包络分析法（精选11篇）
包络分析法 篇1
0 引言
在人们的生产活动和社会活动中常常会遇到这样的问题:经过一段时间之后, 需要对具有相同类型的部门或单位 (称为决策单元) 进行评价, 其评价的依据是决策单元的“输入”数据和“输出”数据, 输入数据是指决策单元在某种活动中需要消耗的某些量, 例如:投入的资金总额, 投入的总劳动力数, 占地面积等等;输出数据是决策单元经过一定的输入之后, 产生的表明该活动成效的某些信息量, 例如:不同类型的产品数量, 产品的质量, 经济效益等等。再具体些说, 譬如在评价某城市的高等学校时, 输入可以是学校的全年的资金, 教职员工的总人数, 教学用房的总面积, 各类职称的教师人数等等;输出可以是培养博士研究生的人数, 硕士研究生的人数, 大学生的人数, 学生的质量 (德, 智, 体) , 教师的教学工作量, 学校的科研成果 (数量与质量) 等等。根据输入数据和输出数据来评价决策单元的优劣, 即所谓评价部门 (或单位) 间的相对有效性。
近年来, 国内学术界采用数据包络分析 (DEA) 方法对创新效率进行分析研究已取得了令人可喜的成果。采用DEA方法对区域科技创新进行效率分析, 实质是借助于“前沿分析法”依据一定的标准构造一个生产前沿面, 被评估的区域与该前沿面的差距就是它的效率。采用DEA方法评估效率, 其优势在于无需人为给定各指标的权重, 也无需预先给定生产前沿面的生产函数形式, 同时它能处理多个输出和多个输入。俞立平 (2007年) 设R&D人员和R&D经费作为创新系统的投入变量, 新产品销售收入及发明专利数作为创新产出, 利用DEA方法测算了我国大中型工业企业创新效率的情况。李双杰、王海燕等 (2006年) 利用技术创新活动人员、经费作为投入变量, 专利申请受理量、发表科技论文及出版科技著作、行业总产值变化率作为产出变量, 利用DEA方法对北京制造业的创新效率进行分析。李艳玲, 潘杰义 (2005年) 将经费投入和人力投入作为创新投入, 而将新产品销售率与新产品销售收入作为创新收入, 利用DEA方法, 对西安几家高新技术企业技术创新效率做出了评价研究。钱燕云 (2004年) 将技术创新经费投入、研究人员投入、研发设备投入作为投入指标, 而将研发成果数、成果销售额作为产出指标, 利用DEA方法, 对我国机械制造业的85家企业的统计数据做出了综合评价。
1 数据包络分析方法简介
数据包络分析方法 (Data Envelopment Analysis, DEA) , 是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域。它是根据多项投入指标和多项产出指标, 利用线性规划的方法, 对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。它是由Charnes和Cooper等人于1978年开始创建的。DEA是使用数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的单位 (称为决策单元, 简记为DMU) 间的相对有效性 (称为DEA有效) 。这种方法已经广泛应用于不同行业及部门, 并且在处理多指标投入和多指标产出方面, 体现了其得天独厚的优势。
由于DEA确定的各指标的权重不是优先意义下的权重, 而是从最利于决策单元的角度以各决策单元输入输出的权重为变量进行评价。DEA方法不必确定输入—输出的显式表达关系, 就可以得出每个决策单元综合效率的数量指标, 据此确定有效的决策单元, 并对有效的决策单元进行原因分析, 从而进一步调整决策单元投入规模的正方向和程度。DEA法对分散的评价指标进行综合分析处理, 从全局整体角度利用数据, 从而避免了分析指标处理的片面性。
2 数据包络法的优点
数据包络分析是运筹学的一个新的研究领域。Charnes和Cooper等人的第一个应用DEA的十分成功的案例, 是在评价为弱智儿童开设公立学校项目的同时, 描绘出可以反映大规模社会实验结果的研究方法。在评估中, 输出包括“自尊”等无形的指标;输入包括父母的照料和父母的文化程度等, 无论哪种指标都无法与市场价格相比较, 也难以轻易定出适当的权重 (权系数) , 这也是DEA的优点之一。
DEA的优点吸引了众多的应用者, 应用范围已扩展到美国军用飞机的飞行、基地维修与保养, 以及陆军征兵、城市、银行等方面。目前, 这一方法应用的领域正在不断地扩大。它也可以用来研究多种方案之间的相对有效性, 例如投资项目评价;研究在做决策之前去预测一旦做出决策后它的相对效果如何, 例如建立新厂后, 新厂相对于已有的一些工厂是否为有效。DEA模型甚至可以用来进行政策评价。
最引人注目的研究是把DEA与其它评价方法进行比较。例如:将DEA应用于北卡罗来纳州各医院的有效性评价。已有的按计量经济学方式给出的回归生产函数认为, 此例中不存在规模收益。DEA的研究发现, 尽管使用同样的数据, 回归生产函数不能像DEA那样正确测定规模收益。
数据包络分析 (即DEA) 可以看作是一种统计分析的新方法。它是根据一组关于输入-输出的观察值来估计有效生产前沿面的。在经济学和计量经济学中, 估计有效生产前沿面, 通常使用统计回归以及其它的一些统计方法, 这些方法估计出的生产函数并没有表现出实际的前沿面, 得出得函数实际上是非有效的。因为这种估计是将有效决策单元与非有效决策单元混为一谈而得出来的。在有效性的评价方面, 除了DEA方法以外, 还有其它的一些方法, 但是那些方法几乎仅限于单输出的情况。相比之下, DEA方法处理多输入, 特别是多输出的问题的能力是具有绝对优势的。并且, DEA方法不仅可以用线性规划来判断决策单元对应的点是否位于有效生产前沿面上, 同时又可获得许多有用的管理信息。因此, 它比其它的一些方法 (包括采用统计的方法) 优越, 用处也更广泛。
3 数据包络分析法的研究进展
1978年由著名的运筹学家A.Charnes, W.W.Cooper和E.Rhodes首先提出了一个被称为数据包络分析 (Data Envelopment Analysis, 简称DEA) 的方法, 去评价部门间的相对有效性 (因此被称为DEA有效) 。他们的第一个模型被命名为CCR模型。从生产函数角度看, 这一模型是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技术有效”的十分理想且卓有成效的方法。
1984年R.D.Banker, A.Charnes和W.W.Cooper给出了一个被称为BCC的模型。1985年Charnes, Cooper和B.Golany, L.Seiford, J.Stutz给出了另一个CCGSS模型, 这两个模型是用来研究生产部门的间的“技术有效”性的。
1986年Charnes, Cooper和魏权龄为了进一步地估计“有效生产前沿面”, 利用Charnes, Cooper和K.Kortanek于1962年首先提出的半无限规划理论, 研究了具有无穷多个决策单元的情况, 给出了一个新的数据包络模型——CCW模型。1987年Charnes, Cooper, 魏权龄和黄志民又得到了称为锥比率的数据包络模型——CCWH模型。这一模型可以用来处理具有过多的输入及输出的情况, 而且锥的选取可以体现决策者的“偏好”。灵活的应用这一模型, 可以将CCR模型中确定出的DEA有效决策单元进行分类或排队等等。
DEA方法和模型, 以及对DEA方法的理解和应用还在不断的发展和深入。除了上面提到的新的模型BCC、CCGSS、CCW和CCWH模型外, 在具体使用DEA方法时, 例如“窗口分析”方法, 使DEA的应用范围拓广到动态情形;将DEA应用于决策单元为私人部门 (商业公司) 时, 各决策单元之间存在着激烈的相互竞争作用等情况。特别值得指出的是, DEA方法是纯技术性的, 与市场 (价格) 可以无关。
DEA方法还存在明显的不足。而且虽然国内利用DEA方法评价创新效率的研究成果比较丰富, 但研究范围主要集中在某一创新领域的综合研究, 缺乏针对一个区域内社会发展领域及高校创新效率的比较研究。
参考文献
[1]吴德胜.数据包络分析若干理论和方法研究[D].中国科学技术大学, 2006.
[2]魏权龄.数据包络分析[M].科学出版社, 2004.
[3]唐焕文.关于若干DEA模型与方法研究[D].大连理工大学管理学院, 1999.
[4]吴育华, 曾祥云, 宋继旺.带有AHP约束锥的DEA模型[J].系统工程学报, 1999.
[5]严高剑.马添翼关于DEA方法[J].科学管理研究, 2005.
[6]程巍, 宋加升.基于DEA的信息化制造技术投资评价研究[J].科技与管理, 2007.
