数随滞后阶数的增大而呈双曲率下降时,称序列具有持续性;而当自相关函数随滞后阶数的增大而呈指数率下降时,称其不具有持续性.按这一定义,如果投资组合的自相关函数衰减速率要大于其中任何一项资产的衰减速率就认为该投资组合表现出协同持续特性,相对应的协同持续向量就是投资组合的权重。

由此可见,对持续性及协同持续的定义,Bollerslev和Engle(1993)是从随机过程的历史信息对其未来条件方差的影响给出的,Ding和Granger(1996)是从时间序列(随机过程)自相关函数随时间的下降程度给出的,并且这两个定义均是基于一维随机过程与多维随机过程的比较而言的。此外Baillie等(1996)和Li Handong等(2001)也分别从不同角度给出了方差持续和协同持续的定义[11,12]。综合这些定义可以看出,他们只是各自从不同角度出发定义了持续性和协同持续,但他们定义的出发点是一致的,即考虑前期波动对后期波动的影响程度,归纳为,如果对多项资产进行组合,使该投资组合表现出较弱的波动传递,从而使波动长期保持在较小范围,即认为具有协同持续特性,否则不具有协同持续特性。本文从“协同持续”这一动态风险度量角度出发,引入投资组合收益率的“衰减方差”这一指标,并以这一指标为目标函数建立了动态投资组合的风险控制模型(简称为优化模型,相应的投资组合简称为优化投资组合)。

2.2 金融资产收益方差

Engle在1982提出ARCH模型(autoregressive conditional heteroseedasticity),1988年Bollerslev把ARCH模型扩展为GARCH(p,q)模型[7],此后,GARCH(p,q)模型得到了广泛应用,该模型能准确刻画金融资产收益波动特性(时变性、聚集性等),国内如徐绪松等(2002)、皮天雷(2003)也针对沪市股票收益波动特性做了GARCH(p,q)模型实证研究,研究结果为,GARCH(p,q)模型能很好地刻画沪市股票收益波动特性[13,14]。

本位亦采用GARCH(p,q)模型刻画金融资产收益率方差序列:

$\{\begin{array}{l}y{}_{i,t}=\mu {}_{i,t}+\epsilon {}_{i,t}\\ \sigma {}_{i,t}^2=\alpha {}_{i,0}+{\displaystyle \sum _{k=1}^p\alpha }{}_{i,k}(y{}_{i,t-k}-\mu {}_{i,t-k}){}^2+{\displaystyle \sum _{l=1}^q\beta }{}_{i,l}\sigma {}_{i,t-l}^2\end{array}(1)$

其中,i为金融资产编号,取值为1,2,…,N, t为投资期,yi,t为i资产在t时的收益率,μi,t为i资产在t时的均值,εi,t|Ii,t-1～N(0,σ2i,t),σ2i,t为i资产收益率在t时的方差。

模型(1)中第一个方程被称为均值方程,第二个方程被称为波动方程。对波动方程作如下展开:

$\{\begin{array}{l}\sigma {}_{i,s}^2=\alpha {}_{i,0}+{\displaystyle \sum _{k=1}^p\alpha }{}_{i,k}(y{}_{i,s-k}-\mu {}_{i,s-k}){}^2+{\displaystyle \sum _{l=1}^q\beta }{}_{i,l}\sigma {}_{i,s-l}^2\\ \sigma {}_{i,s+1}^2=\alpha {}_{i,0}+{\displaystyle \sum _{k=1}^p\alpha }{}_{i,k}(y{}_{i,s+1-k}-\mu {}_{i,s+1-k}){}^2+{\displaystyle \sum _{l=1}^q\beta }{}_{i,l}\sigma {}_{i,s+1-l}^2\\ \cdots \cdots \\ \sigma {}_{i,t}^2=\alpha {}_{i,0}+{\displaystyle \sum _{k=1}^p\alpha }{}_{i,k}(y{}_{i,t-k}-\mu {}_{i,t-k}){}^2+{\displaystyle \sum _{l=1}^q\beta }{}_{i,l}\sigma {}_{i,t-l}^2\end{array}(2)$

其中:p,q分别是波动方程中残差滞后项和方差滞后项的个数,s表示选定的参考点,本文考虑第s-1个期、第s-2个期、…、第s-q个期的相应收益率方差σ2i,s-1、σ2i,s-2、…、σ2i,t对第s个投资期方差σ2i,s的影响,当参考期s等于回归波动方程的方差滞后项个数q时,即表示前s个投资期的收益率风险对第s个投资期的收益率风险的影响。

由上述展开方程可以看出,σ2i,t与其滞后项成线性关系,则经迭代后所得方程亦有如下线性形式:

$\sigma {}_{i,t}^2=A{}_{i,t}+{\displaystyle \sum _{l=1}^{q}B}{}_{i,l}\sigma {}_{i,s-l}^2(3)$

对于给定金融资产收益率序列, 上式中Ai,t,Bi,l(l=1,2,…,q)为定值, 则σ2i,t是σ2i,s-l(l=1,2,…,q)的线性函数。

2.3 资产间相关系数的确定

本文选取投资期限为20周,考虑到这一投资期较短,资产间的相关关系变化较小,因此采用资产间的总体相关系数作为本文的相关系数。在这里,总体相关系数是常数,按如下方式计算:

