连锁故障

连锁故障（精选7篇）

连锁故障 篇1

0 引言

感应电动机是电力系统中最重要的动态负荷,对电力系统动态,特别是电压稳定性有显著的影响[1,2,3]。近30年来,感应电动机负荷的建模和仿真研究取得了大量的成果[4,5,6,7]。然而,出于对电力系统建模规模和分析速度的考虑,绝大部分研究工作仍遵循感应电动机负荷模型的一个传统,即一个变电站下的所有电动机负荷等值为一台电动机。

从可能的实际来看,感应电动机负荷的运行状态会存在一定的随机性和不确定性,部分电动机将比其他电动机更易于失稳。系统大扰动后,一些电动机在跌落的电压下首先失稳,吸收大量的无功功率,从而导致负荷节点电压进一步跌落,诱发更多的电动机失稳或趋于失稳。这一正反馈的电压跌落过程可视为电压失稳的机理之一,不仅可能在系统范围内发生,也可能在一个包含成千上万台电动机负荷的变电站内发生。在传统的负荷建模方法下,单等值电动机的负荷模型不仅排除了一个负荷节点下感应电动机群发生连锁堵转的可能,也抑制了系统范围内连锁堵转的发生和传播,对电压失稳的感应电动机连锁堵转机理的研究形成了一定阻碍。

在大停电相关研究[8,9,10,11,12,13]的启发下,文献[14]将感应电动机负荷群视为一个带随机因素的整体,在单负荷无穷大系统中探索了负荷节点包含100台感应电动机时,电动机群连锁堵转的宏观规律,发现这一规律在适当条件下,与大停电的宏观规律类似,而堵转规模的CASCADE模型拟合结果则表明连锁堵转可能存在简单的数学机制。文献[15]提出了感应电动机群稳态运行状态的分析方法,并将其应用于单负荷无穷大系统,获得了电动机群可行的全部稳态运行状态。文献[15]还建立了一定随机条件下感应电动机群的期望稳态状态与某一确定条件下电动机群的稳态状态之间的联系。这些成果从不同角度探索了感应电动机连锁堵转问题。

本文在文献[14,15]的基础上,研究单负荷无穷大系统中感应电动机连锁堵转的分析方法。在4个假设条件下,基于CASCADE模型,提出了连锁堵转发生和传播参数的计算方法,通过算例,验证了方法的适用性,并研究了相关因素的影响。

1 系统模型和仿真算法

1.1 模型和假设

考虑图1所示的单负荷无穷大系统,其中无穷大节点和负荷节点的电压分别为E∠0°和V∠θ;忽略线路电阻,线路电抗为x;负荷功率为PL+jQL,由恒阻抗负荷和N台感应电动机并联构成。电动机采用基于T形等值电路[16]的一阶机械模型。简单起见,不考虑电动机的低压保护、堵转保护等控制。

设图1系统满足4条假设:①负荷节点电压V由初始值V0单调下降;②N台电动机除初始滑差和初始功率外的参数相同;③N台电动机的临界电压为[Vmin,Vmax]上的平均分布;④N台电动机的初始功率按平均分布从电动机群初始总功率中分配得到。

假设①在系统无故障切除部分线路时,即线路电抗由故障前的xn突变为故障后的xp时,可基本满足,其原因是随着故障后V的降低,电动机逐步堵转,而电动机堵转通常都导致V进一步降低,故V单调下降。这时,文献[15]中的感应电动机亚稳定运行状态在其所用的典型感应电动机参数下将不存在,各电动机仅有正常和堵转2种运行状态,且电动机一旦堵转就不可能恢复至正常。又由于本文仅关注连锁堵转的稳态结果,而非其过程,故不必使用严格的动态方程,而以静态的转矩平衡方程(1)描述正常运行电动机的稳态结果:

Mmi=Meii=1,2,…,N (1)

其中

Mmi=ki

${\rm M}{}_{\text{e}i}=\frac{r{}_2}{s{}_i}\left|\frac{z{}_{\text{m}}}{z{}_{1}z{}_{\text{m}}+(z{}_1+z{}_{\text{m}})z{}_{2i}}\right|{}^{2}V{}^2$

式中:Mmi,Mei,si,ki分别为电动机i的机械负载转矩、电磁转矩、滑差和负荷率;α和β分别为电动机的静止阻力矩和机械负载特性指数;z1=r1+jx1,zm=rm+jxm,z2i=r2/si+jx2,r1和x1、r2和x2、rm和xm分别为电机定子、转子和励磁绕组的电阻和电抗。

设V由V0缓慢下降,则正常运行的电动机i通常在某一临界条件后失去稳定。将临界条件对应的电压称为电动机i的临界电压,记为Vcri;对应的滑差称为临界滑差,记为scr。改写式(1)为:

$\frac{V{}^2}{k{}_i}=\frac{s{}_i}{r{}_2}\left|z{}_1+\left(1+\frac{z{}_1}{z{}_{\text{m}}}\right)z{}_{2i}\right|{}^2[\alpha +(1-\alpha )(1-s{}_i){}^{\beta }](2)$

由于式(2)右侧仅与电机及其负载的参数有关,考虑到假设②,则可知scr,进而Vcri2/ki与电动机初始状态无关,对本文的设定来说,它们都是常数。

假设③意味着,V≥Vmax时,电动机群无堵转;Vmin≤V<Vmax时,电动机群可能堵转k台,k∈[0,N];V<Vmin时,全部电动机都将堵转。

假设④体现了N台电动机初始功率的随机性。为了控制各电动机间初始功率的差异,引入参数Pratio,表示各电动机初始功率的最大可能比值。即为各电动机分配初始功率时,首先为各电动机指定一个平均分布[1,Pratio]上的随机数,作为功率权重,然后根据各电动机的权重,将总功率分配下去。

1.2 初始化和仿真算法

首先根据无穷大节点电压E、故障前线路电抗xn、负荷初始功率PL0+jQL0计算初始潮流,获得V0。然后根据电动机负荷分量在总负荷中的比重Mratio计算并联恒阻抗负荷的导纳Gz+jBz和电动机群的初始总功率PM0+jQM0,进而根据假设④,获得各电动机的初始功率PMi0+jQMi0。

对电动机i,根据假设③获得其Vcri,再由临界条件下的式(2)获得负荷率ki,然后由初始条件下的式(2)获得初始滑差si0,至此可按感应电动机初始化的经典流程[16]完成其余部分。

初始化完成后,电动机群连锁堵转的仿真算法与文献[14]的仿真算法一致,即在给定V、更新电动机群等值导纳和给定等值导纳、更新V之间迭代,直至收敛。其中,更新等值导纳时,首先根据给定V和电动机Vcr的关系决定是否堵转,未堵转电机的滑差由式(1)求出,然后将各电动机的等值导纳转到系统基准下再累加,即可得到电动机群的等值导纳。

2 CASCADE模型与连锁堵转问题

2.1 CASCADE模型简介

CASCADE模型是一种从理想连锁故障现象中抽象出的数学模型[12,13]。与其他研究大停电的模型相比,其突出的特点是各故障规模的概率可通过公式直接计算。模型的基本设定如下:n个相同元件,每个元件具有相互独立的初始负载,为[Lmin,Lmax]上的平均分布;初始扰动为给每个元件增加额外负载D;元件在负载超过Lfail时故障,故障后转移一固定的负载P≥0至其他元件。

实用中,CASCADE模型采用2个参数的标幺化形式,通过描述初始扰动强度的参数d和描述故障传播的参数p,刻画连锁故障过程,其中

$d=\frac{D+L{}_{\max }-L{}_{\text{f}\text{a}\text{i}\text{l}}}{L{}_{\max }-L{}_{\min }}p=\frac{{\rm P}}{L{}_{\max }-L{}_{\min }}$

当d≤0时,系统以概率1不发生连锁故障;当d>0时,故障r个元件的概率f(r,d,p,n)为:

$f(r,d,p,n)=\{\begin{array}{l}\text{C}{}_n^{r}d(rp+d){}^{r-1}(1-rp-d){}^{n-r}\\ 0\le r\le \frac{1}{p}(1-d),r<n\\ 0\frac{1}{p}(1-d)<r<n,r\ge 0\end{array}(3)$

因此有

$f(n,d,p,n)=1-{\displaystyle \sum _{s=0}^{n-1}f}(s,d,p,n)(4)$

2.2 CASCADE模型与连锁堵转问题的联系

比较CASCADE模型设定与本文的研究设定可知,CASCADE模型中各元件的负载呈增加趋势,Lfail不变;而连锁堵转问题中各电动机的临界电压不变,V呈下降趋势。易知,刻画连锁故障传播的核心是元件负载或临界电压与Lfail或V的相对变化,故本文的设定未给CASCADE模型带来实质影响,公式仍适用,且Lmin=Vmin,Lmax=Vmax,Lfail=Vmax。因此,剩下的问题是在连锁堵转模型中求取类似于参数D和P的参量VD和VP,它们将分别刻画初始扰动和堵转额外一台电动机所造成的电压下降。

从CASCADE模型看连锁堵转问题,初始扰动后,V从V0降低,还是从Vmax降低,并无本质区别,起核心作用的是Vmax与初始扰动后V的差值。简单起见,本文将VD定义为从Vmax下降的电压。

进一步的比较可发现,D和P为确定变量,而VD和VP为随机量,故需求取期望值$\overline{V}{}_{\text{D}}$和$\overline{V}{}_{\text{Ρ}}$。此外,D仅描述了初始扰动的影响,不包含连锁故障的效应,而连锁堵转问题中,故障后V一旦小于Vmax,堵转就立即发生,无法获得一个V<Vmax但不发生堵转的状态,因此$\overline{V}{}_{\text{D}}$需间接计算。

3 连锁堵转参数的计算

$3.1\overline{\mathit{V}}{}_{\mathbf{{\rm P}}}$的计算

文献[15]证明了,对图1系统,在感应电动机群满足假设②和④,但初始滑差为[smin,smax]上的平均分布时,电动机群的期望等值导纳近似等于电动机群在初始滑差呈等差数列、初始功率相等时的等值导纳。类似地,也可证明,在本文假设下,电动机群的期望等值导纳近似等于电动机群在临界电压呈等差数列、初始功率相等时的等值导纳,且根据中点积分公式,各电动机的临界电压应取为:

$V{}_{\text{c}\text{r}i}=V{}_{\min }+(i-0.5)\frac{V{}_{\max }-V{}_{\min }}{{\rm N}}(5)$

由于图1系统的随机性仅体现在电动机群上,故获得电动机群的期望等值导纳后就能求得负荷节点的期望电压。对Vcr按式(5)取值、初始功率相等的电动机群,应用文献[15]的稳态运行状态分析方法,就能求得不同堵转台数k下的期望节点电压$\overline{V}{}_{\text{s}k}$。取决于系统条件,某些堵转台数的稳态运行状态可能不存在,记最小的k为kmin。

近似地,$\overline{V}{}_{\text{Ρ}}$可设为相邻$\overline{V}{}_{\text{s}k}$的差:

$\overline{V}{}_{\text{Ρ}}=\text{Δ}\overline{V}{}_{\text{s}k}=\overline{V}{}_{\text{s}k}-\overline{V}{}_{\text{s}(k+1)}(6)$

其中,k≥max(1,kmin)。实际计算表明,$\text{Δ}\overline{V}{}_{\text{s}k}$通常随k的增加而增加,故式(6)中的k可取一较大的数值,如k≥max(1,kmin)+5,以避免低估$\overline{V}{}_{\text{Ρ}}$。

$3.2\overline{\mathit{V}}{}_{\mathbf{D}}$的计算

由于每堵转一台电动机,V期望下降$\overline{V}{}_{\text{Ρ}}$,而堵转k台电动机时的电压为$\overline{V}{}_{\text{s}k}$,故$\overline{V}{}_{\text{D}}$可近似为:

$\overline{V}{}_{\text{D}}=V{}_{\max }-[\overline{V}{}_{\text{s}k}+(k-0.5)\overline{V}{}_{\text{Ρ}}](7)$

式中的0.5是因为式(5)下,i=N时的电动机堵转所造成的电压下降仅相当于半台电动机堵转的效果。

3.3 电动机群连锁堵转的d和p

求得$\overline{V}{}_{\text{Ρ}}$和$\overline{V}{}_{\text{D}}$后,根据CASCADE模型标幺化公式,可求得描述电动机群连锁堵转的参数d和p:

$d=\frac{\overline{V}{}_{\text{D}}}{V{}_{\max }-V{}_{\min }}p=\frac{\overline{V}{}_{\text{Ρ}}}{V{}_{\max }-V{}_{\min }}$

至此,可用CASCADE模型(式(3)、式(4))计算各堵转台数的概率,从而获得堵转规模的概率密度函数(PDF)。

$3.4\overline{\mathit{V}}{}_{\mathbf{{\rm P}}}$精度的改善

获得堵转规模的PDF后,就可利用概率分布的信息改进$\overline{V}{}_{\text{Ρ}}$的精度。考虑到不同堵转台数的概率可能相差成千上万倍,故改进公式可设计为:

$\overline{V}{}_{\text{Ρ}}=\frac{{\displaystyle \sum _{k=k{}_1}^{k{}_2}\text{Δ}}\overline{V}{}_{\text{s}k}\ln {\rm P}{}_k}{{\displaystyle \sum _{k=k{}_1}^{k{}_2}\text{l}}\text{n}{\rm P}{}_k}(8)$

式中:Pk为堵转k台电动机的概率;k1=max(1,kmin)。

由式(8)可知,Pk越小,权重越大,故k2取为合适Pk范围内的最大的k;为屏蔽小概率事件,可限定Pk≥10-4。

$\overline{V}{}_{\text{Ρ}}$改变后,$\overline{V}{}_{\text{D}}$和Pk也将改变,可再更新$\overline{V}{}_{\text{Ρ}}$。将这一过程迭代至收敛,以获得稳定的计算结果。

4 算例分析

4.1 基态参数及其下堵转规模的分析

设E=1.029,PL0+jQL0=1+j0.4,xn=0.1,则初始潮流下,V0=0.983 282。设xp=0.2,Vmax=0.92,Vmin=0.5,Mratio=0.6,Pratio=10,N=100,电机参数取一种国内典型值[16]:r1=0.046 5,x1=0.295,r2=0.02,x2=0.12,rm=0.35,xm=3.5,α=0.15,β=2.0,功率因数0.8。仿真默认采样105次,有效采样不足时增至5×105次。

基态下kmin=0,略重的负载将使kmin=1,故系统在期望的含义下临界稳定。图2比较了连锁堵转规模的仿真结果与分析结果,其中Ns为堵转台数。可见,尽管分析结果与仿真结果之间有一些误差,但显然分析结果已抓住了连锁堵转规模的基本规律。

4.2 负荷水平的影响

图3给出了负荷水平λ分别等于1.02,1.04,1.10和1.20时的结果。由图2和图3可见,连锁堵转规模的PDF受负荷水平的影响;负荷越大,大规模连锁堵转就越可能发生。图2和图3也表明,所述方法在不同的负荷水平下具有不同的分析精度;在中等条件下,方法达到最好的精度。此外,改进方法在系统重载时,将高估$\overline{V}{}_{\text{Ρ}}$、低估$\overline{V}{}_{\text{D}}$;尽管如此,考虑到改进方法避免了随意选取式(6)中的k,以下将以改进方法为准,仅给出该方法的结果。

图4给出了分析所得CASCADE模型d和p参数与λ的关系。可见,d和p与λ之间有一定的线性关系,即负荷的增大几乎线性地加大了系统初始扰动强度和连锁堵转传播程度。考虑到电动机群不发生堵转的概率P0=(1-d)N,可知P0随λ的增加将幂律下降。数值上,图4(a)中直线的斜率为0.341 627,故lg P0对λ的变化率为14.836 7,这里因d很小,计算中近似取为0。据此,负荷增加1%将导致P0减小1.407 24倍。该值约等于λ从1.00增加至1.01时,P0的变化倍数为1.427 78。

4.3 负荷平面上同期望堵转台数的等值线

图5(a)给出了负荷功率平面PL0和QL0上kmin等于0,5,10时电动机群同期望堵转台数的等值线,其中,kmin=0时的等值线对应于临界稳定条件,即轻微的负荷增加将使kmin=1,而kmin等于5和10时的等值线对应于临界不稳定条件,即轻微的负荷减小将使kmin减1。显然,这些等值线可视为不同期望下的稳定边界。图5(b)给出了kmin=5时等值线上3个算例的连锁堵转宏观规律,其中,离散点为仿真结果,实线为分析结果,图注中所给的参数为相应算例的PL0+jQL0。对比图5(a)和图5(b)可见,等值线间的间距对堵转规模的PDF有影响。间距小意味着相同随机性下,连锁堵转易于传播,从而PDF延伸至较大规模连锁堵转的区域。

图6给出了Mratio=0.8时的结果。由于增加了感应电动机分量在总负荷中的比重,故图6(a)中等值线间的间距较图5(a)减小。与图5(b)原因类似,图6(b)第2个算例发生大规模连锁堵转的概率很高。

图7给出了Vmax=0.85时的结果。由于Vmax很低,系统在连锁堵转发生前可以增加更多的负荷,即期望意义下的稳定域扩大,但Vmax很低也意味着电动机群运行状态的分布很集中,一旦某台电动机发生堵转,将易于扩散至其他电动机。图7(a)在大PL0、小QL0的区域上,kmin等于5和10的等值线消失,即堵转一旦发生,在期望意义上,有10台以上电动机堵转。图7(b)第2个算例即位于该区域,其实际kmin=0,一旦发生堵转,在期望意义上将至少堵转48台;从仿真结果上看,其PDF在堵转1～70台的范围内,几乎有相近的概率。尽管这时分析结果预见到大规模堵转的概率很高,但与仿真结果间的误差较大,这暗示连锁堵转很严重时,CASCADE模型不能很好地描述感应电动机连锁堵转问题。

4.4 初始功率分布的影响

上述算例中,电动机群初始功率均按平均分布分配,且Pratio均为10。图8比较了2种运行条件下4种初始功率分布的仿真结果。4种初始功率分布为Pratio为10,100,1下按平均分布分配以及初始功率在Pratio=10下按正态分布分配。这里,Pratio=1等价于各电动机初始功率相等;Pratio=10下按正态分布分配是指,先选取正态分布±3σ范围内的一个随机数作为电动机功率的权重,然后将权重缩放平移至[1,10]区间,再按类似于平均分布分配的方法分配总电动机初始功率。

图8显示,初始功率的分布对连锁堵转规模的PDF并无明显影响。从数学期望的角度来看,文献[15]在推导电动机群期望导纳时发现,各电动机初始功率的差异仅影响电动机等值导纳从典型机基准变为系统基准的转换系数,通过期望值计算公式,其随机性首先被替换为期望值。对于图8算例条件来说,该期望等价于各电动机具有相等的初始功率。

尽管如此,图8(a)的PDF右侧细节表明,同样堵转台数下,等初始功率算例的概率略小。虽然减小的概率几乎可忽略不计,但也意味着,随初始功率随机性的增强,发生同规模堵转的概率会微增。

5 结论

1)基于CASCADE模型,提出了适当假设条件下单负荷无穷大系统中感应电动机群连锁堵转规模的分析方法。相关算例显示,方法能在中度连锁堵转条件下获得与仿真相近的结果。这说明计算所得的CASCADE模型的2个参数较好地把握了电动机群连锁堵转的发生和传播。

2)负荷水平与CASCADE模型的2个参数间有较好的线性关系;临界条件下,不发生连锁堵转的概率随负荷的增加而幂律下降,故系统由基本不发生堵转到连锁堵转频繁发生的转变很快。

3)同期望堵转台数等值线间的间距可用来推测连锁堵转传播的难易程度,间距小则意味着易于传播,从而大规模连锁堵转的概率会较大。

4)感应电动机群初始功率的分布方式和各电动机初始功率的差异,对堵转规模的PDF影响很小。

连锁故障 篇2

1 对继电保护隐性故障的电系统连锁故障分析的必要性

虽然我国电力事业发展迅速, 故障处理技术也越来越先进, 但是随着各大用电用户的增加, 对供电要求的提高, 在这种情况下, 我国的电力企业依然会发生停电等事故, 严重影响用电质量, 经过大量的研究发现, 继电保护隐性故障是引起停电事故的主要因素, 为了能够更好的发挥继电保护装置的性能, 需要对其故障进行分析, 以此来提高电业局供电人员的重视程度预先做好防范举措, 最大程度的降低继电保护隐性故障发生的概率, 进而保证电力系统的正常运行。电力系统的安全稳定运行, 直接影响着社会经济发展, 对社会和谐稳定也有一定的积极作用, 因此电力系统工作人员应该排除一切可能影响电力系统稳定运行的故障。只有对其进行良好的分析, 才能够找到更加科学的应对办法, 实现社会经济的安全发展。

2 基于继电保护隐性故障的电力系统连锁故障分析

继电保护是电力系统必不可少的装置, 其主要的作用就是能够及时地将故障设备切除, 进而保证设备正常的运行, 不会出现连锁故障, 但是影响电力系统运行不仅仅是显性的故障, 还有隐性的故障, 而经常出现隐性故障的设备就是继电保护, 一旦该装置存在着隐性故障, 对电力系统的危害性极大, 其中比较严重的就是出现连锁故障, 严重者将导致整个电力系统陷入瘫痪。在此, 笔者将对继电保护隐性故障发生原因及其危害进行介绍。

