竖式除法

竖式除法（精选4篇）

竖式除法 篇1

片段一:激活封存的记忆, 引领创新, 建立模型

师:生活中布置会场, 同学们已经用摆小花的方法和口算的方法解决了“15盆花, 每5盆摆一组, 可以摆3组。”现在, 假设花的数量很多, 既不好摆, 又不便于口算, 怎么办呢?

生:用竖式计算。

师:你真会动脑筋。原来, 我们已经学过加法竖式和减法竖式, 哪除法竖式怎么写呢?请大家大胆尝试, 自己创造一个竖式, 试着写一写。

(生创造性地书写除法竖式)

评析:本环节通过让学生提出问题, 在“尝试猜想、动手操作、提问思考”中解决问题, 激活学生原有的表内除法知识经验, 沟通新旧知识之间的联系。在此基础上引发认知冲突, 产生疑惑, 自然将学生学过的加法竖式、减法竖式的活动经验迁移到除法竖式中, 更好地凸显学生创造的灵性。

师:在实物投影上投射图1, 这样写的请举手, 老师看了一下, 全班同学都写成像加减法竖式那样的形式。但是, 若不能平分时, 这种写法就不能较好地体现分东西的过程和结果。所以, 数学家规定除法竖式写成这种形式, 请看大屏幕。 (课件出示:如图2)

师:这就是数学家发明的除法竖式, 很奇怪吧!仔细观察, 你有什么疑问?

生1:为什么会有2个15?

生2:“0”是从哪里来的?

生3:在竖式里, 除号怎么没有了?

生4:横式中的名称, 竖式中在哪里?

师:同学们问得非常好, 除法竖式很神奇, 能记录我们分东西的过程和结果。怎么分呢?请看—— (课件演示老师讲解除法竖式的书写过程) 。

师:除法竖式在同学们脑海中有印象吗?抬起你的手跟老师一起写!

……

评析:除法竖式和加、减法以及乘法的竖式写法完全不同, 具有特殊性。教师通过课件准确而清晰、并富有启发性地讲解以及恰当的问题情境, 引导学生在求知与求真中积极思考, 既有利于学生获得正确的除法竖式书写顺序, 又有利于学生理解除法竖式的含义、算理、算法以及数学模型的建立和除法竖式背后涵盖着学生生活中平均分的总数 (被除数15) , 分的过程 (下面的15一共摆出3个5, 三五15) 和分的结果 (分了3组, 小口袋里分完了, 是0, 没有剩余) 的除法竖式文化。

片段二:游离脱壳的体验, 亲历数学, 感悟生活

师:同学们学得非常认真, 老师奖励10下掌声, 每次拍5下, 可以拍几次? (师生共同拍手)

1.练一练。

师:我们把拍掌的声音记录如下:×××××, ×××××。除法算式是10÷5=2 (次) 。

你能写竖式吗? (学生练习, 教师巡回检查并小结)

2.竖式计算。 (先抢答说出算式各部分的名称, 再算。)

(师生共同订正, 重点强调乘积是怎么算出来的。)

师:同学们学得这么好, 都可以当小老师了, 接下来就让你过一把当老师的瘾。 (点击课件)

评析:让学生对照模型进行练习, 即巩固了除法竖式的算理与算法, 又使除法竖式的计算模型清晰地印在学生的脑海中。教师纠正学生答题卡的书写问题, 也无声地培养了学生良好的书写习惯。

3.小老师考场。 (对的打“√”, 错的打“×”。)

师:请亮出你的手势, 大声说出你的答案。

评析:让学生在判断和改错中提升运算技能, 强化算法。

4.解决生活中的实际问题。

师:来, 用12下掌声夸夸自己, 每次拍4下, 可以拍几次?12里面包含 () 个4。我们把拍掌的声音记录如下, 你能把拍掌的过程提炼成数学信息吗?

××××我一共拍了 () 下掌,

××××每次拍 () 下,

××××可以拍 () 次。

评析:生活中的拍掌现象经常出现, 然而如何让拍掌与生活学习结合起来, 则是一门学问。教师第二次让学生按照答题卡上的要求拍掌, 并且要求把拍掌的声音记录下来。看似相同而重复, 但是, 在让学生体验平均分, 体验几个几, 以及体验拍掌的快乐、享受成功与喜悦的同时, 却掌握了除法竖式的意义。在知识的应用层次上是在不断递进的。即:第一次奖励掌声的应用, 是让学生应用除法竖式数学模型解决生活中的实际问题, 属于巩固应用模型阶段;而第二次奖励掌声的应用, 是让学生把生活中的实际问题抽象成数学信息, 并按提供的数学信息模型来叙述生活中的数学。

片段三:点击数学的世界, 抽取信息, 回归生活

1.列举生活中的数学问题。

师:生活中像这样的数学问题还有很多, 你能仿照这样完整的数学语言说一些吗?