$\rho {}_{ij}=\frac{Cov(\mathit{Y}{}_i,\mathit{Y}{}_j)}{\sigma {}_i\sigma {}_j}$

其中:Yi和Yj分别为i资产和j资产的收益率时间序列,σi和σj分别为i资产和j资产收益率随机波动序列标准差。在本文中刻画资产i的GARCH模型均值方程为yi,t=μi,t+εi,t(εi,t～N(0,σi,t),σi,t为εi,t的方差),因此$\frac{1}{n-1}{\displaystyle \sum _{t=1}^n\epsilon }{}_{i,t}\epsilon {}_{j,t}(n$为样本容量)是协方差Cov(Yi,Yj)的一致无偏估计量,$\sqrt{\frac{1}{n-1}{\displaystyle \sum _{t=1}^n\epsilon }{}_{i(j),t}^2}$是σi(j)的一致无偏估计量,然后再结合εi,t=yi,t-μi,t,可得如下ρij的一致无偏估计:

$\rho {}_{ij}=\frac{{\displaystyle \sum _{t=1}^n(}y{}_{i,t}-\mu {}_{i,t})(y{}_{j,t}-\mu {}_{j,t})}{\sqrt{{\displaystyle \sum _{t=1}^n(}y{}_{i,t}-\mu {}_{i,t}){}^2}\sqrt{{\displaystyle \sum _{t=1}^n(}y{}_{j,t}-\mu {}_{j,t}){}^2}}(4)$

2.4 组合衰减方差构建

按文献Markowitz(1952)投资组合在第t个投资期内的收益率方差-协方差矩阵Qp,t有如下形式:

$\mathit{Q}{}_{p,t}=\left[\begin{array}{cccc}\sigma {}_{1,t}^2& \rho {}_{12}\sigma {}_{1,t}\sigma {}_{2,t}& \cdots & \rho {}_{1{\rm N}}\sigma {}_{1,t}\sigma {}_{{\rm N},t}\\ \rho {}_{21}\sigma {}_{2,t}\sigma {}_{1,t}& \sigma {}_{2,t}^2& \cdots & \rho {}_{2{\rm N}}\sigma {}_{2,t}\sigma {}_{{\rm N},t}\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ \rho {}_{{\rm N}1}\sigma {}_{{\rm N},t}\sigma {}_{1,t}& \rho {}_{{\rm N}2}\sigma {}_{{\rm N},t}\sigma {}_{2,t}& \cdots & \sigma {}_{{\rm N},t}^2\end{array}\right](5)$

把式(3)代入式(5)可得投资组合方差-协方差矩阵Qp,t为:

$\begin{array}{l}\mathit{Q}{}_{p,t}=\left[\begin{array}{cccc}{\displaystyle \sum _{l=1}^{q}B}{}_{1,l}\sigma {}_{1,s-l}^2& \rho {}_{12}\sigma {}_{1,t}\sigma {}_{2,t}& \cdots & \rho {}_{1{\rm N}}\sigma {}_{1,t}\sigma {}_{{\rm N},t}\\ \rho {}_{21}\sigma {}_{2,t}\sigma {}_{1,t}& {\displaystyle \sum _{l=1}^{q}B}{}_{2,l}\sigma {}_{2,s-l}^2& \cdots & \rho {}_{2{\rm N}}\sigma {}_{2,t}\sigma {}_{{\rm N},t}\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ \rho {}_{{\rm N}1}\sigma {}_{{\rm N},t}\sigma {}_{1,t}& \rho {}_{{\rm N}2}\sigma {}_{{\rm N},t}\sigma {}_{2,t}& \cdots & {\displaystyle \sum _{l=1}^{q}B}{}_{{\rm N},l}\sigma {}_{{\rm N},s-l}^2\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{cccc}A{}_{1,t}& & & \\ & A{}_{2,t}& & \\ & & \cdots & \\ & & & A{}_{{\rm N},t}\end{array}\right](6)\end{array}$

由式(6)可知,Qp,t的前一部分大小是由σ2i,s-l(i=1,2,…,N;l=1,2,…,q)决定的,后一部分不受σ2i,s-l(i=1,2,…,N;l=1,2,…,q)的影响。令

$\mathit{Q}{}_{p,t}^{*}=\left[\begin{array}{cccc}{\displaystyle \sum _{l=1}^{q}B}{}_{1,l}\sigma {}_{1,s-l}^2& \rho {}_{12}\sigma {}_{1,t}\sigma {}_{2,t}& \cdots & \rho {}_{1{\rm N}}\sigma {}_{1,t}\sigma {}_{{\rm N},t}\\ \rho {}_{21}\sigma {}_{2,t}\sigma {}_{1,t}& {\displaystyle \sum _{l=1}^{q}B}{}_{2,l}\sigma {}_{2,s-l}^2& \cdots & \rho {}_{2{\rm N}}\sigma {}_{2,t}\sigma {}_{{\rm N},t}\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ \rho {}_{{\rm N}1}\sigma {}_{{\rm N},t}\sigma {}_{1,t}& \rho {}_{{\rm N}2}\sigma {}_{{\rm N},t}\sigma {}_{2,t}& \cdots & {\displaystyle \sum _{l=1}^{q}B}{}_{{\rm N},l}\sigma {}_{{\rm N},s-l}^2\end{array}\right](7)$

亦令

$\mathit{Q}{}_{p,d}={\displaystyle \sum _{l=1}^q\mathit{Q}}{}_{p,s-l}-\mathit{Q}{}_{p,t}^{*}(8)$