包络分析法 篇2
数据包络分析在城市环保中的应用
摘要：城市环境保护的相对有效性评价是环保工作中的`重要内容,提出了城市环境保护指标体系,并应用数据包络分析对城市环保的相对效率评价进行了定量研究.作 者：李涛 Li Tao 作者单位：天津大学管理学院,天津,300072期 刊：安徽农业科学 ISTICPKU Journal：JOURNAL OF ANHUI AGRICULTURAL SCIENCES年，卷(期)：,35(1)分类号：X11关键词：数据包络分析 城市环境保护 相对有效性
包络分析法 篇3
关键词：投入产出；数据包络分析；广东科技
一、引言
广东省作为我国珠三角经济区的主体，积极贯彻落实党中央各项科技战略并逐渐成为我国科技强省。目前，对于广东省科技进步的研究多集中在研究广东省科技发展特征和评价分析其科技投入产出效率这两个方面。部分学者通过直观分析广东省相关科技投入、科技产出面板数据归纳出相关指标数量、占比等基本信息，整合后得到广东省科技进步特征。
二、运用数据包络理论（DEA）具体分析科技投入产出效果
本文选取广东省、江苏省地方财政科技拨款（亿元），科技人员数量（万人年），科研机构数（个）作为科技投入指标。将广东省、江苏省专利授权量（件），技术市场成交额（亿元），国家级科技奖励成果（项）作为产出指标。通过查找粤苏两省科技局（厅）、统计局及国家统计局等部门网站的公开统计数据和历年科技统计年鉴将上述两省各六项指标2003年至2014年的数据汇总后运用C2R模型进行进一步分析。
（二）粤苏两省科技投入产出DEA分析
运用C2R模型及数据包络分析软件DEAP 2.1将粤苏两省科技投入产出原始数据进行分析，将得到的数据结果进行整合，进行深入的效率分析和投入冗余、产出不足分析。
1、科技投入产出效率分析
2、投入冗余、产出不足分析
三、广东省科技进步面临的问题及改进建议
（一）科研成果市场转化不足
广东高校和科研机构在进行学术激励时过分强调论文、课题数量，忽视了科研成果与社会经济实践的结合。这直接导致广东高校的科研成果不符合社会、市场的实际需求，科研成果失去了应用于社会实践的价值。应建立企业与高校、科研机构的信息交流共享平台，对深入企业的高校、科研机构人才给予工资、职位的保障，解决其后顾之忧。
（二）科研机构冗杂无效
广东省和江苏省在科技进步的过程中都曾出现过科研机构投入量冗余的情况。科研机构冗杂无效会带来科研成果水平低、自主科研创新能力差等一系列问题，形成的人浮于事的恶劣习气。对不同级别的科研机构各自制定相应的等级考核标准。对考核不达标者给予一定整改期限。
参考文献：
[1] 杨木容，汤亚非，陈小平.广东省科技产出能力分析研究——兼与长三角地区科技产出能力比较 [J].科技管理研究，2011，19（6）：75-79
[2] 段君伟.广东省技术创新政策实施效果评估研究 [D].广州：暨南大学，2007
包络分析法 篇4
《中共中央国务院关于深化医药卫生体制改革的意见》提出“严格控制公立医院建设规模、标准和贷款行为”;《医疗机构设置规划指导原则(2009版)》指出“各级卫生行政部门要依据《规划》设置卫生区域内的各级各类医疗机构,引导医疗资源合理配置,避免医疗卫生资源配置重复、盲目扩大规模”;《2011年公立医院改革试点工作安排》进一步强调“各地区要在区域卫生规划、区域医疗机构设置规划的框架下,制定公立医院设置与发展规划,确定公立医院的功能、种类、数量、规模和布局”;2014年国家卫生计生委下发《关于控制公立医院规模过快扩张的紧急通知》;2015年3月,国务院办公厅印发《全国医疗卫生服务体系规划纲要(2015-2020年)》,对我国各类医疗机构资源配置提出了明确要求。
关于医院床位规模的问题,在2015年《全国医疗卫生服务体系规划纲要(2015-2020年)》出台之前,政策可参考的只有原卫生部2006年颁发的《综合医院分级管理标准(试行草案)》,其中要求一级医院床位不得少于20张、二级医院床位不少于100张、三级医院床位不少于500张。随着时间的推移和社会、经济、医疗市场的发展,单体医院床位规模增长迅速,许多医院,特别是三级综合医院,纷纷通过合并、组建医疗集团、新建分院等多种形式实现床位规模的扩张。2012年,全国医院床位数合计为416.15万张,较之5年前(2007年,267.51万张)增加了55.56%。医院人员编制、财政支持、物资设备分配的确定都要依据其床位规模。医院床位规模的扩大,可以在某种程度上满足人们日益增长的医疗保健需要,但也带来一些问题[1,2,3,4,5],如使医疗行业垄断加剧,威胁医疗保健的可及性和公平性;医疗成本增加过快导致医疗费用增加过快,易出现诱导需求、重复诊疗,增加患者经济负担;医院床位规模过大,医院内部各组织和各部门之间的协调成本将增加,对外界变化的应对能力和应对速度将下降,医疗安全和医疗质量的隐患增多。同时,医院规模过大,其经营财务风险也将增大。因此,怎样使医院建设和保持适宜的床位规模,已成为各级卫生行政部门和医院管理层非常关注的紧迫而重要的课题。
那么,医院的适宜床位规模到底是怎样呢?国外开展关于医院适宜规模的实证研究比较早。Hollingsworth[6]认为,从投入和产出效益分析,综合性医院800!1200张床位规模最适宜。Polyzos[7]运用相关、回归分析医院效率发现,区级医院及综合医院床位数在250!400张时医院效率比较高。近年来,国内关于医院适宜规模的实证研究也比较多。雷海潮等[8]基于数据包络分析方法分析1991-2011年北京市三级医院规模报酬状态,确定北京市三级医院适宜规模严格控制标准为619张床位,较宽松控制标准为844张床位。孙菁等[9]研究结果发现,床位规模位于891!1230张时,军队总医院显示规模经济。刘岩[10]应用单因素相关分析、因子分析、建立生产函数数学模型等方法分析医院床位规模收益,发现医院综合评判得分在床位规模为1100张时达到最高,床位小于1100张时综合评分随着床位的增加递增,床位超过1100张后综合评分随着床位的增加递减。马丹[11]运用数据包络分析法以及建立多元线形回归模型分析样本医院成本运营情况,发现样本医院规模建设的有效投入范围主要集中在800!1300张。
三级医院是国家高层次的医疗机构,是医疗、预防、教学和科研相结合的技术中心,能够向覆盖多个地区的区域提供高水平医疗服务和预防、保健、康复服务。过去20多年以来,中国三级医院的规模从500!700张床位迅速扩增到2000多张,有的甚至超过5000张,还有愈演愈烈之势。合理设置三级医院床位数是优化卫生资源配置、提高整个社会医疗水平的重要举措,意义重大。因此,本研究旨在通过数据包络分析方法来探索当前三级医院的适宜床位规模,为控制三级医院规模无序扩张,保证三级医院功能发挥,提高三级医院运行效率提供参考,以促进三级医院更好发展,同时为三级医院人员编制、政府财政投入、设备资源配置等提供理论依据。
2 理论模型
数据包络分析(data envelopment analysis,DEA)是一种综合评价方法,被广泛应用于多种行业和部门。DEA方法主要是根据投入指标和产出指标进行线性规划分析,对一组同类型的若干单位进行相对效率的评价。近年来,医疗成本大幅上涨已成为世界各国卫生领域越来越严重的现象,如何控制医疗成本、提高医疗卫生组织的效率,是卫生经济学研究中的重要课题[12]。许多研究都运用DEA方法研究卫生系统的效率情况。
DEA方法主要有两种基本模型:规模报酬不变模型(CRS模型,又称CCR模型)和规模收益变化模型(VRS模型,又称BCC模型)。本研究应用DEA-CCR模型和DEA-BCC模型对医院的适宜床位规模进行探索。运用CCR模型测定医院的技术效率(TE,也称综合效率),运用BCC模型将技术效率(TE)进一步分解为纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)。根据“技术效率=纯技术效率×规模效率”,可以得到该院的规模效率=技术效率/纯技术效率,即SE=TE/PTE。
3 投入产出指标体系的构建
从国内外相关文献来看,对医院效率的研究所选取的投入指标主要包括医院的人力资源数量、床位数量、固定资产总值、业务支出值等。由于医疗行业产出主要是患者疾病的恢复、治愈及群众健康水平的提高,很难以量化,因此,选取的产出指标一般包括出院人次数、手术人次数、门诊人次数、急诊人次数、业务收入值等。
本研究主要采用文献优选法选取所查相关文献中使用次数较多的指标,然后考虑指标选择应遵循的原则,即指标要精练,具代表性、核心性、简明性和独立性,相关数据可获得性强、具有较高可靠性和准确性[13]。最终确定了3个投入指标和3个产出指标。投入指标为实际开放床位数、总支出值、固定资产值;产出指标为出院人数、门急诊人次数、总收入值。
4 实证分析
4.1 数据来源与分析方法
本研究选取某中部省份34所公立三级综合医院作为研究对象,其中包括省级医院和地市级医院。收集34所医院2008-2012年3个投入指标值和3个产出指标值,一共形成170个决策单元(DMU)。利用DEA分析软件DEAP2.1进行计算。