发生原因

继电保护装置需要定期进行检验, 以此保证性能优良, 能够及时地将故障设备切除, 但是有些工作人员可能并没有重视继电保护装置的日常维护, 而其中隐藏中的隐性故障也因此没有被发现。一般而言, 继电保护装置中的隐性故障在没有达到一定条件情况下, 不会影响电网运行, 但是如果条件成熟, 隐性故障集中出现, 这对电力系统而言, 危害性极大。继电保护装置在没有任何故障的情况下, 能够非常容易的切除故障设备, 之后电力系统进行重新分配, 重新组成一个完成的系统, 但是如果继电保护装置存在隐性故障, 尽管能够将设备故障切除, 但是当系统充分分配时, 则会频繁的出现误差操作, 任何一个误差操作都有可能引起连锁反应, 进而导致设备出现连锁故障。继电保护装置在未运行之前, 隐性故障通常不会产生任何副作用, 但是在运行时, 隐性故障非常容易出现干扰系统的运行, 这主要是因为电力系统在运行时, 不确定的因素比较多, 如电压、电流等, 任何一个细小的变化都会印象继电保护装置的不正常运行。

上述是继电保护出现隐性故障的主要原因, 除此之外, 还有两个比较重要的原因, 一个是设备性能不符合标准, 这一点通常都是由于设备老化引起, 正常情况下, 电力系统中所需要的设备都经过严格的检验, 其自身存在的故障的可能性不大;另一方面, 继电保护工作人员参数数据设定不准确或整定计算人员定值整定有误, 进而使得设备运行时出现了故障, 因此出现了连锁故障。

继电保护隐性故障对电力系统的影响

电力系统运行影响因素非常多, 为了保证安全, 电力系统中的各个环节几乎都要安装保护设备, 保护设备的各项参数都要经过严格的核准, 除此之外, 各项性能都需要进行严格的检验以此保障达到安全保护的目的。但是在电力系统运行时, 并不是所有的故障都在控制范围内, 无论哪种电力设备都或多或少的存在着隐性故障, 在不经意间变成显性故障影响系统运行, 这是任何有经验的人员都无法避免的事情, 一旦继电保护隐性故障出现, 轻者设备损坏, 重者电网瘫痪, 无法安全运行, 给电力企业带来损失, 同时也影响用电用户的正常用电。继电保护隐性故障, 致使装置拒动以及误动的情况时有发生, 非常容易出现大规模停电事故。

3 避免继电保护隐性故障电力系统连锁故障的措施

继电保护隐性故障的损害非常大, 尤其是当发生连锁故障时, 其破坏性极大, 也难以修复, 电力企业无论是在经济效益, 还是社会信誉都会受到影响, 虽然我们不能完全的避免继电保护隐性故障的出现, 但是我们尽可能的将其出现的频率以及破坏程度降低。其采取的主要措施如下。

时刻监测电力系统设备运行状态

电力系统设备只有全部都处于正常运行状态时, 继电保护隐性故障才不会发生, 因此避免连锁故障发生的最重要的措施就是时刻对电力系统设备进行监测, 一旦发生不正常的运行情况, 及时更正相关数据, 按照继电保护装置检验规程的规定对装置进行定检。继电保护装置的功能就是切除故障设备, 但是如果电力系统设备故障发生的过于频繁, 就会增加继电保护隐性故障发生的概率, 因此保证设备正常运行是解决问题的根本措施。电力系统中, 经常出现故障的设备并不多, 相关操作人员只要预先采取措施, 将大大降低设备运行异常的概率。

提高设备操作人员水平

虽然电力系统几乎实现了自动化, 很多设备都不需要人工来操作, 但是自动化参数的设定以及自动化设备的使用, 都会影响设备正常的运行。另外, 电力企业具有一定的危险性, 稍有不慎极有可能危及生命, 所以设备操作人员的水平非常重要, 再加之, 电力企业人员工作强度比较大, 尤其是运行人员, 因此在工作中, 时刻保持清醒, 严格监控设备十分关键。

继电保护工作要做到位

继电保护之所以会出现隐性故障, 继电保护工作没有做到位, 是其中一个不可忽视的因素, 以电业局供电企业为例, 继电保护维修人员不注重对继电保护装置进行日常维护, 没有进行及时的检查, 因此没有发现隐性故障, 进而在电力系统运行时, 继电保护装置失去效能, 引起连锁故障。为了确保继电保护装置时刻处于稳定的工作状态中, 电业局应该从以下几方面进行继电保护工作:第一, 继电保护装置在投运前, 需要做好竣工检查工作, 以保证装置性能良好, 尤其是要做好回路检查, 在保证没有任何隐患的情况, 才可以正式投入运行;第二, 根据装置定检周期进行检验, 或者依据供电局具体应用情况进行定期检验, 以此保证继电保护装置时刻处于良好的状态中, 如果存在安全隐患, 检修人员要及时排除;第三, 及时更换继电保护装置, 在长期的使用过程中, 继电保护装置势必会出现老化现象, 在这种状态下, 隐性故障经常出现, 即使及时的排除也存在一定的安全隐患, 因此电业局等电力单位如果发现继电保护装置已经出现严重的老化现象, 要坚决更换, 而不能存有侥幸心理。

做好风险评估工作

电力系统在运行时, 本身就存在着一定的风险, 而风险类型多样, 既有来自内部设备的风险, 又有来自外部环境的风险, 继电保护的隐性故障就是内部设备风险中的典型代表。虽然做好各项保护工作, 但是工作人员也应该做好心理准确, 进而在发生故障时, 能够及时应对。为了能够及时的应对故障, 工作人员应该做好风险评估工作, 将继电保护隐性故障可能引发的各种连锁故障类型都要进行风险评估, 以此找到良好的预防措施, 既能够预防继电保护隐性故障的出现, 又可以当作应急预案来处理故障, 因此风险评估工作对电力系统的工作人员来说非常重要。

4 结语

连锁故障 篇3

在电力市场环境下, 电网大规模互联已经成为全世界电力系统发展的一个重要趋势[1], 网络规模日趋庞大, 结构日益复杂, 运行方式也越来越复杂。近年来, 国内外电网发生了一系列由连锁故障引发的大停电事故[2], 显露出了互联电网中广泛分布的脆弱性, 可能导致停电规模和经济损失大幅度增加。因此, 为了提高互联电网整体运行的可靠性和安全性, 越来越多的研究者将目光投向连锁故障及大停电的研究。

研究者提出了一系列的基于复杂科学理论的电力网连锁故障模型, 典型的模型包括OPA模型[3]、基于暂态稳定约束最优潮流 (OTS) 的大停电事故模型[4]、Motter-Lai模型[5]等。随着信息通信技术在电力系统中的大规模应用, 现代电力系统在很大程度上将发展成一类由信息网和物理电力网构成的相互依存的二元复合网络 (CPPG) [6], 电力网潮流交换和信息流交换日益频繁。当前随着对电力系统连锁故障的深入研究, 信息网对电力网连锁故障的影响研究吸引了众多的研究者。文献[7-8]以意大利电力网和通信网为例, 采用渗流理论分析了相互依存网络节点遭受随机故障和恶意攻击时连锁故障的传播过程, 并给出了严格的数学推导。文献[9]将智能电网划分为电力网、信息网以及两个网络因为控制或者供电产生依存关系的相互依存边, 研究了电力网和信息网的相互依存边遭受恶意攻击时连锁故障的传播过程。文献[10]分别建立电力信息系统SWN (stochastic well-formed net) 模型和电力网随机活动网络 (SAN) 模型, 然后综合分析两者在遭受DoS攻击时的相互影响。文献[11-12]以电力网的直流潮流模型为基础, 研究了不同的路由策略及网络内在相似性和输电线路开断状态信息传输失真时对连锁故障传播的影响。在已有的研究成果中, 假设条件简单, 失效规则为电力网节点失效则电力通信网节点失效, 反之亦然, 未考虑电力网的潮流转移动态特性[7,8,9], 或者未考虑由于电力通信网连接边故障导致调度中心无法及时、准确获取电力网的拓扑信息[10,11,12]。

在现有的电力骨干信息网中, 广泛使用光纤复合架空地线 (OPGW) 和全介质自承 (ADSS) 光缆, 至2007年, 国内OPGW光缆使用量约为225 350km, ADSS光缆的使用量约为148 100km[13], 表明通信光缆具有分布地域范围广的特点。在实际电力系统中, 通信节点因地域范围小更容易受到保护和控制, 相比之下通信光缆更容易遭受自然灾害和人为等因素的破坏。因此, 研究电力信息网连接边故障对电力网连锁故障传播影响具有重要的实际意义。同时复杂网络理论指出, 网络拓扑结构对网络的功能具有重要影响, 而研究信息网络拓扑结构对电力网连锁故障的影响的文献较少。

本文从信息网中边的角度出发, 基于直流潮流模型, 建立了信息网对电力网连锁故障影响模型, 并以IEEE 30节点系统为例, 采用复杂网络的相关基本理论, 研究了通信光缆遭受随机故障对电力网连锁故障的影响。通过对电力信息网网络拓扑的研究, 指出电力信息网网络拓扑的规划对电力网连锁故障具有重要影响。

1 信息网对电力网的影响分析

现代电力系统中, 电力网由大量发电机、架空输电线路、变压器、断路器和负荷等组成;信息网主要是指电力调度自动化网络及其构成的能量管理系统 (EMS) 、配电网管理系统 (DMS) 和广域测量系统 (WAMS) , 其中EMS和DMS依赖于由远程终端单元 (RTU) 构成的数据采集与监控 (SCADA) 系统, WAMS依赖于相量测量单元 (PMU) [14]。当前复杂网络理论在电力系统相关研究中得到了广泛的应用, 本文将电力网和信息网分别抽象为一个复杂网络, 将电力网的发电站、变电站或者负荷看成是节点, 电力线看成是边;将信息网中的SCADA系统、PMU和调度中心抽象为节点, 通信光缆看成是边。

文献[7]以2003年意大利大停电事故为例, 考虑到电力网中节点的安全可靠运行依靠信息网中的节点进行控制, 而信息网中的节点正常运行依靠电力网进行供电, 采用复杂网络理论中的渗流理论研究了相互依存网络中的连锁故障。由于目前在变电站等重要节点广泛使用不间断电源 (UPS) , 在连锁故障发生的短时间内, 即使信息网中的节点对应的电力节点停电, 也不会影响信息网的正常运行。因此在电力系统中, 并不是简单的电力节点失效, 对应的信息节点也会失效;同样的, 信息节点失效, 对应的电力节点也不一定马上失效。从历次大停电事故可以得知, 即使电力网大面积停电, 仍然存在可以正常工作的孤岛[4], 并不是按照复杂网络理论中的“最大聚类中的节点具有功能”的假设运行[7]。

因此通信光缆遭受破坏后, 在电力系统中可能出现信息孤岛, 但是对应的电力孤岛仍然有可能正常运行。在此情况下, 调度中心无法掌握全部电力节点的信息, 只能根据局部的信息进行调度。在电力网发生故障时, 信息孤岛的出现导致控制决策出错, 电力孤岛失去控制, 潮流自然平衡, 从而引发连锁故障。