相应地,令Σp,d(W)=WTQp,dW,称之为“组合衰减方差”(portfolio decreasing variance)。Σp,d具有如下经济意义:

对于一定的投资组合,当投资期数t和参考期s均确定时,Σp,d表示投资组合前q期收益檬方差在影响第t期收益率方差之前衰减的部分,Σp,d是投资组合权重向量W的函数,当投资组合内各项金融资产的前q期收益率方差给定时,Σp,d蹬值越大,表示投资组合前q期收益率方差对第t期收益率方差Qp,t影响越小。利用“协同持续”思想,试寻找W*,使当W=W*时,$\Sigma {}_{p,d}(\mathit{W}{}^{*})=\underset{\mathit{W}}{{\displaystyle \max }}\Sigma {}_{p,d}(\mathit{W})=\underset{\mathit{W}}{{\displaystyle \min }}[-(\Sigma {}_{p,d}(\mathit{W}))](\Sigma {}_{p,d}(\mathit{W})$恒为正)成立,从而降低风险的传递,控制收益率在较小范围内波动,因此建立了如下基于协同持续的动态风险控制模型:

$\begin{array}{l}\underset{\mathit{W}}{{\displaystyle \min }}[-(\Sigma {}_{p,d}(\mathit{W}))]\\ \text{s}.\text{t}.\{\begin{array}{l}\mathit{\mu }{}^{{\rm T}}\mathit{W}=\mu {}_p\\ \mathit{{\rm I}}{}^{{\rm T}}\mathit{W}=1\end{array}\end{array}$

其中:$\mathit{\mu }=(\begin{array}{cccc}\mu {}_1& \mu {}_2& \cdots & \mu {}_{{\rm N}}\end{array}){}^{{\rm T}}$为单项资产平均收益率向量,μp为投资组合的预期收益率,$\mathit{{\rm I}}=(\begin{array}{cccc}1& 1& \cdots & 1\end{array}){}^{{\rm T}}$为元素均为1的N维向量。

求解该模型需引入拉格朗日函数f(W),令

$\begin{array}{l}f(\mathit{W})=-\Sigma {}_{p,d}(\mathit{W})+\lambda {}_1(\mu {}^{{\rm T}}\mathit{W}-\mu {}_p)+\lambda {}_2(\mathit{{\rm I}}{}^{{\rm T}}\mathit{W}-1)\\ =-\mathit{W}{}^{{\rm T}}\mathit{Q}{}_{p,d}\mathit{W}+\lambda {}_1(\mu {}^{{\rm T}}\mathit{W}-\mu {}_p)+\lambda {}_2({\rm I}{}^{{\rm T}}\mathit{W}-1)\end{array}$

满足:

$\frac{\partial f}{\partial \mathit{W}}=-2\mathit{Q}{}_{p,d}\mathit{W}+\lambda {}_1\mathit{\mu }+\lambda {}_2\mathit{{\rm I}}=0(9)$

联立μTW=μp、ITW=1及式(9),并求解,得:

W*

$\begin{array}{l}=\frac{\mathit{Q}{}_{p,d}^{-1}((\mathit{\mu }{}^{{\rm T}}\mathit{Q}{}_{p,d}^{-1}\mathit{\mu }-\mu {}_p\cdot \mathit{{\rm I}}{}^{{\rm T}}\mathit{Q}{}_{p,d}^{-1}\mathit{\mu })\mathit{{\rm I}}+(\mu {}_p\cdot \mathit{{\rm I}}{}^{{\rm T}}\mathit{Q}{}_{p,d}^{-1}\mathit{{\rm I}}-\mathit{{\rm I}}{}^{{\rm T}}\mathit{Q}{}_{p,d}^{-1}\mathit{\mu })\mathit{\mu })}{\mathit{{\rm I}}{}^{{\rm T}}\mathit{Q}{}_{p,d}^{-1}\mathit{{\rm I}}\cdot \mathit{\mu }{}^{{\rm T}}\mathit{Q}{}_{p,d}^{-1}\mathit{\mu }-(\mathit{{\rm I}}{}^{{\rm T}}\mathit{Q}{}_{p,d}^{-1}\mathit{\mu }){}^2}\\ (10)\end{array}$

由此可以看出,投资组合权重向量W*是由资产种类、个数、资产间的相关系数、投资期数、预期收益率及参考期s的选取决定的。在实际投资时,这些条件是给定的,从而通过式(10)可以有效、合理地配置资产,比如某些资产的权重很小,那么就可以淘汰这种资产。

3 数据选取及实证

3.1 数据选取

为保证GARCH(p,q)模型回归的准确性,本文选取较长的样本时间窗口,即1997年到2006年共10年的周末收盘价格数据(采集于渤海证券网上交易咨询系统)。这些数据分别是万科A、马钢集团、福耀玻璃、云南白药、百联股份和青岛海尔的周末收盘价格,这6支股票分属于6个行业板块。投资组合的预期收益率μp选取5%(该周收益率远远大于同期银行存款利率,因此具有现实意义)。

3.2 实证步骤

Step1:利用Eviews软件,对单项资产的周末收盘价格数据取对数、差分,得周收益率yi,t,然后根据赤池信息准则(AIC准则)对yi,t进行GARCH(p,q)参数估计及资产间相关系数ρij的估(i,j=1,2,…,6;t=1,2,…,487)。对收益率yi,t进行GARCH(p,q)模型参数估计结果为:p=q=1,表1给出6种资产的GARCH(1,1)模型参数估计结果。