4.2 结果与分析
将170个决策单元纳入计算,得到各决策单元的技术效率、纯技术效率、规模效率以及所处的规模报酬区间。
4.2.1 按规模效率值分组分析。
若规模效率=1,说明医院处于规模相对有效状态,该规模下投入和产出达到最优,实现了规模报酬不变;如果规模效率<1,说明医院处于规模效率不佳或者无效状态,规模报酬可变,如果要达到相对有效,需要在投入或产出项上加以改善。规模效率值越接近1表示有效程度越高;0.9<规模效率<1时称边缘无效;规模效率<0.9时称明显无效。根据结果显示的规模效率值,可以将170个决策单元分为3组:相对有效组(SE=1.0)有28个单元(占总单元数的16.47%),平均床位为811张,离散范围为500-1638张;边缘无效组(0.90<SE<1)有117个单元(占68.82%),平均床位为914张,离散范围为500!1700张;明显无效组(SE<0.9)有25个单元(占14.71%),平均床位为812张,离散范围为422!2113张。
4.2.2 按规模报酬区间分析。
规模报酬不变,即处于适宜规模阶段;规模报酬递增,则说明规模偏小,还可以适当扩大规模;规模报酬递减,则说明规模偏大,已呈现规模不经济。根据结果显示的规模效率值,170个决策单元中,处于规模报酬不变的有28个单元(占16.47%),平均床位811张,离散范围500!1638张;处于规模报酬递增的有65个单元(占38.24%),平均床位580张,离散范围为422!1000张;规模报酬递减的有77个单元(占45.29%),平均床位1164张,离散范围为678!2113张。
4.2.3 三级医院的适度规模区域。
为了较准确地判断规模效率和床位规模的关系,将所有单元从400床起,每增加100床为一组,1800床位以上设为一组,观察各组平均规模效率的变化情况(图1)。由图1可见,平均规模效率在800!899床位组时达到最高峰,600!1299床位组时规模效率都较高,1300床位以后规模效率有所下降(除1600!1699床位组规模效率突然升高外),床位达1800张以上后,规模效率明显下降,说明1800床以上明显规模偏大。
按上述分组办法计算各组规模报酬递增单元所占百分比。如图2所示,400!499床位组规模报酬递增单元数量比例最高,为100%,然后逐渐下降,到1100床则降为0,说明1100床之前规模偏小,可以适当扩大床位规模;当床位继续扩大后,将经历规模报酬不变,然后是规模报酬递减。
综合考虑不同床位规模组医院的规模效率情况以及规模报酬区间情况,可以得出三级医院适宜床位规模范围为600!1300张,以1100!1300张为佳,因为在此范围内,规模效率较高且规模报酬递减或不变。
5 讨论
总体来说,在一定范围内,医院床位规模的增加能带来效率和效益的递增,而在达到一定程度以后,床位规模的增加会带来效率和效益的递减,因此在研究医院的床位规模时,要充分考虑到医院的规模效率和效益。本文运用数据包络分析法(DEA)来探索公立三级医院床位规模正是出于此考虑。《全国医疗卫生服务体系规划纲要(2015-2020年)》要求,市办综合性医院床位数一般以800张左右为宜,原则上不超过1200张;省办及以上综合性医院床位数一般以1000张左右为宜,原则上不超过1500张。本研究结果显示,某中部省份三级医院适宜床位规模以1100!1300张为佳。此结果与《全国医疗卫生服务体系规划纲要(2015-2020年)》中对医院单体规模的要求基本吻合,且对三级医院适宜规模的具体范围给予了补充和参考。
医院的床位规模还必须与该区域的实际情况相符合,要充分考虑区域人口数量和当地社会经济发展状况,考虑居民的卫生服务需求,考虑医院的等级、类型、服务项目、特殊地位,因此各地三级医院适宜规模可在本研究基础上,根据实际情况加以适当调整。
摘要：目前中国医疗行业普遍存在医院不合理大规模扩张情况,给医院内部管理和自身发展带来了许多问题,同时也引发了一些社会问题。这是当前各级卫生行政管理部门、医院决策层乃至全社会共同关注的一个十分重要而紧迫的课题。通过运用数据包络分析法,根据多项投入指标和产出指标对某中部省份2008-2012年34所公立三级医院的相对效率进行综合评价,以探索公立医院的适宜规模。研究发现,当医院规模过小或过大时,医院均处于规模效率不佳的状态;该省份公立三级医院床位规模在1100!1300张范围内比较适宜;各地区三级医院适宜规模可根据人口、经济、社会发展状况进行适当调整。
包络分析法 篇5
从研究岩石破坏机理着手,结合室内相关岩石力学试验,建立莫尔包络线对数模型方程,并对其进行参数率定,得出应用范围、变化趋势和岩石的破坏机制,简化岩石破坏强度的研究,可推广到其它的岩石力学实验中.
作 者：胡广鑫 曹广祝 王瑞兵 杨碧 HU Guang-xin CAO Guang-zhu WANG Rui-bing YANG Bi 作者单位：昆明理工大学国土资源工程学院地科系,云南,650093 刊 名：云南地质 英文刊名：YUNNAN GEOLOGY 年，卷(期)： 28(2) 分类号：P642.3 关键词：对数模型方程 莫尔包络线 极限应力圆 最小二乘法 岩石剪切破坏
包络分析法 篇6
(1.天津大学机械工程学院， 天津 300072；2.天津大学机构理论与装备设计教育部重点实验室， 天津 300072)
引 言
滚动轴承是旋转机械中最常用的关键部件之一。滚动轴承运行正常与否直接关系到整个旋转机械的运行状态。因此,滚动轴承故障的检测和诊断技术一直是研究的重点和热点。当滚动轴承出现局部损伤后,其元部件之间的相对周期性运动会使得损伤部位产生周期性冲击,从而使得轴承在较宽频率范围内被激励并产生冲击衰减响应。在滚动轴承故障的早期阶段,由故障所引起的冲击成分能量在整个轴承系统振动总能量中所占的比例较小,且分布在较宽广的频率范围内。同时,大量的机械设备中其他运动部件和结构的信息以及环境的干扰也会被引入到轴承系统形成背景噪声,从而使得滚动轴承的早期故障难以检测和诊断。
频谱分析是一种经典的信号分析。傅立叶变换在频域上是完全局部化的,但由于其基函数在时域上的全局性,使得傅立叶变换没有任何的时间分辨率,因此傅立叶变换只适合于处理平稳信号。而滚动轴承振动信号中的冲击信号是非平稳信号。因此傅立叶变换很难适应滚动轴承故障信号的分析。包络解调分析在滚动轴承故障中广泛应用[1～3],但在早期故障情形下,背景噪声很强以至于不能准确获取有效的包络信号使得该方法也不能很好应用。
奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)是一种非线性滤波方法,广泛应用于信号的消噪和检测工作中[4～6]。常规的基于奇异值分解降噪的方法要求特征信号在信号中占主要成分,这样经奇异值分解得到的前几阶较突出的奇异值对应了信号空间，而其余较小的奇异值对应了噪声空间,只要保留前几阶较突出的奇异值所对应的降维矩阵,就可以很好地得到降噪后的信号。然而当背景噪声很强时,特征信号完全被噪声淹没，此时经奇异值分解后不能得到突出的奇异值，因而无法用奇异熵方法确定信号奇异谱降噪阶次[7]，也无法用奇异谱差分谱方法确定有用分量信号的个数[8,9]，因此也就不能提取到特征信号。为了克服这一问题，本文提出了SVD分量包络检测方法检测滚动轴承早期故障。该方法先进行SVD，寻找到隐藏故障信号的子空间,然后逆变换子空间得到分量信号。将得到的分量信号再经过包络分析即可得到分量信号对应的包络信号，在该包络信号中可找到轴承早期故障的特征状态,从而实现滚动轴承早期故障的准确诊断。
1 奇异值分解与重构原理[5]
SVD从矩阵的角度出发,将包含信号信息的矩阵分解到一系列奇异值和奇异值矢量对应的子空间中。
对m×n的实矩阵A(不妨假设m>n),其奇异值分解可表示为
A=UΣVT
(1)
式中U为m×m阶正交矩阵且满足UUT=I；V为n×n阶正交矩阵且满足VVT=I；Σ=diag(σ1，σ2，…，σn)是按降序排列的对角矩阵,其对角元素为矩阵A的奇异值。
对实际采样得到的一维时间序列X=(x(1)，x(2)，…，x(N)),为了能用SVD方法处理,构造它的Hankel矩阵如下
其中N=m+n-1。
根据SVD分解的特点,将矩阵A改写成用向量ui和vi及奇异值σi相乘的形式
(2)
因此矩阵A经过SVD分解后等于一系列与奇异值σi相对应的子矩阵Ai相加之和。根据Hankel矩阵的结构形式,子矩阵Ai可以表示如下
根据上述一维时间序列到Hankel矩阵的变换形式,对子矩阵进行逆变换求得分量信号Pi。即取子矩阵Ai的第一行和最后一列的元素(最后一列除去第一个元素)构成分量Pi信号。按照此变换构成的所有分量信号Pi就形成了对原始采样信号的分解。已证明这样获得的n个分量信号线性叠加的结果就是原始采样信号,即
X=P1+P2+…+Pn
(3)
2 包络分析
