预学实践

预学实践（精选10篇）

预学实践 篇1

对于本课题的研究, 起源于本区教研室倡导的“学为中心, 教学生学”教学新范式的研究。2012年11月28日, 小学数学作为小学段的试点学科, 进行了“新范式”的课堂教学展示。这次展示会上, 我们选择了“不同课型”下的典型课例进行教学研究, 在不断地学习与尝试的过程中, 设计出不同课型下实现“预学后教”策略下的教学样式, 在此基础上进行了近一年来的“全纳式”课堂教学实践研究, 积累了一定的教学经验。

一、构想基本教学步骤

“预学后教”是本课题倡导与践行的基本教学策略。不论哪一种课型下的教学样例, 一般都需要有“预学”“导学”与“检测”这样三个步骤。

本课题的课堂教学的一个重要特点是倡导“适度预学”。“适度预学”指的是在有限的时间内, 对将要学习的内容做适当的学习准备与检测。通过预学, 了解学生的学习基础与学习能力, 使得课堂教学更有针对性与有效性。我们的预学需要教师进行精心设计, “预学”的内容与方式要根据实际的教学设计灵活地组织, 不同课型、甚至同一课型不同的学习内容, “预学单”设计的形式与结构也要有适当调整。

有了“适度的预学”, 教师就可以比较真实及时地了解学生的学情, “教学”的成分更多的是“导学”:有针对性的小组讨论、有计划的小组反馈与总结梳理。一般地, 如果教师在预学作业中发现绝大多数学生已经掌握得较好的, 课堂上可以少学甚至不学, 而把主要精力集中于“预学”中反馈的问题与教学的难点。

另外, 在课堂中, 我们也要求有较多的检测评价时间, 检测学生对数学知识的掌握与巩固情况, 评价在整个学习过程中学生的参与程度。

二、构建不同课型结构

在实践中我们发现, “预学后教”策略下的三个教学步骤, 在不同的课型下要进行调适, 体现不同课型下的教学内容与教学目标的差异, 形成适合课型特征的教学样式。基本结构如下:

以上教学样式的构建, 是建立在对相应课例反复磨砺的基础之上, 具有一定的典型性。其中虚框中的部分就是学生“预学”的部分, 不同课型下的预学要求不尽相同。

概念学习的新授课分为看书预学与准备性预学两类, 如“百分数的认识”, 学生对“百分数”已经有了一定的生活积累, 可以让学生看书预学;如“比例的意义”一课, 教材中“比例”的定义 (表示两个比相等的式子) 是从比例的表达形式上概括的特征, 我们联系生活创设情境设计“预学单”, 要求学生在比较、判定制作的两面国旗正确与否的过程中感知“比例”的现实原型 (注:正确的国旗形状长与宽的比是3∶2) , 为课堂交流讨论提供素材。

规则学习的新授课, “预学”时提供材料要求学生自主推导, 如“梯形面积计算公式推导”, 请学生计算网格纸上的等腰梯形面积, 在获得了一定的转化经验之后, 再在网格上自己画一个一般的梯形, 用获得的转化经验再一次尝试计算梯形面积。

策略学习的新授课, “预学”时要求学生在解决问题的过程中, 进行猜想, 组织验证。如“商的变化规律”, 可以让学生计算一组除数不变、商与被除数同时成倍变大或变小的除法计算题, 计算后请学生观察分析, 归纳规律, 自主猜想与验证当被除数 (或商) 不变时, 商与除数 (或被除数与除数) 的变化规律。

练习课在“自评预练”阶段主要是布置具有一定层次性、概括性与挑战性的题目、题组或活动, 让学生独立完成, 并进行反思自评, 指出自己在“预学”过程中的困惑与困难, 以便于在课堂中与同学进行交流与辨析。

复习课中的“自理选练”主要是对将要复习的单元或板块进行自主梳理, 形成知识结构, 反思与收集自己在前期学习中的典型错误, 并根据自己的学力水平选择相应的一道题目进行练习, 以上的“自理选练”的成果将在课堂上进行评析、展示。

“综合与实践”是数学课程标准中一个重要的学习领域, 由于其活动性强, 与现实有着一定的联系, 并且需要有一定的活动周期, 在实践中我们提出了“长作业”的基本流程, 学生在较长的一个时间段内, 利用课余时间协作完成相应的“数学作品”, 课堂教学成为学生展示“数学作品”的场域。

评析课指的是单元形成性测试后的测试讲评课, 它的预学部分主要指教师在批阅了学生的测试练习后, 请学生“自纠选编”。“自纠”就是自主订正错误, 要求选择自己认为的典型错例进行适当的分析, 并编制出类似的数学题, 提供给小组或班级进行练习。同时, “自纠”还包括纠正其他学生的典型错误, 教师在批阅学生检测练习后, 辑录班级的典型错例, 请学生进行分析纠错。

三、规范课堂教学实践

在实践研究过程中, 我们构想了不同课型下的教学样式, 这些教学样式与传统的教学形式有着很大的差异, 在预学单的设计、预学作业的时间安排与导学的过程中都要有一定的规范。

(一) 关于“预学”作业

预学作业不同于课前测试, 它不只是为了了解学生在未学习之前已经对新知知道了多少, 或者已经有了怎样的巩固。预学作业本身就是课堂教学的一个重要组成部分, 是课堂教学中需要进行反馈或组织交流的学习材料。

1.面向全体设计预学作业

要求预学作业的内容来源于教材, 思路遵循于教材。“教材”顾名思义, 就是教的材料, “教材”已经为我们准备了“教”的材料、“教”的策略以及“教”的方法。如果让学生自学这样的教材, 会束缚学生的思维, 不能经历自主探究的过程。为此, 通过“预学单”的形式, 就是要把“教材”转变成“学材”, 留白解答的过程, 给予学生独立思考与个性表现的自由空间。

2.依据实际安排预学作业

让学生在什么时候进行“预学”, 才有利于教师的课堂教学, 促进学生数学学习能力的提高?这一直是我们需要探究的问题。对此, 我们尝试用课前预学与课内预学两种形式。

课内预学, 一般安排在一节课的开始阶段, 这样可以及时收集学生的预学信息。但是, 由于在大班性质的班级授课制下, 教师很难在学生预学作业的同时, 收集、整理与分析学生的预学作业, 从容有序地组织课堂教学。因此, 这种预学形式适合于内容与方法比较单一的预学。

课前预学又分为两种方式。一种是作为数学家庭作业的一部分, 这种形式比较适合于活动式的或需要回家查找资料的预学。请学生回家做, 第二天上交后教师简单地浏览, 把一些有效的素材适当地应用到课堂教学之中, 这样做, 虽然比前面的课内预学有了更多的时间分析预学作业, 但由于数学教师的课一般都安排在早上, 所以很多时候教师还是没有充足的时间对学生的预学作业进行分析, 而且由于是回家预学, 学生的预学质量与真实性都得不到保证。第二种形式就是在前一天利用学生在校的时间, 集中安排预学, 这样教师有比较充足的时间对学生的预学作业进行批阅、统计与分析, 把学生的“预学作业”作为自己进行教学准备的重要资源, 有机渗透到课堂教学之中。这种形式比较适合于学校全面开展“预学后教”实践, 但是, 安排统一的预学时间可能会加重学生的课业负担, 有变相延长课堂教学时间的嫌疑, 另外, 如果其他学科也采用同样的方法来组织预学, 那么, 学生在校内的一天中要做多份预学单, 占用的时间将会更多。因此, 我们还是努力想让预学作业回归课内。

如何让预学作业回归课内?我们尝试采用“35+5”的形式, 即课堂前35分钟完成当堂的教学任务, 后面的5分钟完成下一节课的“预学单” (或预学单中的主要部分) , 这样既不占用学生的课余时间, 也可以把数学课堂构建成一个相互衔接的有机整体。

以上的几种预学作业安排, 各有优缺点, 在教学中教师可以根据实际情况灵活地选择。

3.有针对性地批阅预学作业

教师批阅预学作业的基本任务是了解学生在预学作业中反映出来的思维状态, 对学生的思维情况进行分类, 从“预学单”中发现一些典型例子, 作为课堂教学的学习资源:学生通过预学已经会的, 在课堂中可以花比较少的时间进行反馈;对于预学中表现出的不同解答方法, 可以成为分析比较的素材;对于预学作业中各种形式的错例, 可以作为思考辨析的材料。

在批阅学生的预学作业时, 一般不要在作业中做“对”与“错”的评价, 留给课堂交流更加自由的空间。如果教师要选择各个小组中优先发言的对象, 可以采用以学习小组为单位进行批阅, 其中可以对优先发言的作业做上如五角星之类的记号。

(二) 关于“导学”过程

有预学作为基础, 课堂教学成为对预学作业进行反馈、交流、辨析与延伸的过程。不同课型的“导学”策略不尽相同, 但是, “导学”的过程均要求关注以下三个方面。

1.充分利用学生预学后的学习状况

合理利用预学单, 对于完成得较好的, 只要集体反馈;对于有多种解答过程的, 可以组织学生进行比较、辨析。努力做到“预学单”的设计思路与课堂导学的思路相一致, 实现“预学”是“导学”的基础与前提, “导学”是“预学”的补充与发展。

如“百分数的认识”一课, 预学中关于百分数的读法与写法的知识, 学生已经基本掌握, 可以直接校对学生的预学作业;对于预学单中要求学生用语言与图示表示从生活中找到的百分数, 则需要教师组织小组交流、集体汇报等形式重点展开。

2.充分尊重每一位学生的学习差异

如何有效利用学生的差异资源, 尊重学生的不同想法, 调动每一位学生参与学习的极积性, 是“导学”过程中需要特别关注的。

首先, 在引用预学作业中的错例时不指名。利用学生的错误资源, 不指名相应的学生回答, 并用泛指的形式引出错例, 如可以用这样的引导语:我们班级中有些同学是这样的想法, 让我们一起来议一议, 这样的想法对吗?