Step2:在单项资产的487个周末收盘价格数据中,选取第26周到第45周期间的20个数据,并统计出该单项资产的平均收益率μi;从单项资产周收益率数据yi,t中选取第27周到第45周期间的19个周收益率数据,并统计出该资产的标准差σi(i=1,2,…,6)。表2给出6种资产、等比例投资组合(按等比例配置的投资组合)及优化组合在第26周到第45周的收益率,收益率标准差及相应的夏普比(收益率与方差的比值,用S.R表示,经济意义为单位风险带来的收益,用来衡量资产配置效率,其数值越大表明配置效率越高)。

注:由迭代方程组(2)可以看出,在求σ2i,t的数值时受初始值σ2i,q,σ2i,q-1,…,σ2i,0的影响,为了减弱这种影响使σ2i,t反应出收益率yi,t的真实波动,本文选取第26期为起始期即资产收益率起始方差选σ2i,26.另外,考虑到投资时间跨度不易太长,以便适应市场变化作出及时调整,本文选取投资时间跨度为20周即从第26周到第45周。

Step3: 由表1中μi,t、αi,0、αi,1和βi,1的值,由式(3)和式(5)计算Qp,26、由式(3)和式(7)计算Q*p,45,式(8)计算Qp,d的数值。

Step4: 把Qp,d、$\mathit{{\rm I}}=[\begin{array}{cccc}1& 1& \cdots & 1\end{array}]{}^{{\rm T}}$、 μp=5%和μ(取表2中的数值)代入式(10), 得: W*=[-0.2195 0.0690 0.0488 0.02560 0.6443 0.2014].

Step5:利用上述投资组合权重W*对Step1中选取的资产周末收盘价格序列进行组合,得到了优化投资组合的价格序列,然后对单项资产、等比例投资组合及优化投资组合的价格序列分别取对数、差分,并通过Eviews软件绘制从第26周到第45周期间的周收益率波动图,如图1～图8,其中,图1～图6表示资产周收益率波动情况,图7表示等比例投资组合周收益率波动情况,图8表示优化投资组合周收益率波动情况。

3.3 实证结果

4 结束语

(1)优化投资组合波动图8与各项资产波动图1～图6相比,呈现出最小的波动范围,从表2中的标准差数值也可以看出,优化投资组合具有最小的标准差,这表明优化模型确实控制了风险的传播,降低了风险水平。

(2)从表2看出,优化组合与等比例组合相比,具有较小的标准差,确实将波动控制在较小的范围;同时优化组合也有较高的收益率和夏普比。这反映了优化模型控制了投资组合的风险,提高了投资组合的收益,具有较高的资产配置效率。

(3)该模型不仅考虑了收益率的风险,同时也兼顾了收益率,选取20周的收益率为5%,该值远高于银行存款利率,说明该模型具有现实意义。

(4)本文选取GARCH模型来描述单项资产的收益率波动特性,也可以选取其他描述收益率波动特性的模型,如SV(随机波动)模型等。

(5)组合权重向量中含有负分量,说明了在配置资产时该分量对应的资产应该与其他分量对应的资产实行相反操作,即该资产卖出,其他资产买进。

(6)本实证仅考虑了第s期风险对第t期风险的影响,实际上还可以同时考虑第s+1期、第s+2期等多期风险对第t期风险的影响。

行为投资组合 篇8

关键词：价值投资,现代证券投资组合,比较研究

一、价值投资理论

关于价值投资,最早是由格雷厄姆和多德在他们合著的《证券分析》一书中提出的,格雷厄姆在这本书中指出公司未来盈利能力决定了股票的内在价值,任何非理性因素导致的价格偏离最终将回归到其内在价值上,价值投资者要做的就是在证券市场价格远远低于其内在价值时买进,等到价格回归到证券内在价值时再卖出,他这一差额称作安全边际。 在此之前,人们更多的是关注证券价格的变化,而他认为研究证券背后的企业更为重要。格雷厄姆关于价值投资的理念主要是安全边际原则和风险分散原则。格雷厄姆开创了价值投资的先河,但他只强调了投资的安全性而没有考虑企业的成长性。费雪等人在格雷厄姆的基础上提出成长性企业具有超出一般企业的能力从而使得利润逐年增加,投资者买入成长型公司的股票也能获取超额收益。他也强调长期持有和集中持有,只投资自己充分了解和把握的企业并长期持有。巴菲特等人后来又对价值投资进行了发展,尽管这格雷厄姆和费雪这两位投资大师的投资理念有些不同,但他认为这两种投资方法可以并驾齐驱。他说自己的投资理念85%来自格雷厄姆,15%来自费雪。格雷厄姆教会他安全边际,费雪则使他明白要判别好的长期投资。彼得林奇后来也践行了价值投资的理念,但他在实践中也逐渐意识到持有时间长短不是区分价值投资的标准,重要的是找到好的投资对象。综上所述,价值投资认为:

(1)市场非完全有效,股价围绕价值上下波动, 但最终会回归价值,这给投资者提供了低买高卖的机会。投资者应遵循安全边际原则,在股价低于价值时买入股票,在股价回归价值卖出以获得收益。

