OFDM分析

OFDM分析（通用11篇）

OFDM分析 篇1

扩频系统是目前应用广泛的一种通信系统形式。其中直接序列扩频系统, 是将需要发送的信息用伪随机 (PN) 序列扩展到一个较宽的频带上, 在接收端, 用与发送端扩展用的相同的伪随机序列, 对接收到的扩频信号进行相关处理, 恢复出原来的信息。干扰信号由于与伪随机序列不相关, 在接收端被扩展, 使落入信号频带内的干扰信号功率大大降低, 从而提高了系统的输出信噪比, 达到抗干扰的目的[1,2,3]。

OFDM作为一种主要围绕频率域实现其功能的技术, 有关其扩频作用的分析还未见诸文献, 文中按照传统的扩频分析方法, 分析了OFDM系统中的扩频特性, 仿真结果显示, OFDM系统中的扩频性质与传统的扩频系统是一致的, 同时由于OFDM的特性, 仍然具有传统OFDM系统的抵抗选择性衰落的特性。基于OFDM的扩频性质是在发射端将系统频带分成许多个子频带, 使信号平均分散这些子频带上, 在接收端将信号收缩到一个子频带内, 干扰信号则被分散到各个子频带上, 从而得到与传统的直扩系统相同的噪声处理增益。

以下的介绍分析中未考虑OFDM中的前缀、后缀, 如果在OFDM系统中加上前后缀仅是对扩频增益按比例的下降。

1 传统的OFDM系统介绍

OFDM的原理是将原信息流分割为N个子信息流, 然后用N个子信息流去分别调制N个相互正交的子载波。在发射端使用IFFT, 则一个离散形式的OFDM调制信号为

$d(n)={\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm N}-1}D}(k)\exp \left(\text{j}2\text{π}\frac{n}{{\rm N}}k\right),n=0,1,\cdots ,{\rm N}-1$ (1)

这里d (n) 为第n个调制码元;N为子信号个数, 也就是系统中使用子载波的数量。n的物理含义为时间的离散量度, 而k为频率的离散量度。

在解调端, 对接收到的信号使用FFT解调, 就可以将传输信号完整的恢复过来。图1为OFDM系统框图[1]。

$D(k)={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}d}(n)\exp \left(-\text{j}2\text{π}\frac{k}{{\rm N}}n\right),k=0,1,\cdots ,{\rm N}-1$ (2)

2 分析OFDM的扩频原理

为了使分析简单明了, 将系统进行简化, 首先对输入端每N个子载波位只选择其中一位作为信号传输位, 其他子载波位暂时不用。

当输入为一位时, 假设选择输入位为i, 那么式 (1) 简化为

$d(n)=D(i)\exp \left(\text{j}2\text{π}\frac{i}{{\rm N}}n\right),n=0,1,\cdots ,{\rm N}-1$ (3)

进入信道后为

$d(n)=D(i)\exp \left(\text{j}2\text{π}\frac{i}{{\rm N}}n\right)+s(n),n=0,1,\cdots ,{\rm N}-1$ (4)

其中, 所有s (n) 是一个窄带的高斯白噪声。接收端

$\begin{array}{l}D(k)={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}d}(n)\exp \left(-\text{j}2\text{π}\frac{n}{{\rm N}}k\right)={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}(D(i)\begin{array}{l}\\ \end{array}}\\ \exp \left(-\text{j}2\text{π}\frac{i}{{\rm N}}k\right)+s(n))\exp \left(-\text{j}2\text{π}\frac{n}{{\rm N}}k\right)=D(i)+{\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}s}(n)\\ \exp \left(-\text{j}2\text{π}\frac{n}{{\rm N}}k\right)(5)\end{array}$

其中, k=0, 1, …, N-1由于s (n) 为高斯白噪声, 彼此互不相关, 所以式中的第二项就相当于把噪声作了一次扩展, 降低了其谱密度, 因而干扰功率大大降低。对于接受端, 输入输出的信号功率不变, 但是对于噪声信号, 由于解调过程相当于噪声信号的扩展调制过程, 噪声功率被分散到较宽的频带上, 从接收端输出的噪声功率相对与输入下降较大, 即噪声功率在解调前后发生了变化, 其处理增益G就是噪声功率减小的倍数。

$G=\frac{B{}_C}{B{}_a}={\rm N}=3\log {}_2{\rm N}$ (6)

这里Bc是系统带宽;Ba是子载波的带宽。

需要指出的是, 在传统的调制方式中, 非编码系统不具有扩频特性[3], 例如FM系统。虽然增加带宽可以提高系统的信噪比, 但是解调过程并非用相关监测的方式恢复原始信号, 因此, 同样是增加带宽FM, 但比扩频系统性能提升要低。而OFDM的解调方式构成了相关解调, 且带宽变化所带来的影响和扩频系统相当, 因此其构成的系统可以看作是扩频系统。

当输入端选择一位以上的信号传输位时, 由于宽带噪声干扰被带入了每个传输位的解调端, 因此系统性能相应的会下降。

$d(n)={\displaystyle \sum _{k=0}^{{\rm N}-1}D}(k)\exp \left(\text{j}2\text{π}\frac{w}{{\rm N}}k\right)+w(n)$ (7)

其中, n=0, 1, …, N-1, w (n) 为宽带高斯白噪声。在接收端

$\begin{array}{l}D(k)={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}d}(n)\exp \left(-\text{j}2\text{π}\frac{n}{{\rm N}}k\right)={\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}(D(k)\begin{array}{l}\\ \end{array}}\\ \exp \left(-\text{j}2\text{π}\frac{i}{{\rm N}}k\right)+w(n))\exp \left(-\text{j}2\text{π}\frac{n}{{\rm N}}k\right)=D(k)+{\displaystyle \sum _{n=0}^{{\rm N}-1}w}(n)\\ \exp \left(-\text{j}2\text{π}\frac{n}{{\rm N}}k\right)(8)\end{array}$

其中, k=0, 1, …, N-1由于w (n) 为宽带噪声, 扩频增益随着其噪声谱密度的增加而逐步减小。

设使用的子载波数为a, 则扩频增益为

$G=\frac{B{}_c}{a\times B{}_a}=3\log {}_2\frac{B{}_c}{a\times B{}_a}$ (9)

3 仿真结果与说明分析

仿真中使用的系统参数为:OFDM系统选用16个子载波, 即N=16, 调制方式为BPSK, 信道选择为高斯白噪声信道, 仿真中未考虑使用如前缀、导频等, 也未考虑系统由于非线性放大造成的性能损失。首先对输入端每N个子载波位只选择其中一位作为信号传输位, 其它位暂时不用。然后再依次分别选择N个子载波位中的2位、4位、8位和16位。

仿真结果见图2。其中理论单载波性能曲线是指理论上单载波BPSK的误码率曲线, 由式 (10) 得出[4]

$p{}_e=\frac{1}{2}\text{e}\text{r}\text{f}\text{c}\sqrt{r}$ (10)

由图2可见, 当输入由一位增加到两位, 系统性能下降了3 dB, 增加到4位时, 系统性能相应的下降了6 dB, 其增益水平完全符合式 (9) 。当系统所有的频带都被使用后, 即输入使用位为N=16时, 系统与传统的单载波BPSK调制性能一致。其扩频增益性能与传统直扩系统相当, 因此可以将OFDM系统看成是一种扩频系统。

4 结束语

文中提出OFDM系统也是一种扩频系统, 使用传统的扩频分析方法分析了OFDM系统的扩频性能, 仿真结果显示OFDM系统的扩频性能与传统的扩频系统一致。与传统的扩频系统相比较, 这一系统兼有传统扩频系统的扩频增益和OFDM系统的抵抗选择性衰落的特性。直接使用这种具有扩频性质的OFDM系统, 可以在噪声条件差且频率资源丰富如水下通信、远距离有线传输等环境中获得比传统调制方式优异的多的性能。这个观点的引入, 可以通过使用子载波数的变化, 构成新型的可变速率系统, 该系统与传统的调制方式可变速率系统与编码方式可变速率系统相比, 其特点是可变范围大, 实际操作性强。同时通过OFDM系统的扩频效果分析, 可以构建基于OFDM系统的传统扩频系统, 这将大大降低传统扩频系统的成本以及规模。

摘要：提出传统OFDM系统中隐藏着类似扩频系统的性质。通过减少系统使用的子载波数, 揭示了OFDM系统的扩频特性。使用扩频系统的理论分析方法, 分析了OFDM系统的扩频性能。OFDM系统具有与传统扩频系统类似的扩频性能, 因此可以采用OFDM系统构建扩频系统。

关键词：OFDM,扩频性质,子载波

参考文献

[1]Eric Lawrey.The Suitability of OFDMas a Modulation Tech-nique for Wireless Telecommunication, with a CDMA Com-parison[D].James Cook:University of NorthQueensland, 1997.