其次, 在小组交流时做到人人参与。教师要对组内成员合理分工, 避免出现优秀学生一言堂的现象, 可以采用小组内各个角色定期轮换、小组内再组成一对一互助组、代表小组发言的学生必须是小组内最后学会的那位学生等等。

另外, 进行小组汇报时要体现集体的智慧。在小组汇报时, 要简要叙述自己组的讨论过程, 在汇报时多用“我们小组讨论后认为……”等这样的导语。

3.实现基础与提高相结合的深层学习

通过“预学”, 学生独立解决了一些较为简单的问题, 并且对本节课的一些内容已经有了一定的了解, 因此, 课堂教学时要突出重点、突破难点, 尽量用学习板块为单位提出问题、组织学习, 促进不同学生的深层次思考。

如理解百分数的意义时, 教师可以展示学生对于同一个百分数的不同的图示表达形式, 比较分析它们之间的联系与区别, 沟通分数与百分数的联系, 突显百分数的特点。

(三) 关于“检测”设计

由于有了课前预学, 课堂学习效率相应得到了提高, 课堂上有了更多的练习检测时间。设计多层次、多视角的课堂检测环节, 实现新知的当堂巩固, 可以适当置换“课前预学”的时间。课堂检测一般安排三个层次。

第一层次是“我求助”专题解疑。在“预学单”中, 设计有“我求助”专栏, 请学生自主预学后提出不能解决的问题。从学生的“预学单”中选择一些典型的与新知有密切联系的问题作为检测题, 请学生交流解答。另外, 除了在“预学单”中选择典型问题外, 也可以请学生及时提出需要求助的问题, 然后进行讨论与解疑。

第二层次是专项性检测。检测学生对学习的重点、难点内容的掌握情况。教师在充分把握本节课的重点难点的基础上, 编制突显数学本质特性的好题目, 在独立作业的基础上, 组织有效的交流讨论。

第三层次是拓展性检测。数学学习过程是一个不断积累与“结构化”的过程, 拓展性检测包含两个方面, 第一个方面是拓展结构, 让新旧知识、数学与其他学科知识之间建立联系;第二个方面是促进生长, 教师可以展示一些与后续新知学习有联系的学习材料, 让学生尝试提出问题或解决问题, 拓展思维, 为后续学习做一定的铺垫。

总之, “预学后教”策略下的数学课堂教学, 给予了学生充分的自主学习时间, 提供了多样的合作交流平台, 悄然地改变着教师的教学方式与学生的学习方式。当然, 我们深知, 作为一项以变革教师教学方式的研究, 还显得很粗浅, 要从“研究”走向“常态”还有很长的路要走。

摘要：“学”与“教”是课堂教学中一对矛盾统一的双边活动, 也是数学教学研究的两大主题。在数学新课程实施不断深入的今天, 人们越来越重视“学”的研究, 就是对“教”的研究也只有服务于“学”才具有生机与活力。萧山区教研室小学数学组基于“预学后教”策略下的课堂教学研究, 让学生在“预学单”的引领下适度“预学”, 教师依据学生的“预学”情况组织教学, 试图实现教师由“主观地教”转变成“有依据地教”, 学生由“学数学”转变成“用数学学”。

预学实践 篇2

[关键词]小学数学 预学 数学思维 学习方法 基础知识 体验

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-011、

“预学后教”，是指学生在课前利用预学单预学，进行自主学习和亲身尝试，然后教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题的教学新范式。实施“预学后教”教学策略，能推动学生的自主学习，提高他们的学习积极性。“凡事预则立，不预则废。”但是，预学绝不是课前简单地进行预习这么简单。预学，旨在培养学生的自学能力，关注学生学习方法的习得、学习习惯的养成，强调引导学生进行知识、技能的多维度学习。那么，为什么要预学？预学学什么？预学怎么学？预学改变了什么？下面，我结合六年级的数学教学，提出自己的一些想法，与大家共同探讨。

一、预学——为什么？

1.从教师的角度看

“预学后教”，其实质是基于学生的教，基于现实的学。教师在批阅、查看、分析学生预学作业的基础上，要准确地了解学生的学习起点、能力水平、思维状态等方面，从中发现一些典型的错例。这样在教学之前，教师可以重新调整教学设计，使教学的目标、内容、过程更具有针对性。学生通过预学，已经会的，在课堂上花较少的时间进行交流反馈即可；对于有多种方法解答的习题，可以组织学生辨析；学生还不能学懂的内容，需要重点讨论探究；有错误的，应该帮忙纠正……正是通过学生的预学，教师才能全面地了解学情、读懂学情、顺应学情，给予有效的引导，构建出真实而充满生命力的数学课堂。

2.从学生的角度看

学生对比较熟悉的学习内容更有亲近感，所以预学可以让学生对课堂学习更充满信心和动力。此外，从数学思考的需要出发，学生学习与理解数学有时需要较长的思考时间，而预学则弥补了课堂内学生独立思考时间的不足，让学生能更充分地进行交流与互动。

3.从课堂的角度看

当前的小学数学教育应放眼国际、着眼未来，不应仅仅停留在所谓高效的层面上，而应该追求人的全面发展、可持续发展。那么，怎样让学生乐学、会学、能学呢？怎样让学生实现自主学习？我认为，只有真正意义上的学生参与、学生的主动探究，才可能实现学生学习的转变。

二、预学——学什么？

1.预学——做好准备体验

教师可以安排准备体验式的预学，让学生围绕概念，积累一些感性认识，通过解决问题，初步感知概念。在课堂教学中，教师引导学生对积累的感性经验进一步提炼，真正构建数学概念。例如，教学六年级下册“比例的意义”一课时，教师安排了以下的预学（如下图）：先在情境创设中复习比，积累学习经验，再反馈交流，逐步探究，引出概念——表示两个比相等的式子叫做比例，最后练习拓展，巩固学习成果。

准备体验式预学，充分发挥了预学的功能，使不同的学生在预学过程中获得了不同的学习体验，为课堂交流讨论积累了丰富的资源。同时，学生在交流讨论过程中逐步感知概念，提炼概念的本质。

2.预学——学会基础知识

在预学环节中，对于一些课时的基础知识，教师期望学生能够通过自主学习力争学会。例如，教学六年级上册“圆的认识”一课时，主要有以下教学任务：（1）通过画圆、剪圆、折圆的操作实践，引导学生发现圆是轴对称图形；（2）让学生通过对文本的阅读，知道什么是圆心、半径、直径；（3）让学生通过画、量直径（半径）的操作与思考，发现圆内有无数条直径（半径），且同一圆内都相等；（4）让学生通过对文本的阅读，知道直径是半径的两倍、圆规两脚间的距离就是半径；（5）通过动手操作，使学生会用圆规画指定大小的圆。以上教学任务中的知识点，有些是基础知识，如什么是圆心、半径、直径及直径是半径的两倍、圆规两脚间的距离就是半径等。基础知识是学生通过自主学习能够了解和学会的，所以是预学的主要内容，这样就可以把教学的主要力量用在突破教学难点上。

3.预学——启迪数学思维

“预学后教”课堂，教师应充分利用预学，尽量设计多种启发方式，在关键步骤上放手让学生猜想，引导学生发现并归纳出结论，真正启迪学生的数学思维。例如，教学六年级上册“用同样长的绳子围成平面图形，哪一种图形的面积最大”这一内容时，我安排了以下的预学。

数学学习是一个科学探索的过程，这一过程有效锻炼了学生的数学思维能力。因此，学生预学时，教师应对学生的思维进行启迪，让学生用自己的方式去表征自己的思维，不求精准、统一，只要有自己的观点即可。

4.预学——导引学习方法

“授人以鱼，不如授人以渔。”但如何“授人以渔”，不是件简单的事情。有教师认为“我们把学习方法告诉学生，学生便会自己学习了”，其实不然。我认为最好的方法就是放手，让学生自己去摸索、去实践、去感悟。在传统的课堂教学中，这并不容易做到，而“预学后教”课堂在这方面有着天然的优势，能让时间、空间、学习资源、学习方式等呈现出开放的态势。例如，教学六年级下册“圆柱的认识”一课时，我安排了以下的预学。

这样的预习不仅能让多种学习方式结合起来，如找一找、看一看、拆一拆、比一比、理一理等，而且可以放手让学生尽情研究。一些学习方法要学生在探究学习中才能悟出来，这样可以让学生的学习收到事半功倍的效果。

三、预学——怎么学？

1.问题导航策略——有方向地预学

六年级学生的独立学习意识和能力还不强，如果课堂上教师简单地让学生独立学习，学习效果往往不理想，再加上课堂时间有限，不允许学生漫无目的地进行探索。因此，预学阶段，教师应给学生设计一份以问题串为主线的预学单，让学生在问题串的引导下开展预学。这样既使学生的自主学习能力得到训练，又保证了学生的自主学习获得效果。例如，教学六年级上册“工程问题”一课时，本课旨在对工程问题进行系统教学，引导学生建立一种数量关系的模型，让学生体会到不同的总路长，答案相同，说明合修时间和总路长没有关系，理解可应用抽象的“1”来解决问题，感悟数量关系的共性。为此，我让学生进行如下的预学。