(2)更多的关注公司的成长性和盈利能力,而不是证券价格的变化,持有时间长短不是价值投资的标准,更重要的是寻找好的投资对象。

(3)价值投资奉行积极的投资策略,根据有关信息能够获得超额收益。

二、现代证券投资组合理论

(一)马柯维茨的均值方差模型

1952年,马柯维茨发表了一篇题为《证券组合选择》的文章,标志着现代证券组合理论的开端。在文中,他首先提出这样一个问题,投资者将一笔给定的资金在一个持有期进行投资,在期初他需要决定购买哪些证券以及资金在证券上的分配比例即确定某一个证券组合,并持有至期末。在期初,投资者有无限多个投资组合可供选择,因此,投资者需要从所有可能的证券组合中选择一个最优证券组合。如何选择最优组合,他认为,最优证券选择涉及收益率高低和风险大小这两个问题,最好的决策是使这两个相互制约的目标达到某种最佳平衡。

马科维茨假定主要有:

(1)证券市场是有效的,每个投资者都掌握充分的信息,并且了解每种证券的期望收益率及其方差。

(2)每种证券的收益率都服从正态分布,风险用收益率的方差表示,收益用期望收益率表示。

(3)各种证券收益率之间是关联的,相关程度用相关系数及协方差表示。

(4)投资者是理性的,投资者的投资目的是在既定风险水平上使收益最大或者在既定收益上使风险最小。

(5)期望收益率与风险之间正相关 。

(6)税收和交易成本忽略不计 。

正是在上述假设条件下,马科维茨分别用期望收益率和收益率的方差来衡量投资的预期收益率和风险,建立了均值方差模型。结论是通过购买不同风险、相关程度低的证券构建证券组合,组合的总体方差就会降低,风险得到分散。并且他用这种定量的方法推导出最优证券组合是无差异曲线族与有效边界相切的切点所对应的组合。在实际应用中,投资者可以预先确定一个期望收益,通过模型可以确定投资者在每个投资项目上的投资比例,使总风险最小。

应用马科维茨均值方差模型确定最优投资组合分三个步骤:

第一步,应用证券投资分析,选取若干证券组成投资组合。

第二步,采用历史数据,统计估计技术等估计单个证券的期望收益率、方差,以及每一对证券之间的相关系数。

第三步,在已知的期望收益率水平下计算最小方差组合。

马科维茨的投资组合理论第一次用定量的方法指导投资者选择证券组合,将风险具体化,同时通过构建组合分散了风险。在投资者只关心期望收益率和风险的情况下,这种方法是准确和科学的,也为现代证券投资组合理论奠定了基础。但该模型依然存在不足:首先是模型需要估计收益率,计算所有证券的协方差矩阵,存在不稳定性,计算量大,计算复杂。其次模型的假设条件难以满足,模型以有效市场为假设条件,显然现实中市场并不存在完全有效的市场。模型要求投资收益率服从正态分布,现实中收益率也不完全服从正态分布。用投资收益率的方差计量风险也是不准确的,当收益大于均值,就不能称之为风险了。还有模型并没有说明区分系统风险和非系统风险,也没有说明期望收益与风险之间的关系,不利于投资者对风险的管理,也忽略了交易费用和税收等因素,这些都导致其在应用中有诸多局限和困难。

(二)资本资产定价模型

资本资产定价模型(简称CAPM)是由威廉.夏普等人在马科维茨提出的均值方差模型的基础上创建的。该理论的特点是将资产的预期收益率与被称为 β 系数的风险值相联系,从理论上探讨在多样化的资产配置中如何有效计算单项证券的风险,从而说明风险证券是如何在证券市场上确定价格的。关于马科维茨模型的假设对资本资产定价模型同样适用,同时资本资产定价模型的有关假设比证券投资组合理论更多更严格。除了马科维茨的上述假设,还有如下假设:

(1) 投资者对有价证券收益率和收益率概率分布具有完全相同的预期。

(2)单期决策,投资者为使单一期间内财富预期最大,不考虑当前投资决策对投资期限满后的影响。

(3) 投资者可以按照无风险利率任意借入或者贷出资本。

在资本资产定价模型中,投资者不仅投资于风险证券还参与无风险资产的借贷活动,投资进一步分散,投资者根据自己对收益与风险的偏好建立投资组合,资本市场线就是投资者获取的一种无风险与有风险证券组合的途径。

当投资者将无风险资产与风险证券组合成新的投资组合,新组合的期望收益率为:

Kf:无风险资产收益率,Km:风险证券组合期望收益率,Pf:投资于无风险资产的比例

δf:无风险资产收益率的标准差,δm:风险证券组合期望收益率的标准差,covfm:无风险资产与风险证券组合收益率的协方差

新投资组合的收益取决于无风险资产与风险证券组合的收益及其各自的投资比例,而新投资组合的风险则取决于风险证券组合的标准差及其投资比例。CAPM表明,在市场均衡条件下,任一证券的均衡期望收益率由两部分组成,一部分是无风险利率, 另一部分是风险报酬,它代表投资者承担风险应得的补偿。资本资产定价模型告诉我们如果投资者马科维茨的证券投资组合投资决策,资产的价格由什么决定以及如何决定。资本资产顶级模型主要应用于资产估值,资金成本预算以及资源配置方面。当然资本资产定价模型也有它的局限,同样许多假设并不能满足,CAPM模型假设取票市场是均衡的,所有投资者对股票的预期都相同,这在实际市场中是不可能存在的,而且未来收益率不可预计,股票短期波动难以预测,根据预测或者估计也不准确。