2 考虑通信光缆故障的电力网连锁故障建模

潮流的大规模转移和保护装置的不正确动作是发生连锁故障的主要原因[3,4], 同时直流潮流算法具有计算速度快和没有收敛性问题等优点, 因此本文采用直流潮流模型对电力网连锁故障建模。在本文的研究中, 只考虑信息网的拓扑结构对电力网连锁故障的影响, 并未涉及信息传输性能的影响。对于电力网中的孤岛, 根据文献[4]的方法进行处理, 即若发电容量大于负荷, 则发电机组按照比例减小各自的出力;若发电容量小于负荷, 则根据负荷和发电容量差值来近似被切除的负荷;最后根据修改的发电和负荷计算直流潮流。

2.1 基于直流潮流的优化模型

当电力系统出现线路、变压器过载或者发电机出力超过容量极限时, 系统需要根据网络结构和参数调整发电机输出, 甚至切除部分负荷, 以最经济的方式保证电力系统的安全运行。该过程可以描述如下[3], 其中目标函数 (式 (1) ) 是使得系统运行成本与损失成本最小, 式 (2) 为直流潮流方程, 式 (3) 为潮流平衡方程, 式 (4) 表示负荷的变化范围, 式 (5) 表示发电机出力约束, 式 (6) 表示输电线路容量变化范围。

式中:n为电力网节点数;G为发电机节点集合;D为负荷节点集合;L为电力网支路集合;待求变量p为节点注入功率向量, 记p=[p1, p2, …, pk, …, pn]T, 元素pk表示节点k的注入功率, 包括发电机的输出功率和节点负荷两部分;ci为第i台发电机的单位发电费用;Wj为节点j切除单位负荷带来的经济损失, 一般取100;Pdj为节点的额定负荷;F为支路潮流向量, 记F=[F1, F2, …, Fl, …, Fm]T, 元素Fl为第l条支路的潮流;A为节点—支路关联导纳矩阵;pj为节点j的实际负荷;pi为发电机i的实际输出功率;Pgimax和Pgimin分别为发电机i输出功率的上下限;Flmax为第l条支路的功率传输容量。

2.2 仿真流程

根据前文分析, 建立的模型仿真流程具体如下。

步骤1:根据基于直流潮流的优化模型初始化电力网, 电力网和信息网均工作正常, 无线路断开。

步骤2:记ω表示信息网中故障边占总边数的比例, 用于表征边故障规模。依比例ω断开信息网中的通信光缆, 模拟通信光缆在长期运行过程中, 由于雷击、大风、强电磁干扰以及人为破坏导致的通信中断。

步骤3:电力网中以概率τ断开一条电力线, 模拟由于天气等原因导致的电力网线路断开。

步骤4:确定信息网拓扑结构, 若信息网中产生孤点, 则调度中心无法获取该信息节点对应的电力网节点信息, 并假设调度中心掌握的电力网拓扑结构为Nm, 实际的电力网拓扑结构为Nr。

步骤5:记α表示线路重载阈值, 根据电力网拓扑结构Nr计算实际直流潮流, 根据Fl/Flmax≥α, 判断是否有电力线上的潮流越限。若有越限, 则调度中心依据电力网拓扑结构Nm进行直流最优潮流计算, 确定各个节点的注入功率, 转入步骤6;若没有电力线越限, 则转入步骤7。

步骤6:记β表示过载线路切除概率, 根据网络拓扑结构Nr和调度确定的各个节点的注入功率计算电力网中的实际直流潮流, 判断是否有电力线上的潮流越限。如果没有越限, 则转入步骤7;若有越限, 则越限的电力线以概率β断开, 如果有线路断开, 则转入步骤5, 否则转入步骤7。

步骤7:记Ph表示保护装置的隐故障概率, 根据隐故障定义, 按照概率Ph选择一条电力线路断开, 转入步骤5, 否则转入步骤8。

步骤8:若没有线路故障, 则单次连锁故障仿真结束, 统计最终损失负荷。

3 仿真分析

仿真实验中, 相关参数根据文献[4]进行选择, 其中, 线路因为天气等原因随机开断的概率τ=0.001, α=0.7, β=0.3, Ph=0.01。一般认为电力系统中的信息网为无标度网络[15], 按照文献[16]生成无标度网络的方法构建信息网, 模拟实际的信息网。假设有3个初始节点, 其中1个为调度中心, 另外2个为一般的信息节点, 分别与电力节点一一对应。每次增加一个新的信息节点, 与已经存在的信息节点连接, 连接概率满足, 其中, ki表示节点i的度, 表示网络所有节点的度之和, 直至增加的信息网节点总数与电力网的节点总数一致, 并且信息节点与电力节点一一随机对应。电力网采用IEEE 30节点系统。

3.1 通信光缆随机故障对连锁故障的影响

按照上述方法生成节点总数为30的无标度网络, 网络节点的重要程度可以用度数来衡量, 该网络的平均度为3.8, 度最大值为15。将调度中心设置在度数为4和度数为15的信息节点上, 随机移除信息网中一定比例ω的边, 模拟信息网中边的故障规模。为保证结果可靠性, 进行2 000次连锁故障仿真, 得到电力网平均损失负荷与ω的分布曲线如图1所示。

由图1可知, 随着对信息网线路故障规模的增大, 电力网的平均损失负荷增大, 表明信息网线路故障对电力系统连锁故障的传播起到推波助澜的作用。但当信息网线路故障规模增加至一定阈值ωt=0.25后, 电力网的平均损失负荷开始逐步减小, 表明信息网通信光缆故障对电力系统连锁故障传播的推动作用减小, 直至电力网的平均损失负荷稳定下来。总的来说, 信息网故障对电力网连锁故障起到推波助澜的作用, 这与文献[7, 12]关于信息网对电力网影响的结论一致, 但更进一步的是, 影响强度经历了由强到弱直至稳定的变化。

与实际电力系统相对应, ω=0表明信息网正常工作, 没有出现信息孤岛, 调度中心可以掌握全部电力网的信息, 当电力网出现线路过载等故障时, 仍可以正常调度。当ω<ωt时, 随着信息网线路故障规模的增大, 信息网中出现信息孤岛, 当电力网出现过载等故障时, 调度中心只能根据掌握的电力网局部信息进行调度, 错误的控制策略将导致潮流在实际电力网络中不正常转移, 引发更大规模的连锁故障。当ω>ωt时, 电力网中信息孤岛的数量增加, 调度中心掌握的电力网信息减小, 对电力网的控制能力逐步减弱, 潮流逐步转向自然分配, 受调度中心的影响较小, 平均损失负荷逐渐稳定, 直至完全不受调度中心的控制, 潮流完全服从自然分配, 平均负荷损失完全稳定。调度中心度数较高时, 对电力网的控制能力更强, 电力网出现信息孤岛后, 出现错误控制的概率更高。

如图1所示, 在无标度网络中, 调度中心设置在度数较高的信息节点上比设置在度数较低的信息节点上会导致更大规模的平均负荷损失。产生这样的原因是, 无标度网络中节点的度分布极不均匀, 度数较低的信息节点众多, 调度中心所在信息节点度数较高时, 信息网发生边故障后, 调度中心成为信息孤岛的概率更低, 表明调度中心对电力网的调度作用更加明显, 度数较低的信息节点更有可能成为信息孤岛, 出现错误调度的概率更高, 因而更容易导致大规模的连锁故障。

从图1可以发现, 信息网正常工作和信息网完全崩溃时的平均负荷损失几乎相等, 但从图2所示的损失负荷与其累积概率曲线可以看出, 两者表现出了不同的特性。图2比较了信息网正常工作、边故障规模ω=0.25和信息网完全崩溃3种情况下, 损失负荷与其累积概率的关系。信息网正常工作与信息网完全崩溃时相比, 小规模停电事故频率降低, 但大规模停电事故的频率增加, 而当信息网边遭受故障后, 停电频率和停电规模均有所增加。

3.2 信息网拓扑结构对连锁故障的影响

复杂网络理论指出, 网络拓扑结构对网络的功能具有重要影响。本文根据复杂网络研究中常见的均匀分布、泊松分布和幂率分布3种度分布, 比较了信息网分别为规则网络、小世界网络和无标度网络时对连锁故障的影响, 电力网采用IEEE 30节点系统, 其中, 规则网络采用最近邻耦合网络 (临近耦合网络的点数K=4, 8, 12) 和全局耦合网络。

小世界网络按照Newman和Watts提出的NW小世界模型[17]生成, 即从一个含有N个点的最近邻耦合网络开始, 以概率p在随机选取的一对节点之间加上一条边, 其中, N与电力网的节点数相等, 初始的最近邻耦合网络每个节点与它左右各K/2个节点相连, 并且K为偶数, 任意不同的节点之间至多只能有一条边, 每一个节点都不能与自身相连, 本文中K=4, 重连概率p=0.1。调度中心安置在最接近网络平均度数的信息节点上。

由图3可知, 除全局耦合网络外, 不同信息网拓扑结构下, 平均损失负荷随故障规模的变化趋势基本相同, 但是信息网的拓扑结构为无标度网络时, 电力网的负荷损失比小世界网络和规则网络的负荷损失严重。从度分布来看, 无标度网络度分布满足幂率分布, 即绝大多数节点的度相对较低, 少数节点的度很大, 度分布没有明显的特征长度, 而小世界网络和规则网络的度分布可以用平均度来表征, 并且小世界网络节点的度分布集中在平均度附近, 规则网络的节点度相等。由于无标度网络中度相对较低的节点数量众多, 在遭受边故障时, 更容易产生孤立的节点, 即在电力系统中更容易出现信息孤岛, 电力网中孤岛更多, 因此, 无标度网络结构的信息网边故障时平均损失负荷更大。因此, 与小世界网络和规则网络的度分布相比, 无标度网络的度分布更宽, 对电力网连锁故障影响更大, 而文献[7]指出较宽的度分布增加了相互依存网络的脆弱性, 本文与文献[7]的结论一致。

同时, 规则网络中, 随着节点度数的增加, 边故障规模对电力网平均损失负荷影响逐渐减小, 当为全局耦合网络时, 边故障规模对电力网平均损失负荷影响最小。这种现象产生的原因是规则网络中所有节点的度增加, 使得由于信息网边故障导致的信息孤岛的概率降低。与无标度网络调度中心对电力网连锁故障的影响相反, 由于规则网络的度分布更窄, 调度中心设置在度数较高的信息节点上比设置在度数较低的信息节点上可以减少平均负荷损失。表明规则网络中, 增加信息节点的度, 可以有效降低由于信息网线路故障导致的电力网连锁故障。

4 结语

本文基于直流潮流模型研究了信息网遭受边故障对电力网连锁故障的影响。仿真结果表明, 信息网的引入导致电力系统脆弱点增多, 大停电的风险大大增加, 随着边故障规模的增大, 信息网对电力网连锁故障的影响强度由强变弱。而且, 信息网网络拓扑结构对电力网连锁故障有显著影响, 信息网更宽的度分布增加了电力网的脆弱性, 此时调度中心设置在度数较高的节点上会导致更大规模的平均负荷损失。