该预学导的航性强，同时具有一定的思考性和挑战性，使学生有了明确的预学方向，预学时就不再盲目了。

2.激发兴趣策略——有趣味地预学

开展预学活动，既要趣化预学材料的呈现形式，将知识蕴含于数学游戏和动手操作等活动中，又要凸显预学的作用和价值，展示数学知识本身的魅力。这样可激发学生的兴趣，使预学活动的成效更好，数学思维的含量更高。如：“什么是比的基本性质？你觉得怎样介绍，同学们才会给你鼓掌？”“用你喜欢的方法来概括一下本单元的知识点。”……这样学生的个性化想法就会被充分激发出来。当然，教师也可以这样设置预学：“请找一道好题，明天与同学交流。”“除了书上介绍的，你还有其他解法吗？”“能画个图或举个例子吗？”……这些都能激发学生的学习兴趣，使学生乐于预学。设想一下：学生一边对预学饶有兴趣地进行钻研，一边想象自己将要在课堂上的精彩展示并赢得同学们叫好、鼓掌的场景，怎能不全身心地投入到预学中去呢？

3.指导阅读策略——有方法地预学

教材是学生预学的主要载体，数学阅读是学生预学的主要途径之一。学生通过对教材的阅读，掌握所学知识，完成一定量的练习，从而习得知识。当然，对于学生的自主阅读，教师一定要有适度的指导。例如，教学“百分数的意义和写法”一课时，根据本课的知识点，我安排了以下的预学。

阅读教材后完成相应的预学题，这样的预习既能指导学生看书预学的过程，又是检测学生预学质量高低的“试金石”。

4.评价学习策略——有激励地预学

信心是一个人前进的动力，是提升预学活动效果的保障。在课堂教学中，教师如果能对学生的预学做到及时有效的反馈和评价，就能收到事半功倍的效果。如教师对学生预学活动的积极性、动手操作的能力、查阅资料的数量等方面进行表扬评价，尤其是对后进生在预学活动中的点滴进步给予充分肯定，甚至是夸张式的表扬，学生就会信心满满，享受预学的乐趣，体验到成功的喜悦。例如，教学“扇形统计图”一课，预学交流第1题时，学生小组抽签上台汇报，最后有一位学生问道：“这是我们小组的发现，大家有什么补充或质疑吗？”一学生马上站起来说：“我觉得还是应该说一下整个圆代表什么。”师追问：“代表什么呢？”这个学生马上脱口而出：“代表六（1）班全班的总人数。”师给予充分肯定：“你的补充十分到位！”……像这样的正面评价，能让学生伴随着正能量一路前行。

四、预学——改变了什么？

1.预学——改变了教师

“预学后教”课堂，强调教师的教围绕着学生的学来设计，强调让学生自己进行研究。预学教学中，教师帮助学生搭建好学习的平台，但学习却是学生自己的事情，应让学生去研究、去探索，只有在学生探而不得、探而有疑、探而难行时，教师才给予点拨和启发等帮助。

2.预学——改变了学生

预学改变了传统课堂中学生的角色，让学生像“小侦探”那样去探索新知，像“小记者”那样学会提问，像“小老师”那样学会讲解，像“小辩手”那样学会为真理而辩……这样使预学从根本上改变了学生“被学习”的状况，既培养了学生的学习能力，又使学生的学业水平得到提高。

3.预学——改变了课堂

传统课堂的教学程序是“先教后练”，“预学后教”课堂的教学程序是“先学后教再练”。下面，我用表格的形式，将传统课堂与“预学后教”课堂中的各要素作对比分析。如下表：

总之，传统课堂细致的讲解、精心的设计，难免会弱化学生的思维能力。“预学后教”课堂虽不精致，但很大气，有一种整体感和自由感，这是因为它将学生的发展放在了首位，使学生不仅有自信的展示与交流、好奇的提问与补充，更有激烈的争辩与质疑……让我们能听到学生成长时“拔节”的声音。

预学实践 篇3

一、独立思考, 观察验证形成初步结论

小学数学中探究的“规律”, 一般是一些简单的现实问题或数学现象。如人教版一下的“找规律”, 它的观察素材就是一些按照一定规律排列的“实物”、“图形”或“数字”。如下图, 用小棒摆成的“正方形”与“三角形”是半抽象的图形, 从左往右看可以看出它们重复变化的规律。下面填写的数, 则表示小棒的根数, 同时也可以独立地看成抽象的数, 通过观察又可以发现数的重复变化的规律。这样的情境与问题适合于一年级学生的思考与推理。随着年级的升高, 学生学习经验的积累, 情境可以变得更加复杂与抽象、问题可以变得更加富有挑战性, 从而可以让学生经历一个更加完整的观察与分析、抽象与概括的过程。

四上的“商的变化规律”, 是在学生已经学习了表内除法、除数是一位数、两位数除法之后教学的, 而且之前又有了研究“积的变化规律”的学习经验。如何让学习基础与活动经验得到自然地流露?教师可以让学生通过“预学”作业, 引导学生通过观察形成猜想, 再进一步举例验证猜想。具体的预学作业设计如下:

“商的变化规律”预学单

同学们已经在第三单元学习过积的变化规律, 那么商的变化规律是怎样的呢?试着完成预学案, 然后我们一起来交流。

1.我口算;

2.我猜想:观察左边的口算题, 我猜想……

3.我验证:根据我的猜想, 填一填, 算一算, 我觉得……

上面的一组题目, 学生在课始用5分钟左右时间独立完成。

对“商的变化规律”的探究, 是培养学生的数感、渗透函数思想的重要契机。与教材例题相比较, 把学习素材再往回退了一步, 即把例题中的框架式还原为相互独立的口算题, 让学生在计算的过程中, 自然地进行抽象概括, 提出猜想。

就小学而言, 学生探究规律的主要方法是不完全归纳法。严格意义上讲, 这样得到的规律还只是一种猜想, 需要通过严格的证明才可以成为一般的规律。但是, 根据小学生的思维水平, 验证的策略往往是列举更多的例子, 虽然这样的验证方式不能形成严格的证明。并且, 由于学生认知水平与观察角度的不同, 不同的学生提出的猜想会不尽相同, 从而形成了真实丰富的学习资源。

二、交流反馈, 互助完善总结数学规律

独立思考, 自主预学, 充分展示了每一位学生的认知情况。教师通过巡视, 收集学生中的一些典型做法, 组织学生小组交流, 在辨析的过程中, 完善原有的做法, 进而总结出规律, 这就是“探究规律”“预学”之后的“教”的策略。

(一) 收集典型例子

学生在预学过程中发现的“规律”, 基本上都带有个体的、主观的色彩。对于这些“规律”, 教师不是指名让个别学生发表意见, 或直接小组讨论, 而是展示教师在巡视中收集到的几种典型例子, 要求这几位学生把过程抄录在展示的题板上。用题板展示学生的作业, 张贴于黑板上, 这样既有利于比较评价, 也可以作为教学板书。

收集的典型例子一般可分为错误的、不完善的和基本正确的三类。预学作业放在课前, 会有比较充足的筛选时间, 如果在课内, 就需要教师在课前有充分的预设, 大致推测学生会有哪些不同的规律, 不同规律可能会在怎样层次的学生中出现, 使得学生在独立作业的过程中, 教师能够尽快地寻找到相应的例子。

(二) 辨析典型例子

学生在独立尝试探究规律时所形成的差异资源, 抽取其中的典型例子进行展示, 并且作为小组讨论辨析的题材。这样, 小组交流更加具有针对性, 也有利于集体反馈时有共同的话题。

如在“商的变化规律”教学中, 笔者选择了三则典型的例子 (如下图) , 请四人小组进行辨析:每一位同学在小组中说一说, 你的想法与哪一种猜想相近, 你是怎样想的?再共同讨论, 哪一种猜想更加准确?你们是不是还有其他更好的发现?最后在小组中讨论, 把最合理的猜想用具体的例子进行说明, 并写在展板上。

(三) 反馈讨论结果

社会建构主义认为, 虽然知识学习是个体主动建构的过程, 但这种建构也不是随意的建构, 而是需要与他人磋商并达成一致来不断地加以调整和修正。组织小组辨析与集体反馈, 为学生创设在教师组织参与下的相互交流讨论的机制, 建构起凝聚着师生共同智慧的数学“规律”。

集体反馈时, 以小组为单位, 可以请一位代表发言, 也可以请多位同学相互合作表述。如对于“商的变化规律”的三个例子, 其中的一个小组由两位学生合作完成他们组的阐述。

生:我们组认为, 这三种猜想都有道理, 只是第一种说法还不够准确, 第二种与第三种说法意思是相同的, 但第三种把两句话合到了一起, 更好一点。我们举的例子是 (如下图) ……

这时又上来了同组的两位学生, 一位学生表述相应箭头间两个数的变化情况, 一位学生指点辅助。

由于小组交流的题材相同, 更加容易引起同学间的共鸣。填写的数可能是不同的, 学生在听完这个小组的讲述后, 用自己所列举的例子进行验证。规律就在这样的评述中得到了明晰。