包络分析通过对调幅信号进行解调分析,去除掉高频载波信号获取低频包络信号。包络分析的核心是Hilbert变换。设时间信号x(t),其Hilbert变换为
(4)
构造解析信号
Z(t)=x(t)+jH[x(t)]=a(t)ejΦ(t)
(5)
于是得到幅值函数
(6)
幅值函数a(t)即为原时间信号x(t)的包络信号。
3 SVD分量包络方法分析过程
为了在滚动轴承系统复杂的调幅振动下检测出早期故障特征,本文提出了SVD分量包络检测方法来检测滚动轴承早期故障特征,其具体过程如下:
(1)对一维采样时间序列X构造Hankel矩阵,将信号延拓到n维空间A；
(2)对矩阵A进行SVD分解后再逆变换得到n个分量信号Pi(i=1，2，…，n);
(3)对每个分量信号Pi进行Hilbert变换,求得解析信号Zi(t),然后求出相对应的幅值函数ai(t)；
(4)对包络信号ai(t)进行FFT变换得到该包络信号的频谱。在得到的n个包络信号频谱中可提取到一组清晰的故障特征。
上述过程实际上是将一维采样时间序列X中丰富的振动信息延拓到高维空间A中,并将隐藏的振动信息在高维空间中展开,之后再经SVD处理可提高隐藏特征信息的信噪比。随后经Hilbert变换可得到对应故障的特征。
4 滚动轴承早期故障的仿真分析
为了便于分析,将实际滚动轴承系统简化为仅有单模态的阻尼系统。根据文献[10]建立滚动轴承出现单点局部损伤时传感器所采集到的信号模型:
(7)
m(t)=A[1+Bcos(2πf1t)]
(8)
式中m(t)为脉冲幅值调制函数,f1为第一调制频率,是轴的转频或滚动体的公转频率。外圈故障信号不受转频的调制,所以令m(t)=A=0．000 000 04。故障特征周期T=1/30 s,即第二调制频率1/T=30 Hz,并取轴承系统模态频率f2=3 000 Hz。U(t)为单位阶跃函数,n(t)为噪声。取轴承系统阻尼比ζ=0.1,计算得冲击信号衰减指数c=2πζf2=1 885 s-1。图1(a)给出了脉冲衰减响应的仿真图。将轴承系统中存在的背景噪声n(t)简化为高斯白噪声下轴承系统的响应
(9)
式中ωn=2πf2,高斯白噪声w(t)满足E[w(t)]=0，E[w(t)w(t-τ)]=2Dδ(τ),其强度为D=6。高斯白噪声下的系统响应用四阶Runge-Kutta算法求解得到。 图1(b)给出了脉冲衰减信号和系统噪声线性叠加后得到滚动轴承早期故障的仿真信号,图1(c)给出了其频谱。
图1(d)给出了仿真信号的包络谱,从图1仿真信号的时域图(b)、频谱(c)以及和包络谱(d)中均看不到周期性的脉冲故障特征频率,即故障特征信号被强噪声所淹没。FFT方法和包络分析方法均无法提取故障特征。下面应用本文提出的方法分析
图1 滚动轴承系统仿真信号分析
仿真信号。
考虑实际轴承的故障形式并经大量测试分析能够确定针对该轴承故障信号，SVD重构空间维数n=3时有较好结果，仿真时同样取重构空间维数n=3。图2给出了轴承仿真信号经奇异值分解和包络分析后得到的3个分量信号的时域图和包络谱。在图2的分量信号P1和P2分析图中,既无法从时域图中看到冲击故障信号,也无法从包络谱中找到故障特征频率。这是因为此时分解出来的分量信号P1和P2中主要包含轴承系统的共振信息,而故障信息含量很少。由于分量信号P1和P2提取了大部分的高频振动信号,同时剩下了较多故障信息。正因为如此,在P3的包络谱中观察到了非常明显的故障特征频率谱峰及其倍频谱峰。
5 工程实验验证
滚动轴承早期故障模拟实验在滚动轴承试验台上进行。所用滚动轴承型号为N205EM,滚动轴承故障类型为外圈损伤,即在外圈表面线切割一宽0.2 mm,深0.1 mm的沟槽来模拟早期轻微故障。实验过程中采样频率是10 kHz，分析点数是10 000点，轴承各项参数如表1所示。
图2 仿真故障信号的分量信号及其包络分析
表1 实验轴承各项参数
滚动轴承出现外圈损伤的特征频率计算式为[11]
(10)
由式(10)和表1参数计算得到故障特征频率f0=33．92 Hz。
图3(a)和(b)分别给出了滚动轴承早期故障模拟实验得到的原始采集信号时域图及其频谱。由于滚动轴承故障早期阶段损伤很小,冲击信号被背景噪声所淹没,因此在时域图中很难观察到冲击信号,而从其频谱图中只能看出轴承系统的宽频激励响应,其振动能量主要集中在系统的模态频率处。图3(c)和(d)分别给出了原始采集信号的包络信号时域及其包络谱图,可以看到轴承系统振动中包含丰富的振动信息,但轴承的早期故障特征却很难观察到。
针对图3原始采集信号,采用本文提出的方法分析。取空间重构维数n=3。按照前面提到的SVD分量包络方法分析过程对原始采集信号进行处理。图4给出了分量信号P1到分量信号P3的时域波形和包络谱。
从图4(a)的SVD分量信号P1时域波形中完全看不到冲击现象,该分量谱能量主要集中在轴承系统高频区域。这是因为SVD首先提取信号中最主要的高频共振振动能量成分。图4(b)给出了分量信号P1的包络谱,可以看出在包络谱里存在很多干扰信号,无法反映并检测到低频的轴承故障特征信息。
对于SVD第二个分量信号P2的时域波形图4(c)及其包络谱图4(d),可以看到不太明显的周期性冲击与不太清晰的故障特征频率谱峰,这是因为经奇异值分解得到的分量信号P2,除了继续提取系统剩余高频共振振动能量信息外,同时P2还提取了宽带范围内的振动能量信息。由于轴承的故障信息
图3 滚动轴承故障信号分析
图4 故障信号的分量信号及包络分析
能量太弱,因此无法清晰检测到轴承故障特征频率谱峰。
图4(e)的SVD分量信号P3的时域波形中出现了明显的周期冲击,这是因为该分量不再含有很强的噪声和高频振动的能量信息,而故障信号保留了较多的成分,因此在P3的包络谱图4(f)中得到了明显的故障特征频率峰及其2,3,4等倍频信号峰,这说明分量信号P3的包络分析,可从原始采集信号中清晰分离出轴承的早期故障特征。
6 总 结
滚动轴承运行的振动信息非常丰富,当滚动轴承出现早期故障时,其故障特征信息往往隐藏在这些振动信息中而很难识别。本文根据SVD能够在高维空间中提取隐藏信息的特性以及Hilbert变换的包络性质,提出SVD分量包络分析的滚动轴承早期故障检测方法。该方法可将一维采样时间序列变换到高维空间中,然后经SVD和Hilbert变换处理,就能够检测到滚动轴承的早期故障特征。仿真模拟与工程实验验证了所提方法的有效性。
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包络分析法 篇7
在投入产出系统的绩效评价中, 数据包络分析 (DEA ) 是用来判断一组生产组织方式类似又有自己独立决策权的决策单位 (DMU) 的相对效率的一种有效方法。适用于多投入多产出的复杂系统的效率评价。该方法对评价指标的权重处理由方法本身来自动完成, 排除了人为因素的干扰, DEA方法中最常见的是固定规模报酬模型C2R (CRS an input oritentation and assumed constant return to scale) 和可变规模报酬模型C2GS2 (VRS a vairiable return to scale) 。
模型可以作如下简单概括性描述:
设有n个决策单元 (Decision Making Units, DMU) , 每个决策单元有m种输入向量—表示该单位对资源的消耗 , s种输出向量—表示该单位消耗资源之后表明成效的数值 , 并设Xij =第j个DMU对第i种输入的投入量Yrj=第j个DMU对第r种输入的产出量, 则有n个决策单元DMUj (1≤j ≤n) , 其输入、输出向量分别为:
Xj= (x1j, x2j, K, xmj) T
Yj= (y1j, y2j, K, ysj) Txij、yrj>0, i=1、2…m , j=1、2…n , r=1、2…s
由于在生产过程中DEA模型所具有的输出可能集合如下:
undefined
基于上述假设和可能集, 由此可以得到基本的DEA模型, 又称C2R模型。该模型主要用于评价DMU的相对有效性, 包括相对规模有效性和相对技术有效性, 衡量其总体效率。对于某个选定的DMUj0 , 判断其有效性的C2R模型的对偶规则可表示为:
undefined
以上C2R模型是从“产出不变, 投入最少”的角度建立的, 其研究的是DMUj0的输入有效性。C2R模型中基本变量的涵义如下:θ为该决策单元DMUj0的有效值 (指投入相对于产出的有效利用程度) , Xj为DMUj的投入要素集合, Yj为DMUj的产出要素集合, λj为相对于DMUj0重新构造一个有效DMU组合中第j个决策单元DMUj的组合比例, S-, S+为松弛变量, X0、Y0分别表示DMUj0的投入向量和产出向量。其经济涵义为:
(1) 当θ=1且S-=S+=0时, 则称DMUj0为DEA有效。即在这J个决策单元组成的经济系统中, 在原投入X0的基础上所获得的产出Y0 已达到最优。
(2) 当θ= 1且S-≠0或S+≠0时, 则称DMUj0为弱DEA有效。即在这J个决策单元组成的经济系统中, 对于投入X0可减少S- 而保持原产出Y0不变, 或在投入X0不变的情况下可将产出提高S+。