(三)套利定价理论(APT)

CAPM理论研究的是证券市场预期报酬率和风险之间的关系,但缺陷是没有对证券报酬的原因深入分析,而且该模型的条件过于苛刻,假设在实际资本市场中难以满足。罗斯在1976年提出套利定价理论,对CAPM进行了发展。与资本资产定价模型类似,套利定价理论研究的也是证券期望收益与风险之间的关系,但他认为证券收益率变动不只是受对市场组合变动敏感性大小的影响,还受其他因素影响,该模型假定证券收益率受k个共同因素的影响(系统风险)和一个特殊因素(可分散的非系统风险) 的影响。由于不同证券对共同因素敏感性不同,所以不同证券对应不同收益率,反之,具有相同因素敏感性的证券组合应具有相同的期望收益率,否则存在套利机会,投资者利用此机会进行无风险套利,最终导致市场达到均衡状态,套利机会消失。

该模型的假设是:

(1)市场处于竞争均衡状态 。

(2)投资者是收益偏好的 。

(3)资产的回报可以用因素模型表示。

该理论从研究单因素模型到多因素模型,由于按照分散化的投资组合投资,导致因素风险平均化, 非因素风险减少,当投资证券种类足够大,非因素风险几乎接近于零。因素风险有哪些,可能是基本的宏观经济变量,如GDP,利率,通货膨胀,货币供应量等。例如,同一货币在不同国家货币市场有不同价格,若投资者能在较低价格的证券市场上买入该种货币,在价格高的市场卖出就可以获得无风险的利润。这种套利行为改变了两个市场上该种货币的供需,使价格低的市场上该货币的需求增加,从而价格上升,价格高的市场上该货币的供给增加,从而价格下降,直到两个市场上货币价格相等。在实物资产和证券市场上也存在这种套利行为。但这种套利机会短暂,因为一旦出现套利机会就立刻有投资者采取行动,市场随之作出反应,消除套利机会。这种套利行为能促进有效市场的形成。

与资本资产定价模型一样,套利定价模型应用的核心是寻找价格误定的证券,具体表现为寻找套利机会并实施套利组合来获取超额收益。因此,首先确定哪些因素会对市场产生显著影响,估计出证券对各种因素的敏感性。在此基础上判断是否存在套利机会, 如果存在就构造套利组合,达到获取超额收益的目的。套利模型的优点是它不依赖于投资者的效用函数,不要求市场组合均值,方差有效,不要求市场处于均衡状态,假设也较简单,认为系统风险受多个因素的影响,从而有利于研究系统风险的内部结构。

三、价值投资与现代证券组合投资的比较

(一)市场是否有效观点不同

价值投资认为市场非完全有效,投资者也并非完全理性,证券价格也不能充分反映信息,所以投资者可以通过获取市场信息,寻找被市场低估的证券,也正是因为市场非完全有效,才使得投资者采取积极的投资策略获取超额收益。现代证券投资组合理论是在市场有效、投资者理性的前提下推导相关理论。

(二)对待风险观点不同

现代证券投资组合具体量化了风险,把证券收益率的方差定义风险,方差度量的是变量与均值的偏离程度,这就使得现代证券投资组合把高于均值的收益也当作风险来处理。价值投资则把风险定义为上市公司盈利能力将变差,实际业绩比预期业绩低,更多关注的是公司的成长性与业绩。

(三)理论假设不同

现代证券投资组合通过定量研究收益率与风险的关系,作了大量理论上的假设,如收益率正态分布假设,税收交易成本也忽略不计,这与真实的市场情况相差甚远,并且需要大量计算,数据精确性也存在问题。价值投资并无过多假设,非有效市场与非理性投资者都是和实际市场相符的。

(四)对待风险与收益观点不同

现代证券投资组合理论通过分析收益率与风险的关系,得出高的风险必然要有收益作为补偿从而得出风险与收益正相关,高收益伴随高风险。但是价值投资理论在实践中有时候却能做到规避风险获得较高收益,现代证券投资组合却不能解释此现象。

(五)投资思路不同

资本资产定价模型通过计算得出证券资产预期价格并与市场价格比较,找出被市场错误定价的证券,购买被低估的证券,卖出被高估的证券,从而获得超额收益。价值投资则是以寻找价值为出发点,通过基本面分析与财务指标相结合,从多方面考察公司情况,从而寻找有成长性的公司和价值被低估的公司。

(六)投资组合观点不同

现代证券投资最优组合是无差异曲线族与有效边界的切点,不同投资者对风险与收益表现的偏好是不同的,最优证券组合的点也不同,最优组合有无数种。价值投资则认为重要的是找到具有价值的投资对象,对有价值的投资对象投资者应该看法一致。 然后集中投资即可,并无具体的投资组合。