生1:我一共跺了15下脚, 每次跺3下, 可以跺几次?

生2:妈妈买了20个苹果, 每4个一份, 可以分成几份?

生3:我们班有48个同学, 做操时每8个人站一行, 可以站几行?

生4:西双版纳州有12个风景区, 每天玩3个, 可以玩几天?

……

师:同学们能够找到生活中那么多的数学问题, 真是太棒了!

2.解决生活中的数学问题。

篮球场上有20个同学, 每5人分成一队, 可以分几队? (出示课件)

师:可以分几队?就是求20里面有 () 个5。怎样计算?

生:20÷5=4 (队) 。

3.课外延伸。 (出示课件)

师:这时候, 篮球场上又来了一个人 (又来的这个人在不断闪烁) , 现在有几个人?

生:21个人。

师:这时可以分几队?多几人?

生1:可以分4队。

生2:可以分4队, 多1人。

师:这就是我们下一节课即将学习的内容。

评析:点击生活中的数学信息, 让学生解决生活中的实际问题, 既培养了学生运用新知解决问题的能力, 又重视了数学与现实生活的密切联系, 不仅为数学“生活化”与“数学化”架起了桥梁, 还进一步为完善认知结构, 激发学生新的认知需求搭建了很好的平台。

竖式除法 篇2

教学内容：

西师版小学数学第70页例

1、例2，第71页课堂活动第1、2题。

教学目标：

1.在具体的生活情境中认识除法竖式，理解除法竖式每一步的实际含义。

2.学会规范地书写除法竖式，理解用竖式求商的过程。3.培养计算能力和观察能力。

教学重难点：

1.规范地书写除法竖式，理解除法竖式每一步的实际意义。

2、理解除法竖式每一步的实际意义和商的位置。

教学过程

【复习引入】

“听说咱们班同学口算能力特别强，喜洋洋想出题考考大家，你们愿意接受挑战吗？”

1、快速口算

24÷8= 3×6= 21÷3= 5×7= 40÷8= 18÷3= “恭喜大家顺利通过挑战，为了奖励大家，喜洋洋为大家准备了12枝美丽的花。” 【新知探究】

一、学习例1,初步认识除法竖式

1、出示例1情境图，生读题，并列式解答。

“谁能来给大家读一读题呢？”“我们要怎么分这些花呢？（平均分）”

“可以怎么平均分？”(ppt展示)

“你能列式把刚才分花的过程表示出来吗？”

生齐答算式：12÷3=4(枝)。师板书算式。

师问：“在这里，12、3、4分别是除法算式的哪个部分？它们又分别表示什么？”

生答：12是被除数，表示一共有12枝花。3是除数，表示平均分成了3份。

4是商，表示每份有4枝。（引导回忆除法算式各部分的名称。）

2、认识除法竖式。

揭示课题:我们知道加法、减法都可以用竖式计算,那除法也能用竖式计算。今天我们就一起来认识除法竖式这个新朋友吧!“除号在横式中是这样写‘÷’，在竖式里它却变了个模样，想知道它变成了什么样子吗？”

“一起来看看”‘这样的一横一撇就是竖式里的除号。’ 边介绍边板书12÷3=4的除法竖式的过程。（1）

一边板书一边说儿歌。

师：你能在这个竖式里找出被除数、除数、商吗？（抽生答，并在相应的地方板书）

（2）板书：

“这就是一个完整的除法竖式，请你仔细观察，想一想这个竖式里都运用了哪些运算？” “除法竖式不仅要算除法，还要算乘法和减法，到底是为什么呢？”

“做乘法是看分掉了多少，做减法是看有没有剩余，这就是除法竖式的与众不同之处。”

师:这就是一个完整的除法竖式,也是我们今天认识的新朋友,它和我们以前学过的竖式不相同,它不仅反映出了分的结果,还反映出了分的过程。

师: 刚才通过我们全班一起合作,弄清楚了除法竖式各部分的名称和意义,下面我们一起来回忆一下除法竖式书写的过程。课件演示竖式写的过程，师生共同回忆、叙述先写什么,再写什么。(先写一个除号,再写被除数12,然后再写除数3。)那要商几呢?(背乘法口诀三四十二,所以商4,再用3×4验证一共分掉了多少,最后算12-12=0。)小结：说说在写除法竖式时要注意什么？