本文研究结论对通信线路规划和改造具有一定的指导意义, 由于通过增加信息节点的度会导致建设成本的增加, 因此下一步将研究增强信息网作用下的电力系统鲁棒性方法。

摘要：连锁故障研究在应对突发的大面积停电方面具有重要意义, 而传统连锁故障研究很少考虑信息网通信光缆对电力网连锁故障的影响。从信息网边的角度出发, 在直流潮流模型下, 通过建立信息网对电力网连锁故障影响模型, 并以IEEE 30节点系统为例, 研究了通信光缆遭受随机故障和不同信息网拓扑结构对电力网连锁故障的影响。仿真结果表明, 由于信息网的引入, 电力系统脆弱点增多, 导致大停电的风险增加, 随着信息网中通信光缆故障规模的增大, 信息网对电力网连锁故障的影响强度由强变弱, 直至稳定。同时, 信息网网络拓扑结构对电力网连锁故障影响显著, 信息网更宽的度分布增加了电力网的脆弱性, 在规则网络中, 信息节点的度越大, 通信光缆故障对电力网连锁故障的影响越小。

电网连锁故障的事故链模型 篇4

关键词：电网规划,连锁故障,事故链,预防控制,电力系统

0 引言

连锁故障是诱发电网大面积停电事故的主要原因之一, 认识连锁故障的机理, 研究对连锁故障的监视和预控方法, 是摆在研究者面前的重大课题。

要实现连锁故障的监视和预控, 需要考虑如下因素:①具有一种方便实施监视和预控的连锁故障模型;②连锁故障模型可以反映诱发连锁故障的多方面因素, 如过载、稳定问题以及连锁故障过程中保护动作性能和自动装置的动作情况等;③建立连锁故障模型的计算量满足实际电网分析的工程要求。

目前对电网连锁故障的研究, 提出了连锁故障的模式搜索法, 建立了基于复杂系统理论的连锁故障模型和基于复杂网络理论的连锁故障模型, 并着手对连锁故障风险进行评估[1]。这些研究对认知连锁故障机理起到了重要作用。但是, 目前基于复杂系统和网络理论的模型[2,3,4,5]对实际电网进行了大量简化, 主要作为一种定性的连锁故障机理分析方法。模式搜索方法和模型分析法[6,7,8]一般都不考虑或很少考虑稳定性问题, 其计算工作量由于故障筛选的原因往往很大。因此, 目前的连锁故障研究不能满足对实际电网连锁故障进行监视和预控的要求。

为此, 本文提出了连锁故障的事故链模型, 应用该模型, 根据安全科学的事故链理论可以对连锁故障实现监视和预控。同时, 提出了一种建立连锁故障事故链模型的分析方法。为了降低建立连锁故障模型的工作量, 提出将故障选择限制在供电路径上, 从而使其工作量满足工程实际要求。

1 适合电网连锁故障监视和预控的事故链模型

1.1 电网事故链与连锁故障的关系

“事故链”是安全科学提出的概念。事故链理论认为大事故极少由一个原因引起, 而是在多个条件同时满足的情况下由相关诱发因素诱发而产生的。这些同时满足的条件就像链条一样把各个环节连接在一起, 任何一个条件不满足, 事故就不会发生。

事故的第i条事故链Li的一般表达式为:

$L{}_i={\rm T}{}_{i1}{\rm T}{}_{i2}\cdots {\rm T}{}_{im{}_i}(1)$

式中:Tij (j=1, 2, …, mi) 为第i条事故链的第j个条件, 表示造成事故的因素, 如果所有Tij都等于1, 则事故发生, 多个Tij之间具有独立或相关关系。

电网连锁故障是指电网1个或多个元件出现故障波及了电网的其他部分从而使其他元件不能正常工作, 或诱发了新的故障, 即电网最初发生的事件以连锁的方式导致新事件出现, 然后以连锁的方式进一步导致了更新的事件出现。这种连锁效应持续发展, 最终将造成电网的恶性事故。事件之间的连锁性、相关性是这类事件的典型特点。显然, 连锁故障符合上述事故链的基本思想, 因此, 事故链应该是表征连锁故障的有效工具。

假设一个连锁故障由事件S1开始, S1连锁诱发了事件S2, S2连锁诱发了事件S3, 依次类推, Sn-1连锁诱发了事件Sn, 并因此导致区域Ak的停电事故, 则区域Ak的停电事故可以表示为:

$L{}_k=S{}_{1}S{}_2\cdots S{}_n(2)$

任何一个连锁事件Si不出现 (Si=0) , 都不会导致区域Ak的停电事故发生 (Lk=0) 。可以将连锁事件Si看做事故链中的Tij, 则Lk就是导致区域Ak停电的一条事故链。

1.2 采用事故链模型表示电网连锁故障

设向区域Ak供电的路径有m条 (最小路集) , 表示为C11C12…C1l, C21C22…C2n, …, Cm1Cm2…Cmk, 其中Cij为第i条供电路径的第j个元件。即供电路径R为:

$\begin{array}{l}R=C{}_{11}C{}_{12}\cdots C{}_{1l}+C{}_{21}C{}_{22}\cdots C{}_{2n}+\cdots +\\ C{}_{m1}C{}_{m2}\cdots C{}_{mk}(3)\end{array}$

只有当所有供电路径都被切断时才引发区域Ak停电事故, 可以用R=0或$\overline{R}=1$表示区域Ak的停电事故。

$\begin{array}{l}\overline{R}=\\ \overline{C{}_{11}C{}_{12}\cdots C{}_{1l}+C{}_{21}C{}_{22}\cdots C{}_{2n}+\cdots +C{}_{m1}C{}_{m2}\cdots C{}_{mk}}=\\ \overline{C{}_{11}C{}_{12}\cdots C{}_{1l}}\overline{C{}_{21}C{}_{22}\cdots C{}_{2n}}\cdots \overline{C{}_{m1}C{}_{m2}\cdots C{}_{mk}}=\\ (\overline{C{}_{11}}+\overline{C{}_{12}}+\cdots +\overline{C{}_{1l}})(\overline{C{}_{21}}+\overline{C{}_{22}}+\cdots +\overline{C{}_{2n}})\cdots \\ (\overline{C{}_{m1}}+\overline{C{}_{m2}}+\cdots +\overline{C{}_{mk}})(4)\end{array}$

对式 (4) 进行逻辑变形, 并进行不交化运算, 理论上可以将其变换为如下形式:

$\overline{R}=E{}_1+E{}_2+\cdots +E{}_q(5)$

式中:Ei具有如下形式:

$E{}_i=C{}_1\cdots C{}_a\overline{C{}_b}\cdots \overline{C{}_p}(6)$

$\overline{C{}_j}$表示元件Cj停运, Cj停运可能是正常停运和故障停运 (包括出现稳定问题停运) 。

令Ei中:

$L{}_i=\overline{C{}_b}\cdots \overline{C{}_p}(7)$

则当Li=1时, $\overline{R}=1$。按照可靠性理论, Li为电网的一个最小割集;根据事故链的概念, Li是造成区域Ak停电的事故链之一。这样, 只要求出供电路径的最小割集集合, 理论上可以得到区域Ak停电的所有事故链, 表示为:

$L=\{L{}_1,L{}_2,\cdots ,L{}_q\}(8)$

式 (8) 包含了造成区域Ak停电的所有连锁故障事故链和非连锁故障事故链, 需要从中挑选出连锁故障事故链构成连锁故障事故链集:

$L^{\prime }=\{L{}_{1^{\prime }},L{}_{2^{\prime }},\cdots ,L{}_{n^{\prime }}\}(9)$

式 (7) 和式 (9) 统称为电网连锁故障的事故链模型。该模型是以元件状态表征的电网连锁故障模型。如果采用故障树方法分析造成元件停运的影响因素, 还可以得到连锁故障模型的其他表示形式。一般, 连锁故障的监控是监控连锁故障的发展过程, 此时元件连锁停运状态是关心的焦点问题, 而什么原因引起的连锁停运则是次要问题。

值得说明的是, 连锁故障可能并不按照最小割集发展, 而是按照某一割集发展。但是, 从监控角度而言, 只要监控表征连锁故障的最小割集, 则能够监控按非最小割集发展的连锁故障。

可见, 连锁故障的事故链与最小割集之间既有联系又有区别。如果采用元件停运状态表征某一事故链, 该事故链是系统的一个割集, 从监控的角度可以采用最小割集来表征;如果采用引起元件停运的因素来表征事故链, 该事故链可以通过最小割集与元件停运故障树的分析结果综合得到。

1.3 基于事故链模型的连锁故障监控的基本思路

式 (7) 和式 (9) 表示的电网连锁故障事故链模型将连锁故障的监视问题转化为电网元件的监视问题。只要通过自动化系统得到电网元件的状态, 就可以得到事故链状态, 从而实现事故链监视。

按照安全科学对事故链预控的基本思路, 只需切断事故链的一个环节, 就可以阻止事故的发生, 即连锁故障的预控就是保证式 (1) 中所有Tij不同时为1。因此, 对连锁故障的控制问题也转化为对电网元件状态及其潮流的控制问题。

可见, 按照事故链的基本思想, 只要得到连锁故障的事故链模型, 事故链监控的总思路即非常明确。这正是本文提出连锁故障事故链模型的目的所在。

2 连锁故障事故链模型的建立

2.1 在供电路径上选择故障和进行连锁故障分析

从1.2节的分析可以看出, 连锁故障事故链模型建立的关键是对割集是否引起连锁故障的分析, 并从中筛选出表征连锁故障的相关割集作为连锁故障的事故链。考虑到路集与割集的关系 (式 (4) ～式 (7) ) , 连锁故障事故链模型的建立过程就是对供电路径上故障连锁性的分析过程。

建立严格的连锁故障事故链模型需要对所有系统割集各元件之间故障的连锁性进行分析, 但是, 这种分析方法不能满足大电网分析时工程上对计算量的要求, 必须进行简化。

为此, 考虑将某运行方式下向区域Ak输送大部分功率的主潮流路径 (1条或多条) 称为主供电路径 (以下简称供电路径) , 输送功率很小的路径、接入供电路径的对Ak提供的潮流很小的电源线路、从供电路径向其他负荷供电的线路等称为分支路径和分支线路 (以下统称分支线路) 。在初始故障选择和进行后续连锁故障分析中实现如下工程简化:

1) 如果初始故障发生在分支线路且不引起稳定问题, 该故障引起的过载连锁故障对大电网的影响可以忽略;该故障引起的保护隐式故障可以考虑为供电路径上的初始故障。

2) 如果初始故障发生在分支线路且引起了稳定问题, 那么, 若故障发生在分支线路与供电路径的连接点处, 将会更加严重。

3) 如果供电路径上的故障诱发了分支线路故障, 仅需考虑分支线路同时诱发另一供电路径上的故障的情况。此时供电路径上的这2次故障往往属于相邻弧段或同一弧段。若属于相邻弧段, 该相邻弧段一般会至少作为隐式连锁考虑。