[2]Richard van Nee, Ramjee Prasad.OFDM for Wireless Multi-media Communications[M].London:Artech House, 2000.

[3]Don Torrieri.Principles of Spread-Spectrum Communica-tion Systems[M].Boston:Springer, 2005.

[4]樊昌信, 詹道庸, 徐炳祥, 等.通信原理[M].4版.北京:国防工业出版社, 1995.

OFDM系统中的AMC技术研究 篇2

关键词:OFDM;AMC

中图分类号:TN91 文献标志码:A文章编号:16717953(2009)04008903

Researching of AMC Technology in OFDM System

YU Yueqing,WANG Mingye,ZHANG Guixin

(Air force Da lian communication sergeangt academy command automatic departmeng Dalian Liaoning 116600,China)

Abstract: The system's performance will be improved greatly if OFDM combines with AMC technology. How to select the MCS adaptively according to the channel state information is researched in OFDM system,the fixed threshold algorithm based on most throughput rules is adapted.

Key words: OFDM;AMC

在宽带无线传输中,整个传输系统带宽大于信道的相干带宽,信道表现为频率选择性,即信道对信号的不同频率成分衰减大小不一。这正是宽带OFDM传输系统的基本特性。由于OFDM系统在频域传输数据,整个频带划分为若干个子载波信道,这些子载波上的符号传输时间大于信道的时延扩展,子载波带宽较窄,信道在每个子载波上表现为平坦衰落,可以用一个时变的乘性Rayleigh衰落因子描述,而整个带宽远大于信道的相干带宽,不同子载波上的乘性Rayleigh衰落因子幅度大小不一^[1]。在一般OFDM系统中,各子载波上使用相同的发送功率和调制方式,则OFDM系统的误比特率性能主要由那些处于深衰落的子载波决定。

采用AMC技术的OFDM系统就是通过对信道状态信息(CSI)的充分利用,在衰落幅度较大的子载波上采用低阶调制编码方案,而在衰落幅度较小的子载波上采用高阶调制编码方案。

1 AMC系统模型

1.1 AMC原理模型

AMC技术作为链路自适应技术一种重要形式,通过改变系统中的星座图大小、编码效率、传输功率等参数来自适应跟踪信道的变化。图1是在OFDM系统中应用了AMC技术的系统框图。

仿真中所使用的系统参数采用了3GPP的E-UTRA标准,各参数值如表1所示。仿真中采用了编码技术,由于编码技术的纠错功能,不能用误码率公式来确定每一条误码率曲线,误码率的计算通过输入与输出端数据的比较来求得的;吞吐量的计算是依据一帧中的误码性能。此处,仿真中还假设系统中有一个信令反馈信道,并且反馈信道没有延迟。

本文分析了基于子载波模式的AMC系统的性能。子载波模式,就是在子载波处理过程中,可以以每一个子载波为单位来进行单独处理,可以单独选择调制方式和编码方式。

基于子载波模式的自适应算法主要有固定阈值算法、比特分配算法、常吞吐量自适应算法等等,本文主要研究了最大吞吐量准则的固定阈值算法。

1.2 吞吐量的计算

吞吐量是指单位时间内所传输的信息量,在我们的AMC系统中,可以形象地描述为每秒正确传输的信息比特数。假设第i个子载波的系统长期BER为Pi,则整个OFDM符号正确传输的概率P0为:

P0=Nci=1(1-Pi)

每帧包含Nf个OFDM符号,每帧正确传输的概率Pc为:

Pc=Nfj=1P0(j)

假设信道在一帧内保持不变,则

Pc=(P0)Nf=Nci=1(1-Pi)Nf

对于固定的调制编码方案,调制所选择的调制阶数和编码效率都是固定的,则

Throughput=ENf•Nc•m•cTs Nci=1(1-Pi)Nf

=Nf•Nc•m•cTs ENci=1(1-Pi)Nf bits/sec

2 固定阈值算法

固定阈值算法是自适应调制与编码系统中最简单、最常用的方法。假定可用的调制方式共有n种,分别表示为{m0,m1,…,mn-1｝,其星座图的大小是依次递增的;相应地,将信道SNRγ的取值范围也划分为n个区间,分隔点的集合表示为{γ0=-∞,γ1,…,γn-1,γn=+∞｝。当γ的估计值位于区间i(γi,γi+1),(0in-1)时,则下一次传输就采用mi。SNR区间的划分可以依据最大吞吐量原则。以Ti(γ)代表备选方案mi的吞吐量在干扰信道下的SNR性能。随着γ在其取值范围内递增,具有最大吞吐量的方案也随之改变;当γ很小时,m0的吞吐量T0(γ)是最大的,随着γ的增大,首先是T₁(γ)变成最大,接着是T2(γ),…,最后是Tn-1(γ),将这种替代发生时的γ值定义为区间的分割点,在区间(γi,ri+1),(0in-1)内,Ti(γ)是最大的。

同样采用读图的方法,根据最大吞吐量准则,从图3中,可以得到关于SNR的阈值区间如表3所示。

3 阈值可控算法的改进

对于以最大吞吐量原则为准则的固定阈值算法,关键技术之一是怎么样选择MCS,也就是说如何找到一个准确的SNR,来完成MCS之间的交换^[3]。如果SNR小于SNR1,就选择MCS1,如果SNR介于SNR1和SNR2之间,就选择MCS2,如果SNR大于SNR2,就选择MCS3,如图4所示,这样就能得到最大吞吐量。MCS的选择是通过测量的信噪比的大小来进行的,在本文中,信噪比是通过仿真而得到的,信噪比的门限值根据信道的变化是动态变化的。在理想条件下,系统能够得到最优的信噪比门限,并且能够预知系统的吞吐量曲线,所以就能够获得最优的信噪比门限值。然而,实际系统当中,很难准确得知复杂的信道变化,尤其是在实时的移动通信系统当中,多径信道是时变的,更难获得最优的信噪比门限值。如果这个门限值不准确,系统的吞吐量性能将下降,如图5所示。如果SNR1低于理想的最优值,则在交点1处就已经转换到MCS2,吞吐量变小;如果SNR2高于理想的最优值,则在交点2处才能够转换到MCS3,吞吐量亦变小。可以看出,信噪比门限值的不稳定,严重影响了系统的吞吐量。

为了解决这个问题,提出一种改进的自适应门限值可控的方案,根据循环冗余校验(CRC)的结果来控制信噪比的门限值。如果CRC为0(正确),信噪比的门限值减小一定量的值δdown,如果CRC为1(有错误),信噪比的门限值增大一定量的值δup。当然应用CRC技术需要从接收端返回一个确认值(ACK或NACK),这样可以统计出系统的误帧率。根据给定的系统目标误帧率的要求,可以确定出增加或者减小的步长值δdown和δup的值。如果假定目标误帧率为1%,则令δdown=0.01,δup=0.99。对于吞吐量来说,1%的误帧率和最大吞吐量的99%是等价的。假定目前选择的是MCS(n),T(n)表示改变MCS的上限,即为从MCS(n)变换到MCS(n+1)门限值;T(n-1)表示改变MCS的下限,即为从MCS(n)变换到MCS(n-1)门限值。调整方法为:对于T(n),当CRC正确,则T(n)的值减小δdown;当CRC错误,则T(n)的值增大δup。对于T(n-1),当CRC正确,则T(n-1)的值减小δdown=Max-thpt(n-1)Max-thpt(n);当CRC错误,则T(n-1)的值增大δup=1.0-Max-thpt(n-1)Max-thpt(n)。其中Max-thpt(n)表示MCS(n)的最大吞吐量。

4 结论

本文中首先介绍了系统模型,然后详细分析了基于子载波模式的AMC系统中的固定阈值算法,其中所选择的准则为最大吞吐量原则,并在此原则下,确定了阈值区间。最后,对阈值区间的选择提出了一点改进方法。

参考文献

[1] 3GPP TR 25.814 V7.1.0.

[2] DAISUKE T,YUU C C,PAUL S,etl.Threshold Controlling Scheme for Adaptive Modulation and Coding System[C].IEEE 2004:1351-1355.

