非完全消化（共4篇）
非完全消化 篇1
随着人们生活水平的提高和消费意识的转变, 肉类食品的品质越来越受到消费者的重视。羊肉纤维细嫩, 特别是羔羊肉具有瘦肉多、肌肉纤维细嫩、脂肪少、无膻味、味美多汁、容易消化等特点, 颇受消费者欢迎[1,2]。微量元素在人体内的含量微乎其微, 最突出的作用是与生命活力密切相关, 很少的量就可以发挥巨大的生理作用。目前, 已被确认与人体健康和生命有关的必需微量元素有14种, 即铁 (Fe) 、铜 (Cu) 、锌 (Zn) 、钴 (Co) 、锰 (Mn) 、铬 (Cr) 、硒 (Se) 、碘 (I) 、镍 (Ni) 、氟 (F) 、钼 (Mo) 、钒 (V) 、锡 (Sn) 、硅 (Si) 等[3]。每种微量元素都有特殊的生理功能, 尽管它们在人体内含量非常小, 但它们可以维持人体中一些决定性的新陈代谢[4,5,6]。通常样品的前处理方法为灰化法或消化法, 这2种方法需要除去所有的有机物质, 溶液透明、无色, 耗时很长。而非完全消化法只需消解液均匀透明, 耗时很短, 大约需要20 min, 是一种快速的测定方法[7,8,9,10,11]。试验通过测定羊肉中微量元素的含量, 探讨羊肉中微量元素与人体健康的相关性, 为人们补充微量元素和研究羊肉微量元素与人体健康的关系提供科学依据。
1 材料
来自宁夏灵武市下桥琦灵养殖场、银川市周贵养殖场、灵武市力德牧原养殖场、灵武市万华养殖场和灵武市建业公司养殖场的滩羊、白山羊、一般黑山羊和乌色黑山羊, 1岁成年的羯羊和母羊, 共计29只。浓度均为1 g/L标准溶液 (Ca2+、Fe2+、Cu2+、Zn2+) 、琼脂 (优级纯) 、La3+溶液 (优级纯) 、浓硝酸 (优级纯) , 均购自为民生物。
2 方法
2.1 羊肉样品的消化
取适量新鲜羊肉剁碎, 称取2.00 g, 将样品置于烧杯中, 先加入浓硝酸5 m L, 再加入高氯酸1 m L, 在通风橱内加热, 直到肉样完全溶解, 得到淡黄色透明液体, 冒浓白烟, 用超纯水分数次将液体转入25 m L容量瓶内, 定容后摇匀, 同时进行空白试验。测定Ca2+时加入1 m L La3+以去除乙炔火焰中Al、Ti、PO3-4、Si O2-3的干扰[12]。
2.2 标准溶液的配制
将各元素标准液进行梯度稀释, 线性范围分别为Fe:0~25μg/m L, Cu:0~0.5μg/m L, Ca:0~5μg/m L, Zn:0~5μg/m L梯度稀释溶液定容时, 加入浓硝酸2 m L, La3+溶液1 m L, 最后以超纯水定容, 等待测定。
2.3 仪器工作条件
(见表1)
3 结果与分析
3.1 标准曲线 (见表2)
4种元素线性方程的相关系数均在0.99以上。
3.2 检出限考察
根据2.3仪器的工作条件, 对制备试剂的空白溶液连续测定11次, 计算测定数值求出空白溶液的标准偏差。根据国际理论与应用化学联合会或者国际理论与应用化学联盟 (IUPAC) 中光谱学的检出限为标准偏差的3倍除以标准曲线斜率, 检出限, 见表2。
3.3 精密度考察
根据2.3仪器的工作条件, 对相同肉样连续测定5次, 计算Ca、Fe、Cu、Zn的5次测定结果相对标准偏差 (RSD) 。Ca、Fe、Cu、Zn的RSD分别为1.3%、0.8%、1.2%、1.1%, 表明此方法精密, 可以用来测定样品[13]。
3.4 样品测定
虽然钙在人体中不属于微量元素, 但它的缺乏也会引起人体的许多疾病。孕妇缺钙可导致肌肉抽搐, 胎儿先天性喉软骨软化, 小孩缺钙可导致生长发育落后, 老年人缺钙可导致骨质疏松等病症[14]。铁是血红蛋白和肌红蛋白的必要组成元素, 是血红蛋白和肌红蛋白中样的携带者, 其功能十分重要, 人体中铁含量不超过3~5 g。人体缺铁时, 引起体内无机盐和维生素代谢紊乱, 使体内铅、镁和钴等元素含量增加, 血液中维生素含量和血小板数量减少, 最终导致贫血、极易疲劳等[15]。铜遍布人体全身, 是生物体内的催化剂, 在维持体内新陈代谢方面起重要作用。人体缺铜会导致贫血、呼吸作用受阻, 严重时可产生白化病[16]。锌可以维持细胞功能、促进机体生长发育和调节机体免疫。人体缺锌时酶活性下降, 相关代谢紊乱, 从而使人体生长发育受阻, 儿童缺锌可导致儿童生长发育缓慢, 呼吸道频繁感染, 甚至智力发育障碍[17]。