3、及时检验

教师:刚才我们认识了除法竖式这个新朋友,下面来亲自试一试、填一填两个竖式吧,打开教科书第70页“试一试”,看看谁能填对这两个竖式。边写边想，你先算的什么？再算的什么？然后算的什么？

4、小结。

师：在写竖式时，第一步我们都是先算的什么运算？第二步又是算的什么运算？最后又算的什么？（小结除法算式步步骤：一除二乘三相减）

二、学习例2，理解商的位置，进一步学习除法竖式。教师:小朋友们都能正确地书写除法竖式了,那你们能帮助小猴子们解决这个难题吗？ 师：有一群小猴子分桃子，每只小猴子分5个桃，45个桃子可以分给几只小猴？

师：“谁能解决这个问题？”（板书45÷5=9（只））师：“你能把除法竖式写出来吗？”

(抽生黑板上板演，边写边介绍是怎样写的)思考

生讨论，生答：

商对准被除数的个位，9表示9个一，不是9个十。45表示5乘9的积。

0表示被除数减去商和除数的积，刚好分完，没有剩余。【课堂活动】

1、课堂活动第1题,我说你写。

“我们一起来做一个游戏，陈老师说横式，你们写出竖式，比一比谁写得既准确又漂亮。（规范）” “还想继续玩吗？和你同桌一起，一学生说除法横式,一学生写对应竖式,检查后再交换”

2、课堂活动第2题。

【课堂拓展】

【课堂小结】

竖式除法 篇3

对于小学生来讲, 除法的学习是数学学习的一个主要方面, 与加法、减法、乘法一样, 除法的运算法则都是理解代数思想的基础。除法竖式是除法运算的重要方法, 除法竖式有广泛的应用性。本文将首先从四年级学生在计算时常犯的错误入手, 了解学生的思维方式和对除法竖式算理、算法的掌握情况, 并据此浅谈计算教学策略, 即将运算方法降到最低点, 让学生明白其中最复杂、最重要的核心内容, 使学生灵活运用法则。

二、常见错误分析

竖式除法是一种程序性操作, 计算法则是:从被除数的最高位起, 取出和除数位数相同的数 (如果取出的数小于除数, 则要取出比除数多一位的数) , 用除数去除它, 就得到商的最高位数和余数 (余数可能为零) ;把余数化为下一位的单位, 加上被除数这一位上的数, 再用除数去除它 (除数小于该数时商为0) , 得到商和余数;这样继续下去直到被除数上的数字全部用完, 就得到最后的商和余数。

四年级的除法竖式计算内容将除数从一位数扩充到了两位数, 并从整十数逐步过渡到一般的两位数。从运算法则上来讲, 除数是两位数除法的计算原理和除数是一位数的除法相同, 只是试商的难度加大。在用一位数除时, 利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中, 要确定一位商是几, 不仅和除数十位上的数有关, 而且还和除数个位上的数有关, 计算过程比较复杂, 有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此, 学习除数是两位数的关键是引导学生掌握试商的方法。然而, 学生的错误并不局限在试商出错上, 主要错误有: (1) 商的书写位置出错, 学生在试商过程中, 由于竖式商的位置写错, 造成商的末尾多零。 (2) 余数大于除数。学生的错误主要在试商, 商小了的错误在除法竖式计算中是极普遍的。 (3) 书写格式。在学习完商是一位数的笔算除法后, 出现商是两位数的乘法。学生受商是一位数的除法竖式的影响, 将商与除数相乘, 而在商是一位数时, 这种错误则暴露不出来。 (4) 商中漏写0。 (5) 余数末尾不写0。被除数、除数的个位数字均为零, 并且余数的个位数字也是零, 由于学生在解题时已经学过了商不变的性质, 在做题时多将被除数和除数同时缩小10倍以求得商, 但是余数的末尾又往往不写零, 从而造成计算出错。容易不写余数末尾的零, 因此虽然该类题目错误率较高, 但是与除数为一般两位数的题目错误原因不同, 学生的困难不在试商, 而在于对商不变性质的理解上。 (6) 竖式运算进退位错误。余数不为零, 并且在部分商与除数相乘的过程中需要进位, 并且在用所截除数与部分商和除数乘积相减的过程中需要退位, 由于学生的注意力主要集中在除法运算上, 这使得原来在加减法计算时出现的问题反而暴露出来了。 (7) 0的书写问题。例:280÷14, 其除法竖式为:

教材中讲到, 在除到十位就除尽时, 竖式应这样写, 如 (1) :将0写在十位下, 个位上的0可以不再除, 只要在商中用0占位就可以了。按此标准, 第 (2) 种写法是错误的。这个问题有人做过深入的研究, 认为两种写法都是对的, 笔者认为第二种写法不违背除法竖式算理, 也是正确的。

三、由除法竖式运算引发的思考

在上述列举的几个例子中, 前四种类型的错误的根本原因是没有理解算理;第 (5) 种错误是不能够灵活的运用已学的数学知识, 第 (6) 种错误的可能原因为基础知识不牢、计算能力偏弱;而第 (7) 种问题的产生更要求教师自身加深对算理和算法的理解, 灵活教学。针对这些错因, 下面浅谈计算教学策略。

(一) 情景教学, 将运算方法降到“水落石出”

通过情境让学生探究生活中的小问题, 列出算式, 探索结果, 让学生在直观形象中理解算理。除法竖式算理可以利用数形结合的方法进行讲解, 让学生多说一说。例如, 在计算144÷12时, 提供操作活动的材料, 让每个学生经历将144根小棒平均分成12堆的过程。将分小棒的过程与笔算竖式结合起来。如, 当学生说“先将14捆平均分成12堆, 每堆1捆”, 剩2捆时, 结合分的过程, 在竖式的十位上商1。

强调余下2个十后应该怎么办:当学生说“再将剩下的2捆打开与4根合并也就是24根, 再继续分, 每堆2根”时, 引导学生在竖式的个位上商2。

让学生经历从实物操作到数学计算的过程, 弄清“要分层书写”“除到哪一位商就到哪一位”和“不够除补零”等形式中隐含的道理, 并在此基础上领悟除法竖式的数学本质。

(二) 充分利用课堂时间, 保证新算法的练习时间和练习量

新算法的第一课时是学生学习最高效的时间, 因此在讲授新的计算方法时, 留有一定的时间完成一定的题目, 一方面防止学生眼高手低, 从练习中进一步理解算理, 掌握算法;一方面从学生的反馈中了解学生对新算法的掌握情况, 及时纠正学生在计算中产生的错误, 将学生的错误消灭在萌芽状态, 初步形成计算技能。

(三) 培养学生良好的学习习惯

培养细心、认真计算的习惯:在笔算除法计算题中, 学生往往抄错题, 这类错误的产生并非学生不理解算理, 也并非对计算有困难, 如果没有抄错数, 学生的答案是完全正确的, 抄题时会遗漏某些数字, 抄答案时又会将除数、商、余数搞混。针对这类问题, 应培养学生不急不躁、冷静思考、耐心计算的习惯。计算时, 要求书写整洁、格式规范、方法合理。同时, 强化学生规范打草稿的习惯, 以保证计算的准确及检查时的方便明了。

培养耐心检验的习惯, 对于小学生来讲, 他们没有在解题后进行检验, 这也是为什么看似简单的题目, 学生却得到“不可能答案”的原因。在除法竖式计算过程中出现的很多错误, 如果学生可以在计算完毕后, 回头看看自己计算的过程和结果, 完全是可以避免的。例如:在余数不为零的除法中, 运算结果余数大于除数的错误就可以在学生重新检查后得到纠正。

(四) 抓住数学本质, 用活教材

除法竖式的认识 篇4

泸州市江南小学校

万先懿

【教学内容】

教科书第70页例

1、例2,第71页课堂活动第1,2题,第73页练习十四第1题。【教学目标】

1.在具体的生活情境中认识除法竖式,理解除法竖式每一步的实际含义。

2.学会规范地书写除法竖式,理解用竖式求商的过程。3.培养计算能力和观察能力。【教学重、难点】

1.规范地书写除法竖式,理解除法竖式每一步的实际意义。2.理解除法竖式每一步的实际意义和商的位置。【教学具准备】

课件、每位学生一张白纸、一支水彩笔。【教学过程】

一、复习引入

教师:孩子们喜欢这只猴吗?（课件展示猴子）生：喜欢 师：它叫聪聪，特别喜欢数学，也特别热情。它看到家里桃树上的桃子成熟了，于是请了几个好朋友到家里做客，还准备了丰富的活动，孩子们，想知道都有哪些活动吗? 生：想

师：好！咱们一起来看他们的第一个活动：摘桃（课件展示桃树）摘桃要求是先算对桃子上的算式，才能摘到这个桃。（抽学生口答。）

二、教学新课

1.学习例1,初步认识除法竖式

(1)观察主题图,收集信息,提出数学问题并列式解答

教师:就这样，小猴们摘了好多的桃子,摘完桃，聪聪又请朋友们到山上采花，小猴们采了12枝花回到聪聪家，他们想把这12枝花，平均插在3个花瓶里，问题是每个花瓶插几枝呢？（课件展示例1情境）