OFDM的技术原理及仿真分析 篇3

随着通信技术的日益发展, 我们已经进入了一个无线的时代, 科学技术的进步使我们有理由相信未来的一天让我们心烦的各种电线、电缆会从我们的生活中消失, 但是现在还不是时候。但是一些时下最前沿的无线接入以及无线传输技术正在进入我们的视野, 并且正在被我们积极的研究、应用。如OFDM技术、MIMO技术、UWB技术以及Zigbee技术等等, 它们为无线通信技术的发展注入一股全新的力量。在各种比较前沿的无线技术中, OFDM拥有与众不同的特点和优势。从WLAN到WiMAX、Flash-OFDM, 从LTE到B3G, 再到超宽带无线通信技术UWB, OFDM成了这些新兴无线通信技术的佼佼者。

1 OFDM 基本原理

OFDM是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的, 而OFDM技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道, 在每个子信道上使用一个子载波进行调制, 并且各子载波并行传输。这样, 尽管总的信道是非平坦的, 具有频率选择性, 但是每个子信道是相对平坦的, 在每个子信道上进行的是窄带传输, 信号带宽小于信道的相应带宽, 因此就可以大大消除信号波形间的干扰。由于在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交, 它们的频谱是相互重叠的, 这样不但减小了子载波间的相互干扰, 同时又提高了频谱利用率。

1.1 基本原理的公式推导

设在一个OFDM系统中有N个子信道, 每个子信道采用的子载波为

式中: Bk 为第K路子载波的振幅, 它受基带码元的调制; f k为第K路子载波的频率; φk 为第K路子载波的初始相位。在此系统中的N路子信号之和可以表示为

式 (1.2) 可以写成:

式中:Bk是一个复数, 为第K路子信道中的复输入数据。

为了使N路子信道信号在接受时能完全分离, 要求它们满足正交条件。在码元持续时间Ts 内任意两个子载波都正交的条件是:

积分结果:

其中, m和n均为整数。

解出:fk= (m+n) /2Ts, fi= (m-n) /2Ts

要求子载频必须满足:fk=k/2Ts, 其中K为整数;子载频间隔Δf=fk-fi=n/Ts

所以最小子载频间隔为:

这既是子载频正交的条件。

1.2 OFDM 系统的调制解调的原理框图

(1) 发端将被传输的数字信号转换成子载波幅度和相位的映射, 并进行IDFT或者IFFT, 将数据的频谱表达式变换到时域上;

(2) 由于FFT操作类似于IFFT, 因此收发信机可以使用同一套硬件设备, 但这种复杂性的节约意味着半双工工作方式。

(3) 发送过程中IFFT/IDFT、并/串转换、插入循环前缀统称OFDM调制。反过来, 在接收的过程中去除循环前缀、串/ 并转换、FFT或DFT三个过程统称OFDM的解调。

2 OFDM 的技术上的优势

以往, 在我们的2G通信中, 主要是承载一些语音与低速数据业务, 虽然在2.5G中数据业务的比重有所增强, 但是还是属于低速传输。现在, 3G业务正在我国风风火火的建设中, 它的全网建成会为我们带来全新的较高速的数据业务享受。但是, 3G的核心网还没有完全脱离2G的核心网络。从长远来看, 3G应该是一个从窄带到未来通信系统的过渡阶段。

所以, 现在越来越多的研究转向4G。在4G的通信系统中, 以OFDM技术最受瞩目, 尤其是其高速数据传输能力。OFDM的技术特点使其在通信系统中有着很大的技术优势。

2.1 抗码间干扰 (ISI) 能力强

码间干扰是乘性干扰, 是数据通信系统中除了噪声干扰之外的最主要的干扰源。在高速数据业务中, 以往的单载波的时分多址 (TDMA) 和窄带的CDMA系统都在这方面有很大的不足。无线信道存在时延扩展, 高速信息流的符号宽度相对较窄, 所以符号间会产生严重的码间干扰。这样在TDMA系统中应用的均衡器标准就会相应提高, 使算法的复杂性也大大增加。信号带宽大于信道的带宽就产生了码间干扰, 在相同信道带宽基础上, 虽然可以通过减小信号带宽来避免或减小码间干扰, 但是这与高速传输的宗旨相违背。对于窄带CDMA来说, 它的缺点在于扩频增益与高速数据流之间的矛盾。在相同带宽前提下, 高速数据流所使用的扩频增益不能过高, 若要保持高的GP, 必须提高带宽, 而太低的GP会影响系统的抗噪声能力。

OFDM系统将高速数据进行串/并转换, 分割为若干低速数据流, 使得每个子载波上数据符号周期增加, 减小了由于时延扩展带来的ISI, 从而减小了接收方均衡器的复杂性。理想情况下, 可以省略均衡器, 仅仅通过插入循环前缀就可以消除码间干扰。

2.2 频谱利用率的大幅度提高

对于频率资源, 尽管承载着日益增长的各种业务, 但是它本身却不可再生。因此, 在世界上的每个国家, 频谱都是最有价值的资源, 我们从欧洲巨额的频率标价中可见一斑。我国目前虽然未进行频谱拍卖, 但是对于东南沿海的一些拥有高密度人口的城市来说, 移动通信系统要求每平方公里必须支持5-10万用户, 否则基站会变得非常的密集。与1G、2G不同, 3G、4G要求的是高速度的数据传输, 这要比单纯的语音需求占用多很多的频率资源。所以, 好的频谱利用率在有限的频带宽度会提供更多更好的服务。

在OFDM中, 各相邻的子载波德频率间隔等于最小容许间隔Δfmin=1/Ts, 故个子载波合成后的频谱密度如图:

图中可以看出, 各路子载波的频谱重叠。实际上, 在一个码元持续时间内它们是正交的在公式 (1.4) 中, 我们也可以看出。在接收端很容易利用此正交特性将各路子载波分离开。这也是OFDM一大优势, 在传统的频分多路, 各子载频虽然并行但是并不正交, 且各子信道之间要保留足够的保护频带, 而OFDM采用这样密集的子载频, 并且在子信道间不需要保护频带间隔, 可以充分的利用频带。

2.3 IFFT/FFT

各个子信道的正交调制和解调可以通过IDFT/IFFT和DFT/FFT完成, 速度非常快, 适合高速数据传输。

由OFDM信号表示式我们可以看出, 它的形式就如同逆离散傅里叶变换 (IDFT) 式, 所以可以采用计算IDFT以及DFT的方法进行OFDM调制和解调。通过IDFT运算, 把频域信号变换为时域数据, 经过射频载波调制之后, 发送到无线信道中。

在IFDM系统的实际运用中, 可以采用更加便捷和快速的IFFT/FFT进行调制解调。N点IDFT运算需要N2 次复数乘法, 但是IFFT可以大幅度减少运算的复杂性。对于2IFFT算法来说, 其复数乘法次数仅为 (N/2) log2 (N) , 以64点变换为例, IDFT和IFFT中所需乘法次数分别为4096和192次, 并且随着子载波个数N的增加, IFFT算法优势会越来越大, 所以我们完全可以采用IFFT/FFT来胜任高速数据传输的调制与解调任务。2.4抗多径干扰能力强, 抗衰落能力强。

由于一般的OFDM系统均采用循环前缀 (Cyclic Prefix, CP) 方式, 使得它在一定条件下可以完全消除信号的多径传播造成的码间干扰, 完全消除多径传播对载波间正交性的破坏, 因此OFDM系统具有很好的抗多径干扰能力。OFDM的子载波把整个信道划分成许多窄信道, 尽管整个信道是有可能是极不平坦的衰落信道, 但在各子信道上的衰落却是近似平坦的, 这使得OFDM系统子信道的均衡特别简单。

3 OFDM 调制的仿真实现

利用matlab工具软件对OFDM调制过程进行建模, 包括普通IDFT算法和IFFT快速算法。

3.1 设置符号数以及保护间隔

3.2 生成 QAM 随机的星座点

3.3 IDFT以及IFFT调制的matlab实现

3.4 用 matlab 画出仿真波形

plot ([0:T], real (X1) , 'm', [0:T/N:T-T/N], X2, '.b', [0:T/N:T-T/N], X3, 'sg') , grid

legend ('连续信号', '采样信号', 'IFFT信号')

3.5 OFDM 的 IFFT 以及 IDFT 调制输出结果

4 结束语

正交频分复用 (Orthogonal Frequency Division Multiplex, OFDM) 技术是一种高效并行多载波传输技术, 它将所传送的高速率串行数据分解并调制到多个并行的正交子信道中, 从而使得每个子信道的码元宽度大于信道时延扩展, 再通过加入循环前缀, 保证系统不受多径干扰引起的ISI的影响, 具有优良的抗多径衰落能力, 和对信道变化的自适应能力。