对本试验所测的29个样品进行分析比较, 从种间比较可以看出, 白山羊的铜和钙含量最高, 分别为52.94 mg/kg、157.66 mg/kg, 一般黑山羊的锌和铁含量最高, 分别为178.81 mg/kg、18.32 mg/kg, 乌色黑山羊的铜和铁含量最低, 分别为43.60 mg/kg、16.46 mg/kg, 滩羊的钙和锌含量最低, 分别为113.59 mg/kg、144.61 mg/kg, 见图1。根据性别不同, 母羊4种元素的含量均低于羯羊4种元素的含量, 见图2。由年龄的差异来看, 成年羊的铜、钙含量最高, 分别为68.02 mg/kg、217.52 mg/kg, 1.5岁羊锌含量最高, 为174.58 mg/kg, 2.5岁羊的铁含量最高, 为18.61 mg/kg, 见图3。从总体来看, 不论什么品种的羊, 羊肉中铜和锌的含量均居于前列。
4 结论
从种间来看:铜的含量为白山羊>一般黑山羊>滩羊>乌色黑山羊, 锌的含量为一般黑山羊>白山羊>乌色黑山羊>滩羊, 铁的含量为一般黑山羊>滩羊>白山羊>乌色黑山羊, 钙的含量为白色山羊>一般黑山羊>乌色黑山羊>滩羊。从年龄比较来看:铜的含量为成年>2岁>2.5岁>3岁>1岁>1.5岁, 锌含量为1.5岁>2岁>2.5岁>1岁>成年>3岁, 铁的含量为2.5岁>1.5岁>2岁>1岁>3岁>成年, 钙的含量为成年>1.5岁>2岁>3岁>1岁>2.5岁。从性别比较来看:铜、铁、锌和钙均是羯羊>母羊。天然食品可以避免人体因食用药物或补品补充微量元素时产生的不良反应, 过量服用不会对人体产生影响, 食品中还含有许多生物活性物质, 可以预防疾病。因此, 当人体缺乏微量元素时, 食补是最好的治疗方法[18]。试验可以为人们在补充不同的微量元素时, 选择不同种类、年龄和性别的羊, 从而起到最好的效果。
非完全图TSP问题研究 篇2
旅行商问题 (Traveling Salesman Problem, TSP) , 又称货郎担问题或旅行推销员问题, 最早由美国的Rand公司提出。问题可简单描述为:设有n个城市 (节点) , 若从某城市 (节点) 出发, 遍历各城市 (节点) 一次后返回原出发点, 要求找出一条路线, 使总路径最短[1]。TSP问题的图论描述为:设图G= (V, E) , V代表顶点集, E代表由不同顶点组成的边集, 已知道各边的长度dij, 要找出一个Hamilton回路, 使它的距离最短。现实生活中有很多问题可以归结为旅行商问题, 比如邮路问题、连锁店的货物配送路线问题、装配线上的螺帽问题和产品的生产安排问题等[2], 其研究具有重要的理论意义和应用价值。
通过中国知网检索发现, 国内外学者就TSP问题进行了相关研究:Pintea等人[3]将蚁群优化算法应用于解决旅行商问题;李勇采用动态蚁群算法研究了TSP问题[4];李如琦提出用MAX_MIN蚂蚁算法解决中国旅行商问题[5];国圆媛应用蚁群算法解决了浙江旅行商问题的最短路径[6];潘庆祥建立了有向图TSP模型, 并设计了算法进行求解[7]。
2 TSP问题分类
按照TSP路径关系的不同特征, 通常有以下两种基本分类。
(1) 根据任意两个城市 (节点) 之间是否均存在路径 (边) 相连接, 可分为完全图TSP问题与非完全图问题。完全图是指一个图的每一对不同顶点恰有一条边相连, 基于完全图的旅行商问题即为完全图TSP问题;非完全图是指存在两个顶点之间没有边相连接, 即n个端点的连接边数少于n (n-1) /2条边, 基于非完全图的旅行商问题即为非完全图TSP问题。