三、策略迁移, 积累经验发现数学规律

《数学课程标准 (2011年版) 》在课程总目标中明确地提出了基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验这样的“四基”学习目标。“探究规律”类的学习过程, 更需要强调后两个目标的达成。需要教师在引导学生探究出规律之后, 进一步创设情境, 让学生把在探究规律中所获得的学习经验在新的情境中加以检验, 逐步形成更加一般的数学活动经验。

如在上述“商的变化规律”的案例中, 学生之所以能够比较好地发现“当被除数不变时, 除数与商的变化规律”, 得益于在探究“积的变化规律”中积累的经验。在此基础上, 学生进一步研究商的其他两种变化规律时, 可以以小组为单位, 分工合作, 应用前面积累的经验再一次经历“举例—猜想—验证—结论”这样一个探究发现的过程 (如下图) 。

4.我有新猜想

根据“我猜想”, 在下面填上合适的数。再观察, 我有新猜想……

上面的“预学”作业, 先在组内分工完成, 相互交流, 再在班级中反馈。

数学活动经验积累的成功与否, 需要在数学活动的背景下加以检验。上面的两个问题, 笔者把研究的起点又往回退了一步, 只提供两个模型, 让学生依据之前的学习经验, 自己填写数据, 观察思考, 概括出规律。

四、推广应用, 充分发挥数学规律的价值

对于“探究规律”类课的练习设计, 不仅要关注“规律”的充分应用, 使学生体会到“规律”的价值, 加深对“规律”的理解;还要关注“规律”探究过程中积累的经验再应用, 使学生能够自主地发现更多的“数学规律”。基于这样的目标, 在“商的变化规律”的练习设计时, 教师可以安排如下三个层次的练习。

第一层次:规律的简单应用

1.从上到下看, 根据第1题的商, 写出余下两题的商。

以小组为单位, 先独立完成, 然后在小组中进行交流, 说明理由。然后以小组为单位进行汇报。

第二层次:规律的自觉应用

2.选择合理的方法计算出下面各题的得数。

学生独立完成, 校对答案时要求学生说出思路与依据。

第二组题目与第一组题目相比, 更加注重对“商的变化规律”的自觉应用, 在计算方法的选择上, 留有一定的空间, 前面的两个题目, 学生可以应用“商的变化规律”进行口算, 第3、4题则需要选择竖式计算, 且第4题要关注简算后余数如何处理, 可以在一般竖式与与简算竖式的比较中理解简算后余数的特征。

第三层面:探究新的规律

3.在下面的方格中填上合适的数, 并推测在减法中“差的变化规律”。

在四人小组中合作学习。组内分工, 每位学生研究其中的一种规律, 然后在小组中分享成果, 再以小组为单位集体交流小组合作的成果。

数学是研究数量关系与规律的科学。“探究规律”的学习方式, 也隐含在其他数学内容的学习过程中, 如图形面积计算公式的推导、计算法则的总结等等。因此, 对于“预学后教”为基本特色的“探究规律”类的研究与实践, 对于体现“学为中心”的课堂教学有着积极的意义。

注释

预学作业的有效设计 篇4

而所谓“翻转课堂”，就是教师创建视频，学生在家中或课外观看视频中教师的讲解，回到课堂上师生面对面交流和完成作业的这样一种教学形态。“翻转课堂”是让学生自己掌控学习；增加教师和学生以及学生与学生之间学习中的互动；改变教师与家长交流的内容。

笔者认为能够让英语课堂“翻转”起来的前提和基础就是教师为学生设计的预学作业。如何在学习之前布置一些有效的英语预学作业，让孩子们觉得有必要、有兴趣去做？

一、趣味性原则——提高课前预习作业的实际运用

动机与兴趣是紧密联系的。教师在布置预习作业时一定要抓住学生的兴趣点，让他们积极主动地去完成作业。学生对作业产生了兴趣，自然而然地就有了完成作业的动机。比如，在设计每个单元导入课的预习作业时，我都会根据学生的不同爱好特长设计相关内容的不同形式的预习作业。让喜欢美术的学生根据新单元所要学习的单词中文意思制作成相关内容简单的连环画形式，让他们深切地体会到学习的快乐，从而把学英语和他的第一兴趣联系起来，从而对英语学习也产生了兴趣。

以2A Unit6 A picnic 为例。

本课涉及单词的复数形式，通过教师提供的预习作业，让学生在家读一读，做到心中有数。通过预习作业，学生有了单词单数、复数对比学习的基础使得本课的教学开展得较为顺利。

二、针对性原则——根据学生实际能力设计分层预习作业

同一个班级的学生学习能力各不同，“一刀切”的作业往往导致“好的吃不饱，差的吃不好”。老师往往很难做到两头兼顾。因此，在布置作业时要考虑到学生学习能力的差异。从学生实际出发，布置分层次的作业。我们可以根据教学目标分成A、B、C三个类别。其中，A类作业侧重于基礎知识的积累和巩固。C类作业侧重于综合能力的运用。B类作业则介于这两者之间，学生根据自身水平选择作业。如，布置学生预习课文作业时，我对基础较差、接受能力较弱的学生只提出完成A类的要求：认真读课文，划出生字，查字典认生单词，划出不懂的词句；对中等生完成B类作业：根据课文完成相应课文练习题或在课文中寻找答案；对学习较好的学生完成C类作业：了解课文主要内容，思考课后问题，并能用自己的话复述课文内容。这样布置预习要求使不同层次的学生都能通过自己的主观努力，尝试到成功的喜悦，从而更加激发了学生主动学习和主动探索的自觉性、积极性。

创编情景对话表演，可以利用group work 或pair work的形式，布置对话作业。如学生学了“shopping”为主题的对话后，可以让学生课后自愿组成小组，结合句型，自编对话，并在下一节课进行表演。同学们为了表演好自编自演的对话节目，课后都做了充足的准备，不仅编制排练了精彩的对话节目，还准备了道具，所以这样的对话表演往往比课堂上的即时表演生动、有趣，学习效果更好。这种作业不仅可以巩固学生所学的知识，而且还可以培养学生学习英语兴趣，提高学生英语口头表达能力，还可以增强学生之间的合作与竞争意识。

三、启发性原则——以“置疑”开路，提高预习的有效性

预习作业的设计题目要具有一定的启发性，要精心设计问题。以“置疑”开路，养成学生多思善问的好习惯。在预习时，我要求学生积极思考，发现问题，及时记录。当然在这之前，我也引导学生质疑的方法：应在难点处、困惑处、关键处提出自己不懂的问题。在批阅预习作业时，我把学生提出的问题进行归纳、整理，对有共性的问题，在课堂里进行有针对性的重点讨论。这也避免了在传统教学中，教师备课缺乏对学生的真实了解的不足。让学生带着自己的问题在课堂上学习，并把老师和同学的理解与自己的理解相对照，权衡优劣，加深对课文的理解。

在布置预习内容时遵循“循序渐进”“少而精”的原则。针对小学生的年龄特点，预习内容循序渐进，由浅入深，解决下堂课的重难点为主。比如，小学英语四下Unit 5 The seasons，对话内容较长，其中涉及了近十多个新授单词，如果要求学生一次性预习所有内容，那只能是蜻蜓点水，浅尝辄止，甚至会因为内容过于复杂，而打消他们预习的兴趣。所以我采用了避重就轻的办法。文章是围绕“季节和气候”这一话题展开的，而学生对此比较熟悉，所以我就先布置了“说说自己最喜欢的季节及喜欢的原因”的预习内容。对于另一重点句型，可在接下来的预习中再做要求。

通过实践，我发现初步培养小学生预习习惯还是存在一定的困难。对于大多数学生来说，他们不知道怎样预习，教师设计的行之有效的预习作业，实际是教给他们正确的学习方法，“教是为了不教”，培养学生的自学能力。我在指导他们进行预习的时候，我把所要预习的东西写成有形的条目，使他们的预习工作有明确的目标。将教学中的重难点拍成一段教学视频，学生在家中观看视频中的讲解，作好预习笔记，并且记录预习过程中遇到的问题和难点等，以便在上课的时候能够抓住教材的重点，把握听课的方向，跟上老师授课的进度。

小学数学预学单的设计 篇5

预学后教的课堂教学模式需要一份预学单。预学单是帮助学生预习、交流和自主建构的一个学材,是建立在教案基础上的针对学生独立学习而开发的一种学习方案,能让学生初步知道教师的授课目标、意图,有备而来。预学单既可以指导学生课前预习,也可用于课堂教学,是一份很好的学习资料。预学后教的各种教学新范式就是运用预学单的反馈情况来组织课堂教学的。

小学数学课一般有新授课、练习课、复习课以及综合实践课。针对这四类课堂教学,教师可以设计并使用不同的预学单供学生使用。不同的预学单有不同的设计重点,通常要求学生在课前完成,由教师对预学结果进行初步的了解与分析。预学单可让学生先学,有准备地进入课堂,并以问题暴露学生的想法,让教师有针对性地开展教学,在教与学的细节中传达方法与态度,帮助教师寻找更加合理的教学设计。它是以明确的任务来代替笼统的口头布置,从而引导学生形成良好的数学学习习惯,培养自主学习能力。

一、新授课预学单的设计

小学数学的新授课中,其内容各不相同,结合其思维规律来说,则可以大体分为:概念学习为主的新授课、规则学习为主的新授课以及规律发现为主的新授课。每种类型的新授课在教学中没有固定的教学模式,其预学单的设计也有不同的特点,尤其在培养学生思维能力方面各有侧重点。教师可以根据情况设计用于新授课的看书预学式、准备预学式、探究预学式等预学单。