参考文献

[1]佟学俭, 罗涛.“OFDM移动通信技术原理与应用[M].人民邮电出版社, 2003年6月

[2]王文博, 郑侃.宽带无线通信OFDM技术[M].人民邮电出版社, 2003年11月

OFDM在短波通信中的应用 篇4

卫星通信和短波（1.5～30MHz）通信是目前远距离通信的两种主要手段。对军事通信而言，卫星在战争期间易被干扰或阻塞，甚至被摧毁而失去通信能力，因此，就通信的顽存性、机动性和灵活性而言，短波通信具有无可比拟的优越性。其发射功率小，设备简单，通信方式灵活，抗毁性强，以电离层为传输媒质，而电离层基本具有不可摧毁性，传输距离可达数千公司而不需要转发。这些优点使短波通信成为军事部门及其它机构远距离通信和指挥的重要工具。此外，在海上通信和机载通信中短波通信占有重要地位。潜艇、水面战舰、远洋商船、渔轮和科考船队通常都配备短波电台与外界建立通信联系，而且海上通信对数据传输的速度要求越来越高，有力地推出了海上短波通信技术的发展。机载短波、超短波通信是航空通信的重要手段，特别当飞机要进行低空、超视距和远距离通信而又缺乏现代预警机与机载卫星通信系统时，机载短小、超短波通信成了唯一的通信渠道。

1 短波通信中传输高速数据信号的调制技术

短波传输分为天波和地波两种方式。对天波传输方式而言，短波信道是一种时变色散的信道，它利用电离层的反射传送信息。由于电离层是分层、不均匀、各向异性、随机、有时空性的介质，因此短波信道存在多径时延、衰落、有时空性的介质，因此短波信道存在多径时延、衰落、多普勒频移、频移扩散、近似高斯分布的白噪声和电台干扰等一系列复杂现象。此外对现代短波通信系统，信道大多数具有频率的选择性，多径传输产生了信号的相干衰落与符号干扰，短波通信的性能在很大程度上取决于系统设计对信道传输补偿的效果。短波信道通常情况下是一种缓慢变化的信道，多径延迟典型值2～8ms，多普勒频率扩展的典型值0.1Hz，多普勒频移在0.01～10Hz范围内变动，在高纬度地区多径延迟可达13ms以上，多普勒扩展可达73Hz。

多径效应引起的时域扩展是限制数据通信速率的主要因素。目前短波通信中存在并行制和串行制两种体制。并行体制是将发送的数据并行分配到多个子通道上传输，串行体制使用单载波调制发送信息。关于串行和并行两种调制方式到底哪种优越，一直有争论。文件认为：这两种调制解调器在低速通信中已使用多年，没有哪一种显示出绝对的优势，目前在北约9.6kbs HF通信标准中同时考虑串行、并行调制体制。而绝大多数认为串行体制更优势，若在可通率相同的情况下，比较二者的误比特率，则串行比并行体制低。

串行体制的特点是在一个话路带宽内采用单载波串行发送高速数据信号，因此提高了高频发射机的功率利用率，克服了并行体制功率分散的缺点。由于串行体制采用了高效的自适应均衡、序列检测和信道估算等结合技术，能够克服由于多径传播和信道畸变引起的符号干扰（ISI）。目前最先进的串行体制调制解调器采用256QAM调制，应用一种被称为“分组判决反馈均衡（BDFE）”的技术，在3kHz带宽上数据传输速率达16kbps。

并行体制已经存在几十年了，上个世纪90年代中期以前，并行体制的各个子载波在频率上是互相不重叠的，采用的不是正交频分复用（OFDM）技术，如美国的第三代军用标准MIL-STD-188-141B和MIL-STD-188-110B在并行调制方式中定义16音和39音两种模式，子载波之间不相交。

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是一种特殊的多载波传输方式，由于各子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱互相重叠，与常规的频分复用系统相比，OFDM可以最大限度地利用频率谱资源。同时它把高速数据通过串行转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，降低了子信道的信息速率，将频率选择性衰落信道转换为平衰落信道，从而具有良好的抗噪声、抗多径干扰的能力，适于在频率选择性衰落信道中进行高速数据传输。在OFDM中通过引入循环前缀，克服了OFDM相邻块之间的干扰（IBI），保持了载波间的正交性，同时循环前缀长度大于信道扩展长度，有效地抑制了符号干扰（ISI）。目前OFDM技术已在IEEE8.2.11a、ETSI BRAN HIPERLAN/2、本地多点业务分配系统（LMDS）、数字用户线路（ADSL/VDSL）、数据音频广播（DAB）、数据视频广播（DVB）、Digital Radio Mondial(DRM)中得到广泛应用。

OFDM分析 篇5

关键词：OFDM；WLAN；定时同步；FPGA

中图分类号：TN851 文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 05-0000-02

FPGA Implementation of OFDM Receiver Carrier Synchronization

Cui Qiliang

(Xidian University,Xi'an710126,China)

Abstract:Based on IEEE802.11a preamble structure,presents a carrier synchronization for OFDM receiver FPGA implementation.Proposed hardware structure and simplify algorithms for FPGA implementation.And the structural model using a hardware description language and the modelsim simulation.use hardware description language make modeling and use of modelsim simulation this structure.

Keywords:OFDM;WLAN;Timing synchronization;FPGA

一、引言：

OFDM是一种多载波传输技术，与传统的多载波传输相比，OFDM可以使用更多的更窄的彼此正交的子载波进行传输，提高了频谱利用率。降低了码元宽度的过窄引起的码间干扰（ISI）的限制，无需复杂的均衡。加之其抗窄带干扰和频率选择性衰落能力强。因此成为宽带通信的主要物理层标准。

但同时由于其对同步误差比较敏感因此，OFDM系统的同步方案一直都比较受关注。目前已经提出了很多OFDM系统的同步算法方案。这里我们对IEEE802.11a的定时同步的FPGA硬件实现进行研究，提出了便于硬件实现时的简化算法方案。

图 1 OFDM vs FDM

由于OFDM信号是在多个重叠的子信道上传输的，因此为了正确接收，就必须保证子载波之间的正交性，但是由于多普勒频移和收发晶体振荡器的差异，往往存在一定的载波频率偏差，这将破坏子载波间的正交性，而且还会导致相位累加影响系统性能。为了保证OFDM系统性能，必须进行载波频率同步。

对于IEEE802.11a系统，允许接收机在Data分组信息尚未到达之前，采用最大似然算法估计频率偏移并进行修正。因此同分组检测一样，载波同步也是利用训练信息来完成的。

二、载波同步算法原理

载波同步的方法主要有两种，一种是时域算法一种是频域算法。这里我们主要研究时域方法。

设发送信号为 ，则通带信号 的复数基带模型为：

（1）

其中 为发送载波频率； 为采样周期。

在接收端，忽略瞬时噪声，接收到的复基带信号 为

（2）

其中 为发射和接收载波的频率偏差。

定义两个连续的OFDM符号之间的的延时为D个采样点，OFDM符号的长度为L，则周期重复的信号延时相关和为：

（3）

理想情况下，没有频率偏移的时候R为实数。频偏影响表现在 上，因此可以根据上式计算出频率偏差的估计值

（4）

表示复数R的复角取角度运算，定义角度范围为[-π,+ π],则。

（5）

可以看出，可估计的最大频率误差与重复符号的长度有关，当延时D等于符号长度时：（6）

为相邻子载波的频率间隔。有上式可知，频率误差最多为载波间隔的一半。

对于IEEE802.11a系统，前导序列中的短训练序列和长训练序列都可以进行载波频率估算。对短训练序列而言取样时间为50ns，延时D=16，其最大估算频率偏差为： （7）

长训练序列的D=64，则： （8）

可以看出用短训练序列进行频偏估计的范围比较大，长训练序列精度高。因此通常建议使用短训练序列进行频率粗估计，然后使用长训练序列进行精细估计，对前面估计的值进行纠正。而使用长训练序列进行估计并不是必须的。