四、价值投资理论与现代证券投资理论的结合

在资本市场中,证券价值是核心,而价值的根本来源是盈利能力强和有成长性的公司,最终表现在价格的增长潜力上。总的来说,价值投资偏向于寻找价值被低估的公司和有成长性的公司,以发现价值为核心,而现代证券投资则更倾向于定量化研究收益、风险,给资产定价,将估算的证券价格与市场价格比较并找出被误定价的证券,并通过构建投资组合分散风险或者套利。价值投资更多研究价值来源,现代证券投资组合则更多的是研究市场表现。中国证券市场还不完善和健全,许多学者研究表明我国证券市场属于弱势有效,应该采取积极的投资策略,这正符合价值投资的理念。而现代证券投资组合理论则利用投资组合分散风险,通过研究投资者最关心的收益率与风险,定量分析计算得出最优证券组合。结合这两种投资理论,可以构建关于净资产收益率,关于股息率这些能够量化企业价值的具体指标为基础的证券投资组合,这也是一种关于投资方法的有意义的思考。本文有此理论构想,并未实证研究基于相关具体指标的证券投资组合的价值投资策略在我国证券市场中的应用,这也是接下来将要研究的重点。

参考文献

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[19]张谊浩,裴平,伦晓波.机构投资者持股会影响家族上市公司价值吗.经济学家.2011(11):73-82

融资性投资组合模型之构建 篇9

一、关于投资组合的理论研究综述

投资组合亦称组合投资, 它是通过把投资资金分散到多个资产上以求在获取一定收益的同时能分散投资资产许多非系统性的风险。投资组合是提高投资效率的一种投资策略, 优良的投资组合能为投资者带来可观的投资绩效。

目前证券市场上用到的各种投资组合的理论依据大多都是Markowtiz在1952年提出的Markowtiz投资组合模型理论。后来有许多学者在Markowtiz理论的基础上提出更多的改进模型, 1966年Swalm基于Markowtiz组合模型理论提出均值-半方差的组合投资模型, 指出投资者只关心未来不确定收益低于期望收益的那部分风险。1968年Mossin用动态规划的方法把Markowitz模型原始的一次性投资改进为多阶段的投资, 这一投资策略的改变很有实效。因为投资者往往为了获取最大的投资效率会不断地对投资模型进行修正, 而不是作出投资选择后就一成不变。2001年Basak和Shapiro研究了以Va R作为风险度量指标的投资组合模型, 此模型是以1994年J.P.Morgan投资银行推出的Value at Risk (Va R) 基于Markowitz模型而建立的Va R的投资组合优化模型。

在我国也有不少学者提出了许多有价值的模型和研究方法。如2000年马永开和唐小我利用套利定价理论, 提出了改进的不允许卖空的多因素证券组合投资决策模型;2003年张卫国和聂赞坎研究给定各投资资产投资比例, 提出了限制投资下界风险证券有效组合模型等;2004年陈科燕在Markowitz模型中加入无风险资产和交易费用, 建立多目标决策投资组合模型, 并采用模糊优选法将多目标转化为单目标规划。在近几年, 考虑到市场交易的实际情况, 许多学者开始将实际交易中的交易费用、融资费用等因素加进模型中进行研究。如2005年天津大学的李楠以《考虑完整交易费用组合投资模型的混合遗传算法求解》将交易费用融入投资组合模型中。

综合目前学者对投资组合模型的研究, 结合我国证券市场上证券交易的实际情况, 本文在考虑交易费用、资产买卖最小单位和投资者拥有资金这三个因素的基础上, 建立了一个符合我国证券市场上实际交易情况存在交易费用、存在最小交易单位和存在融资的投资组合模型。在双目标投资组合模型求解的启发式算法研究上, 以往的研究大多是通过将双目标转化为单目标, 再使用传统遗传算法或是模拟退化等算法进行求解。这种将双目标进行转化为单目标的方法, 虽然在一定程度上能得到模型的解, 但是其解集的多样性和可选择性较差, 不能给各类投资者根据自己对风险的喜好程度提供最优解选择。为此, 本文基于双目标投资组合模型的特点, 通过对多目标模型求解算法文献进行研究, 设计了基于传统遗传算法的改进非支配排序遗传算法 (NSGAII) , 这种方法是一种基于pareto最优解集、用于求解低维多目标优化模型的计算方法, 它较好地解决了投资者的风险爱好所产生的策略选择问题, 通过实际案例验证, 该模型的算法是有效的。

二、投资组合模型理论及建立

(一) 考虑存在交易费用

Markowitz的投资组合模型中, 隐含的一个假设就是投资者是允许卖空的, 即可以无限制借入资产。但在证券交易运作中, 投资者每进行一次交易都要按事先约定比例交纳一定的交易费用, 包括佣金、手续费和税金等。根据证券市场实际交易情况, 本文采用常用的V-型函数来表示交易费用。

根据研究需要, 本文将投资产品分成两大类:一类是风险性产品, 如股票、基金、期货等;另一类是无风险性产品, 如银行存款和政府债券等。无风险产品主要是用来平衡风险, 收益率设为银行存款利率。

设投资者要投资n项风险资产和1项无风险资产产品, 并将其投资的无风险产品记为第n+1项;又假设金融市场是有效的, 且n项风险资产的收益率是随机的, 无风险资产的收益率为常数, 记为r0。在投资者拥有n项风险资产的T期历史收益率数据的基础上, 设xi为投资在资产i上的金额数量, rij是风险投资i在第j期的收益率, 用Ri=E (rij) 表示风险资产i的期望收益率, ki是风险资产i的单位交易费用, ci表示风险资产i的交易费用。由于银行存款是不需要任何手续费的, 故投资在无风险资产上的交易费用, 可取cn+1=0, 而使用费用函数用V-型函数表示, 则有交易费用如下模型:

式中, xi0表示已经投资在风险资产i (i=1, 2, …, n) 上的投资金额数量。根据交易费用可得到模型的收益目标如下:

风险在传统的Markowitz均值-方差模型中是用收益率的方差来表示的, 而实际上对于大于期望收益率那部分收益不仅不是投资者的风险, 反而是投资者所希望的, 因此可以把此部分差值平方作为无意义风险, 因为这里仅考虑了低于期望收益率的那部分风险, 即半方差风险。

半方差风险由两部分组成:一部分是同一证券内的半方差S1 (x) , 另一部分是各证券间的半方差S2 (x) 。令dij表示风险资产i收益率小于其期望收益率的偏差, Di表示风险资产i期望收益率小于整个投资组合期望收益率的偏差。用R表示整个投资组合期望收益率, 则可得到用评价风险的半方差S (x) , 可用模型表示如下:

根据上述不允许卖空买空的情况, 可建立存在交易费用的双目标优化的投资组合模型如下:

式中, M0表示投资者拥有的投资资金。

(二) 考虑存在融资情况

融资实际上是证券市场中由券商或者其他专门信用机构为投资者购买证券提供的一种服务过程。通过这一过程投资者将获得的融资资金新投入市场, 将对市场产生积极的效果。我国证券市场经过二十多年的发展, 已由一个新兴资本市场发展成为具有世界影响的资本市场, 很多具有较大实力的证券公司都在积极争取拿到融资资格, 这将成为我国证券市场未来的一大趋势。所以说考虑融资情况对我国证券市场的实际交易具有非常重要的现实意义。

投资者进行融资必须支付融资成本。根据市场的交易情况, 本文合理地用银行贷款利率表示融资成本。实际操作中, 提供融资的机构都会根据投资者的财务等信用情况给予一定融资金额限制, 因此本文令N0为能融资资金的最大值, 同时用f表示单位融资成本 (本文用银行贷款利率来代替) , 则式 (1) 中的总交易费用C (x) 修正为:

将式 (2) 中的总收益函数Q (x) 修正为:

因此, 在考虑交易费用的基础上, 式 (4) (模型) 可修正为如下模型:

(三) 考虑存在最小交易单位

在传统的Markowitz均值-方差投资组合模型中, 投资者的投资金额是任意的。而实际上根据证券交易规则, 投资金额一般存在最小交易单位, 在我国上海和深圳证券市场上A股1手 (100股) 为最小交易单位, 即投资者每次在进行证券交易时都只能买卖1手或是1手的整倍数。

在每次进行证券操作的交易量必须是100股的整倍数的前提下, 在传统模型中用份额概念来分配投资比例将不再行得通。本文前面定义xi为投资在资产i上的金额, 为了适应A股投资交易量在我国证券市场最小单位为一手, 现修正前面xi定义, 即定义xi为投资在资产i上的手数, 且其必须为非负整数。本文同时引进每手股票的价格为Pi, Pi是指资产i每手交易的市场价格, 故将式 (5) 的总交易费用修正为:

同时, 将式 (6) 和风险评估函数相应地修正为:

考虑到前面使用半方差评价风险在计算第二次或者多次费用时有一定的难度, 且半方差实际上是半偏差的平方, 因此本文使用半偏差代替半方差。根据上述加入考虑最小交易单位, 并因在matlab工具箱中适应度函数是默认搜索最小适应度, 所以利用matlab工具箱遗传算法求解模型需先将目标函数都转化成最小, 即利用负号进行转化, 因此本文可建立如下考虑投资组合问题的双目标优化模型:

上述各式中:N为非负整数的数学代号;R (x) 是表示原收益的负值。

上述双目标优化投资组合模型, 本文选取的是基于传统遗传算法改进的NSGAII算法。

三、实例应用分析

本文选取能源、医药、机械、汽车和农业五个行业各2只共10只股票作为样本进行研究。样本数据资料均摘自10只股票2010年5月至2012年5月有关财务公告, 研究样本10只股票月收益率情况受篇幅限制已省略。

本文假定投资者拥有资金100万元, 投资者能融到最大资金50万元, 交易费用系数根据实际交易费用的情况和有关文献数据将其设为0.004, 融资成本采用贷款月利率5.31%, 所以融资成本为:f=5.13%÷12=0.004 425;设Pi为投资者购买股票价格。此处由收集的历史数据是截止到2012年5月, 故以2012年6月为投资基期。则相对应为:

基于matlab7.8 (matlab2009a) 平台, 运用改进NSGAII算法进行求解此双目标模型, 可得到此双目标优化txt格式的所有解数据solution.txt和对应的pareto解集图如下所示:

根据上图, 可知此双目标优化模型可得到很多解, 投资者也有多种投资策略选择, 即可以根据自己对风险的承受能力进行选择适合自己的投资策略。

四、结论分析说明

本文在前人研究成果的基础上, 基于我国沪深两市实际交易情况, 建立了考虑交易费用、最小交易单位和融资情况的投资组合模型, 并采用改进了的NSGAII算法进行求解。

本文研究的亮点在于: (1) 本文建立的模型结合了沪深两个证券交易所的实际交易情况, 使得模型对投资者更具有参考价值。 (2) 本文基于传统遗传算法改进NSGAII算法, 并建立求解双目标优化投资组合模型, 解决了不同投资者对风险的承受能力不同而需采取不同的投资策略问题, 输出的解集可供不同投资者选取, 因而具有一定的投资参考价值。

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