比如,看书预学式预学单既能指导学生如何进行看书预学,也是检测学生预学质量的材料。学生完成整个预学单的时间要求控制在15分钟以内。以“统计”单元起始课“众数”为例,教师可以让学生完成如下的预学单(见图1)。

通过这份预学单,可以直观地反映学生对基本概念进行看书预学的情况,并以此作为学生真实的学习起点与教学资源,有力地组织更加有效的课堂教学。

二、练习课预学单的设计

教材中的练习课一般安排在新授课或整理和复习课之后,分为“一课一练”与“多课一练”两种形式编排。练习课不是简单地把教材中的练习题在课堂上做一做、教师讲一讲那么简单潦草,教师可以根据预习后教理念设计出错例辨析式、习题统领式、习题引领式三种练习课预学单。

比如,习题引领式预学单,即预学单由一个核心习题组成,学生通过预学,在新授课的基础上对概念有更本质的认识或新的疑惑,进而引领他们对概念进行再次反思与重新建构。教师在学生已学习分数乘法和除法单元后,准备讲授“解决问题”练习课前,可让学生在课前填写如下的预学单(见图2)。

“分数除法—解决问题”的教学要采用方程解法进行教学,这是教材的欠缺之处,我们提倡在教教材后能补充“算术法”进行分数除法中解决问题的教学。但在用算术法解决“分数乘法”与“分数除法”的相关应用题时,学生一般是不能理解在何种情况下用除法或乘法来解决问题,因为教材并没有将两者的本质特性提炼出来,这时就有必要上一节练习课实现突破。习题引领式预学单的设计,并在课堂教学中以预学引领式设计呈现,让学生讨论交流,通过找关键句,写数量关系式,确定列式解答,使他们熟练地解决这一类问题。

三、复习课预学单的设计

预学后教式复习课提倡把复习的主动权还给学生,复习要抓数学的本质。复习中要体现:知识让学生梳理,规律让学生寻找,错误让学生判断。在复习过程中,教师要充分发挥学生的自主性,让他们积极、主动地参与复习的全过程。复习课一般有每单元的整理和复习、每册的期末总复习、毕业总复习,因此,教师可以在预学后教式复习课前设计自主回顾反思式整理与复习预学单、单元形成性评析式预学单、典型题目检测式期末复习预学单和自主梳理式总复习预学单。

比如,在单元整理时,教师可以设计一份“单元形成性练习卷(题组)”来检查学生对本单元知识的掌握程度。提质减负是教学的追求,但并不是说学生在数学单元学习与复习后,教师不需要检测其掌握程度,因此,教师可以设计“单元形成性练习卷(题组)”。单元形成性练习卷一般由7~8道填空题、4~5道选择题、3~4道解答题组成,中间列举本单元的知识点,让学生先连线再有目的地解答。在练习卷的两侧,设置“错题摘录”与“分析错因”板块,供学生订正时所用。整张练习卷的题量控制在15~20道,练习时间控制在一课时。这样容量的练习题组,既包含单元的所有知识点与相关考题,又能让学生轻松有效地完成,教师批阅、整理错例也会快速明了。

在教授单元形成性评析课前,教师需要统计练习卷中的错误率,把学生的典型错题做到课件中,依此设计相应的课前预学单,这是很“实在”的工作。而且,学生也做了很多的错因分析、错题订正、帮助他人纠错、反省自己等实在的学习,通过围绕单元的知识点,延伸出多层次的练习,即每一个重要的知识点都由一组不同层次的题目组成并前后呼应,使学生不是就题论题,而是把题目回溯或反刍到单元的知识点中或数学思想中,让学生真正成为学习的主体。把课堂充分交给学生,小组合作成功有效,让每个孩子都有展示的机会。合作讨论的过程,能非常清晰地展露学生的思维过程,在互相的辨析过程中学习,重构知识体系,真正培养能力。尤其在讨论“你认为哪道题出得还不够好,如何修改才更好”时,学生的思维会显得更为活跃,对知识、对权威也能评头论足,其开放度更加扩大,让他们有种学习的主人翁感。

四、实践活动课预学单的设计

“实践与综合应用”是基础教育数学课程的四大学习领域之一,具有“实践性”与“综合性”两大特点。它不是以获得新的数学知识为目的,而是以结合具体的情境,灵活地、综合地应用数学知识解决现实问题为主要目的。讲授好预学后教教学新范式下的“实践与综合应用”课,教师可设计作品创作式实践活动预学单、思维训练式实践活动预学单与算用结合式实践活动预学单。

设计综合实践活动课预学单,需要在课前有一定的任务导向,才能保障实践活动朝着正确的方向进行。以“实践与综合应用”中的“营养午餐”为例,可在课前让学生使用思维训练式实践活动预学单,以小组为单位,完成“长作业”(特指学生在一段时间内完成的数学实践性作业)。在“营养午餐”这节综合实践活动课课前,“长作业”要求学生完成这几方面的任务:第一,查阅资料了解热量、脂肪和蛋白质是指什么,以及对人体健康的作用。第二,10岁左右的儿童每餐午饭菜肴的热量和脂肪的合理要求。第三,从10种菜肴中选3种符合营养标准的菜肴,看哪组选择的多,以此来开阔学生的视野,激发他们的数学兴趣,提高数学素养。

本预学单的特点在于突出“时间长”。教师布置“长作业”的实施任务,提出作业要求,进行适当指导,让学生在一个相对较长的时间内逐步完成“长作业”。“长作业”的完成时间比较长,可能是几天,也可能是几个星期,还可能是几个月,要根据具体的情况而定。本预学单在形式上突出“合作性”。根据本节课的特点,如果从10个菜肴中选择3个菜肴,一共有120种,而符合营养标准的只有24种,如果采用小组合作的方式完成,更能促进学生由个体学习向合作学习转变,其学习的积极性就会被激发,使他们产生“我要学”的思想,促进他们向探究型学习转变。

那什么时 候让学生 完成“预 学单”呢?教师可以设定三种方案。方案一,是作为学生家庭作业的一部分,回家完成后第二天早上上交,教师在教学前及时批改或浏览,了解学生的预学情况,并调整自已的教学设计。方案二,是在本课教学前一天的课堂教学中抽取一定的时间完成。这时教师有更多的时间进行批改与分析,能够把学生的预学材料充分地利用到课堂教学中。方案三,是当堂完成预学单。教师根据学生的预学情况组织学生进行交流讨论。上述方案,各有利弊。教师可以根据实际情况灵活地选择其中的一种方案。一般地说,如果预学的内容需要学生动手操作,或者需要在家里准备材料,可以选择方案一;如果需要充分地了解学生的学情,以学生的预学资源为基础组织教学,选择方案二;如果预学的内容相对简单,预学时间的安排不长,选择方案三。

小学数学预学单的设计 篇6

一、确定预学单的模板

设计这个预学单的模板主要遵循简洁性和针对性两个原则:

由于课堂时间有限, 预学单不能像导学案具有那么多环节, 主要选取了预学目标、自主学习、我的疑惑三个环节。 学生在阅读了预学目标后, 才能明确本节课的主要学习目标, 并努力达到这些目标。 在自主学习这个重要环节中, 通过不同的课型设计不同的问题激发学生的学习积极性。 另外, 我们也考虑到学生的个别差异, 笔者在这个环节中还特意加了 “温馨提示”, 提醒学生可以不用全部完成。 在最后一个环节还存在的疑惑要放到课堂结束时才能填写, 以便教师了解学生的学习效果和听课效率, 并对教学进程及时进行修改和调整。

二、预学单的设计和实验

(《亿以内数的读法》为例)

一磨中, 林老师把预学单发下去之后, 可能学生第一次接触预学单, 部分学生一看到题目立即进行做题, 并没有按照步骤先阅读预学目标再进行教材预习后做题。 而部分学生在第二大题中束手无策, 直喊“没学过, 都不会”, 缺乏思考和探究精神。 之后的教学过程就和平时上课无异, 没有体现出预学单的作用。

本次磨课体现了一个问题是, 学生对预学单的概念很模糊, 不知做预学单有何用, 需要教师先讲解预学单的功能和作用, 再引导学生认真按步骤进行预习。

二磨中, 林老师将预学单发下之后, 引导学生先阅读预学单的每个环节, 明确预习目的, 然后通过预习教材再解决新知。 显而易见, 每个学生都认真探究、眉头紧锁, 激发了求知欲。 在之后的教学过程中, 学生的积极性较高。

二磨 (问题设计)

一、知识链接

1.读出下面的数

305读作:300读作:

53500读作:2879读作:

2.万级包括的数位是 ( ) 、 ( ) 、 () 、 () 。

3.个级的计数单位有 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 、 () ;万级的计数单位有 () 、 () 、 () 、 () 。

4.123456789是一个 ( ) 位数, 4在 () 位上, 表示4个 ( ) 。

二、预习教材P5

1.观察例2, 对照数位顺序表, 试读下列各数:

(1) 2496读作: (2) 24960000读作:

(3) 6407000读作: (4) 85000300读作:

2.讨论含有两级数的读法。

(1) 讨论万级、个级上都有具体的数字该怎么读?