通过上面的分析，可以利用短训练序列的重复周期性，采用最大似然算法进行载波同步处理。假设理想接收信号为yn，在归一化载波频率偏差 的影响下接收信号为：（9）

设短训练序列的周期为Dsts，延时相关量Cn可表示为

（10）

根据最大似然估计算法可以得载波频率偏差为

（11）

为了提高载波频率估计的准确性，需要多次估计平均值。

（12）

得到频率偏差之后对接收数据进行补偿：

（13）

因此在实现是只需要计算 即可。

（14）

三、载波同步算法的硬件实现

设计上选取N=4，即利用5个重复的短训练符号进行4组延时相关计算，获得4个16点长度累加和结果，将这4个累加和结果送入角度估计模块，得到4个角度估计值，然后求平均值即可。这里计算 实际上是求延时相关累加，和前面帧同步模块的方法是一样的。这里求完延时相关累加和之后要计算arctan，硬件上可以采用CORDIC算法实现，这里可以直接调用CORDIC IP核就可以了，CORDIC IP模式为选择为arctan。计算出载波偏移之后对载波频偏进行补偿，即给接收到的数据乘个补偿因子 。

（15）

为每个样值的频偏补偿因子的相角， ，n=1,2,3．．．

这里要求sin和cos的值，和求arctan的方法一样采用CORDIC IP核来实现，CORDIC IP模式为选择为sin和cos模式。

载波同步的硬件框图如下图所示，分为多路选择输出，频偏估计，频偏补偿和数据合路输出五个子模块。

图2载波同步的硬件框图

（一）多路选择输出。多路选择输出模块的主要功能是将数据分为为三路输出，同时对数据进行延时。

（二）频偏估计模块。主要工作是利用多路选择输出模块输出的5个短训练序列值，依照式（14）对频率偏差 进行估算。

（三）频偏补偿模块。对每一个OFDM符号数据进行频偏补偿，补偿公式依照式（15）进行计算。

（四）数据合路输出。主要功能是将数据分流模块输出的不需要补偿的短训练序列符号以及冲频偏补偿模块输出的需要补偿的长训练序列和数据符号进行组合之后按顺序输出。

仿真波形如图所示，这里由于没有载波频率偏移，因此结果中输出的相位值为零。

OFDM分析 篇6

OFDM技术使用多载波调制技术[3],各个子载波互相正交,且各个子载波的频谱有1/2的重叠。此时的系统带宽相比FDMA的带宽可以节省一半。子载波在信道中的特性稳定,对于频率选择性衰落不敏感,可以通过灵活的调制方式如BPSK、4PSK、MQAM来最大限度地提高频谱利用率。

在每个子载波上如何选择合适的调制方式,要根据不同调制方式的性能来进行分析。文章以下内容对OFDM系统原理进行了分析,对OFDM系统中子载波采用MQAM、MPSK等调制方式后,信号的容噪性能和误比特率进行了对比的仿真研究,为在第四代移动通信系统中,根据信道条件的变化,动态地选择适当调制方式的自适应调制技术提供了参考依据。

1 OFDM基本原理和MQAM调制

1.1 OFDM基本原理

OFDM的基本思想是将高速串行数据流变为低速并行数据流,分别调制在多个正交的子载波上并行传输。每个OFDM符号是多个经过调制的子载波信号之和。如果用N表示子信道的个数,T表示OFDM符号的宽度,di(0,1,…,N-1)是分配给每个子信道的数据符号,fc是载波频率,则从t=ts开始的OFDM符号可以表示为[4]:

如果将要传输的比特分配给各个子载波上,某一种调制模式则将它们映射为子载波的幅度和相位,通常采用等效基带信号来描述OFDM的输出信号,即:

其中,式(2)的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量,在实际系统中可以分别与相应子载波的余弦分量和正弦分量相乘,构成最终的子信道信号和合成的OFDM符号。设计时使用IDFT来代替OFDM调制,使用DFT来完成OFDM解调,也正是由于快DFT的引入,才使OFDM技术获得真正意义上的应用和推广。

如果对式(2)所定义的OFDM复等效基带信号采用离散逆傅里叶变换(IDFT)来实现,且式(2)中的ts=0,t=k T/N(k=0,1,…N-1),可以得到:

式(3)中,s(k)即为di的IDFT运算。在接收端,为了恢复原始的数据符号di,可以对sk进行DFT变换,得到:

正交频分复用采用并行传送的方式,降低了码速率,使符号时间大大延长,相对时延超过符号周期所造成的符号间串扰就会避免。子载波在信道中的特性稳定,对于频率选择性衰落不敏感,可以通过灵活的调制方式,(如BPSK、4PSK、MQAM)来最大限度地提高频谱利用率。在实际应用中,当数据长度较大时,可以利用FFT/IFFT来代替DFT/IDFT以提高算法速度,这也是普遍的实际应用中所采用的方法。OFDM系统组成[5]如图1所示。

1.2 MQAM调制

正交幅度调制(QAM)是OFDM调制下最常用的调制方式,且主要使用矩形星座。MQAM是一类基本的调制方式,第四代移动通信系统中,LTE物理下行共享信道(PDSCH)和物理多播信道(PMCH)最终采用的调制方式包括QPSK、16QAM和64QAM调制。

正交幅度调制是由两个正交载波的多电平振幅键控信号叠加而成的,在同样的符号速率下能够提供更高的比特传输速率,而不影响传输的可靠性。

MQAM信号的矢量表达式为:

即将其表示为两个归一化正交基函数f1与f2的线性组合。其中:

MQAM信号的平均信号功率谱主瓣宽度为2Rs,Rs为符号传输速率,在信息符号速率Rb一定时,M越大,其主瓣宽度越大,频带利用率就越高。

2 仿真研究

2.1 OFDM系统中MQAM信号的容噪性能研究

OFDM系统采用6个子载波,各个子载波互相正交。仿真中,子载波采用16QAM调制和解调方式,使用IDFT代替OFDM调制,使用DFT来完成OFDM解调,程序利用IFFT/FFT来代替IDFT/DFT以提高算法速度。调制信号经过加性高斯白噪声(AWGN)信道受到噪声污染,信噪比分别选取SNR=15d B和SNR=10d B两种情况,以下星座图表明了信号在不同信噪比下的容噪性能。

从图2的星座图指标可以看出,信号经过加噪处理后,信号的星座图明显变差。从图2和图3的比较看出,SNR在10d B时比SNR在15d B的情况下,星座图散乱得多,相位偏移较大,表明在较低信噪比情况下,16QAM信号的容噪性能很弱。从QAM调制原理我们可知,M值越大,频带利用率就越高,但较高M值的QAM调制只能工作在高信噪比情况下。在较低的信噪比环境中,仍然需要使用较低M值的QAM调制或QPSK等方式,以保证信号的可靠性。

2.2 OFDM系统中MQAM和MPSK调制下误码率的仿真研究

仿真中,OFDM系统仍采用6个子载波,子载波分别采用MQAM和MPSK两种调制解调方式,使用IDFT代替OFDM调制,使用DFT来完成OFDM解调,调制信号经过加性高斯白噪声(AWGN)信道受到噪声污染,信噪比范围分别为0~15d B和0~20d B,以下仿真研究表明了信号在MQAM和MPSK调制下信噪比与误比特率的变化情况。

从图4看出,OFDM系统的子载波采用MQAM调制时,在同样的通信环境情况下,M值越小,误比特率越低。在EbNo=10d B时,4QAM已经具有很低的误比特率(BER),而16QAM和32QAM在EbNo=20d B时才具有很低的误比特率,64QAM在EbNo=20d B时误比特率仍很高。说明M越大,QAM频带利用率越高,但只能工作在很高的信噪比环境下才具有较低的误比特率。由MQAM和MPSK调制原理可知,MQAM和MPSK的频带利用率都相同,从图5的误比特率曲线图看出,信噪比范围为0~15d B时,在相同信噪比下,M=4和8的QAM误比特率与MPSK的误比特率接近;M=16时,QAM的误比特率小于MPSK的误比特率。说明在高信噪比时,QAM调制性能优于PSK。在实际应用中,要根据实际环境情况,灵活选用MQAM和MPSK等调制方式,在保证满足误码率要求情况下具有更高的频带利用率。

3 总结

OFDM技术使用多载波调制技术,各个子载波互相正交,在每个子载波上可以采用多种调制方式,如MPSK,MQAM等。但在每个子载波上如何选择合适的调制方式,要根据不同调制方式的性能来进行分析。文中仿真结果表明,OFDM系统的子载波采用MQAM调制时,较高M值的MQAM调制只能工作在高信噪比情况下。在同样的通信环境情况下,M值越大,MQAM和MPSK调制的误比特率越高,M值大于8时,在相同信噪比下,MQAM的误比特率性能优于MPSK。这些调制性能的研究,为在第四代移动通信系统中,根据信道条件的变化,动态地选择适当调制方式的自适应调制技术提供了参考依据。

参考文献

[1]IEEE802.11Task Group a,Part11:Wireless LAN Medium Access Control(MAC)and Physical Layer(PHY)Specifica-tions:High-speed Physical Layer in the5GHz Band.IEEE Press,1999