师:怎样列式解答呢? 学生说算式。教师板书:12÷3=4(枝)。师：为什么要用除法呢？

师:对，把一个数平均分，求每份是多少用除法计算。师：请同学们思考：在这个除法算式里，12、3、4分别叫什么，又分别表示什么呢？

(2)认识除法竖式。①揭示课题: 师：我们知道加法、减法、乘法都可以用竖式计算,你可知道？除法也能用竖式计算！今天我们就一起来认识除法竖式!②初步感知竖式书写步骤和各部分表示的意义。

课件动画演示竖式书写的每一个步骤。请同学们仔细看，书写除法竖式时先写哪部份，再写哪部份，一会儿让同学来说。

教师根据学生的回答课件展示竖式的书写步骤，并结合情境理解各部分表示的意义。

师:这就是一个完整的除法竖式,它和我们以前学过的竖式不相同,它不仅反映出了分的结果,还反映出了分的过程。

③动手书写竖式，整体感知除法竖式写的步骤和各部分名称及表示的意义。

师:刚才了解了竖式的书写步骤,弄清楚了除法竖式各部分的名称和意义,下面我们一起动手书写除法竖式。学生对照课件上的步骤，跟着老师一起边说步骤边在本子上规范书写竖式，并在写的过程中再次理解竖式各部分表示的意义。（教师板书如下：）

师：这是问题解决，计算完成后，还要写上答语哦！大家一起口答。（课件出示答语）教师:刚才我们认识了除法竖式,下面来亲自试一试、填一填两个竖式吧,打开教科书第70页“试一试”,看看谁能填对这两个竖式。

反馈:你是怎样填的? 24是怎样得到的?（课件出示这两个竖式）2.学习例2,理解商的位置

师:小朋友们都能正确地书写除法竖式了。现在，小猴们玩累了，准备分桃吃，可他们又遇到了一个问题,你们愿意去帮助它们吗? 师：请看图。（课件出示例2）从图中你知道了哪些数学信息？ 生：有45个桃，每只猴分5个。。。

师：该怎么列示计算呢？马上写本子上。生： 教师:那用竖式怎样算呢? 在作业本上算一算吧。教师:谁来当小老师到黑板上边写边介绍自己是怎样写的? 全班一起来评价学生板演的竖式,再次巩固除法竖式各部分的意义。

引导思考:9应该写在十位还是个位上? 为什么? 小结:说得非常好,这里的9表示9个一,而不是9个十,所以只能对着个位写。(板书:商写在个位。)教师:桃分清楚了,一起来口答吧!

三、巩固练习

1.判断正误

教师:同学们，你们觉得除法竖式简单吗？小猴看到你们学的怎么轻松，它们也对除法竖式感兴趣了,于是各自写了一个除法竖式,请小朋友们来当裁判，看它们写的对不对，如果不对，该怎么改正。(1)判断。(2)改错。

2.课堂活动第1题,看横式写竖式(1)全班一起参加活动。

教师:小裁判大家当得不错,有了你们的指点，小猴们对自己更有信心了。接下来小猴们做了一个游戏,你们想玩这个游戏吗？拿出纸和笔,老师出横式，你们写竖式，比一比谁写的竖式又规范又漂亮。(课件出示横式,学生写竖式。)

在黑板上展评两个学生写的竖式,主要从书写的规范和漂亮上评价。抽学生说说在写除法竖式时有什么注意的地方。

(2)同桌活动。

教师:还想继续玩吗? 课后同桌再来玩玩吧,一学生说除法横式,一学生写对应竖式,检查后再交换。

3.课堂活动第2题

教师:玩了怎这么久，小猴们准备回家了，这时聪聪拿出36颗糖想分来装在袋子里，让朋友们带回家。想请同学们帮忙分一分,我们一起来读一读有什么要求? 请你选择一种分法用竖式算一算吧。

独立列式解答,小组内交流,比一比谁写的竖式既正确又好看。

四、全课小结

教师:有了你们的帮忙，小猴们顺利分完糖，高高兴兴回家去了。同学们，这节课你们玩的高兴吗？说说你的收获吧！

教师小结:同学们今天的收获真多,认识了除法竖式这个新朋友,知道了它和其他竖式有很大的不同,在这里老师要祝贺大家。

五、拓展