4) 考虑连锁故障过程中引起主潮流路径的变化。但主潮流路径变化后, 后续分析的供电路径相应变化。

因此, 若仅考虑在供电路径上选择故障, 本质上不会影响对连锁故障的监控。

将故障选择在供电路径上, 并在供电路径上进行连锁故障分析, 屏蔽了大量的分支线路故障, 将大大降低计算工作量。同时考虑:

1) 同一弧段上多个元件中只要有1个元件故障, 则整个弧段将失效。此时, 该弧段上任一元件故障引起其他弧段上元件过载的效果一致;该弧段上任一元件故障引起其他弧段上元件保护隐式故障最多只需分析该弧段首末2个元件的故障即可。

2) 同一弧段上的元件故障引起的功角稳定和电压稳定问题最多只需分析该弧段首末2个元件的故障即可。

3) 若某变电站仅连接供电路径的2个弧段, 且任一弧段故障时不会引起主潮流方向变化, 则这2个弧段可以合并成为一个弧段。

考虑以上因素可以避免网络元件的枚举计算, 进一步降低计算工作量。

另外, 在实际分析中, 没有必要计算系统的最小径集和最小割集, 只需按照主潮流绘制供电路径有向图就可以开始计算。

为了防止无序分析引起丢失故障组合的问题, 可以将初始故障的选择采用从有向图的末端向首端按照上述考虑顺序选取的计算方法。若某初始故障通过分析计算最终发展为Ak停电, 则将故障发展的过程表示为式 (7) , 得到一条连锁故障的事故链。

2.2 事故链环节触发的潮流转移

分别以$\dot{{\rm I}}{}_{k,\text{Μ}}´$和$\dot{{\rm I}}{}_{k,\text{Μ}}$表示发生支路切除事件前后网络中任一支路k的支路电流。

下面引入潮流转移等值网络的概念。设支路切除事件发生在支路i上, 并设等值网络是线性网络, 根据叠加原理, 支路i切除后的网络为切除前网络与图1所示网络的叠加。在图1所示网络中, 将原系统中电源置为0, 再将支路i以一个电流源代替, 且该电流源大小等于发生支路切除事件前支路i上的电流, 但方向相反, 变换后得到的子网络 (见图1) 被称为原网络发生支路i切除事件的潮流转移等值网络。这一变换同样适用于多条支路切除的情况。

若只发生单个支路i切除事件, 在等值网络 (见图1) 中只存在一个激励源$\dot{{\rm I}}{}_{k,\text{Μ}}´$。根据电路基本原理, 对等值网络中的任一支路k来说, 从支路i到支路k的电流传递比例为:

$\tau {}_k^{(i)}=\frac{\dot{{\rm I}}{}_{k,\text{Τ}}}{\dot{{\rm I}}{}_{i,\text{Μ}}´}(10)$

式中:$\dot{{\rm I}}{}_{k,\text{Τ}}$表示发生支路i切除事件的潮流转移等值网络中支路k上的电流, 称为潮流转移分量。

对于线性网络, τ (i) k为一个常数, 潮流转移分量$\dot{{\rm I}}{}_{k,\text{Τ}}$与激励源$\dot{{\rm I}}{}_{k,\text{Μ}}´$成线性关系。

可见, 电网中某一支路切除后, 该支路上的原有潮流将按照一定比例转移到电网中的其他支路上。当切除的线路潮流很大时, 转移到相邻线路上的潮流也相应很大, 容易造成相邻输电元件出现连锁过载情况, 特别是, 当较高电压等级的线路 (潮流较大) 切除后, 容易造成较低电压等级线路 (热极限较小) 连锁过载。过载线路可能是被切除线路的上游线路、下游线路或同一断面的线路, 其中以同一断面的线路潮流变化最为明显。如果该断面上各线路的热极限不同, 则大潮流线路切除后很可能造成断面上其他线路过载;反之, 切除小潮流线路造成线路过载的可能性也较小。

线路过载发生后, 若装设了过载减载, 减载装置将动作。若减载量不够或未装设减载装置, 将引起过载切除。此外, 潮流转移还可能引起某些区域联络线潮流反转, 特别是多重故障发生后很可能会发生潮流反转, 此时残余网络供电路径将发生变化。

2.3 事故链环节触发的稳定问题

电网稳定与转移阻抗密切相关。当断面上某线路切除时, 供电路径上游的电源点对断面上 (和下游线路) 发生故障的点之间的转移阻抗增大, 供电路径上游的电源点对负荷点的转移阻抗也增大, 引起电网功角稳定性和电压稳定性下降。断面线路切除越多, 稳定性下降得越严重。

当供电路径上第i重故障发生后, 系统稳定性变差, 连锁的第i+1重故障可能引起功角稳定问题和电压稳定问题。

2.4 事故链环节显式触发和隐式触发

按照连锁故障的特征, 当第i重故障发生时, 会发生第i+1重故障。第i+1重故障的发生可能具有显式的原因, 即必然发生的原因, 如第i重故障发生后引起过载、稳定等问题, 称为事故链环节显式触发。第i+1重故障的发生也可能具有隐式的原因, 即以一定概率发生的原因, 如第i重故障发生后引起主保护拒动或误动、自动装置的拒动等问题, 称为事故链环节隐式触发。

事故链环节显式触发是显然的, 可通过潮流和稳定分析得到。事故链环节隐式触发则与保护和自动装置的配置、性能和整定密切相关, 情况较复杂。例如, 近期研究表明, 在连锁故障中, 阻抗Ⅲ段存在明显的误动作区, 并且是美加“8·14”大停电的重要原因之一。保护误动易发生在同一断面线路和上一级线路上;保护拒动往往引起上一级后备保护跳闸。本文不考虑全部由隐式连锁构成的连锁故障。

2.5 基于事故链的电网连锁故障分析基本思路

首先进行潮流计算, 确定该运行方式的潮流及其方向。然后对待分析区域Ak, 初始故障在向区域Ak供电的主潮流方向上选择;之后的下一重故障按照事故链环节显式触发和隐式触发方式选择。考虑从潮流末端的线路开始计算, 这样下一重故障可以考虑平行路径上的线路或上一级线路。由于连锁故障一般发生的时间间隔较长, 下一重故障可以在上一重故障过渡过程结束后再设定。

对每一重故障, 先进行稳定计算, 确定是否由事故链环节触发了稳定问题;然后进行故障后残余网络的潮流计算, 确定是否出现过载, 并确定是否因主潮流方向发生变化而需要调整下一重故障的选择。

若出现稳措动作情况, 则执行相关的稳措动作。

以区域Ak停电作为一次分析的结束, 并将从初始故障到区域Ak停电的全部故障表示成式 (7) 的事故链形式。

按照上述基本思路, 在电网N-1稳定分析完成之后, 如果对某一特定运行方式进行连锁故障分析, 可以得到该特定运行方式下的连锁故障的事故链模型, 该模型可以用于监视和预控。

如果对电网的丰大、丰小、枯大、枯小等极端运行方式进行连锁故障分析, 可以得出整个电网的连锁故障危险模式, 该模式既可以用于规划设计, 也可以用于连锁故障监视。

3 实例分析

为了验证上述算法对实际电网的可行性和有效性, 详细研究了江西电网的连锁故障情况。研究中江西电网被划分成赣南、赣西和中部等多个子网, 对每个子网进行故障枚举计算, 并与本文方法的结果进行对比。例如, 对2010年规划的夏大2 900 MW方式进行搜索, 不计相同条件下的计算, 大约共进行2 300多次故障计算, 搜索出48个连锁故障模式, 合并到主供电路径后有29个连锁故障模式;采用本文方法, 共需进行152次计算, 可以搜索出相同的29个连锁故障模式。

仿真得到了江西赣南、赣西和中部电网的连锁故障事故链模型。江西电网连锁故障模式主要是:

1) 对500 kV线路和220 kV线路构成的电磁环网, 若承担主要输送潮流任务的500 kV线路断开 (检修、故障或隐式连锁跳闸) , 潮流转移会造成220 kV线路过载, 连锁故障将造成大面积停电事故。

2) 当同一发电厂有多回送出线时, 输送容量较大的1回或多回送出线断开后 (检修、故障或隐式连锁跳闸) , 将导致其他送出线过载, 造成整个发电厂全停。

其中第2类模式, 即发电厂全停连锁故障模式揭示了江西电网已经发生的一次电厂全停事故的原因。下面以图2为例说明第1类模式中的一个连锁故障形式。

仿真得到该电网的一条连锁故障事故链为:赣西电压失稳= (新余500—安源500Ⅰ) × (新余500—安源500Ⅱ) × (大台220—袁州220) × (新余220—万载220) 。

当新余500—安源500双回500 kV线路隐式连锁跳闸后, 潮流转移将造成大台220—袁州220线路上的输送有功过载, 达到300 MW;若大台220—袁州220线路过载跳闸, 则新余220—万载220线路上的输送有功也将过载, 达到430 MW;若新余220—万载220线路也跳闸, 西部地区的节点电压将快速下降至0.4 (标幺值) 左右。

对该连锁故障的过载减载控制效果进行了仿真。在新余500—安源500双回500 kV线路都跳闸之后启动减载措施, 至少需要切除负荷120 MW;如果在新余220—万载220过载后采取减载措施, 则需要切除负荷212.5 MW。这表明:①在事故链的任一环节都可以采取控制措施, 控制措施采取得越早, 代价越低;②采用过载减载、低压减载、低频减载对预防连锁故障具有重要作用。

4 结论

1) 通过在供电路径上选择故障可以有效降低连锁故障分析的工作量。

2) 采用本文方法得到的连锁故障事故链模型, 符合电网连锁故障监视和控制的需求。

3) 本文方法可以用于电网规划和电网监控, 并已在江西电网滚动规划中得到应用。

参考文献

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连锁故障 篇5

随着电力系统容量和规模的增大,多重故障、灾害天气引起的事故风险增大,大停电事故已成为现代电力系统必须面对的严重威胁[1]。因此,掌握由偶然故障演变为灾难事故的规律和机理,建立合适的大停电仿真模型即连锁故障模型,对电网的大停电风险进行评估,并针对各个演化阶段的特点,优化并统筹各阶段的对策,对防御大停电具有重要的意义。

目前对连锁故障的研究主要从复杂系统理论和电力系统分析两方面进行。文献[2-3]分析了北美电力系统若干年发生的事故,得出了大停电规模的统计数据(如大停电的恢复时间、损失负荷电量、损失负荷功率和未能供应的客户等)具有幂率分布的特性,表明了北美电力系统具有自组织临界特性(SOC)。此外,Watts提出了小世界模型并验证了美国电网是个小世界网络[4],对我国电网也有类似的分析[5]。文献[6]提出的基于复杂网络的相隔中心模型,试图通过网络中的连锁反应来研究网络结构对电力系统连锁故障的影响。总体来看,目前基于复杂网络的研究还处于初级阶段,与实际应用还有很大的差距。