(3) 当θ≠1时, DMUj0为非DEA有效。由此最优解我们可以进一步判断DMUj0的规模收益状况。设式 ( 2) 具有唯一最优解λ0、S-0、S+0、θ0 , 可以证明, 当undefined时, DMUj0具恰投入规模, 为规模收益不变;当undefined时, DMUj0为规模收益递增;当undefined时, DMUj0为规模收益递减。
我们可以应用DEA模型来比较不同企业的竞争产品 (DMU) 之间的相对有效性, 即这些产品的相对竞争优势。C2R能够评价出是否为技术效率最佳和规模效益不变。但它不能单纯评价决策单元的技术效率是否最佳。实际上, 决策单元除了有同时为技术效率最佳和规模效益不变外, 也存在单纯技术效率最佳情况, 为了能单纯评价决策单元技术效率是否最佳, 只需在C2R模型增加一个约束条件:undefined, 于是模型变为:
undefined
2 汽车产业综合评价模型的建立
产业竞争力是涉及较多经济因素, 因此, 对于汽车产业
竞争力的评价也应是一个多因素、多层次的指标体系。通过对现有关于汽车产业竞争力相关理论和评价指标的分析, 结合汽车行业所具有的特点, 并依据综合指标体系构建应遵循的综合性、全面性和可操作性等原则, 利用《中国汽车工业年鉴》 (2002 —2008 年) 所提供的数据, 经过整理, 选择以下的输入:
输入指标:汽车工业固定资产净值平均余额分类构成、年末完成投资总额、年末职工人数、能源消耗 、年末汽车工业资产总计。
输出指标:产品销售收人、利润总额、工业产值增加值。
3 实证分析结果
由CVR模型结果可以看出, 2001—2007年各年汽车产业的生产样本点落在了CVR模型的相对有效面以上, 在投入产出规模上达到了较优的水平, 而且汽车行业的内部管理技术潜力也都较好的得到了发挥和挖掘。由VRS模型的计算结果也验证了上述的结论, 即截至2007年的技术有效性达到了最优。这两种模型评价结果的一致性说明, 汽车行业技术潜力的发挥, 要有一定的与之相适应的生产规模做基础, 生产要素的合理配置和技术水平的充分利用, 是实现行业高效益的前提和保证。
松弛变量分析:松弛量分输入过量 (s-) 和产出不足 (s+) 两种类型。2003—2006年技术效率不为1, 且有松弛量产出不足 (s+) , 这表明我国汽车产业企业普遍存在资源利用效率低下的问题和我国汽车产业企业普遍盈利能力不强, 有较大的利润增长空间。普遍需要在原有投入基础上有数倍的利润增长才能移到有效前沿面上。这不仅与我国长期以来的企业管理体制、工资体制有关, 还受国家产业政策的影响。
规模收益分析:DEA分析结果表明:各年份汽车行业的规模收益基本上处于递减阶段, 只有2001年、2001年和2007年产出规模适度。发达国家汽车工业是资本集中的行业, 是最有代表性的典型的规模收益递增的行业, 规模的经济性是汽车工业的灵魂。但实际中我国汽车产业却出现规模报酬递减。于是就出现了这样一个矛盾现象: 我国汽车产业在远没有达到最优生产规模时 (与国外先进国家地区比较) 就普遍出现规模报酬递减。究其原因在于是我国目前汽车工业投资低下、分散;汽车生产厂商普遍规模小、生产分散, 汽车产业的集中度很低。因此, 在未来的汽车产业发展中国家要有全盘的规划, 地区要充分考虑地区实际来规划未来产业发展, 各地区之间也要加强产业联动, 在一种既竞争又联合的模式下迅速形成中国的汽车产业集群带, 充分发挥产业集群对汽车产业发展的加速效应;同时积极推动行业重组。中国汽车产业重组应遵循“ 合并、分拆, 都应是企业行为, 而不应该是政府行为” 的原则。要打破进人限制以推动重组, 引人境外企业以推动重组, 运用资本手段以推动重组, 结合企业改制以推动重组, 实现资本结构和要素察赋结构的整体优化。仅仅依靠要素的投人或仅仅依靠管理水平的提高, 都是不行的, 只有“ 双管齐下” 才能提高行业的经济规模和经济效益。
参考文献
[1]魏权龄.数据包络分析[M].北京:科学出版社, 2004.
基于包络分析的医疗设备效率研究 篇8
在临床医学工程的范畴内, 医疗设备效率分析是一项与临床医学工程师密不可分的工作。建立合理有效的医疗设备评价机制, 对医疗设备收益进行分析, 从而对未来的医疗设备购置使用进行有效评价。如何对医疗设备效率进行有效分析, 这给临床医学工程师提出了新的要求, 而医疗设备购置是否合理, 医疗设备效率是否合格, 这些都是临床医学工程师需要长期研究的内容。
如何对医疗设备使用效率进行合理分析, 仅通过简单的成本效益比无法有效寻找医疗设备投入产出的薄弱环节, 因此, 需要探求更合理、涵盖面更广泛的分析方法进行投入—产出分析, 继而进行补充调整, 从而有效提高医疗设备效率。
1 资料来源与方法
1.1 资料来源
无锡地区某三甲医院2008—2011年4 a间大型医疗设备的收支情况。
1.2 分析方法
经营绩效评估方法, 因不同的分析类型与分析目的, 而有不同的评估基准。目前常见的衡量效率的方式有比例分析法 (ratio analysis) 、复回归分析法 (multiple regression analysis) 、变异数分析法 (analysis of variance) 、多目标衡量分析法 (multiple performance measure) 、平衡计分卡 (balanced scorecard) 及包络分析法 (data envelopment analysis, DEA) 等[1]。其中, 数据包络分析法不但可同时处理多项投入与产出, 而且对每一决策单位能客观且公正地产生权重, 其所求得的效率值为一相对效率值, 亦不会受到计量单位的影响, 因此适合评价各类医疗设备相对经营效率[2,3]。在诸多包络分析模型中, 我们选用C2R模型, 该模型思路清晰、形式简单、理论完善[4], 采用matlab工具包进行统计分析。
2 结果
2.1 投入指标
我们统计了自2008年起的大型医疗设备各项数据, 通过数据挖掘确定了其中的待分析指标。医疗设备投入指标主要包括设备购置成本、人员使用成本、耗材使用成本、办公费、水电费、维修保养费及计量费, 其中设备购置成本以折旧率体现在年度成本中, 人员使用成本主要指操作该设备人力资源成本, 其中维修保养费用及计量费用是以年度总和为总值。
2.2 产出指标
医疗设备产出指标主要包括直接业务收入以及检查阳性率。
2.3 效益分析结果
主要分析了无锡地区某三甲医院5个医技科室的大型医疗设备效率, 其中检验科待分析的设备为40台, 执行各类血液及体液检查;心功能室待分析设备为10台, 包括心电图机及心脏彩超类设备, 主要执行心脏相关检查;超声医学科待分析设备为23台, 包括各类彩色多普勒超声诊断设备及部分肌电图检查设备, 主要执行超声相关检查;影像科待分析设备为31台, 包括磁共振、CT、DR及其他影像类设备, 主要执行影像类的相关检查;核医学科设备主要有骨密度仪、SPECT和C13质谱仪, 主要执行骨密度检测、C13呼气检查及放射性相关检查。这5类科室均以开展常规检查为主, 且检查项目均可收费, 科研任务相对较少。这些医技科室每月业务收入比去年同期均有所上涨, 但是涨幅不同。
近3 a来, 以上医技科室均不断有新设备投入, 但并不是所有设备均处于饱和状态, 我们希望能够通过分析有效数据掌握设备分布及购置情况。
我们对5个医技科室进行效率分布考察, 其中每个科室的投入产出均采用基尼系数均衡4 a数值得到, 最后分析得到DEA分数, 见表1。
通过打分, 我们得到各科室的基尼系数, 其中心功能室和影像科的得分为1, 相对而言, 核医学科得分最低, 为0.732。
如果采用产出主导型模型分析, 即将非效率单元的产出和效率单元的投入齐同后, 比较非效率单元的产出达到有目标值的百分比, 数据显示, 在5个医技科室中, 可进行效率统计的大型医疗设备共有107台, 其中22台设备处于投入—产出为非效率状态, 以影像科某DR为例, 在投入不变的情况下, 产出指标业务收入和阳性率目标值分别为实际值的234%和244%, 即在效率状态和现有投入下, 业务收入应当增加1.5倍, 其余设备也应有相应增加。
如果采用投入主导型DEA模型分析, 即将非效率单元的产出和效率单元的产出齐同后, 比较非效率单元的投入达到有效率单元投入的百分比。数据显示, 该107台设备中有22台设备的投入—产出为非效率状态。仍然以影像科某CT为例, 投入指标中的维修保养费、设备折旧率和水电费分别为实际值的54%、87%和62%, 产出指标中业务收入为目标值的103%, 即在效率状态下, 各项投入降低, 部分业务收入仍可增加3%, 其余设备投入指标目标值大都在实际值的80%~90%。
3 讨论
3.1 医疗设备配置合理性