以26342634为例:

(2) 讨论每级中有0的数的读法。

6407000:80500030:

我知道含有两级数的读法:用虚线把万级和个级分开后, 先读__级, 再读__级。 万级的数按照__级的数的读法来读, 再在后面加上一个__字;每级中间有一个或连续几个0都只读__个零;每级末尾不管有几个0, 都___。

使用情况:有些学生苦思冥想, 有些学生摇头晃脑, 有些学生东张西望、窃窃私语。 在讨论含有两级数的读法时, 大多数学生无从下手、漫无目的, 极少数学生能完成预学单中的练习, 大多数只完成了一半。

教学情况:以教师教授新知为主, 大多数学生认真倾听, 少数学生举手反馈。

但二磨中, 又出现了一个新的问题:虽然学生的学习积极性高, 但是在预习过程中, 对于新知自学还是存在困难, 是因为学生的自学能力差还是问题设计不具有引导性呢? 带着这个问题, 我们对预学单进行了修改, 准备第三次磨课。

三磨中, 通过对比可以发现预学单变化比较大, 在探究新知中, 修改后的问题更具有引导性和思考性。 先引导学生读书前先分级, 并且思考分级的作用, 突出其方便读数的优点。 然后以问题的形式出示读数的步骤, 学生在解决问题中不知不觉学会了读数的方法。 最后让学生自己总结读数的方法, 重新梳理了读数的方法, 体现了思维的深刻性。 大多数学生在预习过程中已经学会了读数的方法, 所以在教学过程中可以把大量时间花在学生反馈上。 学生可以展示自己的自学成果, 不仅感受到学习带来的成就感, 而且体验了学习数学的快乐。

反思:经过第一次实验, 我们发现预学单的问题设计尤其重要, 有效的问题设计会提高学生学习的有效性。 正如我国古代教育家孔子指出的那样:“不愤不启, 不悱不发。 ”只有当学生出现一种觉察到目的但有不知如何达到目的的心理困境时, 也就是当学生进入已有知识不能解决问题但又迫切希望解决新问题的精神状态时, 学生的思维才会被真正调动起来。 因此, 教师在设计问题时, 不能停留在简单地将教材表层内容分解成“是什么”、“怎么样”、“为什么”等几部分的水平上, 而要在深入钻研教材的基础上将教材蕴含的、 又的确是学生感到困惑的问题找出来, 并选择适当的方式呈现给学生。 要致力于营造良好的氛围, 巧妙地揭露学生已有认知结构与学科新知识之间的矛盾, 引导学生进入“心求通而未得, 口欲言而不能”的“愤悱”状态。

参考文献

[1]张宝莲.以“预学单”为先导的合作学习模式的探究.

[2]邱学华, 张良朋.尝试教学策略.北京师范大学出版社.

预学单对加深学习印象的研究 篇7

一、预学单对加深学生学习印象的意义

只有孩子自己发现问题才是最深刻的,预习是一个让学生初步了解新知识的途径,在这个过程中发现问题、提出问题,寻求方法解决问题,产生内在的想学的心理,在后续的学习过程中才能更好地学习,加深学生对学习的印象。而预学单是教师在综合把握学生、教材、教学大纲的基础上整理出的预习指南,能有效引导学生开展预习,因此预学单对加深学生的学习印象有着重要意义。

二、如何充分利用预学单加深学生的学习印象

(一)科学合理进行数学预学单设计

小学阶段的孩子自我控制能力差,很难长时间集中注意力,也很容易走神,在学习上表现出明显的健忘,通过预学单的设计,帮助学生明确学习的目标,能更好地检查学生是否开展了预习。在进行预学单设计的过程中也要充分考虑到学生的这些特点,根据学生整体的数学水平进行设计,保持预学单难度适中,确保每个学生都能完成,可以适当添加拓展题供学生自主选择,在预学单中要明确新课的教学重点与难点,尽可能包含所有知识点,根据不同的教学内容进行不同种类的预学单设计。对于小学五年级数学来说,主要涉及代数、图形、统计、实践运用四个板块的内容,每一个板块学生在预习中需要掌握的东西都不一样,教师需要灵活根据具体教学内容来选用适合的预习方法。

(二)确保预学单保质保量地完成

预学单能否完成是发挥其作用的关键因素,在开展相关教学的过程中需要考虑到学生此前有没有接受过预学单形式的预习方式。小学阶段的学生身心发展还不完整,自主学习能力有待加强,因此在初期可以考虑将预学单安排在数学课堂上完成,教师在课堂上引导学生利用预学单进行预习,在教室学习氛围的影响下触动学生,意识到预习的重要性。当学生开始掌握一定的预习方法后,可以将预习放到课后,同时为了确保预学单能保质保量的完成,教师可以通过班主任与家长进行联系,邀请家长加入到孩子的数学预习中去,充分发挥家长的监督作用,使预学单能发挥应有的作用。

(三)对预学单的实用性与效果及时进行检查

检查预学单分为两项,一是当预学单的设计与制作完成后还需要对其进行检查,在检查的过程中要立足于学生的视角,尊重现阶段学生所具有的认知结构,准确定位教学的出发点,这是为了确保预学单适合学生的数学学习,能够有效激起学生的学习兴趣,加深对数学的印象。比如,针对五年级学生展开小数的加法与减法、乘法与除法的教学之前,需要确保学生对小数有一定的理解,否则在预学单中有再多的引导都是对牛弹琴。

二是当预学单发放给学生后,教师需要追踪学生的预习情况,通过学生的反馈与进行的相关检查发现孩子预习中存在的问题,使预学单发挥应有的作用,引导学生全面有效地认识课程知识,后续的教学将会获得更好的效果。

(四)利用预学单进行总结性学习

数学学习是一个长期的过程,在这个过程中需要不断进行自我总结,在总结自我的经验的过程中借鉴学习他们好的学习方法。预学单不仅仅是在课前发挥作用,课前是为了让学生了解教学内容,还可以充分利用其在课后开展总结性学习。每一次课程教学结束之后,教师将学生的预学单收上来,帮助学生进行分档保存,在阶段性学习结束之后,比如期中考试或者期末考试结束之后,将预学单发给学生,让学生在回过头翻阅过去的学习过程的同时发现自身学习中存在的不足,总结归纳这一阶段数学学习的内容,做个人总结并在班级进行分享,学习他人有效的学习方法,对自身的数学学习方式进行不断完善。同时,教师还可以尝试让部分数学学习情况好的学生摆脱预学单,自主进行预习。长此以往,学生对数学学习会有自己的一套方法,掌握数学学习的方法,更好地进行数学学习。

比如,在完成苏教版小学五年级《分数加法和减法》的内容教学后,可以将前期开展的《认识分数》《分数的基本性质》等教学中完成的预学单发给学生,让学生回过头去看自己最开始是怎样认识分数的,对比现阶段对分数的概念,更深地去理解分数的相关数学知识。

孔子云:“不愤不启,不悱不发。”小学阶段的学生好奇心强,只有新奇有趣的东西才能吸引他们的注意力,引发他们的学习兴趣。如何让学生对即将开展的教学兴趣感兴趣是一个必须解决的问题。教师通过进行预学单设计对教学内容进行提前预知,但又不是简单地停留在浅层的知识讲解中,而是通过层层递进的引导将学生引入一种凭借其目前的知识水平无法解决的状况,但是有迫切地想要去解决问题,从而最大限度地调动学生的思维,强化学生脑中对学习的印象,更好地投入到预习之后的教学中去。

摘要：预习是一种受到学生和教师集中关注的教学环节,要求每一个学生都需要有良好的学习习惯,更需要教师不断进行有效引导。对小学阶段的数学教学来说,开展预习能够帮助学生加深对数学知识的印象,培养学生的自主学习能力。主要就预习单设计对加强学生学习印象的意义以及如何利用预学单达到这一目的进行探讨。

关键词：预学单,学习印象,教学研究

参考文献

[1]郁海燕.让“预习单”领着学生走进学讲课堂.[J].小学教学参考(综合版),2016(9).

“预学单”:基于学情的阅读设计 篇8

一、问诊“预学乱象”

审视具体的教学现实,不难发现,语文教师一方面已经意识到“预学”的重要,将其作为常规作业列入教学流程;但另一方面又缺乏对“预学”进行深入而周密的思考,导致“预学”形式化、空洞化、低效化。

(一)预学内容空洞,形式化

预学,顾名思义,就是学生预先自学将要学习的课文。而这其中,“预学什么”是关键。一些语文教师对此也略有安排,比如给自然段标序号、画出生字新词、熟读课文等。这些环节不能说不需要,但如果每一篇课文的预学都仅仅停留于此,无视具体的“这一篇”,无视文体的差异,无视精读与略读的差异,只是“统而预学之”,那么必然会出现“形式大于内容”的表象,更何况类似的“预学要求”,完全无助于“学情分析”,无助于自我教学改进。

缺少具体的有指向性内容的预学设计和布置,势必使学情分析走向经验化,使本应是教学核心“构件”的学习基础和经验状况降格为教学的一种“点缀”。

(二)预学环节孤立,背离化

引导学生进行“预先学习”的一个重要目的,是为了便于进行有效的“学情分析”,从而使教学真正建立在学生的已有基础、已有经验之上。可事实上,一些语文教师没有意识到“预学”与“设计”的相互关系、“预学”与“教学”之间的内在关联,仅仅把“预学”作为一个教学环节、一项作业加以布置。比如一些教师能看出学生与课文内容之间的距离感,但在其教学设计中却看不出消弭距离、激发兴趣的有效举措;一些教师能认识到文本的难易程度对学生的影响,但在教学过程中却依然按部就班、从零开始……如此种种,将“预学”与设计、教学相割裂,使“预学”成了一种孤立的存在。