(2) 根据任意两个城市之间来回路径均是否相等, 可分为无向图TSP问题和有向图TSP问题。所谓无向图, 是指一个图中的每条边都没有方向, 往返的费用值相等, 即dij=dji;所谓有向图, 是指一个图中的每条边有方向, 往返的费用值不等, 即dij≠dji
上述研究多是针对完全图TSP问题, 而完全图是一种简单图, 任何两个顶点之间均有线路连接, 处于当前节点时, 可以选择任意节点作为待访问的后续节点, 问题求解相对容易。但是, 针对非完全图的研究较少。
3 非完全图TSP问题的数学模型
与完全图TSP问题不同, 非完全图TSP问题中存在城市之间没有路径连接, 需要对问题进行转换处理。一种设想是寻找一条经过第三个城市的最短路来间接地表示两个城市之间的路径关系[8], 即令
dij=min{dip+dpj}, 1≤i, j, p≤n
但是, 这种设想要增加从若干种可能中选优, 且仅仅是局部选优的计算过程, 当城市数目n很大时, 将使问题复杂化。
受到运筹学中大M法思想的启发, 本文引入M (一个非常大的正数) 来表示没有路径直接相连的两个城市之间的距离, 从而将问题转换成完全图TSP问题。
建立其数学模型如下:
上式中, n为集合中所含图的顶点数。约束 (1) 和 (2) 意味着对每个点而言, 仅有一条边进和一条边出;约束 (3) 则保证了没有任何子回路解的产生。于是, 满足约束 (1) 、 (2) 和 (3) 的解构成了一条Hamilton回路。
4 实例验证
选取oliver30问题作为研究对象 (节点坐标如表1所示) , 随机选取节点17与20, 22与26, 28与4三对节点, 设置其间没有边连接, 将其改造成非完全图TSP问题, 如表1所示。根据前文所述, 设置节点对17与20, 22与26, 28与4之间的距离d17.20, d22.26, d4.2S为M, 考虑本例节点间距, 取M=10000。
采用蚁群算法在计算机上仿真计算, 得到最优路径如图1所示。
在非完全图TSP问题中, 搜索TSP路线的次数应等于或者少于完全图TSP问题, 所得到的TSP路线方案总数也应少于完全图TSP情形。本例中, 由于节点17与20没有路径直接相连接 (可认为距离值非常大) , 如图中虚线所示, 只能途径18, 19号节点再到达20号节点。同样, 节点22与26, 28与4之间, 只能途径其他节点绕道抵达。仿真计算得到最短路径为:
20→ 21→22→23→25→24→26→27→28→29→30→ 2→ 1→ 3→ 4→ 5→ 6→ 7→ 8→ 9→10→11→12→13→14→15→16→17→18→19。
对应的路径距离值:423.7406。
5 结语
非完全图TSP问题中存在着某些城市 (节点) 之间没有路径直接相连, 使得处于该节点位置时, 其路径选择受到一定限制, 这给问题的解决带来了一些困难。受到运筹学中大M法思想的启发, 通过引入一个非常大的正数 (即大M) 来表示这些节点间的距离, 从而将非完全图TSP问题转化成完全图TSP问题, 降低了问题求解的难度, 使其变成规范化的、易于求解的TSP问题。需要指出的是, 本文提出的这种将非完全图TSP问题转化成完全图TSP问题的转化思想, 同样适用于其他非标准TSP问题。
摘要：指出了TSP问题是一种具有代表性的组合优化问题, 在现实生活中有着广泛的应用。不同于完全图, 非完全图TSP问题中存在着某些节点之间没有路径直接相连, 使得处于该节点位置时, 其路径选择受到一定限制。受运筹学中大M法思想的启发, 提出了通过引入一个非常大的正数 (即大M) 来表示此类节点间的距离, 从而将非完全图TSP问题转化成完全图TSP问题, 降低了问题求解的难度, 并且验证了该方法的有效性。
关键词：TSP问题,非完全图,大M法,仿真
参考文献
[1]余详宣, 崔国华.计算机算法基础[M].武汉:华中科技大学, 1998.