该三甲医院每年设备购置金额达8 000万元, 设备购置申请流程为临床提出, 医学工程处结合临床资料论证审核, 审核论证通过的设备进入采购程序。其中医学工程处最重要的职责是设备的论证审核, 传统论证方法所遵循的原则是:如果设备为同类设备, 则考察其前几年效率是否达到饱和状态;如果设备为替换设备, 则考察其是否具有维修价值, 新购置设备的使用效益是否能够达到收益目标;如果为新引进设备, 则考察其新开展项目是否能达到预期目标。
以往仅通过简单的收入支出比考核设备效率, 这样的考核方式比较简单, 但对于设备使用是否饱和的评价并不科学。收入支出比并没有固定的标准来显示该设备是否处于饱和状态, 也无法通过设置固定标准来统一衡量。部分临床科室提出设备购置申请时通常强调原有设备已无法满足临床使用需求, 但是通过原有的收入支出比分析仅能体现其是否处于收益状态, 无法对收益饱和进行合理判断。通过DEA分析, 可以合理有效考察该科室的投入产出, 从而决定是否购置新设备。
3.2 医疗设备效益增长
通过DEA分析可以发现, 虽然各个医技科室每年均能实现收益, 且较去年同期有所增长, 但是其业务收入依然有较大的上涨空间。以该院磁共振为例[5], 该设备每月收入支出比均在100%以上, 即处于收益状态, 但经过分析, 其投入—产出依然为非效率状态, 经DEA分析, 其各项投入在减少13%的情况下, 产出依然可以增加5%, 因此我们尽量减少其投入, 如降低维修费用, 优化就诊流程, 减少人员成本, 实现投入减少而产出依然增加的目的。
针对投入—产出非效率的设备, 采取一系列方式方法合理提高其效率。站在医学工程处的角度, 我们主要通过预防性维护和有效质量控制来减少维修保养费。在预防性维护工作中, 周期性地对仪器进行一系列科学的维护工作, 以确保仪器处于最佳工作状态。工作内容主要包括操作性能测试及调整、电气安全测试、清洁、润滑、更换易耗件等。预防性维护一般分为日常保养和定期保养2类。日常保养由临床科室使用人员负责, 一般包括外观检查、表面清洁、管道清洗、检查设备的工作环境、做常规质控或定标检查以及操作手册所要求的其他项目。定期保养由工程技术人员负责, 一般包括机器内部的清洁、润滑、检查和更换因老化、磨损、腐蚀而成为故障隐患的零件、电源和接地等安全性检查, 定期对设备的重要技术指标和稳定性进行检测, 定期进行精度和其他技术参数的校准等[6]。同时对常用及急救设备开展质量控制检测[7,8,9], 主要针对外观状态、电气安全、设备性能及报警功能等方面开展, 对检测不合格的设备及时进行调整和维修, 以保障其使用, 降低使用成本, 提高使用效率。
4 结语
医疗设备投资效率分析是个复杂的体系, 涉及各个方面的研究, 同时, 提高医疗设备效率也是一个有待研究的内容。通过DEA分析, 可以有效合理分析医疗设备使用效率的合理性, 能够为医疗设备效益分析和采购论证提供有效的数据支持[10]。
摘要：目的:通过对医疗设备使用效率进行分析, 有效提高医疗设备的效率。方法:综合某三甲医院3 a内的效益分析数据, 通过基尼系数均等化和包络分析进行效率分析, 对该院5个医技科室设备使用效率进行合理评价。结果:通过分析, 对投入—产出非效率的设备及科室提出了改善方案, 最终有效提高了医疗设备效率。结论:通过DEA可以有效分析医疗设备使用效率的合理性, 给医疗设备效益分析和采购论证提供有效的数据支持。
关键词：包络分析,医疗设备效率,基尼系数
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包络分析法 篇9
汽车排气系统作为整车一个重要的子系统, 其运动轨迹关系着整车的振动与噪声 (NVH) 性能。排气系统的运动包络面直接反映了该系统的运动轨迹, 通过仿真计算可得出其在极限工况下与车身及其附件的运动干涉情况, 从而避免排气系统因运动干涉造成的振动噪声问题, 以及排气系统因干涉而造成的磨损。国内文献对于排气系统的运动包络面研究还很少[1], 本文正是基于这个基础上提出排气系统运动包络面的计算方法, 以及运动干涉分析方法。
2 排气系统运动分析
汽车排气系统的运动是复杂的非线性运动。排气系统所受的激励为催化转化器法兰与发动机的连接部位, 而所约束为排气系统各悬挂点。由于排气系统管路为细长薄壁管, 在排气系统运动中会有所变形, 因此在计算其运动轨迹时, 不能单纯的将其考虑为刚体采用多刚体的方法计算其运动轨迹, 而需要将其考虑为柔性体, 发动机与车身等其他部件考虑为刚体, 来计算排气系统运动轨迹是否与车身及附件发生干涉。因此这里需要引出刚弹性耦合的建模计算方法。
2.1 建模理论
刚弹性耦合模型, 需要将有限元柔体超单元分为边界自由度和内部自由度。建立柔体超单元模型时保留下的外部节点就是合并到多体模型中时的连接点, 它的自由度就是边界自由度, 通过连接点可以在多体模型中建立各种边界条件。当把超单元转换到MSC.ADAMS软件的多体模型中时, 柔体被写成模态中性文件 (MNF) , 这时要进行正交模态转换去除掉车身的刚体模态, 并保留柔体模态的全部信息, 包括连接点的约束模态等[2,3,4]。
2.2 排气系统柔性体模型的建立
在MSC.PATRAN中建立柔性体超单元模型时, 必须确定超单元的外节点和动力缩减后的模态自由度。本文中外部节点为排气系统各吊点以及催化转化器与发动机的连接法兰螺栓点。有限元模型动力缩减后保留的模态是根据模态频率和模态振型确定的。模态频率要符合所研究的问题的频率范围, 但同时也应注意若保留过多的模态数量将会导致分析困难。这时可以通过在MSC.ADAMS中检查柔性体的模态振型并对模态进行取舍, 禁用不重要的局部模态。考虑到本文主要为分析排气系统的运动轨迹, 涉及的刚体模态较低, 故保留了0~200Hz以内的模态频率, 见表1。排气系统柔性体模型如图1所示。
2.3 排气系统刚弹性耦合模型的建立
在MSC.ADAMS中将上面建立的柔性体模型转化成柔性体中性文件 (MNF) 并导入, 同时建立发动机的刚体模型, 在仿真中假定车身为刚体, 固定不动。排气系统吊钩与车身之间使用橡胶衬套连接, 发动机与车身之间使用橡胶衬套连接。同时, 为便于观察排气系统运动与前消和后消的隔热罩是否发生干涉, 将与排气系统间隔比较近的零件如:副车架、中通道、后悬架扭转梁、备胎等同时作为固定刚体导入模型。装配后的排气系统仿真模型如图2所示。
3 运动包络计算与干涉分析
3.1 仿真条件
对排气系统的运动轨迹进行计算时, 必须考虑到发动机工作的各中极限工况。通常在对动力总成位移进行校核时, 使用到28种典型工况进行校核, 从而得出发动机在不同工况下质心的位移情况。这里使用发动机质心位移作为初始条件对排气系统的运动轨迹进行计算, 即最终的计算结果包含了汽车28种典型工况下的运动轨迹, 如表2, 很具有代表性。
3.2 运动包络分析
在发动机质心处依次加载发动机各典型工况下的位移, 由ADAMS仿真可得出排气系统的运动包络面。由于排气系统运动相对整个排气系统来说变形量较小, 为清晰显示排气系统运动包络情况, 对三元催化位置、前消声器位置及尾管位置局部进行截图。如图3所示。
3.3 运动干涉分析
将排气系统边界模型导入ADAMS分析模型中后, 通过前面进行的排气系统运动包络分析可检查排气系统与边界是否发生干涉。由于边界较多, 本文限于篇幅不一一列举, 选取其中未发生干涉、发生干涉两处进行说明。如下图4 P1为前消顶部与横梁之间间隙, P2为管路与横梁之间间隙。
P1前消壳体与横梁间隙随各工况变化情况如图5, 最初间隙为30.3mm, 最小间隙为23.7mm, 所在工况为垂直向上加载, 最大间隙为36.9mm, 所在工况为垂直向下&横向向左加载。
P2管路与横梁间隙随各工况变化情况如图6, 最初间隙为11.1mm, 最小间隙为-8.4mm, 即发生干涉, 所在工况为8KPH前碰, 最大间隙为35.4mm, 所在工况为8KPH后碰。
后续可通过对管路局部走向修改对干涉位置进行调整, 以避免干涉。
4 结论
(1) 利用部件模态综合法建立了排气系统的刚弹性耦合模型, 提出了排气系统运动包络面的计算思路, 并由实际算例说明该方法的可行性。
(2) 利用建立的排气系统刚弹性耦合模型, 计算了某型车的排气系统包络面, 并检查其是否与排气系统边界的干涉, 在早期对排气系统整体设计提供帮助。
摘要：汽车排气系统往往由于其设计不当而在某些工况下与车身或车身附件发生干涉, 排气系统的运动包络面包含了汽车在极限工况下排气系统的运动轨迹, 可得出排气系统与车身及其附件的干涉部位, 从而作出改进。文章结合MSC/PATRAN和MSC/ADAMS, 以某轿车排气系统为例, 由PATRAN建立排气系统柔性体模型, 再由ADAMS建立刚弹性耦合模型计算其运动轨迹, 解决了该轿车排气系统与隔热板之间的运动干涉问题。
关键词：刚弹性耦合,排气系统,包络面
参考文献
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[3]马天飞, 王登峰.利用MSC Adams/Car建立轿车的刚弹耦合模型[J].计算机辅助工程, 2006, (15) .