(三)预学反馈单调,简单化

一些语文教师意识到“预学状况”应该与课堂教学相结合,应该在教学过程中安排“预学检测”环节,然而这种检测往往被前置且固定在新课起始阶段,借助听写检查学生自学生字词的情况、通过投影检查学生标画段落的情况、通过巡视了解学生画找生字词的情况……这是又一种简单化的形式主义,纯粹为了检测而检测,为了反馈而反馈,对接下来教学的改进并没有太多实质性的推动作用,对学习对象实际学情的把握没有显著性的效果。

二、找准设计基点

关注“预学”,教师需要更新课程理念,并充分认识到“因学设教”的重要性,就“预学单”的设计而言,应充分体现这一理念。

(一)开掘课题的象征性内容

“题目是文章的眼睛”。品读教材中文本的题目不难发现:题目或直接点明文中事件,或聚焦故事中的人物角色,或指向文中所写之物,或提示文本所要阐述之理……题目具有隐含的指向性,这为引导学生经由题目走向文本、借由题目自解文本提供了有效路径。

如《爬山虎的脚》一文的题目既提示了写作对象,又富有文学的想象意味。笔者在预学单中设计了这样一题:“什么是爬山虎的脚?请找到句子写下来。”从预学分析来看,几乎所有的学生读完文本之后都能获得相对确定的信息。这是学生通过自学获悉的,也是学生阅读心理的某种自觉回应———爬山虎有脚吗?那么它是什么样的?如此指向性明确的预学要求,为进一步引导学生体会“这脚是怎么爬的?作者是怎么发现的”做了有效铺垫。

(二)活用课后练习的内隐性信息

教材中的精读课文后都附编有“思考与练习”,意在引导学生从多维度去接触文本、理解文本、习得语言,养成良好的“阅读与思考”的习惯。课后练习蕴含着丰富的信息,把其中的“言语表达信息”作为“预学点”,有助于引导学生充分感知语言,为进一步理解和习得语言奠基。

如《蟋蟀的住宅》一文后有这样一道题:“课文中的许多地方把蟋蟀当作人来写……我要找出这样的句子读一读,再把它们抄下来。”笔者将此转化为“预学要求”:摘录文中把蟋蟀当作人来写的句子。此设计,一方面是对了解文体语言特征、课后思考练习的自觉回应;另一方面也为下一步的语言比较品评奠定了基础。事实上,类似的“言语提示信息”在许多文本的“课后练习”中都有,预学设计时可积极借用、活用。

(三)聚焦文本内容的内嵌性信息

预学时也可以根据文本中的一些显性信息,进行有针对性的设计。①文本的言语风格是重要资源,如《北京的春节》中老舍的语言风格充盈在文本的字里行间,预学时可设计“请摘录文中最有年味的一段话”,引领学生品悟文字所堆积的韵味。②文本的言语表达程度是关键信息,如《为人民服务》中“论述性言语”的逻辑性表达具有一定难度,预学时可设计“画出你觉得难理解的句段并摘录下来”,便于透过学情了解学生的阅读难点所在,从而在教学时聚焦重点、突破难点。③文本的情节发展是有效信息,如《千年梦圆在今朝》一文按时间顺序描写了国人千年“飞天梦”,预习时可据此设计“请默读课文,按时间顺序梳理‘飞天梦’,完成表格”。如此,既梳理了文脉,也为进一步感悟言语细节预留了时空。

(四)关注字词的字理特征

疏通文句首先需要认字识词甚至解词,而字词学习却颇有讲究。集中识字固然容易聚焦,但却容易对字词难易程度以及个体学习差异造成某种忽视。教师完全可以在生字新词的提前预学上做文章,通过“写出你认为最难写的几个字”“你觉得最容易读错的词语是什么”这样的方式引导学生基于自身的学习能力做出回应。教师只需对预学情况稍作整理,即可在教学时进行有针对性的提醒和指导。由于有了学生的自觉体认和切记体察,教师的教学很容易引发“共鸣”,直指字词学习的要点。

(五)指向能力的训练性信息

朗读课文是预学的常规作业,许多教师都会布置,但这仅止于面上的模糊的要求,很少指向能力训练的层面。事实上,新课程标准对各个年段的朗读、默读有着明确的规定和要求。预学时,应有机渗透读的能力训练,通过设计“读完这篇课文,共用了多少分钟”“《梗概》共1306个字,实际读了多少时间”这样的预学要求,唤醒学生“有机阅读”的意识,培养学生读的能力。

(六)把握文体的差异性内容

“文体是作品的语言秩序、语言体式。”文体不同,预学也应有不同的考虑。状物类文章,预学时要引导学生更多关注“物”本身;写景类文章,预学时可更多指向描写景物的“美词好句”;感悟类文章,预学时可适当关注文中的“哲理性语言”……如《雅鲁藏布大峡谷》一文中作者用了大量的四字短语和优美的语句进行描写,预学时笔者让学生“摘录文章的四字短语和写得美的句子”,使学生对文本有一个先期的美的认知。又如《桃花心木》是一篇哲理性散文,预学时笔者让学生“找出对自己最有启发的一段话,摘录下来”,学生很快便聚焦到了那段颇具哲理的文字,教学便可以此为基点,去深入探寻“哲理的核心思想”以及“哲理与事件的融合之处”。因此,“预学”唯有根据不同的文体进行有机设计,才能真正契合文体,并为进一步感悟“这一类”文本做好铺垫。

(七)契合课型的方向性特征

精读类课文是引导学生“学用语言文字”的范例,预学时理应引导学生关注文本中的语言现象;而略读类课文则是引导学生进行“言语表达和思维训练”的有效平台,预学时可有侧重地引导学生自读自悟,通过设计“读了课文,你读懂的一点是什么”“读完课文,你最困惑的一个问题是什么”这样开放性的预学要求,鼓励学生大胆表达,多角度呈现自己的思维主张和思想认知,便于教师据此进行引领。

三、活用“预学单”,探索“顺学而导”的路径

设计巧妙的“预学单”,为学情分析提供了便利,也为设计有针对性的教学做了铺垫。教学时,教师要善于根据学生的具体学情,将课程专家提供的“一般应该教什么”转化为“实际需要教什么”,将教材编者建议的“通常可以用什么去教”转化为“实际最好用什么去教”。

(一)整理归类,使教学内容更聚焦

由于学生进入文本学习的“前经验”是存在一定差异的,这就意味着文本中的生字并非“所有人的生字”,文中的新词对有些学生而言也往往不是全新的。基于此,让学生基于自身经验进行预先的观察和认知,往往容易使字词教学的目标更加聚焦,效果更加明显。

如笔者会根据文中生字新词的数量以及难易程度,有选择性地安排预学:“你觉得最容易写错的字是哪几个?请写下来。”“你觉得最难理解的词是哪几个?请找出来。”教学前花一点时间对学生的字词预学情况进行整理、汇总,梳理出“其中之最”。教学时则顺势引导:“同学们,这篇课文的生字新词很多,有几个字特别容易写错。”(出示整理出的“易错字”)“许多同学都提到了这些字,请他们来提醒我们一下要注意的地方吧!”由于学生有了切己的体察,对易错的部位已经有了先期的思考,因此很容易引起共鸣,进而献计献策,帮助同伴识记。如此认读和识记,切合学生的认知规律和学习心理,往往能收获奇效。

(二)细细品读,提炼教学主问题

预学的基本功能之一在于引导学生进行自我检测,了解自己的学习情况。从这个角度而言,预学不应该追求难度,而应该考虑大部分学生的接受度。同时,预学还应该兼顾设计者的教学用意,便于教师对接真实的学情,有的放矢地开展教学。

如笔者在《巨人的花园》“预学单”中设计了这样一个题目:“请找到文中描写‘花园’的句子,摘抄下来。”学生很快通过朗读找到了四句话,很显然,这是学生能够通过自学所得的,不存在太大难度,但这四句话却蕴意颇丰。一方面,“花园”是整个故事的线索,文章完整呈现了“漂亮的花园—孤独的花园—孩子们的乐园”的结构变式,聚焦“花园”,有利于引导学生整体观照文本;另一方面,这一设计的背后至少隐藏着“这是一个怎样的花园”“导致花园变样的根本性原因在哪里”的引导思路和教学意图。在实际教学时,笔者将一位学生的预习成果投影于屏幕上,顺势引导:“同桌分工合作读读这四句话,想一想,该怎么分工、怎么读?”学生很快便发现了其中的奥秘:其中两句描写的是一个“漂亮的花园”,另两句却告诉我们这是一个“寒冷的、孤独的花园”。于是心中的疑问便陡然而生:“同一个花园,为什么会有两种截然不同的面貌?”此过程中,既有对学生自学成果的主动回应,更为引导学生进行下一步的学习指明了方向。

(三)比较赏析,实现“生生真互动”

学习能力的差异性意味着“预学情况”的多样性,而预学情况的多样性又为“生生互动”提供了可能性。教学前教师要善于发现学生“预学单”中呈现的相互背离甚至矛盾的观点和理解,在教学中有意识地加以比较赏析,对接教学现场。