从系统分析的角度出发,各国学者也进行了大量的研究,并提出了一些模型:如基于元件可靠性的模型[7]、描述不同初始状态及扰动作用下的连锁故障表现以及停电规模和发生概率之间数学关系的Cascade模型[8]和分支模型(Branching Model)[9]、从宏观(空间)和长期(时间)的角度描述连锁故障的OPA模型[10]及OPF模型[11]、基于潮流求解和负荷切除的Manchester模型[12],以上模型的基本原理都是通过不断的潮流计算得到并切除潮流越限的线路来模拟连锁故障的发展过程。文献[13]提出的隐性故障模型考虑了继电保护装置的误动。这些模型对解释连锁故障的演变机理具有一定的帮助,但在连锁故障传播的阶段(即线路切除)只单一考虑过负荷或者隐性故障等部分影响因素,如何根据系统运行的条件,综合考虑各种影响因素,建立合适的连锁故障模型进而评估系统发生大停电的风险尚待深入的研究。

本文从系统分析的角度建立连锁故障仿真模型:首先基于元件可靠性采用蒙特卡罗模拟法确定引发大停电的初始故障,然后采用AHP和灰色关联度的方法确定后续切除线路,同时考虑发电机的过励磁跳闸,从而建立了考虑系统运行状况的连锁故障模型,同时还定义了连锁故障风险指标,并用IEEE-RTS系统和IEEE57节点系统进行了分析和验证。

1 初始故障元件的确定

基于元件可靠性,采用蒙特卡罗模拟法确定引发大停电的初始故障。输电线路故障可分为瞬时故障和永久性故障。线路发生瞬时故障时,可以通过自动重合闸快速恢复故障线路,对系统带来的影响较小。因此,本文在对大停电仿真的时候只考虑永久性故障。如果知道永久性故障的故障率λ(次/年)和故障持续时间D(h/次),则可以计算线路强迫停运率p为:

式中:8 760是一年的平均小时数;p用于计算输电线路发生故障的概率。

采用蒙特卡罗抽样技术来确定元件初始故障,假设1R是一个服从[0,1]区间均匀分布的随机数,用均匀分布伪随机数发生器对1R进行抽样,若R1≤p,则认为线路发生永久性故障。

2 后续切除元件的确定

2.1 基于AHP和灰色关联度确定切除线路

本文考虑影响线路切除的三方面因素:(1)输电线路和变压器的过负荷;(2)继电保护的隐藏故障;(3)设备的历史统计故障率。根据这三方面的因素形成三个评价指标作为确定元件断开的依据。

各个因素对故障传播的影响是不同的。如输电网络一次电气设备相对比较坚强,线路对过负荷的承受能力相对较强,隐藏故障的发生对故障的传播起主导的作用;而在一次输电设备相对比较脆弱的网络,线路的过负荷切除则对故障的传播起到重要的推动作用;电网运行环境条件恶劣时,影响故障传播的主要因素为线路意外断开等不可控的因素。

AHP是一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法,它在解决多层多因素的评价问题中能较好地给出各因素的权重。灰色关联分析它能够很好地定量确定因素对系统主行为的影响程度。本文采用文献[14]提出的基于AHP和灰色关联度的方法,选择故障可能性最大的线路作为被切除元件。

2.2 发电机的过励磁切除

发电机切除的原因有很多,本文只考虑了发电机过励磁切除。利用增广潮流计算系统的频率和发电机的机端电压[15],通过计算过励磁倍数如式(2)来判断,过励磁保护反时限的保护原理保护启动值为1.05~1.1[16],保护启动值由式(2)确定。

式中:U*为机端电压标幺值;f*为系统频率标幺值。

2.3 系统存在故障线路的判据

文献[17]基于美国大停电的历史数据,提出了确定电力元件发生故障的概率如式(3)。

式中:Fimax为支路i极限传输功率;iF'和iF分别为故障元件切除前和切除后支路i传输的功率。

系统存在故障元件的判据为:(1)系统存在过负荷线路;(2)当系统不存在过负荷元件时,假设R2是一个服从[0,1]区间均匀分布的随机数,用均匀分布伪随机数发生器对2R进行抽样,若R2≤pi(x 1,x 2),则存在故障元件。

当确定系统存在故障元件后,为综合考虑影响元件跳闸的三方面因素,采用AHP和灰色关联度的方法选择可能性最大的元件作为切除元件。

3 连锁故障的规模指标

以连锁故障中损失的总负荷量作为衡量连锁故障规模的指标,仿真结束的判据为:系统没有后续故障线路。根据这一原则,某一个连锁故障过程最终损失的总负荷可能包括三种类型。

第一种类型:线路的连续开断导致所有给某个(或某几个)负荷供电的线路都断开。

第二种类型:系统解列后,为保持各电气孤岛有功平衡,需要切负荷的总量。对负荷量的计算首先计算各个孤岛的负荷和发电机容量大小,对于负荷最大的孤岛,通过最优潮流计算孤岛内被切除的负荷;对于其他较小的孤岛,如发电容量大于负荷,则认为孤岛能够就地平衡,如发电容量小于负荷,则根据负荷和发电容量近似被切除的负荷。

第三种类型:当潮流计算无可行解时,一般情况下,可近似地认为系统失去稳定,需要通过调整系统有功输入输出来找到新的运行点,可能需要切除一部分负荷。

第一种类型损失的负荷即是断开的负荷,后两种类型需要切负荷的数值可以通过最优潮流的方法求解,目标函数为切负荷最小,此时目标函数应定义为:

等式约束条件:

不等式约束条件:

式中:PLi0、PLi为第i个负荷节点调整前后负荷量;P为节点有功注入向量;B为电纳矩阵;θ为母线电压相角向量;PGi、QGi为发电机调整后节点注入功率;PGimax、QGimax为发电机节点注入功率极限值;Finew为第i条线路调整后输送功率值。此时切负荷量为:

4 连锁故障仿真模型

连锁故障算法流程如图1。首先采用蒙特卡罗模拟法选择引发大停电的初始故障,然后采用AHP和灰色关联度的方法选择故障可能性最大的线路作为切除线路,同时考虑发电机的过励磁跳闸,仿真结束判据为系统没有后续故障线路的出现。

5 连锁故障的风险指标

定义电网连锁故障风险程度指标为:

式中:iD为电网第i种连锁故障模式损失的负荷量;ρi为第i种连锁故障模式发生的概率。

可以看出,风险程度指标ε即为电网连锁故障损失负荷的期望值。采用蒙特卡罗抽样法可以方便地计算得到上述指标,设重复计算的次数为N,第i种连锁故障模式发生的次数为K,则ρi=K/N。

6 算例与结果分析

本文采用IEEE-RTS和IEEE-57节点系统用本文的方法进行仿真计算。采用Visual Studio2005编程环境下,C++语言编制仿真程序。

6.1 算例分析

首先以IEEE-RTS[18]为算例对所提的算法进行验证,为描述系统运行状态,定义系统负载率、线路平均负载率、线路负载波动系数为:

式中:PLnow为系统当前有功负荷;PL max为系统历史统计有功负荷最大值(算例系统取值为2 850 MW);Fi0为支路i初始传输的功率;I1为线路集合。

假设此时天气条件为晴朗的天气,系统的一次系统较弱,二次系统较强,则判断矩阵可设定为:

此时过负荷、负荷波动、突发事件指标的权重分别为0.692 308,0.230 769,0.076 923 1,线路过负荷对故障传播起主导作用。

假设此时天气条件为晴朗的天气,系统的一次系统较强,二次系统弱,则判断矩阵可设定为:

此时过负荷、负荷波动、突发事件指标的权重分别为:0.230 768,0.692 309,0.076 923,隐性故障对故障传播起主导作用。

假设系统所处天气条件为暴风雨,系统的二次系统较弱,一次系统较强,则判断矩阵可设定为:

此时过负荷、负荷波动、突发事件指标的权重分别为0.076 923 1,0.237 69,0.692 308,突发事件对故障传播起主导作用。

根据系统所处的不同负荷状况,分别采用三种不同判断矩阵,可计算出系统发生连锁故障的风险值见表1。各判断矩阵可由系统运行人员根据系统结构和运行状况进行调整。

由表1给出的结果可知:

(1)电力系统连锁故障风险与系统负载率大小、线路平均负载率的大小、线路负载率波动系数有关:

在系统负载率比较低的时候,例如系统负载率为0.375、0.467的时候,系统发生连锁故障的风险值是很小的;随着系统负载率增大,线路平均负载率、线路负载率波动系数将是决定连锁故障发展的重要影响因素。当线路平均负载率、线路负载率波动系数比较小的时候,例如系统负载率为0.617、0.689、0.787等情况的时候,连锁故障风险值较小;反之,如系统负载率为0.525、0.879、0.96等情况下,由于线路平均负载率、线路负载波动系数较大,连锁故障风险值较大;在系统负载率差别不大的情况下,例如当系统负载率为0.96、1的时候,线路的平均负载率分别为0.436、0.282,线路负载率波动系数分别为1.427、1.189 8,前者的系统负载率稍微低于后者,然而由于前者的线路平均负载率、线路负载率波动系数大于后者,前者的连锁故障的风险值远远大于后者;在系统负载率、线路负载率差别不大的时候,例如系统负载率为0.617、0.689,线路平均负载率为0.236、0.246,线路负载波动系数为1.263 1、1.375 1时,由于前者的线路负载率波动系数小于后者,其连锁故障的风险值小于后者。在系统负载率都为1的时候,线路平均负载率为0.33、0.282,线路负载率波动系数为1.238、1.189 8,由于线路平均负载率、线路波动系数的前者大于后者,从而使前者的连锁故障风险值大于后者。由此可知:系统负荷分布越均匀,系统发生连锁故障的风险越小,系统规划、设计人员在规划、设计电网时,系统运行人员在运行电网时,尽量使负荷分布均匀,可有效减小大停电发生的风险。

(2)系统处于不同运行情况下,不同因素带来的连锁故障风险是不完全一样的。在系统负载率比较低的时候,例如系统负载率为0.375、0.467时,一般过负荷主导的连锁故障风险值最大,其次为隐性故障,最后为灾害天气;随着系统负载率的增加,例如系统负载率为0.525、0.617、0.689,一般灾害天气主导的连锁故障风险值最大,其次为隐性故障,最后为过负荷;当系统负载率继续增加的时候,例如系统负载率为0.787、0.96、1.16等时,一般灾害天气主导的连锁故障风险值最大,其次为过负荷,最后为隐性故障;而在系统负载率比较高而线路波动系数比较高的特殊情况下,例如线路负载波动系数为1.189 8、1.237 5,过负荷主导的连锁故障风险值最大。由此,系统运行人员可以根据系统处于不同的状况,选择合适的运行方式对指导系统运行具有一定的意义;系统设计人员可以根据系统的实际情况,有目的加强、改造系统的一次、二次设备。

图2、3为IEEE-RTS系统在负荷率为0.689、0.879时大停电规模-大停电发生概率分布的双对数(常用对数),曲线为根据实验数据给出的趋势曲线。由图中可以看出:

(1)随着大停电负荷损失规模的增大,其事件发生的概率是降低的。

(2)在系统负载率较低如0.689 6时如图2,系统的连锁故障规模分布整体有类似阶梯分布的特征,在发生同等规模的大停电时,由灾害天气引发大停电的概率要远远大于其他两种情况。

(3)系统负载率较高如0.879时如图3。在同一负荷率下,不同因素在连锁故障传播起主导作用的不同情况下,引发同等规模的大停电事故,其发生的概率基本一致;系统连锁故障规模分布图尾部存在跳跃点。其大停电发生规模-大停电发生概率分布图如图4分析。系统的连锁故障发展到一定规模后,将发生全网崩溃,这是由系统的网络规模和结构决定的。对于IEEE-RTS系统,某些线路的断开将导致互联的两个子系统内部线路及其输电断面断开,导致网络发生大面积崩溃。

6.2 进一步分析

表2列出了IEEE-RTS系统负荷率为0.96时,系统处于不同运行状况下,搜索20 000次连锁故障模式后,得到各线路在搜索到的故障模式中的开断次数(因篇幅所限,列出断开次数前10位的线路),由此可以得到系统中与连锁故障的发生强相关的一些线路。

通过表2的结果可以分析得到:互联两个子系统的输电断面容易引发大停电事故;不同因素在连锁故障传播起主导作用的不同情况下,其开断次数最多的线路略有不同。因此,运行人员可以根据系统运行的情况,得出系统在此运行状况下容易发生连锁故障的线路。系统规划、设计人员可以根据容易发生连锁故障的线路采取相应的措施,从而减小大停电发生的可能性。

为了进一步分析本文方法在更大系统的应用情况,通过IEEE-57节点系统(元件永久故障率设定为0.2次/年,故障持续时间为10 h/次)大停电发生规模-大停电发生概率分布的双对数如图5所示。从图中可知:在网络规模较大时,大停电发生规模的分布分段具有近似指数分布的特性。从本文的结果可知:在系统网络规模较小的时候,元件停运带来负荷切除占总负荷比例较大,出现不连续化的负荷切除量,呈阶梯分布的特性,在网络规模比较大的时候,大停电规模分段具有近似指数分布的特性。

7 结论

连锁故障 篇6

1 故障现象

在所有准备条件就绪的时候按下绿色START键, 机器状态栏报错HT CON K, 机器无法出束。进入维修模式下, 观察窗切换到contactor (继电器) , 在按下START键时, 观察到CON K的值从0 变为1, CON J和CON D没有变化, 一直是0。

2 故障分析

在正常情况下, 当按下START键后, CON J和CON K经过一系列连锁检测才吸合, CON J和CON K经过一定时间的延后, CON D也经过一系列连锁后吸后, 即CON D是最后吸合的。现在我们观察到CON K实际上是有吸合的, 但CON J是没有吸合的所以导致CON D也没有吸合, 高压无法加上。查看HT contactor system电路图后可以看出CON J要吸合是要经过一系列继电器吸合完成。这一条路包括14 区IRC-B板中的继电器RL2 和RL5, 14 区IRC-A板中的继电器RL5 和RL2, 74 区IRC-B板中的继电器RL2及74 区IRC-A板中的继电器RL2, 而提供这些继电器吸合的电源是相应名区的ROC板中的第A端的第13 脚, 即22V。现在问题的主要原因可能有 (1) DIE有问题; (2) 提供ROC的电源有问题; (3) IRC板有问题。

3 故障维修

DIE板是将模拟信号转换成计算机可以识别的数字信号如0、1 等那如何检测DIE板的好与坏呢我们只要将CON K的13 脚与14 脚短接如图1, 然后观察CON K的值, 如果是0 那么DIE板就是坏的, 如果是1 那么就是好的。我们短接完后, 发现CON K值变为1, 说明DIE板是正常的。加速器分Radiation head control area (RHCA) 、HT control area (HTCA) 、Interface cabinet control area (ICCA) 分别控制机头、高压、接口的电路控制柜内的板大部分分为A和B板。ROC也是分为A和B板, 两板可互换。所以将ROC-HTA板和ROC-HTB板互换, 将ROC-RHA和ROCRHB互换后, 将ROC-ICA和ROC-ICB互换后, 开机出束, 故障依旧。同样, IRC板也是相同的, 可以互换的, 但要注意各板上跳线的不同。74 区的IRC板共有3 块, A、B、C板, 其中CON J这一电路同时使用了74 区IRC-A板和74区IRC-B板, 而且都是RL2 和RL5 的继电器, 所以如果我们互换74 区IRC-A板和74 区IRC-B板, 那么实际上CON J还是没有办法吸合, 无法看出效果。但是我们可以用74区IRC-C板分别与IRC-A板和IRC-B板, 分别互换, 互换的结果仍然是无法出束。同样的道理, 我们也不能用14 区的IRC-A板和14区的IRC-B板互换, 但我们可以用74区的IRC-C板分别与IRC-A和IRC-B互换。当我们将74区的IRC-C板与14区的IRC-A板互换完, 开机按START键时, CON K和CON J变1, 接着CON D也吸合, 故障排除。至此, 我们可以锁定14区的IRC-A板上的RL2继电器有问题购买一个相同的继电器换上。

加速器中还有一些电路板是相同的可以用来互换排除一些故障或者让故障现象转移从而确定故障的范围。在医科达的加速器中可以互换的电路板还有MTU, AI12, AO8, MLC电机驱动板、机架与床的马达驱动板等。在平常的维修当中不管是什么机器只要电路板相同都可以互换来缩小故障范围进而帮助我们排除故障。

直线加速器作为医院的大型设备, 即精密又贵重, 只有经过专业的培训, 正确使用、保养、维护才能降低设备故障率;只有提高设备使用率才能更好地体现出经济效益和社会效益。

摘要：通过对一例加速器高压连锁故障的维修与分析, 得出一种利用相同功能的电路板来缩小故障范围, 进而帮助我们解决故障的方法。

连锁故障 篇7

近年来, 国内外电力系统发生过多次大规模连锁故障导致的大停电事故[1], 如何有效地防止电力系统连锁故障是避免大停电事故的关键, 这一问题成为当前的研究热点。现有的研究方法尚未很好解决连锁故障预防问题, 这一问题也是当前的研究难点。

博弈理论应用于电力系统的研究主要集中于电力市场方向, 其在社会学、经济学、管理学、政治学、军事学等领域[2,3], 将博弈理论用于电网连锁故障及大停电的预防尚属首次。

序贯博弈是博弈方按照先后次序采取策略或行动的一类博弈。电网产生故障或其他扰动后, 电网调度运行人员需根据电网的实际情况做出调整以保证电网持续可靠运行。实际电网发生连锁故障时, 伴随着电网扰动 (或故障) 与调度运行人员对电网调整 (有的时候这种调整可能恶化系统运行) 的交替, 若假定电网调整都是正确的, 且电网的扰动也是具有理性的, 则电网预防连锁故障的过程表现为“扰动方” (定义为A方) 与“防御方” (定义为B方) 的攻防博弈。

2 连锁故障多阶段序贯博弈描述

2.1 几个假定

⑴“理性”的不对称假设:具有完全理性的A方总是试图采取最能威胁B方的一个或多个行动, 实际电网中电网的扰动有的时候是随机的, 因此A方具有有限理性更符合实际, 也就是说A方清楚本方的目标与利益, 但不知道哪些行动是具有威胁的, 其收益是系统损失负荷, 其目标是电网发生连锁故障;而B方行动具有针对性, 因此假定具有完全理性;

⑵“可观察行动”的不对称假设:博弈方B完全了解电网中的情况, 即在决策时清楚电网中发生的扰动事件;而A并不关心B的任何行动和信息;

⑶博弈方A的收益定义为增加系统负荷的损失, 这个值总是大于等于零的;博弈方B的收益定义为减少系统负荷的损失, 该值总是小于等于零。二者完全对立;

⑷实际电网中A与B的行动往往是非同时的, 这里也假定二者交替而不同时。

2.2 连锁故障博弈树

对于连锁故障的博弈过程可采用博弈树的方式来描述。连锁故障博弈方的决策点定义为结;示博弈方可能采取的行动定义为枝, 两个结之间通过枝来链接, 博弈的结果成为末端结。

图1为具有两个阶段博弈过程的连锁故障描述。这里初始结为a, 末端结为f、g、h、i。在结a处标有字母“A”, 表示博弈方A在此处决策 (B方不决策) , 同样结b、c上标字母“B”, 表示B方决策 (A方不决策) , 在两个结之间的枝都标有行动, 在末端结标有博弈双方的收益。连锁故障博弈的一个局势可为从开始结到终止结的任一路径。

连锁故障博弈树能够清晰的描述博弈双方序贯博弈的过程, 表现形式十分形象、清晰。

3 连锁故障多阶段序贯博弈模型与目标函数

3.1 博弈模型

按照上述博弈双方交替序贯博弈过程, 可建立预防连锁故障的多阶段序贯博弈模型, 该模型可采用图2进行描述。在该模型中, 博弈方A的行动按照不同的方法进行分类, 例如按照故障元件可分为保护误动、线路故障、发电机故障等;博弈方B的行动可按照不同的关注角度进行分类, 例如考虑A方行动可能产生的功角稳定问题。

图2中的模型中, 在某一阶段的博弈过程中, 博弈方B选择行动时, 应考虑下一阶段博弈方A的可能行动, 进而防止博弈方A下一阶段的行动导致系统出现博弈方B来不及调整的情况。进入下一阶段博弈, 博弈方A采取行动后, 博弈方B继续调整, 如此反复, 形成多阶段序贯博弈。

3.2 目标函数

连锁故障预防的目标是以最少的负荷损失作为控制代价确保系统不发生连锁故障, 预防电网大面积停电。目标函数定义为:

式中, R为可调整负荷节点集合, 表示在序贯博弈第j阶段在可调整负荷点i的调整值, K为序贯博弈的阶段序号。

目标函数最小化的同时, 博弈方B的收益函数达到最大化, 同时博弈方A收益函数最小化。

4 结语

世界范围内发生的大停电事故有一个共同特征:包含连锁故障阶段。本文构建了预防电网连锁故障多阶段序贯博弈模型, 对于防止电网大规模停电具有重要意义。基于该模型, 结合连锁故障多集中在初始故障附近区域的特点, 赋予博弈方A一定理性, 可使模型计算量大大降低, 提高计算效率。

摘要：将博弈理论应用于电网连锁故障的预防, 赋予电网扰动以理性, 把电网的扰动与运行单位的调整看成博弈的双方, 建立了电网扰动具有有限理性的连锁故障序贯博弈模型。

关键词：电力系统,连锁故障,博弈论

参考文献

[1]电网技术编辑部.进入新世纪世界各地频发大范围停电事故[J].电网技术, 2005, 29 (11) :84.

[2]Thmas L C.Games-theory and applications (M) .Ellis, Horwood Limited, 1984.