包络分析法 篇10
数据包络分析法以现对效率概念为基础, 用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否技术有效的一种非参数统计方法[1,2,3]。其基本思路是把每一个被评价单位作为一个决策单元, 再由众多DMU构成被评价群体, 通过对投入和产出比率的综合分析, 以DMU的各个投入和产出指标的权重为变量进行评价运算, 确定有效生产前沿面, 并根据各DMU与有效生产前沿面的距离情况, 确定各DMU是否有效。由于DEA方法不需要预先估算参数, 在避免主观因素和简化运算、减少误差等方面有着不可低估的优势[4,5]。
1 DEA数据包络分析模型
设有n个决策单元, 每个决策单元都有m种类型输入和s种类型输出, 分别用输入Xj和输出Yj表示第j个决策单元的输入向量和输出向量。则有:
可评价相对规模有效性和相对技术有效性的C2R模型。
基于凸性、锥性、无效性和最小性公理假设时的具有无穷小量ε的C2R模型为:
2 普通高等院校教育投入、效益分析
通过对重庆市2013年高等院校的年报数据, 选取了14所院校作为决策单元, 产出指标为:本专科毕业人数和在校生人数;投入指标为:本专科学生占全校学生的人数比、专业教师人数、学校固定资产、素质教育人员数 (辅导员、心理咨询师) 。对数据进行无量纲化处理, 采用极差标准化法处理投入、产出数据, 保留数据原有性质。
普通高校的实支成本, 一般可分为劳动投入:专业教师情况、素质教育人员;财力投入:固定资产值;物力投入:本科生所占比例三种形式。办学效益是对办学实践活动合乎目的性和有用性的实现程度的评价[6], 体现的是办学实践活动中物化劳动和活劳动的消耗以及占用与取得符合社会和人的需要的劳动成果的对比关系。办学活动涉及的因素量大面广, 彼此之间关系复杂、微妙, 且不确定性突出。这些因素从不同的侧面、以不同的方式影响和制约着办学效益, 所以办学效益实际上是众多因素综合作用的结果。
根据上面的论述, 我们知道, 高等学校是一种具有多种产出的机构, 而从某种程度上来讲, 高等学校的毕业生和在校生数是高等教育的主要产出, 这两个指标可以客观反应高校的办学效益。
3 实证分析
3.1 综合效率、技术效率和规模效率分析
运用DEAP2.1软件分析结果如表1。
由表1可知:1) 综合效率为1的学校即达到了DEA有效, 共有西南大学、重庆大学、长江师范学院等7所学校, 占所研究高等院校的50%, 这些学校的规模和配置效率都达到了1, 说明这些学校在投入与产出上都达到了最优。2) 重庆文理学院、重庆工商大学、重庆师范大学处于技术有效、规模效率较为理想 (0.9<纯技术效率, 规模效率<1) 的规模报酬递减 (drs) 状态, 说明这些学校在目前的技术水平上, 其投入资源专业教师、本专科所占比例、固定资产、素质教育人员的使用是有效率的, 但需要适当地减少其经营规模, 从而提高整个学校的运营效率。3) 技术和规模效率都比较理想的有重庆人文科技学院、重庆交通大学、重庆科技学院、重庆邮电大学。
3.2投入产出的冗余分析
表2为典型的5所学校投入产出的冗余量, 可知, 西南大学和重庆大学的产出和投入均没有冗余情况, 说明其在投入与效益方面平衡, 没有出现资源浪费和产出不足的情况。
重庆科技学院、重庆交通大学、重庆邮电大学在投入方面均有冗余, 这可能是由于学校的专业教师和素质教育人员分配至各学生的比例较高, 学校可考虑减少专业工作人员;且固定资产投入过多, 可能由于学校投入的资产未能落到实处, 不能产生相应的效益。据以上说明这些学校应该减少投入要素。
而重庆交通大学产出指标———毕业生数有0.057的冗余, 出现了产出不足的情况, 可能因为其投入经营不当, 导致产出效益不足。
4结论与建议
通过对DEA方法的CCR模型对2013年重庆市14所高等院校本专科教育的综合效率评价, 可以推论出影响院校产生无效率DMU的主要原因是规模效率较低。此外, 技术效率不高, 投入资源使用效率较低, 也是导致无效率单位的原因。因此各校在提高办学效益的做法上, 除了应在教育资源使用上开源节流外, 还应特别注重各项投入资源的有效利用, 只有这样, 才能提升学校整体办学效益。各校应重视建立健全有利于教育成本管理的各项内部管理与控制制度, 使高校教育成本管理真正落到实处, 真正起到合理配置高校有限资源、优化资源结构、提高办学效益的目的。教师是学校的办学主体, 其自身素质和能力, 决定高校的办学质量[7,8], 因此, 各高校应以教师为本, 加强管理, 科学管理, 逐步完善有效的绩效考评机制, 实行教学与科研的有机结合, 建设一支结构合理的优质教师队伍, 减少非教师的其他人员比例, 降低教育成本投入, 从而有效地提升高校的办学效率与效益。
高等院校成本投入与办学效益评价是一项复杂的系统工程, 涉及因素量大面广, 而且许多问题尚无定论[9,10], 需要持续不断地进行多学科、多角度、多层次地进行研究, 才有可能揭示其内在规律, 把握其实质, 对我国这样一个发展中国家而言, 尤其如此。虽然本研究利用DEA分析法对高等教育成本与办学效益进行了评价, 但是任何一种方法都是在现有方法的基础上发展起来的, 有可能比现有方法更为合理、可行、有效, 同时也必然会有其特定的适用范围和相应的限制。所以, 我们还将更加努力地探索更有效的方法。
摘要：随着高等教育的迅速发展, 办学效益问题引起了社会各界的关注。本文是基于2013年重庆市本科院校的年报数据, 选取其中能有效反映办学效率的6个指标, 采用多投入多产出的DEA数据包络分析方法的CCR模型, 利用DEAP2.1软件进行数据处理, 对重庆市具有代表意义的14所院校综合效率进行了评价, 得出结论:1) 影响院校产生无效率DMU的主要原因是规模效率较低、技术效率不高, 投入资源使用效率较低;2) 在提高办学效益的做法上, 除了应在教育资源使用上开源节流外, 还应特别注重各项投入资源的有效利用;3) 应使教育成本管理真正落到实处, 真正起到合理配置有限资源、优化资源结构、提高办学效益的目的;4) 应以教师为本, 建设一支结构合理的优质教师队伍, 减少非教师的其他人员比例, 降低教育成本投入, 从而有效地提升办学效率与效益。
关键词：重庆高校,成本投入,效益产出,数据包络分析
参考文献
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包络分析法 篇11
传统投资项目经济评价理论, 包括西方工程经济学[1]、日本经济性工学[2]以及我国技术经济学[3,4,5], 认为投资项目决策主体是“经济人”, “经济人”决策的环境是详细说明和明确规定的;“经济人” 的行为是“完全理性” 的, 他追求的是效益最大化或成本损失最小化的目标;进行“最大化” 选择或者说是“最佳的”选择决策时, “经济人”面前已经有了可供选择的全部措施或方案, 它们都是“已知的”或是“给定的”, 项目未来的收益都是可以明确确定的。
简单来说, 传统投资项目经济评价是在相对确定性的信息下, 投资决策主体的当前经济效益单一目标的最大化决策问题。
传统投资项目评价的这种评价思路带来的弊端是, 对投资项目的作用认识不足, 重视经济效益, 而忽视社会和生态环境影响效果, 使某些社会、生态环境影响较好而经济收益不大的项目被否定。尤其是对于社会影响深远且社会效益巨大的公共基础设施和社会福利项目而言, 如果因为其经济收益不大而放弃建设, 必将不利于社会的长远稳定发展。
国内外的实践经验也表明, 仅仅对投资项目的经济得失进行评价, 尚不足以对项目做出最优选择或全面评价, 还应从项目对社会发展目标、生态环境保护的贡献和影响, 以及项目与当地社会环境和生态环境的相互影响等方面分析利弊得失, 才能使项目得以整体优化。
另一方面, 传统投资项目经济评价是分析在某一时间点上, 预测项目未来现金流入、现金流出, 估算现有项目业务未来的增长所能产生的现金流的价值, 而忽略了项目在过去时间段的增长“经验”, 也忽略了项目未来时间段的增长潜力所能给评价主体带来的增值, 以及项目未来时间段的风险可能带给评价主体的损失。根据传统项目投资主流决策方法所隐含的假设, 企业在进行项目投资决策时, 只能采取该时点的刚性静态策略, 从方法上看, 传统经济评价现金流量折现法实质上也是一种基于当前时点的静态模型。
很多情况下, 决策者决定是否投资一个项目, 不仅应看重项目当前的效益的最大化, 更要看重的是项目的成长历程和增长潜力。尤其在评价具有经营灵活性或战略成长性的项目投资决策中, 再继续使用传统项目经济评价方法, 片面追求静态的经济效益最大化, 就可能会导致投资项目价值的低估或高估, 甚至导致错误的决策[6,7]。
随着科学技术和生产的发展, 社会、经济中的许多决策问题变得越来越复杂, 投资项目决策要看重经济效益, 在此基础上同时要充分兼顾社会效益和生态效益;为减少决策的失误, 投资决策者不但要考虑项目未来的效益总量, 还要考虑项目效益增长带来的代价以及项目自身的发展潜力。
2 有限理性经济评价理论基础
2.1 有限理性理论
如前所述, 传统项目经济评价方法的理论基础是评价主体具有完全理性。在该假设中, 既要求评价主体始终以实现自身利益最大化为目标, 同时要求评价主体具有在确定和非确定性环境中追求自身利益最大化的判断和决策能力。这种完全理性的假设在现实生活中是很难实现的。事实上, 评价主体面对大多数不确定性或者复杂的环境下作决策时, 很难按照完全理性假设的那样作出最优决策。所以在这种情况下, 项目经济评价的结果将不可能达到完全理性。因而, 评价主体的理性是有局限性的, 完全理性的假设是不现实的。