如笔者在《桃花心木》的“预学单”中设计了这样一个题目:“读完课文之后,请摘录对自己有启发的一段话。”结果70%的学生选择了“作者的文本观点”,即这些学生具有一定的阅读此类文本的能力;而另外30%的学生却“思维走偏”了。教学时,笔者以此为教学起点,投影了两种截然不同的结果,并请正确选择的大多数学生谈谈自己的思考,即“为什么摘录的是‘不只是树,人也是一样……’这段话”,于是一场颇具思维含量的“生生互动”随机展开:“种树人的话尽管语重心长,但还是停留在‘种树’这件事情上。”“启发不能仅仅停留在所讲的事情上,要有提升。”“这篇文章先写了一件事,再写了从中得到的启发。”……在此过程中,“正确选择的大多数学生”表达了自己的思考,进一步强化了其对类似文本的阅读意识;而“走偏的那部分学生”也在同伴的表述中解开了自身思维的盲点,逐渐明晰了此类文本的阅读诀窍。更为重要的是,为引导学生聚焦这段“启示性文字”,进而体会“故事中哪些是不确定因素”打开了教学空间。整个教学由学生预学时的思维偏离点切入,一气呵成。

(四)佐证强化,厚实教学感悟

学生自学能力的差异,在“感悟”的表述上体现得较为明显。有些学生自学文本,就能对文本的主流价值把握个八九不离十;一些阅读经历丰富的学生,甚至能对文本的结构布局有所涉略。教学前,教师要充分把握“预学”中的类似信息,有意识地将其转化为教学资源,在教学的合适时机加以活用。

如笔者教学《一件运动衫》时就活用了学生的“阅读感悟”。课始,通过呈现学生的“阅读感受”,巧妙揭示了故事的主题,避免了烦琐的讲述。在讲到故事的情节发展特点时,再次引用了一位学生的阅读感受:“这篇文章十分动人,内容一波三折,不仅使我认识到小小说的魅力,也明白了人与人之间要互相奉献、互相帮助的道理。”当教师揭示的“情节一波三折”与学生预学时感悟到的“一波三折”巧妙重合的时候,叠加效应瞬间产生:学生的佐证是对教师讲述的一种强化,提醒学生此知识点的客观存在性和重要性。

教师需要有类似的“借用意识”,预学时鼓励学生大胆表达阅读所得;教学时将学生的自学所得视为有效的教学资源,在教学的过程中有机渗透、巧妙融合。

摘要：只有关注了学情,掌握了学情,教学才有引的方向、导的重点,也只有分析了学情,研究了学情,教学才有相应对策、具体方法。“预学”形式化、空洞化、低效化的现状,就其实质而言,是一种学情意识缺失的表现。要避免这一现象,教师应以学情视角努力寻找有效设计“预学单”的基点,活用“预学单”,以切实提高教学的实效。

关键词：预学单,把脉学情,因学设教

参考文献

[1]陈隆升.语文课堂“学情视角”重构[M].上海:上海教育出版社,2012.

预学：有效教学的垫脚石 篇9

一、精心设计，实现“任务驱动”

《课标》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。 预学不仅仅是为了让学生掌握书本上现成的知识和结论，还要通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识。再说，数学中的许多知识都适合采用实践探究法进行预学，要求学生亲自进行动手操作。

如《长方体和正方体的认识》的预学单：

1、收集一个长方体和正方体的实物（盒子等），并仔细观察一下，它们分别有什么特点（相同与不同的地方）。

2、利用硬纸板制作一个长方体和一个正方体，并思考制作时要注意什么问题。

（两项中任选一项，有困难可以参考课本）

这样的预学任务主要是针对高年级学生的特点，结合教学内容布置的比较灵活的预学任务（两项中任选一项），让不同层次的学生可选择适合自己的预学任务。我们把这预学任务安排在课外时间，主要是可以让学生切切实实地去实践、去探索。

二、自主预学，打造“思维天地”

设计预学问题时，应从学生已有的知识经验出发，提出一些看似简单却不简单的问题。将学生置于一种“心求通而未得”的境地，激起学生寻根问底的心理趋向，产生自主探索的求知欲望。我们可以让学生每人准备一个预学本，将预学中发现的问题以“数学日记”的形式写在本子上，并对提疑认真者进行表扬、奖励。再说，小学生天性爱表现，为了发现“新大陆”，必然动脑筋，挖空心思找疑点，从而做到以疑促思，培养创新能力。如在预学“角的度量”这一节课时，有一位学生这样写到：

今天，我拿起量角器看了又看，从中发现了很多奥秘。老师要求我们仔细观察量角器的刻度有什么不同？我已经知道它有两个半圆的刻度，一个是顺时针的，一个是逆时针的，但我还是不懂：这两个刻度有什么用啊？为什么不像直尺一样就一个刻度呢？这样量起来不是更方便吗？……

对于高年级的学生已经具备了一定的自学能力，教师完全可以布置一定的前置性作业。让他们在自学中发现问题，提出问题，敢于发表自己的看法、见解。这样，既可以提高学生阅读数学课本，分析数学问题，提出疑难问题的能力，还可以节省课堂时间。久而久之，就形成了宽松、活跃的质疑氛围，为后续的学习奠定了基础。

三、共同感悟，提升数学素养

感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。通过预学这一个平台，一方面，教师可以根据学生的预学情况有所感悟，重新定位课堂教学方案的设计；另一方面，学生可以通过自己的独立学习有所感悟，发现存在的问题并带着问题走进教室。“教学相长”提醒着人们要学会反思，师生在课堂中共同感悟、共同成长。

比如在《图形的放大和缩小》一课中，学生的预学还是很有效果的，都能抓住“图形的放大和缩小”的本质。下面是摘自学生在预学本上所写的一些心得：

生1：我知道第二幅画的长是第一幅画的2倍，宽也是第一幅的2倍。第二幅画和第一幅画长的比也是2：1，宽的比也是2：1。

生2：按一定比变化的，但要注意的是，所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小。例题是按照3：1的比放大，那么放大后图形的边长是原来图形对应边长的3倍。练一练的三角形按照1：2的比缩小，那么缩小后的图形的边长是原来图形的1/2？。

以上说明学生已经能将图形的放大和缩小用比、用分数去理解，这种理解方式勾起了新知与旧知的联系，对解决实际问题有着巨大的帮助。当然，也有学生在预学中暴露出理解上的偏颇，简单的认为只要长方形的长和宽都放大了，就是图形的放大。但是，也有学生进行了更为深入的思考，通过观察发现了图形按一定的比放大和缩小，这个比的前项表示的是放大或缩小后的份数，而这个比的后项表示的是原来的份数。他们在预学的过程中，已经有了一定深度的逻辑思维，并且掌握了探究数学新知的一种重要能力，即试图透过现象看本质，尝试建立数学模型，值得称赞。

预学，作为有效教学的铺路石，并不是追逐时尚的作秀，而是循乎数学本性的理性行为。如果教师能为学生开好一份“预学单”，对预学进行适当引导并加以利用，就能使学生的预学成为课堂教学的重要资源，成为教学不可缺少的准备。为此，我们应以预学为抓手，促进有效教学，向着“少教多学”的方向发展。

数学预学方法的几点思考 篇10

一、概念课——注重概念形成的背景

数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想的基础。初中生的数学学习正是由不严密过渡到严密的重要阶段。因此在设计预学单时可以突出概念形成的过程和背景。比如在《函数的概念》这节课的预学单设计时第一个问题:“你们都已经初二了,老师已经和你们接触好几年了,请告诉老师你们的年龄、身高、体重、学号、数学期中考试成绩。”这个采访既没有增加学生的作业负担,又让学生体会到生活中有很多数量的存在。第二个问题:“你可以发现很多数量和你息息相关,有些在某个特定的范围内是变化的,有些是不变的,因此我们在数学中定义为__、__。”由此教师很自然地引出两个概念。第三个问题:“有些数之间是有一定的数量关系的,比如你爸爸的年龄和你的年龄之间有什么关系呢?今天开始我们就要研究两个数量之间的关系。”至此,教师自然引出课题。

二、命题课——注重思维能力的培养

表达数学判断的陈述句或用数学符号联结数和表示数的句子的关系统称为数学命题。定义、公理、定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题。数学命题的教学是获得新知的必由之路,也是提高数学素养的基础。因此,它是数学课的又一重要基本课型。而对于学生来讲如果单纯地让学生预学课本上的内容,学生往往会只注重这个结论,而不注意这个结论成立的原因,这样就降低了他们对知识探究的能力和热情,因此在设计预学单的时候不是单纯地让学生用新知识解题,而是设计问题对书上的例题进行剖析。如教《线段的垂直平分线》:

提问1:线段是不是轴对称图形?

如果是,那么请说明它的对称轴在哪里?

提问2:如图,线段AB关于直线MN对称,在直线MN上任取一点P,分别联结PA、PB,那么线段PA与PB-定相等吗?我自然地引出研究线段垂直平分线的必要性。

操作:以直线MN为折痕将这个图形翻折,观察点P的位置动不动?点A与点B是否重合?哪些线段相等?

归纳:线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离______。

尝试:证明这个命题,写出已知和求证。

已知:如图,直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为点C,点P在直线MN上。

求证:PA=PB。

分析:要证明PA=PB,只需要证______,由直线MN是线段AB的垂直平分线,可知______,再加上PC为公共边,即可得到______。归纳定理:______。这样的预学既可以让学生明确这条性质的正确性,又让学生知道研究性质正确的一般步骤。

三、解题课——注重错误原因的剖析