[2]Eklund C,et al.Wireless MAN:Inside the IEEE802.16Standard for Wireless Metropolitan Area Networks.IEEE Press,2006

[3]Van Nee R,Prasad R.OFDM for Wireless Multimedia Communications.Boston London:Artech House,2000

[4]王文博,郑侃.宽带无线通信OFDM技术,第2版.北京:人民邮电出版社,2007

OFDM分析 篇7

1 OFDM基本原理

OFDM系统原理如下图所示:

发送端, 输入的高比特流通过调制映射产生调制信号, 经过串并转换为并行的低速子数据流, 每N个并行数据构成一个OFDM符号。插入导频信号, 然后经快速傅里叶反变换 (IFFT) 对每个OFDM符号的N个数据进行调制, 得到时域信号的公式为:

公式 (1) 中:n为时域上的离散点;m为频域上的离散点;N为载波数目。为了有效抑制码间干扰, 通常要在每一OFDM符号前加上保护间隔 (Guard Interval) 。加保护间隔后的信号可表示为式 (2) , 然后通过并串变换和数模转换, 通过天线发送出去。

在接收端对接收到的信号进行处理, 完成定时同步和载波同步。经模数转换, 串并转换后的信号可表示为下述公式:

然后, 再去除CP后进行FFT解调, 同时根据插入的导频信号进行信道估计, 接着将信道估计值和FFT解调值一同送入检测器进行相干检测, 检测出每个子载波上的信息符号, 最后通过反映射及信道译码恢复出原始比特流。去除循环前缀 (CP) 经FFT变换后的信号可表示为:

式中:Z (m) 为符号间干扰和载波间干扰z (n) 的傅里叶变换;H (m) 为信道h (n) 的傅里叶转换;W (m) 是加性高斯白噪声w (n) 的傅里叶变换。

2 OFDM系统中参数选择及调制方式

OFDM基本参数的选择各种OFDM参数的选择就是需要在多项要求冲突中进行折衷考虑。首先要确定三个参数:带宽、比特率以及保护间隔。通常保护间隔的时间长度应该为应用移动环境信道下时延均方根值的2~4倍。为了最大限度地减少由于插入保护间隔所带来的信噪比损失, 希望OFDM符号周期长度要远远大于保护间隔长度。在实际应用中, 一般选择符号周期是保护间隔长度的5倍, 这样由于插入保护比特所造成的信噪比损耗只有1 d B左右。

2.1 子载波数

子载波数可以由信道带宽、数据吞吐量和有用符号持续时间T所决定:N=1/T

子载波数可以被设置为有用符号持续时间的倒数, 其数值与FFT处理过的数据点相对应。

2.2 有用符号持续时间

有用符号持续时间T对子载波之间间隔和译码的等待周期都有影响, 为了保持数据的吞吐量, 子载波数目和FFT的长度要有相对较大的数量, 这样就导致了有用符号持续时间的增大。

2.3 调制模式

可以通过改变发射的射频信号幅度、相位和频率来调制信号。比如QAM调制包括4QAM, 16QAM以及64QAM等, 因此每个星座点分别所对应的比特数量为2, 4, 6。采用这种调制方法的步长必须为2, 而利用MPSK调制可传输任意比特数量如1, 2, 3, 分别对应2PSK, 4PSK以及8PSK, 并且MPSK调制的另一个好处就是该 (调2制) 方案是等能量调制, 不会由于星座点的能量不等而为OFDM系统带来PAPR较大的问题。

3 仿真

根据前面的理论分析和OFDM系统参数对性能影响的研究, 下面通过OFDM在MATLAB中具体的仿真结果进行分析说明

仿真条件:并行信道传输数128, FFT长度128, 载波数128, QAM调制, 符号速率256kbps,

图1对16-QAM仿真图:

QAM调制与QPSK调制的仿真结果比较

由上面两图可以看出, 随着信噪比的不断增大, 误码率在不断地减小, 而且输入信号的信噪比越大, 影响越明显。究其原因, 主要是随着信噪比的增加, 噪声功率有所下降, 因而误码率也随之下降。

下图为高斯白噪声信道下的BER和PER仿真图:

在高斯白噪声和衰落环境下BER和PER的仿真图:

4 总结

通过理论分析和MATLAB仿真, 可以缩短系统的开发周期和开发成本。在系统硬件开发前, 通过系统仿真可以了解重要参数的设置对系统性能的影响, 通过调整参数使系统最优化。同时, 在仿真过程中也遇到了一些问题, 需要进一步解决参数的进一步优化及如何与高效信道编码技术相结合的问题, 从而使OFDM更加适应未来通信发展的需要。

参考文献

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[2]John G.Proakis, Masoud Salehi, Contemporary communication systems using MATLAB, PWS Publishing Co., 2000.

[3]W.H.Tranter, K.S.Shanmugan, T.S.Rappaport, K.L.Kosbar, Principles of Communication Systems Simulation with Wireless Applications, Prentice Hall, 2004.

[4]王立宁, 乐光新, 詹菲.《MATLAB与通信仿真》, 人民邮电出版社.

OFDM分析 篇8

正交频分复用技术(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)是一种高效的多载波调制技术,它能够有效地对抗频率选择性衰落和窄带干扰。其基本原理是,将信号分割为若干个子信号,然后分别调制若干个相互正交的子载波。子载波的频谱部分重叠,可得到较高的频谱效率;每个子信道中符号周期相对增加,可减轻由无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散影响;还可在OFDM符号之间插入保护间隔,令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展,这样就可最大限度地消除由多径带来的符号间干扰(ISI)。而且,一般采用边界补零作为频域保护间隔,从而还可避免由多径带来的信道间干扰(ICI)[1]。基于以上优点,0FDM作为下一代移动通信的核心技术引起了广泛关注。

1 OFDM基本原理[2,3]

1.1 OFDM基本结构

OFDM是多载波调制(MCM)技术的一种。MCM的基本思想是把数据流串并变换为N路速率较低的子数据流,用他们分别调制N路的子载波后再并行传输。因子数据流的速率是原来的1/N,即符号周期扩大为原来的N倍,远大于信道的最大延迟扩展,这样MCM就把一个宽带频率选择性的信道划分为了N个窄带平坦衰落信道,从而具有较强的抗多径衰落和抗脉冲干扰的能力,特别适合于高速无线数据的传输。OFDM是一种子载波相互正交且部分混叠的MCM,因此它除了具有上述MCM的优势外,还具有更高的频谱利用率。由于选择了相互正交的子载波,他们虽然在频域相互部分混叠,却仍能在接收端被分离出来。OFDM的系统原理框图如图1所示。OFDM系统的实现框图如图2所示。

OFDM的符号可以表示为:

式中:N为子载波的个数;T为OFDM符号的持续时间;di为分配给每个子信道的数据符号;fi为第i个子载波的载波频率;|t|T/2为矩形函数。ts为延时,若此时令ts=0,对信号s(t)以T/N的速率进行抽样,则得到式(2):

可以看到,sk等效为对di进行IDFT运算。同样,在接收端,为了恢复出原始的数据信号,可以对进行逆DFT变换得到:

根据以上分析可以看到,OFDM系统的调制和解调可以分别由离散付里叶的逆变换IDFT和正变换DFT来代替。在实际应用中,可以采用更加方便快捷的快速付里叶的逆变换IFFT和正变换FFT,来降低系统的复杂度。OFDM系统只有与信道编码结合使用,其抗干扰和抗多径衰落的性能才能得到有效的发挥。本文加入卷积编码解码,形成了如下图[3]所示的实现框图。

1.2 OFDM的特点

OFDM具有如下优点[4]:(1)频谱利用率很高。OFDM信号的相邻子载波相互重迭,从理论上讲,其频谱利用率可以接近Nyquist极限。(2)适合高速数据传输。OFDM自适应调制机制使不同的子载波可以按照信道情况和噪声背景的不同,使用不同的调制方式。当通道条件好的时候,采用效率高的调制方式。当通道条件差的时候,采用效率低而抗干扰能力强的调制方式。再有,OFDM采用注水算法,可以使系统可以把更多的功率集中放在条件好的信道上以高速率进行传送。因此.OFDM技术非常适合高速数据传输。(3)抗码间干扰能力强。与加性的噪声干扰不同,码间干扰是一种乘性的干扰。只要传输通道的频带是受限,就会造成一定的码间于扰。OFDM由于采用了循环前缀,抗码间干扰的能力很强。(4)抗衰落能力强。OFDM把用户信息通过多个子载波传输,在每个子载波上的信号时间就相应地比同速率的单载波系统上的信号时间长很多倍,使OFDM对脉冲干扰和信道快衰落的抵抗力更强。同时,通过子载波的联合编码,达到了子信道间的频率分集的作用。因此,如果衰落不是特别严重,就没有必要再添加时域均衡器。