[2]李会玲.基于模拟退火的遗传优化算法在TSP问题中的应用[J].热处理技术与装备, 2007, 28 (6) :51~55.
[3]Pintea C M, Pop P C, Dumitrescu D.An ant-based technique for the dynamic generalized traveling salesman problem[C].Proceedings of the 7th WSEAS International Conference on Systems Theory and Scientific Computation, 2007:257~261
[4]李男, 段正澄.动态蚁群算法求解TSP问题[J].计算机工程与应用, 2003, 39 (17) :104~107.
[5]李如琦, 苏媛媛.用MAX_MIN蚂蚁算法解决中国旅行商问题[J].湖南工业大学学报, 2007 (5)
[6]国圆媛, 许延鑫, 吴江.浙江旅行商问题研究[J].中国新技术新产品, 2009 (22) :147~149.
[7]潘庆祥, 徐自然.具有重复路径的有向TSP问题[J].才智, 2014 (17) :103~106.
非完全消化 篇3
记号对一个简单图G, 记
IM (G) =max{|M|:M是图G的导出匹配}
M (G) =max{|M|:M是图G的匹配}
MIM (G) =max{M:M是图G的导出匹配且|M|=IM (G) }
定义
定义1设G= (V1, V2, E) 是一个无向图, V1, V2是两个互不相交的顶点集, 并且图中的每条边 (i, j) 所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集, 则称图G为一个二分图.
定义2ME是图G的一个匹配, 如果对M中任何不相同的两边e, f, 都有V (e) ∩V (f) =φ.
定义3图G的一个匹配M是导出匹配, 如果E (V (M) ) =M.
定义4我们称图G是一个极大 (m+1) K2-free二分图, 如果图G是连通的非完全简单二分图, 使得对图G中任何不相邻的两点x和y, 其中G+xy不含奇圈, 都有IM (G+x y) =IM (G) +1=m+1.
主要结果与证明
定理1设G= (V1, V2, E) 是一个连通非完全简单二分图, 其中 (V1, V2) 是图G的一个二划分, 设v0∈V1, N (v0) =V2且E (G-v0) ≠φ, 则IM (G) =IM (G-v0) .
证明:如果IM (G) =1, 因为E (G-v0) ≠φ, 则1≤IM (G-v0) ≤IM (G) =1, 则1=IM (G) =IM (G-v0) .假设IM (G) >1且M∈MIM (G) , 显然有v0V (M) , 否则IM (G) =1, 与IM (G) >1矛盾, 则M还是G-v0的一个导出匹配, 则|M|≤IM (G-v0) ≤IM (G) =|M|.因此IM (G) =IM (G-v0) =|M|得证.
定理3设G= (V1, V2, E) 是一个连通非完全简单二分图, G1是G的一个连通子图.设x和y是图G1中不相邻的两点, 则G+xy为二分图当且仅当G1+xy为二分图.
证明:假设G+xy不是二分图, G1+xy是二分图.则G+xy中有一个包含新加边xy的奇圈, 则G中含一条偶数条边的xy路P.由于G1为连通图, 则G1中包含一条xy路Q.由于G1+xy是二分图, 因此Q有奇数条边, 从P和Q可知G中含有奇圈, 与G是二分图矛盾, 定理得证.
定理4设G= (V1, V2, E) 是具有二划分 (V1, V2) 的一个基本极大 (m+1) K2-free二分图, 那么对于任意两个相异顶点x1, x2∈V1, 都有NG (x2) -NG (x1) ≠φ.