1972年, 经济心理学家斯洛维斯 (Slovic) 最早从行为学角度出发, 研究了投资者的非完全理性决策的过程[8]。随后, 诺贝尔经济学奖得主西蒙 (Simon) 提出“有限理性”概念。
西蒙认为, “完全理性”是有限制的。人们很难对每一个措施将要产生的结果具有完全的了解和正确的预测, 常常是要在缺乏完全了解的情况下, 在一定程度上根据主观判断进行决策。在决策时, 也难于考虑所有可能的措施。最后, 人们能否进行正确的决策要受到决策人的技能、价值观、对目标的了解程度、应具备的有关知识的深度以及所需资料的完备程度的影响。因此, 个人的或企业的决策, 都是在有限度理性的条件下进行的寻求满意方案, 而不是绝对最优方案的过程[9]。
2.2 数据包络分析法
数据包络分析 (Data Envelopment Analysis, DEA) 是著名运筹学家 A.Charnes、Rhodes 和W.W.Cooper等以相对效率概念为基础发展起来的一种崭新的效率评估方法。
它使用数学规划模型评价具有多个输入和输出的决策单元间的相对有效性的一种非参数方法。每个决策单元 (DMU) 都可以看作是相同的实体, 也就是在相同的视角下, 各决策单元具有相同的输入输出。通过对输入输出数据的综合分析, DEA可以得出每个决策单元综合效率, 据此将各决策单元定级排序, 确定有效的决策单元, 并指出其他决策单元非有效的原因和程度, 给决策者提供管理信息。DEA模型最基础的模型为C2R模型[10]。
3 有限理性经济评价模型
3.1 模型建立思路
有限理性经济评价问题本质是在传统经济评价的静态时点经济效益最大化的一维空间中, 加入了时间空间维度, 同时考虑项目投资方案在不同时间空间下的包括经济效益、社会和生态收益的综合效益发展态势, 决策过程和结果反映了动态与全面的特点。
为此, 有限理性经济评价拟从两个方面考察项目, 即一定时间段上的项目综合效益 (包括经济效益、社会和生态收益) 总量, 和在这一时间段上的项目综合效益增长量, 并根据这两个方面综合权衡项目优劣, 选出满意投资方案。换句话说, 有限理性经济评价考量标准有两个, 一个是单个项目方案纵向时间段上的自身发展趋势评价, 另外一个是多项目方案综合效益横向对比评价[6,7]。
有限理性经济评价关键在于项目效益总量和效益增量的权衡, 本文下面就应用包络分析法, 来计算投资项目的效益总量和效益增量, 建立有限理性经济评价模型。
3.2 DEA经济评价模型
参照输入的C2R模型, 构建如下项目经济评价模型:
假设共有m个投资项目待评价, 即决策单元i=1, 2, …, m, 每个投资项目有n1组输入, j1=1, 2, …, n1, n2组输出, j2=1, 2, …, n2。xij1为i项目j1指标的投入量, yij2为i项目j2指标的输出量。Xi= (xi1, xi2, …, xin1) Yi= (yi1, yi2…, yin2) 。
对于投资项目决策单元i=1, 2, …, m, 的DEA的相对有效性值, 由以下线性规划给出:
undefined
适当的选择权系数v和u, 使其满足hi≤1, i=1, 2, 3, …, m。对i0项目进行相对效率评价, 将DMUi0记为DMU0。将 (Xi0, Yi0) 记为 (X0, Y0) 。在各决策项目方案单元效率指标不超过1的条件下, 选择权系数使得h0最大, 构建最优化模型:
undefined
进行变换并转化为对偶规划问题得到:
minθ=VDi
undefined
其中λi为输入输出指标权系数, θ为项目效益相对效率评估结果。若θ=1, 且对应s+, s-均为零, 则第i个项目决策单元投入产出相对有效。若θ<1, 则项目投入产出相对无效[8,9]。
3.3 DEA有限理性经济评价方法步骤
(1) 投资项目效益增长有效性评价
考察i项目效益增长有效性, 即以该项目在各个时点上的效益为评价单元, 以技术能力、资源利用、环境污染为输入, 以期望净现值、投资利税率、就业效果为输出指标。定量指标通过各时点项目资料计算获得, 定性指标通过专家对各时点该项目评估打分获得, 从而对该项目在各时点效益应用DEA模型进行有效性评价。
定义1:以i项目各个时点效益为评价单元, 若当前时点投资项目自身增长有效性θ′i介于0.70～1时, 表示项目效益增长较有效, 若θ′i为0.7以下, 项目效益增长有效性较差。
(2) 投资项目效益总量有效性评价
首先对k时点各投资项目效益有效性进行评价。类似于投资项目效益增长有效性评价, 以k时点m个投资项目为决策单元, 以技术能力、资源利用、环境污染为输入, 以期望净现值、投资利税率、就业效果为输出指标, 对m个备选投资项目在k时点效益进行有效性评价。
依次对k=1, 2, …, l时点各项目作有效性评价, 得到i项目在各时点与其他项目相比较的有效性为θundefined, 则i项目在l时段的效益总量有效性θ″i 为:undefined
式中, τ=[τ1, τ2, …, τl]T为时间权重向量, 采用按l时段时点等差递增权重。
定义2:以l时段i项目效益为评价单元, 若投资项目效益总量有效性θ″i介于0.70—1时, 表示l时段项目效益总量较有效, 若θ″i为0.7以下, 则l时段项目效益总量有效性较差。
(3) 投资项目效益有效性综合评价
分别以项目自身增长有效性θ′i为纵坐标、l时段项目效益总量有效性θ″i为横坐标, 得图1坐标系。
图1中Ⅰ区为明星项目:考察时段内, 项目增长有效性较好, 效益总量投入产出有效。Ⅲ区为潜力项目:项目虽然效益总量投入产出有效性较差, 但项目增长潜力大。投资项目位于Ⅱ区时, 项目效益总量投入产出较有效, 但效益增长前景较差。Ⅳ区为无资格项目:项目效益总量和效益增长有效性均较差。当在同一区存在多个备选方案时, 根据决策者对效益增量和效益总量权重系数α和β, 确定综合有效性:θi=αθ′i+βθ″i, θi最大者即为满意方案。
4 应用实例
企业拟在5个备选项目中选择投资方案, 请动态综合评价各投资项目方案。
4.1 备选投资项目效益总量有效性评价
搜集5个备选投资项目2001-2005年输入输出数据, 并对定性评估转换为定量数据, 应用DEA方法进行评价, 得到5个备选项目各个时点的效率值, 如表1-5所示。
时间权重向量采用等差递增权重, 为:τ=[τ1, τ2, …, τ5]T=[0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3]T由公式undefined计算得5个备选项目在2001—2005年时段效益总量有效性θ″i为: θ″10.7, θ″2=0.67, θ″3=0.76, θ″4=0.80, θ″5=0.89。
4.2 备选投资项目效益增量有效性评价
以2005年每个投资项目为评价单元, 该投资项目其他时点输入输出数据为参考对象, 应用DEA方法进行评价, 篇幅所限, 表格从略。得到5个备选项目2005年投资效益效率值:θ′1=1.0, θ′2=0.56, θ′3=0.26, θ′4=1.0, θ′5=1.0。
4.3 备选投资项目效益有效性综合评价
决策者确定经济评价对效益增量和效益总量的系数, 假设效益总量权重系数α和效益增量权重系数β。则5个备选项目综合有效性:θi=βθ′i+αθ″i
θ1=0.85, θ2=0.62, θ3=0.51, θ4、0.90, θ5=0.94。
显然, 根据经济评价结果来看, 企业应该选择第5投资项目方案。
从备选项目方案综合效益有效性坐标图来看, 5个备选投资项目分别位于四个区, 其中项目4、5位于明星区, 项目效益增长有效 (均为1) , 且效益总量投入产出有效性较好, 为项目投资决策首选;项目1效益增长有效, 效益总量效率为0.7, 位于潜力项目区域明星项目区交界, 当投资决策者投资多个项目时, 可做明星项目外的第二选择;投资项目3位于位于Ⅱ区, 项目效益总量投入产出较有效, 但效益增长前景较差;投资项目2则位于Ⅳ区, 项目效益总量和效益增长有效性均较差, 为无资格项目。
5 结论
针对传统项目经济评价理论效益目标单一化与静态评价的不足, 本文应用数据包络分析法建立了有限理性项目经济评价模型, 使得投资项目经济评价决策过程和结果反映了动态的特点, 从而更符合实际情况, 也更具有现实指导意义。传统投资项目经济评价还存在模糊信息处理失真、个体独断决策等不足, 下一步主要研究方向, 包括在基于模糊决策理论的投资项目经济评价, 基于群体多属性决策理论的项目经济评价等。
摘要：在有限理性理论基础上, 应用数据包络分析法建立经济评价模型, 研究一定时间段上的项目综合效益 (包括经济效益、社会和生态收益) 以及在这一时间段上的项目综合效益增长潜力, 并根据这两个方面综合权衡项目优劣。应用实例表明, 有限理性经济评价决策过程和结果反映了动态的特点, 更符合实际情况, 是对传统经济评价有意义的探索和改进。
关键词：投资项目,有限理性,项目经济评价,数据包络分析
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