当然,OFDM也有其缺点[5],主要有:(1)对频偏和相位噪声比较敏感;(2)功率峰值与均值比(PAPR)大,导致射频放大器的功率效率较低;(3)自适应调制技术增加了系统复杂度。

2 系统仿真

2.1 模型建立

一个OFDM基带信号的传输系统的仿真模型如图3所示,其包含下面几个环节:

(1)要传送的数据先被转换成二进制序列。

(2)这些二进制序列进人编码模块进行信道编码。通常采用的编码方式是卷积码、Turbo码、或LD-PC码。

(3)编码后的数据由数字调制模块完成编码映射。编码映射应该得到复数序列,为了便于观察,输入数字调制的是编码后的序列和这些序列的共轭序列,这样在数字调制之后出现的就是实数。本例中采用的是QDPSK调制。

(4)插入一个串并变换器,将高速串行的比特流转换成若干路低速数据流,映射到OFDM符号的不同子载波上进行传输,这样增加了单个码字的持续时间,从而降低了码间干扰。

(5)插入导频是为了解决同步问题而提出的。对于OFDM系统来说,频率偏移会破坏子载波问的正交性,产生信道间干扰,影响系统性能[6]。

(6)随后该OFDM码被送到快速傅里叶逆变换模块,进行IFFT变换。IFFT变换是把频域的数据转换为时域的数据。

(7)计算出快速傅里叶逆变换样值之后,一个循环前缀被添加到样值之前,形成一个循环拓展的OFDM信息码字。即将每个OFDM符号的后时间中的样点复制到OFDM符号的前面。

(8)包含循环前缀的数据按串行的方式通过信道。这里用加性高斯白噪声来模拟信道。

(9)接受端按照相反的过程即可恢复原始信号。这里解码模块采用的是Viterbi算法。它是一个最大似然解码算法,一旦接收到信道输出,就通过搜索网格图找出最可能产生这个接受序列的路径。

2.2 仿真结果

在完成OFDM系统的仿真之前,首先需要确定以下参数:(1)符号周期;(2)保护间隔;(3)子载波数量。这些参数的选择取决于给定信道的带宽、时延扩展以及所要求的信息传输速率。所以编程时采用实时输入。这里我们设IFFT的长度为1024,信号的调制方式采用DQPSK,所以每个信号所含的bit数为2,编码解码采用卷积码,其生成矩阵为:g=[0 0 1 0 1 0 0 1;0 0 0 0 0 0 0 1;1 0 0 0 0 0 0 1],译码采用Viterbi算法。基于Matlab仿真,得到循环前缀为256,信噪比为10的OFDM调制信号的时域波形和频域频谱,如图4所示。[7]

图5和图6分别为编码效率为2/3和1/3时的星座图和对应的误码率与信噪比关系。图5的编码效率较高,其冗余较小,在同等条件下纠错能力较差,因而取得的编码增益较小。图6的编码效率较低,其冗余较大,在同等条件下纠错能力较强,因而取得的编码增益较大。如图5和图6所示,欲取得10-3的误码率,在编码效率分别为2/3和1/3时,所需的信噪比分别约为7.5和4.5 dB。由此可见,在语音通信误码率的一般要求下,损失1/3的编码效率可以增加3 d B的编码增益。另外,观察其对应的星座图,我们也很容易就发现,图6的星座图较图5的星座图更清晰,因而其误码率也必然更小,这是以牺牲编码效率的代价下得到的误码率的改善。

3 结束语

OFDM能够有效地对抗频率选择性衰落和窄带干扰。把高速的数据流通过串并变换,分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。通过减小和消除码间串扰的影响来克服信道的频率选择性衰落。当保护间隔大于无线信道的最大时延扩展,就可最大限度地消除由多径带来的符号间干扰(ISI)。采用边界补零作为频域保护间隔,还可避免由信道间干扰(ICI)。OFDM系统只有与信道编码结合使用,上述性能才能得到有效的发挥。本文在高斯白噪声的信道模型下,使用不同的编码效率的卷积码,对OFDM系统的抗干扰能力进行仿真,得到对应的信噪比与误码率的关系。结果表明,编码效率的损失,则能带来误码率的改善。在语音通信误码率的一般要求下,损失1/3的编码效率可以增加的编码增益约为3 dB。

参考文献

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OFDM分析 篇9

在频谱资源日益宝贵的今天, OFDM调制, 以其较高的频谱利用率, 广泛应用于多种无线通信系统之中, 比如802.11a。

通信系统的另外一个重要指标就是系统的可靠性。高可靠性的系统需要高性能的信道编解码方案。到目前为止, 信道编码主要形成了包括分组编码和卷积编码在内两大类编码体系。其中, 分组码主要包括汉明码、RS (Reed-Solomon) 码、BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem) 码。最近提出的LDPC码也可以纳入分组码一类。卷积码包括CC (Convolutional-Coding) 编码和以CC编码作为分量码的Turbo码。

RS码是一种多元BCH码, 属于线性分组循环码, 具有同时纠正突发错误和随机错误的能力, 且结构相对简单, 是应用最广的差错控制编码方式之一。卷积码中的维特比译码在编码增益和数据传输率方面都有较优异的性能[1,2,3,4]。

基于以上的分析, 本文将RS与CC通过交织器的连接, 级联应用于OFDM系统之中[5,6,7]。通过计算机仿真, 具体分析其性能指标。

1 设计原理

1.1 RS设计原理

1.1.1 编码

RS编码是一种定义在伽罗华域GF (2m) 上的运算。 (n=255, k=239) RS码可由GF (28) 导出。k表示待编码的信息个数, n表示编码后的数据个数, n-k=16就是添加的冗余个数。 (255, 239) RS码能够检测16, 纠正8个错误[1,8]。

因为RS码是循环码, 所以它的监督码元的生成由生成多项式决定。生成多项式的幂为监督码元数, 可取本原元α的连续n-k=16次幂作为生成多项式的根。因此可以得到 (255, 239) RS码的生成多项式是:

$g(X)=(X-\alpha )(X-\alpha {}^2)\cdots (X-\alpha {}^{15})(X-\alpha {}^{16})$

将g (X) 整理成关于X的升幂排列的格式, 整理为:

$\begin{array}{l}g(X)=g{}_0+g{}_{1}X+g{}_{2}X{}^2+\cdots +g{}_{15}X{}^{15}+g{}_{16}X{}^{16}\\ =\alpha {}^{136}+\alpha {}^{240}X+\cdots +\alpha {}^{121}X{}^{15}+X{}^{16}\end{array}$

由于RS码为循环码字, 按照循环码的系统编码方法, 可得到RS编码。信息多项式为m (X) , 监督多项式为p (X) , 商多项式为q (X) , 那么Xn-km (X) =q (X) g (X) +p (X) 可表示为p (X) =Xn-km (X) mod g (X) , 最终码的子多项式U (X) 表示为:U (X) =p (X) +Xn-km (X) 。在利用算法实现时, 求余数多项式p (X) 的过程太过于复杂, 所以选用比较容易的LFSR移位编码作为编程实现, 即 (n-k) 阶移位寄存器的系统编码。

图1为 (255, 239) RS码的16阶位寄存器的系统编码框图。图1所示寄存器的每个状态具有8 b的码元。系数g0, g1, g2, …, g14, g15是生成多项式的系数。

(255, 239) RS码的16阶位寄存器的系统编码形成系统码字的步骤如下:

(1) 开关1在开始的k个时钟周期内合上, 使消息码元进入移位寄存器的 (n-k) 级。

(2) 开关2在开始的k个时钟周期内处于下面的位置, 使得消息码元同时直接传输到一个输出寄存器中。待第k个消息码元传输到输出寄存器, 开关1断开, 开关2移到上面位置。随后的 (n-k) 个时钟周期用于清除移位寄存器中的监督码元, 这可以通过将其移到输出寄存器而完成[7]。

全部的时钟周期数等于n, 输出寄存器存储的内容就是码字多项式p (X) +Xn-km (X) 。p (X) 和m (X) 分别表示监督码元和消息码元多项式形式。

1.1.2 译码

RS译码采用与编码相同的本原多项式, 参数与编码器也相同。具体实现框图如图2所示。

由图2可见, RS解码主要分为错误检测和错误纠正两个步骤。具体可分为:

(1) 伴随多项式的计算;

(2) 确定错误位置多项式;

(3) 确定错误估值函数;

(4) 求解错误位置数和错误数值, 并进行纠正。

1.2 CC设计原理

1.2.1 编码

卷积编码我们采用 (2, 1, 7) 卷积编码器, 其X, Y状态转移多项式为 (171, 133) 。每个时钟周期输入1个bit信息, 输出2个bit信息。编码器结构如图3所示[5]。

1.2.2 译码

Viterbi译码的框图如图4所示。

由图4可见, 译码器主要分为三个步骤[5,9,10]:

(1) 分支度量计算 (bmg) ;

(2) 加比选计算 (acs) ;

(3) 回溯输出译码结果 (trace_back) 。

1.3 交织器设计原理

OFDM系统中交织器的主要作用是抵抗信道的突发成片错误。交织器的设计目的就是把一组的成片错误分散到不同的分组之中。在这里选用实现较为简单的行列交织器。系统设计的时候, 发射端, RS编码输出的数据按列写入交织器, CC编码器按行读取交织器内的数据;接收端, CC译码器按行向交织器写入译码后数据, RS译码器按列读取待译码数据。

2 仿真与分析

OFDM系统仿真参数如下:使用1 024个子载波, 其中, 768个传输数据, 256个空载波, 数据子载波中有12个导频子载波, 有效数据占736个子载波, (255, 239) 的RS编码, (2, 1, 7) 卷积编码, QPSK调制, 外交织为45×32, 内交织均为23×32, 限幅滤波器、上下采样滤波器的系数通过Matlab产生, 信道采用cost207中的TU六径模型, 理想同步, LS信道估计。每种信噪比条件下, 误码率取1 000次仿真平均值。

通过计算机Matlab仿真, 可以得到OFDM系统分别采用级联编码、RS编码、CC编码和无编码编码情况下的性能曲线, 如图5所示。

通过曲线图可以看到, 在同样的系统参数条件下, 不同的编码增益具有较大的差异。其中, 级联编码具有最好的性能。在中高误码率条件下, 级联编码比RS和CC单独编码大约有2 dB编码增益, 最大值可达4 dB左右。在中低误码率条件下, 卷积码与级联码的性能相接近, 这主要是因为在中低误码率条件下, RS码的性能减弱, 中和了级联码的性能, 使得主要的编码增益来自于卷积码。

3 结 论

通过Matlab环境, 搭建出使用RS编码和卷积编码通过交织器级联作为信道编码方案的OFDM系统。仿真表明, 级联编码的引入, 使得OFDM系统性能具有显著的提高。

摘要：将RS编码与卷积编码通过交织器连接, 级联应用于OFDM系统之中。通过Matlab仿真显示, 级联编码对OFDM系统性能有显著提高。在中低信噪比时, 级联编码比单独RS编码或者卷积编码最大有4 dB编码增益;在中高信噪比时, 级联编码性能趋近于卷积编码性能。

关键词：RS编码,卷积码,级联编码,OFDM分析

参考文献

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OFDM分析 篇10

Key words: DIF-IFFT (decimation in frequency-inverse fast Fourier transform), PAPR (peak to averaged power ratio), SRIFFT(split-radix inverse fast Fourier transform), PTS (partial transmit sequence).

1. Introduction

The Orthogonal Frequency Division Multiplexing(OFDM) technique has been received a lot of attentions especially in the field of wireless communications because of its efficient usage of frequency bandwidth and robustness to the multi-path fading. From these advantages, the OFDM technique has already been adopted as the standard transmission techniques in the Wireless Local Area Network (WLAN) systems and the next generation of mobile communications systems. One of the limitations of using OFDM technique is the larger Peak to Averaged Power Ratio (PAPR) of its time domain signal. The higher PAPR leads the fatal degradation of OFDM performance in the nonlinear power amplifier located at the transmitter [1].

Partial Transmit Sequence (PTS) method [2] is proposed as one of the distortion-less PAPR reduction methods. However, the computation complexity and the size of side information would increase as increasing the number of clusters and weighting factors. To reduce this computation complexity, DIF-PTS(Decimation in Frequency-PTS) method [3] was proposed in which the intermediate signals are employed within the IFFT and used the radix-2 Decimation In Frequency domain (DIF) to obtain the PTS sub-blocks. Multiple IFFTs are then applied to the remaining stages. The PTS sub-blocking is performed in the middle stages of the N-point radix FFT DIF algorithm. The DIF-PTS method can reduce the computational complexity relatively while it shows almost the same PAPR reduction performance as that of the conventional PTS OFDM scheme.

In this paper, the authors propose a new weighting factor technique for the PTS method in conjunction with DIF-PTS sub-blocking based on the Split-Radix IFFT technique which can improve both the PAPR performance and computation complexity. The proposed method can achieve the better PAPR reduction performance than that for the DIF-PTS method without any increasing of the size of side information.

In the next section, the PAPR problem and conventional PTS are reviewed briefly. Section 3 presents the PTS-based Split-radix technique and section 4 presents the proposed method. Section 5 presents various computer simulation results to verify the effectiveness of the proposed method as comparing with the conventional PTS method. Some conclusions are given in section 6.

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OFDM分析 篇11

1 OFDM原理与16QAM、QPSK调制

1.1 OFDM技术原理

传统多载波调制技术是OFDM技术的前提和基础,OFDM是将高速串行的数据流转换成低速并行的子数据流,然后调制到相互正交的子信道上。

一个OFDM符号包含多个经QPSK调制或16QAM调制的子载波。如果一个OFDM系统有N个正交子载波,其基带子载波可以表示为:φk(t)=ejt2πfk,fk为第k个子载波的频率

调制N个并行数据后的OFDM符号可表示为

式中,xk为第k个子载波上调制的复信号,T为系统采样间隔,在无过采样的情况下T=1/B,B为系统带宽,NT为OFDM符号长度。子载波频率fk是子载波间隔()的整数倍,有T

使得子载波φk(t)在0

由于OFDM将高速串行数据流转换成并行数据流,增大了符号周期,从而对无线信道上的时间弥散有更强的抵抗作用。另外,OFDM通过插入循环前缀CP来克服频率选择性衰落导致的码间干扰ISI。

1.2 16QAM

QAM就是正交幅度调制,16QAM有16种调制状态,因而一种状态可以表示4bit信息。其仿真过程就是将数据流按每4bit一组,将其转换成10进制数(16种取值:从0000到1111),再将每个取值映射到复平面上的一个对应状态,如图1。

调制代码如下:

2.3 QPSK

QPSK即四相频移键控,有四种调制状态,因而每一状态只能表示2bit信息位。与16QAM相似,它的调制是将数据流按2bit分组,转换成十进制数(4种状态00、01、10、11),再映射到复平面上,如图2。

调制代码如下:

1.4 系统模型及仿真流程

OFDM系统原理框图如下所示:

其中,编码是为了提高信道的可靠性而对信号进行纠错编码,但它只能解决单个或比较短的差错,如果比特差错成串发生,则需要使用交织技术将这些误差分散。数字调制是将交织后的信号进行16QAM或QPSK调制。导频用于信道估计,通过导频畸变获得系统性能。IFFT和FFT是OFDM系统的核心部分,因为这是通过它们实现正交子载波的调制解调,插入循环前缀作为保护间隔时,只要保护间隔的长度大于最大时延扩展,就可以有效地消除码间串扰。接收信号后,系统处理流程与发送端相对应。

根据OFDM的系统原理框图,可以设计出其仿真流程如下:

2 仿真结果分析

仿真中,数字调制部分分别采用16QAM和QPSK,得出图5和图6。

从图中可以看出,在信噪比为0db的时候,两者的误码率几乎一样,但是随着信噪比的增加,采用QPSK的系统误码率下降速率比另一个快得多,图3在SNR为10的时候误码率为10-1.5,而图4在相同SNR值时误码率仅为10-3,且图4中没有信噪比SNR大于11时的误码率,通过matlab矩阵看到,后面的误码个数均为0。

3 结论

通过比较可以得出结论:在一定的参数和信噪比条件下,OFDM系统采用QPSK比采用16QAM时误码率要低,有更好的传输性能。但是由于一个16QAM状态能表示4位数据,而一个QPSK状态只能表示2位数据,因此,16QAM的调制效率是QPSK的两倍。在实际的系统中,可以根据实际情况,如系统的信噪比、可靠性要求和传输速率要求等综合考虑,选择最佳调制方式。

参考文献

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