证明:设IM (G) =m, x1, x2∈V1, 并假设NG (x2) -NG (x1) =φ.对G-x2中每一对不相邻的顶点x和y, G+xy不含奇圈, 如果能够证明IM (G-x2+xy) =IM (G-x2) +1成立, 则G-x2也是一个极大 (IM (G-x2) +1) K2-free二分图.就与给定的条件矛盾.设x和y是使得G+xy不含奇圈的不相邻的两点, 且x, y≠x2, 令M∈MIM (G+xy) .我们有如下结论:
断言:为了证明这个断言, 我们分两种情形讨论:
情形2 x2∈V (M) .在这种情形下, 设x2x3∈E (M) , 令M1=M-x2x3+x1x3, 那么M1∈MIM (G-x2+xy) , 从而IM (G-x2+xy) =IM (G+x y) =IM (G) +1=IM (G-x2) +1.断言成立, 因此定理4得证.
参考文献
[1]X.X.Song.Induced mathing number of a cubic graph and some forbidden graphs of X C, to appear.
[2]Y.T.Xie and X.X.Song.Basic maximal 2K2-free graphs.Joural of Zheng zhou University, 40 (4) . (2008) :27-29.
非完全消化 篇4
记号: 对一个简单图G, 记
IM ( G) = max {| M | : M是图G的导出匹配}
M ( G) = max{| M | : M是图G的匹配}
MIM ( G) = max{ M: M是图G的导出匹配且| M | = IM ( G) }
定义1设G = ( V1, V2, E) 是一个无向图, V1, V2是两个互不相交的顶点集, 并且图中的每条边 ( i, j) 所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集, 则称图G为一个二分图.
定义2是图G的一个匹配, 如果对M中任何不相同的两边e, f, 都有
定义3图G的一个匹 配M是导出匹 配, 如果E ( V ( M) ) = M.
定义4我们称图G是一个极大 ( m + 1) K2-free二分图, 如果图G是连通的非完全简单二分图, 使得对图G中任何不相邻的两点x和y, 其中G + xy不含奇圈, 都有IM ( G +x y) = IM ( G) + 1 = m + 1.
主要结果与证明
定理1设G = ( V1, V2, E) 是一个连通非完全简单二分图, 其中 ( V1, V2) 是图G的一个二划分, 设
定理2设G = ( V1, V2, E) 是一个连通非完全简单二分图, 其中 ( V1, V2) 是图G的一个二划分. 设x1∈V1是G中的一个最大度点, 且IM ( G) = 1, 则有
定理3设G = ( V1, V2, E) 是一个连通非完全简单二分图, G1是G的一个连通子图. 设x和y是图G1中不相邻的两点, 则G + xy为二分图当且仅当G1+ xy为二分图.
证明假设G + xy不是二分图, G1+ xy是二分图, 则G + xy中有一个包含新加边xy的奇圈, 则G中含一条偶数条边的xy路P. 由于G1为连通图, 则G1中包含一条xy路Q. 由于G1+ xy是二分图, 因此Q有奇数条边, 从P和Q可知G中含有奇圈, 与G是二分图矛盾, 定理得证.
定理4设G = ( V1, V2, E) 是具有二划分 ( V1, V2) 的一个基本极大 ( m + 1) K2-free二分图, 那么对于任意两个相异顶点x1, x2∈V1, 都有
断言: 为了证明这个断言, 我们分两种情形讨论:
情形1. 在这种情形下, IM ( G - x2+ xy) =| M | = IM ( G + x y) = IM ( G) + 1 = IM ( G - x2) + 1, 断言成立.
情形2 x2∈V ( M) . 在这种情形下, 设x2x3∈E ( M) , 令M1= M - x2x3+ x1x3, 那么M1∈MIM ( G - x2+ xy ) , 从而IM ( G - x2+ xy) = IM ( G + x y) = IM ( G) + 1 = IM ( G - x2) +1.. 断言成立, 因此定理4得证.
参考文献
[1]X.X.Song.Induced mathing number of a cubic graph and some forbidden graphs of X C, to appear.
[2]Y.T.Xie and X.X.Song.Basic maximal 2K2-free graphs.Joural of Zheng Zhou University, 40 (4) , 2008, 27-29.